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Tema 6 Termodinámica Caps. 10, 11 y 12Temperatura y gases ideales (10.1 hasta 10.6) Cap. 10, pp 225-230Propiedades térmicas (12.1 hasta 12.3) Cap. 12, pp 262-269Leyes de la Termodinámica Cap. 11, pp 241-256Transmisión del calor (12.4 hasta 12.6) Cap. 12, pp 270-283Difusión y presión osmótica (10.7 hasta 10.8) Cap. 10, pp 231-238
TS 11.7 Metabolismo humano Cap. 11, pp 257-259
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TEMPERATURA y CALOR
Temperatura
La sensación subjetiva de “caliente” o “frío” se asocia frecuentemente con la idea de “alta temperatura” o “baja temperatura”.La temperatura de un sistema es proporcional a la energía cinética promedio de las partículas que lo forman (concepto de física estadística).
La experiencia demuestra que cuando dos sistemas a diferentes temperaturas se ponen en contacto, la evolución de ambos tiende a igualar sus temperaturas.
El calor
Calor es el nombre que aplicamos a la transferencia de energía entre un sistema y sus alrededores cuya causa es la diferencia de temperatura entre ellos.
Se dice que un sistema está en equilibrio térmico con sus alrededores cuando no existe transferencia neta de calor entre ellos.
La condición necesaria y suficiente para que haya equilibrio térmico es la igualdad de temperaturas.
Unidades: unidades de energía (J, kJ, cal, kcal) 1 cal = 4.18 J 1 J = 0.24 cal
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INTERPRETACIÓN CINÉTICA DE LA TEMPERATURA
Las partículas (moléculas y átomos) que forman sólidos, líquidos y gases no se encuentran en reposo, sino que vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio (caso de los sólidos) o se desplazan en direcciones aleatorias, sufriendo colisiones mutuas (caso de los fluidos).
No todas las partículas se mueven con igual velocidad……pero hay una velocidad media que puede calcularse1.
kTmvEmedia
mediac 23
21 2
. =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
Constante de Boltzmann
Para gases puede demostrarse que la temperatura T es proporcional a la energía cinética media de las partículas, es decir, resulta ser proporcional al cuadrado de la velocidad media de traslación de las partículas.
Cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto de modo que sea posible la transferencia de energía entre ellos, la energía cinética media de las partículas de uno de ellos disminuye mientras que la del otro se incrementa. La situación alcanza un estado de equilibrio cuando la energía cinética media de las partículas de ambos se iguala. Entonces las temperaturas son iguales y se dice que se ha alcanzado el equilibrio térmico.
A la energía transferida como consecuencia de la diferencia de temperatura la denominamos calor.
1 Véase, por ejemplo P.A.Tipler, Física, vol 1, cap. 15
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TERMÓMETROS. PROPIEDADES TERMOMÉTRICAS
Variación de temperatura
CALIBRADO DE UN TERMÓMETROVariación propiedad termométrica
Empleo de puntos de referencia de temperatura fija que permiten asignar valores a una propiedad termométrica en un intervalo determinado.
Ejemplo: uso del punto de fusión del hielo y de la ebullición del agua a 1 atm
Propiedad termométrica: altura de una columna de líquido en un capilar
T0
T100
Asignación de valores arbitrarios de temperatura a los puntos de referencia y división del intervalo en partes iguales
TemperaturaPropiedad
termométrica lineal
Propiedad termométrica
no lineal ESTABLECIMIENTO DE UNA ESCALA TERMOMÉTRICA
Propiedad termométrica
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ESCALAS CENTÍGRADA Y FAHRENHEIT
1 atm0 ºC 32 ºF
100 ºC 212 ºF
100 partes
180 partes
Centígrada(Celsius)
Fahrenheit
328.1 +⋅= CF
Equivalencia entre ambas escalas
Ejemplo¿A qué temperatura coinciden las escalas celsius y fahrenheit?
328.1 +⋅= xx
328.0 =⋅− x
408.0
32−=−=x
Fº40Cº40 −=−
ESCALA KELVIN (ABSOLUTA)
273+= CK
Equivalencia entre ambas escalas
La amplitud de 1 ºCes la misma que la amplitud de 1 K. Por eso
Cmol·ºJ1
mol·KJ1 =
La temperatura a la cual las partículas tienen la mínima energía posible es el cero absoluto.
