Terremoto Tex COMENTADO

Uma exploso no subsolo para chacoalhar?

Cesar Dalmolin, Digenes Becker, Flvio Wiemes

Flaverson Batista

1

Sumrio

1 Origem: 4

1.1 Movimento das falhas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Do movimento ao sismo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Ondas Ssmicas: 11

2.1 Propriedades das ondas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 A energia transportada atravs da terra: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Tipos de ondas ssmicas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Velocidade das ondas ssmicas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 Propagao das ondas ssmicas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6 Ondas ssmicas de superfcie: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 Estrutura interna da terra: 19

3.1 Lei de Snell em camadas horizontais: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 Ondas no interior da Terra: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4 Medindo os terremotos: 22

4.1 Intensidade: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2 Magnitude ssmica: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3 Deteco e registro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2

Nosso planeta nos agrada diariamente com diversos elementos, porm, noticirios ocasionalmente nos

trazem algumas notcias que h alguns dias de fria sendo esta manifestada por alguns fenmenos de-

vastadores. Entre eles podem ser citados os maremotos, erupes vulcnicas e terremotos. Embora de

maneira costumeira nos referir a estes acontecimentos como catstrofes, estes acontecimentos representam

que o planeta possui uma dinmica, assim, e losocamente subentendesse compreende-lo como um pla-

neta vivo. Como todo ser vivo ento, seu organismo possui um funcionamento que poder ser estudado.

Esta atividade est a algumas dcadas sendo entendida pelas geocincias, em parte pela sismologia a qual

se ocupada em estudar os sismos (ou terremotos) e os movimentos que acontecem na superfcie do globo

e tambm pela sismicidade, que se refere descrio da atividade ssmica e suas caractersticas fsicas.

Nosso objetivo com esse trabalho consiste em buscar um entendimento fsico sobre terremotos, aqueles

que demonstram inequivocadamente o carter dinmico da Terra e que so desvendados pela sismologia.

Consistir em assimilar desde sua origem, propagao pelo interior do planeta at sua manifestao na

superfcie. Analisaremos lugares mais e menos propcios para tal revelao e as formas de medio de seus

efeitos e fora. Conjuntamente, mostraremos de que maneira foi criado o modelo do interior da Terra a

partir dos tremores.

3

CEZARNotenessa parte falta marcar pargrafos

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1 Origem:

Sabe-se que o interior do planeta no esttico, assim, pela sua dinmica realiza diversos mo-

vimentos que causam alguns fenmenos naturais. Alm disso, dividido em domnios concntricos

maiores, sendo o mais externo constitudo pela litosfera. Por ser uma camada, possui uma parte

externa e uma interna. Sendo a primeira chamada de crosta e a segunda composta por rochas

do manto superior. Esta camada dividida por falhas profundas dando origem extensas placas

chamadas de placas tectnicas e, conforme a teoria da Deriva Continental, esto em um lento e

constante movimento sobre uma camada de magma chamada astenosfera.

Figura 1:

As zonas ou limites de placas tectnicas podem ser de trs tipos distintos:

Figura 2:

4

Limite divergente: marcado pelas dorsais meso-ocenicas, onde as placas tectnicas afastam-se uma da outra, com a formao de nova crosta ocenica.

Limites conservativos ou zona de obduco: onde as placas tectnicas deslizam lateralmenteuma em relao outra, sem destruio ou gerao de crostas, ao longo de fraturas denomi-

nadas Falhas Transformantes.

Limites convergentes ou zona de subduco: onde as placas tectnicas colidem, com a maisdensa mergulhando sob a outra, gerando uma zona de intenso magnetismo a partir de pro-

cessos de fuso parcial da crosta que mergulhou. Nesses limites ocorrem fossas e provncias

vulcnicas.

em torno destes limites de placas que se concentram a mais intensa atividade geolgica do

planeta, como sismos, vulcanismo e orognese. Atividades geolgicas semelhantes tambm ocorrem

no interior das placas, mas em menor intensidade.

1.1 Movimento das falhas:

Embora seja de alguns centmetros por ano, estas placas iro em determinados lugares, prin-

cipalmente nas bordas, acumular muita energia atravs do processo de tenso (que podem ser

compressivas ou distensivas, dependendo da direo de movimentao relativa entre as placas) e

que posteriormente ser liberada em forma de um sismo. O fenmeno acontece mais detalhada-

mente da seguinte maneira: tomando o processo de subduco, a placa mais leve passa a deslizar

sobre a mais pesada, porm, as rochas que constituem a superfcie de ambas camadas iro criar uma

resistncia contrria ao movimento, haver atrito entre elas, de maneira que o movimento trava.

Entretanto, a fora que faz com que a placa se movimente continua existindo e consequentemente

uma quantidade de energia est sendo acumulada. Como as rochas apresentam propriedade els-

tica, haver determinado momento que estas tenses atingiro o limite de resistncia das rochas,

logo haver uma ruptura e as rochas iro se reorganizar.

