Ti liu LT H Vt l Nm hc 2011- 2012GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 1 - TI LIU LUYN THI I HCLTHthng 08 nm 2011Ti liu LT H Vt l Nm hc 2011- 2012Chng I. DAO NG CPHN I:A/ PHNG PHP GII:I/ DAO NG IU HAV CON LC L XODng 1 Nhn bit phng trnh ao ng1 Kin thc cn nh : Phng trnh chun :x Acos( t + ); v Asin( t + ) ; a 2Acos( t + ) Mt s cng thc lng gic : sin cos( /2) ; cos cos( + );cos2 1 cos22+ cosa + cosb 2cosa b2+ cosa b2. sin2 1 cos22 Cng thc: 2T 2f2 Phng php :a Xc nh A, , a cc phng trnh v dng chun nh cc cng thc lng gic. so snh vi phng trnh chun suy ra : A, , ..b Suy ra cch kch thch dao ng : Thay t 0 vo cc phng trnhx Acos( t )v A sin( t ) + ' + 00xv' Cch kch thch dao ng.3 Phng trnh c bit. x a Acos( t + )vi a const ' xa Acos2( t + )vi a const Bin : A2 ; 2 ; 2.4 Bi tp :a V d :1. Chn phng trnh biu th cho dao ng iu ha :A. x A(t)cos( t + b)cmB. x Acos( t + (t)).cm C. x Acos( t + ) + b.(cm) D. x Acos( t + bt)cm. 2. Phng trnh dao ng ca vt c dng : x Asin( t). Pha ban u ca dao ng bng bao nhiu ?A. 0. B. /2. C. . D. 2 .3. Phng trnh dao ng c dng : x Acos t. Gc thi gian l lc vt :A. c li x +A. B. c li x A.C. i qua VTCB theo chiu dng. D. i qua VTCB theo chiu m.b Vn dng :1. Trong cc phng trnh sau phng trnh no khng biu th cho dao ng iu ha ?A. x 5cost + 1(cm). B. x 3tcos(100t + /6)cm C. x 2sin2(2t + /6)cm. D. x 3sin5t + 3cos5t(cm).2. Phng trnh dao ng ca vt c dng :x Asin2( t + /4)cm. Chn kt lun ng ?A. Vt dao ng vi bin A/2. B. Vt dao ng vi bin A.C. Vt dao ng vi bin 2A. D. Vt dao ng vi pha ban u /4.3. Phng trnh dao ng ca vt c dng : x asin5t + acos5t(cm). bin dao ng ca vt l :A. a/2. B. a. C. a2. D. a3.4. Phng trnh dao ng c dng : x Acos( t + /3). Gc thi gian l lc vt c :A. li x A/2, chuyn ng theo chiu dngB. li x A/2, chuyn ng theo chiu m C. li x A/2, chuyn ng theo chiu dng. D. li x A/2, chuyn ng theo chiu m5. Di tc dng ca mt lc c dng : F 0,8cos(5t /2)N. Vt c khi lng m 400g, dao ng iu ha. Bin dao ng ca vt l :A. 32cm. B. 20cm. C. 12cm. D. 8cm.Dng 2 Chu k dao ng 1 Kin thc cn nh :GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 2 - Bin : A Ta VTCB : x A Ta v tr bin : x a ATi liu LT H Vt l Nm hc 2011- 2012 Lin quan ti s ln dao ng trong thi gian t :T tN ;f Nt ; 2 Nt Nt' Lin quan ti dn l ca l xo : T 2 mkhay lT 2glT 2g sin'.vi: l cb 0l l (l0 Chiu di t nhin ca l xo) Lin quan ti s thay i khi lng m : 1122mT 2kmT 2k ' 2 2 112 2 22mT 4kmT 4k ' 2 2 2 33 1 2 3 3 1 22 2 2 44 1 2 4 4 1 2mm m m T 2 T T Tkmm m m T 2 T T Tk + +' Lin quan ti s thay i khi lng k : Ghp l xo:+ Ni tip 1 21 1 1k k k + T2 = T12 + T22

