T.C.tez.sdu.edu.tr/Tezler/TF01908.pdf · balamıtır . İlk etapta uçak, uzay mekiği, uydu ve füze uygulamaları gibi, boyut, ağırlık, performans, montaj kolaylığı açısından

T.C.

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

HÜCRESEL OTOMATA VE TABU ARAMA ALGORİTMASI İLE

MİKROŞERİT YAMA ANTEN TASARIMI

Hatice AKMAN

Danışman: Yrd. Doç. Dr. Yavuz CENGİZ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

ELEKTRONİK ve HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ISPARTA – 2012

i

ii

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER ............................................................................................................. i

ÖZET…....................................................................................................................... iv

ABSTRACT ................................................................................................................. v

TEŞEKKÜR ................................................................................................................ vi

ŞEKİLLER DİZİNİ .................................................................................................... vii

ÇİZELGELER DİZİNİ ................................................................................................ x

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ ............................................................... xi

1. GİRİŞ ....................................................................................................................... 1

2. KAYNAK ÖZETLERİ ............................................................................................ 4

3. MATERYAL ve YÖNTEM ..................................................................................... 9

3.1 Materyal ................................................................................................................. 9

3.1.1 Mikroşerit Antenler ........................................................................................... 11

3.1.1.1. Mikroşerit Antenlerin Yapısı ........................................................................ 12

3.1.1.2 Mikroşerit Antenlerin Beslenmesi ................................................................. 16

3.2. Yöntem ................................................................................................................ 18

3.2.1 Mikroşerit Anten Analiz Metodları ................................................................... 18

3.2.1.1. Moment Metodu (MoM) ............................................................................... 20

3.2.2. Hücresel Otomata ............................................................................................. 24

3.2.2.1. Yaşamdan Hücresel Otomata Örnekleri........................................................ 31

3.2.3. Tabu Arama Algoritması.................................................................................. 36

3.2.3.1. Çözüm Kümesi .............................................................................................. 42

3.2.3.2. Komşu Üretme Mekanizması ........................................................................ 44

3.2.3.3. Tabu Arama Optimizasyon Hafızası ............................................................. 46

3.2.3.4. Tabu Listesi ................................................................................................... 46

3.2.3.5. Kısa Dönemli Hafıza ..................................................................................... 46

3.2.3.6. Uzun Dönemli Hafıza ................................................................................... 47

3.2.3.7. Tabu Listesinin Düzenlenmesi ...................................................................... 48

3.2.3.8. Tabu Listesi Basamakları .............................................................................. 49

3.2.3.8.1. Tam tabu listesi .......................................................................................... 50

3.2.3.8.2. Sınırlı tabu listesi ....................................................................................... 50

3.2.3.8.3. Dinamik tabu listesi ................................................................................... 50

4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA ................................................... 54

iii

4.1. Anten Tasarımları................................................................................................ 54

5. SONUÇ .................................................................................................................. 73

6.KAYNAKLAR ....................................................................................................... 75

ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................... 80

iv

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

HÜCRESEL OTOMATA VE TABU ARAMA ALGORİTMASI İLE

MİKROŞERİT YAMA ANTEN TASARIMI

Hatice AKMAN

Süleyman Demirel Üniversitesi

Fen Bilimleri Enstitüsü

Elektronik ve Haberleşme Anabilim Dalı

Danışman: Yrd. Doç. Dr. Yavuz CENGİZ

Mikroşerit yama antenler özellikle uzay araçları, uçaklar, radarlar, uydu

haberleşmesi, güdümlü mermi gibi birçok askeri alanda kullanım alanlarına sahip

olması ve baskı devre teknoloji ile üretilmesi gibi özeliklere de sahip olması

antenlerin önemini artırmaktadır.

Hücresel Otomata, ilk kez 1982 yılında Stephen Wolfram tarafından ortaya atılan

basit kuralları olan ve birbirini etkileyen basamaklardan oluşan sisteme sahip bir

geometri belirleme metodudur. Bu metoda göre siyah bir kutucuktan başlayarak bir

çok sistemi modelleyebilen kurallar bütününe ulaşmak mümkündür. Bu kurallara

bağlı olarak siyah bir kutucuk ve onun komşusu olan kutucuklara bakarak bir sonraki

aşamada bu siyah kutucuğun alacağı yeni renk siyah veya beyaz olarak

belirlenmektedir.

Mikroşerit yama antenlerde, farklı yama şekli tasarımları ile, farklı geri dönüş kaybı

değerleri elde edilebilir. Hücresel otomata kurallar bütünü ile çeşitli yama

tasarımlarının geri dönüş kaybına etkisi bir doğrusal olmayan bir fonksiyondur ve bu

fonksiyonların çözümü ancak sezgisel optimizasyon algoritmaları ile çözülebilir.

Tabu arama algoritması bu problem için çok çeşitli hafıza yapısı ile çözümü bulmada

uygun bir metottur.

Anahtar Kelimeler: Hücresel Otomata, Tabu Arama Algoritması, Moment Metodu

Mikroşerit Yama Antenler

2012, 81 sayfa

v

ABSTRACT

M.Sc. Thesis

MIKROSTRİP ANTENNA DESIGN WITH TABU SEARCH ALGORITHM

AND CELLULAR AUTOMATA

Hatice AKMAN

Süleyman Demirel University

Graduate School of Applied and Natural Sciences

Electronic and Communication Department

Supervisor: Assoc. Prof. Yavuz CENGİZ

Microstrip patch antennas are especially used at military services such as, space

vehicles, radars, satellite communication, guided missile, as it can be produced by

the printed circuit technology, the importance of the microstrip patch antenna

increases.

Cellular automata is a geometry determinaton method which is combination of rules

in a system, processed by steps. Every step of the system interacts each other.

Cellular automata is invented first in 1982. According to Cellular automata, after the

determination of the starting point with black, it is possible to reach the whole figure

by the rules. According to rules and by deciding black box and the other neighbour

boxes, the condition of the new box is found.

Different patch geometries can get different return loss values at microstrip antennas.

The effect of designing patch geometries with cellular otomata rules to the return loss

is a non-lineer function and this function’s solution is can only be solved by

evolutionary algorithms. Tabu seacrh algorithm is suitable for this problem as it has

different memorial structure.

Key Words: Cellular Automata, Tabu Search Algorithm, Moment Method, Microstrip

Patch Antenna.

2012, 81 pages

vi

TEŞEKKÜR

Bu araştırmam boyunca yanımda olan değerli Süleyman Demirel Üniversitesi

hocalarıma tüm yardımları için danışmanım Sayın Yrd. Doç. Dr. Yavuz CENGİZ

hocama teşekkürlerimi sunarım.

Tezimin her aşamasında beni yalnız bırakmayan TOKAT ailesine ve maddi ve

manevi yardımlarını gördüğüm eşim Hüseyin AKMAN’a sevgi ve saygılarımı

sunarım.

Hatice AKMAN

ISPARTA 2012

vii

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 3.1. TABU, HO, ve MoM Metodu Entegrasyonu ............................................ 10

Şekil 3.2. Mikroşerit antenin yapısı ........................................................................... 13

Şekil 3.3. Mikroşerit antenlerde yaygın olarak kullanılan yama geometrileri ........... 14

Şekil 3.4. Elektrik alan çizgileri ................................................................................. 15

Şekil 3.5. Yamanın atlamalar ile hesaplamalara daha geniş olarak eklenmesi .......... 16

Şekil 3.7. Koaksiyel prob ........................................................................................... 17

Şekil 3.8. Sandviç tekniği ile besleme ....................................................................... 18

Şekil 3.9. Yarık hatla toprak düzleminden besleme ................................................... 18

Şekil 3.10 Moment metodu aşamaları ....................................................................... 21

Şekil 3.11. MoM analizi ............................................................................................. 23

Şekil 3.12. Hücresel Otomata doğadaki örneklerin oluşumu ..................................... 26

Şekil 3.13. Hücresel Otomata doğadaki örnekleri ..................................................... 26

Şekil 3.14. Kural-250, Kural-90, Kural-30 ve Kural-110 .......................................... 28

Şekil 3.15. 256 farklı hücresel otomata kuralları ....................................................... 28

Şekil 3.16. Hücresel otomata ile oluşturulmuş örnek şekiller .................................... 29

Şekil 3.17. 15 Basamak sonra kural 30 HO gelişimi ................................................. 30

Şekil 3.18. 250 Basamak sonra kural 30 HO gelişimi .............................................. 31

Şekil 3.19. Hücresel otomata yöntemiyle kristal oluşma basamakları....................... 32

Şekil 3.21. Hücresel otomata örnek kristaller ............................................................ 33

Şekil 3.24. Hücresel otomata doğada çiçek gelişim örnekleri ................................... 34

Şekil 3.25. Hücresel otomata ile doğada boynuz gelişimi ......................................... 34

Şekil 3.28. Hücresel otomata hayvanların üzerinde desen oluşumları....................... 35

Şekil 3.29. Hücresel otomata ile doğada desen örnekleri .......................................... 35

Şekil 3.31. Klasik tabu search optimizasyon algoritmasının akış diyagramı ............. 42

Şekil 4.1.a. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata

tasarımı ......................................................................................................... 55

Şekil 4.1.b. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten

tasarımı (h=1.5 cm) ...................................................................................... 55

Şekil 4.1.c. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin

ışıması .......................................................................................................... 56

Şekil 4.1.d. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin

uzak alan grafiği ........................................................................................... 56

viii

Şekil 4.1.e. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin

geri dönüş kaybı grafiği ............................................................................... 56


tasarımı ......................................................................................................... 57

Şekil 4.2.b. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit Anten

(h=2 cm) ....................................................................................................... 57


ışıması .......................................................................................................... 58

Şekil 4.2.d. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit

Antenin Uzak Alan Grafiği .......................................................................... 58



Şekil 4.3.a. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş hücresel otomata

tasarımı ......................................................................................................... 59

Şekil 4.3.b. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit anten

tasarımı (h=2 cm) ......................................................................................... 59

Şekil 4.3.c. Kural 3 19x19 bölüm 3 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit Antenin

Işıması .......................................................................................................... 60

Şekil 4.3.d. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin uzak

alan grafiği ................................................................................................... 60

Şekil 4.3.e. . Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin



tasarımı ......................................................................................................... 61


tasarımı (h=2 cm) ......................................................................................... 61


ışıması .......................................................................................................... 62






tasarımı ......................................................................................................... 63


tasarımı ......................................................................................................... 63


ışıması .......................................................................................................... 64



ix




tasarımı ......................................................................................................... 65


tasarımı (h=1.5 cm) ...................................................................................... 65


Işıması .......................................................................................................... 66

Şekil 4.6.d. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin


Şekil 4.6.e. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin



tasarımı ......................................................................................................... 67


tasarımı (h=1.5 cm) ...................................................................................... 67


ışıması .......................................................................................................... 68






tasarımı ......................................................................................................... 69


tasarımı (h=1.5 cm) ...................................................................................... 69


ışıması .......................................................................................................... 70


Antenin Uzak Alan Grafiği .......................................................................... 70



Şekil 4.9.a. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı

ile gösterimi ................................................................................................. 71

Şekil 4.9.b. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı

ile geri dönüş kaybı grafiği .......................................................................... 71

Şekil 4.9.c Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı

ile uzak alan grafiği ...................................................................................... 72

x

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 3.1. Hücresel otomata doğruluk tablosu ....................................................... 27

Çizelge 3.2. TAA’nın uygulandığı başlıca kullanım alanları .................................... 38

Çizelge 3.3. Tabu arama algoritması.......................................................................... 41

Çizelge 3.4. Sıralama tabanlı hafıza ........................................................................... 51

Çizelge 3.5. Frekans tabanlı hafıza ............................................................................ 52

Çizelge 5.1.Mikroşerit anten tasarım sonuçları.......................................................... 74

xi

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ

εr Dielektrik sabiti

dB Desibel

FIFO (First in First Out) ilk giren ilk çıkar

Ghz Gigahertz

HO Hücresel Otomata

LIFO (Last in First out) son giren ilk çıkar

Mhz Megahertz

MoM Moment metodu

RF Radyo frekansı

RWG Rao-Wilton-Glisson

TA Tabu algoritması

TAA Tabu arama algoritması

1

1. GİRİŞ

Mikroşerit yama antenler, ilk defa 1953 yılında keşfedilmesine ve 1955 yılında

patenti alınmasına rağmen, 1970’li yıllarda dikkat çekerek popülaritesini arttırmaya

başlamıştır. İlk etapta uçak, uzay mekiği, uydu ve füze uygulamaları gibi, boyut,

ağırlık, performans, montaj kolaylığı açısından kısıtlayıcı uygulamalarda, ardından

mobil radyo ve kablosuz haberleşme gibi, ticari ve kamusal uygulamalarda küçük

profilli antenlere gereksinim duyulmaya başlanmıştır. Bu gereksinimi

karşılayabilmek amacıyla mikroşerit yama antenler için geniş bir kullanım alanı

doğdu ve bu süreçte bilimsel araştırmalar için de bir odak noktası haline gelmiştir.

Küçük profilli, düzlemsel ve düzlemsel olmayan yüzeylere uyumlu basit yapıları,

modern baskılı devre teknolojisi ile ucuza üretilebilmeleri, sert yüzeylere monte

edildiklerinde mekanik anlamda sağlamlıkları en önemli avantajlarıdır. Basit

yapıları, dilektrik profil tabaka üzerine çeşitli geometri ve konfigürasyonlarda ışıma

amaçlı yapıştırılan yama ve alt yüzeyine yapıştırılan topraklama yamasından

ibarettir. Yamanın beslemesi, genellikle genişliği yamanın genişliğine kıyasla

oldukça dar olan iletken mikroşerit hat ile ya da yamanın uygun bir noktasından

uygulanan prop vasıtasıyla yapılır. Özellikle yamanın şekli ve modu uygun

seçildiğinde, rezonans frekansı, polarizasyon, ışıma paterni ve empedans açısından

çok yönlüdürler(Çetme, 2009).

Mikroşerit antenlerin rezonans frekansının belirlenmesi problemi, doğrusal olmayan

bir problemdir ve analitik olarak çözümü oldukça zordur. Literatürde, dikdörtgen,

kare, çember ve üçgen gibi bilinen mikroşerit antenlerin rezonans frekansını

hesaplayan çok sayıda çalışma mevcuttur.

Bir antenin verimli çalıştığı bant genişliğinin, dolayısıyla rezonans frekansının

belirlenmesi önemlidir. Mikroşerit anten, diğer antenlere göre oldukça dar bir bant

genişliğinde çalıştığı için rezonans frekansının belirlenmesi daha fazla önem

taşımaktadır. Rezonans frekansı hesaplanması için elektromanyetik nümerik

hesaplama yöntemleriyle çalışan ve deneysel sonuçlara en yakın sonuçları üreten

benzetim programları kullanılmaktadır.

2

Elektriksel (dielektrik sabiti) ve fiziksel parametreleri kullanarak o antenin rezonans

frekansını belirleme problemi yüksek derecede doğrusal olmayan (nonlinear) bir

problemdir. Böyle bir problem tam olarak çözülmese de anten parametrelerin

rezonans frekansı üzerindeki göreceli etkisini gösteren uygun katsayıları belirleyerek

en iyi yaklaşımla çözülebilir. Başka bir deyişle, antenin rezonans frekansının doğru

bir şekilde hesaplanmasını sağlayacak denklemin elde edilmesi problemi, doğrusal

olmayan bir optimizasyon problemidir. Optimizasyon algoritmaları, bir problemi en

uygun biçimde çözmek için deterministik veya sezgisel yöntemleri kullanarak bir

arama uzayında optimum değerlere ulaşmayı hedeflemektedirler.

Sezgisel yöntemleri kullanmanın getirdiği diğer bazı avantajlar aşağıdaki gibi

özetlenebilir.

Sezgisel yöntemler karar verici mekanizma için sadeleştirici olabilir.

Sezgisel yöntem, herhangi bir tam yöntemin parçası olarak öğrenme amacıyla

kullanılabilir.

Gerçek hayatta karşılaşılan problemler için her zaman matematiksel formülasyon

kurmak uygun olmayabilir(Aladağ, 2004).