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GASES IDEALES* Un gas ideal está formado por partículas puntuales (átomos o moléculas) que no presentan interacciones mutuas mediante fuerzas repulsivas o atractivas, sino únicamente a través de choques elásticos. * Las moléculas gaseosas se mueven en forma aleatoria, siendo igualmente probables todas las direcciones para la velocidad de una partícula.
* La energía cinética media de traslación de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta del gas.
* El gas ejerce presión sobre las paredes del reciiente que lo contiene, o sobre cualquier superficie contenida en él, debido a los choques de las partículas contra las superficies. Estos choques son perfectamente elásticos.
VRTnp =
11 KmolJ314.8 −− ⋅⋅=RnRTpV =
Constante universal de los gasesUnidades de energíaECUACIÓN DE ESTADO
Ecuación que liga los valores de los diferentes parámetros que especifican el estado del sistema. En un gas, presión, volumen, temperatura y la masa del gas.
T siempre en K11 molKlatm082.0 −− ⋅⋅⋅=R
Densidad ρ
MRr =
Constante específica del gas
kg·KJ T
MR
Vm
=La presión de un gas es
proporcional a su densidad VRT
Mm
= TMRp ρ=
Mmn = Masa de gas
TMRvp =
ρ1
=v Trvp =Volumen específico
Masa molecular
R (J/mol/K) = 8,314472R (atm.l/mol/K) = 0,08205746Condiciones normales de presión y temperatura: 0 ºC, 1 atm
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MEZCLA DE GASES IDEALES: MODELO DE DALTON
• Cada gas de una mezcla es considerado como un gas ideal formado por partículas que ejercen fuerzas mutuas despreciables y cuyo volumen es muy pequeño en comparación con el volumen total ocupado por el gas.
• Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla.
• Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla.
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Translational_motion.gif
La presión parcial de cada componente es proporcional a su fracción molar
VRTnp i
i =
......21 ++++===
i
ii
ii
nnnny
nn
pp
Fracción molar
VnRTp =
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GASES IDEALES. EJEMPLOS1. Un tanque de 250 litros presurizado a 3 atm contiene oxígeno a 20 ºC. ¿Cuántos kilos de gas contiene y cuál es su densidad?
RTnpV
2. ¿Qué volumen ocupa 1 mol de un gas ideal en condiciones normales de presión y temperatura?
RTnpV == RT
Vpn = Mnm =
PRTnV = litros 40.22
127308205746.01 =⋅
⋅=
PRTnV = 3m 02240.0
101325273314472.81 =⋅
⋅=
R (J/mol/K) = 8,314472R (atm.l/mol/K) = 0,08205746
1 atm (Pa) = 101325
V (l) = 250P (atm) = 3
T (ºC) = 20M O2 (g/mol) = 32
V (m3) = 0,25P (Pa) = 303975T (K) = 293
M O2 (kg/mol) = 0,032
n (moles) = 31,19m (kg) = 1,00
n (moles) = 31,19m (kg) = 1,00
R (J/mol/K) = 8,314472R (atm.l/mol/K) = 0,08205746
1 atm (Pa) = 101325
V (l) = 250P (atm) = 3
T (ºC) = 20M O2 (g/mol) = 32
V (m3) = 0,25P (Pa) = 303975T (K) = 293
M O2 (kg/mol) = 0,032
n (moles) = 31,19m (kg) = 1,00
n (moles) = 31,19m (kg) = 1,00
R (J/mol/K) = 8,314472R (atm.l/mol/K) = 0,08205746
1 atm (Pa) = 101325
V (l) = 250P (atm) = 3
T (ºC) = 20M O2 (g/mol) = 32
V (m3) = 0,25P (Pa) = 303975T (K) = 293
M O2 (kg/mol) = 0,032
n (moles) = 31,19m (kg) = 1,00
n (moles) = 31,19m (kg) = 1,00
R (J/mol/K) = 8,314472R (atm.l/mol/K) = 0,08205746
1 atm (Pa) = 101325
V (l) = 250P (atm) = 3
T (ºC) = 20M O2 (g/mol) = 32
V (m3) = 0,25P (Pa) = 303975T (K) = 293
M O2 (kg/mol) = 0,032
n (moles) = 31,19m (kg) = 1,00
n (moles) = 31,19m (kg) = 1,00
3. El volumen específico del nitrógeno a cierta presión y 30 ºC es 0.222 m3/kg. Calcular cuál es la presión y qué masa de nitrógeno hay en un depósito de 93.24 litros en estas condiciones.
