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Estadistica
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UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
1. Determine las diferencias principales entre las siguientes expresiones:
a. Media y Varianza
b. Población y Muestra
c. Estadístico y Parámetro
d. Variable Cualitativa y Variable cuantitativa
e. Variable Continua y Discreta
f. Mediana y el primer cuartil
g. Asimetría y curtosis
h. Arreglo ordenado y Tabla de distribución de frecuencias.
i. Coeficiente de variación y la desviación estándar
j. Histograma de Frecuencia y un diagrama de caja y bigotes
2. Conteste las siguientes preguntas:
a. Por qué se utiliza para calcular la varianza de la muestra.
b. Cuál es el propósito del coeficiente de variación?
c. Cuál es el propósito de la regla de Sturges?
d. Qué es un histograma de Frecuencia?
e. Qué restricciones o supuesto requiere el cálculo de la media, la moda y
la mediana a partir de datos agrupados?
3. Determine cuál de los cuatro niveles de medición es el más apropiado para
la variable medida.
a. Un curso de estadística que se evalúa con: Excelente (E), Bueno (B),
Regular (R), Malo (M).
b. Colores de los dulces de una muestra de M&M.
c. Contenido de Nicotina (medida en miligramos) en una muestra de
cigarrillos de marca Pielrroja.
d. Nivel de alcoholemia en un individuo.
e. Años de escolaridad.
f. Número de hermanos
g. Ubicación de la residencia (Rural, Urbana)
h. Número de mensajes recibidos.
i. Nivel de estudios
j. Religión que profesa
k. Nivel de ingresos
l. Tipo de carro
4. Las calificaciones de los alumnos en un examen de Estadística han sido:
6, 4, 4, 3, 6, 10,1, 0, 2, 6,6, 8, 5
a. Calcular la media aritmética simple, la moda, la mediana y la media
geométrica. b. Si usted fuese un líder estudiantil, ¿qué medida de centralidad
escogería para argumentar la buena “calidad” del grupo? c. Si usted fuese el profesor de la materia, ¿qué medida de centralidad
escogería para argumentar la pésima “calidad” del grupo? d. Si usted fuese un observador imparcial, ¿qué podría decir sobre el
nivel del grupo?
5. Se realiza un estudio en una ciudad sobre la capacidad hotelera y se obtienen los siguientes resultados:
Plazas Nº de Hoteles
0-10 11-30 31-60 61-100
25 50 55 20
(Tomado de Estadística descriptiva, Colección de problemas)
a. Represente gráficamente esta distribución de frecuencias mediante un histograma.
b. Determine el número promedio de plazas por hotel disponibles en la ciudad.
c. ¿Cuál es la proporción de hoteles que disponen de entre 11 y 60 plazas?
d. ¿Cuántos hoteles tienen treinta o menos plazas?
6. Los siguientes datos describen el color para el carro de preferencia de una
muestra de 24 personas. Construya una tabla de frecuencias para los
datos y determine cuál es el color de carro más preferido en la muestra.
Rojo Verde Azul Verde
Negro Amarillo Azul Rojo
Rojo Verde Negro Azul
Blanco Negro Verde Rojo
Negro Rojo Blanco Azul
Rojo Verde Verde Negro
7. Las cantidades siguientes son las tarifas cobradas por una empresa de
mensajería por los 40 paquetes que entregó el pasado viernes, en la tarde.
4.03 3.56 3.10 6.04 5.62 3.16 2.93 3.82
4.30 3.86 4.57 3.59 4.57 6.16 2.88 5.03
5.46 3.87 6.81 4.91 3.62 3.62 3.80 3.70
4.15 2.07 3.77 5.77 7.86 4.63 4.81 2.86
5.02 5.24 4.02 5.44 4.65 3.89 4.00 2.99
Determine la población, defina la variable y clasifíquela, realice un arreglo
ordenado de los datos, grafique un diagrama de tallo y hojas, además
determine la tarifa promedio de los paquetes entregados el viernes del
estudio, determine la mediana e interprétela, encuentre la moda, determine
el coeficiente de variaciónrealice una diagrama de cajas y bigotes e indique
si existen puntos autlier, o posibles puntos autlier.
