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FILOSOFA DEL DISEO PARAESTRUCTURAS DE HORMIGN

ARMADO.

CATEDRA:HORMIGN I

TEMA 1.2001

Profesor: CARLOS RICARDO LLOPIZ.

FACULTAD DE INGENIERA.UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO.

MENDOZA. ARGENTINA.


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CONTENIDO.

I.1. EL EDIFICIO Y SU ESTRUCTURA.I.1.1. INTRODUCCIN.I.1.2. FUNCIONALIDAD.I.1.3. SEGURIDAD.I.1.4. ECONOMA.

I.2. PRESENTACIN DE UN PROBLEMA ESPECFICO: DISEO DE UN EDIFICIODE HORMIGN ARMADO.

I.2.1. RAZONES Y OBJETIVOS.

I.2.2. BREVE DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA EN ESTUDIO.I.2.2.1. INTRODUCIIN.I.2.2.2. DATOS NECESARIOS PREVIOS AL DISEO ESTRUCTURAL.

I.2.2.2.1. PLANOS DE ARQUITECTURA.I.2.2.2.2. ACCIONES CRTICAS QUE CONTROLAN EL DISEO.I.2.2.2.3. ESTADOS LMITES DEL DISEO.

I.3. DEFINICIN DEL TERREMOTO DE DISEO.

I.3.1. PELIGROSIDAD SSMICA EN MENDOZA.I.3.2. PERODOS DE RETORNO Y PROBABILIDAD DE OCURRENCIA.I.3.3. CLASIFICACIN DE LOS EDIFICIOS POR SU DESTINO.

I.4. PARMETROS DE COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL.I.4.1. ACCIONES vs. DEFORMACIONES. CURVA DE RESPUESTA.I.4.2. PARMETROS DE RESPUESTA GLOBAL.

I.4.2.1. RIGIDEZ.I.4.2.2. RESISTENCIA.I.4.2.3. DUCTILIDAD.

I.4.3. ANALISIS DE LA RESPUESTA DE LA ESTRUCTURA EN ESTUDIO.

I.5. DEFINICIN DE ACCIONES DE DISEO.I.5.1. CARGAS Y FUERZAS DE DISEO.I.5.2. COMBINACIN DE LAS ACCIONES.

I.5.2.1. CRITERIOS GENERALES.

I.6. DEFINICIN DE NIVELES DE RESISTENCIA.I.6.1. RESISTENCIA REQUERIDA.I.6.2. RESISTENCIA NOMINAL.I.6.3. RESISTENCIA MEDIA.I.6.4. RESISTENCIA DE DISEO.I.6.5. SOBRERRESISTENCIA.

I.7. EJEMPLO DE APLICACIN PARA DETERMINAR ACCIONES.I.7.1. ANALISIS DE CARGAS GRAVITATORIAS.I.7.2. DETERMINACIN DE ACCIONES DE DISEO SSMICO.

1.8. RECUPERACIN DE EDIFICIOS.

I.9. BIBLIOGRAFA DEL TEMA.

Filename Emisin Revisin 1 ObservacionesT1-diseo-introduccin.doc JULIO 2001 JULIO 2002Pginas 40 43


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I.1 EL EDIFICIO Y SU ESTRUCTURA.

I.1.1 INTRODUCCIN.

El objetivo fundamental de la ctedra HORMIGN I es transmitir los conceptosfundamentales que gobiernan el comportamiento de las estructuras de hormign armado

ante solicitaciones de cualquier naturaleza. A partir de la comprensin de la posiblerespuesta estructural ser posible fijar criterios de diseo y anlisis, y contemplaraspectos ligados al funcionamiento, a la seguridad y a la economa. Antes de entrar delleno en el tema especfico es necesario hacer una serie de reflexiones que traten deubicar el verdadero contexto dentro del cual se encuentra nuestra tarea de diseo yanlisis estructural.

Lo primero y fundamental que hay que comprender es que tanto desde el punto devista de la funcionalidad, como de la seguridady de la economaexiste una interaccin ypor ende dependencia directa entre el proyecto arquitectnico y el diseo estructural.

I.1.2. FUNCIONALIDAD.

Con respecto a la funcionalidad es interesante meditar sobre lo que la ref. [1]menciona: el papel que la estructura tcnica desempea en la formacin de laArquitectura se halla asociado ntimamente con la funcin de sta: la creacin de espaciohumanizado. Solamente mediante una estructura puede extenderse el espacio, de formaque se pueda desarrollar en l la vida del individuo, la familia o la sociedad; por medio dela estructura puede controlarse el espacio para que sea posible vivir a salvo, moverse ytrabajar; y tambin por medio de la estructura este espacio puede enriquecerse y ser

dotado de escala y de calidad esttica. La estructuraes pues algo instrumental e integralpara el espacio arquitectnico. Por tcnica se refiere a cualquier estructura que producey preserva una forma.

En forma tal vez muy resumida, se podra decir que el xito de la arquitectura semide simplemente por el grado de calidad con que se puedan desarrollar las funcionespara las cuales la construccin fue proyectada. De esta aseveracin podra inducirse queen realidad lo importante y final es el funcionamiento, el servicio que se presta, lo cual encierta medida es correcto. Sin embargo, la misma ref.[1] indica que la estructura es unanecesidad para la arquitectura: sin estructura no hay arquitectura. En definitiva, por una

lado la estructura sirve a la arquitectura, pero por otro lado la alimenta y la enriquece.

Estas reflexiones marcan lo que podra indicarse como una interaccin funcionalentre arquitectura y estructura. Es vlida y trascendente. Lo que s es muy importantedestacar para los fines del diseo y anlisis estructural es que la construccin en suconjunto, y no simplemente su estructura o lo que hemos pensado que es la estructura,es la que est sometida a acciones, sean fuerzas o desplazamientos. La interaccinexcitacin - respuesta se da entre el medio ambiente y todo lo adherido o que toca laconstruccin.

La Fig. 1.1(a) y (b) muestra, como ejemplos, las fotografas de dos edificios yaterminados y en funcionamiento en la ciudad de Mendoza. En ellos, a simple vista, serdifcil separar lo que es estructura de lo que no lo es. Existira tal vez la tentacin de definir


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como elementos estructurales aquellos que contribuyen a darle rigidez y resistencia aledificio. En este respecto, note la diferencia con lo que se muestra en la Fig. 1.2(a) y (b),donde la identificacin de los elementos estructurales asociados al comportamientoglobal del edificio es ms clara. Se debe distinguir entonces entre el edificio y suestructura. Sin embargo, aquella definicin de estructura podra ser muy mezquina: unelemento de cierre como un vidrio de la fachada, por ejemplo, podra tomarse como no

estructural: esto sera cierto desde el punto de vista del diseo global, ya que aporta pesopero no suma resistencia al edificio. Sin embargo, por s mismo el vidrio es unaestructura, que se debe soportar a ella misma y que debe transmitir las acciones querecibe (la presin del viento, por ejemplo) a sus soportes. Ms adelante se ver quetambin es necesario distinguir no solamente entre edificio y estructura, sino tambinentre su modelacin o representacin para el anlisis estructural, interpretacin deresultados y el producto final que es la construccin misma.

I.1.3 SEGURIDAD.

La otra condicin fundamental que deben satisfacer las construcciones es laseguridad. Se podra aducir con respecto a este requisito que dado cualquier proyectoarquitectnico, siempre y cuando se satisfagan las condiciones de estabilidad, de rigidez,resistencia, se apliquen los reglamentos pertinentes, se trabaje con los coeficientes deseguridad adecuados y se ejecute la obra en forma adecuada, debera resultar unaconstruccin con riesgo cero o de muy baja probabilidad de falla.

En forma muy breve y a modo de introduccin, pues se ampliar ms adelante y enotras materias, se debe reconocer que en una zona de alta sismicidad, la seguridad de la

construccin est muy condicionada a la racionalidad del proyecto arquitectnico. Dada lanaturaleza intrnseca del fenmeno ssmico que introduce incertidumbres muy grandes

Fig. 1.1(a) Edificio alto de laciudad de Mendoza.

Fig. 1.1(b) Edificio de Altura Intermedia enKm 0 de Mendoza.


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para valorar las acciones que excitarn las fundaciones de la construccin, el verdaderofactor de seguridad estructurales bastante difcil de evaluar. Por ejemplo, en un edificio ypara estados de carga normales como acciones permanentes de peso propio, algunosreglamentos fijan coeficientes de seguridad que varan entre 1.50 a 2.0. Si todo elproceso de diseo y construccin fue realizado correctamente, es muy probable que laseguridad final est asociada a tal factor, y que en general el margen de seguridad pueda

ser an ms amplio.

Por el contrario, ante acciones ssmicas el tratar de asociar la seguridad de laconstruccin con un nmero es casi una utopa. Ya se ver ms adelante y con ciertodetalle que hay al menos dos factores que justifican la aseveracin previa: una razn esque en diseo sismorresistente las demandas (acciones) son funciones directas de los

suministros, sea en rigidez, resistencia, ductilidad, etc.; la otra razn es que por motivoseconmicos, en diseo sismorresistente se aceptan mayores riesgos de dao que paraotras acciones.

Sin embargo el punto que ac se quiere expresar con relacin a la seguridad queresulta de la interaccin arquitectura - estructura est ligada al hecho de que para conocerla seguridad con un razonable grado de aproximacin el estructuralista debera ser capazde visualizar cul sera el comportamiento o respuesta de la construccin ante laocurrencia de un terremoto. Para responder a sto deberan al menos satisfacerse doscondiciones: la primera es que habra que conocer con certeza el input, la accin ssmica,y la otra es que la respuesta del edificio ante esa accin debera ser predecible.

Fig. 1.2(a) Estructura del Edificioque se ensay en la Universidad

de Berkeley.

Fig. 1.2(b) Estructura de unEdificio sin terminaciones

(San Rafael, Mendoza)


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En el caso de un edificio, por ejemplo, las irregularidades y discontinuidades enplanos verticales pueden provocar efectos de difcil prediccin que hagan que laconstruccin falle en forma parcial o total an para movimientos ssmicos de menorintensidad que los del diseo original. Por simple inspeccin de las Figs. 1.1(a) y enespecial 1.2(b), se puede inferir que en ambos casos existen discontinuidadesimportantes, al menos en las fachadas. El caso de la Fig. 1.2(b) representa una tipologa

estructural que a cargas verticales podra funcionar correctamente, pero que en zonasssmicas su comportamiento es muy discutible. Como se ver ms adelante, estaestructura fue modificada justamente para mejorar su comportamiento ante accioneshorizontales. El estado final del edificio reforzado se aprecia en las Figs. 1.19 y 1.20.

Es interesante lo que menciona la ref. [1] como conflicto de direcciones: laestructura, como se dijo antes, deber servir para acomodar los espacios que requiere laarquitectura, pero en ese proceso se producen conflictos de direcciones. Por ejemplo,para el caso de acciones horizontales (viento, sismo), la direccin de las fuerzasexteriores se encuentra en un conflicto con la expansin vertical del espacio interior y conla excentricidad que se produce en el anclaje (vuelco). Es claro que partir de cierta altura,ese conflicto direccional, si no est bien resuelto, puede ser tan crtico que susconsecuencias estructurales pueden sobrepasar ampliamente las causadas por lagravedad, convirtindose la estabilidad lateral en el problema principal del proyectoestructural. La Fig. 1.3(a) y (b) muestran dos de los muchos casos de colapsos queocurrieron en Kobe, Japn, durante el terremoto del 17 de Enero de 1995.