mVv ==
ρ1
RTVnp =
MRT
Vm =
MRT
v 1
=
M N2 (kg/mol) = 0,028
atm 4 Pa 405290028.0
303314472.8 222.01
==⋅
=p
MRT
Vp = kg 0.42.0280 15 =⋅=
35
3
cmg 004.0cm 102.5
g 10⋅=
⋅==
Vmρ Mnm =3-
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4. Tenemos una mezcla de 80% en moles de nitrógeno y 20% en moles de oxígeno. Se pide: (a) ¿cuál es la presión parcial de cada gas?. (b) Si se introducen 5.12 moles de N2 y 1.28 moles de O2 en un depósito de volumen V = 0.01 m3, representar gráficamente la evolución de la presión de la mezcla y de cada uno de los gases cuando la temperatura varía desde -50 ºChasta +150 ºC.
VRTn
p OO
2
2=
VnRTp =
VRTn
p NN
2
2=
GASES IDEALES. EJEMPLOS (2)
22 ON nnn +=
(b) Cálculo de la presión como función de T
(a) Número de moles de gas
2
22
222 80.010080
NON
NNN ynn
nn
np
p===
+==
2
22
222 20.010020
OON
OOO ynn
nn
np
p===
+==
pppp ON 20.0 80.022==
VnRTp = ( ) T⋅⋅+
=01.0
314.828.112.5 (Pa) 5321 T⋅=
80.028.112.5
12.5
22
2
2=
+=
+=
ON
NN nn
ny 20.0
28.112.528.1
22
2
2=
+=
+=
ON
OO nn
ny
pyp NN 22= T 532180.0 ⋅= pyp OO 22
= T 532120.0 ⋅=
200 250 300 350 400 4500,00
2,50x105
5,00x105
7,50x105
1,00x106
1,25x106
1,50x106
1,75x106
2,00x106
2,25x106
2,50x106
Tp ⋅= 5321
TpN ⋅= 42572
TpO ⋅=10642
( )Pa p
( )K T
10
Las partículas tienden a migrar desde las regiones de alta concentración hacia las de baja concentración
DIFUSIÓNProceso por el cual las partículas se diseminan desde lugares de alta concentración hacia lugares de baja concentración
Una vez igualadas las concentraciones tenemos equilibrio
Movimientos aleatorios
100%
Perfiles de concentración0
100%
0Perfiles de concentración
También en los sólidos
A medida que pasa el
tiempo
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DIFUSIÓN (2)
http://en.wikipedia.org/wiki/Fick's_laws_of_diffusion
Difusión de moléculas de soluto inicialmente confinadas por medio de una barrera. Al desaparecer ésta, las moléculas se mueven hacia áreas de menor concentración hasta que se iguala la concentración en todo el espacio disponible.
Movimiento aleatorio de las moléculas. Al eliminar la barrera hay moléculas que alcanzan el sector inicialmente vacío.
Movimiento aleatorio de una molécula.
BARRERA
La interacción de las moléculas con su entorno se debe a los choques con otras moléculas o con las paredes del recipiente. Cuando se elimina la barrera, cada molécula individual no estáobligada a dirigirse hacia la parte del recipiente inicialmente vacía, pero el comportamiento colectivo de un gran número de moléculas hace que la probabilidad de que todas se queden en la parte inicialmente ocupada, dejando vacío el resto, sea totalmente despreciable.Estudio cuantitativo de la difusión:
Ley de Fick
El flujo de moléculas es proporcional y de signo opuesto al gradiente de concentración
Alta concentración
Baja concentración
Gradiente concentración
Flujo de moléculas
xcDJ∂∂
−=Flujo moléculas
Coeficiente difusión
Gradiente concentración
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ÓSMOSIS y PRESIÓN OSMÓTICA
Hecho experimentalDisolución separada por una membrana semipermeable (permite el paso de disolvente, no así el paso de soluto) de un compartimento que contiene disolvente puro.
