Taller de Computacion - Nestor Palominos 12.05.15 (1) (2) (1)

8/19/2019 Taller de Computacion - Nestor Palominos 12.05.15 (1) (2) (1)

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UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLOFACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS

INGENIERÍA COMERCIAL

APUNTES DEL CURSOTALLER DE COMPUTACION 1 Y 2

Profesor:

Néstor Palominos

SANTIAGO – CHILE 27 de Abril, 2015


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Contenido

Programa del curso .............................................................................................................................. 6

Información Práctica ........................................................................................................................... 8

Trabajo de investigación grupal .......................................................................................................... 9

UNIDAD I - EXCEL ........................................................................................................................ 13

Introducción a Excel ......................................................................................................................... 13

Operaciones aritmético-lógicas básicas: ........................................................................................... 13

Introducción a Funciones: ................................................................................................................. 14

Como poner bordes ........................................................................................................................... 14

Colores .............................................................................................................................................. 15

Promedio ........................................................................................................................................... 15

Promedios ponderados ..................................................................................................................... 16

Función sumaproducto ..................................................................................................................... 16

Como insertar/ eliminar Filas/Columnas ........................................................................................... 18

Como acotar los decimales ................................................................................................................ 18

Gráficos: ............................................................................................................................................ 19

Función contar ................................................................................................................................... 20

Función contar.blanco ....................................................................................................................... 20

Función Desviación Standard ............................................................................................................ 21

Máximos:........................................................................................................................................... 21

Mínimos: ........................................................................................................................................... 21

Raíces cuadradas ............................................................................................................................... 22

Editor de ecuaciones ......................................................................................................................... 22

Función coincidir ............................................................................................................................... 24

Función SI ......................................................................................................................................... 25

Formato condicional .......................................................................................................................... 27

Funciones lógicas .............................................................................................................................. 29

Función Si anidada ............................................................................................................................ 31

Como fijar celdas .............................................................................................................................. 33

Función SI.ERROR .............................................................................................................................. 34


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Tablas dinámicas ............................................................................................................................... 35

Funciones de búsqueda...................................................................................................................... 38

Validación de datos ........................................................................................................................... 39

Números aleatorios ............................................................................................................................ 40

Funciones de texto ............................................................................................................................ 41

Largo .............................................................................................................................................. 41

Extrae ............................................................................................................................................ 41

Izquierda ........................................................................................................................................ 42

Derecha ......................................................................................................................................... 42

Hallar: ............................................................................................................................................ 42

Concatenar: ................................................................................................................................... 43

Espacios ......................................................................................................................................... 43Reemplazar .................................................................................................................................... 44

Funciones de fecha ............................................................................................................................ 45

Hoy ................................................................................................................................................ 45

Día ................................................................................................................................................. 45

Mes ................................................................................................................................................ 45

Año ................................................................................................................................................ 46

Diasem ........................................................................................................................................... 46

FUNCION SUMAR.SI.CONJUNTO ....................................................................................................... 47

Guía 3 ................................................................................................................................................ 48

Guía 4 ................................................................................................................................................ 50

ESQUEMAS (Agrupación por filas / columnas) .............................................................................. 52

Función Pago ..................................................................................................................................... 53

Desglose de cuotas ........................................................................................................................ 54

Funciones de capital compuesto ........................................................................................................ 60

Función VF.................................................................................................................................... 61Función VA ................................................................................................................................... 62

Función TASA .............................................................................................................................. 62

Línea de tendencia ............................................................................................................................. 65

Escenarios (Análisis Y SI) ................................................................................................................ 69

Texto en columnas ............................................................................................................................ 74


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Optimización con solver .................................................................................................................... 77

Macros ............................................................................................................................................. 109

Como crear funciones en Excel ....................................................................................................... 114

Introducción a la evaluación de proyectos. Funciones VNA y TIR ................................................ 118

Elementos del flujo de caja: clasificación de los costos según objeto del gasto ......................... 120

Estructura de un flujo de caja ...................................................................................................... 121

Flujo de caja del inversionista ..................................................................................................... 121

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento ...................................................... 122

Indicadores .................................................................................................................................. 122

Periodo de recuperación de capital (PRC) o pay-back ............................................................ 122

Valor actual neto (VAN) ......................................................................................................... 123

Tasa interna de retorno modificada (TIRM) ........................................................................... 126Índice de rentabilidad .............................................................................................................. 127

IVAN ....................................................................................................................................... 127

Valor anual uniforme equivalente (VAUE) ............................................................................ 128

Subtotales ........................................................................................................................................ 130

Introducción a MS Project............................................................................................................... 133

UNIDAD II - ACCESS .................................................................................................................. 135

Primeros pasos en Access ............................................................................................................... 136

Formularios ..................................................................................................................................... 140

Consultas de selección .................................................................................................................... 147

Informes .......................................................................................................................................... 152

Consultas de resumen ...................................................................................................................... 154

Consultas de referencias cruzadas ................................................................................................... 157

Exportación de datos hacia Excel .................................................................................................... 160

Importación de datos ....................................................................................................................... 162

Relaciones ....................................................................................................................................... 168Creación de botones en formularios ................................................................................................ 175

Consultas de acción: ........................................................................................................................ 178

Consultas de creación .................................................................................................................. 179

Consultas de eliminación ............................................................................................................ 182

Consulta de actualización: ........................................................................................................... 184


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Consultas de cálculo (campos calculados) ...................................................................................... 185

Introducción a SPSS ........................................................................................................................ 187

Introducción ................................................................................................................................ 187

Vista de datos y vista de variables .............................................................................................. 188

Vista de datos: ............................................................................................................................. 188

Etiquetas de valor........................................................................................................................ 190

Valores perdidos ......................................................................................................................... 191

Operaciones básicas .................................................................................................................... 191

Tablas de contingencia ................................................................................................................ 194

Buscar y reemplazar datos........................................................................................................... 195

Medida......................................................................................................................................... 195

Opciones principales de configuración ....................................................................................... 200Conversión de funciones Excel español-Ingles ............................................................................... 205


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Programa del curso

Descripción del Curso

La siguiente asignatura está inserta en las ciencias básicas del plan de estudios de los alumnos

de tercer año de la carrera de Ingeniería comercial y consiste básicamente en introducir alalumno a conocer, comprender y aplicar conceptos básicos de computación en software talescomo Microsoft Excel, Microsoft Access, SPSS y Microsoft Project. El objetivo final es queel alumno pueda ser capaz de manejar y utilizar diferentes tecnologías de información que seocupan actualmente en las organizaciones orientadas a resolver las problemáticas propias dela disciplina.

2. Prerrequisitos, Co-requisitos y Horas académicas

Prerrequisito: No tiene prerrequisitoHoras de Cátedra: 4 horas semanales

3. Aprendizajes Esperados

3.1. General

- Comprender, aplicar y analizar diferentes tecnologías de información que se ocupanactualmente en las organizaciones orientadas a resolver las problemáticas propias de ladisciplina.

