TABLAS INDICE ESTADÍSTICAS - UAA
-
Author
others
-
View
7
-
Download
0
Embed Size (px)
Text of TABLAS INDICE ESTADÍSTICAS - UAA
PARTE1.XLSDistribución Binomial Acumulada 1 Distribución de Poisson
Acumulada 11 Distribución Normal Estándar Acumulada 16 Distribución
t - Student Acumulada 18 Distribución Ji - Cuadrado Acumulada 19
Distribución F de Fisher Acumulada 23
http://www.matciencias.com
Continuación........... Pág 32 Tabla 1: Distribución Binomial
Acumulada Pág. 1 n1 15 20 24 30 40 50 60 100 120 200 500 oo
n2 P 15 0.0005 0,159 0,197 0,220 0,244 0,272 0,290 0,303 0,330
0,339 0,353 0,368 0,377
0.001 0,181 0,219 0,242 0,266 0,294 0,313 0,325 0,352 0,360 0,375
0,388 0,398 0.005 0,246 0,286 0,308 0,333 0,360 0,377 0,389 0,415
0,422 0,435 0,448 0,457 0.01 0,284 0,324 0,346 0,370 0,397 0,413
0,425 0,450 0,456 0,469 0,483 0,490 0.025 0,349 0,389 0,410 0,433
0,458 0,474 0,485 0,508 0,514 0,526 0,538 0,546 0.05 0,416 0,454
0,474 0,496 0,519 0,535 0,545 0,565 0,571 0,581 0,592 0,600
0.10 0,507 0,542 0,561 0,581 0,602 0,614 0,624 0,641 0,647 0,658
0,667 0,672 0.25 0,701 0,728 0,742 0,757 0,772 0,782 0,788 0,802
0,805 0,812 0,818 0,822 0.50 1,000 1,010 1,020 1,020 1,030 1,030
1,030 1,040 1,040 1,040 1,040 1,050 n x p=0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
0.30 0.35 0.40 0.45 0.75 1,430 1,410 1,410 1,400 1,390 1,390 1,380
1,380 1,370 1,370 1,360 1,360 2 0 0,9025 0.8100 0.7225 0.6400
0.5625 0.4900 0.4225 0.3600 0.3025 0.90 1,970 1,920 1,900 1,870
1,850 1,830 1,820 1,790 1,790 1,770 1,760 1,760 1 0,9975 0.9900
0.9775 0.9600 0.9375 0.9100 0.8775 0.8400 0.7975
0.95 2,400 2,330 2,390 2,250 2,200 2,180 2,160 2,120 2,110 2,100
2,080 2,070 3 0 0.8574 0.7290 0.6141 0.5120 0.4219 0.3430 0.2746
0.2160 0.1664 0.975 2,860 2,760 2,700 2,640 2,590 2,550 2,520 2,470
2,460 2,440 2,410 2,400 1 0.9927 0,9720 0.9393 0.8960 0.8438 0.7840
0.7183 0.6480 0.5748 0.99 3,520 3,370 3,290 3,210 3,130 3,080 3,050
2,980 2,960 2,920 2,890 2,870 2 0.9999 0.9990 0.9966 0.9920 0.9844
0.9730 0.9571 0.9360 0.9089 0.995 4,070 3,880 3,790 3,690 3,590
3,520 3,480 3,390 3,370 3,330 3,290 3,260 0.999 5,540 5,250 5,100
4,950 4,800 4,700 4,640 4,510 4,470 4,410 4,350 4,310 4 0 0.8145
0.6561 0.5220 0.4096 0.3164 0,2401 0.1785 0.1296 0.0915
0.9995 6,270 5,930 5,750 5,580 5,400 5,290 5,210 5,060 5,020 4,940
4,870 4,830 1 0.9860 0.9477 0.8905 0.8192 0.7383 0.6517 0.5630
0.4752 0.3910 20 0.0005 0,169 0,211 0,235 0,263 0,295 0,316 0,331
0,364 0,375 0,391 0,408 0,422 2 0,9995 0.9963 0.9880 0.9728 0.9492
0.9163 0.8735 0.8208 0.7585
0.001 0,191 0,233 0,258 0,289 0,318 0,339 0,354 0,386 0,395 0,413
0,429 0,441 3 1,0000 0.9999 0.9995 0.9984 0.9961 0.9919 0.9850
0.9744 0.9590 0.005 0,258 0,301 0,327 0,354 0,385 0,405 0,419 0,448
0,457 0,474 0,490 0,500 0.01 0,297 0,340 0,365 0,392 0,422 0,441
0,455 0,483 0,491 0,508 0,521 0,532 5 0 0.7738 0.5905 0.4437 0.3277
0.2373 0.1681 0.1160 0.0778 0.0503 0.025 0,363 0,406 0,430 0,456
0,484 0,503 0,514 0,541 0,548 0,562 0,575 0,585 1 0.9774 0.9185
0.8352 0.7373 0.6328 0.5282 0.4284 0.3370 0.2562 0.05 0,430 0,471
0,493 0,518 0,544 0,562 0,572 0,595 0,603 0,617 0,629 0,637 2
0.9988 0.9914 0.9734 0.9421 0.8965 0.8369 0.7648 0.6826
0.5931
3 1,0000 0.9995 0.9978 0.9933 0.9844 0.9692 0.9460 0.9130 0.8688
0.10 0,520 0,557 0,578 0,600 0,623 0,637 0,648 0,671 0,675 0,685
0,694 0,704 4 1,0000 1,0000 0.9999 0.9997 0.9990 0.9976 0.9947
0.9898 0.9815 0.25 0,708 0,736 0,751 0,767 0,784 0,794 0,801 0,816
0,820 0,827 0,835 0,840 0.50 0,989 1,000 1,010 1,010 1,020 1,020
1,020 1,030 1,030 1,030 1,030 1,030 6 0 0.7351 0.5314 0.3771 0.2621
0.1780 0.1176 0.0754 0.0467 0.0277 0.75 1,370 1,360 1,350 1,340
1,330 1,330 1,320 1,310 1,310 1,300 1,300 1,290 1 0.9672 0.8857
0.7765 0.6554 0.5339 0.4202 0.3191 0.2333 0.1636 0.90 1,840 1,790
1,770 1,740 1,710 1,690 1,680 1,650 1,640 1,630 1,620 1,610 2
0.9978 0.9841 0.9527 0.9011 0.8306 0.7443 0.6471 0.5443
0.4415
3 0.9999 0.9987 0.9941 0.9830 0.9624 0.9295 0.8826 0.8208 0.7447
0.95 2,200 2,120 2,080 2,040 1,990 1,970 1,950 1,910 1,900 1,880
1,860 1,840 4 1,0000 0.9999 0.9996 0.9984 0.9954 0.9891 0.9777
0.9590 0.9308 0.975 2,570 2,460 2,410 2,350 2,290 2,250 2,220 2,170
2,160 2,130 2,100 2,090 5 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9998 0.9993
0.9982 0.9959 0.9917 0.99 3,090 2,940 2,.86 2,780 2,690 2,640 2,610
2,540 2,520 2,480 2,440 2,420 0.995 3,500 3,320 3,220 3,120 3,020
2,960 2,920 2,830 2,810 2,760 2,720 2,690 7 0 0.6983 0.4783 0.3206
0.2097 0.1335 0.0824 0.0490 0.0280 0.0152 0.999 4,560 4,290 4,150
4,010 3,860 3,770 3,700 3,580 3,540 3,480 3,420 3,380 1 0.9556
0.8503 0.7166 0.5767 0.4449 0.3294 0.2338 0.1586 0.1024 0.9995
5,070 4,750 4,580 4,420 4,240 4,150 4,070 3,930 3,900 3,820 3,750
3,700 2 0.9962 0.9743 0.9262 0.8520 0.7564 0.6471 0.5323 0.4199
0.3164
24 0.0005 0,174 0,218 0,244 0,274 0,309 0,331 0,349 0,384 0,395
0,416 0,434 0,449 3 0.9998 0.9973 0.9879 0.9667 0.9294 0.8740
0.8002 0.7102 0.6083 0.001 0,196 0,241 0,268 0,298 0,332 0,354
0,371 0,405 0,417 0,437 0,455 0,469 4 1,0000 0.9998 0.9988 0.9953
0.9871 0.9712 0.9444 0.9037 0.8471 0.005 0,264 0,310 0,337 0,367
0,400 0,422 0,437 0,469 0,479 0,498 0,515 0,527 5 1,0000 1,0000
0.9999 0.9996 0.9987 0.9962 0.9910 0.9812 0.9643 0.01 0,304 0,350
0,376 0,405 0,437 0,459 0,473 0,505 0,513 0,529 0,546 0,558 6
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9998 0.9994 0.9984 0.9963
0.025 0,370 0,415 0,441 0,468 0,498 0,518 0,531 0,562 0,568 0,585
0,599 0,610 0.05 0,437 0,480 0,504 0,530 0,558 0,575 0,588 0,613
0,622 0,637 0,649 0,659 8 0 0.6634 0.4305 0.2725 0.1678 0.1001
0.0576 0.0319 0.0168 0.0084
1 0.9428 0.8131 0.6572 0.5033 0.3671 0.2553 0.1691 0.1064 0.0632
0.10 0,527 0,566 0,588 0,611 0,635 0,651 0,662 0,685 0,691 0,704
0,715 0,723 2 0.9942 0.9619 0.8948 0.7969 0.6785 0.5518 0.4278
0.3154 0.2201 0.25 0,712 0,741 0,757 0,773 0,791 0,802 0,809 0,825
0,829 0,837 0,844 0,850 3 0.9996 0.9950 0.9786 0.9437 0.8862 0.8059
0.7064 0.5941 0.4770 0.50 0,983 0,994 1,000 1,010 1,010 1,020 1,020
1,020 1,020 1,020 1,030 1,030 4 1,0000 0.9996 0.9971 0.9896 0.9727
0.9420 0.8939 0.8263 0.7396 0.75 1,350 1,330 1,320 1,310 1,310
1,290 1,290 1,280 1,280 1,270 1,270 1,260 5 1,0000 1,0000 0.9998
0.9988 0.9958 0.9887 0.9747 0.9502 0.9115 0.90 1,780 1,730 1,700
1,670 1,670 1,620 1,610 1,580 1,570 1,560 1,540 1,530 6 1,0000
1,0000 1,0000 0.9999 0.9996 0.9987 0.9964 0.9915 0.9819
7 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9998 0.9993 0.9983
0.95 2,110 2,030 1,980 1,940 1,890 1,860 1,840 1,800 1,790 1,770
1,750 1,730 0.975 2,440 2,330 2,270 2,210 2,150 2,110 2,080 2,020
2,010 1,980 1,950 1,940 0.99 2,890 2,740 2,660 2,580 2,490 2,440
2,400 2,330 2,310 2,270 2,240 2,210 0.995 3,250 3,060 2,970 2,870
2,770 2,700 2,660 2,570 2,550 2,500 2,460 2,430 0.999 4,140 3,870
3,740 3,590 3,450 3,350 3,290 3,160 3,140 3,070 3,010 2,970 0.9995
4,550 4,250 4,090 3,930 3,760 3,660 3,590 3,440 3,410 3,330 3,270
3,220
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
0 1
Continuación....... Pág. 2 Continuación........... Pág 31 n1 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12
n2 P 15 0.0005 4E-06 0,0005 0,0049 0,015 0,029 0,045 0,061 0,076
0,091 0,105 0,117 0,129
0.001 2E-06 0,001 0,0079 0,021 0,039 0,057 0,075 0,092 0,108 0,123
0,137 0,149 0.005 4E-05 0,005 0,023 0,049 0,076 0,102 0,125 0,147
0,166 0,183 0,198 0,212 0.01 0,0002 0,010 0,037 0,070 0,103 0,132
0,158 0,181 0,202 0,219 0,235 0,249 0.025 0,001 0,025 0,070 0,116
0,156 0,190 0,219 0,244 0,265 0,284 0,300 0,315 0.05 0,0041 0,051
0,115 0,170 0,216 0,254 0,285 0,311 0,333 0,351 0,368 0,382
0.10 0,016 0,106 0,192 0,258 0,309 0,348 0,380 0,406 0,427 0,446
0,461 0,475 0.25 0,105 0,293 0,407 0,480 0,531 0,568 0,596 0,618
0,637 0,652 0,667 0,676
n x p=0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.50 0,478
0,726 0,826 0,878 0,911 0,933 0,948 0,960 0,970 0,977 0,984 0,989 2
0 0.2500 0.2025 0.1600 0.1225 0.0900 0.0625 0.0400 0.0225 0.0100
0.0025 0.75 1,430 1,520 1,520 1,510 1,490 1,480 1,470 1,460 1,460
1,450 1,440 1,440
1 0.7500 0.6975 0.6400 0.5775 0.5100 0.4375 0.3600 0.2775 0.1900
0.0975 0.90 3,070 2,700 2,490 2,360 2,270 2,210 2,160 2,120 2,090
2,060 2,040 2,020
3 0 0.1250 0.0911 0.0640 0.0429 0.0270 0.0156 0.0080 0.0034 0.0010
0.0001 0.95 4,540 3,680 3,290 3,060 2,900 2,790 2,710 2,640 2,590
2,540 2,510 2,480 1 0.5000 0.4252 0.3520 0.2818 0.2160 0.1563
0.1040 0.0607 0.0280 0.0073 0.975 6,200 4,760 4,150 3,800 3,580
3,410 3,290 3,200 3,120 3,060 3,010 2,960 2 0.8750 0.8336 0.7840
0.7254 0.6570 0.5781 0.4880 0.3859 0.2710 0.1426 0.99 8,680 6,360
5,420 4,890 4,560 4,320 4,140 4,000 3,890 3,800 3,730 3,670
0.995 10,80 7,700 6,480 5,800 5,370 5,070 4,850 4,670 4,540 4,420
4,330 4,250 4 0 0.0625 0.0410 0.0256 0.0150 0.0081 0.0039 0.0016
0.0005 0.0001 0.0000 0.999 16,60 11,30 9,340 8,250 7,570 7,090
6,740 6,470 6,260 6,080 5,930 5,810
1 0.3125 0.2415 0.1792 0.1265 0.0837 0.0508 0.0272 0.0120 0.0037
0.0005 0.9995 19,50 13,20 10,80 9,480 8,660 8,100 7,680 7,360 7,110
6,910 6,750 6,600 2 0.6875 0.6090 0.5248 0.4370 0.3483 0.2617
0.1808 0.1095 0.0523 0.0140 20 0.0005 4E-07 5E-04 0,005 0,015 0,029
0,046 0,063 0,079 0,094 0,109 0,123 0,136 3 0.9375 0.9085 0.8704
0.8215 0.7599 0.6836 0.5904 0.4780 0.3439 0.1855 0.001 2E-06 0,001
0,0079 0,022 0,039 0,058 0,077 0,095 0,112 0,128 0,143 0,156
0.005 4E-05 0,005 0,023 0,050 0,077 0,104 0,129 0,151 0,171 0,190
0,206 0,221 5 0 0.0313 0.0185 0.0102 0.0053 0.0024 0.0010 0.0003
0.0001 0.0000 0.0000 0.01 0,0002 0,010 0,037 0,071 0,105 0,135
0,162 0,187 0,208 0,227 0,244 0,259
1 0.1875 0.1312 0.0870 0.0540 0.0308 0.0156 0.0067 0.0022 0.0005
0.0000 0.025 0,001 0,025 0,071 0,117 0,158 0,193 0,224 0,250 0,273
0,292 0,310 0,325 2 0.5000 0.4069 0.3174 0.2352 0.1631 0.1035
0.0579 0.0266 0.0086 0.0012 0.05 0,004 0,051 0,115 0,172 0,219
0,258 0,290 0,318 0,340 0,360 0,377 0,393 3 0.8125 0.7438 0.6630
0.5716 0.4718 0.3672 0.2627 0.1648 0.0815 0.0226 4 0.9688 0.9497
0.9222 0.8840 0.8319 0.7627 0.6723 0.5563 0.4095 0.2262 0.10 0,016
0,106 0,193 0,260 0,312 0,353 0,385 0,412 0,435 0,454 0,472
0,485
0.25 0,104 0,292 0,407 0,480 0,531 0,569 0,598 0,622 0,641 0,656
0,671 0,681 6 0 0.0156 0.0083 0.0041 0.0018 0.0007 0.0002 0.0001
0.0000 0.0000 0.0000 0.50 0,472 0,718 0,816 0,868 0,900 0,922 0,938
0,950 0,959 0,966 0,972 0,977
1 0.1094 0.0692 0.0410 0.0223 0.0109 0.0046 0.0016 0.0004 0.0001
0.0000 0.75 1,400 1,490 1,480 1,470 1,450 1,440 1,430 1,420 1,410
1,400 1,390 1,390 2 0.3438 0.2553 0.1792 0.1174 0.0705 0.0376
0.0170 0.0059 0.0013 0.0001 0.90 2,970 2,590 2,380 2,250 2,160
2,090 2,040 2,000 1,960 1,940 1,910 1,890 3 0.6563 0.5585 0.4557
0.3529 0.2557 0.1694 0.0989 0.0473 0.0158 0.0022 4 0.8906 0.8364
0.7667 0.6809 0.5798 0.4661 0.3446 0.2235 0.1143 0.0328 0.95 4,350
3,490 3,100 2,870 2,710 2,600 2,510 2,450 2,390 2,350 2,310 2,280 5
0.9844 0.9723 0.9533 0.9246 0.8824 0.8220 0.7379 0.6229 0.4686
0.2649 0.975 5,870 4,460 3,860 3,510 3,290 3,130 3,010 2,910 2,840
2,770 2,720 2,680
0.99 8,100 5,850 4,940 4,43 4,100 3,870 3,700 3,560 3,460 3,370
3,290 3,230 7 0 0.0078 0.0037 0.0016 0.0006 0.0002 0.0001 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.995 9,940 6,990 5,820 5,170 4,760 4,470
4,260 4,090 3,960 3,850 3,760 3,680
1 0.0625 0.0357 0.0188 0.0090 0.0038 0.0013 0.0004 0.0001 0.0000
