Termodinamica

Definizioni e principio 0 (zero)

La Termodinamica si occupa principalmente di trasformazioni di calore in lavoro meccanico e delle trasformazioni inverse di lavoro meccanico in calore.

Solo in tempi relativamente recenti è stato riconosciuto dai fisici che il calore è una forma di energia che può essere trasformata in altre forme di energia.

Precedentemente gli scienziati pensavano che il calore fosse una specie di fluido indistruttibile, e interpretavano il processo di riscaldamento di un corpo semplicemente come il passaggio di questo fluido da un corpo ad un altro.

È quindi notevole il fatto che Carnot, sulla base di questa teoria fluidica del calore, sia riuscito, nell’anno 1824, a pervenire a una comprensione relativamente chiara dei limiti inerenti alla trasformazione di calore in lavoro, vale a dire di quanto è oggi noto sotto il nome di «secondo principio della termodinamica».

Nel 1842, dopo solo 18 anni, Robert Julius Mayer scoprì l’equivalenza tra calore e lavoro meccanico, ed enunciò per la prima volta il principio di conservazione dell’energia (primo principio della termodinamica).

Noi oggi sappiamo che il principio fondamentale per comprendere l’equivalenza tra calore ed energia dinamica deve ricercarsi nell’interpretazione cinetica, che riduce tutti i fenomeni termici a movimenti disordinati di atomi e molecole.

Da questo punto di vista, lo studio del calore va considerato come uno speciale ramo della meccanica: la meccanica di un insieme così numeroso di particelle (atomi e molecole), che la descrizione dettagliata dello stato e del moto perde importanza e occorre considerare solamente le proprietà medie dell’insieme.

Questo ramo della meccanica, che si è sviluppata soprattutto per merito di Maxwell, Boltzmann e Gibbs, è chiamato meccanica statistica; esso ha portato a una comprensione molto soddisfacente delle leggi fondamentali della termodinamica.

Il punto di vista in termodinamica pura è però differente: qui i principi fondamentali sono assunti come postulati fondati sull’esperienza, e si traggono conclusioni da essi senza entrare nel meccanismo cinetico dei fenomeni.

Questo modo di procedere ha il vantaggio di essere largamente indipendente dalle ipotesi semplificatrici che vengono spesso introdotte quando si fanno considerazioni di meccanica statistica; ne segue che i risultati termodinamici sono generalmente molto precisi.

D’altro canto, è piuttosto insoddisfacente ottenere dei risultati senza essere in grado di vedere in dettaglio come vanno le cose; è assai spesso opportuno, quindi, completare un risultato termodinamico con un’ interpretazione cinetica, sia pure grossolana.

Il primo e secondo principio della termodinamica hanno il loro fondamento statistico nella meccanica classica. In tempi relativamente recenti, Nerst ha aggiunto un terzo principio, che può essere interpretato statisticamente solo mediante concetti quantistici.

Da Introduzione a: «Termodinamica» di Enrico Fermi Boringhieri 1958

Sulla natura del calore: cenni storici Il filosofo greco Eraclito (Efeso, ca. 500 AC) sosteneva che i tre elementi principali in natura fossero: fuoco, terra ed acqua. L’elemento centrale era il fuoco, che controllava gli altri. Postulò che l’universo fosse in uno stato di flusso e trasformazione continui.

Secondo Ippocrate di Cos (ca. 460 AC – ca. 370 AC) il calore era una quantità che aveva la funzione di animare e derivava da un fuoco interno localizzato nel ventricolo sinistro del cuore.

"La vita è breve, l'arte lunga, l'esperienza ingannevole, il giudizio difficile".

Calore come “stato” o come “sostanza”

•Galilei: «Poichè dunque ad eccitare il caldo non basta la presenza degl’ignicoli, ma ci vuole il loro movimento ancora, quindi pare a me che non fosse se non con gran ragione detto il moto esser causa di calore» (Il Saggiatore)

•Teoria dinamica del calore (basata sul movimento degli “ignicoli”): sostenuta, oltre che da Galilei, da Hooke, Boyle, Locke, Bacone, Keplero, Cartesio, Mariotte, Euler. •Seconda metà del XVIII secolo: l’opposizione dei chimici. Black e la teoria “sostanziale” (o materiale) del calore. •Lavoisier definisce “calorico” questa sostanza.

