Temeljna_znanja

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVOI AUTOMATIZACIJU 2013.

Temeljna znanja

PRAKTIKUM UČINSKE ELEKTRONIKE

Ak. god. 2012/2013 Zagreb,

Odzivi L i C trošilaRazgradnja zatečene energije u LTok energije u električkim mrežama Faktor snageKompenzacija jalove snage kod sinusnih veličina Pokazatelji izobličenja valnog oblikaHarmonička analiza

Strujni izvor – kapacitivno trošilo

2

Ci

dtdu

Naponski izvor – kapacitivno trošilo

3

dtduCi

uU

dtduCi

uU

Problem!

Naponska rampa – kapacitivno trošilo

4

dtduCi

Strujni izvor – induktivno trošilo

5

dtdiLu

Problem!

dtdiLu

Rješenje s kapacitetom

Strujni izvor – induktivno trošilo

6

Problem!

dtdiLu

Rješenje sporednom diodom

Strujna rampa – induktivno trošilo

7

dtdiLu

Naponski izvor – induktivno trošilo

8

dtdiLu

dtduCi

Zaključak

9

Induktivitet održava struju “konstantnom” Kapacitet održava napon “konstantnim”

Razgradnja energije zatečene u L – (I)

10

Razgradnja energije zatečene u L – (II)

11

Primjena kod višefaznog DC pretvarača za reluktantne motore.

Tok energije u električkim mrežama

12

Tok energije mjeri se snagom. Vremensko mijenjanje toka energije mjeri se vremenskim tijekom snage.

U, I efektivne vrijednosti napona i struje

tIUtp 2coscos)(

Prividna, djelatna i jalova snaga

13

cos IUP

sin IUQ

IUS

222 QPS

tSPtp 2cos)(

cosSP

Djelatna snaga:

Jalova snaga:

Prividna snaga:

Faktor snage:

Nesinusna struja

14

Iznesene definicije proširit će se na sinusne napone ali nesinusne struje.

Srednjoj vrijednosti snage pridonosi samo osnovni harmonik struje:

111 cosIUPP

Prividna snaga:...2

221 IIUIUS

Prividna snaga osnovnog harmonika:

11 IUS

Nesinusna struja

15

...)(sin

cos...)(23

22

21

221

2

122

122

221

2

22

IIUIUQ

IUIIUQ

PSQ

Jalova snaga:

111

122

122

1

sinsin

IUQIUQ

...

...)(23

22

23

22

22

IIUD

IIUD

Q1 - jalova snaga osnovnog harmonika

D - jalova snaga izobličenja

16

Opći slučaj – nesinusna struja i nesinusni napon

Opća vremenski promjenjiva nelinearna mreža N s periodičnim pristupnim varijablama u i i.

dttituT

PT

0

)()(1Srednja vrijednost snage P na pristupima mreže N je:

Nesinusni izvor i linearno trošilo

17

Primjenjuje se načelo superpozicije:

normsnn

rmsnn

n tnIUIUPP

cos,1

,000

nn

nn

nn tn

IUIUPP

0

1

max,max,00

0

cos2

ili

Faktor snage

18

Faktor snage iskazuje koliko se angažira prividne snage za dobivanje djelatne snage.

U definiciju faktora snage ugrađena je pretpostavka da opterećenje napojne mreže ovisi samo o efektivnoj vrijednosti struje. To znači da harmonički spektar nije bitan; primjerice, svejedno je da li je struja sinusna ili bogata harmonicima.

221

22 DQPS

Dakle:

11 cosII

SP

Faktor snage: Važno:Samo kod sinusnih veličina faktor snage i faktor faznog pomaka (cos) su jednaki.

Kompenzacija jalove snage kod sinusnih veličina

19

Ili upotrebom pojma jalove snage:

s

t

tsstc

UIC

IUCUQQQ

sin

0sin2

Struja izvora se smanji:

tts

tsss

IIIIUIUP

cos

cos

s

t

tsc

UIC

ICUI

sin

sin

Pokazatelji izobličenja valnog oblika

20

21

1

2

I

ITHD n

n

2

21

1

2

1

22

21

1

1

1

1

1

1

...

11

THD

I

IIII

III

Ik

nn

d

Jedna mjera izobličenja valnog oblika je faktor harmoničkog izobličenja ili THD faktor (engl. Total Harmonic Distortion).

Faktor izobličenja:

Harmonička analiza

Harmonička analiza jest izdvajanje pojedinih harmonika iz nekog električnog signala.

Frekvencije harmonika dobiju se množenjem frekvencije električnog signala i prirodnih brojeva, najčešće su značajni harmonici od 1 do 30 (napon, struja, snaga).

22.12.2009.

