Upload
zull-mkself-archer
View
47
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Teknik Riset Operasional di Stmik Handayani
Citation preview
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
1/44
SEJARAH DAN KEGUNAAN RISETSEJARAH DAN KEGUNAAN RISET
OPERASIOPERASI
Riset Operasi (operation research)Riset Operasi (operation research)dimulai dikalangan militer dalamdimulai dikalangan militer dalam
permulaan Perang Dunia Kedua.permulaan Perang Dunia Kedua.Mengalokasikan sumber-sumber atauMengalokasikan sumber-sumber atau
inputinputyang terbatas guna melayaniyang terbatas guna melayani
berbagaiberbagai operasi militeroperasi militerdan kegiatan-dan kegiatan-kegiatan di dalam setiap operasikegiatan di dalam setiap operasi
secara efisien dan efektif.secara efisien dan efektif.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
2/44
Tuuan untuk menerapkan pendekatanilmia! guna memeca!kan permasala!an
atau persoalan di atas ditamba! lagidengan permasala!an strategi dan taktismiliter.
"# mula-mula berkembang di Inggrisdalam bidang militer$ industri$ bisnis danpemerinta!an sipil$ kemudian berkembang
dengan cepat sekali di %merika Serikat$seak &'(&. Sekarang perkembangannyasuda! meluas menangkau negaraberkembang seperti Indonesia.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
3/44
)*)*"%P% D*+I,ISI)*)*"%P% D*+I,ISI
Morse dan Kimball mendefinisikan risetoperasi sebagai metode ilmia! scientificmet!od yang memungkinkan para
manaer mengambil keputusan mengenaikegiatan yang mereka tangani dengandasar kuantitatif. Definisi ini kurang tegas
karena tidak tercermin perbedaan antarariset operasi dengan disiplin ilmu yang lain.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
4/44
SambunganSambungan
Churchman, Arkoff danArnoff pada ta!un&'(/-an mengemukakan pengertian risetoperasi sebagai aplikasi metode-metode$
teknik-teknik dan peralatan-peralatanilmia! dalam meng!adapi masala!masala! yang timbul di dalam operasi
perusa!aan dengan tuuan ditemukannyapemeca!an yang optimum masala!-masala! tersebut.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
5/44
SambunganSambungan
Miller dan M.K. Starr mengartikan risetoperasi sebagai peralatan manaemenyang menyatukan ilmu pengeta!uan$matematika$ dan logika dalam kerangkapemeca!an masala!-masala! yangdi!adapi se!ari-!ari$ se!ingga ak!irnya
permasala!an tersebut dapat dipeca!kansecara optimal
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
6/44
SambunganSambungan
Riset Operasimencakup dua katayaitu risetyang !arus menggunakanmetode ilmia! dan operasiyang
ber!ubungan denganprosesatauberlangsungnya suatu kegiatanproses produksi$ proses pengiriman
barang 0 militer 0 senata$ prosespemberian pelayanan melalui suatuantrian yang panang.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
7/44
riset yang dilakukan ter!adap suatu proses 0operasi atau berlangsungnya suatu kegiatan
yang dilakukan ole! unit organisasi Definisi lain adala! 1 Riset Operasiadala!
aplikasi metode ilmia! ter!adap
permasala!an yang kompleks dalammengara!kan dan mengendalikan sistemyang luas mengenai ke!idupan manusia$mesin-mesin$ material dan uang dalamindustri$ bisnis$ pemerinta!an danperta!anan.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
8/44
Pemeca!an persoalan "# !arus melaluisuatu tim yang anggotanya memiliki latarbelakang bidang pengeta!uan yangberbeda.
Pendekatan !arus ilmia! berdasarkanmodel matematika berarti prosedur yangditempu! langka!-langka! elas secarasistematis dan !asilnya dapat diandalkan
se!ingga berguna bagi pembuatkeputusan.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
9/44
TAHAPAN-TAHAPAN DALAM RISET OPERASITAHAPAN-TAHAPAN DALAM RISET OPERASI
& Merumuskan atau menganalisis persoalan se!inggaelas tuuan apa yang akan dicapai objecties
2 Pembentukan model matematika untuk mencerminkanpersoalan yang akan dipeca!kan. )iasanya modeldinyatakan dalam bentuk persamaan yang
menggambarkan !ubungan antara inputdan outputserta tuuan yang akan dicapai dalam bentuk fungsiobektif objectie function.