Optimizasyon işlemlerinde, çözülmesi istenen probleme, uyulması istenen

kısıtlamalar göz önünde tutularak; bir amaç fonksiyonu (objective function)

yardımıyla uygun çözümler bulunması hedeflenir. Çalışmamızda mikroşerit

antenler moment metodu yöntemi kullanılarak rezonans frekansının hesaplanması ile,

hücresel otomata tekniği ve sezgisel optimizasyon algoritmalarında tabu arama

algoritması kullanılarak, etkin ışıma sağlama yoluna gidilmeye çalışılmıştır.

Hücresel Otomata, basit kuralları olan ve birbirini etkileyen basamaklardan oluşan

sisteme sahip bir geometri belirleme metodudur. Bu metoda göre siyah bir

kutucuktan başlayarak birçok sistemi modelleyebilen kurallar bütününe ulaşmak

mümkündür.

Hücresel otomatanın çalışma (dönüşüm) mekanizmasi basittir; Hücresel otomatanın

temelini, ana hücrenin kendisinin ve komşuluğundaki diğer hücre veya hücrelerin

3

durumuna bağlı olarak ana hücrenin bir durumundan diğer duruma dönüşümü için

gerekli olan kurallar oluşturur. Bu basit ilişki, dönüşümü sağlayabilecek kuralların

tanımlanması ile modeli işlemsel olarak daha anlaşılabilir ve basit hale

getirir(Wolfram, 2002).

Hücresel otomatanın tasarım çalışmalarında kullanılması ile, fraktal yapı gösterebilen

yapılar oluşturulabilir.

Hücresel otomata, sadece geometrinin hücreler şeklinde tanımlanmasında değil ayni

zamanda, yerel olarak tanımlanan kurallar ve özelliklerin geometrinin bütüne

taşınmasını da sağlar(Yüzer ve Yüzer,2006).

Çalışmamızda, hücresel otomata da kurala göre birbirini takip eden kurallar ile

oluşturulan şekiller, mikroşerit yama anten için, yama şeklini oluşturmak için

kullanılmıştır. Yama boyutları değişmez iken sanal olarak en ve boyun kaç parçaya

bölünmesi gerektiği ve kuralın ne olması gerektiği sorusu tabu arama algoritması için

fonksiyon olarak nitelendirilmiştir.

Tabu arama algoritması için amaç fonksiyonu;

Hücresel otomata kuralı ve en boy’a girdisi ile,

Rezonans frekansı çıktısını

optimize eden programlar bütünü haline getirilerek uygulanmıştır.

Çalışmamızda belirli frekanslar için geri dönüş kaybı değerine bakılarak uygun yama

tasarlanmıştır. 2.5 Ghz de çalışan yama anten için profesyonel bir simülasyon

programı ile kazanç da hesaplanarak, metodun uygulanabilirliği gösterilmiştir.

4

2. KAYNAK ÖZETLERİ

Mikroşerit yapıların anten olarak kullanılabileceği fikri ilk olarak Deschamps

tarafından 1953 yılında ortaya atılmıştır (Deschamps,1953). Bu konudaki ilk patent

Gutton ve Baissinot (1955) tarafından alınmış olmasına rağmen yaklaşık 20 yıl

boyunca pratik bir anten üretilememiştir. Düşük kayıplı, mekanik ve ısıl açıdan

uygun dielektrik taban malzemelerinin geliştirilmesiyle 1970’li yılların basında

Munson (1974) ve Howell (1975) tarafından ilk mikroşerit antenler

gerçeklenebilmiştir. Üretilen bu antenler ince ve yüzeye uyumlu olacak şekilde

tasarlanmış, uzay mekikleri ve füzelerde kullanılmışlardır. Mikroşerit antenlerin

üretim kolaylığının olması, küçük hacimler kaplamaları, maliyetlerinin az oluşu, ikili

frekans özelliklerine sahip olmaları, tektaş mikrodalga entegre devrelerde kullanıma

uygun olmaları gibi avantajlarının görülmesiyle bu konuda yapılan çalışmalar

oldukça yoğunlaştırılmıştır(Bahl and Bartia, 1980; Sainati, 1996).

Tabu arama algoritması (TAA), ise ilk olarak 1986 yılında Fred Glover tarafından

yeni bir çözüm yaklaşımı olarak ortaya atılmıştır. Tabu arama algoritması

kullanılarak bir çok kombinatoriyel en iyileme problemi için başarılı sonuçlar elde

edilmiştir (Glover et al., 1993). TAA kombinatoriyel eniyileme problemlerinin

çözümünde yerel en iyi noktasından kaçınmak için kullanılan bir meta sezgisel

metottur. Tabu arama (TA); optimum çözümü elde etmek için çözüm uzayını hareket

mekanizmasıyla araştıran ve sahip olduğu yapay hafıza özelliği ile önceki tasarımları

üretmeyerek lokal optimumlardan kurtulan gelişmiş bir arama yöntemidir. TA’nın

esasları çok önceleri verilmesine rağmen (Glover, 1977), bugün kullanılan şekli

Glover tarafından tekrar açıklanmıştır (Glover, 1989). TAA şimdiye kadar

elektronik devre tasarımı (Bland and Dawson, 1991), iş çizgeleme (Dell’amico and

Trubian 1993), kesim problemleri (Blazewiczet al., 1993), telekomünikasyon ağları

(Eugenio et al., 1998), düzlem ve uzay kafes sistemlerin optimizasyonu gibi birçok

farklı alanda uygulanmıştır.

Hücresel otomata ile ilgili ilk yayınlar 1940’lı yıllarda yayınlanmıştır. Von Neumann

(1951) "kendisinin kopyasını üretebilen bir sistem yapılabilir mi?" sorusunu

5

incelerken otomat fikrini ortaya atmış ve buna uygun bir otomat tasarlamıştır. Von

Neumann (1955), Çalışmalarını Robotik dizayn üzerine yoğunlaştırarak, bir robotun

diğerini tasarlaması üzerine yoğunlaşmıştır. Hedlund (1969), hücresel otomata için

önemli kaynaklardan olan matematiksel çalışmaları gerçeklemiştir. John Conway’ in

1970’li yıllarda Hayat Oyunu (Game of Life)‘ı geliştirmesinin ardından Gardner

(1970), te yayınladığı makalesi ile çalışmaların popülerliğini kazanmasını

sağlamıştır.

Wolfram (1983), hücresel otomata tanımlamaları ile ilgili çalışmalar yapmıştır.

Otomatlar üzerine yoğunlaşıp, doğadaki kimi problemin şu ana dek süregelen

diferansiyel denklem geleneğiyle çözülmesinin mümkün olmadığını, ancak

otomatlarla çözülebileceğini öne sürmüştür.

Alatan vd., (1999), yaptıkları çalışma Moment Metodu (MoM)’a geniş bir bakış açısı

getirerek, green fonksiyonlarının ve analitik hesaplama yöntemlerinden doğruluğu

bilinen elektromanyetik simülasyon aracı olarak MoM analizinin hesaplamalarını

kullanmıştır. Gradient arama algortiması giriş empedansının optimize edilmesi için

kullanılırken, genetik algoritma dairesel olarak polarizeli mikroşerit antenin

tasarımında kullanılmıştır. Optimizasyon algoritmalarının hesaplamaların ortak

kullanımında oldukça verimli olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Çalışmamızda da kullandığımız MATLAB fonksiyonları,MATLAB ortamında anten

toolbox geliştirilerek fonksiyonlar yazılmıştır. Pratik anten tasarımlarında MATLAB

programının işlevselliği gösterilmiştir. MATLAB’ın optimizasyon toolboxı

kullanılarak en iyileme yapılmıştır. Yüzey mesh üreticiler, yüksek verimlilikte matris

çözümleyicileri, Fourier analiz araçları, 2 boyutlu ve 3 boyutlu, dönebilen,

zoomlanabilen şekiller Makarov (2001), tarafından oluşturulmuştur. Ayrıca

Makarov(2002), birçok çeşitli antenin yayılma ve saçılma problemlerini MATLAB

ortamında moment metodu kullanarak çözüm örnekleri ile göstermiştir ve

MATLAB fonksiyonları yazmıştır.

http://sozluk.sourtimes.org/show.asp?t=stephen+wolfram

6

Hücresel otomata konusunda ise Wolfram (2002), tarafından yeni bir bilim dalı (A

new kind of science) kitabı yayımlanarak, hesaplama yöntemlerinde empirik ve

sistematik gösterimler yapılmıştır. Hücresel otomata geniş kapsamlı alınarak ana

kaynak haline getirilmiştir.

Herscovici vd., (2002), ise MoM ve genetik algoritmanın ortak kullanımı ile

mikroşerit yama antenlerin boyutlarının minimize edilmesi sağlanmıştır. Anten

yüzeyi 9x9 kare boyutlarına ayrılarak rezonans frekansına bakılarak anten boyutları

%42 oranında azaltılmıştır. Simülasyon sonuçları uygulamaya aktarılarak doğru

sonuçların görüldüğü ispatlanmıştır

Kablosuz haberleşme sistemi için çift bant (1.9 Ghz 2.4 Ghz) mikroşerit yama anten

tasarımını sağlamada paralel hesaplama yöntemi ile geliştirilen bir metot olan

elektromanyetik genetik algortiması kullanılmıştır.(Villegas vd., 2004).

Hücresel otomata tarafından oluşturulabilecek bazı fraktal yapılar ile özellikle askeri

alanda çalışılacak şekilde tasarlanan antenlerin çok bandlı ve geniş bandlı olarak

çalışabilirliği gösterilmiştir. (Cohen, 2005).

ISM bandında çalışabilecek fraktal anten dizaynı, parçacık sürüsü optimizasyon

algortiması ile fraktal şekil boyutları empedans eşitleme sabitlerinin ayarlanması ile

küçültülmesi sağlanmıştır (Azaro et, al., 2005).

Hiyerarşik genetik algoritma optimizasyon yöntemi ve moment yöntemi ile çok geniş

bandlı ve pinlere sahip mikroşerit anten tasarımı sağlanmıştır (Xiang et, al., 2005).

30 kuralı çift pencere büyüklüklerine izole olması zayıflığı haricinde yüksek

seviyede güvenlik için uygun rastgelelik gösterdiği Gage ve arkadaşları (2005),

tarafından çalışmalarında belirtilmiştir.

7

Hücresel otomata ile de oluşturulabilen, 3 boyutlu Sierpinski fraktal antenin daha

önce Cordes (2005), tarafından da yeterli olduğu kanıtlanmıştır. Cordes, Sierpinsky

fraktal antenin geometrisindeki değişkenler, geri dönüş kaybının frekans

karakteristikleri üzerinde limitli kontrole izin verdiğini belirtmiştir. Sierpinsky fraktal

anten örneği band genişliği / genişband oranında optimal değildir. Cordes ayrıca,

kırık şekilli fraktal örneği kullanılarak belli frekanslarda, frekans bandlarını arttırmak

ve anteni ayarlamak mümkündür, diye ifade etmiştir.

Polivka ve arkadaşlarının yaptığı bir çalışmada, fraktalımsı yapılar genetik algoritma

ile şekillendirilerek anten tasarımları gerçekleştirerek, başarılı sonuçlara

ulaşmışlardır. (Polivka et, al., 2006).

Hazdra ve Mazanek (2006), beraber geliştirdikleri, L-Sistem algoritması ile Matlab

ortamında çok çeşitli konfigüre edilebilir fraktal geometri üreticisi tasarlamışlardır.

Üreticiden elde edilen çeşitli çıktılar farklı giriş verileri ile beraber sağlanmıştır.

Mikroşerit antenlerin tasarımında algoritma optimizasyon döngüsünde kullanılırken

oluşturulan geometriyi etkileyen parametrelere kolaylıkla ulaşım sağlamaktadır.

Başarılı fraktal antenler oluşturulmuştur.

İntegral eşitliği methodu ve sezgisel optimizasyon metodlarından biri olan simulated

annealing metodu birleştirilerek elektromanyetik hesaplamalar yapılmıştır. Farklı

karakteristikler ve geometik şekillerin sonuçlarının nasıl olacağı bulunmuş, farklı

modellemeler hesaplamalar ve ölçümlerden kaynaklanabilecek sapmalar

gözlemlenmiştir (Alaydrus and Eibert 2007).

MoM analizinde yüzey integral eşitliği kullanılarak Makarov’un yazdığı kodlar ile

Randy L. Haupt (2002) un kitabında açıkladığı genetik algoritma dahilinde uygun

frekanslarda en uygun yama şeklini verecek programlar yazılarak istenen sonuçlar

bulunmuştur. Yalnız bilgisayar sistemlerinin yeterli kapasitede olmamasından dolayı

genetik algoritmada bulunan bireylerin sayısı az tutulmuş ve daha verimli sonuçların

elde edilmesi kısıtlanmıştır (Michael and Kucharski, 2007).

8

PIFA tasarımında MoM ve GA’ları birleştirmek için kullanılan etkin bir çözüm

bulunmaktadır. Dikdörtgensel yamalar koaksiyel güçlerle beslenerek kısaltılmıştır.

İstenen frekanslarda uygun yama şekli elde edilebilmesi için empedans matrisi GA

ile optimize edilmiştir. Çoklu frekans anten tasarımında nümerik kodların kullanımı

gösterilmiştir ve tüm sentez otomatiktir. Bu sayede her tür kullanıcı için kolaylıkla

anten tasarımı yapabilecek algoritmalar geliştirilmiştir (Su vd., 2008).

Yine farklı bir çalışma olarak, Tawk ve Christodoulou (2009), Hücresel otomatanın

zamanla şekil değiştirmesinin, rezonans frekansında yaptığı değişiklikleri

incelemişlerdir, ve çalışmaları özgün bir çalışma olarak literatürde yer almıştır.

9

3. MATERYAL ve YÖNTEM

3.1 Materyal

Mikroşerit yama antenlerin en uygun şekilde tasarlanabilmesi için, optimizasyon

algoritmalarının ihtiyaç duyduğu uyum fonksiyonu hücresel otomata tarafından

gerçeklenerek en uygun tasarım, farklı hücresel otomata dizaynları arasından

bulunmuştur. Bu problem ayrıca bilinen birçok analitik optimizasyon metotları ile

çözülebilir. Analitik optimizasyon yöntemleri minimuma takılma problemlerinden

kolaylıkla etkilenebilir ve aynı zamanda bazı parametrelerin eşik değerlerini

karakterize eden “büyük olmama” biçimindeki nonlineer sınırlamaları ile kolay

işlem yapamazlar. Bu yüzden yapılabilmesi için çalışmamızda bilgisayar yazılımları

hazırlanarak, HO ile tasarlanan mikroşerit anten, rezonans frekansı TAA ile optimize

edilerek gerçeklenmiştir. Simülasyonlar bilgisayar ortamında gerçeklenerek

gösterilmiştir.

Çalışmamızda kullanılan algoritma, optimizasyon tekniğine yenilik getiren rastgele

arama tekniği ile karmaşık ve nonlineer optimizasyon problemlerini çözebilen

sezgisel arama tekniği üzerinde dayanmaktadır.

Anten Tasarımı için kullanılan çeşitli paket programları vardır. Bu paket

programların haricinde geliştirilmiş olan yazılımlar ile de anten tasarımı

gerçeklenebilir. Moment Metodu (Method of Moments, MoM) bu tür problemlere

uygulanmak için idealdir. Moment Metodunda Maxwell' in integral denklemleri

matris formuna dönüştürülürler. Daha sonra, dalga boyuyla orantılı tel ızgaralarla

modellenmiş katı yapılardan yayılan elektrik alan, segmanlara bölünmüş teller

üzerinde oluşturulan matrislerin çözümlerinin birleştirilmesiyle hesaplanabilir. Bu

metot, kompleks yapılar ve antenler içeren platformların analiz ve sentezi için geniş

uygulama alanı bulmuştur (Harrington, 1968).

10

Moment metodu uzayı küçük parçalara bölerek hesaplar, hücresel otomata, küçük

hücrelere bölerek sistematik olarak tasarım yapar. Bu iki algoritmanın benzer

tarafları algoritmaların biribirine entegre edilmesinde kolaylık sağlamıştır. HO için

ihtiyacımız olan kural sayısı bitler halinde olduğundan bitlerin TAA içinde kullanım

kolaylığı vardır. İlişkili algoritma Şekil 3.1. de verilmiştir.