3.2. Específicos

- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel, que faciliten al alumno el cálculoy el análisis de datos.

- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer información contable,financiera y estadística de bases de datos para la posterior toma de decisiones.

- Aplicar a nivel usuario el programa de MS Project, con el fin de administrar lasactividades de los proyectos, los recursos, los tiempos, etc.

- Conocer y aplicar a nivel básico software estadístico SPSS.


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4. Sistema de Evaluación del CursoLa nota de presentación a examen se calculará como sigue:

Solemne 1 = 25%Solemne 2 = 25%

Promedio controles en clases = 25%TIG = 25%

Si la nota de presentación a examen es superior o igual a 5,5 puntos, el alumno o alumna podrá eximirse de la rendición del examen de la asignatura.Los alumnos que no se eximan calcularán su calificación final según lo siguiente: Nota de Presentación * 70% + Nota de Examen * 30%

La asistencia al curso es de carácter obligatorio, requiriéndose al menos un 75% deasistencia a clases. Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia,reprueban el ramo.

El alumno debe asistir a su sección inscrita. Si asiste a otra sección, no se tomarán enconsideración sus notas ni asistencias, y por lo tanto, reprobara el ramo sin derecho aapelación. En caso de requerir cambio de sección, realizar el proceso por las víasformales.

REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA

1. Toda ausencia en la rendición de una actividad evaluativa (solemnes, controles cortos presentaciones etc.), será calificada con nota 1,0.

2. Toda justificación respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes,controles u otros) debe ser presentada a través de los canales regulares establecidos por laUniversidad.

3. Si un alumno no rinde una solemne, justificándola a través de los canales regularesestablecidos por la Universidad, la nota uno será reemplazada por la nota del Examen.

4. Las actividades de carácter práctico como El TIG, Controles Cortos, Presentaciones yTareas u otras, no podrán ser reemplazados por la nota del Examen.

5. La asistencia mínima exigida es del 75% de las sesiones de clases, del primero al quinto

semestre.

6. El Examen incluye toda la materia del semestre.

7. No obstante lo anterior se eximirán aquellos alumnos que tengan una asistencia a clasesno inferior al 75% y además una nota de presentación superior o igual a 5,5.


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8. Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia, soplo y torpedo). La violación aesta regla será sancionada con nota uno (1), adicionalmente a las sanciones que la escuelaestablezca.

9. El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no

contempladas en el programa (derecho residual).

Computación 1: Solo Word, Excel y ProjectComputación 2: Excel, Access y SPSS

Evaluación Materias Fecha HoraSolemne 1 Semana 1 a

semana 5

Semana 6 Por definir

Solemne 2 Semana 1 asemana 12


TIG Los profesoresdefinen eltema


Examen Toda lamateria delsemestre


Información Práctica

Consultas

[email protected]

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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Trabajo de investigación grupal

Integrantes: 3 a 4 personas

Se desea crear una empresa real o ficticia (puede ya existir) , que sea factible de comenzarcomo estudiantes y que se relacione con emprendimiento.

La empresa puede ser relacionada con cualquier tema de su interés, ya sea producto o

servicio. Lo fundamental es que use internet como parte de su proceso productivo.

En otras palabras, imagine algún tipo de negocio en que internet sea un empleado mas.

Imagine algo novedoso y que no exista o que se desarrolle poco y que tenga una buena

oportunidad para explotar.

Suponga que a su grupo se le presta 500.000 para comenzar

Una vez que tenga la idea, se pide lo siguiente:

PRIMERA ENTREGA

La primera entrega consistirá en un documento Word con la siguiente estructura

-Portada (use la portada de este documento)

-Índice

-Introducción, idea de producto o servicio

-Descripción de la empresa.

-Objetivos generales y específicos. Misión y visión-Análisis FODA

-Análisis Pestel

-4P del marketing

-Fuerzas de porter

-Organigrama MS Visio


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-Documentación (papeles necesarios) **

-Análisis de mercado

-Modelo Canvas

-Análisis de riesgos, Matriz de riesgo/impacto

-Segmentación

-Carta Gantt (MS Project)

-Contabilidad en Excel, Libro de compras y ventas ficticio suponiendo algunas transacciones.

Indique como declarar el iva y calculo de PPM

SEGUNDA ENTREGA

-Evaluación de proyectos (Flujo de caja, VAN,TIR)-Optimización con solver

-Diagrama de Ishikawa

-Tablas dinámicas

-Planilla de remuneraciones

-Dibuje una cadena de valor relacionada con su proyecto y un “balanced scorecard” o cuadro

de mando integral.

-Página web en wix

Puntos importantes:

**

1. Debe investigar sobre los papeles necesarios para sacar su empresa.

Por qué se piden estos papeles? El objetivo es conocer a partir de ejemplos reales como

obtener una microempresa. Estos papeles debe conseguírselos con algún contador o

microempresario que conozca y posteriormente adaptarlos a su empresa (incluya valor y

procedimiento de cada trámite):

-Escritura ante notario. Puede ser EIRL o sociedad. Adjunte extracto.

-Inscripción en el registro de comercio (conservador de bienes raíces).


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-Publicación en diario oficial.

-Formulario 4415 del SII

-RUT (tarjeta) de la empresa

El objetivo es que entienda el procedimiento para crear una PYME desde que tiene la idea

en la cabeza, hasta que el SII le entrega el RUT y ya pueda facturar o emitir boletas.

Se documenta con ejemplos REALES

2. Investigue valores y procedimiento sobre patentes comerciales y de propiedad intelectual

en chile

También investigue sobre fondos concursables y capitales semilla

3. Para estimar la demanda, puede hacer una investigación sobre que existe en el mercado

y que se relacione con su idea. También puede usar herramientas de elaboración de encuestas

(en Facebook dispone de una), además de poder encuestar a gente en general.

El objetivo de este punto es tener un set de productos o servicios tentativos.

4. Haga una carta GANTT en Project de su proyecto con fecha límite fin de semestre.

SEGUNDA ENTREGA

Deberá hacer una evaluación de su proyecto usando Excel. Investigue VAN y TIR y

aplíquelos.

Además como se comentó. Usted cuenta con 500000 para invertir, por lo cual deberá

optimizar su proyecto con la herramienta SOLVER de Excel

Haga un sistema básico contable en Excel


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Genere un Excel con sus costos e ingresos y relacione datos mediante tablas dinámicas y

gráficos, tal de tener una referencia de cuáles serán sus utilidades en el tiempo. (Considere

ingresos y egresos)

Promocione su empresa con herramientas en línea tales como blogspot, wiki o wix.

Genere un folleto o tríptico del producto o servicio y elabore tarjetas de presentación para

cada integrante.

ENTREGA FI NAL

Implemente una base de datos en Access en que se relacionen productos, clientes y ventas.