3 Mencari pemeca!an dari model yang tela! dibuatdalam ta!ap sebelumnya$ misalnya denganmenggunakan metode simpleks.
4 Mengui model dan !asil pemeca!an dari penggunaanmodel. Sering uga disebut melakukan 5alidasi.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
10/44
P*,6*7%S%, T%H%P%,P*,6*7%S%, T%H%P%,
M*TH#D*M*TH#D*& Ta!ap pertama$ !arus merumuskan atau
mendefinisikan persoalan yang akan dipeca!kansesuai dengan tuuan yang akan dicapaiberdasarkan keadaan obektif. )iasanya !arusmemper!atikan tiga !al yaitu 1 !ertama$ uraianyang tepat mengenai tuuan yang akan dicapai$ke"ua$ identifikasi daripada adanya alternatif dalamkeputusan yang menyangkut suatu sistem$ ketiga$mengenali adanya pembatasan-pembatasanlimitation, restrictiondan uga persyaratan-persyaratan yang diperlukan sistem yangbersangkutan dengan pemeca!an persoalan.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
11/44
2 #ahap ke"ua$ berkenaan dengan pembentukanmodel secara matematis$ misalnya dengan
menggunakan persamaan dan ketidaksamaanlinear seperti di dalam linear programming.Model !arus dibuat sedemikian rupa se!inggadapat me8akili kenyataan yang sebenarnya
3 #ahap ketiga$ berkenaan dengan pemeca!anmodel$ yang biasanya memeca!kanpersamaan 0 ketidaksamaan matematika. Didalam model matematika$ pemeca!an inidicapai dengan teknik optimisasi dan modelmeng!asilkan suatu pemeca!an optimum.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
12/44
4 #ahap keempat$ melakukan penguian ataumelakukan 5alidasi dari model. Suatu modeldikatakan sa! ali"$ apabila dapat memberikanprediksi yang dapat dipercaya dari !asil prosessuatu sistem$ disamping diakui adanyaketidaktepatan dari model tersebut untuk
me8akili keadaan yang sebenarnya teradi real$orl"
( #ahap kelima$ merupakan ta!ap terak!ir$ iala!ta!ap untuk implementasi !asil pemeca!an
model yang tela! diui 5aliditasnya. Tugasmelakukan implementasi ini merupakan tugaspeneliti operasi operation researchers.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
13/44
6*,IS P*"S#%7%, 9%,: T*7%H DIP*;%HK%,6*,IS P*"S#%7%, 9%,: T*7%H DIP*;%HK%,D*,:%, M*,::
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
14/44
CONTOH CONTOH PERMASALAHAN DALAM RISETCONTOH CONTOH PERMASALAHAN DALAM RISET
OPERASIOPERASI
Persoalan Biaya PeasaranBer!a"ai Pro#$%
Peren&anaan Pro#$%si
Persoalan Trans'or(asi Persoalan An(rian #an In)en(ori
Persoalan Ne( *or% Plannin" a(a$
PERT
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
15/44
&(&(
Pemodelan dalam Riset Opera Pengertian
Alasan pembentukan model
Jenis-jenis model
Penyederhanaan model
Tahap-tahap pemodelan
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
16/44
&=&=
Alasan pembentukan model: Menemukan variabel2 yg penting atau menonjol
dalam suatu permasalahan
Penyelidikan hubungan yg ada diantara variabel-
variabel
Model dalam OR
Model adalah abstraksiatau penyederhanaan
realitasdari suatu sistem yg kompleks Model menunjukkan hubungan-hubungan (langsungatau tdk langsung) dari aksi dan reaksi dalampengertian sebab dan akibat.
Model hrs menerminkan semua aspek realitas yg
sedang diteliti. Model adalah suatu !ungsi tujuan dgn seperangkatkendala yang diekspresikan dlm bentuk variabelkeputusan.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
17/44
&>&>
Iconic (physical) Model.
