MINIMIZACIÓN DEL TRABAJO

DEL COMPRESOR

El trabajo de entrada en un compresor se minimiza cuando el proceso de compresión se ejecuta de manera internamente reversible.

Una forma de minimizar el trabajo del compresor es aproximarlo tanto como sea posible a un proceso internamente reversible, minimizando irreversibilidades como la fricción la turbulencia y la compresión sin cuasiequilibrio.

Una segunda manera de reducir el trabajo del compresor es mantener el volumen específico del gas tan pequeño como sea posible durante el proceso de compresión ,lo cual se hace manteniendo la temperatura del gas tan baja como sea posible durante la compresión, ya que el volumen específico se un gas es proporcional a la temperatura. Reducir el trabajo de entrada en un compresor requiere que el gas se enfríe cuando se comprime.

Para una mejor interpretación del efecto de enfriamiento durante el proceso de compresión se compara el trabajo de entrada requerido en 3 tipos de procesos:

1. Isentrópico: no implica enfriamiento2. Politrópico: Incluye un poco de

enfriamiento3. Isotérmico: Incluye máximo

enfriamiento

Isentrópico:

Politrópico:

Isotérmico:

Los procesos se trazan sobre un diagrama P-v en la figura para el mismo estado de entrada y presión de salida. El trabajo de entrada requerido para el caso politrópico esta entre estos 2 y disminuye cuando el exponente politrópico “n” disminuye, lo que aumenta el rechazo de calor durante el proceso de compresión . Si se remueve suficiente calor, el valor “n” se aproxima a la unidad y el proceso se vuelve Isotérmico.

Compresión por estapas múltiples con interenfriamiento

De lo anterior es deseable enfriar un gas cuando está comprimido por que este reduce el trabajo de entrada requerido al compresor .

Una técnica es la compresión por etapas múltiples por enfriamiento, en la que el gas se comprime por etapas y se enfría entre cada una de estas pasando a través de un cambiador de calor llamado interenfriador.

Idealmente , el proceso de enfriamiento tienelugar a presión constante y el as se enfría a la temperatura inicial T1en cada interenfriador. La compresión por etapas múltiples con interenfriador es especialmente atractiva cuando un gas será comprimido a muy altas presiones.

Se ilustra gráficamente en diagramas P-v y T-s el efecto que causa el interefriamineto sobre el trabajo de un compresorde 2 etapas.

El gas esta comprimido en la primera etapa desde P1hasta un presión intermedia Px, enfriado a presión constante a la temperatura inicial T1 y comprimido en la 2da etapa a a presión P2. Los procesos de compresión puden modelarse como:

Politrópicos: Donde “n” varía entre K y 1.El área

sombreada representa el trabajo ahorrado como resultado de la compresión de dos etapas con interenfriamiento .

El tamaño del área sombreada (trabajo de entrada ahorrado) varia con el valor de la presión intermedia Px.

El trabajo total de entrada para un compresor de 2 etapas es la suma del trabajo de entrada de compresión,como la fórmula de la ecuación Politrópico.

La única variable en esta ecuación es Px, cuyo valorque minimiza el trabajo total se determina al derivar esta expresión respecto a Px e igualar la expresión resultante a cero:

Es decir, para minimizar el trabajo de compresión durante la compresión de 2 etapas ,la relación de presión por cada etapa del compresor debe ser la misma

7-12 EFICIENCIAS ISENTRÓPICAS DE DISPOSITIVOS DE FLUJO ESTABLE

El proceso isentrópico no incluye irreversibilidades y sirve como proceso ideal para los dispositivos adiabáticos .

Cuando mas se acerque el proceso real al isentrópico idealizado, mejor se desempeñara el dispositivo; por estp es muy importante tener un parámetro que exprese cuantitativamente cuán efiazmente un dispositivo real se aproxima a uno idealizado, tal parámetro es la eficiencia Isentrópica o adiabática.

Las eficiencias isentrópicas están definidas en distinta forma diversos dispositivos, ya que cada uno tiene sistemas diferentes de realizar tareas

Eficiencia Isentrópica de turbinas

El proceso ideal para una turbina adiabática es un proceso isentrópico entre el estado de entrada y la presión de escape. La salida deceada de una turbina es el trabajo producido y la eficiencia isentrópica de una turbina se define como :la relación entre la salida de trabajo real de la turbina y la salida de trabajo que se lograría si el proceso entre el estado de entrada y la presión de salida fueran isentrópicos:

La salida de trabajo de un turbina adiabática entonces se vuelve simplemente el cambio de la entalpía:

Donde: h2a y h2s: son valores de la

entalpía en el edo. De salida para los procesos real e isentrópico, repectivamente

nT: depende del diseño de los componentes individuales que constituyen la turbina

El valor de la eficiencia isentrópica de una turbina se determina al medir la salida del trabajo real de la turbina y calcular la salidade trabajoisentrópico para las condiciones de entrada y la presión de salida medidas

EFICIENCIAS ISENTRÓPICAS DE COMPRESORES Y BOMBAS

La eficiencia isentrópica de un compresor se define como: la relación entre el trabajo de entrada requerido para elevar la presión de un gas a un valor especificado de una manera isentrópica y el trabjo de entrada real:

Cuando son insignificantes los cambios en las energías cinética y potencial del gas mientras éste es comprimido, el trabajo de entrada para un compresor adiabático es igual al cambio en la entalpía :

EFICIENCIA ISENTRÓPICA EN TOBERAS

La eficiencia isentrópica de una tobera esta definida como la relacion entre la energía cinética real del fluido a la salida de la tobera y el valor de la energía cinética a la salida de una tobera isentrópica para los mismos valores en el estado en el estado de entrada y la presión de salida:

Las toberas no incluyen interacción de trabajo y el fluido experimenta un pequeño o ningún cambio en su energía potencial cuando fluye a través del dispositivo. Si además la velocidad de entrada del fluido es pequeña respecto a la velocidad de entrada del fluido es pequeña respecto a la velocidad de salida, el balance de energía para este dispositivo de flujo estable se reduce a:

Entonces la eficiencia isentrópica de la tobera puede expresarse en términos de entalpía como:

Donde : h2a y h2s: son los valores de la entalpía en

la salida de la tobera para los procesos real e isentrópico.