TANÍTÁSA FIZIKATANÍTÁSA MÓDSZERTANI FOLYÓIRAT A FIZIKA XX. ÉVFOLYAM 2012 1 M·ZAIK Népességnövekedés – fizikus szemmel (Dr. Nánai László) Kutatás alapú tanulás számítógéppel

TANÍTÁSAMÓDSZERTANI FOLYÓIRAT

AFI

ZIK

A

XX. ÉVFOLYAM 20121M·ZAIK

www.mozaik.info.hu

Népességnövekedés – fizikus szemmel

(Dr. Nánai László)

Kutatás alapú tanulásszámítógéppel segített

mérések alkalmazásával(Dr. Gingl Zoltán – Kopasz Katalin – Tóth Károly)

Kincsek a Bethlen GáborReformátus Gimnázium

fizikaszertárában 17. rész(Nagy Tibor)

MOZAIK KIADÓ2

A FIZIKA TANÍTÁSA 2012. február

A FIZIKATANÍTÁSAmódszertani folyóirat

Szerkesztõség:Fõszerkesztõ:

Bonifert Domonkosné dr.

fõiskolai docens

A szerkesztõbizottság:

Dr. Kövesdi Katalin

fõiskolai docens

Dr. Molnár Miklósegyetemi docens

Szerkesztõség címe:6723 Szeged, Debreceni u. 3/BTel.: (62) 470-101,FAX: (62) 554-666

Kiadó:MOZAIK Kiadó Kft.Felelõs kiadó: Török Zoltán Tördelõszerkesztõ: Forró LajosBorítóterv: Deák Ferenc

Megrendelhetõ: MOZAIK Kiadó Kft.6701 Szeged, Pf. 301

Éves elõfizetési díj: 1680 Ft

A lap megvásárolható aMOZAIK Könyvesboltban:Budapest VIII., Üllõi út 70.

A Fizika Tanításában megjelenõ valamennyi cikket szerzõi jog védi. Másolásuk bármilyenformában kizárólag a kiadó elõzetes írásbeli engedélyével történhet.

ISSN 1216-6634

Készültaz Innovariant Kft.-ben, SzegedenFelelõs vezetõ: Drágán György

TARTALOM


Dr. Nánai László egyetemi tanár, SZTE JGYPK

A MOZAIKOS fizikakönyvek

és a KERESD A MEGOLDÁST!

Bonifert Domonkosné dr. fõisk. docens SZTE, Szeged,

Schwartz Katalin ált. isk. szaktanár

Brassó u. Általános Iskola, Budapest

Kutatás alapú tanulás számítógéppel segített

mérések alkalmazásával

Dr. Gingl Zoltán egyetemi docens, SZTE

Kopasz Katalin középiskolai tanár, Szeged,

Tóth Károly középiskolai tanár, Szeged

Kincsek a Bethlen Gábor Református Gimnázium

fizikaszertárában 17. rész

Nagy Tibor fizikatanár, Bethlen Gábor Református

Gimnázium, Hódmezõvásárhely

Lénárd Fülöp (1862–1947)

A 150 éve született Lénárd Fülöpre emlékezünk

Prof. Dr. Szabó Árpád DSc, ny. egyetemi tanár,

Nyíregyházi Fõiskola, Fizika Tanszék

Közlési feltételek:A közlésre szánt kéziratokat e-mailen a [email protected]

címre küldjék meg. A kéziratok lehetõleg ne haladják meg a 6-8oldalt (oldalanként 30 sorban 66 leütés).

A rajzokat, ábrákat, táblázatokat és fényképeket külön fájlok-ban is kérjük mellékelni. (A szövegrészben pedig zárójelbenutaljanak rá.)

Kérjük, hogy a szövegbeli idézések név- és évszámjelölésseltörténjenek, míg a tanulmányok végén a felsorolt irodalmakalfabetikus sorrendben készüljenek.

Kérjük szerzõtársainkat, hogy a kéziratok beküldésével egyi-dejûleg szíveskedjenek közölni pontos címüket, munkahelyü-ket és beosztásukat.

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 2

Az emberiség – jelenleg – történeténekegyik globális demográfiai problémájátéli át. Egyrészt a népesség határtalanul

gyors növekedése szembetalálkozik az eltartó-képesség véges voltának felismerésével, más-részt a források rendkívül egyenetlen (és igaz-ságtalan) elosztása közeli robbanással fenyegeta világ számos pontján. Nem kizárt, hogy ezenhelyi problémák elfajulása könnyen globális ka-tasztrófához vezet. A világ más pontjain pedigépp az alacsony – a moralitást alulmúló – szüle-tésszám okoz súlyos társadalmi problémát.

Meglehet, ezekkel a problémákkal szociológu-soknak, demográfusoknak, történettudósoknak (s legfõképp politikusoknak) kellene foglalkozni,az alábbiakban – mégis – megpróbálunk betekin-tést nyújtani a témakörbe fizikus szemmel.

Az emberiség számának növekedését a fizi-kus (talán a demográfus is – igaz, a számok hal-mazán) olyan függvényekkel próbálja leírni,amely megmutatja, hogy az idõ múlásával ho-gyan nõ az emberiség létszáma. A népességnö-vekedést három egyszerû modellel szokták jelle-mezni.

A legegyszerûbb modellnek a lineáris növe-kedési függvény felel meg. (1. ábra)

Az ábrán N a népességszám, T az idõ, és Aa peremfeltételekbõl származó konstans.

A 2. ábrán egy, a másik modellnek megfele-lõ exponenciális növekedési görbe látható, ahol

T az idõ, No a kezdeti lélekszám, τ a lélekszámmegduplázódásának ideje (ún. karakterisztikusidõ).

A növekedés sebessége arányos a kezdetilélekszámmal.

A Föld populációja szempontjából a legna-gyobb jelentõséggel a harmadik modellnekmegfelelõ kvadratikus (hiperbolikus) növekedé-si törvény bír. (3. ábra)

Itt T az eltelt idõ, és C konstans.Ez a törvény – az elõzõekkel ellentétben –

már figyelembe veszi az emberi kooperációt

MOZAIK KIADÓ 3

2012. február A FIZIKA TANÍTÁSA

IMPULZUS

Dr. Nánai László


1. ábra

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 3

MOZAIK KIADÓ4


2. ábra 3. ábra

1. táblázat

Év N Nm Év N Nm

– 4,4 ⋅ 106

– 1,6 ⋅ 106

– 35000– 15000– 7000– 2000

0100015001650175018001850190019201930194019501955

(0)0,1

1 – 53 – 10

10 – 1547

100 – 230275 – 345440 – 540465 – 550735 – 805835 – 907

1090 – 11101608 – 1710

18112020229525562780

1 ⋅ 10–6

0,128

164286

173345492685851

1120162519702196247428173019

1960196519701975198019851990199520002005201020252050207521002125215022002500

30393345370740864454485152775682607364536832789692989879

10400107001080011000

–

3245349737784089443048015198561360386463687879879259999

1045110745109561122511364

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 4

(együttmûködést), és az emberiséget mindensokszínûsége ellenére egységes populációnaktekinti, azaz számba vesz minden lelket, bárholis éljen a Földön. Az elõzõ modelleket szûkebb(kontinentális, országnyi stb.) népcsoportra szo-kás alkalmazni.

A kvadratikus növekedési törvény szerint a növekedés sebessége arányos a teljes populá-ció négyzetével, és nem függ semmiféle külsõtényezõtõl.

Vessük össze a fenti modelltörvényeket a rendelkezésre álló adatokkal! (1. táblázat)

N a tényleges lélekszám, Nm az antropoge-nezis, azaz a Homo Sapiens megjelenésétõl be-csült lélekszám.

A táblázat adatai alapján a következõ görbétkapjuk. (4. ábra)

A függvény „végtelenbe futásának” idõ-pontja, azaz amikor a kvadratikus függvénymajdnem függõlegessé válik.

Ezen a fél logaritmikus ábrán – a 2000-esévek elejéig, azaz a vizsgálat idejéig – nincs„függõleges egyenes” szakasz, ami exponenciá-lis növekedésre utalna. Tehát ma a legelfoga-dottabb közelítésnek a hiperbolikus törvény tû-nik. (3. ábra)

Az adatok alapján kapjuk, hogy

Itt c 162 milliárd, az a lélekszám, amely a népesség számának „végtelenbe futása” elõtt 1 évvel lenne.

A karakterisztikus idõ, azaz a lélekszám meg-duplázódásának ideje évnek adódik.

A hiperbolikus növekedési törvény segítsé-gével meghatározható az a lélekszám, amely el-érése és túllépése azt jelentette, hogy a népes-ség kezdeti, lineáris növekedése átfordultkvadratikusba.

Ezen általános megfontolások után tekint-sük át Magyarország népességváltozását a Hon-foglalástól napjainkig! Általánosan elfogadott a rendelkezésre álló irodalmi adatok alapján,hogy honfoglaló magyarjaink létszáma400–600 ezer fõ lehetett. Az itt „talált” népekkelés a letelepülõkkel, illetve a természetes szapo-rodással ez a szám az Államalapítás idejére el-érte az 1 millió fõt. Tekintettel a XIII–XV. századtörténelmi eseményeire (tatárjárás, pestis,egyéb járványok), a lélekszám drasztikusancsökkent, s a török uralom idejére stabilizá-lódott.

Az idõközbeni betelepítések hatására az elsõhivatalos népszámlálás (1878, II. József) mártöbb mint 5 millió lakost jegyzett. A kiegyezéskedvezett a népszám növekedésének, a világhá-borúk azonban nem. Az 1980-as cenzus 10.7millió lakost regisztrált. Ez a szám 2001-re 10.2millióra csökkent, ma már alatta vagyunk a 10milliónak, s évente – várhatóan – ez a szám cca.35 ezer fõvel csökken.

A világ népessége ugyanakkor gyorsabbannövekszik. A meghatározó számadatokat a 2.táblázatban mutatjuk be.

A népességnövekedés menetét befolyásolótényezõk számos objektív (természet) és szub-jektív (emberi) faktorral hozhatók kapcsolatba.

A Bronzkortól az Ókorig terjedõ idõszakbana világ népessége – praktikusan – a legtermé-kenyebb folyóvölgyek közé összpontosult, úgy,mint

τ ≈ 45

≈

Nc

T T T=

−=

−1

92002025

10.

MOZAIK KIADÓ 5


4. ábra

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 5

– Nílus völgy

– Mezopotámia

– Indus völgy

– Jangce és a Sárga folyó völgye.

Az idõszámításunk kezdetére a népesség-szám elérte a 250 millió fõt. A középkorban kétfõ idõtartomány különböztethetõ meg:– 1000-ig: Az ókori kultúrák hanyatlása, nép-

vándorlás, és a betegségek miatt praktikusannem volt növekedés;

– 1000–1700 között: a feudalizmus megszilár-dulása idején a javuló életkörülmények miatta népességszám megduplázódott és elérte a cca. 500 millió fõt.

A XIX. század a nagy felfedezések és az ipa-ri forradalom idõszaka. A népesség növekedésefelgyorsul. A lélekszám 1900-ra eléri az 1.5 mil-liárd fõt.

A XX. század tudományos és technikai fejlõ-dése (egészségügyi mutatók javulása, Európa,Észak-Amerika, Dél-Amerika ipari fejlõdése) se-gíti a népesség növekedését, ugyanakkor a két

világháború s azok következményei lerontják azelõbbiek pozitív hatását.

A népességrobbanás 1945 után következettbe. A gyarmatok függetlenné váltak, megindultaz ipari globalizáció. A szociális háló nagy tö-megekre terjedt ki. A fejlõdõ világban a népes-ségnövekedés minden határon túlnõ. Az elõbbielmozdulást jól jellemzi, ha megnézzük azokat a periódusokat, amikor a népességszám meg-duplázódott. (3. táblázat)

2011-ben a Föld népessége átlépte a 7 mil-liárdot.

Mi várható a jövõben?A Föld népességének gyarapodása lelassul,

elsõsorban a születésszabályozás, családterve-zés és globális járványok (AIDS) miatt.

Az emberiség tudatosan gondol a Föld ma-gas eltartóképességére, s mindinkább szabályoz-za a születésszámot (ún. demográfiai átmenetmodellje). Németország (hasonlóan Magyaror-szág is) ma már negatív rátát produkál.

Irodalom[1]Kapitza, S.P. (2006) A Report to the Club of

Rome. Hamburg

[2]Kapitza, S.P. K teorii rosta naseleniya Zemli,VEN 180(2) 1337–45 (2010)

MOZAIK KIADÓ6


2. táblázat

Ország1950

millió fõ1990

millió fõ2000

millió fõ

Kína 555 1153 1273

India 358 846 1030

USA 152 250 278

Indonézia 80 151 228

Brazília 53 149 174

Oroszország 102 147 145

Japán 84 124 127

Pakisztán 40 118 145

Banglades 42 114 131

Nigéria 33 109 127

3. táblázat

szakasz idõtartam

idõszámításunk elõtt 3–4 ezer év

~1000-ig 1 ezer év

~1600-ig ~800–900 év

1650–1850 200 év

1850–1950 100 év

1950–1985 35 év

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 6

Közoktatásunkban a fizika tantárgy helyze-te sajnos egyre inkább hátrányosnakmondható. A Mozaik Kiadó kiadványai-

nak folyamatos frissítésével, korszerûsítéséveligyekszik a lehetõségekhez mérten segíteni a fi-zika eredményes oktatását.

A Mozaik Kiadó fizikatankönyvei,munkafüzetei, tudásszint mérõ feladatlap-jai, valamint a mindezek interaktív hasz-nálatát segítõ mozabook-os kiegészítésekátdolgozásra kerültek. Az intelligens táblákszámának növekedése szükségessé teszi, hogy a tanárok segítséget kapjanak az online tan-anyag-feldolgozásnak az oktatás hétköznapjaibatörténõ beépítéséhez. Ezért a kiadó az átdolgo-zott, nyomtatott kiadványain túl a korszerû infor-mációs oktatási eszközeinek a használatát isajánlja a pedagógusoknak. A bõvített mozaBooka tankönyvi anyag képi és szöveges digitalizálásamellett számos extra kiegészítéssel, játékkal, fejtö-rõvel teszi érdekesebbé, könnyebben befogadha-tóvá a fizika tananyagot.

A fizikatankönyvek témakörönként a „Ke-resd a megoldást!” fejezetekkel egészültekki, melyek a hétköznapi élettel szorosan össze-függõ tanulói cselekvésekre szólítanak, s lehetõ-ségeket kínálnak az egyéni és csoportos mun-kálkodásra egyaránt. Ezeknek az új fejezetekneka beillesztésével a szerzõknek az volt a szándéka,hogy a tapasztalati tanulást, valamint az informá-lis ismeretszerzés lehetõségeit is felkínálják a ta-nulóknak. Például gyûjtemények, kiállítások, riportok készítésére, digitális írástudásuk alkalma-zására, különbözõ honlapok felkeresésére, kör-

nyezetükben adódó problémák értelmezéséreés megoldására is igyekszünk ösztönözni õket.A munkafüzetek módosításai hasonló törekvé-seket tükröznek, beleértve az iskolán kívüli hasz-nos tevékenykedtetések sorozatát is.

Az alábbiakban a tankönyvek „Keresd a megoldást!” fejezeteit, a bennük szereplõ fel-adatok megoldásait, valamint a szerzõk szándé-kait ismertetjük.

Sokszorosan bizonyított tény, hogy az ered-ményes ismeretszerzés egyik legfontosabb krité-riuma, hogy tanítványaink minél több területenproblémalátó és problémamegoldó emberekkénevelõdjenek. Tudjuk azonban, hogy az ismere-teikbõl – amelyet a megismerõ tevékenység so-rán kialakított fogalmaik összessége alkot –csak akkor válik tartós tudás, ha megértésenalapulnak, s ezáltal alkalmazásra késszé válnak.Az ismeretek alkalmazásának mértékérõl és tu-lajdonságairól feladatmegoldásokon át gyõzõd-hetünk meg. Többek között ezért is nagyon fon-tos, hogy fizikatanításunk során minéltöbbször szembesítsük tanítványainkatkülönféle, a hétköznapi életbõl származóproblémákkal, illetve hogy alkalmat te-remtsünk számukra az ismereteknek különféle szituációban történõ alkalma-zására.