Al decir de ref. [1], el proyecto estructural debe resolver los conflictos direccionalesobligando a las fuerzas a cambiar su direccin, de manera que los espacios para elmovimiento humano queden sin obstruir en un amplio sector. En qu grado de

imaginacin se realiza este encauzamiento de las fuerzas y en qu grado la estructura escapaz de reforzar el concepto funcional, social y esttico del espacio que cubre es lo queconstituye la medida de la calidad de la estructura arquitectnica. En este sentido, el

Fig. 1.3(a) Colapso Total con vuelcodurante el sismo de Kobe - 1995

Fig. 1.3(b) Colapso del nivelInferior durante el sismo de

Kobe - 1995


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proyecto estructural, por tanto, no es solamente un mtodo para obligar a las fuerzas acambiar de direccin, sino tambin un arte.

La referencia citada indica que uno de los objetivos del diseo estructural esimpedir que las fuerzas se renan en una concentracin destructiva. Es justamente estaanomala la que se est insinuando como potencial en la discontinuidad de Fig. 1.2(b) y la

que seguramente produjo los colapsos de la Fig. 1.3. Las enseanzas de los ltimosterremotos han demostrado en forma elocuente que un proyecto arquitectnico convisibles falencias por tendencia a concentracin de fuerzas y/o deformaciones, no terminade ser eficazmente resuelto aunque se empleen mtodos sofisticados de anlisis. Enrealidad stos ltimos pueden ser de muy dudosa validez, y podran an ms esconder lasverdaderas causas de potenciales desastres. En general, los diseos enfermos sedetectan a simple vista.

I.1.4 ECONOMA.

Para que una construccin sea eficiente no basta que sea solamente funcional ysegura, sino que tambin debe tener un costo razonable. En la medida que el proyecto dearquitectura pueda ser resuelto a travs de una estructura simple, limpia y tambinagradable a la vista, y que adems permita que los conflictos antes mencionados nipongan en peligro la estabilidad del edificio ni provoquen daos ante sucesivosmovimientos ssmicos, la solucin estructural ser ms predecible y resultar con un factorde seguridad mayor y menores costos asociados. Es de hacer notar que en diseo yconstruccin sismorresistente no slo interesa el costo inicial, sino el costo asociado atoda la vida til de la construccin. Si por ejemplo un edificio con deficiencias de rigidez(muy flexible globalmente, con excentricidades, con deformaciones localizadas, etc.) debe

ser reparado varias veces ante sismos que ocurren, digamos cada 10 aos, podrasuceder que el costo de dichos arreglos supere ampliamente el costo inicial. Muchasveces esta condicin no es contemplada y las consecuencias, para el propietario, sonmuy desagradables.

I.2 PRESENTACIN DE UN PROBLEMA ESPECFICO: DISEO DE UNAESTRUCTURA DE UN EDIFICIO DE HORMIGN ARMADO.

I.2.1. RAZONES Y OBJETIVOS.

Para el desarrollo de gran parte de la materia HORMIGN I se va a tomar comoreferencia la estructura que se mostr en la Fig. 1.2.a. Se trata de la estructura que podrapertenecer, por ejemplo, a un edificio de oficinas o de viviendas que se deba construir enzona ssmica. Se eligi la misma en razn de:

(i) Esto va a permitir una interaccin teora-prctica directa sobre un caso concreto.(ii) De esta estructura existen suficientes datos acerca de las razones de su diseo,

las caractersticas de los materiales empleados, anlisis muy completos sobreprediccin de su comportamiento, resultados de ensayos estticos y dinmicossobre el modelo en escala natural y sobre un modelo en escala 1:5, re-evaluacin

del diseo a la luz de los resultados obtenidos.


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(iii) El diseo del edifico fue controlado por las solicitaciones ssmicas que sepudieran desarrollar en dos de las regiones ms activas del mundo: Japn yCalifornia. Nuestras normas fijan requerimientos similares.

(iv) El diseo de todos los elementos de hormign armado fue hecho con referencia alCdigo ACI-318, del American Concrete Institute, ref. [12] que es el que prontoentrar en vigencia en todo nuestro pas.

(v) La estructura en sus componentes es suficientemente simple como para que surespuesta pueda ser comprendida por los alumnos que cursan Hormign I.

(vi) Tiene todos los elementos estructurales bsicos de hormign armado que sonobjeto de la materia: losas, vigas, columnas, tabiques y bases.

(vii) Cada uno de dichos elementos estructurales juega un rol fundamental en elcomportamiento de la estructura completa, por lo que se da la oportunidad para vercuales son los esfuerzos crticos en cada caso.

(viii) Contiene sistemas estructurales que son utilizados con mucha frecuencia ennuestro medio.

(ix) El trabajo que se desarrolle en Hormign I puede ser alimentado por materias de

aos anteriores, y a la vez puede servir de base para materias posteriores.(x) Permitira la profundizacin ms all del desarrollo de la materia por parte de losalumnos interesados y habra material suficiente de consulta como para darrespuesta a inquietudes y dudas que pudieran surgir.

I.2.2 BREVE PRESENTACIN DE LA ESTRUCTURA OBJETO DE ESTUDIO.

I.2.2.1. INTRODUCCIN.

Entre los aos 1982 y 1987 se desarroll entre Japn y Estados Unidos un PlanCooperativo de Investigacin en Diseo Sismorresistente (PCIDS). El plan muyambicioso por cierto, inclua el diseo, anlisis, construccin y ensayos de edificios deacero y hormign armado. En Japn el diseo y construccin se llev a cabo en el Institutode Investigacin de Edificios, Building Research Institute referido como BRI de ahora enms. En este caso, dada la gran capacidad de aplicacin de cargas que tiene el BRI, sedecidi por la construccin de los edificios de hormign armado, de 7 pisos, y de acero,6 pisos, en escala 1:1, es decir en escala natural. La Fig. 1.4(a) muestra un esquema delas dimensiones de las losas de anclajes y pared reactiva del BRI junto con una posible

Fig. 1.4(a) y (b) Esquemas de ensayos tpicos en el BRI, Japn.


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disposicin de un edificio a ensayar, dispositivos de carga pseudodinmica einstrumentacin de control y medicin. La Fig. 1.4(b) y (c) muestra fotografas recientes(Julio 2000) de las disponibilidades actuales.

En la estacin de Richmond, dependiente de la Universidad de California,Berkeley, referida como UCB, se llevaron a cabo los estudios y ensayos de la parte que

corresponda a EEUU. Uno de los objetivos de estos estudios era tambin el de observarla correlacin entres ensayos estticos y dinmicos. Dado que en Berkeley se encontrabala mesa Vibratoria de mayor capacidad en EEUU, la que se muestra en la Fig. 1.5, seopt por llevar a cabo en este centro de investigacin los ensayos dinmicos. De todasmaneras, la capacidad de aplicacin de acciones en la base de los edificios en Berkeleytena limitaciones en altura, en peso, en aceleraciones y en desplazamientos. En definitivase logr construir y ensayar el edificio en hormign armado de 7 pisos en escala 1:5 y elde acero de 6 pisos en escala 0.305 (1 pi = 0.305 metros). Si bien estos edificios deBerkeley eran en escala reducida, la misma era lo suficientemente grande como parautilizar los mismos materiales base del prototipo. Existen numerosos trabajos escritossobre los anlisis previos y los resultados de las investigaciones de este PCIDS, que lactedra pone a disposicin de los interesados segn se solicite.

La Fig. 1.2(a) muestra el modelo en escala 1:5 fijado a la mesa vibratoria de laUCB, en preparativos para los ensayos dinmicos. Sin entrar en detalle, pues no es elobjetivo ahora, se menciona que el modelo, tal cual se observa en la foto, tiene lingotes deplomo. stos aparecen en las todas las losas y simulan parte de la masa adicionalnecesaria por requerimientos de escala: el nivel de tensiones de los materiales era elmismo en el prototipo que en el modelo.

Fig. 1.4(c) Laboratorio delBRI. Muro reactivo y

Prtico de cargas.

Fig. 1.5 Laboratorio de laUCB en Richmond,

California.


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I.2.2.2 CONOCIMIENTOS NECESARIOS PREVIOS AL DISEO ESTRUCTURAL.

Para poder comenzar con el planteo de la solucin estructural de cualquierproyecto arquitectnico se debe tener una clara informacin de dicho proyecto. Se va asuponer que nuestro estudio se limita al de edificios de hormign armado. En particular siel diseo va a estar controlado por acciones ssmicas, lo ideal es que el arquitecto y el

ingeniero trabajen juntos desde la concepcin misma del edificio. sto a los efectos deque de esa interaccin, los conflictos a resolver puedan ser suavizados y compatibilizadospara que la ecuacin funcin seguridad economa sea la mejor posible. Se va asuponer que esta etapa en este caso existi y ha sido superada dando como resultado undiseo global (es decir de la estructura en su conjunto) simple, claro y predecible.

La informacin que se necesita la podramos agrupar en:

(i) Planos de arquitectura.(ii) Reconocimiento de cules son las acciones crticas que controlan el diseo.(iii) Nivel de respuesta que se espera de dicha estructura ante las solicitaciones.

I.2.2.2.1. PLANOS DE ARQUITECTURA.

Esta informacin debe ser suministrada por los responsables del proyectoarquitectnico, generalmente un estudio de arquitectura. La documentacin debera tenercomo mnimo planos de planta, cortes y fachadasdel edificio. A la luz de las herramientasde dibujo con que se cuenta hoy, lo ideal es que se entreguen en la forma de archivosmagnticos (usualmente en AUTOCAD), ya que esto permite:

a) Agilidad para el paso de la informacin.

b) La impresin en escalas adecuadas, segn necesidad del diseador.c) Uniformidad en las dimensiones de las partes del edificio pues la base de

dibujo debera ser nica.d) Rapidez para adaptar cambios durante el proceso de diseo.e) Claridad para verificar interferencias entre la arquitectura y la estructura: por

ejemplo ubicacin de vanos en losas, vigas y/o tabiques para el paso deservicios.

A su vez, el hecho de elaborar los planos de estructura en, por ejemplo AUTOCAD,permite entre otros aspectos:

f) Posibilidad de actualizar rpidamente los planos, sea de arquitectura oestructura, durante la construccin del edificio, si ocurrieron cambios.

g) Mantener la informacin mucho ms segura en el tiempo.

Es obvio que sin los planos de planta es imposible comenzar a trabajar. Sinembargo, en edificios de hormign armado en zonas ssmicas y por las razones que luegose ver, es imprescindible contar con los planos de elevacin (cortes y fachadas), puestal cual se expres en las secciones anteriores, el conflicto a resolver en este caso es quelas acciones predominantes son horizontales y la expansin del edificio en altura esvertical por lo cual lo que en altura se coloque, depende de cmo y dnde, ayudar o

perjudicar en la respuesta del edificio. En nuestro medio, tal cual se muestra en la Fig.


