Tema T.- Transformadores.grupo/documentos/genericos_am//tema_t.pdf · Computadores y Sistemas de la Universidad de Oviedo. 2 Máquinas Eléctricas. Tema T. Un TRANSFORMADOR es un

1

Máquinas Eléctricas. Tema T.

Tema T.- Transformadores.

1.- Introducción.2.- Principio de funcionamiento.3.- Ensayos de los transformadores.4.- Coeficiente de regulación.5.- Transformadores trifásicos.6.- Funcionamiento en paralelo.7.- Transformadores especiales.8.- Transformadores de medida y protección.Anexo: Imágenes

Conocer su descripción física.Analizar su Principio de Funcionamiento.Encontrar su circuito equivalente.Operar con transformadores.

OBJETIVOS.

Basado en apuntes del Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica deComputadores y Sistemas de la Universidad de Oviedo

2


Un TRANSFORMADOR es un sistema ESTÁTICO destinado a transformar energía

eléctrica de unas determinadas características en energía eléctrica de otras

características por medio de un campo magnético variable.

Transformador elementalTransformador elementalTransformador elemental

SECUNDARIO(inducido)SECUNDARIO(inducido)

V2V2V1V1

I1I1 I2I2

Núcleo de chapa magnética aislada

Núcleo de chapa magnética aislada

PRIMARIO(inductor)PRIMARIO(inductor)

Flujo magnéticoFlujo magnético

Un TRANSFORMADOR es un sistema ESTÁTICO destinado a transmitir la energía

eléctrica de un circuito eléctrico a otro, usando como enlace un campo magnético

variable.

3


Transformadores de potencia: son los destinados a transmitir potencia eléctrica entre dos circuitos eléctricos. Normalmente, se alimentan a tensión y frecuencia constantes. Su funcionalidad esencial es adaptar los valores de la tensión y de la corriente entre los dos circuitos.

Transformadores de comunicación:previstos para trabajar con tensiones y frecuencias variables. Se emplean, fundamentalmente, en aplicaciones electrónicas.

Transformadores de medida y protección: previstos para facilitar la adecuada conexión de aparatos de medida y/o de protección.

4


TRANSFORMADORES DE POTENCIA

• Según los sistemas de tensiones: monofásicos, trifásicos, etc.

• Según aumenten o disminuyan la tensión: transformadores elevadores o reductores.

• Según el medio ambiente que los rodee: transformadores para interior o para exterior.

• Según el elemento refrigerante: transformadores en seco, en baño de aceite, en pyraleno, etc.

• Según el sistema refrigerante: transformadores con refrigeración forzada, refrigeración natural, etc.

5


La placa de características de un transformador incluye los datos de:

• Potencia nominal• Tensiones nominales• Frecuencia• εcc: Valor expresado en tanto por ciento que recibe varios nombres: impedancia equivalente, impedancia de cortocircuito o tensión de cortocircuito.• Tensiones de las diferentes tomas, si es el caso.• Esquemas de las conexiones internas.• Tipo de transformador, clase de refrigeración, nombre del fabricante, serie, código, etc.

6


Aspectos constructivos: circuito magnético.

V2V2

V1V1

I1

I1

I2

I2

El Si incrementa la resistividad del material y

reduce las corrientes parásitas

En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero aleadas con Silicio de muy

bajo espesor (0,3 mm) aprox.

La chapa se aísla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad.

Mediante este procedimiento se obtienen factores de relleno del 95-98%

11

22

3344

55El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular

El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular

7


Aspectos constructivos: devanados y aislamientos.

600-5000 V

4,5 - 60 kV

> 60 kV

Diferentes formas Diferentes formas constructivas de devanados constructivas de devanados

segsegúún tensin tensióón y potencian y potencia

Los conductores de los devanados están aislados entre sí: En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos

esmaltados. En máquinas grandes se emplean pletinas rectangulares

encintadas con papel impregnado en aceite

El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre

ellos

La forma de los devanados es normalmente circular

El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar elevados gradientes de

potencial, el devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleo

8


Aspectos constructivos: devanados y aislamientos.

Núcleo con 2 columnasNNúúcleo con 2 columnascleo con 2 columnas

SecundarioSecundarioSecundario

PrimarioPrimarioPrimario

Núcleo con 3 columnasNNúúcleo con 3 columnascleo con 3 columnas


PrimarioPrimarioPrimario AislanteAislanteAislante

ConcéntricoConcConcééntricontrico

PrimarioPrimarioPrimario

AislanteAislanteAislante

SecundarioSecundarioSecundarioPrimarioPrimarioPrimario


AlternadoAlternadoAlternado


Nota.- Fotos

9


Aspectos constructivos: sistema de refrigeración.

Constituido por todos aquellos elementos o partes cuya función sea la de procurar la evacuación del calor originado por las pérdidas.

El tipo de refrigeración de una transformador se designa por cuatro letras. Las dos primeras se refieren al tipo de refrigerante en contacto con los arrollamientos y a la naturaleza de su circulación. Las otras dos se refieren al refrigerante en contacto con el sistema de refrigeración exterior y a su modo de

circulación.

