41
ตตตตตต 2.1 ตตตตตตตตตตตตตตตตตตตตตตตตต โโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโโโ โโโโโโ โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ 2.1 โโโโโโโโโโโโ โโโโโโโ โโโโโ ตตตตตตตตต 2.1.1 โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ 2.1.2 โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ 2.1.3 โโโโโโโโโโโโ 2.1.4 โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโโโโโโ 2.1.5 โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโโโโโ ตตตตตต 1. โโโโโโโ โโโ โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโโโโโโโโโโโโโโ 2. โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโ โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโโโโโโโโโโ โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโโโโโ โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโ โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ 3. โโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโโ โโโโโโ โโโโโโ 3 โโโโ โโโ โโโโโโ โโโโโโโโโ โโโโโโโโโโ 111

T21 111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ตอนที่�� 2.1 ตรรกศาสตร และการให้�เห้ต�ผล

โปรดอ่�านหัวเร �อ่ง แนวคิ�ด และจุ�ดประสงคิ�การเร�ยนร� �ตอ่นที่�� 2.1 แล�วศึ"กษารายละเอ่�ยดต�อ่ไป

ห้�วเร��อง 2.1.1 ประพจุน�และประโยคิเป&ด

2.1.2 ร�ปแบบขอ่งประโยคิตรรกว�ที่ยา 2.1.3 การใหั�เหัต�ผล 2.1.4 การตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลโดยใช้�แผนภาพ 2.1.5 การตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลโดยใช้�ตาราง

แนวคิ�ด 1. ประพจุน� คิ อ่ ประโยคิหัร อ่ข�อ่คิวามที่��ม�คิ�าคิวามจุร�งเป.น

จุร�ง หัร อ่เป.นเที่/จุเพ�ยง อ่ย�างใดอ่ย�างหัน"�ง 2. ประโยคิเป&ดเป.นประโยคิบอ่กเล�า หัร อ่ประโยคิปฏิ�เสธที่��ม�

ตวแปร และยงระบ�คิ�า คิวามจุร�งไม�ได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ ถ้�าแที่นคิ�าตวแปร

ด�วยคิ�าใดคิ�าหัน"�งแล�ว ประโยคิเป&ดจุะกลายเป.นประพจุน� 3. ร�ปแบบขอ่งประโยคิตรรกว�ที่ยา ม�อ่งคิ�ประกอ่บ 3 ส�วน

คิ อ่ ประธาน ตวเช้ �อ่ม และภาคิแสดง 4. ข�อ่คิวามในตรรกศึาสตร�ที่��จุะน3ามาว�เคิราะหั�คิวามสมเหัต�

สมผลน4น จุะเป.นข�อ่คิวาม

111

Page 2: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ที่��ม�ส�วนประกอ่บ 2 ส�วน คิ อ่ ส�วนที่��เป.นเหัต� และส�วนที่��เป.นผลสร�ป

5. การใหั�เหัต�ผลม� 2 ลกษณะ คิ อ่ การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย และการใหั�เหัต�ผลแบบ

อ่�ปนย 6. การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3า

ข�อ่คิวามจุร�งที่��ก3าหันดใหั�เป.นเหัต� มาสร�ปเป.นข�อ่คิวามจุร�ง 7. การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3าข�อ่

สงเกตหัร อ่ผลการที่ดลอ่ง หัลาย ๆ ตวอ่ย�างมาสร�ปเป.นข�อ่ตกลงหัร อ่ข�อ่คิวามที่�วไป 8. การอ่�างเหัต�ผลที่��ม�ตวบ�งปร�มาณม�ร�ปแบบมาตรฐาน 4

ร�ปแบบ คิ อ่ “A ที่�กตวเป.น B”

“A บางตวเป.น B” “ไม�ม� A ตวใดเป.น B” และ “A

บางตวไม�เป.น B”

9. การตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลอ่าจุที่3าได�โดย ใช้�แผนภาพหัร อ่

ใช้�ตาราง ถ้�าผลการตรวจุสอ่บพบว�า ผลสร�ปสอ่ดคิล�อ่งกบแผนภาพหัร อ่ตารางแสดง

ว�าสมเหัต�สมผล แต�ถ้�าไม�สอ่ดคิล�อ่งแสดงว�าไม�สมเหัต�สมผล

10. คิวามร� �เก��ยวกบตรรกศึาสตร�และการใหั�เหัต�ผล สามารถ้น3าไปใช้�แก�ป8ญหัาบางอ่ย�าง

ในช้�ว�ตประจุ3าวนได�

จุ�ดประสงคิ การเร�ยนร!� เม �อ่ศึ"กษาตอ่นที่�� 2.1 แล�วนกศึ"กษาคิวรม�คิวามสามารถ้ใน

ส��งต�อ่ไปน�4

112

Page 3: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

1. จุ3าแนกได�ว�าข�อ่คิวามที่��ก3าหันดใหั�เป.นประพจุน�หัร อ่ไม�เป.นประพจุน�

2. เปล��ยนประโยคิเป&ดใหั�เป.นประพจุน�ได� 3. เปล��ยนประโยคิที่�วไปใหั�เป.นประโยคิตรรกว�ที่ยาได� 4. อ่ธ�บายคิวามแตกต�างระหัว�างการใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย

กบการใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย ได� 5. ตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลโดยใช้�

แผนภาพและตารางได�

ตรรกศาสตร และการให้�เห้ต�ผล

ตรรกศึาสตร�เป.นว�ช้าแขนงหัน"�งที่��ม�การศึ"กษาและพฒนามาต4งแต�สมยกร�กโบราณ คิ3า ว�า "ตรรกศึาสตร�" มาจุากภาษาสนสกฤตว�า "ตร<ก" (หัมายถ้"ง การตร"กตรอ่ง หัร อ่คิวามคิ�ด) รวมกบ "ศึาสตร�" (หัมายถ้"ง ระบบคิวามร� �) ดงน4น "ตรรกศึาสตร� จุ"ง

113

Page 4: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

หัมายถ้"ง ระบบว�ช้าคิวามร� �ที่��เก��ยวข�อ่งกบคิวามคิ�ด" โดยคิวามคิ�ดที่��ว�าน�4 เป.นคิวามคิ�ดที่��เก��ยวข�อ่งกบการใหั�เหัต�ผล ม�กฏิเกณฑ์�ขอ่งการใช้�เหัต�ผลอ่ย�างสมเหัต�สมผล นกปราช้ญ�สมยโบราณได�ศึ"กษาเก��ยวกบการใหั�เหัต�ผล แต�ยงเป.นการศึ"กษาที่��ไม�เป.นระบบ จุนกระที่�งมาในสมยขอ่งอ่ร�สโตเต�ล ได�ที่3าการศึ"กษาและพฒนาตรรกศึาสตร�ใหั�ม�ระบบย��งข"4น ม�การจุดประเภที่ขอ่งการใหั�เหัต�ผลเป.นร�ปแบบต�าง ๆ ซึ่"�งเป.นแบบฉบบขอ่งการศึ"กษาตรรกศึาสตร�ในสมยต�อ่มา เน � อ่งจุากตรรกศึาสตร�เป.นว�ช้าที่��ว�าด�วยกฏิเกณฑ์�ขอ่งการใช้�เหัต�ผล จุ"งเป.นพ 4นฐานส3าหัรบการศึ"กษาในศึาสตร�อ่ � น ๆ เช้�น ปรช้ญา คิณ�ตศึาสตร� ว�ที่ยาศึาสตร� กฎหัมาย เป.นต�น นอ่กจุากน�4 ยงถ้�กน3ามาใช้�ในช้�ว�ตประจุ3าวนอ่ย��เสมอ่ เพ�ยงแต� ร�ปแบบขอ่งการใหั�เหัต�ผลน4น มกจุะละไว�ในฐานที่��เข�าใจุ และเพ �อ่เป.นคิวามร� �พ 4นฐานส3าหัรบ ผ��ศึ"กษาที่��จุะน3าไปใช้�และศึ"กษาต�อ่ไป จุ"งจุะกล�าวถ้"งตรรกศึาสตร�และการใหั�เหัต�ผลเฉพาะส�วนที่�� จุ3าเป.นและส3าคิญเที่�าน4น

