Flp MriaSzveges matematika-feladatok 3. osztlyMSODIK KIADSCELLDMLK, 2004A kiad a kiadi jogot fenntartja.Raktri szm: AP 359/2Apczai Kiad9500 Celldmlk, Szchenyi utca 18.Telefon: 95/525-000, Fax: 95/525-014Felels kiad: Eszterglyos Jen gyvezet igazgatNyomdai elkszts:GyrLektorltaDr. Demeter KatalinPolyhosn Babcsek ErzsbetIllusztrltaVarga IstvnSzerkesztetteEszterglyos JenRti va3Kedves _________________________!(rd ide a neved!)Ebben a feladatgyjtemnyben a tananyaghoz kapcsold szveges felada-tokat tallsz. Ezek megoldsval sok-sok rdekes dolgot tanulhatsz, s gyara-pthatod matematikai ismereteidet is.Afeladatokatelvgezhetednllan,dehaszksges,krjsegtsgettan-tdtl, szleidtl! Mi sem hagyunk magadra, mert a megoldsban vgig se-gtjk a munkdat.A szveges feladatok megoldsakor a kvetkez lpsek szerint haladj:1. Olvasd el figyelmesen a szveget! rtsd meg a feladatot!2. Gyjtsd ssze s jegyezd le a szmtshoz szksges adatokat! Keresssszefggseket az adatok kztt!3. rj szmfeladatot vagy nyitott mondatot! Ha szksges, a lehetsges v-laszok sszegyjtshez kszts tblzatot vagy rajzot!4. A szmtsok eltt becsld meg az eredmnyt!5. Vgezd el a szmtsokat!6. Hasonltsdsszeabecsltrtketazeredmnnyel!Ellenrizdszm-tsaid helyessgt! A kiszmtott eredmnnyel gondold t a feladatot!7. Vlaszolj a krdsre rsban!Ha ezt a jelet ltod, a fzetedben oldd meg a feladatot!J munkt kvn a Szerz s a KiadNincs senki, akitl tanulni ne lehetne,s senki, akinek tanulni ne kellene.(magyar kzmonds)43.2.1.Ismtlssszeads, kivonsEmlkszel? Msodik osztlyban mr sok rdekes szveges feladattaltallkoztl. Ismteld t a tanultakat!Egy iskolbl 62 gyerek s 9 felntttborozott a nyron. Hnyan nyaraltaktborban sszesen ebbl az iskolbl?Adatok: gyerek: 62felntt:9 }sszesen:?Szmts: 62 + 9 = 71Ellenrzs: 71 9 = 62 vagy71 62 = 9vagy9 + 62 = 71A kiszmtott eredmnnyel tgondolom a feladatot.Vlasz: 71-en nyaraltak tborban.Augusztusban 21 gyerek nyaralt egy dlben. Hny felntt volt ott, hasszesen 47-en pihentek az dlben?Adatok:a nyaralk szma sszesen: ebbl gyerek:felntt:?rj ktfle mveletet!Szmts: vagy Ellenrzs: vagyVlasz:.................................................................................................................................................................Zita jliusban s augusztusban a nagymamjnl nyaralt. Hny napot tlttt ott?rd le a hnapok nevt, s rd melljk, hny naposak!Adatok:..................................................................................................................................}sszesen:?Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................5A htvgn a harmadikosok trzni mentek a szleikkel. A szlk 52-en vol-tak, 19-cel tbben, mint a gyerekek. Hny gyerek volt a kirndulson?Vlaszolj szban a kvetkez krdsekre!A szlk vagy a gyerekek voltak-e tbben a kirndulson?Mennyivel tbb szl volt, mint gyerek?Mennyivel kevesebb gyerek volt, mint szl?Adatok: szlk:gyerekek:?Szmts:Az ellenrzst a szveg alapjn vgezd el!Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................Az szi trn Csaba 23 sznes levelet gyjttt, 14-gyel kevesebbet, mintBla. Hny sznes levelet gyjttt Bla?Adatok: Csaba:Bla:?Ki gyjttt tbb levelet? Tedd ki a megfelel relcis jelet!Szmts:Az ellenrzst a szveg alapjn vgezd el!Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................Eszter s Gerg sszesen 68 gesztenyt gyjttt, 39-cel tbbet, mint Zsfi.Hny gesztenyt gyjttt Zsfi? Jegyezd le az adatokat! Tedd ki az odaill jelet!Eszter s Gerg: Zsfi:?Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................193.2.1.6Az egyik harmadik osztlyba 21 lny s 8-cal kevesebb fi jr.a) Hny fi jr az osztlyba?Az adatokat rajzos formban is lejegyezheted. gy:Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................b) Mekkora az osztly ltszma?Adatok: Az iskolaudvaron 45 fi s 12-vel kevesebb lny jtszik. sszesen hnygyerek jtszik az iskolaudvaron?Adatok: fik:lnyok: }sszesen:?fik lnyok rd le egy mveletsorba a szmtsod! +( ) =Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................8Dlutn gi megszmolta az udvaron jtsz gyerekeket. 