0.0000 0.999 14,80 9,950 8,100 7,100 6,460 6,820 5,690 5,440 5,240
5,080 4,940 4,820 2 0.2266 0.1529 0.0963 0.0556 0.0288 0.0129
0.0047 0.0012 0.0002 0.0000 0.9995 17,20 11,40 9,200 8,020 7,280
6,760 6,380 6,080 5,850 5,660 5,510 5,380 3 0.5000 0.3917 0.2898
0.1998 0.1260 0.0706 0.0333 0.0121 0.0027 0.0002 24 0.0005 4E-07
0,001 0,005 0,015 0,030 0,046 0,064 0,080 0,096 0,112 0,126 0,139 4
0.7734 0.6836 0.5801 0.4677 0.3529 0.2436 0.1480 0.0738 0.0257
0.0038 0.001 2E-06 0,001 0,008 0,022 0,040 0,059 0,079 0,097 0,115
0,131 0,146 0,160 5 0.9375 0.8976 0.8414 0.7662 0.6706 0.5551
0.4233 0.2834 0.1497 0.0444 0.005 4E-05 0,005 0,023 0,050 0,078
0,106 0,131 0,154 0,175 0,193 0,21 0,226 6 0.9922 0.9848 0.9720
0.9510 0.9176 0.8665 0.7903 0.6794 0.5217 0.3017 0.01 0,0002 0,010
0,038 0,072 0,106 0,137 0,165 0,189 0,211 0,231 0,249 0,264
0.025 0,001 0,025 0,071 0,117 0,159 0,195 0,227 0,253 0,277 0,297
0,315 0,331 8 0 0.0039 0.0017 0.0007 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.05 0,004 0,051 0,116 0,173 0,221 0,260 0,293
0,321 0,345 0,365 0,383 0,399
1 0.0352 0.0181 0.0085 0.0036 0.0013 0.0004 0.0001 0.0000 0.0000
0.0000 2 0.1445 0.0885 0.0498 0.0253 0.0113 0.0042 0.0012 0.0002
0.0000 0.0000 0.10 0,016 0,106 0,193 0,261 0,313 0,355 0,388 0,416
0,439 0,459 0,476 0,491 3 0.3633 0.2604 0.1737 0.1061 0.0580 0.0273
0.0104 0.0029 0.0004 0.0000 0.25 0,104 0,291 0,406 0,480 0,532
0,570 0,600 0,623 0,643 0,659 0,671 0,684 4 0.6367 0.5230 0.4059
0.2936 0.1941 0.1138 0.0563 0.0214 0.0050 0.0004 0.50 0,469 0,714
0,812 0,863 0,895 0,917 0,932 0,944 0,953 0,961 0,967 0,972 5
0.8555 0.7799 0.6846 0.5722 0.4482 0.3215 0.2031 0.1052 0.0381
0.0058 0.75 1,390 1,470 1,460 1,440 1,430 1,410 1,400 1,390 1,380
1,380 1,370 1,360 6 0.9648 0.9368 0.8936 0.8309 0.7447 0.6329
0.4967 0.3428 0.1869 0.0572 0.90 2,930 2,540 2,330 2,190 2,100
2,040 1,980 1,940 1,910 1,880 1,850 1,830 7 0.9961 0.9916 0.9832
0.9681 0.9424 0.8999 0.8322 0.7275 0.5695 0.3366
0.95 4,260 3,400 3,010 2,780 2,620 2,510 2,420 2,360 2,300 2,250
2,210 2,180 0.975 5,720 4,320 3,720 3,380 3,150 2,990 2,870 2,780
2,700 2,640 2,590 2,540 0.99 7,830 5,610 4,720 4,220 3,900 3,670
3,500 3,360 3,260 3,170 3,090 3,030 0.995 9,550 6,660 5,520 4,890
4,490 4,200 3,990 3,830 3,690 3,590 3,500 3,420 0.999 14,00 9,340
7,550 6,590 5,980 5,550 5,230 4,990 4,800 4,640 4,500 4,390 0.9995
16,20 10,60 8,520 7,390 6,680 6,180 5,820 5,540 5,310 5,130 4,980
4,850
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
Continuación........... Pág 30 Continuación....... Pág. 3
n1 15 20 24 30 40 50 60 100 120 200 500 oo n2 P 10 0.0005 0,145
0,177 0,195 0,215 0,238 0,251 0,262 0,282 0,288 0,299 0,311
0,319
0.001 0,164 0,197 0,216 0,236 0,258 0,272 0,282 0,303 0,309 0,321
0,331 0,338 0.005 0,226 0,26 0,279 0,299 0,321 0,334 0,344 0,365
0,370 0,38 0,391 0,397 0.01 0,263 0,297 0,316 0,336 0,357 0,370
0,380 0,400 0,405 0,415 0,424 0,431
0.025 0,327 0,360 0,379 0,398 0,419 0,431 0,441 0,459 0,464 0,474
0,483 0,488 0.05 0,393 0,426 0,444 0,462 0,481 0,493 0,502 0,518
0,523 0,532 0,541 0,546
0.10 0,486 0,516 0,532 0,549 0,567 0,578 0,586 0,602 0,605 0,614
0,621 0,625 n p=0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0.25
0,691 0,714 0,727 0,74 0,754 0,762 0,767 0,779 0,782 0,788 0,793
0,797 9 0 0,6302 0,3874 0,2316 0,1342 0,0751 0,0404 0,0207 0,0101
0,0046 0.50 1,020 1,030 1,040 1,050 1,050 1,060 1,060 1,060 1,060
1,070 1,070 1,070 1 0,9288 0,7748 0,5995 0,4362 0,3003 0,1960
0,1211 0,0705 0,0385 0.75 1,530 1,520 1,520 1,510 1,510 1,500 1,500
1,490 1,490 1,490 1,480 1,480 2 0,9916 0,9470 0,8591 0,7382 0,6007
0,4628 0,3373 0,2318 0,1495 0.90 2,240 2,200 2,180 2,160 2,130
2,120 2,110 2,090 2,080 2,070 2,060 2,060 3 0,9994 0,9917 0,9661
0,9144 0,8343 0,7297 0,6089 0,4826 0,3614
4 1,0000 0,9991 0,9944 0,9804 0,9511 0,9012 0,8283 0,7334 0,6214
0.95 2,850 2,770 2,740 2,700 2,660 2,640 2,620 2,590 2,580 2,560
2,550 2,540 5 1,0000 0,9999 0,9994 0,9969 0,9900 0,9747 0,9464
0,9006 0,8342
0.975 3,520 3,420 3,270 3,310 3,260 3,220 3,200 3,150 3,140 3,120
3,090 3,080 6 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9987 0,9957 0,9888
0,9750 0,9502 0.99 4,560 4,410 4,330 4,250 4,170 4,120 4,080 4,010
4,000 3,960 3,930 3,910 7 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996
0,9986 0,9962 0,9909
0.995 5,470 5,270 5,170 5,070 4,970 4,900 4,860 4,770 4,750 4,710
4,670 4,640 8 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999
0,9997 0,9992 0.999 8,130 7,800 7,640 7,470 7,300 7,190 7,120 6,980
6,940 6,870 6,810 6,760 0.9995 9,560 9,160 8,960 8,750 8,540 8,420
8,330 8,160 8,120 8,040 7,960 7,900 10 0 0,5987 0,3487 0,1969
0,1074 0,0563 0,0282 0,0135 0,0060 0,0025
11 0.0005 0,148 0,182 0,201 0,222 0,246 0,261 0,271 0,293 0,299
0,312 0,324 0,331 1 0,9139 0,7361 0,5443 0,3758 0,2440 0,1493
0,0860 0,0464 0,0233 0.001 0,168 0,202 0,222 0,243 0,266 0,282
0,292 0,313 0,320 0,332 0,343 0,353 2 0,9885 0,9298 0,8202 0,6778
0,5256 0,3828 0,2616 0,1673 0,9960 0.005 0,231 0,266 0,286 0,308
0,330 0,345 0,355 0,376 0,382 0,394 0,403 0,412 3 0,9990 0,9872
0,9500 0,8791 0,7759 0,6496 0,5138 0,3823 0,2660 0.01 0,268 0,304
0,324 0,344 0,366 0,380 0,391 0,412 0,417 0,427 0,439 0,444 4
0,9999 0,9984 0,9901 0,9672 0,9219 0,8497 0,7515 0,6331
0,5044
0.025 0,332 0,368 0,386 0,407 0,429 0,442 0,450 0,472 0,476 0,485
0,495 0,503 5 1,0000 0,9999 0,9986 0,9936 0,9803 0,9527 0,9051
0,8338 0,7384 0.05 0,398 0,433 0,452 0,469 0,490 0,503 0,513 0,526
0,535 0,543 0,552 0,559 6 1,0000 1,0000 0,9999 0,9991 0,9965 0,9894
0,9740 0,9452 0,8980
7 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9984 0,9952 0,9877 0,9726
0.10 0,490 0,524 0,541 0,559 0,578 0,588 0,595 0,614 0,617 0,625
0,633 0,637 8 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9995
0,9983 0,9955 0.25 0,694 0,719 0,730 0,744 0,758 0,767 0,773 0,780
0,788 0,794 0,799 0,803 9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 0,9999 0,9997 0.50 1,020 1,030 1,030 1,040 1,050 1,050 1,050
1,060 1,060 1,060 1,060 1,060 0.75 1,500 1,490 1,490 1,480 1,470
1,470 1,470 1,460 1,460 1,460 1,450 1,450 11 0 0,5688 0,3138 0,1673
0,0859 0,0422 0,0198 0,0088 0,0036 0,0014 0.90 2,170 2,120 2,100
2,080 2,050 2,040 2,030 2,000 2,000 1,990 1,980 1,970 1 0,8981
0,6974 0,4922 0,3221 0,1971 0,1130 0,0606 0,0302 0,0139
2 0,9848 0,9104 0,7788 0,6174 0,4552 0,3127 0,2001 0,1189 0,0652
0.95 2,720 2,650 2,610 2,570 2,530 2,510 2,490 2,460 2,450 2,430
2,420 2,400 3 0,9984 0,9815 0,9306 0,8389 0,7133 0,5696 0,4256
0,2963 0,1911
0.975 3,330 3,230 3,170 3,120 3,060 3,030 3,000 2,960 2,940 2,920
2,900 2,880 4 0,9999 0,9972 0,9841 0,9496 0,8854 0,7897 0,6683
0,5328 0,3971 0.99 4,250 4,100 4,020 3,940 3,860 3,810 3,780 3,710
3,690 3,660 3,620 3,600 5 1,0000 0,9997 0,9973 0,9883 0,9657 0,9218
0,8513 0,7535 0,6331
0.995 5,050 4,860 4,760 4,650 4,550 4,490 4,450 4,360 4,340 4,290
4,250 4,230 6 1,0000 1,0000 0,9997 0,9980 0,9924 0,9784 0,9499
0,9006 0,8262 0.999 7,320 7,010 6,850 6,680 6,520 6,410 6,350 6,210
6,170 6,100 6,040 6,000 7 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9988 0,9957
0,9878 0,9707 0,9390 0.9995 8,520 8,140 7,940 7,750 7,550 7,430
7,350 7,180 7,140 7,060 6,980 6,930 8 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,9999 0,9994 0,9980 0,9941 0,9852
12 0.0005 0,152 0,186 0,206 0,228 0,253 0,269 0,280 0,305 0,311
0,323 0,337 0,345 9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,9998 0,9993 0,9978 0.001 0,172 0,207 0,228 0,250 0,275 0,291
0,302 0,326 0,332 0,344 0,357 0,365 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0.005 0,235 0,272 0,292 0,315
0,339 0,355 0,365 0,388 0,393 0,405 0,417 0,424 0.01 0,273 0,310
0,330 0,352 0,375 0,391 0,401 0,422 0,428 0,441 0,450 0,458 12 0
0,5404 0,2824 0,1422 0,0687 0,0317 0,0138 0,0057 0,0022
0,0008
0.025 0,337 0,374 0,394 0,416 0,437 0,450 0,461 0,481 0,487 0,498
0,508 0,514 1 0,8816 0,6590 0,4435 0,2749 0,1584 0,0850 0,0424
0,0196 0,0083 0.05 0,404 0,439 0,458 0,478 0,499 0,513 0,522 0,541
0,545 0,556 0,565 0,571 2 0,9804 0,8891 0,7358 0,5583 0,3907 0,2528
0,1513 0,0834 0,0421
3 0,9978 0,9744 0,9078 0,7946 0,6488 0,4925 0,3467 0,2253 0,1345
0.10 0,496 0,528 0,546 0,564 0,583 0,595 0,604 0,621 0,625 0,633
0,641 0,647 4 0,9998 0,9957 0,9761 0,9274 0,8424 0,7237 0,5833
0,4382 0,3044 0.25 0,695 0,721 0,734 0,748 0,762 0,771 0,777 0,789
0,792 0,799 0,804 0,808 5 1,0000 0,9995 0,9954 0,9806 0,9456 0,8822
0,7873 0,6652 0,5269 0.50 1,010 1,020 1,030 1,030 1,040 1,040 1,050
1,050 1,050 1,050 1,060 1,060 6 1,0000 0,9999 0,9993 0,9961 0,9857
0,9614 0,9154 0,8418 0,7393 0.75 1,480 1,470 1,460 1,450 1,450
1,440 1,440 1,430 1,430 1,430 1,420 1,420 7 1,0000 1,0000 0,9999
0,9994 0,9972 0,9905 0,9745 0,9427 0,8883 0.90 2,110 2,060 2,040
2,010 1,990 1,970 1,960 1,940 1,930 1,920 1,910 1,900 8 1,0000
1,0000 1,0000 0,9999 0,9996 0,9983 0,9944 0,9847 0,9644
9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9992 0,9972 0,9921
0.95 2,620 2,540 2,510 2,470 2,430 2,400 2,380 2,350 2,340 2,320
2,310 2,300 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999
0,9997 0,9989
0.975 3,180 3,070 3,020 2,960 2,910 2,870 2,850 2,800 2,790 2,760
2,740 2,720 11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 0,9999 0.99 4,010 3,860 3,780 3,700 3,620 3,570 3,540 3,470
3,450 3,410 3,380 3,360
0.995 4,720 4,530 4,430 4,330 4,230 4,170 4,120 4,040 4,010 3,970
3,930 3,900 0.999 6,710 6,400 6,250 6,090 5,930 5,830 5,760 5,630
5,590 5,520 5,460 5,420 0.9995 7,740 7,370 7,180 7,000 6,800 6,680
6,610 6,450 6,410 6,330 6,250 6,200
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
Continuación....... Pág. 4 Continuación........... Pág 29
n1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n2 P
10 0.0005 4E-07 0,005 0,005 0,015 0,028 0,043 0,057 0,071 0,085
0,097 0,108 0,119 0.001 2E-06 0,001 0,008 0,021 0,037 0,054 0,071
0,087 0,101 0,114 0,126 0,137 0.005 5E-05 0,005 0,023 0,048 0,073
0,098 0,119 0,139 0,156 0,171 0,185 0,197 0.01 0,0002 0,010 0,037
0,069 0,100 0,127 0,151 0,172 0,190 0,206 0,220 0,233
0.025 0,001 0,025 0,069 0,113 0,151 0,183 0,210 0,233 0,252 0,269
0,283 0,296 0.05 0,004 0,052 0,114 0,168 0,211 0,246 0,275 0,299
0,319 0,336 0,351 0,363
n x p=0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0.10 0,017
0,106 0,191 0,255 0,303 0,340 0,370 0,394 0,414 0,430 0,444 0,457 9
0 0,0020 0,0008 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.25 0,107 0,296 0,409 0,480 0,529 0,565 0,592 0,613 0,631
0,645 0,657 0,667
1 0,0195 0,0091 0,0038 0,0014 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.50 0,490 0,743 0,845 0,899 0,932 0,954 0,971 0,983 0,992
1,000 1,010 1,010 2 0,0898 0,0498 0,0250 0,0112 0,0043 0,0013
0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0.75 1,490 1,600 1,600 1,590 1,590
1,580 1,570 1,560 1,560 1,550 1,550 1,540 3 0,2539 0,1658 0,0994
0,0536 0,0253 0,0100 0,0031 0,0006 0,0001 0,0000 0.90 3,280 2,920
2,730 2,610 2,520 2,460 2,410 2,380 2,350 2,320 2,300 2,280 4
0,5000 0,3786 0,2666 0,1717 0,0988 0,0489 0,0196 0,0056 0,0009
0,0000 5 0,7461 0,6386 0,5174 0,3911 0,2703 0,1657 0,0856 0,0339
0,0083 0,0006 0.95 4,960 4,100 3,710 3,480 3,330 3,220 3,140 3,070
3,020 2,.98 2,940 2,910 6 0,9102 0,8505 0,7682 0,6627 0,5372 0,3993
0,2618 0,1409 0,0530 0,0084 0.975 6,940 5,460 4,830 4,470 4,240