NATURALEZA DEL

REFRIGERANTE

SÍMBOLO NATURALEZA DE LA

CIRCULACIÓN

SÍMBOLO

ACEITE MINERAL O NATURAL N

PYRALENO L FORZADA F

GAS G

AGUA W

AIRE A

AISLANTE SÓLIDO

S

Continúa en ANEXO de Imágenes

10


Principio de funcionamiento (vacío).Transformador ideal en vacTransformador ideal en vacííoo

u2(t)u2(t)u1(t)u1(t)

i0(t)i0(t) i2(t)=0i2(t)=0

e1(t)e1(t) e2(t)e2(t)

φ (t)φ (t)

dtdiL

dttdNtetu

dttdNte 0

111111)()()(;)()( ==−=−=

φφ

)()(;)()( 2222 tetudt

tdNte =−=φ

22 EU =11 EU −=

1E

φ

11 EU −=

22 EU =

0I

1U1E 2E 2U

1L

2L

Circuito equivalente y diagrama vectorial

11


Principio de funcionamiento (vacío).Transformador ideal en vacTransformador ideal en vacíío. Algunas relacioneso. Algunas relaciones

0I

1U1E− 2E 2U

1L

2L

)90(cos)()(

)(º

1111 −==−=

⇒=

tsenNtNtetu

tsentSi

mm

m

ωωφωωφ

ωφφ

Por lo tanto, la tensión eficaz será:

mmm fNfNNEU φφπωφ

⋅⋅⋅==== 111

11 44,42

22

Y, también, evidentemente:

mmm fNfNNEU φφπωφ

⋅⋅⋅==== 222

22 44,42

22

RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN:

2

1

2

1

2

1

UU

NN

EEanmrt ======

12


Relación entre corrientes.

U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)

I1(t)I1(t) I2(t)I2(t)

φ (t)φ (t)

P2P2P1

P1 P=0P=0

Considerando que la conversión se realiza

prácticamente sin pérdidas:

Potentrada≅Potenciasalida

P1 ≅ P2: U1*I1=U2*I2

PP1 1 ≅≅ PP22: : UU11*I*I11=U=U22*I*I22

Considerando que la tensión del

secundario en carga es la misma que en

vacío:U2vacío≅U2carga

1

2

2

1t I

IUUr ==

1

2

2

1t I

IUUr ==

t2

1

r1

II=

Las Las relaciones relaciones

de de tensiones tensiones

y y corrientes corrientes

son son INVERSASINVERSAS

El transformador no modifica la potencia que se transfiere, tan solo altera la relación entre

tensiones y corrientes

13


Diagramas vectoriales. Corriente de vacío.

00 CosIUP ϕ⋅⋅= 00 CosIUP ϕ⋅⋅=P=pérdidas por histéresis en él

núcleo

P=pP=péérdidas por rdidas por histhistééresis en resis en éél l

nnúúcleocleo

I0 ϕ0

Iµ Ife

I0 ϕ0

Iµ Ife

Componente magnetizanteComponente Componente magnetizantemagnetizante

Componente de pérdidas

ComponenComponente de te de ppéérdidasrdidas

Senoide equivalente

Senoide Senoide equivaleequivalentente

φ

U1=-e1

e1

I0 ϕ0

φ

U1=-e1

e1

I0ϕ0

SÍ se considera el

ciclo de histéresis:

HAY PÉRDIDAS

SÍ se considera el


HAY PÉRDIDAS

φ

14


Diagramas vectoriales. Corriente de vacío.

Senoide equivalente

Senoide Senoide equivaleequivalentente

φ

U1=-e1

e1

I0 ϕ0

φ

U1=-e1

e1

I0ϕ0

SÍ se considera el


HAY PÉRDIDAS

SÍ se considera el


HAY PÉRDIDAS

Senoide equivalenteSenoide Senoide equivalenteequivalente

φ

U1=-e1

e1

I0

φ

U1=-e1

e1

I0 NO se

considera el ciclo de

histéresis:NO HAY

PÉRDIDAS

NO se considera el


NO HAY PÉRDIDAS

I0 ϕ0

Iµ Ife

I0 ϕ0

Iµ Ife


Componente de pérdidas

ComponenComponente de te de ppéérdidasrdidas

00 CosIUP ϕ⋅⋅= 00 CosIUP ϕ⋅⋅=P=pérdidas por histéresis en él

núcleo

P=pP=péérdidas por rdidas por histhistééresis en resis en éél l

nnúúcleocleo

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Flujo de dispersión.

Flujo de dispersión: se cierra por el aireFlujo de dispersiFlujo de dispersióón: se cierra n: se cierra por el airepor el aire

φ(t)φ(t)


I2(t)=0I2(t)=0I0(t)I0(t)

Representación simplificada del

flujo de dispersión (primario)

Representación simplificada del

flujo de dispersión (primario)

En vacío no circula

corriente por el secundario y, por tanto, no produce

flujo de dispersión

En vacío no circula

corriente por el secundario y, por tanto, no produce

flujo de dispersión

En serie con el primario se colocaráuna bobina que será la que genere el flujo de dispersión

En serie con el primario se colocaráuna bobina que será la que genere el flujo de dispersión

I2(t)=0I2(t)=0


φ (t)φ (t)

I0(t)I0(t)

R1R1 Xd

1

Xd1

Flujo de dispersiónFlujo de Flujo de

dispersidispersióónnResistencia

internaResistenciaResistencia

internainterna

e1(t)e1(t)