16-an fogcskz-tak, 11-gyel tbben labdztak, s 7-tel kevesebben bjcskztak. Hnyanjtszottak sszesen az udvaron?3.2.1.+ = ?21Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................21 ?7Egy csokorban 9 szl szirzsa volt. Hny szl volt 4 ugyanilyen csokorban?Adatok:1 csokorban........... szl4 csokorban? szlKszts egyszer rajzot! Ilyen legyen egy szirzsa:1. csokor 2. csokor 3. csokor 4. csokor24 szl szirzsbl 8 egyforma csokrot ksztenek. Hny szl jut egy csokorba?Adatok:8 csokor24 szl1 csokor? szlOsztogass!A piacon 18 szl szirzst vettnk. Hny vzba tudjuk elosztani, haminden vzba 3 szlat tesznk?Adatok:1 vza3 szl? vza18 szlRajzolj!3.2.1.Szorzs, osztsSzmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................8Pternek 8 veggolyja van, Karcsinakktszer annyi. Hny veggolyja van Karcsinak?Adatok: Pter: ................ Karcsi:?Kinek van tbb veggolyja? Tedd ki a megfelel relcis jelet!Jutknak 30 kk veggolyja van, hromszor annyi, mint piros. Hny pirosveggolyja van Jutknak?Adatok:kk: .............. piros:?Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................Rentnak 18, Petrnak feleannyi blyege van. Hny blyege van Petrnak?Adatok:Renta: .............. Petra:?Kinek van tbb blyege? Tedd ki a megfelel relcis jelet!Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................Ednek 9 blyege van, harmadannyi, mintKlmnnak. Hny blyege van Klmnnak? Adatok:Szmts:Ellenrzs:Vlasz:................................................................................................................................................................. 33.4.2.1.Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................9Egy tlban 4 alma s hatszor annyi krte van.a) Hny krte van a tlon?Adatok:alma: ............... krte:?Melyik gymlcsbl van tbb?Tedd ki az odaill relcis jelet!Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................b) Hny gymlcs van sszesen a tlon? Adatok: Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................A kosrban 36 di s negyedannyi mogyor van. Hny di s mogyor van sszesen a tlban?Adatok: di: ..............mogyor: ..............}sszesen:?rd le egy mveletsorba a szmtsod!Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................A tnyron 48 szilva volt. Niki megette ennek a nyolcadrszt.a) Hny szilvt evett meg Niki? Adatok: Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................b) Hny szilva maradt a tlon?Adatok: Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................3.2.1.10Egy kosrban zsemle s kifli van, 25-tel tbb zsemle, mint kifli.a) Tltsd ki a tblzatot!b) Hny stemny van a kosrban, ha 47 kifli van?Szmts: Ellenrzs:Vlasz:.................................................................................................................................................................Editnek hromszor annyi knyve van, mint ginak.Kinek hny knyve van? Legalbb hny knyve van Editnek?Zsfi hrom gombot vsrolt. A gombokrt 100 Ft-nl kevesebbet, de 90 Ft-nltbbet fizetett. Hny forintba kerlhetett egy-egy gomb?Nyitott mondattal:3 gomb ra100 Ft > _> 90 Ft1 gomb ra? FtEnnyibe kerlhetett egy gomb:........................................................................................................Kt kosrban mogyor van. A kkben 90 szem, a pirosban 80 szem.Valamennyit ttettem a kkbl a pirosba, de a kkben mg mindig tbbvan. Mennyit tehettem t?Adatok: Vlasz:.................................................................................................................................................................Kifli: 1 8 15Zsemle: 57 80 95Kifli s zsemle sszesen:gi:Edit:1 gomb