Robert Boyle

Robert Boyle 1627 Lismore Casle, Ireland 1691 London

• Nato nel 1627 a Lismore Castle, nella provincia di Munsterlen, Irlanda, fu il secondo figlio maschio e quattordicesimo figlio di Richard Boyle, primo conte di Cork. • Da bambino imparò a parlare latino, greco e francese, e aveva solo otto anni quando fu mandato all'Eton College, il cui rettore era Sir Henry Wotton, amico di suo padre. • A dodici anni iniziò a viaggiare all'estero con un tutore francese. Trascorse a Ginevra circa due anni; visitò l'Italia nel 1641 e passò l'inverno dello stesso anno a Firenze.

Tornò in Inghilterra nel 1645 scoprì che suo padre era morto lasciandogli in eredità la tenuta di Stalbridge nel Dorset e altre proprietà in Irlanda. • Venne a far parte di un gruppo di ricercatori, conosciuto come Invisible College, che si erano dedicati al culto della "nuova filosofia." Si incontravano frequentemente a Londra, spesso al Gresham College. • Si trasferì ad Oxford nel 1654. Leggendo nel 1657 della pompa ad aria di Otto von Guericke, decise con l'aiuto di Robert Hooke di sperimentare migliorie nella sua costruzione. • Con la macchina progettata da Hooke, detta "machina boyleana" o "motore pneumatico", finita nel 1659, iniziò, in collaborazione con il suo assistente, una serie di esperimenti sulle proprietà dell'aria.

Nel 1660 "the Invisible College" divenne la Royal Society, e in base al suo statuto, concesso da Carlo II d'Inghilterra, Boyle divenne membro del consiglio. • Boyle dedicò molto tempo alla teologia, mostrando una decisa inclinazione al suo lato pratico e indifferenza alle controversie polemiche. Dopo la Restaurazione fu ricevuto favorevolmente a corte, e nel 1665 avrebbe ottenuto la carica di prevosto di Eton, se avesse preso gli ordini, ma non accettò.

Come amministratore della Compagnia Inglese delle Indie Orientali spese somme ingenti per promuovere l'espansione della Cristianità in oriente, contribuendo generosamente ad associazioni missionarie, e alle spese di traduzione della Bibbia o parti di essa in varie lingue. • Per disposizione testamentaria diede inizio alle Boyle lectures, per dimostrare la verità della religione cristiana contro i "famigerati infedeli, e cioè atei, teisti, pagani, ebrei e maomettani," con la condizione che le controversie tra Cristiani non dovessero essere menzionate.

Le prime accademie scientifiche

Accademia dei Lincei, fondata nel 1603

Sprat, History of the Royal Society (1667). Disegno 1666-1667. Sullo sfondo si vede la pompa a vuoto di Boyle. Le tre figure in primo piano sono il presidente della Royal Society, Lord Brouncker (sinistra); il re (busto, incoronato dalla Fama); e Francis Bacon (destra)

Robert Boyle 1660, New Experiments

New Experiments PhysicoMechanical touching the spring of air and its effects, Oxford, 1660 • La strumentazione

Dettagli della pompa a vuoto e dei recipienti

• Il suono non si trasmette nel vuoto

• Questa seconda edizione degli Experiments contiene in appendice la legge sulla compressione dei gas che ora chiamiamo ‘di Boyle’

Robert Boyle La legge sui gas

Robert Boyle 1661, The sceptical chymist

Robert Hooke

Robert Hooke (1635-1703) sosteneva che il calore era “l’agitazione brusca e veemente delle parti di un corpo”.

