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termodinamica cap I
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1
“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL
RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”
Facultad de Ingeniería Civil.
Docente:
Dr. Gustavo Moreno Quispe.
Curso:
Termodinámica.
Tema:
Capítulo I, Conceptos Básicos y Definiciones.
Integrantes:
Carreño Juárez Rosa Marylia.
Olaya Suárez Miriam Mercedes.
Martes, 27 de noviembre del 2012.
2
ÍÍNNDDIICCEE
Introducción………………………………………………….…………………………3
Objetivos………………………………………………………………………………..4
Definición de la Termodinámica……………………….……………………………..5
Dimensiones y Unidades……...…………………….………………………………..8
Sistema de Unidades………..……………………….……………………………….9
Fluidos……………………….……………………..…………………………………11
Características de los Fluidos….………………..………………………………….12
Estática de los Fluidos………………..……………………………………………..14
Dinámica de los Fluidos……………………..………………………………………15
Propiedades de los Fluidos…………………………………………………………20
Propiedades Termodinámicas…………………..………………………………….24
Volumen Específico y Densidad…………………………………………………....26
Presión………………………………………………………………………………...32
Manómetros.………………………………………………………………………….37
Temperatura y La Ley Cero…………………………………………………………49
Escala y Formulas de Temperatura………………………………………………..51
Termómetro…………………………………………………………………………...55
Sistemas Cerrados y Abiertos………………………………………………………58
Estado y Equilibrio……………………………………………………………………64
Procesos y Ciclos…………………………………………………………………….66
Ejercicios Resueltos………………………………………………………………….72
Ejercicios Propuestos………………………………………………………………..81
Bibliografia…………………………………………………………………………….82
3
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
La termodinámica es la parte de la física que trata de los
fenómenos relacionados con la energía térmica y de las leyes
(que a continuación se detallaran) que rigen su transformación
en otro tipo de energía. La variación de energía térmica
acumulada en un medio en un proceso de calentamiento o de
enfriamiento se obtiene como el producto de la masa del
medio, por su calor específico y por el salto térmico. Pero no
toda la energía térmica almacenada en un medio es utilizable.
El desarrollo tecnológico ha sido el elemento básico que ha
permitido al hombre utilizar nuevas fuentes de energía de
manera cada vez más eficiente. Pero este progreso también
tiene sus límites.
Todos los procesos de aprovechamiento energético recurren
en un momento al intercambio de energía térmica. La energía
nuclear genera una energía cinética que se transforma en
energía térmica. La energía eólica es consecuencia de las
variaciones térmicas en la atmósfera.
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OBJETIVO GENERAL:
Relacionar los diferentes sistemas termodinámicos con las cantidades físicas y
propiedades que los determinan.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Identificar el vocabulario específico relacionado con la
termodinámica por medio de la definición precisa de conceptos
básicos con la finalidad de formar una base solida para el
desarrollo de los principios de la termodinámica.
Revisar los sistemas de unidades SI métrico que se utilizarán en
todo el curso.
Explicar conceptos básicos de la termodinámica, como sistema,
estado, equilibrio, proceso y ciclo.
Revisar los conceptos de temperatura, escalas de temperatura,
presión y presiones absolutas y manométricas.
5
CAPITULO I
CONCEPTOS BASICOS Y DEFINICIONES DE TERMODINAMICA
1. TERMODINAMICA:
La termodinámica se puede definir como la ciencia de la energía. Aunque todo
mundo tiene idea de lo que es la energía, es difícil definirla de forma precisa.
La energía se puede considerar como la capacidad para causar cambios.
La palabra TERMODINAMICA proviene de dos palabras griegas: thermé, que
significa "calor", y dynamis, cuyo sentido original es "fuerza"; lo cual
corresponde a lo más descriptivo de los primeros esfuerzos por convertir el
calor en energía. En la actualidad, el concepto se interpreta de manera amplia
para incluir los aspectos de energía y sus transformaciones, incluida la
generación de potencia, la refrigeración y las relaciones entre las propiedades
de la materia.
Una de las más importantes y fundamentales leyes de la naturaleza es el
principio de conservación de la energía. Éste expresa que durante una in-
teracción, la energía puede cambiar de una forma a otra pero su cantidad total
permanece constante. Es decir, la energía no se crea ni se destruye.
Pondremos un claro ejemplo de esto:
Figura N° 1.1: La energía no se crea ni se destruye solo se transforma (primera ley)
Una roca que cae de un acantilado, por ejemplo, adquiere velocidad como
resultado de su energía potencial convertida en energía cinética (Veamos la
figura N°1.1).
6
El principio de conservación de la energía también estructura la industria de las
dietas:
Figura N° 1.2: Principio de la conservación de la energía para el cuerpo humano
Una persona que tiene un mayor consumo energético (alimentos) respecto a su
gasto de energía (ejercicio) aumentará de peso (almacena energía en forma de
grasa), mientras otra persona con una ingestión menor respecto a su gasto
energético perderá peso (Veamos la figura N°1.2). El cambio en el contenido
energético de un cuerpo o de cualquier otro sistema es igual a la diferencia
entre la entrada y la salida de energía, y el balance de ésta se expresa como:
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = ∆𝐸
La primera ley de la termodinámica es simplemente una expresión del principio
de conservación de la energía, y sostiene que la energía es una propiedad
termodinámica. La segunda ley de la termodinámica afirma que la energía tiene
calidad así como cantidad, y los procesos reales ocurren hacia donde
disminuye la calidad de la energía.
Por ejemplo:
Figura N° 1.3: El calor fluye en función de la temperatura decreciente
7
Una taza de café caliente sobre una mesa en algún momento se enfría, pero
una taza de café frío en el mismo espacio nunca se calienta por sí misma
(Veamos la figura N°1.3). La energía de alta temperatura del café se degrada
(se transforma en una forma menos útil a otra con menor temperatura) una vez
que se transfiere hacia el aire circundante.
Aunque los principios de la termodinámica han existido desde la creación del
universo, esta ciencia surgió como tal hasta que Thomas Savery en 1697 y
Thomas Newcomen en 1712 construyeron en Inglaterra las primeras máquinas
de vapor atmosféricas exitosas, las cuales eran muy lentas e ineficientes, pero
abrieron el camino para el desarrollo de una nueva ciencia.
La primera y la segunda leyes de la termodinámica surgieron de forma si-
multánea a partir del año de 1850, principalmente de los trabajos de William
Rankine, Rudolph Clausius y Lord Kelvin (antes William Thomson). El término
termodinámica se usó primero en una publicación de Lord Kelvin en 1849; y por
su parte, William Rankine, profesor en la universidad de Glasgow, escribió en
1859 el primer texto sobre el tema.
Se sabe bien que una sustancia está constituida por un gran número de
partículas llamadas moléculas, y que las propiedades de dicha sustancia
dependen, por supuesto, del comportamiento de estas partículas. Por ejemplo,
la presión de un gas en un recipiente es el resultado de la transferencia de
cantidad de movimiento entre las moléculas y las paredes del recipiente. Sin
embargo, no es necesario conocer el comportamiento de las partículas de gas
para determinar la presión en el recipiente, bastaría con colocarle un medidor
de presión al recipiente. Este enfoque macroscópico al estudio de la
termodinámica que no requiere conocer el comportamiento de cada una de las
partículas se llama termodinámica clásica, y proporciona un modo directo y fácil
para la solución de problemas de ingeniería. Un enfoque más elaborado,
basado en el comportamiento promedio de grupos grandes de partículas
individuales, es el de la termodinámica estadística.
8
2. DIMENSIONES Y UNIDADES
Cualquier medida física tiene dimensiones y debe ser expresada en las
unidades correspondientes a estas dimensiones de acuerdo a un sistema de
unidades particular.
Dimensión: Es el nombre que se le da a las cantidades físicas, así: Longitud,
masa, tiempo, etc.
Unidad: Es la medida de la dimensión. Por ejemplo: pie, metro, y milla son
unidades de la dimensión longitud. Expresar una aceleración como 9.8 no tiene
sentido, si se agrega la unidad correspondiente de un determinado sistema y
se dice que la aceleración es 9.8 𝑚/𝑠2 esta información adquiere sentido.
Para trabajos científicos y de ingeniería, deben usarse las unidades de medida
del Sistema Internacional de Unidades. El gobierno colombiano expidió el
decreto ley 2416 de diciembre de 1971 por medio del cual se adopta el S.I.
como sistema métrico oficial. Sin embargo, debido a que en la bibliografía poco
reciente, así como en la calibración de algunos instrumentos, se utilizan
unidades de otros sistemas, es indispensable saber trabajar e interpretar
información de ellos (en especial el inglés de ingeniería) y saber convertir
unidades de un sistema a otro.
Cada sistema escoge un grupo de dimensiones fundamentales (de acuerdo a
un patrón estricto y reproducible) y las unidades asignadas a estas
dimensiones son unidades básicas. Las unidades asignadas a aquellas
dimensiones que no pertenezcan al grupo escogido recibirán el nombre de
unidades derivadas. Por ejemplo, si un sistema escoge la longitud como
dimensión fundamental, el área será una cantidad física derivada.
Los sistemas de unidades se clasifican en:
Absolutos: Aquellos donde las unidades de fuerza y energía son derivadas,
como el Sistema Internacional (S.I.)
Gravitacionales: Los que no cumplen la condición anterior, para ellos la fuerza
es una dimensión fundamental definida con base en la fuerza de atracción
gravitacional al nivel del mar, un ejemplo es el sistema inglés.
9
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S. I.)
Está sustentado en siete unidades básicas y dos suplementarias.
Tabla Nº2.1: Tabla de unidades en el sistema internacional y unidades dimensionales.
Dimensión física Símbolo Unidad Símbolo
longitud L metro m
masa M kilogramo Kg
tiempo ө segundo s
intensidad de corriente eléctrica
I amperio A
temperatura termodinámica
T kelvin K
intensidad luminosa C candela cd
cantidad de sustancia N mole mol
ángulo plano radian rad
ángulo sólido estereorradián sr
VENTAJAS DEL S.I.
Coherencia: El producto o el cociente de dos o más de sus dimensiones
da como resultado la unidad derivada correspondiente.
Tabla Nº2.2: Tabla de ventajas-coherencia.
Dimensión Unidad
área 𝐿 𝑥 𝐿 𝑚𝑥𝑚 = 𝑚2
fuerza 𝑀 𝑥 𝐿
𝜃2
(𝐾𝑔 𝑥𝑚
𝑠2) = 𝑁 (Newton)
10
Más general que otros sistemas: La unidad de fuerza es independiente de la aceleración debida al campo gravitatorio terrestre y por tanto será unidad derivada, en cambio en sistemas gravitacionales, la fuerza es una cantidad física fundamental y su unidad estará definida estrictamente. Los factores de proporcionalidad para obtener unidades derivadas de las básicas son siempre la unidad
Los factores de proporcionalidad para obtener unidades derivadas de las básicas son siempre la unidad
1𝑁 = 1 𝐾𝑔 𝑥 1𝑚
1𝑠2
1𝐽 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 = 1𝑁 𝑥 1𝑚 = 1𝑊 𝑥 1𝑠
Se utiliza exclusivamente el sistema arábigo de numeración con base 10 y se usan prefijos para facilitar el trabajo.
