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Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi
Certificazione Frigoristi
Regolamento CE n.842/2006
Parte I – Ciclo frigorifero
Parte II –Diagrammi termodinamici
Parte III ‐ Esercizi
23/04/2013 2
Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi
Parte I
Ciclo Frigorifero
23/04/2013 3
23/04/2013 4
• Refrigerare
• Riscaldare
• Rendimento (EER, COP)
• Ciclo di Carnot
• Regola delle Fasi
• Ciclo frigorifero a compressione di vapore
• Ciclo frigorifero reversibile
Parte I – Ciclo Frigorifero
RefrigerareRefrigerare• Refrigerare vuole dire sottrarre
calore da una sorgente più fredda per cederlo ad una sorgente piùcalda
23/04/2013 5
Q
T2
T1 Ambiente esterno
Ambiente interno
(da raffrescare)
RiscaldareRiscaldare
(tramite una pompa di calore)• Riscaldare (tramite una pompa di
calore) è concettualmente lo stesso che refrigerare, ovvero si sottrae sempre calore da una sorgente più fredda per cederlo ad una più calda. In questo caso peròl’effetto voluto è il riscaldamento della sorgente calda.
23/04/2013 6
Q
T2
T1
Ambiente esterno
Ambiente interno
(da riscaldare)
Rendimento/1
Rendimento (in raffrescamento)• Il rendimento è dato dal rapporto tra l’effetto utile e
l’energia spesa per ottenere tale effetto
η = Q2/L
• Per il I principio della termodinamica (l’energia non si crea né si distrugge)
Q2 + L = Q1 => L = Q1 ‐ Q2
η = Q2/(Q1‐Q2)
• Il rendimento può essere superiore ad 1 (100%) perchénon si tratta di convertire lavoro in freddo, ma di utilizzare del lavoro per trasferire del calore
• Il rendimento in raffreddamento si indica con gli acronimi: COPRAFFR o EER
23/04/2013 7
L
Q2
F
T2
T1
Q1
Rendimento/2
Rendimento (in riscaldamento)• Lo schema logico è il medesimo, solo che in questo
caso l’effetto utile non è il calore asportato dalla sorgente fredda, bensì il calore fornito alla sorgente calda
η = Q1/L• Per il I principio della termodinamica
η = Q1/(Q1‐Q2)• Il rendimento in raffreddamento si indica con gli
acronimo COP• Mantenendo fisse le sorgenti ed invertendo il punto di
vista si ha che:
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L
Q2
F
T2
T1
Q1
EERQQ
QQQQQ
QQQQQ
QQQCOP
1
212
2121
21221
211
Ciclo di Carnot/1Ciclo di Carnot • Il ciclo di Carnot è realizzato da una macchina teorica
(la macchina di carnot)
• Nel ciclo di Carnot tutte le trasformazioni sono di natura reversibile, e pertanto ideali
• Il ciclo di Carnot è di grande importanza in fisica perché stabilisce il massimo rendimento di una macchina frigorifera che deve lavorare tra due temperature
ηCarnot,raffr = Q2/(Q1‐Q2) = T2/(T1‐T2)
• Nella realtà si avrà pertanto
EER < ηCarnot,raffr => EER < T2/(T1‐T2)
• Analogamente si avrà
COP < ηCarnot,risc => COP < T1/(T1‐T2)
23/04/2013 9
L
Q2
F
T2
T1
Q1
Ciclo di Carnot/2Osservazioni
EER < T2/(T1‐T2)
COP < T1/(T1‐T2)
• Il rendimento sarà tanto più alto quanto più T2 si avvicinerà a T1
• Al contrario, a parità di effetto utile, dovròspendere più energia se la differenza tra la temperatura della sorgente a cui cedo il calore (T1) e la temperatura della sorgente da cui asporto calore (T2) è alta
• Pertanto, in una macchina frigorifera, il rendimento sarà tanto peggiore quanto più bassa è la temperatura a cui voglio refrigerare e tanto piùalta è la temperatura esterna
23/04/2013 10
L
Q2
F
T2
T1
Q1
Regola delle fasi/1
23/04/2013 11
Le fasi o stati della materia• La materia può presentarsi in tre fasi: solida, liquida o vapore
• In un dato sistema può esserci la compresenza di più fasi in equilibrio (ad esempio liquido e vapore)
Regola delle fasiν = n – f + 2
Dove:
• ν = gradi di libertà del sistema, ovvero numero di coordinate termodinamiche necessarie per descrivere il sistema
• n = numero di componenti del sistema
• f = numero di fasi presenti nel sistema
Regola delle fasi/2
23/04/2013 12
ν = n – f + 2
Esempio 1• Sistema composto da sola acqua (n=1) nella fase liquida (f=1)
ν = 1 – 1 + 2 = 2• => per descrivere univocamente il sistema sono necessarie 2 coordinate
termodinamiche, ad esempio temperatura e pressione• Ipotizziamo che il sistema sia costituito da dell’acqua contenuta in una pentola: se
fornisco calore all’acqua ne elevo la temperatura, la pressione rimarrà grossomodo costante e pari alla pressione atmosferica. Allo stesso modo la pressione atmosferica e di conseguenza la pressione del liquido potrà variare (per il cambiamento delle condizioni climatiche) senza che questo abbia effetto sulla temperatura. Temperatura e pressione potranno pertanto variare in maniera indipendente, fino a quando l’acqua permarrà nella sola fase liquida.
