Tema 4 Modulación Digital Multibit · Modulador Modulador 8--QAM QAM 1 0 +0,541 V 1 1 +1,307 V. Señal modulada en 8-QAM Modulaciónde de AmplitudAmplituden en CuadraturaCuadratura88--QAMQAM

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

Departamento de Ingeniería Electrónica

Tema 4Tema 4

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Tema 4Tema 4Modulación Digital MultibitModulación Digital Multibit

Vigencia: Febrero 2011

SumarioSumario

• Modulación M-aria, Utilidad y Caracteristicas

• Manipulación por DesplazamientoCuaternario de Fase (QPSK)

• PSK de 8 Fases• Modulación de Amplitud en Cuadratura

(QAM) • Modulación 8-QAM• Modulación 16-QAM

• Eficiencia del Ancho de Banda• Comparación de Modulaciones• Demodulación QPSK

SumarioSumario

• Demodulación 8 -PSK• Demodulación 8 -QAM• Actividades Complementarias

ModulacionesModulaciones MM--ariasarias

A continuación se analizan otras técnicasque emplean combinaciones de más deun bit cada vez, para producir un cambioen la señal portadora .

De esta manera , cada cambio de algúnparámetro de la portadora , representamás de un bit de señal modulante .

M-ario es un término derivado de lapalabra binario . “M” es un número querepresenta la cantidad de condiciones ocombinaciones posibles para laagrupación binaria que se considere .


agrupación binaria que se considere .

Los sistemas FSK y BPSK son M-ariosen los que M=2 (BI-nario , doscombinaciones posibles ).

Con la modulación M-aria se logra tenermayores velocidades debido a que unsolo evento de portadora representa másde un bit.


Por ejemplo , un sistema PSK con cuatrofases de salidas posible , es un sistemaM-ario en el que M=4 y se denota como 4-PSK.

La cantidad de condiciones de salida secalcula con la ecuación :

( )MN 2log=


Donde :N= Cantidad de bits CodificadosM= Cantidad de condiciones ocombinaciones posibles de salida con Nbits .

( )MN 2log=

La cantidad de condiciones posibles desalida para varios valores de N semuestran en la siguiente tabla :

N M


N M

1 2

2 4

3 8

4 16

5 32

El ancho de banda mínimo necesario parapasar portadoras M-arias moduladasdigitalmente, aparte de FSK, es decir, PSKo QAM se determina con la siguienteecuación :


ecuación :

B= Ancho de banda mínimofb= rápidez de entrada en bpsM=Cantidad de estados de salida

( )M

fB b

2log=

ManipulaciónManipulación porpor DesplazamientoDesplazamientoManipulaciónManipulación porpor DesplazamientoDesplazamiento

CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))

DesplazamientoDesplazamiento CuaternarioCuaternario de de FaseFase ((QPSKQPSK))

Es otra forma de manipulación digitalangular de amplitud constante . La QPSKes una técnica M-aria de modulación conM=4.

Con esta codificación , son posiblescuatro fases de salida para la señalportadora .

Como hay cuatro fases distintas de salida,debe haber 4 condiciones distintas de entrada.

Su entrada es binaria, para producir 4condiciones distintas, se necesita más de unbit de entrada .


bit de entrada .

Con 2 bits hay cuatro condiciones posibles:00,01,10,11.

Los datos binarios de entrada se combinan engrupos de 2 bits cada vez, llamados dibits.Cada dibits genera una de las 4 fases posibles.

Diagrama de un modulador QPSK


OscSen(ωct) Divisor I

Datos de Entrada

0

0

-1V

( )tsen cω±( )tsen cω−

( ) ( )ttsen cc ωω cos−−

Rama Ifb/2

Sen(ωct) Divisor de bits

I

Q

Desfase 90°

FPB

0

-1V

( )tcωcos±( )tcωcos−

cc

Rama Q

fb/2

Dos bits se sincronizan en el divisor debits, después de haber entrado ambosbits en serie , salen en forma simultanea yen paralelo . Un bit se dirige al canal I y elotro al canal Q.


otro al canal Q.

El bit I modula a la portadora en fasemientras que el bit Q modula la portadoraluego de desfasarla en 90 grados .

Se puede ver que una vez que el dibit seha dividido en los canales I y Q, laoperación es igual que en un moduladorBPSK.


En esencia un modulador QPSK son dosmoduladores BPSK en paralelo . De igualmanera :

lógico"0"1

lógico"1"1

=−=+

V

V

Son posibles dos fases a la salida delmodulador balanceado I, dependiendodel bit de entrada :

( ) ( )tsenotsen cc ωω −+


También son posible dos fases a la salidadel modulador balanceado Q:

( ) ( )tsenotsen cc ωω −+

( ) ( )tot cc ωω coscos −+

Cuando el sumador lineal combina lasdos señales en cuadratura, es decir,desfasadas 90°, hay cuatro fasoresresultantes posibles, definidos por lassiguientes expresiones .


siguientes expresiones .