101d011 eIjXIRU −⋅+⋅= 101d011 eIjXIRU −⋅+⋅=

16


Los caídas de tensión en R1 y Xd1 son prácticamente despreciables (del

orden del 0,2 al 6% de U1)

Los caLos caíídas de tensidas de tensióón en Rn en R11 y Xy Xd1d1 son son prpráácticamente cticamente despreciablesdespreciables (del (del

orden del 0,2 al 6% de Uorden del 0,2 al 6% de U11))

U1≅e1UU11≅≅ee11

φ

U1

e1

I0 ϕ0

-e1

R1I0

Xd1I0

φ

U1

e1

I0 ϕ0

-e1

R1I0

Xd1I0

Las pérdidas por efecto Joule en R1 son también

muy bajas

Las pLas péérdidas por efecto rdidas por efecto Joule en RJoule en R11 son tambison tambiéén n

muy bajasmuy bajas

U1*I0*Cosϕ0 ≅Pérdidas Fe

UU11*I*I00*Cos*Cosϕϕ0 0 ≅≅PPéérdidas Ferdidas Fe

101d011 eIjXIRU −⋅+⋅= 101d011 eIjXIRU −⋅+⋅=

Diagrama fasorial deltransformador en

vacío.

17


El transformador en carga I.

φ(t)φ(t)

U1(t)U1(t)

I1(t)I1(t)R1R1 Xd1Xd1


dispersidispersióónnResistenciainterna

ResistenciaResistenciainternainterna

e1(t)e1(t) U2(t)U2(t)

R2R2

Resistenciainterna


Xd2Xd2


dispersidispersióónn

I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)

El secundario del El secundario del transformador presentartransformador presentaráá

una resistencia interna y una una resistencia interna y una reactancia de dispersireactancia de dispersióón n

como el primariocomo el primario

Las caLas caíídas de tensidas de tensióón n EN CARGAEN CARGA en las en las resistencias y reactancias parresistencias y reactancias paráásitas son muy sitas son muy

pequepequeññas: del 0,2 al 6% de Uas: del 0,2 al 6% de U11

18


El transformador en carga II.φ(t)φ(t)

U1(t)U1(t)

I1(t)I1(t)R1R1 Xd1Xd1


dispersidispersióónnResistenciainterna


e1(t)e1(t) U2(t)U2(t)

R2R2

Resistenciainterna


Xd2Xd2


dispersidispersióónn


Al cerrarse el secundario circulará por él una corriente

I2(t) que creará una nueva fuerza magnetomotriz N2*I2(t)

Al cerrarse el secundario circulará por él una corriente

I2(t) que creará una nueva fuerza magnetomotriz N2*I2(t)

La nueva fmm NO podráalterar el flujo, ya que si

así fuera se modificaría E1

que está fijada por U1

La nueva fmm NO podráalterar el flujo, ya que si

así fuera se modificaría E1

que está fijada por U1

Nueva corriente primarioNueva corriente primarioNueva corriente primario

'III 201 += Esto sólo es posible si en el primario aparece una corriente I2’(t) que

verifique:

Esto sólo es posible si en el primario aparece una corriente I2’(t) que

verifique:

trII

NN'I 2

21

22 −=⋅−=

trII

NN'I 2

21

22 −=⋅−= 2221 IN'IN ⋅−=⋅ 2221 IN'IN ⋅−=⋅

19


I2I2

ϕϕe2ee22

e1ee11

ϕϕϕ

I2’I2’

I0I0

I1I1

-e1--ee11

R1*I1R1*I1

jXd1*I1jXd1*I1

ϕ1ϕ1

U1U1

ϕ2ϕ2

U2U2

Diagrama fasorial deltransformador en carga.

20


Reducción del secundario al primario.

222 IUS ⋅= 222 IUS ⋅= 'S'I'Ur'Ir

'US tt

22222

2 =⋅=⋅⋅= 'S'I'Ur'Ir

'US tt

22222

2 =⋅=⋅⋅=

Si la relación de transformación es elevada existe una diferencia

importante entre las magnitudes primarias y

secundarias. La representación vectorial se complica

El problema se resuelve mediante

la reducción del secundario al

primario

Magnitudes reducidas al primario

Magnitudes Magnitudes reducidas reducidas al primarioal primario

2222

2

2

2

2

22

11

ttt

t

r'Z

r'I'U

r'Ir

'U

IUZ ⋅=⋅=

⋅== 222

2

2

2

2

2

22

11

ttt

t

r'Z

r'I'U

r'Ir

'U

IUZ ⋅=⋅=

⋅==

222 trZ'Z ⋅=

222 trZ'Z ⋅=

tre'e ⋅= 22 tre'e ⋅= 22

trU'U ⋅= 22 trU'U ⋅= 22

tRR rU'U ⋅= 22 tRR rU'U ⋅= 22

tXX rU'U ⋅= 22 tXX rU'U ⋅= 22

trI'I 2

2=tr

I'I 22=

Se mantiene la potencia aparente, la potencia activa y reactiva, los ángulos, las pérdidas y el

rendimiento

21


Circuito equivalente I.


