TEORIA SPRĘŻYSTOŚCII PLASTYCZNOŚCI (TSP)Wstęp. Podstawy matematyczne.

Tensor naprężenia. Różniczkowe równania równowagi

Prof. Mieczysław Kuczma

Zakład Mechaniki Budowli PP

Materiały pomocnicze do TSP(studia niestacjonarne, 30h = 20h(W) + 10h(Ć))

Poznań, semestr letni 2014/2015

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Organizacyjne

Kontakt:

Email:Mieczyslaw.Kuczma@put.poznan.pl

Strona internetowa:http://etacar.put.poznan.pl/mieczyslaw.kuczma

Starosta roku: ???

Konsultacje:

środa, 9:30 - 11:00, pok. 304BL

Warunki zaliczenia:

Zaliczenie wykładów i ćwiczeń: kolokwium w terminie douzgodnienia

Uczestnictwo w wykładzie i ćwiczeniach!

Możliwość zaliczania w j. ang. lub niem.!

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP

1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.

2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.

3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.Równania zgodności odkształceń.

4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.

3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.Równania zgodności odkształceń.

4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.

4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.

5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracywirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.

6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.

6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).

7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.

8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.

9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastycznościTreski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.

10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.

10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.

11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Program TSP1 Elementy rachunku wektorowego/tensorowego.2 Stan naprężenia – tensor naprężenia σ.

Naprężenia główne i kierunki główne tensora σ.3 Stan odkształcenia – tensor odkształcenia ε.

Równania zgodności odkształceń.4 Równania konstytutywne sprężystości – prawo Hooke’a.5 Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Równanie pracy

wirtualnej. Równania Lamego. Równania Beltrami-Michella.6 Analiza zagadnień dwuwymiarowych (PSN i PSO, tarcze).7 Podstawy teorii płyt cienkich.8 Obliczanie sił wewnętrznych i przemieszczeń w płytach.9 Związki konstytutywne plastyczności. Warunki plastyczności

Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego.10 Podstawy teorii nośności granicznej.11 Obliczanie nośności granicznej belek, ram (i płyt).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf

.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Literatura

Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności,Wyd. PW, Warszawa 1976.

Brunarski L., Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystościi plastyczności, Wyd. PW, Warszawa 1976.

Fung Y. C.: Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN, Warszawa 1969.

Krzyś W., Życzkowski M.: Sprężystość i plastyczność, PWN, Warszawa1962.

Mase G. E.: Continuum Mechanics, McGraw-Hill Book Comp., 1970

Nowacki W.: Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.

Ragab A.-R., Bayoumi S.E.: Engineering Solid Mechanics. Fundamentalsand Applications, CRC, Boca Raton 1999.

Sawczuk A.: Wprowadzenie do mechaniki konstrukcji plastycznych, PWN,Warszawa 1982.

Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie, PWN, Warszawa 1986.

Stein E., Barthold F.-J.: Elastizitatstheorie, Hannover 2004www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi/Medienpool/Skripte/eth-ges.pdf.... (dowolne opracowanie na temat TSP).

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

TS, TP

Teoria sprężystości

Jest działem mechaniki ośrodków ciągłych. Zajmuje sięodkształceniami i ruchem ciał sprężystych, tzn. takich, które pousunięciu oddziaływań zewnętrznych wracają do pierwotnegokształtu. Deformacje sprężyste ciała (sprężystego) sąodwracalne.

Teoria plastyczności

Jest uogólnieniem teorii sprężystości. Zajmuje się stanami pracymateriału po osiągnięciu granicy plastyczności, tzn. takimi, wktórych po usunięciu oddziaływań zewnętrznych pozostają trwałeodkształcenia zwane odkształceniami plastycznymi.Stosowanie metod TP pozwala na pełniejsze wykorzystanie rezerwwytrzymałościowych tkwiących w konstrukcji.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

TS, TP

Teoria sprężystości

Jest działem mechaniki ośrodków ciągłych. Zajmuje sięodkształceniami i ruchem ciał sprężystych, tzn. takich, które pousunięciu oddziaływań zewnętrznych wracają do pierwotnegokształtu. Deformacje sprężyste ciała (sprężystego) sąodwracalne.