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )ttsen

ttsen

ttsen

ttsen

cc

cc

cc

cc

ωωωω

ωωωω

cos

cos

cos

cos

−−+−

−+ Todas las funciones tienen

amplitud unitaria por conveniencia.

En la modulación QPSK cada uno de loscuatro fasores posibles de salida tienenexactamente la misma amplitud, solo sediferencian en la fase que posee cada


uno .

45º45º --135º135º --4545ºº 135135ºº

11

Q I Q I


Diagrama FasorialDiagrama Fasorial

11--11

--11Q I Q I

Constelación del QPSKConstelación del QPSKEntradaI Q

Fase

0 0 -135°

cos(ωct)


0 1 -45°

1 0 +135°

1 1 +45°

Sen(ωct) DebeDebe recordarserecordarse queque loslos ejesejessese referencianreferencian segúnsegún:: ejeeje “X”“X”comocomo SenSen ww cctt yy ejeeje “Y”“Y” comocomoCosCos ww cctt

El ancho de banda mínimo para unaseñal QPSK se calcula a través de laecuación :


2,b

PSKQN

fBf ==−

DemodulaciónDemodulación QPSKQPSK

FPBFPBSeñal Señal QPSKQPSK

Divisor de Divisor de PotenciaPotencia

Recuperador Recuperador de Portadorade Portadora

XX LPFLPFsen(sen( ωωωωωωωωcc t)t)

sen(sen( ωωωωωωωωcc t)(t)(--sen(sen(ωωωωωωωωcc t)+cos(t)+cos( ωωωωωωωωcc t))t))

--11//2 2 V (V (0 0 Lógico)Lógico)

00

FPBFPBQPSKQPSK PotenciaPotencia de Portadorade Portadora

XX LPFLPF

QQ I I

9090°°

--sen(sen( ωωωωωωωωcc t)+cos(t)+cos( ωωωωωωωωcc t)t)

cos(cos( ωωωωωωωωcc t)t)

cos(cos( ωωωωωωωωcc t)(t)(--sen(sen(ωωωωωωωωcc t)+cos(t)+cos( ωωωωωωωωcc t))t))

11//2 2 V (V (1 1 Lógico)Lógico)

11

ManipulaciónManipulación porpor

DesplazamientoDesplazamiento dedeDesplazamientoDesplazamiento dede

88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)

El número de bits agrupados a la entradadel modulador se puede incrementarpara obtener la PSK de 8 fases (8-PSK),que es una técnica de modulación M-ariaen la que M=8.

DesplazamientoDesplazamiento de de 88--Fases (Fases (88--PSK)PSK)

en la que M=8.

Existen 8 fases posibles de salidas , paraeste caso se consideran a los bits engrupos de 3, llamados tribits .

Descripción de los bits involucrados

II CC SalidaSalida QQ C negadaC negada SalidaSalida

00 00 --00,,541 541 VV 00 11 --11,,307307

00 11 --11,,307 307 VV 00 00 --00,,541541


00 11 --11,,307 307 VV 00 00 --00,,541541

11 00 ++00,,541 541 VV 11 11 +1,307+1,307

11 11 ++11,,307 307 VV 11 00 +0,541+0,541

LosLos bitsbits QQ ee II sonson loslos datosdatos dede entrada,entrada, CC eses unun bitbit dedecontrolcontrol yy CnegadoCnegado eses elel valorvalor dede CC complementadocomplementado..

Modulador 8-PSK con entrada binaria 101

Conv de 2a 4 niveles

X

0

-1,307 -1,307Sen (ωωωωct)

fb/3Señal PAMSeñal PAM

Sen (ωωωωct)

Tabla deTabla deVerdadVerdad


Q I C


OscSen (ωωωωct)

X

+90°

FPBΣΣΣΣ1

0

1 1

0

0,541 0,541Cos ( ωωωωct)

-1,307Sen (ωct) +0,541Cos (ωct) fb/3

fb/3

Señal PAMSeñal PAM

Sen (ωωωωct)

Cos ( ωωωωct)

La corriente de bits llegan al divisor debits, donde se convierten en una salidaparalela de tres canales , en canal I (enfase), el canal Q (en cuadratura ) y elcanal C (control)


canal C (control)

Los bits de los canales I y C entran alconvertidor del canal I y los bits de Q yCnegado entran al convertidor del canal Q

El bit Q y I determinan la polaridad de laseñal analógica de salida

lógico"0"1

lógico"1"1

=−=+

V

V


Mientras que el bit C determina sumagnitud

lógico"0"1 =− V

lógico"0"541,0

lógico"1"307,1

==

V

V

Señal modulada en 8-PSK


Que se ha observado se tienen 8 posiblesfasores como respuesta a los 3 bits de entrada.

