Tabakalı Kompozitlerde Yapraklanma (Delamination ...kisi.deu.edu.tr/mehmet.zor/composite materials/ornek_odev_sunumu... · • Çelik fiber takviyeli termoplastik, • Woven-fabric

Tabakalı Kompozitlerde Yapraklanma (Delamination) bölgesinin Burkulma

Mukavemetine Etkileri

Tabakalı Kompozitlerde, tabakalar arasında ayrılmaya delamination denir. Türkçe karşılığı olarak kısaca yapraklanma denmesi uygun olabilir.

Yapraklanma problemleri nadiren kompozit yapının üretimi sırasında, çoğunlukla ise işletme şartlarında ortaya çıkar.

Yapraklanma problemlerinin farklı mekanik davranışlar üzerinde etkileri birçok araştırmacı tarafından, farklı yöntemlerle araştırılmıştır.

Litaratürde bu konuyla ilgili birçok çalışmaya rastlamak mümkündür.

Bu sunumda ise yapraklanma (delamination) bölgelerinin, tabakalı yapının burkulma mukavemetine olan etkilerinin araştırıldığı çalışmalara değinilmiştir.

Burkulma Nedir?

• Burkulma aslında bir denge konusudur. • Özellikle ince yapılarda , ince kesite dik yüklemelerde meydana gelir.• Malzeme akma gerilmesine ulaşmadan dengesi bozularak burkulmaya uğrar.• Burkulmada kritik yük (Pcr) sınır şartlarına göre değişir.

Burkulma Nedir? Burkulmada ilk moddaki Pcr aşıldıktan

sonra 2nci moda kadar şekil değişmez.2nci moddaki Pcr aşılınca 2nci birburkulma olur . Dieğr modlar buna göresürer.

Bu sebeple burkulmada anlık Pcrdeğerleri önem kazanır. Tıpkı titreşimprblmelerinde doğal frekansların önemkazandığı gibi.

Bu sebeplerle Burkulma, titreşim gibibir özdeğer problemidir. Ancaktitreşimde doğal frekanslardan uzakçalışılması ile rezonans oluşmazken,burkulmada , ilk modun yani en düşükPcr değerinin altında çalışılması gerekir.

Burkulma Yükü Hesabı Yöntemleri

Teorik,

Deneysel,

Sonlu Elemanlar Yöntemi

Diğer Yöntemler

Teorik Burkulma Yükü Hesabı Yöntemleri

Simetrik Tabakalar

Anti-Simetrik Tabakalar

Bilimsel MakalelerKonu: Tabakalı Kompozitlerde Yapraklanma (Delamination) Bölgesinin

Burkulma Davranışlarına Etkileri

A- Dikdörtgen Şekilli Yapraklanmalarve Burkulma Yüküne Etkileri

Zor, M.,

• 4 tabakalı,

• 0.25x4 =1mm toplam kalınlığında,

• kenarlarından basit mesnetli,

• karbon-epoxy kare levhada,

• Woven-fabric (örgü)

• 2 ve 3.ncü tabakalar arasında boydan boya

dikdörtgen bir delaminasyonun varlığında,

• Farklı fiber diziliş açıları için burkulma yüklerini

• Sonlu elemanlar yöntemiyle incelemiştir.

A1. Zor M: Delamination Width Effect on Buckling Loads of Simply Supported Woven-Fabric Laminated Composite Plates

Made of Carbon/Epoxy. 2003 JRPC

A- Dikdörtgen Şekilli YapraklanmalarVe Burkulma Yüküne Etkileri



• Çözümler Ansys programında yapılmış,

• İlk analizler teorik hesaplamalarla

desteklenmiştir.

• Malzeme Özellikleri farklı bir

çalışmadan alınmıştır.







Boyutsuz Diyagramlar çizilmiş ve bu diyagramlardan burkulma mukavemetini etkilemeyen minimum yapraklanma genişlikleri (cmin) tespit edilmiştir.

Pcr*: Yapraklanma olmadığı durumda kritik burkulma yükü




Pcr*: Yapraklanma olmadığı durumda kritik burkulma yükü

Diyagramdan anlaşılacağı üzere;

Yapraklanma genişliği , tabaka genişliğinin %10 una kadar, burkulma mukavemeti değişmemektedir. (Pcr = Pcr*) olmaktadır. O halde, bu durum için, müsaade edilebilecek yapraklanma oranı %10 dur denebilir.

%10 dan büyük yapraklanma oranlarında kritik burkulma yükü azalmaktadır. Bu ise yapraklanmanın bu orandan sonra olumsuz etkisini göstermektedir.

%10 dan fazla yapraklanmada Fiber Yönlendirme açılarına ve tabaka dizilişlerine göre burkulma yükleri farklılık göstermektedir. Burkulma açısından en avantajlı yani mukavemetli diziliş 0-90 derecelik fiber yönlendirmesine sahip yapıda olduğu görülmektedir.