Mivel jelenleg a fizika tantárgy heti óraszá-ma kevés ahhoz, hogy a tanítási órán kellõ szá-mú érdekes problémafelvetéssel és megoldássaltalálkozzanak a diákok, szükséges az órán kívü-li tevékenységüket is ilyen irányba terelni. Eh-hez kívántak segítséget nyújtani a Mozaik Kiadó

MOZAIK KIADÓ 7


Bonifert Domonkosné – Schwartz Katalin

A MOZAIKOS fizikakönyvek és a KERESD A MEGOLDÁST!

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 7

fizikatankönyveinek a szerzõi, amikor a 7. és 8.osztályos könyveiket az egyes témakörök végéntalálható „Keresd a megoldást!” fejezetekkel bõ-vítették.

Természetesen a tanulókkal történõ problé-mamegoldás didaktikai céljai sokfélék lehetnek,melyeket a különféle feladatok különbözõ mér-tékben szolgálhatnak. De helytelen, ha a prob-lémamegoldást csupán gyakorlási, hiánypótlásivagy ellenõrzési céllal alkalmazzuk, s nem hasz-náljuk ki e tevékenység egyéb pozitívumait. Az alkotó képzelet fejlesztése, az elméleti és gya-korlati összefüggések megláttatása, az egyes fo-galmak tartalmának bõvebb kimunkálása, az„AHÁ” élmény átélése tanításunknál olyan mo-tivációs bázist jelenthet, mely egy színesebb,kedveltebb fizikatanítást eredményez.

A „Keresd a megoldást!” feladatainaklegfõbb jellemzõi:

– Ezek a feladatok többségükben kvalitatívjellegû problémafelvetések, de gyakran tár-sulnak olyan tevékenységekre történõ felszólítá-sokkal, melyek eredményeként fizikai mennyisé-gekhez juthatnak a tanulók, így a feladatokkvantitatív megoldását is kivitelezhetik.

– Esetenként a feladatok szövegében találhatóadatok csak indirekt módon szerepelnek, s a si-keres megoldáshoz külön „hozzáolvasás”,táblázatból történõ kikeresés, mérés, internetesböngészés is szükséges. A szerzõk törekedtek a manipulatív munkáltatásra serkentõ fel-adatok szerepeltetésére is. Ezek többsége olyanegyszerû, a gyermek környezetében fellelhetõeszközök alkalmazásával otthon is elvégez-hetõ kísérletek, melyek sok esetben a játé-kosság tényét sem nélkülözik. Több feladatnáljavaslat történik a csoportmunkában történõfeldolgozásra is.

– A feladatok invenció-igényessége igen eltérõ.Vannak egyszerû alkalmazást kívánó probléma-felvetések, de jelentõsebb a konstruktív gon-dolkodást igénylõ feladatok száma, melyekgyakran a „tervezz” felszólítással kezdõdnek.

A témakörönként összeállított probléma-so-rozatokat minden esetben megelõzi egy össze-tettebb, de a gyakorlati élethez szervesen kap-csolódó, konkrét szituációt elemzõ feladatmegoldásának részletezése. Ezzel az a cél, hogya feladatmegoldás didaktikai lépéseit be-mutassuk, melyek alkalmazására a diákokat isösztönözzük. Szokják meg, hogy a megoldássalkapcsolatosan becsléseket, sejtéseket fogalmaz-zanak meg, keressenek különbözõ ötleteket a megoldáshoz, végezzenek összehasonlításo-kat, ismereteik alapján adjanak magyarázatot a tapasztaltakra, s ha szükséges, bizonyítsanakvagy cáfoljanak. Esetenként gondolatébresztõ-nek a modellezés elemi csírái is fellelhetõk emegoldások között.

Az alábbiakban bemutatjuk a tankönyvek efejezeteiben felvetett feladatsorokat, s javaslatotteszünk egy-egy lehetséges megoldásra.

7. osztály I. fejezet

1. Egy keményre fújt gumimatracot kint felejtet-tek a tûzõ napon. Hogyan lehet gyorsan meg-akadályozni azt, hogy kipukkadjon? Találj kitöbbféle módot!

Megoldás:Tudjuk, hogy ha a gumimatrac rugalmas fa-

lához többször ütköznek a bezárt levegõ részecs-kéi, jobban megfeszül, azt mondjuk, a matrac-ban megnõtt a nyomás, melynek következtébenki is durranhat.

Egy zárt térrészben levõ gázrészecskék vagyazért ütköznek gyakrabban egymáshoz és a tar-tóedény falához, mert megnõtt a részecskeszám,vagy mert a részecskék mozgása valamilyen ha-tás következtében fokozódott. Esetünkben ezutóbbi eset áll fenn. A napsugarak hatására a bezárt levegõ részecskéi élénkebben kezdtekmozogni, megnõtt az ütközések száma, s ez ve-szélyezteti a matrac épségét. A veszély elhárítá-sa lehetséges hûtéssel (pl. hideg vízbe visszük a matracot), vagy a szelepének kinyitásával,mely a részecskeszám csökkenését eredményezi.

MOZAIK KIADÓ8


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 8

2. Hogyan tudnád kerékpárod segítségévelmeghatározni annak a teleknek a kerületét ésterületét, amelyre az iskolátok épült? Szervezdmeg, hogy többen is végezzétek el a mérést, is-mertessétek a mérési eljárásotok menetét! Ha-sonlítsátok össze a kapott eredményeket! Eltérésesetén keressetek magyarázatot!

Megoldás: Célszerû a mérés megkezdése elõtt a felmér-

ni kívánt telekrõl vázlatrajzot készíteni. Ameny-nyiben a telek alakja szabálytalan síkidom, osz-szuk fel a lehetõ legcélszerûbben szabályosalakzatokra. Betûzzük meg a kapott síkidomvagy síkidomok oldalait, hogy mérési adatain-kat egyértelmûen hozzájuk rendelhessük és fel-jegyezhessük. Készítsünk tervet a területszámí-tások elvégzésére, hogy világos legyen, melyhosszúságokat kell lemérnünk. Írjuk fel azt azösszefüggést, amelybe behelyettesítve a vég-eredmény kiszámolható.

A feladat szerint a távolságokat kerékpár se-gítségével kell meghatározni. Ha van a kerékpá-ron fordulatszámláló készülék, akkor annak leolvasása után csak a kerék kerületének meg-határozása szükséges, s a két mennyiség szorza-ta megadja egy-egy befutott távolság hosszát. A kerék kerületének meghatározására is érde-mes a megszokott képlet alkalmazása helyett (éslehet, hogy a matematikai ismeretük még nincsmeg hozzá) különféle lehetõségeket kitaláltatni(pl. vizes kerék egyszeri körbegurítása a talajon,s a hagyott nyom hosszának megmérése, vagyegy zsinór végigvezetése a kerék peremén,melynek hossza megadja a kör kerületét stb.).Amennyiben nincs fordulatszámláló a kerékpá-ron, jelöljük meg a kerék egy kerületi pontjátélénk színû szigetelõszalaggal, s a kerékpárt a kí-vánt szakaszokon végigtolva számoljuk meg,hogy a kerék hányszor fordult körbe.

Ezzel a módszerrel mérjük meg valamennyi,a kerület és terület kiszámolásához szükséges tá-volság hosszát. A kapott mennyiségeket helyette-sítsük be az alaprajz alapján megszerkesztett kép-letünkbe és végezzük el a kijelölt mûveleteket.

Ugyanazokat a távolságokat több tanuló ismérje meg, majd hasonlítsák össze a mérésieredményeiket. Ha van eltérés, keressük megennek lehetséges okát. (Pl. téves fordulatszám-lálás, nem egész számú fordulatok becsült érté-ke stb.) Végezzünk átlagszámítást, értelmezve a pozitív és negatív eltéréseket is.

II. fejezet

1. Egy család autóval megy Szegedrõl Siófokranyaralni. Mennyi a megtett út Szeged és Siófokközött, ha végig autópályán mennek? Mekkoraközben az autó elmozdulása?

Megoldás:A feladat megoldható egyrészt autóstérkép

alkalmazásával, vagy internetes útvonaltervezõsegítségével.

Ha autóstérkép alapján végezzük a tervezést,az M5-ös és M7-es autópályák mentén a két-kétváros között feltüntetett résztávolságok összeadá-sával tudjuk meghatározni a megteendõ utat (ezesetünkben 207 km). A Szeged – Siófok közöttilégvonalbeli távolság vonalzóval történõ leméré-sével, a térkép kicsinyítési arányszámának figye-lembevételével számolhatjuk ki az elmozdulásnagyságát (178 km). A két mennyiség összeha-sonlítása erõsíti a megtett út és az elmozdulás fo-galmak közötti különbség megértését.

A feladat kérdése az internet segítségével a sokféle útvonaltervezõ program valamelyikeáltal (pl. útvonalterv.lap.hu) is megválaszolható.

2. Számítsd ki, hogy az otthonod és az iskoládközötti utat mekkora átlagsebességgel teszed meg!

Megoldás:Egy test átlagsebessége a megtett út és

a megtételéhez szükséges idõ hányadosával ha-tározható meg. Tehát a tanulónak meg kell ha-tároznia annak az útnak a hosszát, melyen isko-lába szokott járni, továbbá le kell mérnie azindulás és iskolába érkezés között eltelt idõtar-tam hosszát.

A távolság meghatározható gyalogos közle-kedés esetén például lépésszámlálással, jármû-

MOZAIK KIADÓ 9


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 9

vel történõ közlekedés esetén olyan térkép se-gítségével, melyen az adott jármû, például autó-busz útvonalát ábrázolták. Az idõtartam mérésebármely percmutatós órával vagy arra alkalmasmobiltelefonnal történhet. Célszerû mind a tá-volságra, mind az idõre mennyiségi becsléseketvégeztetni, s az egymáshoz közel lakó tanulókesetében a kapott mennyiségeket össze is ha-sonlíthatjuk.

3. Nézzetek utána, hogy iskolátok elõtt mekko-ra az ott elhaladó jármûveknek a megengedettlegnagyobb sebessége! Végezzetek ellenõrzõméréseket, hogy a jármûvek betartják-e a se-bességkorlátozást!

Megoldás:A feladat megoldása elõtt célszerû tisztázni,

hogy az iskola elõtti útszakaszra van-e kitéve se-bességkorlátozást elõíró KRESZ-tábla, illetve hanincs, beszéljük meg, hogy hazánkban lakott, te-rületen 50 km/h a megengedett maximális ha-ladási sebesség. Az összehasonlítás megkönnyí-tése érdekében célszerû már itt átszámítani a megengedett sebességet m/s mértékegységre.

Miután tisztáztuk, hogy a jármûvek az adottútszakaszon mekkora sebességgel haladhatnak,kezdõdhet az ellenõrzõ mérés.

Szükséges eszközök:2 darab jelzõrúd, egy kis zászlócska vagy szí-

nes kendõ, másodperceket jelzõ idõmérõ esz-köz, mérõszalag, jegyzetfüzet, íróeszköz.

Jelöljünk ki a jelzõ rudakkal az út menténegy 100 m-es útszakaszt. Ennek az útszakasznakmindkét végén álljon egy-egy tanuló, az egyik-nél a zászló, a másiknál az idõmérõ eszköz le-gyen. Amikor a kiszemelt autó az elsõ tanulóhozérkezik, az a zászlóval jelzést ad, melyre a másiktanuló elkezdi az idõmérést, s amikor eléje érke-zik a jármû, leolvassa az eltelt idõt. A jármûadott szakaszra vonatkozó átlagsebességét a 100 m-es út és a mért idõ hányadosa adjameg m/s mértékegységben. Amennyiben a jár-mû 7 másodpercnél rövidebb idõ alatt tette mega kijelölt utat, bizonyára gyorsabban haladt

a megengedett legnagyobb sebességnél, ha 50km/h volt a korlátozás.

4. A villám keletkezésének helyétõl mérhetõ távol-ságunkat egyszerûen megbecsülhetjük. Hogyan?Milyen fontos fizikai mennyiségek ismeretére vanszükség a számoláshoz?

Megoldás:A villámlás egy elektromos szikrakisülés,

mely fény és hanghatásokkal jár. Tudjuk, hogya fény/ terjedési sebessége levegõben 300 000km/s, a hangé 340 m/s.

Tehát ha a megfigyelõ a fény észlelése és a hang észlelése között eltelt idõt meg tudja ha-tározni, következtethet a hang által megtett útra,azaz a villámkisülésnek a megfigyelõtõl való tá-volságára.

A mérés elvégzéséhez egyetlen olyan idõ-mérõ eszközre van szükség, mely másodpercnyiidõtartamok mérésére alkalmas. A villámláskorkezdjük el az idõmérést, majd a hang észlelése-kor fejezzük be. Az így kapott mennyiség és a hang terjedési sebességének szorzata megad-ja a távolság nagyságát.

A távolság becslése jó közelítéssel megadhatóúgy is, ha másodperces ütemezéssel egyenletesenszámolunk a felvillanástól a hang észleléséig.

5. Az emberi fül akkor hall külön két hangot, haészlelésük között legalább 0,1 másodperc telikel. Például ilyen feltételek mellett halljuk a vissz-hangot. A hangot visszaverõ felülettõl legalábbmilyen távolságra kell a hangot kibocsátanunk,hogy halljunk visszhangot is? (A hang terjedésisebessége levegõben: 340 m/s.)

Megoldás:A hanghullámok új közeg határán visszave-

rõdhetnek, elnyelõdhetnek, illetve áthatolhat-nak azon. Sziklás hegyoldalak, nagyobb épüle-tek vagy termek jelentõs kiterjedésû síkfalfelületei akadályt jelentenek a hanghullámoktovaterjedésének. Az ilyen felületekrõl a hangvisszaverõdik. Mint az a feladat szövegébõl is ki-derül, az emberi fül akkor hall visszhangot, ha

MOZAIK KIADÓ10


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 10

a hangforrás által kibocsátott hang és a vissza-verõdõ hang észlelése között minimum 0.1 másodpercnyi idõ telik el. A hang terjedési se-bességének ismeretében meghatározható az a legkisebb távolság, melynél a kibocsátotthang és a visszhang külön hallható.

vhang = 340 m/s t = 0,1 s

s = vhang ⋅ t = 340 m/s ⋅ 0,1 s = 34 m.

Olyan termek esetén, amelyek mérete a fen-ti hosszúságot meghaladja, visszhang keletkezik,s ez a teremben érzékelhetõ hanghatásokatmegváltoztatja, ez például egy színházterembenigen zavaró lehet. Ennek kiküszöbölésére hang-szigetelõ anyagokat, például puha anyagú füg-gönyöket helyeznek el, melyek a visszhang ke-letkezését megakadályozzák.

III. fejezet

1. A hatás-ellenhatás törvényét szeretnénk iga-zolni, de csak az alábbi eszközök állnak rendelke-zésünkre: egy csomag csillagszóró, gyufa, hurka-pálca és cérna. Hogyan lehetséges a bizonyítás,ha semmi más eszközt nem használhatunk?

Megoldás:A hatás-ellenhatás törvényét egy, a hagyo-

mányos Segner-kerék mintájára elkészített kismodellel is igazolhatjuk.

Erõsítsünk fel a hurkapálca két végére egy-egy csillagszórót oly módon, hogy az asztallaprafektetve „Z” alakzatot formázzanak. Egy 50–60cm hosszú cérnaszál segítségével súlypontjábanfüggesszük fel az eszközt úgy, hogy a csillagszó-rók vízszintes síkban álljanak. Ebben a helyzet-ben gyújtsuk meg a felfüggesztett csillagszórókat.

Amikor égnek, a csillagszórókról apró da-rabkák válnak le, s az eszköz a leválás irányávalellentétes irányba kezd el forogni. Ennek oka,hogy miközben az égéstermékek leesnek, ellen-tétes irányú erõhatást fejtenek ki a felfüggesztetttestre, melynek következtében az a felfüggeszté-si pont körül elfordul.

