TESE DE DOUTORADO Nº 269 DESVIADORES DE CORRENTE DE

TESE DE DOUTORADO Nº 269

DESVIADORES DE CORRENTE DE ARQUITETURA HÍBRIDA PARACOMPENSAÇÃO DE SOMBREAMENTO PARCIAL EM ASSOCIAÇÕES

SÉRIE DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS

Claudio Henrique Gomes dos Santos

DATA DA DEFESA: 06/03/2018

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Universidade Federal de Minas Gerais

Escola de Engenharia

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

DESVIADORES DE CORRENTE DE ARQUITETURA HÍBRIDA PARA COMPENSAÇÃO DE SOMBREAMENTO PARCIAL EM

ASSOCIAÇÕES SÉRIE DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS

Cláudio Henrique Gomes dos Santos

Tese de Doutorado submetida a banca examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito para a obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica.

Orientador: Dr. Pedro Francisco Donoso-Garcia

Coorientador: Dr. Seleme Isaac Seleme Junior

Belo Horizonte - MG

Março de 2018

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Santos, Claudio Henrique Gomes dos. S237d Desviadores de corrente de arquitetura híbrida para compensação de

sombreamento parcial em associações série de módulos fotovoltaicos [manuscrito] / Claudio Henrique Gomes dos Santos. - 2018.

194 f., enc.: il.

Orientador: Pedro Francisco Donoso Garcia. Coorientador: Seleme Isaac Seleme Jr.

Tese (doutorado) Universidade Federal de Minas Gerais, Escola de Engenharia. Inclui anexos. Inclui bibliografia.

1. Engenharia elétrica - Teses. 2. Geração de energia fotovoltaica - Teses. I. Donoso- Garcia, Pedro Francisco. II. Seleme Júnior, Seleme Isaac . III. Universidade Federal de Minas Gerais. Escola de Engenharia. IV. Título.

CDU: 621.3(043)

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RESUMO

Desde o surgimento dos primeiros sistemas fotovoltaicos sua geração de energia é prejudicada por

sombreamento parcial em conjunto com outras condições de incompatibilidade. Além disso,

também criam mecanismos que degradam e aceleram o envelhecimento não uniforme do arranjo,

fazendo com que dure bem menos do que o planejado. Muitas são as soluções propostas na

literatura para este tipo de problema. Os conversores integrados são capazes de processar a

potência de forma diferencial, aproveitando o máximo de potência disponível de cada módulo.

Dentre estes conversores, existem os que processam apenas parte da potência, correspondente ao

sombreamento parcial. Estes são conhecidos como desviadores de corrente e podem ser acionados

apenas no momento da ocorrência do sombreamento parcial. Neste trabalho, é proposta uma nova

arquitetura híbrida, aqui denominada PV-to-PV-to-Bus, que acumule vantagens de

dimensionamento e operação de duas arquiteturas já consolidadas, PV-to-PV e PV-to-Bus. Esta

arquitetura pode ser aplicada a diversos tipos de desviadores sejam capacitivos ou indutivos.

Primeiramente, é feito um estudo dos desviadores PV-to-PV, e de seu dimensionamento. Sobre

mesmas condições de irradiância solar, é mostrado que a arquitetura proposta, comparada a PV-to-

PV, possui menores níveis de corrente nos indutores e menor queda das tensões equalizadas. Ao

final, são apresentados resultados comparativos de simulação e experimentos de um Desviador

Buck-Boost Bidirecional para ambas as arquiteturas PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus. Também são

mostrados resultados experimentais de forma a avaliar a metodologia de dimensionamento para

uma string de dois módulos. A arquitetura proposta mostrou ter menores níveis de corrente e

também tensões com menor diferença após a equalização, em relação à arquitetura PV-to-PV.

Palavras-chave: Módulos Fotovoltaicos, Sombreamento Parcial, Desviadores de Corrente, Buck-Boost

Bidirecional, Arquitetura Híbrida.

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ABSTRACT

Partial shading has always been an issue since the first photovoltaic systems operation. Since this

is just one between many kinds of incompatibility conditions, partial shading not only affects the

instantaneous generated power during its occurrence, but also the modules life-time, accelerating

the degradation, even if only a part of one module is being shaded. Many are the solutions for this

problem, like global maximum power point tracking techniques, modules reconfiguration and also

differential power processing of each module. This last one is implemented using integrated

converters of various types. Among the known converters, there is a type capable to process only

the energy related to partial shading. They are known as current diverters and may be programmed

to operate only in the occurrence of partial shading. The Current Diverters are divided in to

architectures: PV-to-PV, that process power from module to module, and PV-to-Bus, that process

power from each module to the string Bus. The PV-to-PV circuits present several advantages over

PV-to-Bus circuits. However, they are affected by a phenomenon here called deviated current

accumulation, which makes it difficult the operation and design of some of its elements. In this

work, as a solution for this problem, a hybrid architecture, here called PV-to-PV-to-Bus, is

proposed, and applicable for many types of circuits, rather capacitive or inductive. First, a study on

PV-to-PV circuits and its design feature is made, and an approach to calculate its is proposed.

Than, the effects of partial shading in voltages and currents are presented for both architectures,

under the same conditions. The proposed circuit showed to be a better voltage equalizer, and with

smaller current levels than the PV-to-PV circuits. At last, experimental results for a Buck-Boost

Bidirectional are shown in to experiments, one to evaluate the proposed design approach, and the

second to evaluate the proposed architecture. The proposed architecture shows results that proves

smaller current and better voltage equalization than the PV-to-PV architecture.

Keywords: PV Modules, Partial Shading, Current Diverters, Bidirectional Buck-Boost, Hybrid Architecture

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AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus, por esta jornada...

Agradeço ao meu Orientador, Prof. Pedro, primeiramente por ter me aceitado me orientar, em segundo

por ter me orientado com bastante paciência sempre entendendo as minhas dificuldades e limitações. Em

terceiro, por sempre estar interessado em minhas ideias e experimentos.

Agradeço por todo o apoio também dos professores do GEP, Pedro, Porfírio, Seleme, Lenin, Paulo e

Severo. Em especial ao Porfírio pelo aconselhamento na parte experimental.

Agradeço ao aos colegas/amigos de laboratório, Waner, Welbert, Thiago, Aécio, Sérgio e muitos outros

por me possibilitarem me sentir bem vindo em seu grupo. Em especial ao Waner, por ter primeiro me convidado

a frequentar o GEP.

Agradeço a minha família por ter sempre me apoiado. Em especial a minha (Linda!) Esposa Viviane e a

minha filha Lívia (Pitinenem!). O amor de vocês tem sido meu combustível do dia-a-dia.

Agradeço aos membros do meu Departamento de Engenharia Mecatrônica e ao CEFET-MG como um

todo, por terem compreendido as minhas falhas durante a minha gestão. Em especial a Elena, que tem me

auxiliado em muito na chefia de departamento.

7

“ALL’S WELL WHEN ENDS WELL!”

PATCHES FROM DARK SOULS

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Tipos básicos de desvio de corrente: (a) Diodos de desvio; (b) Conversores

Integrados; (c) Curva I×V; (d) Curva P×V. ........................................................ 24

Figura 2.1 – Tipos de Configurações de Módulos: (a) Inversor Central; (b) Inversor String; (c)

Microinversores; (d) Conversor c.c. Central; (e) Multi-String; (f)

Microconversores c.c. ......................................................................................... 29

Figura 2.2 – Alguns exemplos de sombreamento parcial, [42]–[45]. ...................................... 33

Figura 2.3 – Exemplos de Diferença de Orientação: (a) Telhados com diferentes inclinações

[46]; (b) Diferença de inclinação proposital para evitar sombreamento parcial

[47]. ..................................................................................................................... 33

Figura 2.4 – Sujidade em Geradores Fotovoltaicos: (a) Curvas de geração ao longo do dia de

módulos limpos a totalmente sujos; (b) Perdas de energia com diferentes

frequências de limpeza, [48]. .............................................................................. 34

Figura 2.5 – Exemplos de Descoloração: (a) Célula degradada durante 25 anos; (b) Gráfico de

comparação entre EVA virgem e EVA degradado, [49]. ................................... 37

Figura 2.6 – Exemplos de Delaminação e Surgimento de Bolhas: (a) Delaminação [54]; (b)

Bolhas [52]. ......................................................................................................... 38

Figura 2.7 – Descoloração do revestimento AR, [52], [55]. .................................................... 38

Figura 2.8 – Exemplo de corrosão, [56]. .................................................................................. 39

Figura 2.9 – Exemplos de quebra de células, [52]. .................................................................. 40

Figura 2.10 – Exemplo de sobreaquecimento de falhas na solda, [57]. ............................. 40

Figura 2.11 – Módulo de 60 células com caixa de junção e diodos de desvio. ....................... 42

Figura 2.12 – Exemplos de Aquecimento Localizado por diferentes causas: (a) Descoloração

[56]; (b) Sombreamento Parcial (Módulo do canto direito), [65]; (c) Módulo

com 18 anos de instalação, [56]; (d) Falha na Metalização da Célula, [56]. ...... 44

Figura 2.13 – Ciclo Instável das Condições de Incompatibilidade e Mecanismos de

Degradação, [40]. ................................................................................................ 45

Figura 2.14 – Surgimento de máximos locais devido ao sombreamento parcial. .................... 47

Figura 2.15 – Pontos de operação de duas células com sombreamento parcial em série. ....... 47

Figura 2.16 – Exemplo de Reconfiguração de Arranjo Fotovoltaico: a) SP, b) TCT, c) Curva

PV do SP, d) Curva PV do TCT, [68]. ................................................................ 48

Figura 3.1 - Classificação de conversores integrados. ............................................................. 52

9

Figura 3.2 - Esquemas básico de conversores integrados a barramento c.c.: (a) Conversão total

série; (b) Conversão total em paralelo; (c) Conversão parcial em série; (d)

Conversão parcial em paralelo; ........................................................................... 53

Figura 3.3 - Fluxo de potência no PPC. ................................................................................... 53

Figura 3.4 – Microconversores c.c.: a) Exemplo de Microconversor c.c. série, [86]; b)

Exemplo de Microconversor c.c. paralelo, [90]. ................................................. 55

Figura 3.5 – Microinversores: a) Exemplo de Microinversor isolado de dois estágios, com

barramento c.c., [84]; b) Microinversor de um estágio (Inversor Flyback) , [97].

c) Microinversor não isolado de dois estágios, [100]. d) Microinversor de um

estágio (Inversor Flyback), [82]. ......................................................................... 57

Figura 3.6 - Tipos básicos de desviadores de corrente: (a) PV-to-PV; (b) PV-to-Bus. ........... 58

Figura 3.7 - Topologias de desviadores de corrente PV to PV: (a) Buck-Boost Bidirecional;

(b) Conversor de Capacitores Chaveados. .......................................................... 60

Figura 3.8 – Tipos de Desviadores Indutivos, [105]. ............................................................... 61

Figura 3.9 - Topologias de desviadores de corrente PV-to-Bus, [104]: (a) Buck-Boost

Bidirecional; (b) Flyback. ................................................................................... 62

Figura 3.10 – Desviador PV-to-Bus de duas Chaves, [120]. ................................................... 63

Figura 3.11 - Equalizador ressonante de tensão de duas chaves, baseado no multiplicador de

tensão com capacitores, [121]. ............................................................................ 63

Figura 3.12 - Arquitetura proposta PV-to-PV-to-Bus. ............................................................. 64

Figura 3.13 - Desviador proposto por [124]: (a) para uma string de 4 módulos; (b) para uma

string de 8 módulos (arquitetura do tipo PV-to-PV-to-Bus) . ............................. 66

Figura 4.1 – Principais tipos de circuitos de compensação PV-to-PV: (a) Buck-Boost

Bidirecional; (b) Capacitor Chaveado................................................................. 68

Figura 4.2 – Configurações em cascata de módulos com Buck-Boost Bidirecional: (a) String

de dois módulos; (b) String de três módulos; (c) String de quatro módulos. ..... 69

Figura 4.3 – Intervalos de chaveamento do Buck-Boost Bidirecional. .................................... 70

Figura 4.4 – Formas de onda das correntes no desviador Buck-Boost Bidirecional. ............... 71

Figura 4.5 – Modelo simplificado do desviador Buck-Boost Bidirecional com fontes de

tensão. ................................................................................................................. 73

Figura 4.6 – (a) Corrente no indutor do Buck-Boost Bidirecional no pior caso de desvio; (b)

Efeito histerese no núcleo do indutor do Buck-Boost Bidirecional. ................... 74

Figura 4.7 – Modelo de fontes de corrente do desviador Buck-Boost Bidirecional. ................ 75

Figura 4.8 – Simulação em PSIM® de dois módulos com irradiações diferentes conectados a

um desviador Buck-Boost Bidirecional. .............................................................. 77

Figura 4.9 – Resultados da Simulação da Figura 4.8: Correntes dos módulos e da carga. ...... 77

10

Figura 4.10 – Resultados da Simulação da Figura 4.8: Formas de onda de tensão e corrente no

indutor. ................................................................................................................ 77

Figura 4.11 – Resultados da Simulação da Figura 4.8: Formas de onda de tensão e corrente

nos capacitores. ................................................................................................... 78

Figura 4.12 – Tipos de sombreamento possíveis em uma string de três módulos. .................. 79

Figura 4.13 – Resultados de simulação dos possíveis sombreamentos da Figura 4.12:

Correntes dos indutores L1 e L2. ........................................................................ 80

Figura 4.14 – Simulação de string de 4 módulos: Comparação entre tipos de sombreamento

parcial consecutivo e intercalado. ....................................................................... 82

Figura 4.15 – Acúmulo de Corrente Desviada: (a) String de 6 módulos, com desviador Buck-

Boost Bidirecional PV-to-PV e sombreamento parcial consecutivo de metade

dos módulos; (b) correntes dos indutores do desviador em razão da corrente

máxima dos módulos com irradiância plena. ...................................................... 85

Figura 4.16 –Comparação entre Circuitos do Buck-Boost Bidirecional comum e com

indutores acoplados. ............................................................................................ 87

Figura 4.17 – Modelo com fontes de tensão: (a) intervalo com VL1 = +Vd e VL2 = -Vd; (b) (a)

intervalo com VL1 = -Vd e VL2 = +Vd; (c) Formas de onda das tensões nos

indutores L1 e L2. ................................................................................................ 89

Figura 4.18 – Dimensionamento dos indutores acoplados do CIMLL: (a) Modelo de fontes de

tensão para dimensionamento do indutor; (b) Simplificação do modelo usando

fontes de tensão quadrada nos indutores acoplados; (c) Modelo completo do

indutor acoplado, considerando dispersões. ........................................................ 90

Figura 4.19 – Circuito equivalente dos indutores acoplados analisados pelo teorema das

superposições. ..................................................................................................... 91

Figura 4.20 – Circuito equivalente dos indutores acoplados com as correntes resultantes. .... 91

Figura 4.21 – Ripple do Fluxo Magnético em função da Razão Cíclica. ................................. 92

Figura 4.22 – Efeito das indutâncias parasitas no Buck-Boost Bidirecional de indutores

acoplados: (a) esquemático representando as indutâncias parasitas Ls1 e Ls2. .... 93

Figura 4.23 – Evolução do efeito das indutâncias parasitas conforme Ls1 - Ls2 aumenta. ....... 94

Figura 4.24 – (a) Modelo de fontes de corrente para dimensionamento do capacitor do

CIMLL; (b) correntes e tensões do modelo no intervalo de chaveamento. ........ 96

Figura 4.25 – Ilustração do acúmulo de corrente desviada em uma string de 6 módulos. ....... 97

Figura 4.26 – Desviadores do tipo Capacitor chaveados para strings de: (a) dois módulos, (b)

três módulos e (c) quatro módulos. ..................................................................... 99

Figura 4.27 – (a) Conversor SC Multinível; (b) Conversor SC Paralelo. .............................. 100

11

Figura 4.28 – Intervalos de Chaveamento do Desviador SC: (a) modo 1, com chaves

superiores fechadas: (b) modo 2, com chaves inferiores fechadas: (c) formas de

onda dos intervalos e 1 e 2. ............................................................................... 101

Figura 4.29 – Modelo para dimensionamento do Desviador SC utilizando Espaço de Estados

Médio: (a) Modelo para primeiro modo de chaveamento (b) Modelo para

segundo modo de chaveamento; (c) Modelo final equivalente obtido pelo Espaço

de Estados Médio para cálculo da diferença de tensão entre os módulos durante a

operação do Desviador. ..................................................................................... 102

Figura 4.30 – Modelo simplificado para cálculo da corrente do desviado SC. ...................... 105

Figura 4.31 – Comparação entre Desviador SC e ReSC: (a) Desviador SC; (b) Desviador

ReSC; (c) Resposta em frequência do SC; (d) Resposta em frequência do ReSC.

........................................................................................................................... 106

Figura 4.32 – Intervalos de Chaveamento do Desviador ReSC: (a) modo 1, com chaves

superiores fechadas: (b) modo 2, com chaves inferiores fechadas: (c) formas de

onda dos intervalos e 1 e 2. ............................................................................... 108

Figura 4.33 – Resultado de simulação comparando os Desviadores SC e ReSC: Tensões dos

módulos. ............................................................................................................ 110

Figura 4.34 – Resultado de Simulação de comparando os Desviadores SC e ReSC: Corrente

dos capacitores chaveados. ............................................................................... 110

Figura 4.35 – Resultado de Simulação de Comparação os Desviadores SC e ReSC: Tensões e

correntes nas chaves. ......................................................................................... 111

Figura 4.36 – Resultado de Simulação do Desviador ReSC para um string de 4 módulos:

Tensões e correntes nos capacitores.................................................................. 112

Figura 4.37 – Proposta de Desviador de ReSC com indutores acoplados. ............................ 113

Figura 4.38 – Resultado de Simulação de Comparação entre o Desviador CI-ReSC para um

string de 2 módulos: (a) Tensões do módulos; (b) Correntes dos capacitores. . 114

Figura 4.39 – Comparação de Reff dos desviadores PV-to-PV de [147]. ............................... 115

Figura 4.40 – Comparação de relação perda mínima por volumexcusto dos desviadores PV-to-

PV de [147]. ...................................................................................................... 116

Figura 4.41 – Comparação entre o Buck-Boost Bidirecional e o Capacitores Chaveados

através diferença normalizada de tensão entre os módulos em função da razão

cíclica: (a) Buck-Boost Bidirecional; (b) Capacitores Chaveados.................... 117

Figura 5.1 – Buck-Boost Bidirecional de Arquitetura PV-to-Bus: (a) Exemplo para circuito de

4 módulos; (b) Ripple de Fluxo Magnético para cada um dos indutores. ......... 122

Figura 5.2 – Resultados de Simulação do Buck-Boost Bidirecional de arquitetura PV-to-Bus:

(a) Tensões dos módulos equalizadas, (b) Correntes dos indutores. ................ 123

Figura 5.3 – Boost-FlyBack de Arquitetura PV-to-Bus de quarto módulos. .......................... 125

12

Figura 5.4 – Resultados de Simulação do Boost-Flyback de arquitetura PV-to-Bus: (a)

Tensões dos módulos equalizadas, (b) Correntes dos MOSFETS e diodos. .... 126

Figura 5.5 – Equalizador de tensão ressonante de duas chaves. ............................................ 127

Figura 5.6 – Resultados de Simulação do Equalizador duas chaves: (a) Tensões dos módulos

equalizadas, (b) Correntes e tensões do MOSFET superior, (c) Correntes e

tensões do MOSFET inferior. ........................................................................... 128

Figura 5.7 – Equalizador de tensão de uma chave. ................................................................ 130

Figura 5.8 – Resultados de Simulação do Equalizador de Tensão de arquitetura PV-to-Bus: (a)

Tensões dos módulos equalizadas, (b) Correntes dos indutores. ...................... 131

Figura 6.1 – Tipos de Arquitetura de Desviadores: (a) PV-to-PV; (b) PV-to-Bus; (b) Proposta

de PV-to-PV-to-Bus. ......................................................................................... 134

Figura 6.2 – Desviadores de corrente de estudo: (a) NDSCD; (b) NDSCD PV-to-PV-to-Bus;

(c) CIMLL; (d) CIMLL PV-to-PV-to-Bus. ...................................................... 135

Figura 6.3 – Resultados de Simulação Comparativos do Buck-Boost Bidirecional de Indutores

acoplados PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus: corrente nos indutores. ................... 140

Figura 6.4 – Resultados de Simulação Comparativos do Buck-Boost Bidirecional de Indutores

acoplados PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus: tensões dos módulos. ...................... 140

Figura 6.5 – Pontos de operação dos módulos nas curvas características. ............................. 141

Figura 6.6 – String de seis módulos: (a) Utilizando o PV-to-PV; (b) Utilizando arquitetura

PV-to-PV-to-Bus. .............................................................................................. 143

Figura 6.7 – Correntes nos indutores do string de seis módulos: (a) PV-to-PV; (b) Proposta de

PV-to-PV-to-Bus. .............................................................................................. 143

Figura 6.8 – Tensões dos módulos do string de seis módulos: (a) PV-to-PV; (b) Proposta de

PV-to-PV-to-Bus. .............................................................................................. 144

Figura 6.9 – Ilustração das relações de dependências das correntes da arquitetura PV-to-PV-

to-Bus ................................................................................................................ 146

Figura 6.10 – Desviadores de Corrente de estudo: (a) Desviador de Capacitores Chaveados

PV-to-PV; (b) Proposta de Desviador de Capacitores Chaveados PV-to-PV-to-

Bus. ................................................................................................................... 147

Figura 6.11 – Resultados de Simulação (a) Desviador de ReSC PV-to-PV; (b) Proposta de

Desviadore ReSC PV-to-PV-to-Bus. ................................................................ 148


Desviadore ReSC PV-to-PV-to-Bus. ................................................................ 148

Figura 6.13 – Local de instalação dos módulos: (a) Arranjo fotovoltaico de quatro do

experimento; (b) Diferença de orientação dos módulos para simular

sombreamento parcial. ...................................................................................... 149

13

Figura 6.14 – Configuração do experimento com os módulos, a fiação capacitores de

desacoplamento e circuito de compensação...................................................... 150

Figura 6.15 – Circuitos detalhados do experimento do CCSCD: (a) gate-driver de cada célula

de desvio; (b) circuito de controle de cada Buck-Boost Bidirecional. .............. 151

Figura 6.16 – Resultados experimentais do Experimento 1: (a). ........................................... 153

Figura 6.17 – Detalhamento do Experimento 2 de comparação entre as arquiteturas: (a) PV-

to-PV; (b) PV-to-PV-to-Bus. ............................................................................ 154

Figura 6.18 – Resultados da primeira medição do Experimento 2: comparação das correntes

dos indutores IL1, IL2 e IL3. ................................................................................. 155

Figura 6.19 – Resultados da primeira medição do Experimento 2: comparação das tensões dos

módulos. ............................................................................................................ 156

Figura 6.20 – Resultados da segunda medição do Experimento 2: comparação das correntes

dos indutores IL1, IL2 e IL3. ................................................................................. 157

Figura 6.21 – Resultados da segunda medição do Experimento 2: comparação das tensões dos

módulos. ............................................................................................................ 158

Figura A.1 – Esquemáticos do Protótipo do Desviador de Corrente Buck-Boost Bidirecional.

