Termin 1 Analogne Telekomunikacije

8/10/2019 Termin 1 Analogne Telekomunikacije

1/36

OSNOVI ANALOGNIH

TELEKOMUNIKACIJA

Predava: Prof.dr Milica Pejanovi-Djurii

Saradnici: dr Enis Koan, mr Maja Ili-Delibai


2/36

SADRAJ Uvod. Priroda poruka i signala. Analiza periodinih signala

Analiza aperiodinih signala. Sluajni signali. Uloga i znaajharmonijske analize signala. Prenos signala kroz linearne sisteme. Izoblienjasignala Uticaj propusnog opsega sistema na oblik primljenog signala.

I KOLOKVIJUM (15 poena)

Modulacije. Amplitudska modulacija. AM-KAM modulacija. AM-2BO modulacija.

AM-1BO modulacija. Demodulacija AM signala.

Ugaona modulacija. Spektar UM signala.

FM modulatori. Demodulacija FM signala

II KOLOKVIJUM (15 poena) Sluajanum. Karakteristike uskopojasnog uma. Uticaj umana prenos amplitudski modulisanih signala Uticaj umana prenos ugaono modulisanih signalaLABORATORIJA (12 poena); AKTIVNOST (8 poena)

ZAVRNIISPIT (50 poena)


3/36

UVOD

Telekomunikacije (elektronske komunikacije) predstavljaju

nauno-strunu oblast koja se bavi prenosom porukaelektrinimputem.

Poruke koje treba prenijeti sa jednog mjesta (njihovog izvora)

do drugog (mjesta prijema, destinacije) mogu da budu u

razliitim formama: pisani tekst, govor, muzika, nepokretna ipokretna slika, podaci,...

Potreba za komuniciranjem meu ljudima postoji oduvijek, pri

emu su se koristili razni naini kako bi se ostvarilakomunikacija, odnosno prenijele poruke: glasnici, golubovi

pismonoe, paljenje vatre i dimni signali, heliograf u Grkoj,sistemi megafonskog prenosa u Egiptu...


4/36

Prvo ozbiljno rjeenje predstavljaorganizovan sistem optike telegrafije,koga je pronaaoC. Chappe (1763-1805)

u Francuskoj. Na visokom stubu bila jeprivrena poluga koja je mogla da seokree oko svog centra, a na njenimkrajevima, dvije pokretne ruke davale sumogunost da se razliitim poloajima

poluge i ruke obiljei 196 razliitihznakova koji su predstavljali slova,brojeve i znakove interpunkcije.

Prva vijest ovim sistemom je poslata u

avgustu 1794. od Lila do Pariza. Ukupno,u Francuskoj je postojalo oko 500relejnih stanica, a duina veza cijelogsistema iznosila je oko 5 000 km.


5/36

Dvadeset etvrti maj 1844. god. moe se smatrati danompoetka elektronskih komunikacija. Tog dana Morse jeostvario prvi telegrafski prenos izmeu Vaingtona i

Baltimora. Ve1851. godine 50 preduzea u SAD eksploatisaloje Morseov patent. Iste godine poloen je prvi podmorskitelegrafski kabl izmeu Francuske i Engleske, a 1866. god. jepoloen prvi transatlantski kabl izmeu Nove Zemlje i Irske.

Morseov telegraf


6/36

Savreniji vid prenosa poruka predstavlja telefonija ijim sezaetnikomsmatra Graham Bell (1876. god.). Zvunaenergijagovora se pretvara u elektrinisignal koji se prenosi do drugog

aparata u kome se vrikonverzija elektrineenergije u zvunisignal. Godine 1892. postavljena je prva automatska telefonska

centrala.

Modeli prvih telefona


7/36

Neophodnost da izvor poruke i destinacija poveufizikomlinijom vezepredstavljala je ogranienjeu stvaranju globalnog sistema komunikacija.Radovi I. Henryja (1797-1878), J. C. Maxwella (1831-1879) i H. Hertza

(1857-1894) sa kraja 19.vijeka predstavljaju naunu osnovu na kojoj suizgraene radio-komunikacije. Ruski fiziar A. S. Popov (1859-1906) je1896. izveo demonstraciju radio-veze aljui telegram sadrine"HeinrichHertz" napisan Morseovom azbukom. Ipak, G. Marconi je prvi prijavio

patent za beinu telegrafiju 1897. godine, ostvarivi beinu vezu na

rastojanju od 1000 metara. Tako su poeli prvi koraci u radio-komunikacijama. 1904. godine je ostvarena prva radio-telegrafska veza

na trasi Volujica (Bar)-Italija. Sedmog januara 1927. godine ostvarena je

prva radio-veza u javnom telefonskom saobraaju izmeu Njujorka iLondona. Od tada se radio-komunikacije javljaju u dva vida:

1. komunikacije od take do take: povezuju se dva odredjenakorespondenta.