Tabla Nº2.3: Tabla de Prefijos para formar los múltiplos del S.I.
Prefijo Símbolo Factor de
multiplicación
yotta Y 1024
zetta Z 1021
exa E 1018
penta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
hecto h 102
deca da 101
Tabla Nº2.4: Tabla de Prefijos para formar los submúltiplos del S.I.
Prefijo Símbolo Factor de
multiplicación
deci d 10−1
centi c 10−2
mili m 10−3
micro µ 10−6
nano n 10−9
pico p 10−12
femto f 10−15
atto a 10−18
zepto z 10−21
yocto y 10−24
11
3. FLUIDOS:
Los fluidos son las sustancias de trabajo en todos los sistemas
termodinámicos, son los portadores de energía, entropía, momentum e
información. Cualquier modificación en las condiciones del fluido, son utilizadas
para generar interacción de energía entre el sistema y los alrededores.
Los fluidos normalmente utilizados en ingeniería pueden presentarse en fases
gaseosa y líquida. Comúnmente los gases se consideran fluidos compresibles,
cuya densidad es fuertemente influenciado por un cambio en la presión; a
diferencia de las sustancias incompresibles como los líquidos, los cuales
permanecen con su densidad constante a pesar de que se modifique la
presión.
El estudio de los fluidos debe tener en cuenta su condición de estática o
dinámica. Los fluidos estáticos no poseen presión de velocidad y cada punto de
él estará sujeto a los efectos de los campos externos como el gravitatorio.
Entre tanto el estudio de la dinámica de los fluidos debe considerar el trabajo
del flujo necesario para ponerlo en movimiento, efectos de viscosidad, cambios
de presión y transferencias de momentum en las superficies de contacto.
Figura N° 3.1: Fases de los Fluidos
12
Características de los Fluidos:
La materia puede clasificarse por las formas físicas en que se presenta, las
cuales se encuentran en fases, como la sólida, la líquida y la de gas o vapor.
Figura N° 3.2: Comportamiento de los Fluidos en sus Fases
Las fases líquida y gaseosa, constituyen el comportamiento de los fluidos;
estas fases tienen en común las formas de reaccionar cuando están sometidos
a esfuerzos tangenciales, lo que explica la fluidez y al mismo tiempo es base
para desarrollar los principios de la dinámica de los fluidos.
Existen líneas comunes con las que se pueden distinguir todos los fluidos:
Según Daily “Un fluido se deformará continuamente bajo esfuerzos
(tangenciales) cortantes, no importa cuán pequeños sean éstos. La magnitud
13
del esfuerzo dependerá de la rapidez de deformación angular.
Un sólido, por otra parte, se deformará proporcionalmente a la fuerza aplicada,
después de lo cual se llegará al equilibrio estático; y en este caso, la magnitud
del esfuerzo tangencial depende de la magnitud de la deformación angular.”
No todos los fluidos exponen puntualmente la misma relación entre el esfuerzo
y la rapidez de deformación.
Fluidos Newtonianos:
Los fluidos newtonianos tienen una propiedad llamada viscosidad dinámica,
la cual es independiente del movimiento al que está sumiso el fluido. Los
esfuerzos viscosos en este tipo de fluidos son proporcionales a los
gradientes de velocidad, cuya constante de proporcionalidad es la
viscosidad dinámica la cual puede depender de la presión y la temperatura
más no de la tasa de deformación. Los fluidos newtonianos más usuales
son el aire y el agua.
Fluidos No Newtonianos:
Son fluidos cuya viscosidad depende de la rapidez de deformación y de los
esfuerzos viscosos. Esta dependencia puede estar determinada por el
intervalo de tiempo en el cual el fluido estará sujeto a dicho esfuerzo;
también está determinado por la magnitud. Algunas substancias,
especialmente algunos plásticos, tienen un esfuerzo de fluencia, por debajo
del cual se comportan como un sólido, pero más allá de éste se comportan
como un fluido.
A manera de ejemplo se menciona el efecto que tiene un saco de arena
cuando es atravesado por una bala. Se observa que la bala se frena en el
saco de arena debido a su velocidad, como consecuencia de comportarse
la arena como un fluido no newtoniano. Entre tanto si usted desea atravesar
el bulto de arena con una espada introduciéndola suavemente, se observa
que usted cumple con el objetivo puesto que el movimiento del objeto en el
interior del saco es a velocidad baja.
Reología:
Trata de los plásticos y de los fluidos no-newtonianos aplicados a la
ingeniería.
14
Estática de los Fluidos:
Un fluido se considera estático si cada punto de él permanece en reposo. Se
puede hacer una subdivisión de los fluidos en dos clases principales,
compresibles e incompresibles, sobre la base de observar cambios en el
volumen cuando es sometido a esfuerzos de presión. Todos los gases y
vapores son altamente compresibles. Los líquidos, por el contrario, se
consideran incompresibles.
Fluido Estático Incompresible:
En éstos fluidos se considera que en el equilibrio de fuerzas debidas a la
presión y a la gravedad de un elemento infinitesimal de un fluido son iguales
a cero.
Fluido Estático Compresible:
El flujo compresible se divide en las siguientes categorías que se pueden
utilizar también en el análisis incompresible. Éstas son:
Flujos unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales.
Flujos permanentes y no permanentes.
Flujos rotacionales e irrotacionales.
Además de estas categorías conocidas, es útil establecer las siguientes
clasificaciones:
Flujo Compresible Subsónico:
El número de Mach en alguna parte de la región del flujo excede un valor
aproximado de 0.4 y no excede 1 en ningún lugar de la región de flujo.
Flujo Transónico:
Este flujo incluye números de Mach ligeramente menores y ligeramente
mayores que la unidad.
Flujo Supersónico:
Flujos con número de Mach que exceden la unidad pero que son menores
que 3.
Flujo Hipersónico:
El número de Mach es mayor que un valor aproximado de 3.
El Número de Mach depende de las velocidades de un objeto y del medio en el
que se mueve el objeto.
15
Figura N° 3.3: Estática de los Fluidos
Dinámica de los Fluidos:
Al hacer referencia a la dinámica de fluidos, lo más importante es el
comportamiento de los fluidos en movimiento y la forma en que estos
comportamientos se relacionan con los momentos y las fuerzas aplicados.
Dentro de los conceptos fundamentales más importantes en la clasificación de
los tipos de flujo, y en el tratamiento analítico de los mismos están la distinción
entre flujos laminares y flujos turbulentos, como dos posibles modalidades del
movimiento y por otro lado está la distinción entre los flujos de cedencia y los
flujos de capa límite, como dos extremos de los efectos de la viscosidad.
Fluidos Laminares y Flujos Turbulentos
El flujo laminar se da cuando la velocidad del fluido es lo suficientemente
baja como para no generar en la líneas de corriente ondulaciones o
remolinos, en este caso, las capas contiguas de un fluido se mueven de
manera uniforme sin variaciones significativas. En estos fluidos, los campos
de flujos son predominantes debido a los esfuerzos viscosos los cuales son
causa del intercambio molecular del movimiento entre las capas de fluido.
El flujo turbulento se determina debido a que las partículas del fluido tienen
movimientos irregulares, sin determinadas trayectorias, pues éstas varían y
fluctúan sin un seguimiento permanente y constante. En este caso, las fuerzas
viscosas no son importantes y quedan en un segundo plano, ya que las más
importantes son las fuerzas inerciales para el campo del flujo.
16
Se puede caracterizar la condición de flujo laminar o turbulento haciéndolo
notar mediante la relación de números de Reynolds pequeños para flujos
laminares.
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎/𝑚𝑎𝑠𝑎
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛/𝑚𝑎𝑠𝑎∝ 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝐸𝑌𝑁𝑂𝐿𝐷𝑆
El movimiento laminar existirá cuando el número de Reynolds esté por debajo
de un cierto valor crítico. Por encima de este valor, el movimiento laminar se
hace inestable y puede haber turbulencia. El valor numérico del número de
Reynolds crítico depende de la geometría del flujo. de la longitud característica
y de la velocidad usada para definirlo.
Algunos valores del número de Reynolds para flujo Laminar y Turbulento son:
Flujo en Canales
Re = 𝟒 𝝈 𝑽 𝝆
𝒖
Donde:
σ:Longitud característica desde el inicio de la superficie
V: Velocidad
ρ:Densidad
μ:Viscosidad
Flujo Laminar sin ondulaciones Re < 20
Flujo Laminar con ondulaciones 20 ≤ Re ≤ 1500
Flujo Turbulento Re > 1500
Flujo en Tuberías
Re = 𝑫 𝑽𝒛 𝝆
𝒖
D: Diámetro del tubo
𝑽𝒛 : Velocidad del fluido sobre la sección transversal del tubo
Flujo Laminar sin ondulaciones Re < 2100
Flujo Laminar con ondulaciones 2100 ≤ Re ≤ 2300
17
Flujo Turbulento Re > 2300
Flujo Externo
Re = 𝑉 𝐿 𝜌
𝑢
L: longitud de la placa en contacto con el fluido
Flujo Laminar Re < 5 x 105
Flujo Turbulento Re > 5 x 105
Flujos de Cedencia
En estos flujos la relación entre los gradientes de presión, fuerzas de
cuerpo, y la velocidad está regida solamente por la transmisión de la
fuerza tangencial desde las fronteras hacia dentro y a través del propio
fluido. En este caso, se da un movimiento laminar máximo que se
exterioriza cuando el número de Reynolds tiende a cero y las fuerzas
inerciales logran ser despreciadas casi por completo.
Flujos de Capa Límite
En los flujos de capa límite se consideran sólo los efectos que están
cerca de las paredes. Dentro de la zona llamada Capa Límite los efectos
los efectos viscosos sobrepasan a los inerciales, determinando la
deformación del fluido; fuera de los demarcación de esta capa, el flujo
tolerará solamente una atribución pequeña de las fuerzas viscosas y
estará determinado principalmente por la relación entre la inercia, el
gradiente de presión y las fuerzas de cuerpo que están en interacción
con la geometría de las fronteras sólidas.
Figura N° 3.4: Dinámica de los Fluidos
18
Caida de Presión de Tuberias:
Los fluidos al conducirse a través de ductos sufren caídas de presión como
consecuencias de los esfuerzos viscosos, es lo que se denomina pérdidas de
carga en tuberías. Estas pérdidas de energía dependen de la velocidad del
fluido, del diámetro de la tubería, de la longitud del tramo, de los diferentes
obstáculos instalados en los tramos de tubería y por supuesto de las
características físicas del fluido, como lo es su densidad y viscosidad.