2. Engedj el egy felfújt, de nem bekötözött szá-jú léggömböt! Mi történik? Magyarázd meg a ta-

pasztaltakat! Keress kapcsolatot a körbe forgókerti locsoló mûködése és az elengedett lég-gömb viselkedése között!

Megoldás:A be nem kötözött szájú léggömbbõl, ha el-

engedjük, a benn lévõ levegõ szabadon kiáram-lik. Miközben a levegõrészecskék elhagyják a léggömböt, mozgásukkal ellentétes irányúerõhatást fejtenek ki annak falára. Ez az erõha-tás okozza a lufi elmozdulását. Ha a kerti locso-lót nem rögzítjük, a belõle kiáramló vízsugár azáramlás irányával ellentétes irányba mozdítja elazt. Vagyis a vízrészecskék hatásának ellenerejekényszeríti mozgásra a csövet.

3. Egy rugalmas vonalzó és néhány különbözõpénzérme segítségével mutasd meg, hogy a na-gyobb tömegû testek sebességét nehezebbmegváltoztatni!

Megoldás:Egy egyenes mûanyag vonalzó könnyen

meghajlítható. Ha az asztalon lévõ különbözõméretû testeket megpattintjuk a meghajlított vo-nalzóval, azok egy része különbözõ mértékbenmozdul el, másik része mozdulatlan marad.

A mûanyag vonalzó pattintásakor, miköz-ben visszanyeri eredeti alakját, erõhatást fejt kia vele érintkezõ testre. Megfigyelhetõ, hogy azazonos mértékben megfeszített vonalzó, báregyenlõ erõhatásokat fejt ki egy-egy pillanatig a különbözõ testekre, például pénzérmékre,azokon mégsem azonos mértékû elmozdulásjön létre. A nagyobb tömegû test ugyanakkora,s ugyanannyi ideig tartó erõ hatására kisebbmozgásállapot/változást szenved. Ha két külön-bözõ tömegû testen ugyanolyan mértékû el-mozdulást kívánunk létrehozni, azt különbözõnagyságú illetve különbözõ ideig ható erõkkelérhetjük el. Pöckölõs torpedó játékoknál ezek a megfigyelések jól hasznosíthatók.

4. Rakj egymásra 6–8 darab azonos nagyságúpénzérmét! Egy vonalzó segítségével óvatosantold meg a legalsó pénzdarabot! Mi történik? Is-

MOZAIK KIADÓ 11


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 11

mételd meg a kísérletet úgy, hogy a vonalzógyors mozgatásával üsd meg a pénzoszlop leg-alsó darabját! Mi történik most? Mi a magyará-zata a tapasztaltaknak?

Magyarázat:A pénzoszlop legalsó érméjének kimozdítá-

sát végezhetjük gyors és lassú mozdulattal. Halassan próbáljuk kitolni az alsó érmét, a toronynagy valószínûséggel össze fog dõlni. Ha egygyors és jól célzott mozdulattal ütjük ki az alsópénzdarabot, a torony állva maradva „huppan”le az asztallapra. Ennek oka, hogy az alsó érmegyors mozgásállapot-változását a felsõ érmék,nagy tehetetlenségük miatt, nem tudták követ-ni, megtartották eredeti nyugalmi állapotukat.Trükkös bûvészek is, miközben a megterítettasztal tányérjai és poharai alól egy határozottgyors mozdulattal kirántják a terítõt, ezt a fizikaitörvényt hasznosítják.

5. Nézz utána a könyvtárban vagy az inter-neten, hogyan készítik fel az ûrhajósokat a súly-talanság állapotára!

Megoldás:Javasoljuk az internet www.origo.hu honla-

pon a Tudomány rovatban, a súlytalansági álla-potra történõ felkészülésnek utánanézni. Célra-vezetõ lehet a www.google.hu -n is keresgélni,kulcsszó: súlytalanság.

6. Tervezz olyan kísérletet, amellyel kimutatha-tó, hogy a levegõnek is van súlya!

Megoldás:Egy lehetséges kísérlet, melyhez az alábbi

eszközökre van szükség: karos mérleg, mérõtestsorozat, merev falú tûszelepes labda és hozzá il-lõ pumpa.

Fújjuk fel a labdát jó keményre, majd celluxsegítségével, a ráerõsített cérnahuroknál fogvaakasszuk fel a mérleg egyik oldalára. A mérõtes-tek segítségével hozzuk a mérleget egyensúlyiállapotba. Ezt követõen a mérõtesteket változat-lanul hagyva vegyük le a labdát és a tûszelepmegnyomásával engedjünk ki belõle valameny-

nyi levegõt. A labdát a mérlegre visszaakasztvaazt észleljük, hogy az egyensúlyi állapot meg-szûnt, a labda könnyebbnek mutatkozik. Vagyisazáltal, hogy kiengedtük belõle a levegõ egy ré-szét, csökkent a tömege.

– Ezt a kísérletet gyakran léggömbbel szoktákbemutatni, ez azonban nem helyes. A léggömbrugalmas fala miatt ugyanis változik a gömb tér-fogata is, így változik a külsõ légrétegbõl szár-mazó, rá ható felhajtóerõ, ami meghamisítja a mérési adatainkat.

7. Tegyél egy kisméretû üres, zárható papírdo-boz (például mosóporos doboz) aljára néhánynagyobb méretû kavicsot, majd tölts rá lisztetvagy homokot! Zárd le a dobozt, és függõlegesirányban néhányszor rázd meg! Nyisd ki a do-boztetõt és figyeld meg a kavicsok elhelyezkedé-sét! Keress magyarázatot a tapasztaltakra!

Megoldás:Ha egy doboz aljára nagyobb kavicsdara-

bokat teszünk, majd rájuk apró szemcsés anya-got, például lisztet töltünk, akkor azt tapasztaljuk,hogy a doboz függõleges irányú rázogatását kö-vetõen a kavicsok a liszt tetejére kerülnek. A je-lenség magyarázata a dobozban lévõ testek te-hetetlensége közötti lényeges különbségbõladódik. A kisebb tömegû, ezért kisebb tehetet-lenségû lisztszemek a rázogatás hatására köny-nyebben elmozdulnak, mint a nagyobb tehetet-lenségû kavicsok. A mozgás során a lisztszemeka kavicsok alá gördülnek és fokozatosan feljebbés feljebb emelik azokat.

8. Gondolj ki olyan fizikai kísérleteket, ame-lyekhez gördeszkára is szükség van! Tervezdmeg és mutasd be a kitalált kísérletet!

Megoldás:A legismertebb kísérlet, melyet gördeszkával

szoktunk bemutatni, a hatás-ellenhatás törvé-nyét igazolja. Szükség van két gördeszkára, me-lyeken egy-egy gyerek áll egymással szembenúgy, hogy elõre kinyújtott kezük éppen csak ösz-szeér. Jelöljük meg a talajon a két gördeszkaelülsõ végeinek helyét, majd szólítsuk fel az

MOZAIK KIADÓ12


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 12

egyik gyereket, hogy kezével lökje el magától a társát. Megfigyelhetjük, hogy mind a két gör-deszkás egymással ellentétes irányba elmozdul,nem csak az, akit meglöktek. A talajon lévõ jel-zések alapján megállapítható, hogy melyikdeszka milyen mértékben mozdult el. Ha a gye-rekek tömege lényegesen különbözõ, az elmoz-dulások is különböznek. Ugyanakkora ésugyanannyi ideig tartó erõhatásokra a nagyobbtömegû testen kisebb, a kisebb tömegûn na-gyobb mozgásállapot/változás következik be.

IV. fejezet

1. Határozd meg, mekkora a talpaid alatt a nyomás!

Megoldás:Szilárd testek esetében a nyomás meghatá-

rozásakor két mennyiség ismeretére van szük-ség. Ezek: a nyomóerõ és a nyomott felület. Fel-adatunkban a nyomóerõ a tanuló súlya (Fsúly), a nyomott felület (A) pedig a talpfelületeinek a talajjal érintkezõ nagysága.

A tanuló súlya a tömegének a súlyára törté-nõ következtetéssel (például fürdõszobai mérlegsegítségével) kiszámolható. A nyomott felületnagyságát talpainak négyzethálós papíron tör-ténõ körberajzolásával határozhatjuk meg. E két mennyiség hányadosa fogja megadni a tanulónak a talajra gyakorolt nyomását.

Tovább gondolható a kísérlet, ha például sí-talpra áll ugyanaz a gyerek, s kiszámoljuk, hogyváltozatlan nyomóerõ esetén hogyan változik a nyomás, ha a nyomott felület nõtt. Ennek for-dítottja, például korcsolyaélre vonatkoztatvaszintén érdekes és tanulságos.

2. Nézz utána, hogy a gyakorlati életben holhasználnak nyomásmérõt!

Megoldás:Nyomásmérõket a gyakorlatban sok helyen

alkalmazunk, hogy az adott készüléket vagy be-rendezést a legcélszerûbben, legbiztonságosab-ban használjuk. Ilyenek például: kazánok kijel-

zõi között található nyomásmérõk, melyek a vízvagy a gõz nyomását jelzik, s a megengedettnyomásérték betartásával elkerülhetõ a kazán-robbanás. Autógumik keréknyomását példáulbenzinkutaknál található nyomásmérõvel ellen-õrizzük, mert a gyárilag elõírt keréknyomásnál a legkedvezõbb az autó üzemanyag-fogyasztása.Nyomásmérõkkel határozzuk meg a légnyomásértékét is, melybõl az idõjárás változására követ-keztethetünk. Egészségünk megóvása érdeké-ben vérnyomásmérõket használunk, melyek jel-zik a szervezet egészségi állapotát. Ha szükséges,gyógyszeres kezeléssel, diétával igyekszünk azideális vérnyomásértéket visszaállítani.

3. Keress megoldást annak kimutatására, hogyegy folyadékkal telt edény alján nagyobb a hid-rosztatikai nyomás, mint a folyadék felszínénekközelében!

Megoldás:Legegyszerûbb esetben egy pille-palack ol-

dalát különbözõ magasságokban lyukasszuk kifelforrósított szöggel. Töltsük meg a palackot víz-zel (esetleg színesített folyadékkal, például cék-lalével). Megfigyelhetjük, hogy minél lejjebb vanaz edény oldalán a lyuk, annál nagyobb ívbenspriccel ki a folyadék, igazolva. hogy nagyobbmélységben nagyobb a hidrosztatikai nyomás.

4. Keress megoldást annak eldöntésére, hogy a papírzsebkendõ, papírtörölközõ, háztartásitörlõkendõ, itatóspapír közül melyik a legfino-mabb szerkezetû nedvszívó papír?

Megoldás:Vágjunk le a különbözõ nedvszívó papírok-

ból kb. 2 cm x 6 cm nagyságú csíkokat. Önt-sünk egy pohárba folyadékot, ha lehet, málna-szörppel, kávéval vagy céklalével megszínezve.Mártsuk bele 1 cm mélységben az egyes papír-csíkok végét a folyadékba és figyeljük meg, me-lyikbe szívódik fel legmagasabbra a folyadék.(Egyetlen mozdulattal elvégezhetõ a folyadékbamártás, ha a papírcsíkokat például egy vonalzó-ra cellux szalaggal egymás mellé felerõsítjük.)

MOZAIK KIADÓ 13


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 13

A jelenség oka a papír hajszálcsöves szerkezete.A kapilláris nyomás miatt a hajszálcsövekben a folyadékszint magasabban helyezkedik el,mint a környezetében. Minél vékonyabb a ka-pilláris, annál jobban érvényesül a szívóhatás.Tehát az a papír a legfinomabb szerkezetû,amelybe legmagasabbra szökik fel a folyadék.

5. Tegyél egy kistányéron egymásra háromkockacukrot! Önts a tányérba kevéske gyü-mölcslevet vagy egyéb színes folyadékot! Mitörténik? Hogyan tudnád elérni, hogy a legfelsõkockacukornál ne jöjjön létre ez a jelenség? Mitmodellez ez a kísérlet?

Megoldás:Ha egy tányérba kockacukrokból tornyocs-

kát építünk, majd a tányér aljába 1–2 mm ma-gasságban színes folyadékot öntünk, a folyadéka kockacukrokban lévõ hajszálcsöveken át fel-kúszik. Nemcsak az a cukor lesz nedves, mely a folyadékban áll, hanem a magasabban lévõkis. Ha viszont a legalsó és a rajta álló kockacukorközé kis fóliadarabot vagy zsírpapír csíkot helye-zünk, a nedvesség a fólia fölötti cukrokig nem jutel. Ezzel a kísérlettel modellezhetjük a házak fa-lának szigetelését. Mivel a téglákban is vannakhajszálcsövek, a nedvesedés megakadályozásaérdekében szigetelõanyagot (gyakran kátrány-papírt vagy egyéb víztaszító vegyi anyagot) he-lyeznek alapozáskor a legalsó téglasorok közé.

6. Önts forró vizet egy mûanyag palackba,majd rázogasd meg a palackot, hogy átmele-gedjen! Ezután öntsd ki a vizet és csavard visszaa palack kupakját! Figyeld meg, mi történik! Ke-ress magyarázatot a jelenségre!

Megoldás:A forró víztõl a mûanyag palack felmeleg-

szik. Amikor a vizet kiöntjük és a kupakját visz-szacsavarjuk, a benne lévõ levegõ is átmeleg-szik. A palack a hõtágulás és nyomásnövekedéskövetkeztében megfeszül, oldala kidomborodik.Egy bizonyos idõ után a flakon lehûl, s a benne

lévõ levegõnek is csökken a hõmérséklete, vala-mint a nyomása. A hûlés következtében a leve-gõrészecskék mozgása mérséklõdik, ezért a zárttérben csökken a nyomás, s a külsõ légnyomásbehorpasztja a palack oldalát.

7. Keress az interneten olyan információkat,melyek a légnyomás változására vonatkoznak!Nézz utána, milyen következményei lesznekezeknek az idõjárásban! Végezz te is megfigye-léseket a légnyomás változásával kapcsolatban!

Megoldás:A légnyomás ingadozása nagymértékben

befolyásolja az idõjárást, ezáltal életünket, köz-érzetünket. A legintenzívebb légnyomásváltozá-sok a trópusi vidékeken tapasztalhatók, a sark-vidéki területeken pedig ezek értéke közel nulla.Hazánkban a legmagasabb légnyomásértéket,1055,9 hPa-t Budapesten mérték 1907. január24-én, a legalacsonyabb értéket, 968,6 hPa-tpedig Nagykanizsán 1976. december 2-án je-gyezték fel. A légnyomás változásával kapcso-latban sok érdekes adat olvasható például a http://hu.wikipedia.org/wiki/meteorologia hon-lapon, vagy az Országos Meteorológiai Szolgálatwww.met.hu/omsz.php címén a megfigyelések,mérések, repülésmeteorológia rovatokban.

8. Néhány napra szeretnél elutazni. Keressmegoldást a cserepes virágaid vízellátására párméter, laza fonású fonal felhasználásával!Megoldás:

Ha egy edényt megtöltünk vízzel, majd egylaza szerkezetû fonalat lógatunk a vízbe úgy,hogy a fonál másik vége az edény oldalán át-vetve a szabadban legyen, rövid idõ elteltével a fonalból csöpögni fog a víz. Szivornyakéntmûködik. A fonalban lévõ hajszálcsövekbenugyanis, a kapilláris nyomás következtében fel-szívódik a folyadék. Alkalmasan elhelyezve azedényt a cserepes virág mellett, folyamatosancsepeghet rá az öntözõ víz.

MOZAIK KIADÓ14


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 14

9. Szúrj egy rövid gyertya aljára egy fémnehe-zéket (például egy nagyobb csavart)! Úsztasd a gyertyát vízen és gyújtsd meg! Jósold meg, mitörténik a lánggal, ha a vízszint magasságábanlesz! Végezd el a kísérletet és adj magyarázatota tapasztaltakra!