Neste momento de ruptura dizemos que ocorre um sismo. O movimento repentino dos blocos

de cada lado da ruptura geram vibraes que se propagam em todas as direes e devido a este

a energia liberada e propaga-se em todas as direes sob a forma de ondas elsticas que, nesse

contexto, so chamadas de ondas ssmicas. Dessa maneira a energia liberada em forma de ondas

e temos o terremoto, todavia, apenas quando estas ondas atingirem a superfcie iro causar os

tremores. O plano de ruptura forma o que se chama de falha geolgica (ser comentado abaixo).

Para melhor compreender como a energia acumulada, a dinmica por detrs da ruptura e a

propagao das ondas, precisamos conhecer sobre o comportamento elstico, anelstico e plstico

dos materiais.

5

Figura 3:

A imagem anterior ilustra o processo descrito acima. Vale acrescentar uma consequncia desse

processo que a formao de uma fossa de mar profunda e um arco de ilhas vulcnicas.

Figura 4:

A imagem tambm representa a gerao de um sismo por acmulo e liberao de esforos em

uma ruptura. Neste exemplo a crosta est sujeita a tenses compressivas que vo se acumulando

e ocasionando a deformao das rochas at que ocorrer a ruptura com um deslocamento abrupto,

gerando vibraes que se deslocam em todas as direes.

Nem todas as rupturas atingem a superfcie, porm, tais vibraes podem causar destruio e

quando em oceanos, podem desencadear a formao de ondas gigantes, conhecidas como tsunamis.

Milhares de terremotos ocorrem diariamente no mundo. No entanto, a maioria apresenta baixa

intensidade e tem hipocentro muito profundo, sendo assim, os terremotos so pouco percebidos na

superfcie terrestre. O Japo, localizado em uma zona muito ssmica, atingido por centenas de

terremotos por dia.

Os lugares mais atingidos por terremotos so os territrios localizados em zonas de convergncia

de placas, em especial os pases situados nos limites das placas tectnicas. Entre as naes que

esto nessa situao podemos destacar o Japo, Indonsia, ndia, Filipinas, Papua Nova Guin,

Turquia, Estados Unidos da Amrica, Haiti, Chile, entre outras.

Alguns parmetros so utilizados para denir um sismo:

Tipos de sismos: tectnicos, vulcnicos, secundrios e induzidos;

6

CEZARNoteimagem (Figura 3)

CEZARNotecomo pode ser visto na imagem acima

CEZARNotetirar o 'tambem' a crescentar Figura 4


Foco ou hipocentro;

Epicentro;

Profundidade local;

Distncia epicentral;

Intensidade e magnitude (ser discutido adiante).

No lugar e/ou extenso de rochas onde a energia liberada recebe o nome de foco ou hipocentro

(H). Projetando esse ponto atravs de uma linha que passa por ele e que perpendicular superfcie,

receber o nome de epicentro (E). Assim, a distncia entre H e E ser a profundidade focal (h).

Figura 5:

Um terremoto pode ser sentido e captado muitas vezes em todo mundo, dessa maneira, a

distncia entre o epicentro e um ponto onde ele sentido, ou observado, chamado de distncia

epicentral. Se o ponto de observao prximo ao epicentro, essa distncia pode ser expressa em

unidades de comprimento, mas se o ponto de observao muito distante (D) costuma-se expressar

a distncia em forma de ngulo, com vrtice no centro do planeta.

Figura 6:

7

As rochas esto a todo tempo sedo submetidas a deformaes que podem ocasionar sua quebra

ou fratura. Tais deformaes so causadas por foras que tem origem em agentes externos, como

variao de temperatura ou devido a agentes internos que causam grandes ssuras. Estas so

observadas em toda superfcie do planeta e podem ser classicadas em dois grandes grupos: fraturas

e falhas. Um exemplo de fratura uma cadeia meso-ococenica pois o movimento relativo entre

os dois lados da descontinuidade perpendicular descontinuidade. As falhas por outro lado so

igualmente descontinuidades, porm, os movimentos so paralelos superfcie da descontinuidade

e sempre relativos, ou seja, um lado da falha se movimenta em relao ao outro. Exitem trs

principais tipos de falhas geolgicas, os quais so apresentados na gura. Os outros so combinaes

entre o movimento transcorrente e um dos outros dois movimentos. Em especial, o movimento

transcorrente, os lados do plano da falha escorregam um em relao ao outro, com o deslocamento

sendo exclusivamente horizontal, ou melhor, exclusivo na direo do trao da falha.

Figura 7:

1.2 Do movimento ao sismo:

Harry Fielding Reid foi o primeiro a propor uma teoria para a ocorrncia de terremotos, pos-

tulando que so originados pelas falhas geolgicas. aceita at hoje e conhecida como rebote

elstico. O esquema simplicado na gura explica o acmulo e a liberao de esforos nas es-

truturas rochosas da seguinte forma: a energia foi se acumulando at que a falha no suporta o

excesso de deformao e acontece a ruptura, assim liberou a energia acumulada. Um dos motivos

para realizar esta relao decorreu de Reid observar que no intervalo de tempo envolvido entre a

8

CEZARNotesendo

CEZARNoteFigura 8


realizao de levantamentos de dados na regio da Califrnia (EUA) e a ocorrncia de sismos na

mesma regio, a qual bem rotineiro tais acontecimentos, pontos distantes na regio da falha se

moveram um em relao ao outro.