La pérdida de presión a lo largo de las tuberías solo se produce cuando un
fluido está en circulación, ya que cuando éstos dejan de fluir, la presión será la
misma. La caída de presión de un fluido en una tubería se puede evaluar con
base en la Ley de Poiseuille:
W = 𝜋 𝑃0−𝑃𝐿 𝑅
4𝜌
8 𝑢 𝐿
Donde:
w: velocidad de flujo másico
R: radio del tubo
μ: Viscosidad
L: longitud
𝑃0: Presión inicial
𝑃𝐿: Presión a la longitud L
ρ: Densidad
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De acuerdo con la ley de Poiseuille se puede evaluar el flujo de una sustancia a
través de una tubería si se conoce la caída de presión. Esto es viable si en la
ecuación de Poiseuille se despeja la velocidad en lugar de la caída de presión.
La caída de presión también se puede expresar en términos del coeficiente de
fricción:
(−∆𝑃)
𝐿= 𝑓
4
𝐷𝐻 𝜌𝑉2
2
Donde:
f: Factor de fricción
𝐷𝐻: Diámetro hidráulico
L: Longitud
ΔP: Diferencia de presión
V: velocidad
ρ: Densidad
Figura N° 3.5: Caída de Presión
20
Propiedades de los Fluidos:
ESTABILIDAD:
Se dice que el flujo es estable cuando sus partículas siguen una
trayectoria uniforme, es decir, nunca se cruzan entre sí.
La velocidad en cualquier punto se mantiene constante en el tiempo.
Figura N° 3.6: Estabilidad
TURBULENCIA:
Debido a la rapidez en el que se desplaza las moléculas el fluido se
vuelve turbulento.
Un flujo irregular caracterizado por pequeñas regiones similares a
torbellinos.
Figura N° 3.7: Turbulencia
21
VISCOSIDAD:
En general la viscosidad es una propiedad de los fluidos que se refiere al
grado de fricción interna.
Se asocia con la resistencia que presentan dos capas adyacentes
moviéndose dentro del fluido.
Debido a la viscosidad parte de la energía cinética del fluido se convierte
en energía interna.
Figura N° 3.8: Viscosidad
DENSIDAD:
Describe cuan están unidas los átomos que componen el fluido. Es
decir, el grado de compactación que existe internamente.
Densidad= Masa/Volumen
Figura N° 3.9: Densidad
22
VOLUMEN ESPECÍFICO:
Hace referencia al volumen que ocupa un fluido por unidad de peso.
En el caso de los gases, está afectado de manera importante por la
temperatura y la presión.
Figura N° 3.10: Volumen Específico
PESO ESPECÍFICO:
Este número está íntimamente ligado a la densidad de cualquier material
y debido a su fácil manejo en unidades terrestres su uso es muy amplio
dentro de la Física.
Pe = W / V
Pe = d * g
Figura N° 3.11: Peso Específico
23
GRAVEDAD ESPECÍFICA:
Indica la densidad de un fluido respecto la densidad del agua a
temperatura estándar.
La gravedad específica es adimensional, no tiene unidades debido a que
resulta del cociente entre dos unidades de igual magnitud.
Ge = 𝜌𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝜌𝐻2𝑂
TENSIÓN SUPERFICIAL:
Se debe a que las moléculas del líquido, ejercen fuerzas de atracción
entre si mismas.
En el caso del agua, esta propiedad dificulta su paso por aberturas
pequeñas.
Figura N° 3.12: Tensión Superficial
CAPILARIDAD:
Esta propiedad le permite a un fluido, avanzar a través de un canal
delgado, siempre y cuando, las paredes de este canal estén lo
suficientemente cerca.
Figura N° 3.13: Capilaridad
24
4. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS:
Con base en los planteamientos de Adrián Bejan se puede decir que las
propiedades termodinámicas son el conjunto de entidades que describen la
condición del sistema en un punto particular en el tiempo.
Las propiedades son independientes de la manera en que el sistema alcanza
una condición dada y sólo se pueden definir en condiciones de equilibrio, en
otras palabras y nuevamente de acuerdo con Bejan: “Propiedades
termodinámicas son solo aquellas cantidades cuyos valores numéricos no
dependen de la historia del sistema, en la medida que el sistema evoluciona
entre dos condiciones diferentes, sino que dependen de la condición
instantánea durante las cuales ellas son medidas”. La presión y la temperatura
cumplen dicha exigencia, en consecuencia ellas son propiedades. No obstante,
la transferencia de calor, la transferencia de trabajo, la transferencia de masa,
entropía, la generación de entropía, la pérdida de trabajo disponible, la pérdida
de exergía, etc., son ejemplos de cantidades que no son propiedades
termodinámicas.
Las propiedades se clasifican en dos categorías:
Propiedades Extensivas
Las cuales son magnitudes que dependen de la cantidad de materia y
de la extensión del sistema como la masa, el volumen total, la entropía,
la energía interna, la entalpía, la exergía, etc.
Propiedades Intensivas
Las cuales son magnitudes cuyo valor son independientes de la cantidad
de materia del sistema como la presión, la temperatura, la densidad, el
volumen específico. Adicionalmente, si el sistema está en equilibrio
termodinámico, el valor de una propiedad intensiva en cada punto del
sistema es igual. Una propiedad extensiva se puede convertir en
propiedad intensiva si se divide el valor de la propiedad extensiva por la
masa del sistema.
Las propiedades también se pueden clasificar de acuerdo con su naturaleza
interna:
Cantidad Extrínseca
Es aquella cuyo valor es independiente de la naturaleza del medio (o
sustancia), que se encuentra dentro de los límites del sistema. Por
ejemplo: velocidad lineal, velocidad angular, posición del sistema,
tomado como un todo o como un sólido rígido o como una corriente de
un fluido.
25
Cantidad Intrínseca
Es aquella cuyo valor depende del medio que constituye el sistema. Por
ejemplo: presión, densidad, temperatura, movimiento y posición de las
partículas constitutivas del sistema.
Figura N° 4.1: Equivalente Mecánico de calor
26
Volumen Específico (ν) y Densidad (ρ):
El volumen específico se define como la relación entre el volumen de un
sistema y su masa. Dado que la densidad se define como la relación de la
masa sobre su volumen, ella será el inverso del volumen específico.
Las unidades del volumen específico y de la densidad son:
V = 𝑚3
𝐾𝑔 ,𝑓𝑡 3
𝑙𝑏
𝜌 = 𝐾𝑔
𝑚3 ,𝐾𝑔3
𝑙 ,𝑙𝑏
𝑓𝑡3
Se puede usar la cantidad molar así:
V = 𝑚3
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙 ,
𝑓𝑡 3
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
𝜌 = 𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑚3 ,𝑔𝑚𝑜𝑙
𝑙 ,𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
𝑓𝑡3
En este caso, el volumen específico molar (V) y la densidad molar 𝜌 se
relacionan con moles o cantidad molar y no con la masa.
Es importante resaltar que el volumen específico puede variar con la altura, en
consecuencia, solo usaremos la definición para volúmenes pequeños.
Figura N° 4.2: Mayor y Menor Densidad
27
Presión (P):
La presión se define como la interacción resultante por unidad de área del
número de las partículas moleculares en contra de las paredes que conforman
el contorno de un sistema. La presión es una medida de la frecuencia de las
veces que una partícula pasa por un mismo punto.
La presión en un punto de un fluido en reposo solo depende de la profundidad
del punto y es igual en todas las direcciones.
Figura N° 4.3: La presión en un punto de un fluido en reposo solo depende de la
profundidad del punto y es igual en todas las direcciones
Donde:
ρ: Densidad del fluido
𝑃𝑎𝑡𝑚 : Presión atmosférica
P: Presión en el punto P
A: Área transversal del tanque
En la figura:
Figura N° 4.3: Las fuerzas en x se equilibran con la reacción de las paredes
28
Las fuerzas en X se equilibran con la reacción de las paredes. Por lo tanto, solo
se hace el balance de fuerza en Y así:
𝑃 + 𝑑𝑃 𝑥𝐴 − 𝑃𝐴 − 𝜌𝑔 𝐴𝑑𝑦 = 0
dP = 𝜌𝑔 𝑑𝑦
Se integra entre
y = y, P = P, y = H, P = 𝑃𝑎𝑡𝑚
o sea,
P = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + (𝐻 − 𝑦)𝜌𝑔
Con este concepto de presión de un fluido en reposo, se pueden construir los
manómetros que pueden medir la presión de un gas en un recipiente o de
fluido en movimiento en una tubería, los cuales han incrementado su presión
como consecuencia de un aporte energético (transferencia de calor, trabajo
aportado en una bomba o compresor, etc.).
Figura N° 4.4: Manómetro
29
Los manómetros solo pueden registrar de manera directa la diferencia en la
presión absoluta y la atmosférica. Una diferencia negativa indica que la presión
absoluta es menor que la atmosférica y estaríamos midiendo una presión de
vacío en un equipo que llamaríamos vacuómetro. Estos niveles de presión
pueden ser observados en la siguiente figura:
Figura N° 4.5: Los niveles de Presión
La presión se expresa en: mHg, mm Hg, pulg Hg, Pascal, Atmósfera, Bar,
kgf/cm², lbf/cm², MPa, kPa, PSI.
Para no olvidar:
1 m Hg (metro de mercurio) = 13.6 kg/m2
1 atm (atmósfera) = 1.033 kg/cm2=14.6959 lbf/pulg2
Figura N° 4.6: Medidores de Presión
30
Temperatura (T):
La temperatura se define como un potencial que provoca un flujo de calor, el
cual está asociado con el grado de vibración molecular y la energía cinética de
átomos, moléculas y electrones. La temperatura es una medida del movimiento
molecular de las partículas que conforman un sistema.
Para poder medir o definir la temperatura, se debe considerar la siguiente
observación: Si los sistemas B y C están separadamente en equilibrio térmico
con un tercer sistema, entonces, ellos entran en equilibrio térmico. Ésta
observación fue formulada por Maxwell y posteriormente exaltada como la ley
cero de la termodinámica por Fowler. Como ley permite definir una propiedad
termodinámica denominada temperatura, ya que se podrá decir que dos
sistemas estarán en equilibrio termodinámico cuando ambos poseen la misma
temperatura.
La temperatura de un sistema se mide al poner éste en contacto con un
sistema especial hasta que alcancen el equilibrio termodinámico. El sistema
especial se denomina termómetro y deberá ser lo más pequeño posible para
despreciar efectos de transferencia de calor que conduzcan a otro equilibrio
termodinámico diferente del sistema a medir.
La temperatura se puede medir a partir de sus efectos en el sistema especial,
los cuales pueden ser: cambios de volumen debido a la dilatación (termómetros
de vidrio o de mercurio), cambios en una resistencia eléctrica o generación de
potencial eléctrico en dos materiales diferentes.