เ ร�� อ ง ที่�� 2.1.1

ประพจุน และประโยคิเป$ด

พ�จุารณาข�อ่คิวามต�อ่ไปน�4 (1) ดวงอ่าที่�ตย�ข"4นที่างที่�ศึตะวนอ่อ่ก (2) เช้�ยงใหัม�เป.นเม อ่งหัลวงขอ่งประเที่ศึไที่ย (3) 0 ไม�ใช้�จุ3านวนนบ (4) กานดาม�บ�ตร 3 คิน (5) กร�ณาอ่ย��ในคิวามสงบ

จุากข�อ่คิวามดงกล�าวจุะเหั/นว�า ข�อ่ (1) เป.นประโยคิบอ่กเล�าที่��เป.นจุร�ง ข�อ่ (2) เป.นประโยคิบอ่กเล�าที่��เป.นเที่/จุ ข�อ่ (3) เป.นประโยคิปฏิ�เสธที่��เป.นจุร�ง ข�อ่ (4) เป.นประโยคิบอ่กเล�าที่��สามารถ้บอ่กได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ ข�อ่ (5) เป.นข�อ่คิวามที่��แสดงการขอ่ร�อ่ง

114

Page 5: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

บอ่กไม�ได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ เราเร�ยกข�อ่คิวาม ข�อ่ (1) ข�อ่ (2) ข�อ่ (3) และข�อ่ (4) ว�าประพจุน� ส�วนข�อ่ (5) ไม�เป.นประพจุน� เพราะเป.นประโยคิที่��แสดงการขอ่ร�อ่งซึ่"�งบอ่กไม�ได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ

น�ยาม 1 ประพจุน� คิ อ่ ประโยคิบอ่กเล�าหัร อ่ประโยคิปฏิ�เสธที่��ม�คิ�าคิวามจุร�งเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ เพ�ยงอ่ย�างใดอ่ย�างหัน"�ง

ตวอ่ย�างข�อ่คิวามที่��เป.นประพจุน� “3 เป.นจุ3านวนนบ” เป.นประพจุน�ที่��ม�คิ�าคิวาม

จุร�งเป.นจุร�ง “นกเป.นสตว�เล�4ยงล�กด�วยนม” เป.นประพจุน�ที่��ม�คิ�า

คิวามจุร�งเป.นเที่/จุ “23 ไม�เที่�ากบ 32” เป.นประพจุน�ที่��ม�คิ�าคิวาม

จุร�งเป.นจุร�ง ข�อ่คิวามที่��อ่ย��ในร�ปคิ3าถ้าม คิ3าส�ง ขอ่ร�อ่ง อ่�ที่าน หัร อ่แสดง

คิวามปรารถ้นาจุะไม�เป.นประพจุน� เพราะไม�สามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ เช้�น

โปรดเอ่ 4อ่เฟื้B4 อ่แก�เด/ก สตร� และคินช้รา (ขอ่ร�อ่ง)

หั�ามส�บบ�หัร��บนรถ้โดยสารประจุ3าที่าง (คิ3าส�ง)

อ่�Cย! ตกใจุหัมดเลย (อ่�ที่าน)

หัน"�งบวกด�วยหัน"�งได�เที่�าไร (คิ3าถ้าม)

ฉนอ่ยากม�เง�นสกร�อ่ยล�าน (แ ส ด ง คิ ว า มปรารถ้นา)

พ�จุารณาข�อ่คิวามต�อ่ไปน�4 (1) เขาเป.นผ��แที่นราษฎร (2) x + 2 = 10

115

Page 6: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากข�อ่ (1) คิ3าว�า "เขา" เราไม�ที่ราบว�าหัมายถ้"งใคิร จุ"งไม�สามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าข�อ่คิวามน�4เป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ แต�ถ้�าระบ�ว�า "เขา" คิ อ่ "นายช้วน หัล�กภย" จุะได�ข�อ่คิวาม "นายช้วน หัล�กภย เป.นผ��แที่นราษฎร" ซึ่"�งเป.นประพจุน� เพราะสามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าข�อ่คิวามน�4เป.นจุร�ง

จุากข�อ่ (2) คิ3าว�า "x" เราไม�ที่ราบว�า หัมายถ้"งจุ3านวนใด จุ"งยงไม�สามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ แต�ถ้�าระบ�ว�า "x = 3" จุะได�ข�อ่คิวาม " x + 2 = 10 เม � อ่ x = 3" หัร อ่ "3 + 2 = 10" ซึ่"�งเป.นประพจุน� เพราะสามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นเที่/จุ

ดงน4นจุะเหั/นว�าข�อ่คิวาม (1) และ (2) น�4ไม�เป.นประพจุน� ที่4งน�4เน �อ่งจุากไม�สามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ แต�เม �อ่ม�การระบ�ขอ่บเขตหัร อ่คิวามหัมายขอ่งคิ3าบางคิ3าในข�อ่คิวามว�า หัมายถ้"งส��งใด จุะที่3าใหั�ข�อ่คิวามน4นกลายเป.นประพจุน� เพราะสามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ เราเร�ยกข�อ่คิวาม (1) และ (2) ว�าประโยคิเป$ด และเร�ยกคิ3าว�า "เขา" หัร อ่ "x" ว�าตวแปร

น�ยาม 2 ประโยคิเป&ด เป.นประโยคิบอ่กเล�าหัร อ่ประโยคิปฏิ�เสธที่��ม�ตวแปร และยงไม�สามารถ้ระบ� คิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ ถ้�าแที่นคิ�าตวแปรด�วยคิ�าใดคิ�าหัน"�งแล�ว ประโยคิ เป&ดจุะกลายเป.นประพจุน�

จุงพ�จุารณาข�อ่คิวามต�อ่ไปน�4 (1) "y > 0" เป.นประโยคิที่��ม� y เป.นตวแปร "จุ3า นวนนบ y ที่�กตวม�คิ�ามากกว�าศึ�นย�" เป.น

ประพจุน� เพราะก3าหันดขอ่บเขต

116

Page 7: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ขอ่งตวแปร y ว�า "จุ3านวนนบ y ที่�กตว" และที่3า ใหั�ประพจุน�น�4ม�คิ�าคิวามจุร�ง

เป.นจุร�ง (2) "x + 3 = 1" เป.นประโยคิเป&ดที่��ม� x เป.น

ตวแปร"ม�จุ3านวนเต/มบวก x บางจุ3านวนที่�� x + 3 = 1" เป.น

ประพจุน� เพราะก3าหันดขอ่บเขตขอ่งตวแปร x ว�า "ม�จุ3านวนเต/มบวก x บาง

จุ3านวน" และที่3าใหั�ประพจุน�น�4ม�คิ�าคิวามจุร�งเป.นเที่/จุ

คิ3าว�า "ที่�กต�ว" ในข�อ่ (1) แสดงปร�มาณ "ที่4งหัมด" ขอ่งจุ3านวนนบ และคิ3าว�า "บางจุ'านวน" ในข�อ่ (2) แสดงปร�มาณ "บางส�วน" ขอ่งจุ3านวนเต/มบวก ดงน4นคิ3าว�า "ที่�ก"

และ "บาง" จุ"งเป.นตวบ�งปร�มาณขอ่งส��งที่��ต�อ่งการพ�จุารณา ตวบ�งปร�มาณในตรรกศึาสตร� ม� 2 ช้น�ดคิ อ่ 1) ตวบ�งปร�มาณ "ที่�(งห้มด" หัมายถ้"งที่�กส��งที่�กอ่ย�างที่��

ต�อ่งการพ�จุารณาในการน3าไปใช้�อ่าจุใช้�คิ3าอ่ �นที่��ม�คิวามหัมายเช้�นเด�ยวกบ "ที่4งหัมด" ได� ได�แก� "ที่�ก" "ที่�ก ๆ" "แต�ละ" "ใด ๆ" ฯลฯ เช้�น