+ Song song: k k1 + k2 2 2 21 21 1 1T T T +2 Bi tp : a V d :1. Con lc l xo gm vt m v l xo k dao ng iu ha, khi mc thm vo vt m mt vt khc c khi lng gp 3 ln vt m th chu k dao ng ca chnga) tng ln 3 lnb) gim i 3 ln c) tng ln 2 ln d) gim i 2 ln2. Khi treo vt m vo l xo k th l xo gin ra 2,5cm, kch thch cho m dao ng. Chu k dao ng t do ca vt l :a) 1s. b) 0,5s. c) 0,32s. d) 0,28s.3.Mt con lc l xo dao ng thng ng. Vt c khi lng m=0,2kg. Trong 20s con lc thc hin c 50 dao ng. Tnh cng ca l xo.a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)4. Hai l xo c chiu di bng nhau cng tng ng l k1, k2. Khi mc vt m vo mt l xo k1, th vt m dao ng vi chu k T1 0,6s. Khi mc vt m vo l xo k2, th vt m dao ng vi chu k T2 0,8s. Khi mc vt m vo h hai l xo k1 song song vi k2 th chu k dao ng ca m l.a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s-Vn dng :1. Khi gn vt c khi lng m1 4kg vo mt l xo c khi lng khng ng k, n dao ng vi chu k T1 1s. Khi gn mt vt khc c khi lng m2vo l xo trn n dao ng vi khu k T20,5s.Khi lng m2bng bao nhiu?a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg2. Mt l xo c cng k mc vi vt nng m1 c chu k dao ng T1 1,8s. Nu mc l xo vi vt nng m2 th chu k dao ng l T2 2,4s. Tm chu k dao ng khi ghp m1 v m2 vi l xo ni trn :a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s3. Hai l xo c chiu di bng nhau cng tng ng l k1, k2. Khi mc vt m vo mt l xo k1, th vt m dao ng vi chu k T1 0,6s. Khi mc vt m vo l xo k2, th vt m dao ng vi chu k T2 0,8s. Khi mc vt m vo h hai l xo k1 ghp ni tip k2 th chu k dao ng ca m la) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s4. Mt l xo c cng k=25(N/m). Mt u ca l xo gn vo im O c nh. Treo vo l xo hai vt c khi lng m=100g v m=60g. Tnh dn ca l xo khi vt cn bng v tn s gc dao ng ca con lc.a)( ) ( )0l 4, 4 cm ; 12, 5 rad / s b) l0 6,4cm ; 12,5(rad/s) c)( ) ( )0l 6, 4 cm ; 10, 5 rad / s d)( ) ( )0l 6, 4 cm ; 13, 5 rad / s GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 3 - S dao ng

Thi gian con lc l xo treo thng ng con lc l xo nm nghingmm Ti liu LT H Vt l Nm hc 2011- 20125. Con lc l xo gm l xo k v vt m, dao ng iu ha vi chu k T1s. Mun tn s dao ng ca con lc l f 0,5Hz th khi lng ca vt m phi la) m 2mb) m 3m c) m 4m d) m 5m6. Ln lt treo hai vt m1 v m2 vo mt l xo c cng k 40N/m v kch thch chng dao ng. Trong cng mt khong thi gian nht nh, m1 thc hin 20 dao ng v m2 thc hin 10 dao ng. Nu treo c hai vt vo l xo th chu k dao ng ca h bng /2(s). Khi lng m1 v m2 ln lt bng bao nhiua) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg d) 1kg ; 2kg7. Trong dao ng iu ha ca mt con lc l xo, nu gim khi lng ca vt nng 20% th s ln dao ng ca con lc trong mt n v thi gian:A. tng5 /2 ln. B. tng5ln.C. gim /2 ln. D. gim5ln.Dng 3 Xc nh trng thi dao ng ca vt thi im t v t t + t1 Kin thc cn nh : Trng thi dao ng ca vt thi im t :2x Acos( t )v Asin( t )a Acos( t ) + + ' + H thc c lp :A2 21x + 212v Cng thc: a 2x Chuyn ng nhanh dn nuv.a > 0 Chuyn ng chm dn nuv.a < 02 Phng php :* Cc bc gii bi ton tm li , vn tc dao ng thi im t Cch 1 :Thay t vo cc phng trnh :2x Acos( t )v Asin( t )a Acos( t ) + + ' + x, v, a ti t. Cch 2 : s dng cng thc :A2 21x + 212v x1 22 12vAA2 21x + 212v v1 2 21A x *Cc bc gii bi ton tm li , vn tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi gian t. Bit ti thi im t vt c li x x0. T