Figura N° 4.7: Termómetro de Mercurio
31
En la definición de las escalas de temperatura debemos recordar a Gabriel
Daniel Fahrenheit (1686 - 1736) instrumentista alemán, el cual inventó el
termómetro de mercurio en vidrio y asignó el número cero (0) al nivel de
mercurio correspondiente al equilibrio termodinámico de un sistema
conformado por hielo y agua con sal y el número 96, al nivel correspondiente a
la temperatura del cuerpo humano. A partir de estos dos valores él mismo
encontró que el punto de congelamiento y ebullición del agua sobre el nivel del
mar son de 32°F y 212°F respectivamente.
También hay que recordar a René Antoine Ferchault de Réaumur (1683 -
1757), el cual inventó el termómetro de alcohol y la escala Réaumur donde el
punto de congelamiento del agua es cero grados y el punto de ebullición se le
asignó 80°C.
En este sentido tampoco se puede olvidar a Anders Celsius (1701 - 1744) el
cual propuso la escala Celsius en 1742 donde el punto de congelamiento y
ebullición del agua a presión atmosférica es de 0°C y 100°C respectivamente.
Con el objeto de definir una escala absoluta de temperatura se definieron la
escala Rankine y la escala Kelvin, donde los puntos de congelamiento del agua
a presión de una atmósfera son 459,67R y 273,15K.
A manera de resumen se tiene:
T (R) = (9/5) x T (K)
T (K) = T (°C) + 273,15
T (R) = T (°F) + 459,67
T (°F) = (9/5) x T (°C) + 32
T (°C) = (5/9) x (T (°F) - 32)
Figura N° 4.8: Medidores de Temperatura
32
5. PRESION:
La presión se define como una fuerza normal que ejerce un fluido por unidad
de área. Se habla de presión sólo cuando se trata de gas o líquido, mientras
que la contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo normal. Puesto
que la presión se define como la fuerza por unidad de área, tiene como unidad
los newtons por metro cuadrado (N/m2), también conocida como pasca! (Pa).
Es decir.
𝟏 𝐏𝐚 =𝟏𝐍
𝐦𝟐
La unidad de presión pascal es demasiado pequeña para las presiones que se
suscitan en la práctica. De ahí que sus múltiplos kilopascal (1 kPa = 103 Pa) y
megapascal (1 MPa = 106 Pa) se usen más comúnmente. Otras tres unidades
de presión de uso extendido, principalmente en Europa, son bar, atmósfera
estándar y kilogramo fuerza por centímetro cuadrado:
𝟏 𝐛𝐚𝐫 = 𝟏𝟎𝟓𝐏𝐚 = 𝟎.𝟏 𝐌𝐩𝐚 = 𝟏𝟎𝟎𝐤𝐏𝐚
𝟏𝐚𝐭𝐦 = 𝟏𝟎𝟏𝟑𝟐𝟓 𝐏𝐚 = 𝟏𝟎𝟏.𝟑𝟐𝟓 𝐤𝐏𝐚 = 𝟏.𝟎𝟏𝟑𝟐𝟓 𝐛𝐚𝐫𝐬
𝟏𝐤𝐠𝐟
𝐜𝐦𝟐= 𝟗.𝟖𝟎𝟕
𝐍
𝐜𝐦𝟐= 𝟗.𝟖𝟎𝟕 𝐱
𝟏𝟎𝟒𝐍
𝐦𝟐= 𝟗.𝟖𝟎𝟕 𝐱 𝟏𝟎𝟒 𝐏𝐚
= 𝟎.𝟗𝟖𝟎𝟕 𝐛𝐚𝐫
= 𝟎.𝟗𝟔𝟕𝟗 𝐚𝐭𝐦
Observe que las unidades de presión bar, atm y 𝐤𝐠𝐟
𝒄𝒎𝟐 son casi equivalentes
entre sí. En el sistema inglés, la unidad de presión es la libra fuerza por pul-
gada cuadrada (𝒍𝒃𝒇
𝒊𝒏𝟐 𝒐 𝒑𝒔𝒊) y 1 atm = 14.696 psi. Las unidades de presión
𝐤𝐠𝐟
𝒄𝒎𝟐 y 𝒍𝒃𝒇
𝒊𝒏𝟐 también se denotan por 𝐤𝐠
𝒄𝒎𝟐 y 𝒍𝒃
𝒊𝒏𝟐, respectivamente, y se usan
33
regularmente en medidores de presión de llantas. Se puede demostrar que
1𝐤𝐠
𝒄𝒎𝟐 = 14.223 psi.
La presión también se usa para sólidos como sinónimo de esfuerzo normal, el
cual es la fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie por unidad de
área. Por ejemplo, una persona de 150 libras cuya área total de 50 in2 dejada
por la huella de su zapato ejerce una presión en el piso de
𝟏𝟓𝟎 𝐥𝐛𝐟
𝟓𝟎 𝐢𝐧𝟐= 𝟑.𝟎 𝒑𝒔𝒊 (Fig.5.1)
Figura Nº5.1: El esfuerzo normal (o presión) en los pies de una persona regordeta es mucho mayor que en los pies de una persona delgada
Si la persona se apoya en un pie, la presión se duplica. Si la persona aumenta de peso, es probable que sienta incomodidad en el pie como resultado del aumento de presión (el tamaño de la superficie del pie no aumenta ganancia de peso). Esto explica también por qué una persona puede caminar en la nieve recién caída sin hundirse si usa raquetas para nieve grandes, y por qué si una persona usa un cuchillo afilado puede cortar con poco esfuerzo
34
Clases de Presiones:
La presión real en una determinada posición se llama presión absoluta, y se
mide respecto al vacío absoluto (es decir, presión cero absoluta). Sin embargo,
la mayor parte de los dispositivos para medir la presión se calibran a cero en la
atmósfera (Fig. Nº 5.2), por lo que indican la diferencia entre la presión
absoluta y la atmosférica local; esta diferencia es la presión manométrica.
Las presiones por debajo de la atmosférica se conocen como presiones de
vacío y se miden mediante medidores de vacío que indican la diferencia entre
las presiones atmosférica y absoluta. Las presiones absoluta, manométrica y
de vacío son todas positivas y se relacionan entre sí mediante.
Figura Nº5.2: Algunos medidores de presión básico
35
𝑷𝒎𝒂𝒏𝒐𝒎é𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 = 𝑷𝒂𝒃𝒔 − 𝑷𝒂𝒕𝒎
𝑷𝒗𝒂𝒄í𝒐 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 − 𝑷𝒂𝒃𝒔
Esto se ilustra en la figura Nº 6.3
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚 é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑣𝑎𝑐 í𝑜 𝑃𝑎𝑏𝑠
𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑎𝑏𝑠 vacío vacío
absoluto 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 0 absoluto
Figura Nº5.3: Presión absoluta, manométrica y de vacío.
Presión Hidrostática: La presión hidrostática es la fuerza por unidad de área que ejerce un liquido en
reposo sobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre cualquier
cuerpo que se encuentre sumergido, como esta presión se debe al peso del
liquido, esta presión depende de la densidad (ρ), la gravedad (g) y la
profundidad (h) del el lugar donde medimos la presión.
𝑷 = 𝝆.𝒈.𝒉
𝑷 = 𝜸𝒉
La ley de la hidrostática dice: “La diferencia de Presiones entre 2 puntos de un
mismo líquido es igual al producto entre el Peso Específico del líquido y la
diferencia de niveles”
𝑷𝑨 = 𝝆.𝒈.𝒉𝑨
𝑷𝑩 = 𝝆.𝒈.𝒉𝑩
36
𝑷𝑨 −𝑷𝑩 = 𝝆.𝒈. (𝒉𝑨 − 𝒉𝑩)
Entonces, la presión total en A será:
𝑷𝑨 = 𝑷𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒂𝒕𝒎𝒐𝒔𝒇é𝒓𝒊𝒄𝒂
𝑷𝑨 = 𝝆.𝒈.𝒉𝑨 + 𝑷𝟎
Esto se ilustra en la figura Nº 5.4
Figura Nº5.4: La diferencia de presión hidrostática entre dos puntos de un fluido sólo
depende de la diferencia de altura que existe entre ellos.
37
6. MANOMETROS
El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los
fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y
la presión local.
La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el sistema internacional de
unidades (SI), la presión se expresa en newton por metro cuadrado; un newton
por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325
Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional.
Cuando los manómetros deben indicar fluctuaciones rápidas de presión se
suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una
respuesta instantánea.
Hay que tener en cuenta que la mayoría de los manómetros miden la diferencia
entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, entonces hay que
sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión
absoluta. Cuando se obtiene una medida negativa en el manómetro es debida
a un vacío parcial.
Rango de presiones:
Las presiones pueden variar entre 10-8 y 10-2 mm de mercurio de presión
absoluta en aplicaciones de alto vacío, hasta miles de atmósferas en prensas y
controles hidráulicos. Con fines experimentales se han obtenido presiones del
orden de millones de atmósferas, y la fabricación de diamantes artificiales exige
presiones de unas 70.000 atmósferas, además de temperaturas próximas a los
3.000 °C.
En la atmósfera, el peso cada vez menor de la columna de aire a medida que
aumenta la altitud hace que disminuya la presión atmosférica local. Así, la
presión baja desde su valor de 101.325 Pa al nivel del mar hasta unos 2.350
Pa a 10.700 m (35.000 pies, una altitud de vuelo típica de un reactor).
Por 'presión parcial' se entiende la presión efectiva que ejerce un componente
gaseoso determinado en una mezcla de gases. La presión atmosférica total es
la suma de las presiones parciales de sus componentes (oxígeno, nitrógeno,
dióxido de carbono y gases nobles).
38
CARACTERISTICAS Y TPOS DE MANOMETROS
Manómetro de Burdon:
Instrumento mecánico de medición de presiones que emplea como elemento
sensible un tubo metálico curvado o torcido, de sección transversal aplanada.
Un extremo del tubo está cerrado, y la presión que se va a medir se aplica por
el otro extremo. A medida que la presión aumenta, el tubo tiende a adquirir una
sección circular y enderezarse. El movimiento del extremo libre (cerrado) mide
la presión interior y provoca el movimiento de la aguja.
El principio fundamental de que el movimiento del tubo es proporcional a la
presión fue propuesto por el inventor francés Eugene Burdon en el siglo XIX.
Los manómetros Burdon se utilizan tanto para presiones manométricas que
oscilan entre 0-1 Kg/cm2 como entre 0-10000 Kg/cm2 y también para vacío.
Las aproximaciones pueden ser del 0.1 al 2% de la totalidad de la escala,
según el material, el diseño y la precisión de las piezas.
El elemento sensible del manómetro puede adoptar numerosas formas. Las
más corrientes son las de tubo en C, espiral y helicoidal.
El tubo en C es simple y consistente y muy utilizado con esferas indicadoras
circulares. También se emplea mucho en algunos indicadores eléctricos de
presión, en los que es permisible o deseable un pequeño movimiento de la
aguja. El campo de aplicación es de unos 1500 Kg/cm2.