Regola delle fasi/3
23/04/2013 13
ν = n – f + 2
Esempio 2• Sistema composto da sola acqua (n=1) con compresenza di fase liquida e
vapore (f=2)
ν = 1 – 2 + 2 = 1
• => per descrivere univocamente il sistema è sufficiente una coordinata termodinamica. Nota la temperatura, anche la pressione è determinata univocamente
• Se portiamo l’acqua dell’esempio precedente all’ebollizione avremo la compresenza di fase liquida e vapore. A questo punto la temperatura dell’acqua sarà fissa, perchéè fissa la pressione che l’acqua deve contrastare. Ovvero il sistema è univocamente definito dalla pressione (atmosferica) che è costante. La temperatura può riprendere a variare solo quando l’evaporazione è completata, ovvero quando si ci è riportati alla condizione di singola fase (gassosa).
Proprietà dei fluidi• Un fluido compresso si riscalda (calore di compressione)
• In presenza di due fasi un abbassamento di pressione comporta un abbassamento di temperatura (regola delle fasi)
• Quando due fluidi vengono messi a contatto termico tramite uno scambiatore di calore, vi è un trasferimento di calore spontaneo dal fluido più caldo al fluido più freddo
• A determinate condizioni di temperatura e pressione il trasferimento di calore può essere accompagnato da un cambiamento di fase di uno dei due fluidi– Cessione calore => condensazione
– Assorbimento calore => evaporazione
23/04/2013 14
Ciclo frigorifero a compressione di vapore
23/04/2013 15
AMBIENTE ESTERNO
AMBIENTE DA RAFFREDDARE
CONDENSATORE
EVAPORATORE
VALVOLA DILAMINAZIONE
COMPRESSOREELETTRICOM
CALORE DA SMALTIRE
CALORE ASPORTATO
ENERGIAELETTRICA
T1
T2
Q2
Q1
L
Tc>T1
Te<T2
P>,V
P<,VP<, L+V
P>,L
1
23
4
Ciclo frigorifero reversibile
23/04/2013 16
Funzionamento Estivo
CONDENSATORE EVAPORATORE
VALVOLA DI LAMINAZIONE
CESSIONEDI CALORE
RETEFREDDAUTENZA
COMPRESSORE
MOTORE
Ciclo frigorifero reversibile
23/04/2013 17
CONDENSATOREEVAPORATORE
VALVOLA DI LAMINAZIONE
FONTE TERMICA
RETECALDAUTENZA
COMPRESSORE
MOTORE
Funzionamento Invernale
Parte II
Diagrammi termodinamici
23/04/2013 18
23/04/2013 19
• Diagrammi utilizzati
• Diagramma entalpico
• Trasformazioni notevoli
• Ciclo termodinamico (su diagramma entalpico)
• Ciclo termodinamico (su altri diagrammi)
A cosa servono?
