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TEMA 4. - MÁQUINAS ASÍNCRONAS.
Las llamadas MÁQUINAS ASÍNCRONAS, basan su funcionamiento en
la posibilidad de producir un “campo magnético giratorio” a partir de la circulación de
un sistema trifásico equilibrado de corrientes por un devanado trifásico con un decalado
o desfasado geométrico de 120º entre sus tres fases.
Las primeras ideas fueron enunciadas por Galileo Ferraris (Italia) y
Nikola Tesla (EEUU) en 1888, quienes diseñaron motores en los que se producían
campos magnéticos giratorios con sistemas bifásicos, es decir, con dos bobinas
desfasadas 90º en el espacio que se alimentaban con corrientes en cuadratura.
No obstante, las ejecuciones anteriores tenían poca utilidad comercial
puesto que desarrollaban poca potencia. Aunque, sirvieron de base para que, dos años
más tarde, en 1890, Dolivo Dobrowolsky desarrollara el motor trifásico asíncrono,
utilizando un devanado trifásico alojado en el estator y un devanado cortocircuitado
alojado en el rotor, que se llama “rotor de jaula de ardilla”.
La diferencia de la máquina asíncrona con los demás tipos de máquinas
se debe a que no existe corriente conducida a uno de los arrollamientos. La corriente
que circula por uno de los devanados (generalmente el que está situado en el rotor), se
debe a la fem. inducida por la acción del flujo del otro, y por esta razón se denomina
“máquinas de inducción”. También recibe el nombre de “máquinas asíncronas”
debido a que la velocidad de giro de la máquina no es la de sincronismo impuesta por la
frecuencia de la red y por el número de pares de polos.
La importancia de las máquinas asíncronas, en su funcionamiento
habitual que es el de motor, se debe a su construcción simple y robusta, dando
excelentes resultados con poco mantenimiento aunque presentan el inconveniente de su
dificultad para regular su velocidad. Por eso, en aplicaciones que se precise un amplio
margen de velocidades suele ser necesario un análisis riguroso antes de decidirse por un
motor de corriente alterna, frente un motor de corriente continua, donde la regulación de
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velocidad es muy sencilla. No obstante, cada vez son más los sistemas electrónicos de
regulación de velocidad desarrollados para este tipo de motores que permiten mejora las
prestaciones en caso de precisarse velocidades variables.
El tema, se inicia con una introducción, donde se definen las Máquinas
Asíncronas de forma general, y se dedica un apartado a conocer “físicamente” la
estructura de dicha máquinas. A continuación se analiza su principio de funcionamiento
para llegar a determinar su circuito equivalente aprovechando la analogía con el
transformador. Ello nos va a permitir aplicar, prácticamente, todo lo que sabemos de
transformadores. A continuación se señalan los ensayos necesarios para determinar los
parámetros de su circuito equivalente para realizar un balance de potencias en el
funcionamiento como motor y su distribución en las diversas partes que componen la
máquina, obteniendo una serie de relaciones útiles entre dicho parámetros.
La operación de la máquina asíncrona se realiza analizando algunas de
sus curvas o características gráficas, en concreto la curva par – velocidad y la de
corriente – velocidad. Finalmente se hace un breve comentario sobre el problema del
arranque de los motores y sus posibles soluciones así como un planteamiento de la
regulación de velocidad.
TEMA 4. MÁQUINAS ASÍNCRONAS.
4.1.- Introducción.
4.2.- Principio de funcionamiento.
4.3.- Circuito equivalente y diagrama vectorial.
4.4.- Ensayos del motor asíncrono.
4.5.- Curvas características.
4.6.- Arranque y regulación de velocidad.
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4.1.- INTRODUCCIÓN.
La máquina asíncrona o de inducción puede definirse como cualquier
otro tipo de Máquina Eléctrica Rotativa:
“Es un sistema destinado a transformar energía mecánica en energía eléctrica (en este caso, funciona como generador) o bien energía eléctrica en energía mecánica (en este caso, funciona como motor).”
Y, como aquellas, basa su funcionamiento en los conocidos Principios del
Electromagnetismo:
Si un conductor, por el cual circula una corriente se encuentra en un campo magnético variable, se produce, sobre él, una fuerza que lo tiende a poner en movimiento. ACCIÓN MOTORA.
Cuando un conductor se encuentra en un campo magnético variable,
en dicho conductor se induce una tensión. ACCIÓN GENERADORA.
Una Máquinas Asíncrona está constituida por:
Dos circuitos eléctricos: Inductor e Inducido.
Un circuito magnético: estator, entrehierro y rotor.
El devanado inductor está, normalmente, alojado en el estator y se
conecta a una red trifásica o monofásica. En lo que sigue nos referiremos,
exclusivamente, a las máquinas trifásicas. Las máquinas monofásicas pueden explicarse
aplicando y matizando los resultados obtenidos para las trifásicas.
El devanado inducido se aloja en el rotor y en él se induce tensión como
consecuencia de estar en presencia de un campo magnético variable, el producido por
las corrientes trifásicas que circula por el devanado inductor. Si además, este devanado
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inducido está cerrado, es decir, cortocircuitado, por él circulará una corriente con lo cual
tendremos un conductor por el que circula una corriente en presencia de un campo
magnético variable y, en consecuencia, experimentará una fuerza sobre él que lo tiende
a poner en movimiento.
Dependiendo del tipo de rotor, estas máquinas se clasifican en:
Máquinas de rotor de jaula de ardilla o en cortocircuito.
Máquinas de rotor devanado o con anillos.
Conceptualmente, ambas máquinas son iguales. La diferencia estriba en
sus aspectos constructivos y en que en las primeras no se tiene acceso al rotor, mientras
que en la de rotor devanado, el cortocircuito se hace a través de una resistencias a las
que se tiene acceso lo que permite mejorar y controlar alguna de sus características de
funcionamiento.
La figura siguiente muestra las partes más significativas de una Máquina Asíncrona de
rotor de jaula:
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En el rotor de jaula se tienen una serie de conductores de cobre o de aluminio puestos en
cortocircuito por dos anillos laterales. Actualmente este tipo de rotores suelen hacerse
de fundición de aluminio, con el que se producen al mismo tiempo las barras del rotor y
los anillos laterales resultando un conjunto compacto.
En el caso de rotor devanado o con anillos, se tiene un arrollamiento
trifásico similar al situado en el estator, en el que las tres fases se conectan por un lado
en estrella y, por el otro se envían a unos anillos aislados como muestra la figura
siguiente:
Esta disposición hace posible la introducción de resistencias externas por los anillos
para limitar las corrientes de arranque, mejorar las características del par y controlar la
velocidad.
La máquina asíncrona, además de disponer de un estator y de un rotor
está dotada de otros elementos mecánicos necesarios para su funcionamiento como se
habrá podido apreciar en las figuras precedentes.
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Un detalle importante a considerar en algunos motores asíncronos trifásicos es la
disposición de los terminales del devanado de estator en la llamada caja de bornes de la
máquina. A esta caja o placa, se llevan los extremos de los bobinados en la forma que
se muestra en la figura A. Los principios de los arrollamientos se designan por las letras
U, V y W y los extremos finales con las letras X, Y y Z, respectivamente. Se debe hacer
notar que los terminales de la misma fase no están enfrentados en la caja de bornes, esta
disposición facilita la conexión mediante el uso de pletinas de latón tal como muestra la
figura B
Figura A Figura B
Los esquemas desarrollados de ambas conexiones se muestran en la figura siguiente:
La conexión en estrella se emplea cuando la máquina ha de
conectarse a la tensión más elevada indicada en su placa de características,
utilizando la conexión en triángulo para la tensión más baja. De esta manera,
evidentemente, los devanados soportan la misma tensión de fase, independientemente
del tipo de conexión. Por ejemplo, si se tiene un motor en cuya placa puede leerse:
20 CV; 220/380 V; 69,2/40 A; 1450 r.p.m.
quiere decir que la potencia nominal es de 20 CV, girando a 1450 r.p.m. se puede
conectar a una red de 220 V, disponiendo sus terminales en triángulo y absorberá una
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corriente de plena carga de 69,2 A y que también puede alimentarse por una red de 380
V, pero conectado en estrella de tal forma que la máquina consumirá una corriente de 40
A.