phng trnh dao ng iu ho : x = Acos( t + ) cho x = x0 Ly nghim : t + = vi0 ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu m v v < 0) hoc t + = ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng) Li v vn tc dao ng sau (trc) thi im t giy l : x Acos( t )v Asin( t ) t+ ' t+ hoc x Acos( t )v Asin( t ) t ' t 3 Bi tp : a V d :1. Mt cht im chuyn ng trn on thng c ta v gia tc lin h vi nhau bi biu thc : a 25x (cm/s2)Chu k v tn s gc ca cht im l :A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; 5 rad/s. C. 2s ; 5 rad/s. D. 1,256s ; 5 rad/s.2. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 2cos(2t /6) (cm, s) Li v vn tc ca vt lc t 0,25s l :A. 1cm ; 23.(cm/s).B. 1,5cm ; 3(cm/s). C. 0,5cm ; 3cm/s. D. 1cm ; cm/s.3. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 5cos(20t /2) (cm, s).Vn tc cc i v gia tc cc i ca vt l : A. 10m/s ; 200m/s2. B. 10m/s ; 2m/s2.C. 100m/s ; 200m/s2.D. 1m/s ; 20m/s2.4. Vt dao ng iu ha theo phng trnh : x 10cos(4t +8)cm. Bit li ca vt ti thi im t l 4cm. Li ca vt ti thi im sau 0,25s l :b Vn dng : 1. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh : x 4cos(20t + /6) cm.Chn kt qu ng :A. lc t 0, li ca vt l 2cm. B. lc t 1/20(s), li ca vt l 2cm.C. lc t 0, vn tc ca vt l 80cm/s. D. lc t 1/20(s), vn tc ca vt l 125,6cm/s.2. Mt cht im dao ng vi phng trnh : x 3 2 cos(10t /6) cm. thi im t 1/60(s) vn tc v gia tc ca vt c gi tr no sau y ?A. 0cm/s ; 30022cm/s2.B. 3002cm/s ; 0cm/s2.C. 0cm/s ; 3002cm/s2.D. 3002cm/s ; 30022cm/s2 GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 4 -Ti liu LT H Vt l Nm hc 2011- 20123. Cht im dao ng iu ha vi phng trnh :x 6cos(10t 3/2)cm. Li ca cht im khi pha dao ng bng 2/3 l :A. 30cm. B. 32cm. C. 3cm. D. 40cm.4. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 5cos(2t /6) (cm, s). Ly 2 10, 3,14. Vn tc ca vt khi c li x 3cm l :A. 25,12(cm/s). B. 25,12(cm/s). C. 12,56(cm/s). D. 12,56(cm/s).5. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 5cos(2t /6) (cm, s). Ly 2 10, 3,14. Gia tc ca vt khi c li x 3cm l :A. 12(m/s2). B. 120(cm/s2). C. 1,20(cm/s2). D. 12(cm/s2).6. Vt dao ng iu ha theo phng trnh :x 10cos(4t +8)cm.Bit li ca vt ti thi im t l 6cm, li ca vt ti thi im t t + 0,125(s) l : A. 5cm. B. 8cm. C. 8cm. D. 5cm.7. Vt dao ng iu ha theo phng trnh :x 10cos(4t +8)cm. Bit li ca vt ti thi im t l 5cm, li ca vt ti thi im t t + 0,3125(s).A. 2,588cm. B. 2,6cm. C. 2,588cm. D. 2,6cm.Dng 4 Xc nh thi im vt i qua li x0 vn tc vt t gi tr v01 Kin thc cn nh : Phng trnh dao ng c dng :x Acos( t + ) cm Phng trnh vn tc c dng: v - Asin( t + ) cm/s.2 Phng php :a Khi vt qua li x0 th: x0 Acos( t + ) cos( t + ) 0xA cosb t + b + k2* t1 b + k 2 (s) vi k N khi b > 0 (v < 0) vt qua x0 theo chiu m* t2 b + k 2 (s) vi k N* khi b < 0 (v > 0) vt qua x0 theo chiu dngkt hp vi iu kin ca bai ton ta loi bt i mt nghimLu : Ta c th da vo mi lin h gia DH v CT . Thng qua cc bc sau* Bc 1 : V ng trn c bn knh R A (bin ) v trc Ox nm ngang*Bc 2 : Xc nh v tr vt lc t 0 th 00x ?v ? ' Xc nh v tr vt lc t (xt bit)* Bc 3 : Xc nh gc qut MOM'?