TEHNI^KO CRTAWE SO NACRTNA GEOMETRIJA I AUTOCAD

Risto Ta{evski Ta{ko Rizov

TEHNI^KO CRTAWE SO NACRTNA GEOMETRIJA

I AUTOCAD

I godina

geolo{ko - rudarska i metalur{ka struka

Со Одлука за одобрување на учебник по предметот Техничко цртање со нацртна геометрија и аутокад за прва година, Струка; геолошко - рударска; профил; геолошко - рударски техничар и металуршки техничар бр.22-1258/1 од 13.07.2011 донесена од Национална комисија за учебници.

CIP - Каталогизација во публикацијаНационална и универзитетска библиотека “Св.Климент Охридски” , СкопјеАВТОР: Ташевски, Ристо - авторОДГОВОРНОСТ: Ризов, Ташко - авторНАСЛОВ: Техничко цртање со нацртна геометрија и Autocad : за I година геолошко-рударска и металуршка струкаИМПРЕСУМ: Скопје : Министерство за образование и наука на Република Македонија, 2011ФИЗИЧКИ ОПИС: 148 стр. : илустр. ; 28 смISBN: 978-608-226-314-4УДК: 744:514.18(075.3), 744:004.92(075.3)ВИД ГРАЃА: монографска публикација, текстуална граѓа,печатенаИЗДАВАЊЕТО СЕ ПРЕДВИДУВА: 07.11.2011COBISS.MK-ID: 89115658

Издавач: Министерство за образование и наука за Република Македонија

Печати: Графички центар дооел, Скопје

Avtori: prof. d-r Risto Ta{evski

asis. m-r Ta{ko Rizov

Naslov: Tehni~ko crtawe so nacrtna geometrija i AutoCAD

Recenzenti: doc. d-r Irena Mickova - pretsedatel

dipl. ma{. in`. Dragan Stojanovi} - ~len dipl. ma{. in`. Lidija Veli~kovska - ~len

Lektura: Suzana Stojkovska

Tehni~ko ureduvawe i kompjuterska obrabotka: prof. d-r Risto Ta{evski

Korica: prof. d-r Risto Ta{evski

Zabraneto kopirawe i umnoùvawe soglasno Zakonot za avtorsko pravo

3

Predgovor Ako matematikata e temel, toga{ inènerskata grafika (tehni~ko crtawe i nacrtna geometrija) e stolb na tehni~kite nauki. U~ebnikov e namenet za u~enicite od I godina na geolo{ko - rudarskata i metalur{kata struka na stru~nite sredni {koli, odnosno kade {to se izu~uva pretstavuvawe na trodimenzionalni oblici na crte`. So pomo{ na u~ebnikov kaj u~enicite treba da se razvie razbirawe i pretstavuvawe na objekti i predmeti prikaàni na tehni~ki crteì. U~enikot treba da se zdobie so prostorna pretstava na objektite, odnosno da ja osoznae tretata sugestivna dimenzija ili, ednostavno kaàno, da se zdobie so oset za prostor. Prostornata pretstava na u~enicite im e potrebna za sledewe na nastavnita predmeti vo narednite u~ebni godini. U~enicite ne treba da se optovaruvaat so crtawe na komplicirani crteì od dadenata oblast (struka), tuku treba pove}e informativno da osoznaat za kakvi crteì se raboti i kade moè da gi primenat. Zada~ite {to im se zadavaat za crtawe kaj niv treba da razvijat oset za prostor i kreativnost, rabotej}i gi zada~ite da go sovladaat ra~noto crtawe i da gi nau~at osnovnite komandi na kompjuterskoto crtawe. Materijalot vo u~ebnikov e podelen na devet glavi. Na krajot na nekoi glavi e predviden materijal za ve`bawe. Od pettata do devettata glava dadeno e objasnuvawe na fazi za crtawe vo AutoCAD, potrebni za izveduvawe na nastava na kompjuter. Materijalot vo u~ebnikov sodrì tekstualno objasnuvawe i grafi~ki prikazi. Grafi~kite prikazi prezentiraat odredena grafi~ka postapka koja vo u~ebnikot e ednostavno obrazloèna i opi{ana; toa ovozmoùva ~itatelot ednostavno da go sovlada nastanuvaweto na crteìte, koristej}i se so ra~na i kompjuterska tehnika. Grafi~kite prikazi na u~enicite vo tekot na predavawata treba da se prezentiraat na tabla so ra~no iscrtuvawe, so pomo{ na grafoskop i kompjuter. Grafi~kite prikazi vo u~ebnikov se nacrtani na kompjuter vo crta~kiot paket AutoCAD, a samo mal del od slikite se skenirani. U~ebnikot e napraven vrz baza na programata od Biroto za razvoj na obrazovanieto pri Ministerstvoto za obrazovanie i nauka. Rezultat e na dolgogodi{noto iskustvo na avtorot od predavawa i ve`bi od oblasta na inènerskata grafika (tehni~ko crtawe i nacrtna geometrija) na Ma{inskiot, Elektrotehni~kiot, Tehnolo{ko – metalur{kiot fakultet vo Skopje, Rudarsko - geolo{kiot fakultet vo [tip, kako i izrabotkata na pove}e u~ebnici za Ma{inskiot fakultet i u~ebnikot ,,Tehni~ko crtawe so nacrtna geometrija i AutoCAD” za I godina na stru~nite sredni {koli namenet za ma{inskata i drugi struki. Prof. d-r Risto Ta{evski gi kreira{e celosno devette glavi, a vo izrabotkata na odredeni sliki u~estvuva{e m-r Ta{ko Rizov i delumno u~estvuva{e i m-r Sla|an \or|evi}, za {to mu blagodarime. Iskaùvame blagodarnost na recenzentite i na site {to }e go koristat u~ebnikot. Skopje, 2011 Avtorite

4

Sodrìna

Predgovor 3 Sodrìna 4

11. Standardi 6 1.1. Zada~a, cel i zna~ewe

na tehni~koto crtawe

6 1.2. Materijal, pribor i ured za

tehni~ko crtawe

7 Materijal 7 Pribor 7 Kompjuter 8

Primer 1.2.1. 8 Upotreba i rakuvawe so priborot i kompjuterot

9

1.3. Tehni~ki crte` 10 1.4. Standardizacija 10

Primer 1.4.1. 11 1.5. Formati i razmeri 14

Primer 1.5.1. 14 1.6. Vidovi i primena na linii 16

Primer 1.6.1. 17 1.7. Tehni~ko pismo 17

2. Osnovni geometriski konstrukcii vo ramnina

20

2.1. Elementarni konstrukcii 20 Primer 2.1.1. 21 Primer 2.1.2. 22

2.2. Konstrukcija na pravilni mnoguagolnici (poligoni)

22

Mnoguagolnici vpi{ani vo kru`nica so daden radius

22

Primer 2.2.1. 23 Primer 2.2.2. 24

Konstrukcija na pravilni mnoguagolnici so zadadena strana

24

Primer 2.2.3. 24 2.3. Kru`ni premini - spregnuvawa 25

Primer 2.3.1. 25 Primer 2.3.2. 26 Primer 2.3.3. 26 Primer 2.3.4. 27

2.4. Konusni preseci (krivi od vtor red)

27

Elipsa 28 Primer 2.4.1. 28 Primer 2.4.2. 29 Primer 2.4.3. 31

Parabola 31 Primer 2.4.4. 32

Hiperbola 32 Primer 2.4.5. 33

Zada~i za ve`bawe na spregnuvawa 34 3. Proekciono crtawe 35

3.1. Proektirawe 35 Primer 3.1.1. 35

Vidovi proektirawa 36 Centralno proektirawe 36

Primer 3.1.2. 36 Paralelno proektirawe 37

Koso proektirawe 37 Primer 3.1.3. 37

Ortogonalno proektirawe 37 Primer 3.1.4. 38

3.2. Proekcii (pogledi) 38 Ortogonalno proektirawe na edna ramnina

38

Ortogonalno proektirawe na dve i pove}e ramnini

39

3.3. To~ka 39 Primer 3.3.1. 39

3.4. Prava (otse~ka) 40 Primer 3.4.1. 40

Specijalni polo`bi na prava 40 3.5. Ramnina i ramninska figura 42

Specijalni polo`bi na ramnina i ramninska figura

43

3.6. Tela i povr{ini 45 Rabesti tela 45

Prizma 45 Primer 3.6.1. 45

Piramida 46 Primer 3.6.2. 46

Kocka 47 Primer 3.6.3. 47

Val~esti (rotacioni) tela 47 Cilindar 47

Primer 3.6.4. 48 Konus 48

Primer 3.6.5. 49 Topka (sfera) 49

Primer 3.6.6. 49 3.7. Tehni~ki predmeti ili objekti 50

Primer 3.7.1. 50 Osnovni pogledi 51

Primer 3.7.2. 52 Primer 3.7.3. 52

Specijalni i skrateni pogledi 53 Primer 3.7.4. 53 Primer 3.7.5. 54

3.8. Prostoren izgled na objekt -modelirawe na cvrsti tela

54

Zada~i vo prostoren izgled za ve`bawe na pogledi

57

Zada~i vo ortogonalni proekcii za ve`bawe na pogledi

59

4. Osnovni pravila i standardi vo ma{inskoto tehni~ko crtawe

61

4.1. Preseci 61 Primer 4.1.1. 61

Vidovi preseci 63 4.2. Kotirawe 67

Vidovi kotirawa 72 4.3. Oznaki za kvalitet na povr{inska

obrabotka

74 Primer 4.3.1. 74

4.4. Rabotilni~ki crte` 76 Primer 4.4.1. 77

4.4. Tehni~ka dokumentacija 80 Zada~i vo prostoren izgled za ve`bawe pogledi, preseci i rabotilni~ki crte`

81

Zada~i vo ortogonalni proekcii za ve`bawe pogledi, preseci i rabotilni~ki crte`

83

5. Osnovni elementi na AutoCAD 85 5.1. Podgotovki za crtawe vo AutoCAD 85

Meni FILE 86 NEW 86 OPEN 86 SAVE 87 SAVEAS 87

Faza: Zadavawe format za crtawe 88 LAYER 89 COORDS 91 SNAP 91 GRID 91

5

POLAR 91 OSNAP 93 OTRACK 93 ORTHO 94 LWT 94 MODEL 95

66. Crtawe na osnovni geometriski sliki vo AutoCAD

96

Faza: Crtawe na pogledi i preseci na predmetot

96

6.1. Naredbi za crtawe 96 Meni DRAW 98

LINE 98 POLYGON 98 RECTANGLE 99 ARC 100 CIRCLE 101 ELLIPSE 102

6.2. Naredbi za korigirawe, modificirawe i editirawe

103

Meni MODIFY 104 ERASE 104 COPY 105 MIRROR 106 OFFSET 106 MOVE 107 ROTATE 108 SCALE 109 TRIM 109 EXTEND 110 BREAK 111 CHAMFER 111 FILLET 112

6.3. Naredbi za ispi{uvawe na tekst na crte`

113

TEXT STYLE 113

TEXT 114 7. [rafirawe vo AutoCAD 115

Faza: [rafirawe 115 HATCH 116

8. Kotirawe vo AutoCAD 119 Faza: Definirawe na koten stil 119 Faza: Kotirawe 123

Primer 8.1.1. 123 9. Pe~atewe na crte` 125

Faza: Printawe ili plotirawe na rabotilni~ki crte`

125

PLOT 125 10. Crteì za prezentacija od

metalurgija, geologija i rudarstvo

129 10.1. Pretstavuvawe na ma{inski

delovi

129 Zap~enici 129 Leì{ta 130 Pruìni 131 Navoj 131

10.2. Geolo{ka grafika 134 Geolo{ka karta 134

Legenda 135 Geolo{ki stolb 135 Geolo{ki profili 135 Oprema na profilot 136

Blok dijagram 137 Izrabotka na blok dijagrami 137

10.3. Rudni~ka grafika 140 Proekcii 141 Preseci 143 Kotirawe 143

Crteì na otvoreni rudarski objekti

144

Crteì na podzemni rudarski objekti

145

Literatura 149

6

1.1. Zada~a, cel i zna~ewe na tehni~koto crtawe Crteòt pretstavuva edinstveno komunikativno sredstvo me|u lu|eto, koga stanuva zbor za proektirawe ili prenesuvawe slikovna poraka. Kako govorot ili pi{aniot zbor, taka i crteòt ili grafi~kata komunikacija ima golemo zna~ewe vo sevkupnoto ìveewe na lu|eto. So tehni~koto crtawe se izrabotuvaat tehni~ki crteì kombinirani so brojki, tekst i simboli so koi se dava mo`nost na izrazuvawe, za da se iskaè nekoja ideja, da se pretstavi nekoj predmet, upatstvo za rabota ili ednostavno da se ostavi slikoven zapis za ne{to {to ne treba da se zaboravi. Osnovnite zada~i na tehni~koto crtawe se: • da se zapoznaat pravilata na proektiraweto i nivnata primena; • da se zapoznae tehni~kiot crte` kako osnoven tehni~ki dokument; • da se sfati zna~eweto na grafi~koto izrazuvawe kako edinstven na~in na

komunicirawe vo tehnikata; • da razviva naviki za preciznost, urednost i estetski izgled; • da se nau~i rakuvaweto i odrùvaweto na priborot i uredot za crtawe; • da se nau~i izrabotkata na ednostavni crteì i ~itawe na proizvodna

dokumentacija.

Predmetot tehni~ko crtawe so nacrtna geometrija i AutoCAD e sostaven od tri granki ili delovi:

• nacrtna geometrija; • tehni~ko crtawe; • komjutersko crtawe (AutoCAD).

Standardi 1.1. Zada~a, cel i zna~ewe na tehni~koto crtawe 1.2. Materijal, pribor i ured za tehni~ko crtawe 1.3 Tehni~ki crte` 1.4. Standardizacija 1.5. Formati i razmeri 1.6. Vidovi i primena na linii 1.7. Tehni~ko pismo

Vo ovaa glava objasneto e zna~eweto na tehni~koto crtawe, definirani se zada~ite i celite na predmetot. U~enikot treba da se zapoznae so priborot i materijalot za ra~no crtawe i so uredite za kompjutersko crtawe, da gi razlikuva standardite: nacionalni i internacionalni, da se zapoznae so standardite od strukata, so razmerite i so vidovite na linii i da pi{uva tehni~ko pismo.

Standardi

7

1.2. Materijal, pribor i ured za tehni~ko crtawe

Iscrtuvaweto na tehni~kite crteì nastanuva ra~no i so pomo{ na kompjuter. Za ra~no crtawe se koristi pribor i materijal, a za kompjutersko crtawe se koristi kompjuter i materijal.

Materijal

Pod materijal za crtawe se podrazbira s# ona {to se tro{i pri rabotata, a po potreba se obnovuva. Hartija. Vo zavisnost od namenata i na~inot na izrabotkata na crteìte se upotrebuvaat slednite vidovi hartija: hamer, akvarel, paus, hartija za skicirawe, milimetarska hartija, ozolit i transparent hartija. Molivi. Vo tehni~koto crtawe i voop{to vo tehnikata se upotrebuvaat razli~ni vidovi molivi vo koi e vmetnata crna grafitna mina, koja lesno se bri{e so guma i ne se razma~kuva duri i ako crteòt dojde vo dopir so voda. Minite moè da bidat tvrdi i meki. Nivnata debelina e od 0,2 do 2 mm. Tvrdosta na grafitnata mina se obeleùva za tvrdi mini so latinskata bukva H, a za meki so bukvata B. Tvrdosta na minite na molivite e prikaàna vo tabelata 1.2.1. Izborot na molivot zavisi od vidot na tehni~kiot crte` i od hartijata na koja se crta.

Tabela 1.2.1. Oznaki za tvrdost na molivite Mnogu tvrdi Pogodni za tehni~ko crtawe Mnogu meki

9H ←← 3H 2H H HB (F) B 2B 3B → 9B Tvrdi Sredni Meki

Guma. Meka guma se koristi za bri{ewe linii izvle~eni so moliv, a tvrda guma naj~esto se koristi za bri{ewe na linii izvle~eni so tu{. Tu{ e specijalna te~nost koja ne bledee, brzo se su{i, a te{ko se bri{e. Vo tehni~kite crteì se upotrebuva isklu~ivo crn tu{, iako ima tu{evi vo boja. Tu{ot treba da se ~uva zatvoren, podaleku od grejni tela, da ne e izloèn na sonce, bidej}i isparuva i se zgusnuva. Toner (toner) ili kertrix (cartridge) e sostaven (potro{en) del od printerite (pe~ata~ite) (sl. 1.2.1.). Tie se zatvoreni kutii (sistemi) napolneti so specijalna te~nost sli~na na tu{ot.

Slika 1.2.1. Toner (toner), kertrix (cartridge)

Pribor

Za izvr{uvawe na odredena rabota se koristi pribor koj{to ne se tro{i i ima relativno trajna vrednost, no pod uslov vnimatelno da se rakuva so nego. Linijari so razli~ni oblici sluàt za izvlekuvawe na pravi linii. Linijarite moè da se pricvrsteni za crta~ki tabli ili masi. Triagolnicite sluàt za izvlekuvawe pravi linii, se koristat pravoagolni so agli 60o i 30o, i 45o. Krivite linijari – krivuljari i kru`nite linijari sluàt za izvlekuvawe krivi linii i kru`ni laci so golem radius (koi ne moàt da se izvle~at so {estar).

Standardi

8

Razmernici se linijari so nanesena precizna skala vo odreden razmer. Sluàt za nanesuvawe ili merewe na dolìni vo odreden razmer. Ne smeat da se upotrebuvaat za izvlekuvawe na linii, zatoa {to se o{tetuva skalata. Aglomerite sluàt za to~no nanesuvawe i merewe na agli, se sretnuvaat so agli do 180o ili do 360o. [estarot e namenet za izvlekuvawe na kru`ni linii i kru`ni laci. [ablonite se koristat za poednostavno ispi{uvawe na tekst (bukvi i brojki), za iscrtuvawe na razni znaci i simboli nameneti za razli~ni struki i zanimawa. (Na primer za iscrtuvawe na standardni elementi - stolovi, masi i sl.). Kompjuter Kompjuterot e elektronska naprava so mnogu razli~ni nameni. Toj ima sposobnost za brzo i precizno presmetuvawe, memorirawe i izveduvawe nizi od ednozna~no opredeleni operacii i instrukcii nare~eni programi. Ma{inata ili elektronskata naprava, odnosno nejzinite vidlivi delovi se narekuvaat hardver, a ,,du{ata i mozokot” na hardverot ili programite se narekuvaat softver. Hardver. Kompjuterot ima tri osnovni grupi komponenti: • centralna (sistemska) edinica; • periferni (vlezni, izlezni i vlezno-izlezni) edinici; • edinici za nadvore{na memorija. Personalniot kompjuter namenet za crtawe ima ku}i{te, monitor, tastatura, gluv~e, printer, po mo`nost skener i po èlba zvu~nici primer 1.2.1..

Primer 1.2.1. Na slikata 1.2.2. e prikaàn personalen kompjuter namenet za crtawe koj sodrì ku}i{te (1), monitor (2), tastatura (3), gluv~e (4), printer (5) i skener (6). Centralnata edinica i edinicite za nadvore{na memorija (tvrd disk, kompakt disk i disketna edinica) se smesteni vo sistemska kutija (ku}i{te), a pokraj nea se osnovnite periferni edinici (monitor, tastatura, gluv~e, printer i skener). Osnovni komponenti na centralnata edinica se: procesorot, centralnata (vnatre{na) memorija, elektronskite plo~i i kola, komunikaciskite priklu~oci i drugi komponenti povrzani me|u sebe so magistrali. Korisnikot komunicira so kompjuterot preku perifernite uredi (vlezni, izlezni i vlezno-izlezni edinici). Preku vleznite edinici korisnikot gi vnesuva informaciite (programi, naredbi, podatoci i sl.) vo kompjuterot. Pova`ni vlezni edinici se: tastatura, gluv~e, skener, elektronsko pero i dr. Preku izleznite edinici kompjuterot mu gi soop{tuva na korisnikot rezultatite od izvr{enata obrabotka. Pova`ni izlezni edinici se: monitor, pe~ata~ i zvu~nik. Vlezno-izlezni edinici se onie preku koi se vnesuvaat i ispra}aat podatoci. Vlezno-izlezna edinica e modemot.

Slika 1.2.2. Kompjuterot sodrì ku}i{te (1), monitor (2), tastatura (3), gluv~e (4), printer (5) i skener (6).

Standardi

9

Softver. Mo}nosta na kompjuterite ne se iskaùva samo so hardverskite komponenti, tuku so programskata (softverska) poddr{ka. Site programi {to gi izvr{uva kompjuterot se narekuvaat programski del (oprema) na kompjuterot ili softver. Programskata oprema se deli na: • sistemski programi; • aplikativni (korisni~ki) programi. Sistemskite programi ja upravuvaat i kontroliraat ma{inskata oprema i upravuvaat so drugi programi. Tuka spa|aat operativniot sistem (Windows operating system), kontrolni (control programs) i uslu`ni programi (PC Tools, Antivirus i dr.). Aplikativnite (korisni~kite) programi se koristat za izvr{uvawe na odredena rabota ili aplikacija, odnosno re{avawe na odreden problem. Za tehni~ko crtawe moè da se koristat pove}e aplikativni programi, no izbran e AutoCAD-ot, zatoa {to e momentalno najupotrebuvan so klasi~ni menija i komandi. Upotreba i rakuvawe so priborot i kompjuterot Pravilno rakuvawe so priborot se steknuva so strplivo dolgotrajno ve`bawe. Masata nameneta za crtawe treba da e postavena vo prostorija koja e osvetlena so prirodno svetlo, koe doa|a od severnata strana ili takanare~eno difuzno svetlo, odnosno svetlo bez senki.

Slika 1.2.3. Polo`ba i dvièwe na molivot vo odnos na linijarot.

Slika 1.2.4. Polo`ba molivot vo odnos na linijarot.

Na masata svetloto treba da pa|a od levata strana na crta~ot. Na slikite 1.2.3. i 1.2.4. e prikaàno pravilno dvièwe na rakata pri ra~no crtawe i polo`bata na molivot vo odnos na linijarot. Na sl. 1.2.5. e pokaàno koi agli moè da se konstruiraat so dva triagolnika.

Slika 1.2.5. Konstrukcija na agli so dva triagolnika.

Polo`bata na monitorot od kompjuterot vo odnos na prirodnoto ili ve{ta~koto svetlo treba da e takva da ne se sozdava refleksija (otsjaj) na samiot ekran. Vleznite podatoci i komandi vo kompjuterot se vnesuvaat preku tastaturata (Keyboard). Tastaturata e sostavena od tri grupi tasteri ili kop~iwa: grupa abecedni tasteri koja sodrì bukvi od angliskata abeceda, dekadni cifri i specijalni znaci locirani vo

Standardi

10

centarot levo na tastaturata; grupa numeri~ki tasteri locirana desno od abecednata grupa i funkciskite tasteri smesteni nad ili levo od abecednite tasteri (sl.1.2.6.). Komandite na kompjuterot vo grafi~ki operativni sistemi i aplikativni programi se zadavaat i izbiraat so pomo{ na gluv~e (mouse). So dvièwe na gluv~eto po ramna podloga se kontrolira strelkata – pokaùva~ot na ekranot. Koga strelkata }e se dovede nad odredena opcija (komanda) se pritiska na edno od kop~iwata na gorniot del od gluv~eto. So toa naredbata sodràna vo komandata se izvr{uva.

Slika 1.2.6. Tastatura i gluv~e.

So pritiskawe na kop~iwata na gluv~eto se izvr{uva: • Klik (Click) Ednokratno pritiskawe na levoto kop~e na gluv~eto nad elementot na ekranot predizvikuva odreden nastan, odnosno otvorawe meni, aktivirawe ikona, datoteka, zgolemuvawe i namaluvawe na prozorecot, pri crtawe definirawe na po~etna i krajna to~ka od linijata i dr. • Dvoen klik (DoubleClick) Dvojno brzo edno po drugo pritiskawe na levoto kop~e na gluv~eto nad elementot go izbira elementot i aktivira odredena programa. • Kliknuvawe i vle~ewe (Click&Drag, Drag&Drop) Pomestuvawe na elementi na ekranot, i toa odreden prozorec ili ikona, nastanuva so kliknuvawe na levoto kop~e i bez otpu{tawe pridviùvawe na gluv~eto vo sakanata pozicija i potoa otpu{tawe na kop~eto. • Desen klik (RightClick) Pritiskawe na desnoto kop~e predizvikuva otvorawe na pomo{no meni ~ija{to sodrìna zavisi od polo`bata na pokaùva~ot.

1.3. Tehni~ki crte`

Tehni~ki crte` pretstavuva osnovna podloga ili dokument za izrabotka, kontrola i sklopuvawe (montaà) na nekoj tehni~ki objekt i sklop od tehni~ki objekti, kako i za nivna eksploatacija i odrùvawe.

1.4. Standardizacija

Vo tekot na razvojot na industrijata, vo proizvodstvenite kapaciteti se proizveduvaa delovi koi odgovaraa na eden edinstven element. Se uvidelo deka toa e neracionalno i nerentabilno i po~naa da se voveduvaat propisi i standardi (standard – vospostaveno pravilo) za izrabotka na delovi koi bi odgovarale za site elementi. Zaradi poekonomi~no i poefikasno proizvodstvo se voveduvaat me|unarodni standardi.

Standardi

11

Standardizacijata ovozmoùva avtomatizacija i optimatizacija na sovremenite masovni proizvodstveni procesi prosledeni so faktorot na ekonomi~nost. Standardizacijata, tipizacijata i unifikacijata mu ovozmoùvaat na konstruktorot da vr{i izbor na delovi so usvoen oblik i dimenzii i so niv da ja realizira svojata zamislena konstrukcija. Tipizacijata e uslovena so proizvodi od ist tip so razli~ni dimenzii, a unifikacija e sveduvawe na proizvodot na ist edinstven oblik. Me|unarodnite standardi gi propi{uva Me|unarodnata organizacija za standardizacija (ISO - International Standards Organization). Pokraj me|unarodnite standardi, postojat i nacionalni standardi koi se vo sklad so niv i gi propi{uva sekoja zemja. Prifateni se standardite vaè~ki vo Evropskata Unija, koi{to se na angliski jazik. Obeleùvaweto na standardite se vr{i so dodavkata za makedonski standardi (MKS – Makedonski standardi) primer 1.4.1.. Makedonskiot standard moè da bide identi~en so evropskiot (EN), me|unarodniot (ISO/IEC) ili nacionaleniot standard (DIN, BS…) i vo toj slu~aj moè da se prepoznae po oznakata (MKC EN, MKC ISO, MKC DIN), no moè da bide samo nacionalen ili makedonski standard izraboten i usvoen od eksperti na tehni~kite tela na Institutot za standardizacija na Republika Makedonija (ISRM). Za ovoj vid na standardi mora da se izvestat evropskite tela za standardizacija. Primenata na makedonskite standardi e zakonska obvrska za site pretprijatija i ustanovi i za site poedinci koi se zanimavaat so stopanska dejnost i obrazovanie vo na{ata zemja.

Primer 1.4.1. Na slikata 1.4.1. e pretstaven na~inot na obeleùvawe na makedonskite standardi koi imaat osnovna oznaka MKC, oznaka na Evropskite standardi, oznaka na Me|unarodnata organizacija za standardizacija, broj na standardot i godina na usvojuvawe na standardot vo Makedonija. Pretstaven e standardot MKC EN ISO 128-21:2009 - tehni~ki crteì – osnovni principi na pretstavuvawe - del 21: podgotovka i na~in na koristewe na linii vo CAD sistemite, koj spa|a vo poleto : Op{ti standardi. Terminologija. Standardizacija. Dokumentacija, grupa: Tehni~ki crteì, podgrupa: Tehni~ki crteì – op{to. Nekolku primeri na standardi:

MKC EN ISO 3098-2:2009 - tehni~ka dokumentacija - tehni~ko pismo – del 2: latini~no pismo, broevi i oznaki. MKC EN ISO 3098-6:2009 - tehni~ka dokumentacija - tehni~ko pismo – del 6: kirilsko pismo. MKC EN ISO 5455:2009 - tehni~ko crtawe - razmeri. MKC EN ISO 5457:2009 - tehni~ka dokumentacija - formati.

MKC EN ISO 128-21:2009

OZ

NA

KA

NA

ST

AN

DA

RD

OT

:M

K -

MA

KE

DO

NS

KI

S -

ST

AN

DA

RD

EV

RO

PS

KI

ST

AN

DA

RD

ME

\U

NA

RO

DN

A O

RG

AN

IZ

AC

IJA

ZA

ST

AN

DA

RD

IZ

AC

IJA

BR

OJ

NA

ST

AN

DA

RD

OT

GO

DI

NA

NA

US

VO

JUV

AW

E N

AS

TA

ND

AR

DO

T V

O M

AK

ED

ON

IJA

Slika 1.4.1. Oznaki na Makedonskite standardi - standard za podgotovka i na~in na koristewe na linii vo CAD sistemite.

Standardi

12

Makedonskite standardi se nabavuvaat vo Institutot za standardizacija na Republika Makedonija (http://www.isrm.gov.mk). Prebaruvaweto na tehni~kite standardi najednostavno se vr{i preku Me|unarodnata organizacija za klasifikacija (ICS - International Classification for Standards) koja pretstavuva me|unaroden sistem za klasifikacija i nameneta e za pokrivawe na sekoj sektor, prakti~no na sekoja aktivnost na ~ove{tvoto, kade se koristat tehni~kite standardi. Sistemot e razvien i odrùvan od Me|unarodnata organizacija za standardizacija (http://www.iso.org). Sistemot koristi hierarhiska klasifikacija, koja se sostoi od tri nivoa – pole (nivo 1), grupa (nivo 2) i podgrupa (nivo 3). Site nivoa imaat soodveten kod nare~en notacija. Notacijata e zbir od arapski broevi. Najvisokoto nivo 1 ili pole e sostaveno od dvocifren broj: 01 GENERALITIES. TERMINOLOGY. STANDARDIZATION. DOCUMENTATION

Slednoto nivo 2 ili grupa e sostaveno od trocifren broj: 01.100 Technical drawings

Slednoto nivo 3 ili podgrupa e sostaveno od dvocifren broj: 01.100.01 Technical drawings in general

Prebaruvaweto na standardite preku veb-portalot e prikaàno na slednite sliki (sl. 1.4.2.a-d.):

Slika 1.4.1a. Izbor na pole preku ICS.

Slika 1.4.1b. Izbor na grupa preku ICS.

Standardi

13

Slika 1.4.1v. Izbor na podgrupa preku ICS.

Slika 1.4.1g. Izbor na baraniot standard.

Slika 1.4.1d. Proverka koga standardot e usvoen vo Makedonija preku Evropskiot komitet za standardizacija (http://www..esearch.cen.eu).

Standardi

14

1.5. Formati i razmeri Site tehni~ki crteì se crtaat na hartija so propi{ani dimenzii. Hartiite so propi{ani dimenzii gi narekuvame formati.

Formatite se upotrebuvaat zaradi za{teda na hartija, definirawe na golemina na tehni~ka dokumentacija i nejzino odrùvawe i ~uvawe, kako i definirawe na golemina na crta~ki pribor i uredi. Od formatite proizleguvaat dimenziite na site printeri, ploteri i skeneri. Dimenziite na formatot proizleguvaat od odnosot nare~en zlaten presek ili 2:1 . Od ovoj odnos proizleguva i osnovniot prv format A0 koj e so dimenzii 841x1189. Sekoga{ naredniot format se dobiva so dvojno namaluvawe na podolgata strana (tabela 1.5.1. i slika 1.5.1.). Tabela 1.5.1. Formati

Format Dimenzii A0 841 x 1189 A1 594 x 841 A2 420 x 594 A3 297 x 420 A4 210 x 297 A5 148 x 210 A6 105 x 148

Primer 1.5.1. Na slikata 1.5.2a. e pretstaven A3 format so site potrebni elementi. Ramkata se crta na 7 mm od rabovite na formatot, samo od levata strana se crta na 23 mm od rabot. Zaglavieto e smesteno vo dolniot desen agol od ramkata. Se crta vo modularna mreà od pravoagolnici so dimenzii (15x4,25)x(59x3,0508). Zaglavieto se popolnuva vo zavisnost od vidot na crteòt. Zaglavieto za rabotilni~ki crte` sodrì prostor za vnesuvawe na tolerancii, povr{inska obrabotka, povr{inska za{tita, termi~ka obrabotka, materijal, masa, razmer, oznaka za na~in na proektirawe, naslov na crteòt, naziv na firmata, ime na toj {to go izrabotil, konstruiral, standardiziral i odobril crteòt, broj na crteòt, izvod od koja dokumentacija e crteòt, izvr{eni izmeni na crteòt (slika 1.5.2b). Oznaki za centrirawe i orientacija se postavuvaat na simetralite od stranite na formatot. Od desnata i gornata strana toa se crti~ki koi navleguvaat vo crta~kiot prostor za 5 mm. Od dolnata i levata strana se stavaat strelki od ramnostrani triagolnici so strana 5 mm. Na dolnata strana od formatot triagolnikot navleguva 2-3 mm vo crta~kiot prostor. Referentna metri~ka skala e

A1

A3 A2

A4A5

A6

y=x 2 y

x210841

297

1189

Slika 1.5.1. Formati.

Standardi

15

prikaàna na dolniot del od ramkata, ima deset poliwa po 10 mm, se postavuva na simetrala i e so visina od 5mm. Pri kopirawe na crteòt doa|a do negovo zgolemuvawe ili namaluvawe koe ne e vo sklad so razmerot. Referentnata skala sluì za vospostavuvawe odnos na dimenziite na kopiraniot crte` so dimenziite definirani so razmerot na originalniot crte`. Sistemot na referentna mreà e opredelen so poliwa koi se obeleàni nadvor od ramkata i toa - po horizontala 8 poliwa so brojki od 1-8, a po vertikala 6 poliwa so bukvi od abecedata od A-F. So ovaa mreà crteòt se deli na poliwa i pri eventualna izmena na crteòt tie ednostavno se pronao|aat. Na primer, izmena vo pole C4 namesto φ20 treba φ18. Oznaki za se~ewe se postavuvaat na }o{iwata na formatot. Toa se linii so debelina 1 mm i dolìna 10 mm. Formatot se crta so debeli linii, osven nekolku horizontalni linii vo zaglavieto.

Site formati sodràt: ramka, zaglavie, oznaki za centrirawe, oznaki za orientacija, referentna metri~ka skala, sistem na referentna mreà i oznaki za se~eweprimer 1.5.1..

Slika 1.5.2a. Format A3 so site negovi elementi.

Slika 1.5.2b. Zaglavie za rabotilni~ki crte`.

Standardi

16

Predmetite na tehni~kite crteì se pretstavuvaat vo prirodna golemina, namaleni i zgolemeni zavisno od nivnata golemina i sloènost. Razmer e odnosot na dimenziite na predmetot vo prirodna golemina so dimenziite na predmetot na crteòt. Razmerot se utvrduva vo odnos na goleminata na predmetot i goleminata na crta~kiot list. Standardni razmeri za namaluvawe i zgolemuvawe, {to naj~esto se koristat, se dadeni vo tabelata 1.5.2.

