Termodinamica Escalando El Popo

8/10/2019 Termodinamica Escalando El Popo

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Escalando el Popo: Eleccin de Modelos

1. Introduccin

La termodinmica es la ciencia de la temperatura y el calor (que no es lo

mismo: temperatura es el nivel de la energa interna trmica, y calor es el flujo

de energa interna trmica a travs de una superficie impermeable a la

materia). El observador elige una porcin de materia para el estudio (su

sistema termodinmico), y analiza los efectos de la interaccin del sistema con

el entorno, que se pueden resumir en que la energa ni se crea ni se destruye

(slo se transforma), y que la energa siempre tiende a dispersarse.

Las sustancias ms corrientes en termodinmica son el aire y el agua, y la

atmsfera es bsicamente aire y agua. El aire, como no se ve, parece algo

difcil de comprender, aunque una vez aprendido el modelo de gas perfecto,

resulta muy fcil de estudiar. El agua en cambio, como parece que se ve (aun

siendo transparente como el aire), nos parece ms asequible, incluso despus

de constatar que, por estar la temperatura de la Tierra cercana a la del punto

triple del agua, sta puede cambiar con facilidad entre los estados slido,

lquido y gaseoso. En contra de lo que siempre se dice, lo que ms destaca de

la Tierra vista desde el espacio no es el azul del agua del ocano, sino el

blanco de las nubes, que cubren aproximadamente la mitad de la superficie del

globo; tambin se ve el blanco del hielo polar, y el marrn de las partes

continentales no cubiertas de nubes.

La atmsfera se manifiesta en fenmenos trmicos (fro/calor), fenmenos

acuosos (nubes, precipitaciones), fenmenos mecnicos (vientos, tormentas

de arena, erosin), fenmenos pticos (nieblas, arco iris, auroras, rayos),

fenmenos elctricos (rayos), fenmenos acsticos (truenos), etc. La mayora

de todos estos fenmenos vienen condicionados por los fenmenos trmicos.

Los fenmenos termodinmicos que se dan tanto en el medio ambiente de

Popo como en el escalador mismo son muchos, en la primera parte de este


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trabajo se establecieron los problemas o retos que bebe enfrentar un

escalador de alta montaa, en el Popo y algunas soluciones parciales a estos

como:

Predecir cambios de temperatura a cada cierta altura. Por lo tantopredecir el riesgo de encontrarse con deshielos. Llevar ropa y equipo

adecuado

La presin atmosfrica que se maneja en las diferentes alturas. y los

tiempos de adaptacin necesarios para no sufrir problemas de salud.

Conocer los requerimientos calricos para actividad segn las rutas y

trabajo a realizar.

En general el conocimiento profundo de los fenmenos que suceden en el

sistema que se decide explorar y los efectos adversos de la presin en el

cuerpo humano cuando vara la altura.

En esta segunda parte se abordaran los siguientes temas: Fenmenos

trmicos de acuerdo a la Ley Ceroy Prim era ley de la term od inm icay la

cantidad calororica requerida para generar le trabajo de la escalada del Popo.

2. Marco terico

2.1 Ley Cero y Escalas de T y p

Si una sustancia 1 cuya funcin f (p1,V1) define una temperatura T1, y que est

en equilibrio trmico con una sustancia 2, tendremos:

f (p1,V1) = f (p2,V2)

Y si la sustancia 1 tambin est en equilibrio trmico con una tercera sustancia:

f (p1,V1) = f (p3,V3)

Entonces, se concluye que:

f (p2,V2) = f (p3,V3)


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Ley Cero Si dos cuerpos estn en equilibrio trmico con un tercero, entonces

los tres cuerpos estarn en equilibrio trmico entre s.

Una consecuencia de la ley ceropermite deducir que si las tres sustancias

estn en equilibrio trmico, se puede decir que poseen una propiedad en

comn. A esta propiedad o funcin se la denomina temperatura,que es una

propiedad intensiva, puesto que no depende de la cantidad de sustancia

considerada. Por ende, la temperatura es la propiedad que se utiliza para

determinar si un sistema est en equilibrio trmico con otro(s). De esta forma,

es posible determinar una escala de temperatura, y uno de los grandes triunfos

de la termodinmica fue la demostracin que existe un cero absoluto de

temperatura. No obstante hay que recordar que existen diferentes tipos de

escalas de temperatura:

Escala Kelvin de Temperatura La escala Kelvin tiene el cero absoluto 0[K] y

un valor de 273.16 [K]

Escala Celsius de Temperatura: Esta escala da un valor de 0 [C] para el

punto de fusin de hielo (273.15[K]) y un valor de 273.15 [C] para el cero

absoluto (0 [K]).

