Nacrtna 001 - 28.09.2012. - Geometrija - Enis MUSLIMOVIĆ

8/17/2019 Nacrtna 001 - 28.09.2012. - Geometrija - Enis MUSLIMOVIĆ

1/58

N A C R T N A G E O M E T R I J

A


2/58

GEOMETRIJA

GEA-ZEMLJA I METREO-MJERIM,GEOMETRIJA SE MOŽE DEFINIRATI KAO NAUKA O PROSTORU, JER JE

NJENA PRAKTIČNA SVRHA U ZAČETKU VEZANA ZA PROBLEME

MJERENJA I ODREĐIVANJA GRANICA PROSTORNIH POVRŠINA UDJELATNOSTIMA KAO ŠTO JE I GRADITELJSTVO.


3/58

EOMETRIJSKI ELEMENTI

U g!"#$%%&'()('%!&*++*( g(*+('%/((!%0%! 1( 1%$!)*1'*! )($*

)*1(2&%3 g!"#$%$*&1'%!&%3((+(&!'!.

O1&*4&% ((+(&'% -

'!#$! % %&%/!.


4/58

EOMETRIJSKI ELEMENTI


5/58

DVODIMENZIONALNE EOMETRIJSKE FORME

JEDNODIMENZIONALNE EOMETRIJSKE

FORME

pravac

krivulja


6/58


7/58

EOMETRIJSKE LINEARNE FI URE u dvodi!"#io"al"oj rav"i

OTVORENE ZATVORENE LINEARNE

FI URE $ %OLI ONI


8/58

EOMETRIJSKE ZAKRIVLJENE FI URE

u dvodi!"#io"al"oj rav"i

OTVORENE KRIVE ZATVORENE KRIVE


9/58

OLI ON ZATVORENA FORMASASTAVLJENA OD LINIJSKIH SEGMENATA

PRAVILNI POLIGON / POLIGON SA JEDNAKIM STRANICAMA I UGLOVIMA

IMENA POLIGONA

5 STRANICE '*g!*

6 STRANICE #('4(*g!*

7 STRANICA )(&'!g*&

8 STRANICA 3(9!g*&

: STRANICA 3()'!g*&

; STRANICA *


10/58


11/58

G(*+('%/1$( K*&1'$


12/58

G(*+('%/1$(G(*+('%/1$($*&1'$


13/58OVALI I LUKOVIOVALI I LUKOVIOVALI I LUKOVIOVALI I LUKOVI

G(*+('%/1$( K*&1'$


14/58

G(*+('%/1$(G(*+('%/1$($*&1'$


15/58

G(*+('%/1$(G(*+('%/1$(K*&1'$


16/58

k 1

k 2

Konstrukcija elipse pomoću afiniteta

A B

C

D

S

E2

E1

G(*+('%/1$(G(*+('%/1$( K*&1'$


17/58

G(*+('%/1$(G(*+('%/1$(K*&1'$


18/58

Konstrukcija elipse pomoćudijagonala

E

AB

C

D

1

2


19/58

G(*+('%/1$(G(*+('%/1$(K*&1'$


20/58

N A C R T N A G E O M E T R I J A

NACRTNA GEOMETRIJA JE NAUČNA ITEHNIČKA DISCIPLINA KOJA SE BAVIPROBLEMIMA PREDSTAVLJANJA

TRODIMENZIONALNIH PROSTORNIHFORMI NA DVODIMENZIONALNO/POVRŠINI

PAPIR TABLA

KOMPJUTORSKIEKRAN.


21/58


&!


22/58

G!1)! M*&g( >:=7 $&/%g! g(*+('%((1


23/58

TRODIMENZIONALNA GEOMETRIJSKA FORMA JE RAŠČLANJENA NA OSNOVNE ELEMENTE

TAČKE

PRAVCE

I RAVNINE



24/58

ORTOGONALNO$NORMALNO%ARALELNO%ROJI&IRANJE

KOSO %ARALELNO%ROJI&IRANJE

&ENTRALNO$%ERS%EKTIVNO%ROJI&IRANJE

TIPOVI PROJICIRANJA


25/58

&ENTRALNO

$%ERS%EKTIVNO%ROJI&IRANJE

ORTOGONALNO%ROJI&IRANJE

KOSO%ROJI&IRANJE

ZRA&I %ROJI&IRANJA

RAVAN %ROJI&IRANJA$%ROJEK&IJSKA RAVAN


26/58

TI%OVI %ROJI&IRANJA%aral!l"! li"ij!