คินที่�กคินต�อ่งตายคินที่�ก ๆ คินต�อ่งตายคินแต�ละคินต�อ่งตายใคิร ๆ ก/ต�อ่งตาย

2) ตวบ�งปร�มาณ "บาง" หัมายถ้"งบางส�วนหัร อ่บางส��งบางอ่ย�างที่��ต�อ่งการพ�จุารณา ในการน3าไปใช้�อ่าจุใช้�คิ3าอ่ � นที่��ม�คิวามหัมายเช้�นเด�ยวกนได� ได�แก� "บางอ่ย�าง" "ม�อ่ย�างน�อ่ยหัน"�ง" เช้�น

สตว�ม�กระด�กสนหัลงบางช้น�ดอ่อ่กล�กเป.นไข�

117

Page 8: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ม�สตว�ม�กระด�กสนหัลงอ่ย�างน�อ่ยหัน"�งช้น�ดที่��อ่อ่กล�กเป.นไข�

ก�จุกรรม 2.1.1

1. จุงพ�จุารณาว�าข�อ่คิวามใดเป.นประพจุน� พร�อ่มที่4งระบ�คิ�าคิวามจุร�งขอ่งประพจุน�น4น ๆ (1) อ่ย�าเด�นในที่��เปล��ยว (2) 12 + 3 = 3 + 12 (3) เธอ่เป.นผ��ที่��ม�คิวามรบผ�ดช้อ่บส�ง (4) จุงช้�วยกนอ่น�รกษ�ช้�างไที่ย (5) 2x - 3y = 0 (6) 1 เป.นจุ3านวนคิ�� (7) y - 3 = 0 เม �อ่ y = 3

(8) ม�จุ3านวนเต/ม a บางจุ3านวนที่�� a + a = a (9) 10 < 1 + 0

(10) จุ�นตนามาหัร อ่ยง

2. จุงพ�จุารณาว�าคิ�าขอ่งตวแปรที่��ก3าหันดไว�ในวงเล/บที่3าใหั�เป.นประพจุน�ที่��ม�คิ�าคิวามจุร�งเป.นจุร�ง หัร อ่เป.นเที่/จุ (1) เขาเป.นรฐบ�ร�ษ (พลเอ่กเปรม ต�ณส�ลานนที่�) (2) 6 - y = 13 (y = -7) (3) x(x-1) = 0 (x = -1) (4) A เป.นประเที่ศึที่��ม�พระมหัากษตร�ย�เป.นประม�ข (A

แที่น สหัรฐอ่เมร�กา) (5) a - 1 < 0 (a = 0)

แนวตอบ 1. (1) ไม� เป. น (2) เป. น (จุร�ง )

(3) ไม�เป.น (4) ไ ม� เ ป. น (5) ไ ม� เ ป. น

118

Page 9: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

(6) เป.น (เที่/จุ)

(7) เป.น (จุร�ง) (8) เป.น (จุร�ง)

(9) เป.น (เที่/จุ)

(10) ไม�เป.น 2. (1) จุ ร� ง (2) จุ ร� ง (3) เที่/จุ (4) เที่/จุ (5) จุร�ง

เ ร�� อ ง ที่�� 2.1.2

ร!ปแบบของประโยคิตรรกว�ที่ยา

ประพจุน�หัร อ่ประโยคิโดยที่�วไป เม �อ่จุะน3ามาพ�จุารณาถ้"งการใหั�เหัต�ผล คิวรจุะต�อ่งเปล��ยนประโยคิเหัล�าน4นใหั�ม�ร�ปแบบเป.นประโยคิที่างตรรกว�ที่ยาเส�ยก�อ่น ซึ่"�งร�ปแบบดงกล�าวจุะม�อ่งคิ�ประกอ่บ 3 ส�วนคิ อ่ ประธาน ตวเช้ �อ่ม และภาคิแสดง

ประธาน ม�ลกษณะเป.นคิ3านาม แสดงส��งที่��กล�าวถ้"ง ซึ่"�งอ่าจุเป.นคิ3าหัร อ่กล��มคิ3าก/ได� ที่3าหัน�าที่��เป.นประธานขอ่งประโยคิ

ต�วเชื่��อม เป.นคิ3าที่��อ่ย��ระหัว�างประธานกบภาคิแสดง ม� 2

ประเภที่คิ อ่ ตวเช้ �อ่มย นยน ได�แก�คิ3าว�า "เป.น" และตวเช้ �อ่มปฏิ�เสธ ได�แก�คิ3าว�า "ไม�เป.น"

ภาคิแสดง ม�ลกษณะเป.นคิ3านาม ซึ่"�งเป.นการแสดงอ่อ่กขอ่งประธาน (ที่4งประธานและภาคิแสดง อ่าจุใช้�คิ3าว�า "เที่อ่ม" แที่นได�)

พ�จุารณาการแยกอ่งคิ�ประกอ่บขอ่งข�อ่คิวามต�อ่ไปน�4 (1) นายว�ระเป.นคินใจุด�

ประธาน ได�แก� "นายว�ระ"ตวเช้ �อ่ม ได�แก� "เป.น"

119

Page 10: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ภาคิแสดง ได�แก� "คินใจุด�" (2) คินบางคินไม�เป.นที่หัาร

ประธาน ได�แก� "คินบางคิน"

ตวเช้ �อ่ม ได�แก� "ไม�เป.น"

ภาคิแสดง ได�แก� "ที่หัาร"

ว�ธ�เปล��ยนประโยคิที่�วไปเป.นประโยคิตรรกว�ที่ยา ที่3าได�ดงน�41. ก3าหันดเที่อ่มแรกเป.นประธาน แล�วใช้�คิ3าว�า "เป.น" หัร อ่ "ไม�

เป.น" แล�วแต�กรณ� เป.นตวเช้ �อ่มหัลงประธาน แล�วก3าหันดเที่อ่มหัลงเป.นภาคิแสดงขอ่งประธาน เช้�น

ประโยคิที่�วไป : ส�นขม�หัางประโยคิตรรกว�ที่ยา : ส�นข เป.น ส��งที่��ม�

หัาง

ประธาน ตวเช้ �อ่ม ภาคิแสดง

ประโยคิที่�วไป : ต�นไม�บางช้น�ดรบประที่านได�ประโยคิตรรกว�ที่ยา : ต�นไม�บางช้น�ด เ ป. น

ส��งที่��ร บประที่านได�

ประธาน ตวเช้ �อ่ม

ภาคิแสดง

2. ถ้�าคิ3าว�า "ไม�" อ่ย��ที่��ภาคิแสดง ใหั�ย�ายคิ3าว�า "ไม�" มาอ่ย��ที่��ตวเช้ �อ่ม เพ �อ่ใหั�ยงคิงม�คิวามหัมายเช้�นเด�ม เช้�น

ประโยคิที่�วไป : นาร�ไม�ช้อ่บส�แดง ประโยคิตรรกว�ที่ยา : นาร� ไม�เป.น ผ��ช้อ่บ

ส�แดง

120

Page 11: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ประธาน ตวเช้ �อ่ม ภาคิแสดง

หัร อ่ : นาร� เป.น ผ��ไม�ช้อ่บส�แดง

ประธาน ตวเช้ �อ่ม ภ า คิ

แสดง ซึ่"�งประโยคิตรรกว�ที่ยาแบบแรกถ้ อ่ว�า ปกต�กว�าแบบหัลงและ

เป.นที่��น�ยมกว�าแบบหัลง

3. ถ้�าคิ3าว�า "ไม�" อ่ย��ที่��ประธาน ต�อ่งพ�จุารณาคิวามหัมายแต�ละกรณ�ดงน�4

ก) ถ้�าม�คิวามหัมายว�า ปฏิ�เสธประธานที่4งหัมด จุะสามารถ้ย�ายคิ3าว�า "ไม�" มาอ่ย��ที่��ตวเช้ �อ่มเพ �อ่ใหั�คิวามหัมายไม�เปล��ยนแปลง เช้�น

ประโยคิที่�วไป : ไม�ม�ต�Cกตาตวใดหัายใจุได�ประโยคิตรรกว�ที่ยา : ต�Cกตาที่�กตว ไม�เป.น