Use la herramienta SPSS para ver estadísticos de sus tablas, genere tablas de contingencia

Resuma todas las fases anteriores en un único documento y presentación

Se quiere posicionar su empresa en internet. Como puede quedar en los primeros lugares de

google? Investigue el concepto de pagerank, google dance y adwords

El formato del informe es encuadernado con peines. No anillado.

Dudas?

[email protected]

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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UNIDAD I - EXCEL

Introducción a Excel

DEF:Celda: espacio básico de Excel que comprende una coordenada.

Coordenada: combinación entre una fila y columna (Ej:A1).

Primer ejercicio: sumar dos números

Operaciones aritmético-lógicas básicas:

Aritméticas

- + suma- - Resta- (*) multiplicación- / división (slash)

Lógicas

> Mayor< Menor>=mayor igual


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Introducción a Funciones:

Def: una función es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelveuna salida.

En este caso, se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final.

Como poner bordes

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botón derecho, formato deceldas, pestaña bordes y seleccionar el tipo de borde. Aceptar


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Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras, se usa la pestaña inicio>fuente) como se veen la imagen

Promedio


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Promedios ponderados

Def: Se define un promedio ponderado como la suma de las multiplicaciones parciales entrelos porcentajes y las notas obtenidas según una tabla de ponderadores. Por ejemplosupongamos el siguiente contexto:

S1=35%S2=35%Lab=30%

Siendo que se obtuvo un 4 en S1, un 5 en S2 y un 6 en Lab

En este caso el promedio calculado se calculara de la siguiente manera:

Promedio Ponderado=4*0,35+5*0,35+6*0,3

Función sumaproducto

Def: esta función multiplica dos filas de igual tamaño de forma vertical y suma los totales parciales

Supongamos la siguiente tabla:

Sacaremos las multiplicaciones verticales de ambas filas y luego sumaremos hacia el lado:


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Con lo cual da un resultado de 140

Ahora, mediante la función sumaproducto:

La función sumaproducto calculara en este ejemplo, 10*1+20*2+30*3

Llegamos al mismo resultado


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Como insertar/ eliminar Filas/Columnas

Botón derecho sobre la celda donde se insertara la fila/columna y elegir la opcióncorrespondiente

Como acotar los decimales


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Primero, posicionarse en la celda a modificar los decimales, presionar el botón derecho, ir aformato de celdas, pestaña número, seleccionar categoría número y modificar posicionesdecimales. Aceptar

Gráficos:

Para crear un gráfico, primero seleccionar la tabla con títulos incluidos, ir a la pestañainsertar, sección gráfico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

0

2

4

6

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Computacion Algebra Economía Adimistracion

Nota

Nota


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Función contar

Función contar.blanco

Def: Cuenta los espacios en blanco dentro de un rango

Esto dará como resultado 2, ya que hay 2 espacios en blanco dentro del rango


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Función Desviación Standard

Máximos:

Mínimos:


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Obs: en las funciones suma, promedio, max, min se puede ingresar un rango de celdasusando “:”.si se usa el “;” solo calculara en base a las celdas ingresadas, no al rango.

Ej: si hay números entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar lasceldas intermedias se usa “:”, si solo se quiere el promedio entre A1 y A10, se usa “;”.

Raíces cuadradas

Se usa la función raíz , referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo=raíz(e19)

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones, ir a inicio>insertar>objeto y seleccionar editor deecuaciones 3.0

Luego, aparecerá la siguiente barra de herramientas, donde se podrán dibujar la mayoría delos símbolos matemáticos. Al terminar la expresión con el mouse se presiona en algunacelda vacía


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ActividadCalcular las soluciones de la ecuación cuadrática a partir de a,b,c y guardas en x1 y x2


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Función coincidir

Def: Entrega la posición relativa a un valor buscado dentro de un conjunto de datos. En elsiguiente ejemplo se buscara la posición de la palabra viernes dentro de los días de la semana

El resultado es el siguiente


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Función SI

Def: Con esta función, Excel puede analizar un dato en particular según la condicióningresada (primer argumento), y de ahí ver que hace en la condición verdadera (segundo

argumento) o falsa (tercer argumento).

EL ejemplo la condición lógica es que la nota ingresada en C4 sea mayor igual que 39,5 paraque en la celda D4 diga “aprobado”. si no se cumple , debeDecir reprobado.

En caso de que las condiciones verdaderas o falsas lleven cálculos matemáticos, no se usaconsultas. Si lleva solo texto, debe llevar comillas

Ejemplo 2

En este caso, se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor. En caso de que estassean mayores que 10000 entonces se dará el 10% de comisión al vendedor. En caso contrario,la comisión será de un 5 %IMPORTANTE: para sacar un porcentaje, se puede multiplicar la celda por el porcentajedividido en 100.Por ejemplo, el de A1 equivale A1*0.19


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Entonces, en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 0,1 y el 5% equivale multiplicar 0,05.

Actividad

A partir de la tabla con columnas número y estado en la columna estado; definir si elnúmero es mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la función sí.Teniendo en la columna número, los números consecutivos del 1 al 20


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Formato condicional

Def: sirve para cambiar el formato automáticamente a partir de los valores definidos en unacondición lógica.

En el ejemplo, se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto. La nota ira en rojo o si esmenor que 4 y negro si es mayor que 4

En esta pantalla, se define la condición lógica aplicada a la celda que se está estudiando, yen la lista de la derecha se selecciona formato personalizado


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Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas. Si la nota es menor que 4, debe salir concolor rojo y en negrita y en caso contrario, letra normal.

Rellenar el resto de la tabla con la función si y el promedio


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Funciones lógicas

Función Y: es verdadero solo si ambas proposiciones son verdaderas

Función O: es verdadero solo si alguna de las proposiciones son verdaderas

Ejemplo de aplicación:

Definir rangos de magnitudes:

Ejemplo: ver si una edad esta entre 18 y 65


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En este caso, se analiza la celda con la edad y en elCaso de que sea mayor igual que 18 y menor que 65 da un valor verdadero.Esta función Y, el resultado es verdadero, mientras todas las proposiciones (p,q) seanverdaderas.

Ejemplo función O:

Definir si una región está en la zona centro.

Una región está en la zona central se es la 5,6”o” RM


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Ejemplo:

A partir de una tabla de notas, ver si: Nota


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Función SI.ERRORDef: Esta función retorna un mensaje de error en el caso de que la celda contenga algunaincoherencia, por ejemplo una incoherencia puede ser un número dividido por cero. Entoncesharemos que la función si.error entregue “no se puede dividir por cero” en caso de queencuentre un error


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Tablas dinámicas

Def: Una tabla dinámica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal.Es una herramienta de análisis donde se puede crear una tabla con filas y columnasdefinidas por el usuario, tal que puedan responder a una pregunta dada.

