TERMODINAMIKA SA TERMOTEHNIKOMII GODINA OAS

Predmetni nastavnik:dr Miomir Raos, red. prof.

Predmetni asistenti:Milena JovanovićMilica Nikodijević

Razmenjivači toplote

Toplotni aparati u kojima se razmenjuje toplota između dvafluida, pri čemu se fluidi ne mešaju.U razmenjivačima toplote se ostvaruje zagrevanje ili hlađenje.Razlikujemo:

- Grejani (hlađeni) fluid – oznaka ’’ (sekundarni)- Grejni (rashladni) fluid - oznaka ’ (primarni)

Razmenjivači imaju široku primenu u procesnoj tehnici,postrojenjima kilamtizacije i centralnog grejanja, u pripremitople vode (bojleri, radijatori, kaloriferi), rashladnim mašinama,itd.Procesi u razmenjivačima toplote su stacionarni strujniprocesi.

Razmenjivači toplote

Možemo ih podeliti na:1. Rekuperativne;2. Regenerativne;3. Razmenjivače sa mešanjem;

Postoji suštinska razlika između prva dva navedena tipapovršinskih izmenjivača toplote.Kod rekuperativnih izmenjivača, u isto vreme struje i grejani igrejni fluid - promena temperature grejne površine ustaljena(stacionarna).

Kod regenerativnih izmenjivača, prvo struji jedan fluid, a zatimnaizmenično drugi fluid - promena temperature grejnepovršine nestacionarna.

Površinski razmenjivači toplote

Rekuperativni razmenjivači toplote

Prema toku fluida, razlikujemo tri vrste razmenjivača:1. Paralelni tok fluida;2. Suprotni tok fluida;3. Unakrsni tok fluida.

Dobošasti razmenjivači toplote

Pločasti razmenjivači toplote

različite vrste i konstrukcije razmenjivača toplote

https://www.google.com/imgres?imgurl=https://www.topiz.co.rs/images/usluge/izmenjivaci-toplote-kanalski-grejaci.jpg&imgrefurl=https://www.topiz.co.rs/izmenjivaci-toplote&tbnid=_wG1-JRAWu-FVM&vet=12ahUKEwiJgL-azPnoAhWVkaQKHYTVB5IQMygNegUIARDkAQ..i&docid=kUo6d3WdUTKOkM&w=780&h=580&q=razmenjivaci%20toplote&hl=sr&client=firefox-b-d&ved=2ahUKEwiJgL-azPnoAhWVkaQKHYTVB5IQMygNegUIARDkAQhttps://www.google.com/imgres?imgurl=https://www.topiz.co.rs/images/usluge/izmenjivaci-toplote-kanalski-grejaci.jpg&imgrefurl=https://www.topiz.co.rs/izmenjivaci-toplote&tbnid=_wG1-JRAWu-FVM&vet=12ahUKEwiJgL-azPnoAhWVkaQKHYTVB5IQMygNegUIARDkAQ..i&docid=kUo6d3WdUTKOkM&w=780&h=580&q=razmenjivaci%20toplote&hl=sr&client=firefox-b-d&ved=2ahUKEwiJgL-azPnoAhWVkaQKHYTVB5IQMygNegUIARDkAQhttps://www.google.com/imgres?imgurl=https://www.topiz.co.rs/images/usluge/izmenjivaci-toplote-kanalski-grejaci.jpg&imgrefurl=https://www.topiz.co.rs/izmenjivaci-toplote&tbnid=_wG1-JRAWu-FVM&vet=12ahUKEwiJgL-azPnoAhWVkaQKHYTVB5IQMygNegUIARDkAQ..i&docid=kUo6d3WdUTKOkM&w=780&h=580&q=razmenjivaci%20toplote&hl=sr&client=firefox-b-d&ved=2ahUKEwiJgL-azPnoAhWVkaQKHYTVB5IQMygNegUIARDkAQhttps://www.google.com/imgres?imgurl=https://www.topiz.co.rs/images/usluge/izmenjivaci-toplote-kanalski-grejaci.jpg&imgrefurl=https://www.topiz.co.rs/izmenjivaci-toplote&tbnid=_wG1-JRAWu-FVM&vet=12ahUKEwiJgL-azPnoAhWVkaQKHYTVB5IQMygNegUIARDkAQ..i&docid=kUo6d3WdUTKOkM&w=780&h=580&q=razmenjivaci%20toplote&hl=sr&client=firefox-b-d&ved=2ahUKEwiJgL-azPnoAhWVkaQKHYTVB5IQMygNegUIARDkAQ