DISOLVENTE PURO
DISOLUCIÓN
MEMBRANA SEMIPERMEABLE
DISOLVENTE PURO
DISOLUCIÓN
MEMBRANA SEMIPERMEABLE
Evolución del sistema
Flujo de soluto en sentido
El fenómeno del paso del disolvente puro a la disolución conlleva un flujo de ese disolvente: es un caso especial de difusión que se denomina ósmosis. En general, la osmosis es el movimiento del disolvente desde disoluciones con baja concentración de soluto hasta disoluciones con alta concentración de soluto.
∑= TRc π
El disolvente pasa al compartimento que contiene la disolución hasta alcanzar una diferencia de alturas determinada, la cual está asociada con una presión que llamamos presión osmótica(simbolizada con la letra griega π)
Esta ecuación se aplica a una disolución ideal, en la que suponemos que las partículas disueltas no interactúan apreciablemente entre si.
∑ c es la suma de las concentraciones de las partículas de soluto
R es la constante universal de los gases
T es la temperatura absoluta
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ÓSMOSIS y PRESIÓN OSMÓTICA (2)
Células situadas en un medio de mayor presión osmótica
(hipertónico)
Células situadas en un medio de menor presión osmótica
(hipotónico)
Shrunk cells Swollen cells
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ÓSMOSIS y PRESIÓN OSMÓTICA (3)
Ejemplo. Estimación de la presión osmótica del agua del mar a 20 ºC, dada su densidad (1.025 g/cm3) y suponiendo que el único soluto presente en la misma es cloruro sódico que se encuentra totalmente disociado. Constante universal de los gases R = 8.314 J/(K·mol). Pesos atómicos: Cl 35.5; Na 23.
Cálculo de la concentración de iones en el agua del mar: tendremos en cuenta que la presencia de esos iones incrementa la densidad del agua marina respecto de la densidad del agua pura.
En 1 litro de agua de mar hay 1.000 kg agua pura + 0.025 kg iones disueltos
Masa molecular del NaCl M = 35.5+23 = 58.5 g/mol
Moles de NaCl contenidos de 1 litro n = 25 g / 58.5 g/mol = 0.427 mol
Al estar el NaCl completamente disociado, el número de moles de iones presentes en cada litro de agua marina será 2n. Por lo tanto la presión osmótica será:
( ) Pa 1008.210
20273314.8427.02 2 63 ⋅=
+⋅⋅⋅== −V
TRnπ
atm 6.20Pa/atm 101325
Pa 1008.2 6
=⋅
=πConvertimos el resultado de atmósferas:
Comentario: las medidas experimentales para la presión osmótica del agua marina dan un valor de 25.8 atm. La discrepancia de nuestro resultado con estas medidas indica que la suposición de que sólo hay NaCl disuelto debe ser revisada.
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DILATACIÓN LINEAL
Junta de dilatación
Ejemplo. Juntas de dilatación en una vía férrea.
Tll ∆=∆ α
ll∆
Las longitudes de los sólidos aumentan al subir la temperatura: dilatación lineal
TT ∆+
T
Temperatura
¿Cuál debe ser el espaciado entre dos raíles consecutivos suponiendo que la mínima temperatura en invierno es -20 ºC y la máxima en verano es 45 ºC?. Los raíles son de acero de 1.80 m de longitud (tómese α = 1.27⋅10-5 C-1).