Şekil 3.1. TABU, HO, ve MoM Metodu Entegrasyonu

11

3.1.1 Mikroşerit Antenler

Son yıllarda mikroşerit antenler, uzay araçlarında, uçaklarda, radarlarda, uydu

haberleşmesinde, güdümlü mermi gibi bir çok askeri alanda, adaptif anten dizilerinde

ve biyomedikal uygulamalarda geniş bir şekilde kullanılmaktadır. Mikroşerit antenin

tasarımı, birçok araştırmacı tarafından yapılmıştır (Bahl and Bhartia 1908). Bu

araştırmalar sonucunda elde edilen denklemler, oldukça karmaşıktır. Elde edilen

denklemlerdeki integral ifadelerinin çoğu, analitik olarak değerlendirilememektedir.

Nümerik olarak bu ifadelerin bilgisayar yardımıyla değerlendirilmesi, zaman kaybına

ve nümerik yaklaşım hatalarına sebep olmaktadır. Bu tür problemleri çözmek için bu

çalışmada, öğrenme yeteneği, kolayca farklı problemlere uyarlanabilirliği, genelleme

yapabilmesi, daha az bilgi gerektirmesi, paralel yapılarından dolayı hızlı çalışabilme

yeteneği ve kolay bir şekilde uygulanabilmesi gibi pek çok avantajından dolayı

TAA’na dayanan bir yöntem, hücresel otomata ile entegre edilerek antenlerin

tasarımı için sunulmuştur.

Yaklaşık olarak 100 Mhz’den 50 GHz’e kadar geniş bir frekans aralığında kullanılan

mikroşerit antenlerin genel özellikleri aşağıdaki şekilde özetlenebilir:

Hafif ve küçük hacimlidirler.

Düşük üretim maliyeti gerektirirler.

Çok, ince yapılabilmesi nedeni ile uzay araçlarının yapısını bozmazlar.

Bu tip antenler güdümlü mermiler, roketler ve uydular üzerine önemli

değişikliklere neden olmaksızın yerleştirilebilirler.

Düşük saçılma ara kesitine (scattering cross section) sahiptirler.

Beslenme konumundaki ufak değişikliklerle doğrusal ve dairesel kutuplanmış

ışıma yapabilirler.

İkili frekans antenlerinin kolaylıkla üretilebilmesini sağlarlar.

Boşluk desteği gerektirmezler.

Osilatör, yükselteç, değişken zayıflatıcılar, anahtarlar, modülatörler, karıştırıcılar,

faz değiştiricileri v.s. gibi katı hal araçları mikroşerit antenlerin alt taşına ilave

edilerek, bileşik sistemlerin geliştirilmesini sağlarlar.

12

Besleyici hatları ve uyumlandırma devreleri, antenle birlikte aynı zamanda

üretilebilir biçimdedir.

Mikroşerit antenlerin dezavantajları olarak nitelendirilen özellikleri ise şöyledir:

Dar band genişliğine sahiptirler.

Çeşitli kayıplar sonucu, düşük kazançlıdırlar.

Mikroşerit antenlerin çoğu yarı düzlem içinde ışırlar.

-20 dB olan en üst kazancın elde edilmesinde pratik güçlükler doğururlar

Düşük endfire ışıma performansına sahiptirler.

Besleyici ve ışıma elemanı arasındaki zayıf yalıtımın iyi sonuçlar vermesini

engellemesi

Yüzey uyarımına olanak vermektedirler.

Düşük güç kapasitesine sahiptirler (Yazgan, 1987).

Yukarıda belirtilen dezavantajlardan bazıları tasarım ve üretimde en düşük düzeye

indirilebilmektedir.

3.1.1.1. Mikroşerit Antenlerin Yapısı

Mikroşerit antenler basit iki boyutlu fiziksel geometrisinden ötürü oldukça ucuza mal

edilen ve tasarlanan elemanlardır. Genellikle UHF ve daha yüksek frekanslarda

çalıstırılırlar; çünkü anten boyutu doğrudan rezonans frekansındaki dalga boyuna

bağlıdır. Basit bir yama anten maksimum 6-9dBi’ lik bir yönlü kazanç sağlar.

En basit şekilde mikroşerit antenlerin yapısı bir toprak düzlemi üzerinde aynı taban

alanına sahip bir yalıtkandan ve onun üzerinde bulunan iletken ışıma alanından

meydana gelir. Mikroşerit antenler, diğer mikrodalga devreleri ile birlikte tümleşik

olarak üretilebildiği için çeşitli geometrik konfigürasyonlarda tasarlanabilir. Bu yüzden,

ışıma yapan kısım dikdörtgen, şerit (dipol), dairesel, eliptik, üçgensel veya diğer

konfigürasyonlar olabilmektedir. Bunlardan analizleri ve üretilmeleri kolay olan

dikdörtgen, ince şerit (dipol) ve dairesel mikroşerit antenler en popüler olanlarıdır. Şekil

3.2.’de en yaygın mikroşerit anten çeşitlerinden biri olan dikdörtgen mikroşerit yama

anten modeli gösterilmiştir. Basit bir geometriye sahip olması nedeniyle modellenmesi,

13

analizi ve parametrelerinin hesaplanması nispeten daha kolaydır (Mosig and Gardiol,

1985). Dikdörtgen yama anten dikdörtgen (mikroşerit) iletim hattının yaklaşık olarak

yarım dalga boyundaki kısmıdır. Anten tabanı hava iken, dikdörtgen mikroserit

antenin uzunluğu yaklaşık olarak uzaydaki yarım dalga boyuna eşit olur. Anten;

tabanı olan bir dielektrikle yüklendiğinde, tabanın bağıl dielektrik sabiti artacağı için

anten uzunluğu azalır. Elektriksel anten uzunluğunu biraz arttıran genişletilmiş

elektrik “saçılma alanları” sebebiyle antenin rezonans uzunluğu biraz daha kısadır.

Genellikle UHF ve daha yüksek frekanslarda çalıştırılırlar; çünkü anten boyutu

doğrudan rezonans frekansındaki dalga boyuna bağlıdır. Basit bir yama anten

maksimum 6-9dBi’lik bir yönlü kazanç sağlar (Koçer 2009).

Şekil 3.2. Mikroşerit antenin yapısı

Mikroşerit antenin basit bir modeli, diğer uçta ısıma kaybını temsil eden eşdeğer

yüklere sahip mikroşerit iletim hattının bir kesimidir. Mikroşerit antenlerin

dielektrikle yüklenmeleri hem ısıma desenini hem de empedans band genişliğini

etkiler. Tabanın dielektrik sabiti arttığı sürece, antenin Q faktörünü artıran anten

band genişliği azalır ve bu yüzden empedans band genişliği de azalır. Mikroşerit

antenlerin band genişliği ise ile orantılıdır. Yama antenlerin doğasında var

olan bir diğer avantaj ise kutuplu yönelticiliğe sahip olabilme yetenekleridir. Yama

antenler; çoklu besleme noktaları ya da asimetrik yama yapılarıyla tek bir besleme

noktası kullanılarak Dikey, Yatay, Sağ El Dairesel veya Sol El Dairesel

14

kutuplanmaya sahip biçimde kolayca tasarlanabilir. Bu eşsiz özellik yama antenlerin

değişik gerekliliklere sahip pek çok haberleşme tipinde kullanılmasına imkân tanır.

Mikroşerit antenin performansının yüksek olabilmesi için yalıtkan εr‘nin 10 dan

küçük olması istenir. Işıma alanı iletken olup, bakır veya altından yapılabilir ve

herhangi bir şekilde olabilmekle beraber, genellikle çözümlemeyi kolaylaştıracak ve

performans beklentilerine cevap verebilecek tipler seçilir. Işıma ile ilgili olan kenar

alanlarının artırılabilmesi sonucu yalıtkan sabitinin 5’den büyük seçilmesi

zorunluluğunu ortaya koyar(Koçer, 2009).

Mikroşerit antende iletken kısım olan yama (patch) Şekil 3.2’de görüldüğü gibi farklı

geometrilerde olabilir. Dizayn istenen ışıma grafiğine uygun olacak şekilde istenen

geometride seçilebilir.

Şekil 3.3. Mikroşerit antenlerde yaygın olarak kullanılan yama geometrileri

İyi bir ışıma elde edilebilmesi için kalın ve dielektrik sabiti düşük olan bir yalıtkan

madde seçilmelidir. Bu şekilde seçilmesi ile daha iyi bir verim geniş bant genişliği

ve daha iyi ışıma elde edilebilir. Fakat bu şekilde seçilmesi büyük anten tasarımları

gerektirebilir. Daha küçük hacimlerde anten tasarlayabilmek için daha yüksek

dielektrik sabiti olan maddeler kullanılabilir. Bu tasarımlarda verim düşüktür yalnız,

dar bant genişliğine sahiptir. Anten tasarımında amaç küçük alanda yüksek

performans elde etmektir.

15

Mikroşerit antenlerden ışıma mikroşerit anten iletkeninin kenarları ve toprak düzlemi

arasındaki kenar alanlardan oluşur. Bu yayılma Şekil 3.3’de görülen dikdörtgen

biçimli ve dalga boyundan çok küçük boyutlu mikroşerit alanına sahip bir anten

üzerinde anlaşılabilir.

Şekil 3.4. Elektrik alan çizgileri

Işıma en çok üstteki parçanın açık devre edilmiş kenarlarındaki kenar alanlarından

oluşur. Uçlardaki bu alanlar toprak düzlemine göre dik ve teğet iki bileşene

ayrılabilir. Dik bileşenler aynı fazda değildirler ve uzak alanları birbirini yok ederler.

Teğet bileşenler ise aynı fazdadır ve uzak alanda en yüksek ışıma alan değerini

(anten yüzeyine dik) verecek biçimde toplanırlar. Böylece anteni X/2 uzaklığında

yerleştirilmiş, eş fazda uyarılmış ve toprak düzleminin üst kısmına ışıma yapan iki

yarık olarak gösterebiliriz.

16

wdw

L

ΔL

Şekil 3.5. Yamanın atlamalar ile hesaplamalara daha geniş olarak eklenmesi

Mikroşerit yama antenlerde özellikle hesaplanması gereken bu elektrik atlama

alanları (fringing field), yama ve yer düzlemi birbirlerine çok yakın olmalarından

kaynaklanır (Jo, 1992). Şekil 3.3 yer düzlemi ile yama arasındaki elektrik alanları

göstermektedir. Elektrik alanlar, yamanın dışına doğru çıkmaktadır. Bu da elektrik

atlama alanlarının, yama alanından daha büyük olduğunu göstermektedir.

3.1.1.2 Mikroşerit Antenlerin Beslenmesi

Herhangi bir çeşit mikroşerit anten dizayn ederken, tasarlanan anten çeşidinin

beslemesini yapacak en uygun besleme devresini de dizayn etmek gerekmektedir. Bu

sebeple besleme mekanizması mikroşerit antenlerin istenen koşullarda çalışmasında

çok önemli bir faktör teşkil etmektedir.

Bu metotlar iletimli ve iletimsiz olmak üzere 2 ayrı gruba ayrılabilirler. İletken

metotta RF gücü doğrudan mikroşerit hat gibi bağlantı elemanı ile ışıma yapan yama

üzerine bağlanarak sağlanabilir. İletimsiz besleme de ise elektromanyetik kuplaj

etkisi ile mikroşerit hat ile ışıma yapan yama arasında güç transferi yapılır. En çok

kullanılan dört besleme türü ise şöyledir:

17

• Mikroşerit hat ( Şekil 3.6 )

• Koaksiyel prob ( Şekil 3.7 )

• Sandviç tekniği ile besleme ( Şekil 3.8 )

• Yarık hatla toprak düzleminden besleme ( Şekil 3.9).

en yaygın olanlarıdır. Bu tekniklerden hangisinin seçileceği, anten tasarımındaki

kriterlere göre tasarımcı tarafından belirlenir.

Şekil 3.6. Mikroşerit hat

Şekil 3.7. Koaksiyel prob

18

Şekil 3.8. Sandviç tekniği ile besleme

Şekil 3.9. Yarık hatla toprak düzleminden besleme

3.2. Yöntem

3.2.1 Mikroşerit Anten Analiz Metodları

Mikroşerit anten analizine yönelik geliştirilmiş farklı yöntemler genel olarak iletim

hattı modeli (Pues and Capelle, 1984), boşluk modeli (Lo et al., 1979) ve tam dalga

modeli (Itoh and Menzel, 1981) olarak söylenebilir. İletim hattı modeli sadece kare

ve dikdörtgen yapılı geometrideki mikroşerit antenlere uygulanmaktadır. Bu

modelde, dikdörtgensel yapıdaki antenin ışıma yapan kenarları kompleks admittansa

sahip bir yarık olarak modellenmektedir. Her yarıktan ışıma yapan alanlar, bu

yarıklarda oluşan gerilimler için seçilen belirli işlevlerle bulunmakta ve sonra da iki

yarık için elde edilen alan ifadeleri birleştirilerek tüm ışıma örüntü ifadeleri

çıkarılmaktadır. Elde edilmek istenen anten parametrelerine çeşitli ampirik

formüllerle ulaşıldığından iletim hattı modeli özellikle yüksek frekans analizlerinde

19

güvenilir sonuçlar vermemektedir. mikroşerit antenlerin analizinde kullanılan diğer

bir yöntem olan boşluk modeli iletim hattı modelinden farklı olarak dikdörtgen

yapıdan farklı birçok yapıdan farklı birçok geometriye de uygulanabilmektedir. Bu

modelle mikroşerit parça anten, yüksek karmaşık empedansa sahip duvarlar arasında

oluşan bir boşluk yapısı olarak modellenmektedir (Bhartia et al.1991). Bu boşluğu

oluşturan iletken parça altında oluşan alanlar boşluk modlarının bir seri toplamı

şeklinde ifadeleri de manyetik duvarlarda oluşturduğu farz edilen akımlardan

bulunur. Boşluk modeli iletim hattına göre daha sağlıklı sonuçlar vermekte, fakat

kullanılan dielektrik kalınlığın dalga boyuna göre fazla olduğu yapılarda hassas

sonuçlar vermemektedir; ancak boşluk modeli ile birtakım analitik çözümlere

ulaşıldığından oldukça önemli sayılabilecek bir yöntemdir.

Tam dalga modeli, temel integral eşitlikleri kullanılan Moment metodunu

kullanır.Transmisyon hat modeli tüm metotlar içerisinde en basit olan yaklaşımdır,

ancak daha az doğruluğa sahiptir. Boşluk modeli daha iyi doğruluk derecesine sahip

olmasına rağmen çok karmaşık yapıya sahip olmasından dolayı hesaplama zorlukları

getirmektedir. Ayrıca kuplaj etkilerini hesaplanılmasını da sağlayarak doğruluk

açısından güvenilirdir ve diğer iki metoda göre daha karmaşık ve uzun hesaplamalar

gerektiren bir tekniktir. İletim hattı ve boşluk modelleriyle yapılan analizlerin bazı

şartlarda sağlıksız sonuçlar vermesinden dolayı 1970’li yıllarda mikroşerit anten

yapılarının tam dalga analizleri, elektrik alan ifadeleri için oluşturulan tümlevlerin

moment metodu ile çözümlenmesi ile hem zaman uzayında hem de spektral uzayda

gerçekleştirilmektedir (Itoh, Menzel, 1981, Mittra, Aksun, 1992).

Tam dalga analizini kullanarak mikroşerit antenlerin analizi ilk olarak Itoh ve

Menzel tarafından gerçekleştirilmiştir. Itoh ve Menzel, tam dalga analizini

yüklenmemiş dikdörtgensel geometri için spektral uzayı admittans matris

yaklaşımını kullanarak analiz etmişlerdir (Itoh and Menzel, 1981). Aynı zamanda

dairesel simetriye sahip yapıların tam dalga modeli ile analizi skaler ve vektör

Hankel dönüşümleri kullanarak incelenmiştir (Chew and Kong, 1980; Araki and

Itoh, 1981).