• 1626: nasce a Freshwater, nell'Isola di Wight. Il padre, John, era curato della locale parrocchia. La salute malferma gli impediva spesso di dedicarsi allo studio. • 1648, dopo la morte del padre, si trasferisce a Londra, dove trascorre un anno come apprendista del pittore Peter Lely. • Dal 1653 è all'Università di Oxford e nel 1657 è assunto da Robert Boyle come assistente personale. • Nel novembre del 1662 diventa curatore degli esperimenti, una nuova figura professionale, presso la Royal Society.Nel 1665 Hooke è nominato professore di geometria al Gresham College

• Negli anni successivi Hooke svolge un'intensa attività di teorico, architetto e inventore. • Dopo il grande incendio di Londra è impegnato nella ricostruzione della città. Dal 1677 svolge anche il compito di segretario della Royal Society. • Gli ultimi anni furono segnati dal disaccordo con Newton, che provocò il suo crescente isolamento nell'ambiente scientifico. • Robert perfezionò il microscopio ottico inventato da van leeuwenhoek e fu il primo a dare il nome di "cellula“ osservando un pezzo di sughero ovviamente formato da cellule morte quindi senza nucleo.

Robert Hooke Micrographia

Robert Hooke Micrographia

Robert Hooke Astronomo e Fisico

1666

1677

Royal Observatory, about 1677

Nel 1670 Hooke propose di spiegare il moto dei pianeti e delle comete con una nuova meccanica basata su tre ipotesi: - tutti i corpi celesti si attraggono tra loro;

- i corpi si muovono di moto rettilineo uniforme se non sono deviati da forze; - le forze di attrazione decrescano con la distanza.

- In una lezione sulla luce del 1681 precisò che la forza doveva decrescere con il quadrato della distanza. - Hooke capì anche che da questa legge dovevano dedursi le leggi di Keplero, ma non riuscì ad effettuare la deduzione. Questo passo decisivo fu compiuto da Newton nei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, ma il contributo di Hooke alla sistemazione newtoniana era stato certamente importante

Laplace e Lavoiser, Mémoire sur la chaleur, 1780: I fisici sono divisi sulla natura del calore. Molti fra loro lo considerano un fluido diffuso nell’intera natura e da cui i corpi sono più o meno penetrati, in ragione della loro temperatura e della loro disposizione particolare a conservarlo… altri fisici pensano che il calore non sia altro che il risultato dei movimenti insensibili delle molecole della materia… secondo i fisici di cui stiamo parlando, è questo il movimento interno a costituire il calore. Dopodichè veniva richiamato un principio comune ad entrambe le teorie: La quantità di calore libero rimane sempre la medesima nella semplice mescolanza dei corpi. Infatti continua a valere la legge di conservazione della vis viva (Leibniz), cioè della quantità (½)mv2.

Il Calorico Fluido elastico e senza peso •Le sue particelle erano autorepulsive: questa forza era in grado di controbilanciare l’attrazione gravitazionale evitando il collasso dei corpi in una massa solida omogenea (+ stabilità delle atmosfere). •Fluido capace di penetrare nella materia e diffuso in essa. •Problemi risolti: spiegazione della contrazione e dilatazione dei corpi e dei cambiamenti di stato.

Le teorie spiegate con il calorico Cambiamenti di stato: Ghiaccio + calorico = acqua Acqua + calorico = vapor d’acqua •La densità della nube di calorico che circonda ogni atomo diminuisce in ragione di 1/rn (n>2). Ovvero più rapidamente dell’azione gravitazionale. L’azione del calorico è a breve raggio. •1730-50: esperimenti di Boerhaave e Fahrenheit su liquidi a diversa temperature tra loro mescolati.

J. Black e la chiarificazione di alcuni termini (basandosi sulla teoria materiale): •capacità termica specifica •Distinzione tra calore latente (= non osservabile per mezzo di termometri) e calore libero (prodotto da particelle libere di muoversi con elevatissime velocità nello spazio tra le molecole): la loro somma era il calore assoluto (modello a due discreti di Laplace). •“temperatura” = intensità del calore (libero) •calorico come quantità di calore

Il calorico in formule

Contenuto di calore del corpo 2 dove c(T) è la capacità termica, T0 una qualsiasi temperatura standard e L è il calore latente. NB: quantità di calore = prodotto della massa per la temperatura

Secondo Francis Bacon (1561-1626) il calore era essenzialmente moto e null’altro.

Antoine-Laurent de Lavoisier (1743-1794) propose la teoria calorica che descriveva il calore come un fluido invisibile che si muoveva dai corpi caldi a quelli freddi.

Le basi della teoria del calore moderna furono poste da Nicolas Léonard Sadi-Carnot (1796-1832), secondo cui calore e lavoro meccanico sono equivalenti.