........................................................................................................................... 176

Figura A.2 – Modelo 3D do Buck-Boost Bidirecional: (a) Top Layer do gate-driver; (b)

Bottom Layer do gate-driver; (c) Top Layer do circuito de controle; (d) Bottom

Layer do circuito de controle. ........................................................................... 177

Figura A.3 – Ilustração da montagem dos MOSFETs sobre o dissipador. ............................ 177

14

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Potência de Saída de três módulos com e sem microconversores. [39].....24

Tabela 5.1 – Parâmetros de Simulação do Boost-Flyback............................................117

Tabela 5.2 – Parâmetros de Simulação do Desviador de Uma Chave..........................124

Quadro 6.1 – Cálculo dos Ripples de Corrente de Cada Nível de um Buck-Boost Bidirecional

de Indutores Acoplados para ambas as Arquiteturas PV-to-PV e PV-to-PV-to-

Bus.............................................................................................................................133

Quadro 6.2 – Cálculo das Correntes c.c. dos Indutores Acoplados para ambas as Arquiteturas

PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus..................................................................134

Quadro 6.3 – Cálculo das Potências Dissipadas pelos Semicondutores para ambas as

Arquiteturas PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus.................................................................135

Tabela 6.4 – Irradiância Solar Estimada e Correntes dos Módulos do Experimento

2.....................................................................................................................................153

15

NOMECLATURA

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

AR Revestimento Anti-Reflexivo

CB1 Capacitor de Bypass dos Equalizador de uma chave

CDC Tensão do Barramento c.c. do Boost-Flyback

CIMLL Coupled Inductor Multi-Level Ladder Converter - Conversor Multiníveis Escada de

Indutores Acoplados

CI-ReSC Conversor de Capacitores Chaveados Ressonantes

Cn Capacitor do módulo n do Desviador Buck-Boost Bidirecional

Cr Capacitância Ressonante do Equalizado de duas chaves

Cx Capacitor do SC

Dn Razão Cíclica conversor n

DPP Differential Power Processing - Processamento Diferencial da Potência

ESR Resistência Equivalente de um Capacitor

EVA Espuma Vinílica Acetinada

FPC Full Power Conversion - Processamento total da Potência

fsw Frequência de Chaveamento

IA Fonte deCorrente do Modelo de Fontes de Corrente do SC

IB Fonte deCorrente do Modelo de Fontes de Corrente do SC

Icarga Corrente da Carga

ICMS Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços

ID Corrente do Diodo

IL Corrente do Indutor do NDSCD

ILxk Corrente do enrolamento k do nível n do Desviador Buck-Boost Bidirecional de Indutores

Acoplados

IM Corrente do Mosfet

Im Corrente de magnetização dos indutores acoplados

Imain Corrente de saída do desviador

In Corrente do enrolamento n do modelo para cálculo de ripple de corrente

IPVk Corrente do Módulo

ISC Corrente de Curto do Módulo Fotovoltaico

Lboost Indutância do Estágio Boost do Boost-Flyback

Llk Indutância de Dispersão dos Indutores Acoplados

Lm Indutância de Magnetização dos Indutores Acoplados

Ln Indutância do nível n do Desviador Buck-Boost Bidirecional

Lr Indutância Ressonante do Equalizado de duas chaves

LSx Indutância de parasita da Buck-Boost Bidirecional

Mn Mosfet n

MPP Ponto de Máxima Potência de Módulos Fotovoltaicos

MPPT Rastreamento Ponto de Máxima Potência de Módulos Fotovoltaicos

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NDSCD Non-Dissipative String Current Diverter - Desviador de Corrente Não Dissipativo

P&O Perturb & Observe

P-FPC Processamento Parcial da Potência em Série

PID Potential Induced Degradation - Degradação Induzida por Potêncial

PPC Partial Power Processing - Processamento Parcial da Potência

P-PPC Processamento Parcial da Potência em Paralelo

PV Photovoltaic – Fotovoltaico

Reff Resistência Eficaz do equalizador de tensão

ReSC Conversor de Capacitores Chaveados Ressonantes

RL ResisTência da Carga

Rn ESR do capacitor do módulo n

Ron Resistência do MOSFET ligado

Rsw1n Resistência Ron do MOSFET n

RTOT Soma das resistências que compõem o circuito equivalente do SC

Rx ESR do Capacitor do SC

SC Conversor de Capacitores Chaveados

SFI Sistema Fotovoltaico Isolado

S-FPC Processamento total da Potência

SP Série-Paralelo

S-PPC Processamento Parcial da Potência em Série

TCT Total Cross Tied - Totalmente Entrelaçado

toff Intervalo de tempo em que chave fica aberta

ton Intervalo de tempo em que chave fica ligada

Tsw Período de chaveamento

UV Ultra-Violeta

VA Tensão de uma das fontes do modelo de fontes de tensão do SC

VB Tensão de uma das fontes do modelo de fontes de tensão do SC

VC Tensão do Capacitor Cx do SC

Vd Tensão da fonte do modelo de fontes de tensões para cálculo de ripple de corrente

VLn tensão do enrolamento n dos indutores acoplados

VOC Tensão de Circuito Aberto do Módulo Fotovoltáico

ZCS Zero Current Switchng - Chaveamento com Corrente Nula

ΔIL Ripple de Corrente

ΔILmax Ripple de Corrente Máximo

ΔVCmax Ripple de Tensão máxima do Capacitor

17

SUMÁRIO CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO .......................................................................................... 21

1.1 Contextualização ...................................................................................................... 21

1.2 Motivação ................................................................................................................. 23

1.3 Objetivos Gerais e Específicos ................................................................................. 25

1.4 Metodologia ............................................................................................................. 25

1.5 Organização do Texto .............................................................................................. 26

CAPÍTULO 2 – PROBLEMAS DE COMPATIBILIDADE E DEGRADAÇÃO DE

MÓDULOS FOTOVOLTAICOS ......................................................................................... 28

2.1 Tipos de Arranjos e Fotovoltaicos ........................................................................... 28

2.2 Causas e Consequências de Incompatibilidade e Degradação em Módulos

Fotovoltaicos ............................................................................................................................ 32

2.2.1 Tipos de Condições de Incompatibilidade ............................................................... 32

2.2.2 Mecanismos de Degradação de Módulos Fotovoltaicos .......................................... 36

2.3 Tipos de Soluções para o Sombreamento Parcial .................................................... 46

2.3.1 Reconfiguração do Arranjo Fotovoltaico ................................................................. 46

2.3.2 Algoritmos de Busca de Máxima Potência .............................................................. 48

2.3.3 Processamento Diferencial da Potência ................................................................... 50

2.4 Considerações Finais do Capítulo ............................................................................ 50

CAPÍTULO 3 – CIRCUITOS DE COMPENSAÇÃO DE SOMBREAMENTO

PARCIAL ................................................................................................................................ 51

3.1 Classificação de Conversores Integrados ao Módulo .............................................. 51

3.2 Tipos de Microconversores ...................................................................................... 54

3.3 Tipos de Topologias de Desviadores de Corrente .................................................... 58

3.4 Considerações Finais do Capítulo ............................................................................ 65

CAPÍTULO 4 – CIRCUITOS DE COMPENSAÇÃO PV-TO-PV: TIPOS,

FUNCIONAMENTO E DIMENSIONAMENTO ............................................................... 67

4.1 Os Circuitos PV-to-PV: Buck-Boost Bidirecional e o Capacitor Chaveado. ........... 67

4.2 Buck-Boost Bidirecional: Princípio de Funcionamento ........................................... 68

4.2.1 Metodologia de Dimensionamento do Desviador Buck-Boost Bidirecional ............ 71

4.2.1.1 Dimensionamento do Indutor do Desviador Buck-Boost Bidirecional .................... 71

18

4.2.1.2 Dimensionamento do Capacitor do Buck-Boost Bidirecional .................................. 74

4.2.1.3 Buck-Boost Bidirecional para uma String Dois Módulos ........................................ 76

4.2.1.4 Buck-Boost Bidirecional para Strings com mais de Dois Módulos. ........................ 78

4.2.2 Desviador Buck-Boost Bidirecional com Indutores Acoplados. .............................. 86

4.2.3 Dimensionamento do Buck-Boost Bidirecional com Indutores Acoplados ............. 88

4.2.3.1 Cálculo das Correntes e do Fluxo Magnético no Indutor. ........................................ 88

4.2.3.2 Cálculo das Tensões dos Capacitores. ...................................................................... 95

4.3 O Desviador de Capacitores Chaveados: Princípio de Funcionamento e

Dimensionamento. .................................................................................................................... 98

4.3.1 O Desviador SC ...................................................................................................... 100

4.3.2 Dimensionamento do Desviador SC ...................................................................... 102

4.3.3 Desviador Capacitor Chaveado Ressonante ReSC ................................................. 106

4.3.4 Simulações do Desviador de Capacitores Chaveados ............................................ 109

4.3.5 Proposta de Desviador de Capacitores Chaveados Ressonantes com Indutores

Acoplados. .............................................................................................................................. 112

4.4 Comparação entre os Desviadores Buck-Boost Bidirecional e o de Capacitores

Chaveados. ............................................................................................................................. 114

4.5 Conclusões do Capítulo .......................................................................................... 117

CAPÍTULO 5 – CIRCUITOS DE COMPENSAÇÃO DE ARQUITETURA PV-TO-

BUS: TIPOS DE TOPOLOGIAS E FUNCIONAMENTO. ............................................. 119

5.1 Desviadores PV-to-Bus .......................................................................................... 119

5.2 O Desviador de Corrente Buck-Boost Bidirecional de Arquitetura PV-to-Bus ..... 119

5.3 O Desviador de Corrente Flyback .......................................................................... 123

5.4 Equalizador de Tensão de Duas Chaves ................................................................ 126

5.5 Equalizador de Tensão de Uma Chave .................................................................. 128

5.6 Análise Comparativa dos Desviadores PV-to-Bus ................................................. 129


CAPÍTULO 6 – PROPOSTA DE ARQUITETURA PV-TO-PV-TO-BUS .................... 133

6.1 A Arquitetura Híbrida PV-to-PV-to-Bus ............................................................... 133

6.2 O Desviador Buck-Boost Bidirecional PV-to-PV-to-Bus ...................................... 134

6.2.1 A Arquitetura PV-to-PV-to-Bus para Strings com Maior Número de Módulos .... 141

6.1.1 Aplicação das leis de Kirchhoff na Arquitetura PV-to-PV-to-Bus ........................ 144

19

6.3 O Desviador de Capacitores Chaveados PV-to-PV-to-Bus ................................... 147

6.4 O Protótipo Experimental ....................................................................................... 149

6.5 Resultados do Experimento 1: String de dois módulos e Avaliação da Metodologia

de Dimensionamento Proposta. .............................................................................................. 152

6.6 Resultados do Experimento 2: Comparação das Arquiteturas PV-to-PV e PV-to-PV-

to-Bus para uma String de Quatro Módulos:. ........................................................................ 153


CONCLUSÕES .................................................................................................................... 160

Contribuições do Trabalho ..................................................................................................... 162

Trabalhos Futuros e Proposta de Continuidade ...................................................................... 163

REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 164

ANEXOS ............................................................................................................................... 174

Capítulo 1 – Introdução

21


Em geradores fotovoltaicos, a associação série dos módulos possibilita uma tensão

apropriada para que os conversores operem com maior eficiência, porém, com o

sombreamento parcial, a potência do arranjo fica comprometida. O sombreamento

parcial é um fenômeno que afeta a eficiência global de arranjos fotovoltaicos, fazendo

com que o arranjo descarte a potência do módulo menos iluminado. Uma forma

interessante de solucioná-lo seria o aproveitamento de toda potência, incluindo a

advinda dos módulos menos iluminados.

1.1 Contextualização

Nos últimos tempos, o Brasil tem enfrentado uma crise energética devido à falta de

planejamento e uma série de períodos de estiagem ocorridos nos últimos anos. No Brasil,

entre 75 e 80% de sua energia é advinda de hidrelétricas enquanto a maior parte do restante

é fornecida pelas termelétricas, [1]–[5]. Uma pequena parcela é advinda de usinas

renováveis, como eólicas, biomassa e energia solar fotovoltaica. Com o agravamento desta

crise, nos últimos anos, houve um aumento da utilização das termelétricas a fim de atender a

demanda de energia necessária, o que ocasionou o encarecimento da conta de energia

elétrica, tanto para consumidores residenciais, comerciais e industriais, o que afeta o país,

tanto de forma econômica quanto ambiental. No intuito de aumentar o suprimento de

energia, o país tem recorrido às denominadas energias renováveis. Diversas empresas têm

fornecido serviços de instalação de sistemas de geração solares conectados a rede, a fim de

complementar a demanda de energia elétrica. A geração solar fotovoltaica se apresenta

como uma das formas mais promissoras para o mercado de energia, não somente por ser

uma forma energia limpa e renovável, mas também por ter uma vida útil consideravelmente

longa [3], [6], [7], por ser economicamente viável [4], [8], [9], e também por ser modular, e

poder ser implementada para diversas potências, desde sistemas residências, [3], [7], [10],

quanto industrias e até mesmo geradores capazes de regular a tensão da rede [11].

No Brasil diversos acontecimentos tem estimulado o desenvolvimento da geração

solar fotovoltaica, [5]. O mais importante, inicialmente, foi a resolução da ANEEL


22

482/2012, que estabeleceu regularização de microgeradores e minigeradores, possibilitando

aos consumidores terem geradores em suas instalações e compensar a energia consumida

com a energia gerada através de créditos, que eram válidos até 36 meses. Por parte da

ANEEL outros incentivos como a eliminação da necessidade de Dispositivo de

Seccionamento Visual, através do despacho n° 720, e do aumento do tempo de validade dos

créditos que passaram a ser de 60 meses, pela resolução 687/2015, facilitaram o crescimento

do número de geradores instalados. A ABNT também contribui com a normatização e

certificação, publicando nos últimos anos critérios que garantem maior segurança e

padronização em instalações deste tipo. Outros incentivos como linhas de financiamento

com menores juros para estes investimentos, isenção de ICMS sobre energia gerada e

compensada por parte dos estados e redução de impostos de importação de equipamentos e

módulos auxiliam a disseminação e ampliação da geração solar fotovoltaica. No setor de

pesquisa e desenvolvimento a tendência é a mesma. São cada vez maiores os números de

trabalhos com foco em algum tipo de sistema que utilize energia de origem solar

fotovoltaica. Alguns pesquisadores dedicam seus esforços ao desenvolvimento Sistemas

Fotovoltaicos Isolados (SFI) que utilizem baterias, como em [12], [13], ou sistemas de

bombeamento de água como em [14]. Outros se concentram no dimensionamento e projeto

de sistemas conectados a rede [3], [7], [8], [15], e de seu impacto na rede elétrica [10], [16].

Há também os pesquisadores que se dedicam a áreas mais inovadoras como: sistemas

híbridos [17], técnicas de busca de máxima potência [13], [18], modelagem de células e

módulos fotovoltaicos [19], [20], circuitos simuladores de módulos fotovoltaicos [21], [22],

e até mesmo a interferência e compatibilidade eletromagnética envolvida em sistemas de

geração solar fotovoltaica, [11], [23], [24].

No entanto, a geração solar fotovoltaica ainda enfrenta problemas de eficiência

devido a diversos fatores externos como a incompatibilidade de módulos, cujas causas

podem ser diversas, desde simples poeira, folhas, sombras de estruturas, nuvens e outros

obstáculos. O sombreamento parcial afeta principalmente os conjuntos de módulos

conectados em série, diminuindo a potência gerada pelos módulos sombreados. Segundo

[25], a conexão série se faz necessária principalmente nas instalações conectadas à rede

elétrica, em que é a tensão do barramento c.c. do conversor deve ser superior à tensão da

rede para poder fornecer energia à mesma.

Na maioria dos geradores fotovoltaicos, os módulos fotovoltaicos são conectados em

série constituindo uma string, de tal forma que esta string tenha tensão suficiente para injetar

potência na rede elétrica, por meio dos inversores [25]. Os módulos de uma conexão string,


23

por estarem em série, operam com mesma corrente, a qual é proporcional à irradiância solar.

O gerador fotovoltaico funciona com capacidade máxima, desde que todos os módulos

possuam as mesmas curvas características, de corrente por tensão. A consequência principal

é a de o arranjo não operar com potência máxima, por possuir mais de um ponto de máxima

potência (Maximum Power Point – MPP).

Embora sejam várias as possíveis causas de incompatibilidade, as que mais afetam a

potência do arranjo são aquelas que afetam a corrente dos módulos, como faz o

sombreamento parcial. Como soluções para este problema, surgiram os circuitos de

compensação de sombreamento parcial, que podem ser, também, denominados:

equalizadores de tensão, processador de potência parcial ou desviadores de corrente

chaveados. De forma geral, estes circuitos pertencem a uma classe de conversores

denominada de conversores integrados, os quais são capazes de extrair a maior potência

disponível no arranjo. Quando ocorre sombreamento parcial em uma string, geralmente, os

diodos de bypass entram em ação desviando a corrente dos módulos iluminados, e

descartando os módulos sombreados. No entanto, embora sombreados, estes módulos ainda

tem condições de fornecer uma significativa quantidade de potência para o sistema. Desta

forma, os conversores integrados são capazes de extrair toda a potência disponível no

arranjo, e não somente a dos módulos iluminado. Na Figura 1.1 (a) são ilustrados os diodos

de bypass, na Figura 1.1 (b) os conversores integrados, e nas Figura 1.1 (c) e (d) suas

respectivas curvas I×V e P×V.

Note que, com os conversores integrados, há apenas um ponto de máxima de

potência, superior aos dois pontos de máxima potência proporcionados pelos diodos de

bypass. Desta forma, além de aumentar a potência do arranjo, os circuitos de compensação

facilitam a busca da máxima potência, já que deixam apenas um ponto de máxima potência.

1.2 Motivação

Em várias pesquisas foram identificados um grande número de publicações sobre

sombreamento parcial e outros tipos de incompatibilidades entre módulos fotovoltaicos em

série. Vários trabalhos se concentram nas causas das incompatibilidades e como estas

impactam na potência gerada pelo arranjo fotovoltaico. Na literatura são diversas as

soluções propostas para os efeitos do sombreamento parcial.


24

+

Vout

-

PV1

PV2

PVN

PV1

PV2

PVN

+

Vout

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

(a) (b)

(c) (d)

Figura 1.1 - Tipos básicos de desvio de corrente: (a) Diodos de desvio; (b) Conversores

Integrados; (c) Curva I×V; (d) Curva P×V.

Estas soluções podem vir na forma de algoritmos MPPT capazes de buscar o máximo

global, reconfigurações de módulos, microconversores desviadores de corrente. Os

Desviadores de Correntes, como objeto de estudo deste trabalho, possuem diversas

vantagens sobre as outras soluções, porém também possuem fragilidades que dificultam o

seu dimensionamento e o seu funcionamento. Dentre os tipos já existentes de arquiteturas de

Desviadores de Correntes, ambas possuem vantagens e desvantagens uma em relação à

outra. Ao longo da pesquisa, pôde-se perceber que haviam melhorias a serem feitas nestes

circuitos, o que motivou um intenso estudo no intuito de acumular as vantagens em uma só

arquitetura híbrida.

0 50 100 1500

200

400

600

800

1000

VPV

(V)

PP

V (

W)

0 50 100 1500

2

4

6

8

10

VPV

(V)

I PV (

A)

Diode Diverter

Active Diverter

Diodos Desvio Ativo

Diodos de Bypass


25

1.3 Objetivos Gerais e Específicos

Neste trabalho, o objetivo é estudar os circuitos de compensação de sombreamento

parcial dos módulos fotovoltaicos, contribuir com novos circuitos de compensação, e

metodologias de dimensionamento que aumentem a eficiência de sistemas de geração de

energia solar fotovoltaica. De forma mais específica, objetiva-se estudar o funcionamento

dos desviadores de corrente PV-to-PV e a proposta de uma nova arquitetura Híbrida das

arquiteturas PV-to-PV e PV-to-Bus, denominada PV-to-PV-to-Bus. Pretende-se aplicar a

arquitetura proposta ao desviador do tipo Buck-Boost Bidirecional e ao desviador de

Capacitores Chaveados, propondo metodologias de dimensionamento para ambos.

Neste trabalho, pretende-se:

Investigar o sombreamento parcial e os outros tipos de incompatibilidade e

suas consequências;

Pesquisar sobre os principais circuitos de compensação de sombreamento

parcial;

Apontar as principais limitações e problemas dos desviadores de corrente de

ambas as arquiteturas existentes;

Propor metodologias de dimensionamento para alguns dos circuitos de

compensação que sejam objeto de estudo deste trabalho;

Utilizar os resultados de simulações para comprovar a metodologia de

dimensionamento;

Propor nova arquitetura híbrida que seja aplicável a diferentes circuitos e que

acumule vantagens de ambas as arquiteturas;

Através de resultados de simulações e experimentos, demonstrar as vantagens

da arquitetura proposta.

