Upload
bianca-campbell
View
302
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike / Master Lënda: Mikroekonomi e avancuar. Tema (04) : Inputet dhe funksioni prodhimit. Çështjet që do të trajtohen:. 1. Funksioni prodhimit • Produkti mesatar dhe margjinal Izokuantat - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Universiteti i PrishtinësUniversiteti i PrishtinësFakulteti Ekonomik Fakulteti Ekonomik
Studimet pasdiplomike / MasterStudimet pasdiplomike / Master
Lënda: Mikroekonomi e avancuarLënda: Mikroekonomi e avancuar
Tema (04)Tema (04): Inputet dhe funksioni : Inputet dhe funksioni prodhimitprodhimit
1. Funksioni prodhimit• Produkti mesatar dhe margjinal Izokuantat Norma margjinale e zëvendësimit teknikElasticiteti I zëvendësimit
.
.
2. Disa forma të veçanta të funksionit të prodhimit
3. Të ardhurat e shkallës
4. Progresi teknologjik
Funksioni i prodhimit transformon nivelin e dhënë të inputeve në një nivel të caktuar të autputeve.
Funksioni i prodhimit shpreh lidhjen mes inputeve të përdorura dhe produktit të prodhuar.
Funksioni i prodhimit tregon se cila është sasia maksimale e produktit që mund të realizohet me një sasi të dhënë të inputeve apo cila është sasia minimale e inputeve që duhet të përdorë firma për të prodhuar një sasi të dhënë produkti.
Kjo lidhje shprehet me ekuacionin: Q=f (L,K)
Skema e funksionit te prodhimit
Shpenzimet
Faktoret e prodhimit /Inputet
Funksioni i prodhimit
Rezultati / Autputi
Te hyrat Profiti
Inputet (faktorët e prodhimit, burimet Inputet (faktorët e prodhimit, burimet ekonomikeekonomike))• Puna (L), Kapitali (K) Puna (L), Kapitali (K)
Inputet e pandryshueshme (fikse)Inputet e pandryshueshme (fikse)
Inputet e ndryshueshme (variabile)Inputet e ndryshueshme (variabile)
Periudha afatshkurtërPeriudha afatshkurtër• Së paku një faktor i pandryshueshëmSë paku një faktor i pandryshueshëm
Periudha afatgjatëPeriudha afatgjatë• Të gjitha inputet ndryshojnëTë gjitha inputet ndryshojnë
Funksioni i prodhimit: Q = F(K,L)
Q - sasia e produkteve të prodhuara.K - kapitali.L - puna.F - formë e funksionit të raportit input-output.
Maksimumi i sasisë së produkteve, që do të prodhohet me njësitë K të kapitalit dhe njësitë L të punës.
Ashtu sikurse funksioni i dobisë në teorinë konsumatore që varet nga faktorët ekzogjen (si shija konsumatore) edhe funksioni i prodhimit varet nga kushtet e jashtme teknologjike (progresi teknologjik).
Në periudhë afatshkurtër teknologjia do të merret e pandryshuar që do të thotë Q=f(L).
C
A
B
D
Teknikisht efiç
iente
Teknikisht joefiç
iente
L (njësitë e punës për vit)
Sas
ia e
au
tpu
tit
(një
si p
ër v
it)
Q=f(L)
Fig.1. Efiçenca dhe joefiçenca teknike
Figura na tregon funksionin e prodhimit për një input Q=f(L)
Në të kundërtën L=g(Q)
Nëse Q=√L atëherë L=Q²
Nëse Q=7, atëherë L=7²=49, që do të thotë se për të prodhuar autputin prej 7 njësi do të nevojiten 49 njësi punë.
Meqenëse firma mund të prodhoj më pak se sa niveli I mundshëm i autputit, ekuacioni mund të shkruhet edhe në këtë mënyrë: Q ≤ f(L,K)
Funksioni i prodhimit me Funksioni i prodhimit me një input quhet edhe një input quhet edhe funksioni i produktit totalfunksioni i produktit total
Tab1.Funksioni i produktit Tab1.Funksioni i produktit totaltotal
LL QQ
00 00
66 3030
1212 9696
1818 162162
2424 192192
3030 150150
Zona I L<12 Zona I L<12
Kthimi rritës margjinal
Zona II 12<L<24Zona II 12<L<24
Kthimi margjinal me normë zbritëse
Zona III L>24Zona III L>24 Kthimi negativ margjinal
Fig. 2. Funksioni i produktit total
an L
QFunksioni i produktit
total
Zona I
Zona II
Zona III
Produkti mesatar: APL = Q/L (produkti total / sasia e punës)
TabTab..1.1. Funksioni Funksioni i i produktit totalproduktit total
LL QQ APAP
66 3030 55
1212 9696 88
1818 162162 99
2424 192192 88
3030 150150 55
max.