Megoldás:Ha egy 2–3 cm magas gyertya vagy teamé-

cses aljába nehezéket szúrunk, majd vízre he-lyezzük, álló helyzetben úszni fog a vízen. Gyújt-suk meg a gyertyát és figyeljük meg, meddigmarad égve a láng. Miközben a gyertya ég,megolvad a viasz és kis peremmé dermed a gyertya körül a vízfelszínen. Az így képzõdöttkis „csónak-alakzat” megakadályozza, hogy a láng a vízzel érintkezzen. A kanóc már a vízszintje alatt lesz, de mivel nem érintkezik a víz-zel, folyamatosan égve marad a láng.

10. Mutasd be a merülés, az úszás és a lebegésjelenségét, ha rendelkezésedre áll egy tojás, sóés egy nagyobb edényben víz. Mire használjáka háziasszonyok ezt a megfigyelést?

Megoldás:Töltsünk egy nagyobb edénybe csapvizet,

majd helyezzünk bele egy nyers tojást. Azt ta-pasztaljuk, hogy a tojás lemerül az edény aljára.Kanalazzunk sót a vízbe, majd lassú kavargatás-sal oldjuk fel, s közben figyeljük a tojás viselke-dését. Miközben az oldat egyre töményebb lesz,a tojás kezd felemelkedni benne. Elõször lebeg-ni, majd úszni fog. A folyamat kezdetén a tojássûrûsége nagyobb volt a tiszta víz sûrûségénél,ezért merült el. A sózással egyre nagyobb lett azoldat sûrûsége, ezért a nagyobb sûrûségû folya-dékban egyre nagyobb felhajtóerõ hat a tojásra,így azfelemelkedik.

Hétköznapi tapasztalat, hogy a tojás sûrûsé-ge az idõ múlásával csökken, hiszen benne gá-zok keletkeznek, és ezáltal változik az átlagsûrû-sége. Ha meg akarunk gyõzõdni arról, hogy a felhasználandó tojás záp-e, célszerû vízbe he-lyezni. Amennyiben feljön a víz tetejére, bizo-nyára már nem friss, tehát célszerû kicserélni.

11. Helyezz néhány szem mazsolát szódavízbe!Figyeld meg, mi történik pár perc elteltével! Ke-ress magyarázatot a jelenségre!

Megoldás:Töltsünk egy pohárba szénsavas vizet, majd

ejtsünk a vízbe néhány szem mazsolát vagy szõ-lõszemet. Mivel ezeknek a sûrûsége nagyobb a víz sûrûségénél, lemerülnek a pohár aljára.Néhány perc elteltével megfigyelhetõ, hogy a szõlõ- (vagy mazsola-) szemekre gázbuboré-kok rakodnak ki, s mint apró gyöngyöcskék,körbeölelik azokat. A szõlõszemek ekkor fel-emelkednek a víz felszínére, majd néhány pilla-nat múlva ismét elmerülnek. A szõlõszemek„táncának” az az oka, hogy a gázbuborékok ki-válásával, majd leválásával folyamatosan válto-zik az átlagsûrûségük, aminek következtébenváltozik a folyadékban elfoglalt helyük.

12. Nézz utána könyvtárban vagy interneten,hogy mi a keszonbetegség! Hogyan lehet véde-kezni ellene?

Megoldás:Keszonbetegség akkor következik be, ha az

ember nagyobb nyomású térbõl hirtelen kisebbnyomású helyre kerül. Leggyakrabban metró-építkezésen, illetve mélytengeri búvárkodásnálfordul elõ. De elõfordulhat, ha a nagy magas-ságban szálló repülõgépek vagy ûrhajók burko-lata megsérül, a gépekben lévõ magasabb lég-nyomás és a külsõ alacsonyabb nyomás hirtelenkiegyenlítõdik, s keszonbetegséget vált ki.

E betegség oka, hogy nagyobb nyomásonmegnõ a belélegzett gázok oldékonysága a vér-plazmában és a szövetekben, ezért azok nagy-mennyiségû nitrogént, oxigént és szén-dioxidotfognak tartalmazni. Ha az ember ezután hirte-len kisebb nyomású helyre kerül, a gázokoldékonysága lecsökken, s buborékok formájá-ban kiválnak. A gázbuborékok a hajszálcsövekbekerülve a környezõ sejtek oxigénhiányát okoz-zák, elsõsorban az agyban, a tüdõben, de a bõr-ben és az ízületekben is. Tünetei: szédülés, esz-méletvesztés, mely súlyos esetben halálhoz vezet.

MOZAIK KIADÓ 15


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 15

A búvárok esetén úgynevezett „kizsilipeléssel”védekeznek a keszonbetegség kialakulása ellen.Ez azt jelenti, hogy fokozatos nyomáscsökkentésután engedik csak õket a normál légnyomásútérbe.

Megjegyzendõ, hogy keszonbetegség alakul-hat ki helytelenül beadott – nem légtelenített –vénás injekciónál, baleset vagy mûtét kapcsán,ha a nagy erek sérülnek, illetve erõltetett köhö-géskor is.

Ajánlott honlapok: www.sulinet.hu/tart/f.cikk,www.hazipatika.com

V. fejezet

1. Beszéljétek meg, milyen szempontokat lehetfigyelembe venni, ha csökkenteni akarjuk elekt-romos fogyasztásunk költségeit? Milyen élettar-tamú egy izzólámpa és egy energiatakarékosfénycsõ? Melyik mennyibe kerül? Milyen fény-források vannak még, melyiknek mi az elõnye,mi a hátránya, melyik közülük az igazán kör-nyezetbarát, költségkímélõ?

Megoldás:A háztartásokban nagyon egyszerû odafi-

gyelésekkel jelentõs elektromos energia-megta-karítás érhetõ el. A sokféle lehetõség közül né-hány:– Energiatakarékos villanyégõk használata öt-

ször kevesebb energiafelhasználást eredmé-nyez, mint a hagyományos izzók mûködtetése.

– Egy energiatakarékos villanyégõ élettartama:15000 óra, míg a hagyományos izzók átlago-san 1000 óráig mûködõképesek.

– A televízió készülékeket, monitorokat haszná-laton kívül kikapcsolt állapotban, ne készenlé-ti állapotban tartsuk!

– A mobiltelefon-töltõket használat után ki kellhúzni a konnektorból, mert akkor is fogyasztelektromos energiát, ha nincs a készülék rá-kapcsolva.

– Ha kádfürdõzés helyett zuhanyozunk, mertekkor negyedannyi vizet kell a villanybojler-nak felmelegítenie.

– A mosóvíz hõfokának mérséklése is jelentõsenergia-megtakarítással jár.

– Elektromos berendezések vásárlásakor része-sítsük elõnyben az A++ jelzésû energiataka-rékos eszközöket.

A fenti témában sok érdekesség olvashatóaz alábbi honlapokon:– www.zoldtech.hu– http://ugyfelkapu.elmu.hu– www.fotexnet.hu– www.vistar.hu

2. Keressetek olyan képeket, melyek különbözõenergiaátalakítási folyamatokat szemléltetnek!Készítsetek tablót a képekbõl úgy, hogy megne-vezitek az ábrázolt energiaátalakulásokat!

Megoldás:Energiaátalakításról sokféle képi információ

begyûjthetõ például az alábbi honlapról:http://images.google.hu

3. Készítsetek riportokat ismerõseitek körébenenergiafogyasztási szokásaikról! Érdeklõdjétekmeg, hogy havonta milyen mennyiségû gázt, il-letve elektromos energiát fogyasztanak! Számít-sátok ki családonként az egy fõre esõ energiafo-gyasztásukat! Végezzetek összehasonlítást a különbözõ családok adatai között! Mi lehet azoka az eltérõ energiafogyasztásoknak? Keresse-tek megoldást, hogyan lehetne gazdaságosabbenergiafelhasználásra serkenteni õket!

Megoldás:A riportok készítéséhez ötleteket adhat az

alábbi honlap: http://ugyfelkapu.elmu.hu

2. Végezz megfigyelést, hogy a téli fûtési szezon-ban hol „szökik meg” a legtöbb meleg otthono-tokból! Keresd a megoldást, hogyan lehetne ház-tartásotokban a felesleges energiafogyasztástcsökkenteni!

Megoldás:A felesleges energiafogyasztásról és annak

kiküszöbölésérõl kaphatunk információkat pél-dául az alábbi honlapokon:

MOZAIK KIADÓ16


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 16

– www.energiatakarekossag.com– www.greencapital.hu/dokumentumok

3. Keressetek olyan újságcikkeket, melyek víz-és légszennyezésrõl, kõolaj katasztrófáról szól-nak! Vitassátok meg az írások tartalmát!

Megoldás:Szakcikkek olvashatók például az alábbi

honlapokon:– www.lizimeter.hu/index– www.sulihalo.hu– www.mtvsz.hu– www.Origo.hu

4. Keresd meg az internet segítségével, hogymit jelentenek az alábbi kifejezések, és beszéldmeg társaiddal a kutatás eredményét!a) szélturbina,b) napkollektor,c) hõszivattyú,d) biomassza,e) geotermikus energia.

Megoldás:

Szélturbina: szélenergia hasznosítására alkal-mas berendezések neve, melyek háromfázisúváltakozó áram elõállítására alkalmasak. Nagyelõnyük, hogy nem környezetszennyezõk, rend-kívül megbízható a mûködésük és csekély kar-bantartást igényelnek. Optimális alkalmazási te-rületük a háztartásokban a meleg víz elõállítása,valamint a fûtésrásegítés, illetve akkumulátorokfeltöltésére is alkalmasak.

Napkollektor: olyan eszköz, mely a nap su-gárzását közvetlenül hasznosítható hõenergiáváalakítja. Általuk kiválóan lehet meleg vizet elõál-lítani, medencéket és épületeket fûteni. Mûkö-dési elve egyszerû: a napsugárzás hatására a napkollektor üvegborítása alatt elhelyezett ener-giaelnyelõ felmelegszik, s a vele kölcsönhatásbanlévõ, hátsó felületére hegesztett csõkígyóban levõfolyadékot felmelegíti. A szolár vezetéken keresz-tül egy hõtárolóban leadja a hõenergiát. Ez az

egyik legtisztább, ezért legígéretesebb alternatívenergia-átalakító berendezés.

Hõszivattyú: A környezet energiájának hasz-nosítására szolgáló berendezés, mellyel lehetsé-ges fûteni, hûteni, meleg vizet elõállítani. Leg-gyakrabban a Föld, a levegõ, a víz által tároltnapenergiát hasznosítja. A geotermikus hõszi-vattyú például a talaj, a talajvíz és a lakóház bel-sõ terei között szállít hõt. A talaj mélyebb rétegeitélen melegebbek, nyáron hidegebbek, mint a levegõ hõmérséklete. A szállítási irányon vál-toztatva télen a talajtól hõt von el, azaz fût, nyá-ron a talajt melegítve hût. A hõ szállításáhozelektromos energiát használ fel, egy egységnyielektromos energiával három-öt egységnyi hõ-energia állítható elõ.

Biomassza: energetikailag hasznosítható növé-nyek, termések, melléktermékek, növényi és ál-lati hulladékok közös neve. A tüzelhetõ biomasz-szák alacsony nedvességtartalmúak s ennekmegfelelõen magas fûtõértékûek. Legjellemzõbbfajtái: tûzifa, erdei és fûrészüzemi hulladék, szal-ma, energiafû, illetve az ezekbõl elõállított ter-mékek. Megkülönböztetünk ún. elgázosíthatóbiomasszát, ezek jellemzõen nagyobb nedves-ségtartalmú növényi és állati hulladékok. Ilyeneka cukortartalmú növények, zöld növényi hulladé-kok, állati szennyvíziszap, trágya. Népszerû lett rö-vid idõ alatt a gépjármû-üzemanyagként haszno-sítható biomassza. A benzin helyettesítéséremagas cukor-, keményítõ-, cellulóztartalmú növé-nyek hasznosíthatók (pl. kukorica, burgonya, bú-za, szalma, nád, energiafû). Biodízelt olajtartalmúnövények (pl. repce, olíva, napraforgó) vegysze-res kezelése útján nyernek.

Geotermikus energia: A Föld kõzetlemezeinektermészetes mozgásából származó energia. A Föld belsejében lefelé haladva kilométerenkéntátlag 30 ºC-kal emelkedik a hõmérséklet, mely-nek hatására keletkeznek a termálvíz-rétegek. Ennek az energiafajtának a kitermelése viszony-lag olcsó, a levegõt nem szennyezi. Alkalmazzáklakások, lakótelepek fûtésére, a mezõgazdaság-

MOZAIK KIADÓ 17


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 17

ban az üvegházak fûtésére, valamint elektromos-energia-termelésre.

7. Vizsgáld meg különbözõ élelmiszerek csoma-golásán szereplõ adatokat! (Például vajas doboz,sajtok, konzervek, édességek, kekszek stb.) Válaszd ki ezek közül azokat az adatokat, melyekaz egyes élelmiszerek energiatartalmára vonat-koznak! Mit jelentenek a táplálkozás szempontjá-ból ezek az adatok? Végezz összehasonlításokataz egészséges táplálkozásod érdekében!

Megoldás:Különbözõ tejtermékek energiatartalma:Joghurt: 100g/337 kJMargarin: 100g/2200 kJTej: 100ml/202 kJTejszín: 100ml/1220kJ

8. Készíts képrejtvényt az alábbi fizikai fogal-makhoz! Melyiket látod a tankönyvi ábrán?a) hatásfok,b) egyszerû gép, c) erõhatás,d) ellenerõ,e) emelõ,f) kölcsönhatás.

Megoldás:Érdemes a mókás feladatot úgy megközelí-

teni, hogy az adott fogalmat jelölõ szavat szó-tagokra bontjuk, és az egyes szótagok tartalmátrajzos formában kifejezve helyezzük el az adottszónak megfelelõen.

9. Figyelj meg jól egy kerékpárt! Milyen egysze-rû gépek alkalmazását ismered fel rajta? Indo-kold meg, hogy az adott helyen miért érdemespont azt az egyszerû géptípust alkalmazni!

Megoldás:A kerékpárféket egy, a kormányra szerelt

kétoldalú emelõvel mûködtetjük. Amikor azerõkarra erõhatást fejtünk ki, az emelõ másik ol-dalán egy, az erõkarnál lényegesen rövidebb te-herkaron jelentkezik a két kar hosszának ará-nyában megnövelt tehererõ, mely egy bovdent

mûködtet. Ez továbbítja a hatást a kerekeknéllévõ fékpofákhoz, amelyek ilyenkor a kerekek-hez szorulva a súrlódás hatására lefékezik azt.

A kerékpár pedálja egy hengerhez illeszked-ve hengerkerék-rendszert alkot. A pedál nyelelényegesen hosszabb, mint a henger sugara. Ezáltal biztosítható, hogy kis erõhatással na-gyobb erõátvitel jöhessen létre.

A pedálhoz csatlakozó fogaskerékre illeszke-dik a kerékpárlánc, amely a forgómozgás átvite-lére hivatott. A lánc köti össze a pedállal hajtottfogaskereket a kerékagyhoz erõsített hengerrel. A fogaskerék és a henger sugarainak arányábólkövetkezik az erõátvitelek aránya. Modern ke-rékpároknál menet közben a váltó állításávaltöbb méretû hengerek között választhatunk,megszabva a terepviszonyoknak leginkábbmegfelelõ arányszámot.

Számos helyen ékekkel biztosítják az egy-máshoz csatlakoztatott kerékpáralkatrészek il-leszkedésének feszességét.

10. Legalább három egyszerû gép alkalmazá-sával tervezz olyan berendezést, melynek segít-ségével egy 100 kg-os zsákot 200 N nagyságúerõvel egyensúlyban tudnánk tartani!

Megoldás:A 100 kg tömegû zsák súlya 1000 N. A fel-

adat szerint ennek a súlyerõnek az ötödrészévelmegegyezõ nagyságú erõvel kell biztosítani azegyensúlyt. Tehát olyan egyszerû gép áttételtkell megválasztanunk, amelynél a karok hosszá-nak aránya ennek az aránynak felel meg. Többegyszerû gép összekapcsolása esetén a végsõösszeállításra kell, hogy az 1:5 arány fennálljon.