Para invertir el giro del motor es preciso cambiar el sentido de
movimiento del campo giratorio, lo cual se logra intercambiando entre sí dos
cualesquiera de los cables que se une a la red de alimentación.
Las potencias nominales de fabricación varían en un amplio rango. Según
las Normas alemanas VDE 0530 se tienen las siguientes potencias disponibles en CV (1
CV = 736 W). :
1/12; 1/8; 1/6; 1/4; 1/3; 3/4; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5,5;
7,5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 75; 100; 125;
150; 180; 220; 270; 340; 430; 545;
debe destacarse que estas potencias nominales o de plena carga, se refieren a las
potencias útiles en el eje del motor, es decir, son potencies mecánicas.
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4.2.- PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.
Como todas las Máquinas Eléctricas Rotativas, la MÁQUINA
ASÍNCRONA, también llamada máquina de inducción, puede funcionar como
generador o como motor, si bien, generalmente se emplea como motor y a este modo de
funcionamiento nos referiremos habitualmente. No obstante, hay que decir que la
máquina asíncrona puede funcionar, como veremos, también como transformador y
como freno. La posibilidad de que la máquina pueda funcionar como transformador nos
abre extraordinarias posibilidades, puesto que si somos capaces de asimilar, de alguna
manera, dicha máquina a un supuesto transformador habremos resuelto el problema, ya
que podremos aplicar, prácticamente, toda la teoría correspondiente.
Supongamos una Máquina Asíncrona trifásica constituida por un
devanado trifásico alojado en el estator y formado por tres arrollamientos desfasados
120º en el espacio y 2p polos. Se dispone, además, de un devanado alojado en el rotor,
estando sus conductores en cortocircuito. Como ya sabemos este cortocircuito puede
hacerse, bien directamente (rotor de jaula) o bien a través de unas resistencias (rotor
bobinado).
Al hacer circular, en un sentido u otro, un sistema de corrientes trifásicas
equilibradas, de frecuencia f1, por el devanado del estator, se origina una onda de f.m.m.
que se distribuye senoidalmente a lo largo del entrehierro y que gira a la velocidad de:
p
f60n 1
1
que es la llamada VELOCIDAD DE SINCRONISMO. Los conductores alojados en el
rotor están, entonces, en presencia de un campo magnético variable y, por tanto, en ellos
se induce una determinada tensión1.
1 En el APÉNDICE I se hace una explicación detallada de la posibilidad de generar campos magnéticos
giratorios.
Por estar el devanado del rotor cortocircuitado, se originan unas
corrientes inducidas en el rotor que, a su vez, crearán un campo magnético de inducido
que girará también, como veremos más adelante, a la velocidad de sincronismo y que se
sumará al existente para dar lugar a un campo magnético resultante que, por supuesto,
girará a la velocidad de sincronismo.
Por lo tanto, ahora tenemos unos conductores, alojados en el rotor, por
los que circula una determinada corriente en presencia de un campo magnético variable
y, en consecuencia, experimentarán fuerzas y pares que tenderán a poner en movimiento
dichos conductores y, en definitiva, al rotor.
Todo lo anterior puede resumirse en el siguiente esquema:
CORRIENTES ESTATÓRICAS
CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO
TENSIÓN INDUCIDA EN EL ROTOR
CORRIENTE INDUCIDA EN EL ROTOR
FUERZAS Y PARES EN EL ROTOR
Con objeto de poner de manifiesto, de una forma más explícita, el
Principio de Funcionamiento de una Máquina Asíncrona vamos a considerar cuatro
modos: en reposo, en carga, como generador y como freno.
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a) Máquina en reposo.
Supongamos, ahora, que somos capaces de “frenar” el rotor de una
máquina asíncrona para que sea absolutamente imposible su movimiento. Tenemos,
entonces, una máquina de inducción en reposo con el devanado estatórico conectado a
la red trifásica y el devanado en cortocircuito. Es evidente, que en estas condiciones, al
conectar el estator a una red trifásica, la Máquina Asíncrona podría entenderse como un
“transformador trifásico con el secundario en cortocircuito”. Podría llamarse, a la
Máquina Asíncrona, en estas condiciones, “transformador de campo giratorio”
aunque deben quedar muy claras las diferencias existentes con un transformador
estático convencional:
a) En un transformador estático el campo es fijo en el espacio y, por tanto, es
imposible que aparezcan pares de giro. Por el contrario, en la Máquina Asíncrona, el
campo magnético es giratorio y, por tanto, en los conductores del rotor recorridos
por una corriente, aparecerán ciertas fuerzas y pares que tenderán a arrastra el rotor
en el mismo sentido que gira el campo.
b) Puesto que en la máquina asíncrona el entrehierro es apreciable, al menos en
relación con el de un transformador estático, su corriente magnetizante es bastante
mayor.
c) Las espiras de un transformador estático abarcan, prácticamente todas el mismo
flujo a la vez. En cambio, en la máquina asíncrona las espiras se disponen sobre
ranuras, lo que da lugar a que no todas las espiras abarquen en el mismo instante el
mismo flujo. Todo ello se traduce en mayores flujos de dispersión y,
consecuentemente, valores más altos de las reactancias de dispersión.
d) Por otra parte, nada impide que el rotor o secundario de este “transformador de
campo giratorio” tenga distinto número de fases.
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e) Y, por último, otra particularidad de la máquina de inducción funcionando como
transformador que no presenta el transformador estático, es que así como en el trafos
estático las tensiones inducidas en el primario y en el secundario (recuérdese el
diagrama vectorial) estaban en fase, en el transformador de campo giratorio es
posible, desplazando angularmente el rotor, variar la fase de las fems del rotor
respecto a las fems del estator como, por ejemplo, se muestra en la figura siguiente:
En consecuencia, la máquina asíncrona con el rotor en reposo funciona
como un transformador y, por tanto, los valores eficaces de las tensiones inducidas en el
estator (primario) y en el rotor (secundario) serán:
Estator: E1 = 4,44 1 f1 N1 m V/fase
Rotor: E2 = 4,44 2 f1 N2 m V/fase
Siendo
N1 y N2 : el número de espiras por fase respectivas.
m : el flujo máximo por polo.
1 y 2 : los factores de devanado del estator y del rotor
que dependen de sus características constructivas
(distribución de los devanados, acortamiento de las
bobinas, inclinación etc.).
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Las dos expresiones anteriores son, formalmente, idénticas a las que ya conocemos de
transformadores, salvo la inclusión de los factores de devanados respectivos. Se
observará que se utiliza el subíndice “1” para referenciar todas las magnitudes
relacionadas con el estator y el subíndice “2” para las relacionadas con el rotor.
Es evidente que, en el caso particular de un rotor bobinado, una
posibilidad que tenemos para mantener la máquina en reposo es abrir el circuito del
rotor, de tal manera que ahora puede entenderse como un “transformador trifásico
con en el secundario en circuito abierto”. Si esto es así, por el secundario no circula
intensidad y, por tanto, no existe la posibilidad de que aparezcan ni fuerzas ni pares de
giro.
Todo lo anterior quiere decir que, dadas las condiciones adecuadas, la
máquina asíncrona funciona como un transformador. En un caso, con el rotor o
secundario en cortocircuito y en el otro con el rotor o secundario en circuito abierto. En
ambos casos, la máquina está en reposo. Dicho de otra manera, cuando la máquina está
en reposo puede ser representada por un transformador trifásico en el que los valores
eficaces, por fase, de las tensiones inducidas vienen dados por:
E1 = 4,44 1 f1 N1 m
E2 = 4,44 2 f1 N2 m
y, además, como si de un transformador normal se tratara dejamos constancia de los
parámetros que intervendrían. Es decir:
R1 resistencia eléctrica, por fase, del estator o primario.
X1 = 1 L1 = 2f1L1 reactancia de dispersión, por fase, del estator o primario.
R2 resistencia eléctrica, por fase, del rotor o secundario.
X2 = 1 L2 = 2f1L2 reactancia de dispersión, por fase, del rotor o secundario.
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b) Máquina en carga.