20

3.2.1.1. Moment Metodu (MoM)

Yama antenin bir yaklaşım modeli için boşluk modeli veya tel kafes modeli

kullanılabilir. Problemin integral formülünde moment metodu(MoM) uygulanabilir.

Moment metodu 1968 yılında Harrington tarafından geliştirilmiş ve birçok

elektromagnetik problemin çözülmesinde başarı ile uygulanmıştır. Moment metodu

frekans domeninde integral denklemlerini temel alan bir sayısal yöntemdir.

Yöntemin ana formülasyonu, Green fonksiyonlarını kullanarak elde edilen integral

denklemidir. MoM yönteminin genel özellikleri şu şekilde sıralanabilir:

1. MoM, bir uyarma problemidir. Sağ tarafına dürtü fonksiyonu şeklinde bir terim

bulunan Green fonksiyonu problemidir.

2. Öncelikle ele alınan yapıya ait Green fonksiyonun analitik olarak bulunması

gerekir.

3. İkinci olarak ele alınan yapı üzerinde oluşan yüzey akımlarının sayısal

hesaplamasına dayanır.

4. Ele alınan yapının küçük parçalara (segment) ayrılması ve yüzey akımlarının

sayısal hesaplamasına dayanır.

5. Matris sisteminin boyutu segment sayısına bağlıdır. Segment sayısı arttıkça

matris tersi almadaki sayısal zorluklar nedeniyle hesap hacmş ve süresi üstel

olarak artmaktadır.

Bu teknik, karmaşık integral denklemlerinin doğrusal denklem sistemine indirgenip,

ağırlaştırılmış artıklar (weighting residuals) kullanarak, çözülmesine dayanır.

Spektral domende moment metodunda izlenen temel adımlar sunlardır:

1. Dielektrik dilime ait Green fonksiyonu ile bilinmeyen yama akımını içeren

integral denkleminin formüle edilmesi.

2. Dielektrik dilim için, tam Green fonksiyonunun çıkarılması.

3. Vektör magnetik potansiyel ifadesinde geçen Sommerfield tipi integrallerin

nümerik olarak hesaplanması.

21

4. Yama yüzey akımının formüle edilmesi ve hesaplanması için Galerkin

prosedürünün kullanılması (kenardan beslemeli yama olması durumunda besleme

yüzeyi akımı dâhil).

5. Anten özelliklerinin belirlenmesi.

Bu teknikte Green fonksiyonunun elde edilişi elektromagnetik olarak tamdır. Diğer

bir değişle, metotta yüzey-dalga etkileri ve (birden fazla eleman olması

durumundaki) karşılıklı kuplaj etkileri anten dizileri için hesaba katılmalıdır.

Bunlardan ikincisi hassas dizi tasarımında özel bir öneme sahiptir.

Spektral domende moment metodu potansiyel olarak herhangi bir keyfi yama

seklinin veya yama dizilerinin analizinde kullanılabilir. Bu metodun potansiyeli

üzerindeki tek sınırlama, analiz için gereken analitik ve sayısal hesaplamanın uzun

olmasıdır (Gültekin, 2002).

Şekil 3.10 Moment metodu aşamaları (Gültekin, 2002)

22

Genel bir geometrik şekle sahip Temel fonksiyonlar arasında “uygulamalarda en çok

kullanılanlardan bir tanesi Rao-Wilton-Glisson (RWG) temel fonksiyonlarıdır. RWG

temel fonksiyonları ile belirtilen akım yoğunlukları zamansal değişimleri kısmi

olarak polinomlar ifade edilirler.

Moment metodu esas olarak integral denklemlerinin cebirsel çözümleri için

kullanılır. Sonuçta integral denklem matris denkleme dönüştürülür.

Metal antenin yüzeyi üçgen bölümlere ayrılır. Antenler üzerinde oluşan ve

bilinmeyen yüzey akımları üçgenler üzerinde tanımlanan Rao-Wilton-Glisson

(RWG) temel fonksiyonları ile açılmıştır. Böylece, integral denklemlerinin

kullanılmasıyla birlikte büyük ve yoğun matris denklemleri elde edilmiş ve bu

denklemlerin iteratif çözümleri gerçekleştirilmiş olur. (Balanis, 2005).

Bu üçgenlerin birleşmesi ile oluşan kenar kesişimleri RWG kenar elementini

oluştururlar (Rao, et al., 1982). Şekil 3.11’da iki üçgenden meydana gelen modelde,

üçgenlerin içerisinde birinde artı işareti bulunurken, diğerinde eksi işareti

bulunmaktadır. Üçgenlere ayrılmış n. kenarda yüzeyde saçılma modeli oluşturur.

n. kenardaki temel fonksiyonlar (3.1) gibi verilmiştir.

r in T+

r in T- (3.1)

,0

),(2/

),(2/

)( rAl

rAl

rf

23

Şekil 3.11. MoM analizi

Yayılmış elektrik alan Es ‘nin yoğunluğu skaler potansiyel V ve vectörel potansiyel

A’dan hesaplanarak, Akım yüzey yoğunluğunun Js anten ışımasına katkısı vektör

potansiyeliyle tanımlanabilir.

A(r) = ∫ ( | ) ( )

Şarj yüzey yoğunluğunun δs anten ışımasına katkısı skaler potansiyeliyle bulunur.

V(r) = ∫ ( | ) ( )

GA diyadik (çift) Green fonksiyonu, GV skaler Green fonksiyonu, r gözlem

noktasının konum vektörü yayılmış alan burada hesaplanarak, r’ kaynak noktanın

konum vektörü ışıma kaynakları olan akımlar ve şarjlar burada bulunur. S analiz

edilmiş yapının yüzeyi olarak ele alınmıştır. Yüzey şarj yoğunluğu süreklilik

teoremine göre yüzey akım yoğunluğuyla ilişkilidir.

Denklem (3.4) deki integral eşitliği elektrik alan denklemi olarak adlandırılır(EFIE).

S üzerindeki sınır koşulu (Etot)tan=0, burada Etot antenin yüzeyindeki toplam elektrik

alan yoğunluğudur ile birlikte MoM-FD ile nümerik olarak çözülecektir. Düzlemsel

antenlerin nümerik modellemesi için RWG nin temel fonksiyonları kullanmak için

uygundur. Mikroşerit antenlerin S yüzeyi üzerindeki yüzey akım dağılımı denklem

(3.5) ile yaklaşım yapılabilir.

(3.3)

(3.2)

(3.4)

24

∑ ( )

Burada N iç köşelerin sayısı ve IN de n.köşeden geçen akım yoğunluğunun normal

bir bileşeni olarak adlandırılabilen bilinmeyen katsayıdır. RWG temel fonksiyonu fn

(r) aşağıda gösterildiği gibi üçgen çifti yüzey segmentinde tanımlıdır.

Denklem (3.6) ln üçgen çiftinin n. ortak köşesinin uzunluğu, Tn+,

ρn+

konum

vektörleri, ve Sn+

de üçgenlerin alanlarını göstermektedir (Makarov, 2002).

Genişleme ve test prosedürleri uygulanırsa eşitliklerin lineer sistemleri elde

edilebilir. (Namkung et al., 2006: Rao et al.,1982).

3.2.2. Hücresel Otomata

Hücresel otomata 1950’li yıllarda biyolojik sistem olarak araştırılmıştır (Wolfram

2002, p. 48). Ardından John Von Neumann. Vaktinde "kendisinin kopyasını

üretebilen bir sistem yapılabilir mi?" sorusunu incelerken otomat fikrini ortaya atmış

ve buna uygun bir otomat tasarlamıştır. 1980'lerde Stephen Wolfram otomatlar

üzerine yoğunlaşıp, doğadaki kimi problemin şu ana dek süregelen diferansiyel

denklem geleneğiyle çözülmesinin mümkün olmadığını, ancak otomatlarla

çözülebileceğini öne sürmüştür. Pek çok büyük çaplı problemin çözümünde de

kullanılmaktadırlar. Kaos ve bir üst boyutta tecrübe ettirdiği rölatif düzeni ifade eden

bu sistemler, şekillerin denklem haline getirilerek formulize edilmesi olarak

algılanabilir (Wolfram 1984). Başlangıç noktasından başlayarak ilgili denklem veya

oluşturulan kurala göre renkleri yerleştirir. Mikroşerit anten analizinde kullandığımız

hücresel otomata ile iki renk kullanılarak MoM analizine uygun hale getirilmiştir.

(3.5)

(3.6)

http://www.wolframscience.com/nksonline/page-48-text

http://sozluk.sourtimes.org/show.asp?t=john+von+neumann

http://sozluk.sourtimes.org/show.asp?t=stephen+wolfram

25

Bir hücresel otomat, hesaplanabilir teori, matematik ve teorisel biyolojide ayrık

model çalışmalarıdır. Sınırlı durum sayısının her birinde, olağan hücrelerin

ızgarasından ibarettir. Boyutların herhangi ölçülebilir sayısında ızgara olabilir.

Zaman hem ayrıksı hem de zamanda ''t'' (onun mahallesi denir) hücrenin sınırlı

sayıda durumunun işlevi olan ''t'' zamanda bir hücrenin durumudur. Bu mahalleler

belirlenmiş hücreler içi göreli hücrelerin bir ayırımıdır ve değişmezler (gerçi

hücrenin kendisi kendi mahallesinde olabilir, bu bir komşu üzerinde

düşünülmemiştir). Bu mahallede değerlere dayanarak, her hücre güncelleme için

benzer kurallara sahiptir. Her zaman kuralı bütün ızgara yaratırmış bir yeni nesle

tatbik olmuştur.

Bir hücresel otomata aşağıdaki temel özellikler ile karakterize edilir.

• Gelişim zaman etaplarinda meydana gelir,

• Her hücre bir durumla karakterize edilir,

• Her hücre, sadece hücrenin durumuna ve sonlu komsu hücre sayısına bağlı olan

aynı kurala göre gelişir,

• Komşuluk ilişkisi lokal ve birbirine benzerdir (Yüzer ve Yüzer, 2006).

Hücresel otomata iki türlü çalışabilmektedir. Tümden gelim yöntemi ile doğada var

olan yapıların modelini oluşturarak ileride oluşabilecek yapıların tahmini konusunda

yardımcı olabilir. Bir nevi modeli kurala bağlayarak tahmin için kullanılır. Ayrıca

tüme varım yöntemi tasarım alanında kullanılarak, kurallara dayandırılmış şekillerin

oluşturulması sağlanabilir (Colonna, 1998). Hücresel otomata, sadece yerleşmenin

hücreler seklinde tanımlanmasında değil ayni zamanda, yerel olarak tanımlanan

kurallar ve özelliklerin yerleşmenin bütününe taşınmasını da sağlar (Batty, 1997).

26

Şekil 3.12. Hücresel Otomata doğadaki örneklerin oluşumu(Karst et, al., 2005)

Doğada var olan bazı yapılarda, örneğin salyangoz kabuğunun büyümesinde,

hücresel otomata benzeri büyüme görülebilir. Hayvan kabuğunun açık ucuna kabuk

malzemesi eklenerek büyür. Kabuk eklenirken genetik kodlara göre ilerler, önceki

şeklin devamı niteliğindedir. Hücresel otomata ile oluşturulmak üzere olan şekil ise

her iterasyon boyunca komşu hücrelere bakarak hangi biçimi alacağına karar

verilerek şekil büyür.

Şekil 3.13. Hücresel Otomata doğadaki örnekleri(Wolfram,2002)

27

Hücresel otomatonun mantığı adım adım ilerleyen iterasyonlarda gizlidir. En temel

tasarımlardan örneğin, birinci adımda aynı sırada bulunan beyaz kutucukların

ortasında görüldüğü gibi siyah bir kutucuğun olduğu farz edilsin. İkinci adımda bu

siyah kutucuğun altındaki kutucuğun yeni şekli, siyah kutuya ve komşularına

bakılarak belirlenecektir. Buna göre bir önceki adımdaki kutucuk veya

komşularından birisi siyah ise bir sonraki adımdaki kutu da siyah olacak aksi

takdirde beyaz olacaktır.

İkinci adımda üst taraftaki siyah kutucuk ve komşularının siyaha dönüştüğü

gözlenmektedir. Aynı işlem sonraki adımlarda da gerçekleşmektedir.

Buna göre üstteki üç kutucuk alttaki kutunun yeni şeklini belirleyecek kutuları temsil

etmektedir. Dolayısı ile üstteki kutuların tamamı beyaz ise alttaki kutu beyaz aksi

takdirde siyah olmaktadır. Siyah kutuların 1, beyaz kutuların 0 olduğu varsayılırsa

aşağıdaki doğruluk tablosu oluşturulabilir.

Çizelge 3.1. Hücresel otomata doğruluk tablosu

Sol komşu Sağ komşu Kendi değeri Yeni Değer

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Bu kurala göre 10 adım sonra karşımıza çıkacak şekil, Şekil 3.14’de gösterilmiştir.

Bu basit bir üçgendir.

28

Şekil 3.14. Kural-250, Kural-90, Kural-30 ve Kural-110(Karst et, al., 2005)

Bu kuralların numaralandırılma-sının bir sonraki kutunun yeni rengiyle belirlendiğini

daha önce belirtmişti. Buna göre 256 farklı kural oluşturmak mümkün olmaktadır.

Bu kurallar Şekil 3.15’te görülmektedir.

Şekil 3.15. 256 farklı hücresel otomata kuralları(Wolfram,2002)

29

Şekil 3.16. Hücresel otomata ile oluşturulmuş örnek şekiller(Mondragon, 2005)

Tüm bu şekiller (Şekil 3.16) tek bir siyah kutuyla başlandıktan sonra elde edilen

üzerinde belirtilen kurallar ile elde edilen şekillerdir. 28= 256 tane HO şekli

oluşturulabilecekken, bunlardan 88 tanesi birbirinden farklı şekiller oluşturmaktadır.

Bu kurallar;

30

0, 1, 4, 5, 18, 19, 22, 23, 32, 33, 36, 37, 50, 51, 54, 55, 72, 73, 76, 77, 90, 91, 94, 95,

104, 105, 108, 109, 122, 123, 126, 127, 128, 129, 132, 133, 146, 147, 150, 151, 160,

161, 164, 165, 178, 179, 182, 183, 200, 201, 204, 205, 218, 219, 222, 223, 232, 233,

236, 237, 250, 251, 254, ve 255 dır.(Wolfram, 2002).

Hücresel otomata, sanal kareleri doldurmaya merkezden başlaması durumunda

fraktal yapılara ulaşılır.

Örneğin;

Stephen Wolfram’ın (Wolfram 1983, 2002) belirttiği kural 30 HO şeklini alacak

olursak;

Şekil 3.17. 15 Basamak sonra kural 30 HO gelişim (Wolfram,2002)

31

Şekil 3.18. 250 Basamak sonra kural 30 HO gelişimi (Wolfram, 2002).

Kural 30;

86, 135, 149 kurallarının yansıması şeklinde görülür.

İki boyutta, Burada görüleceği üzere herhangi bir kutunun yeni renk

değeri kendisinin ve 4 komşusunun renk değerlerinin ortalaması ile elde edilir.

Ortadaki siyah bir kutuyla başlanarak her bir adımda komşularından herhangi birisi

siyah ise kendisi de siyah olacağı mantığı ile elde edilecek şekiller aşağıda

görülmektedir.

Düzlem sanal olarak altıgenlere ayrılırsa eğer, iterasyonlar ilerledikçe, Şekil 3.19

elde edilir. Kural olarak komşularından sadece birisi siyah olduğunda bir sonraki

adımda kendisi siyah olmalı kuralıyla elde edilmiş hücresel otomata örneğinin ilk 31

adımı görülmektedir. Bu hücresel otomatanın farklı adımları dikkate değer bir

şekilde gerçek kar tanelerine benzemektedir. Fraktal yapılardır. Çalışmamızda

yalnızca tek boyutlu hücresel otomata ile ilgili çalışmalar yapılmıştır.

3.2.2.1. Yaşamdan Hücresel Otomata Örnekleri

Geleneksel bilimlerdeki, bir sistemin davranışı ne kadar karmaşıksa bu sistemin

modeli de aynı oranda karmaşıktır, önsezisinin aksine Hücresel Otomata (HO)

32

göstermiştir ki gerçek böyle değildir. Oldukça basit kurallara dayanan bir sistem bile

çok karmaşık davranışlar gösterebilmektedir. Tersine çok karmaşık kuralı olan bir

sistem de çok basit bir davranış sergileyebilmektedir.