ra (Ft):3 gomb ra (Ft):81 Ennyi lett a piros kosrban:89 Ennyi lett a kk kosrban:1 Ennyit tettem t:3.4.2.1.11A Kovcs csald gymlcsskertjben 48 kg alma, 17 kg szilva s 36 kg krtetermett.a) Hny kilogramm gymlcs termett sszesen?b) Hny kilogrammal tbb alma termett, mint krte?c) Hny kilogramm alma s krte termett sszesen?d) desapa a krtt s az almt ldkba fogja rakni. Hny ldra lesz szks-ge, ha egy ldba 6 kg gymlcs fr?e) A nagymama 30 kg szilvbl szeretne lekvrt fzni, de ennl kevesebb ter-mett. Mennyi szilvt kell vennie a piacon?Nagyszleimmel szlt rultam a piacon. Szombaton 36 kg-ot adtunk el,ngyszer tbbet, mint pnteken.a) Mennyi szlt adtunk el pnteken?b) Mennyi szlt adtunk el sszesen ezen a kt napon?Pter 2 kg dit trt meg, desapja 8-szor annyit. Mennyi dit trtek megegytt sszesen?Flra s Sra gymlcsket cserlgetnek. Kt almrt adnak ngy dit, ktdirt pedig hrom szilvt. Hny szem szilvt adnak egy almrt?Adatok:3.4.2.1.A ngy alapmvelet gyakorlsa12sszeads, kivons sszeads, kivons szbanA kvetkez pldkban a szmfeladat helyett nyitott mondatot rok, vagy-isaztaszmot,amitnemtudok,klnbzbrval,betveljellm.Figyeld meg ezt a lejegyzsi mdot, s alkalmazd te is!Nndi perselyben 350 Ft volt. Mennyi pnze lett, ha 200 Ft-ot kapott apapjtl?Adatok:Nyitott mondat: 350 Ft + 200 Ft = _Szmts: 350 + 200 = 550 _= 550 FtEllenrzs:Tbb lett a pnze? Mennyivel lett tbb?350 550Vlasz:Nndinak 550 Ft-ja lett.Rknak 470 Ft-ja van, Szilvinek 180 Ft-tal tbb. Hny forintja van Szilvinek?Adatok:Rka: ............. Ft 900, mert lefel kerektettnk.Vlasz:.................................................................................................................................................................Vlasz:.................................................................................................................................................................Tmeg (kg): 1 2 3 4 5r (Ft):3.2.1.35Egyik nap a piacon 142 csokor ibolyt s hromszor ennyi hvirgcsokrotadtak el. Hny csokor hvirgot adtak el ezen a napon?Melyik virgbl adtak el tbb csokorral? .....................................................Hnyszor annyit adtak el? .......................................................................................Adatok:Ellenrzs: 100 3 = 300 30040 3 = 120 1202 3 = 6 +6Vlasz: Ezen a napon ......... csokor hvirgot adtak el.Egykertszetben213szltuli-pnt s ngyszer ennyi nrcisztszedtekle.Hnyszlnrcisztszedtek le?Adatok:A virgzletbe 170 szl frzit s ktszer ennyi rzst szlltottak. Hny szlrzst szlltottak a virgzletbe?Vlasz:.................................................................................................................................................................3.2.1.36Az erdgazdasgban facsemetket teleptettek. Bkkfbl 145-t ltettek, akcfbl hatszor annyit. a) Hny akcft teleptettek?Adatok:b) Hny ft teleptettek sszesen?Adatok:Keress sszefggseket!Egy faiskolban 102 fenyfa s ngyszer ennyi tlgyfa van.a) Hny tlgyfa tallhat ebben a faiskolban?Adatok: feny tlgy.............. ?b) Hny fa van sszesen ebben a faiskolban?Adatok: feny: ..............tlgy:..............}sszesen:? ........Vlasz:.................................................................................................................................................................Vlasz:.................................................................................................................................................................2.1.37Janka hzott egy szmkrtyt. Elrulta, hogy aszm szzszorosa kisebb 1000-nl, de nagyobb800-nl. Melyik szm llhatott a szmkrtyn?Nyitott mondat: 800 < _ 100 ............. _> .............Tltsd ki a kvetkez tblzatot! Jelld, hogy a tblzatban szerepl adatokmegfelelnek-e a felttelnek! Igen (i), nem (n).Andrs megszorzott egy szmot 7-tel. A szorzat 620-nl nagyobb, de 650-nlkisebb. Melyik szmot szorozhatta meg 