Penyajian phisik yang tampak seperti aslinya darisuatu sistem nyata dengan skala yang berbeda.
Model ini mudah untuk mengamati" membangundan menjelaskan tetapi sulit untuk memanipulasidan tdk dpt digunakan untuk tujuan peramalan
#iasanya menunjukkan peristi$a statik.
Jenis-jenis model :
Analoue Model!
%ebih abstrak dari model ioni" karena tdkkelihatan sama antara model dengan sistem nyata.
%ebih mudah untuk memanipulasi dan dapatmenunjukkan situasi dinamis.
&mumnya lebih berguna dari pada model ionikarena kapasitasnya yang besar untuk menunjukkan
iri-iri sistem nyata yang dipelajari.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
18/44
&?&?
Mathematical ("imbolic) Model.
'i!atnya paling abstrak.
Menggunakan seperangkat simbol matematik
untuk menunjukkan komponen-komponen (danhubungan antar mereka) dari sistem nyata.
ibedakan menjadi
Model deterministik ibentuk dalam situasi penuh kepastian
(ertainty) Memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan
dari realitas karena kepastian jarang terjadi. *euntungannya dapat dimanipulasi dan
diselesaikan lebih mudah!
Model probabilistik : alam kondisi ketidak-pastian (unertainty). %ebih sulit di analisis" meskipun representasi
ketidak-pastian dalam model dapat
menghasilkan suatu penyajian sistem nyataan lebih realistis.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
19/44
&'&'
Penyederhanaan model:
+. Melinierkan hubungan yang tidak linier.
2. Mengurangi banyaknya variabel atau kendala.,. Merubah si!at variabel" misalnya dari diskrit
menjadi kontinyu.. Mengganti tujuan ganda menjadi tujuan tunggal.. Mengeluarkan unsur dinamik (membuat model
menjadi statik)./. Mengasumsikan variabel random menjadi suatu
nilai tunggal (deterministik).
Pembentukan model sangat esensial dalam 0iset1perasi krn solusi dari pendekatan ini tergantungpada ketepatan model yang dibuat.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
20/44
2/2/
#ahap-tahap Pemodelan dalam OR:
$! Merumuskan masalah!
Merumuskan denisi persoalan seara tepat alam perumusan masalah ada tiga hal yangpenting diperhatikan
%ariabel keputusan3 yaitu unsur-unsur dalam
persoalan yang dapat dikendalikan olehpengambil keputusan" sering disebut sebagaiinstrumen.
#ujuan (objective). Penetapan tujuanmembantu pengambil keputusan memusatkan
perhatian pada persoalan dan pengaruhnyaterhadap organisasi. Tujuan ini diekspresikandalam variabel keputusan.
&endala(constraint) adalah pembatas-pembatas terhadap alternati! tindakan yangtersedia.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
21/44
2&2&
'! Pembentukan Model!
'esuai dengan denisi persoalannya" pengambilkeputusan menentukan model yang paling ookuntuk me$akili sistem.
Model merupakan ekspresi kuantitati! dari tujuan
dan kendala-kendala persoalan dalam variabelkeputusan.
Jika model yang dihasilkan ook dengan salahsatu model matematik yang biasa (misalnyalinier)" maka solusinya dapat dengan mudah
diperoleh dengan program linier.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
22/44
2222
3. Mencari penyelesaian masalah
Aplikasi bermaam-maamteknikdan metode
solusi kuntitati! yang merupakan bagian utamadari 10
isamping solusi terhadap model" perlu jugain!ormasi tambahan Analisa 'ensitivitas.
! %alidasi Model! Model harus diperiksa apakah dpt
merepresentasikan berjalannya sistem yangdi$akili.
4aliditas model dilakukan dgn aramembandingkanperformancesolusi dengan dataaktual.