ส��งที่��หัายใจุได�

ประธาน ตวเช้ �อ่ม ภาคิแสดง

ข) ถ้�าม�คิวามหัมายว�า ปฏิ�เสธประธานเพ�ยงบางส�วน จุะไม�สามารถ้ย�ายคิ3าว�า "ไม�" มาอ่ย��ที่��ตวเช้ �อ่ม หัร อ่จุากตวเช้ �อ่ม จุะย�ายมาอ่ย��ที่��ประธานไม�ได� เพราะที่3าใหั�คิวามหัมายเปล��ยนแปลงไปจุากเด�ม เช้�น

ประโยคิที่�วไป : คินไม�ขยนบางคินเป.นคินยากจุนถ้�าเปล��ยนเป.น "คินขยนบางคินไม�เป.นคินยากจุน" หัร อ่ "คินขยนบางคินเป.นคินที่��ไม�ยากจุน" จุะเหั/นว�า คิวามหัมายเปล��ยนแปลงไป

121

Page 12: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากเด�ม เพราะคินขยนบางคินอ่าจุเป.นผ��ที่��ยากจุนหัร อ่ไม�ยากจุน ก/ได� กรณ�เช้�นน�4จุะต�อ่งคิงประโยคิเด�มไว�

ก�จุกรรม 2.1.2

จุงเปล��ยนประโยคิต�อ่ไปน�4ใหั�เป.นประโยคิตรรกว�ที่ยา 1. ฉนช้อ่บผลไม� 2. ใคิร ๆ ก/อ่ยากม�คิวามส�ข 3. นกบางตวบ�นไม�ได� 4. กระว�ประพฤต�ตวไม�เหัมาะสม 5. ม อ่ไม�พายเอ่าเที่�าราน34า 6. บางคินช้อ่บก�นขอ่งส�ก ๆ ด�บ ๆ 7. ม�แต�ผ��ช้ายเที่�าน4นที่��เป.นนายกรฐมนตร� 8. ไม�ม�ใคิรอ่ยากล3าบาก 9. นกศึ"กษาที่�กคินต�อ่งเส�ยคิ�าลงที่ะเบ�ยนเร�ยน 10. ใคิรที่3าผ�ดก/ต�อ่งได�รบโที่ษ

แนวตอบ 1. ฉนเป.นผ��ที่��ช้อ่บผลไม� หัร อ่ ผลไม�ที่�กช้น�ดเป.นส��งที่��ฉนช้อ่บ 2. คินที่�กคินเป.นผ��ที่��อ่ยากม�คิวามส�ข 3. นกบางตวไม�เป.นส��งที่��บ�นได� หัร อ่ นกบางตวเป.นส��งที่��บ�นไม�ได� 4. กระว�ไม�เป.นผ��ที่��ประพฤต�ตวเหัมาะสม หัร อ่ กระว�เป.นผ��ที่��ประพฤต�ตวไม�เหัมาะสม 5. ผ��ที่��ไม�พายบางคินเป.นผ��ที่��เอ่าเที่�าราน34า 6. คินบางคินเป.นผ��ที่��ช้อ่บก�นขอ่งส�ก ๆ ด�บ ๆ 7. นายกรฐมนตร�ที่�กคินเป.นผ��ช้าย 8. คินที่�กคินไม�เป.นผ��ที่��อ่ยากล3าบาก 9. นกศึ"กษาที่�กคินเป.นผ��ที่��ต�อ่งเส�ยคิ�าลงที่ะเบ�ยนเร�ยน

122

Page 13: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

10. ผ��ที่��ที่3าผ�ดที่�กคินเป.นผ��ที่��ได�รบโที่ษ

เ ร�� อ ง ที่�� 2.1.3

การให้�เห้ต�ผล

กระบวนการใหั�เหัต�ผลเป.นกระบวนการที่��น3าข�อ่คิวาม หัร อ่ประพจุน�ที่��ก3าหันดใหั� ซึ่"�งเร�ยกว�า เหัต� (โดยอ่าจุม�มากกว�า 1 เหัต�) มาเป.นข�อ่อ่�าง ข�อ่สนบสน�นหัร อ่แจุกแจุงคิวามสมพนธ� เพ � อ่ใหั�ได�ข�อ่คิวามใหัม� ซึ่"�งเร�ยกว�า ผลสร�ป หัร อ่ ข�อ่สร�ป ซึ่"�งอ่าจุแสดงได�ดงน�4

เหัต� 1เหัต� 2 ผลสร�ป------

โดยที่�วไปกระบวนการใหั�เหัต�ผลม� 2 ลกษณะคิ อ่ 1. การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย

2. การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย

การให้�เห้ต�ผลแบบน�รน�ย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3าข�อ่คิวามที่��ก3าหันดใหั� ซึ่"�งต�อ่งยอ่มรบว�าเป.นจุร�งที่4งหัมด มาเป.นข�อ่อ่�างและสนบสน�นเพ �อ่สร�ปเป.นข�อ่คิวามจุร�งใหัม� ข�อ่คิวามที่��เป.น ข�อ่อ่�างเร�ยกว�า เหัต� และข�อ่คิวามจุร�งใหัม�ที่��ได�เร�ยกว�า ผลสร�ป หัร อ่ข�อสร�ป ซึ่"�งถ้�าพบว.าเห้ต�ที่��ก'าห้นดน�(นบ�งคิ�บให้�เก�ดผลสร�ป แสดงว.า การให้�เห้ต�ผลด�งกล.าวสมเห้ต�สมผล แต.ถ้�าพบว.าเห้ต�ที่��ก'าห้นดน�(นบ�งคิ�บให้�เก�ดผลสร�ปไม.ได� แสดงว.า การให้�เห้ต�ผลด�งกล.าวไม.สมเห้ต�สมผล

123

Page 14: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ต�วอย.าง 1 เหัต� 1 : คินที่�กคินต�อ่งหัายใจุ 2 : นายเด�นเป.นคินผลสร�ป : นายเด�นต�อ่งหัายใจุ

จุะเหั/นได�ว�า จุากเหัต� 1 และเหัต� 2 บงคิบใหั�เก�ดผลสร�ป ดงน4นการใหั�เหัต�ผลน�4สมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 2 เหัต� 1 : คินที่�กคินต�อ่งหัายใจุ 2 : ไมคิ�หัายใจุได� ผลสร�ป : ไมคิ�เป.นคิน

จุะเหั/นได�ว�า จุากเหัต� 2 ไมคิ�หัายใจุได� และจุากเหัต� 1 ระบ�ว�าคินที่�กคินต�อ่งหัายใจุได� หัมายคิวามว�า คินที่�กคินเป.นส��งที่��หัายใจุได� น�นคิ อ่ส��งที่��หัายใจุได�อ่าจุม�หัลายส��ง และการที่��ไมคิ�หัายใจุได� ก/ไม�สามารถ้ระบ�ได�ว�า ไมคิ�จุะต�อ่งเป.นคินเสมอ่ไป อ่าจุเป.นส��งอ่ �นที่��ไม�ใช้�คินแต�หัายใจุได� ก/อ่าจุเป.นได� ดงน4นจุะเหั/นว�า เหัต� 1 และเหัต� 2 บงคิบใหั�เก�ดผลสร�ปไม�ได� แสดงว�า การใหั�เหัต�ผลน�4ไม�สมเหัต�สมผล