Tabela 1.5.2. Standardni razmeri Prirodna golemina 1 : 1

Namaluvawe

1 : 2 1 : 20

1 : 200

1 : 5 1 : 50 1 : 500

1 : 10 1 : 100

1 : 1000 Zgolemuvawe 2 : 1 5 : 1 10 : 1

Vo AutoCAD se crta vo razmer 1:1 ili vo prirodna golemina, a crteòt se pe~ati ili plotira na odreden format vo razmer. Zna~i ne e potrebno odreduvawe na razmer pred po~etokot na crtaweto.

1.6. Vidovi i primena na linii

Za pretstavuvawe na predmetite na tehni~kite crteì se koristat razni vidovi linii. Vidovite linii se razlikuvaat po svojot oblik i debelina. Tie pridonesuvaat predmetite na tehni~kiot crte` da se jasno i nedvomisleno prikaàni. Vo odnos na debelinata, se koristat debeli i tenki linii. Tenkata linija treba da e dvapati potenka od debelata linija. Vo tabelata 1.6.1. dadeni se standardni kombinacii na debela i tenka linija.

Tabela 1.6.1. Standardni debelini na linii Tenka linija 0.13 0.18 0.25 0.35 0.5 0.7 1.0 Debela linija 0.25 0.35 0.5 0.7 1.0 1.4 2.0

Izborot na kombinacija na debelina na linija zavisi od goleminata na crta~kiot list, kakov predmet se crta i so kolkava preciznost treba da e nacrtan.

Liniite se delat i po svojot oblik na: polna, isprekinata, crta-to~ka-crta, crta-dve to~ki-crta, slobodora~na i cik-cak linija. Vrz osnova na izvr{enata podelba po oblik i debelina se dobivaat pove}e vidovi linii koi imaat razli~na primena na tehni~kite crteì (tabela 1.6.2.)primer 1.6.1..

Tabela 1.6.2. Vidovi i primena na linii Izgled Ime na linija Primena

A Polna debela A1 Vidlivi konturi A2 Vidlivi rabovi

B

Polna tenka (prava ili kriva)

B1 Nedovolno izrazeni prodori B2 Kotni linii B3 Pomo{ni kotni linii B4 Pokazni linii B5 [rafura B6 Konturi na zavrteni preseci B7 Kratki oskini linii

C D

Polna, tenka, slobodora~na Polna, tenka, cik-cak

C1 Grani~ni linii na delumni preseci i skrateni pogledi D1 Grani~ni linii na delumni preseci i skrateni pogledi

E F

Isprekinata, debela Isprekinata, tenka

E1 Nevidlivi rabovi E2 Nevidlivi konturi F1 Nevidlivi rabovi F2 Nevidlivi konturi

G

Crta-to~ka-crta, tenka

G1 Oskini linii G2 Simetrali G3 Traektorii (podvo`ni delovi)

Standardi

17

H

Crta-to~ka-crta, tenka, zadebelena na kraevite i na promenite na pravecot

H1 Prese~ni ramnini

J

Crta-to~ka-crta, debela J1 Prikaùvawe na linii i povr{ini so specijalni barawa

K

Crta-dve to~ki-crta, tenka

K1 Konturi na sosednite delovi K2 Alternativni i krajni polo`bi na podvi`nite delovi K3 Teì{ni linii K4 Pojdovni konturi pred oblikuvawe K5 Delovi koi se nao|aat pred prese~nata ramnina

Primer 1.6.1.

Na slikata 1.6.1. e prikaàna primena na liniite so razli~ni oznaki na tehni~kicrte`. Na stavkite se dadeni oznakite na vidovite na upotrebenite linii.

Slika 1.6.1. Primena na linii

Vo AutoCAD upotrebata na razni vidovi linii se sveduva na upotreba na razli~ni nivoa za crtawe (Layer). Se formiraat pove}e nivoa, vo zavisnost od oblikot i debelinata na linijata. AutoCAD gi sodrì site oblici na linii, duri se definirani po ISO standardite. Debelinata se odreduva so izbor na boja. Koga crteòt e gotov i treba da se izvr{i pe~atewe ili plotirawe, se definira debelinata na linijata vo zavisnost od izbranata boja.

1.7. Tehni~ko pismo Tehni~kite crteì sodràt pi{ani podatoci, vrednosti i informacii koi se ispi{uvaat so tehni~ko pismo. Tehni~koto pismo opfa}a bukvi (kirilica, latinica, gr~ki), broevi, matemati~ki znaci i drugi znaci. Tehni~koto pismo mora da e ednostavno i ~itlivo, za da moè so odredena fotografska postapka da se snima na mikrofilm. So standardot ISO 3098/1 se propi{ani osnovnite karakteristiki na tehni~koto pismo: vid (tip), oblik, visina i debelina na bukvite koi se ispi{uvaat ra~no (so slobodna raka ili {ablon) ili so mehani~ka postapka (kompjuter, printer, ploter). Predvideno e vertikalno i koso pismo. Kosoto pismo se ispi{uva pod agol od 75o vo odnos na horizontalata. Standardot gi propi{uva visinite i debelinite na

Standardi

18

bukvite, nivnite me|usebni rastojanija i drugi karakteristiki koi se dadeni vo tabelata 1.7.1.

Tabela 1.7.1. Odnos na golemini na tehni~koto pismo

ISO Visina na

golemi bukvi

h

Visina na mali bukvi

c

Rastojanie

a

Rastojanie me|u

redovi b

Rastojanie me|u

zborovi e

Debelina na linija

d

Tip A (14/14)h (10/14)h (2/14)h (22/14)h (6/14)h (1/14)h Odnos na golemini Tip B (10/10)h (7/10)h (2/10)h (16/10)h (6/10)h (1/10)h

Vo tabela 1.7.2. se dadeni karakteristi~nite dimenzii na tehni~koto pismo od tip A, a od tip B se dadeni vo tabela 1.7.3.

Tabela 1.7.2. Karakteristi~ni dimenzii na tehni~ko pismo od tip A Karakteristika Odnos Dimenzii

Visina na golemi bukvi h (14/14)h 2.5 3.5 5 7 10 14 20 Visina na mali bukvi c (10/14)h - 2.5 3.5 5 7 10 14 Rastojanie me|u bukvi a (2/14)h 0.35 0.5 0.7 1 1.4 2 2.8 Ras tojanie me|u redovi b (22/14)h 3.5 5 7 10 14 20 28 Rastojanie me|u zborovi e (6/14)h 1.05 1.5 2.1 3 4.2 6 8.4 Debelina na linija d (1/14)h 0.18 0.25 0.35 0.5 0.7 1 1.4

Tabela 1.7.3. Karakteristi~ni dimenzii na tehni~ko pismo od tip B

Karakteristika Odnos Dimenzii Visina na golemi bukvi h (10/10)h 2.5 3.5 5 7 10 14 20 Visina na mali bukvi c (7/10)h - 2.5 3.5 5 7 10 14 Rastojanie me|u bukvi a (2/10)h 0.5 0.7 1 1.4 2 2.8 4 Rastojanie me|u redovi b (16/10)h 3.5 5 7 10 14 20 28 Rastojanie me|u zborovi e (6/10)h 1.5 2.1 3 4.2 6 8.4 12 Debelina na linija d (1/10)h 0.25 0.35 0.5 0.7 1 1.4 2

Kompjuterskoto crtawe i podgotvuvawe na tehni~kata dokumentacija potpolno go isfrla od upotreba ra~noto tehni~ko pismo. Od kompjuterskite bukvi (fontovi) bi gi izdvoile najednostavnite i najupotrebuvanite: latinica - Times New Roman, Arial, Helvetica (slika 1.7.1a.) i dr., kirilica - MAC C Swiss (slika 1.7.1b.), MAC C Times, Macedonian TMS, Macedonian Helvetica i dr.

Slika 1.7.1a. Vertikalno tehni~ko pismo, tip A, latinica - (Helvetica).

Slika 1.7.1b. Koso tehni~ko pismo, tip B, kirilica - (MAC C Swiss).

Izborot na goleminata na bukvite od tehni~koto pismo zavisi od goleminata na crta~kiot list, od toa kakov predmet se pretstavuva i od koja dale~ina se gleda crteòt. Za A3 formatot se koristi visina na golemite bukvi od 3-5 mm, a za naslovi - 7-10 mm. Ra~noto ispi{uvawe na tehni~ko pismo se izveduva so povlekuvawe na pomo{ni horizontalni i vertikalni linii (vodilki) koi odgovaraat na visinata i {irinata na bukvite, kako {to e prikaàno na sl. 1.7.2.

Standardi

19

ABVGD\E@ZYIJKLQMNWOPRST]UFHC^X[ 1234567890 abvgd|e`zyijklqm nwoprst}ufhc~x{

Slika 1.7.2. Koso tehni~ko pismo, tip B, kirilica.

20

Vo osnovni geometriski konstrukcii vo ramnina spa|aat konstrukciite {to se izveduvaat so pomo{ na linejka i {estar. Konstrukciite se objasneti so zadavawe na redosledot na potezite, koi{to lesno se sledat, odnosno so sledewe na brojkite vo kruk~iwata, koi pokaùvaat koja linija se izvlekuva prva, koja vtora, treta itn. So povlekuvawe na poteg se dobivaat prese~ni to~ki koi uslovuvaat povlekuvawe na sleden poteg, s# dodeka ne se dobie baranoto re{enie.

2.1. Elementarni konstrukcii Na sl. 2.1.1. e prikaàna konstrukcija na simetrala EF na otse~kata AB dobiena so povlekuvawe na radius R i simetrala na otse~kata BC dobiena so radius r. Na sl. 2.1.2. e prikaàna konstrukcija na normala od dadena to~ka A kon dadena prava a.

231

A

E

C D B

F

R

r

3

D

CB

A

1R

RR

2

a

Slika 2.1.1. Konstrukcija na simetrala EF na otse~kata i AB i simetrala na otse~kata BC

Slika 2.1.2. Konstrukcija na normala od to~ka A kon prava a.

Osnovni geometriski konstrukcii vo ramnina

2.1. Elementarni konstrukcii 2.2. Konstrukcija na pravilni mnoguagolnici (poligoni) 2.3. Kru`ni premini - spregnuvawa 2.4. Konusni preseci (krivi od vtor red) - Zada~i za ve`bawe na spregnuvawa

Vo ovaa glava objasneti se geometriskite konstrukcii vo ramnina so koi delumno u~enicite se zapoznaeni vo tekot na osnovnoto obrazovanie, a se neophodni za ponatamo{no sledewe na materijalot. Za da se zapomnat konstrukciite, treba individualno da se izvedat.


21

Konstrukcija na simetrala na agol zadaden so pravite a i b e prikaàna na sl. 2.1.3. Na sl. 2.1.4. e prikaàna konstrukcija na tangenta na kru`nica vo to~ka A koja leì na kru`nicata.

2

3

1

A

1

2

3

a

c

R

R

R

2O

1

AO1

3

1

3

4

4

5

2

Slika 2.1.3. Konstrukcija na simetrala c na agol zadaden so pravite a i b.

Slika 2.1.4. Konstrukcija na tangenta na kru`nica vo to~ka A koja leì na kru`nicata.

Na sl. 2.1.5. e prikaàna konstrukcija na tangenti na kru`nica od to~ka A koja ne leì na kru`nicata. Na sl. 2.1.6. opredelen e centarot O na kru`nica, ako se zadadeni tri to~ki A,B,C od kru`nicata.

3

A

21

1 2

E

F

1

2

OO1

45

6

4CA

B3

1O

2

Slika 2.1.5. Konstrukcija na tangenti na kru`nica vo to~ka A koja ne leì na kru`nicata.

Slika 2.1.6. Odreduvawe na centar O na kru`nica so zadadeni tri to~ki A, B, C od kru`nicata.

Po geometriski pat moè da se opredeli perimetar (obikolka) na krug ili poto~no polovina obikolka na krug so takanare~eno ispravawe na kru`nica po prava primer 2.1.1..

Primer 2.1.1. Na slikata 2.1.7. e pretstaven na~inot na dobivawe na polovina obikolka na krug so takanare~eno ispravawe na kru`nica po prava. Na dijametarot na krugot EN=50mm vo to~kata N se povlekuva normala (tangenta na krugot). Se konstruira agol od 30º ~ij eden krak e MN. Drugiot krak na agolot ja se~e tangentata na krugot vo to~kata C. Od to~kata C vo pravec kon N po tangentata nanesuvame tri dolìni kolku {to e radiusot r=25mm na krugot, pri {to se dobiva to~kata D. Svrznicata DE e polovina obikolka na krugot ili matemati~ki 2

ππ dr = . Ovaa metoda e poznata pod nazivot metoda na Kohanski. Dava skoro matemati~ki to~ni rezultati. Gre{ki se pojavuvaat duri po ~etvrtata decimala. Vo praktika se pojavuvaat gre{ki na krugovi so radiusi pogolemi od 84 cm.


22

A

B

C Nr r r

πrM

D

A BC1 2

3 45 6 7 8

9 10

Slika 2.1.7. Ispravawe na kru`nica po prava.

Slika 2.1.8. Delewe na otse~kata AB na 10 ednakvi delovi.

Pri re{avawe na geometriski zada~i se pojavuva potreba od delewe na otse~ka ili agol na ednakvi delovi primer 2.1.2..

Primer 2.1.2. Na slikata 2.1.8. e pretstaven na~inot na podelba na otse~ka na delovi. Otse~kata AB=120mm treba da se podeli na 10 ednakvi delovi. Od to~kata A se povlekuva poluprava na koja nanesuvame 10 ednakvi proizvolni otse~ki A1 = 12 = 23... Paralelno so svrznicata 10B niz to~kite 9, 8, 7, 6, 5, 4,... povlekuvame paralelni pravi koi otse~kata AB ja delat na 10 ednakvi delovi. Na ist na~in se deli otse~ka na daden odnos. Na primer: ako otse~kata AB to~kata C treba da ja deli na 7:3 t.e. AC : CB = 7 : 3 se deli otse~kata na 10 ednakvi delovi. To~kata C e na 7 podelci oddale~ena od to~kata A i 3 podelci od to~kata B.

Na sl. 2.1.9a i sl. 2.1.9b e prikaàna podelba na prav agol na dva, odnosno tri ednakvi delovi.

45 o

A

A

4

1

32

RR

1

2

3

R

Slika 2.1.9a. Podelba na prav agol na dva dela.

Slika 2.1.9b. Podelba na prav agol na tri dela.

2.2. Konstrukcija na pravilni mnoguagolnici (poligoni) Pravilni poligoni se mnoguagolnici so ednakvi strani i agli. Razlikuvame dva vida konstrukcii: • koga e daden radiusot na kru`nicata opi{ana okolu pravilniot mnoguagolnik,

toga{ krugot treba da go podelime na ednakov broj delovi; • koga e dadena strana na pravilniot mnoguagolnik, toga{ treba da go odredime

centarot i radiusot na opi{anata kru`nica okolu mnoguagolnikot. Mnoguagolnici vpi{ani vo kru`nica so daden radius Na sl. 2.2.1., sl. 2.2.2. i sl. 2.2.3. se prikaàni konstrukcii na ramnostran triagolnik, kvadrat i pravilen {estoagolnik.


23

a 3

R

R

1

a

aa

a

A

B

C

DR

R

a

1

4

Slika 2.2.1. Konstrukcija na ramnostran triagolnik.

Slika 2.2.2. Konstrukcija na kvadrat.

Konstrukcija na pravilen petagolnik primer 2.2.1..

Primer 2.2.1. Na slikata 2.2.4. e pretstavena konstrukcija na pravilen petagolnik. Gi povlekuvame normalnite me|u sebe dijametri 12 i 34 = 60mm. Na otse~kata 1O odreduvame simetrala i se dobiva to~kata M. So centar vo to~kata M opi{uvame kruèn lak so R1 = M3 koj otse~kata O2 ja se~e vo to~ka N. Otse~kata N3 e strana na pravilen petagolnik vpi{an vo dadeniot krug.

R

R

R

1

2

a 6

R

a5

a5

1

1

2

3

1

4

2M NR O

Slika 2.2.3. Konstrukcija na pravilen {estagolnik.

Slika 2.2.4. Konstrukcija na pravilen petagolnik.

R

1

R

a7

R

a8

12

Slika 2.2.5. Konstrukcija na pravilen sedumagolnik.

Slika 2.2.6. Konstrukcija na pravilen osumagolnik.


24

Konstrukciite na pravilen sedumagolnik i pravilen osumagolnik pretstaveni se na sl. 2.2.5. i sl. 2.2.6. Konstrukciite se ednostavni i jasni se od samite sliki.

Univerzalna konstrukcija na pravilen pove}eagolnik moè da se objasni so slednata konstrukcija na pravilen devetagolnik primer 2.2.2..

Primer 2.2.2. Na slikata 2.2.7. e pretstavena konstrukcija na pravilen devetagolnik {to soodvetstvuva na konstrukcija na kakov bilo pravilen pove}eagolnik. Gi povlekuvame dijametrite na krugot AB i CD = 80mm. Dijametarot AB se deli na 9 ednakvi delovi. Od to~kite A, B kako centri se opi{uvaat kru`ni laci so R = AB = 80mm. Nivniot presek gi dava to~kite M i N. Ako to~kite M i N gi povrzeme so parnite to~ki od podelbata na otse~kata AB, nivniot presek so krugot }e gi dade temiwata na pravilniot devetagolnik. Ovaa metoda e univerzalna i so pomo{ na nea moè da se konstruira sekoj pravilen mnoguagolnik. Pri ova da se vnimava otse~kata AB da se deli na onolku delovi kolku {to ima strani mnoguagolnikot. Va`no e pri ovaa konstrukcija da se zapomni deka koga konstruirame pravilen mnoguagolnik so neparen broj strani, to~kite M i N se povrzuvaat so parnite podelci na otse~kata AB, a koga se konstruira pravilen mnoguagolnik so paren broj strani, to~kite M i N se povrzuvaat so neparnite podelci na otse~kata AB. Ako na site nabrojani pravilni mnoguagolnici im odredime simetrali na stranite, }e dobieme: od triagolnik {estagolnik; od kvadrat osumagolnik; od petagolnik desetagolnik itn.

C DM N

2

3

4

56

7

8

9

O

R

Slika 2.2.7. Konstrukcija na pravilen devetagolnik.

Konstrukcija na pravilni mnoguagolnici so zadadena strana

Koga e zadadena stranata na pravilniot mnoguagolnik, imame obratna postapka od predhodnite konstrukcii. Konstrukcijata se sveduva na odreduvawe na radiusot na kru`nica vo koja e vpi{an pravilniot mnoguagolnik, za kogo dadenata otse~ka e negova strana. Pogodni se dve konstrukcii, koi moè da se primenat za koj bilo pravilen mnoguagolnik, ako e poznata dolìnata na negovata stranaprimer 2.2.3..

Primer 2.2.3. Prva konstrukcija. Dadenata otse~ka AB = a7 = 30mm e strana na pravilen sedumagolnik, sl. 2.2.8. Da se konstruira sedumagolnikot. Od proizvolna to~ka O kako centar, opi{uvame kru`nica so proizvolen radius R. Vo taka opi{anata kru`nica vpi{uvame pravilen sedumagolnik 1234567. Centarot O go povrzuvame so temiwata 1 i 2. Od proizvolna to~ka na svrznicata O1 (to~kata A*) ja nanesuvame dadenata otse~ka AB = 30mm paralelno so stranata 12. Od dobienata to~ka B* povlekuvame paralelna prava so svrznicata O1. Presekot na ovaa paralelna prava so svrznicata


25

O2 se dobiva to~kata B. Dolìnata OB e radius R1 na kru`nica vo koja dadenata otse~ka moè da se nanese sedumpati (se konstruira pravilen sedumagolnik ABCDEFG). Vtora konstrukcija. Na dadenata otse~ka AB = 30mm odreduvame simetrala, potoa konstruirame ramnostran triagolnik ABO6 so agli od 60º vo A i B (sl.2.2.9). Sega konstruirame pravoagolen triagolnik ABO4 so agli od 45º vo A i B. Dolìnata O4O6 na simetralata ja delime na polovina i ja dobivame to~kata O5. Ako na simetralata ja nanesuvame dolìnata O4O5 = O5O6 = O6O7 = O7O8 itn. }e gi dobivame centrite na opi{anite krugovi vo koi e vpi{an pravilen mnoguagolnik ~ija strana e dadenata otse~ka AB. Taka, ako opi{eme kru`nica so centar vo to~kata O5 i radius R5 = O5A }e dobieme pravilen petagolnik. So centar vo to~kata O7 i radius R7 = O7A pravilen sedumagolnik itn.

R1

7

6

5

4

3

21

A B

C

D

B

A

a7

E

F

G

BA* *a7

R O

0

D

A B

C

4

a

05

000

067

8

9

Slika 2.2.8. Konstrukcija na pravilen sedumagolnik – prva konstrukcija.

Slika 2.2.9. Konstrukcija na pravilen sedumagolnik – vtora konstrukcija.

2.3. Kru`ni premini - spregnuvawa

Mnogu predmeti i detali se sostaveni od ograni~eni delovi na cilindri~ni, konusni, sferni, torusni i drugi povr{ini, koi kontinuirano preminuvaat edni vo drugi. Na tehni~kite crteì takvite delovi imaat konturi, kaj koi pravite linii kontinuirano preminuvaat vo kru`ni laci, a kru`ni laci so eden radius kontinuirano preminuvaat vo kru`ni laci so drug radius. Vakviot kontinuiran premin na edni linii vo drugi go vikame spregnuvawe. Konstrukcijata na spregnuvawata se zasnova na povlekuvawe tangenta na krug i konstruirawe na krugovi koi se tangiraat eden so drugprimer 2.3.1. – 2.3.4..

Primer 2.3.1. Spregnuvawe na prava ili poluprava zadadena so to~ka A so kruèn lak so radius R = 25mm e prikaàno na sl. 2.3.1. Povlekuvame poluprava od to~ka A. Na polupravata postavuvame normala niz to~kata A. Od to~kata A na normalata nanesuvame rastojanie R = 25mm i ja dobivame to~kata O - centar na kru`niot lak. Od centarot O povlekuvame kruèn lak so radius R = 25mm koj tangira na polupravata vo to~kata A. Spregnuvawe na dva kru`ni laka so zadadeni radiusi R = 30mm i R1 = 20mm (sl. 2.3.2.). Povlekuvame proizvolna prava koja }e pretstavuva zaedni~ka tangenta na dvata kru`ni laka. Na pravata izbirame proizvolna to~ka A niz koja povlekuvame normala. Na normalata od to~kata A vo sprotivni nasoki gi nanesuvame dolìnite na radiusite R = 30mm i R1 = 20mm, gi dobivame to~kite O i O1. To~kite O i O1 se centri na kru`nite laci. Od centrite O i O1 povlekuvame soodvetni kru`ni laci so radius R = 30mm i R1 = 20mm.


26

0

A

R

R

R1

0

A

01

Slika 2.3.1. Spojuvawe na prava i kruèn lak.

Slika 2.3.2. Spojuvawe na dva laka.

Primer 2.3.2. Spregnuvawe na dve prese~ni pravi pod prav agol so kruèn lak so radius R = 25mm (sl. 2.3.3.). Od presekot na dvete pravi na rastojanie R = 25mm povlekuvame normali. Na normalite nanesuvame dolìna R = 25mm i go dobivame centarot na kru`niot lak. Od centarot povlekuvame kruèn lak so radius R = 25mm {to gi tangira dvete pravi. Spregnuvawe na dve prese~ni pravi pod ostar agol so kruèn lak so radius R = 15mm (sl. 2.3.4.). Paralelno so dvete zadadeni prese~ni pravi povlekuvame pravi na rastojanie R = 15mm. Prese~nata to~ka na dvete paraleni pravi e centar na kru`niot lak. Od centarot povlekuvame kruèn lak so radius R = 15mm {to gi tangira dvete pravi.

R

R

R

RR

R

Slika 2.3.3. Spregnuvawe na dve prese~ni pravi pod prav agol.

Slika 2.3.4. Spregnuvawe na dve prese~ni pravi pod ostar agol

Primer 2.3.3. Vnatre{no spregnuvawe na dva zadadeni kru`ni laka so radius R = 30mm i R1 = 20mm so kruèn lak so radius R2 = 25mm (sl. 2.3.5.). Gi postavuvame centrite O i O1 na me|usebno horizontalno rastojanie od 70mm i vertikalno 10mm i gi povlekuvame zadadenite kru`ni laci so radiusi R = 30mm i R1 = 20mm. Od centarot O so radius R+R2 = 55mm povlekuvame kruèn lak. Od centarot O1 so radius R1+R2 = 45mm povlekuvame kruèn lak. Presekot na dvata kru`ni laka e centar O2 na baraniot kruèn lak. Povlekuvame otse~ki OO2 i O1O2 i gi dobivame to~kite na spregnuvawe A i B. Od centarot O2 povlekuvame kruèn lak so radius R2 = 25mm {to gi dopira dvata zadadeni kru`ni laka. Nadvore{no spregnuvawe na dva zadadeni kru`ni laka so radius R = 20mm i R1 = 40mm so kruèn lak so radius R2 = 80mm (sl. 2.3.6.). Gi postavuvame centrite O i O1 na me|usebno horizontalno rastojanie od 70mm i vertikalno 20mm i gi povlekuvame zadadenite kru`ni laci so radiusi R = 20mm i R1 = 40mm. Od centarot O so radius R2-R = 60mm povlekuvame kruèn lak. Od centarot O1 so radius R2-R1 = 40mm povlekuvame kruèn lak. Presekot na dvata kru`ni laka e centar O2 na baraniot kruèn lak. Povlekuvame otse~ki OO2 i O1O2 i gi dobivame to~kite na spregnuvawe A i B. Od centarot O2 povlekuvame kruèn lak so radius R2= 80mm {to gi dopira dvata zadadeni kru`ni laka.


27

R+R2

R

R2

R1+R2

0 0

0A B

1

2

R2

R1

R

R2-R

R2

R2-R1

R1

0A0

B

02

1

R2

Slika 2.3.5. Vnatre{no spregnuvawe.

Slika 2.3.6. Nadvore{no spregnuvawe.

Primer 2.3.4. Me{ano spregnuvawe na dva zadadeni kru`ni laka so radius R = 35mm i R1 = 20mm so kruèn lak so radius R2 = 60mm (sl. 2.3.7.). Gi postavuvame centrite O i O1 na me|usebno horizontalno rastojanie od 70mm i vertikalno 30mm i gi povlekuvame zadadenite kru`ni laci so radiusi R = 35mm i R1 = 20mm. Od centarot O so radius R2-R = 25mm povlekuvame kruèn lak. Od centarot O1 so radius R2+R1 = 80mm povlekuvame kruèn lak. Presekot na dvata kru`ni laka e centar O2 na baraniot kruèn lak. Povlekuvame otse~ki OO2 i O1O2 i gi dobivame to~kite na spregnuvawe A i B. Od centarot O2 povlekuvame kruèn lak so radius R2 = 60mm {to gi dopira dvata zadadeni kru`ni laka. Spregnuvawe na kruèn lak so radius R = 30mm i prava so kruèn lak so radius R1 = 25mm (sl. 2.3.8.). Ja postavuvame pravata i centarot O na me|usebno vertikalno rastojanie od 40mm. Go izvlekuvame zadadeniot kruèn lak so radius R = 30mm. Na rastojanie R1 = 25mm povlekuvame paralelna prava na zadadenata prava i od centarot O so radius R+R1 = 55mm povlekuvame kruèn lak. Presekot na paralelnata prava i kru`niot lak e centar O1 na baraniot kruèn lak. Povlekuvame otse~ka OO1 i normala od O1 kon zadadenata prava i gi dobivame to~kite na spregnuvawe A i B. Od centarot O1 povlekuvame kruèn lak so radius R1 = 25mm {to gi dopira zadadenata prava i kru`niot lak.

R1R2

R2+R1

R2-R

R

0B

A

0

02

1

R2

R+R1

R1

0 B0

CA

DR1

1

R1

R

Slika 2.3.7. Me{ano spregnuvawe.

Slika 2.3.8. Spregnuvawe krug so prava.

2.4. Konusni preseci (krivi od vtor red) Konusni preseci se dobivaat koga konus }e se prese~e so ramnina. Vo zavisnost od polo`bata na prese~nata ramnina i konusot dobienite preseci se krivite: krug, elipsa, parabola i hiperbola (sl. 2.4.1., sl. 2.4.2., sl. 2.4.3. i sl. 2.4.4.). Se vikaat krivi od vtor red, zatoa {to pri nivniot presek so prava se dobivaat najmnogu dve to~ki.


28

Slika 2.4.1. Presek na konus i ramnina po krug.

Slika 2.4.2. Presek na konus i ramnina po elipsa.

Slika 2.4.3. Presek na konus i ramnina po parabola.

Slika 2.4.4. Presek na konus i ramnina po hiperbola.

Elipsa

Elipsa e mnoèstvo na to~ki vo ramnina ~ij zbir na rastojanija na sekoja od niv do dve postojani to~ki (fokusi – F i F1) e ednakva golemina, pogolema od rastojanieto na fokusite i ednakva na 2a (sl. 2.4.5.), t.e. FE+EF1=2a. Rastojanieto 2c me|u fokusite se vika fokusno rastojanie. Presek na oskite na elipsata e centar na elipsata, a presek na oskite so elipsata se temiwa na elipsata. Otse~kite {to gi svrzuvaat sprotivnite temiwa na elipsata, ednakvi na 2a i 2b se vikaat golema i mala oska na elipsata.

2c

2a

2b

E

0 F BFA

D

1

Slika 2.4.5. Elipsa.

Konstrukcija na elipsa

1. Konstrukcija na elipsa ako se zadadeni nejzinite oski AB i CD primer 2.4.1..

Primer 2.4.1. Konstrukcijata na elipsa po definicija, ako se zadadeni nejzinite oski AB = 80mm i CD = 60mm e objasneta na sl. 2.4.6a – sl. 2.4.6|. Se odreduvaat fokusite F i F1 so povlekuvawe na kruèn lak so radius R=AO= 40mm od to~kata D (sl. 2.4.6b.). To~kite 1,2,3... se odbiraat proizvolno (sl. 2.4.6v.). To~ki na elipsata I, II, III... se dobivaat so presekot na kru`nite laci so radiusi kako soodvetnite rastojanija R1, R2, R3,…i R1’,


29

R2’, R3’…, odnosno FI = R1 i F1I=R1’ (rastojanie R1=A1 R1’=B1) povle~eni od fokusite F i F1 (sl. 2.4.6g.). Isto vaì i za to~kite II, (FII = R2 i F1II=R2’) III, (FIII = R3 i F1III=R3’) itn. (sl. 2.4.6d.). So spojuvawe na dobienite to~ki se dobiva elipsata (sl. 2.4.6|.).

C

0 BA

D

F1

R=AO

FA 0

C

D

B

Slika 2.4.6a. Zadadeni oski na elipsa AB i CD.

Slika 2.4.6b. Odreduvawe na fokusite F i F1 na elipsata.

C

0 F BFA

D

1

R1'

R2'

R3'

R3R2

R1

1 2 3

C

0 F BFA

D

11 2 3

R1'R1

R1'

R1

I

II

I

Slika 2.4.6v. Definirawe na radiusite R1 i R1’, R2 i R2’, R3 i R3’.

Slika 2.4.6g. Odreduvawe na to~ki od elipsata so radiusite R1 i R1’.

C

0 F BFA

D

11 2 3

I

II

I

R2

R2'

R2'

R2

II II

IIII

0 F BFA 11 2 3

I

II

III II

IIII

III III

IIIIII

Slika 2.4.6d. Odreduvawe na to~ki od elipsata so radiusite R2 i R2’.

Slika 2.4.6|. Spojuvawe na dobienite to~ki od elipsata.

Objasneta e konstrukcija na elipsa po nejzinata definicija t.e. EF+EF1=2a=AB, a narednata konstrukcija na elipsa e so koncentri~ni krugovi primer 2.4.2..

Primer 2.4.2. Konstrukcijata na elipsa so koncentri~ni krugovi, ako se zadadeni nejzinite oski AB = 80mm i CD = 60mm e objasneta na sl. 2.4.7a – sl. 2.4.7d. Se opi{uvaat kru`nici okolu nejzinite oski AB i CD i se pravi podelba na 12 segmenti pri {to se dobiaat to~kite 1,2,3…12 i 1’,2’,3’…12’ (sl. 2.4.7b.). Se povlekuvaat paralelni pravci od to~kite 1,2,3...12 so oskata na elipsata CD (sl. 2.4.7v.). Na presekot na ovie pravci so povle~enite paralelni pravci od to~kite 1’,2’,3’...12’ so oskata na elipsata AB se dobivaat to~ki od elipsata (sl. 2.4.7g.). So spojuvawe na dobienite to~ki se dobiva elipsata (sl. 2.4.7d.).


30

D

C

0 BA

A B

D

C4

6

11

6'

5'4' 3'

2'

1'12'

11'

10'9'

8'

7'

32

1

109

8

7

12

5

Slika 2.4.7a. Zadadeni oski na elipsa AB i CD.

Slika 2.4.7b. Opi{uvawe na kru`nici okolu oskite na elipsa AB i CD i podelba na 12 segmenti.

A B

D

C4

6

11

6'

5'4' 3'

2'

1'12'

11'

10'9'

8'

7'

32

1

109

8

7

12

5

A B

D

C4

6

11

6'

5'4' 3'

2'

1'12'

11'

10'9'

8'

7'

32

1

109

8

7

12

5

Slika 2.4.7v. Povlekuvawe na paralelni pravci so oskata na elipsa CD od site 12 segmenti.

Slika 2.4.7g. Povlekuvawe na paralelni pravci so oskata na elipsa AB od site 12 segmenti.

A B

D

C1

23

4

5

6 6'

7

89

10

11

1212'1'

2'3'4'

5'

7'

8'9'

10'

11'

Slika 2.4.7d. Spojuvawe na dobienite to~ki od elipsata.

2. Konstrukcija na elipsa ako se zadadeni nejzinite konjugirani (spregnati) dijametri.

Dva dijametri od koi sekoj od niv gi deli na polovina tetivite na elipsata paralelni so drugiot dijametar se vikaat konjugirani ili spregnati dijametri na elipsata. Spregnatite dijametri na elipsata moè da se nabquduvaat kako paralelna proekcija na dva me|u sebe normalni dijametri od krug primer 2.4.3..


