TEKNIK PROYEKSI BISNIS

Oleh :Dr. Irham Lihan, S.E.,M.Si

TEKNIK PROYEKSI BISNIS

A. Proyeksi dengan cara Subjektifa. Metode intuisib. Metode jajak opini publicc. Metode judgement pakard. Metode survey pelanggan

B. Cara Objektif = Berdasarkan data historis (data time series)I. Non Kausalitasa. Metode rata-rata kumutatifb. Metode single moving averagec. Metode weighted moving averaged. Metode single exponential smoothinge. Metode linier exponential smoothingf. Metode trend linierg. Metode trend kuadratikh. Metode trend exponentiali. Metode variasi musim

II. Kausalitasa. Metode regresi sederhanab. Metode regresi bergandac. Metode persamaan simultan (Ekonometrika)d. Metode box Jenkinse. Metode Ekonometrika lanjutan (variable kualitatif)

B . I. a) Metode Rata-rata kumulatif

Contoh Tabel 1. Proyeksi penjualan barang XBulanRealisasi PenjualanProyeksi PenjualanErrorVarians

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli AgustusSeptember4556516058547541--4551515354545755-11095021-16--121081250441256-

30924

Std= 30,4Proyeksi bulan Mei = 53Misalkan realisasi bulan Mei bukan 53, tetapi 58Proyeksi bulan Juni = 54Proyeksi bulan Sept = 55

Bulan PenjualanrealisasiproyeksiUnit penjualan

B . I. b) Metode Single Moving Average

Contoh : Tabel 2. Proyeksi penjualan barang XBulanRealisasi PenjualanProyeksi Penjualan (rata-rata bergerak 3 bulanan)

1234567894556516058547541----=51=56=56=57=62=57

BulanProyeksi Penjualan(rata-rata bergerak 5 bulanan)

1 januari 2 februari3 Maret4 April5 Mei 6 Juni7 Juli8 Agustus9 September-----=54=56=60=58

B . I. c) Metode Weighted Moving AverageSecara matematis proyeksi dengan single moving average diatas dapat dirumuskan sebagai berikut :Ft+1 =AtauFt+1 =+++. . .+Dimana :Ft+1= Proyeksi pada periode t+1N = Periode rata-rata bergerakArtinya, pada metode ini diberikan bobot ( timbangan) yang sama bagi seluruh observasi yaitu sebesar 1/nDengan pembobotan yang sama ini merupakan kelemahan metode Single Moving Average (SMA). Kelemahan metode (SMA) ini diatasi oleh metode Weighted Moving Average (WMA), yaitu dengan memberikan pembobotan yang tidak sama sebagai proyeksi lebih akurat.Misalnya : dengan bobot untuk 5 bulanan

Misalnya : dengan bobot untuk 4 bulananFt+1 =+++Fbulan Mei =+++= 51Fbulan Juni =+++= 58

B . I. d) Metode Single Exponential Smoothing (SES)

Model dasar metode proyeksi ini adalah :Ft+1 =+(1-Jika n bilangan positif, maka Ft+1 =+(1-Dimana Ft =+(1-Dengan demikian Formula proyeksi untuk metode SES ini adalah :Ft+1 =+ (

Contoh :BulanRealisasi penjualan ()Proyeksi dengan (F) SES , jika =0,2

1234567894556516058547541--4545+0,2(56-45)=4747+0,2(51-47)=4848+0,2(60-48)=5050+0,2(58-50)=5252+0,2(54-52)=5257+0,2(75-52)=5757+0,2(41-57)=54

B . I. e) Linier Exponential Smoothing (LES)( Double Smoothing Value )

Fm =+m= =2 = = value of SES= value of LESContoh :Proyeksikan permintaan barang A berikut ini jika =0,2 dengan metode LESBulanRealisasi permintaan

Januari 1 2Januari 3Januari 4Januari 5Januari 6Januari 7Januari 8Januari 9Januari 10Januari 11Desember 12Januari 13Januari 14Januari 15150160155165160170190180190200220215240225-

