TEMA N°2 - energiaymovimiento.weebly.comenergiaymovimiento.weebly.com/uploads/1/8/2/7/18273105/mru.pdf · Movimiento Unidimensional ... Representemos el movimiento de un cuerpo con

TEMA N°2

ENERGÍA MECÁNICA

Ing. Caribay Godoy Rangel

OBJETIVO TEMA N°2

• Al finalizar el tema el alumno podrá entender la diferenciaentre rapidez y velocidad, resolver ejercicios delMovimiento Rectilíneo Uniforme y UniformementeAcelerado. No solo sabrá lo que es movimiento sino suscausas al entender el concepto de fuerza. Podrá enunciarlas leyes de Newton y dar ejemplos de aplicación.


MOVIMIENTO

• Definimos MOVIMIENTO cuando un objetocambia de posición con respecto a un punto dereferencia.

• MECÁNICA es la parte de la Física Clásica queestudia fundamentalmente el movimiento,tratando de establecer relaciones que permitanexplicar hechos como la caída de un cuerpodesde cierta altura, la rapidez alcanzada por unmóvil, el movimiento de los astros.


ENERGÍA MECÁNICA

•Dinámica: es la parte de la Mecánica que

estudia el movimiento y los conceptos

físicos tales como fuerza y masa.

•Cinemática: parte de la dinámica que

describe el movimiento sin importar sus

causas.Ing. Caribay Godoy Rangel

MOVIMIENTO

CINEMÁTICA


Cinemática• Movimiento Unidimensional

• Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

• Caída Libre

• Movimiento Bidimensional

• Vectores

• Movimiento Parabólico

• Movimiento Circular Uniforme (MCU)


MOVIMIENTO• ¿ALGUNA VEZ TE HAS PUESTO A PENSAR QUE TODO LO

QUE TIENES ALREDEDOR SE MUEVE?


• Un observador en la acera, notará que el vehículo esta cambiando de posición con

respecto a la acera, por lo tanto el automóvil y sus tripulantes se están moviendo.

• Los cauchos de vehículo están rotando; por lo tanto también se mueven.

• Varios componentes del motor del vehículo se mueven para hacerlo avanzar.

• El agua y el aceite presentes en el motor, se mueven para hacer una temperatura y

lubricación adecuada del motor.

• El chofer del vehículo contiene fluidos (sangre, agua, etc.) en continuo movimiento. Sus

partes corporales (manos, pestañas, pulmones) también se mueven como manifestación

de vida.

• A nivel molecular y atómico, también hay movimiento de todos los componentes del

sistema (vehículo + pasajero).

REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO

Ing. Caribay Godoy RangelDIAGRAMAS DE MOVIMIENTO









•REPOSO

•VELOCIDAD

•VELOCIDAD CONSTANTE

•ACELERACIÓNIng. Caribay Godoy Rangel

MARCO DE REFERENCIA


MARCO DE REFERENCIA

¡

¡EL MOVIMIENTO ES RELATIVO!Ing. Caribay Godoy Rangel

MARCO DE REFERENCIA

•Un Marco de referencia es unaelección de eje coordenados quedefinen el punto de inicio paramedir cualquier cantidad, unaprimera etapa esencial en lasolución de cualquier problema demecánica.


SISTEMA DE COORDENADAS


EJES CARTESIANOS y +

y -

x - x +origen

MOVIMIENTO RECTILÍLENO UNIFORME

DESPLAZAMIENTO

RAPIDEZ

VELOCIDAD


TRAYECTORIA, DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

* Existen infinitos caminos para llegar desde el punto A al punto B, a cada unode estos caminos se le llama trayectoria.* A la longitud recorrida por el vehículo desde A hasta B se le llamaDistancia.* La distancia mas corta entre A y B se le conoce como Desplazamiento, yviene a ser un vector.


RAPIDEZ• La rapidez es una medida de la distancia recorrida por un

objeto en un tiempo determinado.

Rapidez = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

• La rapidez se expresa en unidades de longitud divididas entre unidades de tiempo.

El ciclista se mueve a 30kilómetros por hora(30Km/h), estamos diciendo querecorrió 30 kilómetros en unahora.


RAPIDEZSer viviente o Fenómeno

FísicoRapidez

Hormiga corriendo 5 cm/s

Hombre caminando 2 m/s

Delfín nadando 20 Km/h

Propagación de la luz 300.000 Km/s

Batido de alas de un colibrí 80 batidos/s

Transmisión del impulso nervioso

100m/s


RAPIDEZ INSTANTÁTENA

• La Rapidez Instantánea se define como la rapidez que tiene un objeto en cualquier instante de tiempo.


RAPIDEZ MEDIA

• La Rapidez Media se define como la distancia total recorridapor un objeto, dividida entre el tiempo total del recorrido.