2. tzv. "masovne komunikacije: sa jednog mjesta poruka se prenosivelikom broju korisnika.


8/36

Daljim razvojem nauke i tehnike javlja se potreba za prenosomporuka ne samo u vidu pisane rijei i govora, ve i u oblikuslika, pokretnih slika, a kasnije, razvojem raunara, i prenos

podataka izmeunjih. 1927. god. je ostvaren prvi prenos televizijskog signala

izmeu Njujorka i Vaingtona.


9/36

1956. godine postavljen prvi telefonski podmorski kabl izmeuAmerike i Engleske kojim se moglo prenijeti istovremeno 36

govornih signala.

U avgustu 1960. bio je lansiran prvitelekomunikacioni, pasivni satelit

"Echo 1", a oktobra iste godine prvi

aktivni satelit "Courier IB. 1965.god. ostvaren je prvi

eksperimentalni televizijski prenosslike u boji preko satelita, a netokasnije iste godine u komercijalne

svrhe mogao je da se ostvari prenos

240 telefonskih razgovora ili dva TVprograma preko satelita.

Lansiranjem telekomunikacionih

satelita otvara se nova era u oblasti

telekomunikacija, posebno kad su u

pitanju LEO sateliti.


10/36

Druga polovina 20. vijeka donosi intenzivan razvoj mobilnihradio komunikacija i optikihkomunikacija. Prvi pokuaji natom polju su bili radiofoni (voki-toki), zatim dispeerskisistemi, radio-pejding sistemi, mobilni radio-telefonskisistemi koji obezbjeujusve toi fiksni telefonski sistemi.


11/36

Savremene komunikacije:

-Fiksne

-Beine: globalno mobilne;ogranienomobilne

Osnovni trend savremenih telekomunikacija je konvergencija,koja podrazumijeva ostvarivanje komunikacije bilo gdje, bilo

kad i sa bilo kim, nezavisno od terminala.

All-IP komunikaciona mrea


12/36

MODEL KOMUNIKACIONOG SISTEMA (MREE)

Svaka telekomunikaciona mrea (sistem) moe generalno da sepredstavi razliitim modelima. Jedan od uobiajenih modela zapredstavljanje telekomunikacionih sistema je Shannon-ov model.

IZVOR

PORUKE PREDAJNIK PRIJEMNIK KORISNIK

UM

originalna

poruka el. signal el. signal poruka

KANAL

LINIJA

VEZE


13/36

Elementi Shannon-ovog modela:

1. Izvor poruke - bilo kakav objekat, operator, ... koji generieporuke (zvuk, slika, podaci) koje treba prenijeti korisniku

2. Predajnik - dio telekomunikacionog sistema u kome se vrikonverzija poruke u njen elektrini ekvivalent koji se nazivaelektrinisignal

3. Linija veze (prenosni put, transmisioni medijum) - sredina kroz

koju se signal prenosi od predajnika do prijemnika

4. um- smetnje sluajnogkaraktera koje se mogu superponiratisa signalom du linije veze, i na taj nain uticati na oblik

signala koji dolazi do prijemnika

5. Prijemnik - ureajkoji obavlja operaciju inverznu predajniku:transformieprimljeni signal u poruku

6. Korisnik - osoba, maina ili objekat kome je poruka

namijenjena


14/36

Nakon Shannon-a, koji je dao opti model telekomunikacionih sistema,predloeni su i drugi, neto detaljniji modeli:

IZVOR

PORUKE

KODER

IZVORA

DEKODER

IZVORA KORISNIK

UM

KANAL

LINIJA

VEZE

KANALNI

KODER

KANALNI

DEKODER

1.Koder izvora sastavni dio predajnika koji treba da pretvori poruku u

odgovarajuikod (niz simbola iz konanogskupa razliitihsimbola)2.Kanalni koderpretvara koderom izvora kodirnu poruku u signal3.Kanalni dekoderprimljeni signal pretvara u kodiranu poruku4.Dekoder izvora poruku predstavljenu odgovarajuim kodom prevodi uodgovarajuioblik pogodan za korisnika


15/36

PRIRODA PORUKA I KARAKTERISTIKE PRENOENIHSIGNALA

Osnovni zadatak telekomunikacionog sistema je da se poruka u vidusignala prenese na udaljeno mjesto, a da pri tome primljeni signal

toje mogue vieodgovara poslatom signalu. Stoga je neophodnodetaljno prouiti i analizirati sve osobine signala kojima se prenoseporuke izmedju korisnika.