Las formas espiral y helicoidal se utilizan en instrumentos de control y registro
con un movimiento más amplio de la aguja o para menores esfuerzos en las
paredes. Los elementos en espiral permiten un campo de medición de 0.300
Kg/cm2, y los helicoidales hasta 10000 kg/cm2
A menudo se prefiere el tubo torcido, consistente y compacto, especialmente
para los indicadores eléctricos de presión.
Los tubos Burdon se presentan en una serie de aleaciones de cobre y en
aceros inoxidables al cromo níquel. En ciertos aspectos las aleaciones de
cobre dan mejor resultado, pero los aceros inoxidables ofrecen mayor
resistencia a la corrosión. También se utilizan tubos de aleación hierro-níquel,
debido a que tienen un coeficiente de dilatación muy pequeño, que hace que la
lectura d la presión no esté influida por la temperatura del instrumento.
Los instrumentos mecánicos y neumáticos con elementos Burdon permiten una
aproximación del 0.5% de la escala. Si se precisa mayor exactitud se emplean
indicadores eléctricos. Los manómetros Burdon miden la diferencia entre la
presión interior y la exterior del tubo. Como la presión exterior suele ser la
39
atmosférica, el manómetro indica la diferencia existente entre la presión medida
y la presión atmosférica, es decir la presión manométrica.
El manómetro Burdon es el instrumento industrial de medición de presiones
más generalizado, debido a su bajo costo, su suficiente aproximación y su
duración.
(Esto se ilustra en la figura Nº 6.1)
Figura Nº6.1: Manómetro de Bourdon
40
Manómetro de columna de líquido:
Doble columna líquida utilizada para medir la diferencia entre las presiones de
dos fluidos. El manómetro de columna de líquido es el patrón base para la
medición de pequeñas diferencias de presión.
Las dos variedades principales son el manómetro de tubo de vidrio, para la
simple indicación de la diferencia de las presiones, y le manómetro de mercurio
con recipiente metálico, utilizado para regular o registrar una diferencia de
presión o una corriente de un líquido.
Los tres tipos básicos de manómetro de tubo de vidrio son el de tubo en U, los
de tintero y los de tubo inclinado, que pueden medir el vacío o la presión
manométrica dejando una rama abierta a la atmósfera.
Manómetro de tubo en U: Si cada rama del manómetro se conecta a distintas
fuentes de presión, el nivel del líquido aumentara en la rama a menor presión y
disminuirá en la otra. La diferencia entre los niveles es función de las presiones
aplicadas y del peso específico del líquido del instrumento. El área de la
sección de los tubos no influyen en la diferencia de niveles. Normalmente se
fija entre las dos ramas una escala graduada para facilitar las medidas.
Los tubos en U de los micro manómetros se hacen con tubos en U de vidrio
calibrado de precisión, un flotador metálico en una de las ramas y un carrete de
inducción para señalar la posición del flotador. Un indicador electrónico
potenciometrico puede señalar cambios de presión hasta de 0.01 mm de
columna de agua. Estos aparatos se usan solo como patrones de laboratorio.
(Esto se ilustra en la figura Nº 6.2)
Figura Nº6.2: Manómetro de tubo en U
41
Manómetro de tintero: Una de las ramas de este tipo de manómetro tiene un
diámetro manómetro relativamente pequeño; la otra es un depósito. El área de
la sección recta del depósito puede ser hasta 1500 veces mayor que la de la
rema manómetro, con lo que el nivel del depósito no oscila de manera
apreciable con la manómetro de la presión. Cuando se produce un pequeño
desnivel en el depósito, se compensa mediante ajustes de la escala de la rama
manómetro. Entonces las lecturas de la presión diferencial o manométrica
pueden efectuarse directamente en la escala manómetro. Los barómetros de
mercurio se hacen generalmente del tipo de tintero. (Esto se ilustra en la figura Nº
6.3)
Figura Nº6.3: Manómetro de tintero con ajuste de cero
42
Manómetro de tubo inclinado:
Se usa para presiones manométricas inferiores a 250mm de columna de agua. La rama larga de un manómetro de tintero se inclina con respecto a la vertical para alargar la escala. También se usan manómetros de tubo en U con las dos ramas inclinadas para medir diferenciales de presión muy pequeñas.
Si bien los manómetros de tubo de vidrio son precisos y seguros, no producen un movimiento mecánico que pueda gobernar aparatos de registro y de regulación. Para esta aplicación de usan manómetros de mercurio del tipo de campana, de flotador, o de diafragma.
Los manómetros de tubo en U y los de depósito tienen una aproximación del orden de 1mm en la columna de agua, mientras que el de tubo inclinado, con su columna más larga aprecia hasta 0.25mm de columna de agua. Esta precisión depende de la habilidad del observador y de la limpieza del líquido y el tubo.
(Esto se ilustra en la figura Nº 6.4)
Figura Nº6.4: Manómetro de tubo inclinado
43
El Barómetro:
El barómetro es básicamente un manómetro diseñado para medir la presión del aire. También es conocido como tubo de Torricelli. El nombre barómetro fue usado por primero vez por Boyle.
Historia del manómetro: La historia del descubrimiento parece haber sido la siguiente: Antiguamente se había observado que si por el extremo superior de un tubo abierto y vertical se aspiraba el aire mediante una bomba, estando el otro extremo en comunicación con un recipiente con agua, esta ascendía por el tubo, este fenómeno era atribuido al horror que manifestaban los cuerpos al vacío, según Aristóteles. Pero un constructor de bombas de Florencia se propuso elevar por esta media agua a una altura superior de 10 metros, sin conseguirlo. Fue y la pregunto a Galileo la razón del hecho, y este le respondió que era que el agua había alcanzado su límite de horror al vacío.
El primero que se dio cuenta del fenómeno real fue una de los discípulos de Galileo, Viviani (1644), quien afirmó que era la presión atmosférica y que la máxima altura del agua en un tubo vertical cerrado, suficientemente largo, y en cuya parte superior se hiciera vacío, debía exactamente medir la presión atmosférica, ya que esta era la que sostenía la columna de agua. Pensó luego que si la presión atmosférica sostenía a nivel de mar una columna de agua de 10 metros aproximadamente, podría sostener una columna de mercurio de unos 760mm, ya que el mercurio es 13.5 veces más pesado que el agua. Esta observación fue el fundamento del experimento de Torricelli, un amigo de Viviani, que confirmó la explicación de su amigo.
El experimento de Torricelli consiste en tomar un tubo de vidrio cerrado por un extremo y abierto por el otro, de 1 metro aproximadamente de longitud, llenarlo de mercurio, taparlo con el dedo pulgar e invertirlo introduciendo el extremo abierto en una cubeta con mercurio. Luego si el tubo se coloca verticalmente, la altura de la columna de mercurio de la cubeta es aproximadamente cerca de la altura del nivel del mar de 760mm apareciendo en la parte superior del tubo el llamado vacío de Torricelli, que realmente es un espacio llenado por vapor de mercurio a muy baja tensión.
Torricelli observó que la altura de la columna variaba, lo que explico la variación de la presión atmosférica. (Esto se ilustra en la figura Nº 6.5)
44
Figura Nº6.5: Experimento de Torricelli
Manómetro de McLeod:
Modelo de instrumento utilizado para medir bajas presiones. También se llama vacuometro de McLeod. Se recoge un volumen conocido del gas cuya presión se ha de medir y se eleva en el nivel de fluido (normalmente mercurio) por medio de un embolo, por una elevación del depósito, con una pero de goma o inclinando el aparato. Al elevar mas el nivel del mercurio el gas se comprime en el tubo capilar. De acuerdo con la Ley de Boyle, el gas comprimido ejerce ahora una presión suficiente para soportar una columna de mercurio lo bastante alta como para que pueda ser leída. Las lecturas son casi por completo independientes de la composición del gas.
El manómetro de McLeod es sencillo y económico.
Es muy usado como patrón absoluto de presiones en la zona de 0.0001-10mm de mercurio; a menudo se emplea para calibrar otros manómetros de bajas presiones que tienen un uso más práctico.
Este manómetro tiene como inconvenientes que las lecturas son discontinuas, que necesita cierta manipulación para hacer cada lectura y que esta lectura es visual. El vapor de mercurio puede ocasionar trastornos al difundirse en el vacío que se va a medir. (Esto se ilustra en la figura Nº 6.6)
45
Figura Nº6.6: Posición de Carga y
Medida
46
ALGUNAS APLICACIONES COTIDIANAS DEL MANÓMETRO:
El manómetro en el buceo: El manómetro es de vital importancia para el
buceador por que le permite conocer cuánto aire le resta en el tanque (multiplicando el volumen del tanque por la presión), durante una inmersión y determinar entonces si debe continuarla o no.
Se conecta, mediante un tubo de alta presión o latiguillo, a una toma de alta presión (HP). Normalmente, indica la presión mediante una aguja que se mueve en una esfera graduada, en la que acostumbra a marcarse en color rojo la zona comprendida entre las 0 y las 50 atmósferas, denominada reserva.
La manometría en la medicina: En la mediciones se utiliza la manometría para realizar mediciones de actividades musculares internas a través de registros hidroneumocapilares, por ejemplo la manometría anorectal o la manometría esofágica.
En la industria del frigorífico: Para mantener controlada la presión del líquido refrigerante que pasa por la bomba.
ALGUNOS MANÓMETROS EN LA INDUSTRIA:
MANOMETROS STANDARD. Manómetros de muelle tubular serie standard en
diámetros 40,50,63,80,100 ó 160 mm.
Montaje radial, posterior, borde dorsal,
borde frontal o con brida, según modelos.
Material de la caja: en plástico, acero
pintado de negro ó acero inoxidable.
Racord – tubo en latón (según modelos).
Conexiones 1/8", 1/4",1/2 " GAS, según
modelos (otras bajo demanda). Rangos de
0 – 0,6 bar a 0 – 1000 bar (según modelos)
para vacío, vacío / presión o presión.
Precisión clase 1 ó 1,6.
Ejecuciones: Llenado de glicerina,
contactos eléctricos, marcas
personalizadas. etc. (Esto se ilustra en la
figura Nº 6.7)
Figura Nº6.7: Manómetros standard
47
MANÓMETROS A CÁPSULA, SERIE BAJA PRESION.
En diámetros 63, 100 ó 160.
Montaje radial, posterior, borde dorsal o borde frontal (según modelos).
Material: caja en acero pintado en negro o acero inoxidable. Racord – cápsula en latón o acero inoxidable.
Conexiones 1/4",1/2" GAS, según modelos. (Otras bajo demanda).
Rangos de 0 – 2,5 mbar a 0 – 600 mbar (según modelos), para vacío, vacío / presión o presión.
Precisión clase 1,6. (Esto se ilustra en la figura Nº 6.8)
Figura Nº6.8: Manómetros a cápsula, serie baja
presión
MANOMETROS DIGITALES.