Parte II – Diagrammi Termodinamici
Diagrammi utilizzati/1
23/04/2013 20
Diagrammi utilizzati per descrivere i cicli frigoriferi
• I cicli frigoriferi vengono descritti riportando le trasformazioni che avvengono nel ciclo su opportuni diagrammi bidimensionali dove ascissa e ordinata corrispondono al valore di due coordinate termodinamiche
• Dalle curve è immediato percepire la variazione delle due grandezze a cui il diagramma si riferisce, mentre le altre grandezze possono essere in genere dedotte da queste due
p
V
B
A
Diagrammi utilizzati/2
23/04/2013 21
Diagrammi utilizzati per descrivere i cicli frigoriferi• I diagrammi più utilizzati sono i seguenti:– diagramma p‐V (pressione ‐ volume)
– diagramma T‐S (temperatura – entropia, diagramma entropico)
– diagramma p‐H (pressione – entalpia, diagramma entalpico)
– diagramma H‐S (entalpia – entropia, diagramma di Mollier)
• Tra questi il diagramma che ha maggiore applicazione è il diagramma p‐H, poiché da tale diagramma è immediato ricavare le variazioni di pressione che intervengono per l’azione del compressore e della valvola di laminazione, e le variazioni di entalpia, ovvero l’energia scambiata con l’esterno
• In luogo dell’entalpia assoluta H, si utilizza spesso l’entalpia specifica hovvero l’entalpia dell’unità di massa che si misura in kJ/kg
Diagramma entalpico/1
23/04/2013 22
Diagramma p‐h• La pressione è in scala
logaritmica
• L’entalpia (specifica) è in scala lineare
• Si distinguono 3 zone:– Liquido
– Vapore
– Liquido + vapore
Diagramma entalpico/2
23/04/2013 23
Definizioni• Titolo di vapore (% in
massa del vapore)
• Curva del liquido saturo
• Curva del vapore saturo secco
• Liquido sottoraffreddato
• Vapore surriscaldato
Trasformazioni notevoli
23/04/2013 24
Trasformazioni notevoli• Isobara
• Isoentalpica
• Isoterma
• Isoentropica
Esempi• Comprimo idealmente
• Scaldo una pentola piena d’acqua, senza coperchio
• Lascio espandere senza scambiare energia
• Evaporo (o condenso)
Ciclo termodinamico/1
23/04/2013 25
condensazione
evaporazione
compressioneespansione
Domande• Calore che asporto
dall’ambiente?
• Energia che spendo?
• Rendimento?
Ciclo termodinamico/2
23/04/2013 26
Compressione• Il compressore lavora sempre su vapore
surriscaldato: è fondamentale che non entri liquido nel compressore per non danneggiarlo
• La compressione è approssimativamente isoentropica (lo scostamento dall’idealità èmisurato dal rendimento isentropico di compressione: Lideale/Lreale)
• Aumentano pressione, entalpia e temperatura (calore di compressione). La variazione di entalpia è pari al lavoro del compressore
• La pressione di arrivo dipenderà dalla temperatura esterna: più alta la temperatura esterna, più alta la temperatura al condensatore, più alta la pressione al condensatore, maggiore il lavoro del compressore e quindi il consumo elettrico
Ciclo termodinamico/3
23/04/2013 27
Condensazione• Il vapore surriscaldato viene fatto passare
attraverso lo scambiatore di calore posto nell’ambiente esterno a cui cede calore
• Nella prima parte il vapore passa da vapore surriscaldato a vapore saturo secco, quindi il vapore viene fatto condensare, ed infine viene sottoraffreddato.
• Il sottoraffreddamento consente di aumentare il rendimento del ciclo aumentando l’effetto utile (Δh evaporazione) a parità di spesa energetica (Δh compressione)
• La condensazione avviene a pressione approssimativamente costante, di conseguenza lo è anche la temperatura del fluido (regola delle fasi)
Ciclo termodinamico/4
23/04/2013 28
Espansione• Il liquido viene fatto espandere attraverso la valvola
di laminazione
• La valvola di laminazione (che possiamo immaginare come un passaggio obbligato attraverso un piccolo foro) induce una notevole perdita di carico nel fluido facendone abbassare sensibilmente la pressione
