Tekst 2 Deo

“

1

“

poglavlje 5. HIDRAULIČNI MOTORIUH4 deo 2. - ukupan broj rešenih primera 30

5.24. Mobilna mašina se kreće:

napred po horizontalnom terenu brzinom vh = 10 km/h pri momentu rotacije Mh = 5000 N m, napred po kosom terenu (=30) brzinom vk = 2 km/h pri momentu rotacije Mk = 20.000 N m, nazad po kosom terenu (=30) brzinom vn = 1.5 km/h pri momentu rotacije Mn = 15000 N m.Izračunaj osnovne konstrukcione parametre hidrauličnog motora i pumpe ako je njen broj obrtaja n = 2100 min-1, hidraulični sistem je zatvorenog tipa, pumpa je sa regulacijom kapaciteta, motor je konstantne zapremine, a koeficijenti iskorišćenja se ne menjaju u funkciji promene radnog stanja i iznose: pumpe: zapreminski Pz = 0.97; hidraulično mehanički Pmh = 0.96 motora: zapreminski Mz = 0.98; hidraulično mehanički Mmh = 0.93.

Između hidrauličnog motora i točkova postavljen je reduktor prenosnog odnosa i = 50:1.Pad pritiska u potisnom cevovodu jednak je p = 11. Poluprečnik pognskog točka je R = 600 mm.

RešenjeOvde je primenjeno rešenje kod koga je između točkova i hidrauličnog motora postavljen reduktor sa dve brzine, za vožnju napred (po horizontalnoj i kosoj podlozi) i jednom brzinom za vožnju nazad. Hidraulični motor je konstantne zapremine, a pumpa je promenjivog kapaciteta čija se specifična zapremina usklađuje sa svakim od tri definisana

režima vožnje. U skladu sa postavljenim zahtevima bira se klipnoaksijalna pumpa, pa se razlika pritiska na ulazu i izlazu iz motora može usvojiti na nivou od pM = 250 bar.Broj obrtaja točkova i hidrauličnog motora jednaki su kod vožnje:

a) napred po ravnom terenu (h)

- točak: nTh=

vh

2⋅R⋅π=10⋅103

60⋅2⋅0 . 6⋅3 .14=44 . 2 min−1

, i

- motor: nMh=nTh⋅i=44 . 2⋅50=2210 min−1

,b) napred po kosom terenu (k)

- točak nTk=

vk

2⋅R⋅π= 2⋅103

60⋅2⋅0 . 6⋅3 .14=8 .85 min−1

, i

- motor nMk=nTk⋅i=8 .85⋅50=442 .5 min−1

.c) nazad po ravnom ili kosom terenu (n)

- točak: nTn=

vn

2⋅R⋅π= 1. 5⋅103

60⋅2⋅0 . 6⋅3 .14=6 .63 min−1

, i

- motor: nMn=nTn⋅i=6 . 63⋅50=331 .5 min−1

,

Potreban moment rotacije motora jednak je po:

2

“

- ravnnom terenu – vožnja napred (vh = 10 km/h) M Mh=

M Th

i=5000

50=100 N m

,

- kosom terenu – vožnja napred (vk = 2 km/h) M Mk=

M Tk

i=20 000

50=400 Nm

,

- ravnom ili kosom terenu – vožnja nazad (vn = 1.5 km/h) M Mn=

M Tn

i=15 000

50=300 N m

.Specifična zapremina motora proračunava se na osnovu brojčne vrednosti najvećeg obrtnog momenta (vožnja napred po kosom terenu):

qM=100⋅M Mk

1 .59⋅Δp Mk⋅ηMhm

=100⋅4001.59⋅250⋅0.93

=108.2 cm3 /min.

U hidraulični motor treba se dovesti količina ulja:

kod vožnje po ravnom terenu: QMh=

qM⋅nMh

ηMz

=108 .2⋅22100 .98

=244 002 cm3 /min

kod vožnje po kosom terenu: QMk=

qM⋅nMk

ηMz

=108 .2⋅442 .50 .98

=48 856 cm3 /min

kod vožnje unazad: QMn=

qM⋅nMn

ηMn

=108 .2⋅331. 50 . 94

=36 600 cm3

.Pumpa je sa regulacijom kapaciteta, a njena korisna specifična zapremina za različite režime vožnje jednaka:

kod vožnje po ravnom terenu: qPh=

QMh

nP⋅ηPz

=2440022100⋅0 .97

=119.8 cm3

,

kod vožnje po kosom terenu:

3

PzP

MkPk cm0.24

97.02100

48856

n

Qq

kod vožnje unazad: qPn=

QMk

nP⋅ηPz

=488562100⋅0 .97

=17 .9 cm3

.

Usvaja se pumpa specifične zapremine: qPh=119.8 cm3

Radni parametri sistema proračunati su u odnosu na kritični režim vožnje, po kosom terenu kada je razlika

pritiska na ulazu i izlazu iz motora jednaka: Δp Mk=250 bar .Razlika pritiska kod vožnje po ravnom terenu projektovanom brzinom iznosiće:

ΔpMh=100⋅M Mh

1 .59⋅qM⋅ηMhm

=100⋅1001.59⋅108 . 2⋅0 . 93

=62. 5 bar, a

kod vožnje nazad: ΔpMn=

100⋅M Mn

1 .59⋅qM⋅ηMhm

=100⋅3001.59⋅108 . 2⋅0 . 93

=187 .5 bar

Hidraulički sistem je zatvorenog tipa pa je u njegovom povratnom vodu podešena vrednost pritiska ppov=14 bar

, a radni pritisak pumpe je jednak:

ravnan terenu: pPh=Δp Mhs+Δp+ pr=62. 5+11+14=87. 5 bar ,

kos teren: pPk=Δp Mks+Δp+pr=250+11+14=275 bar ,

vožnja nazad: pPn=Δp Mkn+Δp+ ppov=187 . 5+11+14=212 . 5 bar

.Snaga pumpe kod raznih režima vožnje jednaka je:

3

“

po ravnom terenu: PPh=

QMh⋅pPh

600⋅ηPz . ηPmh

=244 .112⋅87 . 5600⋅0 .97⋅0 .96

=38 .21 kW,

po kosom terenu: PPk=

QMk⋅pPk

600⋅ηPz . ηPmh

=48 . 86⋅275600⋅0 .97⋅0 .96

=24 .05 kW,

kod vožnje nazad: PPn=

QMn⋅pPn

600⋅ηPz . ηPmh

=36 . 6⋅212 .5600⋅0 .97⋅0 .96

=13 .92 kW.

Pumpa je dvostranog delovanja (zatvoreni hidraulični krug) sa hidrauličnom regulacijom, kod koje kapacitet zavisi od veličine upravljačkog pritiska. Ta fukcionalna zavisnost prikazana je dijagramom. Iz istog se vidi da je

najveća vrednost upravljačkog pritiska pu max=25 bar , a početni prag regulacije pu min=7 bar . Zavisno od

veličine upravljačkog pritiska specifična zapremina pumpe se kreće u području od q=0 do q=120 cm3.

Za analizirani sistem usvojena je pumpa

specifične zapremine qP=120 cm3

koja odgovara maksimalnom upravljačkom pritisku.

Vrednost upravljačkog pritiska za radne brzine proračunava se prema sledećem:

ugao nagiba linije upravljačkog pritiska jednak je: tg α=

pu max−pu 0

qmax

=25−7120

=0 . 15

ravan teren: puh=pu 0+ qPh⋅tg α=7+119.8⋅0.15=24 .97 bar , odgovara QMh=244 .1 dm3 /min

kos teren: puk=pu 0+ qPk⋅tg α=7+24 . 0⋅0. 15=10. 6 bar , odgovara QMk=48 . 9 dm3 /min

vožnja nazad: pun=pu 0+ qPn⋅tg α=7+17 . 9⋅0 . 15=9.69 bar , odgovara QMn=36 .6 dm3 /min

Šema sistema upravljanja prikazana je na slici. U hidrauličnom krugu za upravljanje kapacitetom pumpe, postavljeni su:

ventili za definisanje najvišeg upravljačkog ulja za sva tri režima kretanja mobilne mašine graničnim brzinama,

regulator pritiska (RP) sa upravljanjem preko ručice za regulaciju brzine unutar maksimalno postavljene granice za svaki od tri režima kretanja,

ventil za rasterećenje za vreme mirovanja vozila.

