TENSOMETRIE ELECTRO-REZISTIVE

Noţiuni introductive

Traductoarele pentru forţe şi momente sunt necesare pentru supravegherea structurilor cinematice supuse unor regimuri variabile de încărcare variabile (de exemplu: maşini unelte, roboţi, macarale, benzi transportoare etc.). În aceste situaţii, forţa apare ca o mărime vectorială iar determinarea direcţiei în care acţionează forţa este esenţială. Un caz particular, când ne interesează valoarea absolută a forţei (direcţia fiind “a priori” cunoscută) îl reprezintă operaţia de cântărire automată, adică determinarea greutăţii unei mase. În aceste cazuri forţa este caracterizată şi prin acceleraţia pe care o imprimă structurii cinematice:

F=K⋅m⋅a

unde F este forţa ce acţionează asupra masei m ; a - acceleraţia ; K - un coeficient care depinde de sistemul de unităţi.În Sistemul Internaţional (SI) pentru [m]=1kg şi [a]=1m/s2, K=1, iar [F]=1N.

Momentul M este produsul dintre forţă şi braţul forţei (definit prin distanţa măsurată între punctul de aplicare a forţei şi centrul de rotaţie) :

M = F⋅ℓ , sau M=J⋅au=J

dωdt

unde: ℓ este braţul forţei ; J - momentul de inerţie ; au - acceleraţia unghiulară.

În SI, unitatea de măsură pentru moment este [N m].∙

Momentul poate fi de: răsucire (torsiune), încovoiere sau forfecare. Măsurarea forţelor de întindere sau compresiune se apreciază prin măsurarea alungirii relative (apreciată prin efortul unitar) care reprezintă deformaţia produsă de forţa ce acţionează pe unitatea de suprafaţă într-un solid:

ε= σ

E

unde: ε este deformaţia ; σ - efortul unitar ; E - modulul de elasticitate.

Uzual deformaţia ε se exprimă în [mm ∕ m] sau [μm ∕ m] .

Conversia deformaţiei în semnal util este cea mai răspândită metodă pe care se bazează funcţionarea traductoarelor de forţe şi momente, datorită posibilităţilor tehnice de valorificare a efectului tensorezistiv. Efectul tensorezistiv constă în modificarea rezistenţei unui conductor atunci când acesta este supus la un efort care îi provoacă alungirea sau compresia. Acest efect a fost pus în evidenţă încă din 1856 de lord Kelvin, dar aplicaţia a devenit utilizabilă în tehnică după circa 75 de ani, când s-a construit prima marcă tensometrică.

Pe lângă elementele sensibile tensorezistive, în construcţia traductoarelor de forţă se mai utilizează elemente sensibile parametrice de tip inductiv sau capacitiv. Deasemenea, traductoarele de forţă utilizează şi elemente sensibile generatoare, bazate pe efecte de material (efect magnetostrictiv sau efect piezoelectric).

9.2 Traductoare de forţă tensorezistive

9.2.1 Principiul de funcţionare al elementelor sensibile tensorezistive Considerând un conductor uniform de secţiune A, lungime şi rezistivitate ρ,

variaţia rezistenţei sale electrice datorită variaţiei dimensiunilor produse de alungirea Δ este:

ΔR= ρ

AΔℓ−ρ

ℓ

A2ΔA+ ℓ

AΔρ

Împărţind (9.4) prin R variaţia relativă a rezistenţei va fi:

ΔRR

=Δℓℓ

− ΔAA

+ Δρρ

Întrucât variaţia relativă a ariei secţiunii transversale este dată de relaţia:

ΔAA

=−2μΔℓℓ

unde μ este coeficientul lui Poisson – (adică raportul dintre contracţia transversală şi alungire) şi admiţând pentru rezistivitate o variaţie liniară cu volumul V de forma:

Δρρ

=KΔVV , se obţine:

Δρρ

=kΔℓ⋅A+ℓ⋅ΔA

ℓ⋅A=k

Δℓℓ

+kΔAA

Ţinând seama de (9.6), se obţine:

Δρρ

=kΔℓℓ

+k (−2 μΔℓℓ )=k

Δℓl

( 1−2μ )

unde k este un coeficient ce depinde de natura materialului conductor.