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1(a) y (b), ignorar la existencia y real configuracin de los cerramientos de mampostera,podra resultar fatal para la supervivencia del edificio ante terremotos.

En este caso en particular, y a los efectos de esta materia, se va a suponer quetanto en el exterior como en el interior las divisiones y cierres de ambientes sematerializan con elementos relativamente livianos. stos son independizados de laestructura principal de modo tal que no interfieren en los desplazamientos horizontales aque se vera sometido el edificio por acciones ssmicas. Se aclara que sta no es laprctica usual, pero para nosotros es ahora condicin de diseo. En materias siguientesse ver el efecto de interaccin entre estructura principal y elementos de cierre. La Fig.1.6 muestra la planta y algunas de las secciones estructurales.

Fig. 1.6. Planta y Elevaciones del Edificio de Hormign Armado en estudio.


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A los efectos de este estudio se va a suponer que los planos que se muestranrepresentan un planteo estructural que el arquitecto pone a consideracin del ingeniero,basado en las reuniones anteriormente mantenidas por ambos y donde el diseadorestructural fij pautas mnimas asociadas con el diseo sismorresistente. Se supone queeste planteo, por supuesto, es totalmente potable para el arquitecto. No se entra ahoraen la discusin si el diseo estructural es totalmente aceptable o no. Esto es objeto de los

estudios que se harn subsiguientemente. Por ahora basta con identificar que, a losefectos de soportar cargas verticales y horizontales, la estructura del edificio cuenta con:

(i) En la direccin X tres planos resistentes, A, B y C. Los dos exteriores sonprticos con columnas de 50 cm de lado y el B posee un tabique central condos elementos de borde de 50 x 50 cm y un alma de 20 cm de espesor.

(ii) En la direccin Y cuatro planos estructurales de los cuales las lneascentrales, 2 y 3, son prticos y los exteriores, 1 y 4, poseen cada uno dostabiques adicionales de hormign de 4 metros de largo y 15 cm de espesor.

(iii) El espesor de las losas es contante y de 12 cm en todos los niveles.(iv) Las vigas en la direccin X son de 30 cm de ancho por 50 cm de altura total.(v) Las vigas principales en la direccin Y (lneas 1 a 4) son de 30 cm de ancho

por 45 cm de altura total.(vi) Las vigas secundarias son de 25 cm de ancho por 45 cm de altura.

I.2.2.2.2 ACCIONES CRTICAS QUE CONTROLAN EL DISEO.

La solucin estructural a un proyecto arquitectnico determinado obviamente va aestar controlada por las acciones que son crticas o dominantes y por la respuesta o nivelde comportamiento que se espera del edificio. A sta ltima nos referimos en la seccin

siguiente.

Las acciones crticas son aquellas que determinan por un lado el sistemaestructural global del edificio (por ejemplo, tabiques acoplados de hormign armado), ypor otro el diseo de cada uno de los elementos estructurales que lo componen (tabiquesy vigas de acople).

Si se tratara de un edificio de hormign armado desarrollado en altura, ver Figs.1.1 y 1.2, en zona de peligrosidad ssmica elevada, como es el caso que nos ocupa,seguramente la accin que domina la respuesta global y local ser la excitacin ssmica,

la que habr que combinar con las demandas gravitatorias para disear los elementosestructurales.

Si se tratara de un edificio para industria o comercio de una planta, con techoliviano (metlico, por ejemplo) y cerramientos tambin livianos, lo que podra controlar eldiseo son las acciones de viento y nieve, combinadas por supuesto con las accionesgravitatorias.

Lo importante en esta etapa del diseo es identificar los acciones crticas con susposibles combinaciones. Convengamos que para el edificio en estudio, por ubicarse enzona de alta peligrosidad, las mayores demandas de resistencia y ductilidad estarn

asociadas a un terremoto severo, y lo que hay que decidir ahora es qu nivel de respuestase espera. El problema, tal cual se expres antes y se lo aclarar y enfatizar luego, es


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que la definicin del input ssmico est llena de incertidumbres. Ms adelante, en laseccin III donde se trata sobre las particularidades del diseo sismorresistente, seampliar el aspecto de la definicin de los terremotos de diseo.

I.2.2.2.3 ESTADOS LMITES DEL DISEO.

Para cargas gravitatorias y de viento la definicin del comportamiento que seespera no es muy complicado, pues en general las acciones pueden evaluarse conbastante aproximacin, y en consecuencia la ecuacin frecuencia de la excitacin vsdaoesperado puede acotarse en forma confiable. Para estos casos, la aplicacin o bien defactores de seguridad (sobre las resistencias de los materiales) y aplicacin del diseopor tensiones admisibles, o bien de factores de amplificacin de las acciones y uso demtodo de resistencia aseguran un comportamiento elstico del material, es decirprcticamente sin dao, ante las solicitaciones de servicio.

Para solicitacin ssmica sin embargo, el tema es ms complicado y depende delpas y dentro del mismo del reglamento que se aplique, ya que se utilizan distintos gradoso niveles de proteccin. En general, ref. [2], son tres los lmites impuestos: preservacinde la funcionalidad, control de daos y evitar prdidas de vida o estado lmite ltimo. Laref. [3] establece cuatro estados lmites a los que brevemente haremos referencia msadelante.

Mientras que en la actualidad las regiones ssmicas estn razonablemente biendefinidas, la prediccin de la severidad de un evento ssmico dentro de la vida til (tal vezms claro definida como tiempo de exposicin al evento) del edificio es bastante incierta.De todas maneras algn tipo de estimacin es necesario que defina lo que algunos

autores [4] mencionan como razonables mrgenes de proteccin. En este caso seresume lo que indica la ref. [2] para estados lmites:

(a) Estado Lmite de Servicio: el hecho de que ocurran sismos frecuentes queinducen solicitaciones relativamente pequeas no tendra que interferir con elnormal funcionamiento del edificio. Esto significa que no deberan ocurrir daosni a la estructura ni a los componentes. Es un requerimiento bsicamente derigidez, parmetro ste que quedar mejor definido en la seccin siguiente,pero convengamos por ahora que el objetivo es que los desplazamientos ydeformaciones resultantes se mantengan dentro de lmites muy bajos de

manera que el dao prcticamente no existe y los niveles de demandas deresistencia son bajos comparados con las capacidades. En general se est deacuerdo que para cada estado lmiteel terremotoque se define est asociadoa la importancia de la construccin. As entonces, para el estado lmite deservicio y aplicado a edificios de uso comn, como oficinas o viviendas, queresponde al caso particular de nuestro edificio en estudio, el perodo de retornopodra estar comprendido entre 30 a 50 aos. Para un hospital, estacin debomberos, centro de comunicaciones o una planta nuclear, donde se necesitamayor grado de proteccin, el perodo de retorno a adoptar debera ser mayor.

(b) Estado Lmite de Control de Dao: para el caso de terremotos menosfrecuentes (a veces llamados ocasionales), se pude aceptar cierto nivel dedao, pues se admite que la estructura alcance o est muy cerca del lmite de


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su resistencia. Se supone que despus de este sismo, si el edificio sufridaos, econmicamente es viable su reparacin y se puede volver arestablecer su funcionamiento completo. El perodo de retorno para los sismosque colocan a la estructura en este estado lmite tal vez se pueda definir entre50 a 100 aos.

(c) Estado Lmite ltimo: para el caso de sismos muy severos, cuyos perodos deretorno pueden ser grandes (entre 100 a 500 aos) se puede admitir que eledificio sufra daos generalizados pero no se admite que colapse, es decir queponga en peligro la vida de sus ocupantes. Esto quiere decir que si bien sealcanz el nivel mximo de resistencia, la estructura cuenta con suficienteductilidadcomo para disipar la energa del sismo a travs de dao, es decir decomportamiento francamente no lineal. Generalmente los cdigos modernosutilizan al menos este estado lmite para el diseo.

Se debe reconocer que los lmites entre estos estados de comportamiento

asociados a diferentes intensidades de agitacin ssmica son muy difusos, con grandesincertidumbres, y a veces no pasa ms que de una explicacin acadmica. Es por elloque existen distintas filosofas y criterios en las normas antissmicas de los pases y anregiones que estn sometidas a terremotos.

En la actualidad se pueden definir tres escuelas de pensamiento con distintosenfoques a este problema: la japonesa, la norteamericana y la de Nueva Zelanda. Estaltima, por ejemplo, en razn de las grandes incertidumbres para definir el sismo, trata deresolver el problema independizndose en cierto modo de l poniendo mucho nfasis enel diseo y detalle estructural que hagan que la respuesta sea acotada y predecible: sulema es no resistir cargas sino por el contrario evadirlas. Ms adelante se profundizar

sobre este concepto.

En definitiva, para el edificio que nos ocupa, de la lectura de esta seccinobtenemos los siguientes datos:

(i) Tenemos la documentacin grfica necesaria y un predimensionado de lassecciones de hormign. El edificio ser para uso de oficinas y/o viviendas.

(ii) El edificio se encuentra emplazado en la ciudad de Mendoza, por lo que la accincrtica es la que proviene del sismo. Claro est que la misma deber sercombinada con las acciones gravitatorias.

(iii) Se adoptan como estados lmites de control para el diseo los de servicio y deestado ltimo.A los efectos de comprender mejor el problema del diseo sismorresistente, se

har a continuacin un anlisis de ciertas particularidades que hacen al comportamientoobservado en terremotos pasados y en ensayos de laboratorio, que servirn de gua paraque el diseador no cometa errores que pongan en peligro la seguridad del edificio.

Se completar adems con conceptos muy recientes y que estn basados en loque se llama diseo basado en el comportamiento o Ingeniera Ssmica de EdificiosBasada en el Comportamiento (Performance Based Seismic Engineering of Buildings).Se tratar de hacer referencia al proyecto arquitectnico que debemos resolver.


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I.3 DEFINICIN DE TERREMOTOS DE DISEO.

I.3.1. PELIGROSIDAD SSMICA EN MENDOZA.

En zonas de alta sismicidad, como es el caso de toda la Provincia de Mendoza, eldiseo y construccin est muy condicionado por las solicitaciones que se podran

generar por un terremoto. Tal cual se expres en la seccin anterior, el grado desacudimiento, expresado por ejemplo con valores de mxima aceleracin, de velocidad ydesplazamiento del suelo, es difcil de predecir, pero en principio es aceptado en el

medio que nuestras construcciones sean diseadas con rigurosidad muy similar a la delas regiones del mundo ms castigadas por sismos Para la ciudad de Mendoza, el eventossmico de referencia es el terremoto que ocurri el 20 de Marzo de 1861 (300 aosdespus de su fundacin), que dej el triste saldo de ms de 5000 muertos, lo quesignificaba el 50 % de su poblacin. El fuerte sismo ocurri a las 20:36 hora local. La Fig.1.7(a) y (b) muestran pinturas de la plaza central antes y despus del terremoto, en la zonaque ahora se encuentra el Museo Fundacional. En la Fig. 1.7(c) aparecen las ruinas deSan Francisco, que era una de las seis iglesias que existan en la ciudad, cuatro de lascuales (incluida San Francisco) eran de muros de ladrillo y las dos restantes demampostera de adobe. Todas colapsaron durante aquel evento.