• La forte diminuzione di pressione porta con se una forte diminuzione delle temperatura (regola delle fasi)
• L’espansione avviene ad entalpia costante (non vi èscambio di lavoro né di calore con l’esterno)
• La pressione che deve raggiungere il fluido sarà tanto più bassa quanto più bassa è la temperatura del locale da raffreddare. Più bassa la pressione, più alto sarà il lavoro del compressore e quindi il consumo elettrico
Ciclo termodinamico/5
23/04/2013 29
Evaporazione• Il fluido è ad una temperatura più
bassa di quella della sorgente da raffreddare, dalla quale riceve calore passando per l’evaporatore
• L’assorbimento di calore comporta una progressiva vaporizzazione del fluido, sino ad un leggero surriscaldamento
• L’evaporazione avviene a pressione approssimativamente costante, di conseguenza lo è anche la temperatura del fluido (regola delle fasi)
• È in questa fase che avviene l’effetto utile. La variazione di entalpia corrisponde al calore sottratto all’ambiente da raffrescare
Ciclo termodinamico/6
23/04/2013 30
Energia e potenza
Δh• Δh è la variazione di entalpia specifica, ovvero la variazione di entalpia relativa ad
1 kg di refrigerante
• Corrisponde all’energia assorbita da 1 kg di refrigerante all’evaporatore, all’energia ceduta da 1 kg di refrigerante al condensatore, al calore di compressione creato dal compressore su 1 kg di refrigerante
ΔH• Se moltiplico Δh per la massa del refrigerante ho:
Δh∙m = ΔH• Ovvero la variazione di Entalpia, cioè la quantità di energia effettivamente
assorbita o ceduta nelle varie parti dell’impianto che dipende dall’effettiva masso di refrigerante che circola
Ciclo termodinamico/7
23/04/2013 31
Energia e potenza• Il calore asportato dall’ambiente è pari a:
QEVAP = ΔHEVAP = ΔhEVAP ∙m
• La potenza frigorifera è pari al calore asportato nell’unità di tempo
PF = QEVAP /t = ΔHEVAP /t = ΔhEVAP ∙m/t
• m/t è la massa di refrigerante che passa nel circuito frigorifero nell’unità di tempo, ovvero la portata di refrigerante [kg/s]
• La portata la indichiamo con il simbolo , pertanto:
PF = ΔhEVAP ∙
• Ovvero per ricavare la potenza frigorifera è sufficiente moltiplicare la variazione di entalpia specifica all’evaporatore (ricavabile dal diagramma entalpico) per la portata di refrigerante
• Lo stesso vale per le altre energie e potenze in gioco nel circuito
mm
Ciclo termodinamico su altri diagrammi/1
23/04/2013 32
Diagramma p‐V (pressione – volume)
p
V
1
23 2'
44'
Ciclo termodinamico su altri diagrammi/2
23/04/2013 33
Diagramma T‐s (temperatura – entropia, diagramma entropico)
1
2
3 2'
44'
T
s
La condensazione va contro il II principio della termodinamica?
Ciclo termodinamico su altri diagrammi/3
23/04/2013 34
Diagramma H‐S (entalpia – entropia, diagramma di Mollier)
1
2
3
2'
4
4'
h
s
Tabelle di saturazione di un refrigerante
23/04/2013 35
Tabelle di saturazione•Le tabelle di saturazione presentano, in forma tabellare, i valori delle coordinate termodinamiche di un determinato fluido sulla curva del liquido saturo e sulla curva del vapore saturo secco•Rappresentano una modalità alternativa (tabellare) di rappresentare la caratteristiche di un refrigerante, rispetto ai diagrammi termodinamici (grafici)
Parte III
Esercizi con diagramma entalpico
23/04/2013 36
23/04/2013 37
• Esercizio 1
• Esercizio 2
Parte III – Esercizi
Esercizio 1/1
23/04/2013 38
Esercizio 1• Sia dato il ciclo inverso con le
seguenti caratteristiche:– Fluido frigogeno: R134A
– Portata massica del refrigerante fluente nel ciclo: 0.05 kg/s
– Temperatura di evaporazione: ‐10°C (263,15K)– Temperatura sorgente fredda 26°C (299,15K)– Surriscaldamento evaporatore: 5K