Înlocuind (9.6) şi (9.8) în (9.5) rezultă:

ΔRR

=Δℓℓ

[1−2μ+k (1−2 μ ) ]=KΔℓℓ

=K⋅ε

Întrucât în practică, elementul tensorezistiv se realizează sub forma unei mărci tensometrice (MT), coeficientul K din relaţia (9.9) poartă numele de factor de marcă. Din

relaţia care exprimă factorul de marcă K =(1−2⋅μ ) (1+k ) se observă că acesta depinde de natura materialului folosit (prin coeficientul k) şi de tehnologia de realizarea a MT. Altfel exprimat, factorul de marcă K reprezintă sensibilitatea mărcii tensometrice (sensibilitatea senzorului tensorezistiv).

9.2.2 Tipuri de mărci tensometrice şi caracteristicile acestora

Principalele caracteristici ale MT sunt determinate de natura materialului din care acestea se realizează. Din acest punct de vedere, mărcile tensometrice se grupează în următoarele patru categorii:

a) Mărci tensometrice din conductor metalicAcestea pot fi: cu capete libere, aderente prin lipire, transferabile pe suprafaţă şi mărci sudabile.

Marca tensometrică ce are capetele libere (nelipită) constă dintr-o sârmă (cupru, nichel sau crom) cu diametru de circa 0,025 mm, întinsă între două suporturi. Acestea se utilizează

doar la doze tensometrice destinate operaţiilor de cântărire, deoarece pentru alte aplicaţii nu oferă o precizie suficient de bună datorită dificultăţilor de amplasare şi a sensibilităţii reduse.

Marca aderentă prin lipire (numită marcă lipită) este fixată cu un adeziv special pe suprafaţa piesei supusă la efort. Cea mai răspândită configuraţie este cea din figura 9.1 şi constă dintr-un filament de sârmă subţire, dispus în zig-zag şi cimentat la bază. Conductoarele de legătură se sudează, prin procedee speciale, la terminalele filamentului pentru a facilita conexiunile electrice externe. Lungimea configuraţiei (exclusiv conexiunile) reprezintă lungimea activă a mărcii.

Fig. 9.1 – Marcă tensometrică aderentă - cu filament

Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească materialul pentru filamentul (firul) mărcii sunt:

să ofere un factor de marcă K cât mai mare şi o bună liniaritate; coeficientul () de variaţie a rezistivităţii cu temperatura să fie cât mai mic pentru a minimiza erorile de temperatură; filamentul să aibă o rezistenţă mecanică ridicată pentru a evita deformările plastice; potenţialul termoelectric (et ) de contact al joncţiunilor dintre conductoarele de legătură şi filament să fie neglijabil (cât mai mic);

coeficientul de dilatare (cu temperatura) să fie cât mai apropiat de cel al materialului piesei pe care se lipeşte marca;

limita de elasticitate să fie cât mai ridicată, iar histerezisul cât mai redus posibil.

Factorul de marcă (K) este practic acelaşi la alungire şi la compresie, însă pot apare modificări mici ( 5%) datorită adezivilor şi modului de dispunere a filamentului pe suport. Valoarea uzuală a factorului K, pentru acest tip de mărci tensometrice este cuprinsă între 2 şi 6.

Terminalele conductoare sunt de regulă din aliaje: Ni-Cu, OL-Cu, Ni-Ag, Ni-Cr. Aceste terminalele se îmbracă în plastic sau în manşoane de sticlă (dacă sunt utilizate în medii cu temperaturi înalte).

