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COLEGIOCOLOMBOBRITANICOMATEMÁTICA–GRADO7ºTALLERDEREPASOPARAELACUMULATIVOFINALUNIDAD1:LOSNUMEROS
1. a) Escribirporextensiónlossiguientesconjuntos:
A={𝑥/𝑥 ∈ ℕ, 𝑥 ≤ 11} B={𝑥/𝑥 ∈ ℕ, 𝑥 + 7 = 12}
b) Escribirporcomprensiónlossiguientesconjuntos:
C={10,11,12,13,14,15,16,17} D={1,2,3,5,6,10,15}
2. Teniendoencuentalosanterioresconjuntos,escribirelsímbolo∈, ∉, ⊂, ⊄quecorresponda,deacuerdoconlarelación
queexista:
3D 2C 2A 11A 7B
CA BD DA BA CB
3. SiU={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}eselconjuntoUniversal,A={1,4,7,10}
B={1,2,3,4,5}yC={2,4,6,8} Escribirporextensiónlossiguientesconjuntos:
4. Escribirfrenteacadagrafico,laoperaciónqueseestarepresentando:
5. Paracadadiagramadeven,sombrearlapartequecorrespondealaoperacióndada:
6. Resolverlossiguientesproblemas,antesderesponderlaspreguntas,elaborarundiagramadeVennquerepresentelasituación
1) Alaentradadelaescuela,selesaplicóa156niñosunaencuestarespectoasusjuguetesfavoritos.
Laencuestaarrojólossiguientesresultados:▪A52niñoslesgustabaelbalón;a63lesgustabanloscarritos;a87lesgustabanlosvideojuegos.▪Ademásalgunosdeelloscoincidenenquelesgustabamasdeunjuguete:26jueganconelbalónycarritos;37jueganconcarritosyvideojuegos;23jueganconelbalónylosvideojuegos;porultimo7expresaronsugustoporlostres.a)¿Acuántosniñoslesgustaotrojuguetenomencionadoenlaencuesta?b)¿Acuántosniñoslesgustasolamentejugarconlosvideojuegos?c)¿Acuántosniñoslesgustasolamentejugarconelbalón?
2) Lasecretaríadeeducaciónmunicipalrequierelaprovisiónde29cargosdocentesenlassiguientesáreas:13profesoresenmatemáticas,13profesoresenfísicay15ensistemas.Paraelcubrimientodeloscargosserequiereque:6dictenmatemáticasyfísica,4dictenfísicaysistemas,5profesoresdictenmatemáticasysistemas,y3profesoresquedictenlastresáreas.Determinar:
a)¿Cuántosprofesoresserequierenparadictarmatemáticayfísicaperonosistemas?b)¿Cuántosprofesoresserequiereparadictarmatemáticasúnicamente?c)¿Cuántosprofesoresserequiereparadictarmatemáticasysistemasperonofísica?
3) Seencuestaa150familiasconsultandoporelniveleducacionalactualdesushijos.Losresultadosobtenidosson:▪10familiastienenhijosenEnseñanzaBásica,EnseñanzaMediayUniversitaria.▪16familiastienenhijosenEnseñanzaBásicayUniversitaria.▪30familiastienenhijosenEnseñanzaMediayEnseñanzaBásica.▪22familiastienenhijosenEnseñanzaMediayUniversitaria.▪72familiastienenhijosenEnseñanzaMedia.▪71familiastienenhijosenEnseñanzaBásica.▪38familiastienenhijosenEnseñanzaUniversitaria.Conlainformaciónanterior,deducir:a)¿Elnúmerodefamiliasquesolotienenhijosuniversitarios?.b)¿Elnúmerodefamiliasquetienenhijossoloendosniveles.?c)¿Elnúmerodefamiliasquetienenhijosquenoestudian?.
4) Unaencuestasobre500estudiantesinscritosenunaomásasignaturasdeMatemática,FísicayQuímicaduranteunsemestre, reveló los siguientes números de estudiantes en los cursos indicados: Matemática 329, Física 186,Química295,MatemáticayFísica83,MatemáticayQuímica217,Físicay Química63.Cuántosalumnosestaráninscritosen:a)Lostrescursosb)MatemáticaperonoQuímicac)Físicaperonomatemáticad)QuímicaperonoFísicae)MatemáticaoQuímica,peronoFísicaf)MatemáticayQuímica,peronoFísicag)MatemáticaperonoFísicaniQuímica
7. Calcularlossiguientespolinomiosaritméticos,mostrarelprocesoclaroyordenado:
a)63÷7+8×9−20
b)6×81÷9−144÷12×3
c)100−121÷11×64÷8+35
d)72÷8÷3×7−150÷3÷10+9×6
e)16×12−8÷4+3×(18+15÷15×4)
f)200+[5×54÷9−20÷5×8−169÷13]
g)17×8−[32÷120÷5−4×5−300−4×75]
8. Explicarqueeselmáximocomúndivisoryqueeselmínimocomúnmúltiplodeungrupodenúmeros.
9. CalcularelMáximocomúndivisoryelMínimocomúnmúltiplodecadagrupodenúmeros:(Mostrarelproceso)
a) 15y18 b)144y150 c)28,12y60 d)40,100,72y48
10. Resolverlossiguientesproblemas,mostrarelplanteamiento,elprocesodesoluciónyescribirlarespuestacompleta:
a) Claudiaquierecortarentrozosigualestrescintasde9,10y12m,respectivamente.
