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Universidade Federal do PiauCentro de TecnologiaDepartamento de Engenharia Eltrica

Prof. Marcos Zuritazurita@ufpi.edu.brwww.ufpi.br/zurita

Teresina - 2011

Mecanismos de Conduo e Ruptura em Dieltricos

2Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

1. Introduo 2. Dieltricos Gasosos

2.1. Lei de Paschen 2.2. Mecanismo de Townsend Campos Uniformes 2.3. Coeficientes de Ionizao e a Lei de Paschen 2.4. Mecanismo de Canal 2.5. Campos No Uniformes

3. Dieltricos Lquidos 4. Dieltricos Slidos Bibliografia

3Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

1. Introduo

4Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Introduo Rigidez Dieltrica: Valor mximo da intensidade de

campo eltrico suportvel pelo dieltrico sem que ocorra ruptura.

Isolantes lquidos e slidos apresentam rigidez dieltrica superior a do ar nas CNTP.

Alguns gases utilizados como dieltricos: Ar SF6 N2 CO2

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2. Dieltricos Gasosos

6Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Lei de Paschen Relaciona a tenso de ruptura de um gs ao produto

entre sua presso e a distncia entre os eletrodos.

Rigidez dieltrica do ar na temperatura de 20 C e presso de 1 atm:

pd

VS

(Eq. 2.1)V S f pd

(Eq. 2.2)E rig ArV S d24,226,08 d kV cm

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Reescrevendo a Eq. 2.1 para incluir o efeito da temperatura temos:

Com base na Eq. 2.3 a equao da tenso de ruptura do Ar foi determinada empiricamente como:

Onde: p: presso do ar em torricelli (1 atm = 760 torr); d: distncia entre os eletrodos em centmetros; T: temperatura do ar em Kelvin.

(Eq. 2.3)V S f Nd

(Eq. 2.4)V S24,22 293 pd760T 6,08 293 pd760 T 1 2

kV

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Colises em um Gs A gerao de portadores de cargas em um gs se d

atravs de processos de coliso de eltrons com tomos ou molculas.

As colises podem ser classificadas em dois tipos: Colises Elsticas: s existe troca de energia cintica de

translao entre as partculas, permanecendo constante a soma das energias cinticas antes e aps a coliso.

Colises Inelsticas: alm da troca de energia cintica de translao entre as partculas que se chocam, ao mesmo tempo ocorre a troca de energia interna de uma ou mais partculas.

9Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Diagrama de Colises em um Gs

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Funo dos Eletrodos nas Descargas em Gases Os eletrodos funcionam como fontes de portadores de

carga. Os portadores de carga podem ser liberados por mecanismos de emisso eletrnica:

Emisso Termoinica: quando o filamento de um metal aquecido, ele emite eltrons. Ex.: tubos de raios catdicos, vlvulas.

Emisso Fotoeltrica: eltrons podem ser emitidos por eletrodos quando estes so atingidos por ftons de energia superior a funo trabalho do seu material constituinte.

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Emisso Secundria: eltrons podem ser emitidos por eletrodos atravs de processos secundrios;

Emisso de Campo: Imperfeies dos eletrodos podem fazem com que o campo eltrico tenha valor elevado o suficiente para arrancar partes microscpicas dos eletrodos.

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Mecanismos de Descargas em Gases Descargas No Auto-mantidas: pequenas descargas

parciais que se formam no volume do dieltrico, mas que no so suficientes para romper a rigidez dieltrica do meio gasoso;

Descargas Auto-mantidas: o gs passa a ser um meio condutor de eletricidade.

Mecanismos de Ruptura Mecanismo de Townsend Mecanismo de Canal

13Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Mecanismo de Townsend Campos Uniformes

1: ons so gerados por fonte natural 2: Todos os eltrons gerados no catodo chegam ao anodo 3: Acima de 20 kV/cm comea a haver ionizao por coliso 4: Regio de ruptura Rigidez dieltrica rompida

E (kV/cm)

J (A/cm)

41A

- Ar +

2 3

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Anlise Quantitativa da Regio de Descarga de Townsend

Nmero de eltrons contido no espao de espessura dx:

Onde: : Primeiro coeficiente de ionizao de Townsend

corresponde ao nmero de colises ionizantes feitas por um eltron em uma unidade de comprimento.