4,070 3,950 3,850 3,780 3,720 3,660 3,620 7 0,9805 0,9615 0,9295
0,8789 0,8040 0,6997 0,5638 0,4005 0,2252 0,0712 0.99 10,00 7,560
6,550 5,990 5,640 5,390 5,200 5,060 4,940 4,850 4,770 4,710 8
0,9980 0,9954 0,9899 0,9793 0,9596 0,9249 0,8658 0,7684 0,6126
0,3698 0.995 12,80 9,430 8,080 7,340 6,870 6,540 6,300 6,120 5,970
5,850 5,750 5,660
0.999 21,00 14,90 12,60 11,30 10,50 9,920 9,520 9,200 8,960 8,750
8,580 8,440 10 0 0,0010 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0.9995 25,50 17,90 15,00 13,40 12,40 11,80
11,30 10,90 10,60 10,30 10,10 9,930
1 0,0107 0,0045 0,0017 0,0005 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 11 0.0005 4E-07 0,0005 0,005 0,015 0,028 0,043 0,058 0,072
0,086 0,099 0,111 0,121 2 0,0547 0,0274 0,0123 0,0048 0,0016 0,0004
0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0.001 2E-06 0,001 0,008 0,021 0,038
0,055 0,072 0,088 0,103 0,116 0,129 0,140 3 0,1719 0,1020 0,0548
0,0260 0,0106 0,0035 0,0009 0,0001 0,0000 0,0000 0.005 4E-05 0,005
0,023 0,048 0,074 0,099 0,121 0,141 0,158 0,174 0,188 0,200 4
0,3770 0,2616 0,1662 0,0949 0,0473 0,0197 0,0064 0,0014 0,0001
0,0000 0.01 0,0002 0,010 0,037 0,069 0,100 0,128 0,153 0,175 0,193
0,210 0,224 0,237 5 0,6230 0,4956 0,3669 0,2485 0,1503 0,0781
0,0328 0,0099 0,0016 0,0001 0.025 0,001 0,025 0,069 0,114 0,152
0,185 0,212 0,236 0,256 0,273 0,288 0,301 6 0,8281 0,7340 0,6177
0,4862 0,3504 0,2241 0,1209 0,0500 0,0128 0,0010 0.05 0,004 0,052
0,114 0,168 0,212 0,248 0,278 0,302 0,323 0,340 0,355 0,368 7
0,9453 0,9004 0,8327 0,7384 0,6172 0,4744 0,3222 0,1798 0,0702
0,0115 8 0,9893 0,9767 0,9536 0,9140 0,8507 0,7560 0,6242 0,4557
0,2639 0,0861 0.10 0,017 0,106 0,192 0,256 0,305 0,342 0,373 0,397
0,417 0,435 0,448 0,461 9 0,9990 0,9975 0,9940 0,9865 0,9718 0,9437
0,8926 0,8031 0,6513 0,4013 0.25 0,107 0,295 0,408 0,481 0,529
0,565 0,592 0,614 0,633 0,645 0,658 0,667
0.50 0,486 0,739 0,840 0,893 0,926 0,948 0,964 0,977 0,986 0,994
1,000 1,010 11 0 0,0005 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0.75 1,470 1,580 1,580 1,570 1,560 1,550 1,540
1,530 1,530 1,520 1,520 1,510
1 0,0059 0,0022 0,0007 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.90 3,230 2,860 2,660 2,540 2,450 2,390 2,340 2,300 2,270
2,250 2,230 2,210 2 0,0327 0,0148 0,0059 0,0020 0,0006 0,0001
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 3 0,1133 0,0610 0,0293 0,0122 0,0043
0,0012 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0.95 4,840 3,980 3,590 3,360
3,200 3,090 3,010 2,950 2,900 2,850 2,820 2,790 4 0,2744 0,1738
0,0994 0,0501 0,0216 0,0076 0,0020 0,0003 0,0000 0,0000 0.975 6,720
5,260 4,630 4,280 4,040 3,880 3,760 3,660 3,590 3,530 3,470 3,430 5
0,5000 0,3669 0,2465 0,1487 0,0782 0,0343 0,0117 0,0027 0,0003
0,0000 0.99 9,650 7,210 6,220 5,670 5,320 5,070 4,890 4,740 4,630
4,540 4,460 4,400 6 0,7256 0,6029 0,4672 0,3317 0,2103 0,1146
0,5040 0,0159 0,0028 0,0001 0.995 12,20 8,910 7,600 6,880 6,420
6,100 5,860 5,680 5,540 5,420 5,320 5,240 7 0,8867 0,8089 0,7037
0,5744 0,4304 0,2867 0,1611 0,0694 0,0185 0,0016 0.999 19,70 13,80
11,60 10,30 9,580 9,050 8,660 8,350 8,120 7,920 7,760 7,620 8
0,9673 0,9348 0,8811 0,7999 0,6873 0,5448 0,3826 0,2212 0,0896
0,0152 0.9995 23,60 16,40 13,60 12,20 11,20 10,60 10,10 9,760 9,480
9,240 9,040 8,880 9 0,9941 0,9861 0,9698 0,9394 0,8870 0,8029
0,6779 0,5078 0,3026 0,1019 12 0.0005 4E-06 0,0005 0,005 0,015
0,028 0,044 0,058 0,073 0,087 0,101 0,113 0,124
10 0,9995 0,9986 0,9964 0,9912 0,9802 0,9578 0,9141 0,8327 0,6862
0,4312 0.001 2E-05 0,001 0,008 0,021 0,038 0,056 0,073 0,089 0,104
0,118 0,131 0,143 0.005 0,0004 0,005 0,023 0,048 0,075 0,100 0,122
0,143 0,161 0,177 0,191 0,204
12 0 0,0002 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.01 0,0016 0,010 0,037 0,070 0,101 0,130 0,155 0,176 0,196
0,212 0,227 0,241 1 0,0032 0,0011 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.025 0,001 0,025 0,070 0,114 0,153
0,186 0,214 0,238 0,259 0,276 0,292 0,305 2 0,0193 0,0079 0,0028
0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.05 0,004 0,052
0,114 0,169 0,214 0,250 0,280 0,305 0,325 0,343 0,358 0,372 3
0,0730 0,0356 0,0153 0,0056 0,0017 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000
0,0000 4 0,1938 0,1117 0,0573 0,0255 0,0095 0,0028 0,0006 0,0001
0,0000 0,0000 0.10 0,016 0,106 0,192 0,257 0,306 0,344 0,375 0,400
0,420 0,438 0,452 0,466 5 0,3872 0,2607 0,1582 0,0846 0,0386 0,0143
0,0039 0,0007 0,0001 0,0000 0.25 0,106 0,295 0,408 0,480 0,530
0,566 0,594 0,616 0,633 0,649 0,662 0,671 6 0,6128 0,4731 0,3348
0,2127 0,1178 0,0544 0,0194 0,0046 0,0005 0,0000 0.50 0,484 0,735
0,835 0,888 0,921 0,943 0,959 0,972 0,981 0,989 0,995 1,000 7
0,8062 0,6956 0,5618 0,4167 0,2763 0,1576 0,0726 0,0239 0,0043
0,0002 0.75 1,460 1,560 1,560 1,550 1,540 1,530 1,520 1,510 1,510
1,500 1,500 1,490 8 0,9270 0,8655 0,7747 0,6533 0,5075 0,3512
0,2054 0,0922 0,0256 0,0022 0.90 3,180 2,810 2,610 2,480 2,390
2,330 2,280 2,240 2,210 2,190 2,170 2,150 9 0,9807 0,9579 0,9166
0,8487 0,7472 0,6093 0,4417 0,2642 0,1109 0,0196
10 0,9968 0,9917 0,9804 0,9576 0,9150 0,8416 0,7251 0,5565 0,3410
0,1184 0.95 4,750 3,890 3,490 3,260 3,110 3,000 2,910 2,850 2,800
2,750 2,720 2,690 11 0,9998 0,9992 0,9978 0,9943 0,9862 0,9683
0,9313 0,8578 0,7176 0,4596 0.975 6,550 5,100 4,470 4,120 3,890
3,730 3,610 3,510 3,440 3,370 3,320 3,280
0.99 9,330 6,930 5,950 5,410 5,060 4,820 4,640 4,500 4,390 4,300
4,220 4,160 0.995 11,80 8,510 7,230 6,520 6,070 5,760 5,520 5,350
5,200 5,090 4,990 4,910 0.999 18,60 13,00 10,80 9,630 8,890 8,380
8,000 7,710 7,480 7,290 7,140 7,010 0.9995 22,20 15,30 12,70 11,20
10,40 9,740 9,280 8,940 8,660 8,430 8,240 8,080
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
0 1
Continuación........... Pág 28 Continuación....... Pág. 5 n1 15 20
24 30 40 50 60 100 120 200 500 oo
n2 P 7 0.0005 0,130 0,157 0,172 0,188 0,206 0,217 0,225 0,242 0,246
0,255 0,263 0,268
0.001 0,148 0,176 0,191 0,208 0,225 0,237 0,245 0,261 0,266 0,274
0,282 0,288 0.005 0,206 0,235 0,251 0,267 0,285 0,296 0,304 0,319
0,324 0,332 0,340 0,345 0.01 0,241 0,270 0,286 0,303 0,320 0,331
0,339 0,355 0,358 0,366 0,373 0,379
0.025 0,304 0,333 0,348 0,364 0,381 0,392 0,399 0,413 0,418 0,426
0,433 0,437 0.05 0,369 0,398 0,413 0,428 0,445 0,455 0,461 0,476
0,479 0,485 0,493 0,498
n x p=0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.10 0,463 0,491
0,504 0,519 0,534 0,543 0,550 0,562 0,566 0,571 0,578 0,582 13 0
0.5133 0.2542 0.1209 0.0550 0.0238 0.0097 0.0037 0.0013 0.0004 0.25
0,679 0,702 0,713 0,725 0,737 0,745 0,749 0,760 0,762 0,767 0,772
0,775 1 0.8646 0.6213 0.3983 0.2336 0.1267 0.0637 0.0296 0.0126
0.0049 0.50 1,050 1,070 1,070 1,080 1,080 1,090 1,090 1,100 1,100
1,100 1,100 1,100 2 0.9755 0.8661 0.6920 0.5017 0.3326 0.2025
0.1132 0.0579 0.0269 0.75 1,680 1,670 1,670 1,660 1,660 1,660 1,650
1,650 1,650 1,650 1,650 1,650 3 0.9969 0.9658 0.8820 0.7473 0.5843
0.4206 0.2783 0.1686 0.0929 0.90 2,630 2,590 2,580 2,560 2,540
2,520 2,510 2,500 2,490 2,480 2,480 2,470 4 0.9997 0.9935 0.9658
0.9009 0.7940 0.6543 0.5005 0.3530 0.2279
5 1,0000 0.9991 0.9925 0.9700 0.9198 0.8346 0.7159 0.5744 0.4268
0.95 3,510 3,440 3,410 3,380 3,340 3,320 3,300 3,270 3,270 3,250
3,240 3,230 6 1,0000 0.9999 0.9987 0.9930 0.9757 0.9376 0.8705
0.7712 0.6437
0.975 4,570 4,470 4,420 4,360 4,310 4,280 4,250 4,210 4,200 4,180
4,160 4,140 7 1,0000 1,0000 0.9998 0.9988 0.9944 0.9818 0.9538
0.9023 0.8212 0.99 6,310 6,160 6,070 5,990 5,910 5,860 5,820 5,750
5,740 5,700 5,670 5,650 8 1,0000 1,0000 1,0000 0.9998 0.9990 0.9960
0.9874 0.9679 0.9302
0.995 7,970 7,750 7,650 7,530 7,420 7,350 7,310 7,220 7,190 7,150
7,100 7,080 9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9993 0.9975
0.9922 0.9797 0.999 13,30 12,90 12,70 12,50 12,30 12,20 12,10 11,90
11,90 11,80 11,70 11,70 10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0.9999 0.9997 0.9987 0.9959 0.9995 16,50 16,00 15,70 15,50 15,20
15,10 15,00 14,70 14,70 14,60 14,50 14,40 11 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9995
8 0.0005 0,136 0,164 0,181 0,198 0,218 0,230 0,239 0,257 0,262
0,271 0,281 0,287 12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 0.001 0,155 0,184 0,200 0,218 0,238 0,250
0,259 0,277 0,282 0,292 0,300 0,306 0.005 0,214 0,244 0,261 0,279
0,299 0,311 0,319 0,337 0,341 0,351 0,358 0,364 14 0 0.4877 0.2288
0.1028 0.0440 0.0178 0.0068 0.0024 0.0008 0.0002 0.01 0,250 0,281
0,297 0,315 0,334 0,346 0,354 0,372 0,376 0,385 0,392 0,398 1
0.8470 0.5846 0.3567 0.1979 0.1010 0.0475 0.0205 0.0081
0.0029
0.025 0,313 0,343 0,360 0,377 0,395 0,407 0,415 0,431 0,435 0,442
0,450 0,456 2 0.9699 0.8416 0.6479 0.4481 0.2811 0.1608 0.0839
0.0398 0.0170 0.05 0,379 0,409 0,425 0,441 0,459 0,469 0,477 0,493
0,496 0,505 0,510 0,516 3 0.9958 0.9559 0.8535 0.6982 0.5213 0.3552
0.2205 0.1243 0.0632
4 0.9996 0.9908 0.9533 0.8702 0.7415 0.5842 0.4227 0.2793 0.1672
0.10 0,472 0,500 0,515 0,531 0,547 0,556 0,563 0,578 0,581 0,588
0,595 0,599 5 1,0000 0.9985 0.9885 0.9561 0.8883 0.7805 0.6405
0.4859 0.3373 0.25 0,684 0,707 0,718 0,730 0,743 0,751 0,756 0,767
0,769 0,775 0,780 0,783 6 1,0000 0.9998 0.9978 0.9884 0.9617 0.9067
0.8164 0.6925 0.5461 0.50 1,040 1,050 1,060 1,070 1,070 1,070 1,080
1,080 1,080 1,090 1,090 1,090 7 1,0000 1,0000 0.9997 0.9976 0.9897
0.9685 0.9247 0.8499 0.7414 0.75 1,620 1,610 1,600 1,600 1,590
1,590 1,590 1,580 1,580 1,580 1,580 1,580 8 1,0000 1,0000 1,0000
0.9996 0.9978 0.9917 0.9757 0.9417 0.8811 0.90 2,460 2,420 2,400
2,380 2,360 2,350 2,340 2,320 2,320 2,310 2,300 2,290 9 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 0.9997 0.9983 0.9940 0.9825 0.9574
10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9998 0.9989 0.9961 0.9886
0.95 3,220 3,150 3,120 3,080 3,040 3,020 3,010 2,970 2,970 2,950
2,940 2,930 11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999
0.9994 0.9978
0.975 4,100 4,000 3,950 3,890 3,840 3,810 3,780 3,740 3,730 3,700
3,680 3,670 12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0.9999 0.9997 0.99 5,520 5,360 5,280 5,200 5,120 5,070 5,030 4,960
4,950 4,910 4,880 4,860 13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0.995 6,810 6,610 6,500 6,400 6,290 6,220 6,180 6,090 6,060 6,020
5,980 5,950 0.999 10,80 10,50 10,30 10,10 9,920 9,800 9,730 9,570
9,540 9,460 9,390 9,340 15 0 0.4633 0.2059 0.0874 0.0352 0.0134
0.0047 0.0016 0.0005 0.0001 0.9995 13,10 12,70 12,50 12,20 12,00
11,80 11,80 11,60 11,50 11,40 11,40 11,30 1 0.8290 0.5490 0.3186
0.1671 0.0802 0.0353 0.0142 0.0052 0.0017
9 0.0005 0,141 0,171 0,188 0,207 0,228 0,242 0,251 0,270 0,276
0,287 0,297 0,303 2 0.9638 0.8159 0.6042 0.3980 0.2361 0.1268
0.0617 0.0271 0.0107 0.001 0,160 0,191 0,208 0,228 0,249 0,262
0,271 0,291 0,296 0,307 0,316 0,323 3 0.9945 0.9444 0.8227 0.6482
0.4613 0.2969 0.1727 0.0905 0.0424 0.005 0,220 0,253 0,271 0,290
0,310 0,324 0,332 0,351 0,356 0,366 0,376 0,382 4 0.9994 0.9873
0.9383 0.8358 0.6865 0.5155 0.3519 0.2173 0.1204 0.01 0,257 0,289
0,307 0,326 0,346 0,358 0,368 0,386 0,391 0,400 0,410 0,415 5
0.9999 0.9977 0.9832 0.9389 0.8516 0.7216 0.5643 0.4032
0.2608
0.025 0,320 0,352 0,370 0,388 0,408 0,420 0,428 0,446 0,450 0,459
0,467 0,473 6 1,0000 0.9997 0.9964 0.9819 0.9434 0.8689 0.7548
0.6098 0.4522 0.05 0,386 0,418 0,435 0,452 0,471 0,483 0,490 0,508