31

Primer 2.4.3. Konstrukcija na elipsa ako se zadadeni nejzinite konjugirani (spregnati) dijametri AB = 80mm i CD = 60mm pod agol od 60o(sl. 2.4.8). Se opi{uva kru`nica okolu oskata A’B’ ili dijametarot AB na elipsata i se povlekuva normalen dijametar na kru`nicata C’D’. Se dobivaat triagolnici OCC’ i ODD’. Na kru`nicata se zadavaat proizvolni to~ki 1,2… i od niv so povlekuvawe na pravci paraleni so konjugiraniot dijametar CD i pravecite C’D’ i CC’ se formiraat sli~ni triagolnici. To~kite I,II… se to~ki od elipsata. So spojuvawe na dobienite to~ki se dobiva elipsata. Konstrukcija na elipsa ako se zadadeni nejzinite konjugirani (spregnati) dijametri AB = 80mm i CD = 60mm pod agol od 60o (sl. 2.4.9). Se formira paralelogram so povlekuvawe na paralelni otse~ki NM i KL so dijametarot na elipsata AB i paralelni otse~ki KN i LM so dijametarot CD. Otse~kite KC, LC i OC se delat na ednakvi delovi pri {to se dobivaat to~kite 1,2… Presekot na pravite A1 i B1, A2 i B2... ni gi davaat to~kite od elipsata. Istoto se povtoruva na delot od elipsata kade {to se otse~kite ND , MD i OD. So spojuvawe na dobienite to~ki se dobiva elipsata.

A=A'

1

I

C'C

2

II

B=B'0

D'

D

MDN

A0 B

L21C12K

21

Slika 2.4.8. Povlekuvawe sli~ni triagolnici na OCC’ i ODD’ i spojuvawe na dobienite to~ki od elipsata.

Slika 2.4.9. Spojuvawe na to~ki od elipsata dobieni so presekot na pravcite A1 i B1, A2 i B2.

Parabola Parabola e mnoèstvo na to~ki vo ramnina koi se ednakvo oddale~eni od edna postojana to~ka i edna postojana prava. To~kata se vika fokus na parabolata, a pravata direktrisa ili ramnalica na parabolata. Normala povle~ena niz fokusot na parabolata kon direktrisata e oska na parabolata. Temeto na parabolata e na sredina me|u direktrisata i fokusot (sl. 2.4.10.).

d

0 FA

Slika 2.4.10. Parabola.


32

Konstrukcija na parabola 1. Konstrukcija na parabola po nejzinata definicija (zadadeni se fokusot i direktrisata na parabolata)primer 2.4.4..

Primer 2.4.4. Konstrukcijata na parabola po definicija, ako se dadeni fokusot F i direktrisata d e objasneta na sl. 2.4.11a – sl. 2.4.11g. Temeto na parabolata O se nao|a na sredina od rastojanieto p = 30mm od fokusot do direktrisata (sl. 3.4.11b.). To~kite 1,2,3,4... se odbiraat proizvolno (sl. 3.4.11v.) i niz niv se povlekuvaat paralelni pravi so direktrisata. To~ki na parabolata I, II, III, IV,... se dobivaat so presekot na paralelnite pravi so soodvetnite rastojanija R1, R2, R3, R4…, odnosno FI = R1 (normalnoto rastojanie na direktrisata do istata to~ka I). Isto vaì i za to~kite II, (FII=R2) III, (FIII=R3) IV, (FIV=R4) itn. (sl. 3.4.11g.) So spojuvawe na dobienite to~ki se dobiva parabolata.

A

d

P

F

A 0F

d

1 2

P/2 P/2

3 4

Slika 2.4.11a. Zadadeni se fokusot F i direktrisa d na parabolata.

Slika 2.4.11b. Se odreduva temeto O na parabolata i se izbiraat proizvolni to~ki 1,2,3,4…

1

2

4

2

3

4

A 0F

d

R

P

R

R

R

R

R

R3

IV

III

II

I

1 2 3 4

IV

III

II

I1

P

R

1

2

4

2

3

4

A 0F

d

R

P

R

R

R

R

R

R3

IV

III

II

I

1 2 3 4

I1

P

R

III

IV

II

Slika 2.4.11v. Odreduvawe na to~ki I,II,III,IV… od parabolata.

Slika 2.4.11g. Spojuvawe na to~ki od parabolata.

Hiperbola Hiperbola e mnoèstvo na to~ki vo ramnina ~ija razlika na rastojanija od dve postojani to~ki (fokusi) e ednakva golemina i iznesuva 2a (sl. 2.4.12.), odnosno pretstavuva rastojanie me|u temiwata na hiperbolata t.e. F1E-FE=2a. Hiperbolata ima


33

dve oski: x - realna i y - imaginarna oska, i dve asimptoti m, pravi koi hiperbolata ja tangiraat vo beskone~nost.

FA

K

A1 1

m

K

F 0

a

C

Slika 2.4.12. Hiperbola.

Konstrukcija na hiperbola Konstrukcija na hiperbola po nejzinata definicija (zadadeni se fokusite na hiperbolata F i F1 i temiwata na hiperbolata A i A1)

primer 2.4.5..

Primer 2.4.5. Konstrukcijata na hiperbola po definicija ako se dadeni fokusite F i F1 so fokusnoto rastojanie FF1 = 40mm i temiwata na hiperbolata A i A1 so rastojanie AA1 = 30mm, e objasneta na sl. 2.4.13a – sl. 2.4.13d. Po realnata oska na hiperbolata se odbiraat proizvolni to~ki 1, 2, 3,...taka {to rastojanieto me|u niv da se zgolemuva kako se oddale~uvaat od fokusot F (sl.2.4.13b). Se odreduvaat rastojanijata od to~kite A i A1 do to~kite 1, 2, 3...(sl. 2.4.13v). Od fokusite F i F1 so radiusi R1=A1 i R1=A11 se povlekuvaat kru`ni laci koi vo me|usebniot presek davaat 4 to~ki na dvete grani na hiperbolata (sl. 2.4.13g). Postapkata se povtoruva so radiusi A2 i A12, A3 i A13, itn. So spojuvawe na dobienite to~ki se dobiva hiperbolata (sl. 2.4.13d). Se opi{uva krug so centar vo O niz fokusite. Od temiwata na hiperbolata A i A1 se podigaat normali na realnata oska, koi vo presek so krugot davaat to~ki K, koi povrzani so centarot O gi davaat asimptotite na hiperbolata.

F A 0 A1 F1

3 2 1

A 0F F1A1

Slika 2.4.13a. Zadadeni fokusite F i F1 i temiwata na hiperbolata A i A1.

Slika 2.4.13b. Izbirawe na proizvolni to~ki 1,2,3…

3 2 1

A 0

R1'R2'

R3'

R1R2

R3

F A1 F1

3 2 1

F 0 A F11

R1'

R1'

R1R1 A

Slika 2.4.13v. Odreduvawe rastojanija od to~kite A i A1 do to~kite 1, 2, 3...

Slika 2.4.13g. Dobivawe na to~ki od hiperbolata so presek na kru`nite laci so R1 I R1’.


34

3 2 1

F A 0 A F11

K

K

Slika 2.4.13d. Spojuvawe na to~ki od hiperbolata.

Zada~i za ve`bawe na spregnuvawa

100

50R20

R120

R120

O60

O20

O20

50

R20

R90

R120

O60

100

O20

100

50

O20

O20

R20

R120R100R100

50

R30

R20

R10

R20

R120

R80

R80 100

R10

100

50

O60

O20

R20

R120

R30

R30

O20

100

50

O60

O20

O20

R20

R20

R100R120

35

3.1. Proektirawe Vo nacrtnata geometrija se koristi metodot na pretstavuvawe na prostorna forma na ramnina. Metodot se narekuva proektirawe. Proektirawe e osnoven metod so koj objektite (fizi~ki i zamisleni) se pretstavuvaat na ramnina. Ovaa definicija se odnesuva na trodimenzionalniot prostor. Site objekti od na{ata okolina se trodimenzionalni. Za da se pretstavat na crte`, hartija ili monitor, se vr{i nivno proektirawe, pri {to se dobiva dvodimenzionalen lik. Poimot proektirawe proizleguva od latinskiot zbor projicere {to zna~i frlawe napredprimer 3.1.1..

Primer 3.1.1. Na slikata 3.1.1. e pretstaven metodot na proektirawe na edna tristrana piramida ABCV vrz ramninata P. Od proektiven centar S povlekuvame proektivni zraci niz temiwata na piramidata. Proektivnite zraci ja proboduvaat ramninata P vo to~kite A’,B’,C’ i V’. Ako se povrzat temiwata po ist redosled kako {to se povrzani na originalot (prizmata) se dobiva proekcija na prizmata. Proekcijata na prizmata leì na proekcionata ramnina i taa pretstavuva dvodimenzionalen lik ili slika.

Za da moè da se izvr{i proektirawe neophodni se osnovnite elementi na proektiraweto – objekt (original) za proektirawe, centar na proektirawe, proekcioni zraci i proekciona ramnina, a rezultatot {to se dobiva se narekuva proekcija. Vo zavisnost od toa od kade se vr{i proektiraweto i kakva e polo`bata na proektivnite zraci vo odnos na proekcionata ramnina, razlikuvame nekolku vidovi proektirawa.

Proekciono crtawe 3.1. Proektirawe 3.2. Proekcii (pogledi) 3.3. To~ka 3.4. Prava (otse~ka) 3.5. Ramnina i ramninska figura 3.6. Tela i povr{ini 3.7. Tehni~ki predmeti ili objekti 3.8. Prostoren izgled na objekt - modelirawe na cvrsti tela - Zada~i vo prostoren izgled za ve`bawe na pogledi - Zada~i vo ortogonalni proekcii za ve`bawe na pogledi

Vo ovaa glava objasnet e delot od nacrtna geometrija, na~inot na ortogonalno proektirawe na geometriski elementi, tela i objektii. Objasnet e kompleksen crte` koj pretstavuva osnova za tehni~ki crte`. Dadeni se osnovite na prostorno pretstavuvawe na objekti.

Proekciono crtawe

36

Slika 3.1.1. Proektirawe objekt na proekciona ramnina.

Vidovi proektirawa

Vo odnos na polo`bata na centarot na proektiraweto, razlikuvame centralno i paralelno proektirawe.

Centralno proektirawe

Centralnoto proektirawe nastanuva so povlekuvawe na proektivni zraci od eden kone~en centar. Proektivnite zraci pominuvaat niz objektot i pa|aat na proekcionata ramnina, pri {to obrazuvaat proekcija na dadeniot objekt. Taa proekcija se narekuva centralna ili perspektivna proekcijaprimer 3.1.2.. Poimot perspektiva proizleguva od latinskiot zbor perspicere, {to zna~i gledawe niz.

Primer 3.1.2. Na slika 3.1.2.a. e pretstaveno centralno proektirawe na edna otse~ka AB vrz ramninata P. Od proektivniot centar S povlekuvame proektivni zraci niz to~kite A i B. Proektivnite zraci ja proboduvaat ramninata P vo to~kite A’ i B’, koi svrzani ja davaat proekcijata na otse~kata AB. Karakteristi~no e toa {to proekcijata na otse~kata A’B’ e pogolema od otse~kata AB (A’B’>AB). Ako odreden objekt se pretstavi vo perspektiva, se dobiva realen prostoren izgled na objektot. Rabovite na objektot me|u sebe ne se paralelni i se se~at vo to~ki nare~eni nedogledi (sl. 3.1.2b.).

A

B

S

B'

A'

Π

Slika 3.1.1a. Centralno proektirawe na otse~ka.

Slika 3.1.1b. Centralna proekcija (perspektiva) na objekt.

So perspektivnoto proektirawe se dobiva eden od najrealnite prikazi za proektiraniot objekt. Se koristi za realno prikaùvawe na objektite ne samo vo umetnosta, tuku i vo site tehni~ki granki: ma{instvoto, arhitekturata, grade`ni{tvoto, rudarstvoto, geologijata, metalurgijata, drvnata industrija i dr.

Proekciono crtawe

37

Paralelno proektirawe

Kaj centralnoto proektirawe, centar na proektiraweto pretstavuva edna kone~na to~ka. Ako kone~nata to~ka stane beskrajna, odnosno centarot na proektirawe e vo beskrajnost, toga{ proektivnite zraci {to se vle~at ottamu }e stanat paralelni zraci. Paralelnite proektivni zraci vo odnos na proekcionata ramnina moè da pa|aat pod odreden agol pri {to se dobiva koso paralelno proektirawe, ili normalno na proekcionata ramnina pri {to se dobiva ortogonalno (normalno) proektirawe.

Koso proektirawe

Paralelnoto proektirawe pri koe pravecot na proektivnite zraci e vo kosa polo`ba vo odnos na proekcionata ramnina, odnosno zafa}a agol razli~en od 90o, se vika koso proektiraweprimer 3.1.3..

Primer 3.1.3. Na slikata 3.1.3a. e pretstaveno paralelno koso proektirawe na edna otse~ka AB vrz ramninata P. Povlekuvame paralelni proektivni zraci niz to~kite A i B. Proektivnite zraci ja proboduvaat ramninata P vo to~kite A’ i B’, koi svrzani ja davaat proekcijata na otse~kata AB. Karakteristi~no e toa {to agolot na proektivnite zraci vo odnos na proekcionata ramnina α ne e prav agol (α≠90o) i dolìnata na proekcijata na otse~kata A’B’ moè da e pogolema, ednakva ili pomala od dolìnata na otse~kata AB (A’B’>AB, A’B’=AB ili A’B’<AB). Ako odreden objekt se pretstavi vo kosa proekcija, se dobiva prostoren izgled na objektot so paralelni rabovi koi se se~at vo beskrajnost (sl. 3.1.3b.).

Slika 3.1.3a. Paralelno proektirawe na otse~ka.

Slika 3.1.3b. Paralelna (kosa) proekcija na objekt.

Ortogonalno proektirawe

Ortogonalnoto proektirawe e specijalen slu~aj na paralelno proektirawe kade {to agolot {to go zafa}aat zracite na proektirawe so proekcionata ramnina e prav agol

primer 3.1.4..

Slika 3.1.4a. Ortogonalno proektirawe na otse~ka.

Slika 3.1.4b. Ortogonalna proekcija na objekt.

Proekciono crtawe

38

Primer 3.1.4. Na slikata 3.1.4a. e pretstaveno paralelno ortogonalno proektirawe na edna otse~ka AB vrz ramninata P. Niz to~kite A i B povlekuvame paralelni proektivni zraci, koi se normalni na proekcionata ramnina P. Proektivnite zraci ja proboduvaat ramninata P vo to~kite A’ i B’, koi svrzani ja davaat ortogonalnata proekcija A’B’ na otse~kata AB. Karakteristi~no e toa {to agolot na proektivnite zraci vo odnos na proekcionata ramnina α e prav agol (α=90o) i dolìnata na proekcijata na otse~kata A’B’ moè da e pomala ili ednakva na dolìnata na otse~kata AB (A’B’<AB ili A’B’=AB). Ako proektirame objekt normalno na ramnina, dobivame negova ortogonalna proekcija ili pogled. Ako objektot ima specijalna polo`ba vo odnos na ramninata, proekcijata se karakterizira samo so dve dimenzii (sl. 3.1.4b.).

Ortogonalnoto proektirawe najmnogu se koristi vo tehnikata, zatoa {to dimenziite na geometriskite elementi vo ortogonalnata proekcija se pomali (ako geometriskiot element e koso postaven vo odnos na proekcionata ramnina) ili ostanuvaat isti (ako geometriskiot element e paralelen so proekcionata ramnina) so originalot.

3.2. Proekcii (pogledi) Goleminata, polo`bata i formata na eden grafi~ki element ili objekt vo prostorot ednozna~no se definira so ortogonalni proekcii ili pogledi.

Ortogonalno proektirawe na edna ramnina

Osnovni elementi od koi se sostaveni predmetite {to se proektiraat se: to~ka, otse~ka (prava) i ramninska figura. To~ka sekoga{ se proektira vo to~ka (sl. 3.2.1.). Otse~ka se proektira vo to~ka koga e normalna na proekcionata ramnina (sl. 3.2.2.).

P

A

A'

P

A

B

A'B'

Slika 3.2.1. Proekcija na to~ka na edna proekciona ramnina.

Slika 3.2.2. Proekcija na otse~ka vo to~ka.

Otse~ka koso postavena na proekcionata ramnina se proektira vo otse~ka so skratena dolìna (sl. 3.2.3.) Otse~ka se proektira vo vistinska dolìna, ako e paralelna so proekcionata ramnina (sl. 3.2.4.).

P

α

A B'

B

A'

B'

B

A'

A

P

Slika 3.2.3. Proekcija na otse~ka vo otse~ka so skratena dolìna.

Slika 3.2.4. Proekcija na otse~ka vo vistinska golemina.

Geometriska figura ili ramninska slika (triagolnik) se proektira vo otse~ka koga e normalna na proekcionata ramnina (sl. 3.2.5.). Koga geometriska figura (triagolnik) e koso postavena vo odnos na proekcionata ramnina, geometriskata figura se proektira vo skratena golemina (sl. 3.2.6.).

Proekciono crtawe

39

B'C'

A'

C

B

A

P

B' C'A

B C

A' P

B'A

B

A'

C'

P

Slika 3.2.5. Proekcija na triagolnik vo otse~ka.

Slika 3.2.6. Proekcija na triagolnik vo skratena golemina.

Slika 3.2.7. Proekcija na triagolnik vo vistinska golemina.

Geometriska figura (triagolnik) se proektira vo vistinska golemina ako e paralelna so proekcionata ramnina (sl. 3.2.7.). Ortogonalno proektirawe na dve i pove}e ramnini

Vo prostorot se voveduvaat tri proekcioni ramnini: horizontalna (prva) (P1), frontalna (vtora) (P2) i profilna (treta) (P3).

3.3. To~ka

To~ka e grafi~ki element ~ija polo`ba vo prostorot ednozna~no se opredeluva so tri koordinati: x, y i zprimer 3.3.1..

Primer 3.3.1. Na slikata 3.3.1a. e pretstavena to~ka A(40,20,30) so nejzinite pridruèni proekcii vo prostoren izgled. Od prostorniot izgled na to~kata A povlekuvame normala kon horizontalnata proekciona ramnina P1. Kade {to normalata proboduva niz P1, se dobiva prvata proekcija A’ na to~kata A, odnosno proekcija na to~kata A vrz horizontalnata proekciona ramnina. Postapkata se povtoruva za site proekcioni ramnini i se dobivaat proekciite vrz frontalnata proekciona ramnina A” (vtora proekcija na to~kata A) i profilnata proekciona ramnina A’’’ (treta proekcija na to~kata A). Pridruènite proekcii na to~kata A se povrzani so ordinali. Na slikata 3.3.1b. se pretstaveni proekciite na to~kata A(x=40,y=20,z=30) vo ortogonalen izgled. Prvata proekcija A’ se dobiva kako spoj na koordinatite na to~kata po x i y-oskata. Vtorata proekcija A” e na ordinala na prvata proekcija, samo se dodava vrednosta na koordinatata po z-oskata. Za dobivawe na tretata proekcija, se koristi pomo{na ramnina koja se proektira vo pravata 123. Tretata proekcija A’’’ se dobiva ako od prvata proekcija A’ se povle~e horizontalna linija do 123, ottamu ordinala do visinata na vtorata proekcija A”.

x

y

z

O

A'(x,y)

A''(x,z) A'''(y,z)

123

Slika 3.3.1a. Proekcii na to~ka vo prostoren izgled.

Slika 3.3.1b. Ortogonalni proekcii na to~ka.

Proekciono crtawe

40

3.4. Prava (otse~ka)

Prava ili otse~ka e grafi~ki element ~ija polo`ba vo prostorot ednozna~no se opredeluva so dve to~kiprimer 3.4.1..

Primer 3.4.1. Na slikata 3.4.1a. e pretstavena prava a=[A(30,40,60), B(80,20,20)] vo pridruèni ortogonalni proekcii. Prva proekcija na pravata a’ se dobiva koga }e se spojat prvite proekcii na to~kite A’ i B’. Vtora proekcija na pravata a’’ se dobiva koga }e se spojat vtorite proekcii na to~kite A’’ i B’’. Treta proekcija na pravata a’’’ se dobiva koga }e se spojat tretite proekcii na to~kite A’’’ i B’’’. Pravata a e vo op{ta polo`ba zatoa {to e koso postavena vo odnos na site proekcioni ramnini. Na slikata 3.4.2b. e pretstavena prava a=[ A(30,40,60), B(80,20,20)] vo prostoren izgled. Pravata a se dobiva so spojuvawe na to~kite A i B.

123A'

A'' A'''

B'

B'''B''

x

y

z

O

a'''

a''

a'

Slika 3.4.1a. Prava vo ortogonalni proekcii.

Slika 3.4.1b. Prava vo prostoren izgled.

Pravite moè da zafa}aat op{ta polo`ba vo odnos na proekcionite ramnini, da se paralelni so edna proekciona ramnina ili normalni na edna proekciona ramnina i voedno paralelni so dve proekcioni ramnini. Odnosno, pravite moè da imaat specijalni polo`bi vo odnos na proekcionite ramnini.

Specijalni polo`bi na prava

• Prava paralelna so edna proekciona ramnina Prava paralelna so horizontalnata proekciona ramnina se vika horizontalna prava (sl. 3.4.3.). Dolìnite na otse~ocite na horizontalnata prava vo prvata proekcija se proektiraat vo vistinska dolìna.

y

z

x

1

2

3

B'

A'

A

B'''

A'''

B'' A''B

a''

a

a'

a'''

123A'

A'' A'''

B'

B'''B''

x

y

z

O

a'

a'' a'''

Slika 3.4.3a. Prava paralelna so horizontalnata proekciona ramnina (a || P1) vo prostoren izgled.

Slika 3.4.3b. Prava paralelna so horizontalnata proekciona ramnina (a || P1) vo ortogonalni proekcii.

Proekciono crtawe

41

Prava paralelna so frontalnata proekciona ramnina se vika frontalna prava (sl. 3.4.4.). Dolìnite na otse~ocite na frontalnata prava vo vtorata proekcija se proektiraat vo vistinska dolìna.

y

z

x1

2

3

B''

A''

B

A

B'''

A'''

B' A'

a''

a a

a'

123

A'

A'' A'''

B'

B'''B''

x

y

z

O

a''

a'

a'''

Slika 3.4.4a. Prava paralelna so frontalnata proekciona ramnina (a || P2) vo prostoren izgled.

Slika 3.4.4b. Prava paralelna so frontalnata proekciona ramnina (a || P2) vo ortogonalni proekcii.

Prava paralelna so profilnata proekciona ramnina se vika profilna prava (sl. 3.4.5.). Dolìnite na otse~ocite na profilnata prava vo tretata proekcija se proektiraat vo vistinska dolìna.

y

z

x

1

2

3

B''B

A''

B'

A'

A A'''

B'''

a''

a

a'

a'''

123A'

A'' A'''

B'

B'''B''

x

y

z

O

a'a'' a'''

Slika 3.4.5a. Prava paralelna so profilnata proekciona ramnina (a || P2) vo prostoren izgled.

Slika 3.4.5b. Prava paralelna so profilnata proekciona ramnina (a || P2) vo ortogonalni proekcii.

• Prava normalna na proekciona ramnina Prava normalna na horizontalnata proekciona ramnina se vika horizontalno proektira~ka prava (sl. 3.4.6.). Horizontalno proektira~kata prava vo prvata proekcija se proektira vo to~ka.

y

z

x

1

2

3

B B'''

A'''A

A''

B''

a'''

a'

a''

a'=A'=B'

123

A'' A'''

B'''B''

x

y

z

O

a''

a'''

a'=A'=B'

Slika 3.4.6a. Horizontalno proektira~ka prava (a ⊥ P1, a || P2 i a || P3) vo prostoren izgled.

Slika 3.4.6b. Horizontalno proektira~ka prava (a ⊥ P1, a || P2 i a || P3) vo ortogonalni proekcii.

Proekciono crtawe

42

Prava normalna na frontalnata proekciona ramnina se vika frontalno proektira~ka prava (sl. 3.4.7.). Frontalno proektira~kata prava vo vtorata proekcija se proektira vo to~ka.

y

z

x

1

2

3

a''=A''=B''A A'''

B'''

A'

B'

B

a a'''

a'

123A'''

x

y

z

O

a''=A''=B'' B'''a'''

A'

B'

a'

Slika 3.4.7a. Frontalno proektira~ka prava (a ⊥ P2, a || P1 i a || P3) vo prostoren izgled.

Slika 3.4.7b. Frontalno proektira~ka prava (a ⊥ P2, a || P1 i a || P3) vo ortogonalni proekcii.

Prava normalna na profilnata proekciona ramnina se vika profilno proektira~ka prava (sl. 3.4.8.). Profilno proektira~kata prava vo tretata proekcija se proektira vo to~ka.

y

z

x

1

2

3

A'' a'' B''

a

a'

a'''=A'''=B'''

BA

A' B'

123

x

y

z

O

A' B'

A'' a'' B''

a'

a'''=A'''=B'''

Slika 3.4.8a. Profilno proektira~ka prava (a ⊥ P3, a || P1 i a || P2) vo prostoren izgled.

Slika 3.4.8b. Profilno proektira~ka prava (a ⊥ P3, a || P1 i a || P2) vo ortogonalni proekcii.

3.5. Ramnina i ramninska figura Ramninska figura e spoj na otse~ki od prava ili kriva linija. Ramninskite figuri leàt na ramnina. Ramnina e grafi~ki element ~ija polo`ba vo prostorot ednozna~no se opredeluva so tri nekolinearni to~ki (to~ki {to ne leàt na edna prava), to~ka i prava (to~kata da ne leì na pravata) i dve pravi (paralelni i prese~ni). Ramninata se razlikuva od ramninskata figura po toa {to e beskone~no golema. Koga ramninata ili ramninskata figura koja leì na nea gi se~e koordinatnite oski vo kone~ni to~ki, toga{ stanuva zbor za ramnina vo op{ta polo`ba (sl. 3.5.1.). Pokraj op{tata polo`ba, ramninata ili ramninskata figura moè da zafa}a i specijalni polo`bi vo odnos na proekcionite ramnini. Moè da e normalna na edna proekciona ramnina ili paralelna so edna proekciona ramnina i voedno normalna na drugite dve proekcioni ramnini.

Proekciono crtawe

43

123

A'''

B'''B''

A''

C''

A'

C'

B' y

x

z

C'''

Slika 3.5.1a. Triagolnik vo op{ta polo`ba vo prostoren izgled.

Slika 3.5.1b. Triagolnik vo op{ta polo`ba vo ortogonalni proekcii.

Specijalni polo`bi na ramnina i ramninska figura

• Ramnini ili ramninski figuri normalni na edna proekciona ramnina Ramninskata figura normalna na horizontalnata proekciona ramnina se narekuva horizontalno proektira~ka ramninska figura (sl. 3.5.2.). Horizontalnata proekcija na ramninskata figura e otse~ka.

y

z

x

1

2

3

D''

A'''A''

B'' C''

AC

B

D D'''

C'''

B'''

A'=B'

C'=D'

123

A'=B'

C'=D'

D'''

C'''B'''B'' C''

A''x

y

z

A'''D''

Slika 3.5.2a. Pravoegolnik vo horizontalno proektira~ka polo`ba vo prostoren izgled.

Slika 3.5.2b. Pravoagolnik vo horizontalno proektira~ka polo`ba vo ortogonalni proekcii.

Ramninskata figura normalna na frontalnata proekciona ramnina se narekuva frontalno proektira~ka ramninska figura (sl. 3.5.3.). Frontalnata proekcija na ramninskata figura e otse~ka.

y

z

x

1

2

3

A''

C''

C'B'

A

CB''

A'''B'''

C'''

B

A

C'''C''

B''

x

y

123

A'''

B'''

C'

B'

A'

A''

Slika 3.5.3a. Triagolnik vo frontalno proektira~ka polo`ba vo prostoren izgled.

Slika 3.5.3b. Triagolnik vo frontalno proektira~ka polo`ba vo ortogonalni proekcii.

Proekciono crtawe

44

Ramninskata figura normalna na profilnata proekciona ramnina se narekuva profilno proektira~ka ramninska figura (sl. 3.5.4.). Profilnata proekcija na ramninskata figura e otse~ka.

y

z

x

1

2

3

A''

C''

B''

C

B

A'B'''

B'

C'

A

C'''

A'''

123

x

y

zC'' C'''

B'

C'

A'

A''

B''B'''

A'''

Slika 3.5.4a. Triagolnik vo profilno proektira~ka polo`ba vo prostoren izgled.

Slika 3.5.4b. Triagolnik vo profilno proektira~ka polo`ba vo ortogonalni proekcii.

• Ramnini ili ramninski figuri paralelni so edna i normalni na dve proekcioni ramnini

Ramninska figura normalna na frontalnata i profilnata proekciona ramnina i para-lelna so horizontalnata proekciona ramnina se vika horizontalna ramninska figura (sl. 3.5.5.). Horizontalnata proekcija na ramninskata figura e vo vistinska golemina.

y

z

x

1

2

3

A

C C'''

B'

C'

A'

A'' B'' C''

A'''=B'''B

B''C''A''

y

z

x

123

A'''=B'''C'''

B'A'

C'

Slika 3.5.5a. Triagolnik vo horizontalna polo`ba vo prostoren izgled.

Slika 3.5.5b. Triagolnik vo horizontalna polo`ba vo ortogonalni proekcii.

Ramninska figura normalna na horizontalnata i profilnata proekciona ramnina i paralelna so frontalnata proekciona ramnina se vika frontalna ramninska figura (sl. 3.5.6.). Frontalnata proekcija na ramninskata figura e vo vistinska golemina.

y

z

x

1

2

3A

B

C

D

B''

A'

B'''

A'''=C'''

D'''

B'=D' C'

C''

D''

A''

123A' B'=D' C'

D''

C''

B''

A''

B'''

D'''

A'''=C'''

y

z

x

Slika 3.5.6a. Krug vo frontalna polo`ba vo prostoren izgled.

Slika 3.5.6b. Krug vo frontalna polo`ba vo ortogonalni proekcii.

Proekciono crtawe

45

Ramninska figura normalna na horizontalnata i frontalnata proekciona ramnina i paralelna so profilnata proekciona ramnina se vika profilna ramninska figura (sl. 3.5.7.). Profilnata proekcija na ramninskata figura e vo vistinska golemina.

y

z

x1

2

3

C

D

F

A

B

F'''E

C'=F'A'=B'

D'=E'

A'''

B'''

E'''

D'''

C'''

C''B''=D''

A''=E''F''

D'''

C'''

y123

B'''

A'''F'''

E'''

C''

B''=D''

A''=E''

F''

B'=A'

C'=F'

D'=E'

x

z

Slika 3.5.7a. [estagolnik vo profilna polo`ba vo prostoren izgled.

Slika 3.5.7b. [estagolnik vo profilna polo`ba vo ortogonalni proekcii.

3.6. Tela i povr{ini Rabesti tela

Rabesti tela se geometriski tela ograni~eni so mnoguagolnici ili poligoni koi se narekuvaat strani na rabestite tela. Sosednite poligoni me|u sebe se se~at i obrazuvaat rabovi. Sosednite rabovi se se~at vo to~ki ili temiwa.

Prizma

Prizma e rabesto telo so dve strani (yidovi) koi leàt na paralelni ramnini, a okolnite yidovi se se~at vo paralelni pravi. Dvete strani {to leàt na paraleni ramnini se vikaat osnovi ili bazisi, a bo~nite yidovi ja obrazuvaat obvivkata. Bazisot e poligon so tri do beskrajno mnogu strani, a bo~nite strani se ~etiriagolnici. Od brojot na stranite na bazisot proizleguva i imeto na prizmata: tristrana, ~etiristrana itn. primer 3.6.1..

Primer 3.6.1. Na slikata 3.6.1a. e pretstavena ~etiristrana prizma ABCDEFGH zadadena so bazisot ABCD[A(70,50,0), B(20,40,0), C(30,20,0), D(60,10,0),] i visina H=100, vo prostoren izgled. Se povrzuvaat temiwata ABCD i se dobiva bazisot. Od bazisot na normala se vle~at bo~nite rabovi so visina H, pri {to se obrazuva drugiot bazis EFGH. Na slikata 3.6.1b. e pretstavena ~etiristrana prizma ABCDEFGH zadadena so bazisot ABCD[A(70,50,0), B(20,40,0), C(30,20,0), D(60,10,0),] i visina H=100, vo ortogonalni proekcii. Od koordinatite na temiwata na bazisot ABCD se gleda deka toj leì vo P1. Zna~i vo prva proekcija bazisot se proektira vo vistinska golemina i se poklopuva so drugiot bazis. Se postavuvaat temiwata ABCD vo site tri proekcii. Vo vtora i vo treta proekcija visinata na bo~nite rabovi H e vo vistinska dolìna. Se nanesuva visinata H i se dobiva bazisot EFGH vo vtora i treta proekcija. Se odreduva vidlivost. Za prva proekcija se gleda odgore, a se nabquduva vtorata proekcija, od {to proizleguva deka vidliv }e bide bazisot E’F’G’H’. Za vtora proekcija se gleda odnapred, a se nabquduva prvata proekcija. Poblisku do nabquduva~ot se rabovite AE i BF koi se vidlivi vo vtora proekcija. Istoto se povtoruva i za treta proekcija samo {to se nabquduva odlevo kon desno, a se nabquduva prvata i vtorata proekcija.

Proekciono crtawe

46

Slika 3.6.1a. Prizma vo prostoren izgled.

Slika 3.6.1b. Prizma vo ortogonalni proekcii.

Piramida

Piramida e rabesto telo so edna strana (yid) i so okolni yidovi triagolnici koi se se~at vo edno zaedni~ko teme. Stranata ili yidot se vika osnova ili bazis, a bo~nite yidovi se vikaat obvivka, a zaedni~koto teme e vrv. Bazisot e poligon so tri do beskrajno mnogu strani, a bo~nite strani se triagolnici. Od brojot na stranite na bazisot proizleguva i imeto na piramidata: tristrana, ~etiristrana itn. Ako bazisot e pravilen mnoguagolnik, toga{ i piramidata e pravilnaprimer 3.6.2..

Slika 3.6.2a. Piramida vo prostoren izgled.

Slika 3.6.2b. Piramida vo ortogonalni proekcii.

Primer 3.6.2. Na slikata 3.6.2a. e pretstavena pravilna tristrana piramida ABCV, zadadena so centarot S(60,0,40) na opi{ana kru`nica so radius R=30 okolu bazisot ABC i visina H=90, vo prostoren izgled. Se povrzuvaat temiwata ABC i se dobiva bazisot. Od centarot na bazisot na normala se nanesuva visinata H i se dobiva vrvot V. Temiwata na bazisot ABC se povrzuvaat so vrvot V. Na slikata 3.6.2b. e pretstavena pravilna tristrana piramida ABCV, zadadena so centarot S(60,0,40) na opi{ana kru`nica so radius R=30 okolu bazisot ABC i visina H=90, vo ortogonalni proekcii. Od koordinatite na centarot na bazisot se gleda deka toj leì vo P2. Zna~i vo vtora proekcija bazisot se proektira vo vistinska golemina i vrvot se poklopuva so centarot na bazisot S. Se postavuvaat temiwata ABC vo site tri proekcii. Vo prvata i vo tretata proekcija visinata H e vo vistinska dolìna. Od centarot S se nanesuva visinata H i se dobiva vrvot vo prva i treta proekcija. Vrvot se povrzuva so temiwata na bazisot vo soodvetnite proekcii. Se odreduva vidlivost.