Figura 8:

Uma analogia com um bloco de borracha ajuda a entender o fenmeno. Segurando rmemente

um bloco com as mos e iniciar um movimento com cada uma das mos em sentidos opostos

de maneira que ele no gire, surge na borracha uma deformao, em outras palavras, mudou

sua forma em consequncia do momento de foras aplicadas. Para produzir essa deformao foi

realizado um trabalho mecnico sobre o bloco e assim energia mecnica foi acumulada. Se continuar

a movimentar, a deformao cresce at o instante em que a borracha ir se romper liberando dessa

maneira a energia acumulada que ir se converter em movimento, energia cintica e, assim, calor.

Aplicando nas redondezas de uma falha, o fenmeno essencialmente o mesmo. A energia

acumulada at que as faces da falha se movimentem bruscamente, liberando a energia acumulada.

Porm neste caso uma parte da energia ir se transformar em calor, outra no movimento da falha

e uma parte em ondas elsticas.

Figura 9:

9

CEZARNoteSegurar


Entender como um slido armazena energia mecnica pode ser visto com uma rgua escolar de

plstico, para deformar, basta exionar com as mos. Se a exo produzida for pequena, a rgua

volta ao normal depois de liberar umas suas extremidades. Se a exo for grande, a rgua ca

denitivamente deforma e, se for muito grande, a rgua quebra. Em todos os casos a energia

liberada, mesmo no ltimo, neste acompanha um estalo perfeitamente audvel. O grco a seguir

ajuda a melhor compreender tais situaes.

Figura 10:

Como pode ser visto, para um comportamento elstico, a deformao de um corpo propor-

cional tenso a ele aplicada. Do ponto de origem ate o limite de ruptura a relao linear e

obedece a Lei de Hooke, para alm desse limite, a lei deixa de se vericar, assim, a relao tenso-

deformao j no linear. Se a rgua for deformada para alm de um ceto limite, conhecido

como limite elstico, ela j no recuperar a forma original quando a tenso for removida. Neste

intervalo um pequeno aumento da tenso aplicada provoca um elevado aumento da deformao.

Esta diz-se ento que plstica e quando a tenso for removida a deformao no regressa a zero;

o material foi deformado de modo permanente. Se eventualmente a tenso ultrapassar o limite de

resistncia do material este 'cede', ou seja, quebra. Em algumas rochas a cedncia pode acontecer

abruptamente, ainda dentro do limite elstico; a isto chama-se comportamento frgil.

No caso de uma falha geolgica, quando a deformao superar um nvel critico, as rochas da

crosta se quebram, ou como mais comum, escorregam ao longo de planos de uma falha pr-

existente. O atrito entre a rocha nos dois blocos separados pela falha produz uma vibrao no solo

que se dissipa na forma de ondas mecnica. Essas ondas carregam parte da energia liberada para

longe da falha.

O estalo decorrente da situao apresentada uma onda sonora, a qual tambm uma onda

mecnica, o som se propaga pelos slidos da mesma forma que pelos udos, na forma de variaes

de presso em seu interior. Uma da coisas que distingue os slidos dos uidos o fato dos uidos,

quando em equilbrio mecnico, no admitirem a presena de foras agindo paralelamente sua

superfcie. Um exemplo seria pegar um frasco com mel, inicialmente a superfcie do mel esta de

acordo com a linha do horizonte mas, a partir do momento que inclinar o frasco, o mel ir escorrer

at que a superfcie dele volte a car paralela com a linha do horizonte.

10

CEZARNoteat

CEZARNote.Para


Esta um caracterstica fundamental dos udos que implica que as foras que agem sobre a

superfcie deles so sempre perpendiculares a ela. Consequentemente, os udos no apresentam

uma propriedade chamada rigidez. Isto explica o motivo dos udos no terem forma geomtrica

denida, ao contrrio dos slidos. Dessa maneira, rigidez mecnica denida como a resistncia que

os corpos slidos oferecem tentativa de se mudar a sua forma forma geomtrica. Assim, quando

aplicada uma fora em um slido, ele tentar continuar da mesma forma que estava anteriormente.

Tomando um slido e aplicando uma fora, o resultado a deformao desse corpo. O efeito

depender da orientao entre a fora aplicada e a superfcie onde essa fora aplicada. Por

exemplo se tomarmos um paraleleppedo, se a fora for aplicada perpendicularmente o resultado

o alongamento desse corpo. Porm, se a fora for aplicada tangencialmente s mesmas faces, o

resultado a mudana na forma do corpo. Embora esforo e presso possuem a mesma unidade

(N/m

2 = Pa), so coisas diferentes pois enquanto presso uma grandeza escalar, esforo uma

grandeza vetorial, dado que na situao tanto fora quanto a superfcie, que representada por

um vetor normal superfcie, so vetores.