El funcionamiento en carga de una máquina cualquiera corresponde a su
estado de funcionamiento en el que es posible obtener una energía mecánica o eléctrica
según se trate de un motor o de un generador, respectivamente. En todo caso, la
máquina funcionando en carga implica movimiento de la misma a una determinada
velocidad. En concreto, nos vamos a referir al funcionamiento como motor.
Si, ahora, en las mismas condiciones que antes, el rotor es libre de
moverse y el par motor desarrollado es superior al par resistente ofrecido por la carga, la
máquina de inducción se pondrá a girar moviendo, precisamente, la carga mecánica
acoplada a su eje. La Máquina funciona como motor.
El devanado trifásico del estator, que tiene “p” pares de polos, al ser
alimentado por un sistema de corrientes trifásicas equilibrado de pulsación 1 (o
frecuencia f1), origina un campo magnético de velocidad angular, en radianes
geométricos:
p1
1
y en vueltas por minuto:
p
f60
p2
60
2
60n 111
1
Este campo magnético giratorio induce en los conductores alojados en el rotor una
cierta tensión que, en caso, que sea un rotor bobinado y se deje abierto, será de
pulsación 1 (o frecuencia f1), cuyo valor eficaz vendrá dado por la misma expresión
del funcionamiento como transformador:
E2 = 4,44 2 f1 N2 m
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Las tensiones inducidas en cada fase del rotor formarán un sistema
polifásico de tensiones simétrico, que al estar el devanado abierto, no originarán
corriente alguna en el rotor y el funcionamiento será igual al de un transformador en
vacío.
Si el rotor está cortocircuitado, las tensiones inducidas originarán, ahora,
un sistema polifásico de corrientes que, a su vez, crearán un campo magnético que como
veremos enseguida, también gira a la velocidad de sincronismo. Tenemos, pues, dos
ondas de f.m.m. o dos campos giratorios a la misma velocidad, la de sincronismo, y que
nos darán un campo resultante que también, por supuesto, girará a la velocidad de
sincronismo. Por supuesto, que la velocidad relativa entre las ondas de campo es cero.
Este campo resultante, que gira a la velocidad de sincronismo, origina
sobre los conductores del rotor, por los que circula una corriente, un par de giro que lo
tiende a poner en movimiento, cuyo sentido será el mismo que tiene el campo giratorio.
Es decir, el campo tiende a “arrastrar” al rotor.
Recordemos que la acción motora se produce cuando hay un
movimiento relativo entre unos conductores recorridos por una corriente y un campo
magnético. En el instante inicial, existe un campo magnético, creado únicamente por las
corrientes que circulan por el estator que gira a la velocidad n1 y unos conductores que
están quietos. Existe, por tanto, un movimiento relativo y, en consecuencia, se
manifiestan pares de giro que tienden a mover el rotor. En el instante inmediatamente
posterior, el campo es ya un campo resultante, combinación de otros dos, pero que gira
a la misma velocidad y, por tanto, seguirá existiendo movimiento relativo.
Un aspecto a destacar es que el rotor no podrá alcanzar nunca la
velocidad de sincronismo puesto que, en tal caso, no habría movimiento relativo entre
los conductores del rotor y el campo y, por tanto, no se produciría el efecto motor. En
otras palabras, el motor de inducción alcanzará una velocidad inferior a la de
sincronismo. Velocidad que dependerá del par resistente que deba contrarrestar. En
vacío, es decir, sin carga mecánica en su eje, esta velocidad es muy próxima a la de
sincronismo, admitiéndose, a efectos prácticos, que cuando un motor funciona en vacío
gira a una velocidad casi igual a la de sincronismo. A medida que se incrementa la
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carga, la velocidad se reduce en la cuantía necesaria para que las corrientes inducidas
alcancen el valor que demanda el par. Con todo, la caída de velocidad de vacío a plena
carga, suele ser del 2 al 5 % de la velocidad de sincronismo.
Si llamamos “n” a la velocidad del rotor en r.p.m. y admitimos que el
rotor tiene el mismo número de pares de polos que el estator, podemos escribir:
p2
60
2
60n
siendo la velocidad angular del rotor en radianes geométricos por segundo y la
velocidad angular del rotor en radianes eléctricos por segundo.
Por otro lado, si representamos por “n2” la velocidad relativa de los
conductores del rotor con relación al campo magnético, podemos poner:
n2 = n1 - n
La frecuencia de las tensiones y corrientes inducidas en el rotor dependerá,
evidentemente de dicha velocidad relativa y por tanto se verificará que:
60
nnp
60
npf 12
2
Por lo tanto, las corrientes del rotor crean, a su vez, un campo giratorio a la velocidad
(n1 – n) con respecto al rotor y en el mismo sentido que el campo del rotor. Este campo
rotórico gira a una velocidad absoluta que puede calcularse como la suma de la
velocidad propia del rotor más la velocidad relativa del campo respecto al rotor. Es
decir:
n + ( n1 – n ) = n1
es decir, a la velocidad de sincronismo. Por supuesto, que el resultado anterior, sólo será
válido si el número de pares de polos del rotor y del estator es igual, lo que supone una
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exigencia constructiva de las máquinas de inducción. De esta manera, comprobamos
que los dos campo giran a la misma velocidad lo que permite su combinación para dar
lugar a un campo magnético resultante.
La frecuencia de las tensiones y corrientes inducidas en el rotor puede
ponerse como:
2p
22f 112
2
Si definimos ahora
1
1
1
1
n
nns
NTODESLIZAMIE
finalmente resulta
11
2 fs2
sf
que nos relaciona la frecuencia de las tensiones y corrientes inducidas en el rotor con la
frecuencia de las tensiones de excitación.
Como sabemos, el valor eficaz, por fase, de la tensión inducida en el
rotor, en esta nueva situación, será:
E2s = 4,44 2 f2 N2 m
que depende, evidentemente, de la frecuencia f2. Obsérvese la notación que se utiliza
para representar la tensión inducida cuando la máquina funciona en carga o en
movimiento. Añadiremos, entonces, el subíndice “s” a todas aquellas magnitudes que, al
funcionar la máquina en carga dependan de la frecuencia f2. En concreto, la reactancia
de dispersión del rotor dependerá, como todas las reactancias de la frecuencia y, en este
caso, de f2. Teniendo en cuenta esta notación, para la situación de la máquina en carga
tendremos los siguientes parámetros:
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R1 resistencia eléctrica, por fase, del estator o primario.
X1 = 1 L1 = 2f1L1 reactancia de dispersión, por fase, del estator o primario.
R2 resistencia eléctrica, por fase, del rotor o secundario.
X2s = 2 L2 = 2f2L2 reactancia de dispersión, por fase, del rotor o secundario.
Ahora bien, si tenemos en cuenta la relación que existe entre la frecuencia de las
tensiones del rotor y la frecuencia de las tensiones de estator a través del deslizamiento
podremos poner:
E2s = 4,44 2 f2 N2 m = 4,44 2 (sf1) N2 m = s 4,44 2 f1 N2 m = s E2
X2s = 2 L2 = 2 f2 L2 = 2 (sf1) L2 = s 2 f1 L2 = s X2
Obtenemos, así, una relación entre los valores de la tensión inducida y de la reactancia
de dispersión del rotor de la máquina en movimiento y los correspondientes de la
máquina en reposo.
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c) Máquina funcionando como generador.
Si mediante una máquina motriz cualquiera aceleramos el rotor de la
máquina de inducción, cuyo estator tenemos conectado a una red trifásica, hasta una
velocidad superior a la de sincronismo (deslizamiento negativo), tendremos, de nuevo,
una velocidad relativa entre el campo magnético en el entrehierro y los conductores
rotóricos, lo que motivará la inducción de f.e.m.s. y corrientes, de frecuencia
correspondiente a la diferencia de velocidades, si bien ahora al cambiar ésta de signo,
los sentidos de las f.e.m.s. y corrientes rotóricas serán opuestos a los que teníamos en el
funcionamiento como motor.
Tal inversión de sentido implicará, también, un cambio de signo en el par
determinado por la acción del campo sobre las corrientes inducidas en el rotor, lo que
significa que, en lugar de un par motor, tendremos ahora un par resistente, opuesto al
par de la máquina motriz que mantiene la velocidad del rotor por encima de la de
sincronismo. En estas condiciones la máquina de inducción en vez de tomar energía
eléctrica de la red primaria, lo que hace es ceder la energía correspondiente al par
resistente a esta red, es decir, pasa a funcionar como generador.