La tabla I muestra los 12 eventos ssmicos ms representativos que afectaron aMendoza desde 1782. Las magnitudes indicadas antes de 1967 son estimativas, pues no

Fig. 1.7(b) Pintura que muestra losdaos en dicha zona por el sismo.

Fig. 1.7(a) Plaza Central de Mendozaantes del terremoto del 20-3-1861.

Fig. 1.7(c) Estado Actual (2000) delas ruinas de la Iglesia de San

Francisco.


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corresponden a medidas instrumentales. La Fig. 1.8 muestra los epicentros de dichoseventos. Se ha estimado para el sismo de 1861 una magnitud similar a la de losterremotos de Kobe (Japn, 1995) y de Caucete (San Juan, 1977).

Tabla I. Sismos Destructivos que afectaron a Mendoza.Event

#

Date

(M/D/Y)

Time

(GMT)

Latitude

South

Longitude

West

Focal

depth[Km]

Magnitude

ML

MM

1 05 22 1782 16:00:00 33.0 69.0 30.0 7.0 VIII2 03 20 1861 23:36:00 32.9 68.9 30.0 7.0 IX3 10 27 1894 19:30:00 30.5 68.4 30.0 7.5 IX4 08 12 1903 23:00:00 32.1 69.1 70.0 6.0 VIII5 07 27 1917 02:51.40 32.3 68.9 50.0 6.5 VII6 12:17:1920 18:59:49 32.7 68.4 40.0 6.0 VIII7 04:14:1927 06:23:28 32.0 69.5 110.0 7.1 VIII8 01:15:1944 23:49:27 31.4 68.4 30.0 7.4 IX

9 06:11:1952 00:31:37 31.8 68.6 30.0 7.0 VIII10 04:25:1967 10:36:15 32.7 69.1 45.0 5.4 VI11 11:23:1977 09:26:25 31.0 67.7 13.0 7.4 IX12 01:26:1985 03:07:00 33.1 68.8 12.0 5.7 VIII

I.3.2. PERODOS DE RETORNO Y PROBABILIDAD DE OCURRENCIA.

Es ampliamente reconocido el hecho de que la importancia de la aplicacin de un

diseo racional y construccin adecuada se vuelve fundamental cuando el estado desolicitaciones provocado por el sismo es el que controla. Al respecto y tal cual semencion antes, la ref. [2] indica que se acepta mayores riesgos de dao bajo accionesssmicas que ante otras cargas extremas comparables, tales como las que se podraninducir por cargas accidentales o cargas de viento. Por ejemplo, los reglamentosmodernos en su mayora especifican sismos de diseo, para el estado lmite ltimo, quecorresponden a perodos de retorno entre 100 a 500 aos, para edificios de uso comn,como viviendas y oficinas.

Las correspondientes fuerzas de diseo son generalmente demasiado elevadaspara ser resistidas dentro del rango de comportamiento elstico del material, y enconsecuencia es comn disear para resistencias que son tal vez fracciones del orden de15 a 25 % de las que se corresponden con respuesta elstica. Se espera entonces queante dichos eventos las construcciones sobrevivan sin colapsar pero sobrellevandograndes deformaciones inelsticas que disipen la energa del sismo, lo cual lleva implcitodaos severos. La consecuencia de esto es que podra suceder que se alcance lamxima resistencia del edificio con el advenimiento de sismos de menor intensidad peromayor frecuencia (menor perodo de retorno) que el de diseo. Dicha ref.[2] indica que porlo tanto la probabilidad anual de desarrollar la capacidad total de los edificios duranterespuesta ssmica es del orden de 1 a 3 %. La probabilidad anual aceptada para cargasgravitatorias de alcanzar su resistencia ltima es del orden de apenas 0.01 %. Se ve

entonces la marcada diferencia de los riesgos aceptados para ambos casos.


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La incorporacin de procedimientos de diseo ssmico comenz entre los aos1920 y 1930, donde se comienza a visualizar la importancia de incorporar las fuerzas deinercia que por aceleraciones del sismo se inducan en los edificios. En todo el mundo, losvalores tpicos de fuerzas horizontales que simulaban al sismo eran aproximadamente del10 % del peso del edificio. En Mendoza, por ejemplo, apareci el primer reglamentossmico en 1923 (fue el primero en aparecer en Amrica) y estableca que para edificiosen altura el coeficiente ssmico para diseo ante acciones horizontales deba ser 0.08,0.10 y 0.12 para los pisos inferiores, medios y altos respectivamente. Es decir yareconoca una tendencia a distribucin triangular invertida de las acciones horizontales enaltura. Muy importante para aquella poca fue que dichas normas establecieron requisitos

de confinamiento con elementos de hormign armado para las estructuras demampostera de ladrillos.

Para ampliar un poco ms la metodologa que se utiliza para definir los sismos dediseos asociados a distintos estados lmites, vale indicar en forma breve lo que espropuesto por la Asociacin de Ingenieros Estructurales de California, SEOAC (StructuralEngineers Association of California) [3]. El SEOAC propone cuatro (4) estados lmites,para los cuales define niveles de daos aceptables, que se resumen as:

(i) Completamente Operacional: cuando esencialmente no ha ocurrido dao.El edificio sigue funcionando, y los inspectores de daos post-terremotos,IPT, (metodologa ATC-1989) pueden asignar una placa verde, por lo cualsu ocupacin continua.

Fig. 1.8. Epicentros de los eventos indicados en la Tabla I.


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(ii) Operacional: hay dao moderado en elementos no estructurales ycontenido, y muy leve dao en elementos estructurales, que no comprometeen absoluto la seguridad del edificio. Los IPT asignaran placa gris. Eledificio se puede seguir ocupando, pero podra haber discontinuidades ensu uso si el propietario decide su reparacin.

(iii) Seguridad de Vida: ha ocurrido dao moderado en elementos noestructurales y estructurales. Se ha resentido su rigidez para soportaracciones laterales. Sin embargo hay claro margen para no alcanzar elcolapso. Los ascensores y algunos otros elementos elctricos y mecnicospodran no funcionar normalmente. Los IPT podran llegar a colocar unaplaca amarilla, por lo cual su uso NO est disponible inmediatamentedespus del sismo. El edificio podra ser reparado, aunque pudiera sucederque econmicamente no fuera prctico hacerlo.

(iv) Cercano al Colapso: Se ha producido dao de tal magnitud que lacapacidad para resistir cargas verticales y horizontales est seriamentecomprometida. Rplicas del sismo pueden conducir al colapso del edificio.Partes del edificio podran haberse desprendido, el egreso del mismo sedificulta, pero es importante que todos los elementos que deban soportarcargas verticales (vigas, columnas, losas) se mantengan funcionando, demodo que el colapso durante el sismo NO ocurre. Los IPT colocaran unaplaca roja, la ocupacin est prohibida y la reparacin podra ser tantotcnica como econmicamente inviable.

Se ve entonces con claridad que el Nivel de Comportamiento es una expresin dela mxima extensin de dao de un edificio, para un especfico nivel de terremoto. Paracompletar la idea entonces de estas recomendaciones, es necesario que observemos loscriterios con los que el SEAOC define los eventos ssmicos. A tal respecto, la ref.[3] indicaque los niveles de terremotos de diseo son expresados en funcin de un intervalo derecurrencia medio o una probabilidad de excedencia. El intervalo de recurrencia medio esuna expresin del perodo de tiempo promedio, expresado en aos, entre la ocurrencia deterremotos que pueden producir efectos de igual o mayor severidad. La referencia citadaclasifica a los sismos en frecuentes, ocasionales, raros y muy raros. Suponiendo que losterremotos ocurren en el tiempo con una distribucin del tipo Poisson, entonces laprobabilidad pde que la mxima severidad de un sismo, definido por su perodo de

retorno Tr va a ser superada al menos una vez en el tiempo de vida til tu (o tiempo deexposicin) est dada por la siguiente expresin:

p = 1 [ 1 / etu/Tr ] (1a)

Esta ecuacin a veces es conveniente expresarla de este otro modo:

Tr = 1 / [1 (1-p)1/tu ] (1b)

En la ref. [3] se dan como perodos de retorno los valores de 43 aos, 72 aos, 475

aos y 970 aos para los terremotos frecuentes, ocasionales, raros y muy rarosrespectivamente. A su vez, define tres (3) tiempos de vida til tu, 30 aos, 50 aos y 100


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aos, que aplicados en la ecuacin (1a) resultan en las probabilidades de excedencia quese indican en la tabla 2.

Tabla 2. Definicin de los Niveles de TerremotoNivel de TerremotoDe Diseo

Tiempo de Recurrencia(aos)

Probabilidad deExcedencia

Frecuente 43 50 % en 30 aosOcasional 72 50 % en 50 aosRaro 475 10 % en 50 aosMuy Raro 970 10 % en 100 aos

I.3.3. CLASIFICACIN DE EDIFICIOS SEGN EL DESTINO.

Por ltimo, para establecer las condiciones de diseo para los edificios, es necesariorelacionar los terremotos con los estados lmites y los distintos tipos de edificios. Falta

entonces indicar qu clasificacin establece el SEAOC para los edificios segn suimportancia. Bsicamente los agrupa en tres tipos:

A. Edificios de Seguridad Crtica: aquellos que contienen gran cantidad de materialespeligrosos, que si son liberados resultan de gran peligro para la poblacin. Losmateriales podran ser txicos, explosivos o radioactivos. Podra incluir, por ejemplo,reactores nucleares de experimentacin, pero no de potencia.

B. Edificios Esenciales y Edificios Peligrosos: Los esenciales son aquellos que senecesita que funcionen despus del sismo: hospitales, centrales de polica, bomberosy comunicaciones. Edificios peligrosos son aquellos que contienen substanciaspeligrosas pero que de liberarse las mismas sern confinadas dentro del edificio y elimpacto sobre la poblacin es mnimo: refineras de petrleo, edificios de fabricacinde microprocesadores, etc.

C. Edificios Bsicos: son todo el resto, incluyendo por supuesto los de viviendas,oficinas, comercio, industria, etc. que excluyan las condiciones anteriores.

La Fig. 1.9 resume los objetivos de comportamiento que se espera que se cumplan enfuncin de los terremotos de diseo y los estados lmites.

En referencia al Reglamento de Argentina, INPRES-CIRSOC 103 tomo I, ref. [5], lamxima aceleracin del suelo para el diseo en estado lmite ltimo de edificios de usocomn se corresponde con el terremoto de perodo de retorno de 475 aos, por lo quepara una vida til de 50 aos tiene una probabilidad de excedencia del 10 %.