การให้�เห้ต�ผลแบบอ�ปน�ย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยอ่าศึยข�อ่สงเกตหัร อ่ผลการที่ดลอ่งจุากหัลาย ๆ ตวอ่ย�าง มาสร�ปเป.นข�อ่ตกลง หัร อ่ข�อ่คิาดเดาที่�วไป หัร อ่คิ3าพยากรณ� ซึ่"�งจุะเหั/นว�าการจุะน3าเอ่าข�อ่สงเกต หัร อ่ผลการที่ดลอ่งจุากบางหัน�วย มาสนบสน�นใหั�ได�ข�อ่ตกลง หัร อ่ ข�อ่คิวามที่�วไปซึ่"�งก�นคิวามถ้"งที่�กหัน�วย ย�อ่มไม�สมเหัต�สมผล เพราะเป.นการอ่น�มานเก�นส��งที่��ก3าหันดใหั� ซึ่"�ง หัมายคิวามว�า การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนยจุะต�อ่งม�กฎขอ่งคิวามสมเหัต�สมผลเฉพาะขอ่งตนเอ่ง น�นคิ อ่ จุะต�อ่งม�ข�อ่สงเกต หัร อ่ผลการที่ดลอ่ง หัร อ่ ม�ประสบการณ�ที่��มากมายพอ่ที่��จุะป8กใจุเช้ �อ่ได� แต�ก/ยงไม�สามารถ้แน�ใจุในผลสร�ปได�เต/มที่�� เหัม อ่นกบ

124

Page 15: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย ดงน4นจุ"งกล�าวได�ว�าการใหั�เหัต�ผลแบบน�รนยจุะใหั�คิวามแน�นอ่น แต�การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย จุะใหั�คิวามน�าจุะเป.น

ตวอ่ย�างการใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย เช้�น เราเคิยเหั/นว�าม�ปลาจุ3านวนมากที่��อ่อ่กล�กเป.นไข�เราจุ"งอ่น�มานว�า "ปลาที่�กช้น�ดอ่อ่กล�กเป.นไข�" ซึ่"�งกรณ�น�4ถ้ อ่ว�าไม�สมเหัต�สมผล ที่4งน�4เพราะ ข�อ่สงเกต หัร อ่ ตวอ่ย�างที่��พบยงไม�มากพอ่ที่��จุะสร�ป เพราะโดยข�อ่เที่/จุจุร�งแล�วม�ปลาบางช้น�ดที่��อ่อ่กล�กเป.นตว เช้�น ปลาหัางนกย�ง เป.นต�น

โดยที่�วไปการใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนยน�4 มกน�ยมใช้�ในการศึ"กษาคิ�นคิว�าคิ�ณสมบต�ต�าง ๆ ที่างด�านว�ที่ยาศึาสตร� เช้�น ข�อ่สร�ปที่��ว�า สารสกดจุากสะเดาสามารถ้ใช้�เป.นยาก3าจุดศึตร�พ ช้ได� ซึ่"�งข�อ่สร�ปดงกล�าวมาจุากการที่3าการที่ดลอ่งซึ่34า ๆ กนหัลาย ๆ คิร4ง แล�วได�ผลการที่ดลอ่งที่��ตรงกนหัร อ่ในที่างคิณ�ตศึาสตร�จุะใช้�การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนยในการสร�างสจุพจุน� เช้�น เม �อ่เราที่ดลอ่งลากเส�นตรงสอ่งเส�นใหั�ตดกน เราก/พบว�าเส�นตรงสอ่งเส�นจุะตดกนเพ�ยงจุ�ด ๆ เด�ยวเที่�าน4น ไม�ว�าจุะที่ดลอ่งลากก��คิร4งก/ตาม เราก/อ่น�มานว�า "เส�นตรงสอ่งเส�นตดกนเพ�ยง จุ�ด ๆ เด�ยวเที่�าน4น"

ก�จุกรรม 2.1.3

1. ส�วนประกอ่บขอ่งข�อ่คิวามที่��น3ามาใช้�ในการใหั�เหัต�ผลม�ก��ส�วน อ่ะไรบ�าง

2. จุงอ่ธ�บายลกษณะการใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย และอ่�ปนย โดยสงเขป

3. จุงพ�จุารณาว�าการใหั�เหัต�ผลต�อ่ไปน�4 เป.นการใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย หัร อ่แบบอ่�ปนย

(1) ข�อ่คิวามจุร�งที่��ว�า "นกศึ"กษาที่�กคินต�อ่งเร�ยนว�ช้าบงคิบ และน�ดาเป.นนกศึ"กษา" ดงน4นจุ"งสร�ปว�า "น�ดาต�อ่งเร�ยนว�ช้าบงคิบ"

125

Page 16: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

(2) นายหัน�สงเกตตวเอ่งพบว�า ตลอ่ดสปดาหั�ที่��ผ�านมาเม �อ่เขาด �มนม เขาจุะม�อ่าการที่�อ่งเส�ยที่�กคิร4ง ดงน4นเขาจุ"งสร�ปว�านมเป.นสาเหัต�ที่3าใหั�เขาที่�อ่งเส�ย

(3) ข�อ่คิวามจุร�งที่��ว�า "ถ้�าจุ�ตปEวยแล�ว จุ�ตจุะไปหัาหัมอ่ และจุ�ตไปหัาหัมอ่"

ดงน4นจุ"งสร�ปว�า "จุ�ตปEวย"

(4) ในการตรวจุสอ่บคิวามสะอ่าดขอ่งน34าด �มบรรจุ�ขวดย��หั�อ่หัน"�งพบว�า เม �อ่ส��มน34าด �มย��หั�อ่น�4มา 100 ขวด แล�วน3าไปตรวจุสอ่บคิวามสะอ่าด พบว�า ผ�านเกณฑ์�มาตรฐานคิวามสะอ่าดขอ่งน34าด �ม ดงน4นจุ"งสร�ปว�า น34าด �มย��หั�อ่น�4ม�คิวามสะอ่าดที่�กขวด

แนวตอบ 1. 2 ส�วนคิ อ่ เหัต� และผลสร�ปหัร อ่ข�อ่สร�ป 2. การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3าข�อ่คิวามจุร�งที่��ก3าหันดใหั�เป.นเหัต�มาสร�ป เป.นข�อ่คิวามจุร�งใหัม� การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3าข�อ่สงเกต หัร อ่ผลการที่ดลอ่งหัลาย ๆ ตวอ่ย�างมาสร�ปเป.นข�อ่ตกลงหัร อ่ข�อ่คิาดเดาที่�วไป 3. (1) น�รนย (2) อ่�ปนย (3)

น�รนย (4) อ่�ปนย

126

Page 17: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

เร��องที่�� 2.1.4 การตรวจุสอบคิวามสมเห้ต�สมผลโดยใชื่�แผนภาพ

ในการพ�จุารณาคิวามสมเหัต�สมผลกบการใหั�เหัต�ผล อ่าจุที่3าได�โดยใช้�แผนภาพ ซึ่"�งใช้�ร�ปป&ด เช้�น วงกลมหัร อ่วงร� แที่นเที่อ่มต�าง ๆ ซึ่"�งที่3าหัน�าที่��เป.นประธานและภาคิแสดงในประโยคิ ตรรกว�ที่ยา แล�วเข�ยนร�ปป&ดเหัล�าน4นตามคิวามสมพนธ�ขอ่งเหัต�ที่��ก3าหันดใหั� จุากน4นจุ"งพ�จุารณาคิวามสมเหัต�สมผล จุากแผนภาพที่��ได�

แผนภาพที่��ใช้�ในการตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผล ม�ร�ปแบบ มาตรฐาน 4 ร�ปแบบดงน�4ร!ปแบบที่�� 1 " A ที่�กตวเป.น B" B A เข�ยนวงกลม A และ B ซึ่�อ่นกน โดย A อ่ย��ภายใน B

ส�วนที่��แรเงาแสดงว�า “A ที่�กตวเป.น B”

ร!ปแบบที่�� 2 "A บางตวเป.น B" A B

B เข�ยนวงกลม A และ B

ตดกนส�วนที่��แรเงาแสดงว�า " A บางตวเป.น

B"

ร!ปแบบที่�� 3 " ไม�ม� A ตวใดเป.น B "

127

Page 18: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

A B B เข�ยนวงกลม A และ B

แยกกนเพ �อ่แสดงว�า " ไม�ม� A ตวใดเป.น B"

ร!ปแบบที่�� 4 " A บางตวไม�เป.น B " A B

เข�ยนวงกลม A และ B ตดกน ส�วนที่��แรเงาแสดงว�า " A บางตวไม�

เป.น B "

ว�ธ�การตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผล โดยใช้�แผนภาพ ม�หัลกการดงน�4