La potencia cedida a la red eléctrica, como más adelante habrá ocasión de
demostrar, aumenta con la diferencia de velocidades entro el rotor y el campo
magnético hasta un cierto valor absoluto del deslizamiento, a partir del cual se va
reduciendo.
Este funcionamiento como generador de la máquina asíncrona exige que
la red primaria, a la que se halla conectado el estator, esté alimentada por otras fuentes
de energía eléctrica que, a la vez que fijan la pulsación de la corriente y la velocidad de
sincronismo del campo giratorio, suministren a la máquina de inducción la energía
reactiva precisa para la excitación de este campo, puesto que la máquina de inducción,
por sí misma, es incapaz de generar la corriente magnetizante. Esta debe ser
suministrada por la red a la que está conectada la máquina, tanto en el funcionamiento
como motor, como cuando lo hace como generador.
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Cuando la máquina funciona como generador, al ser la velocidad del
rotor superior a la de sincronismo, el deslizamiento es negativo.
0n
nns
1
1
Es importante entender que el signo menos del deslizamiento es únicamente
consecuencia de la propia definición del mismo y no es consecuencia del
funcionamiento como generador.
Página 19 de 51.
d) Máquina funcionando como freno.
En los dos funcionamientos últimos, antes considerados, el rotor gira en
el mismo sentido que el campo giratorio. Veamos, ahora, qué sucede si conectado el
estator a la red, el rotor, por un medio motriz externo, es obligado a girar en sentido
contrario al del campo magnético. Evidentemente para que ello sea posible el elemento
motor tendrá que desarrollar un par superior al que da la máquina de inducción, cuyo
valor depende de la velocidad impuesta al rotor.
La máquina de inducción, en estas condiciones actúa, pues, como un
freno electromagnético, sacándose partido de ello en determinadas aplicaciones, como
por ejemplo, en el descenso de cargas en grúas cuyo mecanismo de elevación es
accionado por motores de inducción, y particularmente en casos de emergencia cuando
se desea frenar bruscamente una máquina, invirtiendo el sentido de giro del campo
magnético del motor, por el simple cambio del orden de sucesión de las fases. Esta
maniobra, que prácticamente se reduce a cruzar la conexión de dos fases a la red, se
traduce en una brusca inversión del sentido del par que de motor pasa a resistente, o sea,
a actuar como freno. Una vez la máquina parada, de mantenerse la conexión del estator
a la red se pondría a girar como motor en sentido opuesto, por lo que es obligado, de no
convenir este movimiento, desconectarla de la red tan pronto se alcance el reposo o
tienda a iniciar el giro al revés.
Cuando la máquina pasa a funcionar como freno, con la misma velocidad
con que estaba funcionado como motor, pero de sentido contrario, resulta que el
deslizamiento es superior a 1:
1n
nn
n
)n(ns
1
1
1
1
Página 20 de 51.
4.3.- CIRCUITO EQUIVALENTE Y DIAGRAMA VECTORIAL.
La pregunta anterior nos ha permitido contemplar la máquina asíncrona
de dos modos diferentes: en reposo y en carga o movimiento. En el primer caso, las
tensiones inducidas en el rotor tienen la misma frecuencia que las del estator y en el
segundo la frecuencia de las tensiones y corrientes del rotor diferente de la de las
tensiones y corrientes del estator, dependiendo, aquella, de la velocidad de la máquina.
Cuando la máquina “funciona” en reposo puede ser interpretada como un
transformador, por lo que podremos escribir las ecuaciones correspondientes que ya
conocemos, tanto para el primario (estator) como para el secundario (rotor).
a) Ecuaciones vectoriales si el rotor está en reposo:
En esta situación la máquina se comporta como un transformador con el
secundario en cortocircuito. Podemos escribir, entonces las ecuaciones vectoriales
siguientes que no son más que las de un transformador monofásico con la notación
adaptada.
Estator: 111 IEU 11 jXR
Siendo: U1: tensión aplicada por fase.
E1: tensión inducida por el flujo común giratorio.
I1: corriente del estator por fase.
R1: resistencia del estator por fase.
X1 = 1L1: reactancia de dispersión del estator.
L1: inductancia de dispersión del estator.
Página 21 de 51.
Rotor: 2IE 222 jXR0
Siendo: E2: tensión inducida por fase en el rotor.
I2: corriente del rotor por fase.
R2: resistencia del rotor por fase.
X2 = 1L2: reactancia de dispersión del rotor.
L2: inductancia de dispersión del rotor.
Notas.
1) No debe plantearnos ningún reparo considerar una corriente en el rotor aún cuando
no exista movimiento puesto que debe ser entendida esta situación como un caso
particular.
2) El siguiente paso sería, ahora, proceder a la reducción del secundario al primario.
No obstante, veremos inmediatamente, el caso general en que el rotor esté en
movimiento y comprobaremos la situación de reposo como un caso particular.
b) Ecuaciones vectoriales si el rotor está en movimiento:
Respecto al estator nada ha cambiado con relación a la situación anterior
y, por tanto, son válidas las mismas expresiones de antes.
Estator: 111 IEU 11 jXR
Siendo: U1: tensión aplicada por fase.
E1: tensión inducida por el flujo común giratorio.
I1: corriente del estator por fase.
R1: resistencia del estator por fase.
X1 = 1L1: reactancia de dispersión del estator.
L1: inductancia de dispersión del estator.
Página 22 de 51.
� Rotor:
Cuando el rotor se mueve se induce, como ya hemos visto, una tensión
que representamos por E2s. Obtuvimos, además que:
E2s = 4,44 2 f2 N2 m = 4,44 2 (sf1) N2 m = s 4,44 2 f1 N2 m = s E2
X2s = 2 L2 = 2 f2 L2 = 2 (sf1) L2 = s 2 f1 L2 = s X2
La ecuación vectorial correspondiente al rotor en movimiento será,
evidentemente, puesto que el rotor puede seguir siendo interpretado como el secundario
de un transformador en cortocircuito:
2IE s22s2 jXR
que podemos representar mediante el siguiente circuito equivalente:
E2s
I2
2
X2s
R2
Circuito en el que se verifican las siguientes relaciones:
2
2
2
2
2s2
22
s22
Xs
R
E
XR
EI
;
s
RX
tgarcR
Xtgarc
2
2
2
s22
La ecuación vectorial que representa el comportamiento del rotor en movimiento:
2IE s22s2 jXR
podemos ponerla, si tenemos en cuenta las expresiones anteriores, como:
2IE
2
22 jX
s
R
Página 23 de 51.
Si bien, estas dos últimas ecuaciones son dos formas de expresar una misma cosa, en la
segunda hemos conseguido que intervengan parámetros característicos de la situación
de reposo, X2 y E2. Este proceso seguido se conoce como "reducir el rotor al reposo"
y es el paso previo a realizar para encontrar un circuito equivalente.
El circuito que responde a la ecuación vectorial anterior es:
E2
I2
2
X2
R2s
Con objeto que este circuito se parezca al ya conocido de un secundario
de un transformador, tengamos en cuenta que:
c22222
22 RR1
s
1RRR
s
RR
s
R
con lo que podremos sustituir el circuito anterior por el siguiente:
E2
I2
2
X2
R2
Rc
que es, evidentemente, el de un secundario de un transformador conectado a una carga,
en este caso, variable, dependiente del deslizamiento y en el que se verifica que:
2
2
2
22
Xs
R
EI
;
s
RX
tgarc2
22
que coinciden con los de antes.
Página 24 de 51.
Todo lo anterior significa que la corriente en el rotor en movimiento es la
misma que se tendría si éste permaneciera fijo y tuviera una resistencia R2/s. De igual
manera, la sustitución del rotor en movimiento por uno fijo no modifica la diferencia de
fase entre la fem. y la corriente rotórica. Resulta, también, significativo el hecho de que
la sustitución del movimiento por reposo, mediante el indicado aumento de la
resistencia, no altera el par electromagnético desarrollado por la máquina, pues se
conserva los mismos valores del flujo, de la corriente rotórica y del desfase entre las
ondas de estas magnitudes.