0,510 0,518 0,526 0,532 7 1,0000 1,0000 0.9994 0.9958 0.9827 0.9500
0.8868 0.7869 0.6535
8 1,0000 1,0000 0.9999 0.9992 0.9958 0.9848 0.9578 0.9050 0.8182
0.10 0,479 0,509 0,525 0,541 0,558 0,568 0,575 0,588 0,594 0,602
0,610 0,613 9 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9992 0.9963 0.9876
0.9662 0.9231 0.25 0,687 0,711 0,723 0,736 0,749 0,757 0,762 0,773
0,776 0,782 0,787 0,791 10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999
0.9993 0.9972 0.9907 0.9745 0.50 1,030 1,040 1,050 1,050 1,060
1,060 1,070 1,070 1,070 1,080 1,080 1,080 11 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 0.9999 0.9995 0.9981 0.9937 0.75 1,570 1,560 1,560
1,550 1,550 1,540 1,540 1,530 1,530 1,530 1,530 1,530 12 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9997 0.9989 0.90 2,340
2,300 2,280 2,250 2,230 2,220 2,210 2,190 2,180 2,170 2,170 2,160
13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0.9999
14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0.95 3,010 2,940 2,900 2,860 2,830 2,800 2,790 2,760 2,750 2,730
2,720 2,710
0.975 3,770 3,670 3,610 3,560 3,510 3,470 3,450 3,400 3,390 3,370
3,350 3,330 0.99 4,960 4,810 4,730 4,650 4,570 4,520 4,480 4,420
4,400 4,360 4,330 4,310
0.995 6,030 5,830 5,730 5,620 5,520 5,450 5,410 5,320 5,300 5,260
5,210 5,190 0.999 9,240 8,900 8,720 8,550 8,370 8,260 8,190 8,040
8,000 7,930 7,860 7,810 0.9995 11,00 10,60 10,40 10,20 9,940 9,800
9,710 9,530 9,490 9,400 9,320 9,260
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
7 7 5 7
0
Continuación....... Pág. 6 Continuación........... Pág 27 n1 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12
n2 P 7 0.0005 4,2E-0 0,000 0,0048 0,014 0,027 0,04 0,053 0,066
0,078 0,088 0,099 0,108
0.001 1,7E-0 0,001 0,0076 0,02 0,035 0,051 0,067 0,081 0,093 0,105
0,115 0,125 0.005 4,2E-0 0,005 0,023 0,046 0,070 0,093 0,113 0,130
0,145 0,159 0,171 0,181 0.01 0,000 0,010 0,036 0,067 0,096 0,121
0,143 0,162 0,178 0,192 0,205 0,216
0.025 0,001 0,025 0,.068 0,110 0,146 0,176 0,200 0,221 0,238 0,253
0,266 0,277 0.05 0,004 0,052 0,113 0,164 0,205 0,238 0,264 0,286
0,304 0,319 0,332 0,343
n x p=0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 13 0 0.0001
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.10
0,017 0,107 0,190 0,251 0,297 0,332 0,359 0,381 0,399 0,414 0,427
0,438
1 0.0017 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.25 0,110 0,300 0,412 0,481 0,528 0,562 0,588 0,608 0,624
0,637 0,649 0,658 2 0.0112 0.0041 0.0013 0.0003 0.0001 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.50 0,506 0,767 0,871 0,926 0,960
0,983 1,000 1,010 1,020 1,030 1,040 1,040 3 0.0461 0.0203 0.0078
0.0025 0.0007 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.75 1,570 1,700
1,720 1,720 1,710 1,710 1,700 1,700 1,690 1,690 1,690 1,680 4
0.1334 0.0698 0.0321 0.0126 0.0040 0.0010 0.0002 0.0000 0.0000
0.0000 0.90 3,590 3,260 3,070 2,960 2,880 2,830 2,780 2,750 2,720
2,700 2,680 2,670 5 0.2905 0.1788 0.0977 0.0462 0.0182 0.0056
0.0012 0.0002 0.0000 0.0000 6 0.5000 0.3563 0.2288 0.1295 0.0624
0.0243 0.0070 0.0013 0.0001 0.0000 0.95 0,559 4,740 4,350 4,120
3,970 3,870 3,790 3,730 3,680 3,640 3,600 3,570 7 0.7095 0.5732
0.4256 0.2841 0.1654 0.0802 0.0300 0.0075 0.0009 0.0000 0.975 8,070
6,540 5,890 5,520 5,290 5,120 4,990 4,900 4,820 4,760 4,710 4,670 8
0.8666 0.7721 0.6470 0.4995 0.3457 0.2060 0.0991 0.0342 0.0065
0.0003 0.99 12,20 9,550 8,450 7,850 7,460 7,190 6,990 6,840 6,720
6,620 6,540 6,470 9 0.9539 0.9071 0.8314 0.7217 0.5794 0.4157
0.2527 0.1180 0.0342 0.0031 0.995 16,20 12,40 10,90 10,00 9,520
9,160 8,890 8,680 8,510 8,380 8,270 8,180
10 0.9888 0.9731 0.9421 0.8868 0.7975 0.6674 0.4983 0.3080 0.1339
0.0245 0.999 26,20 21,70 18,80 17,20 16,20 15,50 15,00 14,60 14,30
14,10 13,90 13,70 11 0.9983 0.9951 0.9874 0.9704 0.9363 0.8733
0.7664 0.6017 0.3787 0.1354 0.9995 37,00 27,20 23,50 21,40 20,20
19,30 18,70 18,20 17,80 17,50 17,20 17,00 12 0.9999 0.9996 0.9987
0.9963 0.9903 0.9762 0.9450 0.8791 0.7458 0.4867 8 0.0005 4,2E-0
0,005 0,0048 0,005 0,027 0,041 0,055 0,068 0,081 0,092 0,102
0,112
0.001 1,7E-0 0,001 0,0076 0,020 0,036 0,053 0,068 0,083 0,096 0,109
0,120 0,130 14 0 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.005 4,2E-0 0,005 0,027 0,047 0,072 0,095
0,115 0,133 0,149 0,164 0,760 0,187
1 0.0009 0.0003 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.01 0,001 0,010 0,036 0,068 0,097 0,123 0,146 0,166 0,183
0,198 0,211 0,222 2 0.0065 0.0022 0.0006 0.0001 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.025 0,001 0,025 0,069 0,111 0,148
0,179 0,204 0,226 0,244 0,259 0,273 0,285 3 0.0287 0.0114 0.0039
0.0011 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.05 0,004 0,052
0,113 0,166 0,208 0,241 0,268 0,291 0,310 0,326 0,339 0,351 4
0.0898 0.0426 0.0175 0.0060 0.0017 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 5 0.2120 0.1189 0.0583 0.0243 0.0083 0.0022 0.0004 0.0000
0.0000 0.0000 0.10 0,017 0,107 0,190 0,253 0,299 0,335 0,363 0,386
0,405 0,421 0,435 0,445 6 0.3953 0.2586 0.1501 0.0753 0.0315 0.0103
0.0024 0.0003 0.0000 0.0000 0.25 0,109 0,298 0,411 0,481 0,529
0,563 0,589 0,610 0,627 0,640 0,654 0,661 7 0.6047 0.4539 0.3075
0.1836 0.0933 0.0383 0.0116 0.0022 0.0002 0.0000 0.50 0,499 0,757
0,860 0,915 0,948 0,979 0,988 1,000 1,010 1,020 1.,02 1,030 8
0.7880 0.6627 0.5141 0.3595 0.2195 0.1117 0.0439 0.0115 0.0015
0.0000 0.75 1,540 1,660 1,670 1,660 1,660 1,650 1,640 1,640 1,640
1,630 1,630 1,620 9 0.9102 0.8328 0.7207 0.5773 0.4158 0.2585
0.1298 0.0467 0.0092 0.0004 0.90 3,460 3,110 2,920 2,810 2,730
2,670 2,620 2,590 2,560 2,540 2,520 2,500
10 0.9713 0.9368 0.9757 0.7795 0.6448 0.4787 0.3018 0.1465 0.0441
0.0042 11 0.9935 0.9830 0.9602 0.9161 0.8392 0.7189 0.5519 0.3521
0.1584 0.0301 0.95 5,320 4,460 4,070 3,840 3,690 3,580 3,500 3,440
3,390 3,350 3,310 3,280 12 0.9991 0.9971 0.9919 0.9795 0.9525
0.8990 0.8021 0.6433 0.4154 0.1530 0.975 7,570 6,060 5,420 5,050
4,820 4,650 4,530 4,430 4,360 4,300 4,240 4,200 13 0.9999 0.9998
0.9992 0.9976 0.9932 0.9822 0.9560 0.8972 0.7712 0.5123 0.99 11,30
8,650 7,590 7,010 6,630 6,370 6,180 6,030 5,910 5,810 5,730
5,670
0.995 14,70 11,00 9,600 8,810 8,300 7,950 7,690 7,500 7,340 7,210
7,100 7,010 15 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.999 25,40 18,50 15,80 14,40 13,50 12,90
12,40 12,00 11,80 11,50 11,40 11,20
1 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.9995 31,60 22,80 19,40 17,60 16,40 15,70 15,10 14,60 14,30
14,00 13,80 13,60 2 0.0037 0.0011 0.0003 0.0001 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 9 0.0005 4,1E-0 0,005 0,0048 0,015
0,027 0,042 0,056 0,070 0,083 0,094 0,105 0,115 3 0.0176 0.0063
0.0019 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.001
1,7E-0 0,001 0,0077 0,021 0,037 0,054 0,070 0,085 0,099 0,112 0,123
0,134 4 0.0592 0.0255 0.0093 0.0028 0.0007 0.0001 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.005 4,2E-0 0,005 0,023 0,047 0,073 0,096 0,117
0,136 0,153 0,168 0,181 0,992 5 0.1509 0.0769 0.0338 0.0124 0.0037
0.0008 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.01 0,001 0,010 0,037 0,068
0,098 0,125 0,149 0,169 0,187 0,202 0,216 0,228 6 0.3036 0.1818
0.0950 0.0422 0.0152 0.0042 0.0008 0.0001 0.0000 0.0000 0.025 0,001
0,025 0,069 0,112 0,150 0,181 0,207 0,230 0,248 0,265 0,279 0,291 7
0.5000 0.3465 0.2131 0.1132 0.0500 0.0173 0.0042 0.0006 0.0000
0.0000 0.05 0,004 0,052 0,113 0,167 0,210 0,244 0,272 0,296 0,315
0,331 0,345 0,358 8 0.6964 0.5478 0.3902 0.2452 0.1311 0.0566
0.0181 0.0036 0.0003 0.0000 9 0.8491 0.7392 0.5968 0.4357 0.2784
0.1484 0.0611 0.0168 0.0022 0.0001 0.10 0,017 0,107 0,191 0,254
0,302 0,338 0,367 0,390 0,410 0,426 0,441 0,452
10 0.9408 0.8796 0.7827 0.6481 0.4845 0.3135 0.1642 0.0617 0.0127
0.0006 0.25 0,108 0,297 0,410 0,480 0,529 0,564 0,591 0,612 0,629
0,643 0,654 0,664 11 0.9824 0.9576 0.9095 0.8273 0.7031 0.5387
0.3518 0.1773 0.0556 0.0055 0.50 0,494 0,749 0,852 0,906 0,939
0,962 0,978 0,990 1,000 1,010 1,010 1,020 12 0.9963 0.9893 0.9729
0.9383 0.8732 0.7639 0.6020 0.3958 0.1841 0.0362 0.75 1,510 1,620
1,630 1,630 1,620 1,610 1,600 1,600 1,590 1,590 1,580 1,580 13
0.9995 0.9983 0.9948 0.9858 0.9647 0.9198 0.8329 0.6814 0.4510
0.1710 0.90 3,360 3,010 2,810 2,690 2,610 2,550 2,510 2,470 2,440
2,420 2,400 2,380 14 1,0000 0.9999 0.9995 0.9984 0.9953 0.9866
0.9648 0.9126 0.7941 0.5367
0.95 5,120 4,260 3,860 3,630 3,480 3,370 3,290 3,230 3,180 3,140
3,100 3,070 0.975 7,210 5,710 5,080 4,720 4,480 4,320 4,200 4,100
4,030 3,960 3,910 3,870 0.99 10,60 8,020 6,990 6,420 6,060 5,800
5,610 5,470 5,350 5,260 5,180 5,110
0.995 13,60 10,10 8,720 7,960 7,470 7,130 6,880 6,690 6,540 6,420
6,310 6,230 0.999 22,90 16,40 13,90 12,60 11,70 11,10 10,70 10,40
10,10 9,890 9,710 9,570 0.9995 28,00 19,90 16,80 15,10 14,10 13,30
12,80 12,40 12,10 11,80 11,60 11,40
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
Continuación........... Pág 26 Continuación....... Pág. 7
n1 15 20 24 30 40 50 60 100 120 200 500 oo n2 P
4 0.0005 0,105 0,125 0,135 0,147 0,159 0,166 0,172 0,183 0,186
0,191 0,196 0,200 0.001 0,121 0,141 0,152 0,163 0,176 0,183 0,188
0,200 0,202 0,208 0,213 0,217 0.005 0,172 0,193 0,204 0,216 0,229
0,237 0,242 0,253 0,255 0,260 0,266 0,269 0.01 0,204 0,226 0,237
0,249 0,261 0,269 0,274 0,285 0,287 0,293 0,298 0,301
0.025 0,263 0,284 0,296 0,308 0,320 0,327 0,332 0,342 0,346 0,351
0,356 0,359 0.05 0,327 0,349 0,360 0,372 0,384 0,391 0,396 0,407
0,409 0,413 0,418 0,422 n x p=0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
0.40 0.45
16 0 0.4401 0.1853 0.0743 0.0281 0.0100 0.0033 0.0010 0.0003 0.0001
0.10 0,424 0,445 0,456 0,467 0,478 0,485 0,490 0,500 0,502 0,508
0,510 0,514 1 0.8108 0.5147 0.2839 0.1407 0.0635 0.0261 0.0098
0.0033 0.0010 0.25 0,664 0,683 0,692 0,702 0,712 0,718 0,722 0,731
0,733 0,737 0,740 0,743 2 0.9571 0.7892 0.5614 0.3518 0.1971 0.0994
0.0451 0.0183 0.0066 0.50 1,140 1,150 1,160 1,160 1,170 1,180 1,180
1,180 1,180 1,190 1,190 1,190 3 0.9930 0.9316 0.7899 0.5981 0.4050
0.2459 0.1339 0.0651 0.0281 0.75 2,080 2,080 2,080 2,080 2,080
2,080 2,080 2,080 2,080 2,080 2,080 2,080 4 0.9991 0.9830 0.9209
0.7982 0.6302 0.4499 0.2892 0.1666 0.0853 0.90 3,870 3,840 3,830
3,820 3,800 3,800 3,790 3,780 3,780 3,770 3,760 3,760 5 0.9999
0.9967 0.9765 0.9183 0.8103 0.6598 0.4900 0.3288 0.1976
6 1,0000 0.9995 0.9944 0.9733 0.9204 0.8247 0.6881 0.5272 0.3660
0.95 5,860 5,800 5,770 5,750 5,720 5,700 5,690 5,660 5,660 5,650
5,640 5,630 7 1,0000 0.9999 0.9989 0.9930 0.9729 0.9256 0.8406
0.7161 0.5629
0.975 8,660 8,560 8,510 8,460 8,410 8,380 8,360 8,320 8,310 8,290
8,270 8,260 8 1,0000 1,0000 0.9998 0.9985 0.9925 0.9743 0.9329
0.8577 0.7441 0.99 14,20 14,00 13,90 13,80 13,70 13,70 13,70 13,60
13,60 13,50 13,50 13,50 9 1,0000 1,0000 1,0000 0.9998 0.9984 0.9929
0.9771 0.9417 0.8759
0.995 20,40 20,20 20,00 19,90 19,80 19,70 19,60 19,50 19,50 19,40
19,40 19,30 10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9997 0.9984 0.9938
0.9809 0.9514 0.999 46,80 46,10 45,80 45,40 45,10 44,90 44,70 44,50
44,40 44,30 44,10 44,00 11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0.9997 0.9987 0.9951 0.9851 0.9995 66,50 65,50 65,10 64,60 64,10
63,80 63,60 63,20 63,10 62,90 62,70 62,60 12 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 0.9998 0.9991 0.9965