x l
α → coeficiente dilatación lineal (K-1) Incremento de longitud en cada raíl:
( ) m 1049.1(-20)-54 .801 1027.1 55 −− ⋅=⋅⋅⋅=∆lMaterial α (ºC-1)
Plata 2.0 × 10-5
Oro 1.5 × 10-5
Invar 0.04 × 10-5
Plomo 3.0 × 10-5
Zinc 2.6 × 10-5
Hielo 5.1 × 10-5
Aluminio 2.4 × 10-5
Latón 1.8 × 10-5
Cobre 1.7 × 10-5
Vidrio 0.4 – 0.9 × 10-5
Hierro 1.2 × 10-5
Cuarzo 0.04 ×10-5
Acero 1.2 × 10-5Alg
unos
coe
ficie
ntes
de
dila
taci
ón li
neal
2/l∆2/l∆
x Cada raíl se alarga ∆lpor cada lado, luego
m 1049.1 3−⋅=∆= lx
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DILATACIÓN CÚBICA y SUPERFICIAL
Los aumentos en longitud al subir la temperatura implican aumento de volumen : dilatación cúbica
Puesto que al aumentar la temperatura las longitudes aumentan, también aumentan las superficies.TVV ∆=∆ β
TSS ∆=∆ γEjercicio: demostrar que para un sólido cuyo coeficiente de dilatación lineal es α, se cumpleV
VV ∆+
S
SS ∆+
Ejercicio: demostrar que para un sólido cuyo coeficiente de dilatación lineal es α, se cumple
αβ 3= αγ 2=
Ejercicio para resolver. Un coche con un depósito de gasolina de 40 litros está aparcado al sol. Según avanza el día, su temperatura sube 30 ºC. ¿Cuánta gasolina se derramará?. Coeficientes de dilatación cúbica: gasolina β1 = 9.50⋅10-5 ºC-1; material del que está construido el depósito β2 = 3.81⋅10-5 ºC-1.
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SISTEMAS TERMODINÁMICOS. CALOR Y TRABAJO
Un sistema termodinámico es la parte del universo objeto de nuestro estudio, del cual nos interesa conocer su estado, especificado por ciertas magnitudes (p, V, T u otras que resulten relevantes), y los intercambios de energía y/o materia que ocurren entre el sistema y el resto del universo (alrededores o entorno del sistema).
Sistema aislado: aquel que no intercambia ni energía ni materia con el entorno.
Sistema cerrado: aquel que no intercambia materia con el entorno, pero sí energía.
Sistema abierto (volumen de control): aquel que intercambia materia y energía con su entorno.
El calor es la energía que se transfiere de un sistema a otro a causa de una diferencia de temperaturas.
SISTEMA
W > 0W < 0
Q > 0 Q < 0
Criterio de signos para calor y trabajo
El trabajo es la energía que se transfiere de un sistema a otro por causa distinta de una diferencia de temperaturas. Siempre involucra un desplazamiento de la frontera del sistema o de una parte de ella bajo la acción de una fuerza.
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CAMBIOS DE ESTADO DE UNA SUSTANCIA PURA
Una fase es un estado de una sustancia físicamente homogéneo que se caracteriza por ciertas propiedades, por ejemplo densidad, índice de refracción, conductividad eléctrica ...
Las fases pueden ser fluidas (líquido o gas) o sólidas (puede haber varias diferentes).
Los cambios de fase son procesos a
temperatura constante GAS
Tem
pera
tura
LÍQUIDO
SÓLIDO
http://www-ph.postech.ac.kr/genphys/gp/gp-ppt/phy101-16.ppt
19
CAMBIOS DE ESTADO DE UNA SUSTANCIA PURA (2)
Los cambios de estado llevan asociados intercambios de energía:
calor latente de cambio de estado
Cuando el cambio de estado es a presión constante → entalpía de cambio de estado
Ejemplo: agua a 1 atm
T (ºC)
q
0
hielo
hielo +
agua100
agua vapor
agua +
vapor
540 kcal/kg
1 kcal/kg·ºC
80 kcal/kg
20
CAMBIOS DE ESTADO SUSTANCIA PURA. Tabla ejemplos
ALGUNOS CALORES LATENTES DE FUSIÓN y VAPORIZACIÓN
SubstanceMelting Point
(ºC)Latent Heat ofFusion (J/kg)
Boiling Point(ºC)
Latent Heat ofVaporization (J/kg)
HeliumNitrogenOxygenEthyl alcoholWaterSulfurLeadAluminiumSilverGoldCopper
-269.65-209.97-218.97-114
0.00119327.3660960.80
1063.001083
5.23 × 103
2.55 × 104
1.38 × 104
1.04 × 105