S11= 0,2 X11 +0,8 S10 = 0,2(220)+0,8(177,96) = 186,37S11= 0,2 S11+0,8 S10 = 0,2(186,37)+0,8(164,61) = 168,96

= 203,78 =0,25 (17,41) = 4,35

F12 =+m = 203,78+4,35 (1) = 208,13Table Proyeksi Permintaan Barang Adengan Metode Linier Exponential Smoothingatau Metode double Smoothing / Btowns one ParameterBulan Realisasi SES Value (S)LES Value (S)Nilai Nilai bHasil Proyeksi

Jan 1 2 3J 4Ja 5Ja 6Jan 7Ja 8 9Jan 10Jan 11Des 12Jan 13Jan 14Jan 15150160155165160170190180190200220215240225-150,00152,00152,60155,08156,06158,85165,08168,06172,45177,96186,37192,10201,68206,34-150,00150,40150,84151,69152,56153,82156,07158,47161,27164,61168,96173,59179,21184,63--153,60154,36158,47159,56163,88174,09177,66183,63191,31203,78210,60224,15228,05--0,400,440,850,881,262,252,402,803,344,354,635,625,43---F3 =+m

154155159160165176180186195208215224223

S2= 0,2X2+0,8 S1= 0,2(160)+0,8(150)= 152S3= 0,2X3+0,8 S2= 0,2(155)+0,8(152)= 152,6S2= 0,2S2+0,8 S1= 0,2(152)+0,8(150)= 150,4S3= 0,2S3+0,8 S2= 0,2(152,6)+0,8(150,4)= 150,842= 2S2 - S1= 0,2(152)-150,4= 153,63= 2S3 S2= 0,2(152,6)-150,84= 154,36= = = 0,4= = = 0,44

B . I. f) Trend LinierY= a + bX +. . .+EtY= Variabel yang diramalkanX = Variabel waktu, dalam bentuk skorA a = ba =b= n = jumlah satuan observasicontoh :Proyeksikan unit penjualan barang Z berikut ini dengan Trend LinierNoBulan Realisasi Penjualan

123456Januari Februari MaretAprilMeiJuni110125120135140160------

Proyeksikan Penjualan Bulan Juli dan Agustus ? . . .Table Perhitungan Peramalan ( Proyeksi )Dengan Trend LinierNoBulanYiSkor Waktu (Xi)Xi2Yi2XiYi

123456Januari Februari MaretAprilMeiJuni110125120135140160012345014916251210015625144001822519600256000125240405560800

7901555105502130

b= = =8,86a = = = 109,52

Garis Trendnya Y=a+bX = 109,52 m+8,86 X Sebelum digunakan untuk proyeksi, uji dulu signifikansi a & b

Uji dulu signifikansi a & bta = ta = =09,52 + 8,86 (0) = 109,52=09,52 + 8,86 (1) = 118,38Table Perhitungan Uji a & bYiBulanYi-(Yi-(Xi-

110125120135140160123456109,52118,38127,24136,10144,96153,820,486,62-7,24-1,10-4,96-6,180,230443,824452,41761,210024,601638,1924(0- = 6,25(1- 2,5)2 = 2,25(2- 2,5)2 = 0,25(3- 2,5)2 = 0,25(4- 2,5)2 = 2,25(5- 2,5)2 = 6,25

160,4717,50

ta = =Signifikan keduanya

= = 2,5858ta = = = 1,5141 Ttabel pada= 0,05 db: 6-2T(: 0,05; db: 4) =2,78= Se = = == = 10550-= 153,33= = 55- = 17,5Se =Sb = = 2,58 ta = tb = tc = Se == = 159450-= 4935,71= = 91- = 28= = 2275- = 1092Se =Karena a dan b yang signifikan maka volume penjualan barang Z dapat diproyeksikan melalui garis trend tabVolume Penjualan bulan Juli :Y=log 52 + 8,86 (6) =162,68Volume Penjualan bulan Agustus :Y=log 52 + 8,86 (7) =171,54Volume Penjualan bulan September :Y=log 52 + 8,86 (8) =180,40Karenanya garis Trend akan ditulisSb(2,58) (1,52)Y = log 52 +8,86 Xt (42,35) (5,85)Y=log 52+8,86Realisasi

