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I.T.EXP.M. Y OO.PP. TECNOLOGÍA ELECTRICA

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TEMA 6. – Fundamentos de las máquinas rotativas de corriente alterna.

CONTENIDO: 6.1. El motor asíncrono trifásico, principio de funcionamiento. 6.2. Conjuntos constructivos. 6.3. Potencia, par y rendimiento. 6.4. Comparación entre motores de rotor bobinado y tipo de jaula. 6.5. Arranque de los motores de inducción. 6.6. La Máquina síncrona trifásica, principio de funcionamiento. 6.7. Rendimiento, Potencia y Par. EJERCICIOS DE APLICACIÓN

INTRODUCCIÓN: Comenzaremos clasificando las máquinas eléctricas de forma genérica: 1.- ESTÁTICAS

• Transformadores 2.- ROTATIVAS 2.1. Corriente Alterna 2.1.1. Asíncronas

• Motores • Generadores

2.1.2. Síncronas • Motores • Generadores (Alternadores)

2.2. Corriente Continua

• Motores • Generadores (Dinamo)

2.3. Motores de Corriente Alterna con Colector

3.- LINEALES • Motor de Inducción lineal

Todas las máquinas anteriores se basan en la ley de Faraday-Lentz:



dtd

eφ

−=

siendo e la tensión que aparece en el INDUCIDO a partir de un flujo de corriente φ provocado en el INDUCTOR. Para LA clasificación anterior: Máquinas Asíncronas o de Inducción ESTATOR ⇒ INDUCTOR ROTOR ⇒ INDUCIDO Máquinas Síncronas ESTATOR ⇒ INDUCIDO ROTOR ⇒ INDUCTOR Máquinas de Corriente Continua ESTATOR ⇒ INDUCTOR ROTOR ⇒ INDUCIDO Máquinas Lineales ESTATOR ⇒ INDUCIDO (con desplazamiento lineal) ROTOR ⇒ INDUCTOR



6.1. EL MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO. PRINCIPIO DE

FUNCIONAMIENTO.

Si alimentamos el estator de una máquina asíncrona (inductor) con un sistema trifásico equilibrado (estrella o triángulo) generaremos en este un campo magnético giratorio que producirá un arrastre sobre el rotor.

U

V W

X

Z Y

Rotor

U

V W

X

Z Y

Estator

N

S

+

+ +

+ +

+



Notaremos con p al número de pares de polos que compongan el circuito magnético inductor. Para p=1 la velocidad del campo magnético giratorio (rad/seg) será igual a la pulsación de la corriente trifásica de alimentación:

ω = 2π f = 60

.2 nπ

siendo n la velocidad del campo magnético giratorio ( en r.p.m.), ω la pulsación de la red (rad/seg) y f la frecuencia de la red (estator). La velocidad de sincronismo o giro del campo eléctrico inductor será:

n1 = pf160

La velocidad del Rotor en r.p.m. ( n2 ) será siempre menor y aproximada a n1. Para un solo par de polos, el ciclo completo de la señal de corriente induce la misma cantidad de revoluciones por minuto que el campo magnético giratorio. Para una máquina tetrapolar (p=2; existirán 2 bobinas en serie por cada fase ocupando cada una un paso polar ). En este caso un ciclo completo de la señal de corriente corresponde a media vuelta del campo magnético giratorio ( n1 = 30 f1 )

Para p=1 360o eléctricos ⇒ 360o geométricos Para p=2 360o eléctricos ⇒ 180o geométricos

Qe = p Qg

Siendo Qe el ángulo eléctrico, y Qg el ángulo geométrico.

Definiremos el deslizamiento S con la relación

S (%) = 1001

21 xn

nn −

Este deslizamiento será directamente proporcional al par resistente del motor (por corrientes inducidas) e inversamente proporcional a su tamaño. En parámetros de frecuencia rotórica (f2) y del estator (f1) podemos considerar

+

+ +

+ +

N

N

S

S

+



pf

nn 221

60=− ⇒ f2 = s f1

La Característica Mecánica del motor, es la curva que relaciona el Par Motor (N.m) con la velocidad del rotor n2 (r.p.m.) El arranque se producirá siempre que el par motor de arranque sea mayor que el par resistente (µa > µr) (n2 =0 , s =1) En el punto de sincronismo tendremos que los pares se igualan así como las velocidades ( n2 = n1 , µ = µr )

n2 (rpm)

Par (Nm)

Par motor

Par resistente

Par de arranque Sincronismo (n1=n2)

0



6.2. CONJUNTOS CONSTRUCTIVOS. En función del tipo de Rotor en construcción tendremos los siguientes tipos de máquinas rotativas asíncronas: MOTOR DE ROTOR EN JAULA DE ARDILLA O EN CORTOCIRCUITO:



MOTOR DE ROTOR BOBINADO:

Las características, semejanzas y diferencias entre los distintos tipos de construcción de esta máquina asíncrona se estudian en el apartado 7.4.