Es de vital importancia recordar que todas las relaciones termodinmicas

utilizan la temperatura en escala Kelvin, de modo que la condicin estndar

de temperatura es 278.15 [K] (25 [C]).

Escalas de Presin: La presin se define como fuerza por unidad de

superficie (p = F/s). La fuerza (F) se expresa en Newton (1 Newton [N] = 1

[kg.m.s-2]) , y la superficie en metros cuadrados. La unidad SI de presin es el

Pascal, definido por:

1 Pascal [Pa] = 1 [N.m-2]

Otras unidades:

1 bar [bar] = 105 [Pa]

1 atmsfera [atm] = 1.01325 [bar] = 760 [mmHg] = 760 [Torr]


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Las unidades de presin ms usadas en Ciencias de la Tierra:

El giga Pascal: 1[GPa] = 109 [Pa]

El kilo bar: 1 [kbar] = 1000 [bar] = 0.1 [GPa]

Energa, Trabajo y Calor: El concepto de energa implica la capacidad de un

cuerpo para producir trabajo. No obstante, la generacin de trabajo no es la

nica manera de cambiar la energa de un sistema y, por otro lado, un cambio

de energa de un sistema no siempre se traduce en la produccin de trabajo.

Podemos adems cambiar la energa del objeto en cuestin calentndolo o

enfrindolo. De este modo, debemos considerar tanto el trabajo (en todas sus

formas) como el calor, como dos formas consistentes de producir cambios

energticos. Existen diferentes maneras de producir trabajo en un sistema,

pero desde el punto de vista termodinmico vamos a considerar el trabajo slo

como producto de los cambios de presin (p) y volumen (V).

Los conceptos de energa, trabajo y calorson de importancia fundamental en

Termodinmica:

Energa Interna (U)

De un punto de vista microscpico, la energa interna de un sistema

corresponde a la energa total del sistema, contenida en los tomos de ste.

Puede definirse como un contenido energtico promedio por tomo, de

acuerdo a la siguiente ecuacin:

U = 0,5 f k T

U es la energa interna o contenido energtico promedio por tomo, f son los

grados de libertad disponibles para invertir energa en un tomo (f = 6 para

los cristales), k es la Constante de Boltzmann y T la temperatura absoluta. El

estado energtico macroscpico del sistema estar dado entonces por el

nmero de tomos (moles), la presin y la temperatura. Esta magnitud


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absoluta es difcil de cuantificar, por lo que se miden los cambios en la energa

interna. La energa interna es funcin de estado, y se mide en Joules [J].

Trabajo (W)

En Termodinmica, trabajo se define como cualquier cantidad de energa

que fluye a travs de la frontera de un sistema durante un cambio de estado y

que puede usarse por completo para elevar un cuerpo del entorno. Adems:

el trabajo slo aparece en las fronteras o lmites del sistema

el trabajo slo aparece durante un cambio de estado

el trabajo se manifiesta por su efecto sobre el entorno

la cantidad de trabajo es igual a mgh, con m: masa; g: aceleracin de

gravedad; h: altura de elevacin del objeto (unidad: Joule [J]; 1 [J] = 1 [Nm]).

Matemticamente, el diferencial del trabajo es inexacto dependiente de la

trayectoria y su integral a travs de un ciclo no es cero. Por ende, el trabajo no

es una funcin de estado sino de trayectoria.

Calor (Q)

En Termodinmica se define el calor como una cantidad que fluye a travs de

la frontera de un sistema durante un cambio de estado, en virtud de una

diferencia de temperatura entre el sistema y sus entorno, fluyendo de un punto

de mayor temperatura a otro de temperatura menor. Adems:

el calor slo aparece en la frontera del sistema

el calor slo aparece durante un cambio de estado

el calorse manifiesta por un efecto sobre el entorno

el calor es igual al nmero de gramos de agua del entorno que aumentan su

temperatura en un grado, partiendo de una temperatura especfica bajo una

presin especfica (unidades: Joules [J] o Caloras [cal]; 1 [cal] = 4.184 [J])


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Al igual que el trabajo, el calor no es funcin de estado.

