Upload
annot
View
29
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Tudományos Diákköri Dolgozat. GÁSPÁR MERSE ELŐD. VÉGTELEN ELLENÁLLÁSHÁLÓZATOK SZÁMÍTÁSA. Témavezetők. Cserti József Dávid Gyula. Miről is van szó?. szabályos rácsok. perturbált rácsok. Felhasználási területek. szilárdtestfizika elektron sávszerkezetének kötött közelítése - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
TémavezetőkTémavezetők
Tudományos Diákköri DolgozatTudományos Diákköri Dolgozat
GÁSPÁR MERSE ELŐD
VÉGTELEN ELLENÁLLÁSHÁLÓZATOK
SZÁMÍTÁSA
Cserti József Dávid Gyula
Miről is van szó?
szabályos rácsok perturbált rácsok
Felhasználási területek
• szilárdtestfizika• elektron sávszerkezetének kötött közelítése• fononok leírása
• dielektrikumok kisülésének modellezése• geológiai mérések (olajkutatás)
Megoldási módszerek
szuperpozició elve
Kirchhoff + Ohm
diszkrét Laplace-egyenlet
rács-Green-fv.
Fourier-módszer
véletlen bolyongássalvaló analógia
potenciáleloszlás
árameloszlás
eredő ellenállás
Green-fv.
Integrálformulák
pl. háromszögrácsra• többdimenziós Fourier-integrálok
• reziduum-tétel
Rekurziós összefüggések
pl. négyzetrács esetén
átlós formula
+
polinomiális idejű számolás!
Négyzetrács Háromszögrács
Hatszögrács
delta-Y átalakítás
Különféle topológiák
N = 7
• pl. hagyományos henger négyzetrácsból
• átló mentén hajtva
Perturbáció• 1 él perturbálása
G = ?
diád alakú perturbáció
L = L + u u 0
G egzaktul számítható
általános képlet R-re
-1 -1
G = L = L - -1 0( L u ) ( u L )
1 + u L u -1 0
0 0
-1
• tetszőleges véges dimenziós perturbáció
G = G + G (1 - G K) K G 0 0 -1
0
véges dimenziós zárt alak!
• több él egymás után elvégezhető
0
Árameloszlás
Lipschitz-hiba
kereszt-irányú ellenállás
Különféle lokálokális hibák számítása
Kitekintés
• Komplex ellenállásértékek• Diódák, polaritásfüggő elemek• Átlós rekurzió háromszögrácsra• Green-függvények aszimptotikus viselkedése