1. เปล�� ยนประ โยคิหัร อ่ข�อ่คิวามที่� ว ไป ใหั� เป.นประ โยคิตรรกว�ที่ยา เพ �อ่แยกเที่อ่มและ ตวเช้ �อ่ม

2. ใช้�แผนภาพแสดงคิวามสมพนธ�ขอ่งเที่อ่มต�าง ๆ ในเหัต� 1

และเหัต� 2 ตามร�ปแบบ มาตรฐาน

3. น3าแผนภาพในข�อ่ 2 มารวมกนหัร อ่ซึ่�อ่นกน จุะได�แผนภาพรวมขอ่งเหัต� 1 และ เหัต� 2 ซึ่"�งแผนภาพรวมดงกล�าวอ่าจุเก�ดได�หัลายร�ปแบบ

4. น3าผลสร�ปที่��ก3าหันด มาว�เคิราะหั�คิวามสมเหัต�สมผล โดยพ�จุารณาคิวามสอ่ดคิล�อ่งกน ระหัว�างผลสร�ปกบแผนภาพรวม ดงน�4

ก) ถ้�าผลสร�ปไม�สอ่ดคิล�อ่งกบแผนภาพรวมอ่ย�างน�อ่ย 1 ร�ปแบบ แสดงว�าการใหั� เหัต�ผลน�4ไม�สมเหัต�สมผล

128

Page 19: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ข) ถ้�าผลสร�ปสอ่ดคิล�อ่งกบแผนภาพรวมที่�กร�ปแบบ แสดงว�าการใหั�เหัต�ผลน�4 สมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 3 จุงตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลโดยใช้�แผนภาพ

เหัต� 1 : คินด�ที่�กคินไว�วางใจุได� เหัต� 2 : คินที่��ไว�วางใจุได�ที่�กคินเป.นคินซึ่ �อ่สตย� ผลสร�ป : คินด�ที่�กคินเป.นคินซึ่ �อ่สตย�

ว�ธ�ที่'า เหัต� 1 : คินด�ที่�กคิน เป.น คินที่��ไว�วางใจุได� เหัต� 2 : คินที่��ไว�วางใจุ ได�ที่�กคิน เป.น คินซึ่ �อ่สตย� ผลสร�ป : คินด�ที่�กคิน เป.น คินซึ่ �อ่สตย�

จุากเหัต� 1

คินที่��ไว�วางใจุได�

คินด�

จุากเหัต� 2 คินซึ่ �อ่สตย�

คินที่��ไว�วางใจุได� คินด�

129

Page 20: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากแผนภาพจุะเหั/นว�า วงขอ่ง " คินด� " อ่ย��ในวงขอ่ง " คินซึ่ �อ่สตย� " แสดงว�า “คินด�ที่�กคินเป.นคินซึ่ �อ่สตย� ซึ่"�งสอ่ดคิล�อ่งกบผลสร�ปที่��ก3าหันด” ดงน4น การใหั�เหัต�ผลน�4สมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 4 จุงตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลต�อ่ไปน�4 โดยใช้�แผนภาพ

เหัต� 1 : ช้าวภ�เก/ตเป.นคินไที่ย เหัต� 2 : ช้าวใต�เป.นคินไที่ย ผลสร�ป : ช้าวภ�เก/ตเป.นช้าวใต�

ว�ธ�ที่'า เหัต� 1 : ช้าวภ�เก/ตที่�กคิน เป.น คินไที่ย เหัต� 2 : ช้าวใต�ที่�กคิน เป.น คินไที่ย ผลสร�ป : ช้าวภ�เก/ตที่�กคิน เป.น ช้าวใต�

จุากเหัต� 1

คินไที่ย ช้าวภ�เก/ต

จุากเหัต� 2 จุะได�ร�ปแบบใดร�ปแบบหัน"�งจุาก 4 ร�ปแบบต�อ่ไปน�4

ร�ปแบบที่�� 1 คินไที่ย

ช้าวภ�เก/ต ช้าวใต�

130

Page 21: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ร�ปแบบที่�� 2

คินไที่ย

ช้าวภ�เก/ต ช้าวใต�

ร�ปแบบที่�� 3

คินไที่ย

ช้าวใต� ช้าวภ�เก/ต

ร�ปแบบที่�� 4

คินไที่ย ช้าวภ�เก/ต

ช้าวใต�

จุากแผนภาพจุะเหั/นว�า ร�ปแบบที่�� 1 ร�ปแบบที่�� 2 และร�ปแบบที่�� 4 น4นไม�สอ่ดคิล�อ่งกบผลสร�ปที่��ว�า ช้าวภ�เก/ตที่�กคินเป.นช้าวใต�

ดงน4น การใหั�เหัต�ผลน�4ไม�สมเหัต�สมผล

131

Page 22: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ต�วอย.าง 5 จุงตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลโดยใช้�แผนภาพ

เหัต� 1 : สมน�ไพรบางช้น�ดม�โที่ษต�อ่ร�างกาย เหัต� 2 : สม�นไพรบางช้น�ดใช้�รกษาโรคิได� ผลสร�ป : ส��งที่��ม�โที่ษต�อ่ร�างกายบางช้น�ดใช้�รกษา

โรคิได�ว�ธ�ที่'า

เหัต� 1 : สม�นไพรบางช้น�ด เป.น ส��งที่��ม�โที่ษต�อ่ร�างกาย

เหัต� 2 : สม�นไพรบางช้น�ด เป.น ส��งที่��ใช้�รกษาโรคิได�

ผลสร�ป : ส��งที่��ม�โที่ษต�อ่ร�างกายบางช้น�ด เป.น ส��งที่��ใช้�รกษาโรคิได�

จุากเหัต� 1

สม�นไพร ส��งที่��ม�โที่ษ ต�อ่ร�างกาย

จุากเหัต� 2 จุะได�ร�ปแบบใดร�ปแบบหัน"�งจุาก 5 ร�ปแบบ ต�อ่ไปน�4

ร�ปแบบที่�� 1

ส��งที่��ม�โที่ษ สม�นไพร ต�อ่ร�างกาย

ส��งที่��ใช้� รกษาโรคิได�

132

Page 23: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ร�ปแบบที่�� 2

ส��งที่��ม�โที่ษ ต�อ่ร�างกาย

สม�นไพร

ส��งที่��ใช้� รกษาโรคิได�

ร�ปแบบที่�� 3

ส��งที่��ใช้�รกษา โรคิได�

ส��งที่��ม�โที่ษ สม�นไพร ต�อ่ร�างกาย

ร�ปแบบที่�� 4

ส��งที่��ใช้�รกษาโรคิได� ส��งที่��ม�โที่ษ สม�นไพร ต� อ่ร�างกาย

133

Page 24: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ร�ปแบบที่�� 5

สม�นไพร ส��งที่��ม�โที่ษ ส��งที่��ใช้�รกษาโรคิ

ได� ต�อ่ร�างกาย

จุากแผนภาพจุะเหั/นว�า ร�ปแบบที่�� 2 และร�ปแบบที่�� 5 น4น ไม�สอ่ดคิล�อ่งกบผลสร�ปที่��ว�า ส��งที่��ม�โที่ษต�อ่ร�างกายบางช้น�ดเป.นส��งที่��ใช้�รกษาโรคิได�

ดงน4น การใหั�เหัต�ผลน�4ไม�สมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 6 ก3าหันดใหั� เหัต� 1 : ไม�ม�มน�ษย�คินใดเลยที่��บ�นได�

เหัต� 2 : ใช้�ว�านกที่4งหัมดจุะบ�นได� จุะสร�ปได�หัร อ่ไม�ว�า มน�ษย�บางคินเป.นนก

ว�ธ�ที่'าจุากเหัต� 1 : มน�ษย�ที่�กคิน ไม�เป.น ส��งที่��บ�นได� เหัต� 2 : นกบางช้น�ด ไม�เป.น ส��งที่��บ�นได� ผลสร�ป : มน�ษย�บางคิน เป.น นก