* Bc 4 : 0T 360t ? ' t 0360Tb Khi vt t vn tc v0 th : v0 - Asin( t + ) sin( t + ) 0vA sinb t b k2t ( b) k2+ + '+ + 12b k2td k2t + ' + vi k N khi b 0b 0 > ' >v k N* khi b 0b 0 < ' 0 x0 OTi liu LT H Vt l Nm hc 2011- 20121. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x 4cos(4 t + /6) cm. Thi im th 3 vt qua v tr x 2cm theo chiu dng. A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s2. Vt dao ng iu ha c phng trnh : x 5cost (cm,s). Vt qua VTCB ln th 3 vo thi im :A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s3. Vt dao ng iu ha c phng trnh : x 4cos(2t - ) (cm, s). Vt n im bin dng B(+4) ln th 5 vo thi im :A. 4,5s.B. 2,5s. C. 2s. D. 0,5s.3. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x 6cos(t /2) (cm, s). Thi gian vt i t VTCB n lc qua im c x 3cm ln th 5 l :A. 616s. B. 95s. C. 256s. D. 376s.4. Mt vt DH vi phng trnh x 4cos(4 t + /6)cm. Thi im th 2009 vt qua v tr x 2cm k t t 0, l A) 1204924s. B) 12061s24C) 12025s24D) p n khc5. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x 8cos10t. Thi im vt i qua v tr x 4 ln th 2008 theo chiu m k t thi im bt u dao ng l :A. 1204330(s). B. 1024330(s) C. 1240330(s) D. 1243030(s)6. Con lc l xo dao ng iu ho trn mt phng ngang vi chu k T 1,5s, bin A 4cm, pha ban u l 5/6. Tnh t lc t 0, vt c to x 2 cm ln th 2005 vo thi im no: A. 1503sB. 1503,25sC. 1502,25sD. 1503,375sDng 5 Vit phng trnh dao ng iu ha Xc nh cc c trng ca mt DH.1 Phng php :* Chn h quy chiu : - Trc Ox - Gc ta ti VTCB - Chiu dng .- Gc thi gian * Phng trnh dao ng c dng :xAcos( t + ) cm* Phng trnh vn tc :v - Asin( t + ) cm/s* Phng trnh gia tc :a -2Acos( t + ) cm/s2 1 Tm * cho : T, f, k, m, g, l0- 2f 2T, vi T tN,N Tng s dao ng trong thi gian tNu l con lc l xo : nm ngang treo thng ngkm, (k : N/m ; m : kg) 0gl ,khi cho l0 mgk 2g. cho x,v, a, A - 2 2vA x ax maxaA maxvA2 Tm A * cho : cho x ng vi v A = 2 2vx ( ) . +- Nuv 0 (bung nh) A x - Nu v vmax x 0 A maxv* cho : amax A max2a * cho : chiu di qu o CD A = CD2.* cho : lc Fmax kA. A = maxFk.* cho : lmax v lmin ca l xo A = max minl l2.* cho : W hocdmaxWhoctmaxWA = 2Wk.Vi W Wmax Wtmax 21kA2.* cho : lCB,lmax hoc lCB, lmim A = lmax lCBhoc A = lCB lmin.3 - Tm (thng ly < ) : Da vo iu kin ban u GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 6 -Ti liu LT H Vt l Nm hc 2011- 2012* Nu t 0 : - x x0 , v v0 00x Acosv A sin ' 00xcosAvsinA' ?- v v0 ; a a0 200a A cosv A sin '

tan 00va ?- x0 0, v v0(vt qua VTCB)00 Acosv A sin ' 0cos 0vA 0sin ' > ?A ? '- x x0, v 0(vt qua VTCB)0x Acos0 A sin ' 0xA 0cossin 0 >' ?A ? '* Nu t t1 :1 11 1x Acos( t )v A sin( t ) + ' + ? hoc 21 11 1a A cos( t )v A sin( t ) +' + ?Lu : Vt i theo chiu dngth v > 0 sin < 0; i theo chiu m th v < 0sin> 0. Trc khi tnh cn xc nh r thuc gc phn t th my ca ng trn lng gic sinxcos(x 2); cosx cos(x + ) ;cosx sin(x + 2).