Kar kristallerinin oluşumu ve şekilleri insanoğlunun dikkatini hep çekmiştir.

Mikroskobik seviyede kristaller HO’daki gibi düzenli atom dizileri içerirler. Bir sıvı

veya gaz donma noktasının altına kadar soğutulduğunda kristal şekli oluşur.

Kristaller genelde tanecik veya toz gibi bir çekirdekten başlayarak yüzeylerine

atomlar ilave edilmesiyle gelişirler.

Şekil 3.19. Hücresel otomata yöntemiyle kristal oluşma basamakları(Karst et, al.,

2005)

Bitişiğinde siyah bir kutu olan bir hücrenin bir sonraki aşamada siyah olduğu bir

kurala sahip bir sistemin gelişimi Şekil 3.19 da görülmektedir. Şeklin üst kısmında

kare kutulara sahip ızgarada, alttakinde ise şu ana kadar bahsedilmeyen altıgen

kutulardan oluşmuş ızgarada HO’nın gelişimi görülmektedir.

Alttaki şekilde ise komşularından sadece birisi siyah olduğunda bir sonraki adımda

kendisi siyah olmalı kuralıyla elde edilmiş HO örneğinin ilk 31 adımı görülmektedir.

Bu HO’nın farklı adımları dikkate değer bir şekilde gerçek kar tanelerine

benzemektedir.

33

Şekil 3.21. Hücresel otomata örnek kristaller(Wolfram,2002)

Biyolojik sistemler tabiattaki kompleksliğin en ileri örnekleri olarak görülmektedir.

Bunun ise sadece biyolojik sistemlere has olan doğal seleksiyon ve adaptasyonun bir

sonucu olduğu düşünülmüştür. Yıllar süren tartışmalara rağmen bunun neden böyle

olduğunu izah edecek bir anlayış ortaya çıkmamıştır.

Wolfram’a göre biyolojik sistemlerdeki bu karmaşanın doğal seleksiyon ve

adaptasyonla bir ilgisi yoktur.

Değişik bitkilerin yaprakları bitkiden bitkiye büyük farklılık göstermekle birlikte,

çok farklı bitki türleri arasında çok sofistike ortak özellikler vardır. Bunlardan ilki

gövde etrafındaki organların yerleşim düzenidir.

Bazı durumlarda art arda gelen yapraklar gövdenin 1800 tam zıt tarafındadır. Fakat

hatırı sayılır orandaki bitkinin art arda gelen organı arasındaki açı tam 137,50’dir.

Aşağıda bu bitkilerden bir kaçı görülmektedir.

34

Şekil 3.24. Hücresel otomata doğada çiçek gelişim örnekleri(Wolfram,2002)

Bir bitki gövdesindeki organların bu şekilde gelişimini gösteren basit bir model

aşağıda görülmektedir. Bitki yukarı yönde büyümektedir ve üç boyutlu bitki yapısı

iki boyuta açılarak gösterilmiştir..

Hayvan boynuzunda bitkilerdeki gibi dallanma olmaz; ancak kıvrılma söz

konusudur. Dümdüz bir boynuz elde etmek için kökün her tarafına eklenen malzeme

oranı aynı olmalıdır. Eğer bir farklılık olursa şekil 3.25. de görüldüğü gibi kıvrılma

kaçınılmaz olur.

Şekil 3.25. Hücresel otomata ile doğada boynuz gelişimi(Wolfram,2002)

Şekil 3.25’de anlaşılacağı üzere bir tarafa eklenen malzeme oranı ne kadar fazla

olursa kıvrılma o derece fazla olmaktadır.

Hayvanlardaki gelişimin diğer bir örneği, üzerlerindeki desenlerin oluşumudur.

Aşağıda bazı hayvanların vücut desenleri görülmektedir.

35

Şekil 3.28. Hücresel otomata hayvanların üzerinde desen oluşumları(Wolfram,2002)

Şekil 3.29. Hücresel otomata ile doğada desen örnekleri(Wolfram,2002)

Şekil 3.29 da her iki örnekte rastgele başlangıç şekilleri kullanılmıştır. Bir noktanın

bir sonraki adımdaki rengini hesaplamak için üç adım ötesine kadar çevresindeki

noktalardaki renklerin ağırlıklı ortalaması alınmıştır.

Kendisinin ve hemen komşularının ağırlığı 1 ile, iki ve üçüncü derece komşularının

ağırlıkları ise üstteki örnekte -0,4 alttaki örnekte ise -0,2 ile çarpılarak toplanmıştır.

Toplamın değeri pozitif ise noktanın yeni rengi siyah, aksi takdirde beyaz

olmaktadır. Elde edilen desenler hızla hayvanlarda görülen pigmentasyon desenlerine

benzemektedir.

36

3.2.3. Tabu Arama Algoritması

TAA metodu son yıllarda kullanımı açısından göze çarpan bir meta-sezgisel

metottur. Yapısı hafıza tabanlıdır TAA’sını kullanışlı kılan özelliklerinden biri de

yapay sinir ağları için geliştirilmiş hafıza tiplerine faydalı alternatifler ve ilaveler

sunmasıdır. Lineer olmayan sistemlerin kimliklendirilmesi konusunda yapılan

çalışmalar TAA’nın diğer adaptif modellerle çözülemeyen sistemleri çözebildiğini

göstermiştir(Kaplan 2011). Bu yazıda TAA ‘sının algoritmasının basamakları

açıklanmış, kullanım alanları hakkında bilgiler verilmiştir ve tabu aramanın

anlaşılabilmesi sonda için örnekler sunulmuştur.

Yerel arama teknikleri, mümkün çözümlerin sadece küçük bir kısmıyla, birçok

problemi en iyi şekilde çözme veya en iyi çözümü verme yeteneğine sahiptir. Burada

mümkün çözümlerden kasıt mevcut çözümün komşularının araştırılmasıdır.

Karmaşık problemler optimal çözümün bulunması için çok sayıda çözümün

değerlendirilmesini gerektirir. Sezgisel yöntemler, kabul edilebilir zaman içerisinde

çözüm ve değerlendirmelerin sayısını azaltma bakımından bu tür problemler için

etkili olmaktadır. Karmaşık optimizasyon problemleri için tam çözüm yöntemleri

bilinse dahi, aşırı hesaplama gerekliliği büyük bir engel olarak ortaya çıkmaktadır.

Kullanışlı bir algoritma geliştirmek ve mevcut kaynaklarla bu engellemeleri ortadan

kaldırmak için sezgisel yöntemlerin katkısı gerekmektedir (Aladağ, 2004).

Karmaşık problemler optimal çözümün bulunması için çok sayıda çözümün

değerlendirilmesini gerektirir. Bu esnada karşılaşılan problemlerden birisi yerel

optimum çözüme takılmadır. Birçok arama tekniğinde, incelenecek komşu seçimi

belli bir olasılıkla rastgele seçildiğinden dolayı yerel optimumdan kaçma imkânı

bulunabilir. Fakat incelenmiş çözümlere tekrar geri dönme olasılığı olduğundan

arama yerel optimum civarında salınıma girebilir. Bu aşırı zaman kaybına sebep olur.

Bu yüzden daha önceden incelenmiş belli sayıda çözüm bir listede tutulur. Bu listede

yer alan çözümler tekrar hesaplamaya katılmadığından aramanın tekrarlanması

37

mümkün değildir. İşte böyle listelerin oluşturulduğu ve ‘tabu listesi’ adı verilen

arama yaklaşımına TAA denir.

Tabu, Tonga adasının yerli halkı tarafından kutsal sayılan ve dokunulması yasak olan

nesneleri ifade etmek için kullanılan bir kelimedir. Webster Sözlüğü’ne göre ise,

“töre tarafından konulan, koruyucu özellikteki yasak” anlamına gelmektedir (Glover

and Laguna, 1997). Tabu, sözlüklerde de herhangi bir şeyin dini veya ahlaki

sebeplerle yasaklanması olarak tanımlanır. Optimizasyon problemlerinde ise,

optimum çözümü elde etmek için kullanılan yasaklar ve kısıtlamaları ifade

etmektedir.

Glover and Laguna (1997)’a göre TAA’nın uygulandığı başlıca kullanım alanları

Çizelge 3.1’de gösterilmiştir.

38

Çizelge 3.2. TAA’nın uygulandığı başlıca kullanım alanları

39

Glover tarafından geliştirilen Tabu Arama optimizasyon algoritması önceleri ayrık

optimizasyon problemlerine uygulanmıştır(Glover, 1989). Bu tür problemlerde

gradyent kullanarak çözüm elde edilemeyeceğinden deneme-yanılma metodu

izlenmesi gerekir. Fakat bütün olasılıkları denemek çok fazla zaman alır. Bu

sebepten “zeki” bir yöntemle, en az hesaplama yaparak en iyi çözüme ulaşmak için

TAA geliştirilmiştir. Arama uzayındaki denenen çözümlerin bilgilerini bellekte

tutması özelliğinden dolayı arama sınırlandırılmış ve yerel optimumdan kurtulmuş

olur. Brucker’a göre Tabu search optimizasyon algoritması yerel optimuma

düşmeden kaçınmak için bir bellek fonksiyonu kullanıp, küresel optimumu hızlı bir

şekilde aramada bir veya daha çok yerel arama prosedürünü hiyerarşik olarak

yönlendiren zeki bir tekniktir.

TAA genel olarak incelendiğinde yeni çözüm metotlarının geliştirilmesi için üst

düzey bir serbestliğe izin vermesinden dolayı, birçok araştırmacı TAA üzerinde yeni

çözüm metotları ve stratejileri geliştirmek için çaba göstermişlerdir.

Algoritmanın oluşturulmasında temel alınan iki unsur, daha önce denenmiş

çözümleri yeniden işleme almaması ve yerel optimum noktadan uzaklaşıp küresel

optimum çözüme ulaşabilmesidir. Bu amaçla, algoritma temelde iki parçaya

ayrılabilir.

1. Değiştirilmiş Greedy Araması: Arama işleminin her adımında, algoritma üretilen

komşu çözümlerinden en iyi değerlendirme değeri olanını seçer ve o noktayı bir

sonraki adımda kullanır. Standart greedy algoritmasıyla aradaki fark ise, bu

algoritmada belli bir iterasyonda üretilen komşu çözümlerin değerlendirilmesinde

en iyi olanı, o anki çözümden daha kötü olsa bile yine de kötü sonuç veren ama

en iyi komşu çözüm olan çözüm kümesinin seçilmesidir. Böylece yerel minimum

bölge aşılıp diğer bölgelere doğru arama yapılabilir.

2. Kısır Döngülerden Kurtulmak için Geliştirilen Strateji: Kötü olan çözümün

seçilmesi, bazı durumlarda yerel minimumdan kurtulmada yeterli olmayabilir. Bu

durumda, daha önce arama yapılan noktaları yeniden denememek, yani kısır

döngüye girmemek için geriye dönük denenen noktaların bir listesi tutulmuştur.

40

Bu listenin boyu seçilirken, çok küçük seçilmemesi gerekir. Bu durumda kısır

döngüden çıkamama ihtimali ortaya çıkmaktadır.

Aşağıdaki şekilde TAA algoritmasının araştırma işlemleri gösterilmektedir. Şekilde

de görüldüğü gibi araştırmaya S1 çözümü ile başlanmaktadır. Bu çözüm ya rasgele

ya da problemle ilgili mevcut bilgilere dayalı olarak üretilmektedir. F(S1), bu çözüm

için amaç fonksiyonu değeridir. Bu çözümün bir komşusu S2ªN(S1) uygun bir

komşuluk mekanizması ile amaç fonksiyonundaki değişim Δ=F(S2)-F(S1)

kullanύlarak όretilmektedir. Eπer Δ≤0 ise o zaman her iki algoritmada (iniş, TA)

üretilmiş komşuyu yeni çözüm olarak kabul etmektedir. Δ>0 ise iniş araştırmasında,

S1 mevcut çözüm olarak saklanmakta ve diğer komşuları bulmak için araştırma

devam etmektedir. Herhangi bir i için Si, N(Si) komşuluğunda en iyi ise o zaman Si,

bölgesel optimal çözüm olarak bulunmuş olmaktadır. Tabu search optimizasyon

algoritması ise Δ>0 olduğu zaman farklı davranarak, kötüleşmiş olan çözümü de

(amaç fonksiyon değerinde artış olan çözüm) uyguladığı belirli kriterler sonucu

hareket olarak kabul edebilmektedir. Belirli kriterleri sağlayan kötüleşmiş çözümleri

de kabul etmesindeki amaç, bölgesel optimalin sınırlarını aşarak daha uzaklarda

küresel optimal için araştırma yapabilmektedir. Algoritma bu nedenle farklı

stratejiler kullanmaktadır.

Aşağıdaki şekilde S4 bir bölgesel optimal çözümü göstermektedir. TA’nın S5’i bir

hareket olarak kabul ettiğini varsayalım. Eğer, mevcut çözüm (S4)ЄN(S4)

komşuluğunda en yüksek değerlendirme hareketine sebep olursa Tabu search

optimizasyon algoritması en yüksek değerlendirme stratejisini kullanır. Bu stratejide,

komşuluktaki amaç fonksiyon değerini en fazla düşüren en iyi çözüm kabul edilir.

Bu strateji ile böyle hareketlerin kabul edilmesi, aynı bölgesel optimal çözüme

dönülmesine sebep olabilir ve bir döngü ortaya çıkar. Bu döngüden kaçınmak için bir

engele ihtiyaç vardır. Bu engel bazı şartlara sahip hareketleri yasaklayacak ve geri

kalanlardan en yüksek değerlendirme kriterli hareketleri seçebilecek bir mekanizma

sayesinde oluşturulabilir. Tabu search optimizasyon algoritması, yeni bölgelerin

araştırılmasını sağlayan ve döngüyü önlemek için tabu şartlarını uygulayan bir inişli

metot olarak görülebilir. Tabu search optimizasyon algoritması, süre ya da amaç

fonksiyonunun kabul edilebilir bir değeri olarak belirlenebilecek durdurma kriteri

41

sağlanıncaya kadar devam eden bir dizi aşağıya ve yukarıya doğru hareketlerle

şekilde belirtilen optimal çözümü (S9) bulabilme kabiliyetine sahiptir.Şekil 3.30 da

grafik fonksiyon üzerinde gösterilmiştir.

Şekil 3.30. Tabu arama algoritmasının basamakları

Klasik Tabu arama algoritmasının işlem basamakları çizelge 3.3 ve şekil 3.31 de

verilmiştir

Çizelge 3.3. Tabu arama algoritması

İşlem

basamakları

İşlemler

(1) Parametrelerin ilk değerini belirle

(2) s0 başlangıç çözümünün S uzayından üret, iter=0,

Tabu(iter)={0,..,0}

(3) seniyi=siter, k=0

(4)

(komşu çözümlerin elde edilmedi)

N(siter) komşuluk kümesine ait ve Tabu(iter tabu listesinde olmayan

k. komşu çözümü siter,k üret, k=k+1

(5) siter,k çözümünü değerlendir, eğer k<maksimum komşu sayısı ise

(4). işleme git.

(6) Eğer N(s) kümesindeki tüm elemanlar tabu listesinde ise aspirasyon

kriterini uygula ve (4). İşleme git.

(7) T(siter) Tabu listesini güncelleştir.

(8) İter=iter+1, eğer iter<son iterasyon değeri ise (3). işleme git.

(9) seniyi çözümünü kaydet ve aramayı sonlandır.

42

Şekil 3.31. Klasik tabu search optimizasyon algoritmasının akış diyagramı

3.2.3.1. Çözüm Kümesi

Klasik Tabu search optimizasyon algoritmasında çözüm kümesi, diğer sezgisel

yöntemlerin birçoğunda olduğu gibi 1 ve 0’lardan oluşan bir vektörle ifade edilir.

Kombinasyonel problemlerde aday çözümlerin, ikili sayı dizisine dönüştürülmesi

gerekir. Bu dönüştürme işlemi, probleme göre değişen yapıdadır. Örneğin iş

planlama problemlerinde, çözüm vektörü, belli zaman aralıklarını ifade eden

dilimlere ayrılır ve bu dilimlerdeki 1 ve 0 değerleri belli işlerin yapılıp yapılmadığını

belirtir.