Cada fasor estará desfasado uno del otro en:


360º ÷ 8 = 45º

Es importante dicha separación para evitar quepor ruido en las amplitudes se desviar una fasehacia otra y producir un error.

Se ve que la separación angular entre losfasores adyacentes es de 45°


Diagrama Fasorial Diagrama Fasorial 88--PSKPSK Constelación 8Constelación 8--PSKPSK

Entrada binaria Fase de

Salida

de 8-PSKQ I C

0 0 0 -112,5

0 1 1 -157,5

0 0 0 -67,5

Tabla resumen de ángulos de fase

de los ocho


0 0 0 -67,5

0 1 1 -22,5

1 0 0 +112,5

1 1 1 +157,5

1 0 0 +67,5

1 1 1 +22,5

de los ocho fasores de la Modulación

Digital 8-PSK

Características de 8-PSK :1.Tiene 8 fasores separados 45º entre ellos.2.La amplitud de los fasores es constante.3.Posee un proceso de conversión de nivel

antes de la modulación


antes de la modulación4.Posee un bit de control que controla la

magnitud de la salida del conversor de nivel.5.Los bits Q e I controlan el signo del nivel de

salida.

Características de 8-PSK : Cont….1.Cada evento de salida representa 3 bits.2.El flujo de datos por las ramas Q, I y C es

igual a fb/3.


igual a fb/3.

El ancho de banda mínimo para unaseñal 8-PSK se calcula a través de laecuación :


38,b

PSKN

fBf ==−

DemodulaciónDemodulación 88--PSKPSK

Señal Señal Divisor de Divisor de Recuperador Recuperador

XX CADCADCanal ICanal I

II

CC

FPBFPBSeñal Señal 88--PSKPSK



XX CADCAD

QQ I I

9090°°

Canal QCanal Q

C C

QQ

CCnegadonegado

ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en

CuadraturaCuadraturaCuadraturaCuadratura

((QAMQAM))

ModulaciónModulación de de AmplitudAmplitud en en CuadraturaCuadratura 88--QAMQAM

EsEs posibleposible modificarmodificar dosdos parámetrosparámetrossimultáneamentesimultáneamente enen unauna portadoraportadora:: lalaAMPLITUDAMPLITUD yy lala FASEFASE..

CuandoCuando esteeste procesoproceso sese produceproduce lalamodulaciónmodulación queque sese produceproduce sese llamallamaModulaciónModulación dede AmplitudAmplitud enen CuadraturaCuadratura debidodebidoaa queque loslos fasoresfasores resultantesresultantes formanforman ánguloángulo dede9090ºº entreentre ellosellos..

Es una forma de modulación digital,donde la información digital estácontenida tanto en amplitud como en lafase de la portadora transmitida .


Se designa por las siglas QAM por sunombre en ingles Quadrature AmplitudeModulation .

Modulador 8-QAMConv de 2a 4 niveles

X

FPB0

-1,307 -1,307Sen (ωωωωct)


Q I C


OscSen (ωωωωct)

X

+90°

FPB

FPB

FPB

ΣΣΣΣ1

01 1

1,307

1,307cos ( ωωωωct)

-1,307Sen (ωct) +1,307cos (ωct)

Se puede ver que la única diferenciaentre los transmisores 8-PSK y 8-QAM esla omisión del inversor entre el canal C yel convertidor de nivel del canal Q.


Como en la 8-PSK, los datos se dividenen tribits . Los bits I y Q determinan lapolaridad de la señal en la salida delconvertidor y C determina su magnitud .

La polaridaddepende delestado lógico delos bits I y Q y C

I/Q C Salida

0 0 -0,541 V

0 1 -1,307 V


los bits I y Q y Ccontrola lamagnitud .

Tabla de la verdad Tabla de la verdad Modulador Modulador 88--QAMQAM

0 1 -1,307 V

1 0 +0,541 V

1 1 +1,307 V

Señal modulada en 8-QAM


Diagrama fasorial y constelación


El ancho de banda mínimo para unaseñal 8-QAM se calcula a través de laecuación :


38,b

QAMN

fBf ==−

DemodulaciónDemodulación 88--QAMQAM

Señal Señal Divisor de Divisor de Recuperador Recuperador

XX CADCADCanal ICanal I

II

CC

FPBFPBSeñal Señal 88--QAMQAM



XX CADCAD

QQ I I

9090°°

Canal QCanal Q

C C

QQ

CC


Es un sistema M-ario con M=16. Losdatos de entrada se manejan en gruposde 4 bits cada vez.