En resumen, a tenor de las ecuaciones establecidas, podemos afirmar que
la máquina de inducción puede ser asimilada para su estudio, cualquiera que sea su
estado de funcionamiento, a un transformador estático polifásico en cortocircuito con tal
de incrementar su resistencia del secundario del valor R2 al de R2/s.
Al reemplazar el rotor móvil por otro fijo, la máquina de inducción puede
estudiarse como un transformador estático y, al igual que se determina para éste con el
fin de facilitar su estudio, un circuito equivalente, cabe hallar, también, un circuito
equivalente para la máquina de inducción. Y, como se hacía con los transformadores,
reduciremos el rotor (que previamente habremos de haber reducido al reposo) al
primario, de tal manera que el nuevo rotor tenga igual número de fases, espiras por fase
y factor de devanado igual al primario. Las magnitudes reducidas se simbolizarán con
una tilde.
En los transformadores utilizamos, para reducir, los correspondientes
valores la “relación de transformación”. Si recordamos el desarrollo teórico que se hizo,
la primera definición que se realizó fue la de la relación de transformación como la
relación del número de espiras del primario y del secundario.
En la máquina de inducción tenemos un primario con m1 fases, N1
espiras por fase y un factor de devanado, 1, en tanto que en el secundario, en general,
tendremos un número de fases distinto, m2, N2 espiras por fase y un factor de devanado
2, también distinto. En consecuencia, al igual que en los transformadores estáticos, una
vez reducido el secundario al primario se tenía que Ep = Es’, resultará, ahora, que E1 =
E2’. Y entonces definimos la relación de transformación de tensiones, rtt, como:
Página 25 de 51.
22
11
212
111
2
'2
2
1tt N
N
Nf44,4
Nf44,4
E
E
E
Er
Por otra parte, al igual que en los transformadores estáticos, la f.m.m. creada por la
corriente de carga secundaria era igual y de sentido contrario a la f.m.m. creada por la
corriente primaria de carga, en la máquina de inducción la misma condición de la
constancia del flujo exige que el devanado del rotor real y el del rotor reducido
determinen la misma f.m.m. resultante:
m2 2 N2 I2 = m1 1 N1 I2’
de donde:
tItt1
2
111
222
2
'2
r
1
r
1
m
m
Nm
Nm
I
I
tt2
1tI r
m
mr
que define la llamada relación de transformación de intensidades, rtI.
De esta manera, y teniendo en cuenta las definiciones anteriores, los
valores reducidos serán:
;RrrR;XrrX;RrrR;ZrrZ
Ir
1IErE
ctItt'c2tItt
'22tItt
'22tItt
'2
2tI
'22tt
'2
Es decir, las tensiones se multiplican por la relación de transformación de tensiones, las
corrientes por la inversa de la relación de transformación de intensidades y las
impedancias por las dos relaciones de transformación.
Así pues, realizado inicialmente el proceso de reducción del rotor al reposo y,
posteriormente, reduciendo el rotor al estator, tendremos un circuito equivalente exacto
como el de la figura siguiente:
Página 26 de 51.
jX1 jX2’
y un circuito equivalente aproximado como este:
Las ecuaciones vectoriales que pueden ahora escribirse para este último
circuito equivalente aproximado serán:
IIIIII Fee2e1 ;'
CC
'2
1'21
'2
1
'21
'C
'21
'2
Xjs
RRXXj
s
RR
XXjRRR
111 UUUI
Al igual que en los transformadores podríamos dibujar los correspondientes diagramas
vectoriales. Es decir, se dibujaría el diagrama vectorial del secundario para determinar
la dirección y sentido de I2' y a continuación se dibujaría el diagrama del primario. Todo
ello para un determinado valor del deslizamiento.
Balance de potencias.
Es evidente que una máquina asíncrona en el momento de ser conectada
a la red pasa a funcionar como motor. En un motor asíncrono, existe uan trasformación
de energía eléctrica en energía mecánica, que se transmite desde el estator al rotor, a
través del entrehierro, el proceso de conversión está inevitablemente ligado con las
I2’ I1
Ie
jX2’ jX1 R2’ R1
Rc’ U1
R2’ R1 I2’ I1
Ie
IFe
RFe
I
X
U1 Rc’
Página 27 de 51.
pérdidas en los diferentes órganos de la máquina. Vamos a analizar el balance de
energía que se produce en el funcionamiento del motor.
Si nos fijamos, inicialmente, en el modo de funcionamiento como motor,
es evidente que un motor absorbe intensidad de la red. Es decir, la corriente del estator
es una corriente absorbida. Esto nos induce a establecer, para las potencias, el llamado
"convenio motor", es decir, consideraremos:
� potencia positiva <> potencia absorbida
� potencia negativa <> potencia cedida
a) Potencia eléctrica absorbida de la red:
11111 cosIUmP
b) Pérdidas eléctricas en el estator:
2111Cu IRmP
1
c) Pérdidas magnéticas en el estator:
Fe111e11Fe111FeFe IUmcosIEmIEmPP
Obsérvese la notación empleada. En realidad, cabría hablar de pérdidas magnéticas en el
estator y en el rotor. Como quiera que dichas pérdidas dependen, entre otras cosas, de la
frecuencia y dicha frecuencia en el rotor es muy pequeña, f2 = s f1, dado que los
deslizamientos normales de funcionamiento raramente superan el 5 %, se considera que
la única fuente de pérdidas magnéticas es el estator. De ahí, la expresión anterior.
d) Potencia disponible para crear el campo magnético giratorio:
1Cu1c PPP
Página 28 de 51.
e) Potencia en el entrehierro:
Fe1Cu1Feca PPPPPP
Representa la potencia que llegará al rotor a través del entrehierro. Desde el punto de
vista de un transformador esta es la potencia que se transfiere desde el primario al
secundario independientemente del estado de movimiento o no del rotor. es decir, es
una potencia eléctrica generada o que aparece en el secundario. Se puede poner,
entonces, como:
2222a cosIEmP
Con el rotor en reposo, esta potencia se disipará totalmente por efecto Joule en la
resistencia del rotor y con el rotor en movimiento, una pequeña parte se disipará en la
resistencia del rotor y la mayor parte aparecerá como potencia mecánica interna.
f) Pérdidas eléctricas en el rotor:
2'2
'21
22222Cu IRmIRmP
según se considere el rotor no reducido o si reducido.
g) Potencia mecánica interna:
2Cuami PPP
h) Potencia útil:
mecmiu PPP
i) Rendimiento del motor:
2Cu1CuFemec1
u
1
u
PPPPP
P
P
P
Por supuesto que esta expresión es una de las muchas que se pueden escribir para el
rendimiento de un motor asíncrono.
Página 29 de 51.
j) Relacíón entre las pérdidas en el rotor y la potencia en el entrehierro:
a222222222Cu PscosEsImRIImP
2IE s22s2 jXR
R2 I2 = E2s cos 2 E2s X2s I2 R2I2
k) Relación entre la potencia mecánica interna y la potencia en el entrehierro:
aaa2Cuami P)s1(PsPPPP
l) Pérdidas eléctricas en la resistenca de carga:
mia2222
22222222c222Rc
P)s1(P)s1(cosEIm
1s
1cosEsIm1
s
1RIImRImP
Es decir, las pérdidas por efecto Joule que se producen en la resistencia ficticia de carga
coincide con la potencia mecánica interna desarrollada por el motor.
m) Otras relaciones de potencias:
s1
P
s
PP;
s1
s
1s
1RIm
IRm
P
P mi2Cua
'2
2'21
2'2
'21
mi
2Cu
n) Relación entre potencia mecánica y par:
PM
Página 30 de 51.
� Análisis de la corriente de estator según el valor del deslizamiento.
Recordemos ahora la definición de deslizamiento:
1
1
1
1
n
nns
NTODESLIZAMIE
Y recordemos también que el valor de n y, por tanto, el del deslizamiento impone el
modo de funcionamiento de la máquina asíncrona.