Para crear una tabla dinámica, primero se seleccionaLa tabla completa, incluidos los títulos, luego se va aPestaña insertar, tabla dinámica y aparecerá el cuadro de diseño de la tabla

Aparecerá la siguiente ventana, donde si ya está seleccionado el rango de datos a analizar, se presionaAceptar


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Luego, aparecerá el diseñador de tablas dinámicas. En este diseñador, se pueden agregar lasfilas y columnas a analizar en la sección inferior derecha, según la información requerida

En este ejemplo se verá como resumir la cantidad deCursos y alumnos.

Dejemos rótulos de fila curso y rótulos de columna horario, con valores igual a nombre (todoesto arrastrando los rótulos que aparecen más arriba),tal de dejar una tabla que resuma lo másclara posible una situación determinada.


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El resultado es el siguiente:

.


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Funciones de búsqueda

Función BUSCARV

Def: Esta función busca dentro de una matriz de búsqueda o referencia, un dato de entrada

y retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada.

Sintaxis: =BUSCARV(dato a buscar;matriz de búsqueda;columnaasociada;FALSO)

Siempre va Falso al final, para que busque de forma exactaEjemplo:

Sea una agenda telefónica con columnas nombre, teléfono y correo.

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de búsqueda y retornar el teléfono y elcorreo.

Para extraer el teléfono, busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de búsqueda,extraigo la columna 2 (asociada al teléfono) y como cuarto parámetro FALSO equivalente arealizar una búsqueda exacta.

Para el correo, se hace lo mismo pero con la columna 3


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La función BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de búsqueda seráde forma horizontal, es decir, tendrá los títulos al lado izquierdo.

Validación de datos

Def: La validación de datos consiste en definir que valores son válidos para ciertas celdas.

Por ejemplo, se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango denúmeros o una lista desplegable por ejemplo.

En el caso de la agenda, se hará una validación CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir un valor existente para el dato de entrada, como se mostrara a continuación.

Primer paso: Posicionarse en la celda a validar e ir a pestaña datos>Validacion de datos

Luego aparecerá la siguiente ventana


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Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la listadesplegable

Finalmente se pone aceptar

Números aleatorios

Def. un numero aleatorio es un numero al azar, el cual puede estar definido en un rango.

Sintaxis: =Aleatorio.entre(numero inicial;numero final)

Al usar números aleatorios, la tabla renueva los números automáticamente

Ejemplo: Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el número, basta apretar F9

Actividad:Generar números aleatorios entre 1 y 200 múltiplos de 10 (ejemplo 10,20,30,40…200)


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Funciones de texto

Se define una función de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones:

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo, se retornara el numero 7

Extrae

Recorta una porción de celda a partir de una posición de origen y una cantidad definida deelementos

Este ejemplo retornara “cd”


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Izquierda

Lo mismo que extrae, solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara “abc”

Derecha

Análogo al anterior, solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara “fgh”

Hallar:

Busca la posición de un carácter dentro de una celda

Por ejemplo, si se busca la “e” en A1 del ejemplo, retornara un numero 5, puesto a que leletra “e” está en esa posición dentro de dicha celda.


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Concatenar:

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo, si se busca la “e” en A1 del ejemplo, retornara un numero 5, puesto a que leletra “e” está en esa posición dentro de dicha celda.

Espacios

Def: En una celda en la cual dos palabras estén separadas por más de un espacio, recorta aun solo espacio. En el siguiente ejemplo, entre “hola” y “esto” hay 5 espacios, asi comoentre “es” y “una”



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Reemplazar

Def: esta función reemplaza un texto dentro de una celda

El primer parámetro es la celda donde se trabajara, luego se especifica en qué posicióncomenzara el reemplazo. Posteriormente cuantos caracteres se reemplazaran y finalmente el

reemplazo propiamente tal. En este ejemplo, se reemplazó desde la posición 4 (donde está lad) 3 caracteres (“def”) con los caracteres (“123”) por lo tanto el resultado es el siguiente:


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Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo, que estén formateadascomo dd-mm-aaaa

Hoy

Retorna la fecha del día de hoy

Día

Retorna el día a partir de una fecha

Mes

Retorna el mes a partir de una fecha


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Año

Retorna el año a partir de una fecha

Diasem

Retorna el día de la semana a partir de una fecha. El día de la semana se codificara con unnúmero entre 1 y 7 teniendo que el número 1 es el domingo

Pregunta:


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Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes? Useextraer y hallar.

Para el nombre

Para el apellido

FUNCION SUMAR.SI.CONJUNTO

Def: Es la fusión de la función suma con la función SI. Permite sumar un grupo de datossiempre y cuando se cumpla una o más condiciones dentro de columnas relacionadas.Veamos el siguiente ejemplo:

Se tienen dos vendedores: a y bEn dos sucursales: x e yCada vendedor genera una cantidad de ingreso


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Código Nombre

100 Leonel Coronado

112 Julio Méndez

113 Roberto Robles

138 Julio Morales

142 Zoila Meza

124 Eugenia Velásquez

136 Juana Velarde

137 Enrique Ayala

148 ACA VA SU NOMBRE

Instrucciones:

(En la matriz de búsqueda ingrese su nombre en el espacio que se indica.)

1. Usando funciones de texto y de búsqueda, rellene nombre y apellido de acuerdo a la matrizanexa.

2. En sueldo base:

CODIGO

EMPLEADOEMPRESA NOMBRE APELLIDO PUESTO

SUELDO

BASE

HORAS

EXTRAS

VALOR

HORA

EXTRA

MONTO

HORAS

EXTRAS

BONO EXTRA TotalSUELD

LIQUI

100 INTEL S.A. Vendedor 2

112 DELL S.A. Supervisor 3

113 INSYSE S.A. Vendedor 4

138 DELL S.A. Vendedor 3

142 INTEL S.A. Supervisor 4


136 INTEL S.A. Vendedor 2

137 DELL S.A. Supervisor 4


Sueldo Mayor

Sueldo Menor

Promedio de

Sueldos

Suma sueldos

vend.Suma

sueldos

superv.


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50

Si es supervisor: $500.000 más/menos 100.000 aleatorioSi es vendedor: $300.000 más/menos 100.000 aleatorio

3. En valor hora extra:Si es supervisor: 2% sueldo baseSi es vendedor: 5% sueldo base

4. Monto horas extras: total calculado de horas extras en pesos.5. Bono extra:Si el sueldo está entre 200.000 y 350.000 bono del 7%.Si el sueldo está entre 350.001 y 500.000 bono del 6%Si el sueldo está entre 500.001 hacia arriba, bono del 5%

6. Total: total calculado sobre sueldo base, horas extras y bono.7. Sueldo liquido, descuente el 10%8. Grafique sueldos de vendedores, indicando el nombre del vendedor en el eje x9. Al pie calcule sueldo mayor , sueldo menor, suma de sueldos totales10. Al pie, también calcule la suma de los sueldos de vendedores y supervisores.11. Mediante tablas dinámicas muestre suma de sueldos por empresa. Grafique e intérprete.12. Mediante tablas dinámicas muestre cuenta de horas extras por puesto. Grafique e intérprete.