Componente de pérdidasComponente Componente de pde péérdidasrdidas

XµXµ

IµIµ

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

El núcleo tiene pérdidas que se

reflejan en la aparición de las dos componentes de la corriente de vacío

Este efecto puede emularse mediante una resistencia y una

reactancia en paralelo

rtrt


φ(t)φ(t)

R1R1 Xd1Xd1

e1(t)e1(t)

R2R2Xd2Xd2


I1(t)I1(t)

I0ϕ0

IµI fe

22


El transformador obtenido después de reducir al primario es

de: rt=1: e2’=e2*rt=e1

U2’(t)U2’(t)

Reducción del secundario al primario

ReducciReduccióón del n del secundario al secundario al primarioprimario

U1(t)U1(t)

φ(t)φ(t)R1R1 Xd1Xd1

e1(t)e1(t)

R2’R2’Xd2’Xd2’

I2’(t)I2’(t)e2’(t)e2’(t)

I1(t)I1(t)

RfeRfe XµXµ

11

No hay pérdidas en el

núcleo. El trafos es

ideal.

No hay pNo hay péérdidas en el rdidas en el

nnúúcleocleo. . El El trafostrafos es es

ideal. ideal.

U2(t)U2(t)

U1(t)U1(t)

φ(t)φ(t)R1R1 Xd1Xd1

e1(t)e1(t)

R2R2Xd2Xd2


I1(t)I1(t)

RfeRfe XµXµ

rtrt

tre'e ⋅= 22 tre'e ⋅= 22 trU'U ⋅= 22 trU'U ⋅= 22

trI'I 2

2=tr

I'I 22=

222 tdd rX'X ⋅= 222 tdd rX'X ⋅=2

22 trR'R ⋅=2

22 trR'R ⋅=

Circuito equivalente II.

23


Circuito equivalente III.

Como el transformador de 3 es de relación unidad y no tiene pérdidas se puede eliminar, conectando el

resto de los elementos del circuito

Xd1Xd1

U2’(t)U2’(t)

U1(t)U1(t)

R1R1 R2’R2’Xd2’Xd2’

I2’(t)I2’(t)

I1(t)I1(t)

XµXµ

IµIµ

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

Circuito equivalente de un transformador realCircuito equivalente de un transformador realCircuito equivalente de un transformador real

El circuito equivalente permite

calcular todas las variables incluidas

pérdidas y rendimiento

Los elementos del circuito

equivalente se obtienen mediante ensayos

normalizados

Una vez resuelto el circuito equivalente los

valores reales se calculan deshaciendo

la reducción al primario

24


Ensayos de los transformadores.

Existen dos ensayos Existen dos ensayos normalizados cuyos normalizados cuyos

objetivos son determinar objetivos son determinar las plas péérdidas y los rdidas y los

parparáámetros del circuito metros del circuito equivalente del equivalente del transformadortransformador

Ensayo de Ensayo de vacvacííoo

Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito

En ambos ensayos se miden tensiones, En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del corrientes y potencias. A partir del

resultado de las mediciones es posible resultado de las mediciones es posible estimar las pestimar las péérdidas y reconstruir el rdidas y reconstruir el circuito equivalente con todos sus circuito equivalente con todos sus

elementoselementos

25


Ensayo de vacío.

φ(t)φ(t)

U2nU2nUpnUpn

I2=0I2=0I0I0

A WW Secundario en circuito abiertoSecundario en circuito abierto

Tensión y frecuencia nominal

Tensión y frecuencia nominal

Condiciones ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:

Resultados ensayo:Resultados Resultados ensayo:ensayo:

Pérdidas en el hierroPPéérdidas en el rdidas en el hierrohierro

WW

Corriente de vacíoCorriente de Corriente de vacvacííoo

A

Parámetros circuitoParParáámetros metros circuitocircuito

Rfe, XµRRfefe, , XXµµ

XµXµ

IµIµ

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

El ensayo de vacío se hace, generalmente, por el lado de

baja tensión.

26


Ensayo de cortocircuito I.

Secundario en cortocircuito

Secundario en cortocircuito

Condiciones ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:

U2=0U2=0UpccUpcc

I2nI2n

φ(t)φ(t)

I1nI1n

A WW

Tensión primario

muy reducida

Tensión primario

muy reducida

Corriente nominal I1n, I2n

Corriente nominal I1n, I2n

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables

(Pfe=kBm2)

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables

(Pfe=kBm2)

Resultados ensayo:Resultados Resultados ensayo:ensayo:

Pérdidas en el cobrePPéérdidas en el rdidas en el cobrecobre

WW

Parámetros circuitoParParáámetros metros circuitocircuito {{ Rcc=R1+R2’RRcccc=R=R11+R+R22’’

Xcc=X1+X2’XXcccc=X=X11+X+X22’’

El ensayo de cortocircuito se hace, generalmente, por ellado de alta tensión.

27


Ensayo de cortocircuito II.