8. El diagrama de cajas y bigotes que se presenta a continuación resumen la
información de las tarifas cobradas por una empresa de mensajería por los
40 paquetes que entregó el pasado viernes, en la tarde. Según el gráfico
se puede concluir:
9. Se eligió una muestra de 30 estudiantes universitarios, y se registró sus
pesos, y su género, en la siguiente tabla se presentan los resultados
obtenidos:
Genero Peso Genero Peso Genero Peso
F 98 M 177 F 101
M 150 M 286 M 143
F 108 M 191 M 145
M 162 F 128 F 108
M 112 F 195 M 155
F 118 M 135 F 110
F 167 F 137 M 116
M 120 M 205 M 161
M 158 M 120 F 165
F 170 F 190 F 142
Determine la población y la muestra. Identifique las variables estudiadas y
clasifíquelas, construya además una tabla de frecuencias y tabla de
distribución de frecuencias según sea el caso, realice un gráfico de pastel y
construya el histograma de frecuencias para la variable correspondiente. Si
es posible encuentre las medidas descriptivas para la variable.
10. El gráfico de cajas y bigotes que se presenta a continuación describe el
tiempo en minutos que tardan las llamadas para realizar reservaciones en
National Airlines; si la llamada más corta fue de 2.8 minutos y la que más se
demoró fue de 14.4 minutos, indique:
a. De acuerdo con la información
registrada en el gráfico se
podría decir que todos los
puntos del conjunto son típicos?
b. Se puede decir que el 50% de
los precios más elevados de los
paquetes están más dispersos
que el otro 50%?
c. Según el gráfico cuál sería la
medida de tendencia central
más apropiada para el conjunto
de datos.
a. Hay puntos extremos (autlier) en el conjunto de datos?, justifique su
respuesta.
b. Hay simetría en la distribución de los datos?, justifique su respuesta.
c. El 50% de las llamadas tiene una duración menor o igual a cuantos
minutos?
d. El 25% de las llamadas con una duración más larga, son mayores o
iguales a cuantos minutos.
e. El 25% de las llamada más cortas tienen una druación menor o igual
a cuantos minutos?
11. La concentración de sólidos suspendidos en agua de un río es una
característica ambiental importante. Un artículo científico reportó sobre la
concentración (en partes por millón, o ppm) para varios ríos diferentes.
Supongamos que se obtuvieron las siguientes 50 observaciones para un río
en particular:
55.8 60.9 37.0 91.3 65.8
42.3 33.8 60.6 76.0 69.0
45.9 39.1 35.5 56.0 44.6
71.7 61.2 61.5 47.2 74.5
83.2 40.0 31.7 36.7 62.3
47.3 94.6 56.3 30.0 68.2
75.3 71.4 65.2 52.6 58.2
48.0 61.8 78.8 39.8 65.0
60.7 77.1 59.1 49.5 69.3
69.8 64.9 27.1 87.1 66.3
Para los datos e interprete.
a. Determine si el conjunto es muestral o poblacional.
b. Defina la variable del estudio y clasifíquela.
c. Realice un arreglo ordenado de los datos.
d. Construya un diagrama de tallo y hojas
e. Cuál es la concentración de sólidos promedio suspendidas en las
aguas de los ríos estudiados.
f. Cuál es la concentración más encontrada en los ríos.
g. Por encima de qué concentración se encuentra el 50% de las
medidas?.
h. Determine la varianza y la desviación estándar.
i. El coeficiente de variación, qué puede decir de la dispersión de
los datos?
j. Los percentiles 10 y 65, e interprete
k. El cuartil 2 y 3 e interprete
l. Realice un diagrama de Cajas y Bigotes
m. Agrupe los datos y construya la tabla de frecuencias.
n. Realice el histograma de frecuencias relativas
o. Trace un polígono de frecuencias.
12. Un estudio busca identificar algunos aspectos sobre los ingresos una
comuna de la ciudad; para esto se realiza una encuesta a un grupo de
personas que habitan en la comuna de interés, de los datos obtenidos se
encuentran los siguientes valores:
a. Defina y clasifique la variable involucradas en el problema.
b. Con la información suministrada construya un diagrama de cajas y
bigotes para los ingresos de la comuna.
c. Cuál es el ingreso promedio de la comuna
d. El 25% de los salarios más altos son mayores o iguales a qué valor?
e. Es la media un buen representante para los ingresos, o se debe utilizar
otra medida de tendencia central.
f. Si la varianza de los ingresos es de 3.530126e+12, determine el
coeficiente de asimetría, e interprete los resultados.
g. Se puede decir que el ingreso máximo es un valor extremo?