Model dikatakan validjika dengan kondisi inputyang serupa" dapat menghasilkan kembali
performance seperti kondisi aktual.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
23/44
2323
Model inear Prorammin:Pengertian" 5ontoh masalah dan Perumusan mode
Metode penyelesaian (grak dan simpleks)
6nterpretasi hasilAnalisis sensistivitas
Penyimpangan-penyimpangan dari bentuk baku
Model ualitas
Penyelesaian kasus (Aplikasi paket komputer)
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
24/44
2424
Prinsip:'etiap 1rganisasi berusahamenapai tujuan yang telahditetapkan sesuai
dengan keterbatasan sumberdaya.
inear Prorammin:
Teknik pengambilan keputusan dlm permasalahan
yang berhubungan dgn pengalokasian sumberdayasecara optimal
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
25/44
2(2(
Penerapan: Pengalokasian 'umberdaya Perbankan porto!olio investasi Periklanan
6ndustri manu!aktur Penggunaanmesin 7 kapasitas produksi Pengaturan komposisi bahan
makanan
istribusi dan pengangkutan Penugasan karya$an
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
26/44
2=2=
&arakteristik Persoalan P:
Ada tujuan yang ingin diapai
Tersedia beberapa alternati! untukmenapai tujuan
'umberdaya dalam keadaan terbatas apat dirumuskan dalam bentuk
matematika(persamaan8ketidaksamaan)
5ontoh pernyataan ketidaksamaan&ntuk menghasilkan sejumlah meja dan
kursi seara optimal" total biaya yangdikeluarkan tidak boleh lebih dari danayang tersedia.
Pernyataan bersi!at normati!
M t d l i l h
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
27/44
2>2>
Metode penyelesaian masalah 9ras (2 variabel) Matematis ('imple: method)
*ontoh Persoalan: $ (Perusahaan Meubel)
'uatu perusahaan menghasilkan dua produk"
meja dan kursi yang diproses melalui dua bagian!ungsi perakitan dan pemolesan.
Pada bagian perakitan tersedia /; jam kerja"sedangkan pada bagian pemolesan hanya < jamkerja. &tk menghasilkan + meja diperlukan jamkerja perakitan dan 2 jam kerja pemolesan"sedangkan utk menghasilkan + kursi diperlukan 2 jamkerja perakitan dan jam kerja pemolesan"
%aba utk setiap meja dan kursi yang dihasilkan
masing2 0p.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
28/44
2?2?
Proses
@aktu yang dibutu!kan per unit Total am
tersediaMea Kursi
Perakitan 4 2 =/
Pemolesan 2 4 4?
7aba0unit ?/./// =/.///
Perumusan persoalan dlm bentuk tabel:
Perumusan persoalan dlm bentuk matematika:
Maks. %aba > < M ? / * (dlm satuan 0p.+;.
;;;)engan kendala M ? 2* /;
2M ? * < M ;
* ;
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
29/44
2'2'
Langkah-langkah dalam Perumusan Model LP
+. enisikan 4ariabel *eputusan (eision4ariable)
4ariabel yang nilainya akan diari
2. 0umuskan @ungsi Tujuan Maksimisasi atau Minimisasi Tentukan koesien dari variabel
keputusan
,. 0umuskan @ungsi *endala 'umberdaya Tentukan kebutuhan sumberdaya utk
masing-masing peubah keputusan. Tentukan jumlah ketersediaan
sumberdaya sbg pembatas.
. Tetapkan kendala non-negati! 'etiap keputusan (kuantitati!) yang
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
30/44
3/3/
+e,nisi ariabel keputusan:*eputusan yg akan diambil adlh berapakah jlh mejadan kursi yg akan dihasilkan. Jika meja disimbolkandgn M dan kursi dgn *" mk denisi variabelkeputusan
M > jumlah meja yg akan dihasilkan (dlm satuanunit)
* > jumlah kursi yg akan dihasilkan (dlm satuanunit)
Perumusan persoalan dalammodel P!
Perumusan .unsi tujuan:
%aba utk setiap meja dan kursi yg dihasilkan masing2
0p.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
31/44
3&3&
&endala non-neati.:Meja dan kursi yg dihasilkan tdk memiliki nilai
negati!.M ;
* ;
Perumusan /unsi &endala:
&endala pada proses perakitan:
&tk menghasilkan + bh meja diperlukan $aktu jam dan utk menghasilkan + bh kursi diperlukan $aktu2 jam pd proses perakitan. aktu yg tersedia adalah/; jam.