El calor asociado procesos reversibles ser mximo, mientras que el calor

asociado a procesos naturales o irreversibles ser menor. El calor se relaciona

entonces con la temperatura T y una propiedad Z, que ms adelantedefiniremos como entropa.

El Calor y el Trabajo no son entidades separadas, sino que son formas de

energa que pueden ser transferidas en diferentes vas.

Primera Ley de la Termodinmica

Si U es el contenido energtico del sistema, y ste puede ganar o perder

energa nicamente por flujo de calor Q o trabajo W, entonces la Primera Ley

de la Termodinmica se expresa, en sus formas diferencial e integrada,

como:

dU = dQ + dWr

U = Q + W

La Primera Ley de la Termodinmica es equivalente a la Ley de

Conservacin de la Energa: la energa total de todos los procesos siempre se

conserva. Como U es funcin de estado (depende slo de sus estados inicial y

final), la energa interna es cero para un proceso cclico:

Los reservorios geotrmicos proveen un ejemplo natural de transformacin que

involucra flujo de calor y trabajo. Consideremos un reservorio geotrmico en

profundidad de T~200 [C] y p~100 [bar]. Si el fluido migra a travs de fracturas

hasta la superficie, la presin y temperatura decaern por expansin. El vapor

puede ser utilizado en superficie para producir trabajo en una turbina, y as

reconvertir la energa mecnica en energa elctrica, por ejemplo. Durante la

produccin de energa en la turbina, el calor se pierde irreversiblemente a


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travs de las lneas y tuberas de la planta, por lo que slo parte de la energa

disponible en el reservorio (energa interna) podr ser utilizada y transformada.

El trabajo realizado por el vapor (sistema) sobre la turbina (ambiente) ser

menor al trabajo mximo reversible.

Si el sistema fuera perfectamente aislado, y adems pudiera realizar trabajo, el

flujo de calor asociado al proceso sera cero (dQ = 0), y toda la energa se

podra transformar en trabajo, sin prdida de calor. Este tipo de sistemas se

denominan adiabticos, y el trabajo realizado bajo estas condiciones se

transforma en una funcin de estado (dU = dW).

Si consideramos la energa interna (U) como una funcin de la temperatura (T)

y el volumen (V), su diferencial total ser:

Combinando con la Primera Ley, se obtiene:

Si consideramos un cambio de estado a volumen constante, dV= 0:

La ecuacin


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Relaciona el calor transferido desde el entorno (dQV) con el aumento de

temperatura (dT) del sistema a volumen constante. Tanto dQV como dT son

fcilmente medibles, y el cuociente dQV/dT define la capacidad calorfica a

volumen constante (Cv):

Como la energa interna de un sistema es una propiedad extensiva de estado,

la capacidad calorfica CV tambin lo es. La capacidad calorfica por mol (C)

es una propiedad intensiva tabulada en tablas de datos termodinmicos. Puede

definirse en trminos sencillos como cantidad de energa necesaria para

elevar 1 grado de temperatura 1 gramo de sustancia.

Ahora bien, la expresin anterior nos permite expresar el cambio finito en la

energa interna (U) integrando la capacidad calorfica con respecto a la

temperatura:

Las dos ltimas ecuaciones expresan la variacin en la energa durante

transformaciones a V = cte, y pueden ser aplicadas a cualquier sistema: gases,

lquidos, slidos, mezclas, etc. La energa interna y el calor tienen el mismo

signo; por ende, si el calor fluye hacia el entorno (-), U tambin ser negativo

y la energa del sistema disminuir.

Por el contrario, si el calor fluye desde el entorno al sistema (+), la energa

aumentar. Adems, como CV es siempre positivo, cualquier aumento o


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descenso el la temperatura se reflejar en un aumento o descenso de la

energa, a V = cte.

En general para cualquier proceso a V = cte, en la prctica esto presenta

ciertos problemas al trabajar slo con lquidos y slidos. Debido a la baja

compresibilidad de slidos y lquidos, cualquier aumento de temperatura a

volumen constante producir un fuerte incremento en la presin. Desde un

punto de vista experimental, los procesos a V = cte. Son tiles para aquellos

sistemas que son, al menos en parte, gaseosos (ej. fumarolas volcnicas).