6.3. POTENCIA, PAR Y RENDIMIENTO. (M. Asíncronas)

Para realizar un análisis de potencia en el motor asíncrono debemos partir del modelo o circuito equivalente exacto referido al estator del mismo.

Los valores por fase son: Corriente de entrada Corriente de vacío o excitación Corriente rotórica referida al estator: = / m Resistencia de pérdidas en el hierro Reactancia magnetizante Resistencia del estator Reactancia del estator ( o de fuga) Reactancia de fuga del rotor referida al estator (rotor parado) Resistencia del rotor referida al estator La máquina asíncrona consumirá entonces energía reactiva, trabajando con cosϕ en retraso, utilizada en magnetizar el núcleo. El diagrama de potencias podría simplificarse de la siguiente forma:

Ie I0 I r I r Ir RFE Xµ Re Xe

R´r X r

Entrada Entrehierro Salida

P1 P12

PMT PMU

PFE1 PCU1

PFE2 PCU2

PR



Los valores son: Pérdidas mecánicas (Rozamiento y ventilación) Potencia mecánica útil Potencia mecánica total o interna = ( )2 Rr Potencia de paso estator – rotor PFE2 ≅ 0 La potencia total es:

y la potencia perdida en el cobre del rótor:

Por otra parte, la potencia que llega al rótor es:

(Considerando rt la relación entre tensiones de estator y rotor, Ve/Vr). La expresión que relaciona la potencia y el PAR MOTOR es:

Potencia = Par x Velocidad angular

De donde obtenemos las siguientes expresiones para el par del motor:

PAR UTIL ( µU) =

602 2nPMU

π PAR INTERNO ( µ) =

602 2nPMT

π

PAR DE PÉRDIDAS (mecánicas) ( µP) = µ - µU

PR

PMU

PMT

P12 PMT I r



PAR RESISTENTE O DE CARGA (µR ) =

602 2n

PR

π

La frecuencia y la velocidad angular son proporcionales y a la vez están en proporción inversa con el par motor. El rendimiento de la máquina síncrona podemos definirlo a través de la expresión:

( ) ( )21 CUCURFEMU

MU

PPPPPP

++++=µ = f(carga)

El rendimiento máximo se producirá cuando las pérdidas fijas de la máquina igualen a las pérdidas variables:

PFE + PR = PCU



6.4. COMPARACIÓN ENTRE MOTORES DE ROTOR BOBINADO Y TIPO DE JAULA.

Como se especifica en apartados anteriores, podemos distinguir constructivamente dos tipos de máquinas asíncronas según su rotor que son máquinas de rotor bobinado y máquinas de rotor en cortocircuito o de jaula de ardilla. MOTOR DE ROTOR BOBINADO: Su placa de bornes, esquema y conexiones son :

Como características principales están el tener un alto par de arranque, menor intensidad de arranque que otras arquitecturas y una mejor y más fácil regulación de velocidad.

u v w

R S T

z y x

u v w Rotor

Salida

Entrada tensión



MOTOR DE ROTOR EN CORTOCIRCUITO O EN JAULA: Su placa de bornes y esquema son : Su principal característica es la sencillez de su construcción lo que lo hace más robusto y económico, consiguiendo así su mayor extensión de uso en el mercado para aplicaciones domésticas e industriales. A diferencia del anterior, no tiene accesible su rotor para conexiones eléctricas, lo que simplifica su puesta en marcha.

R S T

u v w

x y z

M 3∼



6.5. ARRANQUE DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN.

Para el arranque de motores trifásicos asíncronos debemos tener en cuenta los tres parámetros siguientes:

INTENSIDAD DE ARRANQUE: Se obtiene de la expresión del circuito equivalente igualando el deslizamiento a la unidad. Su valor es muy superior al nominal por lo que sería deseable minimizarlo para deteriorar lo menos posible los circuitos eléctricos y magnético de la máquina.

PAR DE ARRANQUE: Es el par motor que la máquina entrega en el arranque, siendo este superior al par resistente. De manera contraria no sería posible el funcionamiento nominal de la máquina.