3.33 × 105
3.81 × 104
2.45 × 104
3.97 × 105
8.82 × 104
6.44× 104
1.34× 105
-268.93-195.81-182.97
78100.00444.60
17502450219326601187
2.09 × 104
2.01 × 105
2.13 × 105
8.54 × 105
2.26 × 106
3.26 × 105
8.70 × 105
1.14 × 107
2.33 × 106
1.58× 106
5.06× 106
http://www-ph.postech.ac.kr/genphys/gp/gp-ppt/phy101-17.ppt
21
ANOMALÍA DENSIDAD DEL AGUA
T
ρPuesto que los cuerpos se dilatan al calentarse
Vm
=ρ
Si el volumen aumenta, la densidad debe disminuir al aumentar la temperatura
http://www-ph.postech.ac.kr/genphys/gp/gp-ppt/phy101-16.ppt
Máximo densidad
Los enlaces de puente de hidrógeno dan lugar a una estructura de menor densidad (hay más huecos)
Agua líquida Hielo
22
DIAGRAMA DE FASES DEL AGUARepresentación de los estados de equilibrio entre fases en un diagrama P-T
T
P
P3
T3
T3= 0.01 C = 273.16 K
TC
PC
1 atm
100 C
La temperatura de fusión DISMINUYE al aumentar la presión
P3= 0.006112 bar
TC = 374.15 C = 647.30 KPC = 221.20 bar
Los ejes NO están a escala
L-V
S-V
S-L
Pendiente negativa
Punto triple: coexisten en equilibrio los estados sólido, líquido y gaseoso
Punto crítico: por encima de su temperatura es imposible licuar un gas por compresión isoterma
S L
VG
Presión de vapor de agua
23
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0 10 20 30 40 50
P (b
ar)
T (ºC)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
T (ºC) P (bar)0.01 0.006115.00 0.0087210.0 0.0122815.0 0.0170520.0 0.0233925.0 0.0316930.0 0.0424635.0 0.0562840.0 0.0738445.0 0.09593
Determinar la presión de vapor de agua a 38 ºC usando los datos de la tabla siguiente:
( )1212
11 PP
TTTTPP i
i −−−
+=
barCP 06632.0)º38( =
1 2i
DIAGRAMA DE FASES DEL AGUA. EJEMPLO
24
DIAGRAMA DE FASES DEL AGUA: EBULLICIÓN (Ejemplo)
La temperatura de ebullición depende de la presión ambiental
Un líquido entra en ebullición cuando su presión de vapor alcanza la temperatura ambiente
Presión ambienteTemperatura ambiente Temperatura ambiente Presión reducida
Agua en ebullición... pero no hemos calentado nadaAproximadamente 20 ºC
25
CALOR ESPECÍFICO
Si se transfiere el calor Q a un sistema de masa m su temperatura varía en ∆T. TmcQ ∆⋅⋅= inicialfinal TTT −=∆
El calor específico es la energía necesaria para variar la temperatura de una unidad de masa del cuerpo en una unidad de temperatura.
mQq
dTq
dTQ
mc =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= 1 δδ
Tq
TmQc
∆=
∆⋅= Forma diferencialForma finita
Cuando el sistema considerado es sólido o líquido (sistemas que dilatan poco al variar su temperatura) no hay gran diferencia si el proceso ocurre a presión o a volumen constante; sin embargo, cuando se trata de gases, la energía requerida para variar en una unidad la temperatura de la unidad de masa difiere sustancialmente si el proceso es a volumen constante respecto de la necesaria cuando el proceso tiene lugar a presión constante. Por eso para gases se definen dos calores específicos:
Tq
TQ
mTQ
mc PP
PP ∆
=∆
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∆
=11
Tq
TQ
mTQ
mc VV
VV ∆
=∆
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∆
=11
A volumen constante A presión constante
26
CALOR ESPECÍFICO (2)
mQq =
mQq =
Tq
TQ
mTQ
mc PP
PP ∆
=∆
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∆
=11
Tq
TQ
mTQ
mc VV
VV ∆
=∆
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∆
=11
Se habla de calor específico molar cuando la referencia de masa usada es 1 mol de sustancia. Por ejemplo, el calor específico molar a presión constante del helio es 20.8 J·mol-1·K-1; el del nitrógeno es de 29.1 J·mol-1·K-1. El valor de los calores específicos molares para los gases ideales depende del número de átomos que integren su molécula.