Existem dois tipos bsicos de esforo que so provenientes da direo que a fora

aplicada, desta forma, o esforo resultante da aplicao de foras perpendiculares

superfcie de um corpo recebe o nome de esforo longitudinal. Aquele resultante

de foras tangenciais superfcie recebem o nome de esforos de cisalhamento ou de

corte.

Figura 11:

Figura 12:

2 Ondas Ssmicas:

Como vimos anteriormente, as rochas esto a todo tempo sendo submetidas a deformaes e

movimentos que podem ocasionar uma perturbao, alterando assim o estado original do material

11

CEZARNoteoferecem tentativa de alterar sua forma geomtrica

CEZARNote(Figura 11)

CEZARNote(Figura 12)


ou do local, causando um desequilbrio de energia nesse ambiente. Outro exemplo disso acontece

quando algum toca uma corda de violo que est em repouso. A tenso acumulada na corda

faz com que ela vibre, causando uma modicao no ar ao redor da cor. As molculas de ar que

foram comprimidas pela corda tendem a se afastar novamente para ocupar o espao vazio deixado

pela corda quando ela volta ao local original. Este processo acontece vrias vezes por segundo.

Esta perturbao no ar se propaga transmitindo energia para as partculas vizinhas, propagando

a energia at que o som chegue a nossos ouvidos.

2.1 Propriedades das ondas:

As ondas podem ter um aspecto muito varivel. Para simplicar, a forma ou aspecto de onda

mais simples que se pode imaginar o de uma onda senoidal, observe a gura abaixo. Recebe

este nome pois, como pode ser visto na imagem, sua forma caracterizada pela funo seno. Esta

onda se repete indenidamente no tempo e no espao. Ela caracterizada por um comprimento

de onda que distncia que separa dois pontos que realizam, em um mesmo instante, o mesmo

movimento: eles tm o mesmo deslocamento, a mesma velocidade e a mesma acelerao. Uma outra

caracterstica da onda senoidal o perodo T, que o tempo necessrio para que o movimento de

um ponto xo se repita. A funo y(x, t) que representa a onda senoidal y(x, t) = sen(kxt). Dado que A a amplitude da onda, k o nmero de onda, a frequncia angular e uma

constante conhecida como constante de fase. O nmero de onda k relacionado frequncia

angular por k = c

= 2c

= 2pi, onde c a velocidade de propagao, o comprimento de onda

e f a frequncia.

Figura 13:

2.2 A energia transportada atravs da terra:

Sabemos que o interior do planeta constitudo de diversas camadas a qual cada uma contm

propriedades diversicadas, logo um meio heterogneo. Assim, conseguir descrever adequada-

mente a propagao de ondas no seu interior acaba se tornando complexo, dessa maneira, adota-se

12

uma maneira para simplicar a situao que baseia-se em adotar uma sucesso de camadas parale-

las homogneas. Assumindo este modelo, cada camada ter suas propriedades constantes; dentre

elas a espessura, densidade e suas propriedades elsticas. Ser nesse meio onde a perturbao ss-

mica se propagar atravs de um deslocamento elstico do meio. Observao: uma exceo a essa

armao ocorro nas imediaes da fonte ssmica, pois caso contrrio no haveria uma ruptura.

Quando a energia em um epicentro (ou em um ponto P) liberada em forma de ondas ssmicas,

parte dessa energia ir se propagar no interior do corpo (no caso o planeta) e a outra parte se

propaga ao longo da superfcie do corpo. Tomando estes dois cenrios, recebem as respectivas

denominaes de ondas de volume e ondas de corpo. Ainda, devido ao diferente tipo de esforo

onde a matria submetida no interior e na superfcie, as ondas ssmicas pode serem divididas

em ondas de compresso e ondas de cisalhamento, estas assumem os dois tipos principais de onda.

As ondas de compresso ser onde a passagem da onda provoca uma expanso e/ou contrao do

slido ou do udo sem distoro de forma (ondas P) e ondas de cisalhamento onde a onda provoca

distores da forma do slido (ondas S).

Figura 14:

2.3 Tipos de ondas ssmicas:

Dependendo do movimento das partculas ocasionado em funo do tipo de passagem da onda,

as ondas ssmicas podem ser caracterizadas como do tipo de compresso, semelhante a uma onda

que se propaga ao longo de uma mola que, de acordo com que a energia se propaga ao longo de

uma direo, vai comprimindo e expandindo o material. Embora o material sofra essa deformao,

aps ter passada a energia, sua formal nal continua igual inicial, logo, esta onda no distorce

permanentemente a forma do slido ao contrrio das ondas de cisalhamento que em aps sua

passagem deixa a estrutura nal do solido deformada. Como pode ser vista na gura, as ondas P

aperta e estica perpendicularmente direo de propagao sem modicar a forma do slido ou

do udo, enquanto a onda S se propaga na direo tangencial superfcie modicando a forma

do slido.