Režim kretanja RV 1 RV 2a 0 b a 0 b

Mirovanje vozila + +

ravan teren + +

4

“

Kretanje napred kos teren + +

Kretanje nazad ravan ili kos teren + +

poglavlje 6. UPRAVLJAČKO REGULACIONI VENTILI

UH4 deo 2. - ukupan broj rešenih primera 19

6.15. U jednogranom hidrauličnom sistemu ugrađena je pumpa kapaciteta Q = 40 dm3/min i

cilindar prečnika d = 70 mm čiji se klip u radnom hodu kreće brzinom v = 0.15 m/s. Odnos klipne površine i površine klipnjačinog prstena je 2 : 1.Redukcija protoka ulja zbog postizanja definisane brzine klipa vrši se: a ) dvogranim regulatorom protoka i b) trogranim regulatorom protoka.Proračunaj energetski stepen iskorišćenja hidrauličkog sistema po osnovu gubitaka koji nastaju zbog regulacije protoka dvogranim i trogranim regulatorom protoka, ako se spoljašnja sila kreće u granicama F1 = 57000 N do F2 = 10000 N, pad pritiska u potisnom vodu je p1 = 8 bar i u povratnom vodu p2 = 8 bar.

RešenjePovršina klipa jednaka je:

A=D2⋅π4

=702⋅3 ,144

=3 , 85⋅10−3 m2

Potreban protok ulja jednak je:

Qc=A⋅v=3 .85⋅10−3⋅0 .15=0 . 58⋅10−3 m3 /s=34 . 7 dm3 /min , a

kapacitet pumpe je: QP=40 dm3 /min , pa se u sistemu pojavljuje višak ulja

od ΔQP=QP−Q c=40−34 . 7=5 .3 dm3 /min koje se pre uvođenja u cilindar mora odvesti u rezervoar.Hidraulični sistem funkcioniše u području radnog pritiska;

p1=F1

A=57 .000

3 .85⋅10−3=148⋅105 Pa

i p2=

F2

A=10 .000

3 .85⋅10−3=26⋅105 Pa

.

Ventil za ograničenje pritiska treba se podesiti na pvop=150⋅105 Pa .Ako bi se kapacitet pumpe potpuno uskladio sa definisanom brzinom klipa, snaga sistema bi se kretala u području:

5

“

N01=( p1+Δp1+0 .5⋅Δp2 )⋅Q600

=(148+8+0 .5⋅8 )⋅34 .7600

=9 .28 kW,

N02=( p2+Δp1+Δp2 )⋅Q

600=(26+8+0 .5⋅8)⋅34 .7600

=2.2 kW.

a) sistem sa dvogranim regulatorom protokaU toku radnog hoda klipa protok ulja defiše se položajem dvogranog regulatora. Nastali višak ulja koga obezbeđuje pumpa odvodi se u rezervoar preko ventila za ograničenje pritiska. U hidrauličnom sistemu u području od pumpe do regulatora pritiska održava maksimalna vrednost pritiska, podešena na ventilu za ograničenje pritiska, a u području od regulatora protoka do klipne komore cilindra vlada pritisak čija veličina zavisi od veličine spoljašnje sile F.

Karakteristika F1 = 57000 N F2 = 10000 NRadni pritisak pumpe

pvop=175⋅105 Pa=160 bar - podešen na ventilu za ograničenje pritiska

Radni pritisak p1=148⋅105 Pa=148 bar p1=26⋅105 Pa=26 bar

Kapacitet pumpe QP=40 dm3 min

Snaga sistemaN s=

pr⋅QP

600=175⋅40

600=11.67 kW

Gubitak snage po osnovu većeg protoka

ΔN Q=pr⋅(QP−Q c)

600=

175⋅(40−34 .7)600

=1.55 kW

Gubitak snage po osnovu višeg pritska

ΔN p 1=( pr−p1−Δpg )⋅QC

600=

¿(175−148−12 )⋅34 .7600

=0 .87 kW

ΔN p 2=( pr−p2−Δp g )⋅QC

600=

¿(175−26−12)⋅34 .7600

=7 .92 kW

Ukupan gubitak snage

ΔN g 1=ΔN Q+ΔN p 1=¿1 .55+0. 87=2. 42 kW

ΔN g 2=ΔN Q+ΔN p 2=¿1 .55+7 . 92=9 . 47 kW

Koeficijent iskorišćenja snage hidrauličnog sistema

ηhs1=N s−ΔN g 1

N s

=11. 67−2. 4211. 67

=0 .793 ηhs2=N s−ΔN g 2

N s

=11. 67−9 . 4711. 67

=0 .198

b) siste m

sa

trogranim regulatorom protoka

6

“

U toku radnog hoda klipa protok ulja se defiše trogranim regulatorom koji je postavljen u glavnom vodu i trećim priključkom je ovezan sa rezervoarom. Višak ulja odvodi se u rezervoar trećim vodom koji spaja regulator protoka sa rezervoarom, a ventila za ograničenje pritiska je zatvoren. Kod ovog rešenja pritisak na izlazu iz pumpe jednak je zbiru pritiska koji je potreban da se savlada spoljašnja sila i gubicima pritiska.

Karakteristika F1 = 57000 N F2 = 10000 NRadni pritisak pumpe

p1=p1+Δp g=

¿(148+12 )⋅105 Pa=160 bar

p2=p2+Δpg=

¿(26+12)⋅105 Pa=38 bar

Kapacitet pumpe QP=40 dm3 /min

Snaga sistema N s1=

p1⋅QP

600=160⋅40

600=10 .67 kW N s2=

p2⋅QP

600=38⋅40

600=2 .53 kW

Gubitak snage po osnovu većeg protoka

ΔN Q1=p1⋅(QP−Q c)600

=

¿160⋅(40 . 0−34 .8 )600

=1 . 39 kW

ΔN Q2=p2⋅(QP−Qc )600

=

¿36⋅(40 . 0−34 .8 )600

=0 .312 kW

Gubitak snage po osnovu višeg pritska

ΔN p=0

Ukupan gubitak snage

ΔN g 1=ΔN Q1=1. 39 kW ΔN g 2=ΔN Q2=0 .312 kW

Koeficijent iskorišćenja snage hid. sistema

ηhs1=N s−ΔN g 1

N s

=10 .67−1 . 3910 .67

=0. 87 ηhs2=N s−ΔN g 2

N s

=10 . 67−0 .31210 . 67

=0 . 0. 97

7

“

poglavlje 7. HIDRAULIČNI AKUMULATORIUH4 deo 2. - ukupan broj rešenih primera 22

7.7. Klipom hidrauličnog cilindra potiskuje se telo mase G = 71200 kg po ravnoj podlozi –

koeficijent trenja = 0.4, brzinom vR = 0.2 m/s. U povratnom vodu klip se vraća bez opterećenja brzinom vP = 0.4 m/s. Opisani radni ciklus se ponavlja bez pauze.Radni pritisak je pr = 250 bar, a povratni pp = 50 bar. Ukupna dužina cilindra je Lc = 1700 mm, a dužina hoda klipa Lk = 1500 mm. Dužine cevovoda A – A1 i B – B1 jednake su i iznose po lc = 4.5 m.Režim rada cilindra definisan je dijagramom, a nakon dolaska u krajnji desni položaj, klip se odmah vraća u početni.Prekontroliši napajanje usisne komore pumpe u momentu promene pravca kretanja klipa i ukoliko ono nije zadovoljavajuće, problem reši ugradnjom akumulatora.