จุากเหัต� 1

มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�

134

Page 25: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากเหัต� 2 จุะได�ร�ปแบบใดร�ปแบบหัน"�งจุาก 4 ร�ปแบบ ต�อ่ไปน�4

ร�ปแบบที่�� 1

มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�นก

ร�ปแบบที่�� 2

มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�

นก

ร�ปแบบที่�� 3 มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�

นก

ร�ปแบบที่�� 4

นก

มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�

135

Page 26: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากแผนภาพจุะเหั/นได�ว�า ร�ปแบบที่�� 1 ไม�ต�อ่งสอ่ดคิล�อ่งกบผลสร�ป

ดงน4น จุ"งไม�สามารถ้สร�ปได�ว�า มน�ษย�บางคินเป.นนก

ก�จุกรรม 2.1.4

จุงใช้�แผนภาพแสดงการตรวจุสอ่บการใหั�เหัต�ผลต�อ่ไปน�4ว�าสมเหัต�สมผลหัร อ่ไม�1. เหัต� 1 : นกก�ฬาที่�กคินเป.นคินแข/งแรง

เหัต� 2 : นกก�ฬาบางคินเป.นคินขยน ผลสร�ป : คินแข/งแรงบางคินเป.นคินขยน

2. เหัต� 1 : ขวดเป.นส��งม�ช้�ว�ต เหัต� 2 : ส��งม�ช้�ว�ตย�อ่มเจุร�ญเต�บโต ผลสร�ป : ขวดเจุร�ญเต�บโต

3. เหัต� 1 : ไม�ม�คินคิ�ดมากคินใดม�คิวามส�ข เหัต� 2 : ส�ตาไม�ม�คิวามส�ข ผลสร�ป : ส�ตาเป.นคินคิ�ดมาก

4. เหัต� 1 : สตว�น34าบางช้น�ดเล�4ยงล�กด�วยนม เหัต� 2 : สตว�เล�4ยงล�กด�วยนมที่�กช้น�ดเป.นสตว�เล อ่ดอ่��น ผลสร�ป : สตว�น34าบางช้น�ดไม�เป.นสตว�เล อ่ดอ่��น

5. เหัต� 1 : ไม�ว�าใคิรที่��ก�นนมเป.นประจุ3า จุะม�ร�ปร�างส�งใหัญ�

เหัต� 2 : ปานที่�พย�ม�ร�ปร�างส�งใหัญ� ผลสร�ป : ปานที่�พย�ก�นนมเป.นประจุ3า

136

Page 27: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

แนวตอบ1.

คินแข/งแรง คินแข/งแรง นกก�ฬา คินก�ฬา

คินขยน คินขยน

คินแข/งแรง คินขยน นกก�ฬา

สมเหัต�สมผล

2.ส��งที่��เจุร�ญเต�บโต ส��งม�ช้�ว�ต ขวด สมเหัต�สมผล

3.คินคิ�ดมาก คินที่��ม�คิวามส�ข

ส�ตา ไม�สมเหัต�สมผล

137

Page 28: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

4.สตว�เล อ่ดอ่��น

สตว�เล�4ยงล�ก สตว�น34า ด�วยนม

ไม�สมเหัต�สมผล

5.

ผ��ที่��ม�ร�ปร�างส�งใหัญ�

ผ��ที่��ก�นนมเป.น ประจุ3า ปานที่�พย�

ไม�สมเหัต�สมผล

เร��องที่�� 2.1.5 การตรวจุสอบคิวามสมเห้ต�สมผลโดยใชื่�ตาราง

ในการใหั�เหัต�ผล เราสามารถ้ตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผล หัร อ่ หัาผลสร�ปที่��สมเหัต�สมผลได�โดยใช้�แผนภาพ นอ่กจุากน�4ยงอ่าจุใช้�ตาราง ช้�วยในการว�เคิราะหั�คิวามสมเหัต�สมผลได�อ่�กกรณ�หัน"�ง โดยเข�ยนเที่อ่มแต�ละเที่อ่มที่��ปรากฏิในเหัต�ที่��ก3าหันด ลงตาราง แล�วหัาคิวามสมพนธ�ที่��สมเหัต�สมผลระหัว�างเที่อ่มเหัล�าน4น

ต�วอย.าง 7 ม�เร อ่ 3 ล3า ลอ่ยอ่ย��ในที่ะเล เป.นเร อ่ประมง เร อ่บรรที่�กส�นคิ�า และเร อ่ใบ ซึ่"�งม�ช้ �อ่ว�า จุ�าวสม�ที่ร หัวานเย/น และ พยคิฆ์�คิ3าราม ถ้�าที่ราบข�อ่ม�ลว�า

138

Page 29: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

"เร อ่ประมงก3าลงอ่อ่กจุากฝั่8� ง ขณะที่��เร อ่หัวานเย/นก3าลงม��งหัน�าเข�าส��ฝั่8� ง และเร อ่จุ�าวสม�ที่รก3าลงกางใบอ่ย��ใกล�ช้ายฝั่8� ง "

จุะสร�ปได�หัร อ่ไม�ว�า " เร อ่บรรที่�กส�นคิ�าช้ �อ่หัวานเย/น"

แนวคิ�ด สร�างตารางดงน�4

ประเภที่ ช้ �อ่เร อ่

เร อ่ประมง

เร อ่บรรที่�กส�นคิ�า

เร อ่ใบ

จุ�าวสม�ที่รหัวานเย/นพยคิฆ์�คิ3าราม

เข�ยนเคิร �อ่งหัมาย / ในช้�อ่งที่��ช้ �อ่เร อ่ตรงกบประเภที่ขอ่งเร อ่ x ในช้�อ่งที่��ช้ �อ่เร อ่ ไม�ตรงกบประเภที่ขอ่งเร อ่

เน �อ่งจุาก 1. “เร อ่จุ�าวสม�ที่รก3าลงกางใบอ่ย��ใกล�ช้ายฝั่8� ง”

แสดงว�า จุ�าวสม�ที่รเป.นช้ �อ่เร อ่ใบ

ประเภที่ ช้ �อ่เร อ่

เร อ่ประมง

เร อ่บรรที่�กส�นคิ�า

เร อ่ใบ

จุ�าวสม�ที่ร x x /

หัวานเย/น x

พยคิฆ์�คิ3าราม x

เน �อ่งจุาก 2. “เร อ่ประมงก3าลงอ่อ่กจุากฝั่8� ง ขณะที่��เร อ่หัวานเย/นก3าลงม��งหัน�าเข�าส��ฝั่8� ง ”

แสดงว�า เร อ่ประมงกบเร อ่หัวานเย/นเป.นคินละล3ากน และเร อ่ประมงจุะต�อ่ง

139

Page 30: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ไม�ใช้�เร อ่หัวานเย/น ดงน4นเร อ่ประมง จุะต�อ่งช้ �อ่ พยคิฆ์�คิ3าราม และเร อ่บรรที่�ก

ส�นคิ�าจุะต�อ่งช้ �อ่หัวานเย/น ประเภที่ ช้ �อ่เร อ่

เร อ่ประมง

เร อ่บรรที่�กส�นคิ�า

เร อ่ใบ

จุ�าวสม�ที่ร x x /

หัวานเย/น x / x

พยคิฆ์�คิ3าราม / x x

ดงน4น จุ"งสร�ปได�ว�า "เร อ่บรรที่�กส�นคิ�าช้ �อ่หัวานเย/น" เพราะเป.นข�อ่สร�ปสมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 8 จุ�อ่ย แจุIว และแจุง น�งเร�ยงหัน�ากระดาน ถ้�าที่ราบข�อ่ม�ลว�า จุ�อ่ยเป.นคินที่��พ�ดจุร�งเสมอ่

แจุIว เป.นคินที่��พ�ดเที่/จุเสมอ่แจุง เป.นคินที่��พ�ดจุร�งบ�าง เที่/จุบ�าง

และถ้�าที่�านถ้ามคินที่��น �งข�างซึ่�ายว�า "ใคิรน�งถ้ดไปจุากคิ�ณ" ผ��น 4นตอ่บว�า "จุ�อ่ย"