Proekciono crtawe

47

Kocka

Kocka e ednakvorabno telo sostaveno od {est strani (yidovi - kvadrati)primer 3.6.3.. Kockata ima osum temiwa vo koi se spojuvaat po tri sosedni rabovi. Brojot na rabovite e 12. Ima ~etiri ednakvi prostorni dijagonali. Kockata e opredelena so eden rab a.

Primer 3.6.3. Na slikata 3.6.3a. e pretstavena kocka ABCDEFGH, zadadena so teme A(0,20,30) i dolìna na rab a=50, vo prostoren izgled. Se konstruira strana na kocka - kvadrat ABCD. Od nego se izdigaat normali so dolìna a. Se dobiva stranata na kockata EFGH koja, povrzana so stranata ABCD, ja dava kockata. Na slikata 3.6.3b. e pretstavena kocka ABCDEFGH, zadadena so teme A(0,20,30) i dolìna na rab a=50, vo ortogonalni proekcii. Od koordinatite na temeto A se gleda deka edna strana ABCD leì na P3. Zna~i vo treta proekcija stranata ABCD se proektira vo vistinska golemina i se poklopuva so stranata EFGH. Se konstruira kvadratot ABCD vo site tri proekcii. Vo prvata i vtorata proekcija rabot - visinata a e vo vistinska dolìna. Se nanesuva dolìnata na rabot a i se dobiva stranata EFGH vo prvata i vtorata proekcija. Stranata EFGH se spojuva so stranata ABCD vo soodvetnite proekcii. Se odreduva vidlivost.

Vo grupata ednakvorabni tela spa|aat u{te tetraedar, oktaedar, ikosaedar i dodekaedar, koi pomalku se sretnuvaat vo tehnikata. Tetraedar e ome|en so ~etiri ramnostrani triagolnici, ima 4 temiwa a brojot na rabovite e 6. Oktaedar e ome|en so osum ramnostrani triagolnici.. Oktaedarot ima 6 temiwa vo koi se spojuvaat po ~etiri sosedni rabovi. Brojot na rabovite e 12. Ikosaedar e ome|en so 20 skladni ramnostrani triagolnici, ima 30 ednakvi rabovi i 12 temiwa. Od sekoe teme poa|aat 5 sosedni rabovi. Dodekaedar e ome|en so 12 skladni pravilni petoagolnici, ima 30 ednakvi rabovi i 20 temiwa. Od sekoe teme poa|aat 3 sosedni rabovi.

Slika 3.6.3a. Kocka vo prostoren izgled.

Slika 3.6.3b. Kocka vo ortogonalni proekcii.

Val~esti (rotacioni) tela

Val~esti tela se geometriski tela dobieni so lizgawe na prava po lik (kriva) ili so rotacija na lik okolu oska. Val~estite tela {to se dobivaat so rotacija na lik (kriva) okolu oska se rotacioni tela. To~kite od likot rotiraj}i okolu oskata obrazuvaat pravi ili krivi linii, i likot pomestuvaj}i se okolu oskata za odreden agol formira pravi ili krivi linii nare~eni izvodnici.

Cilindar

Cilindarot e val~esto telo koe se sostoi od dve osnovi i obvivka. Spojnicata na centrite na dvete osnovi e oska na cilindarot. Dolìnata na oskata e visina na cilindarot. Kruèn cilindar moè da se dobie so rotacija na pravoagolnik okolu edna negova strana, a se narekuva rotacionen cilindarprimer 3.6.4..

Proekciono crtawe

48

Slika 3.6.4a. Cilindar vo prostoren izgled.

Slika 3.6.4b. Cilindar vo ortogonalni proekcii.

Primer 3.6.4.

Na slikata 3.6.4a. e pretstaven cilindar zadaden so centarot na osnovata S(0,40,40), so radius R=35 i visina H=80, taka {to oskata o ⊥ P3, vo prostoren izgled. Se konstruira kru`nata osnova so centar S i na normala se nanesuva visina H pri {to se dobiva centarot S1 na drugata osnova. Potoa se konstruira osnovata i se izvlekuvaat krajnite izvodnici (generatrisi). Na slikata 3.6.4b. e pretstaven cilindar zadaden so centarot na osnovata S(0,40,40), so radius R=35 i visina H=80, taka {to oskata o ⊥ P3, vo ortogonalni proekcii. Se konstruira kru`nata osnova so centar S’’’ zatoa {to vo treta proekcija taa se pojavuva vo vistinska golemina, odnosno S se poklopuva so S1. Se crta osnovata so centar S vo prva i vtora proekcija i na normala se nanesuva visina H, pri {to se dobiva centarot na drugata osnova S1. Potoa se crta osnovata i se izvlekuvaat krajnite ili konturnite izvodnici.

Konus

Konusot e val~esto telo koe se sostoi od edna osnova i obvivka. Spojnica na vrvot i osnovata e oska na konusot. Dolìnata na oskata e visina na konusot. Kruèn konus se dobiva i so rotacija na pravoagolen triagolnik okolu negovata kateta, a se narekuva rotacionen konusprimer 3.6.5..

Slika 4.6.5a. Konus vo prostoren izgled.

Slika 4.6.5b. Konus vo ortogonalni proekcii.

Proekciono crtawe

49

Primer 3.6.5. Na slikata 3.6.5a. e pretstaven konus zadaden so centarot na osnovata S(50,0,50), so radius R=40 i visina H=90, taka {to oskata o ⊥ P2, vo prostoren izgled. Se konstruira kru`nata osnova so centar S i na normala se nanesuva visina H, pri {to se dobiva vrvot na konusot V. Potoa od vrvot se izvlekuvaat krajnite izvodnici. Na slikata 3.6.5b. e pretstaven konus zadaden so centarot na osnovata S(50,0,50), so radius R=40 i visina H=90, taka {to oskata o ⊥ P2, vo ortogonalni proekcii. Se konstruira kru`nata osnova so centar S’’, zatoa {to vo vtorata proekcija taa se pojavuva vo vistinska golemina, odnosno S se poklopuva so vrvot V. Bazisot se crta vo prva i treta proekcija i na normala se nanesuva visina H, pri {to se dobiva vrvot V na konusot vo prvata i tretata proekcija. Potoa od vrvot se izvlekuvaat krajnite ili konturnite izvodnici.

Topka (sfera)

Sfera e mnoèstvo na to~ki ednakvo oddale~eno od odredena to~ka. To~kata se vika centar ili sredi{te, a ednakvoto rastojanie - radius na sferata. Sfera ili topkina povr{ina moè da se dobie so rotacija na kru`nica okolu svojot dijametar (2R). Topka moè da se dobie so rotacija na krug okolu svojot dijametar primer 3.6.6.. Izvodnicite vo eden i drug pravec na sfernata povr{ina se krugovi.

Primer 3.6.6. Na slikata 3.2.3a. e pretstavena topka zadadena so centar na topkata S(50,50,50) i so radius na topkata R=50, vo prostoren izgled. Se konstruiraat tri kru`ni izvodnici k1,k2,k3 so centar S paralelni so trite proekcioni ramnini (k1|| P1, k2|| P2, k3|| P3). Potoa se izvlekuva krajnata konturna izvodnica. Na slikata 3.2.3b. e pretstavena topka, zadadena so centar na topkata S(50,50,50) i so radius na topkata R=50, vo ortogonalni proekcii. Topka vo ortogonalni proekcii se proektira vo krugovi k1,k2,k3 so radius R. Se postavuva centarot na topkata S vo trite proekcii. Potoa se konstruiraat konturnite krugovi (k1|| P1, k2|| P2, k3|| P3) so radius R vo trite proekcii.

Slika 3.6.6a. Topka vo prostoren izgled.

Slika 3.6.6b. Topka vo ortogonalni proekcii.

Ako krug rotira okolu prava, koja ne minuva niz negoviot centar, formira rotaciona povr{ina nare~ena prstenesta povr{ina ili torus. Elipsoid e rotaciona povr{ina ili telo koe se dobiva so rotacija na elipsa okolu svojata oska. Hiperboloid e rotaciona povr{ina ili telo koe se dobiva so rotacija na hiperbola okolu svojata oska. Paraboloid e rotaciona povr{ina ili telo koe se dobiva so rotacija na parabola okolu svojata oska. Proizvolno rotaciono telo ili povr{ina se dobiva so rotacija na proizvolen lik okolu oska.

Proekciono crtawe

50

3.7. Tehni~ki predmeti ili objekti

Tehni~kite predmeti ili objekti se sostaveni od geometriski tela. Se dobivaat so spojuvawe ili odzemawe na geometriskite tela. Metodot na proektirawe ovozmoùva objektot da se pretstavi vo ortogonalni proekcii vrz horizontalnata, vertikalnata i profilnata proekciona ramnina. Preku pridruùvawe na proekciite se dobiva goleminata, formata i polo`bata na objektotprimer 3.7.1..

Primer 3.7.1. Na slikata 3.7.1a. e pretstaven metodot na dobivawe pridruèni proekcii na objekt so zadadeni to~ki A i B vo prostoren izgled. Od prostorniot izgled na objektot povlekuvame normalni proektivni zraci kon proekcionite ramnini. Kade {to proektivnite zraci gi proboduvaat proekcionite ramnini gi dobivame proekciite na objektot. Proektivniot zrak kade {to ja proboduva ramninata P1 se dobiva proekcijata na objektot vrz horizontalnata proekciona ramnina ili prvata proekcija na objektot i prvite proekcii A’ i B’ na to~kite A i B. Na frontalnata proekciona ramnina se dobiva vtorata proekcija na objektot, i A’’, B’’ (vtori proekcii na to~kite A i B). Na profilnata proekciona ramnina se dobiva tretata proekcija na objektot i A’’’, B’’’ (treti proekcii na to~kite A i B). Na slikata 3.7.1b. se pretstaveni pridruèni proekcii na objektot i zadadenite to~ki A i B vrz horizontalnata, frontalnata i profilnata proekciona ramnina. Od pridruènite proekcii moè da se opredeli formata, goleminata i polo`bata na prostorniot objekt. Od horizontalnata proekcija se dobivaat dolìnite i goleminite po x i y-oskata, od frontalnata proekcija - po x i z-oskata i od profilnata proekcija - po y i z-oskata.

y

A''

1

2

3

x

y

z

A'

B'

A''

B'' B'''

A'''

O

123

Slika 3.7.1a. Dobivawe ortogonalni proekcii na objekt vo prostoren izgled.

Slika 3.7.1b. Pridruèni ortogonalni proekcii na objekt.

Proekciite na grafi~kite elementi i objekti gi narekuvame pogledi, odnosno prvata proekcija e pogled odgore, vtorata proekcija e pogled odnapred i tretata proekcija e pogled otstrana ili odlevo. Kompleksen crte` pretstavuva crte` sostaven od dva ili pove}e pogledi na objekt koi me|usebno se pridruèni. Vo tehni~ko crtawe, odnosno vo tehni~kite crteì se nastojuva poednostavno da se pretstavuvaat pogledite koi go definiraat objektot. Zatoa moè da se crtaat pogledite bez koordinaten sistem ili ednostavno, koordinatniot sistem se otstranuva i stanuva imaginaren ili zamislen (sl. 3.7.1v.).

Proekciono crtawe

51

A'' A'''

B'''B''

B'

A'

Slika 3.7.1v. Kompleksen crte` - pridruèni tri pogledi na objekt.

Osnovni pogledi

Pokraj trite pogledi na objektot postojat u{te tri pogledi od sprotivnite strani so {to se formiraat {est osnovni pogledi. Sosednite pogledi me|u sebe zaklopuvaat agli od 90o. Za da se sfati nastanuvaweto na {est osnovni pogledi, se zamisluva deka objektot se postavuva vo kocka i se proektira na site {est strani od kockata, pri {to se dobivaat {est pogledi: odgore, odnapred, odlevo, oddesno, oddolu i odnazadprimer 3.7.2..

Slika 3.7.2a. Objekt vo prostoren izgled so obeleàni osnovni pogledi. Slika 3.7.2b. Na~in na dobivawe na osnovnite pogledi. Slika 3.7.2v. Objekt vo osnovni ortogonalni pogledi.

Proekciono crtawe

52

Primer 3.7.2. Na slikata 3.7.2a. e pretstaven objekt vo prostoren izgled. Na slikata se pretstaveni {est osnovni pogledi: A - pogled odnapred, B - pogled odgore, C - pogled odlevo, D - pogled oddesno, E - pogled oddolu i F - pogled odnazad. Ako objektot se postavi vo kocka i se proektira na nejzinite strani, potoa ako se rasklopi kockata, se dobivaat spomnatite pogledi (slika 3.7.2b.). Ako potpolno se rasklopi kockata na edna ramnina, se dobivaat osnovnite ortogonalni pogledi na objektot, rasporedeni i pridruèni (slika 3.7.2v.). Koristeweto na kocka kade {to stranite pretstavuvaat proekcioni ramnini, e zamislena postapka koja ja koristime samo pri objasnuvawe.

Pogledite me|u sebe se pridruèni (so forma, golemina i polo`ba) i se rasporedeni taka {to ako se nabquduva objektot vo nasoka kon sosedniot pogled, sosedniot pogled se crta vo soborena polo`ba. Ovoj na~in na proektirawe i raspored na pogledite e evropski. Osven evropskiot na~in na proektirawe i raspored na osnovnite pogledi na tehni~kiot crte`, postoi i amerikanski na~inprimer 3.7.3.. Za da se pretstavi objekt na tehni~ki crte` ne mora da se crtaat site {est osnovni pogledi, tuku se crtaat tolku pogledi kolku {to se potrebni za definirawe na negoviot oblik. Eden objekt moè da se pretstavi so eden ili pove}e pogledi.

Primer 3.7.3. Na slikata 3.7.3a. e pretstaven evropski na~in na proektirawe. Ovoj na~in na proektirawe podrazbira objektot da e pred proekcionata ramnina. Nabquduva~ot se nao|a pred objektot od kade {to poa|aat proektivnite zraci, minuvaat niz objektot i pa|aat na ramninata, kade {to se dobiva negoviot pogled (proekcija). Na slikata 3.7.3b. e pretstaven amerikanski na~in na proektirawe. Ovoj na~in na proektirawe podrazbira objektot da e zad proekcionata ramnina. Nabquduva~ot se nao|a pred ramninata (koja e proyirna), od kade {to poa|aat proektivnite zraci, minuvaat niz ramninata i odat do objektot. Koga pominuvaat niz ramninata, na nea otslikuvaat pogled (proekcija) na objektot. Na slikata 3.7.3v. e pretstaven evropski na~in na rasporeduvawe na pogledite. Pogledot F moè da se nao|a i od levata strana. Dadena e oznakata za evropski na~in na proektirawe i evropski raspored na proekcionite ramnini kaj desen koordinaten sistem. Na slikata 3.7.3g. e pretstaven amerikanski na~in na rasporeduvawe na pogledite. Pogledot F moè da se nao|a i od levata strana. Dadena e oznakata za amerikanski na~in na proektirawe i amerikanski raspored na proekcionite ramnini.

Slika 3.7.3a. Evropski na~in na proektirawe.

Slika 3.7.3b. Amerikanski na~in na proektirawe.

Proekciono crtawe

53

Slika 3.7.3v. Evropski na~in na raspored na pogledite. Evropski na~in na raspored na proekcionite ramnini. Oznaka za evropski na~in na proektirawe.

Slika 3.7.3g. Amerikanski na~in na raspored na pogledite. Amerikanski na~in na raspored na proekcionite ramnini. Oznaka za amerikanski na~in na proektirawe.

Specijalni i skrateni pogledi

Ne se koristat samo pogledi normalno postaveni na proekcionite ramnini. Imeno, vo zavisnost od oblikot na teloto moè da se primenat pogledi normalni na nekoja ramnina od objektot. Takvite pogledi se vikaat specijalni poglediprimer 3.7.4..

Primer 3.7.4. Na slikata 3.7.4a. e pretstaven specijalen pogled. Najadekvatno re{enie za zakosenata ramnina na delot so polucilindri~na forma i cilindri~en otvor e da se prikaè so pomo{ na specijalen pogled. Specijalniot pogled e daden vo pridruèna polo`ba i forma. Na slikata 3.7.4b. e pretstaven specijalen pogled. Specijalniot pogled ne leì na ordinala na osnovniot soseden pogled, {to zna~i ne e daden vo pridruèna polo`ba.

Slika 3.7.4a. Specijalen pogled na objekt vo pridruèna polo`ba i forma.

Slika 3.7.4b. Specijalen pogled na objekt {to ne e vo pridruèna polo`ba.

Proekciono crtawe

54

Primer 3.7.5. Na slikata 3.7.5a. e pretstaven specijalen skraten pogled. Koga upotrebata na specijalen pogled na cel predmet e kompliciran i nepotreben, a e potreben samo zaradi del od predmetot se upotrebuva specijalen skraten pogled samo na toj del od predmetot. Na slikata 3.7.5b. i 3.7.5v. e pretstaven specijalen skraten pogled. Specijalniot skraten pogled se upotrebuva koga predmetot e so golema dolìna i negovoto celosno iscrtuvawe e nepotrebno ili neracionalno.

Specijalnite pogledi moè da se postavuvaat na crta~kiot list na proizvolno mesto. Zna~i, ne mora da leàt na ordinala vo odnos na osnovniot soseden pogled. Ako specijalniot pogled e napraven samo zaradi del od objektot i nema potreba da se crta celiot objekt vo specijalen pogled, toga{ toj se skratuva ili se prekinuva. Takviot pogled se vika specijalen i skraten pogledprimer 3.7.5..

A

Pogled A

Slika 3.7.5b. Specijalen skraten pogled.

Slika 3.7.5a. Specijalen skraten pogled.

Slika 3.7.5v.

Specijalen skraten pogled.

3.8. Prostoren izgled na objekt - modelirawe na cvrsti tela

Objektot moè da se pretstavi vo prostoren izgled, odnosno vo kosa proekcija, aksonometrija, izometrija, dimetrija itn. Na~inite na proektirawe: kosa proekcija, aksonometrija, izometrija, dimetrija itn. me|u sebe se razlikuvaat po agolot {to go zafa}aat oskite xyz. Prostoren izgled e op{t naziv za site navedeni na~ini na pretstavuvawe i zatoa denes s# pove}e se koristi. So pojavata na kompjuterskoto crtawe za prostoren izgled se koristi izrazot solid modelirawe (Solid modeling) ili modelirawe na cvrsti tela. Prostoren izgled moè da se nacrta ra~no i kompjuterski. Modelirawe na cvrsti tela podrazbira prostorno pretstavuvawe na pove}e geometriski tela so nivno spojuvawe ili odzemawe. Modelirawe se vr{i isklu~itelno na trodimenzionalni tela, so ~ie spojuvawe ili odzemawe se formira objekt. So razvojot na kompjuterskata tehnika, ovoj na~in na pretstavuvawe na objektite stanuva sè poaktuelen i vo idnina }e pretstavuva edinstven na~in na pretstavuvawe na objekti. Vo idnina pogledite avtomatski }e se dobivaat, kotiraat i zadavaat site tehni~ki informacii neophodni za izrabotka na objektot, odnosno avtomatski }e se formira rabotilni~ki crte` za modeliraniot objekt. Ra~niot metod na pretstavuvawe na objekt vo prostoren izgled e sli~en kako kompjuterskiot, odnosno se postavuvaat geometriskite tela od koi e sostaven objektot vo prostoren koordinaten sistem i me|u sebe se spojuvaat ili odzemaat. Kaj ra~niot metod spojuvaweto nastanuva ra~no i posle postavuvaweto na site geometriski tela, odnosno na kraj odreduvame vidlivost. ]e re{ime edna zada~a:

Proekciono crtawe

55

Zada~a 1: Objektot zadaden vo dve proekcii da se nacrta vo prostoren izgled..

57

10

10

38

43

57

Ø201410

Analiza: Objektot e sostaven od dve pravoagolni prizmi, edna tristrana prizma i eden cilindri~en otvor. Zna~i, treba da se postavat i spojat trite prizmi, a potoa da se postavi i odzeme eden cilindar.

Re{enie na zada~a 1: 1. Se crta prostoren koordinaten sistem. 2. Vo odnos na goleminata na crta~kiot list i goleminata na objektot se odreduva

razmer. 3. Se crta pravoagolnata prizma so dolìna 57 mm po x-oskata, 38 mm po y-oskata i

10 mm po z-oskata so koristewe na paralelnosta me|u stranite i rabovite (sl. 3.8.1.).

4. Se crta pravoagolnata prizma so dolìna 10 mm po x-oskata, 38 mm po y-oskata i 47 mm po z-oskata so koristewe na paralelnosta me|u stranite i rabovite (sl. 3.8.2.).

5. Se crta tristranata prizma so dolìna 47 mm po x-oskata, 10 mm po y-oskata i 47 mm po z-oskata, odnosno se formira edniot bazis – triagolnik, potoa se koristi paralelnosta me|u stranite i rabovite (sl. 3.8.3.).

Slika 3.8.1. Crtawe pravoagolna prizma.

Slika 3.8.2. Crtawe pravoagolna prizma.

Proekciono crtawe

56

Slika 3.8.3. Crtawe tristrana prizma.

Slika 3.8.4. Crtawe cilindar.

Slika 3.8.5. Spojuvawe i odzemawe na geometriskite tela – odreduvawe vidlivost.

6. Se crta cilindar so centar na 43 mm po x-oskata, 24 mm po y-oskata i 0 mm po z-

oskata so visina na cilindarot 10 mm. Se formira dolniot bazis – krug proektiran vo elipsa, potoa gorniot bazis i se spojuvaat so krajnite izvodnici. Elipsite se vpi{uvaat so poznatite konstrukcii vo paralelogram so strani 20 mm (sl. 3.8.4.).

7. Se spojuvaat i odzemaat postavenite geometriski tela, odnosno se odreduva vidlivost. Toa {to e poblisku do nabquduva~ot i se gleda se crta so debela polna linija, a toa {to ne se gleda se crta so isprekinata linija (sl. 3.8.5.).

Proekciono crtawe

57

Zada~i vo prostoren izgled za ve`bawe na pogledi

2

3

1

4

5 6

7 8

9 10

Proekciono crtawe

58

14

12

13

11

15 16

17 18

19 20

Proekciono crtawe

59

Zada~i vo ortogonalni proekcii za ve`bawe na pogledi

2

3

1

4

5 6

7 8

Proekciono crtawe

60

14

12

13

11

15 16

9 10

61

4.1. Preseci

Pretstaveniot predmet vo pogledi na tehni~kiot crte` e optovaren so nevidlivi rabovi i poradi toa e nepregleden, a predmetot - nejasen. Nepreglednosta na crteòt bi se zgolemila ako se crta pokompliciran predmet ili pove}e predmeti vo sklop. Od spomnatite pri~ini neophodno e voveduvawe na zamisleni prese~ni ramnini koi predmetite gi se~at sozdavaj}i zamisleni preseci. Edniot prese~en del na predmetot se otstranuva i se crta drugiot prese~en del vo pogled. Pogledot na prese~eniot del na predmetot go vikame presekprimer 4.1.1..

Primer 4.1.1. Na slikata 4.1.1a-g. e pretstavena postapkata za nastanuvawe na presek na predmet. Koga e zadaden odreden predmet, ili za nego imame vizuelna pretstava, se preminuva kon definirawe na zamislena prese~na ramnina. Prese~nata ramnina se postavuva kade {to bi se dobile nevidlivi rabovi vo pogledite na predmetot. Vo slu~ajov, nevidlivite rabovi se pojavuvaat poradi cilindri~niot otvor vo predmetot, zatoa prese~nata ramnina ja postavuvame niz otvorot. Ramninata se postavuva niz simetralata na objektot normalno na bazisot na cilindri~niot otvor. Ramninata go se~e predmetot po prese~na linija koja se dobiva: kade {to ramninata pominuva niz materijal, delot od pogledot (presekot) se {rafira, kade {to ne pominuva niz materijal, ostanuva ne{rafiran. Se otstranuva delot koj pre~i da se nacrta pogledot na delot {to pretstavuva presek, odnosno se otstranuva predniot del. Bidej}i ramninata so koja se se~e e zamislena, i samiot presek e zamislen i ne postoi. Toj se pravi samo za da se definira dlabo~inata na otvorite, odnosno nekoi nevidlivi rabovi da stanat vidlivi. Koga }e se otstrani predniot prese~en del, se crta ostanatiot prese~en del vo ortogonalen pogled. Se crtaat delovite od presekot koi se prese~eni - {rafirani, no se crtaat site rabovi koi ostanuvaat vo pogled (koi se gledaat). Drugite pogledi ostanuvaat isti, {to zna~i ne treba da se pravi presek vo

Osnovni pravila i standardi vo ma{inskoto tehni~ko crtawe

4.1. Preseci 4.2. Kotirawe 4.3. Oznaki za kvalitet na povr{inska obrabotka 4.4. Rabotilni~ki crte` 4.5. Tehni~ka dokumentacija - Zada~i vo prostoren izgled i ortogonalni proekcii za ve`bawe pogledi, preseci i rabotilni~ki crte`

Vo ovaa glava objasneta e postapkata za dobivawe na preseci, vidovi na preseci i nivnata primena vo tehni~kite crteì. Objasneta e postapkata na zadavawe na brojni vrednosti – kotirawe i oznaki za kvalitet na povr{inska obrabotka. Prezentiran e na~inot na izrabotka na rabotilni~ki crte` na tehni~ki objekt.


62

pogledot odgore i odlevo. Se pravat tolku preseci kolku {to se dovolni za definirawe na oblikot na predmetot. Po pravilo, eden del od predmetot (dlabo~ina na otvor i sl.) so pomo{ na presek se definira samo edna{.

Slika 4.1.1a. Predmet vo prostoren izgled.

Slika 4.1.1a. Predmet vo prostoren izgled – renderiran.

Slika 4.1.1b. Postavuvawe na zamislena prese~na ramnina i definirawe na prese~nata linija.

Slika 4.1.1b. Postavuvawe na zamislena prese~na ramnina i definirawe na prese~nata linija.

Slika 4.1.1v. Otstranuvawe na predniot del.

Slika 4.1.1v. Otstranuvawe na predniot del.


63

Slika 4.1.1g. Definirawe na ortogonalni pogledi, kade {to edniot pogled stanuva presek.

Na tehni~kite crteì pri pretstavuvawe na predmetite so standard ne e dozvoleno crtawe na nevidlivi rabovi, odnosno zabraneto e kotirawe (definirawe dimenzii) na nevidlivi rabovi. Naj~esto, nevidlivi rabovi se pojavuvaat poradi otvorite vo predmetite. Ako ednostavno gi izostavime nevidlivite rabovi, toga{ nema da bide definirana dlabo~inata na otvorite. Zatoa naj~esto zamislenite prese~ni ramnini se postavuvaat niz otvorite. Kade {to zamislenite prese~ni ramnini pominuvaat niz materijalot na predmetot, delot od pogledot se {rafira; kade {to ne pominuva niz materijalot, ostanuva ne{rafiran. Vidot na {rafurata zavisi od vidot na materijalot od koj e napraven predmetot.

Vidovi preseci

Presecite se delat vo zavisnost od oblikot i polo`bata na prese~nata ramnina. Vo odnos na polo`bata na prese~nata ramnina razlikuvame: frontalen presek, horizontalen presek, profilen presek i kos presek.

Vo odnos na oblikot na prese~nata ramnina razlikuvame: cel ili potpoln presek, ~etvrtinski ili polovi~en presek, zavrten (zarotiran) presek i delumen presek.

Vo odnos na toa dali predmetot se se~e po dolìna ili popreku razlikuvame: podolèn presek i popre~en presek.

Nekoi od spomenatite preseci nema da bidat objasneti, zatoa {to pomalku se koristat vo {umarskata i drvoprebotuva~kata struka

Na slikata 4.1.2. e pretstaven frontalen presek na predmet. Presekot e napraven so frontalna prese~na ramnina ili ramnina paralelna so frontalnata proekciona ramnina ( T || P2). Presek se dobiva vo pogledot odnapred.

Slika 4.1.2a. Frontalen presek.

Slika 4.1.2b. Frontalen presek.


64

Na slikata 4.1.3. e pretstaven horizontalen presek na predmet. Presekot e napraven so horizontalna prese~na ramnina ili ramnina paralelna so horizontalnata proekciona ramnina ( T || P1). Presek se dobiva vo pogledot odgore.

Slika 4.1.3a. Horizontalen presek.

Slika 4.1.3b. Horizontalen presek.

Slika 4.1.4a. Profilen presek.

Slika 4.1.4b. Profilen presek.

Na slikata 4.1.4. e pretstaven profilen presek na predmet. Presekot e napraven so profilna prese~na ramnina ili ramnina paralelna so profilnata proekciona ramnina ( T || P3). Presek se dobiva vo pogledot odlevo. Na slikata 4.1.5. e pretstaven cel iskr{en presek na predmet. Presekot e napraven so pove}e prese~ni ramnini koi pominuvaat niz otvorite. Prese~nite ramnini me|u sebe se povrzani i sozdavaat edna iskr{ena ramnina.

A

Presek A-A

A

Slika 4.1.5a. Celosen (potpoln) iskr{en presek.

Slika 4.1.5b. Celosen (potpoln) iskr{en presek.


65

Prese~nata ramnina vleguva od ednata strana i izleguva od drugata strana na predmetot. Prese~nata ramnina, iako e iskr{ena, prekr{uvawata ne vlijaat na presekot, odnosno na presekot ne se crtaat rabovite {to se dobivaat od prekr{uvaweto na prese~nata ramnina. Presekot se crta kako da e napraven so kontinuirana ramnina. Na sl. 4.1.6. e pretstaven ~etvrtinski ili polovi~en presek na predmet. Ako predmetot e simetri~en vo odnos na dve simetralni linii, se pravi ~etvrtinski presek. Se otstranuva desnata predna ~etvrtina od predmetot. Po pravilo, se crta vo presek desnata simetri~na polovina od pogledot na predmetot. êtvrtinskiot presek e ednostaven presek i ne mora da se obeleùva. Ako predmetot e simetri~en vo odnos na edna simetrala, toga{ simetri~niot pogled, po pravilo, se crta polovina presek, polovina pogled. Karakteristi~no e toa {to prese~nata ramnina pominuva niz del od objektot koj e so mala debelina vo odnos na dolìnata i {irinata (rebro, kosnik, potpora itn.). Delot ne se {rafira, se crta vo pogled, odnosno prese~nata ramnina kako da pominala pred nego i pak se vratila na patekata po simetralata na predmetot. Za otvorot, ~ija{to dlabo~ina ne e definirana, e napraven dopolnitelen delumen presek. Delumen presek se pravi koga ne sakame golem del od predmetot nepotrebno da {rafirame, koga so postavuvawe na prese~na ramnina ne se definira celiot objekt ili koga se uslo`nuva dobieniot pogled - presek. Delumnite preseci zavr{uvaat so slobodora~na ili cik-cak linija.

A

A Slika 4.1.6a. êtvrtinski presek i delumen presek.

Slika 4.1.6b. êtvrtinski presek i delumen presek.

Na slikata 4.1.7. pretstaveni se dva primeri na popre~ni preseci na predmet. Pretstaveni se dve varijanti na postavuvawe na popre~nite preseci na crteòt. Kolku pati po dolìna se menuva oblikot na predmetot, tolku pati se pravat popre~ni preseci.

Slika 4.1.7. Primeri na popre~ni preseci.

Po pravilo, na mestata kade {to prese~nata ramnina pominuva niz materijalot na predmetot, delot se {rafira (obeleùva). Praviloto ima isklu~oci. Toa se delovi koi


66

se so mala debelina i se se~at po dolìna taka {to odnosot debelina - dolìna e 1:10 ili 1:12 (rebra, kosnici, potpori), golemi polni delovi so mali otvori, zavrtka, navrtka, zakovki, klinci i dr. Vo presek materijalot se obeleùva so {rafura pod agol od 45o. Pri spojuvawe na dva ili pove}e predmeti se koristi razli~no obeleùvawe, odnosno {rafirawe na materijalot. Razlikata vo obeleùvaweto na materijalot se postignuva so promena na pravecot i gustinata (rastojanieto me|u kosite linii) na {rafurata (sl. 4.1.8.).

Tabela 4.1.1. Obeleùvawe i boi na materijali

Obeleùvawe na glavni grupi na materijali na rabotilni~ki crteì

Obeleùvawe i boi na materijali na crteìte

Materijal

temnosiva lieno èlezo

temnosina liv

violetova ~elik

crvena bakar

portokalova bronza

òlta mesing

temnozelena lesni metali

svetlozelena olovo, cink, kalaj, beli metali

svetlosina nikel

Met

ali

crvena elek. namotki

temnokafeava azbest, filc

temnokafeava tvrda guma

temnokafeava meka guma

temnokafeava koà

Izo

laci

oni

i za

ptiv

ni

mat

erij

ali

bela parafin, vosok

zelena staklo

zelena celuloid, proyirni materijali

kafeava mermer, porcelan R

azni

m

ater

ijal

i

maslinestozelena to~ilo

svetlokafeava drvo

svetlokafeava drvo

temnokafeava zemja

bela ~akal

crvena tula i yidarski materijali

svetlosiva kamen

svetlosiva beton G

rade

`ni

mat

erij

ali

maslinestozelena {amot i ognootporni mat.

Te~nost

svetlosiva te~nost


67

Vo tehni~ki ili rabotilni~ki crte` se definira materijalot od koj treba da se izrabotat site predmeti ili delovi. Vo zavisnost od vidot na materijalot, koj e strogo standardiziran, zavisat negovite mehani~ki osobenosti, oblasta na negovata primena, na~inot na mehani~ka, termi~ka i hemiska obrabotka, uslovite na ispituvawe na kvalitetot, tehni~kite uslovi za izrabotka i isporaka. Za sekoj materijal postoi standardiziran na~in na obeleùvawe i ozna~uvawe (tabela 4.1.1.).

PravilnoPo isklu~ok

Slika 4.1.8. Preseci na spoeni predmeti ili delovi.

4.2. Kotirawe Oblikot na predmetot na tehni~kiot crte` se definira so pretstavuvawe na negovite pridruèni pogledi i preseci. Dimenziite na predmetot vo prirodna golemina se definiraat so zadavawe na brojni vrednosti. Zadavaweto na brojnite vrednosti se vr{i so standardizirana postapka koja se vika kotirawe. Pri kotirawe na predmetite na crte`, treba da se pridrùvame kon slednite pravila: • Kotiraweto se izveduva po iscrtuvaweto na site pogledi i preseci. • Site dimenzii na predmetot mora da bidat kotirani na crteòt, taka {to da moè predmetot da se izraboti, montira i da ja ostvari funkcijata za koja{to e namenet. • Dimenziite na predmetot, pretstaveni na crteòt, se zadavaat so brojni vrednosti koi gi izrazuvaat negovite vistinski ili prirodni golemini, bez razlika vo koj razmer e nacrtan predmetot na crteòt (sl. 4.2.1.).

10

4020

22

10

22

4020

R=1:1 R=1:2

Slika 4.2.1. Brojnite vrednosti se vo prirodna golemina.

• Dimenziite na predmetot na crteòt se prikaùvaat so pomo{ na glavni kotni linii, pomo{ni kotni linii, kotni strelki i kotni broevi (sl. 4.2.2.).