5 0.0005 0,115 0,137 0,150 0,163 0,177 0,186 0,192 0,205 0,209
0,216 0,222 0,226 13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 0.9999 0.9994 0.001 0,132 0,155 0,167 0,181 0,195 0,204
0,210 0,223 0,227 0,233 0,239 0,244 14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.005 0,186 0,210 0,223 0,237
0,251 0,260 0,266 0,279 0,282 0,288 0,294 0,299 15 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.01 0,219 0,244
0,257 0,270 0,285 0,293 0,299 0,312 0,315 0,322 0,328 0,331
0.025 0,280 0,304 0,317 0,330 0,344 0,353 0,359 0,370 0,374 0,380
0,386 0,390 17 0 0.4181 0.1668 0.0631 0.0225 0.0075 0.0023 0.0007
0.0002 0.0000 0.05 0,345 0,369 0,382 0,395 0,408 0,417 0,422 0,432
0,437 0,442 0,448 0,452 1 0.7922 0.4818 0.2525 0.1182 0.0501 0.0193
0.0067 0.0021 0.0006
2 0.9497 0.7618 0.5198 0.3096 0.1637 0.0774 0.0327 0.0123 0.0041
0.10 0,440 0,463 0,476 0,488 0,501 0,508 0,514 0,524 0,527 0,532
0,538 0,541 3 0.9912 0.9174 0.7556 0.5489 0.3530 0.2019 0.1028
0.0464 0.0184 0.25 0,669 0,690 0,700 0,711 0,722 0,728 0,732 0,741
0,743 0,748 0,752 0,755 4 0.9988 0.9779 0.9013 0.7582 0.5739 0.3887
0.2348 0.1260 0.0596 0.50 1,100 1,110 1,120 1,120 1,130 1,130 1,140
1,140 1,140 1,150 1,150 1,150 5 0.9999 0.9953 0.9681 0.8943 0.7653
0.5968 0.4197 0.2639 0.1471 0.75 1,890 1,880 1,880 1,880 1,880
1,880 1,870 1,870 1,870 1,870 1,870 1,870 6 1,0000 0.9992 0.9917
0.9623 0.8929 0.7752 0.6188 0.4478 0.2902 0.90 3,240 3,210 3,190
3,170 3,160 3,150 3,140 3,130 3,120 3,120 3,110 3,100 7 1,0000
0.9999 0.9983 0.9891 0.9598 0.8954 0.7872 0.6405 0.4743
8 1,0000 1,0000 0.9997 0.9974 0.9876 0.9597 0.9006 0.8011 0.6626
0.95 4,620 4,560 4,530 4,500 4,460 4,440 4,430 4,410 4,400 4,390
4,370 4,360 9 1,0000 1,0000 1,0000 0.9995 0.9969 0.9873 0.9617
0.9081 0.8166
0.975 6,430 6,330 6,280 6,230 6,180 6,140 6,120 6,080 6,070 6,050
6,030 6,020 10 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9994 0.9968 0.9880
0.9652 0.9174 0.99 9,720 9,550 9,470 9,380 9,290 9,240 9,200 9,130
9,110 9,080 9,040 9,020 11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999
0.9993 0.9970 0.9894 0.9699
0.995 13,10 12,90 12,80 12,70 12,50 12,50 12,40 12,30 12,30 12,20
12,20 12,10 12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9994
0.9975 0.9914 0.999 25,90 25,40 25,10 24,90 24,60 24,40 24,30 24,10
24,10 23,90 23,80 23,80 13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 0.9999 0.9995 0.9981 0.9995 34,60 33,90 33,50 33,10 32,70
32,50 32,30 32,10 32,00 31,80 31,70 31,60 14 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.9999 0.9997
6 0.0005 0,123 0,148 0,162 0,177 0,193 0,203 0,210 0,225 0,229
0,236 0,244 0,249 15 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 0.001 0,141 0,166 0,180 0,195 0,211 0,222
0,229 0,243 0,247 0,255 0,262 0,267 16 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0.005 0,197 0,224 0,238 0,253
0,269 0,279 0,286 0,301 0,304 0,312 0,318 0,324 0.01 0,232 0,258
0,273 0,288 0,304 0,313 0,321 0,334 0,338 0,346 0,352 0,357 18 0
0.3972 0.1501 0.0536 0.0180 0.0056 0.0016 0.0004 0.0001
0.0000
0.025 0,293 0,320 0,334 0,349 0,364 0,375 0,381 0,394 0,398 0,405
0,412 0,415 1 0.7735 0.4503 0.2241 0.0991 0.0395 0.0142 0.0046
0.0002 0.0003 0.05 0,358 0,385 0,399 0,413 0,428 0,437 0,444 0,457
0,460 0,467 0,472 0,476 2 0.9419 0.7338 0.4797 0.2713 0.1353 0.0600
0.0236 0.0082 0.0025
3 0.9891 0.9018 0.7202 0.5010 0.3057 0.1646 0.0783 0.0328 0.0120
0.10 0,453 0,478 0,491 0,505 0,519 0,526 0,533 0,546 0,548 0,556
0,559 0,564 4 0.9985 0.9718 0.8794 0.7164 0.5187 0.3327 0.1886
0.0942 0.0411 0.25 0,675 0,696 0,707 0,718 0,729 0,736 0,741 0,751
0,753 0,758 0,762 0,765 5 0.9998 0.9936 0.9581 0.8671 0.7175 0.5344
0.3550 0.2088 0.1077 0.50 1,070 1,080 1,090 1,100 1,100 1,110 1,110
1,110 1,120 1,120 1,120 1,120 6 1,0000 0.9988 0.9882 0.9487 0.8610
0.7217 0.5491 0.3743 0.2258 0.75 1,760 1,760 1,750 1,750 1,750
1,750 1,740 1,740 1,740 1,740 1,740 1,740 7 1,0000 0.9998 0.9973
0.9837 0.9431 0.8593 0.7283 0.5634 0.3915 0.90 2,870 2,840 2,820
2,800 2,780 2,770 2,760 2,750 2,740 2,730 2,730 2,720 8 1,0000
1,0000 0.9995 0.9957 0.9807 0.9404 0.8609 0.7368 0.5778
9 1,0000 1,0000 0.9999 0.9991 0.9946 0.9790 0.9403 0.8653 0.7473
0.95 3,940 3,870 3,840 3,810 3,770 3,750 3,740 3,710 3,700 3,690
3,680 3,670 10 1,0000 1,0000 1,0000 0.9998 0.9988 0.9939 0.9788
0.9424 0.8720
0.975 5,270 5,170 5,120 5,070 5,010 4,980 4,960 4,920 4,900 4,880
4,860 4,850 0.99 7,560 7,400 7,310 7,230 7,140 7,090 7,060 6,990
6,970 6,930 6,900 6,880
0.995 9,810 9,590 9,470 9,360 9,240 9,170 9,120 9,030 9,000 8,950
8,910 8,880 0.999 17,60 17,10 16,90 16,70 16,40 16,30 16,20 16,00
16,00 15,90 15,80 15,70 0.9995 22,40 21,90 21,70 21,40 21,10 20,90
20,70 20,50 20,40 20,30 20,20 20,10
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
Continuación....... Pág. 8 Continuación........... Pág 25
n1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n2 P
4 0.0005 4E-07 0,0005 0,005 0,013 0,024 0,036 0,047 0,057 0,066
0,075 0,082 0,089 0.001 2E-06 0,001 0,007 0,019 0,032 0,046 0,058
0,069 0,079 0,089 0,097 0,104 0.005 4E-05 0,005 0,022 0,043 0,064
0,083 0,100 0,114 0,126 0,137 0,145 0,153 0.01 0,0002 0,010 0,035
0,063 0,088 0,109 0,127 0,143 0,156 0,167 0,176 0,185
0.025 0,001 0,026 0,066 0,104 0,135 0,161 0,181 0,198 0,212 0,224
0,234 0,243 n x p=0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
0.05 0,004 0,052 0,110 0,157 0,193 0,221 0,243 0,261 0,275 0,288
0,298 0,307 16 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000
1 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.10 0,018 0,108 0,187 0,243 0,284 0,314 0,338 0,356 0,371
0,384 0,394 0,403 2 0,0021 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.25 0,117 0,309 0,418 0,484 0,528
0,560 0,583 0,601 0,615 0,627 0,637 0,645 3 0,0106 0,0035 0,0009
0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.50 0,549 0,828
0,941 1,000 1,040 1,060 1,080 1,090 1,100 1,110 1,120 1,130 4
0,0384 0,0149 0,0049 0,0013 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.75 1,810 2,000 2,050 2,060 2,070 2,080 2,080 2,080 2,080
2,080 2,080 2,080 5 0,1051 0,0486 0,0191 0,0062 0,0016 0,0003
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.90 4,540 4,320 4,190 4,110 4,050
4,010 3,980 3,950 3,940 3,920 3,910 3,900 6 0,2272 0,1241 0,0583
0,0229 0,0071 0,0016 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 7 0,4018 0,2559
0,1423 0,0671 0,0257 0,0075 0,0015 0,0002 0,0000 0,0000 0.95 7,210
6,940 6,590 6,390 6,260 6,160 6,090 6,040 6,000 5,960 5,940 5,910 8
0,5982 0,4371 0,2839 0,1594 0,0744 0,0271 0,0070 0,0011 0,0001
0,0000 0.975 12,20 10,60 9,980 9,600 9,360 9,200 9,070 8,980 8,900
8,840 8,790 8,750 9 0,7728 0,6340 0,4728 0,3119 0,1753 0,0796
0,0267 0,0056 0,0005 0,0000 0.99 21,20 18,00 16,70 16,00 15,50
15,20 15,00 14,80 14,70 14,50 14,40 14,40
10 0,8949 0,8024 0,6712 0,5100 0,3402 0,1897 0,0817 0,0235 0,0033
0,0001 0.995 31,30 26,30 24,30 23,20 22,50 22,00 21,60 21,40 21,10
21,00 20,80 20,70 11 0,9616 0,9147 0,8334 0,7108 0,5501 0,3698
0,2018 0,0791 0,0170 0,0009 0.999 74,10 61,20 56,20 53,40 51,70
50,50 49,70 48,50 48,50 48,00 47,70 47,40 12 0,9894 0,9719 0,9349
0,8661 0,7541 0,5950 0,4019 0,2101 0,0684 0,0070 0.9995 106,0 87,40
80,10 76,10 73,60 71,90 70,60 68,90 68,90 68,30 67,80 67,40 13
0,9979 0,9934 0,9817 0,9549 0,9006 0,8029 0,6482 0,4386 0,2108
0,0429 5 0.0005 4E-07 0,0005 0,005 0,014 0,025 0,038 0,050 0,061
0,070 0,081 0,089 0,096 14 0,9997 0,9990 0,9967 0,9902 0,9739
0,9365 0,8593 0,7161 0,4853 0,1892 0.001 2E-06 0,001 0,008 0,019
0,034 0,048 0,062 0,074 0,085 0,095 0,104 0,112 15 1,0000 0,9999
0,9997 0,0000 0,9967 0,9900 0,9719 0,9257 0,8147 0,5599 0.005 4E-05
0,005 0,022 0,045 0,067 0,087 0,105 0,120 0,134 0,146 0,156
0,165
0.01 0,0002 0,010 0,035 0,064 0,091 0,114 0,134 0,151 0,165 0,177
0,188 0,197 17 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0.025 0,001 0,025 0,067 0,107 0,140 0,167
0,189 0,208 0,223 0,236 0,248 0,257
1 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.05 0,004 0,052 0,111 0,160 0,198 0,228 0,252 0,271 0,287
0,301 0,313 0,322 2 0,0012 0,0003 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 3 0,0064 0,0019 0,0005 0,0001 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.10 0,017 0,108 0,188 0,247
0,290 0,322 0,347 0,367 0,383 0,397 0,408 0,418 4 0,0245 0,0086
0,0025 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.25 0,113
0,305 0,415 0,483 0,528 0,560 0,584 0,604 0,618 0,631 0,641 0,650 5
0,0717 0,0301 0,0106 0,0030 0,0007 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.50 0,528 0,799 0,907 0,965 1,000 1,020 1,040 1,050 1,060
1,070 1,080 1,090 6 0,1662 0,0826 0,0348 0,0120 0,0032 0,0006
0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0.75 1,690 1,850 1,880 1,890 1,890
1,890 1,890 1,890 1,890 1,890 1,890 1,890 7 0,3145 0,1834 0,0919
0,0383 0,0127 0,0031 0,0005 0,0000 0,0000 0,0000 0.90 4,060 3,780
3,620 3,520 3,450 3,400 3,370 3,340 3,320 3,300 3,280 3,270 8
0,5000 0,3374 0,1989 0,0994 0,0403 0,0124 0,0026 0,0003 0,0000
0,0000 9 0,6855 0,5257 0,3595 0,2128 0,1046 0,0402 0,0109 0,0017
0,0001 0,0000 0.95 6,610 5,790 5,410 5,190 5,050 4,950 4,880 4,820
4,770 4,740 4,710 4,680
10 0,8338 0,7098 0,5522 0,3812 0,2248 0,1071 0,0377 0,0083 0,0008
0,0000 0.975 10,00 8,430 7,760 7,390 7,150 6,980 6,850 6,760 6,680
6,620 6,570 6,520 11 0,9283 0,8529 0,7361 0,5803 0,4032 0,2347
0,1057 0,0319 0,0047 0,0001 0.99 16,30 13,30 12,10 11,40 11,00
10,70 10,50 10,30 10,20 10,10 9,960 9,890 12 0,9755 0,9404 0,8740
0,7652 0,6113 0,4261 0,2418 0,0987 0,0221 0,0012 0.995 22,80 18,30
16,50 15,60 14,90 14,50 14,.2 14,00 13,80 13,60 13,50 13,40 13
0,9936 0,9816 0,9536 0,8972 0,7981 0,6470 0,4511 0,2444 0,0826
0,0088 0.999 47,20 37,10 33,20 31,10 29,70 28,80 28,20 27,60 27,20
26,90 26,60 26,40 14 0,9988 0,9959 0,9877 0,9673 0,9226 0,8363
0,6904 0,4802 0,2382 0,0503 0.9995 63,60 49,80 44,40 41,50 39,70
38,50 37,60 36,90 36,40 35,90 35,60 35,20 15 0,9999 0,9994 0,9979
0,9933 0,9807 0,9499 0,8818 0,7475 0,5182 0,2078 6 0.0005 4E-07
0,0005 0,005 0,014 0,026 0,039 0,052 0,064 0,075 0,085 0,094 0,103
16 1,0000 1,0000 0,9998 0,9993 0,9977 0,9925 0,9775 0,9369 0,8332
0,5819 0.001 2E-06 0,001 0,008 0,020 0,035 0,050 0,064 0,078 0,090
0,101 0,111 0,119
0.005 4E-05 0,005 0,022 0,045 0,069 0,090 0,109 0,126 0,140 0,153
0,164 0,174 18 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0.01 0,002 0,010 0,036 0,066 0,094 0,118 0,139
0,157 0,172 0,186 0,197 0,207
1 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.025 0,001 0,025 0,068 0,109 0,143 0,172 0,195 0,215 0,231
0,246 0,258 0,268 2 0,0007 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.05 0,004 0,052 0,112 0,162 0,202
0,233 0,259 0,279 0,296 0,311 0,324 0,334 3 0,0038 0,0010 0,0002
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 4 0,0154 0,0049
0,0013 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.10 0,017
0,107 0,189 0,249 0,294 0,327 0,354 0,375 0,392 0,406 0,418 0,429 5
0,0481 0,0183 0,0058 0,0014 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.25 0,111 0,302 0,413 0,481 0,524 0,561 0,586 0,606 0,622
0,635 0,645 0,654 6 0,1189 0,0537 0,0203 0,0062 0,0014 0,0002
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.50 0,515 0,780 0,886 0,942 0,977
1,000 1,020 1,030 1,040 1,050 1,050 1,060 7 0,2403 0,1280 0,0576