11. Nézz utána, hogy a piramisok építésekormilyen egyszerû gépeket alkalmaztak az építõk!Ismertesd ezek alkalmazásának feltételezettmódját! Indokold meg, mennyiben könnyítettékmeg ezek az emberek munkáját!

Megoldás:Mai építkezéseken is fellelhetõk még azok az

õsi eszközhasználati módok, melyeket az egyko-

MOZAIK KIADÓ18


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 18

ri piramisépítõk is alkalmazhattak. Például a fe-szítõ botok, melyek egyoldalú emelõként alkal-mazva hatalmas súlyú testek megemelését tet-ték lehetõvé. Ilyenkor a test elmozdulásánakiránya és az emelõerõ iránya megegyezik. Ha az emelõbotot a végpontjától különbözõ va-lamely pontján alátámasztják, kétoldalú emelõ-ként mûködtethetõ. Ilyenkor a test elmozdulá-sának iránya és az emelõerõ iránya ellentétes.Ebben a helyzetben az emelés könnyebb, hi-szen az emelõ ember saját súlyerejével is hozzá-járulhat az emeléshez. A szakemberek feltétele-zései szerint a piramisoknál a hatalmaskõtömböket vályogból készített lejtõkön (rám-pákon) juttatták a kívánt helyre, melyeket azépítkezés befejeztével lebontottak. A kõtömbökkönnyebb mozgatása végett a rámpákat vízzellocsolták, vagy a kövek alá fagörgõket illesztet-tek. A kereket és a csigát a piramisépítések ide-jén még nem ismerték.

VI. fejezet

1. Üres mûanyag flakon tetejére húzz egy lég-gömböt, majd a flakont állítsd meleg vízbe! Figyeld meg, mi történik a léggömbbel! Magya-rázd meg a jelenséget!

Megoldás:Ha egy mûanyag flakon nyílására léggöm-

böt húzunk, a benne lévõ levegõ távozásátmegakadályozhatjuk. A bezárt levegõrészecskéka szobahõmérsékletnek megfelelõ mozgásálla-potban vannak. Amikor a palackot forró vízbeállítjuk, növeljük a benne lévõ levegõ belsõenergiáját, mert a gázrészecskék mozgása foko-zódik. Gyakrabban fognak ütközni egymáshozés a tartóedény falához, vagyis megnõ a pa-lackban a nyomás. Ennek hatására a lufi feszí-tett állapotba kerül, majd lassan tágulni kezd.

2. Tegyél egy pohár csapvízbe 3–4 darab jég-kockát! Hogyan változik meg a vízszint magas-sága, miután a jég megolvad benne? Magya-

rázd meg a tapasztaltakat! Mit tapasztalsz akkor,ha egy vasdarabka is belefagyott a vízbe?

Megoldás:A jégkockák a vízben egyensúlyi állapotban

vannak, hiszen a rájuk ható gravitációs erõ ésfelhajtóerõ egyenlõ nagyságú és ellentétes irá-nyú. A jégkockák elolvadásakor éppen annyivíz keletkezik, mint amennyit jégkockaként ki-szorítottak. Vagyis elolvadásukat követõen azedényben a vízszint magassága nem változik.Ha egy jégkockába egy kisebb vasdarabot isbelefagyasztottunk, vízre helyezve mélyebbrefog merülni, hiszen megnöveltük a kocka átlag-sûrûségét. Ekkor több vizet fog kiszorítani. A most kialakult külsõ vízszint a jég elolvadásaután ismét változatlan marad, mert a vasdarabtérfogata és a megolvadt jégbõl keletkezett víztérfogata együttesen ugyanakkora, mint a koc-ka úszásakor kiszorított víz térfogata volt.

3. Tervezz és készíts hõlégballont egyszerû esz-közökkel, s magyarázd meg a mûködését!

Megoldás:A kísérlet elvégzéséhez szükséges eszközök:

3 db Bunzen-állvány (vagy 3db gyurmagolyóbaszúrt, függõlegesre állított pálca), vékony fólia-zsák (pl. egy szemetes zsák), 2–3 db teamécses,gyufa.

Állítsuk fel kellõ távolságra egymástól a há-rom botot háromszög alakzatba és húzzuk felrájuk a fóliazacskót úgy, hogy az kifeszüljön.Helyezzük a zacskó alá az asztalra a teamécse-seket és gyújtsuk meg azokat, majd várjunk né-hány percig. Rövid idõ elteltével a zacskó fel-emelkedik a magasba.

A hõlégballont modellezõ kísérlet lényege,hogy a ballon alatt lévõ levegõt a mécsesek felme-legítik, ekkor a levegõ kitágul, sûrûsége csökken,ezért felemelkedik s magával viszi a ballont is.

4. Keress megoldást arra, hogyan lehetne a napsugárzást épületek fûtésére felhasználni!

MOZAIK KIADÓ 19


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 19

Megoldás:A napkollektor (lsd. az V./6-os feladatnál leír-

takat.) olyan berendezés, melynek segítségével a napenergiát házak fûtésére tudjuk használni.

5. Nézz utána, hogyan érhetõ el, hogy a felhõk-bõl biztosan hulljon esõ!

Megoldás:Ahhoz, hogy csapadék alakuljon ki, kon-

denzációs magvakra van szükség. Az emberekmár régen megfigyelték, hogy a csaták térségé-ben megnövekszik az esõképzõdés lehetõsége.Ennek oka abban keresendõ, hogy a csaták fo-lyamán nagy mennyiségû füst és por került a le-vegõbe, amely természetes kondenzációs mag-vakat képzett a terület felett. Ebbõl levonták azta következtetést, hogy a legegyszerûbb csapa-dékbefolyásolási módszer a felhõ magvasítása.Ma már repülõrõl apró szemcséjû szennyezõ-anyagot – általában ezüstjodidot – szórnak a felhõkbe, ez tömeges vízpára kicsapódást idézelõ, s esõcseppek kialakulásához vezet. Az esõ-cseppek kialakulása a kezdeti magot tízszeresé-re növeli. Ezek a cseppek már elég nagyok ah-hoz, hogy a gravitáció hatására lehulljanak.

6. Nézz utána, mi az üvegházhatás, és mi azoka! Milyen megoldásokkal próbálkoznak a ku-tatók, hogy visszaszorítsák az üvegházhatás mi-atti felmelegedést?

Megoldás:Az üvegházhatás a légkör hõmegtartó tulaj-

donsága, ami számos dologtól függ. Többek kö-zött függ a légkör sûrûségétõl, az üvegházhatá-sú gázok légköri koncentrációjától, a Napsugárzásától. A napsugárzás behatol a Föld lég-körébe, majd a felszínrõl visszaverõdik. De a visszasugárzott energia egy része nem jut ki a légkörbõl, mert az üvegház hatású gázokmegakadályozzák.

Jelenleg a légkörben a szén-dioxid-koncent-ráció és a metán mennyiségének megnöveke-dése a legfõbb oka, hogy a légkör felmelegszik.A szén-dioxid mennyiségének megnövekedéséta fosszilis energiahordozók fokozott fogyasztása

okozza. A légkörbe kerülõ metán egyharmadaszármazik természetes forrásból (mocsarakból,erdõtüzekbõl, szénbányákból, óceánok mélyé-rõl), kétharmada pedig emberi tevékenységeredménye (freongáz alkalmazása, talajégeté-sek, komposztáló telepek).

Amennyiben az üvegházhatású gázok kibo-csátása a jelenlegi ütemben folytatódik, 2030-raa Föld átlaghõmérséklete 6 ºC-kal növekszikmeg. Ez a hõmérsékletnövekedés eredményezia jégtömegek megolvadását, a világtengerekvízszintjének emelkedését. Újabb mocsaras te-rületek alakulnak ki, melyekbõl jelentõsebb me-tánmennyiség kerül a légtérbe, tovább fokozvaaz üvegházhatást. Komolyan meg kell fontol-nunk az energiafelhasználásaink megválasztását(elõtérbe kell kerüljenek a megújuló energiafor-rások), illetve a károsító tevékenységek és beru-házások alkalmazását (komposztáló telepek,tarlóégetés, erdõirtás stb.).

7. Figyeld meg és vedd számba a környezeted-ben alkalmazott különbözõ fûtési módokat! Ha-sonlítsd össze ezeket a környezetre kifejtett hatá-suk alapján!

Megoldás:Nevezzék meg a tanulók, hogy otthonukban

milyen fûtési módokat alkalmaznak, beszéljékmeg ezeknek a környezetre gyakorolt lehetségeskáros hatásait. Tegyenek javaslatot a takaréko-sabb energiafelhasználásra, hõszigetelésre.

8. Milyen népi megfigyeléseket ismersz az idõ-járásra vonatkozóan? Ismereteid alapján pró-bálj meg magyarázatot adni rájuk!

Megoldás:„Ha vörös a naplemente, tiszta idõ közeleg.”

Amikor a nyugati égbolt különösen tiszta, gyak-ran figyelhetünk meg vörös naplementét. Ilyen-kor a Nap sugarai egyre hosszabban haladnakaz alsó légrétegekben, mely sok szennyezõanyagot tartalmaz. Ezeken a szennyezõ részecs-kéken a rövidebb hullámhosszú fénysugarakszóródnak (ez a kék tartomány), csupán a hosz-szabb hullámhosszú fénysugarak (vörös) képe-

MOZAIK KIADÓ20


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 20

sek áthatolni rajta. A magasabb légnyomásnála leszálló légáramlatok dominálnak, melyek a légköri szennyezõ anyagokat földközelbentartják, ezáltal lesz vörösebb a naplemente. Mi-vel a magasabb légnyomás jó idõt hoz, a vörösnaplemente jelzi, hogy tiszta idõ közeleg.

„Ha a csillagok fénye vibrál, esõ várható.”Ennek a megfigyelésnek a fizikai alapja, hogyha befelhõsödik az ég, a vonuló felhõk mögül a csillagok hozzánk érkezõ fénye változó erõssé-gû. A növekvõ felhõzet az esõ valószínûségétnöveli.

„Ha a felhõk magasabban szállnak, az em-berek jobb idõt várnak.” Ennek a megfigyelés-nek az az alapja, hogy a szárazabb légrétegekmagasabban szállnak, légnyomáscsökkenést je-leznek, ami száraz idõt jelent.

„Ha a füst leszáll, a jó idõ elszáll.” Megfi-gyelhetõ, hogy a kéményekbõl vagy tábortü-zekbõl felszálló füst vihar elõtti idõben hirtelenfelemelkedik, majd gyors irányváltoztatással le-száll. A vihar elõtti függõleges légáramlás a füs-töt hirtelen felemeli, majd a vihar kezdeténgyorsan, spirál alakban lefelé mozgatja.

„Ha a macska hosszasan nyalogatja magát,jó idõ várható.” Ennek a megfigyelésnek az azalapja, hogy száraz idõben csökken a levegõrelatív páratartalma. Ez a tény kedvez annak,hogy a macska szõrérõl dörgölõdzés, simogatáshatására az elektronok leváljanak és bundájaígy tartósan pozitív elektromos állapotba kerül.Amikor a macska nyalogatja magát, a nedves-ség révén szõre vezetõvé válik, s az elektromosállapot megszûnik. Nedves idõben ez az elekt-rosztatikai kiegyenlítõdés nyalogatás nélkül isvégbemegy. Sok macska azért nem is engedi,hogy alacsony páratartalmú idõben simogas-sák, mert elegendõ elektromos töltés felhalmo-zódásakor szikrák keletkeznek, ami ingerli õket.

További érdekes megfigyelésekrõl olvasha-tunk az alábbi címen: http://www.atmos-phere.mpg.de

9. Keress megoldást arra, hogyan lehetne a jégolvadáshõjét meghatározni!

Megoldás:Szükséges eszközök és anyagok: darált jég,

fõzõpohár, vasháromláb azbeszthálóval, keverõpálca, hõforrás (pl. borszeszégõ), gyufa, hõmé-rõ, stopperóra.

A kísérlet lényege, hogy ugyanolyan körül-mények között végezzük a jég olvasztását, minta belõle keletkezett víz melegítését.

Törjünk apróra jégkockákat és tegyük bele a jégdarabokat egy fõzõpohárba. Helyezzük hõ-forrás közelébe a poharat és a melegítés meg-kezdésekor indítsuk el a stopperórát. Figyeljük a jég változását. Amikor a teljes jégmennyiségmegolvadt, olvassuk le az óráról az eltelt idõt (t).Változatlan körülmények között még egyszerugyanennyi ideig melegítsük tovább a vizet,majd a melegítés befejezésekor mérjük meg a víz hõmérsékletét (T). (A mérés folyamán a folytonos kevergetés fontos!) Feltételezve,hogy a melegítés ugyanolyan mértékû voltmindkét „t” idõintervallum alatt, a jég olvadás-hõje a következõ összefüggésbõl számítható ki:

m ⋅ L0 = m ⋅ cv ⋅ T

10. Egy tálba önts két pohárnyi vizet, s keverjbele 3 teáskanálnyi sót! Helyezz egy kisebb csé-szét a tál közepére, majd fedd le a tálat egy mû-anyag fóliával! Rögzítsd a fólia szélét az edényperemén, és helyezz a közepére egy kisebb ka-vicsot úgy, hogy az lehúzza a fóliát a csésze fö-lé! Állítsd a tálat néhány órára meleg helyre,majd vedd le a fóliát és figyeld meg a változást!(A csészébe került víz sótartalmát kóstolássalvizsgáld meg.) Adj magyarázatot a tapasztaltak-ra! Milyen felhasználási lehetõségei vannak azitt lejátszódott folyamatnak?

Megoldás:A kísérlethez szükséges eszközök: 1 db tál,

1 db kisebb csésze, só, víz, mûanyag fólia, ki-sebb kavics, vékony kötözõ fonál.

Készítsük el a feladatban részletesen leírtösszeállítást, majd végezzük el a megfigyeléseket!

Megállapítható, hogy a csészében összegyûltvíz sótlan.

Ezzel a módszerrel lehet kivonni a sós víz-bõl a sót, ezáltal fogyaszthatóvá tehetõ.

MOZAIK KIADÓ 21


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 21

Afizikatanítás megújulásnak egyik lehetõ-sége lehet a kutatás alapú tanulás (IBL)alkalmazása. Ez jelenthet olyan tanítási

technikát, amely megengedi a tanulóknak,hogy maguk fedezzék fel a tudományos fogal-makat [1]. A magyar természettudományos ok-tatástól nem idegen a felfedeztetõ tanítás; a ta-nulókísérleti órák régebben is lehetõvé tették,hogy a diákok önállóan ismerjenek meg össze-függéseket, törvényszerûségeket.

A kutatás alapú tanítás megvalósításánakegyik módja lehet az, ha számítógéppel segítettméréseket végeznek a tanulók, és gyakorlataik so-rán maguk fedezik fel az új fogalmakat, összefüg-géseket. A következõkben a Szegedi Tudomány-egyetem Ságvári Endre Gyakorlógimnáziumábantartott méréstechnika szakkör tanulságaiból sze-mezgetünk. Az egyetemmel meglévõ szoros szak-mai kapcsolat és a kutatóiskolai pályázaton elnyerttámogatási összeg lehetõvé tette számunkra, hogya Zaj- és Nemlinearitás Kutatócsoport által kifejlesz-tett adatgyûjtõ és digitalizáló eszközt (Edaq530)[2], valamint szabadon letölthetõ mérõprogramot[3] (www.inf.u-szeged.hu/noise/edudev) használ-va tudjanak kísérletezni a diákok.

Elsõ lépésként megismerkedtek a virtuálisméréstechnikával [4], melynek segítségével va-lódi méréseik eredményeit egyidejûleg számító-gépen is meg tudják jeleníteni, illetve eredmé-nyeiket digitális formában tudják tárolni.

A mérés és jelfeldolgozás jellegzetes menete le-hetõvé teszi, hogy a megtanítandó ismereteketa diákok saját maguk fedezzék fel. A mérés és azadatok feldolgozása során az egyetemi kutató-csoport által készített mérõprogramon túl táblá-zatkezelõ és grafikonkészítõ programot is hasz-náltak a diákok, ezáltal fejlõdtek informatikaialkalmazási készségeik is.