7-tel?A szveg alapjn rd be a szmokat a megfelel helyre!Nyitott mondat: ............. < _ ............. < .............Tltsdkiatblzatot! Jelld,hogyatblzatbanszerepladatokmegfelel-nek-e a felttelnek! Igen (i), nem (n).n i .......... .......... .......... .......... ..........Keresd meg a legkisebb j szmot, amelyet Andrs megszorozhatott!.............Keresd meg a legnagyobb j szmot is!.............Az egyik szm:A msik szm:630 700 A szm htszerese:89 90 100 A szm:423 470 A szorzat:8 9 10 Ezzel osztott:n i .......... .......... .......... .......... ..........A legkisebb j szm ............. , a legnagyobb j szm ............. .3.4.2.1.38Az iskolai sportnapon a tanulk tdrsze, 109 gyerek, oklevelet kapott.Hny tanulja van az iskolnak?Adatok:Hat fi versenyzett egymssal, hogy ki fut gyorsabban. Marci ksbb rt cl-ba, mint Peti, de elbb, mint Robi. Senki sem vgzett Imre mgtt. Bence ne-gyedik lett. Anti Marci eltt rt clba, mgsem lett az els. Milyen sorrendben rkeztek be a gyerekek a clba?Kszts rajzot! A nyl jelentse: A mezei futversenyen ron megtett250 m-t, a tv negyedrszt. Hny m-teres futplyt jelltek ki a szervezk?Adatok:Vlasz:.................................................................................................................................................................Vlasz:.................................................................................................................................................................Vlasz:.................................................................................................................................................................3.2.1.gyorsabb39Az iskolai knyvtrba 119 als tagozatos tanul s ktszer annyi felss irat-kozott be. Hny gyerek iratkozott be sszesen?Als vagy fels tagozatosok iratkoztak-e be tbben? ..................................Hnyszor annyian iratkoztak be? ...............................Adatok: alss:..................felss: ..................}sszesen:?Leventnek 87 knyve van, Pternek 92. Emesnek hromszor annyi van,mint a kt finak egytt. Hny knyve van a hrom gyereknek sszesen?Adatok:Vlasz:.................................................................................................................................................................Vlasz:.................................................................................................................................................................2.1.2.40A kvetkez tblzatban haznk legnagyobb folyinak hosszsgt lthatod.rd be az albbi kt feladat eredmnyt a tblzat megfelel helyre!a) A Tisza foly teljes hossza a magyarorszgi szakasz ktszeresnl 217 km-relrvidebb. Milyen hossz a Tisza?Adatok:Alkoss szveges feladatokat a fenti tblzat adatainak felhasznlsval!b) A Drva teljes hossza a magyarorszgi szakasz ngyszeresnl 123 km-relhosszabb. Milyen hossz a Drva foly?Adatok:1.Vlasz:.................................................................................................................................................................Vlasz:.................................................................................................................................................................A folyneveTeljeshosszaA magyarorszgiszakasz hosszaDuna 2860 km 417 kmTisza 597 kmMaros 754 km 50 kmDrva 143 kmSzamos 415 km 52 kmRba 303 km 192 kmSaj 229 km 132 kmZala 115 km 115 km41Gondoltam egy szmra, a 975 s a 688 klnbsgnek a hromszorosra.Melyik szmra gondoltam?Melyik mveletet vgzed el elszr?...................................................................................Melyik mveletet vgzed el utna?......................................................................................rj nyitott mondatot, s tedd zrjelbe, amit elszr kell kiszmolnod!Gondoltamegyszmra,hozzadtam142-t.Azsszegetelosztottam10-zel,gy 19-et kaptam. Melyik szmra gondoltam?