La termodinamica si basa su dei principi

Ogni principio ha basi sperimentali

Ogni principio serve per introdurre una grandezza termodinamica.

Principio 0

Il principio 0 serve per introdurre la grandezza Temperatura

La temperatura (T) è una grandezza familiare ma enigmatica

Si è dovuto attendere fino a metà ‘900 per una definizione scientifica.

Un termine di uso comune diviene scientifico solo quando gli si attribuisce un significato rigoroso e privo di ambiguità.

In termodinamica la porzione di universo in esame si chiama Sistema

[la porzione di universo può essere: un blocco di ferro, un bicchiere d’acqua, un motore, un corpo umano, parte di ognuno dei precedenti]

[il resto dell’universo è l’Ambiente, spesso un bagno di acqua calda a T = costante]

Sistema + Ambiente = universo termodinamico.

Ogni sistema è definito da un confine, se è possibile che contenga più o meno materia il sistema è Aperto. Altrimenti è Chiuso [e.g. una bottiglia sigillata]

Se il confine è “impenetrabile” [un termos] il sistema si dice “Isolato”

Le proprietà di un sistema dipendono dalle condizioni.

P differenti, pistoni si spostano fino a raggiungere l’equilibrio meccanico

Proprietà “Estensive” dipendono dalla quantità di materia del sistema (e.g. massa (m), volume (V)….)

Proprietà “Intensive” sono indipendenti dalla quantità di materia del sistema (e.g. Temperatura (T), densità (ρ)….)

Se da A-àB PA > PB

Se da B-àA PA < PB

Se non si muove PA = PB equilibrio meccanico = stessa pressione

Dati A e B che risultano analoghi al contatto è possibile avvenga un cambiamento fisico, varia P, varia la quantità di calore, cioè da un sistema all’altro è passato calore, ovvero le proprietà sono cambiate.

Se non si osservano cambiamenti invece l’equilibrio è “termico”

A B

L’equilibrio termico

t1 < te < t2

Mettendo a contatto due corpi a temperature diverse, dopo un po’ di tempo, essi raggiungono una condizione di equilibrio termico. Questo è un processo spontaneo e inevitabile.

t1

t2

te

Unità di misura del calore Abbiamo detto che il calore non è altro che energia in transito. Pertanto nel Sistema Internazionale il calore ha la stessa unità di misura dell’energia:

Joule (simbolo J) Molto usato è il kiloJoule un multiplo del Joule

1 kJ = 1000 J ossia 103 J Nella pratica è ancora molto usata la caloria (simbnolo cal) che è l’unità di misura del Sistema Tecnico, non del S.I: La caloria è la quantità di calore necessaria per far aumentare la temperatura di 1 g di acqua distillata di 1°C (più precisamente per farla passare da 14,5 °C a 15,5 °C)

James Prescott Joule (1818-1889)

La caloria è ancora usata soprattutto dai Termici ed anche dai Medici Spesso sentiamo dire dai Dietologi e/o Dietisti che ad es. un gelato ha 150 calorie. Attenzione !!! Le calorie usate in Medicina sono in realtà kilocalorie

1 kcal = 103 cal = 1000 cal.

La kcal viene anche detta grande caloria e viene indicata con il simbolo Cal. Quindi se il gelato ha 150 Cal significa che ha 150.000 cal. cioè ha l’energia per riscaldare di 1°C 150.000 g (cioè 150 kg di acqua).

Trasformazione cal J Accurate misure eseguite in laboratorio hanno permesso di stabilire che:

1 cal = 4,186 J

Pertanto, per trasformare le calorie in Joule basta moltiplicare per 4,186 Esempi: Tra due corpi vi è stato un trasferimento di calore pari a 840 cal. Quanto vale il calore espresso nell’unità di misura del SI ? Risposta: 840 x 4,186 = 3516,24 J Il dietologo afferma che 100 g di spaghetti al sugo di pomodoro contengono 450 Cal. A quanti Joule corrispondono? 450 x 1000 x 4,186 = 1.883.700 J