13. El resumen de cinco números del peso en libras de una especie pez es:
2.3 2.8 3.0 3.3 4.5
Tres peces, de esta especie, cogidos recientemente pesaron 2.3, 3.9 y
4.2.
¿Cree usted que alguno de estos peces tiene un peso “raro”?. Explique por
qué.
14. En National Airlines se aceptan reservaciones se aceptan reservaciones telefónicas de vuelos. En la tabla siguiente se muestran las duraciones de las llamadas, en minutos, para una muestra de 20 reservaciones telefónicas.
2.1 4.8 5.5 10.4 3.3 3.5 4.8 5.8 5.3 5.5 2.8 3.6 5.9 6.6 7.8 10.5 7.5 6.0 4.5 4.8
a. Determine la población objeto de estudio. b. Determine la variable del problema. c. Qué clase de variable se tiene: d. Realice un arreglo ordenado. e. Construya un diagrama de tallo y hojas. f. Determine las medidas de tendencia central e intérprete. g. Determine la varianza de los datos. h. Determine el coeficiente de variación.
15. Los registros de policía mostraron los siguientes números de delitos en
informes diarios, para una muestra de días durante los meses de verano y
los meses de invierno, separadamente.
invierno 12 15 16 16 18 19 20 20 20 21
Verano 18 18 18 23 24 28 28 29 32 38
Compare la variabilidad de estos dos grupos de datos utilizando:
a) El rango y el rango intercuartil.
b) La desviación estándar.
c) El coeficiente de variación.
d) Construya un diagrama de cajas y bigotes para los datos.
e) Construya un diagrama de tallo y hojas. A partir de este gráfico podría
decirse que hay asimetría en los datos?
f) Encuentre el coeficiente de asimetría.
16. Una muestra de 15 pacientes que hicieron una visita inicial al departamento
estatal de salud, viajaron las siguiente distancias:
Paciente Distancia (millas)
Paciente Distancia (millas)
1 5 8 6
2 9 9 13
3 11 10 7
4 3 11 3
5 12 12 15
6 13 13 12
7 12 14 15
15 5
Determine la población, defina la variable y clasifíquela, realice un arreglo
ordena de los datos y construya un diagrama de tallo y hojas, y determine
cuál fue la distancia promedio recorrida, qué significa la moda en este
ejercicio; halle la mediana e interprétela, calcule la varianza, la desviación
estándar y coeficiente de variación.
17. Una cámara ubicada sobre una avenida de la ciudad reporto la velocidad de
los automóviles que circularon en cierta tarde por esta via:
60 59 65 45 55 61 78 85 64 60
58 59 50 49 61 75 54 62 60 59
Determine la población, defina la variable y clasifíquela, realice un arreglo
ordenado para los datos, construya un diagrama de tallo y hojas.
Determine también la velocidad promedio de los vehículos que circulan por
esta via, determine la mediana, la moda, el rango, la varianza, la desviación
estándar e interprételos, encuentre además el segundo decil, el tercer
cuartil, y el percentil 45.
18. Se presenta a continuación el porcentaje de algodón en el material usado para
fabricar camisas para caballero. Construya una tabla de distribución de
frecuencias, el histograma de frecuencias y una representación de tallo y hoja de
los datos. Calcule además el percentil 35 y los cuartiles 1 y 3. Encuentre
además la concentración promedio de algodón en las camisas de caballero.
34.2 33.6 33.8 34.7 33.1 34.7 34.2 33.6
35.6 35.4 34.7 34.1 34.5 35.0 33.4 32.5
35.1 36.8 35.2 36.8 36.3 36.2 34.6 35.1
33.6 35.3 34.9 36.4 34.7 35.1 35.0 37.9
37.8 32.6 35.8 34.6 36.6 33.1 37.6 33.6
34.6 35.9 34.6 34.7 35.4 34.6 37.3 34.1
33.8 34.7 35.5 35.7 37.1 33.6 32.8 36.8
34.1 33.5 34.5 32.7 34.0 32.9 32.1 34.3
19. Estamos interesados en investigar las estaturas de los estudiantes de la
universidad de Medellín. Los siguientes son los datos recolectados
correspondientes a un conjunto de estudiantes de esta universidad que
fueron encuestados.