13

CEZARNoteFIgura 14


2.4 Velocidade das ondas ssmicas:

A velocidade de propagao das ondas primria (vp) e secundrias (vs) depende das propri-

edades elsticas do material a qual elas atravessam, como ser analisado a partir das frmulas

respectivas apresentada abaixo:

vp =2

4/3+K

(1)

vs = 2

(2)

Como descrito acima obtemos vp e vs, considerando K como o mdulo de incompressibilidade,

sendo mdulo de rigidez e como a densidade. Podemos perceber que a velocidade de propagao

das ondas ssmicas internas (P e S) depende das propriedades fsicas das rochas que atravessam.

K - Mdulo de incompressibilidade - avalia a resistncia de um corpo slido variao de volume

em funo da presso (resistncia a variao de volume). O mdulo da rigidez a propriedade

que confere matria forma denida, dene a resistncia a deformao do corpo. a densidade

do meio.

Densidade mdia da Crosta = 2,66 g/cm

3

Densidade mdia da Terra = 5,52 g/cm

3

O que controla a densidade das rochas?

- Composio mineralgica; - Porosidade; - Composio dos uidos. Em uma rocha sem poros

(e portanto sem uidos), a densidade total pode ser descrita como a soma das densidades de seus

minerais constituintes ponderada pelo volume total de cada fase mineral. Esta densidade corres-

ponde densidade da matriz.. Quanto maior a distncia epicentral, maior a profundidade atingida

pelas ondas ssmicas P e S, e consequentemente atravessam materiais geralmente mais rgidos e

mais densos. Como, o aumento da rigidez superior ao aumento da densidade, a velocidade de

propagao das ondas, geralmente, aumenta com a profundidade. Assim, as velocidades de pro-

pagao iro depender das propriedades dos materiais, podendo assumir velocidades maiores ou

menores dependendo das propriedades mecnicas encontradas.

Abaixo temos alguns exemplos de velocidades de propagao de ondas ssmicas e densidade

para alguns materias:

14

Podemos entender a densidade do meio como algo que representa a inrcia do material, em

geral, quanto maior a densidade de uma rocha, maior ser a velocidade da onda ssmica. A

incompressibilidade como a diculdade em comprimir um material. Ento, dependendo o tipo

de rocha encontrada, cada uma ir apresentar uma reao diferente quando ela for apertada,

tensionada ou submetida um esforo.

2.5 Propagao das ondas ssmicas:

Conforme informado anteriormente, as ondas de compresso (P) se propagam em meios slidos,

lquidos e gasosos, enquanto as ondas de cisalhamento (S) restringem-se apenas ao meio slido

tendo em vista que quando est se propagando numa certa direo, as partculas se movimentam

perpendicularmente, assim elas no conseguem se propagar onda a rigidez nula, no caso, em

udos. Partindo dessa caracterstica foi detectada uma camada na terra que uda devido a

isto.

15

Figura 15:

Podemos ver na gura que se o foco do terremoto est situado, por exemplo, no topo do

planeta, exatamente na posio 0

o

, temos ondas que se propagam pela extenso da crosta (a faixa

preta bem ninha na gura) e depois se propaga pelo manto. Seguindo o trajeto, atingiram certa

profundidade que corresponde a parte do manto externo, que uido. A partir dessa, e a onda P

se propaga normalmente (j que ela se propaga em qualquer meio material), mas a onda S no,

ela sair do foco se propagar pela crosta, pelo manto mas no momento em que chegar no manto

externo no se propagar mais. Ento se tiver uma estao de captao de onda a 80

o

de distancia

bicentral (distncia entre a estao e foco do terremoto), a onda captada. Quando chegar a

105

o

ainda tem onda, entretanto, se tomar um pouco mais abaixo a onda deixar de ser captada.

Conclui-se que no por questo de energia que a onda no captada e sim que a onda S no

consegue se propagar no respectivo meio. Assim temos uma regio de sombra, onde no captada

ondas do tipo S. Isso mostrou aos pesquisadores que a terra possuiu um ncleo com uma parte

uda.

2.6 Ondas ssmicas de superfcie:

So geradas em condies especiais provenientes de uma onda P ou de uma onda S. O pri-

meiro tipo de ondas supercial a onda Rayleigh e que mais produz estrago. Assumindo uma

semelhana com uma onda P em um slido, esta onda vai se propagando perpendicularmente com-

primindo e expandindo as partculas, s que esta onda far um movimento senoidal, subindo e

descendo. O movimento que o solo realiza uma elipse em um plano perpendicular superfcie e o

movimento retrgrado. A velocidade dela depende do meio onde se propaga, logo, das proprieda-

des mecnicas, alm de uma dependncia com vp e vs. Normalmente vale noventa e dois por cento

da velocidade da onda S. Elas apresentam disperso. Como analogia, um batalho de soldados que

estiverem se movendo em um plano, todos tem condies para seguir em um mesmo ritmo, mas a

16

CEZARNotemanto no, ncleo externo

CEZARNotefaltou editar


partir do momento que aparecer uma subida, alguns podero car para trs, sendo retardatrios,

isso signica na onda que algumas frequncias conseguem andar mais rpido e outras anda menos

rpido dependendo do meio. As ondas superciais ento podem sofrer disperso, principalmente

se o meio no for homogneo.