Mărcile transferabile se execută pe suporturi adezive, care se dispun pe suprafaţa piesei supusă la efort, fără alt liant (ciment). Materialul suport este de obicei plasticul (vinil) sau poliesterul, poliamida, azbestul etc.

Mărcile sudabile se montează pe suporţi metalici (de dorit acelaşi metal ca şi suprafaţa pe care se fixează). Fiind de dimensiuni reduse, montarea pe suprafaţa solicitată se face prin tehnici speciale de microsudură (în puncte). Se utilizează obligatoriu în aplicaţii dificile, de exemplu, dispunerea acestora pe pereţii rezervoarelor de lichide criogenice.

b) Mărci tensometrice din folii metalice.

Acestea sunt realizate după tehnologia circuitelor imprimate şi au dimensiuni mai reduse. Materialul foliei este nicromul (Ni-Cr) sau constantanul. Aceste mărci sunt utilizate atunci când pentru măsurarea forţelor mari, nu sunt suficient de robuste mărcile din conductor metalic. În figura 9.2 se prezintă trei configuraţii tipice de mărci tensometrice realizate din folii metalice.

Mărcile de lăţime sporită se recomandă atunci când efortul transversal este neglijabil, deoarece disipă o putere fată de configuraţia normală.

Configuraţia de tip rozetă se utilizează în situaţiile în care nu se cunosc direcţiile de aplicare a eforturilor.

Uzual se folosesc 3 – 4 elemente dispuse la 45o şi/sau 60 care permit determinarea direcţiilor şi valorilor eforturilor.

Fig. 9.2 – Mărci tensometrice din folii: a) – lăţime normală; b) – lăţime sporită; c) – de tip rozetă

c) Mărci tensometrice obţinute prin depuneri metalice. Aceste mărci se realizează direct pe suprafaţa solicitată la eforturi prin metode de bombardare cu particule după ce aceasta a fost acoperită cu un strat izolator. Avantaje: dimensiuni reduse şi rezistenţă la temperaturi înalte (1200C ).

d) Mărci tensometrice semiconductoare. Acestea funcţionează pe baza fenomenului piezorezistiv întâlnit la semiconductoare. Rezistivitatea a unui semiconductor este invers proporţională cu produsul dintre sarcina electrică, numărul de purtători şi mobilitatea acestora.

Amplitudinea şi semnul acesteia depinde de forma şi tipul materialului, gradul de dozare şi orientarea cristalografică. Factorul de marcă poate fi negativ sau pozitiv şi este exprimat prin relaţia:

K= R

R0 ε=1+2 μ+Eπℓ

unde R este rezistenţa modificată de efort ; R0 - rezistenţa iniţială ; - deformaţia; -

coeficientul Poisson; E - modulul lui Young; πℓ - coeficient piezorezistiv longitudinal.

Factorul de marcă (K ) depinde atât de variaţiile dimensionale cât şi de rezistivitate. Ca urmare apar neliniarităţi care se pot minimiza prin utilizarea unor scheme de conectare de tip punte, montând perechi de mărci active în braţe adiacente.

Principalul avantaj oferit de mărcile tensometrice semiconductoare este sensibilitatea foarte mare (K=50…200). Dezavantajul datorat neliniarităţilor pronunţate se poate compensa prin utilizarea unor mărci care au coeficient negativ de variaţie a rezistivităţii. O altă metodă de liniarizare a caracteristicii de transfer constă în pretensionarea

iniţială (înainte de montaj) a mărcii semiconductoare pentru a stabili punctul de funcţionare în zona liniară.

9.2.3. Adaptoare pentru traductoare tensorezistive

Deoarece variaţiile rezistenţei electrice a mărcii tensometrice (MT), când este supusă la deformaţii, sunt mici, se impune utilizarea unor adaptoare performante. Un adaptor de acest tip cuprinde două blocuri distincte:a) O schemă de măsurare de tip punte Wheatstone, în care se conectează elementele sensibile (mărcile), numită punte tensometrică.b) Un circuit final de conversie şi amplificare în semnal util (semnal unificat).