Se 1 cal = 4,186 J 1 J = 1/4,186 J Pertanto, per trasformare i Joule in calorie basta dividere per 4,186 Esempio: A quante calorie equivalgono 9520 J ? Risposta: 9520: 4.186 = 2274 cal = 2,274 kcal = 2.274 Cal

Principio zero

Contatto termico A in equilibrio

termico con B

B in equilibrio termico con C

A e C si trovano in equilibrio termico

A in equilibrio termico con B

B in equilibrio termico con C

C in equilibrio termico con A

Principio 0 = se A è in equilibrio termico con B e B è in equilibrio termico con C allora C è in equilibrio termico con A

P permette di prevedere se due sistemi sono in equilibrio meccanico. Esiste una grandezza fisica T che permette di prevedere quando due sistemi sono in equilibrio termodinamico, e si può estendere a 3….n.

Attenzione: ancora non sappiamo cosa sia T !

A

B C

Definizione: una parete rigida che permette cambiamenti di stato conduce calore e dicesi “Diatermica” (da dià = attraverso e thermos = caldo) e.g. una pentola.

Se tra i due sistemi T è diversa ma “non avvengono scambi di calore” le pareti si dicono “Adiabatiche” (ovvero impenetrabili) e.g. thermos, polistirolo attorno.

Un ugual principio è alla base del termometro. Il sistema B cambia se messo a contatto con altro sistema con pareti diatermiche.

Termometri: dilatazione del mercurio (Hg) o variazioni di proprietò elettriche

Esistono molte scale di T: Celsius, Faharenheit e Kelvin

Temperatura minima raggiungibile

Acqua

congela bolle

Scale di temperatura più comuni

Auders Celsius (1701 – 1744) astronomo svedese stabilì che l’acqua gela a 100 gradi e bolle a zero [oggi è il contrario!]

Daniel Fahrenheit (1686 – 1736) fisico, ingegnere tedesco. T = 0° la temperatura più bassa da lui raggiunta (miscela con sale), T = 100 la temperatura del corpo umano ! Secondo questa scala l’acqua congela a 32 gradi e bolle a 212 gradi.

La scala più fisica è la scala in gradi Kelvin. Naturale fissare lo zero alla T più bassa, T termodinamica assoluta. In questa scala l’acqua congela a 273 gradi e bolle a 373 (i gradi hanno la stessa ampiezza dei gradi Celsius)

Lo zero Assoluto è -273 °C

NB: I gradi si indicano °C, °F, K

Dall’esterno del sistema si introducono 3 grandezze [P, V, T]

Successivamente si esamina la visione dall’interno del sistema (introduzione di atomi e molecole)

Questa procedura aiuta a “comprendere”

NB la “comprensione” è il cuore della Scienza.

Termodinamica Classica

Si sviluppa nell’800 quando ancora non molti scienziati erano propensi ad accettare l’atomo.

Si cercano quindi relazioni tra proprietà complessive macroscopiche.

Successivamente (fine ‘800) nasce la Termodinamica Statistica.

Si deducono le proprietà complessive della materia in base al comportamento degli atomi.

Molecole

Atomi

ammoniaca

alcol etilico

HO

HHO

H

H3C CH2

OH

H

NHH

H

NHH

acqua H2O

NH3

C2H6O

Le molecole

sono molto piccole (miliardesimi di metro: nanometro), ma sono “oggetti” con dimensione, composizione, forma e struttura specifiche:

L’acqua è costituita da molecole, H2O

In una goccia d’acqua ci sono circa 1021 molecole

Se volessimo contarle al ritmo di una al secondo, ci vorrebbero

30.000.000.000 anni (trenta miliardi)

Goethe si opponeva all'uso del microscopio. Diceva che se c'era qualcosa che non si poteva vedere ad occhio nudo, non si doveva andarla a vedere, perchè evidentemente era nascosta per qualche buona ragione.

a

Formula chimica della molecola di hexa-tert-butyldecacyclene

Science, 1998, 281, 531Science, 1998, 281, 531

Immagini, ottenute con una tecnica speciale, di molecole di hexa-tert-butyldecacyclene appoggiate su una superficie. Ogni molecola ha un diametro di 1,5 nanometri

N

NN

N

O

O

O

OH

O

O

caffeina C8H10O2N4

acido acetil salicilico C9H8O4

Le molecole sono “oggetti” tridimensionali con una loro propria composizione, dimensione, struttura e forma; da queste loro caratteristiche derivano le loro proprietà (effetto sugli organismi, ecc).

molecola artificiale

molecola naturale

La Ch im ica è un " l ibro" non so l tanto da "leggere" (molecole e processi naturali), ma anche da "scrivere" (molecole e processi artificiali).