Produkti marxhinal: MPL = ΔQ/ΔL (ndryshimi në produktin total / ndryshimi në sasinë e
punës)
TabTab.2.2.. Funksioni Funksioni i i produktit totalproduktit total
LL QQ MPMP
00 00 --
5 5
1111
1111
55
-7-7
66 3030
1212 9696
1818 162162
2424 192192
3030 150150
Fig. 3.Funksioni i produktit mesatar dhe marxhinal
L
Q
Zona I Zona II Zona III
MPL= 0
L L
K
Fig. 4. Lidhja mes funksionit të produktit total, mesatar dhe margjinal
TP bie
K
max APL
max TP
MPL negative
Zona I Zona II Zona III
L
L
K
Ligji i të ardhurave margjinale zbritese
I. Kthimi rritës
margjinal
II. Kthimi margjinal
me normë zbritëse
III. KthimiNegativ
margjinal
Në zonën e parë, produkti margjinal i punës do të rritet.
Produkti margjinal i punës në çdo pikë është i barabartë me pjerrësinë e produktit total në atë pikë.
Produkti mesatar i punës në çdo pikë është i barabartë me pjerrësinë e drejtëzës nga origjina në produktin total në atë pikë.
Në zonën e dytë, produkti margjinal i punës do të zvogëlohet.
Në zonën e tretë, produkti margjinal i punës ndërpret boshtin x dhe bëhet negative.
Q=f (L, K)
00 66 1212 1818 2424 3030
00 00 00 00 00 00 00
66 00 55 1515 2525 3030 2323
1212 00 1515 4848 8181 9696 7575
1818 00 2525 8181 137137 162162 127127
2424 00 3030 9696 162162 192192 150150
3030 00 2323 7575 127127 150150 117117
K
L
Tab. 3. Funksioni i prodhimit (L, K)
Fig. 5. “Bregu” i produktit total
Funksioni i prodhimit me dy inpute të ndryshueshme
Funksioni prodhimit me dy inpute të ndryshueshmeFunksioni prodhimit me dy inpute të ndryshueshme
Produkti margjinal
MPL = Q/L (duke mbajtur të gjitha inputet tjera konstante)
MPK = Q/K (duke mbajtur të gjitha inputet tjera konstante)
00 66 1212 1818 2424 3030
00 00 00 00 00 00 00
66 00 55 1515 2525 3030 2323
1212 00 1515 4848 8181 9696 7575
1818 00 2525 8181 137137 162162 127127
2424 00 3030 9696 162162 192192 150150
3030 00 2323 7575 127127 150150 117117
Tab. 3. Funksioni i prodhimit me dy faktorë të ndryshueshëm
K
L
Fig. 6. Izokuantat dhe “Bregu” i produktit total
Fig. 7. Izokuantat dhe funksioni i prodhimit
Të gjitha kombinimet (L,K) japin autputin prej 25 njësi
L
K
Më shumë autput
Definimi: Një izokunat (vija barazsasi) paraqet të gjitha kombinimet e inputeve
(punës dhe kapitalit) që i mundësojnë firmës të prodhojë nivelin e njëjtë të sasisë
së autputit.
Fig. 8. Zona ekonomike dhe joekonomike e prodhimit
Zona joekonomike
Zona ekonomike
L
K
Besanko & Braeutigam / Microeconomics: An Integrated ApproachKapitulli 6, Figure 06-09
Norma margjinale e zëvendësimit teknik (MRTS L,K) ose norma zëvendësimit teknik (TRS L,K) tregon:
•Normën në të cilën sasia e kapitalit duhet zvogëluar për çdo rritje të një njësie të punës, duke mbajtur sasinë e autputit konstant.