Ütközések vizsgálata

Saját fejlesztésû fotókapuk segítségével vizs-gáltuk alumínium pályán mozgó kiskocsik

mozgását. Kilencedikes tanulóink még nem is-merték a lendület fogalmát, amikor elkezdték a méréseket. Figyelték az ütközés elõtti és az ütkö-

MOZAIK KIADÓ22


IMPULZUS

Dr. Gingl Zoltán – Kopasz Katalin – Tóth Károly

Kutatás alapú tanulás számítógéppelsegített mérések alkalmazásával

1. ábraTanulók mérés közben

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 22

zés utáni sebességeket, illetve a kiskocsik töme-gét. Az eddig tipikusan tanári demonstrációsmérés tanulókísérletté vált.

Elsõ kísérletükben rugalmas ütközéseket vizs-gáltak. A kocsik tömege m, illetve 2m volt, elõ-ször álló kocsinak ütköztették a mozgót, majd kétmozgó kocsit használtak. Táblázatban rögzítettékmérési eredményeiket és azt vizsgálták, hogyanváltoznak az ütközés során a sebességek. Megfi-gyelték az m ⋅ Δv szorzat állandóságát. (Mivel va-lódi mérésrõl van szó, a lendületváltozások össze-ge nem pontosan 0 lett, de a mérés pontosságaelfogadható a törvény igazolásához.)

Tanulóink kíváncsiak lettek, mi a helyzet ru-galmatlan ütközések esetén. Ennek vizsgálatá-hoz gyurmát és gombostût erõsítettünk a kisko-

csikra. A következõ táblázatban olyan mérésieredmények láthatóak, melyek igazolják, hogyaz mennyiségek összegének állandóságarugalmatlan ütközések esetén is teljesül. Szak-körös tanulóink saját méréseik alapján fedeztékfel tehát a lendület fogalmát és a lendületmeg-maradás törvényét.

„Hagyományos” tanítási órán is segíthetmérési elrendezésünk, amikor kevesebb idõ állrendelkezésre, és nem tudunk minden tanuló-nak mérési lehetõséget biztosítani. A megszo-kott fotókapus mérési elrendezést használva, deaz Edaq segítségével mérve az idõt és a sebes-séget, mérési eredményeink például egy elõreelkészített Excel-táblázatba importálhatóak, ígysokkal rövidebb idõ alatt (akár tanórai keretek

m v⋅

MOZAIK KIADÓ 23


1. táblázatMarton Meliton mérése – azonos tömegû kiskocsik ütközésének vizsgálata. Az elsõ kiskocsi áll,

amikor nekiütközik a második kiskocsi. Az utolsó oszlopban a lendületváltozások összege látha-tó. (*, **: A kiskocsik tömegét egységnyinek vettük, így a tömeg önkényes egységben, a lendület

tömegegységszer méter/másodpercben értendõ.)

1. kocsi 2. kocsi

m[*]

ve vu ΔΔv

ΔΔI [**]m[*]

ve vu ΔΔv

ΔΔI [**] ΣΣΔΔI [**]

rugalmas 1 0 0,567 0,567 0,567 1 0,633 0 –0,633 –0,633 –0,0661 0 0,829 0,829 0,829 1 0,769 0 –0,769 –0,769 0,061 0 0,848 0,848 0,848 1 0,783 0 –0,783 –0,783 0,065

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

2. táblázatNemes Ágnes mérése – az elsõ sorozatban az ütközés elõtt az álló és a mozgó kiskocsi tömegeazonos volt, a második sorozatban az ütközés elõtt a mozgó kiskocsi tömege kétszeres az álló

kocsihoz képest. (*, **: A kiskocsik tömegét egységnyinek vettük, így a tömeg önkényes egységben,a lendület tömegegységszer méter/másodpercben értendõ.)

1. kocsi 2. kocsi

m[*]

ve vu ΔΔv

ΔΔI [**]m[*]

ve vu ΔΔv

ΔΔI [**] ΣΣΔΔI [**]

gyurmával m 0,896 0,374 –0,522 –0,522 m 0 0,374 0,374 0,374 –0,148m 1,216 0,472 –0,744 –0,744 m 0 0,472 0,472 0,472 –0,272m 0,827 0,508 –0,319 –0,319 m 0 0,508 0,508 0,508 0,189

2m 0,9 0,497 –0,403 –0,806 m 0 0,497 0,497 0,497 –0,3092m 0,902 0,477 –0,425 –0,85 m 0 0,477 0,477 0,477 –0,3732m 0,901 0,549 –0,352 –0,704 m 0 0,549 0,549 0,549 –0,16

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ms

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 23

között) tudjuk méréssel és számolással igazolnia lendületmegmaradás törvényét. A 3. táblázat-ból az is kiolvasható, hogy rugalmatlan ütközésesetén nem teljesül a mechanikai energiák meg-maradásának törvénye.

Ingamozgás tanulmányozása

Kilencedikes tanulóink az energia fogalmátmár ismerték, amikor szakkörön elõször ta-

lálkoztak ingával. A fonálingát látva a gyerekekelsõ ötlete az volt, vizsgáljuk meg, hogyan befo-lyásolja az indítás magassága a legalsó pontonmérhetõ pillanatnyi sebességet.

Ekkor még nem ismerték a helyzeti energia fo-galmát. Méréseik eredményeként megállapították,hogy az indítási magasság növelésével növekszik a sebesség, és azt is láttuk, hogy ez az összefüggésnem lineáris. Próbálkozások során rájöttek, hogyaz indítási magasság az alsó ponton mért sebességnégyzetével mutat egyenes arányt. Megismerték a linearizálás szerepének fontosságát is.

Mérõprogramunk sebességszámoló panel-jén található egy periódusidõ oszlop is. A diá-

kok megfigyelték, hogy az indítási magasságnem befolyásolja a periódusidõt. Részletesenmegbeszéltük, hogy a program az inga félperió-dusát látja periódusidõként, és hogy hogyantudják kifejezni az inga periódusidejét.

Ezek után saját ötleteik alapján vizsgálhattáka gyerekek, mitõl függ az inga lengésideje. A ta-nulók önálló kutatómunkába kezdtek, és vizs-gálták, milyen tényezõk hogyan befolyásolják a lengésidõt.

Kimérték a tanulók az inga hosszának és tö-megének szerepét. Annak kimutatására, hogy a gravitációs erõ befolyással van-e a lengésidõre,mágnesek segítségével változtatták meg az ingá-ra ható erõk eredõjét. Sajnos ez utóbbi méréseknem vezettek kellõen meggyõzõ eredményre.

Ha nem is sikerült teljes egészében megalkot-unk a

összefüggést, azért megtapasztaltuk, hogy az in-ga lengésideje nem függ a tömegtõl, az amplitú-

Tl

g= ⋅2π

MOZAIK KIADÓ24


3. táblázatA tanórai méréshez használt táblázat. A szürke ablakokba kell bemásolni a programból a méré-si eredményeket. A tömeget (negyedik oszlop) elõre meghatározva, a mérés és az adatfeldolgozás

normál tanóra alatt is könnyen megvalósítható.

Teljesen rugalmatlan ütközés (B áll)Csatorna A U [V] A test

Idõ[s] Periódusidõ[s]

Sebesség[m/s] Tömeg [kg] I [kgm/s] E [J] ΔI[kgm/s] Eltérés[%]

2.0348 0.5985 0.0990 0.0593 0.01770.2999 0.0990 0.0297 0.0045 0.0296

3.5308B test

Csatorna C U [V]

Idõ [s] Periódusidõ[s]

Sebesség[m/s] Tömeg[kg] I [kgm/s] E [J] ΔI[kgm/s]

2.2747 0.2999 0.0952 0.0000 0.00002.6947 0.26 0.0952 0.0286 0.0043 0.0286

Energiaütközéselõtt [J]

Energiaütközésután [J]

0.0177 0.0087–50.7415

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 24

MOZAIK KIADÓ 25


2. ábraAz inga alsó pontján mért sebesség az indítási magasság függvényében. A pontok elhelyezkedésé-bõl gyökfüggvényre gondoltak a diákok, ezért megvizsgálták az indítási magasság és a sebesség

négyzetének kapcsolatát.

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

0 1 2 3 4 5 6 7

sebe

sség

[m

/s2 ]

magasság [cm]

3. ábraAz inga alsó pontján mért sebességének négyzete az indítási magasság függvényében. (Az illesz-tett egyenes az origóba tart. Látható az egyenes arányosság a vizsgált mennyiségek között, azaz

a h~v2 arányosság.)

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

0 1 2 3 4 5 6 7

sebe

sség

[m

/s2 ]

magasság [cm]

y = 0,1908x – 0,0256

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 25

MOZAIK KIADÓ26


4. ábraA mérõprogramon látható, hogyan méri a program a periódusidõt, illetve a táblázatban a peri-

ódusidõ, illetve a pillanatnyi sebesség értékei

5. ábraBindics Blanka mérése – az inga lengésidejének négyzete egyenes arányt mutat az inga hosszá-

val, amint ezt az illesztett egyenes paraméterei is mutatják

3

2,5

2

1,5

1

0,5

00 0,2 0,4 0,6 0,8

Perió

dusi

dõ n

égyz

ete

[s2 ]

Inga hossza [m]

y = 4,2022x – 0,0132

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 26

dótól (kis kitérések esetén), függ viszont az ingahosszától, méghozzá annak négyzetgyökétõl.További vizsgálódás szükséges a gravitációs me-zõ hatásának kimutatásához, erõsebb mágne-sekkel szeretnénk kimutatni az ingára ható erõkeredõjének szerepét.

Szakkörünk tapasztalatai alapján megállapít-ható, hogy a kifejlesztett mérõrendszer az órai ta-nári kísérletezésen túl alkalmas arra is, hogy ta-nulói méréseket végezzünk vele. A tanulókkönnyen és gyorsan megtanulták használni azeszközt és a programot, ezután pedig önálló mé-réseikkel tudták vizsgálni a felvetett problémákat,összefüggéseket, törvényszerûségeket állapítottakmeg. A méréseket a diákok lelkesen, kedvvel vé-gezték, a foglalkozásokon olyan hozzáállás volttapasztalható, amelyet a „hagyományos” mérésigyakorlatoknál ritkán tapasztalunk. A számítógé-pes mérések alkalmazása jó lehetõség a kuta-tásalapú tanulás szakköri/órai alkalmazására.

Azok számára, akiknek a szakkörön használtmérõeszköz nehezen kivitelezhetõnek tûnik, ajánl-juk, hogy hangkártyával és fotódiódák segítségévelkészítsenek fotókaput pl. az [5]-ben leírtak alapján.

Köszönet az SZTE TTIK Kutatóiskolája Pá-lyázat támogatásáért!

Irodalom[1]Nagy Lászlóné: A kutatás alapú tanulás/taní-

tás ('inquiry-based learning/teaching', IBL) ésa természettudományok tanítása. In.: Iskola-kultúra, 2010/12, 31–51.

[2]Katalin Kopasz (et al.): Edaq530: a transpar-ent open-end and open-source measurementsolution in natural science education. In.:Eur. J. Phys. 32 (2011) 491–504.

[3]www.inf.u-szeged.hu/noise/edudev[4]Kopasz K., Gingl Z., Makra P., Papp K..: A vir-

tuális méréstechnika kísérleti lehetõségei aközoktatásban. In.: Fizikai Szemle, 2008/7–8.267.

[5] Z. Gingl, K. Kopasz: High-resolution stop-watch for cents. In.: Physcs Education, 46(2011) 430–432.

A projekt a TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0012 pályázat révén az Európai Unió támoga-tásával, az Európai Regionális Fejlesztési Alaptársfinanszírozásával valósult meg.

MOZAIK KIADÓ 27


6. ábraHorváth Róbert mérése – az inga lengésideje nem függ az inga tömegétõl (gyakorlatilag a tömeg-

tengellyel párhuzamos egyenest kaptunk)

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

0 50 100 150 200 250 300

sebe

sség

[m

/s2 ]

tömeg [g]

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 27

Ahódmezõvásárhelyi Bethlen Gábor Re-formátus Gimnázium majdnem másfélévszázados fizikaszertárának patinás esz-

közeit, oktatástörténeti kuriózumait bemutatócikksorozatban mindig egy-egy olyan eszköztmutatunk be, amely a fizikatanárok számára iskülönös csemegeként szolgálhat.

Az elõzõ cikkekben a szertár hangtani eszkö-zeit kezdtük bemutatni, így, folytatva a temati-kát, most egy-egy olyan eszközt fogunk bemu-tatni, amelyek segítségével a hangsebességetlehet megmérni.

Ha hullámokat bocsátunk merõleges felü-letre, akkor azok onnan visszaverõdve találkoz-hatnak a beesõ hullámokkal, így ún. állóhullá-mok alakulhatnak ki. A levegõoszlopokban,gázoszlopokban kialakuló állóhullámokat – sa-játrezgéseket – pl. sípok segítségével is bemu-tathatjuk.

A sípban levõ levegõrezgés állapotát külön-bözõ módszerekkel tehetjük szemlélhetõvé, de alegegyszerûbb a William Hopkins (1793–1866)angol fizikus által 1847-ben végrehajtott Hop-kins-féle kísérlet. Az ún. Hopkins-készülék(beszerzési év: 1863) egy függõleges helyzetû,

üvegfalú síp, amelybe gyûrûre feszített hártyáteresztünk le. Ha a síp az alaphangot adja, akkora hártya a nyitott síp közepén nyugalombanmarad, mert ott csomópont van, míg a hártyáta gyûrûre erõsített zsinór segítségével a síp alsóvagy felsõ részéhez közelítve a hártya egyre erõ-sebben rezeg.

A szertárban levõ Hopkins-készülék javítás-ra szorul: a farész ragasztása kissé elvált, a hár-tya elszakadt. Olyannyira ritkaságszámba megy,hogy mûködése nemcsak a diákok, hanem a ta-nárok számára is érdekességgel szolgál.

A Hopkins-készüléknél hallott állóhullámo-kat láthatóvá is tehetjük az August Kundt(1839–1894) német fizikus által 1866-ban kifej-lesztett ún. Kundt-féle csõvel (beszerzési év:1887).

Ez az eszköz egy olyan üvegcsõ, amelynekaz egyik végét egy eltolható dugattyú zárja el, a másik oldalon a csõbe középen befogott fém-pálca nyúlik be a végére ragasztott, könnyû ko-

MOZAIK KIADÓ28


KONTINUITÁS

Nagy Tibor

Kincsek a Bethlen Gábor ReformátusGimnázium fizikaszertárában 17. rész

Hopkins készüléke az állóhullámok tanulmá-nyozására

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 28

ronggal. Az üvegcsõben kevés mennyiségû, deigen finomra reszelt parafareszelék van. Ha apálcát dörzsöléssel hosszanti rezgésbe hozzuk,akkor a dugattyú eltolásával könnyen találunkolyan helyzetet, amelynél a légoszlopban – a korongról kiinduló és a végeken visszaverõdõlongitudinális hullámok interferenciája folytán –állóhullámok keletkeznek. Az állóhullámokatészrevehetjük egyrészt a hang erõsödésébõl (re-zonancia), másrészt abból, hogy a parafaresze-lék a levegõrezgések csomópontjaiban gyûlikössze. Ezek a mozgási csomópontok a nyomásduzzadóhelyei. A zárt gázoszlop mindkét végénmozgási csomópont van.

A Kundt-féle csõben a szomszédos csomó-

pontok távolságának megmérésével közvet-

lenül adódik a λ hullámhossz, s így a rezgõ pálca(egyúttal a rezgõ gáz) ν frekvenciájának ismere-tében, a c = ⋅ λ ⋅ ν képlet alapján meghatároz-ható a hang terjedési sebessége a csövet betöl-tõ levegõben vagy más gázban.

