Embed Size (px)
Citation preview
Termodinamica e Fisica dell’atmosfera
A.S. 2011-12
T López-AriasT López-Arias
L Gratton
Termodinamica e Fisica dell’atmosfera
A.S. 2011-12
G Gratton, T López-Arias
I incontro
17 ottobre 2011
Presentazione del percorso triennale sulla Fisica dell’atmosfera
Luke Howard e la classificazione delle nuvole
Le nuvole e l’arte (poesia, pittura)
Il principio zero della termodinamica
Il primo principio della termodinamica
Misura sperimentale del calore latente di vaporizzazione dell’acqua
Misura sperimentale del coefficiente di espansione adiabatica dell’aria
http://cloudappreciationsociety.org/canary-sky-over-tenerife/
Un breve e suggestivo video per avviare il corso:
COLLEGAMENTI INTERDISCIPLINARI
Fisica
dell’atmosfera
Storia &
GeografiaMatematica
Grafici, funzioni, scala logaritmica
Modelli computazionali
Statistica e probabilità
Rivoluzioni, guerre e sviluppi tecnologici:
Parafulmini, telegrafo, computer, satelliti, internet, GPS
L’importanza della previsione in eventi storici (la guerra di Crimea,
l’eruzione del Krakatoa, il D-day, la “nuvola” di Chernobyl
dell’atmosfera
Italiano, arte,
letteraturaScienze
della Terra
Classificazione delle speci (Linneus), teorie geologiche (Lyell)
e classificazione delle nuvole (Howard), FitzRoy e Darwin
Vulcani e atmosfera
Oceani e atmosfera
Fluidodinamica
Goethe e Luke Howard
J. Constable, J.M.W.Turner, C.D. Friedrich
Fotografia (Ansel Adams)
I. Termodinamica: le nuvole
Equilibrio aria-aqua
Studio delle adiabatiche: stabilità atmosferica
Il vapore acqueo
Un personaggio: Luke Howard
II. Ottica: i colori
Fenomeni atmosferici ottici osservabili ad occhio nudo
Il colore del cielo o perchè il cielo è blu?
Rifrazione, riflessione, diffrazione, polarizzazione
Un personaggio: Horace-Bénédict de SaussureUn personaggio: Horace-Bénédict de Saussure
III. Elettromagnetismo: i fulmini
Fenomeni elettrici e magnetici in atmosfera
Equilibrio radiativo
Spettro elettromagnetico
Fulmini
Un personaggio: Benjamin Franklin
Per ogni modulo: la meteorologia
Le teorie dei “fronti”, la circolazione atmosferica
I primi calcoli numerici, le previsioni
La nascita della meteorologia moderna
Personaggi: Von Neumann, Bjerknes, Rossby
J.M.W. Turner (1775-1871)
Snow storm: Hannibal and his Men crossing the Alps
Fulmini e tempeste
Ottica:
aloni, arcobaleni, pareli, miraggi..
John Constable (1776-1837)
Luke Howard (1772-1864)
“rain is in almost every instance the result of
the electrical action of clouds upon each
other..but it is secondary to two grand
predisposing causes- a falling temperature
and the influx of vapor”Luke Howard (1772-1864)
Cirrus, cumulus, stratus, nimbus
and the influx of vapor”
cap cloud (nube orografica)
lenticolari sovrapposte
Fallstreak hole
nacreous clouds
noctilucent clouds
mammatus
banner cloud asperatus
... Howard gives us
His new doctrine’s most glorious prize:
He grips what cannot be held, cannot be
reached:
He is the first to hold it fast.
He gives precision to the imprecise..