68

Slika 4.2.2. Elementi na kotirawe i nivni golemini pogodni za A3 format.

• Se kotiraat dolìni ili povr{ini tamu kade {to na crteòt se gledaat vo vistinska dolìna ili golemina. • Dolìnite na crteòt gi zadavame vo milimetri, bez dodavawe na oznakata mm. Aglite se zadavaat vo stepeni, minuti i sekundi so ozna~uvawe na edinicite (23o34’28’’). • Kotnite linii i broevite treba da se razmestuvaat taka {to da ne go optovaruvaat (zatemnuvaat) crteòt. Se prepora~uva pogolemiot del od kotite da se postavuvaat nadvor od konturite na pogledite i presecite. • Glavnite kotni linii se postavuvaat paraleno so konturite na predmetot, taka {to prvata kotna linija od konturata na predmetot da e oddale~ena minimum 10 mm, a narednite - po 8 mm od prethodnata (sl. 4.2.3.).

88

10

55

62

89

61

9070

40

Slika 4.2.3. Polo`ba na kotnite linii.

• Kotnite broevi se nanesuvaat nad glavnite kotni linii, paralelno so niv i po mo`nost vo sredina. Kotnite broevi se nanesuvaat odlevo kon desno nad horizontalnite i oddolu kon gore nad vertikalnite kotni linii vo odnos na zaglavieto na crteòt. Na~inot na nanesuvawe na kotnite broevi na koso postaveni glavni kotni linii i agli e daden na slikata 4.2.4. • Kotiraweto, odnosno nanesuvaweto na kotni broevi vo {rafirano pole treba da se odbegnuva. Ako ne moè da se odbegne, toga{ {rafurata se prekinuva vo okolina na kotniot broj.


69

Slika 4.2.4. Postavuvawe na kotnite broevi.

• Ne e dozvoleno pomo{ni kotni linii da se~at glavni kotni linii (sl. 4.2.5.). • Pomo{nite kotni linii se postavuvaat normalno na kotnata linija, so isklu~ok

koga tie se dobliùvaat mnogu blisku do konturata na predmetot (sl. 4.2.6.).

nepravilno40

7090

pravilno90

7040

Slika 4.2.5. Postavuvawe na kotite - pomo{nite kotni linii ne smeat da gi se~at glavnite kotni linii.

Slika 4.2.6. Postavuvawe na zakoseni pomo{ni kotni linii.

• Ako predmetot e sostaven od geometrisko telo koe zavr{uva so prodor ili zaobluvawe, dozvoleno e prodolùvawe na negoviot oblik i kotirawe na prodolèniot del (sl. 4.2.7.).


70

Ø40

Ø20

Slika 4.2.7. Kotirawe na prodolènie od geometrisko telo.

• Kotnite strelki se nanesuvaat na vnatre{niot del od glavnata kotna linija orientirani kon nadvor. Ako goleminata {to se kotira e mala, strelkite se nanesuvaat nadvor od glavnata kotna linija i ako nema prostor da se nanesat nitu odnadvor, toga{ moè da se upotrebat to~ki (sl. 4.2.8.). • Dolìnata na lakot se kotira so zadavawe na dimenzija na dolìnata na lakot ili

na tetivata na lakot (sl. 4.2.9.).

Slika 4.2.8. Postavuvawe na kotni strelki i upotreba na to~ki.

Slika 4.2.9. Kotirawe lak.

• Kotnite strelki ne smeat da dopiraat dve prese~ni linii (konturni rabovi, oskini linii, {rafurni linii i dr.) (sl. 4.2.10.).

Slika 4.2.10. Postavuvawe na kotni strelki i upotreba na to~ki.

• Dijametar na cilindar ili cilindri~en otvor koj ne se proektira vo krug se kotira so upotreba na znakot ∅, koj stoi pred kotniot broj (sl. 4.2.11.). • Strana na kvadrat od kvadratna prizma ili prizmati~en otvor koj ne se proektira vo kvadrat, se kotira so upotreba na znakot �, koj stoi pred kotniot broj (sl. 4.2.11.).


71

30

50

30

5050

30

30O30

Slika 4.2.11. Kotirawe na dijametar na cilindar i strana na kvadratna prizma.

• Radius na kruèn lak se kotira so upotreba na bukvata R, koja stoi pred kotniot broj i toa vo slu~aj da ne e definirana polo`bata na centarot na kru`niot lak (sl.4.2.12.). • Dijametarot ili radiusot na topka (sfera) se kotira so vnesuvawe na zborot topka ∅ ili sfera ∅ ili topka R ili sfera R pred kotniot broj (sl. 4.2.12.).

45

30

20

R5

R5

R53

Slika 4.2.12. Kotirawe na radius na krivi i dijametar na topka.

• Edna ista dimenzija koja se pojavuva vo pove}e pogledi na crteòt, po pravilo, se kotira samo edna{. • Ne e dozvoleno kotirawe na del ili element od predmetot ~ii konturi se pojavuvaat kako nevidlivi rabovi (isprekinati linii). • Ne e dozvoleno nanesuvawe na zatvoreni kotni linii (prekumerno kotirawe), odnosno kotnite linii ne smeat da odat vo krug (sl. 4.2.13.).


72

Slika 4.2.13. Zatvoreni kotni linii- nedozvoleno prekumerno kotirawe.

• Pri kotiraweto se prepora~uva: Kotnite linii, koi definiraat golemini na predmetot, da se postavuvaat vo pogledi kade {to se prikaàni najo~igledno i najjasno. Pri isti uslovi i mo`nosti prednost ima najkarakteristi~niot pogled, odnosno pogled vo koj oblikot na predmetot e najmnogu definiran. Da se odvojat i grupiraat koti koi definiraat golemini na nadvore{ni i vnatre{ni delovi na predmetot. Da se grupiraat koti koi se odnesuvaat na golemini na ist del (element) na predmetot. Dijametri na cilindri~ni i konusni povr{ini da se kotiraat vo pogledi kade {to konturnite izvodnici im se proektiraat vo pravi linii. • Za sè {to ne e spomnato, vaàt odredbite od vaè~kite standardi za kotirawe. Vidovi kotirawa

Vo odnos na pojdovnata to~ka i postavenosta na kotnite linii koi gi definiraat dimenziite na predmetot na crteòt, razlikuvame simetri~no, paralelno, serisko i kombinirano kotirawe. Simetri~no kotirawe se izveduva na predmeti koi se simetri~ni vo odnos na dvete oski (vo ~etiri pravci) ili edna oska (vo dva pravca). Kotnite linii se postavuvaat simetri~no vo odnos na simetralata (sl. 4.2.14.).

Slika 4.2.14. Simetri~no kotirawe.

Paralelno kotirawe se dobiva koga kotnite linii me|u sebe se paralelni i sekoja kotna linija trgnuva od ista pojdovna to~ka (sl. 4.2.15.).


73

Slika 4.2.15. Paralelno kotirawe.

Serisko (redno) kotirawe se dobiva so postavuvawe na kotnite linii seriski, kontinuirano i posledovatelno od edna pojdovna to~ka (sl. 4.2.16.).

Slika 4.2.16. Serisko kotirawe.

Kombinirano kotirawe e spoj na parelelnoto, seriskoto i simetri~noto kotirawe (sl. 4.2.17.).

Slika 4.2.17. Kombinirano kotirawe.

Kotiraweto ili definiraweto na dimenziite na predmetot treba da zadovoli odredeni barawa preku vnesuvawe na funkcionalni i monta`ni, izvedbeni i kontrolni golemini.

Ako crteòt e namenet za izrabotka na predmetot toga{ toj mora da gi sodrì site izvedbeni koti. Ako predmetot e del od nekoj sklop, toga{ se o~ekuva deka toj vo drug del navleguva, nalegnuva, go dopira, go zatvora i sli~no. Zna~i izvr{uva odredena funkcija i mora da sodrì funkcionalni koti. Ako se nanesat koti so koi se vr{i kontrola na zbir ili razlika na drugi koti, toga{ stanuva zbor za kontrolni koti.


74

4.3. Oznaki za kvalitet na povr{inska obrabotka Sekoj tehni~ki, a osobeno rabotilni~ki crte`, pokraj definiraweto na geometriskiot oblik so pogledite i presecite, dimenziite so kotirawe i materijalot od koj }e bide izraboten, kvalitetot na izrabotka so dozvolenite tolerancii, potrebno e da sodrì oznaki za kvalitet na povr{inska obrabotka (dozvolena rapavost). Otstapuvaweto od idealnite geometriski povr{ini pri obrabotkata na ma{inskiot del pretstavuva rapavost ili kvalitet na povr{inata (sl. 4.3.1.).

Slika 4.3.1. Sredno otstapuvawe Ra na profilot R i najgolema neramnina Rmax.

Ozna~uvaweto na kvalitetot na povr{inite se vr{i po vaè~kite standardi koi se vo sklad so ISO standardite. Propi{ani se znacite za kvalitet na povr{inska obrabotka so odredena geometriska forma i so brojna vrednost na stepenot na najgolemata dozvolena rapavost na povr{initeprimer 4.3.1..

Primer 4.3.1. Na slikata 4.3.2. se pretstaveni znaci za obeleùvawe na kvalitetot na povr{inite. Znacite po svojata geometriska forma pretstavuvaat ramnostran triagolnik so prodolèn krak. Dimenziite na znakot zavisat od goleminata na formatot na crteòt (za A3 format ramnostraniot triagolnik e so visina 5 mm, a celiot znak – 10 mm). Prviot znak e osnoven za obeleùvawe na kvalitetot na povr{inata. Vtoriot znak ozna~uva otstranuvawe na materijalot so obrabotka. Tretiot znak ozna~uva deka ne e dozvoleno otstranuvawe na materijalot. êtvrtiot znak so prodolèna linija e namenet za obeleùvawe na specijalni karakteristiki na povr{inata. Pettiot znak i oznaka e namenet za obeleùvawe na povr{ina dobiena so kakva bilo metoda na proizvodstvo. [estiot znak i oznaka e namenet za obeleùvawe na povr{ina dobiena so otstranuvawe na materijalot. Sedmiot znak i oznaka e za povr{ina dobiena bez otstranuvawe na materijalot. Osmiot znak i oznaki obeleùvaat najgolema a1 i najmala a2 propi{ana grani~na vrednost na rapavosta na povr{inata.

Slika 4.3.2. Osnovni i dodatni znaci za povr{inska obrabotka.


75

Povr{inskata rapavost se definira so zadavawe na brojna vrednost nad znakot ili nad stavkata za povr{inska obrabotka vo μm ili vnesuvawe na oznaka na klasata na povr{inskata obrabotka (tabela 4.3.1.).

Tabela 4.3.1. Oznaki za kvalitet na povr{inskata obrabotka Najgolema vrednost

na Ra vo μμm 0.025 0.05 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 3.2 6.3 12.5 25 50

Klasa na povr{inska rapavost N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12

Mazni povr{ini Grubi povr{ini

Primena

Najprecizni povr{ini

(kontrolni merila)

Mnogu precizni mazni povr{ini

Cvrsto nalegnuvawe

Mnogu grubi povr-{ini

Pokraj vnesuvaweto na klasata nad znakot za povr{inska obrabotka, se vnesuvaat dodatni oznaki (sl. 4.3.3.).

a - vrednost na Ra vo μm ili od N1 do N12 b - metod na proizvodstvo, postapka ili prevleka c - referentna dolìna vo mm d - pravec na prostiraweto na neramninite e - dodatok za ma{inska obrabotka vo mm f - drugi vrednosti na rapavosta (Rz, Rmax) vo μm.

Slika 4.3.3. Dodatni elementi na oznakata za kvalitet.

Znacite za povr{inska obrabotka se postavuvaat na povr{inata koja treba da se obraboti so odreden kvalitet na rapavost od stranata od koja{to se prio|a kon materijalot (od stranata od koja{to moè da se obraboti materijalot). Oznakite i dodatnite oznaki se postavuvaat odlevo kon desno i oddolu kon gore, vo zavisnost od postavenosta na znacite, a vo odnos na zaglavieto na formatot. Na slikata 4.3.4a. e pretstaven na~in na upotreba na znaci za obeleùvawe na kvalitetot na povr{inite. Site povr{ini mora da se definirani so kvalitet na obrabotka. Na slikata e prikaàn na~in na delumno definirawe na del od ramninite so oznaki za kvalitet na rapavost (N7,N8,N9), a drugiot del od ramninite se definira so edna oznaka koja stoi pred prethodnite upotrebeni oznaki (N10).

Slika 4.3.4a. Na~in na upotreba na znaci za kvalitet na povr{inska obrabotka.

Na slikata 4.3.4b. e pretstaven na~in na upotreba na znaci za obeleùvawe na kvalitetot na povr{inite. Kvalitetot na neobeleènite povr{ini se definira so edna oznaka i komentar.


76

Slika 4.3.4b. Na~in na upotreba na znaci za kvalitet na povr{inska obrabotka.

4.4. Rabotilni~ki crte`

Na tehni~kiot crte` se pretstavuva ma{inski del ili pove}e delovi vo sklop na ortogonalni pogledi i preseci so definirawe na dimenziite (kotirawe), kvalitetot na povr{inska obrabotka i toleranciite so soodvetno zaglavie. Rabotilni~kiot crte` treba da gi sodrì istite elementi i podatoci kako tehni~kiot crte` i e namenet za rabotilnica. Na rabotilni~kiot crte` detalno se pretstavuva samo eden ma{inski del {to treba da se izraboti, odnosno treba da gi sodrì site izvedbeni podatoci. Zatoa, na rabotilni~kiot crte` vo predmetot tehni~ko crtawe i nacrtna geometrija mu se pridava golemo zna~ewe. Izrabotkata na rabotilni~ki crte` na ma{inski del nastanuva vo dve crta~ki fazi: skicirawe i finalno pretstavuvawe. Skiciraweto se izveduva slobodora~no so vnesuvawe na site elementi i podatoci potrebni za rabotilni~kiot crte`. Potoa skicata so precizno iscrtuvawe se pretvora vo rabotilni~ki crte`. Porano preciznoto iscrtuvawe nastanuvalo so pomo{ na crta~ki pribor - triagolnici ili kulman mehanizmi so crta~ka tabla, razmernici, krivolinejki, molivi, {estari i pera. Denes celiot crta~ki pribor e zamenet so crta~ki ured - kompjuter, printer ili ploter. Podatocite vo kompjuterot se vnesuvaat preku tastatura i gluv~e ili preku posofisticirani aparati kako {to se grafi~kata tabla i gluv~eto ili elektronskiot moliv. So skicata za rabotilni~ki crte` na ma{inski del potpolno se definira oblikot, dimenziite, kvalitetot na izrabotka na ma{inskiot del. Vsu{nost, na skicata treba da se zapazeni proporciite na ma{inskiot del, delot da e kotiran, da ima oznaki za kvalitet na povr{inska obrabotka i tolerancii, edinstveno ne mora da se koristi standarden razmerprimer 4.4.1.. Vo odredeni uslovi skicata moè da se koristi kako crte` za izvedba na ma{inskiot del. Redosledot na operaciite, potrebni za izrabotka na skicata za rabotilni~ki crte` na ma{inski del, e sleden: • Se sozdava vizuelna pretstava za ma{inskiot del {to se skicira. Vizuelnata pretstava za ma{inskiot del se sozdava individualno vo svesta na konstruktorot. Vizuelnata pretstava za ma{inskiot del se postignuva koga delot moè prostorno da se zamisli, odnosno moè da se definira od koi tela ili primitivi e sostaven. Ma{inskiot del za koj se pravi skica za rabotilni~ki crte` moè da bide zamislen ili prethodno izveden. Za zamisleniot ma{inski del samiot konstruktor ima vizuelna pretstava. Vizuelna pretstava za prethodno izvedeniot ma{inski del moè da se sozdade so ~itawe na crte` od tehni~kata dokumentacija ili so snimawe (merewe) na delot.


77

• Se odreduva kolku pogledi i preseci se potrebni za ma{inskiot del. Odreduvaweto na brojot na potrebnite pogledi i preseci nastanuva so samoto skicirawe. Ako nepotrebno se povtoruvaat elementi od ma{inskiot del na eden od pogledite, pogledot ne se crta. • Se odreduva razmerot za crtawe vo odnos na goleminata na hartijata. Skicata za rabotilni~ki crte` na ma{inski del se izrabotuva ra~no na hartija, {to iziskuva crtawe na pogledite i presecite na delot vo odreden razmer koj zavisi od goleminata na hartijata. Razmerot ne mora da e standarden, no mora da se zapazat proporciite na ma{inskiot del. • Se iscrtuvaat potrebnite pogledi na ma{inskiot del. Se iscrtuvaat pogledite so vidlivite, a po potreba i nevidlivite rabovi na ma{inskiot del. • Se definiraat prese~nite ramnini i se crtaat presecite. Se izbiraat zamisleni prese~ni ramnini i se iscrtuvaat presecite {to gi definiraat dlabo~inite na otvorite i oblicite na skrienite rabovi od ma{inskiot del. Po ovaa postapka ne smee na skicata da ima prikaàno nevidlivi rabovi. • Se kotira ma{inskiot del. Za da moè skicata da se koristi za izrabotka na ma{inskiot del, neophodno e negovo dimenzionirawe. Koga se dimenzionira (kotira), konstruktorot treba da se stavi vo polo`ba na rabotnikot {to go izrabotuva ma{inskiot del, odnosno da razmisluva na koj na~in rabotnikot bi go izrabotil delot. Vo ma{instvoto eden ma{inski del naj~esto se izrabotuva od edno par~e materijal. Od par~eto so razni obrabotki se odzema del od materijalot za da se postigne sakaniot oblik na ma{inskiot del. Zna~i, proektantot trgnuva od zadavawe na trite osnovni koti - dolìna, {irina i visina. Potoa gi zadava ostanatite koti po logi~en redosled na izrabotka na ma{inskiot del. Kotite {to gi zadava proektantot treba da se merlivi so meren instrument i da se vo soglasnost so pravilata za kotirawe. • Se vnesuvaat znaci za kvalitet na povr{inska obrabotka. Site povr{ini od ma{inskiot del treba da sodràt oznaka za kvalitet na povr{inskata obrabotka. Toa garantira izbegnuvawe na improvizacii i nekvalitetna izrabotka. • Se vnesuvaat tolerancii. Se vnesuvaat dozvoleni dolìnski i oblikuvani otstapuvawa so zadavawe na oznakite za tolerancii. Ako ma{inskiot del vleguva vo sklop, neophodno e poznavawe na negovata polo`ba vo odnos na drugite delovi i zadavawe tolerancii. • Se definira materijal i eventualno povr{inskata i termi~kata za{tita. Se odreduva od kakov materijalot da se izraboti ma{inskiot del i, ako e potrebno, se predviduva soodvetna povr{inska i termi~ka za{tita. • Se vnesuvaat ostanatite podatoci potrebni za izrabotka na ma{inskiot del. So izvr{uvawe na prethodnite operacii ili fazi, skicata za rabotilni~ki crte` na ma{inskiot del e zavr{ena. Na krajot, ako ima potreba, se vnesuvaat dopolnitelni podatoci neophodni za izrabotka na ma{inskiot del.

Primer 4.4.1. Na slikata 4.4.1. e pretstavena skica za rabotilni~ki crte` na ma{inski del. Ma{inskiot del e prikaàn vo prostoren izgled so {to se sozdava vizuelna pretstava za nego. Na skicata se dadeni neophodnite pogledi i preseci, site koti i drugi podatoci potrebni za izvedba na ma{inskiot del. Vo pogledot odgore se definira oblikot i polo`bata na dvata otvori. Dlabo~inite na otvorite se definirani vo pogledot od napred kade e napraven frontalen celosen presek. Se vnesuvaat site potrebni izvedbeni koti. Se postavuvaat znaci za kvalitet na povr{inska obrabotka i se vnesuva materijalot od koj }e bide izraboten ma{inskiot del.


78

Rabotilni~kiot crte` se razlikuva od skicata za rabotilni~ki crte` po preciznosta i preglednosta vo iscrtuvaweto na pogledite, presecite i drugite elementi neophodni za izrabotka na pretstaveniot ma{inski del. Rabotilni~kiot crte` sodrì pove}e grafi~ki elementi od skicata, i toa: ramka, zaglavie i sostavnica, i delot se crta vo standarden razmer (sl. 4.4.2.).

Zada~a: Da se izraboti rabotilni~ki crte` za predmetot zadaden vo prostoren izgled.

Slika 4.4.1. Skica za rabotilni~ki crte`.


79

10

8 34

73

23

34

6

40 25

1936

N7N9

1 2 3 4

A

B

C

D

E

F

SL 221:1

N9N7N10

F26

F16

Slika 4.4.2. Rabotilni~ki crte` na ma{inski del od sl. 4.4.1.


80

4.5. Tehni~ka dokumentacija Tehni~ka dokumentacija pretstavuva zbir na tehni~ki podatoci potrebni za realizacija na proektot. Od sloènosta na proektot zavisi i goleminata na tehni~kata dokumentacija. Na primer, vo na{ite pogolemi fabriki se predvideni golemi prostorii za ~uvawe na tehni~kata dokumentacija. Tehni~kite podatoci vo tehni~kata dokumentacija se tekstualni i grafi~ki. Tehni~kata dokumentacija treba dobro da se ~uva, da e lesno dostapna i lesno ~itliva. Taa naj~esto moè da e prezentirana na hartija, film, mikrofilm i kompjuterski diskovi. Hartijata s# u{te e nezamenliva koga se raboti za prenesuvawe od edno mesto na drugo, posebno kade {to se koristi ra~na izrabotka na proizvodite. Tehni~kite podatoci, nezavisno dali se tekstualni ili grafi~ki prikaàni na hartija, naj~esto se pakuvaat vo papki so A4 format. Grafi~kite podatoci nekoga{ se ~uvaat odvoeno od tekstualnite, vo posebni ormani. ûvaweto na dokumentacijata na hartija iziskuva golem prostor za odlagawe i postoi opasnost od lesno uni{tuvawe. Poradi toa se preminalo na slikawe na tehni~kata dokumentacija na film ili mikrofilm. Vakvoto ~uvawe iziskuva pomal prostor i e posigurno. Za ~itawe na podatocite se koristat ~ita~i na mikrofilmot. îta~ot sodrì monitor i pe~ata~. Komunikacijata konstruktor-proizvoditel povtorno nastanuva so pomo{ na hartija. Najsovremen na~in na ~uvawe na tehni~kata dokumentacija e na kompjuterski diskovi. Vo zavisnost od goleminata na tehni~kite podatoci za ~uvawe, se koristat: disketi, CD-romovi, hard diskovi i kompjuterski lenti. Ovoj na~in na ~uvawe na tehni~ka dokumentacija e najsiguren i iziskuva najmal prostor. Prenesuvaweto na tehni~kite podatoci od tehni~kata dokumentacija moè da se vr{i od kompjuter na kompjuter. Ako proizvodstvoto e potpolno avtomatizirano, tehni~kite podatoci za odreden ma{inski del moàt direktno da se prenesat od kompjuter na numeri~ki upravuvana ma{ina i delot da se izraboti.


81

Zada~i vo prostoren izgled za ve`bawe pogledi, preseci i rabotilni~ki crte`

1 2

3 4

5 6


82

7 8

9 10

11 12


83

Zada~i vo ortogonalni proekcii za ve`bawe pogledi, preseci i rabotilni~ki crte`

1 2

3 4

5 6

8 7


84

9 10

11 12

13 14

16 15

85

AutoCAD e najkomercijalen, najstar i najpopularen programski paket za konstruirawe i proektirawe koj se koristi vo site inènerski disciplini: ma{instvo, grade`ni{tvo, metalurgija, rudarstvo, geodezija itn. Denes se koristi vo pove}eto proektantski firmi i napolno go zameni konvencionalniot na~in na podgotovka na tehni~kata dokumentacija. Nazivot na programskiot paket AutoCAD poteknuva od angliskiot izraz CAD (Computer Aided Design), {to pretstavuva proces na konstruirawe.

5.1. Podgotovki za crtawe vo AutoCAD Po startuvaweto na AutoCAD se pojavuva dijalog-prozorecot AutoCAD (sl. 5.1.1.) Dijalog-prozorecot AutoCAD se sostoi od prostor za crtawe, pa|a~ki menija, alatnici, komandna linija i statusna linija. Programskiot paket AutoCAD sodrì golem broj naredbi. Naredbite se aktiviraat preku pa|a~ki menija, komandna linija, alatnik i kratenka. AutoCAD-naredbite se nao|aat na pa|a~kite menija:

Meni File Meni Edit Meni View Meni Insert Meni Format Meni Tools Meni Draw Meni Dimension Meni Modify

Osnovni elementi na AutoCAD

5.1. Podgotovki za crtawe vo AutoCAD Meni FILE Faza: Zadavawe format za crtawe

Vo ovaa glava se objasneti osnovnite naredbi neophodni za otpo~nuvawe crte` vo AutoCAD.


86

Slika 5.1.1. Dijalog-prozorec AutoCAD.

Vo ovaa glava }e gi razgledame samo naredbite neophodni za po~nuvawe na crte` vo AutoCAD. Osnovni naredbi za kreirawe na nov crte`, otvorawe na postoe~ki crte` i snimawe na tekoven crte` se nao|aat na pa|a~koto meni File.

Meni FILE

NEW Kreirawe na nov crte`. Naredba za rabota so datoteki.

Alatnik: Standard Pa|a~ko meni: File →→ New Komandna linija: NEW

AutoCAD po zadavaweto na naredbata NEW prikaùva dijalog-prozorec Create New Drawing vo koj e mo`no doteruvawe na rabotnite parametri na noviot tekoven crte`, da se izbere prototip na crte` i sli~no. Vo sprotivno AutoCAD kreira nov crte`. Imeto na crteòt pri prvoto povikuvawe na naredbite SAVE, SAVEAS e Drawing.dwg.

OPEN Otvorawe na postoe~ki crte`. Naredba za rabota so datoteki.

Kratenka: [Ctrl][O]

Alatnik: Standard Pa|a~ko meni: File → Open Komandna linija: OPEN


87

Po izborot na naredbata, se aktivira dijalog-prozorecot Select File (slika 5.1.2.). Elementi na dijalog-prozorecot Select File se: Look In: - Na pa|a~kata lista mo`no e {etawe po folderite. Izborot na datotekata e moèn vo listata na datoteki vo sredi{niot del na dijalog-prozorecot. Vo poleto Preview se prikaùva izgledot na selektiranata datoteka. So pokaùvawe na pa|a~kata lista Files of type vo dijalog-prozorecot File, mo`no e da se otvorat datoteki od slednite formati: � DWG - format na crte` od AutoCAD od najnova ili postara verzija; � DXF - format za razmena na tehni~ka dokumentacija; � DWT - format na prototip crte` kompatibilen so verzijata AutoCAD R14. Tipkata ∨ - ovozmoùva prebaruvawe i pregled na crteì po zadaden kriterium. Vklu~enata tipka Open Read Only ovozmoùva otvorawe na prikazot na crteòt vo so~uvaniot pogled.

Slika 5.1.2. Dijalog-prozorec Select File.

SAVE Zapi{uvawe na tekovniot crte` vo datoteka. Naredba za rabota so datoteki.

Alatnik: Standard Pa|a~ko meni: File →→ Save Komandna linija: SAVE

Elementi na dijalog-prozorecot Save Drawing As se: Save in: - ovozmoùva zadavawe na imeto na tekovniot folder i listata na folderi. File Name: - se zadava imeto na crteòt. Save as Type: - lista na mo`ni ekstenzii na datoteki: AutoCAD2010, AutoCAD2007, AutoCAD R14, AutoCAD R13/LT95.

SAVEAS Zapi{uvawe na tekovniot crte` vo datoteka. Naredba za rabota so datoteki.

Alatnik: Standard Pa|a~ko meni: File → Saveas... Komandna linija: SAVEAS


88

Razlikata na naredbata SAVEAS vo odnos na naredbata SAVE e toa {to se zadava novo ime na tekovniot crte`, a toj stanuva tekoven vo editorot za crtawe. Se koristi koga istata verzija na crteòt se zapi{uva pod drugo ime vo postapkata proektirawe vo fazi.

Bitnite elementi potrebni za izrabotka na crte` }e gi klasificirame vo fazi za crtawe vo AutoCAD. Po~nuvawe na crte` e povrzano so definirawe na golemina na crta~ki prostor, zadavawe na merni edinici, ~ekor na kursorot i mreà, kreirawe na nivoa so vidovi i boi na linii. Na prikaànite sliki se dadeni vrednostite {to treba da se vnesat vo dijalog-prozorcite. Po~etnata faza za otpo~nuvawe na crte` }e ja vikame: Faza: ZADAVAWE FORMAT ZA CRTAWE

Meni Format→→Drawing Limits <zadavawe na crta~ki prostor vo odnos na zadadeniot predmet>

Command: '_limits <Enter> Reset Model space limits: ON/OFF/<Lower left corner> <0.0000,0.0000>: <Enter> <koordinati na leviot dolen agol> Upper right corner <420.0000,297.0000>: 420,297 <koordinati na gorniot desen agol> Meni Format→Units ... < merni edinici i preciznost (slika 5.1.3.)>

Slika 5.1.3. Slika 5.1.4.

Meni Tools→Drawing Settings <mod, ~ekor i mreà (slika 5.1.4.)> Meni Format→Layer ... <kreirawe na nivoa so vidovi na linii i boi na liniite

(slika 5.1.5.)>


89

Slika 5.1.5.

Za pojasnuvawe na kreirawe na nivoi so vidovi, debelini i boi na linii vo prodolènie dadena e naredbata Layer koja se nao|a na pa|a~koto meni Format.

LAYER

Rabota so nivoa. Kratenka: LA

Alatnik: Standard Pa|a~ko meni: Format →→ Layer Komandna linija: LAYER

Naredbata LAYER se izvr{uva vo dijalog-prozorecot Layer Properties Manager i ovozmoùva kreirawe i doteruvawe na osobinite na nivoata (layers) (slika 5.1.6.).

Slika 5.1.6.


90

Elementi na dijalog-prozorecot Layer Properties Manager se: Site nivoa vo tekovniot crte` se prikaàni vo spisok vo sredi{niot del na dijalog-prozorecot. Pokraj imeto na nivoto vo spisokot se prikaàni osobinite na nivoata - boja i tip na linijata dodeleni na nivoto.

Selektirawe i deselektirawe na site nivoa prikaàni vo spisokot e mo`no so postavuvawe na kursorot vo listata, so pritiskawe na desnata tipka na gluv~eto i izbor na natpisot Select All, Clear All. Nivoata na tekovniot crte` se prikaàni vo spisokot po abeceden red. Doteruvaweto na tekovno nivo e mo`no so pokaùvawe na imeto na nivoto i

pritiskawe na tipkata Current . Pokraj tipkata Current e ispi{ano imeto na tekovnoto nivo. Zamrznato nivo i nivo od referenten crte` ne moè da bide tekovno.

Kreirawe na novo nivo e mo`no so pritiskawe na tipkata New . AutoCAD vo spisokot na nivoa prikaùva novo nivo so naziv Layer1. So sledno pritiskawe na tipkata New se kreira novo nivo Layer2 itn. Imeto na novoto nivo se vnesuva preku tastatura i moè da ima do 31 znak. AutoCAD ne dozvoluva zadavawe na ime na postojno nivo od dadeniot crte` za novoto nivo. Imeto na dadeno nivo moè da se promeni so pokaùvawe na imeto na nivoto i pritiskawe dva pati na levoto kop~e na gluv~eto.

Bri{ewe na neiskoristeno nivo e mo`no so opcijata Delete . AutoCAD ne dozvoluva bri{ewe na slednite nivoa: nivoata 0 i Defpoints, tekovnoto nivo, koristeno nivo vo koe e nacrtan objekt i nivo kreirano vo referenten crte`. Doteruvawe na osobinite On / Off e mo`no so pritiskawe na simbolot-sijalica vo kolonata On, pokraj imeto na nivoto. Za isklu~eno nivo se prikaùva simbol-isklu~ena sijalica. Doteruvawe na osobinite Thaw / Freeze e mo`no na tri na~ini:

Za site prozorci - so pritiskawe na simbolot sonce vo kolonata New Layer Frozen

VP In All Viewports . Za isklu~eno nivo se javuva simbol-snegulka. Tekovno nivo ne moè da se smrzne.

Doteruvawe na osobinite Unlock / Lock mo`no e so pritiskawe na simbolot-katanec vo kolonata Lock pokraj imeto na nivoto. Za isklu~eno nivo se prikaùva simbol-zaklu~en katanec. Dodeluvawe boja na nivoto e mo`no so pokaùvawe na kvadrat so boja vo kolonata Color i so pritiskawe na levata tipka na gluv~eto. Bojata se dodeluva za selektirano ili selektirani nivoa, a se bira vo dijalog-prozorecot za rabota so boi. Dodeluvawe debelina na linija e mo`no so pokaùvawe debelinata na linijata - Lineweight i so pritiskawe na levata tipka na gluv~eto. Dodeluvawe na tip na linija na nivoto e mo`no so pokaùvawe na imeto na tipot na linija i pritiskawe na levata tipka na gluv~eto. Tipot na linija se dodeluva za selektirano ili selektirani nivoa, a se bira vo dijalog-prozorecot Select Linetype.

Preku objasnuvawe na zadavaweto na naredbite vidovme kako funkcioniraat pa|a~kite menija, komandnata linija, alatnikot i kratenkite. Poslednata horizontalna linija vo dijalog-prozorecot AutoCAD e statusnata linija (status line ili status bar). Statusnata linija sodrì informacii za koordinatinata polo`ba na kursorot po x,y, i z oskata (COORDS), za sostojbata na pomo{nite alatki: SNAP, GRID, ORTHO, POLAR, OSNAP, OTRACK, LWT i MODEL. Statusnata linija sluì za aktivirawe i deaktivirawe na prethodno definirana naredba. So desen klik nad pomo{nite alatki i selektirawe na Settings… se aktiviraat gorespomenatite naredbi (pomo{ni alatki). ]e gi objasnime pomo{nite alatki:


91

COORDS

Alatkata COORDS ovozmoùva vizuelno dinami~ko sledewe na koordinatite na kursorot po x,y, i z oskata na statusnata linija. Po startuvaweto na AutoCAD se pojavuvaat apsolutnite koordinati na kursorot. So pritiskawe dva pati na tipkata F6 se pojavuvaat relativnite koordinati vo odnos na poslednata zadadena to~ka na kursorot.

SNAP

Alatkata SNAP ovozmoùva kontrolirawe na dvièweto na kursorot vo prostorot za crtawe. So isklu~en SNAP kursorot se dviì kontinuirano, a so vklu~en SNAP toj se dviì so skokawe po zadaden ~ekor. Najednostavno vklu~uvawe i isklu~uvawe se vr{i so pritisok na ikonata ili natpisot SNAP ili so tipkata F9.

GRID

GRID pretstavuva pomo{na mreà od to~ki koi se prikaùvaat vo prostorot za crtawe. Najednostavno vklu~uvawe i isklu~uvawe se vr{i so pritisok na ikonata ili natpisot GRID ili so tipkata F7.

