DISTRIBUCIONES

MUESTRALES

INTEGRANTES:BRITO CASANOVA ORLANDOECHEVERRIA MARCOSPINCAY JOHNSALAZAR JESUSROSERO LUIS

DISTRIBUCIONES MUESTRALES

Una estadística muestral proveniente de una muestra aleatoria simple tiene un patrón de comportamiento (predecible) en repetidas muestras. Este patrón es llamado la distribución muestral de la estadística. Si conocemos la distribución muestral podemos hacer inferencia. Las distribuciones muestrales adoptan diferentes formas según las estadísticas investigadas y las características de la población estudiada.

La distribución muestral de la proporción muestral es la distribución de los valores de las proporciones muestrales de todas las posibles muestras del mismo tamaño n tomadas de la misma población.

DISEÑO MUESTRALSon todos los elementos que se contemplan para obtener una muestra representativa evitando en lo posible sesgos (falso, mentira), mismo que está integrado por: Errores de muestreo: Tamaño de la

muestra Tipo de muestreo Errores de no muestreo: Diseño del cuestionario. Capacitación de encuestadores. Recursos. Tamaño de la muestra: Tamaño de la población. Nivel o grado de confianza

n = N (r) n = tamaño de la muestra. N = tamaño de la población, universo o totalidad. (n – 1) D + R r = varianza total r = p x q

p+ q = 1 p = varianza de la población. D = confianza total.

TIPOS DE DISEÑOS DE MUESTREO

MUESTREO AL AZAR ALEATORIO O PROBABILÍSTICO.

Considera que todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos como parte de la muestra. Ejemplo: las primeras 385 personas que nos encontremos las encuestamos.

MUESTREO AL AZAR ALEATORIO ORDENADO.

Considera que todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos como parte de la muestra, pero con un orden. Ejemplo: cada 5 personas, una si y cuatro no.

MUESTREO AL AZAR ALEATORIO ORDENADO SISTEMATIZADO:

Todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos, pero con un orden y un sistema. Ejemplo: el primero, el de en medio y el último de la lista de cada grupo del CUCS.

MUESTREO POR CONGLOMERADO O AGRUPAMIENTO:

Todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos siguiendo un orden, un sistema, pero es correspondiente o exclusivo de un tipo de población. Ejemplo: una escuela, una colonia, aficionados a algún espectáculo, la gente de un tianguis, etc.

MUESTREO ESTRATIFICADO:

Sigue un orden, sistema y agrupamiento, pero afirma que la población no es homogénea sino heterogénea, por lo tanto se deben considerar en la muestra estratos de la población. Ejemplo: Hombres/mujeres, nivel económico o clase social, niveles de estudio.

MUESTREO COMBINADO:

Sigue orden, sistema, agrupamiento, y estratos, pero es el muestreo que nosotros nos proponemos realizar pero con previa justificación.

POBLACIÓN:

Conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita

POBLACIÓN:

por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.

Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos

POBLACIÓN:

por ejemplo; el número de estudiante de la carrera Ingeniería Telemática de la Universidad Técnica Estatal de Quevedo.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991). "Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

MUESTRA:

Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.

Ejemplo; Consideremos como una población a los estudiantes de la carrera Ingeniería Telemática de la Universidad Técnica Estatal de Quevedo., determinando por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población;  Religión de los estudiantes Sexo.

MUESTREO:

Se llama unidad estadística o individuo a cada uno de los elementos que componen la población estadística. El individuo es un ente observable que no tiene por qué ser una persona, puede ser un objeto, un ser vivo, o incluso algo abstracto.

Individuo.

Tamaño de una muestra

El tamaño de una muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población.

El tamaño de la muestra se determina para obtener una estimación apropiada de un determinado parámetro poblacional.

Se debe tener en cuenta

Parámetro a estimar Error muestral admisible La varianza poblacional Nivel de confianza

Parámetro

Este puede ser medidas centrales, proporciones, y dispersión de los datos

La estimación de parámetros consiste en el cálculo aproximado del valor de un parámetro en la población, utilizando la inferencia estadística , a partir de los valores observados en la muestra estudiada, para el cálculo del tamaño de la muestra en una estimación de parámetros son necesarios los conceptos de intervalos de confianza, variabilidad de parámetro, error, nivel de confianza , valor critico y valor α

Error muestral• se refiere a la variación natural existente entre

muestras tomadas de la misma población. • Cuando una muestra no es una copia exacta de la

población; aún si se ha tenido gran cuidado para asegurar que dos muestras del mismo tamaño sean representativas de una cierta población, no se esperaría que las dos sean idénticas en todos sus detalles

La varianza poblacional

Cuando una población es más homogénea la varianza es menor y el número de individuos necesarios para construir un modelo reducido del universo, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos

Nivel de Confianza

Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una ley de probabilidad (Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetro.

ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRADonde: n: Es el tamaño de la muestra.

N: Tamaño de la población.

Z: Factor de confiabilidad. Es 1,96 cuando es un 95% de confianza y es 2,57 cuando se establece un 99% de confianza (valor de distribución normal estandarizada correspondiente al nivel de confianza escogida).

P = 0,5

Q = 1-P = 0,5

d: Es el margen de error permisible. Establecido por el investigador.

_

X

ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

1). Cuando la varianza (S2) es conocida:

a) Para poblaciones infinitas o tamaños de población desconocida:

b) Para poblaciones finitas o conocidas:

2

22

d

SZn

222

22

)1( SZNd

SNZn

ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

2). Cuando la varianza (S2) es desconocida:

a) Tamaño de la población N es desconocida.

b) Tamaño de la población N es conocida:

2

2

d

PQZn

PQZNd

PQNZn

22

2

)1(

ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

Ejemplo: Estimar el tamaño de la muestra de estudio para una población de 120 estudiantes de primer año de educación secundaria.

N= 120Z=1,96 (para un nivel de confianza al 95%).P= 0,5Q= 1-P = 0,5d = 0,1

PQZNd

PQNZn

22

2

)1(

)5,0)(5,0()96,1()1120()1,0(

)5,0)(5,0()96,1(12022

2

n 59,53

1504,2

248,115n

53n