TEOREMA DE PITÁGORAS

A

B C

CATETO

CATETO

HIPOTENUSA

2 2(CATETO) (CATETO) 2(HIPOTENUSA)

3

4

12

941

40

5

5

13

ALGUNOS TRIANGULOS QUE CUMPLEN EL

TEOREMA DE PITAGORAS

CATETO

OPUESTO

A

HIPOTENUSA

CATETO ADYACENTE

A

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS AGUDOS

qq=

CatetoOpuestoasen

Hipotenusa

CatetoAdyacenteacos

Hipotenusa

Hipotenusasec

CatetoAdyacentea

Hipotenusacsc

CatetoOpuestoa

CatetoAdyacentea

cotCatetoOpuestoa

CatetoOpuestoa

tanCatetoAdyacentea

SENO COSENO

TANGENTE COTANGENTE

SECANTE COSECANTE

EJEMPLO : Hallar las raz. Trig. del angulo theta

35H

TEOREMA DE PITÁGORAS

2 2 2H 12 35

H 1369 37

12

sen

cos

tan 1237

3537

1235

cot

sec

csc 3512

3735

3712

RECÍPROCAS

PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS

1sen

csc

1

cossec

1tan

cot

sen csc 1 cos sec 1 tan cot 1

EJEMPLOS

o

1A)

sen36ocsc 36

o oC)tan 49 cot 49 1

o

1B)

cos 17osec 17

D)sen2 csc 2 1

oE)cos 63 sec 1 o63

F) tan 2 cot 1 2

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

PROPIEDAD :

“LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO-RAZONES

TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”

sen cos

cos

tan

sen

cot a

b ccot

sec

csc

tan

csc

sec

Si se cumple:

EJEMPLOSoA)sen25 oB) tan 43 oC)sec 60

ocos 65ocot 47ocsc 30

...............

...............

...............

o o O25 65 90 o o O43 47 90 o o O60 30 90

oD)sen cos 20 o O20 90 o70

E) tan 5 cot o5 90

o15

TAREATAREA1.-Siendo el triángulo rectángulo ABC recto en “B”,

además: a = 1; c = 4. Hallar las 6 Raz.Trig.

2.- Hallar las razones

trigonométricas de theta

3.-Si: Sen(2x + 10º) = Cos 60º. Hallar x

4.-Si Tan(3x) . Cot (x+22º) = 1. Hallar “x