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Un criterio similar utiliza el cdigo de Nueva Zelanda NZS 4203:1992, ref. [6], que ensu seccin C.4.6.2 indica que para el estado ltimo se ha adoptado un espectro de riesgouniforme con un perodo de retorno asignado en 450 aos (lo que tambin daaproximadamente un 10 % de probabilidad de ser excedido en 50 aos). Note que eneste caso la probabilidad anual de excedencia, que es la inversa del perodo de

recurrencia, es de aproximadamente el 0.2 %, o sea 0.002 . La misma norma, para elestado lmite de servicio establece que las fuerzas de diseo estn basadas en unespectro de riesgo uniforme con una probabilidad anual de excedencia del 10 %, o sea

0.10. Esto implica para este estado lmite un perodo de retorno de 10 aos, lo cual le dauna probabilidad del 100 % de ser excedida en 50 aos, del 95 % en 30 aos y del 63 %en 10 aos. La Fig. 1.10 muestra la relacin entre el factor de importancia o riesgo de laconstruccin y el perodo de retorno o su inversa la probabilidad anual de excedencia. Seve que, para un edificio esencial, para el cual la norma toma el factor de riesgo R=1.3,resultara una probabilidad anual de excedencia del orden de 10-3, es decir un perodo de

Fig. 1.9. Objetivos de ComportamientoRecomendados Para Edificios.

Fig. 1.10. Factor de Riesgo y

Probabilidad anual deexcedencia.


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retorno de casi 1000 aos. Si esto se relaciona con la tabla 2 que da el SEAOCsignificara que de acuerdo al NZS4203 el mismo nivel de daos se espera en un edificiode uso comn para el sismo que ocurre cada 500 aos (designado como raro) que en unedificio esencial para el sismo que ocurre cada 1000 aos (designado como muy raro).

I.4 PARMETROS DE COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL.

I.4.1. EDIFICIO. ACCIN vs. DEFORMACIN. CURVA DE RESPUESTA.

La cuantificacin de la respuesta estructural en trminos de parmetros distintivosque la definen, se puede hacer tanto en referencia a cargas gravitatorias como ahorizontales, en forma aislada o combinada. Sin embargo, para el problema que nosocupa que es disear el edificio de hormign armado y verificar su posiblecomportamiento ante los diferentes estados lmites ya enunciados, se optar por definirlos parmetros de respuesta en funcin de una curva que represente el modelo decomportamiento bajo las acciones combinadas. La Fig. 1.11 muestra en formaesquemtica el edificio en estudio sometido a la accin de cargas gravitatorias yhorizontales. Para hacer el modelo de respuesta, se supone que las cargas verticales,provenientes de peso propio y sobrecargas de uso, permanecen constantes y lashorizontales, debidas a la accin ssmica, se incrementan desde cero hasta provocar lafalla completa del edificio. Hay que distinguir entre respuesta global del edificio, respuestalocal de los elementos estructurales y respuesta del material.

(a) (b) (c)

Fig. 1.11 Esquema de Edificio Sometido a AccionesHorizontales:(a) acciones (b) desplazamientos (c) Esfuerzos de Corte.


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Para ambos tipos de respuesta, global y local, se utiliza una representacin enordenadas de la variable esttica (asociada a equilibrio, fuerza, momento) y en abscisade la variable cinemtica (asociada a compatibilidad, por ejemplo desplazamientos,deformaciones, rotaciones, etc.), y lo que las vincula es algn tipo de ley constitutiva. Enlos captulos siguientes se trabajar con respuestas locales, como lo son momento -rotacin, momento - curvatura, corte - distorsin, para los elementos y sus secciones y con

tensin - deformacin para los materiales.

Para la respuesta global, lo usual es representar el cortante total del edificio vs. eldesplazamiento de la ltima losa. Se supone entonces que las cargas verticales no varany que el edificio es empujado por las fuerzas horizontales que crecen desde cero enforma esttica, monotnica y proporcional. Esttica porque se aplican lentamente (no

genera fuerzas de inercia asociadas a aceleraciones), monotnica porque van siempreen el mismo sentido (no hay reversin) y proporcional implica que todas las cargashorizontales aumentan en forma proporcional, es decir, manteniendo la relacin entreellas. En la literatura tcnica inglesa este tipo de anlisis se llama push-over.Obviamente esta es una manera de estudiar el comportamiento a carga combinada, esmuy instructiva y aunque est lejos de representar lo que sucede durante un sismo, lainformacin que se obtiene es muy valiosa. En este caso servir para clarificar losconceptos de rigidez, resistencia y ductilidad. En la Fig. 1.12 se muestra un esquema,(obtenido de informacin japonesa) sobre la diferencia conceptual entre comportamientoLineal y No lineal. Luego de que la accin desaparece, se ve que en el primer caso, no

Fig. 1.12. Respuesta Global.Comportamiento Lineal y No Lineal.

Fig. 1.13. Respuesta Global.

Identificacin delComportamiento a varios Niveles.


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quedan prcticamente deformaciones permanentes, mientras que en el segundo, laverticalidad del edificio, dependiendo del grado de incursin inelstica, se ha afectado.

La Fig. 1.13 muestra varias curvas, algunas identificadas como respuestaobservada (observed response) y otras la simplificacin de las mismas (idealizedresponses). La respuesta observada o real sera la que resulta de, por ejemplo, un ensayo

fsico del tipo push-over, o la envolvente de un ensayo dinmico que slo toma fuerzas ydesplazamientos positivos. Estas curvas podran tambin haberse obtenido a partir deprocedimientos analticos, mediante una adecuada modelacin de las acciones y eledificio. Las curvas idealizadas o simplificadas son las que permiten, por ejemplo, definirhitos que separan caractersticas de la respuesta e identifican los estados lmites. En eleje de ordenadas se ha colocado directamente la variable resistencia, para hacer ladiscusin an ms general.

I.4.2. PARMETROS ESTRUCTURALES GLOBALES.

Los tres parmetros que son necesarios identificar para comprender los estadoslmites del diseo son la rigidez, la resistencia y la ductilidad.

I.4.2.1 RIGIDEZ.

Este parmetro relaciona directamente, por ejemplo en este caso, las fuerzas conlos desplazamientos, y sirve principalmente para verificar el estado lmite de servicio. Enla rigidez global intervienen los mdulos de elasticidad de los materiales, lascaractersticas geomtricas de los elementos estructurales y la topologa (distribucin y

conexiones de los elementos) de la estructura en su conjunto. No debe olvidarse de que laestructura no es algo plano sino tridimensional. En el caso de estructuras de hormignarmado y de mampostera, la evaluacin de la rigidez con cierto grado de precisin no estan simple, como lo podra ser para, por ejemplo, una estructura metlica. Los fenmenosde fisuracin y la evaluacin de la contribucin en traccin del hormign y los mampuestossuele presentar bastantes incertidumbres. Estos problemas se enfrentarn ms adelante.Si en la Fig. 1.13 se toma como representativa cualquiera de las dos curvas bilineales, yse define como y el desplazamiento que corresponde a la fluencia de la estructura, yque est asociado a una resistencia Sy, entonces la pendiente de dicha respuestaidealizada como lineal y elstica y dada por K = Sy/y es utilizada para cuantificar la

rigidez global del edificio en la direccin analizada. Muchas son las discusiones que sehan generado para definir el punto de fluencia. No es objeto entrar ahora en detalle sobrelos distintos criterios, sino simplemente mencionar que en la ref.[2] se toma el conceptode rigidez secante refirindola al valor de 0.75 S i, donde con Si se representa laresistencia ideal o de fluencia de la estructura. Al valor de K resultante se lo llamarigidez efectiva y ser ste el que nos interese cuando se verifiquen condiciones deestado lmite de servicio. Una de las condiciones ms comunes a verificar es la dedesplazamientos relativos entre pisos, que deben permanecer dentro de ciertos valores, alos cuales los reglamentos modernos de diseo imponen lmites.


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I.4.2.2 RESISTENCIA.

La resistencia de una estructura est dada por la mxima carga, generalmenteexpresada a travs del esfuerzo de corte en la base, que sta puede soportar bajo lacombinacin de cargas verticales y horizontales. Para evitar una pronta incursin en elrango de comportamiento inelstico, los elementos estructurales deben poseer la

resistencia suficiente como para soportar las acciones internas (momentos, cortes,axiales) que se generan durante la respuesta dinmica del edificio. Ms adelante se verndiferentes niveles de resistencia que es necesario distinguir para las diferentes etapas delproceso de diseo. El nivel de resistencia mnimo que debe tener la estructura se indicaen la Fig. 1.13 con S i, resistencia ideal (ms adelante, la designaremos como resistencianominal), que se corresponde con la que se toma o designa como resistencia de fluencia.El valor de la resistencia por encima de S i se llama sobre-resistencia y se designa con So.El estimar este valor de So durante el proceso de diseo, tal cual se ver luego, tienemucha importancia para poder aplicar el diseo por capacidad.

I.4.2.3 DUCTILIDAD.

Para asegurar que el edificio quede en pie despus de un gran sismo, suestructura debe ser capaz de sobrellevar grandes deformaciones sin que su resistenciase vea seriamente afectada. Los desplazamientos a que se vera sometido el edificiopueden estar bastante ms all del que corresponde a la fluencia, y que marcara ennuestro modelo el lmite de comportamiento elstico. La habilidad de la estructura paraofrecer resistencia en el rango no lineal de la respuesta se denomina ductilidad. Estaimplica sostener grandes deformaciones y capacidad para absorber y disipar energaante reversin de cargas y/o desplazamientos (comportamiento histertico) por lo que

representa, para muchos autores, la propiedad ms importante que el diseador debeproveer al edificio que se vaya a construir en una zona de alto riesgo ssmico.

El lmite de la ductilidad de desplazamientos disponible, indicado en la Fig. 1.13por el desplazamiento ltimo u, generalmente se asocia a un lmite especificado dedegradacin de resistencia. Aunque muchas veces se relaciona este punto con la falla dela estructura, en la mayora de los casos se suele poseer una reserva de capacidad parasostener deformaciones inelsticas adicionales sin llegar al colapso estructural. Claroest que las deformaciones permanentes pueden ser significativas lo que lleve aconsiderar al edificio totalmente fuera de servicio. Tal situacin se muestra a continuacin

(ver esquema Fig. 1.12).En la Fig. 1.13 se puede contrastar una falla dctil contra tipos de falla frgil, las

que se representan con lneas de trazo descendentes. Fallas frgiles (brittle) implicanprdidas completas de la resistencia. En el hormign armado implican generalmentedesintegracin del hormign, y sobrevienen sin ningn tipo de aviso. Por razones obvias,este tipo de comportamiento debe ser evitado y es el que ha causado la mayora de loscolapsos durante terremotos, siendo responsable por lo tanto de las prdidas de vidas.