POLAR

Alatkata POLAR TRACKING ograni~uva dvièwe na kursorot po odreden agol. Najednostavno vklu~uvawe i isklu~uvawe se vr{i so pritisok na ikonata ili natpisot POLAR ili so tipkata F10.

Podesuvaweto na naredbite SNAP and GRID i POLAR se vr{i preku dijalog-prozorecot Drafting Settings.

DRAFTING SETTINGS / 'DDRMODES Naredba za doteruvawe na pomo{nite reìmi za crtawe. Naredba za doteruvawe na crteòt.

Pa|a~ko meni: Tools →→ Drafting Settings... Komandna linija: DDRMODES

Naredbata DDRMODES ovozmoùva kontrolirawe i doteruvawe na pomo{nite reìmi za crtawe ORTHO, FILL, QTEXT, BLIPMODE, GROUP, SNAP, GRID, HIGXLIGHT, ISOPLANE. Se izvr{uva vo dijalog-prozorecot Drafting Settings:

Slika 5.1.7.


92

Menito Snap and Grid - doteruvawe na ~ekorot na kursorot i pomo{nata mreà (slika 5.1.7.):

Snap On (F9) - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva rabota vo Snap-reìmot. Isto zna~ewe ima funkciskata tipka F9 ili kombinacija [Ctrl][B]. Poleto Snap spacing - ovozmoùva zadavawe na goleminata na Snap-~ekorot na kursorot.

Snap X spacing: - ovozmoùva zadavawe na goleminata na Snap-~ekorot na kursorot po dolìna na X-oskata. Snap Y spacing: - ovozmoùva zadavawe na goleminata na Snap-~ekorot na kursorot po dolìna na Y-oskata, moè da bide i razli~na od Snap X spacing. Equal X and Y spacing – vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva zadavawe ednakva golemina na Snap-~ekorot na kursorot po dolìna na dvete oski.

Grid On (F7) - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva rabota vo Grid-reìmot. Isto zna~ewe ima funkciskata tipka F7 ili kombinacija [Ctrl][G]. Poleto Grid spacing - ovozmoùva doteruvawe na reìmot na pomo{nata mreà od to~ki:

Grid X spacing: - ovozmoùva zadavawe na goleminata na Grid-~ekorot na kursorot po dolìna na X-oskata. Grid Y spacing: - ovozmoùva zadavawe na goleminata na Grid-~ekorot na kursorot po dolìna na Y-oskata, moè da bide i razli~na od Grid X spacing.

Poleto Snap type gi sodrì slednite opcii: Rectangular snap - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva ortogonalno crtawe. Isto zna~ewe ima funkciskata tipka F8 ili kombinacija [Ctrl][O].

Isometric snap - izometriski SNAP/GRID.

Slika 5.1.8.

Menito Polar Tracking - doteruvawe na ~ekorot na kursorot po odreden agol (slika. 5.1.8.):

Polar Tracking On (F10) - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva rabota vo Polar-reìmot. Isto zna~ewe ima funkciskata tipka F10 ili kombinacija [Ctrl][B]. Poleto Polar Angle Settings - ovozmoùva zadavawe na agolot na Polar-~ekorot na kursorot.

Increment angle: - ovozmoùva zadavawe na prirast na agolot na Polar-~ekorot i toa so vnesuvawe na koj bilo agol, ili so izbor od navedenite agli 90, 45, 30, 22.5, 18, 15, 10 ili 5 od listata.


93

Additional angles - ovozmoùva vnesuvawe na dopolnitelni agli vo listata. Poleto Object Snap Tracking Settings gi sodrì slednite opcii:

Track orthogonally only - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva ortogonalno crtawe. Track using all polar settings - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva koristewe na prethodnite zadadeni agli.

Poleto Polar Angle measurement gi sodrì slednite opcii: Absolute - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva zadavawe na agli vo odnos na apsolutnite koordinati ili koordinati vo odnos na postaveniot lokalen koordinaten sistem UCS. Relative to last segment - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva zadavawe na agli vo odnos na posledniot zadaden segment.

OSNAP

Alatkata OSNAP ovozmoùva precizno pogoduvawe na to~ki so kursorot vo prostorot za crtawe. Najednostavno vklu~uvawe i isklu~uvawe se vr{i so pritisok na ikonata ili natpisot OSNAP ili so tipkata F3.

OTRACK

Alatkata OTRACK ovozmoùva pojavuvawe na vizuelna linija - pateka na prethodno pogodeni to~ki so kursorot vo prostorot za crtawe. Najednostavno vklu~uvawe i isklu~uvawe se vr{i so pritisok na ikonata ili natpisot OTRACK ili so tipkata F11.

Podesuvaweto na naredbata OSNAP i OTRACK se vr{i preku dijalog-prozorecot Drafting Settings.

DRAFTING SETTINGS / OSNAP Doteruvawe na OSNAP kriteriumi za precizno pogoduvawe na to~ki. Naredba za kontrola na rabotata na programot.

Kratenka: OS

Alatnik: Standard →→ Object Snap Pa|a~ko meni: Tools → Drafting Settings... Komandna linija: OSNAP

Naredbata se izvr{uva vo dijalog-prozorecot Drafting Settings. Menito Object Snap sluì za precizno pogoduvawe na to~ki (slika 5.1.9.):

Slika 5.1.9.


94

Object Snap On (F3) - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva rabota vo Osnap-reìmot. Isto zna~ewe ima funkciskata tipka F3. Object Snap Tracking On (F11) - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva rabota vo Otrack-reìmot. Isto zna~ewe ima funkciskata tipka F11.

Menito Object Snap otvora kartica Object Snap modes vo koja se pretstaveni site kriteriumi za precizno pogoduvawe na to~ka. Vklu~uvawe na nekoj od kriteriumite se vr{i so kliknuvawe na praznoto kvadrat~e - prekinuva~, pokraj nego. Vklu~uvawe na site prekinuva~i se vr{i so tipkata Select All. Isklu~uvawe na site prekinuva~i se vr{i so tipkata Clear All.

Endpoint - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe krajni to~ki na lak, elipti~en lak, linija, del od polilinija, spline – kriva, poligon, solid – model i 3D face. Midpoint - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe sredi{ni to~ki na lak, elipti~en lak, linija, del od polilinija, spline – kriva, poligon, solid – model. Center - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe centri na lak, krug, elipsa i elipti~en lak. Node - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe na to~ka. Quadrant - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe dijametralni to~ki na lak, krug, elipsa i elipti~en lak. Intersection - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe prese~ni to~ki na lak, elipti~en lak, linija, del od polilinija, spline – kriva, poligon. Extension - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe to~ki koi bi se dobile so prodolùvawe na lak i linija. Insertion - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe to~ki na atribut, blok, kontura i tekst. Perpendicular - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe to~ki na normali na lak, elipti~en lak, linija, del od polilinija, spline – kriva, poligon. Tangent - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe to~ki na tangenta na lak, krug, elipsa, elipti~en lak i spline – kriva. Nearest - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe najbliski to~ki na lak, elipti~en lak, linija, del od polilinija, spline – kriva, poligon. Apparent Intersection - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe prese~ni to~ki na objekti koi ne se vo ista ramnina. Parallel - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva pogoduvawe na paralelni linii.

ORTHO

Alatkata ORTHO ovozmoùva ograni~uvawe na dvièwe na kursorot vo horizontalna i vertikalna nasoka vo prostorot za crtawe. Najednostavno vklu~uvawe i isklu~uvawe se vr{i so pritisok na ikonata ili natpisot ORTHO ili so tipkata F8.

ORTHO Kontrola na vertikalno i horizontalno crtawe. Naredba za kontrola na rabotata na programot.

Alatnik: Status bar →→ Ortho Komandna linija: ORTHO

LWT

Alatkata LWT ovozmoùva prikaùvawe na prethodno zadadeni debelini na linii vo prostorot za crtawe. Debelina na linii se zadava so naredbata Layer. Najednostavno vklu~uvawe i isklu~uvawe se vr{i so pritisok na ikonata ili natpisot LWT.


95

MODEL

Alatkata MODEL ovozmoùva preminuvawe od takanare~en Model space - prostor za modelirawe (slika 5.1.10.) vo Paper spase – prostor na hartija (slika 5.1.11.).

Slika 5.1.10.

Slika 5.1.11.

96

Crtaweto se izvr{uva so naredbite od pa|a~koto meni Draw. Crtaweto na osnovni geometriski sliki: linii, krugovi, elipsi, lakovi itn. rezultira vo crtawe na pogledi i preseci. Postojat pove}e na~ini na povlekuvawe na linii i tie se prezentirani vo narednata faza: Faza: CRTAWE NA POGLEDI I PRESECI NA PREDMETOT

6.1. Naredbi za crtawe

Meni Draw <naredbi za crtawe> Meni Draw → Line <crtawe na otse~ka> → Ray <crtawe na poluprava> → Construction Line <crtawe na prava>

→ Pline <crtawe na polilinija> → Polygon <crtawe na pravilen poligon> → Rectangle <crtawe na kvadrat i pravoagolnik> → Arc <crtawe na kruèn lak> → Circle <crtawe na kru`nica> → Donut <crtawe na prsten> → Spline <crtawe na splajn-kriva> → Ellipse <crtawe na elipsa> → Point <crtawe na to~ka>

Kako najednostavno da se izvle~at konturite na pogledite i presecite? Za crtawe na otse~ki se koristi naredbata Line. Zadavaweto na odredena dolìna na otse~ka moè da se izvr{i na nekolku na~ini:

Crtawe na osnovni geometriski sliki so AutoCAD

Faza: Crtawe na pogledi i preseci na predmetot 6.1. Naredbi za crtawe Meni DRAW 6.2. Naredbi za korigirawe, modificirawe i editirawe Meni MODIFY 6.3. Naredbi za ispi{uvawe na tekst na crte`

Vo ovaa glava se objasneti osnovnite naredbi za crtawe Draw, za editirawe Modify i ispi{uvawe na tekst.

Crtawe osnovni geometriski sliki vo AutoCAD

97

1. So pokaùvawe so pomo{ na kursorot na po~etnata (prethodnata) i krajnata (slednata) to~ka. Koordinatite na zadadenite to~ki se sledat vo dolniot lev agol od prozorecot (slika 6.1.1.).

Slika 6.1.1.

2. So zadavawe na koordinatite na po~etnata i krajnata to~ka na komandnata linija. Command: _line <Enter> From point: 10,10 <koordinati na po~etnata (prethodnata) to~ka> To point: 100,30 <koordinati na slednata (krajnata) to~ka> To point: <Enter> 3. So zadavawe na relativni koordinati na slednata (krajnata) to~ka vo odnos na prethodnata (po~etnata) to~ka od otse~kata na komandnata linija. Command: _line <Enter> From point: 10,10 <koordinati na po~etnata (prethodnata) to~ka> To point: @90,20 <relativni koordinati na slednata to~ka> To point: @90<30 <relativna x-koordinata i agol na slednata (krajnata) to~ka> To point: <Enter> Ako go koristime kursorot za nanesuvawe to~ki so relativni koordinati, potrebno e dvapati da se pritisne tipkata F6 i vo dolniot lev agol od prozorecot }e se pojavat relativnite koordinati.

4. So spojuvawe na to~ki definirani so presekot na pomo{nite konstruktivni linii (slika 6.1.2).

Slika 6.1.2.

]e gi razgledame naredbite koi se nao|aat na pa|a~koto meni Draw za crtawe na nekoi osnovni geometriski elementi:


98

Meni DRAW

LINE Crtawe otse~ka. Naredba za crtawe, kreira objekt "line", kontinuirana naredba.

Kratenka: L

Alatnik: Draw Pa|a~ko meni: Draw →→ Line Komandna linija: LINE

Command: LINE <Enter> (slika 6.1.3.) Specify first point: T1 Specify next point or [Undo]: T2 Specify next point or [Undo]: <Da se zadade T3 za slednata otse~ka ili da se zavr{i naredbata so tipkata ENTER> <Enter>

Slika 6.1.3.

Close - crta nova otse~ka koja zatvora dve ili pove}e otse~ki. Po~etnata to~ka na ovaa otse~ka e poslednata od prethodno nacrtanata otse~ka, a krajnata to~ka e po~etnata na prvata nacrtana otse~ka. Command: LINE <Enter> (slika 6.1.4.) Specify first point: T1 Specify next point or [Undo]: T2 Specify next point or [Undo]: T3 Specify next point or [Close/Undo]: c <Enter>

Slika 6.1.4.

POLYGON Crtawe ednakvostran pravilen poligon. Naredba za crtawe, kreira objekt "polyline".

Kratenka: POL

Alatnik: Draw Pa|a~ko meni: Draw → Polygon Komandna linija: POLYGON

Poliligonot moè da sodrì od 3 do 1024 strani. Command: POLYGON <Enter> (slika 6.1.5.) Enter number of sides <4>: <Da se zadade brojot na strani na poligonot> <Enter> Specify center of polygon or [Edge]:


99

Center of polygon - ovozmoùva crtawe na poligonot so zadavawe na koordinati na centarot i polupre~nikot na zamislenata ili realnata kru`nica okolu koja e opi{an ili vpi{an poligonot.

Inscribed in Circle - ovozmoùva crtawe na poligonot vpi{an vo kru`nica. Circumscribed in Circle - ovozmoùva crtawe na poligonot opi{an okolu kru`nica.

Edge - ovozmoùva crtawe na poligonot so zadavawe na dolìna i polo`ba na edna strana.

Slika 6.1.5.

RECTANGLE Crtawe pravoagolnik ili kvadrat. Naredba za crtawe, kreira objekt "pline".

Kratenka: REC

Alatnik: Draw Pa|a~ko meni: Draw →→ Rectangle Komandna linija: RECTANG

Command: RECTANG <Enter> (slika 6.1.6.) Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: T1 Specify other corner point or [Area/Dimensions/Rotation]: T2 Chamfer - ovozmoùva zadavawe na soboruvawe na temiwata na pravoagolnikot / kvadratot. Elevation - ovozmoùva zadavawe elevacija, rastojanie po dolìna na Z-oskata vo odnos na tekovnata konstruktivna ramnina na koja se crta pravoagolnikot / kvadratot. Fillet - ovozmoùva zadavawe zaobluvawa na temiwata na pravoagolnikot / kvadratot. Thickness - ovozmoùva zadavawe visina na pravoagolnikot / kvadratot po dolìna na Z-oskata vo odnos na tekovnata konstruktivna ramnina. Width - ovozmoùva zadavawe debelina na polilinijata so koja se crta pravoagolnikot / kvadratot.

Slika 6.1.6.


100

ARC Crtawe kruèn lak. Naredba za crtawe, kreira objekt "arc".

Kratenka: A

Alatnik: Draw Pa|a~ko meni: Draw →→ Arc Komandna linija: ARC

Crtaweto na kru`niot lak e mo`no na pove}e na~ini so zadavawe na tri podatoci od mo`nite: start point - po~etna to~ka na kru`niot lak, end point - krajna to~ka na kru`niot lak, Center - centar na kru`niot lak, radius - radius na kru`niot lak, angle - vnatre{en agol koj go zaklopuva kru`niot lak, direction - pravec na tangentata na po~etnata to~ka na kru`niot lak, length of chord - dolìna na tetivata na kru`niot lak. Crtawe kruèn lak so zadavawe na tri to~ki niz koi pominuva (slika 6.1.7.): Pa|a~ko meni: Draw → Arc → 3 Points Command: ARC <Enter> Specify start point of arc or [Center]: T1 Specify second point of arc or [Center/End]: T2 Specify end point of arc: T3 Crtawe kruèn lak so zadavawe na po~etna to~ka, vtora to~ka - centar na lakot i krajna to~ka (slika 6.1.8.): Pa|a~ko meni: Draw → Arc → Start, Center, End

Command: ARC <Enter> Specify start point of arc or [Center]: T1 Specify second point of arc or [Center/End]: _ c <Enter> Specify center point of arc: C1 Specify end point of arc or [Angle/chord Length]: T2 Crtawe kruèn lak so zadavawe na po~etna to~ka, vtora to~ka - centar na lakot i vnatre{en agol (slika 6.1.9.): Pa|a~ko meni: Draw → Arc → Start, Center, Angle Command: ARC <Enter> Specify start point of arc or [Center]: T1 Specify second point of arc or [Center/End]: _ c <Enter> Specify center point of arc: C1 Specify end point of arc or [Angle/chord Length]: _ a <Enter> Specify included angle: α <Enter>

Crtawe kruèn lak so zadavawe na po~etna to~ka, vtora to~ka - centar na lakot i dolìna na tetiva (slika 6.1.10.): Pa|a~ko meni: Draw → Arc → Start, Center, Length

Command: ARC <Enter> Specify start point of arc or [Center]: T1 Specify second point of arc or [Center/End]: _ c <Enter> Specify center point of arc: C1 Specify end point of arc or [Angle/chord Length]: _l <Enter> Specify length of chord: T2

Slika 6.1.7.

Slika 6.1.8.

Slika 6.1.10.

Slika 6.1.9.


101

Crtawe kruèn lak so zadavawe na po~etna to~ka, krajna to~ka i vnatre{en agol (slika 6.1.11.): Pa|a~ko meni: Draw →→ Arc → Start, End, Angle Command: ARC <Enter> Specify start point of arc or [Center]: T1 Specify second point of arc or [Center/End]: _e <Enter> Specify end point of arc: T2 Specify center point of arc or [Angle/Direction/Radius]: _a <Enter> Specify included angle: α <Enter> Crtawe kruèn lak so zadavawe na po~etna to~ka, krajna to~ka i polupre~nik (slika 6.1.12.): Pa|a~ko meni: Draw → Arc → Start, End, Radius Command: ARC <Enter> Specify start point of arc or [Center]: T1 Specify second point of arc or [Center/End]: _e <Enter> Specify end point of arc: T2 Specify center point of arc or [Angle/Direction/Radius]: _r Specify radius of arc: r <Enter> Crtawe kruèn lak so zadavawe na centar na kru`niot lak, po~etna to~ka i krajna to~ka (slika 6.1.13.): Pa|a~ko meni: Draw → Arc → Center , Start, End

Command: ARC <Enter> Specify start point of arc or [Center]: _c <Enter> Specify center point of arc: C1 <Enter> Specify start point of arc: T1 Specify end point of arc or [Angle/chord Length]: T2

CIRCLE Crtawe kru`nica. Naredba za crtawe, kreira objekt "circle".

Alatnik: Draw Pa|a~ko meni: Draw → Circle Komandna linija: CIRCLE

Command: CIRCLE <Enter> Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: Center point - ovozmoùva zadavawe koordinati na centarot na kru`nicata i radius ili dijametar (slika 6.1.14.):

Specify center point for circle: T1 Specify radius of circle or [Diameter]: r <Da se zadade radius na kru`nicata> <Enter> ili Specify diameter of circle: d <Da se zadade dijametar na kru`nicata> <Enter>

Slika 6.1.14.

Slika 6.1.13.

Slika 6.1.11.

Slika 6.1.12.


102

3P - ovozmoùva crtawe kru`nica koja pominuva niz tri to~ki (slika 6.1.15.): Specify first point on circle: T1 Specify second point on circle: T2 Specify third point on circle: T3

Slika 6.1.15.

2P - ovozmoùva crtawe kru`nica koja pominuva niz dve to~ki koi se nao|aat na kraevite na pre~nikot (slika 6.1.16.):

Specify first end point of circle's diameter: T1 Specify second end point of circle's diameter: T2

Slika 6.1.16.

TTR - ovozmoùva crtawe kru`nica so zadaden radius, a tangira dva pokaàni objekti (slika 6.1.17.). Objekti koi moè da se dopiraat so kru`nica na ovoj na~in se: "circle", "arc", "line" i "polyline".

Specify point on object for first tangent of circle: T1 <Da se izbere prv objekt koj ja tangira kru`nicata> Specify point on object for second tangent of circle: T2 <Da se izbere vtor objekt koj ja tangira kru`nicata> Specify radius of circle: r <Da se zadade radius>

Slika 6.1.17.

ELLIPSE Crtawe elipsa i elipti~en lak. Naredba za crtawe, kreira objekt "ellipse" ili "polyline".

Kratenka: EL

Alatnik: Draw Pa|a~ko meni: Draw →→ Ellipse Komandna linija: ELLIPSE

Naredbata ELLIPSE ovozmoùva crtawe matemati~ki definirana elipsa, elipti~en lak ili polilinija vo oblik na elipsa. Crtaweto na elipsata e mo`no na tri na~ini:

Command: ELLIPSE <Enter> Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]:


103

axis endpoint - crtawe elipsa so zadavawe na koordinati na to~kite na kraevite na glavnata oska i edniot kraj na pomo{nata oska.

Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]: T1 (slika 6.1.18.) Specify other endpoint of axis: T2 Specify distance to other axis or [Rotation]: T3

Slika 6.1.18.

Center - crtawe elipsa so zadavawe na koordinati na centarot i to~ki na kraevite na poluoskite na elipsata.

Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]: c <Enter> (slika 6.1.19.) Specify center of ellipse: T1 Specify endpoint of axis: T2 Specify distance to other axis or [Rotation]: distance to other axis - ovozmoùva zadavawe koordinati na to~kata na krajot na pomo{nata oska na elipsata. Specify distance to other axis or [Rotation]: T3

Slika 6.1.19.

Rotation - ovozmoùva zadavawe na agolot na zavrtenost na zamislenata kru`nica okolu glavnata oska na elipsata. Rotation around major axis: αα <Enter> (slika 6.1.20.)

Slika 6.1.20.

6.2. Naredbi za korigirawe, modificirawe i editirawe

Pri crtaweto na pogledi i preseci so izvlekuvawe na linii, krugovi, kru`ni lakovi itn. neminovno e koristewe na alatki za nivna korekcija, modifikacija i editirawe (bri{ewe, kratewe, prodolùvawe, zaobluvawe i dr.). Tie alatki se nao|aat na pa|a~koto meni Modify:


104

Meni MODIFY

ERASE Bri{ewe objekt. Naredba za editirawe.

Kratenka: E

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify →→ Erase Komandna linija: ERASE

Command: ERASE <Enter> Select objects: <Da se izberat objekti> Select objects: <Da se izberat objekti ili da se zavr{i naredbata so ENTER> <Enter>

Postojat pove}e na~ini na selektirawe objekti: 1. Pokaùvawe so kursorot na eden objekt i pritiskawe na levata tipka od

gluv~eto (slika 6.2.1a.). 2. Pokaùvawe so kursorot na prv objekt i pritiskawe na levata tipka od

gluv~eto, potoa na vtor, tret itn. (slika 6.2.1b.).

T1

T1T2

Slika 6.2.1a. Slika 6.2.1b.

3. Formirawe na prozorec za selektirawe - pokaùvawe so kursorot na to~ka T1, pritiskawe na levata tipka od gluv~eto i vle~ewe na gluv~eto do to~ka T2, pritiskawe na levata tipka od gluv~eto (slika 6.2.1v.).

4. Formirawe na prozorec za selektirawe - pokaùvawe so kursorot na to~ka T1, pritiskawe na levata tipka od gluv~eto i vle~ewe na gluv~eto do to~ka T2, pritiskawe na levata tipka od gluv~eto (slika 6.2.1g.).

Ako formiraweto na prozorecot nastanuva so vle~ewe na gluv~eto od levo kon desno, toga{ se selektiraat samo celosno opfatenite objekti (sl. 6.2.1v.), dodeka ako formiraweto na prozorecot se izveduva od desno kon levo se selektiraat i delumno opfatenite objekti (sl. 6.2.1g.).

T1

T2 T1

T2 Slika 6.2.1v. Slika 6.2.1g. Slika 6.2.1d.

5. Ispi{uvawe vo komandnata linija (slika 6.2.1d.):

Command: ERASE <Enter> Select objects: All <Enter>


105

COPY Kopirawe objekt. Naredba za editirawe.

Kratenka: CP, CO

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify →→ Copy Komandna linija: COPY

Command: COPY <Enter> Select objects: <Da se izberat objekti> <Enter> Select objects: <Da se izberat objekti ili da se zavr{i naredbata so ENTER> <Enter> Specify base point or [Displacement/mOde] <Displacement>:

Base point or displacement - ovozmoùva da se zadade referentna to~ka za kopirawe (slika 6.2.1.).

Specify base point or [Displacement/mOde] <Displacement>: T1 Specify second point or <use first point as displacement>: T2

Slika 6.2.1.

Or displacement - ovozmoùva da se zadade vektor na pomestuvawe (slika 6.2.2.). Specify base point or [Displacement/mOde] <Displacement>: 125,65 <Enter> Specify second point or <use first point as displacement>: <Enter>

Slika 6.2.2.

mOde - ovozmoùva izbor na ednokratno ili pove}ekratno kopirawe na objektite. Enter a copy mode option [Single/Multiple] <Multiple>:

Single - ovozmoùva ednokratno kopirawe na objektite. Multiple - ovozmoùva pove}ekratno kopirawe na objektite (slika 6.2.3.).

Command: COPY <Enter> Select objects: <Da se izberat objekti> <Enter> Select objects: <Da se izberat objekti ili da se zavr{i naredbata so ENTER> <Enter> Specify base point or [Displacement/mOde] <Displacement>: O Enter a copy mode option [Single/Multiple] <Multiple>: M <Enter> Specify base point or [Displacement/mOde] <Displacement>: T1 Specify second point or <use first point as displacement>: T2 Specify second point or <use first point as displacement>: T3 Specify second point or <use first point as displacement>: T4 Specify second point or <use first point as displacement>: <Enter>


106

Slika 6.2.3.

MIRROR Osno simetri~no kopirawe na objektot vo ramnina.

Kratenka: MI

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify →→ Mirror Komandna linija: MIRROR

So naredbata MIRROR mo`no e kopirawe na objekt okolu oska koja se zadava so dve to~ki. Mo`no e bri{ewe na originalnite objekti (slika 6.2.4.).

Command: MIRROR <Enter> Select Objects: <Da se izberat objekti> Select Objects: <Da se izberat objekti ili da se zavr{i selekcijata so ENTER> <Enter> Specify first point of mirror line : <Da se zadade prvata to~ka na oskata na preslikuvawe> Specify second point of mirror line: <Da se zadade vtorata to~ka na oskata na preslikuvawe> Erase source objects? [Yes/No] <N>: <Da se bri{e originalot Y/N> <Enter>

Slika 6.2.4.

OFFSET Paralelno kopirawe na objektot. Naredba za crtawe, kontinualna naredba.

Kratenka: O

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify → Offset Komandna linija: OFFSET

Kopiraweto so naredbata OFFSET mo`no e na dva na~ina: niz to~ka ili so zadavawe na rastojanija. Vo dvata slu~aja se zadava strana od koja se kopira vo odnos na


107

izbraniot objekt. Mo`no e kopirawe na objektite: "line", "ray", "xline", "polyline", "arc", "circle", "ellipse", "spline" (slika 6.2.5.).

Command: OFFSET <Enter> Specify offset distance or [Through/Erase/Layer] <Through>: Offset Distance or Through <default>:

Distance - ovozmoùva zadavawe rastojanie za koe se kopira izbraniot objekt. Specify offset distance or [Through/Erase/Layer] <Through>: a <Enter> Select object to offset or [Exit/Undo] <Exit>: <Da se izbere objekt vo to~ka T1> Specify point on side to offset or [Exit/Multiple/Undo] <Exit>: T2 Select object to offset or [Exit/Undo] <Exit>: <Da se izbere objekt ili da se zavr{i naredbata so ENTER> <Enter>

Through - ovozmoùva pokaùvawe to~ka niz koja se kopira izbraniot objekt. Specify offset distance or [Through/Erase/Layer] <Through>: T <Enter> Select object to offset or [Exit/Undo] <Exit>: <Da se izbere objekt vo to~ka T1> Specify through point or [Exit/Multiple/Undo] <Exit>: T2 Select object to offset or [Exit/Undo] <Exit>: <Da se izbere objekt ili da se zavr{i naredbata so ENTER> <Enter>

Slika 6.2.5.

MOVE Translatorno pomestuvawe objekt. Naredba za editirawe.

Kratenka: M

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify →→ Move Komandna linija: MOVE

So naredbata MOVE mo`no e pomestuvawe objekt vo odnos na polo`bata na tekovnata konstruktivna ramnina (slika 6.2.6.).

Command: MOVE <Enter> Select objects: <Da se izberat objekti> Select objects: <Da se izberat objekti ili da se zavr{i naredbata so ENTER> <Enter> Specify base point or [Displacement] <Displacement>:

Base point - ovozmoùva da se zadade referentna to~ka za pomestuvawe. Specify base point or [Displacement] <Displacement>: T1 Specify second point or <use first point as displacement>: T2

Displacement - ovozmoùva da se zadade vektor na pomestuvawe. Specify base point or [Displacement] <Displacement>: 80,60 <Enter> Specify second point or <use first point as displacement>: <Enter>


108

Slika 6.2.6.

ROTATE Rotirawe objekt vo ramnina. Naredba za editirawe.

Kratenka: RO

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify →→ Rotate Komandna linija: ROTATE

Naredbata ROTATE ovozmoùva rotirawe izbrani objekti vo ramnina okolu zadadena to~ka na rotacija, za zadaden agol vo odnos na tekovnata konstruktivna ramnina.

Command: ROTATE <Enter> Select Objects: <Da se izberat objekti> Select Objects: <Da se izberat objekti ili da se zavr{i selektiraweto so ENTER> <Enter> Specify base point: T1 Specify rotation angle or [Copy/Reference] <0>:

Rotation angle - ovozmoùva zadavawe agol na rotacija (slika 6.2.7.). Specify rotation angle or [Copy/Reference] <0>:<Da se zadade agol na rotacija> <Enter>


Copy - ovozmoùva zadavawe agol na rotacija so zadrùvawe na selektiraniot objekt. Reference - ovozmoùva zadavawe agol na rotacija preku referenten agol (slika 6.2.8.). Specify rotation angle or [Copy/Reference] <0>: r <Enter> Specify the reference angle <0>: <Da se zadade referenten agol so to~kite T2 i T3> Specify the new angle or [Points] <0>: α <Da se zadade nov agol> <Enter>


109

SCALE Fizi~ko zgolemuvawe / smaluvawe objekt. Naredba za editirawe.

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify →→ Scale Komandna linija: SCALE

Za promena na goleminata na izbraniot objekt se upotrebuva edinstven faktor na razmer. Za faktor na razmer pogolem od 1, site pokaàni objekti }e bidat zgolemeni. Za faktor na razmer pomal od 1, site pokaàni objekti }e bidat namaleni.

Command:SCALE <Enter> (slika 6.2.9.) Select Objects: <Da se izberat objekti> Select Objects: <Da se izberat objekti ili da se zavr{i selektiraweto so ENTER> <Enter> Specify base point: T1 Specify scale factor or [Copy/Reference] <1.0000>:

Scale factor - ovozmoùva zadavawe faktor na zgolemuvawe / smaluvawe. Specify scale factor or [Copy/Reference] <1.0000>: 2 <Enter>

Slika 6.2.9.

Copy - ovozmoùva zadavawe faktor na zgolemuvawe / smaluvawe so zadrùvawe na selektiraniot objekt. Reference - ovozmoùva zadavawe faktor na zgolemuvawe / smaluvawe vo odnos na referentnata dolìna. Prvo se zadava referentnata dolìna, a potoa nova dolìna vrz osnova na koja se presmetuva faktorot na razmer i se izvr{uva zgolemuvawe / smaluvawe na objektot. Command: SCALE <Enter> Select Objects: <Da se izberat objekti> Select Objects: <Da se izberat objekti ili da se zavr{i selektiraweto so ENTER> <Enter> Specify base point: T1 Specify scale factor or [Copy/Reference] <1.0000>: r <Enter> Specify reference length <1.0000>: T1 <Da se zadade prva to~ka na referentnata dolìna> Specify second point: T2 <Da se zadade vtora to~ka na referentnata dolìna> Specify new length or [Points] <1.0000>: T3 <Da se zadade nova dolìna> <Enter>

TRIM Precizno otsekuvawe objekti. Naredba za editirawe.

Kratenka: TR

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify → Trim Komandna linija: TRIM


110

Naredbata TRIM ovozmoùva precizno otsekuvawe na objektite vo odnos na definirana granica (postoen objekt na crteòt). Ovozmoèna e pove}ekratna selekcija pri izborot na granici i izborot na objekti {to se otsekuvaat. Otsekuvaweto moè da se izvr{i i ako objektite samo prividno se se~at vo prostorot vo odnos na tekovniot pogled ili proekcijata na XY ramninata na tekovnata konstruktivna ramnina. Objekti koi moè da se otsekuvaat so naredbata se: "line", "ray", "xline", "arc", "circle", "ellipse", 2d, 3d "polyline", "spline". Objekti koi moàt da bidat granici na se~ewe se: "line", "ray", "xline", "arc", "circle", "ellipse", "polyline", "spline", "text", "region" i nevrzan "viewport" vo prostorot na hartija. Ako na pra{aweto za granici na otsekuvawe se pritisne ENTER, site objekti vo tekovniot crte` se selektiraat.

Command: TRIM <Enter> Current settings: Projection=UCS, Edge=None Select cutting edges ... Select cutting edges: (Projmode = UCS, Edgemode = No extend)

Informacija za tekovnata doteranost na reìmot na naredbata. Select objects: <Da se izberat grani~ni objekti> Select objects: <Da se izberat grani~ni objekti ili da se zavr{i naredbata so ENTER> <Enter> Select object to trim or shift-select to extend or [Fence/Crossing/Project/Edge/eRase/Undo]:

Object to trim - pokaùvawe na delovite na objektite za otsekuvawe (slika 6.2.10.).

Slika 6.2.10.

EXTEND Prodolùvawe objekti. Naredba za editirawe.

Kratenka: EX

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify →→ Extend Komandna linija: EXTEND

Naredbata EXTEND ovozmoùva precizno prodolùvawe na objektite do izbrani granici ili do prividna to~ka na presekot so granicata. Prvo se selektiraat objekti koi ja definiraat granicata na prodolùvawe, a potoa - objektite koi se prodolùvaat.

Command: EXTEND <Enter> Select boundary edges ...

Informacija za tekovnata doteranost na reìmot na naredbata. Select objects: <Da se izberat objekti na granicata na prodolùvawe> Select objects: <Da se izberat objekti ili da se zavr{i naredbata so ENTER> <Enter> Select object to extend or shift-select to trim or [Fence/Crossing/Project/Edge/Undo]:

Object to extend – pokaùvawe na delovite na objektite za prodolùvawe (slika 6.2.11.).


111

T2

T1

T2

T1

Slika 6.2.11.

BREAK Bri{ewe na del od objekt. Naredba za editirawe.

Kratenka: BR

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify → Break Komandna linija: BREAK

Naredbata BREAK ovozmoùva bri{ewe na del od pokaàniot objekt, i toa: od ednata strana na zadadenata to~ka, pome|u dve zadadeni to~ki, prekinuvawe na objektot vo zadadenata to~ka. So prekinuvaweto na otse~ka, vo zavisnost od zadavaweto na to~kite, nastanuvaat edna ili dve otse~ki. So prekinuvawe na kru`nica, nastanuva kruèn lak. So prekinuvawe na elipsa, nastanuva elipti~en lak. So prekinuvawe na konstruktivna prava, nastanuva konstruktivna poluprava. So prekinuvawe na konstruktivna poluprava, nastanuva otse~ka. Prekinuvawe objekt so pokaùvawe na objektot i zadavawe na vtora to~ka (slika 6.2.12.).