projicira"ja okoi'!"a rava" projicira"ja

%aral!l"! li"ij!projicira"ja okoi'!"a rava" projicira"ja

%aral!l"! li"ij!projicira"ja #ako(!"!"a rava" projicira"ja

li"ij! projicira"jako"v!r)iraju u j!d"oj'a*ki po+a'ra"ja

Posmatra je u

!eskonanojudaljenosti

Posmatra je u

!eskonanojudaljenosti

Posmatra jeu!eskonanoj

udaljenosti

Posmatra je uodre"enoj

udaljenosti


AKSONOMETRIJSKO%ROJI&IRANJE

KOSO

%ROJI&IRANJE

&ENTRALNO $%ERS%EKTIVNO

%ROJI&IRANJE


27/58

PARALELNO PROJICIRANJE

P!!(&* )*/%


28/58


%aral!l"i proj!kcij+ki #raci


AKSONOMETRIJSKOORT, %ROJI&IRANJE

KOSO%ROJI&IRANJE

GLAVNA RAVANO-JEKTA

Projekcijski zraciNORMALNI "a

proj!kcij+ku rava"

ZAKO.ENI "aproj!kcij+ku rava"

NORMALNI "aproj!kcij+ku rava"

%ARALELNAproj!kcij+koj rav"i

%ARALELNAproj!kcij+koj rav"i

ZAKO.ENA "aproj!kcij+ku rava"


29/58

Paralelnelinijeprojiciranja

O r t o g o a ! a " r o j e k c i j a

# a k o $ e a o r t %

" r o j e k c i j a A k s o o & e t r i j s k a

" r o j e k c i j a


%aral!l"i proj!kcij+ki #raci


30/58

TE/NI0KA %ROSTORNA RE%REZENTA&IJA I NA&RTNA

EOMETRIJA

T(3&%#$! REPREZENTACIJAREALIZIRANA JE U

OKVIRIMA GRAFIČKIINTERPRETIRANOG

GEOMETRIJSKOGMODELA,METODAMA NACRTNE

GEOMETRIJE


31/58

DVODIMEN#IONALNA I TRODIMEN#IONALNA REPRE#ENTACIJA


32/58

@ *'*g*&!&()*/($


33/58

I#GLED SPRIJEDA

I#GLED ODO#GO

KOSA

%ROJEK&IJA


34/58


AKSONOMETRIJSKO%ROJI&IRANJE

KOSO%ROJI&IRANJE


35/58


36/58


37/58

%roj!kcij+k! rav"i"!


38/58

*'*g*&!&* )*/%


39/58

5 *'*g*&!&()*/($


40/58

*'*g*&!&! )*/($


41/58

KOSA PROJEKCIJAL%$*4% )!!(&%)*/($


42/58

OBJEKAT NACRTAN U TRODIMENZIONALNOJ PREDSTAVI

-IZOMETRIJANA OSNOVU ZADANIH ORTOGONALNIH PROJEKCIJA


43/58

PROJ#KCIJ# TA$K#


44/58

PROJ#KCIJ# TA$K#

TA'KA C JE U VERTIKALNOJ RAVNI

TA'KA ( JE U )ORI#ONTALNOJ RAVNI


45/58

PROJ#KCIJ# TA$K#


46/58

KOOR%INAT# TA$K#


47/58

KOOR%INAT# TA$K#


48/58

KOOR%INAT# TA$K#


49/58

KOOR%INAT# TA$K#


50/58

KOOR%INAT# TA$K#


51/58

KOOR%INAT# TA$K#


52/58

KOOR%INAT# TA$K#


53/58

KOOR%INATNI &I&T#'I

ORIJENTA&IJA KOORDINATNI/ OSA


54/58

ORIJENTA&IJA KOORDINATNI/ OSA

%riklad"o j! Z o+u u#!'ikao )lav"u v!r'ikalu

1 +vj!'+ki koord,+i+'!

23&S4

Desi i !ije*i koor+% Siste&

ORIJENTA&IJA KOORDINATNI/ OSA li*i'i i ' i


55/58

Desi koor+% siste& Lije*i koor+% siste&

Desi koor+% siste& Lije*i koor+% Siste&,

ORIJENTA&IJA KOORDINATNI/ OSA 5ra#li*i'i +i+'!i

KOOR%INATNI &I&T#'I


56/58

KOOR%INATNI &I&T#'I


57/58


58/58

(

()

(+

./,)

.-)).- *))

,)))

,

KOOR%INATNI &I&T#'I

Documents

Nacrtna 001 - 28.09.2012. - Geometrija - Enis MUSLIMOVIĆ