0,0212 0,0061 0,0012 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0.75 1,620 1,760
1,780 1,790 1,790 1,780 1,780 1,780 1,770 1,770 1,770 1,770 8
0,4073 0,2527 0,1347 0,0597 0,0210 0,0054 0,0009 0,0001 0,0000
0,0000 0.90 3,780 3,460 3,290 3,180 3,110 3,050 3,010 2,980 2,960
2,940 2,920 2,900 9 0,5927 0,4222 0,2632 0,1391 0,0596 0,0193
0,0043 0,0005 0,0000 0,0000
10 0,7597 0,6085 0,4366 0,2717 0,1407 0,0569 0,0163 0,0027 0,0002
0,0000 0.95 5,990 5,140 4,760 4,530 4,390 4,280 4,210 4,150 4,100
4,060 4,030 4,000 0.975 8,810 7,260 6,600 6,230 5,990 5,820 5,700
5,600 5,520 5,460 5,410 5,370 0.99 13,70 10,90 9,780 9,150 8,750
8,470 8,260 8,100 7,980 7,870 7,790 7,720
0.995 18,60 14,50 12,90 12,00 11,50 11,10 10,80 10,60 10,40 10,20
10,10 10,00 0.999 35,50 27,00 23,70 21,90 20,80 20,00 19,50 19,00
18,70 18,40 18,20 18,00 0.9995 46,10 34,80 30,40 28,10 26,60 25,60
24,30 24,30 23,90 23,50 23,20 23,00
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
Continuación........... Pág 24 Continuación....... Pág. 9
n1 15 20 24 30 40 50 60 100 120 200 500 oo n2 P
1 0.0005 0,051 0,058 0,062 0,066 0,069 0,072 0,074 0,077 0,078
0,080 0,081 0,083 0.001 0,060 0,067 0,075 0,075 0,079 0,082 0,084
0,087 0,088 0,089 0,091 0,092 0.005 0,093 0,101 0,105 0,109 0,113
0,116 0,118 0,121 0,122 0,124 0,126 0,127 0.01 0,115 0,124 0,128
0,132 0,137 0,139 0,141 0,145 0,146 0,148 0,150 0,151
0.025 0,161 0,170 0,175 0,180 0,184 0,187 0,189 0,193 0,194 0,196
0,198 0,159 0.05 0,220 0,230 0,235 0,240 0,245 0,248 0,250 0,254
0,255 0,219 0,259 0,261
n x p=0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.10 0,325 0,336
0,342 0,347 0,353 0,356 0,358 0,362 0,364 0,366 0,368 0,370 18 11
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9986 0,9938 0,9797 0,9463 0.25
0,698 0,712 0,719 0,727 0,734 0,738 0,741 0,747 0,749 0,752 0,754
0,756 12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9986 0,9942
0,9817 0.50 2,090 2,120 2,130 2,150 2,160 2,170 2,170 2,180 2,180
2,190 2,190 2,200 13 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0,9997 0,9987 0,9951 0.75 9,490 9,580 9,630 9,670 9,710 9,740 9,760
9,780 9,800 9,820 9,840 9,850 14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 0,9998 0,9990 0.90 61,20 61,70 62,00 62,30 62,50
62,70 62,80 63,00 63,10 63,20 63,30 63,30 15 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999
16 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0.95 246,0 248,0 249,0 250,0 251,0 252,0 252,0 253,0 253,0 254,0
254,0 254,0 17 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000
0.975 985,0 993,0 997,0 100,0 101,0 101,0 101,0 101,0 101,0 102,0
102,0 102,0 0.99 616,0 621,0 623,0 626,0 629,0 630,0 631,0 633,0
634,0 635,0 636,0 637,0 19 0 0,3774 0,1351 0,0456 0,0144 0,0042
0,0011 0,0003 0,0001 0,0000
0.995 246,0 248,0 249,0 250,0 251,0 252,0 253,0 253,0 254,0 254,0
254,0 255,0 1 0,7547 0,4203 0,1985 0,0829 0,0310 0,0104 0,0031
0,0008 0,0002 0.999 616,0 621,0 623,0 626,0 629,0 630,0 631,0 633,0
634,0 635,0 636,0 637,0 2 0,9335 0,7054 0,4413 0,2369 0,1113 0,0462
0,0170 0,0055 0,0015 0.9995 246,0 248,0 249,0 250,0 251,0 252,0
252,0 253,0 253,0 253,0 254,0 254,0 3 0,9868 0,8850 0,6841 0,4551
0,2631 0,1332 0,0591 0,0230 0,0077
2 0.0005 0,076 0,088 0,094 0,101 0,108 0,113 0,116 0,122 0,124
0,127 0,130 0,132 4 0,9980 0,9648 0,8556 0,6733 0,4654 0,2822
0,1500 0,0696 0,0280 0.001 0,088 0,100 0,107 0,114 0,121 0,126
0,129 0,150 0,137 0,140 0,143 0,145 5 0,9998 0,9914 0,9463 0,8369
0,6678 0,4739 0,2968 0,1629 0,0777 0.005 0,130 0,143 0,150 0,157
0,165 0,169 0,173 0,179 0,181 0,184 0,187 0,189 6 1,0000 0,9983
0,9837 0,9324 0,8251 0,6655 0,4812 0,3081 0,1727 0.01 0,157 0,171
0,178 0,186 0,193 0,198 0,201 0,207 0,209 0,212 0,215 0,217 7
1,0000 0,9997 0,9959 0,9767 0,9225 0,8180 0,6656 0,4878
0,3169
0.025 0,210 0,224 0,232 0,239 0,247 0,251 0,255 0,261 0,263 0,266
0,269 0,271 8 1,0000 1,0000 0,9992 0,9933 0,9713 0,9161 0,8145
0,6675 0,4940 0.05 0,272 0,286 0,294 0,302 0,309 0,314 0,317 0,324
0,326 0,329 0,332 0,334 9 1,0000 1,0000 0,9999 0,9984 0,9911 0,9674
0,9125 0,8139 0,6710
10 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9977 0,9895 0,9653 0,9115 0,8159
0.10 0,371 0,386 0,394 0,402 0,410 0,415 0,418 0,424 0,426 0,429
0,433 0,434 11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9995 0,9972 0,9886
0,9648 0,9129 0.25 0,657 0,672 0,680 0,689 0,697 0,702 0,705 0,711
0,713 0,716 0,719 0,721 12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999
0,9994 0,9969 0,9884 0,9658 0.50 1,380 1,390 1,400 1,410 1,420
1,420 1,430 1,430 1,430 1,440 1,440 1,440 13 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 0,9999 0,9993 0,9969 0,9891 0.75 3,410 3,430 3,430
3,440 3,450 3,450 3,460 3,470 3,470 3,480 3,480 3,480 14 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9994 0,9972 0.90 9,420
9,440 9,450 9,460 9,470 9,470 9,470 9,480 9,480 9,490 9,490 9,490
15 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999
0,9995
16 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999
0.95 19,40 19,40 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50
19,50 19,50 17 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000
0.975 39,40 39,40 39,50 39,50 39,50 39,50 39,50 39,50 39,50 39,50
39,50 39,50 18 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 0.99 99,40 99,40 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50 99,50
99,50 99,50 99,50 99,50
0.995 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0
199,0 200,0 20 0 0,3585 0,1216 0,0388 0,0115 0,0032 0,0008 0,0002
0,0000 0,0000 0.999 999,0 999,0 999,0 999,0 999,0 999,0 999,0 999,0
999,0 999,0 999,0 999,0 1 0,7358 0,3917 0,1756 0,0692 0,0243 0,0076
0,0021 0,0005 0,0001 0.9995 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0
200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 2 0,9245 0,6769 0,4049 0,2061
0,0913 0,0355 0,0121 0,0036 0,0009
3 0.0005 0,093 0,109 0,117 0,127 0,136 0,143 0,147 0,156 0,158
0,162 0,166 0,169 3 0,9841 0,8670 0,6477 0,4114 0,2252 0,1071
0,0444 0,0160 0,0049 0.001 0,107 0,123 0,132 0,142 0,152 0,158
0,162 0,171 0,173 0,177 0,181 0,184 4 0,9974 0,9568 0,8298 0,6296
0,4148 0,2375 0,1182 0,0510 0,0189 0.005 0,154 0,172 0,181 0,191
0,201 0,207 0,211 0,220 0,220 0,227 0,231 0,234 5 0,9997 0,9887
0,9327 0,8042 0,6172 0,4164 0,2454 0,1256 0,0553 0.01 0,185 0,203
0,212 0,222 0,232 0,238 0,242 0,251 0,253 0,258 0,262 0,264 6
1,0000 0,9976 0,9781 0,9133 0,7858 0,6080 0,4166 0,2500
0,1299
0.025 0,241 0,259 0,269 0,279 0,289 0,295 0,299 0,308 0,310 0,314
0,318 0,321 7 1,0000 0,9996 0,9941 0,9676 0,8982 0,7723 0,6010
0,4159 0,2520 0.05 0,304 0,323 0,332 0,342 0,352 0,358 0,363 0,370
0,373 0,377 0,382 0,384 8 1,0000 0,9999 0,9987 0,9900 0,9591 0,8867
0,7624 0,5956 0,4143
9 1,0000 1,0000 0,9998 0,9974 0,9861 0,9520 0,8782 0,7553 0,5914
0.10 0,402 0,420 0,430 0,439 0,449 0,455 0,459 0,467 0,469 0,474
0,476 0,480 10 1,0000 1,0000 1,0000 0,9994 0,9961 0,9829 0,9468
0,8725 0,7507 0.25 0,658 0,675 0,684 0,693 0,702 0,708 0,711 0,719
0,721 0,724 0,728 0,730 11 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9991
0,9949 0,9804 0,9435 0,8692 0.50 1,210 1,230 1,230 1,240 1,250
1,250 1,250 1,260 1,260 1,260 1,270 1,270 12 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 0,9998 0,9987 0,9940 0,9790 0,9420 0.75 2,460 2,460 2,460
2,470 2,470 2,470 2,470 2,470 2,470 2,470 2,470 2,470 13 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9985 0,9935 0,9786 0.90 5,200
5,180 5,180 5,170 5,160 5,150 5,150 5,140 5,140 5,140 5,140 5,130
14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9984
0,9936
15 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,9997 0,9985
0.95 8,700 8,660 8,630 8,620 8,590 8,580 8,570 8,550 8,550 8,540
8,530 8,530 16 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 0,9997
0.975 14,30 14,20 14,10 14,10 14,00 14,00 14,00 14,00 13,90 13,90
13,90 13,90 17 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 0.99 26,90 26,70 26,60 26,50 26,40 26,40 26,30 26,20
26,20 26,20 26,10 26,10 18 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
0.995 43,10 42,80 42,60 42,50 42,30 42,20 42,10 42,00 42,00 41,90
41,90 41,80 19 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 0.999 127,0 126,0 126,0 125,0 125,0 125,0 124,0 124,0
124,0 124,0 124,0 123,0 0.9995 203,0 201,0 200,0 109,0 199,0 198,0
198,0 197,0 197,0 197,0 196,0 196,0
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
0 1
Continuación....... Pág. 10 Tabla 6: Distribución F de Fisher
Snedecor Acumulada
n1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n2 P 1 0.0005 6E-07 0,001 0,004
0,0094 0,016 0,022 0,027 0,032 0,036 0,039 0,042 0,045
0.001 3E-06 0,001 0,006 0,013 0,021 0,028 0,034 0,039 0,044 0,048
0,051 0,054 0.005 6E-05 0,0051 0,018 0,032 0,044 0,054 0,062 0,068
0,073 0,078 0,082 0,085 0.01 0,0003 0,010 0,029 0,047 0,062 0,073
0,082 0,089 0,095 0,100 0,104 0,107
0.025 0,0015 0,026 0,057 0,082 0,100 0,113 0,124 0,132 0,139 0,144
0,149 0,153 n x p=0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
0.05 0,0062 0,054 0,099 0,130 0,151 0,167 0,179 0,188 0,195 0,201
0,207 0,211 18 11 0,8811 0,7742 0,6257 0,4500 0,2783 0,1300 0,0513
0,0118 0,0012 0,0000
12 0,9519 0,8923 0,7912 0,6450 0,4656 0,2825 0,1329 0,0419 0,0064
0,0002 0.10 0,025 0,117 0,181 0,220 0,246 0,265 0,279 0,289 0,298
0,304 0,310 0,315 13 0,9846 0,9589 0,9058 0,8114 0,6673 0,4813
0,2836 0,1206 0,0282 0,0015 0.25 0,172 0,389 0,494 0,553 0,591
0,617 0,637 0,650 0,661 0,670 0,680 0,684 14 0,9962 0,9880 0,9672
0,9217 0,8354 0,6943 0,4990 0,2798 0,0982 0,0109 0.50 1,000 1,500
1,710 1,820 1,890 1,940 1,980 2,000 2,030 2,040 2,050 2,070 15
0,9993 0,9975 0,9918 0,9764 0,9400 0,8647 0,7287 0,5203 0,2662
0,0581 0.75 5,830 7,500 8,200 8,580 8,820 8,980 9,100 9,190 9,260
9,320 9,360 9,410 16 0,9999 0,9997 0,9987 0,9954 0,9858 0,9605
0,9009 0,7759 0,5497 0,2265 0.90 39,90 49,50 53,60 55,80 57,20
58,20 58,90 59,40 59,90 60,20 60,50 60,70 17 1,0000 1,0000 0,9999
0,9996 0,9984 0,9944 0,9820 0,9464 0,8499 0,6028
0.95 161,0 200,0 216,0 225,0 230,0 234,0 237,0 239,0 241,0 242,0
243,0 244,0 19 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0.975 648,0 800,0 864,0 900,0 922,0 937,0
948,0 957,0 963,0 969,0 973,0 977,0
1 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.99 405,0 500,0 540,0 562,0 576,0 586,0 593,0 598,0 602,0
606,0 608,0 611,0 2 0,0004 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.995 162,0 200,0 216,0 225,0 231,0
234,0 237,0 239,0 241,0 242,0 243,0 244,0 3 0,0022 0,0005 0,0001
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.999 406,0 500,0
540,0 562,0 576,0 586,0 593,0 598,0 602,0 606,0 609,0 611,0 4
0,0096 0,0028 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.9995 162,0 200,0 216,0 225,0 231,0 234,0 237,0 239,0 241,0
242,0 243,0 244,0 5 0,0318 0,0109 0,0031 0,0007 0,0001 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 2 0.0005 5E-07 0,001 0,004 0,011 0,020
0,029 0,037 0,044 0,050 0,056 0,061 0,065 6 0,0835 0,0342 0,0116
0,0031 0,0006 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.001 2E-06 0,001
0,007 0,016 0,027 0,037 0,046 0,054 0,061 0,067 0,072 0,077 7
0,1796 0,0871 0,0352 0,0114 0,0028 0,0005 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.005 5E-05 0,005 0,020 0,038 0,055 0,069 0,081 0,091 0,099