RešenjeU skladu sa

veličinom pritiska i

kinematikom kretanja klipa u hidraulični sistem ugrađena je klinoaksijalna pumpa dvostranog delovanja sa hidrauličnim regulatorom. Promenom strane delovanja upravljačkog pritiska (x1 x2) menja se usisna strana pumpe sa potisnom stranom i obratno, a promenom veličine upravljačkog pritiska

menjaju se specifična zapremina pumpe, njen kapacitet i brzina kretanja klipa.

Sila koja se treba savladati klipom jednaka je: FK=G⋅g⋅μ=71200⋅9 .81⋅0 .4=279389 N

, pa je

površina klipnog prstena jednaka: Ap=

Fk

p=279389

250⋅105=0 . 011176 m2=11176 mm2

.

8

“

U skladu sa opterećenjem i dužinom cilindra, usvaja se prečnik klipnjače: dkl=90 mm

, pa je njegova

površina jednaka: Akl=

dkl2⋅π

4=902⋅3 .14

4=6359 mm2

. Prečnik cilindra se proračunava iz ukupne površine preseka:

Ac=A p+Akl=11176+6359=17535 mm2

Dc=√ 4⋅Ac

π=√ 4⋅17535

3. 14=149. 4 mm

,

usvaja se Dc=150 mm

, pa je površina klipnog prstena Ap=

(1 . 52−0. 92)⋅π4

= 1 .13 dm2

.Specifična zapremina i kapacitet pumpe proračunavaju se u odnosu na veličinu površine klipnog prstena i

zadatkom definisanu brzinu kretanja klipa u povratnom hodu i broj obrtaja elektromotora n=1500 min−1:

QP=v p⋅A p=0 .4⋅10⋅60⋅1 .13=271 .2 dm3 /min, a

specifična zapremina: q=

QP

n⋅ηz

=2712001500⋅0 . 98

=184 .5 cm3

, usvojeno q=185 cm3,

pa se u sistem potiskuje: QP=qP⋅n⋅ηz=185⋅1500⋅0 . 98=271. 95≃272 dm3 /min

.Ovom pumpom i hidrauličnim regulatorom, mogu se postići tri različita stanja:

a) klip cilindra miruje, ugao zakretne ploča je = 0 (šema b);b) klip se kreće udesno radnom brzinom vr = 0.2 m/s, ugao zakretne ploče je = r (šema a), tokovi

ulja su A A1 i B1 B;c) klip se kreće ulevo povratnom brzinom vp = 0.4 m/s, ugao zakretne ploče je = - max (šema c),

tokovi ulja su B B1 i A1 A.

U toku povratnog hoda (vp = 0.4 m/s) specifična zapremina pumpe je maksimalna qmax = 185 cm3,

a u toku radnog hoda klipa specifična zapremina pumpe (qr) će biti proporcionalna radnoj brzini (vr

= 0.2 m/s) i iznosiće:

qr=vr

v p

⋅qp=0. 20 . 4

⋅185=92 .5 cm3

.Kao kritične tačke u radu hidrauličkog sistema definiše se:a) dovođenje tela G u krajnji desni položaj (kraj radnog hoda), zaustavljanje klipa i kretanje klipa u suprotnom smeru (povratni hod) i tada se pumpa hidrauličkim regulatorom dovodi u položaj kod koga je:

9

“

qr=92 .5 cm3 ⇒ q=0 ⇒ qp=185 cm3

ib) dovođenje klipa u početni položaj kada se završava povratni hod i počinje radni, pumpa se dovodi u položaj kod koga je:

q p=185 cm3 ⇒ q=0 ⇒ qr=92 .5 cm3

.

Za oba stanja važi relacija q p=2⋅qr , odnosno

α p=2⋅αr .Zapremina ulja u radnoj klipnjačinoj levoj ili desnoj komori kada se klip nalazi u krajnjem položaju jednaka je:

V C 1=A p⋅(L+x )=1. 13⋅(1. 5+0 .1 )=18 . 08 dm3

, azapremina ulja u povratnoj klipnjačinoj levoj ili desnoj komori:

V C 2=A p⋅x=1 .13⋅0 .1=0 .113 dm3

.Zapremina ulja u cevovodu se definiše u odnosu na veličinu prečnika, koji se proračunava prema:

brzina proticanja ulja kroz cevovod – usvojena vrednost: vu=4 m /s

,

površina preseka cevovoda: Ac=

Qvu

=272⋅106

60⋅3500=1295 mm2

,

prečnik cevovoda: dc=√ 4⋅Ac

π=√ 4⋅1295

3. 14=40 . 6 mm

, bira se cevovod 50 x 5 mm, III grupa opterećenja, materijal St 52.4 NBK (UH4, deo1, T7.4).

zapremina ulja u cevovodu: V c=

dc2⋅π

4⋅Lc=

0 . 4062⋅3 .144

⋅45=5 .652 dm3

.Zapremine ulja u cilindru i cevovodu kod krajnjeg levog ili desnog položaja jednake su:

potisna strana: V 1=V C 1+V c=18 .08+ 5 . 652=23 . 732 dm3

,

povratna strana: V 2=V C 2+V c=1 .13+ 5 .952=6 . 782 dm3

.a) Proračun napajanja usisne komore pumpe uljem kada je klip doveden u krajnji radni položaj

Specifična zapremina pumpe se menja prema qr=92 .5 cm3 ⇒ q=0 ⇒ qp=185 cm3

, a

ugao nagibne ploče α r ⇒ q=0 ⇒ α p .

U momentu zaustavljanja klipa u liniji A – A1 vlada pritisak pA

= 250 bar, a u liniji B – B1 pritisak pB = 12 bar (vidi UH4, deo 1, 3.2). Kod proračuna sistema treba voditi računa da se pritisak ulja u povratnom cevovodu održava na najviše 12 bar, što znači da se kod promene stanja, pritisak u cevovodnoj grani A - A1 smanjuje sa 250 bar na 12 bar, a u cevovodnoj grani B - B1 povećava sa 12 bar na 50 bar. Promena pritiska i ostale karakteristike sistema u momentu dostizanja krajnjeg radnog položaja, zaustavljanja klipa i kretanja u povratnom hodu, prikazane su na šemi.Punjenje usisne komore pumpe vrši se uljem iz linije A – A1 u

kojoj ulje ekspandira, pa je usisnoj komori pumpe po tom osnovu na raspolaganju zapremina ulja:

ΔV Ak=Δp⋅V 1

KS 1

=(250−12)⋅23.73218800

=0 .3 dm3

.

10

“

Za rad pumpe bez kavitacije i dovođenje u radno stanje potrebno je obezbediti punjenje usisne komore

zapreminom ulja koja odgovara specifičnoj zapremini pumpe q=0 .185 dm3 ali se kod proračuna napajanja

usisne komore uljem treba imati u vidu i: da se prema informacijama iz kataloga kod ove pumpe dovođenje nagibne ploča u potreban položaj

obavi za tp= 0.3 s, za koje vreme rotor pumpe obavi n p=

n60

⋅t p=150060

⋅0. 3=7 .5 obrtaja,

te da se u u tom vremenu zapremina usisne komore menja od hu = 0 do hmax (k = 0.5).

U skladu sa navedenim i izvršenim proračunom potrebnih elementarnih zapremina, usisnoj komori pumpe je u startu neophodno obezbediti zapreminu ulja:

ΔV Aq=q⋅np⋅k=0 .185⋅7 . 5⋅0.5=0.6938 dm3

.Da bi se klip cilindra pokrenuo iz stanja mirovanja u cevovodnoj liniji B - B1 potrebno je da se dostigne pritisak pp = 50 bar, pa se po tom osnovu treba obezbediti zapremina ulja:

ΔV 2=Δp2⋅V 2

KS 2

=(50−12)⋅6 .87816900

=0 .0155 dm3

.