Entalpa (H)

Consideremos ahora un proceso llevado a cabo a presin constante. Si

solamente existe trabajo del tipo PV, entonces el cambio en la energa interna

es:

U = U2U1 = QP(V2V1)

Reordenando,

(U2 + PV2) - (U1 + PV1) = Qp

Qp es funcin de estado, ya que est determinado por las variables de estado

U, P y V. Definimos as una nueva funcin de estado de gran importancia en

Termodinmica, llamada entalpa (H):

H U + PV

La entalpa del sistema es una propiedad extensiva de estado. Combinando las

ecuaciones podemos expresar el calor transferido (liberado o absorbido) a

presin constante como una variacin de entalpa o delta H, o calor dereaccin (H, en Joules):

H = H2H1 = Qp

Si el sistema absorbe calor desde el ambiente al sistema (Q>0) se producir un

aumento de la entalpa del sistema (H2>H1), por lo que H>0 (signo +). Si el


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sistema libera calor hacia el ambiente (Q


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Para una transformacin a presin constante, dP = 0:

Esta expresin relaciona el calor transferido desde el entorno con el aumento

de temperatura del sistema.

Podemos definir entonces la capacidad calorfica a presin constante (Cp)

como el cuociente:

Para un cambio finito de estado a presin constante, la variacin en la entalpa

se puede calcular a partir de la integral:

A modo de resumen, podemos decir que el calor liberado o absorbido por el

sistema, Q, es directamente proporcional a la variacin en temperatura, T,

que ste experimenta, siendo la capacidad calorfica la constante de

proporcionalidad, C:

Q T , Q = C T


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La expresin anterior es equivalente a la ley de Fourier de conduccin del

calor, dnde el flujo de calor es proporcional al gradiente de temperatura

mediante la conductividad trmica kappa:

J kT

En geologa, las diferencias entre CV y CP son generalmente pequeas. Sin

embargo, preferiremos la utilizacin de la capacidad calorfica a presin

constante, ya que se deriva de la entalpa, que es una medida del calor del

sistema. Para intervalos de temperatura pequeos y substancias simples, CP

puede considerarse constante para efectos de integracin. No obstante, es

comn su dependencia con la temperatura para minerales. Los valores de CP

se obtienen entonces experimentalmente para diferentes temperaturas y se

ajustan a una serie de potencias de la forma:

Cp = a + bT + cT2 + dT3

3. Desarrollo

3.1 Describelos sistemas termodinmicos que se presentan en la imagen de

acuerdo a la Ley Cero y Primera ley de la termodinmica .

Por su forma y morfologa, el Popocatpetl es un estratovolcn, uno de los ms

tpicos en el mundo con forma cnica y formada por capas de lava y rocas

Estratovolcn:son conos simtricos de grandes dimensiones construidos a


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partir de oleadas sucesivas de flujos de

lava y cenizas volcnicas que pueden llegar a medir ms de 2500 metros

desde la base. Fumarola:un punto de emisin o una apertura en la superficie

terrestre por donde salen vapor y otros gases. Pueden estar ubicadas en el

crter o los flancos de un volcn. La existencia de fumarolas indica que un

volcn sigue activo.

Gas volcnico:los volcanes durante su proceso eruptivo emiten gases

formados en las profundidades de la Tierra, en el interior del volcn, por la

fundicin de los minerales. Normalmente incluyen: Dixido de azufre (SO2),

Hidrgeno de Sulfuro (H2S), Dixido de Carbono (CO2), Hidrocloruro (HCl),

Fluoruro de Hidrgeno (HF) y materiales particularizados.
http://www.flickr.com/photos/magnusvk/39043447/


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Ley cero y con cepto de temperatura

Si las 3 camaras estan en equilibrio trmico, tienen una propiedad en comn

(T) Temperatura: permite determinar si un cuerpo est en equilibrio trmico con

otro evaluar el flujo de calor (J/seg. m2)


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Si una sustancia 1 cuya funcin f (p1,V1) define una temperatura T1, y que est

en equilibrio trmico con una sustancia 2, tendremos:

f (p1,V1) = f (p2,V2)

Y si la sustancia 1 tambin est en equilibrio trmico con una tercera sustancia:

f (p1,V1) = f (p3,V3)

Entonces, se concluye que:

f (p2,V2) = f (p3,V3)

Trabajo de expan sin: una etapa (W mnim o)

T3 = 750C

T1 = 750C

T2 = 750C


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pext1=Plitos

pint1=P gas ideal

pext2=Patmos

pint2=P gas ideal


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Trabajo de expansin reversible (infinitesimal): Wmximo