+ 142 : 10Adatok: _.............19 Nyitott mondat: (_+142) : 10 =19gy szmolj! _.............19 142 10Gondoltam egy szmra, a 195 tszrsnek s a638-nak a klnbsgre. Melyik szmra gondoltam?Elszr a szorzst vgezd el! Utna szmold ki a szorzat s a 638 klnbsgt!Vlasz:.................................................................................................................................................................3.2.1.Vlasz:.................................................................................................................................................................42Egy fzet 109 Ft-ba, egy fzetbort 47 Ft-ba kerl. Csand mindegyikbl 3 db-ot vsrolt.a) Hny forintot fizetett sszesen?Adatok:1 fzet: 109 Ft3 fzet........................1 fzetbort: 47 Ft3 fzetbort........................}sszesen:?Indokold meg, melyik nyitott mondat kszlhetett a szveges feladatrl!(109 Ft 3) + (47 Ft 3) = (109 Ft + 47 Ft) 3 = Vlaszd ki s msold le azt a nyitott mondatot, amelyik alapjn szmolnifogsz!Egy ceruza 132 Ft-ba kerl, 356 Ft-tal kevesebbe, mint egy golystoll.Mennyibe kerl kt ugyanilyen golystoll?Adatok:1 ceruza:132 Ft1 golystoll: ceruza + 356 Ft2 golystoll:? FtVlasz:.................................................................................................................................................................b) Hny forinttal fizetett tbbet a fzetekrt, mint a fzetbortkrt?Vlasz:.................................................................................................................................................................2.1.43Zsuzsi csaldja naponta msfl liter tejet iszik meg. Hny deciliter tejetisznak meg egy ht alatt?Zoli hozza haza reggelenknt a tejet. Laksuktl 438 m-re van a bolt.Mekkora utat tesz meg Zoli reggelenknt?Ebbe a boltba 156 l kakat s ngyszer ennyi tejet szlltanak naponta.sszesen hny liter tej s kaka rkezik ebbe a boltba a pcsi tejzembl?A pcsi tejzem egyik tartlyban 148 l tej van, a msikban 242 l. Alegnagyobb tartlyban ktszer annyi van, mint a msik kettben sszesen.a) Hny liter tej van a legnagyobb tartlyban?b) Mennyi van a hrom tartlyban sszesen?Mennyi tej fr a tartlyba, ha 165 db 2 dl-es s 54 db 5 dl-es dobozt lehetteletlteni belle?a) Vlaszd ki azokat a nyitott mondatokat, amelyek a szveges feladatrlkszlhettek! Keretezd be ket!(1652 dl)+(545dl) =_ 1652dl+545dl =_ (165+54)5dl =__= 1652dl+545dl _= (1652dl)+(545dl) _= 2dl (165+54)b) Amelyik nyitott mondat nem errl a szveges feladatrl szl, ahhoz tekszts szveges feladatot!Gyjtsd ki a szmtshoz szksges adatokat! rj nyitott mondatot! Becsldmeg az eredmnyt, majd szmtsd ki s ellenrizd! Vlaszolj a krdsekre!3.4.5.2.1.44A matematikaverseny eredmnyhirdetsnhrom gyerek bartsgot kttt. Hny kzfo-gs volt, ha gy bcsztak el egymstl?Kszts rajzot! A nyl jelentse:A hrom bart a nyri sznetben kpeslapot kldtt egymsnak. Mindenkimindenkinek rt. Hny kpeslap cserlt gazdt?Nevezd el a gyerekeket! Jegyezd le a lehetsgeket!Vlasz:.................................................................................................................................................................Az eredmnyhirdets utn a versenyzk a cukrszdban ktgombcosfagyit kaptak. Hromfle fagylalt volt: csokold, eper, citrom.Hnyflekppen vlaszthatott Dri, ha kt klnbz z gombcot krt? Az els gombcnl hromfle fagyi kzl vlaszthatott, a msodiknl ktflekppen.Folytasd!Vlasz:.................................................................................................................................................................Iskolnk tanuli kzl dm, Bence s Kristf egy tollat, egy knyvet segy jtkot nyert. Hnyflekppen kaphattk a nyeremnyt, ha mindengyerek csak egy ajndkot kapott?Folytasd a tblzat