A hangsebesség közvetett mérési módszere-ken alapuló meghatározásának egyik leghíre-sebb kísérleti eszköze a Georg HermannQuincke (1834–1924) német fizikus által szin-tén 1866-ban kifejlesztett eszköz. Quincke

a hangsebesség méréséhez egy olyan kettõs Ualakú, széthúzható csövet használt, amelynekmindkét oldalán egy-egy nyílás (A és B) van el-helyezve. Ez az ún. Quincke-féle interferen-ciacsõ (beszerzési év: 1904).

A csõ egyik nyílásához (A) egy ismert frek-venciájú hangforrást (pl. egy hangvillát vagyelektromos hanggenerátort) helyezünk és a han-got a másik nyílásnál (B) hallgatjuk (vagy ehheza nyíláshoz valamilyen hangjelzõ készüléket, pl.érzékeny lángot helyezünk). A B nyílásnál a hang intenzitása a vizsgálandó gázzal megtöl-tött csõ egyik, illetve másik ágában haladó, majdújra találkozó hullámok útkülönbségétõl függ. Az alaphelyzetben a két ág egyenlõ hosszú, azútkülönbség zérus, a hangintenzitás maximális.Az elsõ hangminimumot, majd a továbbiakatrendre olyan d távolságokkal való széthúzások-nál kapjuk, amelyeknél a 2d útkülönbségek a félhullámhossz páratlan számú többszörösei:

Ily módon a hullámhossz (λ) könnyen megha-tározható, és a frekvencia (ν) ismeretében azadott közegbeli hangsebesség (c) kiszámítható.

22

32

d = λ λ, , ... stb.

λ2

MOZAIK KIADÓ 29


Kundt-féle csõ

Quincke-féle interferenciacsõ

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 29

Lénárd Fülöp Nobel-díjas, magyar szárma-zású kísérleti fizikus, egyetemi tanár, azMTA tagja (l. 1897, t. 1907). Tudomá-

nyos tevékenysége az optika, az atom- és a mo-lekuláris fizika területeire terjedt ki. Katódsuga-rak, fényelektromos jelenségek vizsgálatábanért el jelentõs eredményeket.

Lénárd Fülöp 1862. június 7-én születettPozsonyban, ott is járt iskolába, a magyar nyel-vû fõreáliskolában tanult. „A pozsonyi magyarnyelvû fõreáliskolában – vallotta Lénárd Fülöp– alaposan megtanították a fizikát és a matema-tikát. Ezek számomra oázisok voltak a többi tan-tárgy pusztaságában, amelyek közül csak az is-kolaigazgató, Samarjay által tanított magyarirodalom volt kivétel, ami a legfontosabbnaktûnt a számomra”. Lénárd Fülöp többször el-mondta, hogy jelentõs örökséget köszön iskolá-jának: természetszeretetet, tudományról alkotottfelfogást, érdeklõdési körét, valamint az iroda-lom és a történelem hõsi mítoszainak ismeretét.

A fizikára Klatt Virgil, a kiváló kísérletezõ fizi-katanár tanította, aki a szorgalmas és tehetségesdiákra csakhamar felfigyelt. Klatt Virgiltõl kapottkedvet Lénárd Fülöp a kísérletezéshez és az letta benyomása, hogy a természettel közvetlenülkapcsolatba lehet lépni. Klatt tanár úr többfélemódon is segítette. Õ gyõzte meg Lénárd édes-apját arról, aki üzletember volt és boltját a fiánakszerette volna átadni, hogy az ifjú Lénárd na-gyon tehetséges és tudósként is jól megélhet. Ezután az apa már nem ellenezte, hogy fia to-vább tanulhasson, egyetemi hallgató legyen.

Egyetemi tanulmányait 1880-ban Bécsben,a Technische Hochschulén kezdte és azt remél-

te, hogy ott csodálatos kísérleteket fog látni.Csalódott. Tanulmányait csakhamar a budapes-ti tudományegyetemen folytatta, ahol fizikát éskémiát tanult. Budapesten sem érték mélyreha-tó meglepetések. Ezek után úgy gondolta, abba-hagyja a tanulást és munkába áll. Végül hosszúcsaládi megbeszélések után 1883–1885 közöttHeidelbergben folytatta a tanulást és ott is fejez-te be felsõfokú tanulmányait. Ott matematikát ishallgatott. 1885-ben doktorált, a bölcsészdokto-ri oklevelét ugyancsak Heidelbergben szereztemeg. Ezt követõen, 1887-ben fél évet a buda-pesti tudományegyetem Fizikai Intézetében dol-gozott, Eötvös Loránd tanársegédje is volt,azonban kinevezést nem kapott, ezért Németor-szágba távozott, ahol aztán haláláig oktatott éskutatott. Az 1887–1889-es években a Heidel-bergi Egyetem tanársegédje. Ott kezdte tanul-mányozni a folyadékcseppek rezgéseit, a bizmutelektromos tulajdonságait és az ultraibolya su-garak elektromos hatásait.

1890-ben Heinrich Hertz meghívásáraBonnban, Hertz asszisztenseként két éven át a gázkisülésekkel, katódsugár-vizsgálatokkalfoglalkozott. Lénárd Fülöpöt leginkább Hertztanítványnak tartják.

Lénárd Fülöp 1892–1893 között a BonniEgyetem, 1894-ben a Breslaui Egyetem, 1895-ben az aacheni Mûszaki Egyetem magántanáravolt. 1896-ban visszatért Heidelbergbe és 1898-ig az Elméleti Fizikai Tanszék professzora. 1898-tól 1907-ig a Kieli Egyetem Kísérleti Fizikai Tan-székének tanszékvezetõ professzora és a FizikaIntézet igazgatója. 1907–1930 között ismét a Heidelbergi Egyetem professzora és 1909-tõl

MOZAIK KIADÓ30


Dr. Szabó Árpád

Lénárd Fülöp (1862–1947)A 150 éve született Lénárd Fülöpre emlékezünk

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 30

egyidejûleg a Radiológiai Intézet igazgatója. Eze-ket a megbízásokat nyugdíjba vonulásáig ellátta.

Lénárd Fülöp nemcsak egyetemi évei alatt,de késõbb is gyakran hazajárt Pozsonyba, s nagyra becsült tanárával, Klatt tanár úrral kí-sérletezett. Tanulmányozták például a „tisztafoszfor” készítését. Közös munkájuk eredmé-nyeit az Annalen der Physik folyóiratban közöl-ték: 1889-ben, 1903-ban és 1904-ben. Mindenbizonnyal tanár, Klatt Virgil módszeres kísérleteikeltették fel Lénárd Fülöp érdeklõdését a katód-sugarak iránt is.

Lénárd Fülöp az 1890-es évek második fe-lében a katódsugárzás természetének kiderítésé-re igen intenzív kutatásba kezdett, fõként a ka-tódsugarak abszorpcióját és ionizáló hatásátvizsgálta. Lénárd vérbeli kísérleti fizikusnak bi-zonyult. A katódsugarak vizsgálatához az 1890-es évek végén segédelektródos, „ablakos” ka-tódsugárcsövet tervezett, és az elkészítésükbenis aktívan részt vett. A kisülési csövet azon a ré-szén, ahol a katódsugár a csõnek ütközött, át-fúrta, a nyílást pedig egy aranymûvessel lehelet-finomra kalapáltatott aranyfóliával (ablakkal)lezárta. Az az elképzelése, hogy az „ablakon”keresztül a katódsugár kihozható a levegõre, be-igazolódott. A csõ „ablakán” a katódsugarakatképezõ nagy sebességû részecskék „akadálynélkül” kijutottak a szabad levegõre, vagyis kí-sérlete során az is kiderült, hogy a fólia egyesatomjai között üres térnek kell lennie. Ugyanak-kor, ha a katódsugárzás részecskékbõl áll, azok-nak sokkal kisebbeknek kell lenniük mindenegyes addig ismert atomnál. 1892-ben már aztis kimondta, hogy az atomnak a nagyobb része„üres”. És a részecskék anyagon való áthaladá-sának magyarázatára megalkotta az úgyneve-zett dynamida-elméletet, amely szerint az atombelsejének csak egy kis része átjárhatatlan. Tehát õ az elsõ strukturált atommodell megalko-tója. Ezzel pedig merõben új lehetõséget nyitotta katódsugarak további tanulmányozásához.Például ennek a kísérletnek az ismerete segítet-te hozzá J. J. Thomsont az elektron felfedezésé-

hez. További kísérletei alapján Lénárd Fülöpmegfogalmazta a katódsugarak néhány olyantulajdonságát, amelyekkel pedig hozzájárult a kvantumelmélet bizonyításához, bár õ a kvan-tum- és a relativitáselméletet nem ismerte el. A katódsugarakkal kapcsolatos munkásságáértés a katódsugaras vizsgálatokra alapozott atom-modelljéért 1905-ben neki ítélték a fizikai Nobel-díjat. 1901 és 1905 között minden évbenjavasolták a díjra. Lénárd Fülöp Nobel-elõ-adásában sértõdöttségének is hangot adott. Ta-lán érthetõ, pszichológiailag ugyanis nehéz voltfeldolgoznia, hogy hiába ismerték el ragyogó kí-sérleteit, azok mondanivalóit, az X-sugárzás fel-fedezését mégis Röntgennek, az elektron felfede-zését pedig J. J. Thomsonnak tulajdonították,neki viszont „egyszerû Nobel-díjat adtak”. Lénárd Fülöp Nobel-elõadásában így fejezte kimagát: „Õ nem azok közé tartozik, akik a gyü-mölcsöt leszedik, hanem azokhoz, akik a fát el-ültetik és gondozzák azt”. Õ az elsõ magyar No-bel-díjas. A Nobel-díj messze kimagaslik azösszes cím, kitüntetés, tudományos fokozat éstitulus közül. A Nobel-díj kétség kívül világraszó-ló tudományos elismerést jelent nemcsak a díja-zott egyén, hanem nemzete számára is.

A fizika történettudománya az 1895–1898-as éveket a fizika négy aranyéveként tartja szá-mon. Méltán, ugyanis 1895-ben Röntgen felfe-dezte a róla elnevezett sugárzást, 1896-banBecquerel a természetes radioaktivitást, 1897-ben J. J. Thomson az elektront és 1898-ban a Curie-házaspár a rádiumot és a polóniumot.Lénárd Fülöpöt talán vigasztalhatta volna, sér-tõdöttségét oldhatta volna, hogy ebben a mód-felett tekintélyes mezõnyben az 1905-ös fizikaiNobel-díjat neki ítélik oda. J. J. Thomson csakutána, 1906-ban kapott Nobel-díjat.

Talán nem jogtalanul volt sértõdött. Mivelegyik kísérlete során maga Lénárd Fülöp föl-dalkáli-foszfort helyezett a fémfólián keresztülkilépõ katódsugarak útjába, és azt tapasztalta,hogy az világít. 1894-ben Röntgen is kért Lénárdtól katódsugárcsövet, hogy megismételje

MOZAIK KIADÓ 31


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 31

Lénárd kísérleteit. Lénárd Röntgen professzorkérését teljesítette, így lett ennek a Lénárd-abla-kos (mert a késõbbiekben így vált ismertté) ka-tódsugárcsõnek, mint eredeti segédeszköznekfontos szerepe a röntgensugár felfedezésében. A röntgensugár felfedezésével kapcsolatban ket-tõjük között ez okozta késõbb a prioritási vitát.Lénárd Fülöp észlelte ugyanis elõször a lumi-neszkáló hatást, és szerinte azt a tényt, hogy a láthatatlan sugárzás nemcsak a fémfólián, ha-nem az emberi testen is keresztülhatol, nem le-het új felfedezésnek tekinteni. A tudományos köz-vélemény, de egyes tudományos intézetek ishasonlóképpen vélekedhettek, ugyanis 1896-bana bécsi, a párizsi, a londoni Akadémiák Lénárd ésRöntgen között megosztva ítéltek oda díjakat. Az 1901-ben kiosztott fizikai Nobel-díjra a Nobel-bizottság is egyhangúlag a Lénárd-Röntgen-kettõst jelölte, de a Svéd Tudományos Akadémiamásképpen döntött. Az Akadémia a díjat egyedülWilhelm Conrad Röntgennek ítélte oda, így a No-bel-díjat Röntgen egyedül kapta meg.

Lénárd Fülöp kutatásainak másik fontos te-rülete a foszforeszcencia jelenségének vizsgála-ta, azaz a fotoeffektussal, a fényelektromos ha-tással van kapcsolatban. A fotoeffektust tanára,Heinrich Hertz fedezte fel. Hertz ösztönzéséreLénárd 1899-ben figyelt meg elõször fényelekt-romos hatást (fotoeffektust). A fotoelektromosjelenségek vizsgálatakor Lénárd arra a következ-tetésre jutott, hogy a fény hatására a fémbõlelektromosan töltött részecskék lépnek (léphet-nek) ki, és ezek az elektromos töltéshordozók tu-lajdonképpen az elektronok. 1902-ben fedeztefel és publikálta a fényelektromos hatás két törvé-nyét. Megállapította azt a fény hullámelméletévelnem magyarázható törvényszerûséget, mely sze-rint a fény hatására az anyagból kilépõ elektro-nok energiája nem a fény intenzitásától függ, ha-nem a fény rezgésszámától (frekvenciájától).Lénárd kísérletsorozatának mérési eredményeibizonyították, hogy a fénnyel megvilágított cink-lemezbõl kilépõ elektronok száma csakis a fényszínétõl, annak hullámhosszától függ, de a sza-

baddá vált elektronok száma nem függ a fényerõsségétõl. A fényelektromos hatásra adottmagyarázatát általában ma is elfogadják.

Tudományos munkássága során, amelytöbb mint fél évszázados, közel száz dolgozatotés több könyvet írt. Életében az elismeréseksem maradtak el. Tudományos érdemeit egye-temek és akadémiák ismerték el. A Magyar Tudományos Akadémia 1897-ben választottalevelezõ tagjává, és 1907-tõl 1945-ig volt azAkadémia tiszteletbeli tagja. 1909-ben lett a Po-rosz Tudományos Akadémia tagja. Több díjnyertese, köztük: 1896-ban a bécsi AkadémiaBaumgarten-díjjal jutalmazta, elnyerte a londo-ni Royal Society Rumford-díját, s a párizsi Aka-démia La Caze-díjban részesítette. 1897-ben, a Magyar Tudományos Akadémia tagjává vá-lasztásakor még minden bizonnyal magyar ál-lampolgár volt, ugyanis ez a tagság csakis a ma-gyar tudósokat illeti meg. Azt, hogy élt benne a magyar kulturális kötõdés, bizonyítja az egyik1911-ben írt levele is, amelybõl megtudjuk, hogyfeleségétõl is Mikszáth Kálmán – Két választásMagyarországon – regényét kapta születésnapiajándékul. Nem véletlenül kapott feleségétõl ismagyar vonatkozású születésnapi ajándékot,ugyanis önvallomásában olvashatjuk: „Sokkalkésõbb is szívesen olvasom újra a magyar költõ-ket saját nyelvükön: Kölcsey, Vörösmarty, Petõfimellett fõleg Jókait”.

Magyar vonatkozású, magyar nyelvû levele-zései 1884-tõl 1911-ig jól nyomon követhetõek.Ezekbõl a levelekbõl egyértelmûen kiderül a ma-gyar tudósokkal fenntartott jó kapcsolata. Személyes kapcsolatban állt Eötvös Loránddal,Zemplén Gyõzõvel, Fröhlich Izidorral és mások-kal. Eötvös Lorándot 1914-ben Nobel-díjra is ja-vasolta. Magyarországon nemcsak az Akadémia,hanem az egyetemek is számon tartották Lénárdprofesszort. Például a kolozsvári Ferenc JózsefTudományegyetem 1902-ben Farkas Gyula aka-démikus, tanszékvezetõ professzor javaslatáratanszékvezetõi egyetemi tanári állást ajánlott felneki. Még 1914-ben is kapott magyarországi ja-

MOZAIK KIADÓ32


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 32

vaslatot: a közoktatási miniszter maga kérte fel,hogy az új Pozsonyi Egyetem fizikaprofesszori ál-lását fogadja el. Õ azonban nem élt a lehetõség-gel. Az is egyértelmû, hogy nagyon nagy öröksé-get vitt magával szülõföldjérõl. A magyarországitudományos szemléletnek igen meghatározó je-lentõsége volt a további, németországi tudomá-nyos tevékenységére is.