43

Fonksiyonel optimizasyon problemlerinde ise çözüm, nümerik sayılardan oluşur. Bu

sayıları Tabu search optimizasyon algoritmasının çözüm vektöründe kullanmak için,

ikili sayı düzenine çevirmek gerekir. Bu çevirme işleminde çözüm kümesindeki her

sayı, belli miktarda bit dizisi haline dönüştürülür. Bu dizilerin yan yana dizilmesiyle

çözüm vektörü elde edilir. Dolayısıyla çözüm vektöründeki elemanların sayısı,

çözüm kümesindeki parametrelerin sayısıyla, her bir parametrenin dönüştürüldüğü

bit sayısının çarpımına eşittir. Parametrelerin kaç bitle ifade edileceği, istenilen

çözüme ulaşmada önemli bir etkendir. Eğer bit sayısı az seçilirse, bitlerin

değişimi(yeni çözüme ulaşma bitlerin değişimiyle yapılır) nümerik ölçekte büyük

aralıklara sebep olur, böylece gerçek çözüme hassas olarak ulaşılamaz. Bir örnek

vermek gerekirse, x parametresinin -100 ile 100 arasında değer aldığını farz edelim.

Bu parametreyi bit dizisine çevirme işleminde parametre değeri 8 bit ile ifade

edildiği var sayılırsa,

min -100 00000000

max 100 11111111

yazılabilir. En sağdaki bitin değişiminin nümerik ölçekteki karşılığı

D=100-(-100)/[28-1]=200/255=0.78431

olarak bulunur. Böylece parametre değerleri ikili sayı olarak

-100 => 00000000

-99,21568 => 00000001

-98,43137 => 00000010

. .

. .

-0.78431 => 01111111

0 => 10000000

. .

(3.7)

(3.8)

(3.9)

44

. .

99,21568 => 11111110

100 => 11111111

şeklinde verilir.

Burada x parametresinin optimum değerinin -0.4 olduğu varsayılırsa, bu değerin -

0,78431 ile 0 arasında kaldığı, dolayısıyla 0.38431 hatayla sonuç elde edilebildiği

görülür.

Aralığın 256 kısma bölünmesi sonucu, tam değer edilememiştir. Oysa parametre 12

bit ile ifade edildiğinde bit değişim aralığı

D=100-(-100)/212

-1=200/4095=0.048840

olarak hesaplanır. Böylece istenilen değere 0,01514 hatayla ulaşılır. Fakat bu

durumda, çözüm uzayı, 256 adet aday çözümden, 4096 adet çözüme yükselir. Burada

önemli bir paradoksla karşılaşılmaktadır. Küçük bir arama uzayıyla az işlem

yapılacağından çözüme daha hızlı ulaşılacak, fakat elde edilen çözüm yeterince

hassas ve doğru olmayacaktır. Büyük bir arama uzayında ise işlem sayısı katlanarak

artacak fakat iyi çözümlere ulaşmak mümkün olacaktır(Glover , 1977).

3.2.3.2. Komşu Üretme Mekanizması

Klasik Tabu search optimizasyon algoritmasında en yaygın kullanılan komşu üretme

işlemi bit değişimi esasına dayanır. Komşu üretilirken vektör elemanlarının her

birinin tersi alınıp diğerleri aynı kalarak yeni komşu elde edilir.

Çözüm Vektörü: 00110101

1. Komşu : 10110101

2. Komşu : 01110101

3. Komşu : 00010101

(3.10)

(3.11)

45

Bu yöntemin en önemli dezavantajı komşu sayısının sabit olarak kalması ve nümerik

problemlerde komşu çözümlerin bulunmasında “komşu” kavramı mantığının geçerli

olmamasıdır. Bit değişimi esasına dayalı komşuluk elde etme yönteminin dışında

probleme göre özel yöntemler de önerilmiştir. Örnek iş planlama problemlerinde, iş

akış sırasının üretilmesinde makinaların veya işçilerin alternatif iş yapabilmeleri

özelliği kullanılarak komşu çözümler üretilmesi veya gezgin satıcı problemlerinde

şehirlerarası yakınlık ilişkilerinin kullanılması gibi yöntemler verilebilir.

Bu şekilde elde edilen her komşu çözüm eğer tabu listesinde değilse amaç

fonksiyonunda değerlendirilir ve sonuçlar kaydedilir. Amaca bağlı olarak komşular

arasında en küçük veya en büyük değerlendirme değeri taşıyan komşu, yeni çözüm

olarak bir sonraki iterasyonda kullanılır. Eğer bu çözüm, o ana kadar elde edilen en

iyi değerlendirme sonucuna sahip ise en iyi değerlerin bulunduğu bir alana

kaydedilir.

Tabu araştırma algoritmasının çalışmasının daha iyi anlaşılabilmesi için, öncelikle

araştırma stratejisi kavramının açıklanması gerekmektedir. Araştırma stratejisi

kısaca, komşu çözümlerin araştırılması, kabul edilmesi veya meydana

getirilmesindeki düzeni belirleyen bir mekanizmadır. Araştırma stratejisinde genelde,

kör ve kılavuzlu olarak adlandırılan iki farklı yaklaşım vardır. Kör araştırmada

çözümlerin üretilemesini sağlayan mekanizma, sadece algoritmanın işleyişi sırasında

toplanan bilgiye bağlıdır. Bu mekanizma, komşulun araştırılmamış kısmının

karakteri ve amaç kriteri tarafından etkilenmez. Bölgesel araştırma iniş methodları,

bu tür yöntemler için bir örnektir. Çünkü bu methodlar sadece amaç fonksiyonu

değerinde bir düşüş sağlayan çözümleri kabul etmektedir. Bu nedenle amaç, bölgesel

araştırma algoritması tarafından üretilen bölgesel optimalden kaçmak ve

uzaklaşmaktır. Kılavuzlu araştırmada, araştırmayı daha ümit verici bölgelere

yönlendirmek için, problem alan bilgisi ve hedef ile ilgili bir takım bilgiler

kullanılmaktadır. Tabu araştırma algoritması öğrenme, geliştirme gibi stratejileriyle

bölgesel optimumdan sakınmak için iyi bir komşuluk üretme mekanizması

kullanmaktadır.

46

3.2.3.3. Tabu Arama Optimizasyon Hafızası

Tabu arama optimizasyonun ana unsurlarından birisi onun uyarlanabilir hafıza

kullanmasıdır Tabu arama metodundan daha yüksek verim alabilmek için

algoritmaya, çözülmesi istenen problemin yapısına göre eklemeler yapılması çoğu

kez zorunlu olmaktadır (Costa, 1994). Bu nedenle, tabu arama ile bir probleme

çözüm aranırken, kullanılacak hafıza, probleme uygun şekilde tasarlanmalıdır. Bu

hafıza araştırma işlemlerinde önemli bir rol oynamaktadır. Tabu search optimizasyon

da böyle bir hafızanın etkisi araştırma süresince karşılaşılan durumların bir H kayıt

(history) seçiciliğini muhafaza eder. Tabu search optimizasyon aynı zamanda

devamlı olarak bulunabilir çözümlerin değerlendirilmesinde kayıt kullanır. Tabu

search optimizasyon arzu edilen bir en iyi Xg’ye faal seçim kriteri uygulamaktadır.

Referans ve kullanılabilirlik bir yeni en iyi çözüme kılavuzluk etmek veya iyileştirme

hareketi olup olmadığını bulmak için saklanır.

3.2.3.4. Tabu Listesi

TAA’da önemli bir ayırım, kısa süreli hafıza ve uzun süreli hafıza arasındaki

farklılıktan kaynaklanmaktadır. Her hafıza tipinin kendi özel taktikleri vardır.

Bununla beraber her iki tipin de etkisi mevcut bir çözümün komşuluğunu

değiştirmek üzerinedir.

Kısa süreli TAA kullanan TAA taktiklerinin esas özelliği komşuluk içindeki

taşımaların tabu durumlarını tespit etmesidir. Uzun süreli hafıza kullanan TAA

taktiklerinde ise, komşuluk mevcut komşulukta olağan olarak bulunamayan

çözümleri içine alacak şekilde genişletilebilir. Bu dinamik bir komşuluk yöntemi

olarak görülebilir ve paralel işlem yaklaşımı için önemli bir esası oluşturur.

3.2.3.5. Kısa Dönemli Hafıza

Önceden de belirtildiği gibi TAA’nın temelini kısa dönemli hafıza yapısı

oluşturmakla beraber TA uygulamada bir takım stratejik değerlendirmeler yer

47

almaktadır. TA, bir başlangıç noktadan başlamakta ve komsu noktalar boyunca

ilerlemektedir. Komşuluk yapısı, mevcut çözümlerden başka çözümler üretilmesine

olanak sağlamaktadır. TA’da bütün komsuları dolaşmak büyük bir caba

gerektirdiğinden aday listesi kullanımına gidilmektedir. Aday listesi, belirli bir

ardıştırmaya ait mevcut hareketlerin sınırlandırılarak oluşturulmuş bir alt kümesi

olarak tanımlanabilir. Hareketlere ait aday listesi belirlendikten sonra aralarından en

uygun aday seçilmektedir. Öncelikle bir hareketin tabu olup olmasına bakılmaksızın

aday listedeki her bir hareket hesaplanmaktadır. Hesaplama mantığı olarak amaç

fonksiyonundaki değişim (hareketi uygulamanın öncesindeki ve sonrasındaki amaç

fonksiyonu değerleri farkı) göz önüne alınabilir. TA algoritmasında belirli

hareketlere geri dönmeyi ya da belirli hareketlerin tekrar etmesini engelleyen bir

takım kısıtlamalar mevcuttur. Tabu kısıtlamaları hareketlerin niteliklerine göre

tanımlanmakta; tabu hareketleri ise bu tabu kısıtlamalarına dayanmaktadır. Bu

yöntem sayesinde cevrime neden olabilecek nitelikteki noktalar yasaklanarak (tabu

haline getirilerek) çözüm uzayında keşfedilmemiş noktalara doğru aramanın

kaydırılması sağlanmaktadır. Bu durum TA’nın önemli bir özelliği olan tabu listesi

sayesinde gerçekleştirilmektedir. Bir tabu listesi, yeni ziyaret edilmiş noktalara

tekrardan gidilmemesi için yapılan en son hareketlerden oluşmaktadır. Bir diğer

önemli özellik ise tabu yıkma kriteridir (aspiration criterion). Esnekliğin sağlanması

acısından tabu yıkma kriteri uygulanmaktadır. Uygunluk için bir hareketin tabu

durumunun kontrol edilmesi ilk adımdır. Sayet bir hareket tabu değilse anında uygun

hareket olarak kabul edilmekte; tabu ise, tabu durumunu yıkmasını sağlayacak

olanağı tabu yıkma kriteri kendisine sağlamaktadır. Aday listesindeki diğer

hareketlerden daha iyi sonuç veren harekete ait çözüm yeni çözüm olarak; şayet

önceki en iyi çözümden de iyiyse en iyi çözüm olarak işaretlenmektedir. Bu durum

son en iyi çözüm bulunana ya da belirli bir ardıştırma sayısına ulaşılana kadar devam

etmektedir (Glover ve Laguna, 1997).

3.2.3.6. Uzun Dönemli Hafıza

Kısa dönem hafıza, yakın geçmiştekilerin etkisini yok edecek hareketlerden

sakınmak için kullanılmaktadır. Yani genel olarak, bir kısa donem hafıza fonksiyonu,

48

yakın geçmişte karşılaşılan durumların tekrarını önlemeye hizmet etmektedir. Ancak

bütün bazı durumlarda tek basına, aramayı daha iyi çözümlerin yer aldığı bölgelere

taşımakta yetersiz gelmekte, en iyi sonuca giden doğru hareketi yakalamada başarısız

olmaktadır. Bu da yeni bölgelere doğru aramanın çeşitlendirilmesini (diversification)

yetersiz kılmaktadır. Uzun dönem hafızanın tamamlayıcı yönü burada kendini

göstermektedir. Bu sayede uzun dönem hafızayı ve onun bileşenlerini içeren bir

TAA, aramayı daha da güçlendirmektedir. Orta ve uzun donem hafıza baslıca,

aramayı şiddetlendirmede (intensification) ve çeşitlendirmede (diversification)

kullanılan stratejilere temel teşkil etmektedir. TAA içinde uygulanan orta ve uzun

donem hafıza fonksiyonları, bölgesel şiddetlendirmeyi (regional intensification) ve

genel çeşitlendirmeyi (global diversification) gerçekleştirmek amaçlıdır. Orta dönem

hafıza, daha ziyade daha önce bulunan iyi çözümleri barındıran bölgelere

yoğunlaşırken; uzun dönem hafıza ise aramayı, daha önce keşfedilmemiş bölgelere

doğru çeşitlendirmektedir.

Uzun dönem hafızada sıklık (frequency) bilgileri önemli bir rol oynamaktadır. Sıklık

bilgisinin ardında yatan düşünce, geçmişte aynı tercihlerin ne kadar sıklıkta

yapıldığından faydalanarak yerel tercihleri yönlendirmektir. İki tip sıklık mevcuttur.

İlki, elemanların ne kadar sıklıkta çözümün bir parçası olduğunu izleyen sıklık

(residence measure); diğeri ise, elemanların ne kadar sıklıkta değişikliğe uğradığını

izleyen sıklıktır (transition measure).

3.2.3.7. Tabu Listesinin Düzenlenmesi

Tabu listesi hareketlerin listesini tutar. İlk değerimizden sonra bulunacak en küçük

komşuluk değerini yeni değeri olarak alırken bu hareketin tersini tabu listesine atarak

geri dönüşü engeller. Tabu listesi belli bir süre müddetince tekrar göz önüne

alınmaması gereken çözümleri karakterize eden özellikleri saklar. Genellikle listeye

ilk giren ilk çıkar stratejisi uygulanır. Listedeki varlık sayısı liste uzunluğuna

ulaştıktan sonra listeye yeni varlıklar tepeden girdikçe eski varlıklar birer aşağıya

kayar ve en dipteki varlık listeden düşer. Komple bir çizelgeyi olarak tabu listesinde

saklamak büyük bir hafıza israfına neden olur. Bu yüzden sadece bu seçimi temsil

49

eden bir özellik listede tutulur. Özellik olarak genellikle en son taşımada yer

değiştiren aynı tezgâha ait iki(i-j) işlemi kullanılabilir. Dolayısıyla, eğer özellik

kümesine ait bu ardışık işlemleri temsil eden (i-j) yayı incelenen bir çözüm içinde

varsa bu çözüm tabu olarak tanımlanır.

3.2.3.8. Tabu Listesi Basamakları

Tabu listesi uzunluğu belirlenmesi gereken önemli bir parametredir. Liste uzunluğu

sabit veya belli bir aralıkta değişken olabilir. En iyi liste uzunluğunu tespit eden

kesin bir kural yoktur. Deneme yanılma ile tespit edilmeye çalışılır.

Araştırmada bir çözümden bu çözümün komşuluğunda yer alan diğer bir çözüme

yapılan geçiş hareket (move) olarak adlandırılır. Yapılan hareketlerle ilgili bilgiyi

bünyesinde saklayan liste tabu listesidir. Tabu listesinde bulunmayan bir hareket

kabul edilebilir bir harekettir. Başlangıçta bol olan bu liste üst üste araştırma adımları

(iterasyon) sırasında şekillenir ve her bir adım sonunda periyodik olarak güncellenir.

TAA’da iterasyon sayısı aşırı derecede önem taşımayan bir kontrol parametresi

olmasına rağmen tabu listesinin büyüklüğünün belirlenmesi önemli bir problemdir.

Etkin tabu listesi uzunluğunun seçimi problem hacmine ve kullanılan taşıma tipine

bağlıdır. Ancak bütün problem sınıfları için etkin tabu listesi uzunluğunu

tasarlayacak tek bir kural yoktur. Tabu listesi uzunluğu bazı deneylerle belirlenebilir.

