Táblázatkezelés: adatkezelés, függvényábrázolás, mérnöki számítások

BMEEPAG1202Számítógépek alkalmazása 16. eloadás2005. november 7.

Strommer László • Kiss Zsolt

BME Építészmérnöki karÉpítészeti Ábrázolás Tanszék

Miért/mikor használunk táblázatkezelot?

o ha a megoldandó feladat nagyobb logikai szervezettséget kíván, mint egy szövegszerkesztoben megírható szöveg, de nem olyan egyértelmuen strukturálható, mint egy adatbázis

o szövegformázás

o adatkezelés

o függvényábrázolás, ívhossz-, és területszámítás

o egyenletmegoldás, szélsoérték-keresés

o felületábrázolás, felszín-, és térfogatszámítás

Szövegformázás

o a táblázatkezelo nem szövegszerkeszto – hosszabb szöveg egységes kezelésére, tördelésére alkalmatlann a formázási lehetoségek szukebbek, kivitelezésük nehézkesebbn a cellákba kötött hosszúságú szöveg kerülhetn a cellák közti szöveg-átvitel nehézkes

o alkalmas viszont (foként rövidebb szöveg esetén) pl. számítási eredmény, illetve számítás vagy egyéb feltétel függvényében változó tartalom megjelenítésére

Szövegformázás • statikus szöveg

o karakter-szintu szövegformázásra csak statikus szöveg esetén van mód(Formátum • Cellák (Format • Cells) panel, Betutípus (Font) lap):n a beállított formázás csak a végeredményen látható

n mivel a stílusok cella-szinten vannak értelmezve, csak egyedi formázásra van mód, melynek átvitele más cellába nehézkes

n sordobás: [Alt] + [Enter](igazítás: cellán belül,a kijelölés közepére,vagy cellaegyesítéssel)

hosszabb szöveg beírásához érdemes lehet szövegdobozt beszúrni

Szövegformázás • számérték

o amennyiben a cella eredménye számérték, lehetoség van tartalom-függo megjelenítésre (az érték változtatása nélkül):n feltételes formázás

(betutípus, szegély, és mintázat) megadásával(Formátum • Feltételes formázás(Format • Conditional Formatting))

n egyedi számformátum megadásával,(max. 3 számtartományban) pl.:[>=4,5][Kék]"Jeles";[<2][Piros]"Bukik";"Megfelelt";"Hiba!"

Szövegformázás • képlet

o képlet formázásakor nincs lehetoség az eredmény karakterenkénti formázására (csak a teljes cellára vonatkozó opciók (igazítás, szegély- és mintázat… stb.) alkalmazhatók), mégis van mód a tartalom változtatására:n számítás vagy egyéb feltétel függvényében változó tartalommal, pl.:

=HA( ZhÁtlag >= 4,5;"Jeles";HA( ZhÁtlag < 2;"Elégtelen";

"Megfelelt"))n számítási eredmény, vagy egyéb adat átvételével, pl.:

képlet:="• ALKOTÓHÉT: "&A7dátum&" Rendelkezésre álló termek: "&A7termek&", valamint a Rajzi Tanszék összes terme."eredmény:• ALKOTÓHÉT: 2005. november 14. hétfo – november 18. péntek (páros oktatási hét)Rendelkezésre álló termek: K.220A; K.220B; K.223; K.257; K.306; K.310; K.319; K.339; K.355; K.356; K.357; K.358; K.359; K.360., valamint a Rajzi Tanszék összes terme.

Adatkezelés

o a táblázatkezelo nem adatbáziskezelo – nagy mennyiségu adat biztonságos tárolására alkalmatlann a tábla korlátozott mérete miatt kizárt pl. egy bank több százezres

ügyfélkörének adatainak tárolásan nehézkes (csak a lap jelszavas védelmével oldható meg) pl. az egyes

adatok módosításának jogosultsági szinthez kötésen és gyakorlatilag megoldhatatlan a változtatások naplózása

o alkalmas viszont (foként kisebb mennyiségu adat esetén)n adatok (különbözo szempontok szerinti) gyors rendezéséren adott feltételeknek megfelelo adatsorok kiszurésére n származtatott adatok eloállításáran diagramok készítésére