A húszas évektõl sajnálatos, de egyre inkábbtorzultak politikai nézetei, és a másik német No-bel-díjas fizikussal, Johannes Starkkal a náciideológia, a „Deutsche Physik” mozgalomnakelszánt támogatói, vezéralakjai lettek. Közismerttény, hogy Lénárd Fülöp nyilvánosan is becs-

mérelte a „zsidó” tudományt, Albert Einstein re-lativitáselméletével egyetemben. Ebben valószí-nûleg az is közrejátszott, hogy Einsteint Nobel-díjjal a fényelektromos hatás magyarázatáérttüntették ki, holott magát a jelenséget õ fedeztefel. Lénárd úgy képzelte el, mivel a jelenséget õfedezte fel, megosztott Nobel-díjban neki is ré-szesülnie kellett volna. Lénárd Fülöp tevékenysé-gének a megítélése a történelem feladata, kétség-telen, elvitathatatlan azonban, hogy a tudományterületén, a tudomány számára jelentõset és ma-radandót alkotott.

Lénárd Fülöp 1947. május 20-án, 85 éves ko-rában, a Berlin melletti Messelhausenben halt meg.

MOZAIK KIADÓ 33


NET-LESEN

Gyenge lábakon áll a 2012-es világvége-jóslat

Évek óta terjed a jóslat: 2012. december21-én eljön a világvége. Hirdetõinek leg-fõbb érve, hogy a maják naptára ekkor ér

véget, mert õk elõre látták, hogy eztán mársemmi nem történik.

„Még nem akarok meghalni!” „Eddig nemhittem el, de most már egyre jobban félek.”Egyre több hasonló mondatot lehet olvasni a 2012-es évre jósolt világvégével kapcsolat-ban. A világvége-rémhírek idén különösen in-tenzívek, és sokan elhiszik õket, hiszen cáfolninem tudják.

Pedig a világvége-jövendölések nem ma jöt-tek divatba, és eddig „egyik sem jött be”. Csakkét példa: 1186-ra Toledói János asztrológusvízözönt jósolt; világszerte pánik tört ki, de a víz-özön nem érkezett meg. Ugyanezt jövendölte

Fiz12_01.qxd 2012.02.20. 9:07 Page 33

a tübingeni Johann Stofler 1524 februárjára –ám ez a február épp rendkívüli szárazságávaltûnt ki. Erre Stofler módosította jóslatát: a víz-özönt 1525. július 15-re halasztotta, de megintnem lett igaza. Stoflert késõbb saját könyveiütötték agyon, amikor dolgozószobájában összedõlt a könyvespolc.

Az éppen aktuális világvége hirdetõinek leg-fõbb érve, hogy a maják naptára 2012-ben vé-get ér. A világvége mostani jövendölõi szerintekkor a Nibiru nevû titokzatos bolygó megköze-líti a Földet (a maják ilyet nem állítottak). A Nibiru megállítja a Föld forgását, felcserélimágneses pólusait, sõt „néhány hétre” mégNap körüli keringését is megszüntetheti. Emiattvilágméretû földrengések, szökõárak támadnak,amelyek elpusztítják az emberiséget.

A maják hosszú naptára

Tény, hogy a maják sok mindent tudtak. Ismereteik azonban – a babiloniakéhoz ha-

sonlóan – vallásos-misztikus világképet, és nemlogikus rendszert alkottak. Tudományuk leírórésze úgy-ahogy megfelelt a valóságnak, elmé-leteik viszont általában tévesek voltak. (Ez nemkisebbíti az érdemeiket; õk megtették, amit ab-ban a korban egyáltalán lehetett: megkezdték a kutatást. A mai tudomány útja is tévedésekenkeresztül vezet újabb fölismerések felé.)

Mûszereket még nem nagyon használtak;annyit tudtak a világról, amennyit érzékszerve-ikkel megismertek. Tehát csak a szabad szem-

mel látható égitesteket fedezték föl; nem tudtaka Naprendszerrõl és annak kozmikus környeze-térõl sem. Csupán az égitestek látszólagos moz-gását ismerték, mégpedig – mivel sok évtizedre,sõt talán évszázadokra visszamenõ feljegyzéseikvoltak – elég részletesen.

Ezt felhasználva a maják bonyolult és vi-szonylag pontos naptárt állítottak össze, amelyigen hosszú idõszakaszokat használt – nem tud-ni, mi célból. (Naptáruk valóban csak viszony-lag és csak átlagosan volt pontos, hiszen idõn-ként majdnem két héttel is eltért a napév szerintihelyes adattól.)

Csak egy naptári ciklus ér véget

Amaja naptár részletes ismertetése nem le-het célunk, de vázoljuk föl a lényegét!

A maja naptár ismert ciklusai a következõk:– nap (kin)– vinál (20 nap, „hónap”)– tun (18 vinál, 360 nap)– katun (20 tun, 7200 nap, azaz körülbelül 19,7

napév)– baktun (400 katun, 144 000 nap)– piktun (20 baktun)– kalabtun (20 piktun)– kincsiltun (20 kalabtun)– analtun (20 kincsiltun, körülbelül 64 millió év).

Ha a naptár kezdetét 0.0.0.0.0.-ra tesszük (0 baktun, 0 katun stb.), akkor 13 baktun eltelteelõtt egy nappal 12. 19. 19. 17. 19. lesz a maja

MOZAIK KIADÓ34


Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 34

dátum; ez 2012. december 21-re esik. Utána vi-szont nem 0. 0. 0. 0. 0. jönne megint, hanem13. 0. 0. 0. 1. Ez lesz 2012. december 22-e.

A maja naptár egy ciklusa tehát 2012-benvalóban véget ér. Ebbõl azonban senki, a majáksem következtettek arra, hogy a világtörténelem-nek ez lenne a vége. December 31-én, amikor a mi naptárunk egy „ciklusa”, azaz egy év végetér, mi sem beszélünk világvégérõl, hanem – hamegérjük az újév napját – új naptárt veszünk.

A maják a spanyol hódítás következtébennem érték meg az épp most folyó idõszámításiciklusuk végét, ezért új naptárt sem kezdhettek.De hogy nem is gondoltak világvégére, az töb-bek között abból is látható, hogy a baktunnálsokkal hosszabb ciklusokkal is számoltak; mi ér-telme lett volna ennek, ha már a 13. baktunt seérte volna meg a világ?

Miért nem látni a Nibirut?

Mi a helyzet a Nibiruról keringõ hírekkel?Egy honlap 2008-ban azt írta, hogy még

MOZAIK KIADÓ 35


Nostradamus öt világvégéje

Nemcsak asztrológiai, hanem vallási ala-

pon is gyakran jeleztek világvégét, például

992. március 25-re, aztán 1000-re, 1033-ra.

A közkedvelt Nostradamus szerint akkor lesz a

világ vége, amikor húsvét Márk napjára, úr-

napja pedig János napra esik – vagyis 1666-

ban, 1737-ben, 1886-ban, 1939-ben, 1943-

ban is világvége volt, csak nem vették észre

(és eszerint világvége várható 2038-ban,

2190-ben stb. is). William Miller amerikai

szektaalapító 1844. március 14-re várta az

utolsó ítéletet és a világvégét; az egyelõre el-

maradt, de szektája máig is várja. A pennsyl-

vaniai Lee Spengler 1908 októberére tette

ugyanezt. Jehova tanúi 1914-re tették a világ-

végét; most leginkább úgy vélik, hogy törté-

nelmük 2914-ben ér véget.

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 35

csak a világ legnagyobb távcsöveivel figyelhetõmeg, de 4-5 hónap múlva szabad szemmel is fé-nyes csillagnak fog látszani. Ma sem láthatóilyen égitest, még a legnagyobb távcsövekkelsem.

Másutt azt lehet olvasni, hogy ez a Földnélmintegy 20-szor vagy 30-szor nagyobb tömegûbolygó több ezer évenként tér vissza, mert nap-távolpontja körülbelül kétszer messzebbre esik,mint a Plútóé, napközelpontja pedig itt van a földpálya közelében. Ilyen bolygó létezése elv-ben nem kizárt, bár ennyire elnyúlt pályán álta-lában csak üstökösök keringenek. Viszont Kep-ler III. törvénye alapján könnyen kiszámítható:egy ilyen pályán mozgó bolygó keringési idejenem sokkal lenne hosszabb, mint a Plútóé, azazkörülbelül 250 év. Tehát vagy a közölt pálya-adatok rosszak, vagy ezt a nagybolygót az ókoróta mindenki ismerné, mert szabad szemmel isgyakran látni lehetne.

Mi lenne, ha valóban létezne a Nibiru?

Egy ilyen bolygó közeli elhaladása valóbanmegváltoztathatná a Föld pályáját, és szél-

sõséges esetben talán még katasztrófát is okoz-hatna. Ám nem állítaná meg a Föld forgását,keringését, és nem cserélné fel mágneses pólu-sait. Ha a Föld csak egy pillanatra is abbahagy-ná a Nap körüli keringését, akkor azonnal esnikezdene a Nap felé, és körülbelül 64 nap múlvabelezuhanna a Napba. A Föld megállításáhozhozzávetõleg 2,7o1033 J energia kellene. Ennyienergiát a Nap mintegy 80 nap alatt termelmeg, Magyarország pedig körülbelül tízmillió-szor milliószor millió év alatt használ fel. Hon-nan szedné és hogy adná át a Nibiru ezt azenergiát a Földnek, hacsak nem egy ütközés ré-vén? Ütközéssel azonban még a katasztrófa-el-méletek sem riogatnak.

A valóságban a Nibiru nem létezik; a csilla-gászok, minden ellenkezõ híreszteléssel szem-ben, nem fedezték föl a Naprendszer 10. vagy

11. nagybolygóját, mint ahogy a 9-et sem. Ha pedig nem létezik, akkor hatásaitól sincs mi-ért félnünk.

Ahogyan eddig tévesnek bizonyultak az ef-féle jóslatok, most sem fognak beválni. A Föl-dön ugyan sok veszélyes folyamat létezik, a földközeli égitestek becsapódásai pedig valóspotenciális veszélyt jelentenek, de ezeknek sem-mi közük a majákhoz vagy valamilyen titokza-tos bolygóhoz. Az áltudományos tanok terjesz-tése azonban sokaknak jó üzlet: például a „világpusztulás túléléséhez szükséges eszkö-zök” árusításából szép haszonra tesznek szert.

Csaba György Gábor

MOZAIK KIADÓ36


A „Halálcsillag”

A csillagászok ismernek egy úgynevezettvörös törpecsillagot (Gliese 710), amely mint-egy 1,36 millió év múlva áthalad majd a Nap-rendszer külsõ részén, az Oort-felhõn. (Talánez a csillag „ihlette” a Nemezis, a „Halálcsil-lag” kitalálóját. Eszerint a Nemezis a Nappalkettõscsillagot alkotna, s amikor, talán mint-egy 30 millió év periódussal, viszonylag közeljutna a Naphoz, a Földön katasztrófákat, ki-halásokat okozna. Valójában a Nap párjánaklétezésérõl nem tudunk, eddig ilyet nem ész-lelt senki, bár felfedezése a mai eszközökkelmár nem lenne lehetetlen.) A Gliese 710 kö-zeli elhaladása az Oort-felhõt alkotó sokmilli-árd üstökösmag pályáját úgy módosítja majd,hogy közülük 1–2 millió beeshet a Naprend-szer belsõ terébe, s rövidperiódusú üstökösséválhat. De mivel ez az üstököszápor körülbe-lül kétmillió évig tart majd, évente legfeljebb1–2 többlet-üstökösre számíthatunk. Ez alighalesz föltûnõ (ha ugyan akkor még lesz embera Földön, akinek föltûnhetne), és aligha okozvalami bajt, hisz most is évente 100–200 üs-tököst fedeznek föl a csillagászok.

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 36

Állandóan változik a Föld alakja – képek

Amûholdas geodézia jóvoltából tudjuk,hogy bolygónk alakja nem gömb és nemis forgásellipszoid, hanem geoid, mely-

nek alakját rendszeresen újraszámolják. Az utóbbi évtized precíziós geodéziája kimutat-ta, hogy ez az úgynevezett „Potsdam burgonya”idõfüggõ gravitációs változásokat mutat.

A mûholdas mérésekbõl a Német Földtudo-mányi Kutatóközpont (GFZ) legutóbbi, globálisgravitációs modellje már olyan idõjárásfüggõváltozókat is kimutat, mint a folyók, tavak víz-készletének alakulása, vagy a jégtömegek olva-dása, vastagodása. A modellt a német kutatók a toulouse-i székhelyû francia geodéziai kutató-intézettel együttmûködve dolgozták ki. A méré-seket a LAGEOS, a GRACE és az ESO által ki-fejlesztett GOCE mûholdak végezték, ezeketegészítették ki a földfelszíni gravitációs mérések-kel. Az új „Potsdam burgonya” térbeli felbontá-sa 12 kilométer, ami negyede az elõzõ változa-ténak.

A lézertükrökkel felszerelt LAGEOS mûhol-dak pillanatnyi pontos helyzetét földi kutatóállo-másokról kibocsátott lézerfény visszaverõdésé-

vel állapítják meg. A lézer indítása és detektálá-sa közötti idõbõl a mûhold távolsága, közvetvepedig környezetének gravitációs eltérése állapít-ható meg.

„Különösen fontos volt beilleszteni a GOCEmûhold méréseit, melyekbõl a GFZ saját grav-itációstér-számításokat végzett” – mondja dr.Christoph Foerste, a kutatócsoport vezetõje. A pontosság növekedése a 2009 márciusábanfelbocsátott GOCE mûholdon levõ gravitációsgradiométernek köszönhetõ, mely lehetõvé te-szi, hogy a Föld nehezen megközelíthetõ terüle-tein (illetve azok felett) – mint Közép-Afrika

MOZAIK KIADÓ 37


Geoid 2011

Geoid 2005

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 37

vagy a Himalája – is pontosabban mérjenek.Mivel az óceánok feletti gravitációs tér is precí-zebben határozható meg az eddigieknél, meg-bízhatóbb dinamikus óceántopográfia nyerhe-tõ, azaz többet tudunk meg az óceánokfelszínének a gravitációs egyensúlyi felszíntõlvaló eltérésérõl. Az óceánok felszínének alaku-lása függ a tengeráramlatoktól is, ezért ezek a mérések oceanográfiai és éghajlat-kutatásiszempontból is jelentõsek.

A modell a 2002 óta keringõ GRACE iker-mûhold méréseit is felhasználja. A GRACE kéttagja, „Tom” és „Jerry” azonos pályán, de egy-mástól 220 km-re keringenek. A köztük levõ tá-volság folyamatos mérésébõl határozzák meg a földi gravitációs rendellenességeket. A GRACEsegítségével állapíthatók meg a földfelszíni tö-megáthelyezésekkel járó hosszútávú gravitációsváltozások.

A sarkvidéki régiók gleccsereinek olvadása ésa folyók vízmagasságának évszakos változásaiimmár kimérhetõ gravitációs hatásúak, az újPotsdam burgonya már nem állandó, hanemidõben változó felület. Az éghajlatváltozássalkapcsolatos folyamatok hosszú távú rögzítése ér-dekében fontossá vált a 2015-ben lejáró GRACEküldetés meghosszabbítása. A különbözõ „Pots-dam burgonyák” összehasonlítása 1995 óta egy-értelmû minõségi ugrásokat mutat.

Posztobányi Kálmán

MOZAIK KIADÓ38


Geoid 1995

Gravitációs anomália 2005 Geoid és gravitációs anomália 2005

Fiz12_01.qxd 2012.02.17. 16:52 Page 38

Documents

TANÍTÁSA FIZIKATANÍTÁSA MÓDSZERTANI FOLYÓIRAT A FIZIKA XX. ÉVFOLYAM 2012 1 M·ZAIK Népességnövekedés – fizikus szemmel (Dr. Nánai László) Kutatás alapú tanulás számítógéppel