•Normën në të cilën sasia e kapitalit duhet rritur për çdo zvogëlim të një njësie të punës, duke mbajtur sasinë e autputit konstant.
Norma margjinale e zëvendësimit teknik
MRTS = -K/L = MPL/MPK
Fig. 9. Norma margjinale e zëvendësimit teknik e punës për kapital (MRTSL,K) përgjatë një izokuante
Pjerrësia = - 2.5
Pjerrësia = - 0.4
L
K
Ndryshimet e K dhe L mbajnë të pandryshuar autputin përgjatë një izokuante
ΔQ= (K X MPK) + (L X MPL)
0 =(K X MPK) + (L X MPL)
=> -K/L = MPL/MPK = MRTSL,K
Nëse produktet margjinale janë pozitive, pjerrësia e izokuantës është negative...
Për disa funksione prodhimi, produkti margjinal mund të bëhet
negativ. Kjo është zona joekonomike e hartës së izokuantave.
Fig. 10. Mundësitë e zëvendësimit të inputeve dhe forma e izokuantave
b) Funksioni i prodhimit me L mundësi më të mëdha të zëvendësimit inputeve
a) Funksioni i prodhimit me L mundësi të kufizuara të
zëvendësimit të inputeve
KK
a)a)Kur funksioni i prodhimit ofron mundësi të Kur funksioni i prodhimit ofron mundësi të kufizuara të zëvendësimit, MRTS(L,K) kufizuara të zëvendësimit, MRTS(L,K) ndryshon dukshëm kur lëvizim përgjatë ndryshon dukshëm kur lëvizim përgjatë izokuantës. Izokuantat kanë afërsisht izokuantës. Izokuantat kanë afërsisht formën “L”formën “L”
b) b) Kur funksioni i prodhimit ofron mundësi Kur funksioni i prodhimit ofron mundësi më më të të mëdha tëmëdha të zëvendësimit, MRTS(L,K) zëvendësimit, MRTS(L,K) ndryshon ndryshon gradualishtgradualisht kur lëvizim përgjatë kur lëvizim përgjatë izokuantës. Izokuantat izokuantës. Izokuantat janëjanë afërsisht afërsisht linja linja të drejtatë drejta..
Përqindja e ndryshimit në normën KPërqindja e ndryshimit në normën K/L/Lσσ==
Përqindja e ndryshimit në MRTS (L,K)
σσ==% Δ (K/L)
% Δ MRTS (L,K)
Fig. 10. Elasticiteti i zëvendësimit
MRTS (L,K) = 4
Pjerrësia = 1
L
KK/L në A= pjerrësia e
segmentit OA=4
K/L në B= pjerrësia e segmentit OB=1
Përqindja e ndryshimit në normën K/L është (-75), por edhe Përqindja e ndryshimit në normën K/L është (-75), por edhe ppërqindja e ndryshimit në MRTS (L,K) është (-75),(-75), kështu që
elasticiteti i zëvendësimit prej pikës A deri në pikën B është σ= 1.σ= 1.
20
10
105
1.Funksioni linear i prodhimit (zëvendësuesit):
Q = aL + bK
MRTS konstante
=
Fig.11. Izokuantat për funksionin linear të prodhimit
Izokuanta 200 gigabyte
L (sasia për kompjuterët me kapacitet më të ulët)
K (
sasia
për
kom
pju
terë
t m
e k
ap
acit
et
më t
ë
lart
ë)
Pjerrësia e izokuantës = -1/2 konstant
Izokuanta 200 gigabyte
L (sasia për kompjuterët me kapacitet më të ulët)
K (
sasia
për
kom
pju
terë
t m
e k
ap
acit
et
më t
ë
lart
ë)
Pjerrësia e izokuantës = -1/2 konstant
1. Funksioni i prodhimit me raport të pandryshuar-bashkëplotësues
(Funksioni i prodhimit Leontief):
•Q=min (aL, bK)
•Izokuantat e formës “L”
•MRTS ndryshon (∞ ose 0)
•σ =0
Fig.12. Izokuantat për funksionin e prodhimit me raport të pandryshueshëm
Izokuanta për 1 molekulë ujëIzokuanta për 2 molekula ujë
Izokuanta për 3 molekula ujë
H (sasia e atomeve të hidrogjenit)
O (
sasia
e a
tom
eve t
ë o
ksig
jen
it)
1. Funksioni i prodhimit Cobb-Douglas
Q = A L K
Për dallim nga funksioni I prodhimit linear, norma me të cilën L zëvendësohet me K nuk është konstante
Për dallim nga funksioni I prodhimit me raporte të pandryshueshme, norma me të cilën L zëvendësohet me K është e ndryshueshme.