Punţi tensometriceO punte tensometrică poate fi formată din (1…4) elemente sensibile (MT) în funcţie

de precizia (sensibilitatea) dorită. La alegerea schemei de conectare, în funcţie de scopul urmărit, se ţine seama de faptul că efectele din două braţe (laturi) adiacente ale punţii se scad, iar efectele din două braţe (laturi) opuse se adună.

Cele mai utilizate tipuri de punţi sunt: sfert de punte, semipunte, punte completă. În figura 9.3 – a se reprezintă montajul în sfert de punte, având un singur senzor tensorezistiv (MT) notat cu R1 şi trei rezistoare calibrate (R2, R3, R4) în adaptor.

Schema din figura 9.3-b prezintă montajul semipunte, fiind alcătuit din două mărci tensometrice exterioare, notate cu R1 , R2 şi două rezistoare calibrate (R3 şi R4) aflate în adaptor.

Montajul în punte completă, având în fiecare latură a punţii conectate mărci tensometrice – este prezentat în figura 9.3-c.

a) b)

c)

Fig. 9.3 Tipuri de punţi: a) Sfert de punte (R2, R3, R4 sunt rezistenţe calibrate);

b) Semipunte (R3, R4 - rezistenţe calibrate); c) Punte completă

Aceste punţi (Wheatstone) se alimentează clasic de la o sursă de tensiune constantă Ua, iar pe diagonala de măsurare se obţine semnalul de ieşire din punte Ue care, în cazul punţilor dezechilibrate, este folosit direct ca o măsură a variaţiei în braţele active ale punţii. De regulă, puntea se echilibrează înaintea oricărei măsurători (prin intermediul rezistenţelor calibrate şi ajustabile sau alte potenţiometre auxiliare legate în laturile punţii Wheatstone).

După aplicarea solicitării mecanice puntea rămâne dezechilibrată, iar Ue 0 exprimă valoarea efortului care a produs deformare (forţă sau cuplu).

Se consideră puntea completă (figura 9.3-c) pentru care, în absenţa solicitării la effort, ecuaţia de echilibru este de forma:

U e

Ua

=R1

R1+R2

−R4

R3+R4

=R1R3−R2 R4

(R1+R2 ) (R3+R4 ) ;

Deci când puntea nu este solicitată la efort, iar rezistenţele se consideră egale

R1 = R2 = R3 = R4 = R;

rezultă:

U e

Ua

=0

După aplicarea solicitării, puntea se dezechilibrează, iar raportul dintre tensiunea de dezechilibru (Ue) şi cea de alimentare (Ua) devine:

U e

Ua

=R1+ΔR1

R1+ ΔR1+R2+ ΔR2

−R4+ ΔR4

R3+ ΔR3+R4+ΔR4 ;

unde Ri, cu i = 1, 2, 3, 4 - este variaţia de rezistenţă a mărcii R i ca urmare a solicitării la care este supusă aceasta.

Rezultă că, în cazul general al punţii cu 4 braţe active, tensiunea de dezechilibru U e nu este liniară cu variaţiile Ri şi deci nu este liniară cu eforturile care au produs variaţiile respective. Pentru a găsi o relaţie liniară între Ue şi Ua, considerând mărcile tensometrice identice, condiţia (9.12) valabilă, se dezvoltă expresia (9.13) în serie Taylor şi se reţin doar termenii de ordin 1:

U e¿

U a

=R1

R1+R2

−R4

R4+R3

+R2

( R1+R2)2ΔR1−

R1

(R1+R2 )2ΔR2+

+R4

(R3+R4 )2ΔR3−

R3

(R3+R4 )2ΔR4

Ţinând seama se obţine:

U e¿

Ua

=14 ( ΔR1

R1

−ΔR2

R1

+ΔR3

R1

−ΔR4

R1)