Harmonički analizatori koriste algoritme brze Fourierove transformacije. Harmoničku analizu može obavljati svaki kvalitetniji digitalni osciloskop, analizator snage (električke ili mehaničke), te svaki analizator kvalitete električnog napona.

PROVJERA ZNANJA - Znamo li ispravno razmišljati ?

22

Nacrtajmo strujno-naponske odnose za različite tipove trošila.

Zadatak: Idealni transformator

Zadan je idealni transformator:

Označiti, po želji, smjerove struja i polaritete napona. Neka je prijenosni omjer n = N1/N2 = 2. Neka je struja sekundara pravokutnog valnog oblika:

amplitude I. Nacrtati valni oblik struje primara i odrediti njezinu amplitudu.

Zadatak: Netransformatorski prijenos energije

U sklopu na slici sklopka S periodički uklapa i isklapa, tako da je uklopljena i isklopljena po 10 ms. Nacrtati valne oblike napona na prigušnici uL i struje prigušnice iL. Izračunati srednju snagu koju izvor EB1 predaje izvoru EB2 ukoliko je poznato:

•naponi istosmjernih izvora EB1 = 100 V; EB2 = 200 V•induktivitet prigušnice L = 10 mH .

EB1

S

L EB2

D

Zadatak: Netransformatorski prijenos energijePretpostavlja se sklop s početnim uvjetima jednakim nuli. Sklopka S se zatvara i počinje interval tZ u trajanju od 10 ms. Tijekom tog intervala struja u petlji EB1, S, L linearno raste prema zakonu:

ZBL

BZ

ZL

dtdiLEu

sALEdtdi

tdtdii

/

/1010/

/

1

31

te po završetku intervala tZ postiže vršnu vrijednost:

ALtEtdtdiI ZB

ZZLM 100/ 1

Na kraju intervala tZ u prigušnici je akumulirana energija:

)(502

2

WsJILW LMLM


Po završetku intervala tZ sklopka S se otvara, te počinje interval tO. Prigušnica sada predaje akumuliranu energiju naponskom izvoru EB2, te vrijede izrazi:

sALEdtdi

dtdiLuVEu

BO

OL

BL

/1020/

/200

32

2

Potrebno je uočiti da izvor nižeg napona predaje energiju WLM izvoru višeg napona. Radi se o tzv. netransformatorskom prijenosu energije pomoću prigušnice. Budući da je inducirani napon na prigušnici dvostruko veći no tijekom intervala tZ, to je i brzina pada struje veća. Struja u petlji EB2, L, D pada prema izrazu:

tdtdiIi OLM /


Struja u krugu pada na nulu nakon intervala tX

msdtdi

IttdtdiIZ

LMXXOLM 5

//

Srednja snaga koju jedan izvor predaje drugome jednaka je:

kW

ttWTWP

OZ

LM

LM

5,2102050

3

Računanje snage i energije

28

Trenutačna vrijednost, srednja vrijednost, efektivna vrijednost veličine (struje, napona)

Na slici su prikazani valni oblici napona, struje i disipirane snage na komponenti. Potrebno je odrediti: a) trenutačnu snagu p(t), b) absorbiranu energiju u jednoj periodi i c) srednju disipiranu snagu na komponenti.

Zadatak: Sinusni izvor i nelinearno trošilo

29

Naponski izvor sinusnog napona u(t) = 100 cos (377t) V napaja nelinearno trošilo, tako da struja trošila ima oblik koji se može izraziti Fourierovim redom :

.)603773cos(2)453772cos(6)30377cos(158)( 000 Atttti

Potrebno je izračunati: (a) snagu koju preuzima trošilo, (b) faktor snage trošila, (c) faktor izobličenja struje trošila i (d) ukupno harmoničko izobličenje struje trošila.

(a) Potrebno je izračunati snagu na svakoj frekvenciji pomoću Fourierovog reda:

WP

IUIUIUIUPP

nnn

nn

n nnnrmsnrmsnn

65030cos215

210060cos

22045cos

26030cos

215

210080

)cos(2

)cos(

0000

1

max,max,00

0 1,,00


30

(b) Efektivna vrijednost napona izvora je:

VU rms 7,702

100

Efektivna vrijednost struje je:

AI rms 1422

26

2158

2222

Faktor snage izračunava se kao:

66,0147,70

650

rmsrmsIUP

SP

Faktor snage može se izračunati i na drugi način:

66,014

)300cos(215

)cos(0

11,1

rms

rms

II


31

(c) Faktor izobličenja se izračunava na sljedeći način:

76,014215

,1

rms

rmsd I

Ik

(d) Ukupno harmoničko izobličenje određuje se pomoću izraza:

%8686,0

215

21514

2

22

2,1

2,1

2

rms

rmsrms

III

THD

Documents

Temeljna_znanja