¿Quélongitudtendránlostrozosmáslargosquepuedehacer?
b) Diegoquierecolocarloslibrosdeunaestanteríaenpilasde4,6y8librossinquesobreninguno.Comomínimo,¿cuántoslibroshadetener?
c) Silviatieneunrelojconalarmacada30minutos,otrorelojquesuenacada90minutosyunterceroquelohacecada150minutos.Alas8delamañanalostresrelojeshancoincididoenemitirlaseñal.¿Cuántotiempotienequepasarparaquevuelvanacoincidirlosdosprimeros?
d) Mercedestiene14bolitasazulcielo,16bolitasnaranjas,16rojasy10azulmarino.Quierehacer
elmáximonúmerodecollaresigualessinquesobreningunabolita.¿Cuántoscollaresigualespuedehacer?
e) EnunparaderodelMIO,unbuspasaconunafrecuenciade18minutos,otrocada15minutosyuntercerocada8minutos.¿Dentrodecuántosminutos,comomínimo,seencontraránenelparadero?,esdecirdentrodecuántashoras?
f) Unebanistaquierecortarunaplanchademaderade256cmdelargoy96cmdeancho,encuadradoslomásgrandes
posible.¿Cuáldebeserlalongituddelladodecadacuadrado?¿Cuántoscuadradosseobtienendelaplanchademadera?
11. Observarlasiguientelistadenúmeros
4 12 20 28
a) Escribirlosnúmerosubicadosenlossiguientescuadros?b) Describirelpatrónquesiguenlosnúmerosenlalista.c) Unalumnodicequelareglaparasaberquénúmeroperteneceaestatiraestádadaporlafórmula8n−4donde,neselvalor
delaposiciónenlalista.Verificarsiescorrectasuafirmación.
UNIDAD2:OTROSNUMEROS
12. Escribircadafracciónenformadedecimal:a) 1
2= b)3
4= c)5
6= d)7
4= e)5
2=
13. Escribirlafraccióngeneratrizdecadanúmerodecimal:
14.
15.
16.
+8 +8 +8
17. Escribirelnúmeroubicadoenlaflecha:
18. Resolverlossiguientespolinomios,mostrandoclaramenteelproceso.
a) 4,6·(4,3−2,3)=b) 0,2+3,5·2,1=c) 5,4·(25,4−3,8)=d) 5,4·25,4−3,8=e) 20,5:4,1+2,6=f) 14,5–12,9:4,3=g) 12,8:(5,4–2,2)=h) 2,85·(4,2:2,1)i) 20–8,1+6,6=j) 10,5–12,9:10=k) 4,8–0,4·10=l) 3,25·100–82,4=
m)
n)
ñ)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
u)
v)
w)
x)
19. Resolverlossiguientesproblemas,mostrarelplanteamiento,elprocesodesoluciónyescribirlarespuestacompleta:
a) Unautoconsume7,4litrosdegasolinacada100kilómetros.¿Cuántoskilómetrospuederecorrercon11,1litros?b) Juanpagó7,56€porcuatrobolsasdepapasfritas.¿Cuántovaleunabolsa?c) Voyalmercadoconlasiguienteslistadeproductos:
3,5Kgdenaranjasdezumo,a1,35€elkilo1,5Kgdemanzanas,a1,27€elkilo1Kgdetomates,a0,90€elkilo0,250Kgdepimientos,a1,23€elkilo¿Cuántovoyagastarenlacompra?
d) Manuel,MiguelyVictoriahancompradounregaloaunamigo.Manuelhapuesto7
6delprecioyMiguel7
1.SiVictoriaha
puesto80eurosmenosqueManuelyMigueljuntos,indicacuántohacostadoelregalo.
e) Untransportadorhizoayer72deunrecorridoyhoyhahecho7
1.Siaúnlequedan174kilómetrosparacompletarel
recorrido,¿Cuántoskilómetrosentotaltendráelrecorrido?
f) Juanhacompradounaimpresora,pagandoinicialmente16delprecio.Afinaldemestienequepagar7
8delpreciototalyel
messiguienteelresto.Sielultimopagoesde12euros,¿Cuántopagóalinicio?
g) PasandoporlaprovinciadeHuescaeltermómetrodelcochemarcaunatemperaturainteriorde17ºCyunaexteriorde
4ºCbajocero.¿Cuántosgradosdediferenciahayentreambastemperaturas?
h) EnHelsinki,capitaldeSuomi,elpasadoinviernosealcanzaronlos37ºCbajocero,yelúltimoverano24ºC.¿Cuántosgrados
detemperaturahaydediferenciaentrelamáximaylamínima?Suomiescomollamanloshabitantesdeesaciudadasupaís,¿dequépaíssetrata?
i) Untermómetromarca9ºCalas11:00am,treshorasmástardelatemperaturasube3ºCyochohorasdespuésla
temperaturabaja16ºC.¿Cuáleslatemperaturaalas10pm?
j) Enlasinstruccionesdeminuevofrigoríficoheleídoqueirábajandolatemperaturaenelinteriordelcongelador4ocada
hora,hastaalcanzarlatemperaturaideal.Ahoramarcaunatemperaturade5oyyahacetreshorasquelopuseenmarcha.
¿Aquétemperaturainicialestabaenelmomentodeenchufarlo?¿Quétemperaturamarcarádentrodedoshoras?Sila
temperaturaideales–11o,¿cuántotiempoentotalestaráfuncionandohastaalcanzarla?
UNIDAD3:FORMASYFIGURAS
20.
24.Encadagraficosemuestrandosrectasparalelasyunatercerarectaquelasintersecta,paracadacasoencuentreelvalordelángulox,justifiquesurespuesta.
25.
26. Escribirqueclasedetriánguloes,segúnlamedidadesusladosysegúnlamedidadesusángulos:
27. Encontrarlamedidadelánguloquefaltaencadatriangulo