1.4 Metodologia

Este trabalho tem como foco principal o desenvolvimento de uma nova arquitetura

que possua vantagens em relação aos circuitos existentes. Para isso, primeiramente, é feito

um estudo sobre as principais vantagens e desvantagens dos desviadores já apresentados em

outros trabalhos. As arquiteturas presentes na literatura são analisadas em ambientes de


26

simulação para que se possam identificar os seus principais problemas assim propor novas

soluções. Como o circuito proposto é baseado na arquitetura PV-to-PV, no capítulo 4, é feito

um estudo detalhado sobre o dimensionamento e funcionamento dos circuitos desta

arquitetura. Sendo assim, embora extenso, este estudo busca esclarecer todos os problemas

da arquitetura PV-to-PV que podem ser resolvidos utilizando a arquitetura proposta PV-to-

PV-to-Bus. Também, são elaboradas metodologias de dimensionamento para um desviador

de dois módulos, seguidas de exemplos e simulações. Estas metodologias, também são

aplicáveis aos circuitos da arquitetura proposta, e por isso, não necessidade de se repetir este

estudo no capítulo sobre a arquitetura PV-to-PV-to-Bus. Um outro estudo é feito sobre a

arquitetura PV-to-Bus no capítulo 5. Este estudo busca esclarecer que, embora não apresente

os problemas da arquitetura PV-to-PV, esta arquitetura, apresenta limitações que dificultam

em muito o seu dimensionamento e sua implementação, independente do tipo de circuito

utilizado. Por último, a arquitetura proposta é apresentada, e é demonstrado que, com a

reconfiguração de algumas conexões, é solucionado o maior problema dos desviadores, que

é acúmulo de corrente desviada.

1.5 Organização do Texto

Neste primeiro capítulo, é feita uma breve contextualização acerca da geração solar

fotovoltaica. São destacados os principais fatores que incentivam e motivam o estudo deste

trabalho, e a pesquisa nesta área. São esclarecidos os objetivos deste trabalho, assim como, a

metodologia proposta e a organização escrita deste texto.

No Capítulo 2, é feito um estudo sobre o problema em questão, em que são citados e

discutidos os principais tipos de condições de incompatibilidade e sua relação com

mecanismos de degradação dos módulos fotovoltaicos. É também demonstrado, com base

em outros trabalhos, a relação cíclica de malha fechada que as condições de

incompatibilidade possuem com os mecanismos de degradação. Também é explicado o

papel do sombreamento parcial neste ciclo como condição de incompatibilidade, e algumas

soluções que existem na literatura.

No Capítulo 3, é mostrado um estudo sobre conversores integrados, em que é

demonstrada a classificação dos desviadores de corrente dentre estes, assim como suas

vantagens. Também é mostrado que há dois tipos diferentes de arquitetura de desviadores,

os do tipo PV-to-PV e PV-to-Bus. São mostrados exemplos da literatura de ambas as


27

arquiteturas. Em seguida, é apresentado um esquema genérico da arquitetura proposta, PV-

to-PV-to-Bus.

No Capítulo 4, é apresentado um estudo aprofundado sobre os desviadores PV-to-

PV. Primeiramente, é estudado Buck-Boost Bidirecional, mostrando seu funcionamento e

propondo uma metodologia de dimensionamento para o mesmo. Em seguida, é apontado um

problema aqui denominado acúmulo de corrente desviada, presente em todos circuitos PV-

to-PV. Um segundo desviador baseado em Capacitores Chaveados é estudado, e também é

demostrado o seu funcionamento de forma analítica assim são propostas metodologias de

dimensionamento. No decorrer do capítulo, são apresentados resultados de simulação

demonstrando a capacidade destes em equalizar as tensões e desviar as correntes. O acúmulo

de corrente desviada também é demonstrado em resultados de simulações. Um Desviador de

Capacitores Chaveados com indutores acoplados também é proposto. Ao final, uma analise

comparativa e algumas conclusões são feitas a respeito de ambos os desviadores.

No Capítulo 5, são estudados quatro Desviadores de Arquitetura PV-to-Bus baseado

em diferentes conversores, um do tipo Buck-Boost Bidirecional, um do tipo Boost-Flyback,

um com duas chaves e ressonante, e um último com apenas uma chave. Através da análise

dos próprios circuitos e de resultados de simulações vantagens e desvantagens deste em

relação a arquitetura PV-to-PV são apontadas. Assim também são discutidos de forma breve

alguns aspectos sobre o dimensionamento de cada conversor.

No Capítulo 6, é proposta uma arquitetura híbrida de Desviadores de Corrente

baseada nas arquiteturas PV-to-PV e PV-to-Bus. O conceito desta arquitetura é aplicada aos

Desviadores Buck-Boost Bidirecional e Capacitores Chaveados. Neste capítulo também são

mostrados aspectos importantes da montagem experimental de um Desviador de Corrente

Buck-Boost Bidirecional, assim como resultados experimentais que corroboram com o

desenvolvimento teórico proposto.

No Capítulo de Conclusões, são explicitadas e resumidas as principais conclusões e

contribuições deste trabalho. Também são detalhadas as propostas de continuidade e de

publicações futuras utilizando os resultados aqui obtidos e que também serão obtidos com a

continuação da pesquisa.

Capítulo 2 – Problemas de Compatibilidade e Degradação de Módulos Fotovoltaicos

28

Capítulo 2 – Problemas de Compatibilidade

e Degradação de Módulos Fotovoltaicos

O sombreamento é somente um dos tipos de incompatibilidades que podem ocorrer nos arranjos

fotovoltaicos. Diversas são as possíveis causas para incompatibilidade, e além afetarem a eficiência do

arranjo, também afetam a sua vida útil de forma crítica. A degradação não uniforme aumenta a

incompatibilidade entre os módulos, o que acelera ainda mais o processo de degradação. Diversas são

as soluções para sombreamento parcial, seja através, do controle, do rearranjo dos módulos ou do

processamento diferencial da potência de saída.

2.1 Tipos de Arranjos e Fotovoltaicos

Quando se trata de arranjos de módulos fotovoltaicos conectados a rede, podem ser

definidos três tipos básicos de disposição dos módulos e dos conversores: Inversor Central

(Central Inverter), Inversores String e Inversores Integrados (ou microinversores,

microinverters), segundo [26]. A Figura 2.1 (a – c) mostra os inversores centrais, série e

integrados, assim como as alternativas para redes locais em tensão contínua c.c. dos mesmos

três arranjos, ilustrados na Figura 2.1 (d – f): Conversor Central, Multi-String e

Microconversor. No arranjo Inversor Central, vários strings são conectados em paralelo e

todo o conjunto é conectado a um único inversor, geralmente trifásico. No arranjo Inversor

String, cada arranjo série de módulos é conectada a um único inversor. No arranjo de

Microinversores, cada módulo é conectado a um inversor integrado, e este constitui um dos

primeiros tipos de processamento de potência diferencial.

Em condições de diferença de irradiância solar e/ou de temperatura, os módulos

possuem pontos de máxima potência (MPP – Maximum Power Point) em diferentes valores

de tensão e corrente. Neste caso, segundo [27], os algoritmos comuns de acoplamento com o

ponto de máxima potência (MPPT - Maximum Power Point Tracking) encontram

dificuldades, caso módulos conectados a um mesmo inversor estejam sobre sombreamento

parcial. Com um inversor por módulo houver, é possível operar todos os módulos em seus

respectivos MPPs.

Os inversores centrais conectam um arranjo de módulos fotovoltaicos série-paralelo

com a rede elétrica através de um único conversor. Este arranjo é historicamente, o primeiro


29

Rede de Distribuição de

Energia Elétrica

Inversor Central Inversores String Microinversores

(a) (b) (c)

Rede de Distribuição de

Energia Elétrica

Conversor c.c.

CentralMulti-String

Microconversores

c.c.

Nanorede c.c.

(d) (e) (f)

Figura 2.1 – Tipos de Configurações de Módulos: (a) Inversor Central; (b) Inversor

String; (c) Microinversores; (d) Conversor c.c. Central; (e) Multi-String; (f)

Microconversores c.c.

a aparecer na literatura. Em 1985, em Tenesse, nos Estados Unidos, a Tenesse Valley

Authority contratou os serviços de instalações fotovoltaicas de três diferentes empresas, para

início das pesquisas em energia solar fotovoltaica [28]. Os resultados mostraram variações

de potência e temperatura dos módulos observada em muitos trabalhos, condições que hoje

representam problemas para alguns tipos de sistemas fotovoltaicos que é o sombreamento

parcial dos módulos. Este fenômeno causa uma alteração e dificulta o uso de inversores


30

centrais para acoplarem ao MPP do arranjo. Em 1994, em [29] é apresentado um estudo

sobre a aplicação de inversores centrais em módulos fotovoltaicos com diferentes

orientações em relação ao movimento do sol. Neste caso, o objetivo é utilizar apenas um

inversor central subdimensionado para ambos os módulos, já que estes produzem o seu

máximo em horários diferentes. Em [30] apresenta um gerador fotovoltaico de 50 kWp, o

qual esta dividido em três estações, uma de 5 kW, uma de 10 kW e uma 35 kW, esta última

apresentando problemas com sombreamento parcial de módulos.

Os inversores centrais, por serem trifásicos, apresentam vantagens pela relação

custo/potência, quando comparados aos inversores string e micro-inversores, os quais são

monofásicos quando aplicados a instalações de porte residencial. Em [31], [32] e [33] são

apresentados estudos sobre a escolha do fator de dimensionamento dos inversores centrais,

baseado na relação entre potência do inversor e do arranjo dos módulos. Este mesmo grupo

de pesquisa vem desenvolvendo trabalhos sobre arranjos fotovoltaicos reconfiguráveis [33] e

[34], os quais possuem a capacidade de alterar as conexões entre módulos em diferentes

condições de temperatura e irradiância para melhorar o aproveitamento do arranjo

fotovoltaico.

Os Inversores string surgiram da necessidade de se operar conjuntos de módulos em

diferentes condições de irradiância solar e temperatura. Em 1985, em [28], já era observado

o efeito do sombreamento parcial dos módulos solares nas curvas de tensão por corrente

(VxI) do conjunto. Desta forma, o conceito dos inversores string surgiu da necessidade de se

ter não só um conversor, mas um conjunto de conversores, cada conversor conectado a uma

série de módulos. Sendo assim, cada conversor poderia extrair o máximo de potência de

cada arranjo série, estando estas em diferentes condições de irradiância. Podem-se definir

dois tipos de conexão série: a string, mostrada na Figura 2.1 (b) e a multi-string, mostrada na

Figura 2.1 (e). A diferença da multi-string, é a presença de um barramento c.c. de conexão

entre os conversores c.c..

No início deste século, surgiram diversos trabalhos tendo como tema principal os

inversores string. Em [35] são destacados as diferenças entre o arranjo central, string e multi-

string. Neste mesmo trabalho, é apresentada uma configuração de conversor entrelaçados

entre os strings, de forma a reduzir o ripple de saída do arranjo geral. Em [36] a mesma

topologia de conversores é construída com potência de 50 kW dividida em cinco arranjos

série de 10 kW.

Dentre os tipos de conexão de módulos os microconversores constituem o tipo mais

recente. Podem ser de corrente alternada, denominados microinversores, como ilustrados na


31

Figura 2.1 (c), ou de corrente continua, conhecidos como microconversores, como ilustrados

na Figura 2.1 (f). Novamente, o ganho desta abordagem é a possibilidade de se trabalhar

com todos os módulos em seus respectivos pontos de máxima potência (MPP) durante

situação críticas de sombreamento parcial, as quais os inversores string e os centrais não

possam se adaptar. Os conversores são acoplados de forma modular, um para cada módulo

fotovoltaico, como apresentado em [37]e [38].

Devidos as vantagens de dimensionamento do inversor central e dos inversores string

em relação aos integrados, muitos trabalhos têm procurado ampliar ao máximo a eficiência

dos microconversores, para fins de aumentar sua viabilidade. No entanto, mesmo assim os

microconversores tendem a ter sempre menor eficiência em relação as outras. Em [39] é

feito um estudo comparativo entre um conversor string e um microconversor, em que se

pode concluir sobre a diferença de eficiência entre os dois arranjos estudados. Como

demonstrado na Tabela 2.1, traduzida deste mesmo trabalho, microconversores possuem

maior eficiência durante o sombreamento parcial, enquanto conversores string possuem

maior eficiência para irradiância igual em todo o arranjo. Isto significa que os

microinversores compensam o sombreamento parcial, porém, apresentam menor eficiência

quando operam sobre irradiância uniforme, o que representa uma perda de energia que deve

ser levada em consideração.

Desta forma, é necessário avaliar primeiramente quais as probabilidades de

surgimento de sombreamento parcial para então se escolher as configurações que mais

adequam para cada projeto em particular. Também se deve avaliar as possibilidades de

incompatibilidade entre os módulos, e como compensá-las. A seguir, são descritas as

principais causas de incompatibilidades entre módulos fotovoltaicos.

Tabela 2.1 – Potência de Saída de três módulos com e sem microconversores [39].

Módulos Sombreados

Potência de Saída*

Resultado

Experimental

Resultado de

Simulação

Conversor String

0 100% 103%

1 67% 68%

2 39% 36%

Microconversores

0 96% 99%

1 79% 83%

2 54% 59%

*Percentual de Potência de saída de uma string de três módulos operando a 1100 W/m2 e 45°C.


32

2.2 Causas e Consequências de Incompatibilidade e Degradação em

Módulos Fotovoltaicos

Entende-se por incompatibilidade de módulos fotovoltaicos as diferenças de

condições externas e o estado das características internas que resultam em diferentes

correntes e tensões entre módulos de uma mesma string. Geralmente, as condições de

incompatibilidades se apresentam como diferenças de temperatura ou irradiância solar, que

causam diferenças de tensões e correntes, respectivamente. No entanto, são diversas as

causas e consequências das incompatibilidades, e em sua maioria, uma incompatibilidade

acaba por facilitar o surgimento de uma falha, o que aumenta novamente a

incompatibilidade em um ciclo instável, de realimentação positiva. Em outras palavras,

qualquer falha ou mecanismo de degradação em um módulo gera uma diferença de

condições de operação que pode gerar ou intensificar uma nova falha, o que acelera o

envelhecimento de um módulo e o diferencia em relação aos outros módulos do mesmo

arranjo, tornando cada vez mais incompatível. Em [40] é apresentado uma ampla revisão

sobre as relações entre as condições de incompatibilidade e os mecanismos de degradação

dos módulos fotovoltaicos. Neste artigo, o sombreamento parcial tem um papel significativo

na degradação dos módulos fotovoltaicos. No entanto são várias as condições de

incompatibilidade, e dentre elas, podem ser citadas conforme se segue.

2.2.1 Tipos de Condições de Incompatibilidade

O sombreamento parcial é apenas uma das condições externas de incompatibilidade

entre módulos que podem ocorrer em um arranjo, pode-se dividir em condições externas e

internas. Sobre as condições externas pode-se citar:

a) Sombreamento parcial, que constitui do bloqueio da irradiância de parte do arranjo

ou até mesmo de uma única célula de um dos módulos por qualquer estrutura [41].

Chaminés, prédios, postes, árvores, folhas ou até mesmo nuvens podem causar

sombreamento parcial. Pode ser evitado durante o projeto de um gerador, porém,

nada impede que no decorrer dos anos novas estruturas surjam e causem

sombreamento parcial durante parte do dia. Alguns exemplos de sombreamento

parcial são apresentados na Figura 2.2.


33

Figura 2.2 – Alguns exemplos de sombreamento parcial, [42]–[45].

b) Diferenças na Orientação, que pode existir instalações residenciais. Diferença de

inclinações podem causar diferenças na orientação, principalmente, se a estrutura de

sustentação acompanhar o telhado, como demonstrado na Figura 2.3 (a), [46]. Em

outros casos, a inclinação pode ser proposital, por exemplo, em [47], como

demonstrado na Figura 2.3 (b), é proposta uma diferença na orientação para evitar o

(a) (b)

Figura 2.3 – Exemplos de Diferença de Orientação: (a) Telhados com diferentes

inclinações [46]; (b) Diferença de inclinação proposital para evitar sombreamento parcial

[47].


34

sombreamento parcial de uma string de módulos por outra. Porém, a diferença de

inclinação gera uma condição semelhante ao do sombreamento parcial, e com o

agravante de ser permanente durante todo o dia.

c) Sujidade também se assemelha em muito com o sombreamento parcial. Pelos

módulos serem expostos ao tempo, o acúmulo de poeira é inevitável, tanto pela

própria poluição quanto por sujeira de pássaros e outros animais, quanto com a

sedimentação da chuva ou até mesmo obstrução da luz solar por folhas secas. Na

maioria dos casos, o acúmulo de poeira não é uniforme e se concentra nas bordas de

baixo de um módulo. Na Figura 2.4 são mostrados gráficos que representam como a

sujidade afeta a eficiência de um arranjo, [48]. Em caso de extrema sujeira, como

observado na Figura 2.4 (a), a perda de energia devido a sujidade pode chegar até

35% da energia

Arranjos

Limpos

Arranjos

Empoeirados

~35 % de

perdas

Po

tên

cia

ge

rad

a (

kW

)

Hora do dia

(a)

Sem limpeza

Pe

rce

ntu

al d

e P

erd

a d

e E

ne

rgia

Dia do mês

Perdas com diferentes frequências de Limpeza

Uma vez a cada duas semanas

Uma vez por semana

De cinco em cinco dias

(b)

Figura 2.4 – Sujidade em Geradores Fotovoltaicos: (a) Curvas de geração ao longo do dia

de módulos limpos a totalmente sujos; (b) Perdas de energia com diferentes frequências de

limpeza, [48].


35

total gerada pelo arranjo. Uma limpeza periódica pode solucionar o problema.

Conforme mostrado na Figura 2.4 (b), a frequência da limpeza dos módulos

influencia diretamente na diminuição da perda, porém uma frequência muita alta

pode significar desperdício de água e custo elevado de manutenção.

d) Erros de Instalação, Danificação Durante Estoque, Manuseio e/ou Transporte são

mais comuns do que se imagina. Por ser uma área relativamente nova, o projeto e a

instalação de módulos fotovoltaicos exigem treinamento e formação de mão de obra

especializada. Muitas são as empresas especialistas na oferta de cursos de formação

de projetistas e instaladores de módulos fotovoltaicos. Porém, há variações de um

curso para o outro, e nem sempre um curso é o bastante para que o profissional saiba

a melhor forma de lidar com os equipamentos deste tipo de sistema. Por tanto, os

erros de instalação podem ocorrer devido ao fato deste conhecimento ainda não estar

consolidado em um projeto pedagógico de algum curso técnico, e sim, apenas em

cursos de curta duração. Além disso, a falta de experiência pode acarretar danos aos

módulos e outros componentes, pelo fato destes serem em sua maioria importados, e

enfrentarem um longo caminho até chegarem ao cliente final. Um módulo ao ser mal

estocado, transportado, ou manuseado, pode sofrer quebras de células que seriam

imperceptíveis a olho nu, ou destacamento da moldura.

e) Diferenças de Fabricação são parte do processo evolutivo da geração solar. Nos

últimos anos, tem-se notado o aumento no uso de módulos de 60 células, e 72

células, sendo que o primeiro é o mais amplamente usado, pela questão custo-

benefício, enquanto que o segundo pode ser mais interessante quando o espaço de

instalação é escasso. De qualquer forma, os métodos de fabricação vêm aumentando

sua eficiência consideravelmente. Inicialmente, os módulos de 60 células possuíam

uma potência de 220 Wp, no entanto, módulos com estas potências, já são difíceis de

encontrar comercialmente. Com o decorrer do tempo, a potência destes módulos foi

aumentando gradativamente, com módulos de 240, 245, 250, 255, 260 e até 270 Wp.

De forma resumida, consideram-se condições externas de incompatibilidade aquelas

que não são provocadas pela própria degradação dos módulos, ou por diferença de

temperatura.

As condições internas de incompatibilidade operam em um ciclo instável de

realimentação positiva, em que a própria incompatibilidade intensifica mecanismos de

degradação que resultam na degradação não uniforme dos módulos de um arranjo. Em


36

outras palavras, os módulos envelhecem de forma diferente, o que os torna cada vez mais

incompatíveis. Aquecimento localizado e diferenças nas correntes e tensões constituem

condições internas de incompatibilidade, principalmente, quando estão sobre mesmas

condições de irradiância solar e temperatura. A seguir são citados os tipos de mecanismos de

degradação e sua localização no ciclo fechado de degradação.

2.2.2 Mecanismos de Degradação de Módulos Fotovoltaicos

Em [40] é introduzido um extenso estudo de revisão sobre degradação e

incompatibilidade em módulos fotovoltaicos. Uma importante contribuição deste estudo é a

relação entre os mecanismos de degradação às condições de incompatibilidade. Com base

neste estudo, são citados os possíveis mecanismos de degradação conforme se segue.

a) A descoloração pode ser caracterizada de duas formas: Browning e Yellowing, sendo

a primeira a mais severa, e a maior responsável pela degradação do módulo, [40].

Isto se dá pelo envelhecimento precoce da substância que envolve a célula,

conhecida com EVA (acetato de etileno e vinil), e sua consequência é a diminuição

na absorção de luz pelas células, [49]. Em outras palavras, o encapsulamento EVA

deixa de ser transparente e passa reter parte da luz incidente. Em [50] é demonstrado

que a descoloração tem causa térmica e foto-térmica, isto é, o aquecimento devido a

exposição a luz ultravioleta. Também é destacado que enquanto o yellowing ocorre

devido ao efeito térmico, o browning é causado pelo efeito foto-térmico. Ambas as

descolorações costumam seguir o formato das células, porém, são mais acentuadas

no centro por este estar submetido a maiores temperaturas. Na Figura 2.5, [49], é

mostrado um exemplo de descoloração de uma célula fotovoltaica advinda de uma

instalação com 25 anos em funcionamento, em conjunto com um gráfico que

demonstra a degradação 25 anos do EVA comparado com EVA virgem. Como se

pode observar, a transmitância do EVA virgem é próxima de 90% para a maior parte

do espectro da luz, enquanto que para o revestimento EVA degradado, varia muito e

apresenta valor máximo ligeiramente superior a 80%. A descoloração é acentuada

por diferenças de temperaturas e por sombreamento parcial, o que constitui o

principal mecanismo de degradação, [51].