Calor específico molar:
Gases ideales diatómicos
Gases ideales monoatómicosConstante universal
de los gasesVc
Pc3R/2 = 12.5 J·mol-1·K-1 5R/2 = 20.8 J·mol-1·K-1
R = 8,314 J·mol-1·K-1
5R/2 = 20.8 J·mol-1·K-1 7R/2 = 29.1 J·mol-1·K-1
40.15/7/ === VP ccγEl cociente de los calores específicos de un mismo gas se llama coeficiente adiabático γ
3/5/ == VP ccγ
(Un proceso adiabático es aquel en que el intercambio calor es igual a cero)
Calor específico másico: La referencia de masa usada es 1 kg de sustancia. Cada gas tiene un calor específico distinto porque sus masas moleculares son distintas. Las unidades resultantes para el calor específico son J·kg-1·K-1.
En general los calores específicos son funciones de la temperatura
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PROPIEDADES DE UN SISTEMA
Una propiedad o función de estado de un sistema es una magnitud cuya variación en cualquier proceso que sufra el sistema únicamente depende del punto inicial y del punto final del proceso, sin que importe cuál es el camino recorrido.
Ejemplo: la presión es una función de estado: la variación de presión que sufre el sistema no depende del camino recorrido entre los puntos i, f.
El calor y el trabajo NO SON propiedades del sistema. Sus valores están ligados al camino seguido entre los estados inicial y final, dependen del camino recorrido.P
P
V
( )ii VP ,
( )ff VP ,
En un diagrama P-V el trabajo es el área encerrada entre la línea del proceso y las abscisas extremas.
( )ii VP ,
( )ff VP ,
V
28
TRABAJO DE EXPANSIÓN EN UN GAS
dV
V
P
δW=P·dV
V1 V2
P
1
2
Sentido físico del área bajo la curva que describe un proceso en un diagrama de Clapeyron (PV):
Trabajo del sistema durante el proceso (positivo si hay expansión, negativo si hay compresión)
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TRABAJO DE EXPANSIÓN (2)
El trabajo asociado con un proceso termodinámico depende del camino seguido.
El trabajo NO ES función de estado.El trabajo NO ES función de estado NO ES PROPIEDAD TERMODINÁMICA
)( 122 VVPW −⋅= )( 121 VVPW −⋅= ∫ ⋅=
f
i
dVPW
P
V
P1
V1
1
P2
V2
2
ES IMPRESCINDIBLE indicar siempre qué tipo de proceso es, pues el trabajo NO ES UNA PROPIEDAD
P
V
P1
V1
1
P2
V2
2
P
V
P1
V1
1
P2
V2
2
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ENERGÍA INTERNA. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICALa energía interna de un sistema es la energía asociada a sus componentes microscópicos (átomos y moléculas) medida desde una referencia en reposo respecto al sistema y tomando la posición del mismo como cero de energías potenciales (de modo que puedan considerarse nulas la energía cinética de traslación del sistema completo y su energía potencial global). La energía interna incluye las energías cinética y potencial de traslación, rotación y vibración, y también la energía potencial intermolecular, de todas las partículas constituyentes. Llamamos U a la energía interna, que es una propiedad del sistema.