Goethe in un poema dedicato a Howard
From “On the modification of clouds”, Luke Howard, 1803
CIRRUS: Nubes cirrata, tenuissima, quae undique crescat
Parallel, flexuous, or diverging fibres, extensible by increase in any or in all directions
CUMULUS: Nubes cumulata, densa, sursum crescens
Convex or conical heaps, increasing upward from a horizontal base
STRATUS: Nubes strata, aquae modo expansa, deorsum crescens
A widely extended, continuous, horizontal sheet, increasing from below upward
Cirrus (Ci)Cumulus (Cu)
Stratus (St)
From “On the modification of clouds”, Luke Howard, 1803Intermediate modifications:
CIRRO-CUMULUS: Nubecualae densiores subrotundae et quasi in agmine appositae
Small, well defined roundish masses, in close horizontal arrangement or contactCIRRO-STRATUS: Nubes extenuata subconcava vel undulata. Nubeculae hujusmodi appositae
Horizontal or slightly inclined masses attenuated towards a part or the whole of their
circumference, bent downward, or undulated; separate, or in groups consisting of small
clouds having these characters
Compound modifications:
CUMULO-STRATUS Nubes densa, basim planam undique supercrescens, vel cujus moles longinqua CUMULO-STRATUS Nubes densa, basim planam undique supercrescens, vel cujus moles longinqua
videtur partim plana partim cumulata
The Cirro-stratus blended with the Cumulus, and either appearing intermixed with the heaps
of the latter or superadding a wide-spread structure to its baseCUMULO-STRATUS Nubes densa, basim planam undique supercrescens, vel cujus moles longinqua
videtur partim plana partim cumulata
The Cirro-stratus blended with the Cumulus, and either appearing intermixed with the heaps
of the latter or superadding a wide-spread structure to its baseCUMULO-CIRRO-STRATUS vel NIMBUS Nubes vel nubium congeries [superné cirrata] pluvium
effundes
The Rain cloud. A cloud or system of clouds from which rain is falling. It is a horizontal
sheet, above which the Cirrus spreads, while the Cumulus enters it laterally and from
beneath
LOW CLOUDS
Cumulus (Cu)
Cumulonimbus (Cb)
Stratocumulus (Sc)
Stratus (St)
Cumulus (Cu)
Stratocumulus (Sc)
Stratus (St)
Cumulonimbus (Cb)
MEDIUM CLOUDS
Altostratus (As)
Nimbostratus (Ns)
Altocumulus (Ac)
Altrostratus opacus o nimbostratus (Ns)
Altocumulus (Ac) stratiformis (str)
Altrostratus (As) translucidus
HIGH CLOUDS
Cirrus (Ci)
Cirrostratus (Cs)
Cirrocumulus (Cc)
Cirrus (Ci)
Cirrus fibratus o uncinus
Cirrostratus (Cs)
Cirrus fibratus o uncinus
Cirrocumulus (Cc) stratiformis (Cc str)
Cirrocumulus (Cc) lenticolaris (Cc len)Cirrocumulus (Cc) floccus (Cc flo)
Study of cumulus clouds, 1822
John Constable (1776-1837)
Study of cirrus clouds, 1822Study of cirrus clouds, 1822
John Constable (1776-1837)
I am the daughter of Earth and Water,
And the nursling of the Sky;
I pass through the pores, of the ocean and shores;
I change, but I cannot die
For after the rain, when with never a stain
The pavilion of Heaven is bare,
And the winds and sunbeams, with their convex gleams,
Build up the blue dome of Air
I silently laugh at my own cenotaph
And out of the caverns of rain,
Like a child from the womb, live a ghost from the tomb,
I arise, and unbuild it again
from The cloud, Percy B. Shelley (1792-1822)from The cloud, Percy B. Shelley (1792-1822)
“O! It is pleasant with a heart at ease
Just after sunset, or by moonlight skies,
To make the shifting clouds be what you please”