37

(a) (b)

Figura 2.5 – Exemplos de Descoloração: (a) Célula degradada durante 25 anos; (b)

Gráfico de comparação entre EVA virgem e EVA degradado, [49].

b) A Delaminação e o Surgimento de Bolhas consiste na perda da aderência das

camadas que constituem um módulo devido uma diversidade de fatores, dilatação

térmica, adicionada a presença de ar e umidade dentro do encapsulamento, seguido

de altas variações de temperatura e irradiância UV, [40], [52], [53]. Semelhante,

bolhas podem surgir tanto na frente quanto na parte de trás dos módulos. Isto ocorre

devido a decomposição térmica causada pelas altas temperaturas. Se surgem na

frente, aumentam a luz refletida pelo módulo, diminuindo sua eficiência no local da

bolha. Quando na parte de trás, dificultam a dissipação de calor nas células e causa o

efeito do aquecimento localizado. Na Figura 2.6 são mostrados exemplos de

delaminação e surgimento de bolhas em módulos. Como pode ser observado, na

Figura 2.6 (a) a delaminação e mostrada a lado de uma ampliação de sua seção

transversal, em que se destaca um espaço entre o EVA e a célula [54]. Já Figura 2.6

(b) são mostrados o surgimento de bolhas em ambas as partes da frente e de trás dos

módulos, [52]. Ambos os fenômenos são muito parecidos, porém, tem sua diferença

na origem.

c) O Revestimento Anti-Reflexivo (AR) tem a função de aumentar a absorção de luz

diminuindo a componente refletida. No entanto, com o tempo, a luz torna o material

cada vez menos transparente, o que diminui a eficiência do módulo [40], [55].

Conforme [52], este fenômeno é acelerado por tensões superiores a 600 V em relação

ao referencial terra.


38

(a)

(b)

Figura 2.6 – Exemplos de Delaminação e Surgimento de Bolhas: (a) Delaminação [54]; (b)

Bolhas [52].

Figura 2.7 – Descoloração do revestimento AR, [52], [55].


39

d) A corrosão natural, que ocorre quando a célula está exposta, ao ar é lenta, porém

é acelerada quando há umidade, e este é um dos principais motivos dos módulos

serem encapsulados com forte adesão [40]. A corrosão ocorre como

consequência da delaminação e do surgimento de bolhas, assim como do

descolamento da moldura, o que permite que umidade entre em contato com as

células, soldas e interconexões. A corrosão afeta os módulos diminuindo o seu

Fator de Preenchimento (Fill-Factor) e aumentando sua resistência série, o que

diminui sua potência máxima. Na Figura 2.8 são mostrados exemplos de

corrosão.

Figura 2.8 – Exemplo de corrosão, [56].

e) O encapsulamento dos módulos possui grande adesão necessária para se evitar a

corrosão, porém, quando forte demais, pode causar tensão mecânica nas células

capaz de causar quebras. Mesmo não sendo visíveis a olho nu, afetam de forma

drástica a potência gerada pela célula. As quebras podem causar aquecimento

localizado, e podem afetar a potência do módulo isolando partes de uma célula.

Outras podem ser as causas de quebra de células como: impacto durante o

estoque, transporte, instalação, ou até mesmo tensão termomecânica induzida

por variações bruscas de temperatura. Na Figura 2.9 são mostrados imagens de

células como microquebras obtidas com eletroluminescência, [52].


40

Figura 2.9 – Exemplos de quebra de células, [52].

f) Degradação das Soldas, dos Condutores e Interconexões ocorre devido a

dilatação térmica provocada pelas variações de temperatura ao longo do dia, até

que as soldas e interconexões quebrem, [52] e [57]. Com isso, os pontos de

falhas sofrem sobreaquecimento, causando aquecimento localizado, o que pode

levar até mesmo ao derretimento das soldas, conforme a Figura 2.10, [56].

Figura 2.10 – Exemplo de sobreaquecimento de falhas na solda, [57].


41

g) A sujidade, apesar de ser uma condição externa de incompatibilidade, pode

afetar os módulos de forma permanente, escurecendo o vidro nas bordas

inferiores dos módulos, que é parte onde se concentra mais poeira e umidade.

Esta combinação reage com o vidro tornando nublado ao invés de translucido.

h) A Degradação Induzida por Potencial Elétrico ocorre devido a altas tensões em

módulos fotovoltaicos que podem resultar em correntes de fuga. Estas correntes

causam perdas e são responsáveis por uma degradação denominada Degradação

Induzida por Potencial Elétrico (Potential Induced Degradation, PID), [58]. Este

fenômeno foi descoberto por [59]. É associado a capacitância parasita existente

entre as células e a moldura, que é aterrada [60]. Em módulos monocristalinos

este fenômeno é bem mais acentuado devido ao alto valor de capacitância

parasita, comparado aos policristalinos. São vários os tipos de PID, desde

dissolução do AR, a corrosão da metalização do c-Si. No entanto, há um tipo de

PID em especial que pode causar a perda total do módulo, que é baseada na

migração do Sódio. Sódio é usado na fabricação tanto da parte da frente quanto

da parte de trás dos módulos. O Sódio, induzido pelo potencial, migra através do

EVA e se deposita entre o AR e parte ativa das células fotovoltaicas. De forma

resumida, a migração de sódio pode causar uma espécie de curto-circuito entre o

AR e as células, [61]. Este fenômeno é intensificado pelas altas temperaturas,

pela umidade, pela tensão dos módulos, e pelo material de fabricação do

encapsulamento.

i) Caixa de Junção e Diodos de Bypass estão presentes em todo módulo

fotovoltaico, em sua parte de trás, conforme ilustrado na Figura 2.11 (c). Cada

diodo é conectado em paralelo a uma série de células denominada sub-string.

Em módulos de 60 células, há três sub-string de 20 células cada, como ilustrado

na Figura 2.11 (a). A função dos diodos é fornecer um caminho de bypass caso

uma célula ou mais desta substring seja sombreada. Falhas na caixa de junção

podem ocorrer na presença de altas variações de temperaturas e umidade, [62], e

podem causa corrosão nas interconexões entre as substrings e os diodos de

bypass, [52]. Os diodos, quando submetidos a correntes durante longos períodos,

sobreaquecem a caixa de junção, que pela falta de ar em circulação, dificulta a

dissipação do calor gerado pela perda. O fato da caixa de junção esteja na parte

de trás dos módulos faz com que nessa região a dissipação de calor seja menor

que no restante, o que pode levar falhas e até início de incêndio, [63], [64].


42

20

Células

20

Células

20

Células

(a)

(b)

(c)

Figura 2.11 – Módulo de 60 células com caixa de junção e diodos de desvio.

j) O aquecimento localizado pode ser causado por diversos fenômenos, como:

quebra de células, sombreamento parcial, corrosão, descoloração e muitos

outros. De fato, toda condição de incompatibilidade gera aquecimento localizado

que possibilita outro mecanismo de degradação a causar degradação não

uniforme, inclusive o próprio aquecimento localizado reforço a si mesmo [40].

Em vários trabalhos são mostrados termografias destacando os pontos quentes

de módulos, e como observado, dependendo de onde for a localização do ponto

quente, e fica claro qual a causa do aquecimento, [52], [64]. Por exemplo,


43

quando um ponto de conexão, ou uma solda sobreaquece, é devido a uma outra

conexão ou solda ter se tornado fraco, e por isso, estar conduzido menos corrente

que a conexão conservada. Outra situação pode ser uma quebra de célula, fazer

com que esta se torne uma carga, e passe consumir parte da potência gerada pelo

arranjo. Sombreamento parcial também pode causar sobreaquecimento, ora de

um diodo de bypass ao entrar em condução, ora de uma ou mais células

operarem como carga ao invés de gerador, [40]. De fato, quanto maior o período

exposto ao sombreamento parcial, maior a temperatura da área aquecida.

Conforme mencionado anteriormente, as outras condições de incompatibilidade

como sujidade, descoloração e demais agem de forma semelhante. De fato,

através de um estudo termográfico, é possível não somente identificar o

aquecimento localizado, mas também entender a sua causa. Na Figura 2.12 são

mostrados exemplos de termografia de módulos fotovoltaicos sob diferentes

condições de incompatibilidade. Na Figura 2.12 (a) é mostrado um exemplo em

que uma das células que possui descoloração acentuada opera como carga, com

uma temperatura quase o dobro do restante do módulo, [56]. Na Figura 2.12 (b)

é mostrado um arranjo com sombreamento parcial induzido por um anteparo,

[65]. Percebe-se que na área sombreada, do módulo mais a direita, enquanto

algumas células apresentam temperatura acima das dos outros módulos, algumas

apresentam temperatura abaixo. Na Figura 2.12 (c), é mostrado um módulo com

18 anos de operação, aparentemente, com degradação não uniforme nas células,

[65]. Na Figura 2.12 (d), é mostrado um módulo em que há uma falha na

metalização que conduz a corrente pela célula, [56]. Note que há uma parte mais

fria, onde ocorre a falha, e uma parte mais quente, onde a condução ainda não

está comprometida.

Na Figura 2.13, é ilustrado um esquema que representa um ciclo instável dos

mecanismos de degradação e condições de incompatibilidade desenvolvido por [40], e aqui

traduzido. Conforme pode ser observado, as condições externas como sombreamento parcial

e demais, localizadas na parte inferior esquerda do ciclo, não são realimentadas por nenhum

mecanismo de degradação, e por isso, constituem entradas do ciclo de degradação. Da

mesma forma, acontece com Descolamento de Moldura, que constitui um mecanismo de

degradação que não depende necessariamente dos outros. Já condições internas de

incompatibilidade, como diferenças de temperatura, corrente e/ou tensão, são causadas pela


44

(a) (b)

(c) (d)

Figura 2.12 – Exemplos de Aquecimento Localizado por diferentes causas: (a)

Descoloração [56]; (b) Sombreamento Parcial (Módulo do canto direito), [65]; (c) Módulo

com 18 anos de instalação, [56]; (d) Falha na Metalização da Célula, [56].

degradação não uniforme. Pode se observar que ambas causam Degradação do Revestimento

AR de forma direta. A sujidade, como mencionado anteriormente, causa migração de Sódio,

que afeta o vidro de forma permanente. Primeiramente, nota-se que todas as condições de

incompatibilidade causam temperaturas altas e/ou não uniformes, que facilitam diversos

outros mecanismos de degradação, tais como delaminação, PID, descoloração, degradação

das soldas e conexões, degradação dos diodos e da caixa de junção e quebras de células.

Dentre estes mecanismos, os três últimos causam aquecimento localizado, que causa a

degradação não uniforme, enquanto o descolamento de moldura, delaminação e bolhas

causam corrosão. O restante dos mecanismos mencionados causam diretamente a

degradação não uniforme, juntamente, com a corrosão e o aquecimento localizado.

Finalmente, a degradação uniforme, causa diferenças de temperatura, corrente e/ou tensão de

trabalho, nos módulos, o que reinicia e completa o ciclo de degradação.

Por estas razões, a mitigação das condições de incompatibilidade é de grande

importância para a manutenção da vida útil de um sistema de geração fotovoltaico. Durante

a etapa de projeto de um gerador fotovoltaico, a vida útil e a degradação são levadas em


45

consideração para cálculo da economia total que será obtida com a instalação. Geralmente,

também é levado em consideração o consumo da instalação para que o arranjo, durante o seu

tempo de operação, gere um montante de energia próximo da média anual de consumo.

Sendo assim, é interessante o investimento nos estudos de como diminuir o efeito das

condições de incompatibilidade e de como evitar que a degradação não uniforme acelere

mais a degradação dos outros módulos, visando uma maior eficiência do arranjo e uma vida

útil mais longa.

CONDIÇÕES DE

INCOMPATIBILIDADES

EM UM ARRANJO

FOTOVOLTAICO:

Temperatura de Trabalho,

Corrente de Trabalho,

Tensão de Trabalho

CONDIÇÕES DE

INCOMPATIBILIDADES

EM UM ARRANJO

FOTOVOLTAICO:

Sombreamento Parcial,

Tolerâncias de

Fabricação,

Diferenças na Orientação,

Erros de Instalação,

Danificação no Estoque,

Manuseio e Transporte.

Descolamento

da moldura

Delaminação

e Bolhas

Degradação

Induzida por

Potencial

Degradação

das Soldas e

Conexões

Degradação

dos Diodos e

da Caixa de

Junção

Quebra de

Células

Sujidade e

Migração de

Na

Degradação do

Revestimento

Anti Reflexivo

Aquecimento

Localizado

(Hot spots)

Envelhecimento

Não-Uniforme

Corrosão

DiscoloraçãoTemperaturas

altas e/ou

não-

uniformes

Figura 2.13 – Ciclo Instável das Condições de Incompatibilidade e Mecanismos de

Degradação, [40].


46

2.3 Tipos de Soluções para o Sombreamento Parcial

Até o presente momento, ficou clara a importância de se mitigar os efeitos gerados

pelo sombreamento parcial e outros tipos de incompatibilidades semelhantes em arranjos

fotovoltaicos. No entanto, são várias a formas de diminuir os efeitos negativos do

sombreamento parcial. Conforme [66], as possíveis soluções para o sombreamento parcial

podem se dividir em: reconfiguração do arranjo fotovoltaico, algoritmos de busca de

máxima potência global e processamento diferencial da potência.

Em diversos trabalhos, [67]–[70], é demonstrado que na ocorrência de

sombreamento parcial, e com a atuação dos diodos de bypass, surgem mais de um ponto de

máxima potência, conforme ilustrado na Figura 2.14. Este fato dificulta a busca pela máxima

potência realizada pelos algoritmos mais comumente usados. Caso ocorra a falha dos diodos

em desviar, as células ou módulos sombreados passam a operar em condução reversa e,

assim, consumem grande parte da energia gerada pelo restante do arranjo, [71]–[73]. Na

Figura 2.15 é ilustrado um exemplo do ponto de operação de uma célula sombreada em

condução reversa em comparação com uma célula com irradiância solar plena. Como pode

ser observado, a célula sombreada chega a consumir uma potência equiparável a metade da

potência gerada pela célula não sombreada. Em alguns casos, a dissipação de energia

excessiva pode levar a queima das células sombreadas, devido às altas temperaturas. Sendo

assim, o Processamento Diferencial de Potência pode ser uma alternativa mais interessante,

por não depender dos diodos de bypass, e por ter um maior aproveitamento da energia

disponível no módulo. A seguir, é feita uma breve descrição destes três tipos de soluções.

2.3.1 Reconfiguração do Arranjo Fotovoltaico

Em geradores fotovoltaicos de grande porte, principalmente do tipo inversor central,

os módulos são conectados em série e as strings conectadas em paralelo. Como solução para

o sombreamento parcial, em alguns trabalhos, [33], [68], [74], é proposta a reconfiguração

dos módulos fotovoltaicos de modo que o arranjo seja menos afetado. Na Figura 2.16, é

ilustrada como a reconfiguração pode diminuir a perda de produção de energia devido ao

sombreamento parcial. Ao invés de conectar strings em paralelo, todos são conectados em

série e também em paralelo. Assim, quando um módulo é sombreado, outros módulos em

paralelo diminuem o seu nível de incompatibilidade com o restante do arranjo.


47

CA

D

Sombreamento

Parcial

Função

Linear

B

ISC

V* VD VA0

I

V

(a)

C

A

D

B

ISC

V* VD VA0

P

V

(b)

VOC

Figura 2.14 – Surgimento de máximos locais devido ao sombreamento parcial.

Operação da

Célula Sombreada

em Polarização

Reversa

Célula não sombreada

Corrente da String

Célula Sombreada

0VbiasTensão de

RupturaV

I

Figura 2.15 – Pontos de operação de duas células com sombreamento parcial em série.

Na Figura 2.16 (a), é mostrada a interconexão Série-paralelo (Series-parallel, SP),

tipicamente usada em arranjo de inversor central, enquanto que na Figura 2.16 (b), é

mostrada a reconfiguração do arranjo no que denomina-se como Totalmente Entrelaçado

(Total-Cross-Tied, TCT), [68]. Nas Figura 2.16 (c – d), são mostradas curvas características

para as duas interconexões, e como pode ser observado, na configuração TCT, á máxima

potência obtida é significativamente superior a SP.

A reconfiguração pode ser uma solução mais simples, porém, atende somente

arranjos que tenham várias strings em paralelo. Para um arranjo com apenas uma string, não

seria possível utilizar da reconfiguração, pelo fato dos inversores conectados a rede

necessitarem de um nível mínimo de módulos em série para gerarem energia. Também,

pode-se notar que a reconfiguração diminui os máximos locais, mas não os elimina, o que

pode dificultar busca de máxima potência pelo inversor.


48

PV1

PV2

PV3

PV4

PV5

PV6

PV7

PV8

PV9

PV10

PV11

PV12

+

-

PV1

PV2

PV3

PV4

PV5

PV6

PV7

PV8

PV9

PV10

PV11

PV12

+

-

(a) (b)

Po

tên

cia

do

Arr

an

jo (

W)

Tensão do Arranjo (V)

Configuração SPP

otê

ncia

do

Arr

an

jo (

W)

Tensão do Arranjo (V)

Configuração TCT2

(c) (d)

Figura 2.16 – Exemplo de Reconfiguração de Arranjo Fotovoltaico: a) SP, b) TCT, c)

Curva PV do SP, d) Curva PV do TCT, [68].

2.3.2 Algoritmos de Busca de Máxima Potência

Com o sombreamento parcial e o surgimento de vários máximos locais, os

algoritmos mais usados como Hill Climbing [75], Perturb & Observe [76], Incremental

Conductance [77] e Ripple Correlation [78] são ineficientes para busca do máximo global, e

acabam ficando presos no primeiro máximo local encontrado, [66]. Desta forma, pode-se

utilizar uma das diversas técnicas para busca do MPP global, das quais, podemos citar:

a) Inclinação da Curva de Potência: esta técnica utiliza a variação da potência em

função da tensão (dP/dV) na busca do máximo global em ambos os máximos do


49

último máximo armazenado. Quando o máximo encontrado é superior ao último

máximo registrado, ele atualiza este como o último máximo, [66], [70]. A busca

ocorre sempre nas proximidades do último máximo encontrado. A busca termina

quando o algoritmo encontra um máximo com potência inferior ao último máximo

encontrado, sendo este definido como máximo global. Este método é considerado de

velocidade média e de alta precisão.

b) Máxima Potência por Linha de Carga: este algoritmo é dividido em dois tipos, uma

com a linha de carga na tensão em aberta e corrente de curto do arranjo com

irradiância plena, o outro, com a linha de carga determinada por uma função linear

que deixa o ponto de operação próximo do máximo global, [66]. Este método é

considerado rápido quanto à velocidade de atracamento, e possui precisão média,

para o tipo II. No entanto o tipo I não é considerado preciso para todos os tipos de

sombreamento parcial.

c) Divisão de Retângulos: esta técnica utiliza a condição de Lipschitz para rastrear a

máxima potência, selecionando de forma iterativa intervalos prováveis de ter o

máximo global, [66]. Esta técnica é considerada de rápida velocidade de

atracamento, e possui precisão média.

d) Incremento de Potência: esta técnica utiliza linhas potência sucessivamente

aumentadas pelo conversor conectado ao arranjo para fazer que seja drenada uma

potência constante a cada passo, [66]. È considerado rápido e de alta precisão.

e) Otimização Instantânea da Potência de Operação: esta técnica usa como base valores

de temperatura e irradiância solar dos módulos para estimar a máxima potência,

[66]. A corrente obtida é comparada a um coeficiente em função da temperatura

para verificar uma corrente obtida através de um algoritmo P&O de busca simples,

para encontrar o máximo local. Este método é considerado rápido e de alta precisão.

f) Busca de Fibonacci: a série de Fibonacci pode ser empregada na busca tanto para

sistemas com e sem sombreamento parcial, [66]. O algoritmo consiste na mudança

da estratégia a cada iteração, em que dois pontos são analisados. Assim, o algoritmo

varia a distância entre cada dois pontos de análise, seguindo a regra da série de

Fibonacci. Não é considerado preciso para todos os tipos de sombreamento parcial,

e sua velocidade é média.

g) Rede Neural Artificial: uma rede neural artificial pode ser usada para encontrar o

ponto de máxima potência global, [66]. O sistema deve ser treinado primeiro com

entrada e saída programadas. É considerado rápido e preciso.


50

h) Enxame de Partículas: esta técnica consiste de um método meta-heurístico que é

utilizado para otimizar funções multiobjetivos, em que a função a ser otimizada é a

potência de saída do arranjo, [66]. É considerado de velocidade média e preciso.

De todos os métodos mencionados, todos, com exceção da rede neural artificial,

necessitam medir corrente e tensão como entrada no algoritmo de busca. O método rede

neural artificial necessita de medição de corrente, irradiância solar e temperatura.

2.3.3 Processamento Diferencial da Potência

O Processamento Diferencial de Potência (DPP – Differential Power Processing)

consiste em utilizar conversores integrados para processar a potência de cada módulo

individualmente de forma diferente. Desta forma, todo módulo passa a ter a capacidade de

entregar a sua máxima potência, mesmo que os módulos estejam em pontos de operação

diferentes, tanto de corrente como de tensão. Neste sentido, o DPP tem uma vantagem

significativa em relação às duas abordagens anteriores. Pois, ao invés de procurar o máximo

global do arranjo quando afetado por sombreamento parcial, possibilita que cada módulo

opere no seu respectivo ponto de máxima potência. Consequentemente, faz com que o

arranjo tenha apenas um ponto de máxima potência. Como esta abordagem é objeto de

estudo deste trabalho, uma revisão mais cuidadosa sobre conversores integrados é

apresentada no próximo capítulo.

2.4 Considerações Finais do Capítulo

Neste capítulo, foram revisados os principais problemas gerados por

incompatibilidade em arranjos fotovoltaicos. Existem vários mecanismos de degradação que

podem afetar o arranjo tanto na sua eficiência, quanto na sua vida útil. Foi destacada a

relação entre a degradação dos módulos e a incompatibilidade, sendo o sombreamento

parcial um fator de stress e agravante externo do ciclo de degradação não uniforme do

arranjo. Também, foram destacados alguns tipos de abordagens que solucionem ou

diminuam os efeitos do sombreamento parcial, e que dentre estas abordagens, o

processamento diferencial de potência possibilita que o arranjo opere com a máxima

potência de cada módulo, e não apenas com um máximo global, o que consiste em uma

vantagem em relação às outras abordagens mencionadas.

Capítulo 3 – Circuitos de Compensação de Sombreamento Parcial

51

Capítulo 3 – Circuitos de Compensação de

Sombreamento Parcial

Os conversores integrados são considerados uma solução definitiva, que possibilita

obter toda a potência disponível em um arranjo fotovoltaico. Porém, por possuírem

eficiência inferior aos outros tipos, é interessante que a abordagem de conversor

integrado processe apenas parte da potência afetada pelo sombreamento parcial. Os

desviadores se apresentam como uma solução interessante, porém devido aos diversos

tipos de circuitos, é importante avaliar quais as limitações de cada arquitetura.