• Mümin Küçük,

• 4 tabakalı,


• Çelik fiber takviyeli termoplastik,

• Woven-fabric (örgü)

• 2 ve 3.ncü tabakalar arasında ve yan

tarafta boydan boya dikdörtgen bir

delaminasyonun varlığında,

• Farklı fiber diziliş açıları için burkulma

yüklerini

• Sonlu elemanlar yöntemiyle (Ansys

programında) incelemiştir.

A2 Mümin Küçük (Ege Üniv. MYO), An Investigation on Buckling Behavior of Simply Supported Woven Steel Reinforced Thermoplastic Laminated Plates with Lateral Strip Delamination. 2004


A2 Mümin Küçük (Ege Üniv. MYO), An Investigation on Buckling Behavior of Simply Supported Woven Steel Reinforced Thermoplastic Laminated Plates with Lateral Strip Delamination. 2004


A3 – Mehmet Zor, Determination of Critical Width of Multiple Delamination in Laminated Composite Plate Under Buckling Load, JRPC, 2008

Zor, M., 4 tabakalı, kenarlarından basit mesnetli, Çelik fiber takviyeli termoplastik, Woven-

fabric (örgü) Tüm tabaklar arasında iki taraflı , yatay-yanal ve dikey-yanal, boydan boya

dikdörtgen delaminasyonların varlığında, Farklı fiber diziliş açıları için burkulma yüklerini,

Sonlu elemanlar yöntemiyle (Ansys ile) incelemiştir.


A3 – Mehmet Zor, Determination of Critical Width of Multiple Delamination in Laminated Composite Plate Under Buckling Load, JRPC, 2008


A4 – A Numerical and Experimental Investigation of Critical Buckling Load of Rectangular Laminated Composite Plates with Strip Delamination, Yeliz Pekbey (Ege Üniv); Onur Sayman (DEU), JRPC,2006

Pekbey & Sayman,

• 8 tabakalı, (toplam 200x200x1.7 mm^3)


• Cam fiber –Epoxy (glass/epoxy),

• Unidirectional (Tek Yön Takviyeli)

• Orta tabakaları arasında boydan boya

dikdörtgen bir delaminasyonun varlığında,

• Farklı fiber diziliş açıları için burkulma yüklerini


programında) ve deneysel çalışmalarla

incelemiştir.


A4 – A Numerical and Experimental Investigation of Critical Buckling Load of Rectangular Laminated Composite Plates with Strip Delamination, Yeliz Pekbey (Ege Üniv); Onur Sayman (DEU), JRPC,2006

Figure 8. Comparisons of critical buckling load obtained from whole experimental measurements and numerical values: (a) for width of delamination 100 mm; (b) for width of delamination 50 mm; and (c) for width of delamination 30 mm.

A5- Elastic Buckling Analysis of Laminated Composite Plates with Through-the-width Delamination Using EAS Solid Element By Dae Yong Park, Suk Yoon Chang and Sung Soon Yhim


Park ve Arkadaşları,

• 4 tabakalı dikdörgen yapı, (farklı boyutlarda)

• kenarlarından basit mesnetli veya ankastre,

• Boron–Epoxy,

• Unidirectional (Tek Yön Takviyeli),

• Ortadan, kalınlık boyunca

• bir veya birden fazla dikdörtgen delaminasyonun

varlığında,

• Farklı fiber diziliş açıları ve delaminasyon boyutları

için burkulma yüklerini ,

• Sonlu elemanlar yöntemiyle

incelemiştir.



Bazı önemli bulgular;• Belli bir delaminasyon değerine kadar

burkulma yükünün etkilenmediği,• Ankastre plakanın Basit mesnete göre daha

fazla kritik burkulma yüküne sahip ve burkulma açısından daha dayanıklı olduğu,

• Birden fazla delaminasyonun varlığında burkulma yüklerinin düştüğü,

Görülmüştür.





B- Dairesel Şekilli YapraklanmalarVe Burkulma Yüküne Etkileri

B1 – Buckling and postbuckling behavior of composite laminates with a delaminationComposites Science and Technology, Volume 57, Issue 5, 1997, Pages 557–564 Hyo-Jin Kim, Chang-Sun Hong

Kim & Hong,


• kenarlarından basit mesnetli ve ankastre,

• Graphite –Epoxy,


• Tek dairesel delaminasyonun varlığında,

• Delaminasyonun farklı konumları ve boyutları

için,

• 0 veya 90 fiber dizilişli tabakaların farklı

kombinasyonları için,

• Burkulma yüklerini Sonlu elemanlar

yöntemiyle kendi yazdıkları programla elde

etmişler.