Adatkezelés • mezo, rekord

o (adat)mezon numerikus vagy szöveges adatot tartalmazó tároló

o (adat)rekordn egy objektumhoz tartozó akár különbözo típusú adatmezok

Adatkezelés • szövegfájl import

(szinte minden adatot eloállító programnak van szöveges adatmentési lehetosége)o a rekordok általában a sorok, elválasztásuk kódkarakterekkel történik

n CR (Cariage Return = kocsivissza) CHR(13)n LF (Line Feed = soremelés) CHR(10)n CR + LF CHR(13)+CHR(10)

o a mezok általában oszlopok,elválasztásuk történhetn adott karakterszám utánn tabulátor (Tab)n szóköz (Space)n vesszo (Comma)n pontosvesszo (Semicolon)n egyéb

Adatkezelés • rendezés

o adatok rendezésekor (Adatok • Sorba rendezés (Data • Sort))n a rendezni kívánt rekordok összes mezoje ki kell legyen jelölven a rendezési szempontok sorrendjét helyesen kell beállítsuk

(egyidejuleg három szempont adható meg)

Adatkezelés • szurés

o adatok szurésekor (Adatok • Szuro • AutoSzuro (Data • Filter • AutoFilter))n kijelölt cellák alatti (egybefüggo) tartomány szurheton a mezok szurése kombinálható (pl. „Tisza” kezdetu, =10 000 város)

Adatkezelés • keresési tábla

o rekordok valamilyen tulajdonság szerinti osztályozására használhatók keresési függvények (VKERES (HLOOKUP), ill. FKERES (VLOOKUP))n válaszható pontos egyezés keresése, vagy tartományba sorolásn a feladat (bonyolultabban) megoldható feltételvizsgálattal is

a városok nagyságszerinti kategóriákbasorolása

Adatkezelés • számlálás

o valamely feltételnek megfelelo mezok (illetve az ilyen mezokkel bíró rekordok) megszámlálására használható a feltételes összegzés függvény (DARABTELI (COUNTIF))n a feladat (pl. új mezok segítségével) megoldható feltételvizsgálattal is

az egyes város-nagysági kategóriákszámossága

Adatkezelés • feltételes összegzés

o valamely feltételnek megfelelo mezok rekordjának akár ugyanazon, akár más mezojének összegzésére használható a feltételes összegzés függvény(SZUMHA (SUMIF))n a feladat (pl. új mezok segítségével) megoldható feltételvizsgálattal is

az egyes város-nagysági kategóriákbaeso városok összesítettlakosságszáma

Adatkezelés • további adatok

o lekérdezheto természetesen adott tartomány legkisebb (MIN (MIN)) illetve legnagyobb (MAX (MAX)) értéke, átlaga (ÁTLAG (AVERAGE)), darabszáma (DARAB (COUNT)), és összege (SZUM (SUM)) is

Adatkezelés • egyéb információk

o a munkalap helyérol, ill. pl. a nyomtatás (képernyomentés) idejérol szóló információk megjelenítése igen hasznos lehet a késobbi visszakereséskor (CELLA("filename") (CELL ("filename")), ill. MOST()/MA() (NOW()/TODAY()))

Függvényábrázolás

o a függvénygörbét húrokkal közelítjüko diszkrét helyeken kiszámítjuk a függvénypontok koordinátáit

(a pontok surítésével a pontosság növelheto)n y = f(x) függvény ábrázolásan r(t) = x(t)i + y(t)j alakban adott (paraméteres) görbék

o az újra-felhasználhatóság érdekében célszeru a bemeno adatokat változtatható paraméterekként kezelni, és beszédes névvel történo hivatkozásokat használni

t =t0+(tn-t0)/n*ix =a*COS(t) y =b*SIN(t)

Függvényábrázolás • diagram

o függvények (kijelölt tartományok) ábrázolása diagramonn diagramtípus és altípus kiválasztásan függvénynév, x és y koordinátákat tartalmazó tartományok megadása;

esetleges új adatsorok felvétele, meglévok törlésen egyéb paraméterek (pl. diagramcím) beállításan diagram helyének megválasztása (külön lapon, vagy objektumként)

Mintafeladat

o csarnok végfalának (két függvény burkológörbéjének) ábrázolása,ívhosszának és területének közelíto számításan alapadatokat (f, h1p, h2p, h1ny, h2ny) paraméterként célszeru kezelni

x = ( i / n ) * f

yp = h2p*(1-x^2/f^2)+h1p

yny = h2ny*(1-ABS(x/f))+h1ny

yk = HA(yp>yny;yp;yny)