1,48 1,62 1,64 1,63 1,68 1,61
1,92 1,72 1,65 1,58 1,65 1,55
1,56 1,68 1,58 1,7 1,75 1,63
1,78 1,59 1,67 1,8 1,7 1,57
1,86 1,55 1,58 1,65 1,65 1,76
1,59 1,75 1,52 1,74 1,73 1,68
1,7 1,6 1,52 1,63 1,57 1,86
1,72 1,65 1,5 1,68 1,83 1,57
1,75 1,59 1,79 1,76 1,78 1,72
1,68 1,7 1,6 1,74 1,48 1,53
1,78 1,69 1,75 1,8 1,57 1,48
Para los datos que se le indiquen hallar:
a. Determine la población.
b. Determine la variable a estudiar y clasifíquela
c. Cuales son los datos.
d. Realice un arreglo ordenado de los datos.
e. Construya un diagrama de tallo y hojas, puede concluir de este que los
datos son simétricos?
f. Determine el coeficiente de asimetría y compare su conclusión con lo
dicho en el ítem anterior.
g. En cuanto a dispersión, qué clase de curva determinan los datos?
h. Determine las medidas de tendencia central.
i. Determine las medidas de dispersión para los datos.
20. La siguiente tabla presenta los datos correspondientes al peso post-operatorio
de 10animales experimentales incluidos en una muestra.
Número Peso(Kg) Número Peso(Kg)
1 13.2 6 14.4
2 15.4 7 13.6
3 13.0 8 15.0
4 16.6 9 14.6
5 16.9 10 13.1
Determine la población de estudio, defina la variable de interés y
clasifíquela. Aplique además las formulas dadas en clase para determinar e
interpretar cuál es el peso post-operatorio promedio, determine también qué
valor distribuye el conjunto de datos en dos grupos cada uno con el 50% de
los datos. Utilizando formulas también encuentre la moda, la varianza, la
desviación Estándar. Coeficiente de variación. La asimetría y la curtosis, e
interprete. Construya un diagrama de árbol.
21. La concentración de sólidos suspendidos en agua de un río es una
característica ambiental importante. Un artículo científico reportó sobre la
concentración (en partes por millón, o ppm) para varios ríos diferentes.
Supongamos que se obtuvieron las siguientes 50 observaciones para un río
en particular:
55.8 60.9 37.0 91.3 65.8
42.3 33.8 60.6 76.0 69.0
45.9 39.1 35.5 56.0 44.6
71.7 61.2 61.5 47.2 74.5
83.2 40.0 31.7 36.7 62.3
47.3 94.6 56.3 30.0 68.2
75.3 71.4 65.2 52.6 58.2
48.0 61.8 78.8 39.8 65.0
60.7 77.1 59.1 49.5 69.3
69.8 64.9 27.1 87.1 66.3
Calcule para los datos e interprete.
a. Cuál es la concentración de sólidos promedio suspendidas en las aguas de
los ríos estudiados.
b. Cuál es la concentración más encontrada en los ríos.
c. Se puede decir que la concentración presenta un comportamiento
asimétrico?
d. Es la dispersión de la concentración mayor que la de una normal con
varianza uno?
e. La media, la mediana, la moda.
f. La varianza y la desviación estándar.
g. El coeficiente de variación
h. Los percentiles 10 y 65
i. El cuartil 2 y 3
j. Realice un diagrama de Cajas y Bigotes
k. Construya la tabla de frecuencias.
l. Realice el histograma de frecuencias relativas
m. Trace un polígono de frecuencias.
22. Los siguientes datos corresponden al número de ciclos para producir la falla
de una muestra de ensayo de aluminio sometida a un esfuerzo alternado
repetido de 21 000 psi, 18 ciclos por segundo:
1 115 1567 1 223 1782 1055 1 310 1 883 375 1522 1764
1 540 1203 2265 1 792 1 330 1502 1 270 1910 1000 1608
1315 845 1452 1 940 1781 1258 1015 1018 1 820 1 535
798 1016 2 100 910 1 501 1085 1 674 1 890 1 120 1750
865 1 605 2023 1 102 990 1020 1 102 1 594 1730 1 238
1421 2215 1 269 758 1512 2 130 706 1 315 1 578 1 468
1481 885 1 888 1 560 1 642 1 109 785 1 260 1416 1750
a) Construya una representación de tallo y hoja de estos datos.
b) ¿Parece factible que una muestra de ensayo "sobreviva" más allá de 2 000
ciclos? Justifique su respuesta.
23. Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la que se les pregunta el número de individuos que conviven en el domicilio habitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguientes: 4, 4, 1, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 5, 3, 4, 7, 2, 3. a. Calcule la distribución de frecuencias de la variable obteniendo las
frecuencias absolutas, relativas y sus correspondientes acumuladas.
b. ¿Qué proporción de hogares está compuesto por tres o menos personas? ¿Qué proporción de individuos vive en hogares de tres o menos miembros?
c. Dibuje el diagrama de frecuencias absolutas y el diagrama de frecuencias acumuladas.
d. Agrupe por intervalos de amplitud 2 los valores de la variable, calcule su distribución de frecuencias y represente con los correspondientes gráficos las frecuencias absolutas y acumuladas.
24. Se presenta a continuación el porcentaje de algodón en el material usado para
fabricar camisas para caballero. Construya una tabla de distribución de
frecuencias, el histograma de frecuencias y una representación de tallo y hoja de
los datos. Calcule además el percentil 35 y los cuartiles 1 y 3. Encuentre
además la concentración promedio de algodón en las camisas de caballero.
34.2 33.6 33.8 34.7 33.1 34.7 34.2 33.6
35.6 35.4 34.7 34.1 34.5 35.0 33.4 32.5
35.1 36.8 35.2 36.8 36.3 36.2 34.6 35.1
33.6 35.3 34.9 36.4 34.7 35.1 35.0 37.9
37.8 32.6 35.8 34.6 36.6 33.1 37.6 33.6
34.6 35.9 34.6 34.7 35.4 34.6 37.3 34.1
33.8 34.7 35.5 35.7 37.1 33.6 32.8 36.8
34.1 33.5 34.5 32.7 34.0 32.9 32.1 34.3
25. La concentración de sólidos suspendidos en agua de un río es una
característica ambiental importante. Un artículo científico reportó sobre la
concentración (en partes por millón, o ppm) para varios ríos diferentes.
Supongamos que se obtuvieron las siguientes 50 observaciones para un río
en particular:
55.8 60.9 37.0 91.3 65.8
42.3 33.8 60.6 76.0 69.0
45.9 39.1 35.5 56.0 44.6
71.7 61.2 61.5 47.2 74.5
83.2 40.0 31.7 36.7 62.3
47.3 94.6 56.3 30.0 68.2
75.3 71.4 65.2 52.6 58.2
48.0 61.8 78.8 39.8 65.0
60.7 77.1 59.1 49.5 69.3
69.8 64.9 27.1 87.1 66.3
Calcule para los datos e interprete.
a. Cuál es la concentración de sólidos promedio suspendidas en las aguas
de los ríos estudiados.
b. Cuál es la concentración más encontrada en los ríos.
c. La media, la mediana, la moda.
d. La varianza y la desviación estándar.
e. El coeficiente de variación.
f. Los percentiles 10 y 65
g. El cuartil 2 y 3
h. Encuentre los coeficientes de asimetría y curtosis.
i. Realice un diagrama de Cajas y Bigotes, y concluya sobre la asimetría
de los datos, coincide su conclusión con lo dicho en el ítem anterior.
j. Construya la tabla de frecuencias.
k. Realice el histograma de frecuencias relativas
l. Trace un polígono de frecuencias.
26. Setenta y cinco empleados de un hospital general fueron invitados a
realizar cierta tarea. Se registró el tiempo requerido por cada empleado
para terminar la tarea y los resultados son los que se muestran a
continuación.
a. Realice un arreglo ordenado de los datos.
b. Construya un diagrama de tallo y hojas para los datos.
c. Realice un gráfico de cajas y bigotes para los gráficos.
d. Encuentre las mediadas de tendencia central de los datos
e. Encuentre la tabla de distribución de frecuencias para los datos.
27. Los datos que se muestran a continuación representan el rendimiento de 90
lotes consecutivos de sustrato cerámico al que se le ha aplicado un
recubrimiento metálico mediante un proceso de deposición de vapor. Construya
una representación de tallo y hoja para estos datos.