B1 – Buckling and postbuckling behavior of composite laminates with a delaminationComposites Science and Technology, Volume 57, Issue 5, 1997, Pages 557–564 Hyo-Jin Kim, Chang-Sun Hong


B2- Compressive buckling analysis of rectangular composite laminates containing multiple delaminationsMohammad Ali Kouchakzadeh, Hideki Sekine, Composite Structrues, 2000

Kouchakzadeh ve Sekine,

• 12 tabakalı, (toplam 200x200x3 mm^3)


• Malzeme ismi belli olmayan,


• Birden fazla dairesel delaminasyonun varlığında,

• Delaminasyonların farklı sayıları, boyutları ve

konumları için,

• [90/0]3s fiber dizilişi için,

• Burkulma yüklerini Sonlu elemanlar yöntemiyle

kendi yazdıkları programla elde etmişler.

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263822300001008




B2-Compressive buckling analysis of rectangular composite laminates containing multiple delaminationsMohammad Ali Kouchakzadeh, Hideki Sekine, Composite Structrues, 2000




B2-Compressive buckling analysis of rectangular composite laminates containing multiple delaminationsMohammad Ali Kouchakzadeh, Hideki Sekine, Composite Structrues, 2000



C- Delik Civarındaki Yapraklanmaların Burkulma Davranışlarına Etkileri

C1- Determination of critical delamination diameter of laminated composite plates under buckling loads, Yusuf Arman, Mehmet zor, Sami Aksoy, Comp. Science & Techonology, 2006

• Arman ve Arkadaşları,



• Cam fiber –Epoxy (glass/epoxy),

• Woven (Örgü) yapıda,

• Ortasından Dairesel Delikli,

• Delik Çevresinde Dairesel Yapraklanmanın varlığında

• Farklı fiber diziliş açıları için burkulma yüklerini ve

burkulmayı etkilemeyecek kritik (minimum) yapraklanma

(delaminasyon) çapını,

• Sonlu elemanlar yöntemiyle (Ansys programında) ve

deneysel çalışmalarla incelemiştir.



Burkulma Yükünün Deneysel Ölçümü



Sonlu Elemanlar (Ansys) Analizleri

Model, Yük ve Sınır Şartları



Sonuçlar

• Deneysel ve Ansys sonuçları çakışmaktadır.

• 200mm genişliğindeki levhada tüm fiber açıları için 50-55 mm (yaklaşık %25) çapında ve delik civarında, dairesel delaminasyona burkulma açısından izin verilebilir.

• Fig.12 deki eğriler yardımıyla

• Fiber yönlendirme açılarının etkileri, avantajları yorumlanabilir.


C2-An Investigation of Square Delamination Effects on the Buckling Behavior of Laminated Composite Plates with a Square Hole by using Three-dimensional FEM Analysis, M.Zor, F.Şen, E.Toygar, 2005, JRPC

• Zor ve Arkadaşları,

• 4 tabakalı, (toplam 400x400x8 mm^3)

• kenarlarından basit mesnetli ve Ankastre,

• Çelik fiber –Termoplastik,

• Woven (Örgü),

• Ortasından Kare Delikli,

• Delik Çevresinde Kare Yapraklanmanın

varlığında,

• Farklı fiber diziliş açıları için burkulma

yüklerini,


programında) incelemiştir.



Sonlu Elemanlar Modeli Kurulum Mantığı



Sonuçlar

Özgün Makale Önerisi:

Yapılan literatür taramasında, tabakalı kompozitlerde dairesel delik etrafında kare delaminasyonun veya kare delik etrafında dairesel delaminasyonunburkulma yüküne etkilerinin incelenmediği tespit edilmiştir.

Bu konu ile ilgili bir özgün çalışma yapılmaya karar verilmiştir.

Çalışmada termoplastik kompozit yapılar için farklı boyutlarda ve konumlarda, delik ve delaminasyonun burkulma yüküne etkileri incelenecektir. Destekleme Şekilleri:• Çalışma seyrine bağlı olarak, üretim yapılması ve en az 2 durum için deneysel

ölçümlerle burkulma yükü hesaplanması hedeflenmektedir. • Bu yapılamadığı taktirde, daha önce üretilmiş ve özellikleri belirlenmiş

mevcut bir kompozit tabaka için deneysel ölçümlerin yapılması sözkonusolabilir.

• Yukarıdaki desteklemeler yapılamadığı durum için: Deliksiz ve Delaminasyonsuz durum için teorik hesaplamalar yapılabildiğinden, analizlerimiz bu modeller için yapılacak veteorik hesaplamalarla karşılaştırılarak desteklenmeye çalışılacaktır.

Documents

Tabakalı Kompozitlerde Yapraklanma (Delamination ...kisi.deu.edu.tr/mehmet.zor/composite materials/ornek_odev_sunumu... · • Çelik fiber takviyeli termoplastik, • Woven-fabric