PRIRODA PORUKA

Sve poruke koje alje neki izvor poruka moemo svrstati u dvijegrupe:

1. Diskretne poruke

2. Kontinualne poruke


16/36


17/36

Kontinualne poruke

Opisuju se vremenskim funkcijama koje mogu imati sve moguevrijednosti, koje se nalaze izmedju odredjenih granica. Takve su

npr. poruke koje se prenose u analognoj telefoniji.

t

A1

A2

Signal koji odgovara kontinualnoj poruci


18/36

Tipovi signala

U zavisnosti od vrste poruka koju predstavljaju, moese govoritio dva tipa signala:

- ANALOGNI SIGNALI

- DIGITALNI SIGNALI

Saglasno tome, i telekomunikacioni sitemi se klasifikuju u dvije

grupe:

- ANALOGNI TELEKOMUNIKACIONI SISTEMI- DIGITALNI TELEKOMUNIKACIONI SISTEMI


19/36

PRIRODA SIGNALA

Generalno se moe govoriti o dvije grupe signala koji se pojavljuju ukomunikacionim sistemima:

- deterministikim, ije su vrijednosti u vremenu opisane preciznimanalitikim izrazom;

- sluajnim, za koje nije mogue definisati odgovarajui analitikiizraz kojim bi se unaprijed opisao njihov vremenski tok.

0 1 2 3 4 5 6 7

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

f(t)=sint

0 1 2 3 4 5 6 7

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

f(t)


20/36

ANALIZA DETERMINISTIKIH SIGNALA

Deterministikisignali se mogu podijeliti u dvije grupe:

1. Periodini

2. Aperiodini

U ispitivanju osobina deterministikih signala koristi seharmonijska analiza. Harmonijska analiza ima za cilj da prikaesignal u domenu uestanosti,a zasniva se na teoriji Fourierovihredova i Fourierove transformacije. Za periodine signale seprimjenjuje analiza pomou Fourierovih redova, a za aperiodineFourierova transformacija.


21/36

HARMONIJSKA ANALIZA PERIODINIH SIGNALA

Periodian je svaki signal koji zadovoljava uslov:

f(t)=f(t+T)

gdje je T perioda signalaf(t).


22/36


23/36

Da bi se periodina funkcija razvila u Fourier-ov red mora bitizadovoljen Dirichlet-ov uslov:

dttf

T

T

2

2

Fourierov red tada moe imati jedan od sledeih oblika:1.

,...2,1,0sin2

cos2

,sincos2

0

2

2

0

2

2

100

0

ntdtntfT

b

tdtntfT

a

tnbtnaa

tf

T

Tn

T

Tn

nnn

T=2/0jeperioda, 0=2f0osnovna kruna uestanost, ani bn Fourierovikoeficijenti.


24/36


25/36

Veza izmedju amplituda harmonika Cni modula kompleksne veliineFndata je izrazom:

nnnn CbaF21

21 22

Fourierova transformacija Fn naziva se jo i kompleksnim spektrom

funkcijef(t). Moduo Fnse naziva amplitudski, a njen argument nfaznispektarfunkcijef(t).

Fazorska predstava:

b d f k k l d


26/36

Uobiajeno je da se vri grafiko prikazivanje signala u domenufrekvencija, i to posebno amplitudskog i faznog spektra. Postoje dva

naina:1. i za pozitivne i negativne uestanosti2. samo za pozitivne uestanosti,s tim toje amplituda odgovarajuegharmonika 2 puta vea.Kompleksni spektri periodinih signala su diskretni, pa se nazivajudiskretnimili linijskimspektrima.

Jednostrani amplitudski spektarDvostrani amplitudski spektar


27/36

0 fo

0

U/2

U

-fo 2f o 3f o

-2fo

-3fo

F(f)

f

0 fo

0

U/2

U

-fo 2f o 3f o

-2fo

-3fo

F(f)

f

Dvostrani amplitudski spektar

prostoperiodinogsignala

Jednostrani amplitudski spektar

prostoperiodinogsignala


28/36

Bitna karakteristina veliina periodinog signalaf(t) je njegovaefektivna vrijednost:

1

22202

22

2

2

2

2

2

22

2

2

2

24ostEf.vrijedn

1

11ostEf.vrijedn

1ostEf.vrijedn

0

0

n

nn

nnn

nnn

nn

T

T

tjn

nn

T

T n

tjnn

T

T

T

T

baatf

FFFFFdtetfT

F

dteFtfT

dttfT

tf

dttf

T

tf

Poslednja relacija je poznata kao Parsevalova teoremaza periodine signale:Kvadrat efektivne vrijednosti brojno je jednak snazi koju taj signal razvija naotporniku od jednog oma.

