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TEMA 3: Muestreo
Ing. Jadlyn González
Ing. Métodos II (1º - 2010)
Muestreo
El muestreo de trabajo es unatécnica que se utiliza para investigarlas proporciones del tiempo totaldedicada a las diversas actividadesque componen una tarea, actividadeso trabajo .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Muestreo
El objetivo es establecer elporcentaje que, con respecto alperíodo total de tiempo, se dedica aciertas actividades ; por ejemplo queel operario esté ocupado o en ocio .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Muestreo - ¿Para qué sirve?
- Para determinar toleranciaso márgenes aplicables altrabajo .
- Para evaluar la utilizaciónde las máquinas
- Para establecer estándaresde producción .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Ventajas del Muestreo
- No requiere observacióncontinua por parte de unanalista durante un períodode tiempo largo .
- El total de horas -trabajo adesarrollar por el analistaes generalmente muchomenor.
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Ventajas del Muestreo
- El operario no esta expuesto a largosperíodos de observacionescronométricas .
- Las operaciones de grupos deoperarios o máquinas pueden serestudiadas fácilmente por un soloanalista .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Fundamentación Estadística
La probabilidad de “x” ocurrencias deun evento en “n” observaciones :
(p + q)^n = 1
p = probabilidad de una ocurrencia q = (1-p ) = probabilidad de que no
haya ocurrencia n = número de observaciones.
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Fundamentación Estadística
(p + q)n = 1 se expande de acuerdo alTeorema Binomial.
La distribución de esta probabilidadse conoce como DISTRIBUCIONBINOMIAL, con media “np ”;varianza “npq ”; y desviaciónestándar “ √npq ”
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Fundamentación Estadística
A medida que “n” crece, ladistribución Binomial se aproxima ala Normal.
≈Como en los estudios de MuestreoEstadístico del Trabajo , se trabajacon muestras grandes, usaremos laDistribución Normal.
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Fundamentación Estadística
Distribución Normal con :
Media ���� “p”
Desviación Estándar ���� √(pq/n)
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Conceptos Relacionados
Intervalo de Confianza (I): Expresadoen términos de la desviaciónestándar ( δ)
Nivel de Confianza (C)
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Conceptos Relacionados
Precisión (e): Grado de desviación otolerancia permitida con respecto alvalor verdadero de la media .
Luego :
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Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
1. Definir el problema .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Observaciones
Operario en el Centro de Trabajo
Trabajo Ocio
Operario fuera del Centro de
Trabajo
No visible Búsqueda de Herramientas
Recibe Instrucciones
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
2. Obtener la aprobación delSupervisor del Departamento .
3. Establecer nivel de Confianza yPrecisión del Estudio .
4. Hacer estimación preliminar delporcentaje de ocurrencia del eventoa medir.
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
Prueba Piloto :
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
HORA TRABAJA NO TRABAJA
7:15 AM √
7:52 AM √
8:31 AM √
9:26 AM √
10:05 AM √
11:53 AM √
12:06 M √
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
5. Diseñar el estudio .a) Determinar número total de
observaciones a realizar.
En caso de múltiples observaciones,determinar número de viajes orondas de visitas a realizar
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
b) Fijar Tiempo de estudioc) Determinar frecuencia de realización
de observaciones (viajes/día)d) Determinar número de observadores
requeridos .e) Fijar ruta a seguirf) Hacer programa de observaciones
diarias
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
Generar números aleatorios yconvertir a horario de observaciones .
Ejemplo :X X X
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
2do y 3er dígito: Minutos
1er dígito: Hora
En este caso, los números aleatorios se definen, de scartando aquellos que no cumplan con el criterio empleado.
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
Otro Ejemplo :X X X
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Minutos de la jornada
En este caso, los números aleatorios son de (000 ~ 480), correspondiente a jornada laboral de 8 horas.
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
g) Diseñar hojas de Observaciones
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
HORA TRABAJA NO TRABAJA
7:15 AM
7:52 AM
8:31 AM
9:26 AM
10:05 AM
11:53 AM
12:06 M
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
g) Diseñar hojas de Observaciones
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
HORA TRABAJA NO TRABAJA
7:15 AM
7:52 AM
8:31 AM
9:26 AM
10:05 AM
11:53 AM
12:06 M
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
6. Hacer observaciones de acuerdo aPlan y Programa, resumir datos yconstruir gráfico de control diario .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
LCS
LCI
p
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
Gráfico de Control:
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
NOTA: Si “n” varía, entonces los límites del gráfico de control serán variables.