Kako je ΔV 1kA=0 .3 dm3

ΔV Aq+ΔV kB=0 . 6938+0 . 0155 =0.7093 dm3

usisnoj komori pumpe treba se dodati zapremina ulja:

ΔV Au=ΔV Aq+ΔV Bk−ΔV Ak=0.698+0. 155−0. 3=0 .4093 dm3

.

Dodatna zapremina ulja ΔV Au=0. 4093 dm3

će se obezbediti akumulatorom polaznih karakteristika:

najviši radni pritisak gasa: p2=50 bar

;

najniži radni pritisak gasa: p1=15 bar

- usvojeno u odnosu na pritisak u povratnom vodu p=12 do 15 bar ;

pritisak predpunjenja: p0=0 .9⋅p1=13 .5 bar

.Radna zapremina akumulatora je jednaka:

V 0=ΔV Au

( p0

p1)0.714

−( p0

p2)0 .714

= 0 . 4093

(13 .515 )

0.714

−(13 . 550 )

0.714=0 . 7643 dm3

.b) Proračun napajanja usisne komore pumpe uljem kada je klip doveden u krajnji povratni položaj

Specifična zapremina pumpe se menja prema q p=185 cm3 ⇒ q=0 ⇒ qr=92 .5 cm3

, a

ugao nagibne ploče α p ⇒ q=0 ⇒ α r .

U momentu zaustavljanja klipa u liniji B – B1 vlada pritisak pB = 50 bar, a u liniji A – A1 pritisak pB = 12 bar . Proračun napajanja usisne komore uljem vrši se na način koji je objašnjen u a).

ΔV Bk=Δp⋅V 2

K S 2

=(50−12 )⋅23 .73218800

=0 . 0534 dm3

.

n1 p=n

60⋅t2 p=

150060

⋅0 . 15=3 .75 obrtaja,

hu = 0 do hmax (k = 0.5).

11

“

ΔV Bq=q⋅n2 p⋅k=0 . 0925⋅3 . 75⋅0 .5=0 .1734 dm3

.

ΔV Ak=Δp2⋅V 2

KS 2

=(250−12)⋅6 . 87816900

=0 . 2067 dm3

.

ΔV Bk=0 .0534 dm3

ΔV Bq+ΔV Ak=0 .1734+0 .2067=0. 3801 dm3

ΔV Bu=ΔV Bq+ΔV Ak−ΔV Bk=0 .1734+0 . 2067−0 .0534=0 . 3267 dm3

.

Dodatna zapremina ulja ΔV Au=0. 3267 dm3

će se obezbediti akumulatorom polaznih karakteristika:

najviši radni pritisak gasa: p2=250 bar

;

najniži radni pritisak gasa: p1=15 bar

;

pritisak predpunjenja: p0=0 .9⋅p1=13 .5 bar

.Radna zapremina akumulatora je jednaka:

V 0=ΔV Au

( p0

p1)0.714

−( p0

p2)0 .714

= 0 .3267

(13 .515 )

0.714

−(13 . 5250 )

0.714=0 . 4068 dm3

.U obe grane A – A1 i B – B1 ugradiće se akumulator iste zapremine V0 = 1 dm3 .

poglavlje 8. GREJANJE I HLAĐENJE HIDRAULIČNOG ULJA

UH4 deo 2. - ukupan broj rešenih primera 21

8.6. U hidrauličnom sistemu ugrađena je klipnoaksijalna pumpa konstantnog kapaciteta

kapaciteta Q = 100 dm3/min sa ukupnim zapreminskim koeficijentom iskorišćenja z = 0.98. Radni pritisak pumpe je p = 250 bar i ona radi u zoni srednjih i viših pritisaka (150 do 250 bar) 50% vremena (ED = 0.5). Hidraulični fluid je mineralno ulje HM ISO VG 46 gustine = 870 kg/ m3. Rezervoar je zapremine VR = 350 dm3 sa ugrađenim sistemom za hlađenja koji održava temperaturu ulja na nivou od T1 = 40C. Ta temperatura se kod novog hidrauličnog sistema bez prinudnog hlađenje dostizala za 6 sati rada.Nakon 2 godine rada hidrauličnog sistema izmereno je da se nakon 6 sati rada bez sistema za hlađenje ulje u rezervoaru zagreje sa T1 = 40C na T2 = 60C. Tom prilikom je utvrđena i emisija toplote u okolinu od 35% (k = 0.35). Pregledom stanja hidrauličnih komponeti utvrđeno je

12

“

proticanje ulja samo kroz zazore pumpe. Utvrđeno je također da je veličina radnog pritiska bez promene, a da je došlo do smanjenja brzine kretanja klipova hidrauličnih cilindara.Izračunaj veličinu proticanja ulja kroz zazore pumpe, njegovo približno povećanje i smanjenje zapreminskog koeficijenta iskorišćenja ako je polazna veličina zazora jednaka s = 15 m.Rešenje

Teoretski kapacitet pumpe jednak je: QT=

QηV

=1000 .98

=102 .04 dm3 /min.

Kroz zazore nove pumpe protiče ulje: ΔQ1=QT−Q=102 .04−100=2 .04 dm3 /min .Nakon 2 godine rada hidrauličnog sistema izmereno je kod rada bez sistema za hlađenje povećanje temperature ulja sa 40 na 60C za 6 radna sata. Hidrauličoj energiji koja se zbog proticanja ulja kroz zazore transformiše u toplotu i zadrži unutar mase hidrauličnog fluida odgovara gubitak snage u toku jednog sata:

ΔN g 1 =V R⋅c p⋅ρ⋅ΔT

t⋅ED⋅ 1

1−k=

350⋅0 .00052⋅0 .87⋅(60−40)6⋅0 .5

⋅ 11−0 .35

=1 .624 kW, a

gde je: cp = 0.00052 kWh/kgC – prosečna vrednost specifičnog toplotnog kapaciteta mineralnog ulja (UH4, deo 1, 2.6.3).Zadatkom je definisano da pumpa radi u zoni srednjih i viših pritisaka u području od 150 do 250 bar, pa se ukupna izgubljena snaga može definisati i prema:

ΔN g 2 =1

600⋅

p1+p2

2⋅ΔQ⋅ 1

ED ,gde je Q2 – ukupna količina ulja koja protiče kroz zazore unutar pumpe.Sa dozvoljenim stepenom greške mogu se izjednačiti proračunati gubici snage:

ΔN g 1=ΔN g 2 , pa sledi 1 .624= 1

600⋅250+150

2⋅ΔQ

ΔQ=4 .872 dm3 /min , aukupno proticanje kroz zazore pumpe jednako je:

ΔQ2=ΔQ1+ΔQ=2. 04+4 . 872=6 .912 dm3 /min .Protok ulja kroz zazor prstenastog preseka proračunava se prema:

ΔQ=n⋅Δp⋅s3⋅b12⋅η⋅L

=K⋅s3

η , pa se može definisati proticanje ulja kroz zazore:

nove pumpe: ΔQ1=K⋅

s13

η1 i 2 godine korišćene pumpe ΔQ2=K⋅

s23

η2 .