Figura 16:

O segundo tipo de onda so as ondas Love, estas apresentam disperso. Como viaja canalizada,

nem todas as frequncias andam juntas. Seu movimento semelhante ao da onda S, assim, so on-

das de cisalhamento a qual vai se propagando lateralmente, ou em outras palavras, tangencialmente

superfcie.

Figura 17:

Um terceiro tipo de ondas so as ondas ssmicas estacionarias. Quando um terremoto tem uma

magnitude muito alta, acontece um processo similar ao badalar de um sino. Quando badalado um

sino, emite ondas elsticas para todas as direes, e pode ser que, conforme o tipo de badalada

dada no sino, algumas ondas acabam encontrando com outras e se somam, e quando se somam,

elas formam um outro tipo de onda que ca estacionria. Na terra algumas vezes acontece essa

superposio.

Figura 18:

17

Um quadro pode simplicar as ideias sobre os quatro tipos principais de ondas:

18

3 Estrutura interna da terra:

No possvel ter acesso direto s camadas mais internas da Terra devida as altas temperaturas

e altas presses. O furo de sondagem mais profundo at hoje realizado de apenas 12 km, o

que corresponde a uma parte insignicante comparado ao raio da Terra que de cerca de 6 370

km. Assim, a estrutura interna da Terra s pode ser estudada de maneira indireta atravs do

estudo de ondas ssmicas que permitem deduzir vrias caractersticas das partes internas da Terra

atravessadas por ondas. No interior entre duas camadas rochosas existe normalmente uma variao

da velocidade de propagao das ondas ssmicas resultantes da diferena de propriedades fsicas do

material que compem essas duas camadas. Nessa interface a energia da onda ssmica incidente

dividida numa frao transmitida e noutra reetida.

3.1 Lei de Snell em camadas horizontais:

Tanto a luz quanto as ondas ssmicas so fenmenos ondulatrios, como abordado anteriormente

e, igualmente valida a aplicao destas leis. Desse modo, as ondas ssmicas tambm sofrem

reexo e refrao. Quando a onda passa de um meio de menor velocidade para outro meio de

maior velocidade, o raio de onda se afasta da normal interface: (a). Quando a onda passa para

um meio com velocidade menor, ela se aproxima da normal interface (b). No caso das ondas

ssmicas, parte da energia da onda incidente P (ou S) pode se transformar em ondas S (ou P),

sempre obedecendo lei de Snell (c).

Figura 19:

Quando o meio constitudo de vrias camadas horizontais, a lei de Snell dene a variao da

direo do raio ssmico.

19

Figura 20:

No caso em que a velocidade aumenta gradualmente com a profundidade, equivalente a uma

sucesso de innitas camadas extremamentes nas (a), os tempos de percurso formam uma curva

(b) e as trajetrias dos raios ssmicos so arcos de circunferncia (c).

Figura 21:

Por ltimo, consideremos umas descontinuidade separando dois meios diferentes, sendo que o

material imediatamente abaixo da descontinuidade tem velocidade menor que no de cima, assim,

cria-se uma interrupo na curva tempo-distncia (a), as curvas de tempo de percurso ter uma

interrupo (b). Em (c) nota-se que o raio C sofre refrao ao atingir a descontinuidade, formando

um ramo mais atrasado.

Figura 22:

20

3.2 Ondas no interior da Terra:

Voltemos agora a imaginar a Terra composta por uma sequncia de numerosas camadas horizon-

tais, cada uma caracterizada por uma velocidade ssmica constante que aumente progressivamente

com a profundidade. Com o aumento do nmero de camadas e diminuio da espessura de cada

uma delas, tende-se para uma situao em que a velocidade aumenta continuamente com a pro-

fundidade e, o raio ssmico sendo refratado de um modo contnuo, sua trajetria ser curva com a

concavidade virada cada raio descreve um percurso com uma curvatura suave. A estrutura interna

da Terra pode, a grosso modo, ser descrito como uma srie de camadas concntricas corresponden-

tes ao ncleo interno e externo, manto interno e externo e a crosta. Um passo importante para a

compreenso desta estrutura por camadas foi o desenvolvimento de curvas de tempo de percurso

dos raios ssmicos que passam atravs dessas diversas camadas. Para facilitar a identicao das

chegadas desses raios nos sismogramas criou-se uma notao especca. Uma onda P ou S que

viaje desde o foco do sismo diretamente at o sismmetro identicada com a letra correspondente.

Uma onda que atinja o sismmetro depois de ser reetida uma vez pela crosta identicada pela

designao de PP (ou SS).