U1ccU1cc

R1R1 Xd1Xd1 R2’R2’Xd2’Xd2’

I2’I2’

I1nI1n

XµXµ

IµIµ

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

Al estar el secundario en cortocircuito se

puede despreciar la rama en paralelo

U1ccU1cc

RCCRCC XccXccI1n=I2’I1n=I2’

RCC=R1+R2’RCC=R1+R2’XCC=X1+X2’XCC=X1+X2’

Al ser el flujo muy

bajo respecto

al nominalI0 es

despreciable

28


Coeficiente de regulación I.

n

Cn(%)c U

UU

2

22 −=ε

n

Cn(%)c U

UU

2

22 −=ε

Un transformador alimentado con

la tensión nominal U1n

dará en el secundario en

vacío la tensión U2n

Un transformador alimentado con

la tensión nominal U1n

dará en el secundario en

vacío la tensión U2n

Normalmente se

expresa en %

Normalmente se

expresa en %

Se puede referir a primario o

secundario (sólo hay que multiplicar por

rt)

Se puede referir a primario o

secundario (sólo hay que multiplicar por

rt)

n

Cn(%)c U

'UU

1

21 −=ε

n

Cn(%)c U

'UU

1

21 −=ε

LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEPENDEN DE LA CARGA

LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEPENDEN DE LA CARGA

RCC

RCC

Xcc

Xcc

U1n(t)U1n(t)

I1(t)≈I2’(t)I1(t)≈I2’(t)

ZLϕZLϕ

Carga Próxima a la nominal

Carga PrCarga Próóxima a xima a la nominalla nominal

Cn UUU 222 −=∆ Cn UUU 222 −=∆Caída de tensiónCaCaíída de da de tensitensióónn

Cuando trabaje en carga, se

producirán caídas de tensión. En el

secundario aparece U2c

Cuando trabaje en carga, se

producirán caídas de tensión. En el

secundario aparece U2c

La simplificación es válida sólo si la carga es próxima a la

nominal

La simplificación es válida sólo si la carga es próxima a la

nominal

Para hacer el análisis fasorial se puede eliminar la rama en paralelo

(I0<<I2)

Para hacer el análisis fasorial se puede eliminar la rama en paralelo

(I0<<I2)

29


n

Cn(%)c U

'UU

1

21 −=εn

Cn(%)c U

'UU

1

21 −=ε

n(%)c U

CDBCAB

1

++=ε

n(%)c U

CDBCAB

1

++=ε

RCC

RCC

Xcc

Xcc

U1n(t)U1n(t)

I1(t)≈I2’(t)I1(t)≈I2’(t)

Z2LϕZ2Lϕ

Carga < carga nominalCarga < carga Carga < carga nominalnominal

ϕϕε SenU

IXCosU

IR

n

cc

n

cc(%)c ⋅

⋅+⋅

⋅=

1

1

1

1 ϕϕε SenU

IXCosU

IR

n

cc

n

cc(%)c ⋅

⋅+⋅

⋅=

1

1

1

1

nn II

IIC

2

2

1

1≅=nn I

IIIC

2

2

1

1≅=

U1nUU1n1n

OO

I1=I2’I1=I2’

ϕϕϕ

U2c’UU2c2c’’

URccUURccRcc

UXccUUXccXcc

AA

CCDD

BBUxcc y URccEstán ampliados

UUxccxcc y y UURccRccEstEstáán n ampliaampliadosdos

Se define el índice de carga C de un transformador

despreciase CD despreciase CD

ϕCosIRAB cc ⋅⋅= 1 ϕCosIRAB cc ⋅⋅= 1

ϕ⋅⋅= SenIRAB cc 1 ϕ⋅⋅= SenIRAB cc 1

Coeficiente de regulación II.

30


Coeficiente de regulación III.

ϕϕε SenU

IXCosU

IR

n

cc

n

cc(%)c ⋅

⋅+⋅

⋅=

1

1

1

1 ϕϕε SenU

IXCosU

IR

n

cc

n

cc(%)c ⋅

⋅+⋅

⋅=

1

1

1

1

Multiplicando por:Multiplicando por: n

n

II

1

1

n

n

II

1

1

ϕϕε SenII

UIXCos

II

UIR

n

n

n

cc

n

n

n

cc(%)c ⋅⋅

⋅+⋅⋅

⋅=

1

1

1

1

1

1

1

1 ϕϕε SenII

UIXCos

II

UIR

n

n

n

cc

n

n

n

cc(%)c ⋅⋅

⋅+⋅⋅

⋅=

1

1

1

1

1

1

1

1

CCCεRCCεεRCCRCC

[ ]ϕεϕεε SenCosC XCCRCC(%)c ⋅+⋅⋅= [ ]ϕεϕεε SenCosC XCCRCC(%)c ⋅+⋅⋅=

31


Transformadores trifásicos.

La forma más elemental de transformar un sistema

trifásico consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante

un trafo monofásico.

R

S

T

N N1 N1 N1

R’ S’ T’

N’ N2 N2 N2

R

S

T

N N1 N1 N1

R’ S’ T’

N’ N2 N2 N2

Banco trifásico de transformadores

monofásicos

Banco trifBanco trifáásico de sico de transformadores transformadores

monofmonofáásicossicos

0321 =++ EEE 0321 =++ EEE

0321 =ϕ+ϕ+ϕ 0321 =ϕ+ϕ+ϕ

Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede

haber neutro o no.

Primarios y secundarios estarPrimarios y secundarios estaríían an conectados en estrella. Puede conectados en estrella. Puede

haber neutro o no.haber neutro o no.