0,106 0,112 0,118 8 0,3238 0,1841 0,0885 0,0347 0,0105 0,0023
0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0.01 0,0002 0,010 0,032 0,056 0,075
0,092 0,105 0,116 0,125 0,132 0,139 0,144 9 0,5000 0,3290 0,1861
0,0875 0,0326 0,0089 0,0016 0,0001 0,0000 0,0000 0.025 0,001 0,026
0,062 0,094 0,119 0,138 0,153 0,163 0,175 0,183 0,190 0,196
10 0,6762 0,5060 0,3325 0,1855 0,0839 0,0287 0,0067 0,0008 0,0000
0,0000 0.05 0,005 0,053 0,105 0,144 0,173 0,194 0,211 0,224 0,235
0,244 0,251 0,257 11 0,8204 0,6831 0,5122 0,3344 0,1820 0,0775
0,0233 0,0041 0,0003 0,0000 12 0,9165 0,8273 0,6919 0,5188 0,3345
0,1749 0,0676 0,0163 0,0017 0,0000 0.10 0,020 0,111 0,183 0,231
0,265 0,289 0,307 0,321 0,333 0,342 0,350 0,356 13 0,9682 0,9223
0,8371 0,7032 0,5261 0,3322 0,1631 0,0537 0,0086 0,0002 0.25 0,133
0,333 0,439 0,500 0,540 0,568 0,588 0,604 0,616 0,626 0,633 0,641
14 0,9904 0,9720 0,9304 0,8500 0,7178 0,5346 0,3267 0,1444 0,0352
0,0020 0.50 0,667 1,000 1,130 1,210 1,250 1,280 1,300 1,320 1,330
1,340 1,350 1,360 15 0,9978 0,9923 0,9770 0,9409 0,8668 0,7369
0,5449 0,3159 0,1150 0,0132 0.75 2,570 3,000 3,150 3,230 3,280
3,310 3,340 3,350 3,370 3,380 3,390 3,390 16 0,9996 0,9985 0,9945
0,9830 0,9538 0,8887 0,7631 0,5587 0,2946 0,0665 0.90 8,530 9,000
9,160 9,240 9,290 9,330 9,350 9,370 9,380 9,390 9,400 9,410 17
1,0000 0,9998 0,9992 0,9969 0,9896 0,9690 0,9171 0,8015 0,5797
0,2453 18 1,0000 1,0000 0,9999 0,9997 0,9989 0,9958 0,9856 0,9544
0,8649 0,6226 0.95 18,50 19,00 19,20 19,20 19,30 19,30 19,40 19,40
19,40 19,40 19,40 19,40
0.975 38,50 39,00 39,20 39,20 39,30 39,30 39,40 39,40 39,40 39,40
39,40 39,40 20 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0.99 98,50 99,00 99,20 99,20 99,30 99,30 99,40
99,40 99,40 99,40 99,40 99,40
1 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.995 198,0 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0 199,0
199,0 199,0 199,0 2 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.999 998,0 999,0 999,0 999,0 999,0
999,0 999,0 999,0 999,0 999,0 999,0 999,0 3 0,0013 0,0003 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.9995 200,0 200,0
200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 4
0,0059 0,0015 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 3 0.0005 5E-07 0,001 0,004 0,012 0,023 0,033 0,430 0,052
0,060 0,067 0,074 0,079 5 0,0207 0,0064 0,0016 0,0003 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.001 2E-06 0,001 0,007 0,018 0,030
0,042 0,530 0,063 0,072 0,079 0,086 0,093 6 0,0577 0,0214 0,0065
0,0015 0,0003 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.005 5E-05 0,005
0,021 0,041 0,060 0,077 0,920 0,104 0,115 0,124 0,132 0,138 7
0,1316 0,0580 0,0210 0,0060 0,0013 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0.01 0,0019 0,010 0,034 0,060 0,083 0,102 0,118 0,132 0,143
0,153 0,161 0,168 8 0,2517 0,1308 0,0565 0,0196 0,0051 0,0009
0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0.025 0,0012 0,026 0,065 0,100 0,129
0,152 0,170 0,185 0,197 0,207 0,216 0,224 9 0,4119 0,2493 0,1275
0,0532 0,0171 0,0039 0,0006 0,0000 0,0000 0,0000 0.05 0,0046 0,052
0,108 0,152 0,185 0,210 0,230 0,246 0,259 0,270 0,279 0,287
10 0,5881 0,4086 0,2447 0,1218 0,0480 0,0139 0,0026 0,0002 0,0000
0,0000 11 0,7483 0,5857 0,4044 0,2376 0,1133 0,0409 0,0100 0,0013
0,0001 0,0000 0.10 0,019 0,109 0,185 0,239 0,276 0,034 0,325 0,342
0,356 0,367 0,376 0,384 12 0,8684 0,5480 0,5841 0,3990 0,2277
0,1018 0,0321 0,0059 0,0004 0,0000 0.25 0,122 0,317 0,424 0,489
0,531 0,561 0,582 0,600 0,613 0,624 0,633 0,641 13 0,9423 0,8701
0,7500 0,5834 0,3920 0,2142 0,0867 0,0219 0,0024 0,0000 0.50 0,585
0,881 1,000 1,060 1,100 1,130 1,150 1,160 1,170 1,180 1,190 1,200
14 0,9793 0,9447 0,8744 0,7546 0,5836 0,3828 0,1958 0,0673 0,0113
0,0003 0.75 2,020 2,280 2,360 2,390 2,410 2,420 2,430 2,440 2,440
2,440 2,450 2,450 15 0,9941 0,9811 0,9490 0,8818 0,7625 0,5852
0,3704 0,1702 0,0432 0,0026 0.90 5,540 5,460 5,390 5,340 5,310
5,280 5,270 5,250 5,240 5,230 5,220 5,220 16 0,9987 0,9951 0,9840
0,9556 0,8929 0,7748 0,5886 0,3523 0,1330 0,0159 17 0,9998 0,9991
0,9964 0,9879 0,9645 0,9087 0,7939 0,5951 0,3231 0,0755 0.95 10,10
9,550 9,280 9,120 9,010 0,894 8,890 8,850 8,810 8,790 8,760 8,740
18 1,0000 0,9999 0,9995 0,9979 0,9924 0,9757 0,9308 0,8244 0,6083
0,2642 0.975 17,40 16,00 15,40 15,10 14,90 14,70 14,60 14,50 14,50
14,40 14,40 14,30 19 1,0000 1,0000 1,0000 0,9998 0,9992 0,9968
0,9885 0,9612 0,8784 0,6415 0.99 34,10 30,80 29,50 28,70 28,20
27,90 27,70 27,50 27,30 27,20 27,10 27,10
0.995 55,60 49,80 47,50 46,20 45,40 44,80 44,40 44,10 43,90 43,70
43,50 43,40 0.999 167,0 149,0 141,0 137,0 135,0 133,0 132,0 131,0
130,0 129,0 129,0 128,0 0.9995 266,0 237,0 225,0 218,0 214,0 211,0
209,0 108,0 207,0 206,0 204,0 204,0
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
k
p P F Fp= ≤( )
Continuación......... Pág. 22 Tabla 2: Distribución de Poisson
Acumulada Pág. 11 P
n 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 0.975 0.990 0.995 0.999 0.9995 51 52.9
55.8 59.2 64.3 68.7 72.6 77.4 80.7 88.0 90.9 52 57.0 56.8 60.3 65.4
69.8 73.8 78.6 82.0 89.3 92.2 53 58.0 57.9 61.4 66.5 71.0 75.0 79.8
83.3 90.6 93.5 54 56.0 58.9 62.5 67.7 72.2 76.2 81.1 84.5 91.9 94.8
55 57.0 60.0 63.6 68.8 73.3 77.4 82.3 85.7 93.2 96.2 56 58.0 61.0
64.7 69.9 74.5 78.6 83.5 87.0 94.5 97.5 57 59.1 62.1 65.7 71.0 75.6
79.8 84.7 88.2 95.8 98.8 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 58 60.1 63.1 66.8 72.2
76.8 80.9 86.0 89.5 97.0 100.1 59 61.1 64.2 67.9 73.3 77.9 82.1
87.2 90.7 98.3 101.4 0,02 0,980 1,000 60 62.1 65.2 69.0 74.4 79.1
83.3 88.4 92.0 99.6 102.7 0,04 0,961 0,999 1,000 61 63.2 66.3 70.0
75.5 80.2 84.5 89.6 93.2 100.9 104.0 0,06 0,942 0,998 1,000 62 64.2
67.3 71.1 76.6 81.4 85.7 90.8 94.4 102.2 105.3 0,08 0,923 0,997
1,000 63 65.2 68.4 72.2 77.7 82.5 86.8 92.0 95.6 103.4 106.6 0,10
0,905 0,995 1,000 64 66.2 69.4 73.3 78.9 83.7 88.0 93.2 96.9 104.7
107.9 65 67.2 70.5 74.4 80.0 84.8 89.2 94.4 98.1 106.0 109.2 0,15
0,861 0,990 0,999 1,000 66 68.3 71.5 75.4 81.1 86.0 90.3 95.6 99.3
107.3 110.5 0,20 0,819 0,982 0,999 1,000 67 69.3 72.6 76.5 82.2
87.1 91.5 96.8 100.6 108.5 111.7 0,25 0,779 0,974 0,998 1,000 68
70.3 73.6 77.6 83.3 88.3 92.7 98.0 101.8 109.8 113.0 0,30 0,741
0,963 0,996 1,000 69 71.3 74.6 78.6 84.4 89.4 93.9 99.2 103.0 111.1
114.3 70 72.4 75.7 79.7 85.5 90.5 95.0 100.4 104.2 112.3 115.6 0,35
0,705 0,951 0,994 1,000 71 73.4 76.7 80.8 86.6 91.7 96.2 101.6
105.4 113.6 116.9 0,40 0,670 0,938 0,992 0,999 1,000 72 74.4 77.8
81.9 87.7 92.8 97.4 102.8 106.6 114.8 118.1 0,45 0,638 0,925 0,989
0,999 1,000 73 75.4 78.8 82.9 88.8 93.9 98.5 104.0 107.9 116.1
119.4 0,50 0,607 0,910 0,986 0,998 1,000 74 76.4 79.9 84.0 90.0
95.1 99.7 105.2 109.1 117.3 120.7 75 77.5 80.9 85.1 91.1 96.2 100.8
106.4 110.3 118.6 121.9 0,55 0,577 0,894 0,982 0,998 1,000 76 78.5
82.0 86.1 92.2 97.4 102.0 107.6 111.5 119.9 123.2 0,60 0,549 0,878
0,977 0,997 1,000 77 79.5 83.0 87.2 93.3 98.5 103.2 108.8 112.7
121.1 124.5 0,65 0,522 0,861 0,972 0,996 0,999 1,000 78 80.5 84.0
88.3 94.4 99.6 104.3 110.0 113.9 122.3 125.7 0,70 0,497 0,844 0,966
0,994 0,999 1,000 79 81.5 85.1 89.3 95.5 100.7 105.5 111.1 115.1
123.6 127.0 0,75 0,472 0,827 0,959 0,993 0,999 1,000 80 82.6 86.1
90.4 96.6 101.9 106.6 112.3 116.3 124.8 128.3 81 83.6 87.2 91.5
97.7 103.0 107.8 113.5 117.5 126.1 129.5 0,80 0,449 0,809 0,953
0,991 0,999 1,000 82 84.6 88.2 92.5 98.8 104.1 108.9 114.7 118.7
127.3 130.8 0,85 0,427 0,791 0,945 0,989 0,998 1,000 83 85.6 89.2
93.6 99.9 105.3 110.1 115.9 119.9 128.6 132.0 0,90 0,407 0,772
0,937 0,987 0,998 1,000 84 86.6 90.3 94.7 101.0 106.4 111.2 117.9
121.1 129.8 133.3 0,95 0,387 0,754 0,929 0,984 0,997 1,000 85 87.7
91.3 95.7 102.1 107.5 112.4 118.2 122.3 131.0 134.5 1,00 0,368
0,736 0,920 0,981 0,996 0,999 1,000 86 88.7 92.4 96.8 103.2 108.6
113.5 119.4 123.5 132.3 135.8 87 89.7 93.4 97.9 104.3 109.8 114.7
120.6 124.7 133.5 137.0 1,10 0,333 0,699 0,900 0,974 0,995 0,999
1,000 88 90.7 94.4 98.9 105.4 110.9 115.8 121.8 125.9 134.7 138.3
1,20 0,301 0,663 0,879 0,966 0,992 0,998 1,000 89 91.7 95.5 100.0
106.5 112.0 117.0 122.9 127.1 136.0 139.5 1,30 0,273 0,627 0,857
0,957 0,989 0,998 1,000 90 92.8 96.5 101.1 107.6 113.1 118.1 124.1
128.3 137.2 140.8 1,40 0,247 0,592 0,833 0,946 0,986 0,997 0,999
1,000 91 93.8 97.6 102.1 108.7 114.3 119.3 125.3 129.5 138.4 142.0
1,50 0,223 0,558 0,809 0,934 0,981 0,996 0,999 1,000 92 94.8 98.6
103.2 109.8 115.4 120.4 126.5 130.7 139.7 143.3 93 95.8 99.6 104.2
110.9 116.5 121.6 127.6 131.9 140.9 144.5 1,60 0,202 0,525 0,783
0,921 0,976 0,994 0,999 1,000 94 96.8 100.7 105.3 111.9 117.6 122.7
128.8 133.1 142.1 145.8 1,70 0,183 0,493 0,757 0,907 0,970 0,992
0,998 1,000 95 97.9 101.7 106.4 113.0 118.8 123.9 130.0 134.2 143.3
147.0 1,80 0,165 0,463 0,731 0,891 0,964 0,990 0,997 0,999 1,000 96
98.9 102.8 107.4 114.1 119.9 125.0 131.1 135.4 144.6 148.2 1,90
0,150 0,434 0,704 0,875 0,956 0,987 0,997 0,999 1,000 97 99.9 103.8
108.5 115.2 121.0 126.1 132.3 136.6 145.8 149.5 2,00 0,135 0,406
0,677 0,857 0,947 0,983 0,995 0,999 1,000 98 100.9 104.8 109.5
116.3 122.1 127.3 133.5 137.8 147.0 150.7 99 101.9 105.9 110.6
117.4 123.2 128.4 134.6 139.0 148.2 151.9 100 102.9 106.9 111.7
118.5 124.3 129.6 135.8 140.2 149.4 153.2
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
Continuación...... Pág. 12 Continuación......... Pág. 21 P
n 0.0005 0.001 0.005 0.01 0.025 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 51
24,1 25,4 28,7 30,5 33,2 35,6 38,6 42,4 45,3 47,8 50,3 52 24,8 26,1
29,5 31,2 34,0 36,4 39,4 43,3 46,2 48,8 51,3 53 25,5 26,8 30,2 32,0
34,8 37,3 40,3 44,2 47,2 49,8 52,3 54 26,2 27,5 31,0 32,8 35,6 38,1
41,2 45,1 48,1 50,8 53,3
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 55 26,9 28,2 31,7 33,6 36,4 39,0 42,1 46,0
49,1 51,7 54,3 56 27,6 28,9 32,5 34,3 37,2 39,8 42,9 47,0 50,0 52,7
55,3
2,2 0,111 0,355 0,623 0,819 0,928 0,975 0,993 0,998 1,000 57 28,2
29,6 33,2 35,1 38,0 40,6 43,8 47,9 51,0 53,7 56,3 2,4 0,091 0,308
0,570 0,779 0,904 0,964 0,988 0,997 0,999 1,000 58 28,9 30,3 34,0
35,9 38,8 41,5 44,7 48,8 51,9 54,7 57,3 2,6 0,074 0,267 0,518 0,736
0,877 0,951 0,983 0,995 0,999 1,000 59 29,6 31,0 34,8 36,7 39,7
42,3 45,6 49,7 52,9 55,6 58,3 2,8 0,061 0,231 0,469 0,692 0,848
0,935 0,976 0,992 0,998 0,999 60 30,3 31,7 35,5 37,5 40,5 43,2 46,5
50,6 53,8 56,6 59,3 3,0 0,050 0,199 0,423 0,647 0,815 0,916 0,966
0,988 0,996 0,999 61 31,0 32,5 36,3 38,3 41,3 44,0 47,3 51,6 54,8
57,6 60,3
62 31,7 33,2 37,1 39,1 42,1 44,9 48,2 52,5 55,7 58,6 61,3 3,2 0,041
0,171 0,380 0,603 0,781 0,895 0,955 0,983 0,994 0,998 63 32,5 33,9
37,8 39,9 43,0 45,7 49,1 53,4 56,7 59,6 62,3 3,4 0,033 0,147 0,340
0,558 0,744 0,871 0,942 0,977 0,992 0,997 64 33,2 34,6 38,6 40,6
43,8 46,6 50,0 54,3 57,6 60,5 63,3 3,6 0,027 0,126 0,303 0,515
0,706 0,844 0,927 0,969 0,988 0,996 65 33,9 35,4 39,4 41,4 44,6
47,4 50,9 55,3 58,6 61,5 64,3 3,8 0,022 0,107 0,269 0,473 0,668
0,816 0,909 0,960 0,984 0,994 66 34,6 36,1 40,2 42,2 45,4 48,3 51,8
56,2 59,5 62,5 65,3 4,0 0,018 0,092 0,238 0,433 0,629 0,785 0,889
0,949 0,979 0,992 67 35,3 36,8 40,9 43,0 46,3 49,2 52,7 57,1 60,5
63,5 66,3
68 36,0 37,6 41,7 43,8 47,1 50,0 53,5 58,0 61,4 64,4 67,3 4,2 0,015
0,078 0,210 0,395 0,590 0,753 0,867 0,936 0,972 0,989 69 36,7 38,3
42,5 44,6 47,9 50,9 54,4 59,0 62,4 65,4 68,3 4,4 0,012 0,066 0,185