(Eq. 2.5)dN N dx

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Nmero de eltrons que chegam ao anodo:

Corrente de eltrons no anodo:

A anlise da Eq. 2.7 nos leva a crer que a corrente no anodo poderia ser expressa simplesmente por:

(Eq. 2.6)NN 0e

x

(Eq. 2.7)I I 0e

x

(Eq. 2.8)ln I ln I 0 x

d

ln(I)

ln(I0)

16Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Entretanto, observa-se que sob tenses mais elevadas, a corrente cresce mais rapidamente do que previsto pela Eq. 2.7.

d1 d

ln(I)

ln(I0)

E1 > E2 > E3

E1 E2

d2

E3

d3

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Por esta rezo, Townsend postulou que um segundo mecanismo, denominado Emisso Secundria, deveria contribuir para o aumento de eltrons no gs:

Onde: : segundo coeficiente de ionizao de Towsend; N+: nmero de eltrons devido a processos secundrios;

Na: nmero de ons incidentes no catodo provenientes de todas as fontes.

(Eq. 2.9)N +

N a

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Anlise Quantitativa da Regio de Descarga de Townsend

N0 + N+: nmero total de eltrons que deixam o catodo;

N+ / : nmero de ons incidentes no catodo. Nmero de ons incidentes no catodo:

Logo:

Multiplicao de eltrons devido a ionizao do gs: lei exponencial:

(Eq. 2.10)N + N aN 0N +

(Eq. 2.11)N + N 0N +

1

(Eq. 2.12)N aN 0N + e

d

19Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Nmero de eltrons que chegam ao anodo devido a todas as fontes:

Corrente de eltrons no anodo:

A ruptura ocorrer quando Ia , ou seja:

Como

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Segundo coeficiente de ionizao : depende da energia ganha pelos ons no ltimo caminho mdio livre antes do impacto sobre o catodo e ser uma funo de E:

Gases eletronegativos (SF6, Freon, O2, CO2) capturam eltrons facilmente, portanto apresentam valores de pequenos.

Para o N2, 10-3 < < 10-2.

Gases isolantes como SF6 ou Freon tm < 10-4.

(Eq. 2.21) f 2E p

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Substituindo as expresses para o primeiro e o segundo coeficientes de ionizao na expresso para o critrio de ruptura de Townsend (ed = 1) temos:

Para campos uniformes, E = VS/d, sendo VS a tenso disruptiva do gs

(Eq. 2.22)f 2E pef 1 E p pd 1

(Eq. 2.23)f 2V S pd ef 1V S pd pd1

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Coeficientes de Ionizao e a Lei de Paschen

Lei de Paschen:VS = f(pd)

Aumento de VS para valores de (pd) superiores a (pd)min: Mantendo a presso constante e aumentando a distncia entre

eletrodos: Deve-se aplicar uma tenso maior para manter o mesmo campo eltrico.

Mantendo a distncia constante e aumentando a presso, diminui-se o caminho mdio livre e a energia ganha entre colises: necessrio um campo eltrico mais elevado para compensar esse efeito.

pd

VS

(pd)min

VSmin

24Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Lei de Paschen:VS = f(pd)

Para valores do produto (pd) inferiores a (pd)min: A probabilidade de se produzir ionizao no interior do

gs pequena: Precisa-se que os ons positivos tenham energia suficiente para arrancar eltrons do catodo. Essa probabilidade cresce com o aumento do campo

Mecanismo de Townsend e Lei de Paschen Aplicao para produtos (pd) inferiores a 1000 torr.cm.

pd

VS

(pd)min

VSmin

25Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Mecanismo de Canal Descarga no difusa, mas

filamentar Ruptura do gs pode ser desenvol-

vida a partir de avalanche eletrnica Os eltrons da avalanche se movem

muito rpido comparados aos ons positivos

O campo prximo ao anodo cresce rapidamente e suga os eltrons dentro do canal

Os eltrons geram uma avalanche secundria aumentando o no de ons positivos

Os ons positivos so empurrados em direo ao catodo. Ao chegarem ao catodo, o campo suficiente para arrancar eltrons da superfcie e produzir novas avalanches

26Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Campos No Uniformes Em campos uniformes ionizao conduz a ruptura completa. Em campos no uniformes descargas corona so observa-

das antes ruptura completa.

Corona ocorre na ponta Cargas + aumentam o campo prximo a

ponta, mas diminuem o campo no gs.

Corona ocorre na ponta + Cargas + diminuem o campo prximo a

ponta, mas aumentam o campo no gs.

(Eq. 2.24)V a+V a- V r+V r-

++++++

------

27Materiais Eltricos Prof. Marcos Zurita

Descarga Corona Conjunto de fenmenos associados s ionizaes locais

que antecedem a descarga atravs dos gases em campos muito divergentes.

O efeito corona provocado por campos eltricos de grande intensidade, produzido por altas tenses.

Os campos eltricos intensos so capazes de fornecer a energia necessria para ionizar as partculas do gs.

O corona se observa na forma de uma luminescncia azulada, acompanhada de um