3 Bi tp :a V d :1. Mt vt dao ng iu ha vi bin A 4cm v T 2s. Chn gc thi gian l lc vt qua VTCB theo chiu dng ca qu o. Phng trnh dao ng ca vt l :A. x 4cos(2t /2)cm. B. x 4cos(t/2)cm.C. x 4cos(2t /2)cm. D. x 4cos(t /2)cm.2. Mt vt dao ng iu ha trn on thng di 4cm vi f 10Hz. Lc t 0 vt qua VTCB theo chiu dng ca qu o. Phng trnh dao ng ca vt l :A. x 2cos(20t/2)cm. B.x 2cos(20t/2)cm. C.x 4cos(20t/2)cm. D.x 4cos(20t /2)cm.3. Mt l xo u trn c nh, u di treo vt m. Vt dao ng theo phng thng ng vi tn s gc 10(rad/s). Trong qu trnh dao ng di l xo thay i t 18cm n 22cm. Chn g ta ti VTCB. chiu dng hng xung, gc thi gian lc l xo c di nh nht. Phng trnh dao ng ca vt l :A. x 2cos(10t )cm. B. x 2cos(0,4t)cm.C. x 4cos(10t )cm. D. x 4cos(10t + )cm.b Vn dng :1. Mt vt dao ng iu ha vi 5rad/s. Ti VTCB truyn cho vt mt vn tc 1,5 m/s theo chiu dng. Phng trnh dao ng l:A. x 0,3cos(5t + /2)cm. B. x 0,3cos(5t)cm. C. x 0,3cos(5t /2)cm. D. x 0,15cos(5t)cm.2. Mt vt dao ng iu ha vi 10 2 rad/s. Chon gc thi gian t 0 lc vt c ly x 2 3 cm v ang i v v tr cn bng vi vn tc 0,22m/s theo chiu dng. Ly g 10m/s2. Phng trnh dao ng ca qu cu c dng A. x 4cos(10 2 t + /6)cm. B.x 4cos(10 2 t + 2 /3)cm. C. x 4cos(10 2 t /6)cm. D. x 4cos(10 2 t + /3)cm.3. Mt vt dao ng vi bin 6cm. Lc t = 0, con lc qua v tr c li x 3 2 cm theo chiu dng vi gia tc c ln 2/3cm/s2. Phng trnh dao ng ca con lc l :A. x = 6cos9t(cm)B. x 6cos(t/3 /4)(cm).C. x 6cos(t/3 /4)(cm). D. x 6cos(t/3 /3)(cm).4. Mt vt c khi lng m = 1kg dao ng iu ho vi chu k T 2s. Vt qua VTCB vi vn tc v0 31,4cm/s. Khi t 0, vt qua v tr c li x 5cm ngc chiu dng qu o. Ly 210. Phng trnh dao ng ca vt l :A. x 10cos(t +5/6)cm.B. x 10cos(t + /3)cm. C. x 10cos(t /3)cm. D. x 10cos(t 5/6)cm.GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 7 -Ti liu LT H Vt l Nm hc 2011- 20125. Mt con lc l xo gm qu cu nh v c cng k 80N/m. Con lc thc hin 100 dao ng ht 31,4s. Chn gc thi gian l lc qu cu c li 2cm v ang chuyn ng theo chiu dng ca trc ta vi vn tc c ln 40 3cm/s, th phng trnh dao ng ca qu cu l :A. x 4cos(20t/3)cm. B. x 6cos(20t+/6)cm. C. x 4cos(20t+/6)cm. D. x 6cos(20t /3)cm.Dng 6 Xc nh qung ng v s ln vt i qua ly x0 t thi im t1 n t21 Kin thc cn nh :Phng trnh dao ng c dng: x Acos( t + ) cmPhng trnh vn tc: v A sin( t + ) cm/sTnh s chu k dao ng t thi im t1 n t2:N 2 1t tTn +mT viT 2Trong mt chu k :+ vt i c qung ng 4A + Vt i qua ly bt k 2 ln * Nu m 0 th: + Qung ng i c: ST n.4A+ S ln vt i qua x0 lMT 2n * Nu m0 th :+ Khi t t1 ta tnh x1 = Acos( t1 + )cm v v1 dng hay m (khng tnh v1)+ Khi t t2 ta tnh x2 = Acos( t2 + )cm v v2 dng hay m (khng tnh v2)Sau v hnh ca vt trong phn l mT chu k ri da vo hnh v tnh Sl v s ln Ml vt i qua x0 tng ng. Khi : + Qung ng vt i c l: S ST +Sl + S ln vt i qua x0 l:MMT + Ml2 Phng php :Bc 1 :Xc nh : 1 1 2 21 1 2 2x Acos( t ) x Acos( t )vv Asin( t ) v Asin( t ) + + ' ' + + (v1 v v2 ch cn xc nh du)Bc 2 : Phn tch : t t2 t1 nT + t (n N; 0 t < T) Qung ng i c trong thi gian nT l S1 = 4nA, trong thi gian t l S2.Qung ng tng cng l S = S1 + S2:* Nu v1v2 0 2 2 122 2 1Tt S x x2T2A t S2Tt S 4A x x2

<

>

* Nu v1v2 < 0 1 2 1 21 2 1 2v 0 S 2A x xv 0 S 2A x x>