M ? 2* /;
&endala pada proses pemolesan:&tk menghasilkan + bh meja diperlukan $aktu 2
jam dan utk menghasilkan + bh kursi diperlukan$aktu jam pd proses pemolesan. aktu yangtersedia adalah < jam.
2M ? * ;" * > +2
%aba > / (+2) > C2
%aba > +2" * > /%aba > +,2
Pada A M > +" * > ;%aba > < (+) > +2;
1
/easibleReion
M72 &7$'&72 M7'
M72 &782&72 M7$6
*eputusanM > +2 dan * > /%aba yg diperoleh > +,2.;
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
33/44
3333
#eberapa konsep penting dalam penyelesaianpersoalan %P
9treem points:Titik-titik sudut daerah kelayakan (!easbile region)
6n!easible 'olutionTidak ada solusi karena tdk semua kendala terpenuhi.
&nbounded 'olution'olusi yang disbebabkan karena !ungsi tujuan dibuat
tanpa batas dan tdk melanggar !unggsi kendala.
0edundany
0edundany terjadi karena adanya kendala yg tdkmempengaruhi daerah kelayakan.
Alternative optima'olusi yang tdk memberikan nilai yang unik" terjadi
bila garis !ungsi tujuan berimpit dgn garis salah satu
kendala.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
34/44
;onto! 2;onto! 2 Perusa!aan Krisna +urniture yang akan
membuat mea dan kursi. Keuntungan yangdiperole! dari satu unit mea adala! A>$-sedang keuntungan yang diperole! dari satu
unit kursi adala! A($-. ,amun untuk merai! keuntungan tersebut
Krisna +urniture meng!adapi kendala
keterbatasan am kera.
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
35/44
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
36/44
Dari kasus di atas dapat diketa!ui
ba!8a tuuan perusa!aan adala!memaksimumkan profit. Sedangkankendala perusa!aan tersebut adala!
terbatasnya 8aktu yang tersediauntuk pembuatan dan pengecatan.
%pabila permasala!an tersebut
diringkas dalam satu tabel akantampak sebagai berikut1
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
37/44
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
6am kera untuk membuat &
unit produk
Total 8aktu
tersedia per
mingguMea Kursi
Pembuatan 4 2 24/
Pengecatan 2 & &//
Profit per
(
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
38/44
Mengingat produk yang akandi!asilkan adala! mea dan kursi$
maka dalam rangkamemaksimumkan profit$ perusa!aan!arus memutuskan berapa umla!
mea dan kursi yang sebaiknyadiproduksi. Dengan demikian dalamkasus ini$ yang merupakan 5ariabel
keputusan adala! mea C& dan kursiC2.
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
&ungsi #ujuan
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
39/44
&ungsi #ujuan
Profit A > E ml mea yang diproduksi F A (E ml kursi yang diproduksi
Secara matematis dapat ditulis 1
Ma%siisasi + , . /01 2 /3
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
40/44
&ungsi Ken"ala
Kendala 1 @aktu pembuatan
& unit mea memerlukan 4 am untuk pembuatan -G4 C&
& unit kursi memerlukan 3 am untuk pembuatan -G 3 C2
Total 8aktu yang tersedia per minggu untuk pembuatan
-G 24/ 6am Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis -G 4 /0
1 5 /3 346
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
41/44
Kendala 1 @aktu pengecatan
& unit mea memerlukan 2 am untuk pengecatan-G 2 C&
& unit kursi memerlukan & am untuk pengecatan-G & C2
Total 8aktu yang tersedia per minggu untukpengecatan -G &// 6am
Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis -G
3 /0 1 /3 066
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
42/44
+ormulasi masala! secara lengkap 1
+ungsi Tuuan 1 Maks. > C&F ( C2
+ungsi Kendala 1 4 C& F 3 C224/
2 C& F C2 &//
C& $ C2 / Kendala non-negatif
STMIK HandayaniSTMIK Handayani
E erusa aan arang em ar o on a mempro u s pro u se aphari yaitu
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
43/44
PRO+;& #9;
7/16/2019 Teknik Riset Operasional
44/44
Terima *asih