Ukupna srednja snaga sloenog signala jednaka je sumi snaga svih njegovihharmonika.


29/36

KORELACIJA PERIODINIH SIGNALA

U optojharmonijskoj analizi periodinih signala poseban znaaj ima pojamkorelacijekoja povezuje dva periodinasignala.

Neka su signali opisani funkcijamaf1(t) if2(t) koje imaju istu periodu T=2/0.Fourierove transformacije ovih funkcija su:

,...2,1,0,1

1

2

2

22

2

2

11

0

0

ndtetfT

F

dtetfT

F

T

T

tjnn

T

T

tjnn

Njihova korelacija se definie na sledei nain:

,1

2

2

2

112 dttftfT

R

T

T

predstavlja kontinualan pomjeraj u vremenu u intervalu od -do , priemune zavisi od t.


30/36

Posmatrajmo specijalan sluaj korelacije dva identina signala f (t) f (t) f(t)


31/36

Posmatrajmo specijalan sluajkorelacije dva identina signalaf1(t)=f2(t)=f(t).

n

jn

n

n

jn

nn

T

T

eFeFFdttftf

T

R

0022

2

11

1

Ovako definisana korelaciona funkcija se naziva autokorelaciona funkcija.

Njena vrijednost za =0 je:

n

n

T

T

FdttfT

R 22

2

2

1110

Ovo je analitiki izraz za Parsevalovu teoremu.Kako je |Fn|

2snaga n-tog harmonika na jedininom otporniku, veliina

2011 nFnS

se naziva spektar snagesignalaf(t).

Shodno navedenim izrazima dobija se:


32/36

Shodno navedenim izrazima, dobija se:

001111jn

n

enSR

deRT

nS jnT

T

0

2

2

11011

1

Odnosno:

Autokorelaciona funkcija R11() i spektar snage S11(n0) funkcije f(t) ineFourierov transformacioni par.

Ovaj stav se naziva teorema o autokorelacijiperiodinihfunkcija.


33/36

k ij ( ) j k l i f k ij k d d bi


34/36

Funkcija R12() nazvana je korelacionom funkcijom, a nekada se, da bi seistaklo da je rije o dvije periodine funkcije istih perioda, za razliku odautokorelacione funkcije, ona naziva i unakrsnom (kroskorelacionom)

funkcijom. Njen kompleksni spektar:

21012 nn FFnS

se naziva spektrom unakrsne snage.

Neke osobine kroskorelacione funkcije R12():

- Za kroskorelacionu funkciju bitan je redosled indeksa, tj. vai:

2112 RR

01212021 nSFFnS nn

kao i:

- U optemsluajuS12(n0) je kompleksna veliina za razliku od S11(n0) kojaje uvijek realna veliina.


35/36

Ako imamo dva periodina signala f1(t) i f2(t) iste periode T=2/0, tada se

integral:

02122

2

112

1 jn

nnn

T

T

eFFdttftfT

zove konvolucijasignalaf1(t) if2(t) . Lako se pokazuje da vai:

deT

FF

T

T

jn

nn

2

2

12210

1

Teorema o konvolucijiperiodinih funkcija:

Konvolucija 12() funkcijaf1(t) i f2(t) i proizvod njihovih kompleksnih spektaraFn1Fn2obrazuju Fourierov transformacioni par.

KONVOLUCIJA PERIODINIH SIGNALA


36/36

Slinokorelaciji i kod konvolucije imamo tri operacije:

1. Pomjeranje funkcijef2(t)u vremenu za i njeno preslikavanje simetrino uodnosu na ordinatnu osu

2. Mnoenjetako dobijene funkcije sa periodinomfunkcijomf1(t)3. Izraunavanjesrednje vrijednosti tog proizvoda u toku jedne periode

Osobine konvolucije:

- Konvolucija periodinih funkcija je periodina funkcija ija je periodajednaka periodi signala f1(t) i f2(t), a njen kompleksni spektar je jednak

proizvodu Fn1Fn2.

- Vairelacija: 2112

Documents

Termin 1 Analogne Telekomunikacije