R

S T

N

N1

N1

N1

R’

S’T’

N’N2

N2

N2

R

S T

N

N1

N1

N1

R’

S’T’

N’N2

N2

N2

ϕ3

-E1≈U1

-E2≈U2

-E3≈U3 ϕ1

ϕ2

ϕ3

-E1≈U1

-E2≈U2

-E3≈U3 ϕ1

ϕ2

32



Devanado con N1 espiras

Devanado Devanado con Ncon N11 espirasespiras

3 transformadores monofásicos3 transformadores 3 transformadores monofmonofáásicossicos

ϕ1ϕϕ11ϕ2ϕϕ22

Devanado con N2 espiras

Devanado Devanado con Ncon N22 espirasespiras


ϕ3ϕϕ33

ϕ1ϕϕ11 ϕ2ϕϕ22 ϕ3ϕϕ33

ϕ2ϕϕ22ϕ1ϕϕ11

ϕ3ϕϕ33

ϕ=0ϕϕ=0=0

Se puede suprimir la columna central

Se puede Se puede suprimir la suprimir la columna columna centralcentral

La suma de los tres flujos es 0: se pueden unir

todas las columnas en una columna central

La suma de los tres flujos La suma de los tres flujos es 0: se pueden unir es 0: se pueden unir

todas las columnas en todas las columnas en una columna centraluna columna central

Eliminando la columna central se ahorra material y

peso del transformador

Eliminando la Eliminando la columna central se columna central se ahorra material y ahorra material y

peso del peso del transformadortransformador

Estructura básica de un transformador trifásicoEstructura bEstructura báásica de un sica de un transformador triftransformador trifáásicosico

33




Transformador trifásico de 3

columnas

Transformador Transformador triftrifáásico de 3 sico de 3

columnascolumnas

Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de

una fase (las otras son = desfasadas 120º y 240º)

El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a

conexión estrella – estrella)

En un transformador con tres columnas existe una pequeña asimetría del circuito magnético: el flujo de la columna central tiene un recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.

En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequecolumnas existe una pequeñña a asimetrasimetríía del circuito a del circuito magnmagnéético: el flujo de la tico: el flujo de la columna central tiene un columna central tiene un recorrido mrecorrido máás corto y, por s corto y, por tanto, de menor reluctancia.tanto, de menor reluctancia.La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.

La corriente de La corriente de magnetizacimagnetizacióón de esa fase n de esa fase serseráá ligeramente menor.ligeramente menor.

Transformador trifásico núcleo acorazado (5

columnas)

Transformador trifTransformador trifáásico sico nnúúcleo acorazado (5 cleo acorazado (5

columnas)columnas)


Las dos columnas laterales sirven como camino

adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la

sección y, por tanto, la altura de la culata

34


Conexiones en trafos trifásico I.

R

S T

N

N1

N1

N1

R’

S’T’

N’N2

N2

N2

R

S T

N

N1

N1

N1

R’

S’T’

N’N2

N2

N2

RRR SSS TTT

N1NN11 N1NN11 N1NN11


Conexión estrella –estrella: Yy

ConexiConexióón estrella n estrella ––estrella: Yyestrella: Yy

N1

N1 N1

TS

R

N2

N2 N2

T’S’

R’

N1

N1 N1

TS

R

N2

N2 N2

T’S’

R’

R’RR’’ S’SS’’ T´TT´́RRR SSS TTT

R’RR’’ S’SS’’ T´TT´́



Conexión triángulo –triángulo: Dd

ConexiConexióón trin triáángulo ngulo ––tritriáángulo: Ddngulo: Dd

35


Conexiones en trafos trifásico II.

Si se quiere disponer de neutro en primario y

secundario y no tener problemas

de flujos homopolares o

en carga desequilibrada

se utiliza la conexión estrella

– zigzag: Yz

Si se quiere disponer de neutro en primario y

secundario y no tener problemas

de flujos homopolares o

en carga desequilibrada

se utiliza la conexión estrella

– zigzag: Yz

N1

N1

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

S S’

T T’VT

R R’VR

VS

N1

s

t

r

Vt2

Vt1 Vs2

Vr2Vs1

Vr1

N1

N1

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

S S’

T T’VT

R R’VR

VS

N1

s

t

r

Vt2

Vt1 Vs2

Vr2Vs1

Vr1

El secundario consta de dos semidevanados con igual número de espiras. La tensión

secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones inducidas en dos semidevanados situados en columnas

diferentes

Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan sobre los dos semidevanados no

influyendo en el funcionamiento del transformador

36


La existencia de conexiones Yd e Yzprovoca la aparición de desfases entre las

tensiones del primario y del secundario

La existencia de conexiones Yd e Yzprovoca la aparición de desfases entre las

tensiones del primario y del secundario

Los terminales de igual polaridad son

los que simultáneamente, debido a un flujo

común, presentan la misma tensión

Los terminales de igual polaridad son

los que simultáneamente, debido a un flujo

común, presentan la misma tensión

N1

N1

S S’

T T’VT

R R’VR

VS

N1

N2

N2

s s’

t t’ Vt

r r’ Vr

Vs

N2

N1

N1

S S’

T T’VT

R R’VR

VS

N1

N2

N2

s s’

t t’ Vt

r r’ Vr

Vs

N2

VR

VSVT

Vr

VsVt

VR

VSVT

Vr

Vs Vt

Con esta conexión el desfase es 0

Con esta Con esta conexiconexióón el n el desfase es 0desfase es 0

Índices horarios I.

37


Índices horarios II.

