Tartók statikája I.3. Előadás

Alkalmazott statikaB.Sc. hallgatóknak

Harmadik előadás – nappaliElső konzultáció – levelező

Árviteles tartók, rácsos tartók és tartórácsok hatásábrái

30 dia

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEMMűszaki Tudományi Kar

Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék

Dr. Lőrincz György egy. docensD 410

2

Átviteles tartók

3

Átviteles tartók

Ha egy szerkezetet nem közvetlenül terhelünk, hanem egy, a szerkezetre támaszkodó közvetlenül terhelt tartóról a támaszok vagy alátámasztó oszlopok közvetítésével kapja meg a külső terhet (azaz mindig meghatározott és nem változó helyeken kapja meg a közvetlenül terhelt tartóról akár a mozgó terhet is), átviteles tartóról beszélünk.

Az átvivő tartót a saját modellje szerint kell méretezni, azaz pl. folytatólagos többtámaszú tartóként.

A közvetve/átvitelesen terhelt tartóban keletkező igény-bevételek meghatározásához feltételezzük a kéttámaszú átvitelt.

4

Átviteles tartók

Az átadódó erők eltérnek egymástól. – A különbsé-gekre a méretezésnél ügyelni kell!

5

Átviteles tartók

6

Átviteles tartók

7

Átviteles tartók igénybevételi ábrái

8

Átviteles tartók hatásábrái

9

Átviteles tartók hatásábrái

10

Átviteles tartókpl. íves

A hatásábrákat egyenes vonalak határolják. A tartóstatikailag határozott és az átvitel kéttámaszú.

11

Rácsos tartók

12

Rácsos tartók

A rácsos tartók olyan tartó-szerkezetek, amelyek rúd-jaiban a külső erőkből csak normálerő keletkezik. – Valójában a rudak csatla-kozásánál keletkezik hajlító-nyomaték is, de olyan modellt választunk, amely a kapcsolat-okban csuklót tételez fel. Így csak normálerők keletkeznek.

A példában láthatók a kelet-kező hajlítónyomatékok. Ezek olyan kicsik, hogy a méretezés biztonsága elegendő a felvételükre.

A húzó- és a nyomóerőfelvétele gerendánál.

Nyíróerő ↔ ferde rácsrúd.

13

Rácsos tartók

14

Rácsos tartók A rúderők meghatározása

Megoldási lehetőségek:• csomóponti módszer

• átmetszéres módszerek főponti vagy Ritter

módszer hasonlósági módszer

15

Rácsos tartók

16

Rácsos tartók

Ritter-módszer:

f r a

r r R r r Rr b

R 1 1 b 2 1 2

r Rjr Rbr b r j

1 2 1 2

(A,S ,S ,S ) 0

s s z S s zh hh S Rz z z R z z z

s zs z(S ) (R ) vagy (S ) (R )

z z z z

FPi b R 1

R1 b

M (R ) t (S ) m 0

t(S ) (R )

m

Hasonlósági módszer:

17

Rácsos tartók

18

Rácsos tartók

19

Rácsos tartók

20

Rácsos tartók

21

Rácsos tartók

22

Rácsos tartók

23

Rácsos tartók

24

Tartórácsok

Azt a tartószerkezetet, amelyben az egymással ösz-szekapcsolt rudak egy síkban helyezkednek el, és a szerkezet terhei ezen síkra párhuzamosak, síkbeli tartórácsnak nevezzük.

Röviden összefoglalom a síkbeli tartórácsok kereszteloszlási tényezőinek közelítő meghatározását abban az egyszerű, de gyakorlati esetben, amikor a tartórács mind geometriailag, mind merevségi szempontból szimmetrikus és a tartók merevsége egyenként állandó.

25

Tartórácsok

A tartórács számításához is modellt kell felállítanunk. Legyenek a modell tartói csavarásmentesek és a főtartók/hossztartók kéttámaszúak.

A tartó ϕcs nagyságú elcsavarodásából Mcs csavaró-nyomaték keletkezik. A két mennyiség egymással arányos. Arányossági tényező a tartó GIcs nagyságú csavarómerevsége.

26

Tartórácsok

Ha a tartó csavarómerevsége zérus, bármekkora lehet az elcsavarodás, abból nem keletkezik csavaró-nyomaték.

Vagy: ha a tartó csavarómerevsége végtelen nagy, akkor bármekkora a csavarónyomaték, abból nem keletkezik elfordulás.

cscs cs cs cs

cs

MM GI vagy

GI

27

Tartórácsok

A tartórácsnak kereszt-tartója (kt.) és hossz-tartói/főtartói (ht./ft.) vannak. – Ezekre vonat-kozik a geometriai és merevségi szimmetria.

qik kereszteloszlási ténye-ző: az az erő, amely az i-edik hossztartóra hat, ha az egységerő a kereszt-tartó és a k-adik hossztar-tó kereszteződése fölött áll.

28

Tartórácsok

A egyenletekből a rugó-állandó fv.-e meghatároz-ható.

Ha középen van egy kt., akkor L3/48EIf, ha a har-madban, akkor a rugó-állandóval arányos ordi-náta 3L3/256EIf.

A lehajási ábra ordinátái arányosak a rugóállan-dóval.

i B0 és e 0

29

Tartórácsok

3h k k

Lk h h

e E ILze 2a E I

L

3h k k

k h h

e E ILz 3e n a E I

Leonhadt Hartmann

30

Tartórácsok

szm am hi i hii i i 2

hi i hi

I t Iq q q y

I t I

i kik 2

i

t y1qn t

31

Gerber tartók hatásábrái