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La Fig. 1.14(a) muestra cmo qued el hospital Olive View despus del terremotode San Fernando de 1971, Magnitud Richter ML = 6.4, en California. Lo importante amencionar de este edificio para el tema que se desarrolla, est en la comparacin de lasFigs. 1.14(b) y 1.14(c), que muestran a dos columnas del mismo edificio pero con uncomportamiento totalmente diferente. La Fig. 1.14(b) muestra una respuesta netamentedctil de una de las columnas centrales de la fachada de 1.14(a) y que evit junto a lasotras columnas de similar respuesta el colapso durante el sismo. El desplazamiento delextremo superior respecto de la base fue cercano a 80 cm. Una de las columnas esquinasdel mismo edificio tuvo un comportamiento explosivo, desintegrndose el hormign talcual se muestra en la Fig. 1.14(c): esto es comportamiento frgil. Si sta hubiera sido la

respuesta de la mayora de las columnas, seguramente se hubiera producido un colapsosimilar al que se muestra en la Fig. 1.15(a) y (b), es decir falla total de planta baja

Fig. 1.14(a) Arriba. Fachada del Hospital Olive View

despus del terremoto de San Fernando del ao 1972.

Fig. 1.14(b) Columnacon Comportamiento

Dctil.

Fig. 1.14(c) Columnacon Comportamiento

Frgil.


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provocando el mecanismo de piso, como sucedi en el pabelln de psiquiatra del mismohospital durante el mismo evento.

La ductilidad se cuantifica a travs del factor de ductilidad, generalmentedesignado con , y definido como la relacin entre el desplazamiento total impuesto encualquier instante y el que corresponde al inicio de fluencia, que se design como y, esdecir:

= /y (1.2)

En general, las variables cinemticas pueden representar desplazamientos,rotaciones, curvaturas, deformaciones especficas, etc., y por lo tanto representan grados

de comportamiento inelstico a nivel global o local. En respuesta global, lo importante esque se verifique que la mxima demanda de ductilidad estimada durante el sismo m = m/y no supere la mxima ductilidad potencial disponible u = u/y. De todas maneras sedebe reconocer que no siempre es posible utilizar durante un sismo toda la ductilidaddisponible pues eso implicara tal vez que se deban desarrollar deformaciones excesivasque pongan en peligro la estabilidad del edificio, o bien que el dao resultante aelementos no estructurales sea inadmisible. Es por eso que las normas imponen ciertoslmites a los desplazamientos mximos permitidos.

I.4.3 ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA EN ESTUDIO.

Se hace a continuacin una referencia al edificio objeto de nuestro estudio, conrespecto a su respuesta global y a los parmetros estructurales antes definidos. La Fig.1.16 muestra las envolventes de los estudios analticos y experimentales que se llevaron acabo sobre el edificio de hormign armado de 7 pisos construido en Japn. Conreferencia a los conceptos dados en la seccin anterior y haciendo suposicionessimilares a las de la Fig. 1.13, se podran obtener las siguientes conclusiones:

Fig. 1.15(a) Vista del Pabelln dePsiquiatra del Olive View. Sismo de

1971.

Fig. 15(b) Causa del Colapso dePlanta Baja.


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I. Los requerimientos de rigidez, resistencia y ductilidad fueron ampliamentesatisfechos con respecto a las exigencias del cdigo UBC-1979.

II. La deformacin mxima, m alcanzada durante el experimento fue cercana alos 35 cm (1in = 2.54cm), lo cual representa un ndice de desplazamientorelativo de la ltima losa cercano al 1.6 % (es decir 0.016 de H, altura total).

III. El mximo esfuerzo de corte (resistencia) medido experimentalmente fuecercano a los 4200 kN (1Kip = 4.45 kN), es decir 420 ton (1 N = 0.1 kg).IV. Si se toma como resistencia ideal la que corresponde a una fuerza de 3400 kN

(767 Kip) (este criterio es discutible, pero se toma ahora para aplicar losconceptos anteriores), se ve que la sobre-resistencia So estuvoaproximadamente un 25 % por encima de S i.

V. Si se estima que los puntos inicial y final de fluencia son alcanzados cuando ladeformacin es de 2,5 y 10 cm respectivamente, podra suponerse que unpunto intermedio (como por ejemplo aquel que corresponde a una deformacinde 6 cm), sera lo suficientemente representativo del lmite de fluencia y, a losefectos de la construccin de un diagrama bi-lineal simplificado.

VI. Bajo las consideraciones de la hiptesis anterior, el factor de ductilidad dedesplazamientos desarrollado estara comprendido entre 4 y 6.

VII. El factor de rigidez horizontal inicial K sera del orden de 3400 kN / 60 mm, esdecir del orden de 57 kN / mm.

No es objeto por el momento entrar en ms detalles sobre estos resultados. Existennumerosos trabajos al respecto que pueden ser consultados [ref.7].

Fig. 1.16. Curvas de Respuesta Global Analticas yExperimentales del Edificio de hormign armado de Fig. 1.6.


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I.5. DEFINICIN DE ACCIONES DE DISEO.

I.5.1. CARGAS Y FUERZAS DE DISEO.

A los efectos de llevar a cabo los anlisis de cargas y de fuerzas que actan sobre losedificios, se debe reconocer, para las construcciones en general, las siguientes acciones:

I. Cargas Permanentes (Dead Loads, D).II. Cargas tiles o Sobrecargas (Live Loads, L)III. Fuerzas Ssmicas (Earthquake Forces, E).IV. Fuerzas de Viento (Wind Forces, W).V. Otras Cargas.

Dado que se utiliza en gran parte bibliografa en ingls como referencia, y comoreglamento de hormign armado el ACI-318, en ocasiones se coloca tambin ladesignacin en ingls a los efectos de facilitar comparaciones, bsquedas de temas yasociar la notacin con la designacin.

I. Cargas Permanentes: resultan del peso propio de la estructura y de otroselementos componentes de la construccin adheridos en forma permanente,como pueden ser contrapisos, pisos, paneles divisorios de ambientes,cielorrasos, etc. La cuantificacin del peso propio de la estructura se hace enprincipio a partir del predimensionado individual de los elementos estructurales,el cual se verifica y ajusta una vez adoptado el diseo final. A los efectos devalorar las cargas de los materiales adosados en la estructura, existenmanuales y normas que poseen los pesos promedios tpicos. Por ejemplo, elReglamento CIRSOC 101, ref.[8], en su captulo 3, tabla 1, da los pesos

unitarios de los materiales ms comunes usados en la construccin. A veceslas cargas gravitatorias, tanto permanentes como accidentales suelen sersobrestimadas. Esto produce mayor seguridad al diseo contra accionesverticales, pero a veces podra no tener el mismo efecto al disear contra elsismo. Por ejemplo, la capacidad a flexocompresin de las columnas dehormign armado se vera aumentada cuando en realidad la presencia de unamenor carga axial hubiera indicado lo contrario.Ms adelante y a modo de ejemplo se har un anlisis de cargas para eledificio de Fig. 1.6 a los efectos de aplicar estos conceptos y los que siguen acontinuacin.

II. Cargas de Uso o Sobrecargas: son las que resultan del mismo uso o funcinde la construccin. Pueden ser mviles y variar en intensidad. Los mximosvalores que dan los cdigos estn basados en estimaciones probabilsticas. Enla mayora de los casos estas cargas son simuladas como uniformementedistribuidas sobre el rea total de piso. Sin embargo, en varias ocasiones esnecesario la consideracin de cargas puntuales. En edificios industriales stasuele ser una situacin muy comn. La probabilidad de que un rea en formacompleta est sometida a la mxima intensidad de carga accidentalespecificada disminuye cuando la dimensin del rea cargada aumenta. Lospisos utilizados para oficinas suelen ser ejemplos de estos casos. Si bien es

recomendable disear las losas para que soporten la carga accidental total, lascolumnas y vigas que reciban cargas de una gran rea tributaria asociada,


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podran ser diseadas suponiendo una reduccin de aquellas. A tal efecto, lanorma NZS:4203-1992, propone la siguiente expresin:

donde rse debe determinar segn estos casos:

I. Para uso de depsitos y servicios:

II. Para otros usos:

De todas maneras la citada norma establece casos especficos en que rdebe

tomarse igual a 1.0, los se que pueden consultar en la seccin 3.4.2.2. de lamisma. Se puede observar que para un rea A= 90 m2 la ecuacin (1.4.1) dar1.0, y para A=100 m2 resulta en r= 0.96. Es decir que se requiere de grandesreas para poder tener algn tipo de reduccin. Sin embargo, para el segundocaso, ecuacin (1.4.2), cuando A = 20 m2 da r1.0, y para A=30 m2 resulta enr0.90.

El reglamento CIRSOC 101 especifica en su seccin 4.2 cundo se puedereducir la carga viva o accidental, aunque para esta norma el criterio se aplicaal caso de edificios de varios pisos destinados a viviendas, aduciendo laimprobabilidad de presencia simultnea de las sobrecargas especificadas en

todas las plantas. Para edificios pblicos y oficinas el CIRSOC no aceptaningn tipo de reduccin en las sobrecargas.

A los efectos de determinar las caractersticas dinmicas de los edificios, comola masa y el perodo, es necesario estimar las cargas permanentes y las deuso. Para evaluar las fuerzas de inercia horizontales inducidas por lasaceleraciones del sismo en un nivel determinado es suficiente suponer que lamasa del sistema de pisos, incluyendo las terminaciones, divisiones y vigas, yadems las porciones de columnas y muros que corresponden a la mitadinferior y la mitad superior del nivel considerado se encuentran concentradas en

el centro de masas de la losa respectiva. Adems, la mayora de los cdigossuponen que en dicho punto hay que aplicar una masa extra que corresponde auna fraccin de la carga accidental. El cdigo NZS:4203, por ejemploespecifica que el peso total de cada nivel i, Wi, debe calcularse con estaexpresin:

Wi = D + Lr (1.5)

y adopta = 0, 0.6 y 0.4 para los techos, pisos de depsitos y el resto de loscasos respectivamente. El INPRES-CIRSOC toma valores que van de 0, 0.25,0.50, 0.75 y 1.0 segn los casos que da en su tabla 6 (ref.[5]).

1A

6.450.0r += (1.4.1)

1A

7.240.0r += (1.4.2)

lrLr = 1.3


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III. Fuerzas ssmicas: El mtodo ms empleado para evaluar el efecto ssmicosobre los edificios es conocido como mtodo de las fuerzas horizontalesestticas equivalentes. Si bien su aplicacin est limitado a cumplir ciertascondiciones, se prefiere el mismo por su simplicidad, pues da buenosresultados en particular para edificios simples y simtricos y adems porque esel mtodo con el cual los diseadores estn ms familiarizados. La Fig. 1.17

muestra un esquema del modelo utilizado para determinar las fuerzas ssmicasque se deben aplicar en cada nivel del edificio. Primeramente se calcula lafuerza ssmica total, expresada como esfuerzo de corte total en la base deledificio, y dada por:

Vb = C . Wt (1.6)

donde:

C= coeficiente ssmico, que conceptualmente no es otra cosa que unaaceleracin expresada como un porcentaje de la aceleracin de la gravedad, yque magnifica las fuerzas de inercia inducidas por las aceleraciones impuestaspor el sismo. El coeficiente C es funcin de la zona ssmica, del perodo deledificio, de la importancia de la construccin, del tipo de suelo de fundacin, delestado lmite de diseo y de la ductilidad global adoptada.

Wt = Wi, es decir el peso de toda la masa del edificio que se activa durante elsismo.

