Teora de Juegos juego del Gallina

7/23/2019 Teora de Juegos juego del Gallina

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Teoría de Juegos y estrategia competitiva



Esbozo de la presentación

La teoría de los juegos y las decisiones

estratégicas

Las estrategias dominantes

Reconsideración del equilibrio de Nash

Los juegos repetidos



La teoría de juegos y las decisiones

estratégicas

• “Si creemos que nuestros competidores son

racionales y actúan para maximizar sus

propios beneficios, ¿cómo debemos tener en

cuenta su conducta cuando tomamos

nuestras propias decisiones?”




estratégicas

Juegos no cooperativos y cooperativos

– Juegos cooperativos:

Los participantes pueden negociar contratos

vinculantes que les permiten planear estrategiasconjuntas.

– Ejemplo: la negociación entre un comprador y un

vendedor sobre el precio de un bien o un servicio o una

inversión conjunta de dos empresas (por ejemplo,

Microsoft y Apple).

– Los contratos vinculantes son posibles.




estratégicas

• Juegos no cooperativos y cooperativos

– Juegos no cooperativos:

No es posible negociar y hacer cumplir un contrato

vinculante entre jugadores. – Ejemplo: dos empresas rivales tienen en cuenta la conducta

probable de cada una, cuando fijan independientemente sus

precios y sus estrategias publicitarias para capturar más

cuota de mercado.

– Los contratos vinculantes no son posibles.




estratégicas

Juegos no cooperativos y cooperativos

“La toma de decisiones estratégica es

comprender el punto de vista del adversario y

(suponiendo que éste es racional) deducir cómoresponderá probablemente a nuestros actos”.




estratégicas

Un ejemplo: Cómo comprar un billete de un

dólar

1) Subasta de un billete de un dólar.

2) El mejor postor recibe el dólar a cambio

de la cantidad apostada.




estratégicas

Un ejemplo:

3) El segundo mejor postor también debe

entregar la cantidad que apostó.

4) ¿Cuánto apostarías por el billete de un

dólar?



La adquisición de una empresa

Caso práctico:

– Empresa A: la compradora.

– Empresa O: el objetivo.

– A planea comprar todas las acciones de la

empresa O.

¿Qué precio debe ofrecer?




Caso práctico: – El valor de la empresa O depende del resultado

de un importante proyecto de prospección

petrolífera.

• Si fracasa el proyecto: valor de O = 0 dólares.

• Si el proyecto tiene éxito: valor de O = 100 dólares

por acción.

• Todos los resultados son igualmente probables.




Caso práctico:

– El valor de O será un 50 por ciento mayor bajola dirección de la empresa A.

– A debe llevar a cabo su propuesta antes deque se conozca el resultado.

– O decidirá si acepta o no la oferta de Adespués de saber los resultados del proyecto.

¿Qué precio debe ofrecer A?




La estrategia dominante:

Estrategia que es óptima independientemente decómo se comporten los competidores.

Un ejemplo:

Las empresas A y B venden productos rivales.

Tienen que decidir si emprenden o no una campaña

publicitaria.



La matriz de pagos en el juego de la

publicidad

Empresa A

Hacer publicidadNo hacerpublicidad

Hacer publicidad

No hacer

publicidad

Empresa B

10, 5 15, 0

10, 26, 8



La matriz de pagos en el juego de la publicidad

• Observaciones:

– A:

independientemente

de B, la publicidad esla mejor estrategia.

– B:

independientemente

de A, la publicidad esla mejor estrategia.

Emp resa A

Hacerpublicidad

No hacerpublicidad

Hacerpublicidad

No hacerpublicidad

Emp resa B

10, 5 15, 0

10, 26, 8



La matriz de pagos en el juego de la publicidad

• Observaciones: – La estrategia

dominante de A y Bes hacer publicidad.

– La empresa A no sepreocupa de lo que laempresa B hace yviceversa.

– Equilibrio en

estrategiasdominantes.

Emp resa A

Hacerpublicidad

No hacerpublicidad

Hacerpublicidad

No hacerpublicidad

Emp resa B

10, 5 15, 0

10, 26, 8




Juegos sin estrategia dominante:

– La mejor decisión de un jugador que no utiliza

estrategia dominante dependerá de lo que el

otro jugador haga.



10, 5 15, 0

20, 26, 8

Empresa A

Hacerpublicidad

No hacerpublicidad

Hacer publicidad

No hacer

publicidad

Empresa B

El juego de la publicidad modificado



10, 5 15, 0

20, 26, 8

Emp resa A

Hacer publicidadNo hacer

publicidad

Hacer

publicidad

No hacerpublicidad

Emp resa B

El juego de la publicidad modificado

• Observaciones:

– A: no tiene estrategiadominante y depende delo que haga B.

– B: decide hacerpublicidad.

• Pregunta:

– ¿Qué debe hacer A?

(Pista: tener en cuenta ladecisión de B).




Estrategias dominantes:

– “Elijo mi mejor estrategia posible,

independientemente de lo que tú hagas”.

– “Eliges tu mejor estrategia posible,

independientemente de lo que yo haga”.




Equilibrio de Nash:

– “Elijo mi mejor estrategia posible, a la vista de

lo que tú haces”.

– “Eliges tu mejor estategia posible, teniendo en

cuenta lo que yo he elegido”.




Ejemplos del equilibrio de Nash:

– Dos empresas de cereales de desayuno.