El desfase se expresa en múltiplos de 30º, lo

que equivale a expresar la hora que marcarían

el fasor de tensión de la fase R del primario

(situado en las 12h) y el del secundario

El desfase se expresa en múltiplos de 30º, lo

que equivale a expresar la hora que marcarían

el fasor de tensión de la fase R del primario

(situado en las 12h) y el del secundario

VR

VS VT

Vr

VsVt

VR

VS VT

Vr

VsVt

Índice horario 0

ÍÍndice ndice horario 0horario 0

Índice horario 6

ÍÍndice ndice horario 6horario 6

Desfase 180º

Desfase Desfase 180180ºº

Yy6Yy6Yy6

N1

N1

S S’

T T’VT

R R’VR

VS

N1

N2

N2

s

s’

t

t’

Vt

r

r’

Vr

Vs

N2

Terminales delsecundario

VR

VSVT

Vr

Vs Vt

38


Acoplamiento en paralelo.

IGUAL rt

IGUAL IGUAL rrtt

Funcionamiento en vacío

Funcionamiento en Funcionamiento en vacvacííoo

IGUAL εcc

IGUAL IGUAL εεcccc

Distribución de cargasDistribuciDistribucióón de n de cargascargas

2211 cccc ZIZI ⋅=⋅ 2211 cccc ZIZI ⋅=⋅

ZLZCC1

ZCC2

U1

I1 I2

ZLZCC1

ZCC2

U1

I1 I2

Circuito equivalenteCircuito Circuito equivalenteequivalente

Condiciones para la conexión de

transformadores en paralelo

Condiciones para la conexión de

transformadores en paralelo {{

T1 T2

ZL

T1 T2

ZL

Trafos en paraleloTrafosTrafos en en paraleloparalelo 2211 cccc CC ε⋅=ε⋅ 2211 cccc CC ε⋅=ε⋅

n

ncc

n

ncc I

IZI

II

ZI2

222

1

111 ⋅⋅=⋅⋅

n

ncc

n

ncc I

IZI

II

ZI2

222

1

111 ⋅⋅=⋅⋅

nn

ncc

nn

ncc UI

IZI

UII

ZI12

222

11

111

11⋅⋅⋅=⋅⋅⋅

nn

ncc

nn

ncc UI

IZI

UII

ZI12

222

11

111

11⋅⋅⋅=⋅⋅⋅

Si εcc1= εcc1 ⇒C1=C2 sino un transformador estará más cargado que el otro

Si εcc1≠ εcc1 el transfomador más cargado sería el de < εcc (el más duro)

Si εcc1= εcc1 ⇒C1=C2 sino un transformador estará más cargado que el otro

Si εcc1≠ εcc1 el transfomador más cargado sería el de < εcc (el más duro)

En transformadores trifásicos es necesario que ambos tengan el mismo índice horario para poder realizar la

puesta en paralelo

En transformadores trifásicos es necesario que ambos tengan el mismo índice horario para poder realizar la

puesta en paralelo

39


Autotransformadores.

Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más

rentables que los transformadores

Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más

rentables que los transformadores

N1 V1

Pto. del devanado queestá a V2 voltios

N2 V2V2

N1 V1


N2 V2V2

Prescindiendo de N2y conectando directamente

Prescindiendo de NPrescindiendo de N22y conectando y conectando directamentedirectamente

N1 V1


V2

N1 V1


V2

Ahorro de conductor: se Ahorro de conductor: se emplean Nemplean N22 espiras menos.espiras menos.

Circuito magnCircuito magnéético (ventana) tico (ventana) de menores dimensiones.de menores dimensiones.

DisminuciDisminucióón de pn de péérdidas rdidas elelééctricas y magnctricas y magnééticas.ticas.

Mejor refrigeraciMejor refrigeracióón (cuba mn (cuba máás s pequepequeñña).a).

Menor flujo de dispersiMenor flujo de dispersióón y n y corriente de vaccorriente de vacíío. (Menor o. (Menor εεcccc).).

VENTAJASVENTAJASVENTAJAS

PPéérdida del aislamiento rdida del aislamiento galvgalváánico.nico.

Mayor corriente de corto Mayor corriente de corto (Menor (Menor εεcccc).).

Necesarias mNecesarias máás protecciones.s protecciones.

INCONVENIENTESINCONVENIENTESINCONVENIENTES

SÍMBOLOSSÍMBOLOS

AUTOTRAFOAUTOTRAFOAUTOTRAFO

40


Autotransformadores.

AUTOTRAFOSECO DE BTAUTOTRAFOAUTOTRAFOSECO DE BTSECO DE BT

VARIAC: AUTOTRAFO REGULABLE

VARIAC: VARIAC: AUTOTRAFO AUTOTRAFO REGULABLEREGULABLE

VARIAC CON INSTRUMENTOS

DE MEDIDA

VARIAC CON VARIAC CON INSTRUMENTOSINSTRUMENTOS

DE MEDIDADE MEDIDA

41


Transformadores con tomas.

Permiten cambiar la relación de

espiras entre primario y

secundario, de este modo se consigue

una tensión variable

Permiten Permiten cambiar la cambiar la relacirelacióón de n de

espiras entre espiras entre primario y primario y

secundario, secundario, de este de este modo se modo se consigue consigue

una tensiuna tensióón n variablevariable

TOMASTOMASTOMAS

TOMASTOMASTOMAS

Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y distribución para mantener la tensión cte.

con independencia de la carga

Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y distribución para mantener la tensión cte.

con independencia de la carga

42


Transformadores con tomas.