Guía 4

Se quiere realizar un estudio sobre la cantidad de usuarios que usan Facebook y Twitter para

bombardearlos con publicidad en un prestigioso portal de internet.


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51

Para esto, se realizó una encuesta, donde el encuestado marco con una x si usa Facebook, Twitter o

ambas

El universo comprende personas entre 18 a 40 años y se quiere segmentar tanto por edad como por

red social usada.

El resultado de la encuesta es la siguiente:

Nombre Apellido Edad Usa Facebook Usa Twitter Segmento Tramo Publicidad

Cristina Martínez 31 x

Jorge Rico 21 x x

Luis Guerrero 25 x

Oscar Cortina 35 x

Lourdes Merino 32 x x

Jaime Sánchez 23 x

Sindy Entes 36 x x

Eva Esteve 37 x

Federico García 21 x

Merche Torres 33 x

Jordi Fontana 34 x

Keka Galindo 18 x

Soyla Meza 32 x

Elena Casado 23 x

Alan Brito 23 x

Diego Martín 28 x x

Además, para segmentar, se cuenta con las siguientes tablas auxiliares:

Edad minima Edad Maxima Tramo

18 25 de 18 a 25

26 30 de 26 a 3031 40 de 30 a 40

Segmento publicidad

segmento 1 fiestas

segmento 2 películas

segmento 3 congresos


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Se le contrata como ingeniero comercial, para que obtenga la siguiente información:

a) En segmento, si solo usa Facebook, corresponde a “segmento 1”, si usa ambas, corresponde

a “segmento 2”, si usa Twitter, “segmento 3”. b) En tramo, usando función condicional, procese la edad y según la tabla auxiliar, especifique

a que rango de edad corresponde.

c) En publicidad, use funciones de búsqueda para especificar según el segmento, que tipo de

publicidad se le mostrara a la persona.

d) Mediante tablas dinámicas y gráficos dinámicos especifique cual es la cantidad de personas

que usan Facebook, Twitter o Ambas

e) Si por recibir publicidad de una fiesta, el portal gana $10000. Por la publicidad de una

película,$15000 y por publicidad de un congreso $20000 obtenga cual sería la ganancia del portal en publicidad si se garantiza que el 100% de los encuestados se registrara como usuario

en dicho portal.

f) Importe la tabla en Access y mediante consultas, deduzca cuantas personas del tramo 26 a 30

usan solo Twitter. Anexe un screenshot de dicho resultado (diseño de consulta) en Excel.

ESQUEMAS (Agrupación por filas / columnas)

Def. Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel, ya sea por filas ocolumnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datos>agrupar


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Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas. En este ejemplo,agruparemos por filas tal que solo queden los títulos y los resultados.

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo – del corchete de la izquierda

Función Pago

Esta función sirve para calcular cuotas de un préstamo determinado dentro de un contexto deinterés compuesto.

Sus parámetros son: Interés, tiempo y capital


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La sintaxis para el valor de la cuota anual es=Abs(Pago(Interes;Tiempo;Capital))

Y en el caso de la cuota mensual, será:=Abs(Pago(Interes/12;Tiempo*12;Capital))

Esto quiere decir que si se pide un préstamo de 1000000 con un interés de 8.50% anual a 2años, se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564.616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el número de periodo da $1129232Por lo que se está pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales, aplicando la sintaxis 2, se calculaun valor mensual de $45.455. Para el caso mensual, el interés se divide por 12 y el númerode periodos se multiplica por 12

Desglose de cuotas

Esta tabla, servirá para analizar cómo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuday el concepto de intereses en un crédito (comparar a partir de una cuota pagada, que se abonaefectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)


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Primero, en número de pago, se hace una serie de números consecutivos correspondiente alos meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marcahacia abajo). Ejemplo, si son 2 años, se calcula sobre 24 meses.

Luego, en valor cuota, va la función pago aplicada a los datos de entrada. (Fijando los parámetros con F4), ya que todas las cuotas son iguales.

Para calcular el interés cobrado en cada cuota, se usa la función pagoint, cuya sintaxis es:

=Abs(PagoInt(interes/12;npago;periodos*12;Cap inicial))

ojo que interés, periodos y capital tienen que fijarse con f4, el único variable, será npago


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El capital acumulado del segundo periodo, será entonces el abonado del segundo periodomás el acumulado actual. Y así recursivamente hasta completar los periodos.

Luego, el pendiente a pagar del segundo periodo, será el pendiente del periodo anteriormenos el capital abonado, o de otra forma, el capital inicial, menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el último pago, conlo cual debe completa la deuda total, en este caso 1.000.000


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Respecto al pendiente, se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el

acumulado actual (sin fijar). Si todo está en orden, debe dar un pendiente de 0 como semuestra a continuación

Finalmente, se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente.


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Graficar abono v/s interés

Se seleccionan las columnas de abono e interés, se va a la pestaña insertar>gráficos>línea

,00

200000,00

400000,00

600000,00

800000,00

1000000,00

1200000,00

1 4 7 10 13 16 19 22

Capital

acumulado a la

deuda

Pendiente a

pagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes


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Funciones de capital compuesto

Una operación simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co;0) por un capital(Cn;n), no existiendo capitales intermedios. Podemos decir que una operación simple esaquella en la que únicamente existen dos capitales: el capital inicial Co y el capital final Cn.

La palabra simple cuando hablamos de "operación simple" no hace referencia al tipo de leyde capitalización utilizado. Esto es, las operaciones simples no necesariamente se han devalorar con la ley de capitalización simple, de hecho existen muchos casos en los que seutilizará la ley de capitalización compuesta. La ley que utilicemos depende del mercado enel que nos encontremos, y en general nos lo dirán en el enunciado. Si no se dice nada, pordefecto, se utilizará la ley de capitalización compuesta.

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalización compuesta.


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Capital final Cn

La ley de capitalización compuesta es la siguiente.

Función VF

La función VF nos permite calcular el Valor Final. Se puede utilizar para rentas o paraoperaciones simples. En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que elargumento PAGO se ha de dejar vacío o poner un cero.

=VF(tasa;nper;pago;va;tipo)

donde:

tasa es el tipo de interés de la operación. Ha de tener la misma unidad temporal queel tiempo (n). Si n viene expresado en años, la tasa (i) debe ser un tanto efectivoanual. Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivomensual. Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde conla unidad temporal empleada en tasa

nper es el número de periodos (años, meses, ...) que dura la operación. Siempre hade mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto. Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes. Por ejemplo,sería un error trabajar con n en años y el i como tanto mensual. Si no coinciden lasunidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso periódico en el caso de tratarse de una renta. Ennuestro caso, al tratarse de una operación simple, no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual, que en nuestro caso es Co. Se ha de poner con signo negativo,y si no se hace esto el resultado obtenido numéricamente estará correcto peroresultará negativo

tipo no es el tipo de interés. Hace referencia al tipo de renta, para indicar si se tratade una renta pospagable o prepagable. En nuestro caso al tratarse de una operaciónsimple y no de una renta, no se pone nada

Capital inicial Co

El capital inicial Co se calcula despejando, y se obtiene la siguiente expresión.

