Taller 2

⑤

En el interior de la tierra actúan sistemas de esfuerzo, es decir, que un punto que se encuentre allí, estará sometido a fuerzas en todas las direcciones, ya sea por el peso de las rocas suprayacentes o fuerzas que generan rocas adyacentes.

Por lo tanto un Estado de Esfuerzo se define como el conjunto de vectores infinitos que actúan sobre los infinitos planos que pasan por un punto.

Esto se puede representar con cantidades físicas, como lo son los Tensores de Esfuerzo, que corresponden a vectores que representan una intensidad, una dirección en el espacio y un sentido. Para la construcción de un tensor de esfuerzo, se eligen los tres planos perpendiculares a cada uno de los ejes de coordenadas, y en cada plano se escogen tres componentes del vector esfuerzo que actúa sobre él: la componente normal y las dos componentes de cizalla que actúan según las direcciones paralelas a los ejes de coordenadas.

El elipsoide de esfuerzo es la figura geométrica que representa un estado de esfuerzo, dado que es una superficie tridimensional obtenida a partir de la unión de todos los extremos de los vectores esfuerzos que actúan sobre el punto de interés en un momento dado.

⑦

El círculo de Mohr, permite calcular las componentes normal y de cizalla del esfuerzo que actúa sobre un plano cualquiera en dos dimensiones de manera gráfica; es decir, el uso de este diagrama hace más sencilla la representación de los diferentes tipos de estados de esfuerzos.

La construcción del circulo de Mohr se hace en un par de ejes de coordenadas, en las abscisas se representan los esfuerzos normales y en el de ordenadas los esfuerzos de cizalla. Los esfuerzos principales se ubican en el eje de las abscisas con su respectivo valor, y se

calcula el punto medio entre los dos, que equivale a 12(σ1+σ2). Haciendo centro en ese

punto, se traza una circunferencia que pase por los esfuerzos principales σ 1 y σ 2 y ese es el

circulo de Mohr. Donde el radio del círculo es 12(σ1−σ 2) y cada punto de la circunferencia

representa un plano.

Además, para trabajar con el círculo de Mohr se hace un convenio de signos:

Esfuerzos normales: los compresivos son positivos y los tensionales negativos. Esfuerzos de cizalla: los sinestros son positivos y los dextros son negativos.

Por lo tanto los esfuerzos positivos se proyectan en el lado positivo de los ejes de coordenadas y los negativos en el lado negativo.