< + +Lu : + Tnh S2 bng cch nh v tr x1, x2 v chiu chuyn ng ca vt trn trc Ox+ Trong mt s trng hp c th gii bi ton bng cch s dng mi lin h gia dao ng iu ha v chuyn ng trn u s n gin hn.+ Tc trung bnh ca vt i t thi im t1 n t2:tb2 1Svt t vi S l qung ng tnh nh trn.3 Bi tp :a V d :1. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi phng trnh : x 12cos(50t /2)cm. Qung ng vt i c trong khong thi gian t /12(s), k t thi im gc l : (t 0)A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm. b Vn dng :1. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi phng trnh : x 6cos(20t /3)cm. Qung ng vt i c trong khong thi gian t 13/60(s), k t khi bt u dao ng l : A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.2. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi bin 6cm v chu k 1s. Ti t = 0, vt i qua VTCB theo chiu m ca trc to . Tng qung ng i c ca vt trong khong thi gian 2,375s k t thi im c chn lm gc l :A. 56,53cmB. 50cm C. 55,77cm D. 42cm3.Mt vt dao ng vi phng trnh x 4 2 cos(5t 3/4)cm. Qung ng vt i t thi im t1 1/10(s) n t2 = 6s l :A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cmDng 7 Xc nh thi gian ngn nht vt i qua ly x1 n x21 Kin thc cn nh :(Ta dng mi lin h gia DH v CT u tnh)GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 8 -Ti liu LT H Vt l Nm hc 2011- 2012Khi vt dao ng iu ho t x1 n x2th tng ng vi vt chuyn ng trn u t M n N(ch x1 v x2 l hnh chiu vung gc ca M v N ln trc OXThi gian ngn nht vt dao ng i t x1 n x2 bng thi gian vt chuyn ng trn u t M n N tMN t 2 1 MON360Tvi 1122xcosAxcosA ' v (1 20 , )2 Phng php :* Bc 1 : V ng trn c bn knh R A (bin ) v trc Ox nm ngang* Bc 2 : Xc nh v tr vt lc t 0 th 00x ?v ? ' Xc nh v tr vt lc t (xt bit)* Bc 3 :Xc nh gc qut MOM' ?* Bc 4 : t 0360T3 Mt s trng hp c bit :+ khi vt i t: x 0 x A2 tht T12+ khi vt i t: x A2 x A th t T6 + khi vt i t: x 0 x A 22 vx A 22 x Atht T8

+ vt 2 ln lin tip i qua x A 22 tht T4

Vn tc trung bnh ca vt dao dng lc ny : v St,S c tnh nh dng 3.4 Bi tp :a V d :1. Vt dao ng iu ha c phng trnh : x Acos t. Thi gian ngn nht k t lc bt u dao ng n lc vt c li x A/2 l :A. T/6(s) B. T/8(s). C. T/3(s). D. T/4(s).2. Vt dao ng iu ha theo phng trnh :x 4cos(8t /6)cm. Thi gian ngn nht vt i t x1 2 3 cm theo chiu dng n v trc li x1 2 3 cm theo chiu dng l :A. 1/16(s). B. 1/12(s). C. 1/10(s) D. 1/20(s)b Vn dng :1. Mt vt dao ng iu ha vi chu k T 2s. Thi gian ngn nht vt i t im M c li x +A/2 n im bin dng (+A) l A. 0,25(s). B. 1/12(s) C. 1/3(s). D. 1/6(s).2. ( thi i hc 2008) mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iu ha theo phng thng ng. Chu k v bin ca con lc ln lt l 0,4s v 8cm. Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti VTCB, gc thi gian t 0 vt qua VTCB theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g 10m/s2 v 2= 10. thi gian ngn nht k t khi t 0 n lc n hi ca l xo c ln cc tiu l :A 7/30s.B 1/30s. C 3/10s. D 4/15s.Dng 8 Xc nh lc tc dng cc i v cc tiu tc dng ln vt v im treo l xo -chiu di l xo khi vt dao ng1 Kin thc cn nh : a) Lc hi phc(lc tc dng ln vt):Lc hi phc : Fr kxr mar (lun hn v v tr cn bng) ln: F k|x| m2|x| . Lc hi phc t gi tr cc i Fmax = kA khi vt i qua cc v tr bin (x = tA).Lc hi phc c gi tr cc tiu Fmin = 0 khi vt i qua v tr cn bng (x = 0).b) Lc tc dng ln im treo l xo:* Lc tc dng ln im treo l xo l lc n hi: F kl x ++ Khi con lc l xo nm ngang : l 0+ Khi conlc