Figura 23:

A energia das ondas P ou S incidentes numa interface repartida em ondas P e S reetidas

e refractadas. Uma onda P que incide na fronteira entre o manto e ncleo externo (lquido)

refratada aproximando-se da normal interface, j que a velocidade das ondas P decresce de cerca

de 13 km/s para cerca de 8 km/s quando passa de um meio para o outro. Aps uma segunda

refrao ela emerge para l de uma zona de sombra e designada por onda PKP (a letra K deriva

da palavra alem Kernel que signica ncleo). Uma onda S que incida no mesmo ponto desloca-se

com uma velocidade inferior no manto de cerca de 7 km/s. Parte da energia incidente convertida

numa onda P que atravessa o ncleo externo com a velocidade de 8 km/s. A refrao faz-se de

modo a que a onda se afasta da normal (a velocidade no segundo meio aumentou). Aps uma

outra refrao a onda emerge superfcie como uma fase SKS. Uma onda P que viaje atravs do

manto, do ncleo externo e do ncleo interno designada por PKIKP. Para indicar fases que so

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reetidas pelo ncleo externo usa-se a letra c, obtendo-se, por exemplo, fases PcP e ScS. Reexes

no ncleo interno so designadas pela letra i, como o caso da fase PkiKP.

Figura 24:

Se a onda ssmica tiver energia suciente ela pode ser refratada ou reetida ou convertida de

P para S , ou vice-versa muitas vezes quando atravessa as vrias descontinuidades no interior

da Terra e na sua superfcie livre. Em resultado destes acidentes mltiplos o sismograma de um

sismo grande contm um nmero elevado de sinais sobrepostos, fazendo com que a identicao

das fases individuais seja difcil.

4 Medindo os terremotos:

O processo descrito anteriormente abordou a movimentao das placas e assim um acmulo

de tenso nas bordas das placas, assim sendo, quanto maior a fora exercida pelas placas ocorrer

em uma maior quantidade de energia acumulada. Aps haver a liberao dessa, como resultado,

poder haver um grande terremoto. Se acontecer um acmulo e liberao de energia menor ou

at mesmo devido a uma grande distancia do epicentro, pois a intensidade tende a ser menor,

costumamos chamar de tremores ou abalos, mas igualmente se origina da mesma maneira. Alm

disso, a principal diferena entre a intensidade de vibraes se d atravs do tamanho da rea de

ruptura. Para auxiliar na caracterizao do terremoto, foram criadas e adaptadas duas escalas:

uma que relaciona sua magnitude e a outra pela sua intensidade. A primeira est relacionada

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quantidade de energia liberada pelo sismo, podendo ser quanticada pela medida da movimentao

das partculas do solo quando da passagem das ondas de um abalo ssmico aps as devidas correes.

Intensidade um parmetro usado para avaliar os efeitos causados pelas ondas do abalo ssmico na

superfcie, e varia de regio para regio, sendo normalmente maior nas proximidades do epicentro.

4.1 Intensidade:

A intensidade a consequncia causada pelo sismo, e ser classicada a partir dos efeitos macros-

cpicos em uma mesma regio. Classica os terremotos pelos seus efeitos de destruio provocados

e se d a partir das sensaes das pessoas presentes no local. considerado como as pessoas

sentiram, barulho, efeitos sobre objetos mveis, vestgios em construes e na natureza como trin-

cas e mudanas na topograa respectivamente. Assim, como est sujeita a vrias incertezas, a

intensidade assume um carter qualitativo e restringe-se a uma classicao. Em 1902, um vulca-

nlogo italiano chamado Giuseppe Mercalli propos mudanas na escala j usada na poca e assim

passou a existir uma nova escala para medir a intensidade dos terremotos. Recebeu o nome de

escala Mercalli e, em 1931 sofreu alteraes e passou a ser chamada de Mercalli-Modicada (MM).

Embora no seja calculada e leve em conta apenas os efeitos observados em superfcies, possuiu

grande utilidade no estudo de sismos histricos. Abaixo apresentada a tabela com seus 12 graus

indicativos associado valores aproximados das aceleraes do movimento do solo.

A seguir: Escala de Mercalli Modicada (1956) verso simplicada.

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Por ltimo, vale destacar que a intensidade ssmica depende tambm da geologia local, pois

por exemplo, um tremor no Japo e outro no Nepal, fornece informaes que no so comparveis,

dado que as condies locais so muito diferentes.

4.2 Magnitude ssmica:

A magnitude a quantidade de energia liberada no foco do terremoto, representando assim sua

fora, embora o que realmente seja medido a amplitude das vibraes nos registros captados nas

estaes sismogrcas. A medida realizada a partir de uma escala denominada Escala Richter.

Como um sismograma pode medir diferentes ondas ssmicas, existem diversas frmulas diferentes

para calcular a magnitude Richter, apesar disso, todas tem o princpio bsico de expressar em

escala logartmica de maneira que cada ponto na escala corresponda a um fator de 10 vezes nas

amplitudes das vibraes. Em termos de energia, cada ponto na escala de magnitude corresponde

a uma diferena da ordem de 30 vezes na energia liberada. A Tabela a seguir mostra a relao entre

magnitude (Ms), amplitude mxima do movimento do cho (A) a 50 km de distncia, tamanho da

fratura (L), deslocamento mdio na fratura (D) e energia (E).