3.1 Classificação de Conversores Integrados ao Módulo

Os conversores integrados aos módulos são a base do processamento de potência

diferenciado, e pela sua constituição, possibilitam aproveitar o mais próximo de toda a

potência solar disponível no arranjo. Segundo [25], os conversores integrados podem ser

classificados em dois tipos básicos, como ilustrado na

Figura 1.1. Primeiramente, se dividem entre os conversores que realizam a conversão

total da potência (Full Power Conversion – FPC), e os conversores que realizam a conversão

parcial da potência (Partial Power Conversion – PPC). Ambos FPC e PPC podem ser de

conexão série ou paralela, e para implementação de todos, pode-se utilizar diversas topologias

de conversores já amplamente conhecidos como detalhado na Figura 3.1. Na Figura 3.2 (a),

(b), (c) e (d) são ilustrados os esquemas de implementação dos conversores tipo S-FPC, P-

FPC, S-PPC e P-PPC, respectivamente. Conforme pode ser observado, no S-FPC e no S-PPC

são utilizados conversores integrados cujas saídas são conectadas em série, enquanto que no

P-FPC e no P-PPC suas saídas são conectadas em paralelo. Este fator tem grande influência

na topologia de circuito usada para implementar o conversor integrado, por exemplo, se é

isolado ou não isolado, se é do tipo boost, inversor flyback ou apenas uma ponte H.


52

Conversores

Integrados ao

Módulo FV

Conversão Total

da Potência

(FPC)

Conversão Parcial

da Potência

(PPC)

Conexão em Série

S-FPC

Conexão em

Paralelo

P-FPC

Conversão Parcial

em Série

S-PPC

Conversão Parcial

em Paralelo

P-PPC

Buck

Boost

Buck-Boost

High Step-Up

Flyback

Outros...

Full-Bridge

Push-Pull

Outros...

Buck-Boost

Flyback

Cúk e outros

Figura 3.1 - Classificação de conversores integrados.

Nos tipos FPC não há necessidade de conectar os módulos entre si, seja em série ou

em paralelo, já que toda a potência é processada pelo conversor integrado. Embora os

conversores integrados FPC sejam considerados uma solução definitiva para o sombreamento

parcial, estes apresentam eficiência significativamente inferior aos inversores string conforme

demonstrado em [39], [79]. Já os de processamento parcial S-PPC e P-PPC devem ser

utilizados em conjunto com os inversores string.

As topologias do tipo S-PPC e P-PPC são conversores integrados que processam

apenas parte da potência do arranjo. Esta parte da potência corresponde à parte que não seria

aproveitada na ocorrência de sombreamento parcial. Estes conversores operam em conjunto

com o inversor string do arranjo, e por isso, devem funcionar somente na ocorrência do

sombreamento parcial, geralmente, acionados por um circuito de detecção de sombreamento

parcial. Desta forma, quando todos os módulos são igualmente iluminados, a potência do

arranjo é processada apenas pelo conversor string, que possui maior eficiência, e quando

sombreado, apenas parte da potência é submetida à eficiência do PPC, como ilustrado na

Figura 3.3. Neste contexto, os desviadores de corrente são conversores do tipo P-PPC, e em

sua maioria, podem ser conectados ao barramento dos módulos, sem a necessidade de

interromper a conexão entre estes e o conversor string, como demonstrado, na Figura 3.2 (d).

Conversores do tipo S-PPC podem ser encontrados em trabalhos como [80], em que é


53

apresentado um estudo de caso de um regulador Buck-Boost série, que se encaixa neste perfil.

Em seu funcionamento, o Buck-Boost é conectado em série com o módulo, de tal forma, que

se quando opera, deixa a corrente passar adicionando uma tensão ao módulo, e quando não

opera, deixa a corrente passar sem adicionar tensão em série ao módulo. A seguir, é feita uma

breve revisão acerca dos microconversores, que operam como FPC, e desviadores de corrente,

que operam como PPC.

PV1

PV2

+

-

+

-

+

-

PV1

PV2

+

-

+

-

+

-

PV1

PV2

+

-

+

-

+

-

PV1

PV2

+

-

+

-

+

-

(a) (b)

(c) (d)

Conversor

StringP-PPC

S-PPC

S-PPC

S-FPC

S-FPC

P-FPC

P-FPC

Figura 3.2 - Esquemas básico de conversores integrados a barramento c.c.: (a) Conversão

total série; (b) Conversão total em paralelo; (c) Conversão parcial em série; (d) Conversão

parcial em paralelo;

Eficiência total

Fluxo de Potência Direta

Eficiência do

PPC

Potência do

Arranjo

Fotovoltaico

Para o

Conversor

MPPT

Parte da

Potência

Figura 3.3 - Fluxo de potência no PPC.


54

3.2 Tipos de Microconversores

Conforme mencionado, os inversores modulares são considerados uma solução

definitiva para o sombreamento parcial, por processarem toda a energia de um módulo,

tornando desnecessária qualquer conexão entre os módulos, seja série ou paralelo, [66].

Este fato faz com que qualquer incompatibilidade entre os módulos não afete o

funcionamento destes conversores. No entanto, apresentam a ligeira desvantagem em

relação a eficiência quando comparados as configurações String e Central, [79]. Como

compensação, grande parte dos trabalhos acadêmicos tem se concentrado no aumento da

eficiência destes conversores, geralmente entre 95% - 98%, [81]–[85].

3.2.1 Microconversores c.c.

Na Figura 3.4, são mostrados exemplos da literatura de microinversores c.c.. Na

Figura 3.4 (a), [86], [87], os microconversores c.c. são conectados em série, o que faz que seja

necessário que possuam a mesma corrente, e ainda sim sejam capazes de operar com módulos

incompatíveis e de fornecer a tensão de saída necessária para o próximo estágio inversor

conectado a rede. Estes conversores em específico constituem conversores modulares boost

que são aplicados a fornecimento de energia em sistemas de telecomunicações, [86], [87].

Esta tendência é repetida em outros trabalhos como, [83], [88], [89], em que são propostos

conversores step-up não isolado de alto ganho, o que possibilitam a aplicação de sua tensão de

saída a um barramento c.c. e/ou a um estágio inversor conectado a rede. O alto ganho é

necessário para converter a tensão do módulo que varia de 30 a 38V para a tensão de um

barramento c.c., que pode chegar até 400V. Este barramento estaria conectado a rede através

de um estágio inversor. Com a aplicação de transformadores pode-se aumentar o ganho ainda

mais, porém, com o aumento do peso do conversor, ou diminuição da eficiência. Em [90]–

[92] são propostos microconversores c.c. do tipo step-up, próprios para conexão em paralelo

com um barramento c.c.. Na Figura 3.4 (b) é ilustrado o circuito proposto em [90] como

exemplo da conexão em paralelo. Os microconversores podem estar até mesmo embutidos aos

microconvesores c.a., como primeiro estágio elevador, também denominado microinversores.

No entanto, nem todo microinversor necessita de um barramento c.c. de tensão superior a

tensão de pico da rede em que está conectado, como será explicado na próxima seção.


55

PV1

PV2

PV1

PV2

(a) (b)

Figura 3.4 – Microconversores c.c.: a) Exemplo de Microconversor c.c. série, [86]; b)

Exemplo de Microconversor c.c. paralelo, [90].

3.2.2 Microinversores

Microinversores são conectados diretamente a rede elétrica, e por esta razão, em sua

maioria são conectados em paralelo. De certa forma, como possuem a saída própria para

conexão com a rede, podem atuar de forma independente entre si. Estes conversores podem

ser não-isolados ou isolados através de um indutor acoplado ou transformador. Em sua

maioria, são constituídos por dois estágios, o primeiro estágio elevador (step-up), e o segundo

inversor, mas também podem ser composto de apenas um estágio, como no caso dos

inversores Flyback [93]–[95]. Os microinversores isolados, em sua maioria possuem

eficiência entre 80 e 95%, como evidenciado em [84], [85], [93], [94], [96]–[99]. Já os

conversores isolados, por não possuírem transformador, conseguem atingir eficiência superior

até de 98%, e em média, superior a 95%, conforme evidenciado em [81], [82], [100]. A

eliminação do transformador traz vantagens de peso e volume, porém sem o transformador,

ocorre a diminuição do fator de segurança do microinversor, [101]. Isto porque devido à

conexão elétrica entre os módulos e a rede, aparece uma corrente de fuga entre o módulo e a

moldura que está aterrada. Somado, isso, esta conexão também possibilita que o

microinversor injete uma pequena corrente c.c. na rede, que pode levar à saturação do

transformador de distribuição. Neste contexto de eficiência, existem topologias de

microinversores que podem ser conectados em cascata com a rede Elétrica, como proposto em

[100], e por ser um conversor abaixador, possui uma eficiência por se tratar de uma ponte H

modificada.

Na Figura 3.5 são mostrados exemplos de microinversores advindos de vários

trabalhos da literatura, [82], [84], [97], [100]. Na Figura 3.5 (a) é ilustrado um circuito de um


56

microinversor isolado, do tipo active clamp de dois estágios proposto em [84], cuja eficiência

se encontra entre 95 e 96%, que pode ser considerada alta para microinversores isolados. Na

Figura 3.5 (b) é ilustrado um circuito de microinversor isolado de apenas um estágio

denominado inversor Flyback. Mesmo com apenas um estágio, sua eficiência é baixa

comparada a outros circuitos, atingindo de valores máximos de eficiência pouco superiores a

90%. Isto se deve a perdas nos núcleos e em snubber dissipativos, [93], [102]. Na Figura 3.5

(c) é mostrado um exemplo de microinversor não isolado proposto em [100], cuja eficiência

atinge valores de até 97,5%. Porém, como mencionado anteriormente, este mesmo conversor

possui, como apontado pelo próprio autor na figura, uma capacitância parasita para o terra,

próxima de 50 nF, o que faz com que tenha uma corrente de fuga que diminui o fator de

segurança do inversor. Esta mesma corrente de fuga também pode afetar os módulos através

de degradação por PID. Na Figura 3.5 (d) é ilustrado um exemplo de microinversores

conectados em configuração cascata com a rede elétrica, [82]. Por ser conectado em cascata,

pode utilizar apenas um estágio inversor, sem necessidade de um estágio elevador,

aumentando consideravelmente a eficiência do arranjo, que varia entre 95,5 e 98%.

Pelo fato dos inversores modulares serem conectados na parte de trás dos módulos, é

necessário que seu projeto seja robusto e flexível, [101], capaz de suportar temperaturas

extremas e outras intempéries como umidade e sujidade, de severidade equivalente à

submetida aos módulos aos quais estão instalados. Isto faz com que seu custo por potência

instalada seja muito superior ao do inversor string. Vale salientar, que caso ocorra falha de um

dos microinversores, resultará na degradação do módulo ao qual está instalado. Também

necessitam de tecnologia plug-and-play, assim como de comunicação com uma unidade de

monitoramento. Como mencionado anteriormente, sua eficiência sobre condições uniformes

de irradiância é inferior ao dos inversores string, e o aumento de sua eficiência através da

eliminação do isolamento pode afetar a segurança do mesmo, o que dá uma vantagem a

configuração inversor string neste sentido. Desta forma, os circuitos de compensação do tipo

PPC tem o objetivo de trazer os benefícios dos microconversores sem diminuição

significativa da eficiência quando em condições normais de irradiância.


57

PV

(a)

PV

(b)

PV

Capacitância

Parasita

(c)

PV

PV Modulo 2

PV Modulo n

(d)

Figura 3.5 – Microinversores: a) Exemplo de Microinversor isolado de dois estágios, com

barramento c.c., [84]; b) Microinversor de um estágio (Inversor Flyback) , [97]. c)

Microinversor não isolado de dois estágios, [100]. d) Microinversor de um estágio (Inversor

Flyback), [82].


58

3.3 Tipos de Topologias de Desviadores de Corrente

Segundo [103], pode-se dividir os desviadores de corrente em dois tipos básicos de

topologias, PV-to-PV e PV-to-Bus, conforme ilustrado nas Figura 3.6 (a) e (b),

respectivamente. Na topologia PV-to-PV os conversores são conectados entre dois módulos,

de forma que o primeiro circuito é conectado entre o PV1 e PV2, e o segundo entre PV2 e PV3,

e assim sucessivamente. Na topologia PV-to-Bus, os desviadores têm suas entradas

conectadas aos módulos, e suas saídas conectadas nos terminais da string, por isso a

denominação PV-to-Bus. O número de conversores necessários nesta topologia é igual ao

número de módulos. Ambos possuem vantagens e desvantagens na implementação em relação

outro. A seguir é feita uma breve revisão alguns desviadores de corrente presentes na

literatura, de ambas as topologias.

PV1

PV2

PV2PV

PV3

PV4

PV2PV

PV2PV

PV1

PV2

PV2Bus

PV3

PV4

PV2Bus

PV2Bus

PV2Bus

(a) (b)

Figura 3.6 - Tipos básicos de desviadores de corrente: (a) PV-to-PV; (b) PV-to-Bus.


59

3.3.1 Circuitos de Arquitetura PV-to-PV

A topologia PV-to-PV transfere energia entre elementos de módulo para módulo

segundo [104]. Segundo [25], na topologia PV-to-PV é predominante o uso de dois tipos de

conversores para implementação do desviador, o conversor Buck-Boost Bidirecional, ilustrado

na Figura 3.7 (a) e o conversor de Capacitores Chaveados, ilustrado na Figura 3.7 (b). O

Buck-Boost Bidirecional utiliza chaveamento sobre indutores para equalizar as tensões entre o

módulo iluminado e o sombreado. O Conversor de Capacitores Chaveados acumula a tensão

entre os módulos através de chaveamento. Ora chaveando de um para outro, consegue-se

manter as tensões equalizadas, e assim também funciona como desviador de corrente. A

diferença básica entre estes dois circuitos é qual elemento, indutor ou capacitor, é utilizado

para armazenar energia e desviar parte da potência, devido ao sombreamento parcial. Ambos

constituem abordagens interessantes para implementação prática. Existem outros tipos de

desviadores PV-to-PV que muito se assemelham a estes dois, usando princípios semelhantes,

porem com melhorias.

A) O Desviador Buck-Boost Bidirecional.

A primeira aplicação do Buck-Boost Bidirecional como desviador de corrente pode ser

vista em [105], em que também são apresentados outros circuitos semelhantes que podem ser

usados como desviadores. Estes circuitos são baseados nos conversores Flyback e Cùk, e aqui

apresentados na Figura 3.8, em que, em [105], são denominados conversores modulares c.c.-

c.c. de bypass. O Desviador Buck Boost Bidirecional é explicado de forma mais detalhada

em[106], [107], em que a aplicação do Buck-Boost Bidirecional é denominada como

Desviador de Corrente String Não-Dissipativo (NDSCD – Non Dissipative String Current

Diverter). Em [108], [109], também é apresentado uma melhoria deste circuito, e denominado

Conversor Ladder Multinível (Coupled Inductor Multilevel Ladder – CIMLL). Em [110], é

feita uma análise detalhada do impacto do sombreamento parcial neste desviador. Este mesmo

problema em outros desviadores PV-to-PV, e é aqui denominado como Acúmulo de Corrente

Desviada. Em [108] é apresentada uma alternativa de melhoria do Buck-Boost Bidirecional,

utilizando-se de indutores acoplados para cancelamento do fluxo magnético nos núcleos do

conversor. Esta abordagem apresenta a vantagem de eliminar o fluxo c.c. e diminui em muito

o fluxo c.a, porém, ainda não soluciona o problema do acúmulo de corrente. Porém, em [105],

segundo o autor, já utilizada esta abordagem. O Desviador do tipo Buck-Boost Bidirecional é

estudado em diversos outros trabalhos, e assim como qualquer outro desviador PV-to-PV,

apresenta o problema do acúmulo de corrente. Este problema, por ser o objeto de estudo neste


60

trabalho, é explicado com maior detalhamento no próximo capítulo, assim como as soluções

aqui propostas.

B) O Desviador de Capacitores Chaveados.

Os conversores de Capacitor Chaveado tipo Ladder, são utilizados em diversas

aplicações, tanto como abaixadores quanto como elevadores de tensão, [111]–[116]. Sua

principal vantagem é de operarem sem necessidade de indutor, o que diminui perdas e facilita

o projeto do circuito consideravelmente. Além disso, permitem que o circuito opere com

elevadas frequências de chaveamento. Em [117]–[119] é proposto um Desviador denominado

Capacitores Chaveados Ressonantes (ReSC), em que um pequeno indutor é introduzido em

série com o capacitor, para que a frequência de ressonância seja igual a de chaveamento,

constituindo assim um conversor com menores perdas. Este conversor também apresenta

problemas de acúmulo de corrente e um estudo mais detalhado é apresentado no próximo

capítulo desta tese.

De forma resumida, em ambos os Desviadores, quando chaveados a uma razão cíclica

de 50% equalizam as tensões entre os módulos. Em alguns trabalhos opta-se por variar o

razão cíclica para compensar as diferenças de temperatura devido ao sombreamento parcial, e

assim encontrar o ponto de potência máxima ligeiramente maior. Para tanto, é necessário um

MPPT local em cada nível do desviador. Porém, para todos os efeitos, partindo-se do

princípio que a tensão varia muito pouco com a temperatura, pode-se assumir que a operação

com 50% de razão cíclica já extrai, praticamente, a totalidade de potência disponível do

arranjo.

PV1

PV2

PV1

PV2

(a) (b)

Figura 3.7 - Topologias de desviadores de corrente PV to PV: (a) Buck-Boost Bidirecional;

(b) Conversor de Capacitores Chaveados.


61

PV1

PV2

PV3

PV4

FlyBack

Buck-Boost

Cùk

Figura 3.8 – Tipos de Desviadores Indutivos, [105].

3.3.2 Circuitos de Arquitetura PV-to-Bus

Os circuitos de compensação da arquitetura PV-to-Bus transferem energia entre os

módulos e o barramento c.c. da string, [104]. Desta forma, conforme demonstrado Figura 3.6

(b), cada módulo deve estar conectado ao barramento através de conversor c.c.-c.c., que

podem operar de forma independente ou cooperada. São diversas as possibilidades de

conversores com esta arquitetura. Na Figura 3.9 (a) e (b) são apresentados dois desviadores de

corrente PV-to-Bus baseados nos conversores Buck-Boost Bidirecional e Flyback,

respectivamente.

No caso do Buck-Boost Bidirecional, a diferença entre as arquiteturas PV-to-PV e PV-

to-Bus são os pontos de conexão dos terminais positivo e negativo da meia-ponte. No PV-to-

PV, os terminais são conectados entre nós positivo e negativo de dois módulos, enquanto que

no PV-to-Bus, são conectados no barramento da string. Na arquitetura PV-to-PV, para

equalizar as tensões, a razão cíclica de chaveamento de todos os conversores deve ser de 50%,

enquanto que na arquitetura PV-to-Bus deve obedecer uma relação entre o número de

módulos que está acima e abaixo do ponto de conexão central do conversor. Desta forma a

razão cíclica é diferente para cada meia ponte.


62

PV1

PV2

PV3

PV4

Conversor

Central

PV1

PV2

PV3

PV4

Conversor

Central

(a) (b)

Figura 3.9 - Topologias de desviadores de corrente PV-to-Bus, [104]: (a) Buck-Boost

Bidirecional; (b) Flyback.

No entanto, como será demonstrado em um estudo posterior, no capítulo 5, a arquitetura PV-

to-Bus não apresenta acúmulo de corrente desviada como a PV-to-PV, e isto representa uma

grande vantagem de projeto.

Já o Desviador Flyback necessita de controle da razão cíclica em função da corrente,

assim como o Buck-Boost Bidirecional. Isto consiste em uma desvantagem na aplicação desta

arquitetura, pois necessita de medição das correntes e controle da razão cíclica para equalizar

as tensões. Por se tratar de conversores isoladores que necessitam de snubber, pode se esperar

uma eficiência consideravelmente aquém da dos outros conversores.

No entanto, nem todo desviador PV-to-Bus possui esta desvantagens como as

demonstradas anteriormente. Em [120], é proposto um equalizador de tensão ressonante de

apenas duas chaves, baseado no multiplicador de tensão com capacitores, e aqui ilustrado na

Figura 3.10. Neste circuito, necessita-se de operar com ciclo ativo fixo em 50%, independente

do sombreamento, mesmo sendo uma arquitetura PV-to-PV. Existem outros circuitos deste

mesmo autor que trabalham com apenas uma chave (single switch), como em [121], porém se

enquadram na categoria “PV to Virtual Bus”, em que há elementos como chaves e indutores

entre o barramento da string e o da carga do arranjo. Desta forma, não se enquadram na

arquitetura PV-to-Bus. As topologias PV-to-Bus costumam ser limitadas quando se diz

respeito à tensão do barramento. Em outras palavras, em strings de muitos módulos, pode não

haver chaves MOSFETs ou IGBTs que suportem a tensão do arranjo, o que dificulta o seu

dimensionamento e aplicação.


63

PV1

PV2

PV3

PV4

Lr Cr

Inversor Serie

Ressonante

Multiplicador de

Tensão Carga

Figura 3.10 – Desviador PV-to-Bus de duas Chaves, [120].

PV1

PV2

PV3

PV4

Lr Cr

Multiplicador de Tensão

Série RessonanteCargaConversor Buck

Figura 3.11 - Equalizador ressonante de tensão de duas chaves, baseado no multiplicador

de tensão com capacitores, [121].


64

3.3.3 Arquitetura Híbrida Proposta PV-to-PV-to-Bus

Nesta Tese é proposta uma nova arquitetura híbrida de desviadores capaz de equalizar

as tensões, e apresentando vantagens frente às duas arquiteturas já existentes. Aqui esta

arquitetura é denominada PV-to-PV-to-Bus, e detalhada no capítulo 6.

A arquitetura PV-to-PV-to-Bus transfere energia em algumas partes do circuito de

módulo a módulos, e em outras partes do circuito de módulo para o barramento. Na Figura

3.12 é ilustrada a estrutura básica PV-to-PV-to-Bus para um string de quatro módulos. Como

pode ser observado, possui conversores conectados entre os módulos, assim como conectados

ao barramento. Em relação a estrutura PV-to-PV, possui vantagens na equalização de tensão e

nas correntes desviadas. Esta arquitetura precisa de 50% de razão cíclica para equalizar as

tensões, independente do sombreamento. Circuitos com esta arquitetura já apareceram em

outros trabalhos, porém, sem a menção de ser uma combinação híbrida entre as duas

arquiteturas PV-to-PV e PV-to-Bus.

PV1

PV2

PV2PV2Bus

PV3

PV4

PV2PV2Bus

PV2PV2Bus

Figura 3.12 - Arquitetura proposta PV-to-PV-to-Bus.