TIEMPO DE ARRANQUE: Viene dado a través de las expresiones siguientes:

dtd

IMM rUϖ

=− ⇒ ∫ −= a lno d

MMI

trU

amin95.0

0

ϖϖ

El tipo de arranque estará condicionado por el tipo de motor, pudiendo modificar los parámetros anteriores a través del rotor (motores bobinados) o del estator (motor de jaulas) de la máquina. Las tres formas de actuar sobre el arranque serían la inserción de resistencias en el estator, conmutación estrella triángulo (la intensidad y el par de arranque en triángulo son mayores en un tercio a los de conexión en estrella) o arranque con autotransformador trifásico en estrella.

R

S

T

M 3∼ M

3∼

INSERCIÓN DE RESISTENCIAS EN ROTOR

AUTOTRANSFORMADORES TRIFÁSICOS



Además de su arranque, merece especial atención el frenado y la regulación de velocidad de estos motores que pasamos a resumir: Existen tres formas de frenar una máquina asíncrona, que son

• FRENADO A CONTRAMARCHA: en el que invertimos el sentido de giro del campo magnético de la máquina. Se realiza mediante el intercambio de dos fases de alimentación de la máquina. Sólo posible para motores de rotor bobinado.

• FRENADO REGENERATIVO: Se consigue aumentando la velocidad del

rotor por encima de la del campo magnético inductor, convirtiendo la máquina en generador ( par interno provoca el efecto de freno).

• FRENADO DINÁMICO: Aunque menos usual, consiste en desconectar los

terminales de alimentación del estator y conectarlos a una fuente de alimentación continua.

Para la regulación de velocidad de la máquina asíncrona debemos tener en cuenta:

)1(60

)1( 112 s

p

fsnn −=−=

de lo anterior deducimos que para variar el valor de n2 podemos actuar sobre los siguientes parámetros:

• MODIFICAR EL NÚMERO DE PARES DE POLOS (p) Se realiza mediante sistemas de varios devanados con distinto numero de pares de polos, o bien mediante conexión Dahlander con devanado doble-mitad.

• ACTUACIÓN SOBRE EL DESLIZAMIENTO (s) Se realiza por variación de la tensión de alimentación, o incluso por variación de la resistencia rotórica (solo para motores de rotor bobinado).

• ACTUACIÓN SOBRE LA FRECUENCIA DE ENTRADA (f1) Se realiza mediante un convertidor estático de frecuencia conectado al sistema de alimentación de la máquina.



6.6. MÁQUINA SÍNCRONA TRIFÁSICA, PRINCIPIO DE

FUNCIONAMIENTO, GENERALIDADES CONSTRUCTIVAS.

Resumiremos sus características fundamentales en los siguientes puntos:

• PLACA DE BORNES O CONEXIONADO: Su conexión se suele realizar con sistemas trifásicos con bornes abiertos. En alternadores, la alimentación del estator se realiza mediante conexión en estrella, conectando el rotor a una red de corriente continua.

• REVERSIBILIDAD: Como generador síncrono (alternador), la energía para el rotor se consigue con distintos regímenes de velocidad según el tipo de máquina. Estas velocidades varían desde las 50rpm necesarias para una turbina hidráulica, hasta las 3000rpm para una turbina de gas.

• SINCRONISMO: Este efecto implica que, para un solo par de polos, la

pulsación de la red coincide con la producida por la velocidad de giro del rotor (n1 = n2), lo que produce un deslizamiento nulo ( s = 0).

• CONTROL DE FLUJO DE REACTIVA (cosϕ): Como alternador aislado

el factor de potencia será proporcional a la carga. Como alternador conectado a una red de potencia, al igual que como motor, su factor de potencia será proporcional a la intensidad o corriente de excitación.

• CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS: Como Característica principal,

el inducido de esta máquina corresponde a su estator, y el circuito inductor se encuentra en el rotor de la misma. Para aplicaciones de alta velocidad se utiliza el rotor liso (Turboalternadores), dejando para aplicaciones de menos velocidad el rotor de polos salientes.