Podemos elegir el método para determinar Co:

http://3.bp.blogspot.com/-8f0-TG_5jW0/TltKkMb4OqI/AAAAAAAADSE/XUoUkLxwBY4/s1600/SNAG-0062.pnghttp://2.bp.blogspot.com/-bDykWMQ0370/TltKiHLWVgI/AAAAAAAADSA/0QudlgYIgqI/s1600/SNAG-0059.png


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calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i) -n (observe el

exponente negativo)

Función VALa función VA nos permite calcular el Valor Actual. Se puede utilizar para rentas o paraoperaciones simples. En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que elargumento PAGO se ha de dejar vacío o poner un cero.=VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)

donde:

tasa es el tipo de interés de la operación. Ha de tener la misma unidad temporal queel tiempo (n). Si n viene expresado en años, la tasa (i) debe ser un tanto efectivoanual. Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivomensual. Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde conla unidad temporal empleada en tasa

nper es el número de periodos (años, meses, ...) que dura la operación. Siempre hade mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto. Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes. Por ejemplo,sería un error trabajar con n en años y el i como tanto mensual. Si no coinciden lasunidades temporales se deben adaptar


vf es el valor final, que en nuestro caso es Cn. Se ha de poner con signo negativo, ysi no se hace esto el resultado obtenido numéricamente estará correcto pero resultaránegativo

tipo no es el tipo de interés. Hace referencia al tipo de renta, para indicar si se tratade una renta pospagable o prepagable. En nuestro caso al tratarse de una operaciónsimple y no de una renta, no se pone nada

Tipo de interés i

Podemos despejar el tipo de interés obteniendo la siguiente expresión.

Función TASA

http://1.bp.blogspot.com/-0cZ0Aj26DNw/TltKlEDyvjI/AAAAAAAADSI/7E3ICS_PH4E/s1600/SNAG-0060.png


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La función TASA nos permite calcular el tipo de interés al que se pactó la operación. Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples. En este caso no es una renta lo quevamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vacío o poner un cero.=TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar)

donde: nper es el número de periodos (años, meses, ...) que dura la operación. Si la unidad

temporal de n viene expresada en años la tasa obtenida será una tasa anual efectiva.Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida será una tasamensual efectivo. Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal secorresponde con la unidad temporal empleada en nper


va es el valor actual, que en nuestro caso es Co. Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final, que en nuestro caso es Cn. Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de interés. Hace referencia al tipo de renta, para indicar si se trata

de una renta pospagable o prepagable. En nuestro caso al tratarse de una operaciónsimple y no de una renta, no se pone nada

estimar es un valor que se aplica únicamente al caso de rentas, por tanto en nuestrocaso no es aplicable. Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentrala tasa, empleándose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duración de operación n

Para calcular la duración de la operación financiera simple podemos despejar n. Al despejarobtenemos una relación por cociente entre dos logaritmos neperianos. El símbolo lnsignifica logaritmo neperiano, que es el logaritmo cuya base es el número e. En Excel secalcula con la función =LN(número).

Función NPER

La función NPER nos permite calcular la duración de la operación. Se puede utilizar pararentas o para operaciones simples. En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por loque el argumento PAGO se ha de dejar vacío o poner un cero.=NPER(tasa; pago; va; vf; tipo)donde:

http://4.bp.blogspot.com/-HOWjj94WDE0/TltKlsECXvI/AAAAAAAADSM/TeX3qx5Cd7I/s1600/SNAG-0061.png


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tasa es el tipo de interés de la operación. Si la unidad temporal de i viene expresadaen años el valor temporal n obtenido vendrá en años. Y si la unidad temporalde i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendrá en meses.Siempre obtendremos un número de periodos cuya unidad temporal se correspondecon la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso periódico en el caso de tratarse de una renta. Ennuestro caso, al tratarse de una operación simple, no se pone nada o se pone un cero va es el valor actual, que en nuestro caso es Co. Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final, que en nuestro caso es Cn. Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de interés. Hace referencia al tipo de renta, para indicar si se trata

de una renta pospagable o prepagable. En nuestro caso al tratarse de una operaciónsimple y no de una renta, no se pone nada


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Línea de tendencia

Una línea de tendencia, es la línea que mejor representa una serie de datos históricos, tal quesi se mantiene dicha tendencia, se pueden predecir datos futuros.

La línea de tendencia, tiene la forma y=mx+n, donde m es la pendiente y n es el coeficientede posición.

Una pendiente positiva, indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo. Una pendiente negativa, indica que los valores bajan y si la pendiente es cero, los datos semantienen sin variación.

El coeficiente de posición indica el valor del eje y donde corta la función.

En el siguiente ejemplo, se toma la variación del dólar en un periodo de 5diasEstos datos se pueden obtener de la pagina del banco central.Luego, se grafica la columna valor como se muestra a continuación:

Se seleccionan los datos del grafico, botón derecho, agregar línea de tendencia


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Aca aparecerá la línea de tendencia del tipo y=mx+n, entonces como se quiere el periodo

11, reemplazo x=11 en la ecuación. Por ejemplo:

En este caso m=-1.429 y n=498.5

Ahora, en la tabla, agregamos la función y=-1.429*x+498,5 donde x será la celda con el periodo a evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores.

El “X” de la ecuación, se puede cambiar por cualquier numero, al cual se quiera calcular la

estimación. En este ejemplo, se calculara el valor estimado del dólar en el periodo 11

y = -1,4292x + 498,55

R² = 0,8622

475480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)


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Entonces, con esto, sabremos estimar cuanto valdrá la variable en el periodo siguiente.

Actividad:Ingrese a bcentral.cl sección base de datos estadísticos y obtenga la base de datos históricosde la UF 2012. Exporte a Excel y obtenga el valor estimado por línea de tendencia delsiguiente periodo

Investigar las siguientes funciones:

Sumaproducto, tir, rango, mediana, moda, covar


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Escenarios (Análisis Y SI)

Def:

Un escenario, básicamente sirve para evaluar sobre una única tabla, distintas posibilidades

de datos de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla.

La salida se calcula automáticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad decrear un cuadro resumen.

Se partirá con un ejemplo simple de cotizaciones, donde se definirán las celdas de entradaMesas, Sillas, Computador y la celda salida Total:

La idea es que mediante una única tabla, se evalúen diferentes cotizaciones de elementos, para analizar como varían los totales, sin tener que hacer una tabla distinta por cotización.

Luego, es necesario rotular, es decir, definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y desalida.

Esto se hace dentro del cuadro de nombres. Entonces, en este caso, a la celda C10 se le poneel nombre “mesa” y después de eso, se puede trabajar directamente referenciando con el

nombre asignado en vez de sus coordenadas


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70

Luego, se rotulan todas las celdas y se asigna la función a la celda de salida.