različite konstrukcije razmenjivača toplote,

Rekuperativni razmenjivači toplote

Zapreminski protok

Gustina fluida Toplotni kapacitet

Vodeni ekvivalent (’)

Zapreminski protokGustina fluida Toplotni kapacitet

Vodeni ekvivalent (’’)

Razlika temp. ulaza i izlaza primarnog fluida

Razlika temp. ulaza i izlaza sekund. fluida

Grejani fluid (sekundarni)𝜹𝜹𝜱𝜱′′ = ̇𝑽𝑽𝟐𝟐 � 𝝆𝝆𝟐𝟐 � 𝒄𝒄𝟐𝟐 � 𝒅𝒅𝒕𝒕′′ = 𝑾𝑾𝟐𝟐𝒅𝒅𝒕𝒕′′

Toplotni fluks koji se razmenjuje (predaje) od grejnog (rashladni)fluida grejanom (hlađenom) fluidu:Grejni fluid (primarni)

𝜹𝜹𝜱𝜱′ = − ̇𝑽𝑽𝟏𝟏 � 𝝆𝝆𝟏𝟏 � 𝒄𝒄𝟏𝟏 � 𝒅𝒅𝒕𝒕′ = −𝑾𝑾𝟏𝟏𝒅𝒅𝒕𝒕′

Znak „-“ u relaciji za toplotni fluks grejnog (primarnog) fluida,označava predaju toplote.Kada je strujanje fluida stacionarno, razmenjeni flukseviprimarnog i sekundarnog fluida su jednaki.

𝛿𝛿𝜱𝜱′ = 𝜹𝜹𝜱𝜱′′

−𝑾𝑾𝟏𝟏𝒅𝒅𝒕𝒕′ = 𝑾𝑾𝟐𝟐𝒅𝒅𝒕𝒕′′

−𝑾𝑾𝟏𝟏 𝒕𝒕′𝟐𝟐 − 𝒕𝒕′𝟏𝟏 = 𝑾𝑾𝟐𝟐 𝒕𝒕′′𝟐𝟐 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏

𝑾𝑾𝟐𝟐𝑾𝑾𝟏𝟏

=𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′𝟐𝟐𝒕𝒕′′𝟐𝟐 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏

Rekuperativni izmenjivači toplote

Određivanje grejne površine

Razmenjivači sa paralelnim tokom

Razmenjivači sa suprotnim tokom

Razmenjivači sa paralelnim tokomNeka su poznate sve temperature, vodeniekvivalenti i koeficijent prolaza toplote (k).Tada je razmenjeni toplotni fluks:

𝜱𝜱 = 𝑾𝑾𝟏𝟏 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′𝟐𝟐 = 𝑾𝑾𝟐𝟐 𝒕𝒕′′𝟐𝟐 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏Grejna površina:

𝑺𝑺 =𝜱𝜱

𝒌𝒌 � ∆𝒕𝒕𝒔𝒔𝒔𝒔Promena temperatura 𝒕𝒕′𝟏𝟏 𝒕𝒕′𝟐𝟐 i 𝒕𝒕′′𝟐𝟐 𝒕𝒕′′𝟏𝟏 jelogaritamska.Srednja logaritamska razlika temperatura:

∆𝒕𝒕𝒔𝒔𝒔𝒔 =∆𝒕𝒕𝟏𝟏 − ∆𝒕𝒕𝟐𝟐

𝐥𝐥𝐥𝐥 ∆𝒕𝒕𝟏𝟏∆𝒕𝒕𝟐𝟐pri čemu je: ∆𝒕𝒕𝟏𝟏 = 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏; ∆𝒕𝒕𝟐𝟐 = 𝒕𝒕′𝟐𝟐 − 𝒕𝒕′′𝟐𝟐

Određivanje grejne površine

Određivanje grejne površine

Razmenjivači sa suprotnim tokomNeka su poznate sve temperature, vodeniekvivalenti i koeficijent prolaza toplote (k).Grejna površina

𝑺𝑺 =𝜱𝜱

𝒌𝒌 � ∆𝒕𝒕𝒔𝒔𝒔𝒔Promena temperatura je logaritamska.

𝒕𝒕′𝟏𝟏 𝒕𝒕′𝟐𝟐𝒕𝒕′′𝟏𝟏 𝒕𝒕′′𝟐𝟐

Srednja logaritamska razlika temperatura:

∆𝒕𝒕𝒔𝒔𝒔𝒔,𝒔𝒔 =∆𝒕𝒕𝟏𝟏 − ∆𝒕𝒕𝟐𝟐

𝐥𝐥𝐥𝐥 ∆𝒕𝒕𝟏𝟏∆𝒕𝒕𝟐𝟐pri čemu je: ∆𝒕𝒕𝟏𝟏 = 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′′𝟐𝟐;

∆𝒕𝒕𝟐𝟐 = 𝒕𝒕′𝟐𝟐 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏

Određivanje grejne površine

Razmenjivači sa unakrsnim tokomProračun se vrši na isti način kao i kod razmenjivača sasuprotnim tokom.Specifičnost je u tome što se ∆𝒕𝒕𝒔𝒔𝒔𝒔,𝒔𝒔koriguje množenjem sapopravnim koeficijentom (čita se sa dijagrama):

∆𝒕𝒕𝒔𝒔𝒔𝒔,𝒖𝒖 = ∆𝒕𝒕𝒔𝒔𝒔𝒔,𝒔𝒔 � 𝜺𝜺∆𝒕𝒕

Srednja logaritamska razlika temperaturaza razmenjivač sa suprotnim tokom

Popravni koeficijent

Određivanje izlaznih temperatura

a) Razmenjivači sa paralelnim tokom:Temperatura grejnog fluida

𝒕𝒕′𝟐𝟐 = 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝝋𝝋 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏Temperatura grejanog fluida

𝒕𝒕′′𝟐𝟐 = 𝒕𝒕′′𝟏𝟏 +𝑾𝑾𝟏𝟏𝑾𝑾𝟐𝟐

𝝋𝝋 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏

Popravni koeficijent (može se dobiti i sa dijagrama)

𝝋𝝋 =𝟏𝟏 − 𝒆𝒆− 𝟏𝟏+

𝑾𝑾𝟏𝟏𝑾𝑾𝟐𝟐

𝒌𝒌𝑺𝑺𝑾𝑾𝟏𝟏

𝟏𝟏 + 𝑾𝑾𝟏𝟏𝑾𝑾𝟐𝟐Toplotni fluks

𝜱𝜱𝝋𝝋 = −𝑾𝑾𝟏𝟏𝜹𝜹𝒕𝒕′ = 𝑾𝑾𝟏𝟏 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏 𝝋𝝋 𝒌𝒌𝑾𝑾

Određivanje izlaznih temperatura

b) Razmenjivači sa suprotnim tokom𝒕𝒕′𝟐𝟐 = 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝝍𝝍 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏

𝒕𝒕′′𝟐𝟐 = 𝒕𝒕′′𝟏𝟏 +𝑾𝑾𝟏𝟏𝑾𝑾𝟐𝟐

𝝍𝝍 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏

Popravni koeficijent (može se dobiti i sa dijagrama)