La excitación en corriente continua que se realiza sobre el rotor de la máquina cuenta con varios procedimientos: Dinamo tipo Shunt como única excitatriz, con una dinamo piloto y otra excitatriz, o bien mediante alternador auxiliar y rectificador de corriente.

z y x

u v w

j k



El tipo de excitación sobre la máquina podrá ser:

• independiente o separada ( estator y rotor separados) • autoexcitación serie (estator y rotor recorridos por la misma

corriente y conectados en serie). • Autoexcitación shunt ( las espiras del devanado inductor se

conectan en paralelo con el inducido) • Autoexcitación compuesta (espiras conectadas en serie, y una

pequeña parte conectada en paralelo). • CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA SÍNCRONA:

como Alternador tendremos:

EInKnfkE ......44,4. 0 ≅= φ

sZIEV .−= Siendo K un coeficiente de inducción, VE la tensión continua de excitación, IE la corriente de excitación o de campo, E el valor eficaz de la tensión inducida por fase, I el valor eficaz de la corriente inducida por fase, Zs la impedancia síncrona por fase, y V el valor eficaz de la tensión en bornes por fase.

+ +

Ve

Ie I

V

Zs

E ∼

Rotor (inductor) Estator (inducido)



6.7. RENDIMIENTO. POTENCIA Y PAR. (M. Síncronas)

Estableciendo semejanzas y diferencias entre estas máquinas y las asíncronas, podemos representar un diagrama de potencias como sigue:

Y las ecuaciones que las relacionan son:

RMUMT PPP −=

)(12 rotorPPP CUMT −=

))((12 estatorPPPP CUFEactiva +−=

ϕϕ senX

EVIVP

s

fasefasefasefaseactiva 3cos3 ==

PActiva P12 PMT PMU

PCU(rotor)

PFE + PCU (estator) PR

Entrada Salida



EJERCICIOS DE APLICACIÓN

EJERCICIO 1: Se dispone de un motor trifásico en estrella de 18 CV de potencia útil, 50 Hz, 1.425 r.p.m. 240 v 50 A y absorbe una potencia por fase de 5,5 Kw. Las perdidas por rozamiento son de 2 Kw. y la velocidad de sincronismo de 1.500 r.p.m. Calcular:

1º Par útil 2º Deslizamiento. 3º Rendimiento. 4º P12. EJERCICIO 2: En la placa de un motor asíncrono trifásico figuran, entre otras, las siguientes características:

380/660 V # 1,5/0,86 A # 1400 rpm # 0,6 KW # 50 Hz

a) ¿Cuál debe ser el valor de la tensión de la red para que sea posible un arranque estrella-triángulo?.

b) Indique el número de polos del motor. c) Explique el significado de los 0,86 A que se citan anteriormente. d) ¿Cuál es la potencia eléctrica absorbida?

EJERCICIO 3: Un motor de inducción trifásico de 500 V # 50 Hz # 6 polos, desarrolla 17 CV a 950 rpm, con un factor de potencia de 0,86. Las pérdidas mecánicas se estiman en 750 W y su consumo medio se estima en 3A. Calcular, para dicha carga, el rendimiento del motor. EJERCICIO 4:

Un motor asíncrono trifásico de 15 CV # 220/380 V # 38,6/22,3 A # 50 Hz # 1455 rpm # cosφ = 0,85 se conecta a una línea trifásica de 220 V # 50 Hz. La intensidad de arranque es 7,1 veces la nominal. El par de arranque es 2,4 el par nominal y el par máximo 2,9 el par nominal. Calcular:

a) El rendimiento a plena carga. b) El par de arranque y la corriente de arranque con arranque directo

y con arranque estrella-triángulo.



EJERCICIO 5: Se tiene un motor asíncrono trifásico de 20 KW, de potencia nominal útil, 50 Hz, 4 polos, y 1.425 r.p.m. Sabiendo que las pérdidas en el hierro y las pérdidas mecánicas son el 5%, cada una, de la potencia útil, se desea conocer el rendimiento del motor en condiciones nominales, considerando despreciables las pérdidas por efecto Joule en los devanados del estátor. EJERCICIO 6: Un motor de inducción de anillos rozantes de 220/380 V y 200 CV, alimentado a 380 V, tiene un factor de potencia de 0,8 cuando suministra su plena carga, siendo en ese caso su velocidad de 12 r.p.s. En un ensayo de vacío con el rotor abierto se midieron los siguientes valores: 380 V, 1.500 W, 5 A. En un ensayo en vacío con los anillos rotóricos cortocircuitados se midieron 380 V y 2.500 W. A su vez, en un ensayo con el rotor cortocircuitado y bloqueado y alimentado a la tensión necesaria para que absorba la intensidad de plena carga se midieron 12.000 W. Se pide:

a) Indicar el tipo de conexión del motor. b) Realizar el balance de potencias a plena carga.

d) Calcular su velocidad de giro si el par en eje es la mitad del máximo.

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