TAREA DEL SEMINARIO VIII: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Y DENSIDADLaura de los Santos Tejada

1º Enfermería subgrupo 5

• Los ejercicios que vamos a realizar son ejemplos de los distintos modelos de funciones según la variable en el programa estadístico IBM SPSS.

• Los tres modelos que vamos a realizar serán Binomial, Normal y Poisson.

EJERCICIO 1 PROPUESTO PARA EL BLOG: Binomial

• Planteamiento:• “p” será la precisión que tiene nuestra muestra.• “n” será el número de muestras que se realizan al mes• “q” será la probabilidad de no precisión que tiene la

muestra, donde q=1-p.• Por lo tanto finalmente tendríamos los siguientes datos:

n = 72 muestras

p = 92/100 = 0,92

q = 1-p = 1 – 0,92 = 0,18

• Estas son las ventanas donde trabajaremos y utilizaremos como herramientas para realizarlos

Pinchamos en transformar y a continuación en calcular variable.

Una vez que hemos entrado podemos empezar a trabajar con los distintos apartados de nuestro ejercicio

• a) 60 0 menos estén correctamente evaluados

• P [60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] = P [X ≤ 60]

• b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:

P[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X ≤ 59]

• c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:

P[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] = P[X=60]

EJERCICIO 1 PROPUESTO PARA EL BLOG: Poisson

• Planteamiento:• El parámetro de Poisson será una media de 12 muertes.• X = 12 en un tamaño n de esa población

a) La probabilidad de que haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.

P[ Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año] = P[X = 10]

• Al ser la probabilidad de un suceso que equivale a un valor utilizaremos FDF y FDP no centrada

• PDF.POISSON(12,10)• La media sería 10 muertes y la cantidad es de 12 muertes.

• b) La probabilidad de que 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.

P[más de 15 personas mueran a causa de la enfermedad durante un año] = P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15]

• Al ser la probabilidad mayor a un valor, debemos calcular la inversa de la probabilidad que sea menor a ese valor.

• Utilicemos FDA y FDA no centrada.• 1-PDF.POISSON (12,15).

• c) La probabilidad de que 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses.

Se define una nueva variable, Y = ”Nº de muertes por cáncer de pulmón en seis meses”.

Esta variable aleatoria tiene distribución de Poisson de parámetro λ = 6. A partir de aquí

se calcula la probabilidad que se pide.

P[10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses] = P[Y ≤ 10]

• Para este apartado debemos dividir la media entre el parámetro nuevo que es 6 meses, ya que no es un año, sino medio.