Iz navedenih jednakosti sledi: ΔQ1⋅

η1

s13=ΔQ2⋅

η2

s23

s2

3=ΔQ2

ΔQ1

⋅η2

η1

⋅s13

.Kako se u analiziranom periodu temperatura ulja povećava sa T1 = 40C na T2 = 65C menja se i dinamički viskozitet ulja koji se proračunava prema sledećem:

gustina ulja na 15C i atmosferskom pritisku jednk je: ρ15=860 kg /m3

, gustina ulja na 40C (T1 =40 - 15) i kod p= 200 bar jednka je:

ρ40 p=ρ15⋅(1−α1⋅ΔT 1 )=860⋅(1−6 .59⋅10−4⋅25 )=845 . 8 kg/m3

, gustina ulja na 60C (T2 =40 - 15) i kod p= 200 bar jednka je:

ρ60 p= ρ15⋅(1−α2⋅ΔT 2 )=860⋅(1−6 .68⋅10−4⋅45 )=834 .1 kg /m3

,gde je: 1 = 6.59 10-4 1/C, 2 = 6.68 10-4 1/C (UH4, deo 1. dijagram 2.D1.1.)

viskozitet ulja na 40C i atmosferskom pritisku jednak je: 40 = 40 mm2/s;

13

“

viskozitet ulja na 40C i kod pritisku p= 200 bar jednak je: ν40 p=ν 40⋅(1+k1⋅p)=46⋅(1+0 . 00213⋅200 )=65 . 6 mm2 / s

viskozitet ulja na 60C i atmosferskom pritisku jednak je: 60 = 19.0 mm2/s; viskozitet ulja na 60C i kod p= 200 bar jednak je:

ν60 p=ν60⋅(1+k2⋅p )=19 .0⋅(1+0.00187⋅200)=26 .1 mm2 /s,

gde je: 60 = 19.0 mm2/s (UH4, deo 1; dijagram 2.D1.4.); k1 = 0.00213 bar-1, k1 = 0.00187 bar -1 (UH4, deo 1; dijagram 2.D1.6.);

Dinamički viskozitet na 40C i kod p = 200 bar jednak je:

η40 p=ν 40 p⋅ρ40 p=65 .6⋅10−6⋅845 .8=0.0555 kg m /sDinamički viskozitet na 60C i kod p = 200 bar jednak je:

η60 p=ν60 p⋅ρ60 p=26 .1⋅10−6⋅834 . 1=0 . 0217 kg m/ s .Sada se prema izvedenom proračunava veličina zazora:

s2=3√ ΔQ2

ΔQ1

⋅η2

η1

⋅s13=3√ 6 . 912

2. 04⋅0 . 0555

0 . 0217⋅153=30 .8 μm

.

Zazor unutar pumpe na sklopu cilindar – klip povećan je za: Δ s=s2−s1=30 .8−15=15.8 μ m , a

zapreminski koeficijent iskorišćenja je smanjen sa ηz 1=0 .98 na ηz 2=

Qt−ΔQ

Qt

=102 .4−6 .912102 .4

=0 .93.

poglavlje 9. FILTRIRANJE HIDRAULIČNOG ULJA UH4 deo 2. - ukupan broj rešenih primera 19

9.6. Ulje u rezervoaru zapremine V = 600 dm3 prečišćava

se pomoćnim (pokretnim) filter uređajem finoće filtriranja 10 m. Stepen izdavajanja čvrstih čestica veličine 10 m. je 10 = 230, a kapacitet pumpe QP = 50 dm3/min. U uzorku ulja 100 ml izmerene

14

“

su 985300 čvrste čestice veličine 10 m. Izračunaj vreme filtriranja u toku koga se broj čvrstih čestica u ulju rezervoara smanji na manje od 31500. Mešanje uljne mase vrši se pumpom preko ventila za ograničenje pritiska (stanje rasterećenja).Rešenje U ulju su uvek prisutne čvrste čestice većih i manjih dimenzija od 10 m. Uproštavanje (analiziraju se samo prisutne čvrste čestice veličine 10 m.) je dato zbog jednostavnije ilustracije problema. Ako bi se u ulju definisala celokupna paleta veličina čvrstih čestica proračun bi se morao izvršiti za svaku veličini posebno i pripadajući - faktor. Klasa ćistoće ulja se ne može definisati ni po jednom standardu na osnovu broja čvrstih čestica samo jedne veličine, ali ako se u analiziranom sistemu posmatraju samo čvrste čestice veličine 10 m. uzorak se može svrstati približno u klasu NAS 12 ili ISO 21. Za ocenu čistoće ulja potrebno je osim broja čvrstih čestica znati i da li je njihovo snimanje izvršeno u dve ili 3 dimenzije.Iz tabele u kojoj su prikazani rezultati merenja čvrstih čestica u dve i 3 dimenzije sledi da su oni približno jednaki samo za čvrste čestice veličine 10 m.

2 dimenzije 2 m 5 m 10 m 15.5 m3 dimenzije 4.6 m 6.4 m 9.8 m 14 m

U skladu sa navedenim brojčanim veličinama sledi da ispitani uzorak ulja: prema standardu NAS 1636-01_1964 pripada klasi čistoće NAS 12 (UH4, deo 1, tabela T5.6) jer je u

uzorku ulja od 100 ml dozvoljen broj čvrstih čestica veličine 5 do 15 m (4 do 14 m) do 1000000, prema standardu ISO 4406/1999. pripada kodnom broju ISO 20 (UH4, deo 1, tabela T5.4) jer je u

uzorku ulja 1 ml za taj kodni broj dozvoljen broj čvrstih čestica većih od 6m u području od 5000 do 10000.

Ako se na isti način definiše klasa čistoće ulja posle filtriranja (broj čvrstih čestica 31500 u 100 ml ulja) dolazi se do klase čistoće NAS 7, odnosno ISO 15 kod kojih je dozvoljeni broj čvrastih čestica:

NAS 7: čvrste čestice 5do 15 m (4 do 14 m) do 32000 komada u 100 ml ulja, ISO 15: čvrste čestice m od 1600 do 3200 komada u 1 ml ulja.

Filterski uređaj je postavljen u sistemu recirkulacije pa se njegova efikasnost smanjuje zato što se u rezervoaru mešaju filtrirano i nefiltrirano ulje. Da bi se postigla tražena čistoća ulje se mora filtrirati u okviru većeg broja prolaza kroz filter. Broj čvrstih čestica veličine 10 m koje se kod prvog prolaza ulja kroz filter unesu u svakom litru ulja jednak

je n1=9853⋅103

, a iza filtera n2=

n1

β10

=9853⋅103

230=42839

čvrstih čestica.Pre uključenja uređaja za filtriranje u celokupnoj zapremini ulja u rezervoaru je bilo:

nR=n1⋅V =985300⋅10⋅600=5911. 8⋅106

čvrstih čestica veličine 10 m. Na filterskom ulošku se svake minute izdvoji:

ΔnF=( n1−n2 )⋅QF=( 985300−4283.9 )⋅10⋅50=490 .5⋅106

čvrstih čestica veličine 10 m, pa se posle prve minute filtriranja u rezervoaru se nalazi ukupno:

nR 1=(nR 0−nF )=(5911. 8−490 .5 )⋅106=5421 .3⋅106

čvrstih čestica veličine 10 m ili

u svakoj litri ulja: n1 . 1=

nR 1

V=5421 .3 .⋅106

600=9035⋅103

.Daljnji proračun se može izvršiti po istom modelu, a u tabeli koja sledi daje se prikaz promene broja čvrstih čestica u ulju rezervoara, u toku svake minute (čč – čvrste čestice).