Aşırı küçük tabu listesi uzunlukları periyodik olarak tekrarlı amaç fonksiyonu

değerleri veya çevrim meydana gelmesini ima eden diğer fonksiyon göstergelerine

neden olur. Aşırı büyük tabu listesi uzunlukları ise bulunan çözümlerin kalitesini

kötüleştiren bir etkiye sahiptir. Genellikle, daha uzun tabu listeleri aramayı yerel

optimum civarından uzaklaştırmaya yardım ederken, kısa tabu listesi uzunlukları

yerel optimuma yakın çözümlerin keşfine yol açar. Aslında tabu listesi uzunluğu bir

çeşit yoğunlaşma ve genişletme fonksiyonu olarak da iş görür.

Biraz küçük hacimli komşuluk olması veya tabu listesi uzunluğunun biraz büyük

seçilmesi durumunda, mevcut bütün taşımaların tabu olması olasılığı çok

50

muhtemeldir. Böyle bir halde en düşük tabu durumlu bir taşımaya izin vermek için

peşinen aspirasyon yöntemi kullanılabilir. Rasgele seçim yöntemi de genellikle kabul

edilen bir yoldur.

Tabu listesinin belirlenmesinde birçok teknik kullanılmıştır. Bu listenin amacı daha

önceden araştırılan çözümler, eğer yeniden komşu olarak üretilmişse bunları boş yere

denememek, başka deyişle bunları tabu yapmaktır. Bu amaçla birçok tabu listesi

yaklaşımı geliştirilmiştir. Bu yaklaşımlar aşağıda verilmiştir.

3.2.3.8.1. Tam tabu listesi

Tabu listesi oluşturmada önceleri her denenen çözüm tabu listesine

kaydedilmektedir. Çözümlerin kaydedilmesinde Reverse Elimination metodu,

Hashing metodu ve radix ağacı metodu sıklıkla kullanılmıştır. Fakat bu yöntemlerde

iterasyon arttıkça tabu listesinin boyu büyümekte, liste üzerinde arama zorlaşmakta

ve bellekte çok büyük ter kaplamaktadır. Hiçbir ek bilgi gerektirmemesi bu listenin

tek avantajıdır.

3.2.3.8.2. Sınırlı tabu listesi

Tam tabu listesindeki liste uzunluğunun çok fazla olması dezavantajından kurtulmak

için liste uzunluğunun sabit tutulduğu sınırlı tabu listesi geliştirilmiştir. LIFO(Last in

First out, son giren ilk çıkar) veya FIFO (First in First Out, ilk giren ilk çıkar)

teknikleri kullanılarak en son elde edilen çözümlerin yeniden denenmesine kısıtlama

getirilmiştir.

3.2.3.8.3. Dinamik tabu listesi

Tabu listesinin uzunluğunun doğru tespit edilmesi çok önemlidir. Eğer liste boyu

küçük tutulursa, önceden denenmiş çözümlere tekrar geri dönme, dolayısıyla kısır

51

döngüye girme olasılığı varken, liste boyunun yeterinden büyük seçilmesinde ise

algoritmanın hiçbir hareket yapamadan kısa sürede tıkanması durumu ortaya çıkar.

Liste uzunluk değerinin adaptif olarak ayarlanması konusunda çeşitli çalışmalar

yapılmıştır.

Dinamik tabu liste yöntemlerinden en çok kullanılanı reaktif tabu listesidir. Liste

uzunluğunun hesaplanmasında

Tyeni = min {max{T*1.1,T+1},N-2}

formül (3.12) kullanılır. Burada T tabu listesi uzunluğu, N ise çözüm vektöründeki

bitlerin sayısıdır.

Çizelge 3.4. Sıralama tabanlı hafıza

Sıralama (recency) ve tekrarlama (frequency) tabanlı bellek listesinde, yeni çözüm

ile ilk önceki çözüm arasındaki ilişkiler iki ayrı bellek şeklinde kaydedilmiştir.

Sıralama tabanlı bellekte, eski çözümden yeni çözüme geçilirken hangi vektör

elemanının değiştiği tespit edilip bellekte bu indekse karşılık gelen alana o anki

iterasyon değeri yazılmıştır. Böylece hangi vektör elemanının en son hangi

iterasyonda değiştiği bu belleğe bakılarak anlaşılabilir. Bir aday çözümü bu belleği

kullanarak kısıtlamak için(tabu yapmak için), bu aday çözümün elde edilmesinde

kullanılan vektör elemanının sıralama değeri ile o anki iterasyon değeri arasındaki

fark alınır. Bu değer daha önce belirlenen, adına sıralama faktörü verilen bir

değerden büyükse, aday çözüm değerlendirmeye tabi tutulmaz. Aşağıdaki şekilde bu

(3.12)

52

tip tabu listesinin işleyişi gösterilmiştir.

İkinci bellek olarak tekrarlama tabanlı bellek kullanılmıştır. Bu tip bellekte ise, eski

çözümden yeni çözüme geçilirken hangi vektör elemanının değiştiği tespit edilip

bellekte bu adrese karşılık gelen alanın değeri 1 artırılmıştır. Aşağıdaki şekilde bu tip

tabu listesinin işleyişi gösterilmiştir.

Çizelge 3.5. Frekans tabanlı hafıza

Bir olayın partikuler olayın meydana gelişlerinin sayısı, frekans olarak kabul edilir.

Sıralama tabanlı hafıza ise, mevcut bireyin ya da çözüm elemanının, belirli bir

iterasyon boyunca, daha önceden belirlenen bir engelleme periyoduna (prevent

cycles) yaklaşım derecesi ölçülür. Herhangi bir n'inci eleman için, sıralama (n)≥

sıralama periyodu koşulu sağlandığında ilgili eleman tabu olarak değerlendirilir.

Frekans tabanlı hafıza, sıralama tabanlı hafızanın üstlendiği görevi tamamlayıcı bir

nitelik taşır. Belirli bir periyot boyunca özel nitelikte bir olayın meydana gelme

sayısı frekans olarak isimlendirilir. Bu sayının, araştırmanın geniş bölgelerde

sürmesini sağlayacak ve bölgesel en iyi çözümlerde tıkanıp kalmayacak şekilde,

önceden tespit edilen sınırlar dâhilinde olması istenir. Herhangi bir n'inci eleman

için, koşulu sağlandığında da ilgili eleman tabu olarak değerlendirilir.

frekans(n) < frekans sınırı

(3.13)

53

Bu hareketin tabu olup olmadığına karar vermek için sıralama ve frekansa bağlı olan

iki şarta bakılmalıdır. Bu şartları bünyesinde taşıyan eşitlik, tabu sınırlamaları (tabu

restrictions) adını alır. Genelde kullanılan tabu sınırlamaları, araştırmanın son

adımları ile ilgili bilgi içeren sıralama ve frekans tabanlı hafızalar kullanılır. Çözüm

vektörünün bir elemanı aşağıda belirtilen tabu sınırlamalarını sağlamazsa tabu olarak

kabul edilir.

→frekans (n) < frekans sınırı

→sıralama (n)> sınırlama periyodu

Tabu sınırlamalarında sözü edilen sınırlama periyodu olarak genelde, sıralama

faktörü olarak isimlendirilen bir parametre ile çözüm vektöründe yer alan eleman

sayısının (n) cebirsel çarpımları kullanılır. Frekans faktörü şeklindeki bir parametre

ile çözüm vektöründeki elemanların ortalama frekans değerini belirten bir diğer

parametrenin (f_ort) cebirsel çarpımları ise frekans sınır ifadesinin tanımlanmasında

kullanılır.

Sıralama tabanlı hafıza bir kısa dönem hafıza fonksiyonudur ve binary ardışıklığın en

son geçen indeks değişimini tutar. O yakınlardaki performansın etkisiyle iptal

edilecek, kaçınılacak hareketlere göre dizayn edilmiştir. Bununla beraber birçok

durumda kısa dönem hafıza tek başına, çözümün gelişimini değişik araştırma

bölgelerine sürmeye yeterli değildir. Bu nedenle, çözümün gelişiminde önemli bir rol

oynayan ve tekrarlama tabanlı hafıza fonksiyonu olarak gösterilen uzun dönem

hafızanın kullanılması gerekmektedir. Tekrarlama tabanlı hafıza ardışıklıkta indeksin

değişimlerinin sayısını depolar. Tekrarlama bilgisi kullanmanın temelindeki fikir,

geçmişte yapılan benzer seçimlerin ne kadar olduğu bilgisiyle yeni doğrultulu yerel

seçimler yapmaktır.

(3.14) Tabu sınırlamaları =

54

4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA

Mikroşerit Yama Antenlerin tasarımında, istenilen güçte ışıma elde etmek için,

optimizasyon algortimalarına ihtiyaç vardır. Çalışmamızda mikroşerit yama anten

geometrisinin şeklini belirleyecek olan hücresel otomata algoritması, çok sayıda

homojen etkileşimli uygulamada olayların veya tanımlanan konuların hücreler

şekline bölünmesi ve her bir hücrenin, yanındaki diğer hücrelerin durumuna bağlı

olarak gelecekteki durumunun belirlenmesinde kullanılan bir işletim sistemi ve geri

dönüşüm mekanizmasıdır. Birçok bilim ve teknolojide bir simulasyon ve

modelleme aracı olarak kullanılmaktadır. Hücresel otomata, iki boyutta ve üç

boyutta uygulanabilir. Ayrıca Mobile Automata, Turing Machines, Substitution

Systems, Sequential Substitution Systems, Tag Systems, Cyclic Tag Systems,

Register Machines gibi metotlarla çok değişik kurallar bütünü oluşturulabilmektedir.

4.1. Anten Tasarımları

Çalışmamızda Anten hesaplaması olarak moment metodu kullanılmıştır. Moment

metoduna göre anten alanı küçük üçgen alanlarına bölünerek hesaplanır. Üçgenlerin

birbirleri üzerindeki etkisi de göze alınarak sonuca gidilir. Hücresel otomata

algoritmasında ise alan küçük karelere bölünerek, daha önce durumu karar verilen

komşu hücrelere bakarak durumuna karar verilir ve basamak basamak ilerlenir. MoM

ile sanal olarak bölünen anten yüzeyini, iki üçgenin birleştirilmesi ile hücresel

otomata yüzeyi olarak birleştirldi. Dolayısı ile hücresel otomata tarafından

oluşturulan patch yüzeyi, MoM ile hesaplanabilir hale geldi. MoM hesaplama

fonksiyonları TAA için çözüm fonksiyonu (objective function) olarak

nitelendirilerek belli frekanslar için antenler tasarlanmıştır.

Çalışmamızda; 5 cm en 10 cm boy ve randomize 1,5 cm veya 2 cm yükseklikte

mikroşerit anten tasarımları gerçeklenmiştir. Yama PEC malzemeden oluşturulmuş

ve εr=1 olarak seçilmiştir.

Optimizasyon için anten çalışma frekansları sırasıyla;

55

2,5 Ghz (Şekil 4.1), 2.75 Ghz (Şekil 4.2), 3 Ghz (Şekil 4.3), 3,5 Ghz (Şekil 4.4), 3,7

Ghz (Şekil 4.5), 4 Ghz (Şekil 4.6), 4,2 Ghz (Şekil 4.7), 4,5 Ghz (Şekil 4.8), olarak

düşünülerek optimize edilmiştir.


tasarımı


tasarımı (h=1.5 cm)

56


ışıması


uzak alan grafiği


geri dönüş kaybı grafiği

57


tasarımı

Şekil 4.2.b. Kural 145 20x20 bölüm 2.7 Ghz için Optimize Edilmiş Mikroşerit Anten

(h=2 cm)

.

58


ışıması


Antenin Uzak Alan Grafiği



59


tasarımı


tasarımı (h=2 cm)

60


Işıması

Şekil 4.3.d. Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin uzak

alan grafiği

Şekil 4.3.e. . Kural 3 19x19 bölüm 3 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin


61


tasarımı


tasarımı (h=2 cm)

62


ışıması


uzak alan grafiği



.

63


tasarımı


tasarımı

.

64


ışıması


uzak alan grafiği



.

65

.


tasarımı



66


Işıması

Şekil 4.6.d. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin

uzak alan grafiği

Şekil 4.6.e. Kural 49 15x15 bölüm 4 ghz için optimize edilmiş mikroşerit antenin


67


tasarımı



.

68


ışıması


uzak alan grafiği



.

69


tasarımı



70


ışıması


Antenin Uzak Alan Grafiği



71

Çalışmamızda elde ettiğimiz sonuçları daha iyi değerlendirmek için Şekil 4.9 da

gösterildiği gibi profesyonel bir simülasyon programı ile, 2.5 Ghz de çalışması için

tasarladığımız mikroşerit anten, gerçeklenmiştir.

Şekil 4.9.a. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı

ile gösterimi

Şekil 4.9.b. Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı

ile geri dönüş kaybı grafiği

72

Şekil 4.9.c Kural 79 11x11 bölüm 2.5 Ghz için profesyonel anten tasarım programı

ile uzak alan grafiği

73

5. SONUÇ

Çalışmamızda ele aldığımız uygulama olarak anten tasarımlarında farklı bir çözüm

önerisi olarak kullanılan hücresel otomata teorisi ile az alanda çok işlevsellik

kazandıran anten tasarımları başarı ile gerçeklenmiştir. TAA ise binary sistemde en

uygun ışıma alanını sağlayacak olan geometrinin bulunmasında kullanılmış ve

hücresel otomata ile TAA’nın beraber kullanımı ile sezgisel algoritmalara kullanım

alanı olarak farklı bir alanın daha olabileceği gösterilmiştir. TAA’nın binary

sistemlere uygulanabilirliği ve hücresel otomata dizaynının 0 ve 1 ile

oluşturulmasından kolaylıkla bu iki algoritmanın birleştirilmesi ile mikroşerit

antenlerin tasarımı için kullanılmıştır.

Farklı algoritmaların birbirlerine uyarlanması ve MoM metodunun bu hesaplamalara

elverişli olması, çözümün bilgisayarlarca analitik olarak otomatik en iyi şekli

geliştirme fonksiyonları sağlanmıştır. Uygun yama ile anten oluşturma HO yöntemi

ile geliştirilmiştir.

Hücresel otomataya göre, doğada var olan birçok şeklin kuralları çıkarılabilir, bu

kuralların değişimi ile farklı dizaynlara varılabilir. Örneğin salyangoz kabuğunun,

ağız ucu çapına bir değer, spin sayısına bir değer verilerek, bu değerlerin değişimi

sonucunda oluşabilecek farklı şekiller değerlendirilebilir. Bu örnekler ile farklı

tasarımlar bu algorimaların birçok alanda yaygınlaşabileceğini gösterilmiştir.

74

Çalışma sonucunda; 5 cm en 10 cm boy ve randomize 1,5 cm veya 2 cm yükseklikte

mikroşerit anten tasarımları gerçeklenmiştir. Yama PEC malzemeden oluşturulmuş

ve yalıtkan malzeme için εr=1 olarak seçilmiştir.

Çizelge 5.1.Mikroşerit anten tasarım sonuçları

Rezonans

Frekansı

Hücresel

otomata

kuralı

Anten Yüzeyi

Bölümleri

H(yalıtkan

malzeme

yüksekliği)(cm)

Optimizasyon

sonucu

(dB)

2,5 Ghz 79 11x11 1,5 -22

2,7 Ghz 145 20x20 2 -22

3 Ghz 3 19x19 2 -20

3,5 Ghz 33 10x10 2 -45

3,7 Ghz 22 14x14 1,5 -30

4 Ghz 49 15x15 1,5 -32

4,2 Ghz 15 15x15 1,5 -20

4,5 Ghz 57 12x12 1,5 -31

Hücresel otomatanın, anten ışıma alanını oluşturmada kullanılabilirliği bilinmektedir.

Anten tasarımları ve hesaplamalarda sezgisel algoritmalar ile HO’nun entegrasyonu

ile çok sayıda araştırmaya öncülük yapabilir.

TAA gibi bir çok sezgisel optimizasyon yöntemlerinin literatürde çok sayıda anten

tasarımında kullanıldığı bilinmektedir. HO ile TAA beraber kullanımı yeni ve farklı

bir metodun uygulanmasını sağlamıştır. Yama tasarımı bilgisayar sistemlerince

gerçeklenerek, başarı ile uygulanabilirliği gösterilmiştir.