La parte da "leggere" è ancora molto vasta; quella che si può "scrivere" è praticamente infinita.

HO

HHO

H acqua H2O

N

NN

N

O

O

O

OH

O

O

Acido acetilsalicilico (aspirina) C9H8O4

caffeina C8H10O2N4

Nelle molecole gli atomi interagiscono, sono in relazione

HO

HHO

H acqua H2O

N

NN

N

O

O

O

OH

O

O

Acido acetilsalicilico (aspirina) C9H8O4

caffeina C8H10O2N4

Nelle molecole gli atomi interagiscono, sono in relazione

N

NN

N

O

O

O

OH

O

O

Acido acetilsalicilico (aspirina) C9H8O4

Dalla relazione emergono nuove proprietà (proprietà emergenti)

Linguaggio

lettere (a, b, c, ..) alfabeto associazione di lettere parole (bicicletta)

Le molecole sono le parole della materia

associazione di atomi

molecole (H2O)

Materia

atomi (H, C, O, …) tavola periodica

Parole

giravolta travaglio

C CH

HH H

HO H C O C H

H

HHH

H

alcool etilico

etere dimetilico

2C, 6H, O 2a, g, i, l, o, r, t, v Molecole

Linguaggio Materia

lettere (a, b, c, …) atomi (H, C, O, …) parole (bicicletta) molecole (H2O) associazione di parole

frasi (il bambino va in bicicletta)

I sistemi supramolecolari sono le frasi della materia

associazione di molecole

sistemi supramolecolari (vedi prossima figura)

Il termine “statistica” significa che non è necessario occuparsi dei singoli atomi ma del “Comportamento Medio”

Con Dinamica si intende: comportamento (moto) di singoli oggetti

Con Termodinamica: comportamento medio di un numero enorme” di particelle microscopiche.

Ludwig Edward Boltzmann

Vienna 1844

Duino (TS) 1906

[di natura incline alla depressione morì suicida, amareggiato anche per le ostilità dei colleghi che non “credevano” negli atomi. ]

Il principio 0 deduce la T da proprietà complessive

Boltzmann deduce T dal punto di vista atomico e chiarisce il significato fisico di T.

Ad ogni atomo sono permessi solo dati valori di Energia

Ad una certa T di un insieme di atomi alcuni di essi sono a livello Energetico più basso (stato fondamentale) altri ad uno stato un po’ superiore etc.

La popolazione di ogni stato diminuisce al crescere dell’ Energia.

Quando le particelle mediamente si stabilizzano raggiungono l’equilibrio anche se ancora saltano da uno stato all’altro. Le popolazioni di ogni livello si calcolano conoscendo le Energie e un parametro β che vediamo cosa significa.

La distribuzione più probabile delle popolazioni si esprime come Popolazioni allo stato di Energia.

Palline su mensole, se beta cresce le palline scendono dalla mensola su cui si trovano ad una più in basso (con Energia inferiore). Le popolazioni diminuiscono rapidamente al crescere dell’Energia.

Per calcolare le proprietà di un insieme di molecole, e.g. pressione di un gas, si trova:

β = 1/KT

Dove K = 1.38 10 -23 Joule/Kelvin

[ 1 Joule = 1 kg m2 s -2 = Energia cinetica di una palla del peso di 2 kg se la velocità della palla = 1 m/s, circa l’Energia contenuta in ogni battito del cuore umano.]

NB β = 1/T quindi se T aumenta β diminuisce

i)  La formula di Boltzmann svela il significato molecolare di T

T = parametro che indica la distribuzione più probabile delle popolazioni delle molecole fra gli stati “permessi” di un sistema all’equilibrio.

Quando T alta ( β basso) molti stati hanno popolazioni numerose

T bassa ( β alto) solo stati vicini allo stato più basso hanno popolazioni numerose.