Manómetros digitales con sensor integrado o independiente.
Rangos de 0 – 30 mbar a 0 – 2000 bar ó –1+2 bar a –1 +20 bar.
Precisiones del ± 0,2 %, ± 0,1 % ó 0,05% sobre el fondo de escala.
Opciones con selección de unidades, valor máximo y mínimo, tiempo de funcionamiento, puesta a cero, salida vía RS232 para volcado de datos y software.
(Esto se ilustra en la figura Nº 6.9)
Figura Nº6.9: Manómetros
digitales
48
MANOMETROS DE COLUMNA.
Manómetros de columna para presión, vacío y presión diferencial.
Columna inclinada con tres escalas de 10 – 25 y 50 mmca.
Columna en "U", escalas de 50 – 0 – 50 mmca. hasta 1500 -- 0 – 1500 mmca.
Columna directa, escalas 0 / +250 mmca hasta 0 – 1400 mmca.
Líquido medidor: Silicona, tetrabromuro ó mercurio.
(Esto se ilustra en la figura Nº 6.10)
Figura Nº6.10: Manómetros digitales
49
7. TEMPERATURA Y LA LEY CERO
La temperatura es una propiedad esencial en Termodinámica. Su
determinación cuantitativa (medida) se realiza con instrumentos llamados
termómetros. La Ley Cero de la Termodinámica postula que es posible medir la
temperatura, es decir, que la temperatura es una propiedad.
EQUILIBRIO TÉRMICO
La temperatura T es aquella propiedad que determina la capacidad de un
sistema para intercambiar calor. Su unidad es el kelvin (K).
Figura Nº7.1: Equilibrio térmico
Suponemos dos subsistemas A y B cerrados de paredes adiabáticas, definidos
respectivamente por sus variables de equilibrio 𝑥1𝐴 ,𝑦1
𝐴 , 𝑥1𝐵 ,𝑦1
𝐵 , ambos
independientes entre sí.
Si se sustituye la pared adiabática que los separa por otra diatérmica (ver
Figura Nº7.1) se observa experimentalmente que se rompe el equilibrio
existente y cada sistema varía su estado hasta alcanzar estados de un nuevo
equilibrio, que llamaremos de equilibrio térmico.
Los nuevos valores de las variables de estado que definen dicho equilibrio ya
no son, como antes, independientes, sino que están ligados por una relación
𝐹(𝑥2𝐴 ,𝑦2
𝐴 ,𝑥2𝐵 ,𝑦2
𝐵) = 0
Llamada ecuación del equilibrio térmico.
50
LEY CERO
Consideramos ahora tres subsistemas A, B y C, separados dos de ellos, A y B,
por una pared adiabática, y C separado de A y B por paredes diatérmicas. Se
observa experimentalmente que si, en virtud del equilibrio térmico, A-C y B-C
están en equilibrio térmico, también lo están A-B, a pesar de no estar
separados por una pared diatérmica, lo cual podría comprobarse permutando el
tipo de pared entre A-B-C (ver Figura 7.2). Esto equivale a decir que la
propiedad "equilibrio térmico" es transitiva, es decir:
Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico cada uno de ellos con
un tercero C, los sistemas A y B están en equilibrio térmico entre sí.
Esto constituye el llamado Principio Cero de la Termodinámica, por el cual la
existencia del equilibrio térmico entre dos sistemas puede verificarse a través
de un sistema intermedio llamado termómetro, sin necesidad de que los dos
sistemas estén necesariamente en contacto a través de una pared diatérmica.
Figura Nº7.2: Ley Cero de la Termodinámica.
51
8. ESCALA Y FÓRMULAS DE TEMPARATURA
Escala Celsius;
En esta escala se toma como referencia el punto de fusión del hielo que es 0°C y el punto de ebullición del agua 100°C y se divide en 100 partes iguales, cada una de un grado Celsius.
La escala Celsius se utiliza tanto en la vida cotidiana como en la ciencia y en la industria, en casi todo el mundo.
El nombre se debe al físico Andrés Celsius que la propuso en 1742. (Ver la
figura Nº 8.1)
Figura Nº8.1 físico Andrés Celsius
52
Escala Fahrenheit:
En esta escala, aún utilizada en la vida cotidiana en los Estados Unidos, la temperatura de congelación del agua es de 32°F y la de ebullición es de 212°F. Hay 180 grados entre la congelación y la ebullición en vez de 100 como en la escala Celsius.
Para determinar la escala, Daniel Gabriel Fahrenheit, en 1724, utilizó dos puntos. Uno fue el punto de fusión de una mezcla de sal de amonio o agua salada, hielo y agua y el otro fue la temperatura del cuerpo humano. Al primer punto le atribuyó 0°F y al segundo 100°F. (Ver la figura Nº 8.2)
Figura Nº8.2 Escala Fahrenheit.
53
Escala Kelvin:
Llamada así en honor a su creador, el físico inglés Wiliam Kelvin, las unidades tienen el mismo tamaño que las de la escala Celsius, pero el cero se desplaza de modo que 0 K = -273.15°C y 273.15 K = 0°C.
En esta escala el cero corresponde a lo que tal vez sea la menor temperatura posible, llamada cero absoluto: en esta temperatura, la energía cinética de las moléculas es cero.
Se usa en ciencia, especialmente en trabajos de física o química. También en iluminación de vídeo y cine como referencia de la temperatura de color. (Ver la
figura Nº 8.3)
Figura Nº8.3 Escala Kelvin.
54
FÓRMULAS DE CONVERSIÓN
tabla Nº8.1 Fórmulas de conversión.
De - a FÓRMULAS
De ºC a ºF Fº=32+1.8(ºC)
De ºF a ºC ºC =⁰𝐹−32
1.8
De ºC a ºK ºK = ºC+ 273
De Kº a ºC ºC = ºK - 273
55
9. TERMÓMETRO:
El termómetro (del griego θερμός (termo) el cual significa "caliente" y metro,
"medir") es un instrumento de medición de temperatura. Desde su invención ha
evolucionado mucho, principalmente a partir del desarrollo de los termómetros
electrónicos digitales.
Inicialmente cuando se fabricaron aprovechando el fenómeno de la dilatación,
por lo que se prefería el uso de materiales con elevado coeficiente de
dilatación, de modo que, al aumentar la temperatura, su estiramiento era
fácilmente visible. El metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros
ha sido el mercurio, encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escala
graduada.
El creador del primer termoscopio fue Galileo Galilei; éste podría considerarse
el predecesor del termómetro. Consistía en un tubo de vidrio terminado en
una esfera cerrada; el extremo abierto se sumergía boca abajo dentro de
una mezcla de alcohol y agua, mientras la esfera quedaba en la parte superior.
Al calentar el líquido, éste subía por el tubo.
La incorporación, entre 1611 y 1613, de una escala numérica al instrumento de
Galileo se atribuye tanto a Francesco Sagredo como a Santorio Santorio,
aunque es aceptada la autoría de éste último en la aparición del termómetro.
En España se prohibió la fabricación de termómetros de mercurio en julio de
2007, por su efecto contaminante.
En América latina, los termómetros de mercurio siguen siendo ampliamente
utilizados por la población. No así en hospitales y centros de salud donde por
regla general se utilizan termómetros digitales.
Termómetro de Mercurio:
Este es de forma cilíndrica con una cavidad interior, un gran bulbo lleno de
mercurio en la parte baja del termómetro, unido a un tubo delgado.
Su Funcionamiento:
Este instrumento u operador técnico fue inventado y fabricado para poder medir
la temperatura; a medida que la temperatura aumente, sube el mercurio por el
tubo delgado y señala a cuanto grados esta.
56
Sus Partes:
El termómetro de mercurio está formado por un tubo de cristal
impenetrable, una escala de temperatura que puede medir en
Celsius, Fahrenheit, kelvin, Réaumur; y el mercurio que es un metal liquido
pesado plateado que se dilata o aumenta de volumen de forma muy precisa
cuando la temperatura aumenta.
El mercurio es un líquido que es muy susceptible a los cambios de
temperatura, cuando hace calor el líquido se dilata (se expande), y cuando
hace frio se contrae, y por eso va marcando dependiendo de cómo vaya su
escala, ya sea en Celsius, Fahrenheit o kelvin.
Figura N° 9.1: Termómetro
57
VÁSTAGO: Es un tubo de vidrio capilar, transparente, que tiene una franja de
vidrio de cualquier color que sirve para distinguir la columna de mercurio,
utilizando la refracción prismática que le imparte su propia forma. El cambio de
posición que experimenta el menisco de la columna de mercurio (índice del
termómetro) cuando este se dilata a través del tubo capilar, se mide por medio
de una escala grabada sobre el vástago.
CUERPO DEL TERMÓMETRO: Está elaborado en vidrio boro silicato neutro.
Tiene la forma de un prisma triangular delgado y alargado cuyas aristas son
redondeadas. Una de ellas funcionan como vidrio de aumento. En el lado
adyacente a esta arista lleva impresa la escala de temperatura. La superficie de
lado opuesto a las aristas mencionadas está pigmentada con un color que
permita un contraste con el de la escala y con nivel de mercurio del vástago.
MERCURIO: Cuerpo metálico líquido y de color blanco de plata, de número
atómico 80.
BULBO
Cámara abombada del tubo capilar en la cual está contenido el mercurio.
Puede ser cilíndrica o en forma de pera.
58
10. SISTEMAS CERRADOS Y ABIERTOS:
Un sistema se define como una cantidad de materia o una región en el espacio
elegida para análisis. La masa o región fuera del sistema se conoce como
alrededores. La superficie real o imaginaria que separa al sistema de sus al-
rededores se llama frontera.
Figura N° 10.1: Sistema, alrededores y Fronteras
59
La frontera de un sistema puede ser fija o móvil Note que la frontera es la
superficie de contacto que comparten sistema y alrededores. En términos
matemáticos, la frontera tiene espesor cero y, por lo tanto, no puede contener
ninguna masa ni ocupar un volumen en el espacio.
Los sistemas se pueden considerar cerrados o abiertos, dependiendo de si se
elige para estudio una masa fija o un volumen fijo en el espacio. Un sistema
cerrado (conocido también como una masa de control) consta de una cantidad
fija de masa y ninguna otra puede cruzar su frontera. Es decir, ninguna masa
puede entrar o salir de un sistema cerrado.
Figura N° 10.2: La masa no puede cruzar las fronteras de un sistema cerrado, pero la
energía sí.
60
Pero la energía, en forma de calor o trabajo puede cruzar la frontera; y el
volumen de un sistema cerrado no tiene que ser fijo. Si, como caso especial,
incluso se prohibe que la energía cruce la frontera, entonces se trata de un
sistema aislado.