Command: BREAK <Enter> Select Objects: <Da se izbere objekt vo to~ka T1> Specify second break point or [First point]: T2

Prekinuvawe objekt so pokaùvawe na objektot i zadavawe na dve novi to~ki na prekinuvawe (slika 6.2.13.).

Command: BREAK <Enter> Select Objects: <Da se izbere objekt vo to~ka T1> Specify second break point or [First point]: F <Enter> Enter first point: T2 Enter second point: T3

CHAMFER Soboruvawe rabovi. Naredba za editirawe ili crtawe, kreira objekt "line".

Kratenka: CHA

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify → Chamfer Komandna linija: CHAMFER

Naredbata CHAMFER ovozmoùva efekt na soboruvawe na rabovi na pokaànite 2D objekti ili rabovi na 3D solid. Soboruvaweto na rabovite se izvr{uva taka {to dva neparalelni objekti se prodolùvaat ili skratuvaat do zaedni~ka ili prividna prese~na to~ka. Vo zavisnost od doteranosta na parametrite, AutoCAD crta objekt "line" koj pretstavuva soboren rab.

Slika 6.2.12.

Slika 6.2.13.


112

Ako dvata objekta se nao|aat vo isto nivo, toga{ i soboreniot rab }e bide vo istoto nivo. Vo sprotivno }e bide vo tekovnoto nivo. Istite pravila se odnesuvaat i na bojata i tipot na linijata. Naredbata ima vlijanie na slednite objekti: "line", "polyline", "ray", "xline", "3D solid". Na ovaa naredba se podlo`ni i objektite dobieni so izvlekuvawe na nabrojanite objekti od 2D do 3D.

Command: CHAMFER <Enter> (TRIM mode.) Current chamfer Dis T1=10.0, Dis T2 =10.0 Select first line or [Undo/Polyline/Distance/Angle/Trim/mEthod/Multiple]:

Select first line - ovozmoùva izbirawe objekti (slika 6.2.14.). Select first line: <Da se izbere prv objekt vo to~ka T1> Select second line or shift-select to apply corner:<Da se izbere vtor objekt vo to~ka T2>

Slika 6.2.14.

Distance - ovozmoùva zadavawe na rastojanija na soboruvawe rabovi. Ovie rastojanija moè da bidat isti ili razli~ni (slika 6.2.15.).

Enter first chamfer distance <default>: A <Da se zadade vrednost na prvoto rastojanie> <Enter> Enter second chamfer distance <default>: B <Da se zadade vrednost na vtoroto rastojanie> <Enter>

Slika 6.2.15.

FILLET Zaobluvawe temiwa so kruèn lak ili zaobluvawe rabovi na objekti "3d solid". Naredba za editirawe ili crtawe, kreira objekt "arc".

Kratenka: F

Alatnik: Modify Pa|a~ko meni: Modify →→ Fillet Komandna linija: FILLET

Naredbata FILLET ovozmoùva spojuvawe na dve linii so kruèn lak koj ima zaedni~ka tangenta so pokaznite linii vo dopirnite to~ki. Izbranite objekti ne mora da se se~at. Naredbata ima vlijanie na slednite objekti: "line", "arc", "circle", "polyline", "ray", "xline", "3D solid". Na ovaa naredba podlo`ni se i objektite dobieni so izvlekuvawe na nabrojanite objekti od 2D vo 3D. Ako dvata objekta se nao|aat vo isto nivo, toga{ i kru`niot lak }e bide vo istoto nivo. Vo sprotivno }e bide vo tekovnoto nivo. Istite pravila se odnesuvaat i na bojata i tipot na linijata.

Command: FILLET <Enter> Current settings: Mode = TRIM, Radius = 0.0000 Select first object or [Undo/Polyline/Radius/Trim/Multiple]:

Select first object - ovozmoùva izbirawe objekti (slika 6.2.16.). Select first objects: <Da se izbere prv objekt vo to~ka T1>


113

Select second object or shift-select to apply corner: <Da se izbere vtor objekt vo to~ka T2>

Slika 6.2.16.

Radius - ovozmoùva zadavawe polupre~nik na zaobluvawe (slika 6.2.17.).

ENTER fillet radius <10.00>: <Da se zadade polupre~nik> <Enter>

Slika 6.2.17.

6.3. Naredbi za ispi{uvawe na tekst na crte`

Ispi{uvaweto na tekst na crteìte se izveduva so naredbata Text koja se nao|a na pa|a~koto meni Draw, no prethodno treba da se definira vidot na bukvite (Font style), nivnata golemina, zakosenost i stesnetost {to se izveduva so naredbata Text style koja se nao|a na pa|a~koto meni Format.

TEXT STYLE Doteruvawe na tekstualniot stil. Naredba za doteruvawe na crteòt.

Alatnik: Styles Pa|a~ko meni: Format →→ Text Style Komandna linija: STYLE

Vo tekovniot crte` e mo`no kreirawe na neograni~en broj tekstualni stilovi, vo zavisnost od potrebite na korisnikot. Vo sekoj crte` postoi tekstualen stil pod ime Standard. Po izborot na naredbata, se pojavuva dijalog-prozorecot Text Style so opciite: New - zadavawe nov stil ~ie ime se vpi{uva vo dijalog-prozorecot Style Name. Set Current – se zadava imeto na tekovniot stil. Delete - bri{ewe na dadeniot stil. Vo poleto Styles se navedeni site imiwa na stilovite. Vo poleto Font se nao|aat slednite opcii:

Font Name - birawe font. Font Style - se bira stilot na fontot: regular, italic, bold. Use Big Font - se aktivira ili deaktivira zadavawe na golemi bukvi.

Vo poleto Size se nao|aat slednite opcii: Paper Text Height – se zadava visina na bukvi.

Vo poleto Effects moè da se napravi sledniot izbor: Upside down - izvrtuvawe na bukvite naopaku. Backwards - pi{uvawe nanazad. Vertical - pi{uvawe po vertikala. Width factor - faktor na deformirawe na bukvite po horizontala. ObliqueAngle - agol na zakosenost na bukvite.


114

Vo poleto Prewiew e dadena mo`nost da se vidi izgledot na bukvite od izbraniot font. Naredbata se zavr{uva so pritiskawe na tipkata Apply.

TEXT / DTEXT Pi{uvawe dinami~ki tekst. Naredba za crtawe, kreira objekt "text".

Kratenka: DT Pa|a~ko meni: Draw →→ Text → Single Line Text Komandna linija: DTEXT

Naredbata DTEXT se izvr{uva vo tekst reìm. Pred vnesuvaweto na tekstot, se zadava: stil na pi{uvawe, orientacija i poramnuvawe na tekstot. Ot~ukaniot tekst se gleda vo editorot za crtawe, a so ENTER se zapo~nuva nov red. So povtorno pritiskawe na ENTER, se izleguva od naredbata.

Command: DTEXT <Enter> (slika 6.3.1.) Specify start point of text or [Justify/Style]: Specify height <0.2000>: <se zadava visina na bukvi> Specify rotation angle of text <0>: <se zadava agol na ispi{uvawe na tekstot>

Start point - ovozmoùva zadavawe to~ka na vmetnuvawe. Justify - poramnuvawe na tekstot okolu edna to~ka.

Enter an option [Align/Fit/Center/Middle/Right/TL/TC/TR/ML/MC/MR/BL/BC/BR]: (slika 6.3.2.)

Align - ovozmoùva zadavawe dve to~ki pome|u koi tekstot se ispi{uva so konstantna {irina na bukvite. Fit - ovozmoùva zadavawe dve to~ki pome|u koi tekstot se ispi{uva so konstantna visina na bukvite. Center - dadenata to~ka na vmetnuvawe e centar na tekstot. Middle - dadenata to~ka na vmetnuvawe e sredina na tekstot. Right - dadenata to~ka na vmetnuvawe e desen rab na tekstot. Top-Left - dadenata to~ka na vmetnuvawe e gorna leva to~ka na tekstot. Top-Center - dadenata to~ka na vmetnuvawe e gorna centralna to~ka na tekstot. Top-Right - dadenata to~ka na vmetnuvawe e gorna desna to~ka na tekstot. Middle-Left - dadenata to~ka na vmetnuvawe e sredna leva to~ka na tekstot. Middle-Center - dadenata to~ka na vmetnuvawe e sredna centralna to~ka na tekstot. Middle-Right - dadenata to~ka na vmetnuvawe e sredna desna to~ka na tekstot. Bottom-Left - dadenata to~ka na vmetnuvawe e dolna leva to~ka na tekstot. Bottom -Center - dadenata to~ka na vmetnuvawe e dolna centralna to~ka na tekstot. Bottom -Right - dadenata to~ka na vmetnuvawe e dolna desna to~ka na tekstot.

Style - ovozmoùva zadavawe na tekovniot tekstualen stil. ? - na tekstualniot ekran se prikaùvaat tekstualni stilovi vo tekovniot crte`.


115

[rafiraweto se izveduva po crtaweto na pogledi i preseci. Delot od pogledot-presekot {to treba da se {rafira treba da e so zatvoreni konturi, inaku {rafiraweto nema da se izvede. Naredbata za {rafirawe e Hatch {to se nao|a na pa|a~koto meni Draw. [rafirawe so zadavawe na kosi paralelni linii, {to naj~esto se koristi e prikaàno vo fazata {rafirawe:

Faza: [RAFIRAWE

Meni Draw→ Hatch ... <{rafirawe (slika 7.1.)> Objasnuvawe na elementite na dijalog-prozorecot Hatch and Gradient vo menito Hatch so zadadenite vrednosti: Type and pattern→User-defined <definirawe na stilot na {rafirawe> Angle and scale→Angle→45 <agol na liniite na {rafirawe> Angle and scale→Spacing→2 <rastojanie me|u liniite na {rafirawe> Add Pick points <se odbira to~ka vo vnatre{niot del na konturata> OK <se izvr{uva {rafiraweto>

[rafirawe vo AutoCAD

Faza: [rafirawe Vo ovaa glava e objasnet na~inot na {rafirawe na prethodno nacrtanite pogledi i preseci.


116

Slika 7.1.

Naredbata {rafirawe ima mo`nost na izbor na razli~en materijal za {rafirawe {to moè da se postigne so prou~uvawe na site mo`nosti na naredbata Hatch:

HATCH [rafirawe povr{ini. Naredba za crtawe, kreira objekt "hatch".

Kratenka: H

Alatnik: Draw Pa|a~ko meni: Draw →→ Hatch... Komandna linija: HATCH

Slika 7.2.


117

So naredbata HATCH se zadavaat parametri za {rafura, se definira povr{ina koja se {rafira i se iscrtuva {rafura. Povr{inata koja se {rafira mora da bide zatvorena kontura - boundary. Povr{inite ome|eni so konturi vo vnatre{nosta na nadvore{nata kontura se narekuvaat ostrovi. [rafurata moè da bide asocijativna i toga{ ja sledi promenata na konturata. Naredbata se izvr{uva vo dijalog-prozorecot Hatch and Gradient (slika 7.2.).

Elementi na dijalog-prozorecot Hatch and Gradient se: Menito Hatch i poleto Type and Pattern ovozmoùva izbor na tip na {rafura. Poleto Type: ovozmoùva koristewe gotovi primeroci na {rafura - Predefined; User Defined - kreirawe korisni~ka {rafura koja se sostoi od pravi linii na zadadeno rastojanie i pod zadaden agol; Custom - upotreba na gotovi primeroci na {rafura so~uvani vo datoteka *.PAT.

Poleto Pattern: - ovozmoùva izbor na primeroci na {rafura so pokaùvawe na pa|a~kata lista Swatch: i so zadavawe na tip na {rafura vo dijalog-prozorecot Hatch pattern pallete (slika 7.3.).

Slika 7.3.

Izborot na tipot na {rafura se vr{i vo dijalog-prozorecot Hatch pattern pallete - mo`no e so pokaùvawe na imeto ili na slikata na {rafurata vo poleto Other Predefined.

Poleto ANSI - ovozmoùva izbor na vidot na ANSI {rafurata. Poleto ISO - ovozmoùva izbor na vidot na ISO {rafurata. Poleto Custom - ovozmoùva zadavawe primeri na {rafurata.

Poleto Angle and scale - ovozmoùva izbor na agol i rastojanie na {rafurata. Angle: - ovozmoùva zadavawe na agolot pod koj se iscrtuva {rafurata. Scale: - ovozmoùva zadavawe na faktorot na razmerot na {rafurata i rastojanija pome|u liniite na {rafurata. Double - ovozmoùva vkrsteno {rafirawe (slika 7.4.). Relative to Paper Space - ovozmoùva zgolemuvawe vo odnos na edinicite izbrani za formatot na hartija. Spacing - ovozmoùva zadavawe na rastojanieto me|u liniite na {rafurata. ISO Pen Width - ovozmoùva zgolemuvawe na debelinata na liniite. Funkcionira samo pri upotreba na ISO {rafurata ili ISO predefined pattern.

Poleto Boundaries - ovozmoùva selektirawe na povr{inata koja se {rafira. Add: Pick Points - ovozmoùva zadavawe na vnatre{nite to~ki vrz osnova na koi AutoCAD ja zatvora konturata na povr{inata koja se {rafira. Mo`no e definirawe na pove}e konturi so zadavawe na nekolku to~ki. Po zadavaweto na


118

to~kite AutoCAD ja analizira i ja prikaùva mo`nata zatvorena kontura (slika 7.5.). Vo slu~aj na gre{ka se pojavuva poraka.

Slika 7.4. Slika 7.5.

Add: Select Objects - ovozmoùva definirawe na povr{inite za {rafirawe so izbirawe na objektite ~ija kontura e zatvorena. Remove Boundaries - ovozmoùva otstranuvawe na konturite na prethodno definiranite povr{ini za {rafirawe. Recreate Boundary - ovozmoùva kreirawe na konturite na povr{inite za {rafirawe so "region" ili "polyline". View selections - ovozmoùva proverka na izgledot na {rafurata pred izbor na tipot na objektot so koj privremeno se crta konturata. Mo`ni tipovi objekti se "region" ili "polyline".

Vo poleto Options - gi nudi slednite opcii: Annotative - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva crtawe na elementite na {rafurata posebno, a ne kako korisni~ki simbol. Associative - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva crtawe asocijativna {rafura koja pokasno e mo`no da se editira so naredbata HATCHEDIT.

Inherit Properties - ovozmoùva dodeluvawe osobini na ve}e postojna {rafura vo crteòt na tekovnata {rafura. Ako vo poleto Islands e aktiven prekinuva~ot Island detection ovozmoèna e opcijata Island display style - stil na {rafirawe na povr{inite (slika 7.5.).

Normal - ovozmoùva {rafirawe na sekoja vtora povr{ina od nadvore{nata kontura kon vnatre. Outer - ovozmoùva {rafirawe na povr{inite pome|u nadvore{nata i prvata vnatre{na kontura. Ignore - ovozmoùva {rafirawe na povr{inite definirani so nadvore{nata kontura bez obyir na postoeweto na vnatre{ni konturi.

Poleto Boundary retention - gi nudi slednite opcii: Retain boundaries - AutoCAD sekoga{ privremeno gi crta konturite vo ~ija vnatre{nost se crta {rafurata. Vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva iscrtanata kontura da ne se bri{e po zavr{uvawe na naredbata HATCH. Object Type - izbor na tipot na objektot so koj privremeno se crta konturata. Mo`ni tipovi objekti se "region" ili "polyline".

Poleto Boundary Set - ovozmoùva zadavawe na na~inot na koj AutoCAD gi analizira objektite pri definirawe na kontura.

Curent viewport - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva analizirawe na site objekti koi se vidlivi vo prozorecot vo toj moment. Existing Set - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva analizirawe na site prethodno definirani konturi. New - ovozmoùva pokaùvawe na novite objekti vrz osnova na koi }e bidat definirani konturite.

Poleto Gap tolerance - ovozmoùva ignorirawe na zatvorenosta na konturite, ako e vrednosta 0 toga{ mora konturite da se potpolno zatvoreni.

119

Kotiraweto se izvesuva vo dve fazi. Faza za definirawe na kotniot stil {to podrazbira zadavawe na golemina na strelki, postavenost na kotniot natpis, postavenost na pomo{nite linii, golemina na kotniot natpis itn. Vtorata faza e kotirawe. Kotiraweto e poluavtomatska postapka i mnogu e ednostavna, ako se prethodno precizno iscrtani pogledite i presecite. Naredbata za definirawe na koten stil (Dimension style) se nao|a na pa|a~koto meni Format, a naredbite za kotirawe se nao|aat na pa|a~koto meni Dimension.

Faza: DEFINIRAWE NA KOTEN STIL

Meni Format→→Dimension Style ... <koten stil> Moè da se izbere od kotnite stilovi {to se definirani vo AutoCAD. Na slikata 8.1. e prikaàn izbor na koten stil ISO-25 {to odgovara za A4 i A3 format.

Slika 8.1.

Kotirawe vo AutoCAD

Faza: Definirawe na koten stil Faza: Kotirawe

Vo ovaa glava e objasnet na~inot na zadavawe na koten stil i postapkata kotirawe vo programskiot paket AutoCAD.

Kotirawe vo AutoCAD

120

Definiraweto na koten stil nastanuva vo nekolku fazi: 1. Se pritiska na New… i se zadava ime na kotniot stil so vnesuvawe vo poleto New Style Name vo dijalog-prozorecot Create New Dimension Styles.

2. Se pritiska na Modify… i se doteruvaat vrednostnite podatoci i oblikot na kotnite linii vo dijalog-prozorecot Modify Dimension Style vo menito Lines (sl. 8.2.).

Slika 8.2.

Objasnuvawe na elementite na dijalog-prozorecot Modify Dimension Style vo menito Lines so zadadenite vrednosti: Dimension Lines→Baseline spacing→8 <rastojanie me|u glavnite kotni linii> Extension Lines→Extend beyond dim lines→2 <preminuvawe na pomo{nite kotni linii preku glavnite kotni linii> Extension Lines→Offset from origin→0 <rastojanie od kade {to po~nuvaat pomo{nite kotni linii>

3. Se doteruva oblikot i dimenziite na kotnite strelki vo dijalog-prozorecot Modify Dimension Style vo menito Symbols and Arrows (slika 8.3.).

Slika 8.3.

Kotirawe vo AutoCAD

121

Arrowheads→Closed filled <oblik na kotnite markeri - strelki> Arrowheads→Arrow size→4 <dolìna na kotnite strelki> Center→Mark <obeleùvawe na centrite na kotiranite krugovi i laci so krv~e> Center→Size→2.5 <golemina na krv~eto>

4. Se doteruva polo`bata i parametrite na kotniot natpis vo dijalog-prozorecot Modify Dimension Style vo menito Text (slika 8.4.).

Slika 8.4.

Objasnuvawe na elementite na dijalog-prozorecot Modify Dimension Style vo menito Text so zadadenite vrednosti: Text Appearance→Text style→Annotative <definirawe na tekstualniot stil na kotniot natpis> Text Appearance→Text height→4 <visina na kotniot natpis> Text Placement→Vertical→Above <kotniot natpis se ispi{uva nad glavnata kotna linija> Text Placement→Horizontal→Centered <kotniot natpis se ispi{uva vo sredinata na glavnata kotna linija> Text Placement→Offset from dim line→1 <rastojanie na kotniot natpis od glavnata kotna linija> Text Alignment→Aligned with dimension line <polo`ba na kotniot natpis kako na slikata>

5. Se doteruva polo`bata na kotnite strelki i kotniot natpis vo dijalog-prozorecot Modify Dimension Style vo menito Fit (slika 8.5.). Objasnuvawe na elementite na dijalog-prozorecot Modify Dimension Style vo menito Fit so zadadenite vrednosti: Fit Options→Either text or arrows [best fit] <avtomatsko doteruvawe na polo`bata na kotnata strelka> Text Placement→Beside the dimension line <avtomatsko doteruvawe na kotniot natpis> Fine tuning→Draw dim line between ext lines <avtomatsko doteruvawe na glavnite vo odnos na pomo{nite kotni linii>

Kotirawe vo AutoCAD

122

Slika 8.5.

6. Se doteruvaat mernite edinici na kotnite natpisi vo dijalog-prozorecot Modify Dimension Style vo menito Primary Units kako na slika 8.6.

Slika 8.6.

7. Se doteruvaat dolìnskite tolerancii vo dijalog-prozorecot Modify Dimension Style vo menito Tolerances (slika 8.7.).

Kotirawe vo AutoCAD

123

Slika 8.7.

8. Se snima definiraniot koten stil so pritiskawe na Set current vo dijalog-prozorecot Dimension Style Manager.

Faza: KOTIRAWE Kotirawe vo programskiot paket AutoCAD se izvr{uva so pokaùvawe na dvete krajni to~ki od dimenzijata i pokaùvawe na mestopolo`bata na glavnata kotna linijaprimer

8.1.1.. Primer 8.1.1.

Crtawe vo AutoCAD: Faza: zadavawe format za crtawe Faza: crtawe na pogledi i preseci na predmetot Faza: definirawe na koten stil Faza: kotirawe Dimension → Linear <linearni-horizontalni i vertikalni koti> → Aligned <kosi koti> → Ordinate <ordinatno kotirawe>

→ Radius <kotirawe na radiusi na kru`nici i kru`ni lakovi> → Diameter <kotirawe na dijametri na kru`nici> → Angular <kotirawe na agli> → Baseline <paralelno kotirawe> → Continue <serisko (redno, kontinuirano) kotirawe> → Leader <pokazni linii>

Kotiraweto se izvr{uva poluavtomatski, odnosno so pokaùvawe na dvete krajni to~ki od dolìnata ili so pokaùvawe na krugot ili kru`niot lak, programot ja meri dimenzijata i na crta~ot mu ostanuva da ja postavi glavnata kotna linija na odredeno mesto pri {to programot gi izvlekuva pomo{nite kotni linii i strelkite. Pred da se kotira mora da se definira kotniot stil so vnesuvawe na vrednosni komponenti za goleminata i oblikot na strelkite, polo`bata, visinata i vidot na kotniot broj, po~etokot i krajot na pomo{nite kotni linii i drugo.

Kotirawe vo AutoCAD

124

Linearni horizontalni i vertikalni koti (Linear) i kosi koti (Aligned) se crtaat so aktivirawe na komandite Linear ili Aligned i pokaùvawe na dvete krajni to~ki od dolìnata T1 i T2, i pokaùvawe na mestopolo`bata na glavnata kotna linija T3 (sl. 8.8.). Kotirawe na radiusi na kru`nici i kru`ni lakovi (Radius) i kotirawe na dijametri na kru`nici (Diameter) se izvr{uva so aktivirawe na komandite Radius ili Diameter i pokaùvawe na kru`nicata ili kru`niot lak K1, i pokaùvawe na mestopolo`bata na glavnata kotna linija K2 (sl. 8.8.). Kotirawe na agli (Angular) se izvr{uva so aktivirawe na komandata Angular i pokaùvawe na edniot krak na agolot A1 i na drugiot krak na agolot A2, i pokaùvawe na mestopolo`bata na glavnata kotna linija A3 (sl. 8.8.).

TT

2

3

T1

KK1K

1 2

K2

1T

2T1

2

T3

A3A

50

O2070

R25

45°

Slika 8.8. - Linearni horizontalni i vertikalni koti (Linear) i kosi koti (Aligned). - Kotirawe na radiusi na kru`nici i kru`ni lakovi (Radius) i kotirawe na dijametri na kru`nici (Diameter). - Kotirawe na agli (Angular).

125

Pe~ateweto na tehni~ki crte` iziskuva prethodno poznavawe na golem del od naredbite od AutoCAD-ot {to vo ovoj kurs ne e mo`no da se postigne. ]e se osvrneme na na~inot na pe~atewe na crte` preku objasnuvawe na naredbata Plot {to se nao|a na pa|a~koto meni File. Pe~ateweto na crteòt zavisi od uredot za pe~atewe {to go imame, odnosno dali e toa printer ili ploter i kolkavi se negovite dimenzii (A4, A3, A2, A1 ili A0). Uredot treba prethodno da e setiran, odnosno treba na samiot ured da se vnesat odredeni komponenti za pe~ateweto da se odviva nepre~eno.

Faza: PRINTAWE ILI PLOTIRAWE NA RABOTILNI^KIOT CRTE@

PLOT Pe~atewe - plotirawe na crteòt

Kratenka: PRINT, [Ctrl][P]

Alatnik: Standard Pa|a~ko meni: File →→ Plot… Komandna linija: PLOT

Naredbata PLOT ovozmoùva doteruvawe na parametrite za plotirawe i iscrtuvawe na crteòt na pe~ata~, ploter ili vo datoteka. Pod doteruvawe na paramertite za plotirawe se podrazbira: izbor na del od crteòt koj se pe~ati, doteruvawe na razmerot i goleminata na hartijata itn. Po izborot na naredbata se aktivira dijalog-prozorecot Plot - Model (slika 9.1.).

Elementi na dijalog-prozorecot Plot - Model se: Vo poleto Page setup se definira nova ili se povikuva prethodno izgotvena konfiguracija za plotirawe. Vo poleto Printer/plotter se prikaàni mo`nite konfigurirani uredi za plotirawe ili pe~atewe. Od listata treba da se izbere tekoven ured za plotirawe.

Pe~atewe na crte`

Faza: Printawe ili plotirawe na rabotilni~ki crte`

Vo ovaa glava e objasnet na~inot na pe~atewe na tehni~ki crte`.

Pe~atewe na crte`

126

Tipkata Properties… go povikuva dijalog-prozorecot Ploter Configuration Editor kade se izvr{uva konfigurirawe na izbraniot tekoven ured za plotirawe. Vo poleto pod tipkata Properties… se prikaàni ramkata na crteòt ({trafirana) i ramkata na hartijata so dimenzii.

Slika 9.1.

Vo poleto Paper size se zadava eden od standardnite formati na hartijata ili se zadava korisni~ki format vo sklad so izbraniot tekoven ured za plotirawe. Vo poleto Number of copies se zadava broj na pe~ateni formati. Poleto Plot area ovozmoùva doteruvawe i izbor na delot od crteòt {to se plotira / pe~ati.

Display - se plotiraat site objekti prikaàni vo tekovniot prozorec (viewport) vo prostorot na modelot ili hartijata. Extends - se plotiraat site objekti nacrtani vo tekovniot crte`. Limits - se plotiraat site objekti nacrtani vo prostorot definiran so granicite na crteòt (drawing limits). Window - se plotiraat site objekti nacrtani vo prostorot definiran so zadavawe na dve to~ki.

Vo poleto Plot scale se doteruva odnosot na edinicite na crteòt i hartijata i mo`nosta za skalirawe, odnosno zadavawe na razmer.

Fit to paper - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva celiot crte` da go popolni odbraniot format na hartija. Inches - ovozmoùva doteruvawe na merkite na hartijata vo in~i. mm - ovozmoùva doteruvawe na merkite na hartijata vo milimetri.

Vo poleto Plot offset se menuva koordinatniot po~etok na crteòt na hartija. Center the plot - vklu~eniot prekinuva~ ovozmoùva crteòt da se pozicionira vo sredinata na hartijata.

Tipka Preview… - na ekranot se prikaùva hartijata vo zadaden format i crteòt ili del od crteòt koj se plotira / pe~ati. So desnoto kop~e na gluv~eto vo

Pe~atewe na crte`

127

prostorot za crtawe se prikaùva pa|a~koto Zoom-meni so slednite opcii: Exit - izlez; Plot - plotirawe / pe~atewe; Pan - rabota so naredbata PAN; Zoom - rabota so naredbata ZOOM - opcija RealTime; Zoom Window - opcija Window od naredbata ZOOM; Zoom Original - prikaùvawe na originalniot izgled na crteòt. Poleto Plot style table (pen assignments) ovozmoùva doteruvawe na parametrite na perata za crtawe.

Tipkata Edit… go povikuva dijalog-prozorecot Plot Style Table Editor (slika 9.2.) vo ramkite na koj na sekoja boja & se dodeluva: ako se vo pra{awe pen ploteri - reden broj na peroto na uredot, tip na linija, brzina na iscrtuvawe; ako se vo pra{awe pe~ata~i - debelina na linija. gi sodrì slednite opcii: Elementi na dijalog-prozorecot Plot Style Table Editor vo menito Form view se: Color - ja prikaùva izbranata boja vo AutoCAD. Za pove}e izbrani boi - varies. Dither – ovozmoùva izbor na posvetla ili potemna kombinacija na liniite. Grayscale - ovozmoùva izbor na crno-bela ili vo boja kombinacija na liniite. Pen - ovozmoùva zadavawe na brojot na peroto na pen-ploterot so koj se iscrtuva bojata. Virtual pen - ovozmoùva zadavawe na brojot na virtuelnoto pero na pen-ploterot so koj se iscrtuva bojata. Screening – ovozmoùva zadavawe na intenzitet na boite od 0 – 100. Adaptive – ovozmoùva izbor na prilagodlivost na tipot na liniite (rastojanie me|u crtkite kaj isprekinatite linii i sl.). Lineweight - ovozmoùva zadavawe na debelina na linijata so koja se iscrtuva bojata. Vaì samo za pe~ata~i. Line and style – ovozmoùva izbor na zavr{etok na linijata (Butt, Square, Round, and Diamond). Line join style – ovozmoùva izbor na spojuvawe na liniite (Miter, Bevel, Round, and Diamond). Fill style – ovozmoùva izbor na popolnuvawe na linijata.

Slika 9.2.

Poleto Shaded viewport options ovozmoùva izbor na plotirawe na ì~an ili renderiran model so doteruvawe na kvalitetot na plotirawe.

Pe~atewe na crte`

128

Shade plot – ovozmoùva izbor na ì~an model - Wireframe , model so odredena vidlivost – Hidden, renderiran model - Rendered. Quality – ovozmoùva izbor na kvalitetot na printawe.

Poleto Plot options ovozmoùva izbor na plotirawe na ì~an ili renderiran model so doteruvawe na kvalitetot na plotirawe.

Plot in Background – ovozmoùva plotirawe na pozadina. Plot Object Lineweights – ovozmoùva plotirawe so prethodno zadadeni debelini na linii. Plot with Plot Styles – ovozmoùva plotirawe so prethodno zadaden stil na plotirawe. Plot Paperspace Last – ovozmoùva plotirawe prvo na crte` vo prostor za modelirawe (model space). Hide Paperspace Objects – ovozmoùva plotirawe na crte` na objekti so odredena vidlivost samo vo prostor za hartija (paper space). Plot Stamp On – ovozmoùva plotirawe na podatoci za crteòt – ime, data, vreme, razmer i dr. Save Changes to Layout – gi memorira zadadenite vrednosti i promeni vo dijalog-prozorecot Plot - Model.

Poleto Drawing orientation ovozmoùva zadavawe na orientacijata na crteòt na hartijata koja moè da bide vertikalna (portrait) ili horizontalna (landscape). Po doteruvaweto na site parametri i proverkata na polo`bata na crteòt na hartijata, naredbata prodolùva so pritiskawe na tipkata OK. Dadena e mo`nost za prekinuvawe na naredbata. Po zavr{uvaweto se pojavuva porakata Plot complete.

129

Vo metalurgijata se sretnuvaat ma{inski crteì, a vo geologijata i rudarstvoto se koristat kombinirani tehni~ki crteì sostaveni od ma{inski crteì i grade`ni crteì povrzani so zemjani raboti. Od ma{inskata struka se sre}avaat crteì na ma{inski delovi, mehanizmi, rudarski ma{ini za iskop, utovar i istovar, prevoz i sl., transportni uredi: kranovi – digalki, podiga~i – liftovi, ma{ini za prizemen transport – viqu{kari, ma{ini za kontinuiran transport – tranportni lenti, transportni koli~ki, vise~ki transporteri i sl.

10.1. Pretstavuvawe na ma{inski delovi Pri pretstavuvawe na ma{inskite delovi se nastojuva da se upotrebi {to poednostaven crte` {to bi gi zadovolil osnovnite barawa: oblikovno definirawe, dimenzionirawe, kvalitet na izrabotka, funkcionalnost i estetski dizajn. Skoro vo sekoja ma{inska konstrukcija se sre}avaat ma{inski delovi i elementi, kako {to se zap~enici, leì{ta, pruìni i navojni povr{ini. Vo tehni~kite crteì dozvoleno e nivno uprosteno i {ematsko pretstavuvawe. Zap~enici Zap~enicite, kako elementi za prenos na vrte`niot moment, na tehni~kite crteì moè da se pretstavuvaat so upotreba na tri stepeni na uprostuvawe i {ematsko prikaùvawe (sl. 10.1.1.).

Crteì za prezentacija od metalurgija, geologija i rudarstvo

10.1. Pretstavuvawe na ma{inski delovi 10.2. Geolo{ka grafika 10.3. Rudni~ka grafika

Dadeni se primeri na crteì od metalurgija, geologija i rudarstvo, odnosno specifi~nostite na crteìte koi se primenuvaat vo spomenatite industriski granki.

Slika 10.1.1. Zap~enik.

Crteì za prezentacija

130

Na slikata 10.1.2. e prikaàno uprosteno i {ematsko pretstavuvawe na zap~enici i zap~esti parovi. Dadeni se tri stepeni na uprostuvawe i {ematsko pretstavuvawe na zap~enici i zap~esti prenosi. Prviot stepen podrazbira detalno iscrtuvawe na zap~enikot bez iscrtuvawe na profilot na zabecot ili so iscrtuvawe na nekolku profili na zapci. Vtoriot stepen podrazbira {ematski prikaz na iscrtuvawe na liniite na vrvovite na zapcite (temeni krugovi) i dopirnite linii (podelbeni krugovi). Tretiot stepen podrazbira iscrtuvawe na podelbenite krugovi.

Uprosteno [ematski I stepen II stepen III stepen

êlni zap~esti parovi

pravi, kosi i strelesti zapci

Slika 10.1.2. Uprosteno i {ematsko pretstavuvawe na zap~enici i zap~esti parovi. Leì{ta

Leì{ta se pretstavuvaat so dva stepena na uprostuvawe i {ematsko prikaùvawe, a nivnite dimenzii se standardizirani (sl.10.1.3.).

Slika 10.1.3. Leì{te. Na slikata 10.1.4. e prikaàno uprosteno i {ematsko pretstavuvawe na trkala~ki leì{ta. Leì{tata sluàt kako potpori na vratila i oski, pri {to moè da prenesuvaat radijalni i aksijalni sili. Dozvoleni se dva stepena na uprostuvawe i {ematsko pretstavuvawe na leì{ta. Prviot stepen podrazbira uprosteno iscrtuvawe na leì{teto, a vtoriot stepen podrazbira {ematski prikaz {to zavisi od dejstvoto na silite.

uprosteno

{ematski

Slika 10.1.4. Uprosteno i {ematsko pretstavuvawe na trkala~ki leì{ta.


131

Pruìni

Pruìni se pretstavuvaat so dva stepena na uprostuvawe i {ematsko prikaùvawe (sl. 10.1.5.).