65

Em [122], é apresentado um desviador que constitui uma combinação dos conversores

Buck-Boost Bidirecional e de Capacitores Chaveados, conforme pode ser observado na Figura

3.13, (a). Pode se observar que entre os dois primeiros e os dois últimos módulos é utilizado o

Buck-Boost Bidirecional. Porém, entre os dois conversores, no nó entre as chaves, é conectado

um capacitor, que faz com que este funcione, também como capacitor chaveado. Até o

momento, por ser um circuito para quatro módulos, este desviador trata de uma arquitetura

PV-to-PV. No entanto, em outra seção do mesmo trabalho, para um string de 8 módulos,

conforme pode ser observado na Figura 3.13, (b), é proposta uma estrutura que se encaixa na

arquitetura PV-to-PV-to-Bus.

Em [123] é proposta uma reconfiguração do desviador PV-to-PV Buck-Boost

Bidirecional, de forma que este trabalhe como PV-to-PV-to-Bus. Neste trabalho, apesar de

não haver menção a configuração PV-to-PV-to-Bus, o conversor em questão também se

encaixa nesta arquitetura. O objetivo com esta reconfiguração é limitar ao acúmulo de

correntes desviadas pelos indutores centrais do desviador, e assim facilitar o seu

dimensionamento. Em [110], é apresentado um estudo sobre o impacto do sombreamento

parcial nos desviadores de corrente PV-to-PV. É demonstrado que o acúmulo de corrente de

citado em [123] é na verdade uma dependência das correntes desviadas pela arquitetura PV-

to-PV. Isto é demonstrado aplicando-se as leis de Kirchoff para o valor médio das correntes,

em que é encontrado um nível de corrente nos indutores centrais superiores aos dos indutores

periféricos.

3.4 Considerações Finais do Capítulo

Neste capítulo, foram discutidos os principais métodos de compensação de

sombreamento parcial que envolvem conversores integrados. Primeiramente, foram

detalhadas as classes de circuitos integrados a módulos, dos quais se destacam os

microconversores, e os desviadores de corrente. Dentre as classes dos circuitos mostrados, os

desviadores mostram ser uma alternativa eficiente para compensar os efeitos do

sombreamento parcial. Isto por que apenas processam parte da potência e não submetem toda

a potência a eficiência limitada dos microconversores. Quanto aos desviadores, seguindo a

literatura, foi esclarecido que existem dois tipos de arquitetura: PV-to-PV e PV-to-Bus.

Destas arquiteturas foram citados e detalhados os principais circuitos de compensação de cada


66

arquitetura. Também foi apresentada o conceito da arquitetura proposta, que consiste em um

circuito hibrido destas duas arquiteturas, aqui denominada como arquitetura PV-to-PV-to-

Bus.

PV1

PV2

PV3

PV4

Carga

(a)

PV1

PV2

PV3

PV4

PV5

PV6

PV7

PV8

Carga

(b)

Figura 3.13 - Desviador proposto por [124]: (a) para uma string de 4 módulos; (b) para

uma string de 8 módulos (arquitetura do tipo PV-to-PV-to-Bus) .

Capítulo 4 – Circuitos de Compensação PV-to-PV

67

Capítulo 4 – Circuitos de Compensação PV-

to-PV: Tipos, Funcionamento e

Dimensionamento

Neste capítulo, são discutidos dois tipos de circuitos de compensação de sombreamento parcial da

arquitetura PV-to-PV: o Desviador Buck-Boost Bidirecional e o Desviador de Capacitores Chaveados.

Primeiramente, são mostrados estudos sobre o funcionamento e proposta de metodologia de

dimensionamento para ambos os circuitos. Em seguida, são apresentados aprimoramentos de outros

trabalhos na literatura destes desviadores. Ao final, são discutidas ambas as topologias de forma

comparativa. Vale ressaltar que a arquitetura proposta no capítulo 6 tem o funcionamento semelhante,

porém, sem sofrer o efeito de acúmulo de corrente desviada. Desta forma, a metodologia de

dimensionamento aqui proposta, também é válida para a arquitetura PV-to-PV-to-Bus.

4.1 Os Circuitos PV-to-PV: Buck-Boost Bidirecional e o Capacitor

Chaveado.

A arquitetura PV-to-PV pode ser implementada de forma indutiva, com o Buck-Boost

Bidirecional, e de forma capacitiva, com conversor de capacitores chaveados, [25], [103].

Estes circuitos são ilustrados nas Figura 4.1 (a) e (b), respectivamente. A diferença entre estes

dois circuitos é o elemento armazenador de energia utilizado para equalização das tensões dos

módulos. Enquanto o Buck-Boost Bidirecional utiliza um indutor, o Desviador de Capacitores

Chaveado utiliza um capacitor.

Ambos possuem versões aperfeiçoadas em outros trabalhos, que também serão

discutidas neste capítulo. Em resumo, o Buck-Boost Bidirecional pode ser melhorado

utilizando indutores acoplados para desvio, ao invés de um indutor só. Já no caso ao Capacitor

Chaveado, pode-se substituí-lo por uma impedância ressonante. Todas essas melhorias vêm

no sentido de facilitar o dimensionamento e submeter os elementos do circuito a menores

níveis de corrente.

A seguir, o princípio de funcionamento e uma metodologia proposta para

dimensionamento de cada um destes circuitos é apresentada, assim como para suas versões

aperfeiçoadas.


68

PV1

PV2

PV1

PV2

(a) (b)

Figura 4.1 – Principais tipos de circuitos de compensação PV-to-PV: (a) Buck-Boost

Bidirecional; (b) Capacitor Chaveado.

4.2 Buck-Boost Bidirecional: Princípio de Funcionamento

O desviador Buck-Boost Bidirecional é apresentado de forma mais detalhada em [106],

[107], e nestes trabalhos é denominado Desviador de Corrente String Não-Dissipativo

(NDSCD, Non Dissipative String Current Diverter). Na Figura 4.2 (a), (b) e (c) são ilustrados

exemplos deste circuito para strings de 2, de 3 e de 4 módulos fotovoltaicos, respectivamente,

com diferentes irradiações. Na Figura 4.3 (a), pode-se observar com mais clareza que este

desviador, para dois módulos, é, basicamente, uma meia ponte, que, quando chaveada com

50% de razão cíclica consegue equalizar as tensões dos capacitores conectados a cada

módulo. Na Figura 4.2 (b) é ilustrado um Buck-Boost Bidirecional para um arranjo de três

módulos. Note que a diferença é que outro Buck-Boost Bidirecional de dois módulos é

conectado entre o terceiro e o segundo módulos do arranjo, de forma sequencial. O mesmo se

pode observar na Figura 4.3 (c), em um Buck-Boost Bidirecional para quatro módulos.

Para melhor entender o funcionamento do Buck-Boost Bidirecional, são apresentados

na Figura 4.3 os intervalos de operação para uma string de apenas dois módulos, PV1 e PV2,

sendo que PV2 apresenta sombreamento. As formas de onda de corrente para um

chaveamento com 50% de razão cíclica são mostradas na Figura 4.4.


69

PV1

PV2

+

-

+

-

+

-

L

C

C

(a)

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

+

-

L

C

C

L

C

PV4

L

C

(c)

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

+

-

L

C

C

L

C

(b)

Figura 4.2 – Configurações em cascata de módulos com Buck-Boost Bidirecional: (a) String

de dois módulos; (b) String de três módulos; (c) String de quatro módulos.

Conforme pode ser observado, quando o MOSFET M1 é fechado, é aplicada no

indutor a tensão do capacitor C1, fazendo com que a corrente no indutor cresça em forma de

rampa. Neste intervalo, a corrente do MOSFET M1 é a mesma da corrente IL do indutor.

Quando o MOSFET M2 é fechado e M1 é aberto, a corrente IL acumulada no indutor é

descarregada no capacitor C2. Isto porque, como ilustrado na figura, o módulo PV2 está

sombreado, e com menor irradiância que PV1. Desta forma, o capacitor C1 armazena a energia

no indutor L para descarregá-lo no capacitor C2, e assim são equalizadas as tensões dos dois

módulos, e desviada a diferença corrente entre os mesmos.

Para o string de dois módulos, a atuação do circuito como desviador se dá de tal forma

que o valor médio de IL, representa a diferença entre as correntes de cada módulo. Como cada

módulo possui uma irradiância solar diferente, e como essa irradiância solar é, praticamente,

proporcional a sua corrente de MPP, tem-se que o módulo menos iluminado terá,

proporcionalmente, menor corrente de MPP. Desta forma, o módulo mais iluminado, tem uma

parcela de sua corrente drenada pelo desviador Buck-Boost Bidirecional para carregar o

capacitor do outro módulo menos iluminado.


70

PV1

PV2

+

-

+

-

L

Vpv1

C2

C1

Vpv2

M2

M1

D2

D1

IL

Icarga

PV1

PV2

+

-

+

-

L

Vpv1

C2

C1

Vpv2

M2

M1

D2

D1

IL

Icarga

(a) (b)

PV1

PV2

+

-

+

-

L

Vpv1

C2

C1

Vpv2

M2

M1

D2

D1

IL

Icarga

PV1

PV2

+

-

+

-

L

Vpv1

C2

C1

Vpv2

M2

M1

D2

D1IL

Icarga

(c) (d)

Figura 4.3 – Intervalos de chaveamento do Buck-Boost Bidirecional.

Desta forma, o valor médio da corrente IL é calculada por,

1 2

2

PV PVL

I II

(4.1)

O que implica que a corrente da carga Icarga é igual à média das correntes dos módulos,

logo,

1 2

2

PV PVcarga

I II

(4.2)

Baseado no princípio de funcionamento do Buck-Boost Bidirecional é proposta a

seguir uma metodologia de dimensionamento para os capacitores e indutores deste desviador.


71

IL

IM1

IM2

ID2

ID1

PWM

ton toff

ΔIL

t

Figura 4.4 – Formas de onda das correntes no desviador Buck-Boost Bidirecional.

4.2.1 Metodologia de Dimensionamento do Desviador Buck-Boost

Bidirecional

Para a análise do circuito de desvio de corrente, são admitidas algumas simplificações

e idealidades que permitam ver de forma separada o efeito de cada elemento do circuito.

Desta forma, são propostas metodologias para o dimensionamento dos indutores e dos

capacitores do Buck-Boost Bidirecional.

4.2.1.1 Dimensionamento do Indutor do Desviador Buck-Boost Bidirecional

Para o cálculo de uma indutância apropriada para o desviador de corrente Buck-Boost

Bidirecional, tendo-se como premissa de que será utilizado em arranjos fotovoltaicos sujeitos

a sombreamento parcial, pode-se partir dos seguintes princípios:


72

A situação em que o desviador funcionará com máximo desvio de corrente ocorre

quando máxima incompatibilidade entre os módulos, ou seja, quando um módulo

estiver totalmente sombreado e o outro com irradiância solar plena. De modo

conservativo, pode-se admitir um módulo com cerca de 1000 W/m2 de irradiância

solar, como irradiância plena, enquanto outro estaria com, praticamente, 0 W/m2,

como totalmente sombreado. De forma a ser conservativo, a corrente máxima desviada

pode ser considerada como próxima da corrente de curto circuito ISC do módulo com

irradiância plena. Sendo assim, pode se esperar que o indutor esteja na mais severa das

condições de desvio, com uma c.c. de corrente igual a corrente de curto de um módulo

com máxima irradiância.

Desconsiderando a variação da tensão nos capacitores, devida ao chaveamento, e com

tensões iguais devido à ação do desviador, pode-se simplificar o circuito, como

mostrado na Figura 4.5 (a), (b).

Na Figura 4.5, a meia ponte é chaveada com 50% de razão cíclica, o que faz com que

apareça uma forma de onda de tensão quadrada no indutor, na Figura 4.5 (c) em uma

abordagem conservativa, pode-se considerar a amplitude da tensão do indutor com valor

máximo igual à tensão de circuito aberto Voc dos módulos. Tendo o indutor uma corrente

inicial nula, este apresenta apenas uma corrente de forma de onda triangular de valor máximo

ΔImax, como apresentado na Figura 4.5 (c). Sendo assim, pode-se definir o valor máximo de

ripple de corrente para uma determinada indutância, conforme a equação (4.3). Em suma,

seguindo o primeiro princípio, pode-se determinar o valor máximo de corrente contínua do

indutor, enquanto que o segundo princípio permite determinar o valor máximo do ripple de

corrente (diL/dt máximo) no mesmo. O dimensionamento do indutor, para uma string de dois

módulos, nesta abordagem, depende apenas dos valores de ISC e VOC e da frequência de

chaveamento do desviador. Logo, para fins de projeto, a corrente no indutor do desviador, no

caso de máximo desvio, possuirá uma componente de valor médio corrente inferior a corrente

de curto de um módulo com máxima irradiância, e uma componente alternada com ripple

correspondente à tensão em aberto do módulo. A amplitude da componente alternada

dependerá da tensão dos módulos, da frequência de chaveamento, e da indutância, a qual pode

ser calculada como demonstrado por Ned Mohan, em [125], capítulo 7, das páginas 178 a

180.


73

Logo, Considerando que o indutor tenha um núcleo de ferrite, o cálculo das

componentes c.a. e c.c., como demonstrado Figura 4.6 (a), deve servir de base para o projeto

do indutor.

L

Vpv1

Vpv2

+

-

+

-

D2

D1

M2

M1

IL

L

Vpv1

Vpv2

+

-

+

-

D2

D1

M2

M1

IL

(a) (b)

ILΔILmax

VL

Tsw

t

(c)

Figura 4.5 – Modelo simplificado do desviador Buck-Boost Bidirecional com fontes de

tensão.

No entanto, a componente c.c. da corrente, também gera um componente de fluxo magnético

c.c. no núcleo que o aproxima da região de saturação, como ilustrado na Figura 4.6 (b). Para

reduzir esta componente, pode-se utilizar de indutores acoplados, como é feito no desviador

Buck-Boost Bidirecional de Indutores Acoplados, conforme, [105], [109]. Porém, os detalhes

desta abordagem serão discutidos na seção 4.2.2.

maxI2

oc swL

V T

L (4.3)


74

IL

ΔILmaxIsc

t

(a)

B

H

(b)

Figura 4.6 – (a) Corrente no indutor do Buck-Boost Bidirecional no pior caso de desvio; (b)

Efeito histerese no núcleo do indutor do Buck-Boost Bidirecional.

4.2.1.2 Dimensionamento do Capacitor do Buck-Boost Bidirecional

Para o dimensionamento do capacitor, pode-se considerar os indutores, os módulos

fotovoltaicos e a carga como fontes de corrente contínua, para analisar o efeito do

chaveamento sobre os capacitores. Logo, pode-se fazer as seguintes considerações:

Os dois são considerados como fontes de corrente de valores diferentes, representando

o sombreamento parcial.

A fonte de corrente que representa o indutor tem valor de corrente igual à diferença

entre as correntes dos dois módulos.

A corrente na carga é a média aritmética das correntes de cada módulo.

O chaveamento da ponte faz com que a corrente excedente em um módulo seja

passada de um capacitor para outro igualando as tensões.

De modo a ser conservativo, pode se considerar que o pior caso para o desvio de

corrente, é quando um módulo está totalmente sombreado enquanto o outro se


75

encontra com irradiância plena. Da mesma forma que no dimensionamento do indutor,

considera-se que a maior corrente a ser desviada é equivalente a corrente de curto ISC

de um dos módulos.

Sendo assim, um modelo simplificado que permite calcular a capacitância em função

do ripple de tensão desejado pode ser usado para determinar a escolha dos capacitores.

Na Figura 4.7 (a) e (b) são apresentados os caminhos das correntes durante os

intervalos de chaveamento dos MOSFETs. Considerando o módulo PV1 com maior

irradiância que PV2, temos que quando fechado, o MOSFET M1 conduz e quando, aberto, o

diodo inferior conduz. Conforme as considerações feitas, durante o chaveamento, a corrente

nos capacitores apresenta uma forma de onda quadrada com amplitude igual à metade da

corrente desviada pelo indutor, ou seja, metade da diferença de correntes dos módulos PV1 e

PV2. Sendo assim, a forma de onda da tensão nos capacitores é, aproximadamente, triangular,

tendo seu valor máximo de ripple dado pela eq. (4.4),

+

-

+

-

VC1

C2

C1

VC2

Ipv1

Ipv2

Ipv1+Ipv2

2

IC1

IC2

Ipv1-Ipv2

+

-

+

-

VC1

C2

C1

VC2

Ipv1

Ipv2

Ipv1-Ipv2

Ipv1+Ipv2

2

IC1

IC2

(a) (b)

VC1, VC2ΔVCmax

IC1, -IC2Ipv1-Ipv2

2

Ipv1-Ipv2

2

t

(c)

Figura 4.7 – Modelo de fontes de corrente do desviador Buck-Boost Bidirecional.


76

1 2

max4

PV PV sw

C

I I TV

C

(4.4)

Conforme demonstrado na equação (4.4), o ripple de tensão nos capacitores é

proporcional à diferença de corrente entre os módulos. Considerando como pior caso de

incompatibilidade o de um módulo com irradiância plena em série com um módulo totalmente

sombreado, podemos considerar que o pior caso de ripple de tensão nos capacitores pode ser

calculado pela equação (4.5), em que, como maior diferença de corrente é considerada a

corrente de curto de um dos módulos,

max4

SC swC

I TV

C (4.5)

em que ISC é corrente de curto dos módulos sobre irradiância plena., Tsw é o tempo de

chaveamento, C a capacitância e ΔVCmax o ripple de tensão máximo esperado no capacitor

4.2.1.3 Buck-Boost Bidirecional para uma String Dois Módulos

Na Figura 4.8 é apresentado o esquema de simulação do Buck-Boost Bidirecional em

PSIM® para diferentes condições de irradiância solar. Os dois módulos de 60 células são

conectados em série e possuem irradiância solar diferentes, de 200 W/m2 e 1000 W/m

2. O

indutor de 140µH e o capacitor de 60µF foram calculados, utilizando a metodologia proposta,

para um chaveamento de 100kHz com ripple de corrente e de tensão inferior a 1,36A e 375

mV, respectivamente. A simulação foi feita com uma carga de 12 Ω para que o ponto de

operação seja próximo do MPP do arranjo.

Na Figura 4.9 são mostradas as correntes dos módulos e da carga. Como pode ser

observado, a corrente da carga equivale a média aritmética das correntes dos módulos. Na

Figura 4.10 e são mostradas a tensão e a corrente do indutor. Quanto a corrente, pode-se notar

que valor de ripple inferior ao esperado e que o seu valor médio equivale a diferença de

correntes entre os módulos PV1 e PV2.


77

Figura 4.8 – Simulação em PSIM® de dois módulos com irradiações diferentes conectados a

um desviador Buck-Boost Bidirecional.

Figura 4.9 – Resultados da Simulação da Figura 4.8: Correntes dos módulos e da carga.


no indutor.

5 5.005 5.01 5.015 5.02 5.025 5.03 5.035 5.04 5.045 5.05-50

0

50

tempo (ms)

Tensão (

V)

5 5.005 5.01 5.015 5.02 5.025 5.03 5.035 5.04 5.045 5.055.5

6

6.5

7

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

(a)

(b)


78

Na Figura 4.11 são mostradas as tensões e correntes nos capacitores. Como esperado,

o ripple de tensão é inferior ao esperado no projeto. Pode-se notar também que as formas de

onda de corrente se assemelham a uma onda quadrada, o que faz com que a tensão dos

capacitores se assemelhe a uma triangular. Em [105] é mencionado que o desviador Buck-

Boost Bidirecional, em relação aos outros tipos (Flyback e Cùk), é o mais simples de ser

implementado, porém, é o que possui maior ripple de tensão nos módulos


nos capacitores.

4.2.1.4 Buck-Boost Bidirecional para Strings com mais de Dois Módulos.

Inicialmente, a metodologia proposta de dimensionamento da seção anterior considera

apenas a string de dois módulos. No entanto, esta abordagem necessita de adaptações para

atender aos mesmos critérios de dimensionamento quando se tratar de uma string com mais

do que dois módulos. Como é demonstrado a seguir, para strings de maior de número de

módulos, observa-se uma maior corrente desviada pelos indutores no centro da string, quando

afetadas por sombreamento parcial.

A princípio, o desviador Buck-Boost Bidirecional é capaz de desviar as correntes e

equalizar as tensões para todas as situações sombreamento parcial em uma string. Para uma

string de dois módulos, foi observado que a maior corrente desviada ocorre quando um

módulo possui irradiância plena enquanto o outro é totalmente sombreado. No entanto,

quando se aumenta a ordem de uma string, aumenta-se a possibilidade de diferentes tipos de

sombreamento parcial. Na Figura 4.12 são mostradas possibilidades de sombreamento de uma

string de três módulos, o qual podem gerar quatro combinações de sombreamento parcial. A

5 5.005 5.01 5.015 5.02 5.025 5.03 5.035 5.04 5.045 5.05-5

0

5

tempo (s)

Corr

ente

(A

)

5 5.005 5.01 5.015 5.02 5.025 5.03 5.035 5.04 5.045 5.0528.6

28.8

29

tempo (s)

Tensão (

V)

PV1

PV2(a)

(b)


79

cada variação, aparecem correntes de valor médio diferentes em cada indutor do desviador.

Isto é verificado através de simulações no PSIM®, cujos resultados são mostrados na Figura

4.13, cada letra correspondente ao tipo de sombreamento de mesma letra da Figura 4.12. Na

Figura 4.12 (a), apenas um dos módulos da extremidade inferior é sombreado. Como

observado na Figura 4.13 (a) resulta em correntes nos indutores L1 e L2 de 5 e 10 A de valor

médio nos dois indutores, respectivamente. O interessante é que mesmo no indutor L1, que se

situa entre dois módulos como mesma irradiância solar, aparece uma corrente com valor

médio de 5A. Isto porque em strings de muitos módulos, ocorre um fenômeno, aqui

denominado, “acúmulo de corrente desviada”, típico dos circuitos PV-to-PV. Na Figura 4.12

(b), apenas o módulo do meio é sombreado, o que resulta em correntes com mesmo valor

médio, porém, com sinais opostos, como mostra a Figura 4.13 (b). Na Figura 4.12 (c) o

segundo e terceiro módulos são sombreados, o que leva a um resultado semelhante ao da

Figura 4.12 (a), porém 10 e 5 A em L1 e L2, como observado na Figura 4.13 (c).