ConexiConexióónndevanadosdevanados

Tomas deTomas deregulaciregulacióónn

43


Transformadores con tres arrollamientos.

φ (t)φ (t)

Son transformadores

especiales utilizados en alta

potencia. Constan de un primario y dos

secundarios

Son transformadores

especiales utilizados en alta

potencia. Constan de un primario y dos

secundarios

Mediante una sola máquina se

obtienen dos niveles de

tensión diferentes

Mediante una sola máquina se

obtienen dos niveles de

tensión diferentes

NN11

NN22

NN22’’

VV22

VV22’’

VV11

SSÍÍMBOLOSMBOLOS

44


Transformadores de medida y protección I.

UTILIDADUTILIDADUTILIDAD

Aislar los dispositivos de medida y protección de la alta tensión.

Trabajar con corrientes o tensiones proporcionales a las que son objeto de medida.

Evitar las perturbaciones que los campos magnéticos pueden producir sobre los instrumentos de medida

El rendimiento no es importante

Trabajan con niveles bajos de

flujo (zona lineal)

Existen trafos de corriente y de

tensión

En todos los casos la rt es < 1 para mantener los valores bajos en las magnitudes secundarias

En todos los casos la rt es < 1 para mantener los valores bajos en las magnitudes secundarias

Los trafos de corriente tienen las corrientes secundarias normalizadas a:

5 A y 1 A y los de tensión las tensiones secundarias a 100 y 110 V

Los trafos de corriente tienen las corrientes secundarias normalizadas a:

5 A y 1 A y los de tensión las tensiones secundarias a 100 y 110 V

45


Transformadores de medida y protección II.

Xd2’Xd1 R1 R2’

XµI1

I1

RFe

I0 I2’

CargaSecundario

Corriente amedir

Xd2’Xd1 R1 R2’

XµI1

I1

RFe

I0 I2’

CargaSecundario

Corriente amedir

IP

IIPP

IS

IISS

Zcar

ga

ZZcarcar

gaga

A

ConexiConexióón de un n de un transformador transformador de intensidadde intensidad

En un trafo de corriente la corriente del primario viene impuesta por la intensidad que se desea

medir. El flujo no es cte.

En un trafo de corriente la corriente del primario viene impuesta por la intensidad que se desea

medir. El flujo no es cte.

Las impedancias que aparecen como cargas en el secundario tienen que ser muy bajas (suelen ser las

de las bobinas amperimétricas)

Las impedancias que aparecen como cargas en el secundario tienen que ser muy bajas (suelen ser las

de las bobinas amperimétricas)

¡¡¡NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN CIRCUITO ABIERTO!!!

¡¡¡¡¡¡NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN CIRCUITO ABIERTO!!!CIRCUITO ABIERTO!!!

46


Transformadores de corriente.

Depende de la linealidad entre el flujo e IDepende de la linealidad entre el flujo e I0. 0. A mayor A mayor II0 0 mayor error.mayor error.

Se utilizan materiales magnSe utilizan materiales magnééticos de alta ticos de alta permeabilidad.permeabilidad.

Se trabaja con valores bajos de B.Se trabaja con valores bajos de B.

Se trabaja con valores limitados de la corriente del Se trabaja con valores limitados de la corriente del secundario (Z de carga prsecundario (Z de carga próóxima al cortocircuito) xima al cortocircuito) para evitar ppara evitar péérdidas de linealidadrdidas de linealidad

PRECISIÓN DE LA MEDIDAPRECISIPRECISIÓÓN DE LA MEDIDAN DE LA MEDIDA

Tensión de aislamiento: máx. tensión con la que se puede trabajar.

Relación de transformación: 200/5 A (p ejem).

Error de Intensidad: diferencia entre la I2 real y la esperada en función de la corriente I1 en % (εi(%)).

Error de fase: diferencia de fases entre I1 e I2

PARPARÁÁMETROS DEL TRAFO DE METROS DEL TRAFO DE CORRIENTE CORRIENTE

1001

12 ⋅−

=I

IKI(%) niε 100

1

12 ⋅−

=I

IKI(%) niε

n

nn I

IK2

1=n

nn I

IK2

1=

47


Transformadores de corriente.

NNúúcleos magncleos magnééticos ticos para para

transformadores de transformadores de corrientecorriente

Sonda de Sonda de corriente corriente

11––1010––100 A100 A

Transformador Transformador de corriente de corriente

1250A1250A

©© M. F. Cabanas: TM. F. Cabanas: Téécnicas para el cnicas para el mantenimiento y diagnmantenimiento y diagnóóstico de mstico de mááquinas quinas

elelééctricas rotativasctricas rotativas

©© M. F. Cabanas: M. F. Cabanas: TTéécnicas para el cnicas para el

mantenimiento y mantenimiento y diagndiagnóóstico de stico de

mmááquinas quinas elelééctricas rotativasctricas rotativas

Transformadores de corriente Transformadores de corriente 100 A100 A

Documents

Tema T.- Transformadores.grupo/documentos/genericos_am//tema_t.pdf · Computadores y Sistemas de la Universidad de Oviedo. 2 Máquinas Eléctricas. Tema T. Un TRANSFORMADOR es un