Izvod iz proračuna

Broj čč u 1 litru ulja na Izdvaja se čč u filteru iz Ukupno čč u ulju Br. čč u 1 litru

15

“

Min.1 litra uljaΔnF=( n1−n2 )⋅QF

rezervoaranRx=(nR−ΔnF )

ulja u rezervoaru

n1 .1=nR x

V

ulazu u filter n1=nR

izlazu iz filtera

n2=n1

β10

103 103 106 106 nR 103

0. 9853.0 5911.8 9853.0

1. 9853.0 42.83 490.5 5421.3 9035.5

2. 9035.5 39.28 449.8 4971.2 8285.3

3. 8285.3 36.00 391.8 4579.4 7632.3

Ukupan rezultat proračunamin. br. čč.

u 100 ml

Klasačistoće

min. br. čč. u 100 ml

Klasačistoće


Klasačistoće


Klasačistoće

0. 985300 NAS 12

1. 903550 NAS 12 11. 387120 NAS 11 21. 160560 NAS 10 31. 67420 NAS 92. 828530 NAS 12 12. 350050 NAS 11 22. 147230 NAS 10 32. 61827 NAS 83. 763230 NAS 12 13. 321000 NAS 11 23. 135020 NAS 10 33. 56696 NAS 84. 699920 NAS 12 14. 294360 NAS 11 24. 123820 NAS 10 34. 51992 NAS 85. 641850 NAS 12 15. 269950 NAS 11 25. 113540 NAS 9 35. 47678 NAS 86. 588600 NAS 12 16. 247550 NAS 10 26. 104120 NAS 9 36. 43722 NAS 87. 539760 NAS 12 17. 227020 NAS 10 27. 95483 NAS 9 37. 40093 NAS 88. 494980 NAS 11 18. 208180 NAS 10 28. 87562 NAS 9 38. 36767 NAS 89. 493520 NAS 11 19. 190910 NAS 10 29. 80297 NAS 9 39. 33717 NAS 810. 416230 NAS 11 20. 175080 NAS 10 30. 73635 NAS 9 40. 30920 NAS 8

Potrebna čistoća ulja postiže se nakon 40 minuta filtriranja.

poglavlje 10. CEVOVODI –UH4 deo 2. - ukupan broj rešenih primera 19

16

“

10.12. Magistralni cevovod AB grana se na tri dela u čvornim tačkama A i B koje se nalaze istoj

ravni. Na kraju grana postavljeni su cilindri CA i CB u nivou pumpe i cilindar CC podignut na visinu h = 15 m. Kapacitet pumpe QP = 200 dm3/m deli se prema cilindrima u omeru: QA = 0.5 QP; QB = 0.3 QP i QC = 0.2 QP. Proračunaj pritisak pumpe i pritisak u klipnim komorama cilindara CA i CB ukoliko je pritisak u cilindru CC

jednak pC = 100 bar, bazna dužina cevovoda L = 5 m, brzina proticanja ulja u svim segmentima cevovoda v 1

= 3 m/s osim u segmentu PA u kome je brzina proticanja ulja v2 = 4 m/s. Gustina ulja je = 860 kg/ m3, radni viskozitet = 32 mm2/s. Prilikom proračuna cevovoda lokalne otpore zanemariti, a prečnike cevovda uskladi sa definisanim brzinama proticanja ulja. Proračunaj uticaj pritiska u klipnjačinoj komori na silu klipa cilindra CA ako je odnos površina klipa i klipnjačinog prstena 2:1. Brzina kretanja klipa je vk = 0.1 m/s.

RešenjeKod rešavanja ovog problema polazi se od krajnje tačke sistema, cilindra CC čija su oba radna parametra poznata: potrebna količina ulja koja se u njega dovodi i veličina pritiska u klipnoj komori. Raspored pritisaka u analiziranom hidrauličnom sistemu i njegov prenos iz jednog u drugi cevovod u čvornim tačkama prikazan je grafički na slici.Distribucija ukupnog kapaciteta pumpe prema pojedinim cilindrima jednaka je:

QP=200 dm3 /min=3 . 333⋅10−3 m3 /s

QCA=0 .5⋅QP=0. 5⋅200=100 dm3 /min=1 . 666⋅10−3 m3 /s

,

QCB=0.3⋅QP=0 .3⋅200=60 dm3 /min=1.0⋅10−3 m3/ s

,

QCC=0.2⋅QP=0 .2⋅200=40 dm3 /min=0 .666⋅10−3 m3 /s

.Cilindar CC i pripadajuća cevovodna instalacijom postavljeni su u serijskoj vezi pa se pritisak pumpe može proračunati prema:pP=ΔpPA+Δp AB+ΔpBC+Δph+ pCC ,gde je: pxy – pad pritiska u pojedinim segmentima cevovoda; ph – pritisak potreban da se savlada visinska

razlika; pCC – pritisak u klipnoj komori cilindra CCC. Proračun pritiska u čvoru B

Pritisak u tački B jednak je: pB=ΔpBC+Δph+ pCC

Površina cevoda je: A3=

QCC

v=0 .666⋅10−3

3=0 .222⋅10−3 m2

, a

prečnik: d3=√ 4⋅A3

π=√ 4⋅222

3 .14=16 . 8 mm

.

17

“

Rejnoldsov broj je Re3=

v⋅d3

ν=3⋅16 .8⋅10−2

32⋅10−6=1575

, pa je koeficijent unutrašnjeg otpora tečenju za

laminarno tečenje jednak λ=64

Re=64

1575=0 .0406

.

Pad pritiska je jednak: Δp3=ΔpBC=λ3⋅

3 Ld3

⋅v1

2⋅ρ

2=0 .0406⋅ 3⋅5

16 .8⋅10−3⋅32⋅860

2=140288 Pa

.

Pritisak potreban za savladavanje razlike visina jednak je: Δph=ρ⋅g⋅h=860⋅9 .81⋅15=126549 Pa

.Pritisak u tački B sistema jednak je:

pB=Δp3+Δph+ pCC=140288+126549+100⋅105=10266837 Pa≃102.7 bar.

Proračun grane: čvor B – cilindar CB

Pritisak u cilindru CB jednak je: pCB=pB−Δp2 .1

A2 . 1=QB

v=1. 0⋅10−3

3=0 . 333⋅10−3 m2

d2 .1=√ 4⋅A2.1

π=√ 4⋅333

3 .14=20 .6 mm

.

Re2 . 1=3⋅20 .6⋅10−3

32⋅10−6=1932

laminarno tečenje λ=64

1932=0.0331

, pa je pad pritiska jednak

Δp2 .1=0 .0331⋅ 520 .6⋅10−3

⋅32⋅8602

=31092 Pa,

pa je pritisak u klipnoj komori cilindra CB jednaka pCB=10266837−31092=10235745 Pa

. Proračun pritiska u čvoru A

Pritisak u čvoru A jednak je: pA=pB+Δp2

Protok je jednak uklja kroz ovaj deo cevovoda je:

QAB=QP−QCA=(3 .333−1. 666 )⋅10−3=1 .667⋅10−3 m3/ s

A2=QAB

v=1. 667⋅10−3

3=0. 556⋅10−3 m2

d2=√ 4⋅A2

π=√ 4⋅556

3 .14=26 .6 mm

.

Re2=3⋅26 . 6⋅10−3

32⋅10−6=2494

prelazno područje tečenja

λ=3 .9⋅10−6⋅Re+0. 0242=3. 9⋅10−6⋅2494+0 . 024=0 .0339

Δp2=λ2⋅Ld2

⋅v1

2⋅ρ

2=0 .0337⋅¿ 32⋅860

2=24515 Pa

pA=pB+Δp2=10266837+24515=10291352 Pa≃102 .9 bar

. Proračun grane: čvor A - cilinadr CA

Pritisak u cilindru CA jednak je: pcA=p A−Δp1 .1

A1 .1=QCA

v=1.666⋅10−3

3=0 . 556⋅10−3 m2

d1 .1=√ 4⋅A1.1

π=√ 4⋅556

3 .14=26 .6 cm

.

18

“

Re1 .1=3⋅26 .6⋅10−2

32⋅10−6=2493

prelazno područje tečenja

λ=3 .9⋅10−6⋅Re+0. 0242=3. 9⋅10−6⋅2493+0 . 024=0. 0337

Δp11=0 .0337⋅ 526 . 6⋅10−3

⋅32⋅8602

=24515 Pa

pCA=p A−Δp1 .1=10291352−24515=10266837 Pa

. Proračun cevovoda: pumpa P – čvor A

Pritisak pumpe jednak je: pP=pA+Δp1

A1=QP

v=3. 33⋅10−3

4 . 0=0 .833⋅10−3 m2

d1=√ 4⋅A1

π=√ 4⋅833

3.14=32.6 mm

.