Velocidad Deslizamiento La máquina funciona como
n = 0 s = 1 motor en arranque
0 < n < 1 1 > s > 0 motor en carga
n = 1 s = 0 motor en vacío
n > n1 s < 0 generador
- n s > 1 freno
Por otra parte, si la tensión U1 se mantiene constante, la corriente de
excitación también se mantendrá constante y todo lo que digamos para I2' será válido
para I1. Es decir, supondremos que:
CC
'2
1
'2
Xjs
RR
11
UII
lo que también equivale a admitir despreciable la rama en paralelo del circuito
equivalente.
En definitiva, la máquina asíncrona puede funcionar, entre otros, en los
siguientes puntos determinado spor su velocidad:
Punto de arranque o punto de cortocircuito. Se llama así el modo de
funcionamiento en el que la velocidad es nula, es decir, en el momento de
Página 31 de 51.
conectarse a la red. Para n = 0, s = 1 la resistencia de carga, Rc, es cero, es decir el
secundario está cortocircuitado.
El motor "arranca", absorbiendo una intensidad máxima, puesto que la impedancia
total (asociación en serie de Zcc y Rc) es mínima. Recibe el nombre "intensidad de
arranque", I1a. La impedancia del motor tiene parte real positiva y parte imaginaria
positiva y, por tanto, absorberá potencia activa y absorberá potencia reactiva. Es
decir, S1 = P + j Q.
No debe confundirse este punto de funcionamiento con el ensayo de cortocircuito
del que hablaremos más adelante. En el ensayo citado que se hace a rotor bloqueado
también está cortocircuitado el secundario pero la tensión que se aplica NO es ni
muchos menos la nominal y la corriente que circula es, normalmente, la nominal.
Punto de funcionamiento nominal. Un valor de n entre 0 y 1. El motor funciona en
carga absorbiendo una determinada intensidad. La impedancia del motor sigue
teniendo parte real positiva y parte imaginaria positiva y, por tanto, absorberá
potencia activa y absorberá potencia reactiva. Es decir, S1 = P + j Q.
El motor funcionará a una determinada velocidad impuesta por la carga mecánica a
él conectada. Mientras no varíen las condiciones esta velocidad se mantendrá
constante y, por tanto, las pérdidas mecánicas.
Por supuesto que desde el momento del arranque hasta que se llega a la velocidad
nominal el motor debe ir desarrollando un par electromagnético superior al par
resistente de carga. De esta manera se producirá un par de acelaración (consecuencia
de la diferencia de los pares anteriores) hasta que ambos pares lleguen a ser iguales
y se alcance la velocidad nominal.
Punto de vacío o de sincronismo. Para n = n1, s = 0 el motor funciona en vacío. El
secundario de su circuito equivalente está en vacío. No absorbe intensidad,
unicamente, si es el caso, la de excitación. Ahora la impedancia es infinita. Por lo
tanto, no absorbe ni potencia activa ni potencia reactiva. Unicamente absorberá la
potencia correspondiente a las pérdidas.
Funcionamiento como generador. Si conseguimos, de alguna manera, "empujar"
al rotor a velocidades superiores a la de sincronismo, el "motor" funcionará con un
deslizamiento negativo.
Página 32 de 51.
Para valores negativos del deslizamiento la impedancia tiene parte real negativa y
parte imaginaria positiva. Aunque, una resistencia negativa no tiene ningún sentido
físico, el signo negativo de la parte real de la impedancia significa que este "motor"
cede potencia activa y absorbe potencia reactiva. Un motor que cede P no es otra
cosa que un generador. En este caso, S1 = - P + j Q.
Por otra parte, debe observarse que para cualquier valor negativo del deslizamiento,
la intensidad "absorbida" está retrasada más de 90º respecto a la tensión. Esto es lo
mismo que decir que la máquina "cede" una intensidad adelantada un ángulo entre
0 y 90º con relación a la tensión.
Funcionamiento como freno. Si ahora, y en un momento determinado hacemos
que el motor pase a girar con la misma velocidad pero en sentido contrario, es decir,
a velocidad (-n) resultará que s > 1. La máquina funciona como freno.
Ahora Rc se hace negativa y, por tanto, la potencia disipada en dicha resistencia se
hace negativa. Como hemos visto esta potencia disipada coincide con la potencia
mecánica interna. Si dicha potencia es negativa quiere decir que absorbe potencia
mecánica en el eje.
Página 33 de 51.
4.4.- ENSAYOS DEL MOTOR ASÍNCRONO.
Al igual que en el resto de las máquinas, una vez encontrado su circuito
equivalente se hace necesario conocer los valores de los parámetros que en él
intervienen. Como ya se ha dicho, los procedimientos que se realizan para tal fin reciben
el nombre de ensayos. Estos ensayos tienen una evidente ventaja: no precisan para su
realización práctica nada más que una pequeña porción de potencia, la correspondiente
a las pérdidas.
Resulta, a todas luces, impracticable conocer los valores de parámetros
tales como resistencias o reactancias cuando una máquina está funcionando en su
régimen normal. Es por ello que debe acudirse a realizar ciertas pruebas que sean lo más
sencillas posibles.
Como en los transformadores, existen dos tipos de ensayos:
� ensayo de vacío.
� ensayo de cortocircuito.
Si bien los nombres son iguales, el proceder es algo diferente aunque siguen teniendo
los mismos objetivos.
Página 34 de 51.
A) Ensayo de Vacío.
Consiste en hacer funcionar el motor en vacío (sin carga mecánica en su
eje), conectado a su tensión nominal y medir la potencia absorbida, P0, y la corriente de
vacío o de excitación, I0 o Ie.
Recordemos que un motor funcionando en vacío es lo mismo que decir
que funciona a una velocidad prácticamente igual a la de sincronismo y, en este caso, el
deslizamiento es cero y, por tanto, la resistencia de carga, Rc, es infinita lo que quiere
decir que el secundario está en circuito abierto.
La potencia absorbida o consumida en este ensayo, P0, incluye en el caso
más general las pérdidas en el cobre en vacío, las pérdidas en el hierro y las pérdidas
mecánicas:
mecFeCu0 PPPP0
si se considera el circuito equivalente exacto.
Si se considera el circuito equivalente aproximado:
I0 jX1 R1
U1 IFe
RFe
I
X
I0
U1 IFe
RFe
I
X
Página 35 de 51.
la potencia absorbida, P0, incluye ahora únicamente las pérdidas en el hierro y las
pérdidas mecánicas:
mecFe0 PPP
El usar uno u otro circuito no es más que un problema de aceptar unas u otras
simplificaciones. Normalmente, el empleo del circuito equivalente aproximado suele ser
suficiente. No obstante, la naturaleza y especificaciones del problema a resolver debe
indicarnos qué tipo de circuito hay que usar.
Su use uno u otro circuito, en ambos, interviene la potencia de pérdidas
en el hierro. Es decir, este es el valor que necesitamos conocer para poder determinar la
resistencia de pérdidas en el hierro. Dicho de otra manera, para poder conocer los
parámetros del circuito equivalente en vacío debemos separar la potencia absorbida en
sus sumandos, tres o dos según el caso.
� Ensayo de continua:
De ser necesario, podría realizarse un ensayo de continua sobre los
devanados del estator para conocer el valor de R1. Con el motor parado, basta aplicar
una fuente de tensión continua a dos de sus bornes y medir la corriente que circula. El
cociente entre la tensión aplicada y la corriente no dará el valor de la "resistencia entre
dos bornes del motor", Rb. Normalmente, este ensayo se realiza varias veces y se
obtiene un valor medio con objeto de minimizar errores.
Es importante tener en cuenta que el valor obtenido es el de la resistencia
entre dos bornes del motor, Rb, y no el valor de la resistencia, por fase, del estator, R1.
En estas circunstancias, el valor de R1 dependerá de cómo esté conectado el motor, en
estrella o en triángulo:
R1
R1
R1
Rb
R1 R1 Rb
R1
Página 36 de 51.
Conocido el valor de R1, podríamos calcular:
2010Cu0mecFe IR3PPPPP
0
si estuviéramos usando un circuito equivalente exacto.