T = parametro che riassume i rapporti tra le popolazioni dei vari livelli energetici di un sistema in equilibrio.

Distribuzione di Boltzmann

All’aumentare di T le popolazioni migrano verso i livelli più

energetici. Allo 0 assoluto solo livello più basso. A T = ∞ tutti gli stati sono popolati allo stesso modo

0° K

ii) β permette di esprimere la temperatura meglio di T.

Non è possibile raggiungere T = 0 con un numero finito di passaggi, ovvero deve essere β = ∞ !

β è il numero naturale per esprimere T ma NON é PRATICO

0 °C = 273 K è β = 2.65 1020 J-1

100 °C = 373 K è β = 1.94 1020 J-1

10 °C è β = 2.56 1020 J-1

20 °C è β = 2.47 1020 J-1

iii) K = 1.38 10 -23 J/K esiste SOLO perché usiamo scale convenzionali per T invece della scala fondamentale basata su β (1/T)

Nessuna speranza di abbandonare 0 e 100 o 32 e 212

K NON è fondamentale, è un rimedio

Visualizziamo quanto detto finora.

Gas ideale (Perfetto) composto da uno sciame di molecole, alcune veloci altre più lente

Urti fanno cambiare la direzione, gli urti contro le pareti del contenitore causano P.

Ogni v ha Energia cinetica = (½) m v2 <v> prop T (1/2)

Formula ricavata da Maxwell Boltzmann (distribuzione di M-B delle velocità) Maxwell (1831 – 1879) la derivò per primo.

Dai conti si ottiene: < v > delle molecole è proporzionale a T1/2

e.g. in aria in un giorno primaverile ( T = 25 C° = 298 K ) < v > è il 4% maggiore che in un giorno invernale ( T = 0 C° = 273 K )

T quindi è un parametro rivelatore della velocità media delle molecole di un gas; a T alte corrispondono alte v medie e viceversa.

Distribuzione di Maxwell Boltzmann

NB molecole leggere velocità > di quelle pesanti. Determinante nella composizione atmosfere dei pianeti. H e He leggeri possono sfuggire nello spazio.

CAMBIAMENTI DI STATO

•  Temperatura di un campione di acqua in funzione del tempo quando viene somministrato un flusso costante di calore a pressione costante (1 atm).

Temperatura (

°C)

+100 0 -10

P = 1 atm

fusione

ebollizione

tempo

Sommario di quanto imparato fin qui.

Osservatore in ambiente esterno a 2 sistemi chiusi a contatto diatermico: se hanno la stessa T sono in equilibrio termico.

Se hanno T diverse, sta avvenendo un cambiamento di stato fino a raggiungere T uguali (equilibrio).

Osservatore interno a un sistema osserva una distribuzione delle molecole dove T determina le popolazioni.

Se T aumenta la popolazione espande a livelli con Energia maggiore

Se T diminuisce i livelli si restringono a E inferiori

A T fissa, la popolazione relativa di un dato stato varia esponenzialmente con l’Energia dello stato.

Molecole a Energie più alte aumentano il movimento (traslatorio, rotazionale, vibrazionale). Atomi intrappolati oscillano più violentemente intorno ad una posizione media. T ≈ agitazione

Richiami storici Sul concetto di vuoto: • Parmenide di Elea (Velia) (485 a.c.), su basi filosofiche, nega la possibilità che in natura esista il vuoto. • Leocippo di Mileto (460 a.c.) propone la teoria atomica, nell’Universo tutto è o atomi o vuoti. • Aristotele (350 a.c.) proclama che la natura aborre il vuoto (horror vacui). • Galileo Galilei (1643 d.c.) pose dei limiti sull’horror vacui di Aristotele e spinse Evangelista Torricelli ad eseguire l’esperimento della colonna di mercurio in un tubo di vetro che lascia un vuoto alla sua sommità

• Otto von Guericke (1650) realizzò una pompa a vuoto per l’esperimento degli emisferi di Magdeburgo. Mostrò che nel vuoto il suono non si propaga e la fiamma si estingue. • Robert Boyle e Robert Hooke (1656) utilizzarono lo schema di Guericke di pompa a vuoto per scoprire l’equazione di stato dei gas perfetto