;

Având în vedere legea de funcţionare a mărcilor tensometrice, dată de relaţia (9.9), rezultă:

Ue

¿

Ua

=K4 (ε1−ε2+ε3−ε4 )

;

Rezultă o eroare relativă de liniarizare, erel exprimată prin relaţia:

erel=

U e

U a

−U

e¿

Ua

U e¿

U a

⋅100 [% ]

;

Deci, datorită neliniarităţii punţii, între deformaţia reală şi deformaţia măsurată ε̂ există relaţia:

ε=ε̂+n ;

unde n reprezintă eroarea incrementală.

Observaţie:

La proiectarea adaptoarelor pentru elemente sensibile tensorezistive se folosesc acele aranjamente (plasări) ale mărcilor în punte care asigură pe cât posibil: liniarizarea ecuaţiei de

ieşire ; obţinerea unui raport unitar între ε şi ε̂ ; compensarea erorilor de: temperatură ; umiditate; efort aparent etc.

Procedând similar pentru puntea cu un singur braţ activ (sfert de punte) se obţin:

a) raportul tensiunilor pentru modelul real al punţii Wheatstone:

U e

Ua

= Kε⋅10−3

4+2 Kε⋅10−6,[ mV

V ],

dacă se măsoară în [m/m].

c) raportul tensiunilor pentru modelul liniarizat:

Ue

¿

Ua

=K4⋅ε̂⋅10−3 , [mV

V ]

c) eroarea relativă de liniarizare:

erel≃

K2⋅ε̂⋅10−4 , [% ]

;

d) eroarea incrementală de măsurare a efortului:

n=K ( ε̂ )2⋅10−6

2−K ε̂⋅10−6;

9.2.4. Circuite finale pentru adaptoarele cu punţi tensometrice

Semnalul util oferit de punte în diagonala de măsurare Ue [mV/V] pentru mărci cu factor de marcă k = 1,5 … 3 şi rezistenţă în domeniul (150 … 300) depinde de forţa solicitatoare F (respectiv de momentul M) printr-o relaţie care la aranjamentele de mărci ce asigură dependenţă liniară este de forma:

U e=K⋅ε⋅10−3 U a=K⋅K1⋅ F

(M )⋅Ua=K⋅K ' ⋅Ua

în care K’=110 -3 …210 –3 pentru forţele de ordinul kN.

De aceea, pentru tensiuni de alimentare de ordinul volţilor, tensiunea de ieşire ia valori de ordinul milivolţilor. Se impune evident utilizarea unor circuite finale care să permită amplificarea acestui semnal şi conversia în semnal unificat (de exemplu, tensiune în gama 0 … 10 V sau curenţi în gamele 2 … 10 mA sau 4 … 20 mA).

Soluţiile constructive pentru aceste circuite finale diferă după cum puntea este alimentată în curent continuu sau în curent alternativ.

a) Adaptoare cu punţi tensometrice alimentare în curent continuu. Schema de principiu pentru adaptor este prezentată în figura 9.4 - a, în care pe lângă puntea tensometrică apar: amplificatorul de curent continuu ACC, convertorul tensiune /curent CTC, sursa de tensiune de referinţă STR.

Fig. 9.4 – a Schema bloc a adaptorului pentru punţi tensometrice alimentate în c.c.

Pentru amplificatorul de curent continuu se poate folosi o schemă de amplificator diferenţial cu impedanţă mare de intrare, aşa cu este cel prezentat în figura 9.4 –b, realizat cu trei amplificatoare operaţionale. Acest amplificator de instrumentaţie oferă la ieşire o tensiune de forma:

U ieş=(1+m+n )⋅k⋅(V 2−V 1)=k⋅(m+n+1 )⋅U i

în care m, n, K sunt marcate în figura 9.4 – b.

Fig. 9.4 – b Amplificator de curent continuuConvertorul tensiune /curent, care are rolul de a produce un curent de ieşire

proporţional cu tensiunea aplicată la intrare.