75

6.KAYNAKLAR

Aksun, M.I., Mittra, R.,1992 Derivation of closed-form Green's functions for a

general microstrip geometry. Microwave Theory and Techniques, IEEE

Transactions on, Volume: 40 Issue:11, 2055 – 2062.

Aladağ, Ç.H., 2004, Tabu Arama Algoritması İle Bir Ders Zaman Çizelgeleme

Probleminin Çözümü, Hacettepe Üniversitesi,Yüksek Lisans Tezi 98 s.

Alatan, L., Aksun, M.I., Leblebicioglu, K., Birand, M.T., 1999. Use of

computationally efficient method of moments in the optimization of printed

antennas Antennas and Propagation, IEEE Transactions on,

Volume: 47 Issue:4 p. 725 – 732.

Alaydrus, M.; Eibert, T.F.; Optimizing Multiband Antennas Using Simulated

Annealing Antennas, 2007. INICA '07. 2nd International ITG Conference on

p 86 – 90.

Araki, K., Itoh, T., 1981 Hankel transform domain analysis of open circular

microstrip radiating structures Antennas and Propagation, IEEE Transactions

on, Volume: 29 Issue:1,84-89.

Azaro, R., Boato, G.,Donelli, M., Franceschini, G.,Martini, A.,Massa, A.,5 July

2005. Design of miniaturised ISM-band fractal antenna Volume: 41 Issue:14,

785 – 786.

Bahl, I.J., Bhartia, P., Microstrip Antennas, 1980. Handbook Of Microstrip Antennas

Artech House. Dedham, Ma. IEE Electromagnetic Wave Series No. 28.1 And

2, Peter Peregrinus Ltd., London.

Batty M., 1997,The Col11putable City, International Planning Studies 2, 155-172.

Bhartia, P. Rao, K. V. S. Tomar, R.S. 1991. Millimeter-wave microstrip and printed

circuit antennas Artech House 322 p.

Bland, J.A, Dawson, G.P., 1991..Tabu Search And Design Optimization, Computer-

Aided Design, 23, 3, p195-201.

Blazewicz, J., Hawryluk, P. And Walkowiak, R., 1993.Using A Tabu Search

Approach For Solving The Two-Dimensional Irregular Cutting Problems,

Annals Of Operations Research, 41, 313-325.

C.A. Balanis., 2005. Antenna Theory: Analysis And Design. Wiley, Hoboken, Nj.

Chew, W. C., Kong J.,A.,1980 Effects of Fringing Fields on the Capacitance of

Circular Microstrip Disk.Microwave Theory and Techniques, IEEE

Transactions on, Volume: 28 Issue:2,98-104.

Cohen, N.,Agust 2005. Fractals’ new Era İn Military Antenna Design

Defenseelectronic p.12-17.

Colonna. A., Stefano V.D., Lombardo S.T.,Papini L. Rabino G.A., 1998, Learning

Automata For Urban Development Exploration The Case Study Of;Rome

Urbansystem, 38th Ersa Congress, Vienna

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=22


http://ieeexplore.ieee.org/xpl/tocresult.jsp?isnumber=4390



http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4353913





http://www.getcited.org/pub/102861022

http://www.getcited.org/pub/102861022




76

Cordes, B. G.,2005 Optimization of the Sierpinski Carpet Fractal Antenna 2004-

2005 Major Qualifying Project Department of Mathematical Sciences.

Costa, D., 1994.A Tabu Search Algorithm For Computing An Operational

Timetable., European Journal Of Operational Research, 76 Sf 98.

Çelik, C.,2008. İşlerin Bölünebilir Olduğu Paralel Makine Çizelgeleme Problemi İçin

Tabu Arama Yöntemi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı Eskişehir

Osmangazi Yüksek Lisans Tezi 106s.

Çetme, E.,2009. Yarıklı Mikroşerit Yama Anten Dizaynı.Elektronik ve Haberleşme

Müh. Anabilim Dalı.İstanbul Teknik Üniversitesi, 63s.

D. Y. Su, D. M. Fu, and D. Yu 2008 Genetic Algorithms And Method Of Moments

For The Design Of Pifas Progress In Electromagnetics Research Letters, Vol.

P.1, 9–18.

Davidenko, J. M., Pertsov, A. V., Salomonsz, R., Baxter, W., Jalife, J., 1992.

Stationary and drifting spiral waves of excitation in isolated cardiac

muscle.Nature 349-351.

Dell’amico M. And Trubian M., 1993.Applying Tabu Search To The Job-Shop

Scheduling Problem, Annals Of Operations Research, 41, 231-252.

Deschamps, G. A.,1953 Microstrip Microwave Antennas, Proc. 3rd Usaf Symposium

On Antennas.

Dustın Gage Elızabeth Laub Brıana Mcgarry Department Of Mathematıcs

Eugenio, C., Fanni, A. And Giacinto, G., 1998.A Tabu Search Algorithm For The

Optimisation Of Telecommunication Networks, European Journal Of

Operational Research, 106, 2-3, 357-372.

Gardner, M., 1970. Mathematical Games The Fantastic Combinations Of John

Conway's New Solitaire Game "Life". Scientific American: 120–123.

Glover, F. 1977. Heuristics For Integer Programming Using Surrogate Constraints

Decision Sciences, Vol. 8, No. 1, 156-166.

Glover, F., 1989. Tabu Search-Part I, Orsa Journal On Computing, 1, 3, 190-206.

Glover, F., 1990.Tabu Search-Part Iı, Orsa Journal On Computing, 2, 1, 4-32.

Glover, F., 1989.Tabu Search-Part I, Orsa Journal On Computing, 1, 3, 190-206.

Glover, F., Laguna, M., 1997, Tabu Search, London:Kluwer Academic Publishers.

Glover, F., Taillard, E., And Werra, D., 1993.A User’s Guide To Tabu Search,

Annals of Operations Research, 41, 3-28.

Gutton, H. And Baissinnot, G., 1955 Flat Aerial For Ultra High Frequencies, French

Patent, 70,313.

Gültekin S.S., 2002 Çeşitli Tipteki Mikroserit Antenlerin Karakteristik

Parametrelerinin Farklı Algoritmalarla Eğitilen Yapay Sinir Ağları İle

Hesaplanması. Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya, Doktora Tezi.

Harrington, R.F., 1968. Field Computation by Moment Methods, The Macmillan

Co., Ny. Wiley-IEEE Press. 229p.

http://www.ibiblio.org/lifepatterns/october1970.html

http://www.ibiblio.org/lifepatterns/october1970.html

77

Hazdra, P., Maz´anek, M., 2005 The Mınıature Fractal Patch Antenna.

Radioelektronika, 215.

Hedlund, G. A., 1969. Endomorphisms and automorphisms of the shift dynamical

system. Math. Systems Theory 3 (4): 320–3751.

Herscovici, N.,Osorio, M.F.,Peixeiro, C., 2002. Miniaturization of rectangular

microstrip patches using genetic algorithms Antennas and Wireless

Propagation Letters, IEEE Vol.: 1 Issue:194-197.

Howell, Q. E., 1975.Microstrip Antennas.”, IEEE Trans. Antennas Propagation,23,

90-93.

Itoh, T., Menzel, W., 1981 A full-wave analysis method for open microstrip

structures. Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. Volume: 29

Issue:1, 63 – 68.

Jo Y. M., 1992. “A Phase Conrolled Microstrip Antenna Array Using Neural

Networks” Master Thesis, Korea Univercity.

Kaplan, A., 2011. Nümerik Tabu Arama Algoritması.Erciğes Üniversitesi,Doktora

Tezi,175s.

Kemeny ,J. G., April 1955. Man viewed as a machine. Sci. Amer. 192 58-67; Sci.

Amer. 192.

Koçer, D., 2009 Daire ve Dikdörtgen Geometrik Yapılı Mikroşerit

Antenlerin Simülasyonu ve Rezonans Frekanslarının Yapay Sinir Ağları İle

Belirlenmesi Yüksek Lisans Tezi Yayın yeri:http://tez2.yok.gov.tr.

Laguna, M., Barnes, W., And Glover, F., 1991.Tabu Search Methods For A Single

Machine Scheduling Problem, Journal Of Intelligent Manufacturing, 2, 63-

74.

Lo, Y., Solomon, D., Richards, W.,1979 Theory and experiment on microstrip

antennas Antennas and Propagation, IEEE Transactions on Volume: 27

Issue:2 p137 – 145.

Makarov, N. S., Updated Sep. 8 2005. MATLAB Antenna Toolbox. A draft ECE

Department, Worcester Polytechnıc Instıtute 100 Instıtute Road, Worcester,

Ma 01609-2280 P 1-27.

Makarov, S.,Oct 2001 MoM antenna simulations, with Matlab: RWG basis

functions. Antennas and Propagation Magazine, IEEE, Volume: 43 Issue:5,

100 - 107.

Makarov, S.N., 2002 Antenna And Em Modeling With Matlab, Wiley, Hoboken,

Nj,269p.

Michael, K., Kucharski, A.A., GA/MoM Optimization of PIFA Antennas with

Meandering Slits Antennas and Propagation, 2007. EuCAP 2007. The Second

European Conference on INSPEC Accession Number: 10286274 1 – 4p.

Mosig, J. R., Gardiol, F. E., 1985 General Integral Equation Formation For

Microstrip Antennas And Scatterers. IEE Procs., 32, pp 424–432.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gustav_A._Hedlund

http://www.springerlink.com/content/k62915l862l30377/

http://www.springerlink.com/content/k62915l862l30377/






http://tez2.yok.gov.tr/







78

Munson, R. L.,1974.Conformal Microstrip Antennas And Microstrip Phased Arrays

IEEE Trans. Antennas Propogat., 22(1), 74-78.

Namkung, J., Hines, E., L., Green, R., J., Green, M., S.,Leeson., 18 DEC 2006.

Probe-fed microstrip antenna feed point optimization using a genetic

algorithm and the method of moments Microwave and Optical Technology

Letters,Volume 49, Issue 2, pages 325–329.

Polivka, Milan; Drahovzal, Milan; Rohan, Jan; Hazdra, Pavel; 6-10 Nov. 2006

Multiband patch antenna with perturbation elements generated by genetic

algorithm Antennas and Propagation, 2006. EuCAP 2006. First European

Conference on Digital Object Identifier: 10.1109/EUCAP.2006.4585084 1 –

4.

Pues, H., Van de Capelle, A., 1984 Accurate transmission-line model for the

rectangular microstrip antenna. Microwaves, Optics and Antennas, IEE

Proceedings Issue:6 334 – 340.

Raida, Z., Analysıs Of Mıcrostrıp Antennas Usıng Moment Method Martin Štumpf

Master Degree Programme.

Rangel-Mondragon, J., A Catalog Of Cellular Automata." Http://Library.wolfram.

com/ İnfocenter/Mathsource/505/.

Rao, S.M.,Wilton, D.R., Glisson A.W., May 1982 Electronic Scattering By Surfaces

Of Arbitrary Shape. IEEE Trans Antennas Propag, Volume: 30 Issue:3 , 409–

418.

Sainati, R. A., 1996 CAD of Microstrip Antennas for Wireless Applications Artech

House, Inc. Norwood, MA, USA.

Sevgi, L., 1999 Elektromagnetik Problemler ve Sayısal Yöntemler, Birsen Yayınevi,

İstanbul.

Tawk, Y., Christodoulou C. G., 2009. A Cellular Automata Reconfigurable

Microstrip Antenna Design Digital Object Identifier

: 10.1109/APS.2009.5171548,1-4p.

Villegas, F.J., Cwik, T., Rahmat-Samii, Y.,Manteghi, M., Sept. 2004 . A parallel

electromagnetic genetic-algorithm optimization (EGO) application for patch

antenna design. Antennas and Propagation, IEEE Transactions on,

Volume: 52 Issue:9, 2424 – 2435.

Von Neumann, J.,1951.The general and logical theory of automata. L.A. Jeffress,

ed., Cerebral Mechanisms in Behavior – The Hixon Symposium, John Wiley

& Sons, New York pp. 1-31.

Weisstein, Eric W. "Rule 30." From Mathworld--A Wolfram

Wiener, N.,Rosenblueth, A., 1946.The mathematical formulation of the problem of

conduction of impulses in a network of connected excitable elements,

specifically in cardiac muscle. Arch. Inst. Cardiol. México 16: 205.

Wolfram S. (Http://Www.Wolframscience.Com/Nksonline/Toc.Htm)A New Kind Of

Science Online Book Sf 172-175.

Wolfram, S. 2002., A New Kind Of Science. Champaign, Il: Wolfram Media, p.866.

http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/mop.v49:2/issuetoc



http://dx.doi.org/10.1109/EUCAP.2006.4585084





http://dx.doi.org/10.1109/APS.2009.5171548



http://mathworld.wolfram.com/

http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/1579550088/ref=nosim/weisstein-20

79

Wolfram, S. A., 2002. New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 23-

60, 112, and 865-866.

Wolfram, S. May 14, 2002, A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc.,

Wolfram, S., 1984.Communications in Mathematical Physics . Commun. Math.

Phys. 96,© Springer-Verlag Commun. Math. Phys. 96, 15- 57 Springer-

Verlag 15-57.

Xiang, T.,Man, K.F.,Luk, K.M.,Chan, C.H., 4-7 Dec. 2005 Design of ultra wide

band antenna by MoM and HGA 3 pp.

Yazgan, E., 1987 Mikroşerit Antenler. Emo Dergi 262-268.

Yüzer, M., A., Yüzer, Ş.,2006. Cellular Automata Tabanlı Lucam Modeli ile

İstanbul'un Gelişim ve Dönüşümüne İlişkın Makro Form Simülasyonları

Journal Of İstanbul Kültür University Pp. 231-244.

http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/1579550088/ref=nosim/weisstein-20



http://www.wolframscience.com/nksonline/page-865a-text

http://www.wolframscience.com/nksonline

80

ÖZGEÇMİŞ

Adı Soyadı: Hatice AKMAN

Doğum Yeri ve Yılı: Senirkent 1982

Medeni Hali: Evli

Yabancı Dili: İngilizce

Eğitim Durumu:

Lise: Isparta Süleyman Demirel Fen Lisesi

Lisans: Gazi Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Yüksek Lisans: Süleyman Demirel Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme

Mühendisliği

Çalıştığı Kurum/Kurumlar ve Yıl:

TEDAŞ Genel Müdürlüğü ANKARA 2008

TURK TELEKOM İl Müdürlüğü ISPARTA 2008-…

Yayınları:

1. Cengiz, Y., Tokat, H., 2008, Linear Antenna Array Design With Use Of

Genetic, Memetic And Tabu Search Optimization Algorithms, Progress In

Electromagnetics Research C, Vol. 1, 63-72.

2. Cengiz, Y., Güneş, F., Tokat, H., 2008, Tabu Arama Algoritması ile

Genişbandlı mikrodalga Kuvvetlendirici Tasarımı, ASYU 2008 Akıllı

Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu, 19-21 Haziran 2008

Isparta, 241-244.

3. Cengiz, Y., Güneş, F., Tokat, H., 2008, Lineer Anten Geometrisinin tabu

Arama Algoritması ve Memetik Algoritma ile Sentezi, ASYU 2008 Akıllı

Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu, 19-21 Haziran 2008

Isparta, 237-240.

81

4. Tokat, H., Cengiz, Y., Yücel, F., Toprak, İ.B., Lineer Dizi Anten

Geometrisinin Yapay Bağışıklık Sistemi ile Tasarımı, URSI- (International

Union of Radio Science) Türkiye Ulusal Komitesi IV. URSI-Türkiye

Bilimsel Kongresi, 20-22 Ekim 2008, Antalya, s.158-161.

5. Cengiz, Y., Tokat, H., "Design of a Patch Antenna with Integration Cellular

Automata and Genetic Algorithm", Progress In Electromagnetics Research

Symposium, Beijing, China, March 23{27, 2009, pp. 455-460.

Documents

T.C.tez.sdu.edu.tr/Tezler/TF01908.pdf · balamıtır . İlk etapta uçak, uzay mekiği, uydu ve füze uygulamaları gibi, boyut, ağırlık, performans, montaj kolaylığı açısından