Este esfuerzo de corte basal deber ser distribuido en la altura total del edificio.En general se acepta una distribucin de fuerzas con configuracin de tringuloinvertido, y que responde a la siguiente expresin:

Wr . hrFr = Vb (1.7.1)

Wi . hi

para todos los niveles excepto el ltimo, y:Wn . hn

Fn = (1- ) Vb + Vb (1.7.2) Wi . hi

Fig. 1.17. Modelo de Edificio paraasignar masas y fuerzas por nivel.


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para el nivel n, donde:

Vb = esfuerzo de corte en la base del edificio.n = nmero de pisos a considerar.hi = altura del piso i. = coeficiente para incorporar la influencia de los otros modos vibrar

adicionales al modo fundamental To.

Hay distintos criterios en las normas para asignar el valor a . El reglamentoINPRES-CIRSOC establece que:

I. para T0 2 T2 usar = 1.0

II. si T0 2 T2 usar esta expresin:

= 1 [(To 2 T2) / 10 To] (1.7)

siendo To el perodo fundamental del edificio y T2 el perodo que correspondeal fin del plafn del espectro de aceleraciones elsticas. Esto implica que, porejemplo, para suelo intermedio y para Mendoza (zona 4, T2 = 0.60 segs) esigual a 1.0 cuando el perodo fundamental es menor de 1.20 segundos.

La norma NZS:4203 establece para todos los casos, es decir sin tener encuenta perodo o altura del edificio en estudio, que para todos los niveles:

Wi . hiFi = 0.92 Vb (1.8)

Wi . hi

y para el ltimo nivel se debe adicionar una fuerza horizontal equivalente a 0.08Vb.

Esta norma aclara en sus comentarios que si bien se ha demostrado que lamagnitud del incremento de fuerza en el ltimo nivel debera ser funcin delperodo fundamental, se mantienen esos valores de 0.92 y 0.08 constantes parareducir la complejidad en los anlisis y porque da suficiente aproximacin paraperodos de hasta 2 segundos.

La ref.[2] directamente da estas expresiones para la distribucin en altura delcorte basal en edificios de ms de 10 pisos:

Wr . hrFr = 0.90 Vb (1.9.1)

Wi . hi

para todos los niveles excepto el ltimo, y:


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Wn . hnFn = 0.10 Vb + 0.90 Vb (1.9.2)

Wi . hi

aunque de todos modos reconoce que existen otros mtodos ms refinados ymenciona el que adopta las recomendaciones del NEHRP de 1988. Sin

embargo, las nuevas recomendaciones de la NEHRP de 1997, en eldocumento que emite la FEMA 273 (Federal Emergency Management Agency),ref.[9], dan esta expresin:

Wn . hnk

Cx = (1.9.3) Wi . hi

k

donde:

k = 1.0 para T 0.50 segs.

k = 2.0 para T 2.00 segs.y se usa interpolacin lineal para perodos intermedios.

Ms adelante se ver la aplicacin del mtodo de fuerzas estticasequivalentes para el edificio en estudio.

IV. Fuerzas de Viento: Se expres anteriormente que las fuerzas de diseossmico ajustadas (reducidas) por la capacidad de disipacin de energa(ductilidad) potencial que posee el edificio pueden ser varias veces menor quelas que corresponden a las fuerzas para respuesta elstica. Podra entoncessuceder que si el edificio es de mucha altura, bastante flexible y ubicado en unazona muy expuesta al viento, las fuerzas especificadas por el cdigo paradiseo contra el viento, combinadas con las acciones gravitatorias, podrancontrolar el diseo. Si bien contra el viento no aparecen requerimientos deductilidad y dadas las incertidumbres para cuantificar el terremoto yaexpresadas, para asegurar una respuesta satisfactoria ante eventos ssmicosextremos, es conveniente tomar recaudos asegurando un buen diseo ycontrolar que el modo de falla potencial del edificio suministre la mayorductilidad posible. La aplicacin del diseo por capacidad es necesaria paraeste propsito. Para las estructuras de hormign armado que se construyen ennuestro medio el viento no controla el diseo (salvo en el techo si ste es de

estructura liviana), por lo que no se profundiza ms en el tema. El reglamentoargentino CIRSOC 102, ref.[10], contiene las exigencias para acciones deviento.

V. Otras Fuerzas: otras fuerzas que pueden solicitar a la estructura sonespecificadas en la ref. [8], por ejemplo posibilidad de choque de vehculoscontra muros, esfuerzos horizontales en barandas, sobrecargas paraascensores, montacargas y elevadores, etc. La norma CIRSOC 104, ref. [11],tiene las exigencias para cargas de Nieve y de hielo sobre las construcciones.

Otros efectos que se debe considerar son los de contraccin y fluencia lenta delhormign, y los originados por diferencias de temperatura. La incidencia y


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posibles efectos de estos fenmenos se vern cuando se estudien laspropiedades del hormign.

1.5.2. COMBINACIN DE LAS ACCIONES.

1.5.2.1. CRITERIOS GENERALES.

Es claro que las cargas y fuerzas antes descriptas no actan aisladas, sinocombinadas en ciertas proporciones. Estas proporciones estn asociadas a los estadoslmites que se deban verificar. Hasta hace unos aos atrs era comn que lasverificaciones se hicieran considerando el mtodo de tensiones admisibles. En este casolas acciones no se mayoraban y, para tener los mrgenes de seguridad adecuados, setrabajaba con tensiones admisibles de los materiales, es decir se aplicaban factores deseguridad a los materiales. Sin embargo, tal cual luego se ver, en la actualidad losmtodos basados en resistencia y capacidad son los que prcticamente se usan en

exclusividad. Por ello, por ejemplo el ACI-318, ref. [12], establece que las estructuras y loselementos estructurales deben ser diseados para que tengan en cualquier seccin unaresistencia que se debe comparar con las solicitaciones que resultan de las accionescombinadas y mayoradas. En las secciones siguientes se vern los distintos niveles deresistencia para efectuar las comparaciones exigidas por los cdigos. Correspondeahora ver las combinaciones de acciones.

A los efectos de la materia hormign armado I, slo consideraremos las cargas ysus combinaciones que correspondan a cargas permanentes, D, accidentales, L, y deterremoto, E. Se ver a continuacin los criterios de varias normas.

I. Reglamento INPRES-CIRSOC 103.

Designando con U la combinacin de acciones para el estado ltimo (diseo porresistencia) las combinaciones a aplicar son:

U = 1.75 D + 1.75 L. (1.10.1)U = 1.30 D + 1.30 . . L E (1.10.2)U = 0.85 D + 0.85 . . L E (1.10.3)

con el significado de que se dio en I.5.1(ii).

II. Cdigo ACI-318 (Secc. 9.2.1).U = 1.40 D + 1.70 L. (1.11.1)U = 1.05 D + 1.28 L E (1.11.2)U = 0.90 D E (1.11.3)

III. Reglamento NZS:4203.

U = 1.4 D (1.12.1)U = 1.2 D + 1.6 L. (1.12.2)U = 1.0 D + 1.0 Lu Eu (1.12.3)


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donde en este caso el valor de Lu est dado por la carga viva reducida, por ecuacin (1.3)multiplicada a su vez por el factor , es decir:

Lu = . r . L (1.13)

Los factores de carga que se aplican tienen la intencin de que se tenga suficiente

seguridad contra el incremento de las cargas de servicio hasta un cierto valor ms all delos valores especificados, de modo que la falla del elemento sea muy improbable. Enalgunos casos, cuando no se disea tambin para el estado lmite de servicio, estosfactores ayudan a que las deformaciones para las cargas de servicio se mantengandentro de lmites razonables. El reglamento NZS:4203, en cambio, especifica que sedeben verificar las estructuras para dos estados lmites. Las ecuaciones (1.12)corresponden al estado lmite ltimo. Para el estado lmite de servicio especifica lassiguientes combinaciones:

S = D + Ls. (1.14.1)

S = D + Ls Es (1.14.2)donde en este caso el valor de Ls est dado por la carga viva reducida, por ecuacin (1.3)multiplicada a su vez por el factor s, factor de participacin especfico para cargas deservicio, es decir:

Ls = s . r . L (1.15)

Esta norma, en el reglamento especfico de hormign armado, ref. [13], especificaen su seccin 3.3.1 que para el estado lmite de servicio la estructura y sus componentesdeben ser diseados para limitar las flechas, las fisuras y las vibraciones, es decir, para

satisfacer requerimientos de rigidez. Da lmites para cada caso. En la seccin 3.4.1establece que para el estado lmite ltimo la estructura y sus componentes debe serdiseada para suministrar la adecuada resistencia y ductilidad.

Es importante destacar que los factores de carga implementados para el diseopor resistencia en los aos cercanos a 1960 tenan la intencin original de evitar que elelemento desarrollara su capacidad resistente bajo la accin de las cargas mximas quepudieran tomar las mismas durante la vida econmica del edificio. Sin embargo, como yase expres antes, si la filosofa de diseo sismorresistente est basada en reduccin defuerzas por ductilidad, este concepto no es apropiado, dado que justamente se espera

que el desarrollo de la resistencia se produzca para el terremoto de diseo. Si se aplicanfactores de carga a los niveles de fuerza que ya han sido reducidos del nivel elstico estoimplica una reduccin de los requerimientos de ductilidad esperados. Esto en definitivaobscurece el verdadero nivel de ductilidad solicitado. En consecuencia, la ref. [2] sugierepara la verificacin de resistencias en estado ltimo aplicar factores unitarios para lasfuerzas de sismo. Adems, con muy buen criterio la citada referencia aclara que cuandolos efectos de cargas gravitatorias se deben combinar con los que corresponden a unarespuesta dctil de la estructura, con desarrollo de sobre-resistencia en las zonasplsticas, no es necesario tener reservas de resistencia. Por lo tanto, cuando se utilice eldiseo por capacidad, al que ms adelante nos referiremos, para satisfacer el estadolmite ltimo, sugiere las siguientes combinaciones:

Su = SD + SL + SEo (1.16.1)


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Su = 0.9 SD + SEo (1.16.2)

donde con SEo se denota una accin que ha sido obtenida de sobre resistenciasinducidas por el sismo en las correspondientes rtulas plsticas.

1.6. DEFINICIONES DE NIVELES DE RESISTENCIA.

Hasta ahora se ha hecho referencia al trmino resistencia sin dar mayoresprecisiones. Se deben considerar al menos dos aspectos cuando nos referimos aresistencia: por una lado, y tal cual quedar evidenciado en los captulos que siguen, paracontar con razonables mrgenes de seguridad, ser necesario definir diferentes nivelesde resistencia. Por otro lado, y asociado con esto, hay que reconocer que en trminos dediseo la resistencia no es un valor absoluto. Debido a que las caractersticas de losmateriales y que las dimensiones no son conocidas en forma precisa, se deben trabajarsobre valores que varan entre probables lmites. Se dan a continuacin los diferentesniveles de resistencia.