B . I. g) Trend KuadratikY=a+bX+CX2+. . .+EtMisalkan data Historis Volume Penjualan Produk X bulan Januari s/d Juli 2010 sebagai berikut :NoBulanRealisasi Penjualan

1234567JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuli150125110130160175190

Dari diagram diatas Pancer berikut dapat disimpulkan TrendnyaVol Penjualan

Bulan

Perhitungan Nilai-Nilai a, b, dan c NoYiXiXi2Xi3Xi4XiYiXi2Y

123456715012511013016017519001234560149142536018276412521601168125762512960125220390640875114001254401170256043756840

104021914412275329015510

1040=7a+21b+91c3290= 21a+91b+441c15510= 91a+441b+2275c1040=7a+21b+91c*33120=21a+63b+273c3290= 21a+91b+441c*13290= 21a+91b+441c-170 = -28b 168 c1040=7a+21b+91c*1313520=91a+252b+1183c15510= 91a+441b+2275c*115510= 91a+441b+2275c-1990= -168b-1042c-170= -28b - 168c*61020=168b+1008c-1990= -168b-1042c*11990= 168b+1092c --970= -84cC= = 11,55170= 28b + 168c170= 28b + 168(11,55)28b= 170 1940,4b= = -63,231040=7a+21b+91c1040=7a+21(-63,23)+91(11,55)7a= 1040+276,78a= = 188,11

2

Perhitungan Nilai-Nilai a, b, dan c dengan Matrix7a+21b+91c=104021a+91b+441c=329091a+441b+2275c=15510 * = A B=CB= A-1.C

AB = C A-1 = * = K11 = (k22.k33)- ((k23.k32)=91(2275)-(441)2=12544K12 = =-=-7644K12 = =-=980

K21 = =-=-7644K22 = ==7644K23 = =-=1176

K31=K13= 980K32=K23= -1176K33=(k11.k22)- (k12.k21) = 7(91)-(21)2 = 196 k K K1det = k11.K11+k12.K12+k13.K13= 7(12544) + 21(-7644) + 91(980)= 16464= * = * = Sbi. .(12,36) (6,18)(0,9897)=188,11- 63,23Xi + 11,55Xi2t= (15,2)(-10,23)(11,67)Uji Signifikan a, b, dan cta=tb= tc=ta= 15,2tb= -10,23tc= 11,67Yii(Y-i)2(Xi-i)2(Xi2-i2)2

150125110130160175190188,11136,43107,85102,37119,99160,71224,531452,37130,644,62763,421600,80204,201192,32941014916914481169144529

5348,38281092

Proyeksi dengan Trend KuadratikUntuk selanjutnya memproyeksi dengan trend kuadratik ini, prosedurnya sama dengan trend linier, yakni terlebih dahulu di uji signifikasi dari a, b, dan c.Jika ketiganya terbukti signifikan maka proyeksi dapat dilakukan sebagai berikut :Proyeksi Volume Penjualan bulan Agustus :Y = 188,11 63,23 Xi + 11,55 Xi2Xi Agustus = 7Y = 188,11 63,23 (7) + 11,55 (7)2 = 311,50

Proyeksi Volume Penjualan bulan September :Xi September = 8Y = 188,11 63,23 (8) + 11,55 (8)2 = 421,50

Proyeksi Volume Penjualan bulan Oktober :Xi Oktober = 9Y = 188,11 63,23 (9) + 11,55 (9)2 = 554,60

B . I. h) Trend ExponentialBentuk fungsi proyeksi dengan Trend exponential adalah :Log Y = a + b log XDiagram pencari data untuk proyeksi dengan metode ini kurang lebih sebagai berikut :BulanYi

1234567100130160175190225200

NoLog YiLog Xi

123456722,1134342,2041192,2430382,2787542,3521832,301030000,301030,47712130,602060,698970,778051

15,4930683,60552

Dengan prosedur yang sama dengan B . I. f) Trend Linier diperoleh fungsi trend log Yi = 2, 0683 + 0,3553 log XProyeksi Yi bulan AgustusLog Y = 2, 0683 + 0,3553 log 7Y = 234