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L1

C1

C2

L2

C3

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L1

C1

C2

L2

C3

(a) (b)

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L1

C1

C2

L2

C3

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L1

C1

C2

L2

C3

(c) (d)

Figura 4.12 – Tipos de sombreamento possíveis em uma string de três módulos.


80

Figura 4.13 – Resultados de simulação dos possíveis sombreamentos da Figura 4.12:

Correntes dos indutores L1 e L2.

O mesmo se repete para Figura 4.12 (d), em relação a Figura 4.12 (b). Fica claro então

que valor médio da corrente desviada pelos indutores é maior quando uma sequência de

módulos é sombreada de forma consecutiva. Também pode-se observar em todos os

resultados que independente do tipo de sombreamento, o ripple de corrente nos indutores

permanece a mesma, e é igual em todos, já que depende apenas das tensões nos módulos, que

também são iguais devido a equalização de tensão.

Através de uma extensa análise de um conjunto de simulações, variando-se tanto o

número de módulos de uma string, quanto ao tipo de sombreamento, pôde-se definir uma

relação empírica entre as correntes dos indutores e dos módulos. A corrente de cada indutor

não é somente a diferença entre as correntes dos módulos adjacentes, mas também tem uma

relação com as correntes nos outros módulos vizinhos aos adjacentes e a corrente de carga do

arranjo. Através da análise de um conjunto de simulações é proposta a seguinte relação da

equação (4.6),

1 carga

1,2... 1, 2,...

K

Ln PVn PVn PVk

k n n

n kI I I I I

n k

,

(4.6)

5 5.05 5.1

-10

-5

0

5

10

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

5 5.05 5.1

-10

-5

0

5

10

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

5 5.05 5.1

-10

-5

0

5

10

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

5 5.05 5.1

-10

-5

0

5

10

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

IL1

IL2


81

em que a corrente do indutor n é composta pela diferença das correntes dos módulos

adjacentes, n e n+1 mais o somatório de diferenças entre a corrente de carga e as correntes

dos outros módulos não adjacentes ao indutor n. Através do mesmo estudo, pôde-se constatar

que os casos em que aparece maior valor médio de corrente desviada é quando um número

mais próximo da metade dos módulos em sequência é sombreado totalmente, enquanto a

outra parte possui irradiância plena. Isto faz que as correntes dos indutores tenham valor

médio maior conforme o seu posicionamento se aproxime do centro da string.

Na Figura 4.14 (a) e (b) são apresentados dois tipos de sombreamentos os quais podem

ser classificados como sombreamento parcial consecutivo e sombreamento parcial

intercalado. Entende-se como parcial consecutivo o sombreamento em que uma metade da

string é sombreada, enquanto a outra metade recebe irradiância solar plena. Já o

sombreamento parcial intercalado pode ser entendido quando um módulo é sombreado e o

seguinte iluminado plenamente, e assim, sucessivamente. Na Figura 4.14 (c) e (d) são

mostrados os resultados de simulação para as correntes dos dois indutores do Buck-Boost

Bidirecional de uma string de 4 módulos para os sombreamentos das letras (a) e (b),

respectivamente. Pode-se observar que, embora o mesmo número de módulos esteja

sombreado, o fato de estarem em posições diferentes na sequência afeta a corrente a ser

desviada por cada indutor. A maior corrente é a do indutor central para o sombreamento

parcial consecutivo. A corrente do indutor L2 no sombreamento consecutivo é o dobro das

correntes dos outros indutores, enquanto que no sombreamento intercalado, possui valor

médio igual zero, aparentemente. Isto se deve ao acúmulo de corrente desviada. Em resumo,

os níveis centrais de um desviador tem de desviar não somente a diferença de corrente dos

módulos adjacentes, mas também uma parcela das correntes dos outros níveis. O valor de

corrente negativo para o caso de sombreamento intercalado é devido de corrente desviada

para este caso. A corrente de L2 no sombreamento intercalado é praticamente nula devido à

sobreposição das correntes dos outros indutores L1 e L3 que se cancelam em L2. Em outras

simulações, de ordem superior, dentre as diversas possibilidades de sombreamento, o parcial

consecutivo apresentou as correntes com maior valor médio nos indutores do Buck-Boost

Bidirecional, enquanto o intercalado apresentou as menores correntes.


82

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L

C

C

L

C

PV4

L

C

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L

C

C

L

C

PV4

L

C

IL2

IL1

IL3

IL2

IL1

IL3

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4.14 – Simulação de string de 4 módulos: Comparação entre tipos de sombreamento

parcial consecutivo e intercalado.

Em [103] é apresentada uma equação matricial que estabelece uma relação entre as

correntes dos módulos e dos indutores de um desviador PV-to-PV genérico. Aplicando as leis

das correntes de Kirchhoff e tratando apenas da média das correntes, [104] chegou à seguinte

equação matricial;

9.5 9.55 9.6

0

5

10

15

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

9.5 9.55 9.6

0

5

10

15

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

IPV1

IPV2

IPV3


83

,1 ,2 ,12

,2 ,3 ,21 3

2

, 2 , 1 , 21

, 1 , , 12

1 1 0 0

1 1

0 0

1 1

0 0 1

L PV PV

L PV PV

L n PV n PV nn

L n PV n PV nn

I I ID

I I ID D

D

I I ID

I I ID

,

(4.7)

em que, as variáveis de D1 a Dn-1 são a razão cíclica de cada nível do desviador, IL1 a ILn-1 são

as correntes dos indutores, e IPV1 a IPVn são as correntes de cada módulo, e, finalmente, n é o

número de módulos da string.

Considerando que todos os níveis trabalhem com 50% de razão cíclica de forma a

equalizar as tensões dos módulos, tem-se que,

,1 ,2 ,1

,2 ,3 ,2

, 2 , 1 , 2

, 1 , , 1

1 0,5 0 0

0,5 1 0,5

0 0,5 0

1 0,5

0 0 0,5 1

L PV PV

L PV PV

L n PV n PV n

L n PV n PV n

I I I

I I I

I I I

I I I

,

(4.8)

Se for considerado o sombreamento parcial consecutivo, temos, então, o pior caso de

corrente dos indutores no centro da string. Logo,

,1 ,2 ,, , 1 , 2

2 2 2

0PV PV PV PV PV PV N MAXN N NI I I e I I I I

(4.9) Desta forma, considerando a string com número par de módulos, o cálculo da corrente

dos indutores é obtido solucionando a equação do seguinte sistema linear,

,1

,2

, , 1 ,2 2 2

, 2

, 1

01 0,5 0 0 0 0 1

00,5 1 0,5 0 0 0

0 0,5 1 0,5 0

0 0 0 0,5 1 0,50

0 0 0 0 0,5 10

L

L

PV PVN N NL

L N

L N

I

I

I II

I

I

,

(4.10)

Logo, temos que a corrente com maior valor médio acontecerá no indutor que estiver no

centro da string, ou seja, o indutor de índice N/2. Na ocorrência do sombreamento parcial

consecutivo, a corrente do indutor aumenta, conforme o posicionamento do seu respectivo

desviador se aproxima do centro da string. Ou seja, quanto mais próximo do centro da string,

maior o acúmulo de corrente desviada. Com base na equação 4.10, o pior caso de corrente no

indutor é calculado por,


84

, , 1 ,2 2 2

2 2N PV PV MAXN N

L

N NI I I I

(4.11)

sendo IMAX a corrente de irradiância plena, o que, de forma conservativa, poderia ser

considerada como próxima da corrente de curto-circuito dos módulos. Esta mesma

consideração é feita em [110] e chega à mesma conclusão, de que o sombreamento

consecutivo submete os indutores centrais a maiores correntes. Isto faz com que os indutores

necessitem de um projeto diferenciado conforme a posição do seu respectivo desviador na

string.

Na Figura 4.15 é mostrada uma ilustração de uma string de seis módulos com cinco

desviadores. O sombreamento parcial é do tipo consecutivo, em que a primeira metade é

sombreada e a segunda metade tem irradiância plena, conforme mostrado na Figura 4.15 (a).

Note que, aplicando equação (4.8) aeste sistema, tem-se que o valor médio das correntes são

representadas pelo gráfico da Figura 4.15 (b), considerando o pior caso de sombreamento

parcial. Quanto mais próximo do centro da string, maior o valor médio corrente dos indutores.

O projeto de um indutor leva em conta tanto a componente c.c. quanto a componente

c.a. de uma corrente que por este passa. Ambas as componentes criam componentes de fluxo

magnético que podem causar a saturação do núcleo, fazendo com que o indutor deixe de ter a

função para a qual foi projetado. Conforme o acúmulo de corrente desviada aumenta,

aumenta-se a componente c.c. no núcleo dos indutores centrais, o que faz com que estes

indutores e seus núcleos necessitem de maiores volumes, para que não saturem. Na próxima

seção é apresentada uma solução para este problema, aplicando o entrelaçamento entre os

desviadores, e fazendo com que o fluxo magnético seja quase eliminado.


85

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

PV5

PV6

+

-

+

-

IL1

IL2

IL3

IL4

IL5

0 1 2 3

IL/I

MAX

IL1

IL2

IL3

IL4

IL5

(a) (b)

Figura 4.15 – Acúmulo de Corrente Desviada: (a) String de 6 módulos, com desviador

Buck-Boost Bidirecional PV-to-PV e sombreamento parcial consecutivo de metade dos

módulos; (b) correntes dos indutores do desviador em razão da corrente máxima dos

módulos com irradiância plena.


86

4.2.2 Desviador Buck-Boost Bidirecional com Indutores Acoplados.

Como mostrado na seção anterior, o desviador Buck-Boost Bidirecional para dois

módulos, apresenta, em seu indutor, uma corrente de valor médio igual a diferença de corrente

entre os módulos. A componente c.c. desta corrente corresponde às diferenças de irradiância

dos módulos da string, enquanto a componente c.a. é resultado do próprio chaveamento e

tensão dos módulos. Também foi observado que conforme aumenta o número de módulos da

string, devido ao acúmulo de corrente desviada, os indutores centrais apresentam maiores

valores da corrente média desviada, o que dificulta cada vez mais o seu projeto. Sendo assim,

o dimensionamento do indutor é dificultado tanto pela presença da componente c.c., quanto

pelo fato de esta componente sofrer aumento pelo acúmulo de corrente desviada.

Em [108], [109], é apresentado um estudo detalhado de um desviador Buck-Boost

Bidirecional de Indutores Acoplados, denominado, Conversor Ladder Multinível de Indutores

Acoplados, o CIMLL (Coupled Inductor Multi-Level Ladder). A principal diferença deste

conversor é que utiliza a teoria de conversores entrelaçados para reduzir ao mínimo possível o

fluxo magnético no núcleo do indutor de desvio. Conversores entrelaçados podem ser

baseados em diversas topologias, sejam de entrelaçamento em série ou em paralelo, [126].

Possibilitam redução do volume dos materiais magnéticos de qualquer conversor, [127], além

de reduzirem o ripple de corrente e aumentarem a eficiência do conversor, [128]. Também

apresentam melhor resposta dinâmica, menor interferência eletromagnética (EMI), e

diminuição dos filtros em volume, tanto de capacitores, quanto indutores, [129].

Conforme ilustrado nas Figura 4.16 (a) e (b), temos na primeira, o Buck-Boost

Bidirecional comum, para dois módulos, e na segunda, o mesmo com indutores acoplados.

Note que o entrelaçado é, na prática, um duplo Buck-Boost Bidirecional em paralelo, em que

os indutores possuem o mesmo núcleo. Desta forma, em um arranjo maior, entre cada par de

módulos, é adicionado mais um braço de desviador, cujos indutores são acoplados.

Independente do nível da corrente c.c., a componente c.c. do fluxo magnético é eliminada. A

componente c.a. do fluxo é quase totalmente eliminada pela defasagem de 180° dos comandos

de chaveamento para cada braço, necessária para o correto funcionamento deste conversor.

Na Figura 4.16 (c) e (d) são mostrados resultados de simulação em que se comparam

correntes dos indutores do Buck-Boost Bidirecional comum e do com indutores acoplados.

No primeiro, a corrente do indutor possui um valor médio que corresponde à diferença de


87

PV1

500 W/m2

35°C

+

-

+

-

L

C

C

PV2

1000 W/m2

70°C

PV1

500 W/m2

35°C

+

-

+

-

L1

C

C

PV2

1000 W/m2

70°C

L2

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 4.16 –Comparação entre Circuitos do Buck-Boost Bidirecional comum e com

indutores acoplados.

correntes dos dois módulos. Já no CIMLL, para a mesma situação que no anterior, a corrente

média nos indutores é metade da diferença, já que cada meia ponte divide a corrente desviada.

O mesmo vale para o ripple de corrente no indutor, que reduzido pela metade em relação no

caso do circuito de indutores acoplados. Na Figura 4.20 (e) são apresentados os resultados das

tensões dos módulos de ambos. Note que o entrelaçamento traz benefícios para o capacitor

2000 2020 2040 2060 2080 21006

6.2

6.4

6.6

6.8

tempo (microsegundos)

Corr

ente

nos I

nduto

re (

A)

2000 2020 2040 2060 2080 21002.8

3

3.2

3.4

3.6

tempo (microsegundos)

Corr

ente

nos I

nduto

re (

A)

IL1

do CIMLL

IL2

do CIMLL

IL do NDSCD

CIMLLNDSCD

2000 2020 2040 2060 2080 2100 2120 2140 2160 2180 220028

28.5

29

29.5

tempo (us)

Tensão n

os C

apacitore

s (

V)

2150 220028.82

28.84

28.86

VPV1

NDSCD

VPV1

CIMLL

VPV2

NDSCD

VPV2

CIMLL


88

também. Enquanto o ripple do comum é triangular, devido à forma de onda de corrente

quadrada (ver Figura 4.4), para uma mesma situação, o ripple de corrente do entrelaçado é

diversas vezes inferior, já que a corrente c.a. que por ele é drenada é uma resultante do

cancelamento das correntes defasadas de 180°. Mais detalhes sobre o funcionamento do

CIMLL são esclarecidos a seguir, quando se tratar do seu dimensionamento.

4.2.3 Dimensionamento do Buck-Boost Bidirecional com Indutores Acoplados

4.2.3.1 Cálculo das Correntes e do Fluxo Magnético no Indutor.

Quanto ao dimensionamento do Buck-Boost Bidirecional de indutores acoplados, a

escolha do indutor deve ser feita com base em cálculos mais cuidadosos que no caso de um

indutor de apenas um enrolamento. Deve se considerar o efeito das indutâncias parasitas no

circuito da ponte H que constitui o conversor, porém a princípio estas indutâncias não são

consideradas. Não há necessidade de se considerar o fluxo magnético da corrente continua

desviada na escolha do núcleo deste desviador, já que o fato de ser dois indutores acoplados,

ocorre o cancelamento das componentes de fluxo magnético c.c..

Para a cálculo do ripple de corrente no indutor é utilizado um modelo do circuito com

fontes de tensão no lugar dos módulos, semelhante ao feito na seção anterior, porém aplicado

a indutores acoplados. Na Figura 4.17 (a) e (b), são mostrados dois intervalos de chaveamento

deste modelo do desviador para dois módulos. Na Figura 4.17 (a) a chave superior da primeira

meia ponte e a chave inferior da segunda meia ponte conduzem, e logo aparecem uma tensão

+Vd no indutor L1 e uma tensão –Vd no indutor L2. Já na Figura 4.17 (b) a chave inferior da

primeira meia ponte e a chave superior da segunda meia ponte conduzem, e logo aparecem

uma tensão -Vd no indutor L1 e uma tensão +Vd no indutor L2. Desta forma, em cada indutor

aparece uma tensão de forma de onda quadrada conforme ilustrada na Figura 4.17 (c).

Sendo assim, pode-se simplificar o modelo do circuito para facilitar ainda mais a

análise, e do modelo da Figura 4.18 (a) passa-se o modelo da Figura 4.18 (b), em que os

indutores acoplados são excitados por fontes de tensão de onda quadrada defasadas de 180°.

A conexão entre os indutores é omitida pelo fato de não influenciar no modelo. O objetivo

com esta simplificação é analisar o efeito de cada meia ponte (representadas pelas fontes de

onda quadrada VL1 e VL2) utilizando o teorema da superposição. Porém, para isso, é necessário

um modelo do indutor acoplado mais próximo do real, considerando as indutâncias de

magnetização e dispersão, como demonstradas na Figura 4.18 (c). Desta forma, a indutância


89

L1 e L2, que possuem o mesmo valor devido ao mesmo número de espiras são representadas

por uma indutância de magnetização Lm, comum entre ambas as bobinas, e as indutâncias de

dispersão Llk1 e Llk2 correspondente a cada enrolamento. Em [109] é mencionado o uso de um

núcleo sem gap, para implementar os indutores acoplados, o que resulta em uma dispersão

bem inferior aos núcleos com gap.

Aplicando o teorema da superposição e analisando o efeito de cada fonte VL1 e VL2 em

separado, tem-se um circuito semelhante aos ensaios de curto-circuito de transformadores,

presentes em livros de máquinas elétricas como em [130]. Ao desconsiderar a fonte VL2 e

considerar um curto no lugar, conforme demonstrado na Figura 4.19 (a), obtemos as formas

de corrente demonstradas na Figura 4.19 (c), em que as correntes em azul, roxo e verde,

representam, respectivamente I1, I2 e Im. A proporção entre estas corrente é determinada pela

porcentagem de dispersão nos enrolamentos. Geralmente, a dispersão corresponde a um

pequeno percentual, principalmente em indutores sem gap, variando de 5% para valores

inferiores. Conforme demonstrado na Figura 4.19 (c), as correntes I1 e I2 tem valores muito

próximos diferindo apenas pela corrente de magnetização.

L1

+

-

+

-

L2

Vd

Vd

(a)

VL1

VL2 L1

+

-

+

-

L2

Vd

Vd

(b)

+Vd

-Vd

+Vd

-Vd

(c)

VL1

VL2

- +

- +VL2

- +

VL1

- +

Figura 4.17 – Modelo com fontes de tensão: (a) intervalo com VL1 = +Vd e VL2 = -Vd; (b) (a)

intervalo com VL1 = -Vd e VL2 = +Vd; (c) Formas de onda das tensões nos indutores L1 e L2.


90

L1

+

-

+

-

L2

Vd

Vd

Transformador

ideal

Im

I1 I2

Llk1 Llk2

+

-

+

-

L1L2

+

-

+

-

VL1 VL2

VL1 VL2

(a) (b)

(c)

Figura 4.18 – Dimensionamento dos indutores acoplados do CIMLL: (a) Modelo de fontes

de tensão para dimensionamento do indutor; (b) Simplificação do modelo usando fontes de

tensão quadrada nos indutores acoplados; (c) Modelo completo do indutor acoplado,

considerando dispersões.

Desta forma, no circuito da Figura 4.19 (a) a corrente I1 corresponde à soma das

correntes I2 e Im. Seguindo o teorema da superposição, tem-se o mesmo efeito ao se

desconsiderar VL1, porém, a corrente I2 correspondendo a soma das correntes I1 e Im (I2 em

laranja, I1 em vermelho e Im em marrom). Por terem valores reduzidos, ao aplicar o teorema

da superposição, as indutâncias de dispersão fazem surgir correntes de valores elevados,

diversas vezes superiores a corrente de magnetização. Porém, com as duas fontes VL1 e VL2

funcionando ao mesmo tempo, as correntes se subtraem restando somente a diferença que

corresponde a corrente de magnetização.

Os cálculos das componentes de corrente demonstrado na própria Figura 4.19 (c),

também são baseados em [125], da mesma forma que na sub-seção anterior. Na Figura 4.20

são ilustradas as correntes I1 e I2 (iguais a corrente de magnetização) em que ambos VL1 e VL2

operam. Nota-se que a corrente de cada lado do indutor acoplado tem forma de onda

triangular cujo valor pico a pico é igual ao da corrente de magnetização.


91

Transformador

ideal

Im

I1 I2

Llk1 Llk2

+

-

Transformador

ideal

Im

I1 I2

Llk1 Llk2

+

-

VL1

VL2

VdTSW

TSW

8L

VdTSW

4(Llk1+Llk2)

I1, VL2=0

I1, VL1=0

Im, VL2=0

(a)

(b)

(c)

I2, VL2=0

I2, VL1=0

VdTSW

8L

VdTSW

8L

12

12 Im, VL1=0

Figura 4.19 – Circuito equivalente dos indutores acoplados analisados pelo teorema das

superposições.

VdTSW

8L

Transformador

ideal

Lm

I1 I2

Llk1 Llk2

+

-

+

-

VL1 VL2

(a)

(b)

Figura 4.20 – Circuito equivalente dos indutores acoplados com as correntes resultantes.


92

A escolha da indutância assim como a escolha do núcleo pode ser baseada,

primeiramente, no fluxo magnético resultante do chaveamento, e em segundo na capacidade

de acomodar os enrolamentos dos indutores. Porém conforme demonstrado na Figura 4.21, os

indutores entrelaçados apresentam um fluxo máximo em função da relação cíclica de

chaveamento, e do número de enrolamentos. Nesta figura, os indutores entrelaçados com dois

enrolamentos, e com ciclo ativo próximos de 50% apresentam fluxo magnético praticamente

nulo, devido ao cancelamento total das componentes de fluxo. Quanto as componentes c.c. de

fluxo magnético, esta última afirmativa é correta. Para as componentes c.a. de fluxo

magnético, na prática, estão sujeitas as indutâncias parasitas presentes no circuito da meia-

ponte. Devido a estas indutâncias, sempre haverá uma componente comum nas duas correntes

que se somam e resultam em um fluxo magnético significativo o bastante e que deve ser

considerado na escolha do núcleo dos indutores acoplados.

Teoricamente, o acoplamento magnético resultaria na eliminação total do fluxo

magnético no interior do núcleo, o que somente é permitido pelo fato de as correntes em

ambos os lados dos indutores acoplados serem iguais. No entanto, as indutâncias parasitas

podem fazer com que as formas de onda das correntes nos indutores acoplados sofram

alterações que resultem no não cancelamento total do fluxo magnético.