0,359 0,551 0,720 0,844 0,921 0,964 0,985 70 37,5 39,0 43,3 45,4
48,8 51,7 55,3 69,9 63,3 66,4 69,3 4,6 0,010 0,056 0,163 0,326
0,513 0,686 0,818 0,905 0,955 0,980 71 38,2 39,8 44,1 46,2 49,6
52,6 56,2 60,8 64,3 67,4 70,3 4,8 0,008 0,048 0,143 0,294 0,476
0,651 0,791 0,887 0,944 0,975 72 38,9 40,5 44,8 47,1 50,4 53,5 57,1
61,8 65,3 68,4 71,3 5,0 0,007 0,040 0,125 0,265 0,440 0,616 0,762
0,867 0,932 0,968 73 39,6 41,3 45,6 47,9 51,3 54,3 58,0 62,7 66,2
69,3 72,3
74 40,4 42,0 46,4 48,7 52,1 55,2 58,9 63,6 67,2 70,3 73,3 5,2 0,006
0,034 0,109 0,238 0,406 0,581 0,732 0,845 0,918 0,960 75 41,1 42,8
47,2 49,5 52,9 56,1 59,8 64,5 68,1 71,3 74,3 2,4 0,005 0,029 0,095
0,213 0,373 0,546 0,702 0,822 0,903 0,951 76 41,8 43,5 48,0 50,3
53,8 56,9 60,7 65,5 69,1 72,3 75,3 5,6 0,004 0,024 0,082 0,191
0,342 0,512 0,670 0,797 0,886 0,941 77 42,6 44,3 48,8 51,1 54,6
57,8 61,6 66,4 70,0 73,2 76,3 5,8 0,003 0,021 0,072 0,170 0,313
0,478 0,638 0,771 0,867 0,929 78 43,3 45,0 49,6 51,9 55,5 58,7 62,5
67,3 71,0 74,2 77,3 6,0 0,002 0,017 0,062 0,151 0,285 0,446 0,606
0,744 0,847 0,916 79 44,1 45,8 50,4 52,7 56,3 59,5 63,4 68,3 72,0
75,2 78,3
10 11 12 13 14 15 16 80 44,8 46,5 51,2 53,5 57,2 60,4 64,3 69,2
72,9 76,2 79,3 2,8 1,000 81 45,5 47,3 52,0 54,4 58,0 61,3 65,2 70,1
73,9 77,2 80,3 3,0 1,000 82 46,3 48,0 52,8 55,2 58,8 62,1 66,1 71,1
74,8 78,1 81,3 3,2 1,000 83 47,0 48,8 53,6 56,0 59,7 63,0 67,0 72,0
75,8 79,1 82,3 3,4 0,999 1,000 84 47,8 49,6 54,4 56,8 60,5 63,9
67,9 72,9 76,8 80,1 83,3 3,6 0,999 1,000 85 48,5 50,3 55,2 57,6
61,4 64,7 68,8 73,9 77,7 81,1 84,3 3,8 0,998 0,999 1,000 86 49,3
51,1 56,0 58,5 62,2 65,6 69,7 74,8 78,7 82,1 85,3 4,0 0,997 0,999
1,000 87 50,0 51,9 56,8 59,3 63,1 66,5 70,6 75,7 79,6 83,0
86,3
88 50,8 52,6 57,6 60,1 63,9 67,4 71,5 76,7 80,6 84,0 87,3 4,2 0,996
0,999 1,000 89 51,5 53,4 58,4 60,9 64,8 68,3 72,4 77,6 81,6 85,0
88,3 4,4 0,994 0,998 0,999 1,000 90 52,3 54,2 59,2 61,8 65,6 69,1
73,3 78,6 82,5 86,0 89,3 4,6 0,992 0,997 0,999 1,000 91 53,0 54,9
60,0 62,6 66,5 70,0 74,2 79,5 83,5 87,0 90,3 4,8 0,990 0,996 0,999
1,000 92 53,8 55,7 60,8 63,4 67,4 70,9 75,1 80,4 84,4 88,0 91,3 5,0
0,986 0,995 0,998 0,999 1,000 93 54,5 56,5 61,6 64,2 68,2 71,8 76,0
81,4 85,4 88,9 92,3
94 55,3 57,2 62,4 65,1 69,1 72,6 76,9 82,3 86,4 89,9 93,3 5,2 0,982
0,993 0,997 0,999 1,000 95 56,1 58,0 63,2 65,9 69,9 73,5 77,8 83,2
87,3 90,9 94,3 5,4 0,977 0,990 0,996 0,999 1,000 96 56,8 58,8 64,1
66,7 70,8 74,4 78,7 84,2 88,3 91,9 95,3 5,6 0,972 0,988 0,995 0,998
0,999 1,000 97 57,6 59,6 64,9 67,6 71,6 75,3 79,6 85,1 89,2 92,9
96,3 5,8 0,965 0,984 0,993 0,997 0,999 1,000 98 58,4 60,4 65,7 68,4
72,5 76,2 80,5 86,1 90,2 93,8 97,3 6,0 0,957 0,980 0,991 0,996
0,999 0,999 1,000 99 59,1 61,1 66,5 69,2 73,4 77,0 81,4 87,0 91,2
94,8 98,3
100 59,9 61,9 67,3 70,1 74,2 77,9 82,4 87,9 92,1 95,8 99,3
http://www.matciencias.com http://www.matciencias.com
Continuación........ Pág. 20 Continuación...... Pág. 13
P n 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995 0.999 0.9995 1
0,455 0,708 1,070 1,640 2,710 3,840 5,020 6,630 7,880 10,80 12,10 2
1,390 1,830 2,410 3,220 4,610 5,990 7,380 9,210 10,60 13,80 15,20 3
2,370 2,950 3,670 4,640 6,250 7,810 9,350 11,30 12,80 16,30 17,70 4
3,380 4,040 4,880 5,990 7,780 9,490 11,10 13,30 14,90 18,50 20,00 5
4,350 5,130 6,060 7,290 9,240 11,10 12,80 15,10 16,70 20,50 22,10 6
5,350 6,210 7,230 8,560 10,60 12,60 14,40 16,80 18,50 22,50 24,10 x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 6,350 7,280 8,380 9,800 12,00 14,10 16,00
18,50 20,30 24,30 26,00 8 7,340 8,350 9,520 11,00 13,40 15,50 17,50
20,10 22,00 26,10 27,90 6,2 0,002 0,015 0,054 0,134 0,259 0,414
0,574 0,716 0,826 0,902 9 8,340 9,410 10,70 12,20 14,70 16,90 19,00
21,70 23,60 27,90 29,70 6,4 0,002 0,012 0,046 0,119 0,235 0,384
0,542 0,687 0,803 0,886 10 9,340 10,50 11,80 13,40 16,00 18,30
20,50 23,20 25,20 29,60 31,40 6,6 0,001 0,010 0,040 0,105 0,213
0,355 0,511 0,658 0,780 0,869 11 10,30 11,50 12,90 14,60 17,30
19,70 21,90 24,70 26,80 31,30 33,10 6,8 0,001 0,009 0,034 0,093
0,192 0,327 0,480 0,628 0,755 0,850 12 11,30 12,60 14,00 15,80
18,50 21,00 23,30 26,20 28,30 32,90 34,80 7,0 0,001 0,007 0,030
0,082 0,173 0,301 0,450 0,599 0,729 0,830 13 12,30 13,60 15,10
17,00 19,80 22,40 24,70 27,70 29,80 34,50 36,50 14 13,30 14,70
16,20 18,20 21,10 23,70 26,10 29,10 31,30 36,10 38,10 7,2 0,001
0,006 0,025 0,072 0,156 0,276 0,420 0,569 0,703 0,810 15 14,30
15,70 17,30 19,30 22,30 25,00 27,50 30,60 32,80 37,70 39,70 7,4
0,001 0,005 0,022 0,063 0,140 0,253 0,392 0,539 0,676 0,788 16
15,30 16,80 18,40 20,50 23,50 26,30 28,80 32,00 34,30 39,30 41,30
7,6 0,001 0,004 0,019 0,055 0,125 0,231 0,365 0,510 0,648 0,765 17
16,30 17,80 19,50 21,60 24,80 27,60 30,20 33,40 35,70 40,80 42,90
7,8 0,000 0,004 0,016 0,048 0,112 0,210 0,338 0,481 0,620 0,741 18
17,30 18,90 20,60 22,80 26,00 28,90 31,50 34,80 37,20 42,30 44,40
19 18,30 19,90 21,70 23,90 27,20 30,10 32,90 36,20 38,60 43,80
46,00 8,0 0,000 0,003 0,014 0,042 0,100 0,191 0,313 0,453 0,593
0,717 20 19,30 21,00 22,80 25,00 28,40 31,40 34,20 37,60 40,00
45,30 47,50 8,5 0,000 0,002 0,009 0,030 0,074 0,150 0,256 0,386
0,523 0,653 21 20,30 22,00 23,90 26,20 29,60 32,70 35,50 38,90
41,40 46,80 49,00 9,0 0,000 0,001 0,006 0,021 0,055 0,116 0,207
0,324 0,456 0,587 22 21,30 23,00 24,90 27,30 30,80 33,90 36,80
40,30 42,80 48,30 50,50 9,5 0,000 0,001 0,004 0,015 0,040 0,089
0,165 0,269 0,392 0,522 23 22,30 24,10 26,00 28,40 32,00 35,20
38,10 41,60 44,20 49,70 52,00 10,0 0,000 0,000 0,003 0,010 0,029
0,067 0,130 0,220 0,333 0,458 24 23,30 25,10 27,10 29,60 33,20
36,40 39,40 43,00 45,60 51,20 53,50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
25 24,30 26,10 28,20 30,70 34,40 37,70 40,60 44,30 46,90 52,60
54,90 6,2 0,949 0,975 0,989 0,995 0,998 0,999 1,000 26 25,30 27,20
29,20 31,80 35,60 38,90 41,90 45,60 48,30 54,10 56,40 6,4 0,939
0,969 0,986 0,994 0,997 0,999 1,000 27 26,30 28,20 30,30 32,90
36,70 40,10 43,20 47,00 49,60 55,50 57,90 6,6 0,927 0,963 0,982
0,992 0,997 0,999 0,999 1,000 28 27,30 29,20 31,40 34,00 37,90
41,30 44,50 48,30 51,00 56,90 49,30 6,8 0,915 0,955 0,978 0,990
0,996 0,998 0,999 1,000 29 28,30 30,30 32,50 35,10 39,10 42,60
45,70 49,60 52,30 58,30 60,70 7,0 0,901 0,947 0,973 0,987 0,994
0,998 0,999 1,000 30 29,30 31,30 33,50 36,30 40,30 43,80 47,00
50,90 53,70 59,70 62,20 31 30,30 32,30 34,60 37,40 41,40 45,00
48,20 52,20 55,00 61,10 63,60 7,2 0,887 0,937 0,967 0,984 0,993
0,997 0,999 0,999 1,000 32 31,30 33,40 35,70 38,50 42,60 46,20
49,50 53,50 56,30 62,50 65,00 7,4 0,871 0,926 0,961 0,980 0,991
0,996 0,998 0,999 1,000 33 32,30 34,40 36,70 39,60 43,70 47,40
50,70 54,80 57,60 63,90 66,40 7,6 0,854 0,915 0,954 0,976 0,989
0,995 0,998 0,999 1,000 34 33,30 35,40 37,80 40,70 44,90 48,60
52,00 56,10 59,00 65,20 67,80 7,8 0,835 0,902 0,945 0,971 0,986
0,993 0,997 0,999 1,000 35 34,30 36,50 38,90 41,80 46,10 49,80
53,20 57,30 60,30 66,60 69,20 36 35,30 37,50 39,90 42,90 47,20
51,00 54,40 58,60 61,60 68,00 70,60 7,0 0,816 0,888 0,936 0,966
0,983 0,992 0,996 0,998 0,999 1,000 37 36,30 38,50 41,00 44,00
48,40 52,20 55,70 59,90 62,90 69,30 72,00 8,5 0,763 0,849 0,909
0,949 0,973 0,986 0,993 0,997 0,999 0,999 38 37,30 39,60 42,00
45,10 49,50 53,40 56,90 61,20 64,20 70,70 73,40 9,0 0,706 0,803
0,876 0,926 0,959 0,978 0,989 0,995 0,998 0,999 39 38,30 40,60
43,10 46,20 50,70 54,60 58,10 62,40 65,50 72,10 74,70 9,5 0,645
0,752 0,836 0,898 0,940 0,967 0,982 0,991 0,996 0,998 40 39,30
41,60 44,20 47,30 51,80 55,80 59,30 63,70 66,80 73,40 76,10 10,0
0,583 0,697 0,792 0,864 0,917 0,951 0,973 0,986 0,993 0,997 41
40,30 42,70 45,20 48,40 52,90 56,90 60,60 65,00 68,10 74,70 77,50
20 21 22 42 41,30 43,70 46,30 49,50 54,10 58,10 61,80 66,20 69,30
76,10 78,80 8,5 1,000 43 42,30 44,70 47,30 50,50 55,20 59,30 63,00
67,50 70,60 77,40 80,20 9,0 1,000 44 43,30 45,70 48,40 51,60 56,40
60,50 64,20 68,70 71,90 78,70 81,50 9,5 0,999 1,000 45 44,30 46,80
49,50 52,70 57,50 61,70 65,40 70,00 73,20 80,10 82,90 10,0 0,998
0,999 1,000 46 45,30 47,80 50,50 53,80 58,60 62,80 66,60 71,20
74,40 81,40 84,20 47 46,30 48,80 51,60 54,90 59,80 64,00 67,80
72,40 75,70 82,70 85,60 48 47,30 49,80 52,60 56,00 60,90 65,20
69,00 73,70 77,00 84,00 86,90 49 48,30 50,90 53,70 57,10 62,00
66,30 70,20 74,90 78,20 85,40 88,20 50 49,30 51,90 54,70 58,20
63,20 67,50 71,40 76,20 79,50 86,70 89,60
http://www.matciencias.co http://www.matciencias.co
Tabla 5: Distribución Ji-Cuadrado Acumulada Pág. 19
Continuación...... Pág. 14
P n 0.0005 0.001 0.005 0.01 0.025 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 1
3,9E-05 1,6E-05 3,9E-05 0,00016 0,00098 0,00039 0,0158 0,0642 0,148
0,275 2 0,100 0,0020 0,0100 0,0201 0,0506 0,103 0,211 0,446 0,713
1,020 3 0,015 0,024 0,072 0,115 0,216 0,352 0,584 1,000 1,420 1,870
4 0,064 0,091 0,207 0,297 0,484 0,711 1,060 1,650 2,190 2,750 5
0,158 0,210 0,412 0,554 0,831 1,150 1,610 2,340 3,000 3,660
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 0,299 0,381 0,676 0,872 1,240 1,640 2,200
3,070 3,830 4,570 7 0,485 0,598 0,989 1,240 1,690 2,170 2,830 3,820
4,670 5,490
10,5 0,000 0,000 0,002 0,007 0,021 0,050 0,102 0,179 0,279 0,397 8
0,710 0,857 1,340 1,650 2,180 2,730 3,490 4,590 5,330 6,420 11,0
0,000 0,000 0,001 0,005 0,015 0,038 0,079 0,143 0,232 0,341 9 0,972
1,150 1,730 2,090 2,700 3,330 4,170 5,380 6,390 7,360 11,5 0,000
0,000 0,001 0,003 0,011 0,028 0,060 0,114 0,191 0,289 10 1,260
1,480 2,160 2,560 3,250 3,940 4,870 6,180 7,270 8,300 12,0 0,000
0,000 0,001 0,002 0,008 0,020 0,046 0,090 0,155 0,242 11 1,590
1,830 2,600 3,050 3,820 4,570 5,580 6,990 8,150 9,240 12,5 0,000
0,000 0,000 0,002 0,005 0,015 0,035 0,070 0,125 0,201 12 1,930
2,210 3,070 3,570 4,400 5,230 6,300 7,810 9,030 10,20
13 2,310 2,620 3,570 4,110 5,010 5,890 7,040 8,630 9,930 11,10 13,0
0,000 0,000 0,000 0,001 0,004 0,011 0,026 0,054 0,100 0,166 14
2,700 3,040 4,070 4,660 5,630 6,570 7,790 9,470 10,80 12,10 13,5
0,000 0,000 0,000 0,001 0,003 0,008 0,019 0,041 0,079 0,135 15
3,110 3,480 4,600 5,230 6,260 7,260 8,550 10,30 11,70 13,00 14,0
0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,006 0,014 0,032 0,062 0,109 16
3,540 3,940 5,140 5,810 6,910 7,960 9,310 11,20 12,60 14,00 14,5
0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,004 0,010 0,024 0,048 0,088 17
3,980 4,420 5,700 6,410 7,560 8,670 10,10 12,00 13,50 14,90 15,0
0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,003 0,008 0,018 0,037 0,070 18
4,440 4,900 6,260 7,010 8,230 9,390 10,90 12,90 14,40 15,90
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 4,910 5,410 6,840 7,630 8,910
10,10 11,70 13,70 15,40 16,90 10,5 0,521 0,639 0,742 0,825 0,888
0,932 0,960 0,978 0,988 0,994 20 5,400 5,920 7,430 8,260 9,590
10,90 12,40 14,60 16,30 17,80 11,0 0,460 0,579 0,689 0,781 0,854
0,907 0,944 0,968 0,982 0,991 21 5,900 6,450 8,030 8,900 10,30
11,60 13,20 15,40 17,20 18,80 11,5 0,402 0,520 0,633 0,733 0,815
0,878 0,924 0,954 0,974 0,986 22 6,400 6,980 8,640 9,540 11,00
12,30 14,00 16,30 18,10 19,70 12,0 0,347 0,462 0,576 0,682 0,772
0,844 0,899 0,937 0,963 0,979 23 6,920 7,530 9,260 10,20 11,70
13,10 14,80 17,20 19,00 20,70 12,5 0,297 0,406 0,519 0,628 0,725
0,806 0,869 0,916 0,948 0,969 24 7,450 8,660 9,890 10,90 12,40
13,80 15,70 18,10 19,90 21,70
25 7,990 8,650 10,50 1