𝝍𝝍 =𝟏𝟏 − 𝒆𝒆− 𝟏𝟏−

𝑾𝑾𝟏𝟏𝑾𝑾𝟐𝟐

𝒌𝒌𝑺𝑺𝑾𝑾𝟏𝟏

𝟏𝟏 −𝑾𝑾𝟏𝟏𝑾𝑾𝟐𝟐𝒆𝒆− 𝟏𝟏−

𝑾𝑾𝟏𝟏𝑾𝑾𝟐𝟐

𝒌𝒌𝑺𝑺𝑾𝑾𝟏𝟏

Toplotni fluks𝜱𝜱𝝍𝝍 = −𝑾𝑾𝟏𝟏𝜹𝜹𝒕𝒕′ = 𝑾𝑾𝟏𝟏 𝒕𝒕′𝟏𝟏 − 𝒕𝒕′′𝟏𝟏 𝝍𝝍 𝒌𝒌𝑾𝑾

Kod razmenjivača sa unakrsnim tokom, izlazne temperature suizmeđu izlaznih temperatura predhodna dva tipa razmenjivača.

Stepen iskorišćenja razmenjivača toplote

U proračunima nisu uzimani u obzir gubici toplote.Gubici toplote izazivaju veći pad temperature grejnog fluida,odnosno manji porast temperature grejanog fluida.To dovodi do prividnog smanjenja vodenog ekvivalentagrejnog fluida ( 𝑾𝑾𝟏𝟏 ), odnosno do prividnog povećanjavodenog ekvivalenta grejanog fluida (𝑾𝑾𝟐𝟐).Korigovani vodeni ekvivalent:

𝑾𝑾′′ = 𝑾𝑾𝟐𝟐 � 𝟏𝟏 +𝑷𝑷𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏

sekundarni fluid

𝑾𝑾′ = 𝑾𝑾𝟏𝟏 � 𝟏𝟏 −𝑷𝑷𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏

primarni fluid

P - označava gubitke toplote izražene u %

Stepen iskorišćenja razmenjivača toplote

Odnos razmenjenog toplotnog fluksa između grejanog igrejnog fluida označava STEPEN ISKORIŠĆENJARAZMENJIVAČA TOPLOTE.

𝜼𝜼 =𝜱𝜱𝜱𝜱𝒔𝒔

Razmenjeni toplotni fluks povećava entalpiju grejanogfluida i dat je izrazom:

𝜱𝜱 = �̇�𝒎𝟐𝟐 � 𝒉𝒉′′𝟐𝟐 − 𝒉𝒉′′𝟏𝟏

Raspoloživi toplotni fluks grejnog fluida je promenaentalpije pri hlađenju od temperature 𝒕𝒕′𝟏𝟏 do 𝒕𝒕′𝟐𝟐.

𝜱𝜱 = �̇�𝒎𝟏𝟏 � 𝒉𝒉′𝟐𝟐 − 𝒉𝒉′𝟏𝟏

Razmenjeni toplotni fluks

Raspoloživi toplotni fluks

Maseni protok sekund. fluida

Maseni protok prim. fluida

Hvala na pažnji...

Slide Number 1Razmenjivači toploteRazmenjivači toploteRekuperativni razmenjivači toploteDobošasti razmenjivači toplotePločasti razmenjivači toploterazličite vrste i konstrukcije razmenjivača toploterazličite konstrukcije razmenjivača toplote,Rekuperativni razmenjivači toploteRekuperativni izmenjivači toploteOdređivanje grejne površineSlide Number 12Određivanje grejne površineOdređivanje grejne površine�Određivanje izlaznih temperaturaOdređivanje izlaznih temperaturaStepen iskorišćenja razmenjivača toploteStepen iskorišćenja razmenjivača toploteSlide Number 19