Re2=3⋅32 .6⋅10−2

32⋅10−6=4075

, turbulentno

tečenje λ=0.3164

Re0 .25= 0 .3164

40750 .25=0 .0396

Δp1=0 .0396⋅ 2⋅532 .6⋅10−3

⋅42⋅8602

=83573 Pa,

pa je pritisak pumpe jednak: pP=10291352+83573= 10374925 Pa

.

Pad pritiska u celoj cevovdnoj liniji P - C jednak je: Δp PC=10374925−10000000=3749256 Pa=3 .75 bar

. Proračun uticaja pritiska u klipnjačinoj komori na silu klipa CCA

Protok ulja prema cilindru CCA je: QCA=0 .5⋅QP=0. 5⋅200=100 dm3 /min=1 . 666⋅10−3 m3 /s

, a brzina

kretanja klipa AA=

QCA

v A

=1 . 666⋅10−3

0 .2=8 .33⋅10−3 m2=8330 mm2

.

Prečnik klipa je jednak: DA=√ 4⋅A A

π=√ 4⋅8330

3 .14=103 mm

.Sila klipa je jednaka:

19

“

F A=pA⋅A A−p p⋅A Ap=A A⋅( p A−0 . 5⋅pp )=8 .33⋅10−3⋅(100−0.5⋅10 )⋅105=79135 N

Na isti način mogu se proračunati i sile klipova cilindara CCB i CCC.

poglavlje 11. HIDRAULIČNI SISTEM - CELINAUH4 deo 2. - ukupan broj rešenih primera 17

11.11. Na teretnom vozilu je ugrađen kiper uređaj za istovar rastresitog tereta maksimalne

mase G = 12000 kg. Istresanje tereta iz kasete vrši se zakretanjem kasete klipom teleskopskog cilindra po poprečnoj osi koja je postavljna na zadnjem kraju. Osa teleskopskog cilindra je od ose rotacije udaljena LC = 1800 mm. Težište tereta je od ose rotacije udaljeno LG = 1400 mm.. Vertikalno udaljenje težišta materijala od ose rotacije je HG = 500 mm. Teleskopski cilindar je sa četiri segmenta, karakteristika:

Stepen Dužina klipa Prečnik klipaPrvi H1 = 400 mm D1 = 118 mmDrugi H2 = 380 mm D2 = 97 mmTreći H3 = 350 mm D3 = 78 mmČetvrti H4 = 250 mm D4 = 60 mm

U hidraulički sistem ugrađena je pumpa: specifične zapremine: q = 20 cm3 i najvećeg broja obtraja: n = 2000 min-1.

Pumpa je povezana sa pogonskim motorom vozila preko varatila menjača.Potrebno je proračunati silu dizanja, pritisak, brzinu i vreme hoda svakog segmenta, a zatim i radne parametre pumpe u odnosu na kritičnu vrednost pritiska. Potrebno je definisati najnižu temperaturu korišćenja kiper uređaja (-5oC ili -10 oC). Izračunaj ugao kod koga se materijal počne istresati iz kućišta kasete usled delovanja vlastite težine u uslovima kada je koeficijent otpora materijala jednak = 0.65.

RešenjeNa slikama su šematski

20

“

prikazani položaji donje stranice kasete kipera u 4 karakteristične pozicije koje odgovaraju potpuno izvučenim segmentima i delovanje sila prilikom zakretanja kasete kipera.

Sila koja se suprotstavlja zakretanju kućišta jednaka je: FG=G⋅g=12000⋅9 .81=117720 N .Površina prvog segmenta teleskopskog cilindra jednaka je:

A1=D1

2⋅π

4=11. 82⋅3.14

4=10930 mm2

,

a ostalih: A2=7390 mm2 ; A3=4780 mm2 ; A4=2830 mm2

.Ugao nagiba poda kiperske karoserije kod krajnje izvučenog prvog segmenta teleskopskog cilindra može se proračunati prema šemi koja je za neki položaj prikazana na slici:

sinα 1

2=

0.5⋅h1

LC

=0 .5⋅4001800

=0 . 111 ⇒ α1=13O

,

sinα 2

2=

0.5⋅(h1+h1+2)LC

=0 .5⋅( 400+380)1800

=0 . 2166 ⇒ α1=25O

a ostalih položaja: α3=36O ; α 4=45O

.

Sila klipa (FC) proračunava se iz uslova:

∑M O=0.

U nultom položaju - kiper karoserija je u horizontalnom položaju, a suma momenata je jednaka:FC 0⋅LC−FG⋅LG=0

FC 0=FG⋅LG

LC

=117 720⋅14001800

=91 560 N.

Prvo se izvlači segmet 1 čiji je prečnik najveći i kada se on dovede u krajnji položaj, sila klipa je jednaka:

∑M I 0=0,

FC1⋅(cos 0. 5 α )⋅LC+FG⋅(sin α )⋅HG−FG⋅(cos α )⋅LG=0

FC1=117720⋅(1 .4⋅cos13−0 .5⋅sin13 )

1 .8⋅cos 6 . 5=82387 N

.Sile ostalih segmenata u krajnjim izvučenim položajima su jednake:

segment 2, ugao nagiba kasete α 2=25O

: FC 2=70841 N ,


: FC3=57676 N ,


: FC 4=45049 N .

21

“

Pritisak ulja u cilindru kod nultog položaja kasete jednak je:

pO=FO

A1

=9156010930⋅10−6

=83.8⋅105 Pa, a

u ostalim položajima koji odgovaraju proračunatim silama jednaki su:

p1=FC 1

A1

=8238710930⋅10−6

=75 . 4⋅105 Pa,

p2=FC 2

A2

=708417390⋅10−6

=95 . 9⋅105 Pa,

p3=FC 3

A3

=576764780⋅10−6

=102. 7⋅105 Pa,

p4=FC 4

A4

=450492830⋅10−6

=159 . 2⋅105 Pa,

Proračunati pritisci predstavlaju maksimalne veličine za svaki segment u krajnjem položaju, ali se on povećava u momentu prelaza sa segmenta većeg prečnika na segment manjeg prečnika. Njihove vrednosti će u toj poziciji iznositi:

segment 1 2: p2 max=

FC 1

A2

=823877390⋅10−6

=111.5⋅105 Pa,


FC 2

A3

=708414780⋅10−6

=148 .2⋅105 Pa,


FC 3

A4

=576762830⋅10−6

=203 .8⋅105 Pa.

Treba također imati u vidu da se zbog promene ugla nagiba platforme menja i ugao delovanja sila, pa se u području svakog segmenta menjaju veličine pritiska ulja u području:

prvog segmenta (1): sa p1max = 83.8 75.4 bar, prvog segmenta (2): sa p2max = 111.5 95.9 bar, prvog segmenta (3): sa p3max = 148.2 102.7 bar, prvog segmenta (4): sa p4max = 203.8 159.2 bar.

Na osnovu izvršenog proračuna može se nactrati dijagram promene pritiska za svaki segment teleskopskog cilindra u funkciji promene ugla zakretanja.

Kapacitet pumpe je kod definisanog broja obrtaja i zapreminskog koeficijenta iskorišćenja z = 0.95 jednak:

Q=q⋅n⋅ηz=20⋅103⋅2000⋅0. 95=38 dm3 /min .Vreme zakretanja kiper karoserije po pojedinim segmentima proračunava se na osnovu brzine izvlačenja svakog pojedinačnog segmenta teleskopskog cilindra, pa je tako brzina izvlačenja prvog segmenta jednaka:

v1=QA1

=38⋅106

60⋅10930=57. 9 mm /s

,a brzine ostalih segmenata su:

v2=85 .7 mm /s ; v3=132 .5 mm/ s ; v4=223 .8 mm /s .