Samuel Taylor Coleridge,
Fancy in Nubibus , or the Poet in the Clouds, 1819
Processi termodinamici nell’atmosfera
ARIA:Gas reale e ideale
Temperatura critica
Leggi dei gas
VAPORE ACQUEO:Tensione di vapore, umidità
Sistema homogeneo a due fasi:
L’equazione di Clausius-Clapeyron
NUBI:Meccanismi di scambio di calore
Compressioni ed espansioni adiabatiche
Formazione ed evoluzione delle nubi
PRESSIONE:Pressione atmosferica e quota
Equazione barometricaEquazione barometrica
Legge di Boyle-Mariotte
Misura di ϒ=Cp/Cv dell’aria
Calore latente di vaporizzazione
Misura del punto di rugiada
Conducibilità termica di aria e acqua,
raffredamento evaporativo
Gradiente adiabatico dell’aria e
stabilità dell’atmosfera
Igrometro a bulbo bagnato
Taratura di un termometro
Costante di tempo del termometro
Atmosfera
• Aria secca, una fase (gas ideale): diagramma
delle fasi; punto triplo; punto critico
• Acqua e vapore in equilibrio (due fasi):
l’equazione di Clausius-Clapeyron; calore l’equazione di Clausius-Clapeyron; calore
latente di vaporizzazione
Equivalente in acqua del calorimetro; misura del calore latente di vaporizzazione
con calorimetro delle mescolanze
Misura della costante adiabatica dell’aria
Termodinamica
• Principio zero: l’equilibrio termico; concetto di
temperatura
• Il primo principio: conservazione dell’energia;
concetto di energia interna
- le trasformazioni adiabatiche
Legge Newtoniana del raffreddamento
Compressione e
espansione adiabatica
- gradiente adiabatico dell’aria secca
- temperatura potenziale
• Il secondo principio: assimmetria nei processi;
concetto di entropia
- stabilità atmosferica
- il movimento di una particella d’aria
Convezione e stabilità
A CB
Se A in equilibrio termico con B, e B e in equilibrio termico con C,
allora A è in equilibrio termico con C
termometro
La proprietà che ci permette di decidere se due sistemi sono
in equilibrio termico è la temperatura
Due sistemi sono in equilibrio termico
se hanno la stessa temperatura
L’energia interna di un sistema isolato è costante
Esperimento(i) di Joule (1818-1889)
EQUIVALENZA TRA LAVORO E CALORE
La stessa quantità di lavoro
(indipendentemente da come si
svolga) produce lo stesso
SISTEMA
AMBIENTE
svolga) produce lo stesso
cambiamento di stato
Uf - Ui = ∆U = -Wad
energia interna: funzione di stato
Per arrivare alla stessa Uf devo fare più lavoro:
la differenza è dovuta alla variazione di
energia interna del sistema per “altri mezzi”
parete diaterma
Trasferimento di energia per via di una differenza di temperatura = Q
On the mechanical equivalent of heat
J.P. Joule
Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1850 140, 61-82
∆U + W = Q
U è una funzione di stato
W e Q NON SONO una funzione di stato
QWdU δδ =+
QpdVdU δ=+ QpdVdU δ=+i f
T = cost.
i
f
V
VTnRQ ln*=
i fV = cost. )( ifV TTCU −=∆
i fP = cost. )()( ififP VVpTTCU −−−=∆
i fδQ= cost. cost.
1
=−γγ
Tp
cost.1 =−γTVRelazioni di Poisson
4,1)( =ariaγ
V
p
C
C=γ
P
cost.=pV
ISOTERME
VC
Vcost.=γpV
ADIABATICHE
Un gas reale approssima bene il gas
ideale in condizioni di
pressione bassa o temperature alteIn condizioni atmosferiche normali
(1 at e 20 °C) il libero cammino
medio delle molecole è 68 nm
U(R)
(u.a.)Potenziale repulsivo
(corto raggio)
Potenziale di legame intermolecolare
Il gas ideale
R0
Potenziale attrattivo
(lungo raggio)
Punto di equilibrio (minimo dell’energia totale del sistema)
F(R)
(u.a.)