Téngase en cuenta en lo anterior que, efectivamente, las pérdidas en el
hierro de las que estamos hablando se refieren únicamente a las del estator y, por tanto,
las deberíamos referenciar con el subíndice 1. Como ya se ha comentado, las del rotor,
al depender de la frecuencia, son insignificantes por lo que esta notación no da lugar a
dudas.
Por otra parte, es evidente que si usamos un circuito aproximado todo lo
anterior está de más. En este caso, podríamos calcular:
0mecFe PPP
Independientemente del circuito que se use, una cosa es clara y es que
todo lo más que podemos hallar es la suma de las pérdidas magnéticas y la de las
pérdidas mecánicas. Para poder separarlas, hay que acudir precisamente al siguiente
procedimiento:
� Método de las pérdidas separadas.
El procedimiento consiste en realizar varios ensayos de vacío a diferentes
tensiones, por ejemplo entre 0,2 Un y 1,2 Un. Se mide, para cada uno de los ensayos la
tensión aplicada, la potencia absorbida y la corriente absorbida.
Si representamos la suma de las pérdidas magnéticas y las mecánicas
para cada valor de U1, de acuerdo con las ecuaciones:
2010Cu0mecFe IR3PPPPP
0 0mecFe PPP
según sea el caso, se obtiene una curva parabólica que al ser extrapolada al origen nos
permite separar dichas pérdidas.
Página 37 de 51.
Página 38 de 51.
asta, entonces, determinar las pérdidas magnéticas a la tensión nominal.
curva resultante es aproximadamente una recta que es mucho
ás fácil de extrapolar.
as podemos ya calcular los parámetros
e la rama en paralelo del circuito equivalente.
En el origen, U = 0 y, por tanto, al
depender las pérdidas magnéticas de la
frecuencia y de la tensión, serán nulas
y, en ese punto, tendremos únicamente
las pérdidas mecánicas que se
mantendrán constantes al ser la
velocidad también constante.
Recordemos que todos los ensayos se
hacen en vacío, es decir, a la velocidad de sincronismo.
B
NOTA: si en el dibujo anterior, se utiliza en el eje X como escala la tensión al cuadrado,
en vez de la tensión, la
m
Conocidas las pérdidas magnétic
d
U
PFe + Pmec
Pmec
PFe
U 1n
Página 39 de 51.
B) Ensayo de Cortocircuito o de rotor bloqueado.
Este ensayo se rea imp ue el lo que:
a que el motor se comporte como un transformador con el secundario en
ortocircuito.
or dicho estator circula su intensidad nominal y se mide además la potencia
bsorbida.
esario separar las dos reactancias a falta de información puede admitirse
ue X1 = X2'.
liza idiendo q rotor gire, con
n = 0 s = 1 Rc' = 0
lo que signific
c
Al estator, entonces, se le aplica una tensión creciente, a partir de cero,
hasta que p
a
Como la tensión aplicad es bastante baja, la correspondiente corriente de
excitación resultará despreciable frente a la nominal y podremos utilizar el circuito
equivalente de un transformador con el secundario en cortocircuito. Hallaremos así los
parámetros de la rama principal. Es decir, Rcc y Xcc. Si se conoce R1 podremos hallar R2'
y si fuera nec
q
Página 40 de 51.
4.5.- CARACTERÍSTICAS MECÁNICA Y CORRIENTE – VELOCIDAD.
Las llamadas curvas características o funcionales de una máquina
relacionan entre sí diferentes magnitudes fundamentales de la misma y permiten
analizar su comportamiento en distintos modos o regímenes de funcionamiento de
manera precisa. En función de que relacionen magnitudes eléctricas o/y mecánicas
recibe el “apellido” de características eléctricas o mecánicas. No obstante, pueden
distinguirse por las dos magnitudes que relacionen y ese será el procedimiento que
tilizaremos.
l o bien a partir de ciertas expresiones deducidas de las ecuaciones de
omportamiento.
a analizar su comportamiento. De todas ellas, las
más significativas son la
Característica corriente – velocidad.
) Característica corriente – velocidad
u
Las curvas son la representación gráfica de la relación existente entre dos
magnitudes de una máquina, manteniendo constante el resto. Por ejemplo, si para una
determinada máquina se dibuja la relación entre la tensión en bornes y la intensidad,
quiere decir que el resto de magnitudes, factor de potencia, velocidad, frecuencia, etc. se
mantienen constantes. Normalmente, la determinación de estas curvas se suele hacer de
forma experimenta
c
En el caso particular de las Máquinas Asíncronas, son varias las curvas
que frecuentemente se emplean par
s llamadas:
Característica mecánica.
a
frecuencia constante. La figura
guiente muestra la forma típica de este tipo de curva:
Representa la intensidad absorbida por el estator en función de la
velocidad del motor, siendo la tensión en bornes y la
si
Página 41 de 51.
Normalmente, se dibuja en valores relativos tomando como referencias la intensidad
nismo. En el eje horizontal tamnominal y la velocidad de sincro bién puede utilizarse
o escala el deslizamiento.
en paralelo del
os poner:
com
Si consideramos despreciable la rama
circuito equivalente, podem
2'21
2'2
1
1'21
XXs
RR
UII
De acuerdo con esta expresión, la intensidad
absorbida por el motor es función del deslizamiento. Cuando la máquina gira en vacío
(deslizamiento casi cero o velocidad del motor casi igual a la de sincronismo) la
intensidad es prácticamente nula, como podría deducirse al considerar el secundario
abierto. Cuando la máquina arranca (deslizamiento igual a la unidad) la intensidad
absorbida es máxima. Esta intensidad es conocida como “intensidad de arranque” y,
ormalmente es muy elevada, del orden de 6 a 8 veces la intensidad nominal.
) Característica mecánica.
n
b
idad (o del deslizamiento) a la que gira para una tensión y frecuencia
onstante.
velocidad expresada en r.p.m. a la que gira el rotor, el par útil, en Nm, será:
La característica mecánica o curva par – velocidad o curva par –
deslizamiento, representa la relación entre el par desarrollado por la máquina en función
de la veloc
c
Si Pu es la potencia mecánica útil desarrollada por el motor y “n” la
60
n2
PPM uu
Página 42 de 51.
Si se desprecian las pérdidas mecánicas, la potencia útil coincide con la potencia
ecánica interna y el par anterior se puede poner como:
m
1
a
1
a
1
mimiuu P
60
n2
P
s160
n2
P
60
n2
P
60
n2
PPM
en donde se han tenido en cuenta las siguientes relaciones:
n = n1 (1 – s) Pmi = Pa (1 – s)
otra en función de la potencia que se transmite al rotor o potencia en
l entrehierro, Pa.
, a veces, a la potencia en el entrehierro se le llame
par motor en vatios síncronos".
n del
eslizamiento, si consideramos el circuito equivalente aproxim de la máquina.
n este circuito, si suponemos despreciable la corriente de excitación se verifica que:
Se obtienen, así, dos expresiones que nos permitirán calcular el par de
rotación o par motor desarrollado por la máquina; una en función de la potencia
mecánica interna y
e
En lo anterior, M representa el par motor desarrollado expresado en Nw.
hemos obtenido, que si multiplicamos dicho par motor por la velocidad de sincronismo
(un valor constante medido en radianes geométricos / segundo, resulta la potencia en el
entrehierro en watios. Esto hace que
"
Podemos encontrar otra expresión para el par motor, en funció
d ado
E
Rc’
R1 R2’ jX1 jX2
jXm
I1
Ie
I2’
U1
2'21
2'2
1
1'21
XXS
RR
UII
y sustituyendo en:
1
'2
'2
1
2Cu
1
a
1
a
1
mimiuu
s
IR3
s
PP
60
n2
P
s160
n2
P
60
n2
P
60
n2
PPM
finalmente resulta:
2'21
2'2
1
'2
1
21
2'21
2'2
1
'2
1
21
XXs
RR
s
RU3
XXs
RR
1
s
RU3)s(M
que es la ecuación del par en función del deslizamiento. Se observa que el par se hace
cero cuando s = 0 y cuando s = ± . La función presentará un máximo o un mínimo
para valores de "s" que se obtendrán derivando con respecto al deslizamiento e
igualando a cero:
0s
R
s
RR2
s
R
s
RXX
s
RR
'2
'2
1
'2
'22'
21
2'2
1
0s
R
s
RR2XX
s
RR
'2
'2
1
2'21
2'2
1
0s
R2
s
RR2X
s
RR2
s
RR
2
2'2
'2
12cc
'2
12
2'22
1
2cc
212
2'2 XR
s
R
Página 43 de 51.