Cambio en la energía contenida dentro del sistema durante cierto intervalo de tiempo
Cantidad neta de energía transferida alsistema a través de su frontera a causa de transferencias de calordurante ese intervalo de tiempo
=
Cantidad neta de energía transferida fuera del sistema a través de su frontera por trabajo durante ese intervalo de tiempo
-
U∆ Q WδdU Qδ W
WQU −=∆
WQdU δδ −=
PRIMER PRINCIPIO
Forma finita
W > 0W < 0
Q > 0 Q < 0
SISTEMA
Forma diferencial
En los gases ideales, la energía interna es función exclusiva de la temperatura
( )TUU =
TRnUTRnU 25
23
==
Gas monoatómico Gas diatómico
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ENERGÍA INTERNA. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA (2)
El primer principio en función de magnitudes específicasForma diferencial
mWQ
mU −
=∆Magnitud específica: magnitud
extensiva por unidad de masa wqu −=∆ wqdu δδ −=(J/kg)
TucV ∆
∆=Las variaciones energía interna
pueden calcularse si se conoce cV Tq
Tqc V
VV ∆
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∆
=Si v = cte Vqu =∆
Tcu V ∆=∆
ENTALPÍAEs una propiedad definida como vPuhVPUH ⋅+=⋅+= Las variaciones de entalpía son de particular interés en procesos a presión constante
PvvPuhPVVPUH ∆⋅+∆⋅+∆=∆∆⋅+∆⋅+∆=∆
En los procesos de cambio de estado, que ocurren a presión constante, el calor de cambio de estado es igual al incremento de entalpía entre las dos fases.
Tq
Tqc P
PP ∆
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∆
=
vPqwqu ∆−=−=∆
Si P = cte vPuh ∆⋅+∆=∆ Pqh =∆ThcP ∆
∆=
Véase que las variaciones de entalpía son iguales al calor intercambiado a presión constante, de ahí su utilidad
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PROBLEMAS PARA RESOLVERTexto de Kane & Sternheim (enunciados en hojas siguientes).
Problema 10-21, p. 237
Problema 10-24, p. 237
Problema 10-30, p. 237
Problema 11-4, p. 254
Problema 11-6, p. 254
Problema 12-12, p. 280
Problema 12-17, p. 281
Lecturas asignadas como trabajo personal
Segunda ley de la termodinámica. Kane & Sternheim, pp. 245-249
Conducción del calor. Kane & Sternheim, pp. 270-272
Transmisión del calor por convección. Kane & Sternheim, pp. 272-274
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PROBLEMAS PARA RESOLVER
P10.21. La presión de un gas ideal varía desde 1.5 atm hasta 0.3 atm a temperatura constante. ¿Cuál es la razón entre el volumen final y el inicial?P10.24. ¿Cuál es el volumen de 3 moles de un gas ideal a 2 atm y 300 k?P10.30. Un ser humano será víctima de toxicidad debida al oxígeno cuando la presión parcial de este gas alcanza aproximadamente 0.8 atm. Si la presión aumenta 1 atm por cada 10.3 m por debajo de la superficie del agua, ¿a que profundidad el aire respirado produciráefectos tóxicos?
P11.4. En la gráfica se presenta en coordenadas presión-volumen la transformación de un sistema que evoluciona entre dos estados A y B.(a) ¿Qué trabajo realiza el sistema si sigue el camino (1)?
(1)
(2)
V1 V2 V3
P1
P2
P3
P
VB
A
(b) ¿Qué trabajo realiza el sistema si sigue el camino (2)?(c) ¿Cuál es el cambio de energía interna si el proceso (1) se lleva
a cabo de forma adiabática?
P11.6. Hallar el cambio de energía interna de un sistema cuando:(a) Absorbe 2000 J de calor y produce 500 J de trabajo.(b) Absorbe 1100 J de calor y se efectúan 400 J de trabajo sobre él.(c) El sistema se enfría cediendo 300 J de calor y produce 1200 J de trabajo.(d) El sistema se expande adiabáticamente produciendo 1500 J de trabajo.
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PROBLEMAS PARA RESOLVER (Continuación)
P12.12. Un calorímetro de masa 0.40 kg cuyo calor específico es 0.15 kcal·kg-1·K-1 contiene una muestra de masa 0.55 kg. Se suministran eléctricamente 2450 J de energía y la temperatura aumenta 4 ºC. Determinar el calor específico de la muestra.
P12.17. Se añaden 0.15 kg de hielo a 0 ºC sobre 0.25 kg de agua a 20 ºC. ¿Se fundirá todo el hielo? ¿Cuál será la temperatura final? Calores específicos. Hielo: 0.5 kcal/kg·ºC. Agua líquida: 1 kcal/kg·ºC.
Calor de fusión del hielo: 80 kcal/kg