Slika 10.1.5. Pruìni.

Na slikata 10.1.6. e prikaàno uprosteno i {ematsko pretstavuvawe na metalni pruìni. Pruìnite sluàt kako elasti~ni potpori. Dozvoleni se dva stepena na uprostuvawe i {ematsko pretstavuvawe na pruìni. Prviot stepen podrazbira uprosteno iscrtuvawe na pruìnite, a vtoriot stepen podrazbira {ematski prikaz.

Uprosteno [ematski Pritisni i zategnuva~ki (cilindri~ni) pruìni

pritisni zategnuva~ka

pritisna zategnuva~ka

Slika 10.1.6. Uprosteno i {ematsko pretstavuvawe na metalni pruìni.

Navoj

Ako okolu prava navojno rotira kakva bilo kriva (ramninska ili prostorna), taa formira op{ta cilindri~na navojna povr{ina. Ako navojnoto rotaciono dvièwe se izveduva nadesno se dobiva desna navojna povr{ina, a nalevo se dobiva leva navojna povr{ina. Navojno telo nastanuva so navojna rotacija na ramninska figura i e ome|eno so cilindri~ni i navojni povr{ini.

Na primer: navojno telo moè da se dobie so navojna rotacija na triagolnik okolu cilindar, formiraj}i pritoa nadvore{na navojna povr{ina ili nadvore{en navoj (sl. 10.1.7.), ili so navojna rotacija okolu cilindri~en otvor, formiraj}i pritoa vnatre{na navojna povr{ina ili vnatre{en navoj (sl. 10.1.8.).


132

Slika 10.1.7. Nadvore{en navoj.

Slika 10.1.8. Vnatre{en navoj.

Navojnite tela ili navoite mnogu se primenuvaat vo ma{instvoto. Naj~esto se koristat cilindri~ni i konusni navoi. Vo zavisnost od oblikot na ramninskata figura koja navojno rotira, razlikuvame pove}e vidovi navoi: triagolen - metri~ki, zaoblen triagolen - Vitvortov, trapezen, kos trapezen, pravoagolen, Edisonov i dr. (sl. 10.1.9.). Osnovni parametri na navojot se: α - agol na navojot d, D - nadvore{en dijametar na navojot d1, D1 - vnatre{en dijametar na navojot d2=D2 - sreden dijametar na navojot P - ~ekor na navojot Ph - visina na odot na navojot h1 - dlabo~ina na navojot H1 - dlabo~ina na nosewe na navojot R - radius na zaobluvawe na dnoto na navojot L - dolìna na navojot

Na slikata 10.1.10. e prikaàn na~in na pretstavuvawe na vnatre{en i nadvore{en ispaknat i vdlabnat navoj. Navojot se pretstavuva uprosteno taka {to vrvot na zabot se crta so debela linija, a korenot na zabot - so tenka linija. Vo pogled odgore, vrvot na zabot se crta so cel krug, a korenot na zabot - so tri ~etvrtini od krugot, so toa {to ne smee da zavr{i na oskata. Na prviot primer e prezentiran vnatre{en navoj so zakosuvawa od dvete strani. Zakosuvawata se izveduvaat zaradi polesno navleguvawe na zavrtkata. Na vtoriot primer e prikaàn vnatre{en ispaknat navoj. Na tretiot primer e daden vdlabnat vnatre{en navoj. Na ~etvrtiot primer e prikaàn vdlabnat vnatre{en navoj vreàn vo otvor koj ne pominuva niz celata dlabo~ina od materijalot. Otvorot zavr{uva so

Profil na navoj Oznaka Kotirawe Metri~ki

Md

M20x1.5 - metri~ki fin

navoj so d=20mm i ~ekor P=1.5mm

Slika 10.1.9. Metri~ki navoj - ozna~uvawe, uprosteno pretstavuvawe i kotirawe.


133

konusen zavr{etok pod agol od 120o. Na pettiot primer e prikaàn nadvore{en ispaknat navoj, a na {estiot primer e prikaàn nadvore{en vdlabnat navoj.

Slika 10.1.10. Vnatre{en (1,2,3,4) i nadvore{en (5,6), ispaknat (2,5) i vdlabnat (3,4,6) navoj.

Vrskata na dva ili pove}e delovi vo ma{inskite sklopovi moè da bide nerazdelna i razdelna. Nerazdelna vrska se ostvaruva so zavaruvawe, zalepuvawe ili zakovuvawe na delovite. Razdelna vrska se ostvaruva so pricvrstuvawe na delovite so zavrtka i navrtka. Zavrtkata pretstavuva ma{inski element dobien od navojno telo so nadvore{na navojna povr{ina, a navrtkata pretstavuva ma{inski element dobien od navojno telo so vnatre{na navojna povr{ina (sl. 10.1.11.). Dimenziite i vidot na navrtkite i zavrtkite se strogo standardizirani. Dimenziite se tabelarno pretstaveni vo ma{inskite prira~nici. Site dimenzii na zavrtkata i navrtkata zavisat od nadvore{niot dijametar na navojot d.

Slika 10.1.11. Zavrtka i navrtka.

Dimenzioni vrednosti na zavrtka i navrtka: D = 2d D1 = S = 1.73d d1 = 0.85d c = 0.12d H = 0.8d Sn = 0.15d H1 = 0.7d a = 0.25d R = 1.5d Dn = 2.2d RA = d ra = 1.5-2mm r = se odreduva d2 = (1.05-1.1)d


134

10.2. Geolo{ka grafika

Grafi~ki prikazi {to se koristat vo geologijata se geolo{ka karta, geolo{ki stolb, geolo{ki profil i legenda. Grafikata e mnogu zna~ajna i za dokumentirawe na terenskite izviduvawa. Zatoa e potrebno geolozite da se sluàt so slobodora~noto crtawe (slikawe) na toa {to go gledaat ili zamisluvaat.

Geolo{ka karta

Osnovnata geolo{ka karta gi sodrì slednite elementi: • povr{ini na rasprostranetost na sedimentni, magmatski i metamorfni karpi,

ras~leneti po starost, sostav i struktura i odvoeni so geolo{ki granici so oznaki na karakterot;

• strukturni elementi; • mesta na pojava, istraùvawe i eksploatacija na mineralni surovini; • drugi geolo{ki bitni (hidrolo{ki, inènersko-geolo{ki i geomorfolo{ki)

pojavi.

Starosta na kartiranite edinici na geolo{kata karta se ozna~uva so simboli. Najmalata povr{ina na oddelni kartirani edinici ne smee da e potesna od 0,8 mm, nitu pomala od 2-3 mm. Povr{inite za oddelni kartirani edinici odvoeni se so oznaki za geolo{ki granici.

Slika 10.2.1. Geolo{ka karta.


135

Granicite na kartiranite edinici na karta so svojot izgled pokaùvaat geolo{ko zna~ewe i odredenata polo`ba (sl. 10.2.1.). Oznakite se vo crna boja. Toa se golem broj podatoci koi na kartata mora da bidat jasno prikaàni i da se ~itaat jasno i bez dvoumewe.

Simbolite se stavaat na sekoja povr{ina, ako e dovolno golema. Ako e mala se ozna~uvaat so pokazni linii. Visinata na broevite i bukvite za simboli e promenliva i zavisi od goleminata na povr{inite i goleminata na kartata. Kartiranite povr{ini se razlikuvaat po {rafurata i bojata. Pri izborot na boite da se vnimava tie da bidat {to pobliski do standardnite za pe~atena karta i da se razlikuvaat me|u sebe. Na crno–belite karti litolo{kite {rafuri se upotrebuvaat za ozna~uvawe na razli~ni kartirani edinici, a {rafurite se izvlekuvaat paralelno so trasite na sloevite, odnosno folijacijata. Boite, oznakite i {rafurite treba da se izberat taka da ne ja pokrivaat osnovata, za da moè nejzinata sodrìna da se ~ita. Ako jasno se raspoznavaat razlikite vo tonovite, odnosno se gleda kade se stari ili mladi naslojki, se smeta deka kartata e uspe{no izrabotena.

Legenda

Na geolo{kata karta ima dve legendi, legenda na kartirani edinici i standardni oznaki. Legendata na kartirani edinici ~esto se spojuva so legendata na standardni oznaki. Legendata sodrì boi, simboli i {rafuri za site kartirani edinici so kratok opis na najva`nite osobini. Kartiranite edinici se podredeni po starost. Najmladite se gore. Za sekoja kartirana edinica predviden e po eden pravoagolnik (sl. 10.2.1.).

Geolo{ki stolb

Prikaùva redosled na formiraweto na geolo{kite naslojki na edna relativno homogena oblast i nivnite osobini (tekstualno). Spored upatstvata za izrabotka na osnovna geolo{ka karta stolbot ima ~etiri koloni, vo koi e pokaàna starosta, daden e grafi~ki prikaz na kartiranite edinici, navedena e debelinata i kratok opis na edinicite.

Geolo{ki profili

Geolo{ki profil e vertikalen ili kos presek na terenot. Geolo{kiot profil pokaùva del na terenot (kontura) koj neposredno se gleda i negovite dlabinski sloevi. Na eden list na geolo{ka karta obi~no ima najmalku dva geolo{ki profila (sl. 10.2.1.). Geolo{kite profili moè da bidat nedokumentirani (idejni) profili, koi se napraveni samo vrz baza na podatoci od kartata ili dokumentirani profili za koi to~kite klu~ni za konstrukcija na potpovr{inskiot del se dokumentirani so geofizi~ki podatoci, dlabo~inski bu{otini ili podzemni raboti.

Geolo{kiot profil se izrabotuva koga e gotova geolo{kata karta i koga so nejzinata analiza mo`no e da se dobie pretstava za trodimenzionalnite odnosi vo istraùvaniot del na Zemjinata kora (sl. 10.2.1.). Postapkata e sledna: • se izbira profilna linija; • se izrabotuva topografski profil; • se nanesuvaat geolo{kite podatoci na profilot; • se izveduva rekonstrukcija na profilot do poèlnata dlabo~ina; • se izveduva opremuvaweto i grafi~koto doteruvawe na profilot.

Profilnata linija se postavuva taka da go pokaè najilustrativniot del na podra~jeto i da minuva niz mesta kade se nao|aat izvori na informacii. Taa naj~esto e normalna na prostiraweto na sloevite pri {to se dobiva normalen ili popre~en presek, a ako e paralelna so sloevite se dobiva nadolèn presek (sl. 10.2.1.).


136

Slika 10.2.2. Vertikalen i tektonski presek.

Ako prese~nata ramnina e vertikalno postavena se dobiva vertikalen presek, ako e normalna na oskite na naborot na prikaànoto podra~je toga{ presekot e tektonski (sl. 10.2.2.).

Za nanesuvawe na podatoci na geolo{kiot profil potrebno e iskustvo, dobro prou~uvawe na geolo{kata karta i podatoci dobieni od istraùvaweto.

Oprema na profilot

Profilot moè da e nacrtan na istiot list so geolo{kata karta, toga{ ima ista legenda so kartata, ili na poseben list. Toga{ mora da bide ozna~ena nultata linija (0 m), orientacijata (azimut), da ima vertikalen razmernik i nazivi na najbitnite orientiri na kartata. Vertikalni razmernici se postavuvaat od dvete strani na profilot so nanesuvawe na merni edinici na vertikalni linii. Nultata linija se izvlekuva so polna linija. Orientacijata na profilot se pokaùva so strelka i ozna~uvawe na azimutot vo stepeni (sl. 10.2.3.).

Slika 10.2.3. Oprema na geolo{kiot profil.


137

Blok dijagram

Prostorniot izgled na del od terenot vo geologijata se narekuva i blok dijagram. Negov osnoven i najednostaven oblik pretstavuva blok koj prikaùva karta (plan) i dva profila (sl. 10.2.4.).

Slika 10.2.4. Prostoren izgled – blok dijagram na del od terenot.

Blok dijagramite se ponagledni od karta i profil. Samo maketite se podobar na~in na prikaùvawe od blok dijagramite. Maketite se skapi i te{ko se izrabotuvaat.

Izrabotka na blok dijagrami

Blok dijagramite se izrabotuvaat vo ~etiri fazi: • izbor na blokot i nasokata na gledawe; • izrabotka na sliki na stranite na blokot i prenesuvawe vo prostoren izgled; • vklopuvawe na slikite na povr{inite na blok dijagramot; • tehni~ko aranìrawe i zavr{uvawe na blok dijagramot.

Izbraniot blok se crta vo prostoren izgled taka {to se formira goleminata na blokot i se nanesuvaat stranite na blok dijagramot koi se vertikalni preseci na terenot so geolo{ki podatoci. Gornata strana e horizontalen presek ili topografski izgled (konfiguracija) na terenot. Prenos na stranite od blokot se vr{i so pomo{ na modularna mreà ili so koordinatite na karakteristi~nite to~ki. Po vklopuvawe na stranite na blok dijagramot se stavaat natpisi, razmer, se ozna~uva orientacijata i legenda (sl. 10.2.4.). Vo globala postojat dva na~ini (ra~en i kompjuterski) za prikaùvawe na konfiguracijata na terenot na blok dijagramot (zada~a 1). Ra~niot metod podrazbira izbor na blok i preseci ili strani na kartata. Se definiraat geolo{kite preseci (sl. 10.2.5a.). Blokot se crta vo prostoren izgled so nanesuvawe na visinski koti na vertikalen razmernik (sl. 10.2.5b.). Razmernikot e razlika me|u izohipsite od planot (kartata). Ako razlikata e mala, za da se istakne konfiguracijata na terenot moè da se karikiraat visinite so zgolemuvawe za 1 do 2 pati. Najednostavno e da se koristi proyirna hartija (paus) koja se preklopuva preku planot (kartata), taka za da se poklopi razmernikot na najniskata izohipsa (90) i se iscrtuva izohipsata so konturata na blokot. Pausot se izmestuva na (95) i se iscrtuva izohipsata (95) so konturata na blokot. Operacijata ja povtoruvame s# dodeka ne ja nacrtame najgornata izohipsa (120). Na bo~nite strani na blokot se nanesuvaat geolo{kite profili (sl. 10.2.5v.).


138

Zada~a 1: Da se nacrta blok dijagram so konfiguracija na terenot pretstaven na slikata.

Re{enie na zada~a 1 (ra~en metod):

Slika 10.2.5a. Definirawe na presecite – stranite.

Slika 10.2.5b. Crtawe na blok i razmernik vo prostoren izgled.

Slika 10.2.5v. Konfiguracija na terenot so geolo{ki profili vo prostoren izgled.

Re{enie na zada~a 1 (komjuterski metod):

Crtawe na blok dijagram so konfiguracijata na terenot vo AutoCAD se izveduva taka {to prvo se importira skeniranata slika na delot od kartata. Potoa vrz nea se crtaat izohipsite od terenot. Se ekstrudiraat izohipsite na odredena visina. Se spojuvaat site izohipsi vo edna celina.

Faza: crtawe na izohipsite (slika 10.2.6a.). Command: _imageattach <se vnesuva skenirana slika> Specify insertion point <0,0>: <Enter>


139

Base image size: Width: 429.1, Height: 416.1, Millimeters Specify scale factor or [Unit] <1>: <Enter>

Command: _rectang <se crta pravoagolnikot okolu blokot> Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: <se zadava leviot dolen agol> Specify other corner point or [Dimensions]: ]: <se zadava desniot goren agol>

Command: _pline <se crtaat izohipsite vrz slikata> Specify start point: <se definira po~etna to~ka> Current line-width is 0.0000 Specify next point or [Arc/Halfwidth/Length/Undo/Width]: <se definira sledna to~ka od izohipsata>

Command: _erase <se bri{e slikata> Select objects: 1 found <se selektira slikata> Select objects: <Enter>

Slika 10.2.6a. Konfiguracija na terenot.

Slika 10.2.6b. Ekstrudirani izohipsi (90, 95, 100) vo prostoren izgled.

Faza: ekstrudirawe na izohipsite (slika 10.2.6b.). Command: layer <se definiraat nivoa za sekoja izohipsa – 85, 90, 95, ..., 120>

Command: _extrude <se ekstrudira pravoagolnikot na nivo 85> Current wire frame density: ISOLINES=4 Select objects: <se selektira pravoagolnikot> Select objects: <Enter> Specify height of extrusion or [Path]: 5 <visina na ekstrudirawe> Specify angle of taper for extrusion <0>: <agol na ekstrudirawe>

Command: _trim <se otsekuva blokot i prvata izohipsa 90> View is not plan to UCS. Command results may not be obvious. Current settings: Projection=UCS, Edge=None Select cutting edges ... Select objects: <se selektira izohipsata> Select object to trim or shift-select to extend or [Project/Edge/Undo]: <se selektira delot od pravoagolnikot {to otpa|a>

Command: _region <se definira region za da moè da se ekstrudira izohipsa 90> Select objects: <se selektira delot od pravoagolnikot {to ostanal> Select objects: <se selektira izohipsata 90> 1 closed, degenerate or unsupported object rejected. 1 loops extracted. 1 Regions created.

Command: _extrude <se ekstrudira izohipsata 90> Current wire frame density: ISOLINES=4


140

Select objects: <se selektira izohipsata> Select objects: <Enter> Specify height of extrusion or [Path]: 10 <visina na ekstrudirawe> Specify angle of taper for extrusion <0>: <agol na ekstrudirawe>

Command: vpoint <prostoren izgled> Specify a view point or [Rotate] <display compass and tripod>: <zadavawe na pogled> *** Returning to the UCS *** Regenerating model.

Istoto se povtoruva za site izohipsi.

Faza: spojuvawe na izohipsite (slika 10.2.6v.). Command: _union Select objects: <se selektira izohipsata (85)> Select objects: <se selektira izohipsata (90)> Select objects: <se selektira izohipsata (…120)>

Slika 10.2.6v. Prostoren izgled na del od terenot.

10.3. Rudni~ka grafika

Vo rudarstvoto se sre}avaat grade`ni i ma{inski objekti i specifi~ni rudarski elementi i objekti. Zna~i, se sre}avaat grade`ni i ma{inski crteì i karakteristi~ni rudarski crteì. Crteìte vo rudarstvoto pretstavuvaat crteì na rudarski objekti, leì{ta na polezni (rudni) masi i jalovina, hodnici, okna i drugi podzemni prostorii. Za nivno pretstavuvawe treba da se sovladaat razni specijalni pravila i uslovni ozna~uvawa. Crteìte treba da sodràt podatoci neophodni pri proektiraweto, izgradbata i eksplotacijata na rudnikot. Specifi~nosti na crteìte vo rudarstvoto se: • Objektite {to se crtaat vo rudarstvoto imaat re~isi sekoga{ sloèni konturi, ~ii

zakoni na oblikot se nepoznati. Pojdovnite informacii ne se sigurni, bidej}i se dobieni so probni bu{otini. Zatoa proekciite na crteìte se pomalku ili pove}e verojatni i zna~itelno uprosteni vo odnost na stvarnosta. Ova treba da se ima predvid pri koristewe na vakvite crteì.

• Rudarskite raboti se razvivaat vremenski i prostorno, postojano go menuvaat oblikot, razmerite i polo`bata vo prostorot. Zatoa moè da se kaè deka crteìte vo rudarstvoto se proekcii na dinami~ki objekti koi ovozmoùvaat izmeni i dopolnuvawa.

• Rudarskite raboti, odnosno rudarskite objekti ne se fizi~ki tela, tuku se {uplini vo dlabo~ina na Zemjata ili povr{inski kopovi. Zatoa se upotrebuvaat uslovni znaci pri nivnoto pretstavuvawe.

• Osnova vo rudarstvoto e kotiranata proekcija, zatoa za mnogu objekti kako glaven pogled e planot (pogledot odgore).

• Rudarskite objekti {to se vo dlabo~inata na Zemjata ~esto se crtaat vo prostoren izgled, za da moè da go vidime nivniot oblik i prostornata polo`ba.


141

Proekcii

Vo zavisnost od objektot {to go crtame se primenuvaat kompleksni crteì, kotirana proekcija, aksonometriska proekcija ili perspektiva.

Kompleksen crte` se upotrebuva, glavno, za pretstavuvawe na grade`no-rudarski objekti i konstrukcii, rudarski ma{ini i jazli i elementi od ~eli~ni konstrukcii (sl. 10.3.1.).

Slika 10.3.1. Kompleksen crte` na bager.

Kotirana proekcija se primenuva za objekti so topografski povr{ini - reljef na terenot, otvoreni rudarski nao|ali{ta. Vo kotirana proekcija se pretstavuvaat podzemni rudni~ki prostorii - hodnici, vertikalni i kosi okna i sl. (sl. 10.3.2.)

Prostoren izgled se upotrebuva za da ja pojasni polo`bata na rudni~kite objekti {to se pod zemja - hodnici, vertikalni i kosi okna i sl. (sl. 10.3.3.). Objektite se pretstavuvaat potpolno ili uprosteno. Zna~i, ima dva stepeni na prikaùvawe, takanare~eno potpolno (detalno) i {ematsko pretstavuvawe (so uslovni znaci).

Uslovni znaci se upotrebuvaat za pretstavuvawe na rudarski objekti i oprema, so osnovnite tehni~ki podatoci. Se upotrebuvaat na {ematskite i crteìte vo siten razmer (sl. 10.3.4.).

Potpolno pretstavuvawe na objektite se izveduva vo krupen razmer (1:5, 1:10, 1:20, 1:25, 1:50). Najdetalno se pretstavuvaat objekti od grade`no-rudarski konstrukcii (sl. 10.3.5a,b).


142

Slika 10.3.2. Kotirana proekcija na podzemni hodnici i okna.

Slika 10.3.3. Prostoren izgled na hodnici i okna.

Slika 10.3.4. Uslovni znaci na vertikalen i horizontalen hodnik i povr{inski kop.

Slika 10.3.5a,b. Potpolno pretstavuvawe na vertikalno okno i horizontalen hodnik.


143

Preseci

Za dopolnuvawe na osnovniot pogled (planot) za objektite pod zemja se upotrebuvaat preseci. Se izrabotuvaat po istite metodi kako presecite od poglavjeto Preseci. Razlikuvame preseci koi pokaùvaat i pogled, i profili koi pokaùvaat samo toa {to e na prese~enata ramnina (sl. 10.3.6a,b,v).

Slika 10.3.6a,b,v. Preseci i profili na terenot.

Vo rudarstvoto se koristat i nadol`ni profili koi pokaùvaat promeni na naklonite na rudarskite objekti, komunikaciite, rudnite nao|ali{ta i dr. Vo crteìte se primenuvaat nekolku vidovi na linii.

Slika 10.3.7. Primena vidovi na linii.

Na sl. 10.3.7. se primeneti polna debela linija (1) za vidlivi konturi i rabovi, tenka polna linija (2) za aproksimacija na realnata kontura na sloènite formi, tenka cik-cak linija (3) za prekin na objektot, tenka isprekinata linija (4) za nevidlivi konturi i rabovi i tenka to~ka-crta-to~ka (5) za oski i simetrali.

Kotirawe

Dolìnskite merki, glavno, se nanesuvaat vo mm, osven na crteì koi pretstavuvaat golemi povr{ini i objekti (crteì na rudni nao|ali{ta, {ahtni poliwa, nadvore{ni nao|ali{ta, horizontalni planovi, transportni i energetski komunikacii, site vidovi nadvore{ni kopovi i sl.). Na vakvi crteì se kotira vo metri (bez oznaka na edinicata). Naklonite se kotiraat vo stepeni, procenti (%) i promili (‰). Visinski koti se obeleùvaat so metri vo to~nost do stotinka (cm) (sl. 10.3.8.). Pojdovnata kota e kotata so vrednost nula. Nad nea se plus (+) koti, pod nea minus (-) koti. Se praktikuva za pozitivnite koti znakot (+) da ne se pi{uva (sl. 10.3.9.).


144

Slika 10.3.8. Kotirawe – dolìnski koti i nakloni.

Slika 10.3.9. Visinski koti.

Crteì na otvoreni rudarski objekti

Otvoreno rudno nao|ali{te se dobiva so povr{inski iskop. Eden od osnovnite elementi na kakvo bilo otvoreno rudno nao|ali{te e otkosot ili kosinata na kopot (sl. 10.3.10. i sl. 10.3.11.). Na planovite kosinite na kopot se obeleùvaat so linija na najgolem pad (1), linija na gorna (2) i dolna (3) granica.

Slika 10.3.10. Presek i pogled na kosinata na kopot.

Slika 10.3.11. Pogled na kosinata na kopot.

Slika 10.3.12. Oblik na kopot – pateka na korpata na bagerot.


145

Oblikot na kosinata zavisi od tipot na kopa~kiot organ na ma{inata (sl. 10.3.12.). Crte` na kopot se pravi so pomo{ na kotirana proekcija (sl. 10.3.13.).

Slika 10.3.13. Op{t vid na kop.

Crteì na podzemni rudarski objekti

Podzemnite rudarski objekti se {uplivi tela. Tie se raspoloèni pod zemja horizontalno, vertikalno i koso, ili so promenliv agol na naklonot. Moè da bidat paralelni i razminuva~ki, da se nao|aat na edno nivo ili na razli~ni nivoa. Popre~niot presek po dolìna moè da bide razli~en. Vo odnos na rudnoto nao|ali{te moè da odat vo nasoka na negovoto prostirawe, popre~no na nego ili po pa|aweto na slojot. Vo odnos na dolìnata popre~niot presek e mal. Podzemnite objekti se sloèni i so nepravilni oblici, {to e rezultat na prirodnite uslovi na masivot niz koj minuvaat. Pri izrabotka na crteìte treba da se primenuvaat slednite principi i uslovi: • Crteìte moè da bidat proekcioni i {ematski. Proekcionite crteì se crtaat

kako kompleksni crteì, ili vo kotirana proekcija, ili vo prostoren izgled (sl. 10.3.14.). [ematskite crteì se crtaat so standardi uslovni znaci.

• Neobezbedenite (neizvr{eno potpirawe) rudarski objekti i iskopanite prostorii se pretstavuvaat so uprosteni konturi (pravi, iskr{eni linii, ili so uprosteni krivi). Vakvo uprostuvawe ne se odnesuva na konstrukciski elementi, na primer, konturi na betonski oblogi koi se crtaat so golema to~nost.

• Crteìte vo krupen razmer – kapitalni rudarski objekti se crtaat so ozna~uvawe na vidot na potpiraweto.

• Na crteì so mal razmer (1:500 i positni) vidot na potpiraweto ne se pokaùva. • Na crteìte vo razmer 1:500 i positni, popre~enite preseci na dolgi objekti

(hodnici) se zacrnuvaat po dijagonala. • Ma{ini i mehanizmi na transportni sredstva se crtaat uprosteno, no vo razmer na

crteòt. Crteòt ima natpisi za tipot i snagata i drugite karakteristiki bitni za ma{inata.

• Vo crteìte so siten razmer rudarskite objekti se pretstavuvaat unificirano. Ma{inite, mehanizmite, transportnite sredstva se prikaùvaat so uslovni znaci.

Vo globala postojat dva na~ini (ra~en i kompjuterski) za prikaùvawe na blok dijagram so rudni~ki objekti - horizontalni hodnici, kosi hodnici i vertikalni okna za transport i ventilacija (zada~a 2).


146

Zada~a 2: Da se nacrta blok dijagram so rudni~ki objekti (horizontalni hodnici, kosi hodnici i vertikalni okna za transport i ventilacija) zadadeni na slikata.

Re{enie na zada~a 1:

Slika 10.3.14. Prostoren izgled i horizontalni proekcii na rudarski hodnici i okna.

Crtawe na blok dijagram so rudni~ki objekti so ra~en metod i vo AutoCAD se izveduva taka {to prvo se crtaat horizontalnite hodnici na odredena visinska kota. Vo zada~ata prvo se crtaat horizontalnite hodnici na visinska kota -335m. Hodnicite se crtaat na pomo{na modularna mreà so izvlekuvawe na linii. Potoa se crtaat narednite dve nivoa so izvlekuvawe na kosite i vertikalnite hodnici. Se crta oblikot na popre~niot presek na hodnicite i se memorira vo blok. Se povikuva memoriraniot blok, koj mora da se postavi normalno na oskata na hodnikot, i potoa se ekstrudira. Se spojuvaat site hodnici vo edna celina.

Faza: crtawe oski na horizontalnite hodnici (slika 10.3.15a.). Command: layer <se definiraat nivoa za site horizontalni hodnici – 335,230,30> Command: _line <crtawe na pomo{ni linii> Specify first point: 0,0 <koordinata na prva to~ka> next point or [Undo]: 0,25 <vtora to~ka> <Enter>

Command: _offset <povlekuvawe na paralelni pomo{ni linii> Specify offset distance or [Through] <Through>: 5 <rastojanie me|u liniite> Select object to offset or <exit>: <selektirawe na postoe~ka linija> Specify point on side to offset: <definirawe na stranata na kopirawe> Select object to offset or <exit>: <Enter> Istoto se povtoruva za site horizontalni i vertikalni pomo{ni linii.


147

Command: _line <crtawe oski na horizontalnite hodnici> Specify first point: <prva to~ka> next point or [Undo]: <sledna to~ka> <Enter>

a) b)

Slika 10.3.15. Oski na a) horizontalnite b) kosite i vertikalnite hodnici.

Slika 10.3.16. Horizontalni, kosi i vertikalni hodnici.

Se pomestuva lokalniot koordinaten sistem UCS na narednoto pogorno nivo (230). Se crtaat horizontalnite hodnici na nivo (230) so toa {to prethodno se gasi ili zamrznuva nacrtanoto nivo so aktivirawe na dijalog-prozorecot Layer.

Command: ucs <pomestuvawe na lokalniot koordinaten sistem na pogorno nivo> Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] <World>: n <nov UCS> Specify origin of new UCS or [ZAxis/3point/OBject/Face/View/X/Y/Z] <0,0,0>: 0,0,10 <pomestuvawe na koordinatniot po~etok po z-oska>

Otkako }e gi nacrtame site horizontalni hodnici na site nivoa se preminuva na crtawe na kosite i vertikalnite hodnici.

Faza: crtawe oski na kosite i vertikalnite hodnici (slika 10.3.15b.). Command: vpoint <prostorno prikaùvawe> Current view direction: VIEWDIR=0.0000,0.0000,1.0000 Specify a view point or [Rotate] <display compass and tripod>: <izbor na pogled za prostorno prikaùvawe>

Command: _3dpoly <crtawe kosi i vertikalni hodnici so prostorna linija> Specify start point of polyline: <Osnap on> <se selektira po~etna to~ka> Specify endpoint of line or [Undo]: <se selektira krajna to~ka>

Faza: crtawe hodnici so odreden popre~en presek (slika 10.3.16.). Command: _rectang <crtawe na popre~en presek na hodnicite (pravoagolnik)> Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width]: <po~eten }o{ (agol) na pravoagolnikot> Specify other corner point or [Dimensions]: <sprotivenen }o{ (agol) na pravoagolnikot>

Command: block <memorirawe na presekot vo blok>


148

Select objects: <selektirawe na presekot > Specify insertion base point: <definirawe na bazna to~ka vo sredina na presekot (pravoagolnikot)>

Command: ucs <postavuvawe na lokalniot koordinaten sistem po oskite na hodnicite> Enter an option [New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] <World>: n <nov UCS> Specify origin of new UCS or [ZAxis/3point/OBject/Face/View/X/Y/Z] <0,0,0>: za <postavuvawe na koordinatniot po~etok po z-oska> Specify new origin point <0,0,0>: <po~etna to~ka na hodnikot ili z-oskata> Specify point on positive portion of Z-axis: <krajna to~ka na hodnikot ili z-oskata>

Command: _insert <insertirawe na blokot> Specify insertion point or [Scale/X/Y/Z/Rotate/PScale/PX/PY/PZ/PRotate]: <insertirawe na blokot vo koordinatniot po~etok>

Command: _explode <rasturawe na blokot na elementi> Select objects: <selektirawe na blokot>

Command: _extrude <ekstrudirawe na presekot i formirawe na hodnikot> Current wire frame density: ISOLINES=4 Select objects: <selektirawe na presekot> Specify height of extrusion or [Path]: <selektirawe na po~etnata to~ka od oskata na hodnikot> Specify second point: <selektirawe na krajnata to~ka od oskata na hodnikot> Specify angle of taper for extrusion <0>: <Enter>

Se ekstrudiraat site popre~ni preseci na horizontalnite, kosite i vertikalnite hodnici i se spojuvaat vo edna celina.

Faza: spojuvawe na hodnicite (slika 10.3.17a,b.). Command: _union <spojuvawe na site hodnici> Select objects: <selektirawe na eden po eden hodnik> Select objects: <selektirawe na eden po eden hodnik>

Slika 10.3.17a. Horizontalni, kosi i vertikalni hodnici spoeni vo edna celina.

Slika 10.3.17b. Horizontalni, kosi i vertikalni hodnici spoeni vo edna celina – sen~ani.

149

Literatura 1. Vasileva D., Mangarovski K., Mateski S., Olui} A., Trpkovski B., Nacrtna

geometrija za grade`nite u~ili{ta, Prosvetno delo, Skopje, 1982. 2. Bahnov N. Á., Sbornik zadanii po tehni~eskomu ~er~eniÓ, Vìs{aÔ {kola, Moskva,

1980. 3. \or|evi} V. D., Praktikum za tehni~ko crtanje sa nacrtnom geometrijom, Nau~na knjiga,

Beograd, 1988. 4. Joleski T., So AutoCAD R14 vo inènerskata grafika, (Kniga i CD), Skopje, 1999. 5. Joleski T., Tehni~ko crtawe, Prosvetno delo, Skopje, 1993. 6. Kova~ B., Tehni~ko crtanje, [kolska knjiga, Zagreb, 1964. 7. Lazi} S., AutoCAD R14, Institut nuklearne nauke Vin~a, Beograd, 1997. 8. Luzandder J.W., Fundamentals of Engineering Drawing, Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs,

New Jersey, 1965. 9. Mateski S., Metodi na pretstavuvawe i konstrukciona obrabotka so ispituvawe

na prostornite formi (Nacrtna geometrija), Prosvetno delo, Skopje, 1990. 10. Omura G., AutoCAD 2002 for Mechanical Engineers, Sybex San Francisko, 2002. 11. Panteli} J. T., Tehni~ko crtanje, Gra|evinska knjiga, Beograd, 1972. 12. Ruseva S., Skolufanova S., Delov L., Do~ev V., Penev N., R†kovodstvo za

upra`neniÔ po tehni~esko ~ertane, Tehnika, SofiÔ, 1991. 13. Ta{evski R., Sidorenko S., Podlogi za ve`bi od tehni~ko crtawe i nacrtna

geometrija, Interno izdanie, Skopje, 1999. 14. Ta{evski R., Tehni~ko crtawe i nacrtna geometrija, Alfa 94, Skopje, 2001. 15. Ta{evski R., Inènerska grafika, Alfa 94, Skopje, 2004. 16. Ta{evski R. \or|evi} S., Tehni~ko crtawe so nacrtna geometrija i AutoCAD,

Prosvetno delo, Skopje, 2006.

Documents

TEHNI^KO CRTAWE SO NACRTNA GEOMETRIJA I AUTOCAD