ถ้�าที่�านถ้ามคินที่��น �งตรงกลางว�า "คิ�ณช้ �อ่อ่ะไร" ผ��น 4นตอ่บว�า "แจุง"

ถ้�าที่�านถ้ามคินที่��น �งที่างขวาว�า "ใคิรน�งข�างคิ�ณ" ผ��น 4นตอ่บว�า "แจุIว"

อ่ยากที่ราบว�า แต�ละคินน�งตรงไหันแนวคิ�ด สร�างตารางดงน�4

ต3าแหัน�งที่��น �ง ช้ �อ่

ซึ่�าย กลาง ขวา

140

Page 31: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุ�อ่ยแจุIวแจุง

เน �อ่งจุาก 1. เม �อ่ถ้ามคินน�งที่างซึ่�ายว�า "ใคิรน�งถ้ดไปจุากคิ�ณ"

น�นคิ อ่ถ้ามว�า ใคิรน�ง“

ตรงกลาง น�นเอ่ง ผ��น 4นตอ่บว�า จุ�อ่ย แสดงว�า ” “ ”

คินตอ่บที่��น �งที่างซึ่�ายต�อ่งไม�ใช้�จุ�อ่ย เพราะจุ�อ่ยเป.นคินพ�ดจุร�งเสมอ่ ย�อ่มจุะไม�

ตอ่บว�า คินน�งตรงกลางคิ อ่ตวเอ่ง ที่��น �ง ช้ �อ่

ซึ่�าย กลาง ขวา

จุ�อ่ย x

แจุIวแจุง

เน �อ่งจุาก 2 เม �อ่ถ้ามคินน�งกลางว�า "คิ�ณช้ �อ่อ่ะไร" ผ��น 4นตอ่บว�า "แจุง" แสดงว�า คินน�ง กลางต�อ่งไม�ใช้�จุ�อ่ย เพราะจุ�อ่ยพ�ดจุร�งเสมอ่ ย�อ่มไม�ตอ่บว�า เขาช้ �อ่ "แจุง"

ดงน4น จุ�อ่ยต�อ่งน�งที่างขวา

ที่��น �ง ช้ �อ่

ซึ่�าย กลาง ขวา

จุ�อ่ย x x /

แจุIวแจุง

141

Page 32: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

เน �อ่งจุาก 3. เม �อ่ถ้ามคินที่��น �งที่างขวาว�า "ใคิรน�งข�างคิ�ณ" ผ��น 4นตอ่บว�า "แจุIว" แสดงว�า คิน

ที่��น �งกลางต�อ่งช้ �อ่ "แจุIว" เพราะคินตอ่บคิ อ่ จุ�อ่ย ซึ่"�งพ�ดจุร�งเสมอ่ ดงน4น คินที่�� น �งที่างซึ่�าย ต�อ่งช้ �อ่ "แจุง"

ที่��น �ง ช้ �อ่

ซึ่�าย กลาง ขวา

จุ�อ่ย x x /

แจุIว x / x

แจุง / x x

น�นคิ อ่ แจุงน�งที่างซึ่�าย แจุIวน�งตรงกลาง และจุ�อ่ยน�งที่างขวา

ก�จุกรรม 2.1.5

1. ม�นกศึ"กษา 3 คิน ช้ �อ่ ม�ช้ย วนช้ย และว�ช้ย เขาลงที่ะเบ�ยนเร�ยนคินละ 3 ว�ช้า จุากว�ช้าต�อ่ไปน�4 คิ อ่ ภาษาอ่งกฤษ คิณ�ตศึาสตร� ประวต�ศึาสตร� ว�ที่ยาศึาสตร� และดนตร� โดยที่��ไม�ม�ว�ช้าใดเลยที่��ที่4งสามคินลงที่ะเบ�ยนเร�ยนเหัม อ่นกน และถ้�าที่ราบว�า

วนช้ยไม�เคิยเร�ยนคิณ�ตศึาสตร�เลยต4งแต�จุบ ม. 6

ม�ช้ย ก3าลงศึ"กษาประวต�ศึาสตร�อ่�ย�ปต� ขณะที่��อ่�กสอ่งคินไม�ได�เร�ยนว�ช้าน�4เลย

และว�ช้ยไม�เคิยใหั�คิวามสนใจุดนตร�เลยแม�แต�น�อ่ยอ่ยากที่ราบว�าใคิรเร�ยนอ่ะไรบ�าง

142

Page 33: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

2. พ��น�อ่ง 3 คิน ช้ �อ่ นายที่อ่ง นายด3าและนายสม แต�ละคินอ่าย�หั�างกนคินละ 2 ปJ นายที่อ่งเป.นคินที่��พ�ดเที่/จุเสมอ่ นายด3าเป.นคินที่��พ�ดจุร�งบ�างเที่/จุบ�าง ส�วนนายสมเป.นคินที่��พ�ดจุร�งเสมอ่

ถ้�าที่�านถ้ามคินที่��อ่าย�น�อ่ยที่��ส�ดว�า "ใคิรแก�กว�าคิ�ณ 2 ปJ" ผ��น 4นตอ่บว�า "นายที่อ่ง"

ถ้�าที่�านถ้ามคินกลางว�า "คิ�ณคิ อ่ใคิร" ผ��น 4นตอ่บว�า "นายด3า"

ถ้�าที่�านถ้ามคินที่��อ่าย�มากที่��ส�ดว�า "ใคิรอ่�อ่นกว�าคิ�ณ 2 ปJ " ผ��น 4นตอ่บว�า "นายสม"

จุากข�อ่ม�ลดงกล�าวจุะสร�ปได�หัร อ่ไม�ว�า นายที่อ่งเป.นพ��คินโต

แนวตอบ1.

ว�ช้า ช้ �อ่

ภาษาอ่งกฤษ

คิณ�ตศึาสตร�

ประวต�ศึาสตร�

ว�ที่ยาศึาสตร�

ดนตร�

ม�ช้ย x / / x /

วนช้ย / x x / /

ว�ช้ย / / x / X

ม�ช้ย เร�ยน คิณ�ตศึาสตร� ประวต�ศึาสตร� และดนตร�

วนช้ย เร�ยน ภาษาอ่งกฤษ ว�ที่ยาศึาสตร� และดนตร�

ว�ช้ย เร�ยน ภาษาอ่งกฤษ คิณ�ตศึาสตร� และว�ที่ยาศึาสตร�

143

Page 34: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

2.

ล3าดบ ช้ �อ่

คินโต คินกลาง คินเล/ก

นายที่อ่ง x / x

นายด3า / X x

นายสม x X /

สร�ปไม�ได� เพราะพ��คินโตคิ อ่ นายด3า

บรรณาน�กรม

ก�รต� บ�ญเจุ อ่. ตรรกศาสตร ที่��วไป. กร�งเที่พฯ : บร�ษที่โรงพ�มพ�ไที่ยวฒนาพาน�ช้ จุ3ากด, 2539.

คิณาจุารย�สาขาว�ช้าคิณ�ตศึาสตร�และสถ้�ต� คิณะว�ที่ยาศึาสตร�และเที่คิโนโลย� มหัาว�ที่ยาลย

ธรรมศึาสตร�. คิณ�ตศาสตร ที่��วไประด�บมห้าว�ที่ยาล�ย.

กร�งเที่พฯ : ส3านกพ�มพ� ประกายพร"ก, 2530.

ภที่รา เตช้ะภ�วาที่ย�. คิณ�ตตรรกศาสตร . กร�งเที่พฯ : โรงพ�มพ�ส3านกส�งเสร�มและฝั่Kกอ่บรม

มหัาว�ที่ยาลยเกษตรศึาสตร�, 2535.

144

Page 35: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ส�โขที่ยธรรมาธ�ราช้, มหัาว�ที่ยาลย. คิวามคิ�ดเชื่�งว�เคิราะห้ ห้น.วยที่�� 6- 10. พ�มพ�คิร4งที่�� 1.

กร�งเที่พฯ : ฝั่Eายการพ�มพ�มหัาว�ที่ยาลยส�โขที่ยธรรมาธ�ราช้, 2527.

145