Página 44 de 51.
2cc
21
'2
cMXR
Rss
Valor del deslizamiento que hace que el par sea máximo. El signo positivo corresponde
al funcionamiento como motor y el signo negativo al de generador. A este valor del
deslizamiento se le suele llamar "deslizamiento crítico" por razones que veremos
enseguida.
Sustituyendo ahora el valor de sM en la expresión de M(s) se obtiene:
2
cc
22cc
211
2cc
21
1
21
2'21
2
2cc
21
'2
'2
1
2cc
21
'2
'2
1
21
max
XXRR
XRU3
XX
XR
R
RR
XR
R
R
U3M
2cc
211
2cc
21
2cc
21
1
21
2cc
2cc
211
2cc
21
21
2cc
21
1
21
maxXRRXR
XR
2
U3
XXRR2XRR
XRU3M
2cc
2111
21
2cc
21
2cc
211
2cc
21
2cc
21
1
21
maxXRR
1
2
U3
XR
XRR
XR
XR
1
2
U3M
Es decir;
2'
21211
1
21
max
XXRR
1
2
U3M
El signo más corresponde al funcionamiento como motor y el signo menos al
funcionamiento como generador.
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Todo lo anterior nos permite dibujar la curva par – velocidad que
a curva anterior es la representación general en función del deslizamiento.
l punto máximo de la curva define una zona de estabilidad. En efecto, para puntos
presenta una forma similar a la que muestra la figura siguiente.
L
Normalmente, se emplea la parte correspondiente a la zona motor.
Si en la misma gráfica se dibuja la
curva del par resistente y, siempre que
el par desarrollado en el arranque por el
motor sea superior al ofrecido por la
carga el rotor experimentará una
aceleración hasta que las dos curvas
interseccionen definiendo el punto de
funcionamiento nominal.
E
situados a su derecha si el rotor aumenta (disminuye) su velocidad, el par resistente
aumenta (disminuye) con relación al par motor y, por tanto, el rotor tiende a volver a su
situación inicial. Para puntos situados a la izquierda, la situación es al contrario y el
rotor acaba desestabilizándose....
- M
+
s- 0 1 - s
MOTOR
FRENO
GENERADOR
M
s
Mr
M
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Un aspecto a tener muy en cuenta, de las dos expresiones recuadrada, la
e sM y la de
4.6.- ARRANQUE DE MOTORES ASÍNCRONOS.
d Mmax, es que si bien el deslizamiento al cual se produce el par máximo
depende de la resistencia del rotor, el valor de dicho par máximo no, lo que quiere decir
que aumentando el valor de dicha resistencia, podríamos ir desplazando el valor de sM
hasta conseguir que el par máximo se diera en el arranque.
De forma general, se denomina “arranque” al proceso de puesta en
archa e una
En el momento del arranque y desde el punto de vista del circuito
En España, el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión en su
m d máquina. En el caso de un motor asíncrono, el arranque, como ya hemos
visto, se produce en el mismo instante de la conexión a la red y, siempre y cuando, el
par desarrollado en ese momento sea superior al par resistente de la carga. Se produce,
de esta manera, un par de aceleración que obliga a gira al rotor a una velocidad cada vez
más elevada hasta alcanzar el régimen permanente cuando se igualan los pares motor y
resistente.
equivalente, la resistencia de carga es nula en el instante inicial, lo que significa que está
en cortocircuito, es decir, el motor ofrece prácticamente una impedancia nula a la red.
Por tanto, la intensidad absorbida de la red será máxima.
instrucción MIBT O34, apartado 1.5, define el llamado “golpe de corriente admitido”
como:
n1
a
I
Ia
siendo Ia la corriente de arranque e I1n la nominal o de plena carga, fijando los límites
para dicho parámetro según la potencia nominal del motor, de acuerdo a la siguiente
tabla:
POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR Golpe de corriente admitido: “a”
De 0,75 kW a1,5 kW 4,5 De 1,5 kW a 5,0 kW 3,0 De 5,0 kW a15,0 kW 2,0 De más de 15,0 kW 1,5
Esta elevada corriente de arranque puede provocar, sobre todo si la
sección de la línea es insuficiente, una caída de tensión susceptible de afectar a otros
receptores, notándose, muchas veces, en los aparatos de alumbrado.
No obstante todo lo anterior, el problema del arranque no sólo debe
ceñirse a limitar la corriente de arranque sino a analizar otros aspectos como pueden ser
la duración del período de arranque, el calentamiento de los devanados si las maniobras
son repetitivas, incluso el análisis de todo el proceso transitorio de arranque y, sobre
todo, la influencia sobre el par de arranque.
Las posibles soluciones al problema de la intensidad de arranque las
podemos encontrar a partir de la propia expresión de la citada corriente:
2cc
2'21
1a
X)RR(
UI
Dada la dependencia de la corriente de la tensión, la solución radica en arrancar el
motor a una tensión inferior a la nominal para después de alcanzada una determinada
velocidad, frecuentemente alrededor del 75 % de la nominal, conectar el motor a su
tensión nominal.
La aplicación práctica del razonamiento anterior nos permite contemplar
los siguientes procedimientos de arranque:
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a) Arranque directo.
b) Arranque por autotransformador.
c) Arranque estrella - triángulo.
d) Arranque por resistencias estatóricas.
e) Arranque por resistencias rotóricas.
A continuación se estudian estos métodos de arranque. Es importante
observar que en el análisis que se hace, se utilizan las curvas corrientes – velocidad y la
curva par – velocidad. La primera por razones evidentes y la segunda debido a la
dependencia del par con el cuadrado de la tensión (recuérdese la expresión del par en
función del deslizamiento). Quiere decir, por ejemplo, que si arrancamos un motor con
el 80 % de su tensión nominal, la intensidad de arranque será un 80 % de la inicial (a
tensión nominal) pero el par de arranque será ahora un 64 % (0,82 = 0,64) del que
presentaba a tensión nominal. Evidentemente, podría resultar que el par de arranque
fuera ahora menor que el resistente ofrecido por la carga.
A) ARRANQUE DIRECTO.
Consiste en conectar el motor directamente a la red a su tensión nominal.
Sólo se usa en motores de poca potencia. La figura muestra el esquema de conexión
directa de un motor, que se supone conectado en estrella, a la red y las correspondientes
curvas corriente-velocidad y par- velocidad
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:
Por supuesto que un motor no se conecta y desconecta manualmente de la red. Es decir,
no se introduce y se saca un enchufe de la red. Se acude a realizar o implementar
circuitos de mando utilizando relés y contactores. Por ejemplo, la figura siguiente
muestra el esquema de potencia (en línea gruesa) de la conexión directa de un motor y
el esquema de mando (línea fina) de dicha conexión:
Al pulsar en S2 entra el contactor
KM1 que se realimenta a través del
contacto auxiliar. Al entrar el
contactor KM1, entra en servicio el
motor a su valro nominal de
tensión.
Para desconectar el motor se pulsa
S1. También cae la maniobra por
disparo del relé térmico F". Una
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lámpara señala el disparo del relé térmico.
Características
Corriente de arranque 4 a 8 In Par de arranque 0,6 a 1,5 Mn Ventajas Equipo simple y barato.
Importante par de arranque. Inconvenientes Ia elevada.
Influencia sobre la red. Caída de tensión y calentamiento. No permite arranque lento y progresivo.
Duración media del arranque 2 a 3 segundos Aplicaciones típicas Pequeñas máquinas arrancando a plena carga.
B) ARRANQUE CON AUTOTRANSFORMADOR.
Consiste en intercalar un autotransformador entre la red y el motor, de tal
forma que la tensión aplicada en el arranque sea una fracción de la nominal. El proceso
puede realiazarse en dos o tres escalones y con tensiones no inferiores al 40, 60 y 75 %
de la tensión de línea.
En la figura, se muestran los esquemas correspondientes al arranque con
un autotransformador en tres etapas:
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