– Hay un mercado para un productor de cerealescrujientes.

– Hay otro mercado para un productor de cerealesdulces.

– Cada empresa tiene recursos para introducir

solamente un tipo de cereal. – Actúan de forma no cooperativa.

El problema de la elección de un producto




Emp resa 1

Crujiente Dulce

Crujiente

Dulce

Emp resa 2

-5, -5 10, 10

-5, -510, 10




• Preguntas:

– ¿Existe unequilibrio deNash?

– Si no existe,¿por qué piensas

que es así?

– Si existe, ¿cómopodría

alcanzarse dichoequilibrio?

Emp resa 1

Crujiente Dulce

Crujiente

Dulce

Empresa 2

-5, -5 10, 10

-5, -510, 10



El dilema del prisionero

Pr is ionero A

Confesar No confesar

Confesar

No confesar

Pris ionero B

-5, -5 -1, -10

-2, -2-10, -1




• ¿Cuál es:

– la estrategiadominante?

– el equilibrio deNash?

– la estrategiamaximin? Pris ionero A


Confesar

No confesar

Pris ion ero B

-5, -5 -1, -10

-2, -2-10, -1




Pr is ionero A


Confesar

No confesar

Pris ionero B

-5, -5 -1, -10

-2, -2-10, -1




Estrategia pura:

–

Un jugador realiza una determinada elección.

Estrategia mixta:

– Un jugador elige aleatoriamente entre dos o

más opciones posibles, basándose en un

conjunto de probabilidades elegidas.

Las estrategias mixtas



El juego de la gallina

Jaime

Lucha libre Ópera

Lucha libre

Ópera

Juana

2,1 5,-5

1,2-5,5



El juego de la gallina

• Estrategia pura: – Jaime y Juana

asisten a uncampeonato delucha libre.

– Ambos van a laópera.

• Estrategia mixta:

– Jaime elige asistir a

un campeonato delucha libre.

– Juana elige ir a laópera.

Jaime

Lucha libre Ópera

Lucha libre

Ópera

Juana

2,1 5,-5

1,2-5,5




• Las empresas oligopolísticas participan en un

juego repetido.

•Cada vez que se repite el dilema delprisionero, las empresas pueden ganarse una

reputación sobre su conducta y estudiar la

conducta de sus competidores.



El problema de la fijación de los precios

Emp resa 1

Precio bajo Precio alto

Precio bajo

Precio alto

Empresa 2

10, 10 100, -50

50, 50-50, 100



El problema de la fijación de los precios

• Juego norepetido:

– La estrategia esbajar el precio 1 ybajar el precio 2.

• Juego repetido:

– La estrategia del“ojo por ojo” es laque da mejoresresultados.

Empresa 1

Precio bajo Precio alto

Precio bajo

Precio alto

Empresa 2

10, 10 100, -50

50, 50-50, 100




Conclusión:

– Participación en un juego repetido:

• El dilema del prisionero puede tener un

resultado de cooperación, utilizando la

estrategia del “ojo por ojo”.




– Es muy probable que esto ocurra en un

mercado con:

• Pocas empresas.

• Demanda estable.

• Coste estable.

– Es difícil que se produzca una cooperación

total, porque estos factores pueden variara largo plazo.



Los juegos secuenciales

Los jugadores mueven consecutivamente.

Deben pensar en las acciones y reacciones

de los demás jugadores.

La ventaja de ser el primero en mover:

– En este juego de la elección de un producto, el

que mueve primero tiene una clara ventaja.



Los juegos secuenciales

• La ventaja de ser el primero en mover:

– En este juego de la elección de un producto, el

que mueve primero tiene una clara ventaja.



Amenazas, compromisos y credibilidad

Movimientos estratégicos

– ¿Qué medidas puede tomar una empresa para

conseguir una ventaja en el mercado?

• Disuadir a las posibles competidoras de que entrenen el mercado.

• Inducirlas a subir los precios, reducir el nivel de

producción o abandonar el mercado.

• Llegar a un acuerdo implícito con sus competidoras

que le resulte favorable.




• ¿Cómo realizar el primer movimiento?

– Demostrar la intención de comprometerse.

– La Empresa 1 debe limitar su propia conducta de

tal manera que convenza a la Empresa 2 de queestá comprometida.




• Las amenazas vanas:

– Si una empresa se siente perjudicada al cobrar un

precio bajo, la amenaza del precio bajo no resulta

creíble para sus competidores.



Resumen

Un juego es cooperativo si los jugadores

pueden comunicarse y firmar contratos

vinculantes; de lo contrario, no lo es.

Un equilibrio de Nash es un conjunto de

estrategias tal que cada jugador obtiene los

mejores resultados posibles, dadas las

estrategias de los demás.



Resumen

Algunos juegos no tienen equilibrios de Nashde estrategias puras, pero tienen uno o másequilibrios de estrategias mixtas.

Las estrategias que no son óptimas para un juego que sólo se juega una vez pueden seróptimas para un juego repetido.

En un juego consecutivo, los jugadores pueden

mover uno detrás de otro.



Resumen

• Una amenaza es vana cuando no hayincentivos para llevarla a cabo.

• Para disuadir a otras empresas de entrar en

un mercado, las que ya están deben

convencerlas de que no es rentable entrar.

•

Las situaciones de negociación sonejemplos de juegos cooperativos.

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