kitltst!Vlasz:.................................................................................................................................................................Vlasz:.................................................................................................................................................................kezet fogtak egymssaldm: t (toll) tBence: k (knyv) jKristf: j (jtk) k3.4.2.1.Hnyflekppen?45A nyri tborozsra 117 kislny s 78-cal tbb fi jelentkezett az iskolbl.Hny gyerek tlti majd tborban a nyarat?Az uszodban szombaton 468 ltogat volt, 154-gyel kevesebb, mint vasrnap.a) Hnyan voltak vasrnap az uszodban?b) Hnyan vltottak napijegyet vasrnap, ha azuszodba ltogatk kzl 269-nek brlete volt?Dleltt 123 gyerek vett fagylaltot, dlutn hromszor annyi.a) Hny gyerek fagylaltozott dlutn?b) Mennyivel tbben vettek fagylaltot dlutn?c) Hny gyerek fagylaltozott sszesen?v vgi ismtlsTedd prbra a tudsodat! Dolgozz nllan! Alkalmazd, amit a szvegesfeladatok megoldsrl tanultl!3.2.1.46Ferk srknyt ksztett. A srkny teste 163 cm, a farka 2 m 28 cm hossz volt.Fogalmazz meg krdst az adatok felhasznlsval! Oldd meg a feladatot!Gerg is ksztett egy srknyt. Annak a zsinrjt kt 525 cm-es darabblktttk ssze. Milyen hossz volt a zsinr, ha az sszektshez 10 cmzsineget hasznltak el?Misinek mg 2 tartalk zsinege volt, az egyik 196 cm-es, a msik 4-szer ennyi.Milyen hossz tartalk zsinege volt Misinek?A gyerekek 2 s fl rt tltttek a szabadban srknyeresztssel. Mikor in-dultak el, ha 17 ra 30 perckor mr otthon voltak?Kszts egy-egy szveges feladatot a kvetkez szmfeladatokhoz!a) 790 165 b) 247 33.4.5.2.1.47Szeretnm, ha a vakci eltt megfejtenl nhny szmrejtvnyt. Lssuk,megtallod-e a helyes megoldst!Egy cica, kt cica, szz cica,mondd meg gyorsan, hny cica!Kilenc g gyertyblelfjnak kettt, hny marad meg?Jancsi megy a vsrba,szembe vele hrom varga,hrom varga hrom zskja,hrom zskban hrom macska,hnyan mentek a vsrba?Hov msz, te hsz ld?Nem vagyunk mi hsz ld,ha mg annyian s mg feleannyian lennnk,akkor volnnk hsz ld.Hnyan voltak?Balogh Pter uramnak volt hat szp lenya,bizony bszke is volt kegyelme rja,mindegyik lenynak volt egy fitestvre,szerettk is egymst apjuk rmre.Mondjk meg, kik szmolni jl tudnak,hny gyermeke volt Balogh uramnak!Add ssze a szmokat, amelyeket a megfejtsekhez rtl! Ha az sszegk 121,akkor jl dolgoztl. Megdicsrlek! Ha nem 121 lett az eredmny, hibztl. Olvasdel jra figyelmesen a feladatot, vagy krj segtsget a feladatok megoldshoz!Kellemes pihenst kvnok a nyrra!48TartalomIsmtlssszeads, kivons ...................................................................................................... 4Szorzs, oszts............................................................................................................... 7A ngy alapmvelet gyakorlsa ......................................................................... 11sszeads, kivonssszeads, kivons szban.................................................................................. 12sszeads, kivons rsban................................................................................. 15Szorzs egyjegy szorzvalSzorzs szban........................................................................................................... 32Szorzs rsban ............................................................................................................ 33Hnyflekppen?........................................................................................................ 44v vgi ismtls................................................................................................................ 45Forrsmunkkkom, bkom, berkenye. Mra Ferenc Knyvkiad, Budapest, 1985.CARWARDINE, Mark: Guiness llatrekordok. Aquila, Budapest, 1999.Csodlatos llatvilg. Mester Kiad Kft., Budapest, 2001.KISS Lajos: Fldrajzi nevek etimolgiai sztra. Akadmiai Kiad, Budapest, 1997.Magyar statisztikai vknyv 2001. KSH, Budapest, 2002.