l xo treo thng ng l mgk 2g.GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 9 -x12OA A 1x2xM'MNN'xO AA 0xxMNx12OA A 1x2xMNTi liu LT H Vt l Nm hc 2011- 2012+ Khi con lc nm trn mt phng nghing gc : l mg sink 2g sin. * Lc cc i tc dng ln im treo l: Fmax k(l + A)* Lc cc tiu tc dng ln im treo l :+ khi con lc nm ngang Fmin = 0+ khi con lc treo thng ng hoc nm trn mt phng nghing 1 gc Fmin k(l A)Nu : l > AFmin 0Nu : l Ac) Lc n hi v tr c li x (gc O ti v tr cn bng ):+ Khi con lc l xo nm ngangF= kx+ Khi conlc l xo treo thng ng hoc nm nghing 1 gc : F = k| l + x|d) Chiu di l xo : l0 l chiu di t nhin ca l xo :a) khi l xo nm ngang: Chiu di cc i ca l xo :lmax = l0 + A. Chiu di cc tiu ca l xo :lmin = l0 A. b) Khi conlc l xo treo thng ng hoc nm nghing 1 gc : Chiu di khi vt v tr cn bng :lcb = l0 + l Chiu di cc i ca l xo :lmax = l0 + l + A. Chiu di cc tiu ca l xo : lmin = l0 + l A.Chiu di ly x :l = l0 + l + x2 Phng php :*Tnh l (bng cc cng thc trn)* So snh l vi A * Tnh k m2 m224T m42f2 F , l .........3 Bi tp :a V d :1. Con lc l xo treo vo gi c nh, khi lng vt nng l m 100g. Con lc dao ng iu ho theo phng trnhx cos(10 5 t)cm. Ly g 10 m/s2. Lc n hi cc i v cc tiu tc dng ln gi treo cgi tr l :A. Fmax 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B. Fmax = 1,5 N; Fmin= 0 NC. Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N D. Fmax= 1 N; Fmin= 0 N.2.Con lc l xo treo thng ng, dao ng iu ha vi phng trnh x 2cos20t(cm). Chiu di t nhin ca l xo l l0 30cm, ly g 10m/s2. Chiu di nh nht v ln nht ca l xo trong qu trnh dao ng ln lt lA. 28,5cm v 33cm. B. 31cm v 36cm. C. 30,5cm v 34,5cm. D. 32cm v 34cm.b Vn dng :1. Mt con lc l xo treo thng ngdao ng vi bin 4cm, chu k 0,5s. Khi lng qu nng 400g. Ly 2 10, cho g 10m/s2. Gi tr ca lc n hi cc i tc dng vo qu nng : A. 6,56N, 1,44N.B. 6,56N, 0 NC. 256N, 65N D. 656N, 0N2. Con lc l xo treo thng ng, l xo c khi lng khng ng k. Hn bi ang v tr cn bng th c ko xung di theo phng thng ng mt on 3cm ri th ra cho n dao ng. Hn bi thc hin 50 dao ng mt 20s. Cho g 210m/s2. T s ln lc n hi cc i v lc n hi cc tiu ca l xo khi dao ng l: A. 5B. 4 C. 7D. 33. Mt vt treo vo l xo lm n dn ra 4cm. Cho g 210m/s2. Bit lc n hi cc i v cc tiu ln lt l 10N v 6N. Chiu di t nhin ca l xo 20cm. Chiu di cc tiu v cc i ca l xo trong qu trnh dao ng l :A. 25cm v 24cm. B. 24cm v 23cm. C. 26cm v 24cm. D. 25cm v 23cm4. Mt con lc l xo treo thng ng, u trn c nh, u di treo mt vt m 100g. Ko vt xung di v tr cn bng theo phng thng ng ri bung nh. Vt dao ng theo phng trnh: x 5cos(4t + 2)cm. Chn gc thi gian l lc bung vt, ly g 10m/s2. Lc dng ko vt trc khi dao ng c ln : A. 1,6NB. 6,4NC. 0,8ND. 3,2N5. Mt cht im c khi lng m 50g dao ng iu ho trn on thng MN 8cm vi tn s f 5Hz. Khi t 0 cht im qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly 2 10. thi im t 1/12s, lc gy ra chuyn ng ca cht im c ln l :A. 10N B.3 N C. 1N D.10 3N. Dng 9 Xc nh nng lng ca dao ng iu ho1 Kin thc cn nh :GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 10 -Ti liu LT H Vt l Nm hc 2011- 2012Phng trnh dao ng c dng :x Acos( t + ) mPhng trnh vn tc: v A sin( t + ) m/sa) Th nng : Wt = 12kx2 =12kA2cos2( t + ) b)ng nng : W 12mv2 12m2A2sin2( t + ) 12kA2sin2( t + ) ; vi k m2c) C nng : W Wt + W 12k A2 12m2A2.+ Wt = W W + W = W Wt Khi Wt W x tA 22