94.1 87.3 94.1 92.4 84.6 85.4
93.2 84.1 92.1 90.6 83.6 86.6
90.6 90.1 96.4 89.1 85.4 91.7
91.4 95.2 88.2 88.8 89.7 87.5
88.2 86.1 86.4 86.4 87.6 84.2
86.1 94.3 85.0 85.1 85.1 85.1
95.1 93.2 84.9 84.0 89.6 90.5
90.0 86.7 78.3 93.7 90.0 95.6
92.4 83.0 89.6 87.7 90.1 88.3
87.3 95.3 90.3 90.6 94.3 84.1
86.6 94.1 93.1 89.4 97.3 83.7
91.2 97.8 94.6 88.6 96.8 82.9
86.1 93.1 96.3 84.1 94.4 87.3
90.4 86.4 94.7 82.6 96.1 86.4
89.1 87.6 91.1 83.1 98.0 84.5
Encuentre además:
a. Determine el rendimiento promedio en los lotes.
b. Encuentre la moda, mediana y los cuartiles para los datos, e interprete.
c. Determine las medidas de asimetría y curtosis y concluya.
d. Construya el gráfico de Cajas y bigotes, presente una interpretación.
e. Calcule las medidas de dispersión para los datos.
f. Cosntruya una representación de tallo y hojas..
g. Construya una tabla de distribución de frecuencias para los datos.
28. Una muestra de 15 pacientes que hicieron una visita inicial al departamento
estatal de salud, viajaron las siguiente distancias:
Determine la población, calcule e intérprete: La media aritmética, la moda,
la mediana, la varianza, la desviación estándar, coeficiente de variación.
29. La tabla siguiente resume los datos que representan el costo de la energía
eléctrica durante el mes de julio del 2006 para una muestra aleatoria de 50
departamentos con dos recamaras en una ciudad grande.
K LIMITES DE CLASE
LS - LI fi
Marca Fi hi Hi
Clase
1 81 - 100 4 90.5 4 0.08 0.08
2 100 - 120 8 110.5 12 0.16 0.24
3 120 - 140 12 130.5 24 0.24 0.48
4 140 - 160 8 150.5 32 0.16 0.64
5 160 - 180 10 170.5 42 0.20 0.84
6 180 - 200 4 190.5 46 0.08 0.92
7 200 - 220 4 210.5 50 0.08 1.00
Σf = 50 Σh =1.0
a. Construya un histograma de frecuencias
b. Realice un polígono de frecuencias para los datos.
c. Qué significa el 10 de la columna fi en el intervalo 5.
d. Qué significa el 24 del intervalo 3 en la columna Fi.
30. Complete la siguiente tabla de distribución de frecuencia.
K LIMITES DE CLASE
LS - LI fi
Marca Fi hi Hi
Clase
1 10 - 14
10
2 14 - 18
15
3 18 - 22
31
4 22 - 26
42
5 26 - 30
55
Σf = Σh =
a. Realice un polígono de frecuencias para los datos.
b. Calcule la media aritmética, la mediana, la varianza para los datos, y
de una interpretación de ellos.
c. Determine el intervalo modal y la moda
d. Determine percentil 10, 35 y los caurtiles 1 y 3.
e. Qué significa el 15 de la columna Fi en el intervalo 2.
f. Cuál es el tamaño de la muestra.
g. Construya un histograma de frecuencias para los datos
h. Construya un polígono de frecuencias para los datos
31. Debido a un grave accidente, el gerente de una compañía consultora perdió
información de un estudio de mercado que realizó a una importante
compañía a nivel nacional de gaseosas. Solo se conoce algunos datos
parciales sobre una entrevista que se elaboró a 150 personas, en la cual se
les indagaba sobre la cantidad de gaseosas que consumían en una
semana.
K LIMITES DE CLASE
LS - LI fi
Marca Fi hi Hi
Clase
1 00 - 2.1 24
2 2.1 - 4.1
0.24
3 4.1 - 6.1
0.70
4 6.1 - 8.1
123
5 8.1 - 10.1 8
6 10.1 - 12.1
0.10
7 12.1 - 14.0
1.00
Σf =150 1.00 Σh =1.0
a. Reconstruya la tabla de frecuencia. b. ¿Cuántas personas toman menos de 4 gaseosas por semana?
c. ¿Cuántas personas toman al menos 7 gaseosas por semana?
d. ¿Cuál es promedio de gaseosas consumidas por semana?
e. ¿Cuál es el mayor número de gaseosas consumidas por semana?
f. Construya un histograma de frecuencias y estime si la curva presenta
asimetría.
32. Dados los datos de la siguiente tabla, complete la tabla de distribución de
frecuencias, y calculela media, la mediana, el percentil 35 y 60.
fi [50, 60) 8
[60, 70) 10
[70, 80) 16
[80, 90) 14
[90, 100) 10
[100, 110) 5
[110, 120) 2