(a) Resistencia Requerida: se la designar con la letra Sr(por required Strength), y es lademanda que es necesario satisfacer de acuerdo al nivel de acciones impuestas y resultadel anlisis estructural. Cuando la accin considerada es la resistencia a flexin de laszonas plsticas seleccionadas, la resistencia requerida resulta directamente del anlisisestructural que toma como acciones las combinaciones dadas en la seccin precedente.Sin embargo, tal cual se explicar ms adelante, cuando se aplican conceptos de diseopor capacidad, la resistencia requerida puede resultar de las demandas del anlisis

estructural mayoradas por ciertos factores.

(b) Resistencia Nominal: a veces llamada resistencia caracterstica, designada con Sn,es la que se obtiene de las dimensiones, contenido de armaduras y de las caractersticasnominales de los materiales especificados por los cdigos. La manera en que las normasdefinen la resistencia de los materiales vara de pas a pas. En algunos casos es laresistencia que los proveedores garantizan que se va a exceder. Por ejemplo, la normaCIRSOC 201, tomo I, seccin A.6.6.2.1. establece que la resistencia caracterstica delhormign, ensayado a una edad determinada, es aquella resistencia por debajo de la cualpuede esperarse que se encuentre el 5 % del total de ensayos disponibles. El mismo

criterio del 5% inferior es utilizado en Japn y EEUU para el hormign.

(c) Resistencia Media o Esperada: Representa el promedio de los ensayos disponibles,designada como SE. En ciertas circunstancias existe justificacin para diseo ssmicoutilizar la resistencia media, puesto que se consiguen mejores estimaciones de lasdeformaciones y de las ductilidades.

(d) Resistencia de Diseo: Sd es la que se obtiene de multiplicar la resistencia nominalpor los factores de reduccin de resistencia, . En el proceso de diseo y verificacin essta la resistencia que debe compararse con y ser mayor que la demanda S r. Representa

el suministro mnimo confiable. Es decir:Sd = . Sn Sr (1.17)


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Los factores de reduccin de resistencia tienen los siguientes objetivos:

I. tomar en consideracin la probabilidad de la presencia de elementos con unamenor resistencia, debida a variacin de resistencia de materiales y de

dimensiones.II. tener en cuanta inexactitud de las ecuaciones de diseo.III. reflejar el grado de ductilidad y la confiabilidad requerida para el elemento bajo

los efectos de carga que se considera.IV. reflejar la importancia del elemento en la estructura.

Los valores que da el ACI-318 para son:

A. flexin, con o sin traccin ................................0.90B. Compresin y flexocompresin para elementos zunchados........................0.75 para otra forma de estribos .......................0.70

sin embargo, se establece una transicin en funcin del nivel de carga axialque luego se tratar en la seccin de diseo de hormign armado.

C. corte y torsin ..................................................0.85D. aplastamiento en el hormign .........................0.70

Es importante notar que la norma NZS:3101, que antes adoptaba estos valores

para los factores de reduccin de resistencia, los ha modificado (ver seccin 3.4.2.2. dedicho documento). Sobre sto se discutir ms adelante.

(e) Sobre Resistencia o Resistencia Extrema: Esta representa el nivel de resistenciaque tiene una probabilidad suficientemente baja de ser excedida durante el terremoto dediseo. Se la designa con So y toma en cuenta todos los posibles factores que puedencontribuir a que la resistencia exceda el valor nominal. Entre stos pueden destacarse:que la resistencia del acero sea mayor que la especificada, incremento de resistencia enel acero por endurecimiento del mismo a grandes deformaciones, incremento de laresistencia del hormign por la edad, incremento de la resistencia del hormign por efectode confinamiento, efectos de la velocidad de deformacin, etc. La sobre resistencia sepuede expresar en funcin de la resistencia nominal a travs de:

So = o . Sn (1.18)

(f) Resistencia Ideal: este nivel de resistencia, Si, est asociada a resultadosexperimentales y se refiere a la mejor prediccin de resistencia que se pueda realizar deuna especfica unidad de ensayo utilizando en los anlisis las caractersticas medidas delos materiales. Su uso fundamental est en calibrar la validez de las ecuaciones que seutilizan para predecir resistencia.

La Fig. 1.18 muestra una clarificacin de las relaciones entre los distintos nivelesde resistencias, a travs de un tpico grfico de distribucin de frecuencias deresistencias.


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Si se deseara estimar el factor de seguridad global de una estructura, referido a laresistencia de cdigo (o sea, a la nominal), sometida a cargas permanentes D y

accidentales L solamente, y con predominio de flexin, se puede escribir esta relacin apartir de (1.17):

SrSn

o bien, para el caso planteado:

Sn Sr 1.4 SD + 1.7SL =

SD + SL (SD + SL) 0.9 (SD + SL)

Para el caso en que D=L resulta un factor de seguridad global de 1.72.

1.7. EJEMPLO DE APLICACIN DE DETERMINACIN DE ACCIONES.

A continuacin se trabajar con muchos de los conceptos enunciadosanteriormente sobre el prototipo del edificio de la Fig. 2(a), que corresponde a esquemasde Fig. 6(a) y (b).

1.7.1. ANLISIS DE CARGAS GRAVITATORIAS.

En el prototipo del diseo original en Japn y EEUU se tomaron los siguientesvalores para cargas gravitatorias:

D= 0.517 t/m2 L=0.08 t/m2

Para nuestro caso, tomando materiales y tcnicas de construccin en nuestromedio, vale para las losas el siguiente anlisis de cargas:

I. Cargas Permanentes, D, Interior.

Fig. 1.18 Relaciones de Resistencia.


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I. estructura resistente h= 12 cm, = 2.4 t/m3 .................... 0.288 t/m2

II. piso y contrapiso ........................................................... 0.112 t/m2

III. Incidencia de tabiquera de cierre .................................. 0.100 t/m2

Total de carga permanente para losas D = 0.50 t/m2

Para estimar la incidencia de tabiquera de cierre, se consider paredes de Yesotipo Durlok, pared doble (2 placas por cara), con peso de 0.0625 t/m2. Se consideran 128m de desarrollo para las 7 plantas, y una altura promedio de 2.50 m. El peso de estecierre por planta es cercano a 20 ton. Para tomar la incidencia se considera una planta de12 m x 17 m.

I. Cargas de Uso. Interior.

Se toma para edificio de oficinas, ref.[8], una sobrecarga de uso por planta de L=0.25 t/m2, que cubre lo exigido tambin para un edificio de viviendas ya que paradormitorios, baos y comedores exige 0.20 t/m2. Para la losa del ltimo nivel, se podrahaber tomado una sobrecarga de 0.20 t/m2 que corresponde a azotea accesible, perodada la pequea diferencia, se opta por dejar el mismo valor para tener el mismo L entodos los niveles.

II. balcones.

En el rea de balcones (exterior), la carga Permanente se adopta igual a D=0.40t/m2 (no corresponde incluir tabiques de cierre) y como sobrecarga de uso, la ref [8],seccin 4.1.1, especifica que se debe tomar el valor de los locales a los cuales sirven, L=0.25 t/m2, y nunca menor a 0.05 t/m2.

III. Evaluacin de Pesos de Masas para Determinar la Fuerza

Ssmica.

Para el anlisis del prototipo se tomaron como pesos por nivel los siguientesvalores: 149 ton para el 7mo. y 160 del 6to. al 1ro. El total para todo el edificio fue de1109 ton.

Para el anlisis que nosotros estamos efectuando, y considerando que se adoptaun coeficiente =0.25, ver ecuacin (1.5), ref.[5] seccin 9 tabla 6, los pesos por nivel

resultantes son 212 ton para el ltimo nivel, 235 para los niveles intermedios y 241 tonpara el 1er. nivel. El peso total resulta entonces Wt = 1628 ton, lo que implica unadensidad de peso del orden de 0.86 t/m2 si se toma como referencia un rea de 17m x16m = 272 m2 por planta, o bien 1.14 t/m2 si se toma como referencia un rea de 17m x12m = 204 m2 por planta. En definitiva, la densidad de peso es del orden de 1.0 t/m2, quees un valor tpico para las construcciones de nuestro medio.

1.7.2 DETERMINACIN DE LAS ACCIONES DE DISEO SSMICO.

La estructura ha sido modelada en forma completa, modelo tri-dimensional, con el

programa ETABS ref.[15], versin 7.18, y los resultados del anlisis de vibracionessuponiendo comportamiento elstico (secciones sin fisurar) da un perodo fundamental de


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0.70 segs. en la direccin X (lneas A, B y C) y de 0.37 segs. en la direccin Y (lneas 1, 2,3 y 4). Esto implica que, tomando como coeficiente de destino el valor de 1.0 y suelo tipointermedio o tipo II, se deberan utilizar los siguientes coeficientes ssmicos para diseoinelstico CI, ecuacin (1.6), si se utiliza el mtodo esttico de acuerdo a las siguientesnormas:

1. I-C 103, tomo I ref.[5].Sax = 0.95 ductilidad = 4 CIx = 0.24Say = 1.05 ductilidad = 4 CIy = 0.26

2. CCSR-87 ref.[16]

Cx = 0.85 du = 0.85 Co = 0.30 CIx =0.22 Cy = 1.00 du = 1.00 Co = 0.30 CIy =0.30

3. PRONAM-97 ref.[17]Sax = 0.95 ductilidad = 4.5 CIx = 0.21

Say = 1.05 ductilidad = 5.0 CIy = 0.21

La eleccin del coeficiente de reduccin por ductilidad ha sido siempre motivo deincertidumbres y generalmente da lugar a interpretaciones diferentes. De todas maneras,a los efectos de este trabajo deben tomarse dos valores de indicativos, y lo que interesams que el valor es la comprensin del efecto que se quiere lograr. Debe comprenderseadems, que dentro del rango de valores razonables, si el diseador tiene claro elcomportamiento que quiere lograr y es capaz de materializarlo en el diseo, la eleccin dela resistencia final del edificio, poco ms o poco menos, no debera comprometer laseguridad del mismo.

4. Resultados de Anlisis Dinmico.

Del anlisis 3-D con Etabs, con las masas por nivel antes indicadas y utilizando elespectro de respuesta elstica que corresponde al I-C 103 para suelo II, se obtuvieron lossiguientes cortantes Elsticos, VE, para las dos direcciones, X e Y, de anlisis:

VEx = 1147 ton VEy = 1326 ton

y aplicando los factores de reduccin de la PRONAM, resultaran los siguientes cortantesInelsticos, VI, en la base:

VEx = 1147/ 4.5 = 255 ton VEy = 1326/5 = 265 ton

lo que resultara en los siguientes coeficientes ssmicos basales dinmicos inelsticosefectivos:

CIxd = 255 ton/1628 ton 0.16 CIyd = 265 ton/1628 ton 0.16

Las normas en general especifican que los cortantes dinmicos resultantes no

deben ser menor que el 75 % del esfuerzo de corte en la base determinado por el mtodoesttico utilizando el correspondiente modo fundamental. Por la PRONAM result CIx =CIY = 0.21, y los coeficientes dinmicos calculados son iguales a 0.16, por lo que


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0.16/0.21 = 0.76, o sea resultan mayores que el 75 % del esttico. En definitiva, a losefectos de este trabajo se adopta el coeficiente inelstico de 0.16 y como cortante 260ton en ambas direcciones para aplicar el mtodo esttico.

El o

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