Considere el dispositivo de cilindro-émbolo que se muestra en la figura
siguiente:
Figura N° 10.3: Un sistema cerrado con una frontera móvil
Suponga que se desea saber qué pasa con el gas encerrado cuando se
calienta. Puesto que el interés se centra en el gas, éste es el sistema. Las
superficies internas del émbolo y el cilindro forman la frontera, y como ninguna
masa la cruza, se trata de un sistema cerrado. Observe que la energía puede
cruzar la frontera y parte de la frontera (la superficie interna del émbolo, en este
caso) se puede mover. Todo lo que se halla fuera del gas, incluso el émbolo y
el cilindro, son los alrededores.
Un sistema abierto, o un volumen de control, como suele llamarse, es una
región elegida apropiadamente en el espacio. Generalmente encierra un
dispositivo que tiene que ver con flujo másico, como un compresor, turbina o
tobera. El flujo por estos dispositivos se estudia mejor si se selecciona la región
dentro del dispositivo como el volumen de control. Tanto la masa como la
energía pueden cruzar la frontera de un volumen de control.
Un gran número de problemas de ingeniería tiene que ver con flujo de masa
dentro y fuera de un sistema y, por lo tanto, se modelan como volúmenes de
control. Un calentador de agua, un radiador de automóvil, una turbina y un
61
compresor se relacionan con el flujo de masa y se deben analizar como
volúmenes de control (sistemas abiertos) en lugar de como masas de control
(sistemas cerrados). En general, cualquier región arbitraría en el espacio se
puede seleccionar como volumen de control; no hay reglas concretas para esta
selección, pero una que sea apropiada hace más fácil el análisis. Por ejemplo,
si se necesitara analizar el flujo de aire por una tobera, una buena elección
para el volumen de control sería la región dentro de la tobera.
Las fronteras de un volumen de control se conocen como superficie de control
y pueden ser reales o imaginarias. En el caso de una tobera, la superficie
interna de ésta constituye la parte real de la frontera, mientras que las áreas de
entrada y salida forman la parte imaginaria, puesto que allí no hay superficies
físicas
Figura N° 10.4: Un sistema de control con fronteras real e imaginaria
Un volumen de control puede ser fijo en tamaño y forma, como en el caso de
una tobera, o bien podría implicar una frontera móvil, como en la siguiente
figura:
Figura N° 10.5: Un sistema de control con fronteras fija y móvil
62
Sin embargo, la mayor parte de los volúmenes de control tienen fronteras fijas
y, por lo tanto, no involucran fronteras móviles. Al igual que en un sistema
cerrado, en un volumen de control también puede haber interacciones de calor
y trabajo, además de interacción de masa.
Considere el calentador de agua mostrado en la figura siguiente:
Figura N° 10.6: Un sistema abierto (o volumen de control) con una entrada y una salida
63
Como ejemplo de un sistema abierto y suponga que se quiere determinar
cuánto calor debe transferirse al agua dentro del recipiente con la finalidad de
proveer un flujo estacionario de agua caliente. Puesto que el agua caliente
saldrá del recipiente y será reemplazada por agua fría, no es conveniente elegir
una masa fija como sistema para el análisis. En cambio, se centra la atención
en el volumen que se forma por las superficies interiores del recipiente y se
considera a los flujos de agua caliente y fría como la masa que sale y entra al
volumen de control. En este caso, las paredes interiores del recipiente forman
la superficie de control la cual es cruzada en dos lugares por la masa.
En un análisis de ingeniería, el sistema bajo estudio se debe definir con
cuidado. En la mayor parte de los casos, el sistema analizado es bastante sim-
ple y obvio, y definirlo podría parecer una tarea tediosa e innecesaria. Sin
embaigo, en otros casos el sistema bajo análisis podría ser bastante complejo,
de modo que su apropiada elección puede simplificar en gran medida el
análisis.
64
11. ESTADO Y EQUILIBRIO
Considere un sistema que no experimenta ningún cambio: en estas
circunstancias, todas las propiedades se pueden medir o calcular en el sistema,
lo cual da un conjunto de propiedades que describe por completo la condición,
o el estado, del sistema. En un estado específico, todas las propiedades de un
sistema tienen valores fijos, e incluso si cambia el valor de una propiedad, el
estado cambia a otro diferente. En la figura Nº11.1 se muestra un sistema en
dos estados diferentes.
Figura Nº11.1 Un sistema en dos estados dferentes.
65
La termodinámica trata con estados de equilibrio. Esta última palabra define un
estado de balance. En un estado de equilibrio no hay potenciales des
balanceados (o fuerzas impulsoras) dentro del sistema, y éste no experimenta
cambios cuando es aislado de sus alrededores.
Hay muchos tipos de equilibrio, y un sistema no está en equilibrio termo-
dinámico a menos que se satisfagan las condiciones de todos los tipos nece-
sarios de equilibrio. Por ejemplo, un sistema está en equilibrio térmico si tiene
la misma temperatura en todo él, como se muestra en la figura Nº11.2.
Figura Nº11.2 Un sistema cerrado que alcanza el equilibrio térmico
Es decir, el sistema no implica diferencial de temperatura, que es la fuerza
impulsora para el flujo de calor. El equilibrio mecánico se relaciona con la
presión, y un sistema lo posee si con el tiempo no hay cambio de presión en
alguno de sus puntos. Sin embargo, al interior del sistema la presión puede
variar con la elevación como resultado de efectos gravitacionales. Por ejemplo,
la mayor presión en una capa inferior se equilibra mediante el peso extra que
debe llevar y, por lo tanto, no hay desbalance de fuerzas. La variación de la
presión como resultado de la gravedad en la mayor parte de los sistemas
termodinámicos es relativamente pequeña y generalmente se ignora. Si en un
sistema hay dos fases, se encuentra en la fase de equilibrio cuando la masa de
cada fase alcanza un nivel de equilibrio y permanece allí. Por último, un
sistema está en equilibrio químico si su composición química no cambia con el
tiempo, es decir, si no ocurren reacciones químicas. Un sistema no estará en
equilibrio a menos que se satisfagan los criterios de equilibrio necesarios.
66
12. PROCESOS Y CICLOS:
Cualquier cambio de un estado de equilibrio a otro experimentado por un
sistema es un proceso, y la serie de estados por los que pasa un sistema
durante este proceso es una trayectoria del proceso (Fig. 11.1). Para describir
completamente un proceso se deben especificar sus estados inicial y final, así
como la trayectoria que sigue y las interacciones con los alrededores.
Figura Nº12.1Un proceso entre los estados 1 y 2 la trayectoria del proceso
67
Cuando un proceso se desarrolla de tal manera que todo el tiempo el sistema
permanece infinitesimalmente cerca de un estado de equilibrio, estamos ante
un proceso cuaslestático, o de cuasiequilibrio. Un proceso de este tipo puede
considerarse lo suficientemente lento como para permitirle al sistema ajustarse
internamente de modo que las propiedades de una de sus partes no cambien
más rápido que las de otras. Esto se ilustra en la figura Nº 12.2.
Figura Nº12.2 Procesos de compresión con y sin cuasiequilibio
68
Cuando un gas en un dispositivo de cilindro-émbolo se comprime de forma
repentina, las moléculas cercanas a la superficie del émbolo no tendrán
suficiente tiempo para escapar y se concentrarán en una pequeña región
frontal del émbolo, de modo que ahí se creará una región de alta presión.
Como resultado de esta diferencia de presión, ya no se puede decir que el
sistema está en equilibrio, lo cual hace que todo el proceso no sea de
cuasiequilibrio. Sin embargo, si el émbolo se mueve lentamente, las moléculas
tendrán tiempo suficiente para redistribuirse y no habrá concentración de
moléculas al frente del émbolo. Como resultado, la presión dentro del cilindro
siempre será uniforme y aumentará con la misma rapidez en todos los lugares.
Puesto que el equilibrio se mantiene todo el tiempo, se trata de un proceso de
cuasiequilibrio.
Se debe señalar que un proceso de cuasiequilibrio es un caso idealizado y no
corresponde a una representación auténtica de un proceso real. No obstante,
muchos procesos reales se aproximan bastante y es posible modelarlos como
de cuasiequilibrio con un margen de error insignificante. Los ingenieros se
interesan en este tipo de procesas por dos razones: primera, son fáciles de
analizar, y segunda, los dispositivos que producen trabajo tienen un mejor de-
sempeño cuando operan con procesos de cuasiequilibrio. Por lo tanto, sirven
como estándares con los que se puede comparar a los reales.
Los diagramas de proceso trazados mediante el empleo de propiedades
termodinámicas en forma de coordenadas son muy útiles para tener una
representación visual del proceso. Algunas propiedades comunes usadas como
coordenadas son temperatura T, presión P y volumen V (o volumen específico).
En la figura Nº11.3 se muestra el diagrama P-V de un proceso de compresión
de un gas.
Observe que la trayectoria del proceso indica una serie de estados de equilibrio
por los que pasa el sistema durante un proceso, y que únicamente tiene
importancia para procesos de cuasiequilibrio, para otros procesos no es posible
caracterizar el sistema completo mediante un solo estado, por lo que carece de
sentido hablar de una trayectoria del proceso para un sistema como un todo.
Un proceso sin cuasiequilibrio se denota con una línea discontinua entre los
estados inicial y final en lugar de una línea continua.
69
Figura Nº11.3 Diagrama P-V de un proceso de compresión
El prefijo iso- se usa con frecuencia para designar un proceso en el que una
propiedad particular permanece constante. Por ejemplo, un proceso
isotérmico, es aquel durante el cual la temperatura T permanece constante:
un proceso isobáríco es en el que la presión P se mantiene constante, y un
proceso isocórico (o isomélrico) es aquel donde el volumen específico v
permanece constante.
Se dice que un sistema ha experimentado un cíclo si regresa a su estado inicial
al final del proceso, es decir, para un ciclo los estados inicial y final son
idénticos.
70
PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIO
Los términos estable y uniforme se usan con frecuencia en ingeniería, y es
importante comprender claramente sus significados. Estacionario significa que
no hay cambio con el tiempo y su contrario es no-estacionario o transitorio. Sin
embargo, uniforme significa ningún cambio con la ubicación en una región
específica. Estos significados son congruentes con su uso cotidiano (novia
estable, propiedades uniformes, etcétera).
En ingeniería, un gran número de dispositivos operan por largos periodos bajo
las mismas condiciones y se clasifican como dispositivos de flujo estacionario.
Los procesos en los que se utilizan tales dispositivos se pueden representar
razonablemente bien mediante un proceso un poco idealizado, llamado
proceso de flujo estacionario, que es posible definir como un proceso durante el
cual un fluido fluye deforma estacionaria por un volumen de control (Figura Nº
11.4).
Figura Nº11.4 Durante un proceso de flujo estacionario, las propiedades
del fluido dentro del volumen de control podrían cambiar con la posición
pero no con el tiempo.