– Rendimento isentropico di compressione: 80%
– Temperatura di condensazione: 55°C (328,15K)– Temperatura sorgente calda: 40°C (313,15K)– Sottoraffreddamento al condensatore 0K e 5K
• Si calcolino:– Il rendimento della macchina di Carnot che
lavora tra le medesime temperature
– Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore
Esercizio 1/2
23/04/2013 39
Esercizio 1• Si calcolino:
– Il COP della macchina di Carnot che lavora tra le medesime temperature
• Risoluzione:
36,2114
15,29915,29915,313
15,29921
22
TTT
LQ
C
Q2
F
T1= 40°C
Q1
T2= 26°C
L
Esercizio 1/3
23/04/2013 40
Esercizio 1• Si calcolino:
– Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore
• Risoluzione:– Tracciamento del ciclo termodinamico
(sottoraffreddamento a OK):
Punto Temp [°C] Temp [K] h[kj/kg]P1 ‐10 263,15 279P2 ‐10 263,15 390P3 ‐5 268,15 396P4 75 348,15 449P5 55 328,15 425P6 55 328,15 279
P1
P6 P5 P4
P3P2
η = Q2 / L
Q2 = h(P3) – h(P1) = 396 – 279 = 117 kJ/kg
L = h(P4) ‐ h(P3) = 449 – 396 = 53 kJ/kg
η = 117 / 53 = 2,2
Q2
T2= 26°C
T1= 40°C
Q1
L
Esercizio 1/4
23/04/2013 41
Esercizio 1• Si calcolino:
– Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore
• Risoluzione:– Tracciamento del ciclo termodinamico
(sottoraffreddamento a 5K):
η = Q2 / L
Q2 = h(P3) – h(P1) = 396 – 271 = 125 kJ/kg
L = h(P4) ‐ h(P3) = 449 – 396 = 53 kJ/kg
η = 125 / 53 = 2,35
Punto Temp [°C] Temp [K] h[kj/kg]P1 ‐10 263,15 271P2 ‐10 263,15 390P3 ‐5 268,15 396P4 75 348,15 449P5 55 328,15 425P6 55 328,15 279P7 50 323,15 271
P1
P6 P5 P4
P3P2
P7
Esercizio 2/1
23/04/2013 42
Esercizio 2• Sia dato il ciclo inverso per la refrigerazione di un magazzino ortofrutticolo, con le
seguenti caratteristiche:– Fluido frigogeno: R134A
– Temperatura di evaporazione: 0°C – Temperatura sorgente fredda: 10°C– Surriscaldamento evaporatore: 5K
– Rendimento isentropico di compressione: 80%
– Temperatura di condensazione: 40°C – Temperatura sorgente calda: 30°C– Sottoraffreddamento al condensatore: 5K
– Potenza di raffreddamento: 10 kW
• Si calcolino:– Il rendimento del ciclo inverso di Carnot che lavora tra le medesime temperature
– Il rendimento del ciclo reale
– La portata massica del fluido frigogeno
– La potenza termica scambiata al condensatore
– La potenza del compressore necessaria
Esercizio 2/2
23/04/2013 43
Esercizio 2
P1
P7 P6 P5 P4i P4
P3P2
Esercizio 2/3
23/04/2013 44
Esercizio 2• Si calcolino:
– Il rendimento del ciclo inverso di Carnot che lavora tra le medesime temperature
• Risoluzione:
• Perché il rendimento di Carnot è inferiore a quello dell’esercizio 1?
Q2
F
T1= 30°C
Q1
T2= 10°C
L15,14
2015,283
15,28315,30315,283
2122
TT
TL
QC
Esercizio 2/4
23/04/2013 45
Esercizio 2• Si calcolino:
– Il rendimento del ciclo reale
• Risoluzione:
81,432
154403435249403
34132
hhhh
LQEER
P1
P7 P6 P5 P4i P4
P3P2
Esercizio 2/5
23/04/2013 46
Esercizio 2• Si calcolino:
– La portata massica del fluido frigogeno
• Risoluzione:P1
P7 P6 P5 P4i P4
P3P2
EVAPRAFFR hmP
kgkJkW
hhP
hPm RAFFR
EVAP
RAFFR
/)249403(10
13
skgskgkgskW
kWkgkJ
kW /065,0/15410
/15410
/15410
Esercizio 2/6
23/04/2013 47
Esercizio 2• Si calcolino:
– La portata massica del fluido frigogeno
• Risoluzione:P1
P7 P6 P5 P4i P4
P3P2
EVAPRAFFR hmP
kgkJkW
hhP
hPm RAFFR
EVAP
RAFFR
/)249403(10
13
skgskgkgskW
kWkgkJ
kW /065,0/15410
/15410
/15410
Esercizio 2/7
23/04/2013 48
Esercizio 2• Si calcolino:
– La potenza termica scambiata al condensatore
• Risoluzione:
CONDCOND hmP
skgm /065,0
kgskWkgkJhhhCOND /186/18624943574
kWkgskWskgPCOND 09,12/186/065,0
Esercizio 2/8
23/04/2013 49
Esercizio 2• Si calcolino:
– La potenza del compressore necessaria
• Risoluzione:– Per il I principio della termodinamica
Q2 + L = Q1 => L = Q1 ‐ Q2
Facendo il bilancio elle potenze
PCOMPR = PCOND – PEVAP = 12,09 ‐10 = 2,09kW