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Sumário, aula 10

• Exercícios sobre elasticidade

• Elasticidade e despesa– Influência do preço na despesa total

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Exercício 4-9

• 3- Sendo que as curvas de procura e de oferta individuais são dadas pelas funções:

• Calcule a elasticidade preço da procura e na oferta no ponto de equilíbrio, explicando o seu significado económico.

PQdi 56000 PQ s

j 6600

3

Exercício 4-9

• O equilíbrio é

dkgQmuP

PPSD

/3000;.60011/6600

660056000

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Exercício 4-9

• P/Q = 0,2 u.m./kg

• Inclinação da procura = -5 kg/u.m.

• ed = P/Q .i = 0,2 x -5 = -1

• Se o preço aumentar 1%, a quantidade procurada diminui 1%

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Exercício 4-9

• P/Q = 0,2 u.m./kg

• Inclinação da oferta = 6 kg/u.m.

• es = P/Q .i = 0,2 x 6 = 1,2

• Se o preço aumentar 1%, a quantidade oferecida aumenta 1,2%

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Exercício 13

• A quantidade de ‘micro-ondas’ comprada ao longo de um ano é dada por

• Q( PX) =26500-

PX+0,25PY+0,002EW+0,026R+0,0002A

PY =50K u.m. (preços dos concorrentes)

EW = 2M (n.º de mulheres a trabalhar)

R = 1M u.m. (rendimento médio)

A = 5 M u.m. (gastos em publicidade de X)

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Exercício 13-b

• B) Qual a curva da procura?

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Exercício 13-a

• Tem como variável apenas o preço do BS em questão

Q=26500- PX+0,25x50k+0,002x2M+0,026x1M+0,0002x5M

Q=70k-PX

• A) Qual a quantidade procurada para

PX = 40ku.m.?

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Exercício 13

• Q = 70k - 40k = 30k

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Recta vs. Iso-elástica

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5

Preço

Quantidade

11

Recta vs. Iso-elástica

1

10

0,01 0,1 1 10

Preço

Quantidade

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Elasticidade e despesa

• Quando o preço aumenta,

A quantidade que os compradores querem adquiri diminui

• A despesa total é dada por DT = P.Q

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Elasticidade e despesa

• A despesa total é dada por DT = P.Q

• Como variará a DT com o preço?– Aumentará?– Manter-se-á?– Diminuirá?

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Elasticidade e despesa

15

Elasticidade e despesa

• Em P, a despesa total vem dada por

• Se o preço aumentar, passará a ser

PPQPDT ).()(

)).(()( PPQQPPDT

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Elasticidade e despesa

• Manipulando algebricamente

• A variação relativa da despesa virá

P

P

Q

QPQPPDT 1.1..)(

P

P

Q

Q

PDT

PPDT1.1

)(

)(

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Elasticidade e despesa

• Se, em percentagem, a quantidade diminuir menos do que o preço aumenta, a receita aumenta

P

P

Q

Q

P

P

Q

Q

P

P

Q

Q

11.1

P

P

Q

Q

DT

DT

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Elasticidade e despesa

• e.g., se o preço ao aumentar 1% induzir uma diminuição de 0,5% na quantidade, então induz um aumento de 0,5% na receita total.

• e.g., se o preço ao aumentar 1% induzir uma diminuição de 0,1% na quantidade, em quanto variará a receita total?

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Elasticidade e despesa

• A despesa total aumenta em 0,9%.

• Quando é que a quantidade diminui relativamente menos do que o preço aumenta?– Tem a ver com a elasticidade quantidade

preço.

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Elasticidade e despesa

• Quando é que a quantidade diminui relativamente menos do que o preço aumenta?

• Quando a elasticidade procura preço é < 1 (em grandeza)

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Elasticidade e despesa

• O que acontece quando a elasticidade procura preço é maior que 1 (em grandeza)?

P

P

Q

Q

DT

DT

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Elasticidade e despesa

• e.g., se o preço ao aumentar 1% induzir uma diminuição de 1,7% na quantidade procurada, em quanto variará a receita total?

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Elasticidade e despesa

• A receita total diminuirá em 0,7%.

• Se a elasticidade quantidade preço for > 1 (em grandeza), um aumento do preço induz uma diminuição da despesa total

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Elasticidade e despesa

• E se a elasticidade procura preço for unitária (em grandeza)?

– Na procura falo em termos de grandeza da elasticidade porque o seu valor é negativo.

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Elasticidade e despesa

• Um aumento do preço mantém a despesa total.

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Elasticidade e despesa

Mod(Elast) P Q DT>1 "-1% Aumenta >1% Aumenta>1 "+1% Diminui >1% Diminui<1 "-1% aumenta <1% Diminui<1 "+1% Diminui <1% Aumenta

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Elasticidade e despesa

Mod(Elast) P Q DTInfinita "-1% Passa a Infin Passa a InfinInfinita "+1% Passa a Zero Passa a Zero

1 "-1% aumenta 1% Mantém-se1 "+1% Diminui 1% Mantém-se0 "-1% Mantém-se Diminui 1%0 "+1% Mantém-se Aumenta 1%

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Elasticidade e despesa

• Quando o preço aumenta

• Normalmente, ao longo da procura, a elasticidade aumenta

• E a elasticidade <1, DT aumenta

• E a elasticidade >1, DT diminui

'QQ

P

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Elasticidade e despesa

• A DT é máxima no ponto da curva em que a elasticidade quantidade preço é unitária

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Exemplo - 2

• A procura de Televisores é dada por D = 100 – 0,35 P

• Determine o domínio em que a elasticidade é, em grandeza, menor que 1.

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Exemplo - 2

muP

PP

P

P

P

PQ

Q

P

.86,142

35,010035,0

135,0100

35,01||

;35,0100

35,0'

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Exemplo - 2

• A) Se o preço for 142,8u.m., que acontece à DT se o preço diminuir?

• B) Se o preço for 150u.m., que acontece à DT se o preço diminuir para 149u.m.?

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Exemplo - 2

• A) A DT diminui.

• B) A DT aumenta.

• C) Mostre que no ponto de DT máxima a elasticidade quantidade preço é unitária (sem relevância).

D = 100 – 0,35 P

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Exemplo - 2

..86,142..)7,0/100(

035,0.21000')(

;)35,0100(.

mumuP

PDTDTMax

PPPQDT

35

Exemplo - 2

135,0

1007,0

.100

35,0

35,0100

35,0)35,0(

PQ

P