Punto di equilibrio (forze
Forze intermolecolari
Il gas ideale
R0
Punto di equilibrio (forze
intermolecolari nulle)
Vacuum rangePressure in hPa
(mbar)Molecules / cm3 Molecules / m3 Mean free path
Ambient pressure 1013 2.7 × 1019 2.7 × 1025 68 nm[4]
Low vacuum300 – 1[dubious –
discuss] 1019 – 1016 1025 – 1022 0.1 – 100 μm
Il cammino libero medio delle molecole per vari valori della pressione
Medium vacuum 1 – 10−3 1016 – 1013 1022 – 1019 0.1 – 100 mm
High vacuum 10−3 – 10−7 1013 – 109 1019 – 1015 10 cm – 1 km
Ultra high
vacuum10−7 – 10−12 109 – 104 1015 – 1010 1 km – 105 km
Extremely high
vacuum<10−12 <104 <1010 >105 km
COEFFICIENTE ADIABATICO DELL’ARIA SECCA
2,0
2,5
3,0
adiabatico
Linear Fit of Sheet1 delta P
Linear Fit of Sheet1 delta P
de
lta P
(hP
a)
COEFFICIENTE ADIABATICO DELL’ARIA SECCA
PROCESSO ADIABATICO
La pendenza di questa retta
fornisce KS
T
S
P
P
)(
)(
k
k
C
C
S
T
V
p
∆∆
===γ
T
TP
V
Vk
∂∂
−=1
Relazione di Reech
0 10 20 30 40 50 60
0,0
0,5
1,0
1,5
de
lta P
(hP
a)
V (ml)
PROCESSO ISOTERMICO
La pendenza di questa retta
fornisce KT
S
SP
V
Vk
∂∂
−=1
KT e KS sono i coefficienti di compressibilità isotermico e adiabatico, rispettivamente
∆
COEFFICIENTE ADIABATICO PER UN GAS IDEALE DIATOMICO
kT (acqua) = 6 x 10-8 mmHg -1
4,1398,100103,0
00144,01
1
≈===−
−
mmHg
mmHg
k
k
c
c
S
T
V
P
kT (acqua) = 6 x 10-8 mmHg -1
S
T
V
p
k
k
C
C==γ La relazione di Reech si deduce dal primo principio
(vedere dispensa)
Verifica della legge di Boyle-Mariotte (PV=K)
VB e VS sono i volumi della bottiglia e della siringa, rispettivamente
nRTVPPVVP BSBat =∆+=+ )()(
<PV>=295000 Pa l<PV>=295000 Pa l
molxKmolJK
lPa
RT
PVn 12,010
)27321(3143,8
295000 3
11=
+⋅
=><
= −−−
ENTALPIA DI VAPORIZZAZIONE DELL’ACQUA
(CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE, METODO 1)
sistema ambiente
tPQC ⋅=1
1 221 CC QQ =
Potenza elettrica dissipata nella resistenza
)98()((2222 CTCmLmTTCmQ feOvHvOvH
ifeOHC −⋅⋅+⋅+−⋅⋅)+= µ
massa di vapore che condensa nel
calorimetro +
massa di vapore che condensa nel tubo
1 221 CC QQ =
t
WP
mAI
VV
CT
gm
i
OH
''8'5
31,31
972
50
)1,04,21(
)01,078,177(2
=
=
=
=
±=
±=o
L = 539,95 cal/g = 2257 kJ/kg
usiamo un equivalente in acqua del
calorimetro, µ, di circa 30-40 g
gtubom
gocalorimetrm
CTf
v
v
)01,000,2()(
)01,012,5()(
)1,08,27(
±=
±=
±= o
L= 737 cal g-1
36% errore relativo
L= 530 cal g-1
2% errore relativo
Il contributo della massa d’acqua che condensa nel tubo ha un ruolo
importante!
ENTALPIA DI VAPORIZZAZIONE DELL’ACQUA
(CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE, METODO 2)
sistema
ambiente
)98()((222
CTCmTTCmmL feOvHifeOHOvHv −⋅⋅+−⋅⋅)+=⋅ µ
massa di vapore che condensa nel calorimetro
gocalorimetrm
CTf
CT
gm
v
i
OH
±=
±=
±=
±=
)01,049,3()(
)1,07,34(
)1,03,23(
)01,012,158(2
o
o
L = 539,95 cal/g = 2257 kJ/kg
g
gocalorimetrmv
30=
±=
µ
)01,049,3()(
L= 551 cal g-1
2% errore relativo