Ahora, rellenamos con datos de prueba

Luego, vamos a la pestaña datos>análisis y si>administrador de escenarios


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Ahora, se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotización 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior, donde se especifican nuevosvalores correspondientes a la segunda cotización


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Ahora al apretar aceptar, aparecerán las dos cotizaciones. Se pueden agregar más o modificarlas existentes. Una vez finalizado, se puede crear un cuadro resumen, presionando “resumen”

En la ventana nueva, se especifica la celda de resultado, en este caso, la que lleva el total

Y se presiona aceptar. Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones


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Actividad:

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una producción. Serequiere producir 30 unidades. Los costos variables son 20000,25000 y 22000respectivamente. Así como los costos fijos 400000,380000 y 405000 respectivamente.Exprese la situación en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas


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Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas, sino que se entreganestos mediante un carácter separador

Para separar los datos en columnas, ir a pestaña datos>texto en columnas


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En esta sección se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador. En este ejemplo, lainformación está delimitada por el carácter punto y coma “;”, por lo que se usa la opción“Delimitada”

Finalizar la operación. Si todo esta ok, se verá como sigue:


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Optimización con solver

Un problema de optimización se define como maximizar o minimizar una función objetivovariando variables llamadas de decisión sujetas a restricciones

La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizarfunciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremosrestricciones.

Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.

Trasfondo matemático:

Función objetivo

En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) unafunción objetivo, que es una función lineal de varias variables:

f(x,y) = ax + by.

La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones

lineales:

a1*x + b1*y ≤ c1a2*x + b2*y ≤ c2 ... ... ...an*x + bn*y ≤ cn

Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.


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Solución factible

El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determinaun recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de solucionesfactibles.

Solución óptima

El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicasy el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima segúnel caso).


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2013:

Ir a complementos y luego a “ir”


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Activar solver y presionar OK

Ahora solver estará al final de la pestaña datos

Ahora veremos el siguiente ejemplo:

En un negocio de compra y venta por internet, se tienen 3 productos: A,B y C

Los costos unitarios son: 35000,30000 y 20000 respectivamente

Los precios de venta son 75000,65000 y 37000 respectivamente

Las cantidades son no negativas, además de ser números enteros

Se cuenta con 1.000.000 a invertir

Cuál es la combinación optima de unidades a pedir de cada producto, tal de que se

maximiza la utilidad?

Primero, tenemos que definir lo siguiente:

Función objetivo (a maximizar): maximizar utilidadesVariables de decisión: cantidades de cada producto a pedirRestricciones: costo total no puede superar el presupuesto, además de que las cantidadesson enteros no negativos


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El total de costos es la suma de los costos, así como para las utilidades con las utilidades parciales


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Ahora estamos listos para comenzar a optimizar

Primero hay que ubicarse sobre la celda a maximizar o minimizar, en este caso H7

Ir a datos>solver

En Excel 2013 cambian algunas cosas de lugar, pero es prácticamente lo mismo que enExcel 2007

Una vez que aparezca la ventana de solver, en “cambiando las celdas de variables” se

seleccionan las unidades, en este caso D3 a D5

Ahora se agregan las restricciones en “Agregar”

Especificamos que la suma de los costos totales no exceda el presupuesto


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Especificamos que las unidades son números enteros

Además de no ser negativos


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Solver debería quedar así:

Se puede elegir entre 3 algoritmos. En este ejemplo, usaremos SIMPLEX

Presionar RESOLVER y en la ventana siguiente, aceptar


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Excel entonces muestra la solución al problema:

La solución se interpreta tal que con 2 unidades de A, 31 unidades de B y 0 de C semaximiza la utilidad, ganando así $1165000 invirtiendo $1.000.000


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Ejercicios:

1.

Una firma corredora de bolsa ofrece dos tipos de inversiones que producen ingresos a razón

de 40% y 50% respectivamente. Un cliente desea invertir un máximo de $10000 y que suingreso anual sea por lo menos de $4500. Insiste en que por lo menos 3⁄4 del total debe serinvertido al 5%.. ¿Cuánto invertirá el cliente a cada tasa para que sus honorarios seanmáximos?

Solución:

Modelamiento del problema:

X: cantidad invertida en AY: cantidad invertida en B

Restricciones:X+Y=0 además de ser cantidades enteras

¾ del total de $10000, equivalente a $7500 debe ser invertido en B. De acá se infiere que alo más ¼ del total ($2500) se invierte en A

Y>=75000


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Ahora en Excel:

Diseñamos la tabla según el planteamiento anterior. Las celdas que ajustara solver serán C3y C4 que corresponderán a la cantidad invertida de cada inversión. En D3 y D4, se especificanlos porcentajes de ganancia de cada inversión, y por lo tanto los totales por inversión

generados corresponderán a la multiplicación de la cantidad invertida por el porcentaje deganancia.

Además nos apoyamos de la suma de las cantidades, recordar que se cuenta con $10000 ainvertir, por lo que dejaremos una celda destinada para la suma de las inversiones.

Luego definimos la suma de las ganancias parciales. Esto nos dará la ganancia total, lo quecorresponderá a la función objetivo que se desea maximizar (queremos maximizar lasutilidades)


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Por lo tanto ahora podemos configurar el solver. Nos posicionamos en la funcion objetivo(ganancia total y posteriormente vamos a la pestaña datos>solver)

Como se observa, se quiere maximizar la celda E5 (ganancias totales) haciendo cambiar lasceldas C3 y C4.

Las restricciones son:

La cantidad invertida en A (C3) va entre 0 y 2500, además de ser un numero entero.La cantidad invertida en B (C4) al menos debe ser de 7500L suma de la cantidad invertida en A y en B (C5) debe ser de $10000 exactosLa ganancia total (E5) al menos debe ser de $4500


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91

Seleccionamos algoritmo SIMPLEX LP (LP=Lineal programming) y presionamos resolver


Lo cual sugiere que se debe invertir el total del presupuesto en la inversión B para obteneruna utilidad de $5000

P2

Un agente está arreglando un viaje en esquís, puede llevar un máximo de 10 personas y hadecidido que deberán ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres. Su ganancia será de 10 pesos por cada mujer y 15 pesos por cada hombre. ¿Cuántos hombres y cuantas mujeres le producenla mayor ganancia?

Modelamiento del problema:

X=cantidad de mujeresY=Cantidad de hombres

Función objetivo: Max Z=10X+15Y

Restricciones: X+Y=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas. No puedenexistir personas negativas ni fracciones de estas)


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Por lo cual la solución óptima es:

Esto se puede verificar por método grafico o simplex

La solución equivale a decir “si se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia

dando un total de 130”


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P3

Un inversionista tiene $10000 que quisiera produjeran tanto dinero como sea posible; quiereinvertir parte en acciones, parte en bonos y colocar el resto en una cuenta de ahorro. El

inversionista cree poder ganar 8% con el dinero que invierta en acciones y el 7% que invierteen bonos. El banco paga el 5% de interés sobre las cuentas de ahorros. Como las accionesson una inversión con cierto riesgo, decide no invertir en acciones más de lo que ponga en lacuenta de ahorro. El inversionista se quedara con al menos $2000 en la cuenta de ahorros porsi necesita dinero en efectivo de inmediato. ¿Cuánto dinero deberá invertir en cada tipo?