Rapidez Media = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜

¡La rapidez media se calcula con mucha facilidad! Por ejemplo:

• Si recorro 100 Km en 1 hora, entonces Rm = 100km/h

• Si recorro 400 Km en 4 Horas, entonces

Rm = 400km/4h = 100 Km/hIng. Caribay Godoy Rangel

RAPIDEZ MEDIA

Rapidez Media = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜

Tiempo de recorrido = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎

𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎

Si quisiera saber el tiempo que me tomará hacer un viaje donde ya conozco la distancia a recorrer y asumo la velocidad a la que quiero ir puedo tener el tiempo que voy a durar para hacer el recorrido.

Distancia de Satélite a la prepa = 40 Km

Pienso ir a 80 Km/h

Tiempo de recorrido = 40 𝑘𝑚

80 𝑘𝑚/ℎ= 0.5 h = 30 minIng. Caribay Godoy Rangel

• Si te infraccionan por exceso develocidad, ¿Fue por tu rapidezinstantánea o por tu rapidez media?

• Calcula la rapidez promedio (enKm/h) de Caribay, quien para ir a latienda, corre 4 Km en 30 min.

• Calcula la distancia que recorrerás simantienes una rapidez promedio de10 m/s durante 40 s.


VELOCIDAD• Cuando conocemos tanto la rapidez como la dirección en

la que se mueve un objeto, entonces estamos hablandode VELOCIDAD.

• La Velocidad es una cantidad vectorial que indica elcambio de posición de un objeto (desplazamiento) en unintervalo de tiempo dado.

V =180 km/h, E


VELOCIDAD MEDIA (PROMEDIO)

• Velocidad Promedio = V= ∆d∆𝑡

= 𝑑1−𝑑0

𝑡1 −𝑡0

Como lo indica la relación anterior, al igual que la rapidez, seexpresa en unidades de longitud divididas por unidades detiempo.

x

y

d0, t0 d1, t1

origen


VELOCIDAD INSTANTÁNEA

• La velocidad instantánea nos indica cuán rápido y en quedirección un objeto se mueve a cada instante de tiempo.


• VELOCIDAD CONSTANTE:

La rapidez constante no varía (algo con rapidez constante, nidisminuye ni aumenta su rapidez).

También implica dirección constante.

Velocidad constante significa movimiento en una recta arapidez constante.


• VELOCIDAD VARIABLE:

La rapidez o la dirección cambian (o si ambas lo hacen),entonces cambia la velocidad.

A estos cambios lo llamamos ACELERACIÓN.


• Si un automóvil se mueve con velocidadconstante, ¿también se mueve con rapidezconstante?

• Si un automóvil se mueve a 90km/h y tomauna curva también a 90km/h ¿Mantieneconstante su rapidez? ¿Mantiene constantesu velocidad?

• Una canica rueda hacia arriba una distanciade 5m en una rampa inclinada y luego sedetiene y vuelve hasta un punto localizado5m mas debajo de su punto de partida.Suponga que x = 0 cuando t = 0. Todo elrecorrido lo realiza solamente en 2s. ¿Cuálfue la rapidez media y cual fue su velocidadmedia?


Movimiento Rectilíneo Uniforme

El cuerpo recorre distancias iguales en iguales intervalos de tiempo

El desplazamiento o cambio de posición es:

Dx = xf - xi

Para un desplazamiento particular:

Dx = x3 - x2

Los intervalos de tiempo son:

Dt = tf - ti

Donde tf > ti . Por tanto, Siempre ocurre que:

Dt > 0

¡¡¡ No existen tiempos negativos !!!

t(s) 0 2 4 6 8

x (m) 0 30 60 90 120

A partir de la observación ( y medir posición y tiempo), se registran los datos en una Tabulación


Análisis del MRU

0 70 X(km)

Representemos el movimiento de un cuerpo con velocidad constante que empieza su movimiento en el instante t=0 y posición inicial x=0:

140 210

t = 1h

0 70 X(km)140 210

t = 2h

0 70 X(km)140 210

t = 3h


Análisis del MRU (continuación)

La velocidad media en el tramo comprendido entre x=0 y x=70km es:

km/hvm 7001

070

La velocidad media en el tramo comprendido entre x=70km y x=140km es:

km/hvm 7012

70140

La velocidad media en el tramo comprendido entre x=140km y x=210km es:

km/hvm 7023

140210

La velocidad media es constante en todos los tramos.Ing. Caribay Godoy Rangel

Análisis gráfico posición vs. tiempo del MRU

El movimiento observado puede ser representado también en un plano cartesiano posición versus tiempo (x vs. t)

1 t(h)20

70

X(km)

140

210

3

Físicamente, son las posiciones del automóvil para los instantes dados.

Geométricamente, el MRU es una recta cuya pendiente es la velocidad.


Ley del MRU

Si el MRU en un plano cartesiano: posición versus tiempo (x vs. t) es representado por una recta, entonces es posible escribir su ecuación.

if

ifm

tt

xxv

En la definición de velocidad media consideremos lo siguiente:

Vm = v; es la velocidad constante.

ti = 0 es el instante en que se empieza a medir.

tf = t es el instante transcurrido.

xf = x(t) es la posición para cualquier instante.

t

xxv

i(t)

Despejando esta expresión, se tiene:

x(t) = xi + v.t

Esta ecuación se denomina ley del MRUIng. Caribay Godoy Rangel

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