22

“

Vreme izvlačenja pojedinih segmenata je: t1=

h1

v1

=40057 . 9

=6 . 9 s,

a ostalih: t2=4 . 43 s ; t3=2 . 64 s ; t2=1. 11 s .Ukupno vreme dizanja kiper karoserije jednako je: tuk=t1+t2+t3+t4=6 .9+4 .43+2 .64+1 .11=15 .08 s .U skladu sa funkcijom i izvršenim proračunom nacrtana je uprošćena hidraulična šema, na osnovu koje se definiše veličina radnog pritiska pumpe:p=p4+Δprv+Δpc ,gde je: p4 = p4max = 203.8 105 bar – maksimalni radni pritisak, prv = 2 bar – pad pritiska u razvodnom ventilu kod protoka P – A (očitano iz kataloga proizvođača; pc – pad pritiska u cevovodu (treba se proračunati).

U skladu sa veličinom radnog pritiska bira se brzina proticanja ulja kroz cevovod vc≈5 . 0 m /s (UH4, deo 1, T7.2, grupa III), pa je:

Ac=Qvc

=38⋅106

60⋅5⋅103=126 . 6 mm2

dc=√ 4⋅Ac

π=√ 4⋅126 .6

π=12. 7 mm

.

Bira se cevovod 20 x 3 (UH4, deo 1, T7.4) čiji je unutrašnji prečnik dc=14 mm .

Njegova površina je jednaka Ac=

dc2⋅π

4=142⋅π

4=153 .6 mm2

, pa je brzina proticanja ulja jednaka

vu=QAc

=38⋅10−3

153. 6⋅10−6⋅60=4 . 11 m / s

.Kako se radi o hidrauličnom sistemu vozila koje treba da radi i na temperaturama od - 10 bira se ulje viskozne klase ISO VG 32. Iz dijagrama D1.4 i D1.5 (UH4, deo 1) očitava se vrednost viskoziteta mineralnih hidrauličnih ulja kvalitetnih nivoa HM (indeks viskoznosti 100) i HV (multigradno, indeks viskoznosti 140) :

Temperatura -10C -5C 40C 70CViskoznost ulja ISO VG32 HM (mm2/s) 1100 700 32 11Viskoznost ulja ISO VG32 HV (mm2/s) 800 500 32 12Dozvoljeno, kratkotrajno - opšta preporuka (UH4, deo 1, T2.4) (mm2/s)

max. 1000 min. 10

Iz očitanih veličina viskoziteta na različitim temperaturama vidi se: ulje ISO VG32 HM može se koristiti na najnižoj temperaturi -5C; ulje ISO VG32 HV može se koristiti na najnižoj temperaturi -10C; kod temperature 70C mogu se koristiti oba tipa ulja uz napomenu da je viskozitet ulja ISO VG32 HM

bliži kritičnoj dozvoljenoj graničnoj vrednosti.

U skladu sa hidrauličnom šemom i veličinom transportnog sredstva procenjuje se (na relaciji pumpa – razvodnik – cilindar) ukupna dužina cevovoda lc = 5 m, te da su u instalaciji postavljena i dva creva dužine po lcr = 750 mm.Proračun pada pritiska u cevovoduvrši se kod rada sistema na temperatui T = -10C kada je vrednost viskoziteta najviša.

Vrednost Rejnoldsovog broja je jednaka: Re= v⋅d

ν=4 .11⋅19⋅10−3

800⋅10−6=97 .6≤2000

- tečenje ulja kroz

cevovod je laminarno, pa je koeficijent unutrašnjeg otpora jednak λ=64

Re=64

97=0 . 6597

, a pad pritiska:

23

“

Δpc 2=λ⋅lc

dc

⋅vu

2⋅ρ

2=0 .6597⋅ 5

14⋅10−3⋅4 . 112⋅860

2=1 711357 Pa

.Pad pritiska u crevu pcr = 0.362 bar/m definiše se prema tabeli T7.11 (UH4, deo 1) za: protok ulja Q = 38 l/min, unutrašnji prečnik dcr = 12.5 mm, površinu preseka A = 122.7 mm2, dužinu l = 1.0 m i viskozitet ulja = 32 mm2. Kako je očitani pad pritiska pcr = 0.362 bar/m definisan za viskozitet ulja = 32 mm2, a kritični radni viskozitet = 800 mm2, isti se treba pomnožiti koeficijentom povećanja pada pritiska kod proticanja kroz cevovod istih karakteristika, prema približnom proračunu:

k p=Δp800

Δp32

=λ800

λ32 , jer je Δpc=λ

lc

dc

⋅vu

2⋅ρ

2=λ⋅K

.

Brzina proticanja ulja kroz cev jednaka je: vu=

QAc

=38⋅10−3

122. 7⋅10−6⋅60=5 . 16 m /s

a) pad pritiska kod viskoziteta ulja = 32 mm2:

Rejnoldsov broj je jednak: Re= v⋅d

ν=5.16⋅12. 5⋅10−3

32⋅10−6=2016≥2000

tečenje ulja je u prelaznom području

pa je koeficijent unutrašnjeg otpora jednak λ=3 .9⋅10−6⋅Re+0.024=3 .9⋅10−6⋅2016+0 .024=0 .03186 .b) pad pritiska kod viskozitet ulja = 800 mm2:

Rejnoldsov broj je jednak Re= v⋅d

ν=5.16⋅12. 5⋅10−3

800⋅10−6=80 .6≤2000

tečenje ulja je laminarno, pa je

koeficijent unutrašnjeg otpora jednak λ=64

Re=64

80 . 6=0.794

.

Koeficijent povećanja pritiska jednak je: k p=

λ800

λ32

= 0.7940 .03186

=31.4, pa je

pad pritiska u crevu jednak: Δpcr=2⋅lcr⋅k p⋅Δpcr=2⋅0 .75⋅0 .362⋅31 .4=17 .05 bar

.Pad pritiska u crevu kod temperature T = -10C je visok, ali nije problematičan jer se radi o kratkotrajnoj vrednosti - viskoznost ulja i pad pritiska se smanje kada se ulje zagreje.Zadatkom je definisan zahtev da se izvrši proračun ugla nagiba kiper karoserije kod kojeg počinje istresanje rastresitog materijala. Koeficijent otpora je definisan na nivou = 0,65.Granična vrednost ugla nagiba platforme proračunava se iz uslova: sila trenja je jednaka horizontaloj komponenti:FT=FGH (FG⋅cos α x)⋅μ=FG⋅sin α x

tg α x=μ=0 , 65

α x=31∘.

U odnosu na proračunate granične uglove, ugao α x=31∘

pripada području trećeg segmenta teleskopskog cilindra.Sila klipa u momentu istresanja može se proračunati po ranije izvednoj formuli:

FCx=FG⋅(LG⋅cos α x−HG⋅sin α x

LC⋅cos (0 . 5⋅α x==

117720⋅(140⋅cos31−50⋅sin 31)180⋅cos15 . 5

=63967 N, a

pritisak u klipnoj komori cilindra je u tom momentu jednaka: p3 x=

FC 3 x

A3

=6397447 .8⋅10−3

=133 . 8⋅105 Pa.

Kako kod tog ugla počinje istresanje materijala iz kipera sila klipa i pritisak se smanjuje a ugao nagiba povećava, pa ako bi se sistem posmatrao kao idealan proračunati pritisak u početnom trenutku istresanja,

24

“

mogao bi se definisati kao maksimalni. Za ovaj proračun usvaja se koeficijent sigurnosti pritiska kp =1.25, pa se maksimalni pritisak definiše prema:p=k p⋅p3 x+Δprv+Δpc+Δpcr=1 .25⋅133.8+2+1 . 71+17 . 05=175 .975 ≃188 bar

Ventil za ograničenje pritiska treba se podesiti na približno pmax=200 bar .Snaga pogonskog motora proračunava se prema:

N=pmax⋅Q600⋅ηuk

=200⋅38600⋅0 .9

=14 .07 kW.

25

Documents

Tekst 2 Deo