ívhossz = GYÖK((C9-C10)^2+(F9-F10)^2)

terület = (C10-C9)*(F10+F9)/2

Ívhossz közelítése

o ívhossz közelíto számítása Pithagorasz-tétellel (húr-módszer)

Pi-1 Pi

P0

Pn

( ) ( ) .:

,:

21

211

11

−−−

=−

−+−=

∑

iiiiii

n

iii

yyxxPPhosszaszel oaahol

PPhosszapoligonbeírt

Terület számítása (numerikus integrál)

o használata javasolt, ha az integrandus…n diszkrét pontokban adott (pl. mért értékek)n grafikusan adottn analitikus alakban adott, de

primitív függvénye túl bonyolult,vagy nem elemi függvény

o gyakoribb módszerein téglalapformulan trapézformulan Simpson-féle parabolaformula

∆X b

yn

f(b)

f(x)

a

yi+1f(a) yi

y0

yi+1

∆XXi Xi+1

yn

f(b)

b

f(x)

a

f(a) yi

y0

yi+2

∆x

x i xi+1

y2k

f(b)

b

f(x)

a

f(a)yiy0 yi+1

+

+⋅∆=

=

+

⋅∆++

+

⋅∆++

+

⋅∆+

+

⋅∆=

∑−

=

−+

1

1

0

112110

2

2....

2...

22n

ii

n

nnii

yyy

x

yyx

yyx

yyx

yyxT

Egyenletmegoldás, szélsoérték

o megoldás keresése adott értékre= függvények metszése

o minimum, vagy maximum keresése= függvény szélsoértéke (a derivált függvény elojelet vált)

Példa: egyenlet-megoldás

o adott keresztmetszetu és hosszúságú csarnok álmennyezetének magasságát keressük például adott légtérfogat biztosításához

n

n a Solver beépülo (add-in)egy adott célcellában lévo képlet eloírt értékét vagy szélsoértékétpróbálja eloállítani más cellákértékének módosítása révén

0

2

4

6

8

10

12

-13 -8 -3 2 7 12

−+

−+⋅=

bx

bxh

xf2

12

124

)(3

Példa: szélsoérték-keresés

o adott harmadfokú függvénybe egy [0,0] középpontú érinto kör rajzolása –azaz a függvény azon (x, f(x)) pontjának megkeresése, melynek origótól mért távolsága minimális

n

n a függvény pontjainak távolságaaz origótól:

n ezen r(x) függvény minimuma adjaa beírható legnagyobb kör sugarát

( ) 22)()( xxfxr +=

−+

−+⋅=

bx

bxh

xf2

12

124

)(3

Felületábrázolás

o egy [x,y] síkbeli rács felett adott felület közelíto felülete egy háromszög-lapokból álló poliéder felületn a térfogat közelítheto elemi

hasábokra bontással,az elemi hasábok térfogatapedig (a trapézmódszerrelanalóg módon) a sarok-pontokon vett mintákátlagmagasságával

n a felszín közelítheto a poli-éder háromszög-lapjainakterület-összegével (Héron-képlet)

2

)()()(

cbas

csbsassT

++=

−⋅−⋅−⋅=

P3

P2

a

cT

P1

b c

41,11,,1, ++++ +++

⋅∆⋅∆= jijijijii

zzzzyxV

Példa: felület-ábrázolás

csegelyes kupola görögkereszt alaprajz felett

-15,0-14,0-13,0

-12,0-11,0-10,0

-9,0-8,0

-7,0-6,0

-5,0-4,0

-3,0-2,0

-1,00,0

1,02,0

3,04,0

5,06,0

7,08,0

9,010,0

11,012,0

13,014,0

15,0

-15,0

-12,0

-9,0

-6,0

-3,0

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

15,0

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

13,00

14,00

15,00

16,00

17,00

18,00

19,00

20,00

• Csegelyes kupola görögkereszt alaprajz felett

Copyright

© BME Építészmérnöki Kar Építészeti Ábrázolás Tanszék munkaközössége

Szoboszlai Mihály, Peredy József, Ledneczki Pál,Batta Imre, Csabay Bálint, Strommer László,Fejér Tamás, Kovács András, Kovács András Zsolt2005.