Pasos a seguir para realizar
un Muestreo de Trabajo:
7. Comprobar la Precisión al final delestudio
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
NOTA: Si “e” es menor o igual a la precisión definida inicialmente, las observaciones son suficientes. De lo contrario se deben realizar más observaciones, recalculando “n”
Tipos de Muestreo
- Muestreo Simple
- Muestreo Estratificado
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Ejemplo de Muestreo Simple
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
El jefe de una gran fila de mecanógrafos estima que estos empleados están ocupados el 75% del tiempo. El supervisor desearía tomar una muestra de trabajo que tuviera una exactitud dentro del 3%, y obtener una confiabilidad del 95.45%, en los resultados. Con el fin de determinar cuántas observaciones se deben tomar aplique muestreo del trabajo.
Respuesta � n = 1.482 Observaciones
Ejemplo de Muestreo Simple
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Un muestreo de trabajo de 8 días aplicado a un grupo de enfermeras arrojó los siguientes resultados:
a) ¿Porcentaje de Ocio? � p = 19,13 %b) Si C=97,5% ¿Cuál es la Precisión? � e = 11,52%
DÍAS 1 2 3 4 5 6 7 8
OBS. TRABAJANDO 165 148 162 171 159 168 157 164
OBS. NO
TRABAJANDO35 52 38 29 41 32 43 36
Muestreo Estratificado
Es un caso especial del Muestreo deTrabajo que se aplica generalmentecuando se sospecha que la probabilidaddel ocurrencia del evento que se va amedir varía significativamente durante elperíodo estudiado , o que esapreciablemente diferente para distintasporciones de la población bajo estudio .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Muestreo Estratificado
Caso a: Probabilidad varía en distintosintervalos de tiempo .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
tj = Tiempo correspondiente al estrato j
T = Tiempo TotalN = Nº Obs. En el período TNj = Nº Obs. a realizar en cada
sub-grupo j distribuido proporcionalmente.
Muestreo Estratificado
Caso a: Probabilidad varía en distintosintervalos de tiempo .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Pij = Proporción de tiempo dedicado a la actividad i en el subgrupo j
Pi = Estimación de probabilidad (Ni/N)
Muestreo Estratificado
Caso b: Probabilidad varía para distintostipos de población .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Mj = Hombres o máquinas en el estrato j
M = Total de Hombres o máquinasN = Nº Obs. En el período TNj = Nº Obs. a realizar en cada
sub-grupo j distribuido proporcionalmente.
Muestreo Estratificado
Caso b: Probabilidad varía para distintostipos de población .
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Pij = Proporción de tiempo dedicado a la actividad i en el subgrupo j
Pi = Estimación de probabilidad (Ni/N)
Ejemplo de Muestreo Estratificado
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Se va a realizar un estudio de Muestreo de Trabajo a fin de determinar el porcentaje de ocupación de 20 máquinas. Por observaciones realizadas con anterioridad se sabe lo siguiente:
a) Las máquinas pueden clasificarse en 3 grupos A, B, C, cuyos porcentajes de ocupación difieren apreciablemente. En el grupo A hay 5 máquinas, en el B: 8 y en el C:7.
Ejemplo de Muestreo Estratificado
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
b) La jornada es de 8 am a 5 pm. (de 12 m a 1 pm libre parta almorzar). Pero se ha notado también que el porcentaje de ocupación en las horas de 8 a 9; de 11 a 12; y de 4 a 5, es apreciablemente diferente con respecto al resto de la jornada.
c) Por un muestreo inicial se estimó que el porcentaje de ocupación en conjunto es de 70%.
Diseñe el Plan de Muestreo si se quiere que:P [p±0,05] = 88%
Ejemplo de Muestreo Estratificado
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
N = 412 Observaciones Totales
Según Tiempos: Estratos X � 3 horasY � 5 Horas
Según Máquinas: Estratos A � 5 máquinasB � 8 máquinasC � 7 máquinas
Ejemplo de Muestreo Estratificado
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Según Tiempos: Estratos Nx = (3/8)*N Ny = (5/8)*N
Según Máquinas: Estratos Na = (5/20)*NNb = (8/20)*NNc = (7/20)*N
Ejemplo de Muestreo Estratificado
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Como aplican ambos criterios, hay un total de 6 estratos:
Nax = (5/20)*(3/8)*N = 39 Obs.Nay = (5/20)*(5/8)*N = 64 Obs.Nbx = (8/20)*(3/8)*N = 62 Obs.Nby = (8/20)*(5/8)*N = 103 Obs.Ncx = (7/20)*(3/8)*N = 54 Obs.Ncy = (7/20)*(5/8)*N = 90 Obs.
Ejemplo de Muestreo Estratificado
Ing. Jadlyn GonzálezIng. Métodos II – Universidad de Carabobo
Plan de Muestreo
Hora A B C
T NT T NT T NT
8: OO A 9:00 AM
X:XX
9:00 AM A 11:00 AM
X:XX
ALMUERZO - - - - - -
X:XX
X:XX