Modelamiento del problema

X=cantidad de accionesY=cantidad de bonosZ=cantidad para cuenta de ahorro

Ganancias:0.08*x (8% de acciones)0.07*y (7% de bonos)0.05*z (5% cta de ahorro)

Función objetivo: W=0.08*x+0.07*y+0.05*z

Restricciones:

La cantidad invertida en cta de ahorro debe ser mayor a lo invertido en acciones)z>=x

La cantidad invertida en acciones al menos debe ser igual a $2000x>=2000

La suma de lo invertido en total debe ser igual a $10000, además de no negativo y enterosX+Y+Z=10000 X, Y, Z >=0 y cantidades enteras


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96



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P4.Una aerolínea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres

proveedores. Las necesidades de la aerolínea para el próximo mes , en cada uno de los

tres aeropuertos a los que da servicio, son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3.

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en

unidades monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro:

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor, sin embargo, tiene limitaciones en cuanto al número total de litros

que puede proporcionar un mes dado.

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1, 270 mil para el proveedor 2 y 190

mil para el proveedor 3.

Determinar una política de compra que cubra los requerimientos de la aerolínea en

cada aeropuerto a costo mínimo. Para ello siga los siguientes lineamientos:

Solución

Según enunciado:

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor paracada uno de los tres aeropuertos, indicando el máximo de litros que puede proveer.

costos UM/litros Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3 máximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320.000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos,además de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor


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litros Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0



total 0 0 0 0

En costos, multiplicamos la cantidad de litros abastecidos, por el valor del litro de cada proveedor por aeropuerto (equivalente para cada proveedor, por lo que las celdas no sefijan)

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor


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99

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad mínima necesaria en litros paraabastecer cada aeropuerto

Además la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad máxima de cada proveedor

La función objetivo entonces queda como la suma de los costos, los cuales debe ser mínima

Las celdas cambiantes serán los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma:


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100

La solución óptima es la siguiente:

costos UM/litros Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3 máximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320.000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades (litros) 100000 180000 350000


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Ejercicios propuestos:

(Para comprobar resultados, puede descargar la aplicación Android LINEAROPTIMIZATION LITE)

6).- Una mujer quiere diseñar un programa de ejercicios semanales, incluyendo caminata, bicicleta y natación. Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinación de caminata y natación. Además, quiere nadar al menos doshoras a la semana, porque le gusta más nadar que los otros ejercicios. La caminata consume600 calorías por hora, en la bicicleta usa 300 calorías por hora, nadando gasta 300 calorías por hora. Quiere quemar al menos 3000 calorías a la semana por medio de los ejercicios.¿Cuántas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el número de horasinvertidas?

7).- General Motors que vende el auto más compacto desea hacer publicidad para este modeloa través de un canal de televisión, la publicidad consistirá en pequeños comerciales deduración variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min. En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un cómico de la localidad. General Motorsinsiste en tener al menos 5 min. De comerciales y el reglamento de la televisora requierecuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min., y que nuncasea mayor el tiempo de los comerciales de actuación de los cantantes, los cantantes no quierentrabajar más de 30 min.

De los 60 que dura el programa, de manera que el cómico se utiliza para cualquier lapso de

tiempo en el cual no habrá comerciales o cuando no estén trabajando los cantantes. Porexperiencia de la empresa televisora, se sabe que por cada min. Que los cantantes estén en elaire 6000 televidentes más estarán viendo el programa, por cada minuto que el cómico estetrabajando 3000 televidentes estarán viendo el programa, en cambio por cada minuto decomerciales se pierden 500 televidentes.

El cómico cobra $200 por minuto, los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales$50 por min. Si en General Motors desea:


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a).- Maximizar el número de televidentes al finalizar el programa de 60 min.b).- producir el programa a un mínimo costo. ¿Cuál es el modelo a utilizar para cadasituación?

8) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una lotería y le aconsejan que las inviertaen dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficiodel 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de variasdeliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y por lomenos, 2 millones en la compra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que le beneficio anual sea máximo?

9) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresaA le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga$7 por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir150 impresos como máximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ¿Cuántos impresos habráque repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo?

10) Una refinería de petróleo tiene dos fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta 35dólares por barril y crudo pesado a 30 dólares el barril. Con cada barril de crudo ligero, larefinería produce 0,3 barriles de gasolina (G), 0,2 barriles de combustible para calefacción(C) y 0,3 barriles de combustible para turbinas (T), mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,3 barriles de G, 0,4 barriles de C y 0,2 barriles de T. La refinería hacontratado el suministro de 900000 barriles de G, 800000 barriles de C y 500000 barriles deT. Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir susnecesidades al costo mínimo.

11) La fábrica LA MUNDIAL S.A., construye mesas y sillas de madera. El precio de ventaal público de una mesa es de $2.700 y el de una silla $2.100. LA MUNDIAL S.A estima quefabricar una mesa supone un gasto de $1.000 de materias primas y de $1.400 de costoslaborales.

Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1.000 de costos laborales. Laconstrucción de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpintería y un proceso final de acabado (pintura, revisión de las piezas fabricadas, empaquetado, etc.).

Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpintería y 2 horas de proceso final de acabado.Una silla necesita 1 hora de carpintería y 1 hora para el proceso de acabado.

LA MUNDIAL S.A. no tiene problemas de abastecimiento de materias primas, pero sólo puede contar semanalmente con un máximo de 80 horas de carpintería y un máximo de 100horas para los trabajos de acabado.


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Por exigencias del mercado, LA MUNDIAL S.A. fabrica, como máximo, 40 mesas a lasemana. No ocurre así con las sillas, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuantoal número de unidades fabricadas.Determinar el número de mesas y de sillas que semanalmente deberá fabricar la empresa paramaximizar sus beneficios.

12) Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el repartogratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30.000 yogures.Cada yogurt de limón necesita para su elaboración 0,5 gr. de un producto de fermentación ycada yogurt de fresa necesita 0,2 gr. de ese mismo producto. Se dispone de 9 kgs. De ese producto para fermentación. El coste de producción de un yogurt de fresa es doble que el deun yogurt de limón. ¿Cuántos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de lacampaña sea mínimo?

23) Una compañía manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres máquinas(Fresadora, Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son

500, 350 y 150 respectivamente. Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora,5 de torno y 3 de rectificadora; cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4de torno; y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas derectificadora.El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 excedenla tasa máxima de producci

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Taller de Computacion - Nestor Palominos 12.05.15 (1) (2) (1)