MRTS ndryshon prej 0 në ∞, në fakt saktësisht është 1.
Izokuanta janë kurba jolineare me pjerrësi zbritëse.
= 1
Fig.13. Izokuantat për funksionin e prodhimit Cobb-Douglas
L (njësi pune në vit)
K (
një
si kap
itali n
ë v
it)
Shembull: Funksioni Cobb-Douglas:Shembull: Funksioni Cobb-Douglas:
Q = F(K,L) = KQ = F(K,L) = K.5 .5 LL.5.5
• KK i caktuar për 16 njësi. i caktuar për 16 njësi. • Funksioni i prodhimit Cobb-Douglas në afat të Funksioni i prodhimit Cobb-Douglas në afat të
shkurtër:shkurtër:
Q = (16)Q = (16).5 .5 LL.5 .5 = 4 L= 4 L.5.5
• Produkti total, kur përdoren 100 njësi të punës?Produkti total, kur përdoren 100 njësi të punës?
Q = 4 (100)Q = 4 (100).5.5 = 4(10) = 40 = 4(10) = 40 njësinjësi
3. Funksioni i prodhimit me elasticitet konstant të zëvedësimit
Q = [aL+bK]1/ , ku = (-1)/
Funksioni I prodhimit Leontief (bashkëplotësuesit e plotë): = 0. Funksioni I prodhimit Cobb-Douglas: = 1
Funksioni I prodhimit linear (zëvendësuesit e plotë): = , Funksioni I prodhimit me elasticitet konstant të zëvendësimit: mes 0 dhe
Fig.14. Funksioni i prodhimit me elasticitet konstant të zëvendësimit
L, njësitë e punës në vit)
K,
një
sit
ë e
kap
italit
në v
it)
Të diskutohet lidhur me të ardhurat e shkallës (rritëse, konstante, zbritëse)
Fig.16. Të ardhurat e shkallës rritëse, konstante dhe zbritëse
a) Të ardhurat rritëse të shkallës
b) Të ardhurat konstante të shkallës
c) Të ardhurat zbritëse të shkallës
+ >1 + =1 + <1
Fig. 17. Të ardhurat margjinale zbritëse përkundër të ardhurave të shkallës
Dallimi mes të ardhurave marxhinale zbritëse dhe të ardhurat e shkallës
L, njësitë e punës në vit)
K,
një
sit
ë e
kap
italit
në v
it)
Të ardhurat e shkallës -konstante (A, D,E)
Të ardhurat margjinale zbritëse të punës (A, B,C)
Fig. 18. Progresi teknologjik neutral
MRTS (L,K) mbetet e njejtë
Izokuanta Q=100 para PT
Izokuanta Q=100 pas PT
L, njësitë e punës në vit)
K,
një
sit
ë e
kap
italit
në v
it)
MRTS (L,K) mbetet e njejtë
Izokuanta Q=100 para PT
Izokuanta Q=100 pas PT
L, njësitë e punës në vit)
K,
një
sit
ë e
kap
italit
në v
it)
Fig. 18. Progresi teknologjik punë-kursyes (kapital intensiv
MRTS (L,K) zvogëlohet
Izokuanta Q=100 para PT
Izokuanta Q=100 pas PT
L, njësitë e punës në vit)
K,
një
sit
ë e
kap
italit
në v
it)
Fig. 18. Progresi teknologjik kapital-kursyes (punues- intensiv)
MRTS
rritet
Izokuanta Q=100 para PT
L, njësitë e punës në vit)
K,
një
sit
ë e
kap
italit
në v
it)
Izokuanta Q=100
pas PT
Çështjet e trajtuara gjenden në kreun 6 të librit: “Microeconomics: An Integrated Approach” nga autorët: David A. Besanko dhe Ronald R. Braeutigam, fq. 217- 294