Tema 1 Decisiones

8/17/2019 Tema 1 Decisiones

http://slidepdf.com/reader/full/tema-1-decisiones 1/24

El lenguaje de la toma dedecisiones con estadística

Eduardo Alarcón Bustamante -

[email protected]

Primer semestre - 2016









La estadıstica se encarga de

1. Reunir la informacion necesaria.2. Organizar u ordenar la informacion mediante una base de

datos.

3. Procesar la informacion mediante graficos, tablas

resumen o numericamente.

4. Analizar la informacion en el contexto que se esta

trabajando

5. Tomar la decision correspondiente

Podemos definir estadıstica como la ciencia de la recolecci on y

an alisis de datos para la toma de decisiones

1

1Ferreiro, O. y Fernandez de la Reguera, P. (1988) La estadıstica, una ciencia en la controversia . Revista Universitaria 25: 13-17



La palabra ciencia viene del latın scientia que significaconocimiento.

Definicion (Metodo cientıfico)

Conjunto de principios y procedimientos para la busquedasistematica del conocimiento.





La Estadıstica no es un conjunto de diferentes tecnicasaisladas unas de otras, si no que la Estadıstica, en conjunto

con el metodo cientıfico, nos entrega un procedimiento

analıtico para tomar decisiones.



Definicion (Poblacion)Es un grupo de objetos o individuos bajo estudio, acerca de loscuales queremos obtener informacion

Definicion (Muestra)

Es una parte de la poblacion de la cual se obtiene informacion

Definicion (Inferencia estadıstica)Proceso de obtener conclusiones acerca de una poblacionbasados en informacion de una muestra de esa poblacion.





Definicion (Hipotesis nula)Denotada por H 0 , es el status quo , lo convencional, lo quesabemos de la poblacion, lo aceptado hasta el momento.

Definicion (Hipotesis alternativa)

Denotada por H 1, es una alternativa a la hipotesis nula -implica cambio, es lo que el investigador espera que sea cierto.



Figure : El mercurio, domingo 26 de julio de 2015

I H 0:

I H 1:



Desde el punto de vista del investigador, las hipotesis nula y lahipotesis alterna son las siguientes:

I H 0: Lo que el investigador sabe hasta el momento.

I H 1: Lo que el investigador desea que sea verdad.

Los datos que obtenemos de una muestra seranestadısticamente significativos, si las observaciones sonmas probables H 1. (Bajo el supuesto de que H 0 es verdadera)

Cuando rechazamos H 0 decimos que los datos sonestad ısticamente significativos .



¿Podemos cometer un error?

Solo sabremos la verdad si conocemos la

poblacion.



El sistema de justicia tiene como principio basico que elinculpado debe ser considerado inocente hasta que se pruebeque es culpable.

I H 0: El inculpado es

I H 1: El inculpado es

El abogado defensor y el fiscal presentan sus casos.

El juez debe ponderar la evidencia presentada y decidir si es

suficiente para declarar culpable al inculpado



VERDAD ABSOLUTADecision del juez Inocente Culpable

Culpable Error Correcto

Inocente Correcto Error



En terminos estadısticos estos errores tienen nombresespeciales.

Definicion (Error tipo I)Es el error que se comete cuando rechazamos la hipotesis

nula (H

0) en circunstancia que es verdadera.

Definicion (Error tipo II)Es el error que se comete cuando no rechazamos la hipotesisnula (H 0) en circunstancia que es falsa



H 0: El inculpado es inocente

H 1: El inculpado es culpable

VERDAD ABSOLUTADecision del juez H 0 es verdad H 0 no es verdad

Rechazar H 0 Error tipo I Correcto

No rechazar H 0 Correcto Error tipo II

I Error tipo I: Decidir que el inculpado es culpable, cuandorealmente este es inocente.

I Error tipo II: Decidir que el inculpado es inocente cuando

realmente este es culpable.



Desde el punto de vista etico, ¿que error es

mas grave de cometer?



Por lo anterior queremos proteger la PROBABILIDAD de

cometer el Error Tipo I. Si es tan grave ¿porque no hacemosesta probailidad cero?

Llamaremos:

I α. Probabilidad de cometer Error tipo I.

I β . Probabilidad de cometer Error tipo II.

Nota: α tambien es denominado Nivel de significancia y 1− α

es denominado Nivel de confianza

Podrıamos definir α como la Maxima probabilidad permitidapor el investigador para equivocarse al decidir por H 1



¿Como decido en funcion de mis datos?

Definicion (Regla de Decision)Una regla de decision es una regla formal que establececuando rechazar H 0 , basados en los datos.



La direccion del extremo corresponde a la posicion de los

valores que son mas probables bajo H 1.

Si los valores mas grandes son mas probables bajo H 1 ,

entonces la direccion del extremo es hacia la derecha.

A toda regla de decision le corresponde una zona o region de

rechazo.

Definicion (Region de Rechazo)Una region de rechazo es un conjunto de valores para los

cuales rechazamos H 0.

Definicion (Region de Aceptacion)Una region de aceptacion es un conjunto de valores para loscuales NO rechazamos H 0.



Basado en mis datos, ¿que tan probable esequivocarme al decidir por H 1?

A esta probabilidad la llamamos valor-p

I Si valor p es menor a α, entonces: Con mis datos meestoy equivocando al decidir por H 1 menos de lo quetenıa presupuestado equivocarme en decidir por H 1 (α).

I Si valor p es mayor a α, entonces: Con mis datos meestoy equivocando al decidir por H 1 mas de lo que tenıa

presupuestado equivocarme en decidir por H 1 (α).



Relacion entre valor-p y y el nivel de significancia α

I Si valor-p es menor a α, entonces ”Existe suficienteevidencia en la muestra para rechazar H 0”

I Si valor-p es mayor a α, entonces ”No existe suficiente

evidencia en la muestra para rechazar H 0”

La decision en funcion del valor p

Documents

Tema 1 Decisiones