khong thi gian Wt = Wl :t T4 + Th nng v ng nng ca vt bin thin tun hon vi cng tn s gc 2 , tn s dao ng f =2fv chu k T T/2. Ch :Khi tnh nng lng phi i khi lng v kg, vn tc v m/s, ly v mt2 Phng php :3 Bi tp :a V d :1. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin A. Ti v tr no th ng nng bng th nng.2. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin A. Ti v tr no th ng nng gp i th nng.3. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin A. Ti v tr no th ng nng gp 4 ln th nng.4.Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin A. Sau nhng khong thi gian no th ng nng bng th nng.5. Mt con lc l xo c k = 100N/m, qu nng c khi lng m = 1kg. Khi i qua v tr c ly 6cm vt c vn tc 80cm/s.a) Tnh bin dao ng:A. 10cm.B. 5cm C. 4cmD. 14cmb) Tnh ng nng ti v tr c ly x = 5cm :A. 0,375J B. 1J C. 1,25J D. 3,75J6. Treo mt vt nh c khi lng m 1kg vo mt l xo nh c cng k 400N/m. Gi Ox l trc ta c phng thng ng, gc ta 0 ti v tr cn bng ca vt, chiu dng hng ln. Vt c kch thch dao ng t do vi bin 5cm. ng nng E1 v E2 ca vt khi n qua v tr c ta x1 = 3cm v x2 = - 3cm l :A.E1 = 0,18J v E2 = - 0,18J B.E1 = 0,18J v E2 =0,18JC.E1 = 0,32J v E2 =0,32J D.E1 = 0,64J v E2 =0,64J7. Mt con lc l xo c m = 200g dao ng iu ho theo phng ng. Chiu di t nhin ca l xo l lo=30cm. Ly g 10m/s2. Khi l xo c chiu di 28cm th vn tc bng khng v lc lc n hi c ln 2N. Nng lng dao ng ca vt l :A. 1,5J B. 0,1J C. 0,08JD. 0,02J8. Mt vt c khi lng m 100(g) dao ng iu ho trn trc Ox vi tn s f =2(Hz), lyti thi im t1 vt cli x15(cm), sau 1,25(s) th vt c th nng:A.20(mj) B.15(mj) C.12,8(mj) D.5(mj)9. Mt con lc l xo dao ng iu ho . Nu tng cng l xo ln 2 ln v gim khi lng i hai ln th c nng ca vt s: A. khng i B. tng bn ln C. tng hai ln D. gim hai ln10. Mt con lc l xo nm ngang, ti v tr cn bng, cp cho vt nng mt vn tc c ln 10cm/s dc theo trc l xo, th sau 0,4s th nng con lc t cc i ln u tin, lc vt cch v tr cn bngA. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm.11. Con lc l xo dao ng theo phng ngang vi phng trnh x = Acos( t + ). C sau nhng khong thi gian bng nhau v bng /40 (s) th ng nng ca vt bng th nng ca l xo. Con lc DH vi tn s gc bng:A. 20 rad.s 1B. 80 rad.s 1 C. 40 rad.s 1 D. 10 rad.s 112. Mt vt dao ng iu ho, c sau mt khong thi gian 2,5s th ng nng li bng th nng. Tn s dao ng ca vt l: A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz12. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh : x 1,25cos(20t + /2)cm. Vn tc ti v tr m th nng gp 3 ln ng nng l:A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/sD. 25cm/s.Dng 10 Bi ton tnh qung ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian0 < t < T/2.Vt c vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v tr bin nn trong cng mt khong thi gian qung ng i c cng ln khi vt cng gn VTCB v cng nh khi cng gn v tr bin. S dng mi lin h gia dao ng iu ho v chuynng trn u. Gc qut t. Qung ng ln nht khi vt i t M1 n M2 i xng qua trc sin (hnh 1) :GV L vn Tm Trng THPT Hng Sn H Tnh Trang - 11 -AA M1 O Px P2 P12 M22 A O M2 M1Ax PTi liu LT H Vt l Nm hc 2011- 2012maxS 2Asin2 Qung ng nh nht khi vt i t M1 n M2 i xng qua trc cos (hnh 2) :minS 2A(1 cos )2 Lu :+ Trong trng hp t > T/2 Tch Tt n t '2 + trong *Tn N ;0 t '2