Teoria plastyczności

Jest uogólnieniem teorii sprężystości. Zajmuje się stanami pracymateriału po osiągnięciu granicy plastyczności, tzn. takimi, wktórych po usunięciu oddziaływań zewnętrznych pozostają trwałeodkształcenia zwane odkształceniami plastycznymi.Stosowanie metod TP pozwala na pełniejsze wykorzystanie rezerwwytrzymałościowych tkwiących w konstrukcji.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

TS, TP

Teoria sprężystości

Jest działem mechaniki ośrodków ciągłych. Zajmuje sięodkształceniami i ruchem ciał sprężystych, tzn. takich, które pousunięciu oddziaływań zewnętrznych wracają do pierwotnegokształtu. Deformacje sprężyste ciała (sprężystego) sąodwracalne.

Teoria plastyczności

Jest uogólnieniem teorii sprężystości. Zajmuje się stanami pracymateriału po osiągnięciu granicy plastyczności, tzn. takimi, wktórych po usunięciu oddziaływań zewnętrznych pozostają trwałeodkształcenia zwane odkształceniami plastycznymi.Stosowanie metod TP pozwala na pełniejsze wykorzystanie rezerwwytrzymałościowych tkwiących w konstrukcji.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Jednorodność, Izotropowość

Jednorodne ciało

Mówimy, że ciało jest jednorodne, jeśli ma takie same właściwościw każdym punkcie. W przeciwnym przypadku mówimy, że ciałojest niejednorodne. Właściwości ciała jednorodnego nie zależąod położenia.

Izotropowe ciało

Mówimy, że ciało jest izotropowe, jeśli ma takie same właściwościw dowolnym kierunku. W przeciwnym przypadku mówimy, że ciałojest anizotropowe. Właściwości ciała izotropowego nie zależąod kierunku.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Jednorodność, Izotropowość

Jednorodne ciało

Mówimy, że ciało jest jednorodne, jeśli ma takie same właściwościw każdym punkcie. W przeciwnym przypadku mówimy, że ciałojest niejednorodne. Właściwości ciała jednorodnego nie zależąod położenia.

Izotropowe ciało

Mówimy, że ciało jest izotropowe, jeśli ma takie same właściwościw dowolnym kierunku. W przeciwnym przypadku mówimy, że ciałojest anizotropowe. Właściwości ciała izotropowego nie zależąod kierunku.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Jednorodność, Izotropowość

Jednorodne ciało

Mówimy, że ciało jest jednorodne, jeśli ma takie same właściwościw każdym punkcie. W przeciwnym przypadku mówimy, że ciałojest niejednorodne. Właściwości ciała jednorodnego nie zależąod położenia.

Izotropowe ciało

Mówimy, że ciało jest izotropowe, jeśli ma takie same właściwościw dowolnym kierunku. W przeciwnym przypadku mówimy, że ciałojest anizotropowe. Właściwości ciała izotropowego nie zależąod kierunku.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Tensory

Skalar

Skalar jest wielkością, którą określa tylko jedna liczba. Np. wdanym punkcie ciała, skalarem jest temperatura, gęstość.

Wektor

Wektor jest wielkością, którą w fizycznej przestrzenitrójwymiarowej określają trzy wielkości (składowe), np. długość(moduł), kierunek i zwrot. Przykładem wektora jest siła, prędkość.

Tensor

Tensor (drugiego rzędu) jest wielkością, która w fizycznejprzestrzeni trójwymiarowej jest określona przez 32 = 9 liczb(składowych). Przykładem tensora jest tensor naprężenia, tensorodkształcenia.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Tensory

Skalar

Skalar jest wielkością, którą określa tylko jedna liczba. Np. wdanym punkcie ciała, skalarem jest temperatura, gęstość.