Por ser una modulación QAM, semanipula tanto la amplitud como la fasede la portadora a transmitir.

Modulador 16 -QAM

Conv de Conv de 22a a 4 4 nivelesniveles

XX

00

--0,22V0,22V --00,,2222sen(sen( ωωωωωωωωcc t)t)


Q Q QQ´́ I I II´́

Conv de 2Conv de 2a 4 nivelesa 4 niveles XX

ΣΣΣΣΣΣΣΣ FPBFPB

9090°°

OscOscSen(Sen(ωωωωωωωωcc t)t)

11 11

11 00

00,,821821VV

00,,821821cos(cos( ωωωωωωωωcc t)t)

--00,,2222sen(sen( ωωωωωωωωcc t)+t)+00,,821821cos(cos( ωωωωωωωωcc t)t)

LosLos datosdatos binariosbinarios dede entradaentrada sese dividendividen enen 44canalescanales I,I, II ´́,Q,Q yy QQ´́.. SeSe sincronizansincronizan 44 bitsbits dedeentradaentrada enen serieserie enen elel divisordivisor dede bitsbits;; aacontinuación salensalen enen formaforma simultaneasimultanea porporloslos canalescanales I,I, II´́,Q,Q yy QQ´́..


loslos canalescanales I,I, II´́,Q,Q yy QQ´́..

LosLos bitsbits II yy QQ determinandeterminan lala polaridadpolaridad dedesalidasalida::

out

out

Vlógico"0"

Vlógico"1"

−=+=

Los bits I´ y Q´ determinan la magnitud

lógico"0"22,0

lógico"1"821,0

==

V

V


En consecuencia los convertidoresgeneran una señal de cuatro niveles

VoV

VoV

22,022,0

821,0821,0

−−

Estos valores pasan al modulador de producto ,con lo cual cada modulador genera 4 posiblessalidas en función del seno o el coseno segúnsea el caso .


El sumador lineal combina las salidas de losmoduladores de productos de los canales I y Qy producen las 16 combinaciones para lamodulación 16-QAM

Diagrama fasorial y constelación


El ancho de banda mínimo para una señal16-QAM se calcula a través de la ecuación :


416,b

QAMN

fBf ==−

La Eficiencia del Ancho de Banda oDensidad de Información , se usa confrecuencia para comprobar elfuncionamiento de dos técnicas demodulación digital .

ComparaciónComparación de de ModulacionesModulaciones

modulación digital .

Es la relación de rapidez de transmisiónde bits entre el ancho de banda mínimonecesario para un esquema demodulación dado .

En general, la eficiencia del AB senormaliza a un AB de 1 Hz y enconsecuencia indica la cantidad de bitsque se puede propagar a través de un

EficienciaEficiencia del del AnchoAncho de Bandade Banda

que se puede propagar a través de unmedio, por cada Hertz de AB.

( )( )Hz MínimoBandadeAncho

bpsn TransmisiódeRápidezABdeEficiencia =

ComparaciónComparación de de ModulacionesModulaciones

Modulación Codificación AB (Hz) Baudios Eficiencia AB

FSKFSK Un BitUn Bit >= f>= fbb ffbb <=<=11

BPSKBPSK Un BitUn Bit ff bb ffbb 11

QPSKQPSK DibitDibit ffbb//22 ffbb//22 22QPSKQPSK DibitDibit ffbb//22 ffbb//22 22

88--PSKPSK TribitTribit ff bb//33 ffbb//33 33

88--QAMQAM TribitTribit ffbb//33 ffbb//33 33

1616--PSKPSK CuadribitCuadribit ff bb//44 ffbb//44 44

1616--QAMQAM CuadribitCuadribit ffbb//44 ffbb//44 44

ActividadesActividades ComplementariasComplementarias

1. Deduzca los fasores que se obtienen para lacadena binaria 100011001010, empleando :

• A) 16-PSK• B) 16-QAM

2. Determine la velocidad de salida de cada2. Determine la velocidad de salida de cadamodulador si los datos provienen de unafuente que los produce a 245.800 bps.

3. Realice el diagrama del modulador 16 PSK

Final del Tema 4-BFinal del Tema 4-B

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Tema 4 Modulación Digital Multibit · Modulador Modulador 8--QAM QAM 1 0 +0,541 V 1 1 +1,307 V. Señal modulada en 8-QAM Modulaciónde de AmplitudAmplituden en CuadraturaCuadratura88--QAMQAM