Schema electronică din figura 9.4-a nu permite însă obţinerea unei reacţii globale care să asigure stabilitate în funcţionare şi să permită corecţia unor eventuale neliniarităţi. O

variantă perfecţionată, care utilizează în principiu aceleaşi blocuri, este prezentată în figura 9.5.

Fig. 9.5 Adaptor în conexiune “două fire” (două conductoare)

Se constată posibilitatea injectării în punte a unui curent de reacţie, proporţional cu semnalul util, prin intermediul potenţiometrului P. Acesta este astfel poziţionat încât să asigure o tensiune fixă la intrarea generatorului de curent şi, prin aceasta, un curent constant (de 4 mA în exemplul prezentat).

Asupra potenţiometrului nu se acţionează decât în situaţia în care, datorită îmbătrânirii, parametrii punţii de măsurare se modifică. Rezistenţele Rc au rolul de a realiza compensarea erorilor datorite variaţiilor de temperatură.

Scheme de tipul celor din figura 9.5 se regăsesc în cazul traductoarelor integrate de presiune, care folosesc elemente sensibile piezoelectrice difuzate în siliciu.

Trebuie menţionată posibilitatea utilizării traductorului de tensiune continuă, ca adaptor deoarece permite separare galvanică prin modularea semnalului oferit de punte, amplificare în curent alternativ, demodulare şi în final formare de semnal unificat, eventual cu reacţie de la semnalul de ieşire.

b) Adaptoare cu punţi tensometrice alimentate în curent alternativ.

Avantajul acestor scheme constă în primul rând din asigurarea separării galvanice între tensiunea oferită de puntea tensometrică şi tensiunea de ieşire (din adaptor). În plus, adaptoarele de acest tip se pot folosi şi cu alte tipuri de elemente sensibile, de exemplu inductive, în variantă diferenţială (TDLV, cap. 4).

Schema de principiu pentru un astfel de adaptor este prezentată în figura 9.6, în care: GF – generator de tensiune sinusoidală de frecvenţă 2 … 5 kHz; PT – puntea tensometrică; PA – preamplificator (selector de gamă); AF – amplificator final; DSF – demodulator sensibil la fază; F – filtru trece-jos; CTC – convertor tensiune /curent.

Funcţionarea schemei se bazează pe faptul că la alimentarea punţii tensometrice cu o tensiune ua(t) = Uasinω0t, se obţine o tensiune de dezechilibru ue(t) = Uesin(ω0t+φ), care după amplificare (în PA şi EF) devine:

u1(t) = U1sin(ω0t+φ),

Fig. 9.6 Schema bloc a adaptorului pentru punţi tensometrice cu alimentare în c.a.

Elementul specific al schemei este ansamblul format din demodulatorul sensibul la fază şi filtrul trece-jos, care asigură obţinerea în final a unui semnal proporţinal cu variaţia tensiunii de dezechilibru obţinută la ieşirea punţii. În figura 9.7 se prezintă schema de principiu pentru un DSF “în inel” cu diode, care pentru u1(t) = U1sin(ω0t+φ) şi u2(t) = U2sin ω0t oferă o tensiune U0(t) de forma:

U0 ( t )=k 1k2

U1U2

2 [cos ϕ−cos (2ω0 t+ϕ )]; (9.25)

în care k1, k2 sunt rapoartele de transformare ale transformatoarelor de cuplaj.

Fig. 9.7 Demodulator sensibil la fază (“în inel”)

Filtrul trece-jos oferă la ieşire doar componenta continuă:

u f ( t )=k1k 2

U1U 2

2cos ϕ

; (9.26)

În continuare, conversia în semnal unificat se poate face cu un convertor tensiune/ curent.

Schema de principiu prezentată în figura 9.6 stă la baza realizării adaptoarelor pentru punţi rezistive şi inductive din seria N 2300 produse de IEMI - Bucureşti.