Wektor

Wektor jest wielkością, którą w fizycznej przestrzenitrójwymiarowej określają trzy wielkości (składowe), np. długość(moduł), kierunek i zwrot. Przykładem wektora jest siła, prędkość.

Tensor

Tensor (drugiego rzędu) jest wielkością, która w fizycznejprzestrzeni trójwymiarowej jest określona przez 32 = 9 liczb(składowych). Przykładem tensora jest tensor naprężenia, tensorodkształcenia.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Tensory

Skalar

Skalar jest wielkością, którą określa tylko jedna liczba. Np. wdanym punkcie ciała, skalarem jest temperatura, gęstość.

Wektor

Wektor jest wielkością, którą w fizycznej przestrzenitrójwymiarowej określają trzy wielkości (składowe), np. długość(moduł), kierunek i zwrot. Przykładem wektora jest siła, prędkość.

Tensor

Tensor (drugiego rzędu) jest wielkością, która w fizycznejprzestrzeni trójwymiarowej jest określona przez 32 = 9 liczb(składowych). Przykładem tensora jest tensor naprężenia, tensorodkształcenia.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Tensory

Skalar

Skalar jest wielkością, którą określa tylko jedna liczba. Np. wdanym punkcie ciała, skalarem jest temperatura, gęstość.

Wektor

Wektor jest wielkością, którą w fizycznej przestrzenitrójwymiarowej określają trzy wielkości (składowe), np. długość(moduł), kierunek i zwrot. Przykładem wektora jest siła, prędkość.

Tensor

Tensor (drugiego rzędu) jest wielkością, która w fizycznejprzestrzeni trójwymiarowej jest określona przez 32 = 9 liczb(składowych). Przykładem tensora jest tensor naprężenia, tensorodkształcenia.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Tensory, cd.

Tensor

Tensor n-tego rzędu (o walencji n) jest wielkością, która wfizycznej przestrzeni trójwymiarowej jest określona przez 3n liczb(składowych).Skalar jest tensorem 0-rzędu, a wektor jest tensor 1-rzędu.

Tensor sprężystości

Tensor stałych spreżystości określający właściwości materiału jesttensorem 4-rzędu i ma w ogólnym przypadku 34 = 81 skladowych.UWAGA: W przypadku ciała izotropowego liczba 81 redukuje siędo dwóch stałych, np.modułu sprężystości (Younga) E i współczynnika Poissona ν.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Tensory, cd.

Tensor

Tensor n-tego rzędu (o walencji n) jest wielkością, która wfizycznej przestrzeni trójwymiarowej jest określona przez 3n liczb(składowych).Skalar jest tensorem 0-rzędu, a wektor jest tensor 1-rzędu.

Tensor sprężystości

Tensor stałych spreżystości określający właściwości materiału jesttensorem 4-rzędu i ma w ogólnym przypadku 34 = 81 skladowych.UWAGA: W przypadku ciała izotropowego liczba 81 redukuje siędo dwóch stałych, np.modułu sprężystości (Younga) E i współczynnika Poissona ν.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Tensory, cd.

Tensor

Tensor n-tego rzędu (o walencji n) jest wielkością, która wfizycznej przestrzeni trójwymiarowej jest określona przez 3n liczb(składowych).Skalar jest tensorem 0-rzędu, a wektor jest tensor 1-rzędu.

Tensor sprężystości

Tensor stałych spreżystości określający właściwości materiału jesttensorem 4-rzędu i ma w ogólnym przypadku 34 = 81 skladowych.UWAGA: W przypadku ciała izotropowego liczba 81 redukuje siędo dwóch stałych, np.modułu sprężystości (Younga) E i współczynnika Poissona ν.

Prof. Mieczysław Kuczma TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)