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Uma das frmulas mais utilizadas para terremotos registrados a grandes distncias da mag-

nitude Ms:

Ms = log(A

T) + 1, 66log() + 3, 3 (3)

Onde:

A amplitude da onda supercial Rayleigh (m) registrada entre 20o e 100o de distncia;

T perodo da ondas supercial (deve estar entre 18 e 22 s);

distancia epicentral, em graus; o ngulo no centro da Terra entre o epicentro e a estao(1

o

= 111 km).

A escala Ms aplicada para sismos com profundidade inferior a 50 km pois os superiores a

esta distancia geram ondas superciais de pouca magnitude. Para estes casos, so usadas outras

formulas que envolvem a onda P. No Brasil no se pode usar a escala Ms, ento usa-se uma escala

de magnitude regional Mr adaptada para a litosfera brasileira:

Mr = logV + 2, 3logR 2, 48 (4)

Onde: V a velocidade de partcula da onda P, em m/s; (V = 2pi A/T), e R a distncia

epicentral em (km).

A escala baseada na medida de amplitudes de superfcie a escala M , enquanto que para as

ondas de volume a escala de magnitude m e podem ser relacionadas pela relao:

M = 1, 59m 3, 97 (5)

Outra relao com a magnitude M se faz com a energia elstica liberada E (J).

log(E) = 1, 44M + 5, 24 (6)

A seguir apresentado a frequncia dos terremotos desde 1900 e estimativa da energia liberada

anualmente (calculado pela frmula de Bath, 1966).

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O esquema a seguir apresenta um diagrama da amplitude em funo da distncia epicentral

para sismos da Califrnia utilizado por Richter para denir a escala de magnitudes. Devido ao

fato que cada regio apresenta caractersticas na litosfera prprias, as formulas precisam sofrer

por adaptaes. Em suma, a escala de magnitude no possui limite inferior nem inferior, podendo

assumir valores abaixo de zero. Uma magnitude negativa signica apenas que o terremoto produziu

na distncia epicentral de 100 km um movimento do solo com amplitude menor do que a amplitude

que seria produzida pelo terremoto padro.

Figura 25:

4.3 Deteco e registro:

Detectar e registrar as ondas ssmicas tarefa de uma estao sismogrca. Nestes lugares

encontramos aparelhos que so capazes de converter movimentos do solo, mesmo aqueles muito

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fracos para sentirmos, para um registro visvel. O aparelho apto para isto chamado de sismgrafo,

seu funcionamento consiste em detectar e amplicar os movimentos do solo atravs de um sensor

chamado sismmetro, dessa forma um registro visvel do movimento produzido por um registrador

chamado sismograma.

Figura 26:

Como os sismmetros so projetados para reagir ao movimento do solo numa dada regio, numa

estao sismogrca existem trs sismgrafos: um sismgrafo vertical - que registra movimentos

verticais; e dois sismgrafos horizontais: um orientado para norte-sul e um orientado para leste-

oeste.

O sismograma alm de registrar a converso do sinal do sismmetro para um registro visvel,

acrescentar um registro temporal do evento ssmico. Nos ltimos anos, passou haver a produo de

sismmetro eletromagnticos, por consequncia, o sinal do sismo passou a ser convertido em sinal

eltrico e este em digital, o qual registrado. A grande vantagem sobre os analgicos est no fato

dos arquivos j estarem em formato digital para o processamento numrico em um computador.

Abaixo segue um exemplo de um sismograma.

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O aspecto do sismograma costuma ser complexo e a sua interpretao requer uma considervel

experincia. Inicialmente podemos perceber que as primeiras a chegar so as ondas P, visto que elas

se deslocam mais rapidamente. Assim, a primeira fase de um sismograma corresponde chegada

desse tipo de onda. Em seguida chegam as ondas S, que habitualmente tm uma amplitude superior

das ondas P. Em seguida chegam as perturbaes associadas com as ondas superciais que se

caracterizam por possurem uma amplitude mais elevada que a das ondas de volume. De entre as

ondas longas, as ondas de Love deslocam-se com quase a mesma velocidade das ondas S superfcie

(vL.vs) e por isso chegam mais rpido que as ondas de Rayleigh (vr = 0.92vs).

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Referncias

[1] BULLEN, Keith Edward, BOLT, Bruce A. An introduction to the theory of sismology. . 4th.

ed. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1985.

[2] Nussenzveig, H. M. Curso de Fsica Bsica 1 Mecnica, Edgard Blcher Ltda., 4th, 2002.

[3] Nussenzveig, H. M. Curso de Fsica Bsica 2, Edgard Blcher Ltda., 1st, 1997.

[4] Miranda, J. M. Fundamentos da Geofsica.

[5] Jose Henrique, POPP Geologia geral. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, c1998.

[6] TEIXEIRA, Wilson. Decifrando a terra. So Paulo: Ocina de Textos, 2000.

[7] Youg, H. D. and Freedman, R. A. Fsica II, Pearson, 12th, 2009.

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