71
Es decir, las propiedades del fluido pueden cambiar de un punto a otro dentro
del volumen de control, pero en algún punto fijo permanecen sin cambio
durante todo el proceso. Por lo tanto, el volumen l/, la masa m y el contenido
total de energía E del volumen de control permanecen constantes durante un
proceso de flujo estacionario (Fig.Nº11.5).
Figura Nº11.5 En condiciones de flujo estacionario, el contenido de masa
y energía de un volumen de control permanece constante.
Es posible aproximarse a las condiciones de flujo estacionario mediante
dispositivos diseñados para operar coastantemente, como turbinas, bombas,
calderas, condensadores, intercambiadores de calor, plantas de energía o sis-
temas de refrigeración. Algunos dispositivos cíclicos, como máquinas o com-
presores reciprocantes, no satisfacen ninguna de las condiciones antes men-
cionadas puesto que el flujo en las entradas y salidas será pulsante y no-
estacionario. Sin embargo, las propiedades del fluido varían con el tiempo de
una manera periódica y el flujo en estos dispositivos aún se puede analizar
como un proceso de flujo estacionario mediante valores promediados respecto
al tiempo para las propiedades.
72
EJERCICIOS RESUELTOS
1. La densidad de un líquido A es 0.80 𝑔𝑟
𝑐𝑚3 y la de un líquido B es 1.42
𝑔𝑟𝑐𝑚3 . Si se mezclan estos líquidos de manera que sus volúmenes
están en relación inversa a sus densidades, calcula la densidad de la
mezcla.
Datos:
𝜌𝐴 = 0.80 𝑔𝑟
𝑐𝑚3
𝜌𝐵 = 1.42 𝑔𝑟
𝑐𝑚3
𝜌 =?
Solución
𝑉𝐴
𝑉𝐵=
𝜌𝐴
𝜌𝐵
𝑉𝐴
𝑉𝐵= 0.56
𝑚𝐴𝜌𝐴𝑚𝐵𝜌𝐵
=𝜌𝐵
𝜌𝐴
𝑚𝐴+𝑚𝐵
𝑉𝐴+𝑉𝐵= 𝜌𝑚
𝑚𝐴 .𝜌𝐵
𝑚𝐵 .𝜌𝐴=
𝜌𝐵
𝜌𝐴
2𝑚𝐵
1.56 𝑉𝐵= 𝜌𝑚
𝑚𝐴
𝑚𝐵= 1 1.28 ∗ 1.42 = 𝜌𝑚
𝑚𝐴 = 𝑚𝐵 1.023𝑔𝑟
𝑐𝑚3 = 𝜌𝑚
73
2. A una mezcla de 2 líquidos cuya densidad es 1.80 𝑔𝑟
𝑐𝑚3 se le agrega
200 gr de agua y la densidad de la mezcla resultante es de 1.20𝑔𝑟
𝑐𝑚3 .
¿Cuáles es la masa de la mezcla inicial?
Datos:
𝜌𝑖 = 1.80 𝑔𝑟
𝑐𝑚3
𝑚𝐻2𝑂 = 600 gr
𝜌𝑓 = 1.20 𝑔𝑟
𝑐𝑚3
𝑚𝑖 =?
Solución
𝜌𝑖 =𝑚 𝑖
𝑉𝑖 𝜌𝑓 =
𝑚 𝑖+𝑚𝐻2𝑂
𝑉𝑖+𝑉𝐻2𝑂
𝑉𝑖 =𝑚 𝑖
𝜌 𝑖 1.20 =
𝑚 𝑖+600𝑚𝑖
1.80+600
2
3𝑚𝑖 + 720 = 𝑚𝑖 + 600
120= 1
3𝑚𝑖
𝑚𝑖 = 360 𝑔𝑟
74
3. ¿Cuál debe ser la temperatura en grados Fahrenheit para que cumpla la
siguiente expresión?
º𝐶 + 2º𝐾
º𝑅 + 3º𝐹=
1
9
º𝐶
º𝑆=
º𝐹−32
9
º𝐾−273
5=
º𝐹−32
9
º𝐶 =5º𝐹−160
9 ---- (1) º𝐾 =
5º𝐹−160
9+ 273 ---- (2)
º𝐹 − 32
9=
º𝑅 − 492
9
º𝑅 = º𝐹 − 460---- (3)
5º𝐹 − 1609
+10º𝐹 − 320
9+ 546
º𝐹 − 460 + 3º𝐹=
1
9
5º𝐹 − 480 + 49149
4º𝐹 − 460=
1
9
15º𝐹 + 4434
36º𝐹 − 4140=
1
9
135º𝐹 + 39906 = 36º𝐹 + 4140
99º𝐹 = −35766
º𝐹 = −361.3
75
4. Una columna de liquido compuesto, cuyo extremo superior está abierto a
la atmosfera, consta de 18 pulgadas de mercurio, 26 pulgadas de 𝐻2𝑂,
32 pulgadas de aceite (𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 0.825). Determinar la Presión en
𝑙𝑏𝑝𝑢𝑙𝑔2 .
(Cuando no dan unidades el peso especifico siempre se multiplica por
62.40 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒2 )
Datos
𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 0.825
𝛾𝐻3𝑂 = 1
𝛾𝐻𝑔= 13.6
a) En la base de la Columna.
b) En la interfase de separación aceite - agua.
c) En la interfase agua – mercurio.
𝑃𝑏
C aceite 32"
B 𝐻2𝑂 26”
A Hg 18”
a) 𝑃𝐴 − 𝛾𝐻𝑔
18
12 − 𝛾𝐻3𝑂
26
12 − 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
32
12 = 𝑃𝑏
𝑃𝐴 − 𝑃𝑏 = 𝛾𝐻𝑔
18
12 + 𝛾𝐻3𝑂
26
12 + 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
32
12
𝑃𝐴 = 13.6𝑥62.4𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
18
12 + 1𝑥62.4
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
26
12 + 0.825𝑥62.4
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
32
12
76
𝑃𝐴 = 1545.44𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2𝑥1
𝑝𝑖𝑒2
144𝑝𝑢𝑙𝑔2
𝑃𝐴 = 10.73𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2≈ 10.73 𝑝𝑠𝑖
b.
𝑃𝐶 − 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 32
12 = 𝑃𝑏
𝑃𝐶 − 𝑃𝑏 = 0.825𝑥62.4𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
32
12
𝑃𝐶 = 137.28𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2𝑥1
𝑝𝑖𝑒2
144𝑝𝑢𝑙𝑔2
𝑃𝐶 = 0.95𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2𝑥1
𝑝𝑖𝑒2
144𝑝𝑢𝑙𝑔2
𝑃𝐶 = 0.95𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2 ≈ 0.95𝑝𝑠𝑖
77
c.
𝑃𝐵 − 𝛾𝐻3𝑂
26
12 − 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
32
12 = 𝑃𝑏
𝑃𝐵 − 𝑃𝑏 = 1𝑥62.4𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
26
12 + 0.825𝑥62.4
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
32
12
𝑃𝐵 = 272.48𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2𝑥1
𝑝𝑖𝑒2
144𝑝𝑢𝑙𝑔2
𝑃𝐵 = 1.89𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2 ≈ 1.89 𝑝𝑠𝑖
78
5. Una masa de 7 lb se somete a una fuerza vertical de 5 lb. La aceleración
de la gravedad es de 31.10 𝑝𝑖𝑒
𝑠𝑒𝑔2 , y pueden despreciarse los efectos
de la fricción. Determine la aceleración de dicha masa y la fuerza
vertical externa que ocurre.
a. Hacia arriba
b. Hacia abajo
Datos
m = 7lb
F = 5 lb
g = 31.10 𝑝𝑖𝑒
𝑠𝑒𝑔2 ,
𝑔𝑐 = 32.20 𝑙𝑏.𝑝𝑖𝑒
𝑙𝑏. 𝑠𝑒𝑔2
a = ?
F
SOLUCION
a.
a
w
79
𝐹 = 𝑚. 𝑎
𝐹 − 𝑤 =𝑤
𝑔. 𝑎 -----1 𝑤 =
𝑚 .𝑔
𝑔𝑐
5 − 6.76 =6.76
31.10.𝑎 𝑤 =
7 𝑙𝑏 𝑥31.10𝑝𝑖𝑒𝑠𝑒𝑔2
32.20
𝑎 = 8.097 𝑝𝑖𝑒
𝑠𝑒𝑔2 𝑤 = 6.76 𝑙𝑏
b.
a
𝐹 = 𝑚.𝑎
−𝐹 − 𝑤 =𝑤
𝑔. 𝑎
−5 − 6.76 = −6.76
31.10. 𝑎
𝑎 = 54.10 𝑝𝑖𝑒
𝑠𝑒𝑔2
80
EJECICIOS PROPUESTOS
1. ¿Cuál es la tuerza neta que actúa sobre un automóvil que va a la
velocidad constante de 70 km/h a) en un camino horizontal, y b) en un
camino de subida?
2. Un hombre pesa 180 Ibf en un lugar donde g - 32.10 𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠2 . Determine
su peso en la Luna, donde g = 5.47 𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠2 . Respuesta: 30.7 Ibf
3. Una piedra de 5 kg es lanzada hacia arriba con 150 N de fuerza, en un
lugar donde la aceleración gravitacional local es 9.79 𝑚 𝑠2 Determine la
aceleración de la piedra, en 𝑚 𝑠2 .
4. ¿Cuál es la diferencia de presión manométrica y presión absoluta?
5. Los humanos se sienten más cómodos cuando la temperatura está entre
65 ºF y 75ºF. Exprese esos límites de temperatura en ºC. Convierta el
tamaño del intervalo entre esas temperaturas (10ºF) a ºK, ºC y ºR. ¿Hay
alguna diferencia si lo mide en unidades relativas o absolutas?
6. En un tanque de almacenamiento de aire comprimido, la presión es
1500 KPa. Exprese es presión utilizando una combinación de las
unidades a)KN y m; b) Kg, m y s; c) kg, km y s?
7. La presión absoluta en un tanque de aire comprimido es 200 kPa ¿Cuál
es esa presión en psi?
8. Un manómetro determina que en una diferencia de presión es 40
pulgadas de agua. ¿Cuánto vale esa diferencia de presión en libras
fuerza por pulgada cuadrada, psi?
9. La cantidad de moles de una sustancia, contenidas en un sistema ¿Es
una propiedad extensiva o intensiva?
10. Un aire está a 150ºC. ¿Cuál es su temperatura en ºF?
81
BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA
http://www.si3ea.gov.co/Eure/1/inicio.html
http://termoapunefm.files.wordpress.com/2011/04/tema_i.pdf
http://www.slideshare.net/GarciaMuvdi/propiedades-de-los-
fluidos#btnNext
http://www.docentes.unal.edu.co/bahoyos/docs/Termo_general/capitulo
%202.pdf
http://www.hiru.com/fisica/presion-hidrostatica-el-principio-de-
arquimedes
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materi
a/curso/materiales/propiedades/temperatura.htm