      Punti traductoare si tensometrice

Notiuni Teoretice:

           

            Tensometrele sunt de doua tipuri: - tensometre cu fir metalic

 - tensometre cu filament semiconductor

            Marca tensometrica se lipeste cu ajutorul unor rasini sau cimenturi speciale pe corpul a carui deformatie se masoara.. Deformatia corpului sau ceea ce este echivalent, tensiunea mecanica se tra 616b19g nsmite în acest fel cu un randament foarte bun tensometrului.

            Deosebirea între cele doua tipuri de tensometre se afla în fenomenele fizice diferite pe care se bazeaza functionarea lor.

Sensibilitatea unui tensometru este definita de relatia:

                       

Sunt posibile doua configuratii:

-         configuratia jumatate de punte                                       configuratia punte întreaga:

                     

Cele 4 traductoare T1, T2, T3, T4, se monteaza în asa fel încât rezistenta a doua din ele sa scada, iar a celorlalte doua sa creasca.

            Amplificatorul de masura cu frecventa purtatoare N2314 face parte din sistemul modular de aparatura tensometrica N2300, fiind conceput în consecinta din punct de vedere functional si constructiv.

            Cu traductoare adecvate, având elemente sensibile de tipurile mentionate, aparatul poate fi utilizat pentru masurarea diverselor marimi cum ar fi: deformatii mecanice, forte, cupluri, presiuni, deplasari.

Desfasurarea lucrarii :

1.      Se studiaza schema bloc, modul de functionare, punerea în functiune si modul de lucru pentru amplificatorul N2314 utilizând descrierea studiata anterior.

2.      Se calibreaza aparatul N2314 pentru o sensibilitate a tensometrelor K=2.

3.      Ca aplicatie a modului de lucru cu acest amplificator se determina sensibilitatea unor tensometre cu fir metalic de rezistenta egala, lipite pe o lamela de otel. Se utilizeaza atât montajul de tip semipunte cât si cel de tip punte întreaga.

     Alungirea relativa a lamelei de otel de egala deformare se determina cu formula:

- unde h= 2mm grosimea lamelei

            l=170 mm lungimea lamelei

            d este deplasarea capatului liber al lamelei citita pe surubul micrometric

4.      Determinarea dependentei variatiei relative a rezistentei tensometrului în fuctie de

alungirea relativa se realizeaza în urmatoarele etape:

-         se avanseaza surubul micrometric cu câte 0.5mm de la pozitia de contact cu lamela de otel pâna la o deplasare de de maximum 5mm. Pentru fiecare pozitie a surubului micrometric:

-         se calculeaza cu relatia 9 alungirea relativa reala

-         se citeste indicatia instrumentului  

-         se aproximeaza linear dependenta , se determina panta acestei dependente

Rezultatele obtinute s-au trecut în tabelul urmator:

d[mm]    (2/4)     (4/4)

0.5 0.0345 0.062 0.1181 0.0691 0.132 0.2601.5 0.1038 0.202 0.4042 0.128 0.274 0.5442.5 0.173 0.343 0.6863 0.2076 0.413 0.8263.5 0.2422 0.485 0.9694 0.256 0.557 1.114.5 0.311 0.629 1.2525 0.346 0.699 1.395

Dependenta  :

Panta acestei drepte este m1=0,4888

Dependenta  :

Panta acestei drepte este mai mica decât precedenta si egala cu m1=0,2437

5.      Se reprezinta grafic dependenta:

Iar ,  K=2   

Bibliografie

http://facultate.regielive.ro/cursuri/electronica_electrotehnica/traductoare_pentru_forte_si_cuplu-313.html

http://www.scritube.com/tehnica-mecanica/Punti-traductoare-si-tensometr41616.php

http://www.scritube.com/tehnica-mecanica/TRADUCTOARE-ELECTRICE55445.php