W rev ersib le = mxim o


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W mximo que puede ejercer el ambiente sobre el sistema

Primera Ley de la Termodinmica

Relaciona la energa interna de un sistema con el calor y el trabajo

La variacin en energa interna de un sistema corresponde al calor absorbido

menos el trabajo realizado

Las erupciones volcnicas, las fumarolas y los movimientos ssmicos son las

formas ms espectaculares en las que se libera energa activa y a que alcanza

generalmente, magnitudes incontrolables y por ello de riesgosa e inimaginable

captacin. Pero una de las formas de produccin de energa activa, cuyo

aprovechamiento es tcnicamente posible, es la que se origina en las

profundidades del planeta y se transmite por conduccin trmica a travs de

las distintas capas rocosas

Entalpa

Consideremos un cambio en la energa de un gas volcnico (ideal) asumiendo

slo trabajo de expansin a P=cte (Wmx,-)


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Definimos a P=cte una nueva funcin de estado de gran importancia en Cs. de

la Tierra, la entalpa:

3.2 Utiliza la Primera Ley de la Termodinmica para resolver e interpretar los

sistemas termodinmicos que se plantearon en el problema de la evidencia

de la Unidad uno.

3.2.1 Predecir cambios de temperatura a cada cierta altura. Por lo tanto

predecir el riesgo de encontrarse con deshielos. Llevar ropa y equipo

adecuado

3.2.1.1 . Riesgo de encontrarse con deshielos

Relaciona la energa interna de un sistema con el calor y el trabajo


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3.2.1.2 Llevar ropa y equipo adecuado (Ropa trmica)

Proceso adiabtico: Un proceso adiabtico es aquel en el que no hay

intercambio de energa trmica qentre un sistema y sus alrededores

De la primera ley: U= q + wSi q = 0(proceso adiabtico) entonces,

U= 0 + w Por lo tanto, w= U

La primera ley de la termodinmica dice que "La energa del Universo permanece

constante". Esto significa que la energa no se crea ni se destruye, pero puede ser

transformada.

Los seres vivos son sistemas abiertos que intercambian materia y energa con el

ambiente. Cuando en un ser vivo ocurre un proceso determinado, la energa que

se pierde o se disipa es igual a la que gana el ambiente.

La vida es un proceso de combustin. Los organismos oxidan carbohidratos y

convierten la energa almacenada en los enlaces qumicos en otras formas de

energa, segn la siguiente reaccin global, que expresa la oxidacin de

la glucosa: C6H12O6+ 6O26CO2+ 6H2O + Energa.

La energa total liberada durante la oxidacin de la glucosa est compuesta por

una fraccin "til" y una fraccin que se disipa en forma de calor.


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Referencias Bibliogrficas

Dr. Seoane Leandro Mal Agudo de Montaas Adaptacin y Rendimiento en

Montaismo de Altura Revista Tcnica y Ciencia Revista de Alpinismo, Escalada y

Rescate Alpin http://www.italiantrek.com/tecnica.htm

Hattingh, G. (1999).MANUAL DEL ESCALADOR, EL (Color). Editorial Paidotribo.

Romero, V. E., Artero, E. G., Ortega, F. B., Pavn, D. J., Gutirrez, A., Castillo, M.

J., & Ruiz, J. R. (2009). Aspectos fisiolgicos de la escalada deportiva.Revista

Internacional de Medicina y Ciencias de la Actividad Fsica y del Deporte, (35), 4.

Garca, L. (1990). Introduccin a la termodinmica clsica. Trillas. Mxico.

Gil, S., & Rodriguez, E. (2001).Fsica re-creativa(pp. 341-342). Prentice Hall.

Huang, F. F., & de Gortari, J. B. C. (1981). Ingeniera termodinmica: fundamentosy aplicaciones. Compaa Editorial Continental.

Prof., Martin Reich, Primera ley de la termodinmica y calor de reaccin (2007).

Dugan, R. E., & Jones, J. B. (1996).Ingeniera Termodinmica. Prentice Hall.

Gil, S., & Rodriguez, E. (2001).Fsica re-creativa(pp. 341-342). Prentice Hall.

Voet, D., Voet, J. G., & Pratt, C. W. (2007). Fundamentos de Bioqumica. Ed.

Mdica Panamericana.
http://www.italiantrek.com/tecnica.htmhttp://www.italiantrek.com/tecnica.htm

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