Na Figura 4.22 (a) é ilustrado um esquemático do desviador Buck-Boost Bidirecional

de Indutores Acoplados representando duas indutâncias parasitas do barramento Ls1 e Ls2. A

alteração na forma de onda, que faz com que deixe de ser triangular, é causada pela diferença

entre Ls1 e Ls2, e da relação desta diferença com as indutâncias de dispersão dos enrolamentos,

que aqui são consideradas iguais. Ou seja, quanto maior for esta diferença, e quanto menor for

a dispersão mais acentuada é a alteração na forma de onda. Na Figura 4.22 (b) são ilustradas

as formas de onda da corrente de um dos enrolamentos para o caso em que não há indutâncias

Figura 4.21 – Ripple do Fluxo Magnético em função da Razão Cíclica.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

20

40

60

80

100

Razão Cíclica (%)

Rip

ple

do F

luxo M

agnético (

%)

Um Indutor

Dois Indutores Acoplados


93

parasitas (em vermelho) e para o caso em que uma diferença é considerável em relação às

dispersões dos enrolamentos (em azul). Note que a forma de onda ganha uma componente, de

tal forma que a ser somada a corrente do outro enrolamento resulta em um dente-de-serra. A

relação da amplitude dente de serra com a deformação e as indutâncias é demonstrada na

própria figura.

É importante salientar que o fato de as correntes não se cancelarem, faz com que

apareça um fluxo magnético resultante no indutor acoplado, que deve ser considerado no

dimensionamento. Desta forma, desde que a indutância de magnetização seja muito superior a

as indutâncias dispersão e as indutâncias parasitas, pode-se considerar como fluxo magnético

de projeto do núcleo o fluxo gerado pela forma de onda dente de serra resultante.

Lm

+

-

+

-

Vd

Vd

Ls1

Ls2

(a)

Llk

Llk

VdTSW

8Lm

Llk+(LS1-LS2)

Llk

×

(b)

IL1 (com LS1>LS2) IL1 (caso ideal)

IL1+IL2 (com LS1>LS2) IL1+IL2 (caso ideal)

=

Figura 4.22 – Efeito das indutâncias parasitas no Buck-Boost Bidirecional de indutores

acoplados: (a) esquemático representando as indutâncias parasitas Ls1 e Ls2.


94

Figura 4.23 – Evolução do efeito das indutâncias parasitas conforme Ls1 - Ls2 aumenta.

As indutâncias de dispersão, porém as parasitas são de difícil estimativa. Desta forma,

para ser conservativo, pode-se considerar o pior caso, que é quando as indutâncias parasitas

são muito maiores do que a dispersão. Na Figura 4.23, são mostradas as evoluções das

correntes para três situações, em que as indutâncias de dispersão são muito maiores do que as

parasitas, em que são iguais, e as parasitas são muito maiores que a dispersão (pior caso).

Note que no pior caso, a corrente resultante tem um valor de amplitude limitado igual ao

dobro da amplitude de cada uma das componentes para caso ideal (sem indutâncias parasitas).

Desta forma, este pode ser o critério para escolha do núcleo e projeto dos indutores acoplados.

Em [109], os efeitos das indutâncias parasitas são mostrados nos resultados experimentais,

porém mesmo assim é utilizado um indutor acoplado de 500 nH com dispersão de 300 nH.

Provavelmente, o baixo valor das indutâncias proporcionou o efeito considerável das

indutâncias parasitas.

Embora as indutâncias parasitas mudem a perspectiva do dimensionamento, deve-se

considerar que o simples fato de os indutores acoplados eliminarem o fluxo magnético c.c.,

facilita em muito o projeto dos mesmos, possibilitando a escolha de núcleos menores. Porém,

deve se ficar atento apenas ao fluxo resultante gerado pelas indutâncias parasitas. Para reduzir

os efeitos destas indutâncias, pode-se utilizar de capacitores de baixo valor de indutância

parasita (SMD – Surface Mounted Device) e de valor de capacitância alta o bastante para

desacopla-las estas indutâncias, (aconselhável acima de 1 µF, com base em simulações).


95

4.2.3.2 Cálculo das Tensões dos Capacitores.

Quanto à escolha dos capacitores, pode-se adotar um modelo semelhante ao usado

para Buck-Boost Bidirecional, com adição de outra meia ponte. Na Figura 4.24 (a) é mostrado

o modelo com fontes de corrente adaptado para o Buck-Boost Bidirecional de Indutores

Acoplados para cálculo do ripple de tensão nos capacitores. Os indutores são substituídos por

fontes de corrente que possuem uma componente c.c. e uma componente c.a.. Diferente do

conversor Buck-Boost Bidirecional, a componente c.c. da corrente desviada não afeta os

capacitores, pelo fato de o chaveamento das meias-pontes serem defasados de 180°, e

cancelarem esta componente. Desta forma, somente as componentes alternadas das correntes

dos indutores centrais afetam a tensão capacitor. Na Figura 4.24 (b) são ilustrados os

intervalos de chaveamento do modelo de fontes de corrente. Considerando as correntes dos

indutores, alternadas e defasadas de 180°, em azul e vermelho, tem-se que correntes nos

capacitores terão uma forma de onda tipo dente de serra que desce. Quando M1 estiver

fechado, a corrente IC1 será igual a corrente IL1, e quando M2 estiver aberto, a corrente IC1 será

igual a corrente IL2. Da mesma forma, quando M3 estiver fechado, a corrente IC2 será igual a

corrente -IL1, e quando M4 estiver aberto, a corrente IC2 será igual a corrente -IL2. No caso do

Buck-Boost Bidirecional de Indutores Acoplados, por ser uma onda dente de serra e não, uma

onda quadrada, como no Buck-Boost Bidirecional simples, a corrente nos capacitores resulta

em um ripple menos severo, o que facilita em muito a escolha do capacitor. Sabendo que a

tensão nos capacitores é a integral da corrente, tem-se que,

24 4

0 0

1 1

4 16 32

SW SWT T

OC SW OC SW SWC C

V T V T TV i dt t dt

C C L LC

(4.15)

2 2

16 32

OC SW SW

C

V T TC

V L

(4.16)

que resulta em,

32

OC SW

C

V TC

V L

(4.17)

Embora o Buck-Boost Bidirecional entrelaçado facilite em muito o dimensionamento

dos indutores e capacitores, ainda sim, apresenta acúmulo de corrente c.c. nos níveis centrais

da string, como ilustrado na Figura 4.25.


96

+

-

+

-

Vpv1

C2

C1

Vpv2

Ipv1

Ipv2

Ipv1+Ipv2

2

M1

M2

M3M4

IL2

IL1

(a)

IC1, IC2

IL2

M1

IL1

M2

VC1, VC2

IPV1-IPV2

2

(b)

Figura 4.24 – (a) Modelo de fontes de corrente para dimensionamento do capacitor do

CIMLL; (b) correntes e tensões do modelo no intervalo de chaveamento.


97

Desta forma, no circuito da Figura 4.19 (a) a corrente I1 corresponde à soma das

correntes I2 e Im. Seguindo o teorema da superposição, tem-se o mesmo efeito ao se

desconsiderar VL1, porém, a corrente I2 correspondendo a soma das correntes I1 e Im (I2 em

laranja, I1 em vermelho e Im em marrom). Por terem valores reduzidos, ao aplicar o teorema

da superposição, as indutâncias de dispersão fazem surgir correntes de valores elevados,

diversas vezes superiores a corrente de magnetização. Porém, com as duas fontes VL1 e VL2

funcionando ao mesmo tempo, as correntes se subtraem restando somente a diferença que

corresponde a corrente de magnetização.

No Capítulo 6 este fenômeno é estudado e apresentado de forma mais detalhada. Este

mesmo fenômeno causa uma perda de eficiência no desviador. Em outras palavras, ainda sim,

haverá uma dificuldade no dimensionamento, já que a bitola dos enrolamentos dos indutores

centrais e as chaves devem atender a correntes c.c. desviadas, a área do carretel de cobre

necessita ser maior, e as janelas dos indutores passam a ser mais ocupadas. Desta forma, o

aumento do número de módulos na string também afeta os indutores e chaves centrais do

Buck-Boost Bidirecional entrelaçado.

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

PV5

PV6

+

-

+

-

IL1

IL2

IL3

IL4

IL5

0 1 2 3

IL/I

MAX

IL11

IL21

IL31

IL41

IL51

IL12

IL22

IL32

IL42

IL52

IL11, IL12

IL21, IL22

IL31, IL32

IL41, IL42

IL51, IL52

Figura 4.25 – Ilustração do acúmulo de corrente desviada em uma string de 6 módulos.


98

4.3 O Desviador de Capacitores Chaveados: Princípio de

Funcionamento e Dimensionamento.

Nesta seção, são abordados circuitos de compensação de arquitetura PV-to-PV do tipo

Capacitores Chaveados. Na Figura 4.26 (a), (b) e (c) são apresentados exemplos destes

desviadores de corrente para strings de 2, 3 e 4 módulos em série, respectivamente. Conforme

ilustrado nesta figura, o compensador do tipo capacitor chaveado utiliza uma meia ponte

conectada aos módulos, e com um capacitor conectando as saídas das meias pontes

adjacentes. A princípio, o seu funcionamento constitui em chavear um capacitor entre dois

níveis, de forma que este capacitor possa ser carregado por um módulo e descarregado por

outro, equalizando as tensões dos dois módulos. Embora o número de meias pontes seja igual

ao número de módulos, o número de capacitores respeita a relação do número de módulos

menos 1, como no caso dos indutores do Buck-Boost Bidirecional. Em [115], é feita uma

análise detalhada dos limites teóricos de implementação dos conversores Step-Up e Step-

Down de duas fases, utilizando capacitores chaveados. Em [114] é feita uma análise do

dimensionamento facilitando a escolha dos capacitores e das chaves. Neste mesmo trabalho,

uma estrutura multiníveis de um conversor com capacitores chaveados é introduzida, a qual se

assemelha em muito com a configuração do desviador com capacitores chaveados. Os

conversores com capacitor chaveado aparentam ter um comportamento controverso

comparado aos conversores usuais, que utilizam capacitores e indutores. Isto se dá devido ao

fato de que aplicar uma tensão chaveada sobre um capacitor, em teoria poderia causar um

pico de corrente ilimitado, porém, na prática, a corrente é limitada pela resistência série

equivalente (ESR – Equivalent Series Resistance) do próprio capacitor, assim como das

chaves que conduzem a corrente. Desta forma, nestes conversores, para que os limites de

corrente das chaves não sejam ultrapassados, a ESR dos capacitores e a resistência Ron das

chaves são levadas em consideração no dimensionamento. Em [112], [131], estas resistências

são consideradas na análise de circuitos complexos de conversores de Capacitores Chaveados

(Switched Capacitor - SC). Nas Figura 4.27 (a) e (b) exemplificam de forma sucinta um

conversor SC, tanto em cascata (ou multinível), quanto em paralelo, em que Cx é a

capacitância do Capacitor e Rx é a resistência que representa a sua ESR. De certa forma, o

capacitor é conectado em VA a mesma quantidade de tempo que é conectado em VB. Desta

forma, sua tensão média sempre será a média das duas tensões VA e VB, desde que a razão

cíclica de S1 e S2 sejam iguais.


99

A seguir, é mostrado o funcionamento e metodologia proposta para dimensionamento

do Desviador SC, em que o elemento armazenador é apenas uma impedância capacitiva. Em

seguida, é mostrado uma melhoria do conversor chaveado denominado Capacitor Chaveado

Ressonante (ReSC – Resonant Switched Capacitor) introduzido em [117], e estudado em

diversos outros trabalhos, como [111], [113], [117], [118], [132]. Neste circuito é adicionada

uma pequena indutância em série com o capacitor que torna ressonante, e traz diversas

vantagens para o dimensionamento. Por último, é apresentada uma proposta de melhoria do

circuito utilizando indutores acoplados.

PV1

PV2

PV3

PV4

Z1

Z2

Z3

PV1

PV2

PV3

Z1

Z2

PV1

PV2C2

C1

(a)

(b)

(c)

Z1

C2

C1

C3

C2

C1

C4

C3

Figura 4.26 – Desviadores do tipo Capacitor chaveados para strings de: (a) dois módulos,

(b) três módulos e (c) quatro módulos.


100

(a) (b)

VA

VB

VA VB

Rx

Cx

Rx

Cx

S1 S2

Figura 4.27 – (a) Conversor SC Multinível; (b) Conversor SC Paralelo.

4.3.1 O Desviador SC

O funcionamento do desviador SC consiste em chavear em alta frequência um

capacitor entre dois módulos de forma que suas tensões sejam equalizadas. Em um arranjo

parcialmente sombreado, os módulos com irradiância plena sempre estarão carregando os

capacitores enquanto os sombreados os descarregam. Na Figura 4.28 (a) e (b) são ilustrados

os intervalos de chaveamento entre dois módulos conectados em série com sombreamento

parcial. Neste circuito, o capacitor é representado pela capacitância Cx e sua resistência

equivalente pela resistência Rx. Os dois primeiros sinais representam os comandos das chaves

das pontes. Já o terceiro representa as tensões aplicadas pelos módulos no capacitor, e a

tensão apenas na capacitância Cx do capacitor. Considerando as capacitâncias C1 e C2 muito

elevadas, tem-se uma forma de onda quadrada de tensão aplicada no capacitor Cx, cujo valor

de pico a pico é VPV1 – VPV2, e cujo valor médio igual à média de (VPV1 + VPV2)/2. Desta forma,

embora as tensões sejam equalizadas, sempre haverá uma pequena diferença de tensão entre

os módulos. Esta diferença influencia no dimensionamento do conversor que é objeto de

estudo da próxima subseção. O último sinal representa a forma de onda de corrente no

capacitor chaveado, que por um circuito RC chaveado, tem um pico cujo valor é limitado pela

resistência Rx. Na próxima subseção, o cálculo da diferença de tensão entre os módulos e do

pico de corrente são levados em consideração no dimensionamento do circuito.


101

PV1

PV2

(a)

PV1

PV2

(b)

VA+VB

2

VA

VB

VA+VB

2xESR

(a) (b)

Rx

Cx

Rx

Cx

VC

IC

IC

+

VC

-

IC

+

VC

-C2

C1

C2

C1

(c)

Figura 4.28 – Intervalos de Chaveamento do Desviador SC: (a) modo 1, com chaves

superiores fechadas: (b) modo 2, com chaves inferiores fechadas: (c) formas de onda dos

intervalos e 1 e 2.


102

4.3.2 Dimensionamento do Desviador SC

Conforme mencionado anteriormente, embora o conversor SC equalize as tensões dos

módulos, sempre haverá uma diferença entre as tensões dos módulos. Esta diferença se dá

devido as resistências intrínsecas das chaves e dos capacitores que ficam no caminho de

condução da corrente desviada.

Para calcular a corrente no capacitor, e poder dimensionar tanto as chaves quanto o

próprio capacitor chaveado, é utilizada a teoria de Espaço de Estados Médio, presente em

muitos livros e artigos na literatura, como [133]–[145]. Na Figura 4.29 (a) e (b) são mostrados

modelos do equalizador SC para cada intervalo de chaveamento, e na Figura 4.29 (c) um

modelo para cálculo da diferença de tensão dos módulos obtido ao final da solução por

Espaço de Estados Médio. Para simplificação, os módulos são considerados como fontes de

corrente ideais, e na modelagem, inicialmente, as resistências equivalentes dos capacitores R1

e R2 são desconsideradas (por dificultarem em muito a modelagem por espaço de estados).

Sendo um circuito chaveado, pode-se utilizar a teoria de espaço de estados médio para

encontrar o valor médio de regime permanente das tensões VA e VB, dos capacitores C1 e C2,

respectivamente. Desta forma, tomando o primeiro circuito da Figura 4.29 (a), temos o

seguinte espaço de estados:

IA

IB

Rx

Cx

(a) (b)

Rsw1R1

C1

R2

C2

Rsw3

IA

IB

Rx

Cx

Rsw2

R1

C1

R2

C2 Rsw4

IA-IB

R1,2 2Rsw1,3

2Rx

+

VA-VB

-

2Rsw2,4

RL RL

(c)

+

VA

-

+

VB

-

+

VA

-

+

VB

-

Figura 4.29 – Modelo para dimensionamento do Desviador SC utilizando Espaço de

Estados Médio: (a) Modelo para primeiro modo de chaveamento (b) Modelo para segundo

modo de chaveamento; (c) Modelo final equivalente obtido pelo Espaço de Estados Médio

para cálculo da diferença de tensão entre os módulos durante a operação do Desviador.


103

1 3 1 1 3 1

1

2 2 2

1 3 1 3

1 1 1 1 11

0

1 1 10 0

01 1 0

0

[1 1 0]

x L sw sw x L d sw sw x d

dA A

A

B B

BL d L d d

x x

sw sw x x sw sw x x

A

C R R R R R C R R R CCv v

iv v

iR C R C Cv v

R R R C R R R C

v

y v

B

xv

(4.18)

em que VA, VB e Vx são as tensões dos capacitores Cd1, Cd2 e Cx, respectivamente. Desta forma,

a matriz C1 é projetada para entregar a diferença de tensão entre VA e VB, em regime

permanente. Em seguida, ao fazer mesmo para o segundo modo de chaveamento, temos o

espaço de estados da equação (4.19), tal que

1 1

1

2 2 4 2 4 2 2

2 4 2 4

1 10 1

0

1 1 1 1 1 10

001 1

0

[1 1 0]

L d L d

dA A

A

B B

BL d x L sw sw x sw sw x d d

x x

sw sw x x sw sw x x

A

B

R C R CCv v

iv v

iR C C R R R R R R R C Cv v

R R R C R R R C

v

y v

xv

(4.19)

Em [134] é demonstrado que para se encontrar o valor médio de qualquer estado em um

sistema chaveado, pode-se obter uma representação do sistema denominado modelo de

grandes sinais. De acordo com [133], o modelo de grandes sinais é divido em dois modelos,

um de pequenos sinais, utilizado para controle do sistema em torno de um ponto de operação,

e um de regime permanente, utilizado para projeto e dimensionamento do sistema. Desta

forma, para poder ter acesso a qualquer grandeza de regime permanente em um circuito

chaveado, pode-se utilizar de Espaço de Estados Médio. As equações (4.20) demonstram

como operar as matrizes de cada modo de chaveamento, para obter o espaço de estados

médio.


104

1 2

1 2

1 2

1 2

1

1

1

1

0

A D A D

B D B D

C D C D

D D D D

X X U

Y X U

A

B

C

D

A B

C D

(4.20)

Em que D representa a razão cíclica de chaveamento. Aplicando as equações 4.16 e

4.17, nas equações 4.18, temos:

1,3 2,42A B x sw sw A BV V R R R I I

(4.21)

Percebe-se que a diferença de tensão entre os módulos é obtida pelo produto entre a diferença

de corrente entre os módulos e a soma das resistências das chaves e dos capacitores. Porém,

ainda não se considera nesta equação a influência da resistência equivalente Rd1 e Rd2, dos

capacitores conectados aos módulos. Através da análise de diversos resultados de simulação,

pôde-se concluir que estas resistências podem ter seu efeito considerado como demonstrado

na equação 4.20. Para simplificação, a soma destas resistência é então denominada RTOT.

1,2 1,3 2,42 / 2 2A B x sw sw A B TOT A BV V R R R R I I R I I

(4.22)

Tendo calculado a diferença de tensão dos módulos em um compensador SC, pode-se

usar este valor para calcular as correntes de interesse para dimensionamento, que são os

valores eficazes e de pico nas chaves e nos capacitores. Conforme demonstrado na Figura

4.28, a forma de onda da corrente nos capacitores e nas chaves possui um pico de corrente no

inicio do fechamento das chaves em cada modo de operação. Este pico de corrente depende

de vários fatores, dentre eles, a diferença de tensão dos módulos VA-VB, as resistências das

chaves Ron e do capacitor Rx, a capacitância Cx e a frequência de chaveamento.

Considerando as capacitâncias Cd1 e Cd2 muito grandes, pode-se desconsiderar a sua

ondulação de tensão devido ao chaveamento. Sendo assim, a tensão aplicada no circuito

capacitor chaveado passa a ser uma onda quadrada com amplitude igual a metade da diferença

de tensão entre os módulos, e com valor médio igual a média das tensões entre os módulos,

como demonstrado na Figura 4.28. O ramo Rx e Cx deixa passar apenas corrente alternada, de

forma a tensão média fica retida em Cx. Esta tensão média não tem influência no módulo da

corrente, sendo apenas componente alternada quadrada a responsável pelos picos de corrente.

Considerando as outras resistências das chaves e dos outros capacitores, uma forma simples

de se modelar o circuito é ilustrada na Figura 4.30. Por se tratar de um simples circuito RC,


105

em regime permanente, o pico da corrente deste circuito pode ser determinada pela equação

4.23, que leva em consideração os principais fatores que afetam esta corrente.

1/222

RCfA Bpk

TOT

V VI e

R

(4.23)

Em todo caso, a corrente sempre será de forma exponencial, porém se o circuito for

chaveado com frequência muito alta, da ordem de 10 vezes maior que a frequência de corte do

próprio circuito, o cálculo do pico de corrente, assim como o seu valor eficaz, pode ser

aproximado pela equação 4.24, por sua forma de onda se assemelha a uma onda quadrada. Por

este motivo, a frequência utilizada para este circuito é, geralmente, diversas vezes superior a

sua frequência de corte.

2

A Bpk

TOT

V VI

R

(4.24)

RTOT

+

VA-VB

2

-

Cx

Figura 4.30 – Modelo simplificado para cálculo da corrente do desviado SC.

Tendo disponíveis os valores de corrente nos capacitores e nas chaves, e tendo

conhecimento de que as tensões nos módulos não irão ultrapassar a tensão de circuito dos

módulos, pode-se escolher chaves e capacitores que atendam as estes parâmetros. Porém,

deve-se ficar atento ao fato de que as chaves devem atender a certos critérios. Estes tipos de

conversores costumam operar em altas frequências, como por exemplo, em [118], é utilizada

a frequência de chaveamento de 270 kHz, o que implica em utilizar transistores de efeito. É

necessário também que a chave tenha baixa resistência de condução (Ron), caso contrário, a

tensão entre os módulos não será equalizada. Em [118], por exemplo, são utilizados

MOSFETs com Ron de 5 mΩ. Assim como as chaves, os capacitores também devem possuir

baixo valor Ôhmico de ESR. Isto porque, como demonstrado, a diferença de tensão após a

equalização é proporcional à resistência total que a corrente desviada percorre. A seguir, o

mesmo estudo feito sobre os conversores de capacitores chaveados ressonantes (ReSC), que

representam um avanço nos conversores de capacitores chaveados.


106

4.3.3 Desviador Capacitor Chaveado Ressonante ReSC

O Desviador de Capacitores Chaveados Ressonantes, introduzido em [117], é uma

opção mais eficiente de conversor SC, porém a diferença básica é a de se introduzir um

indutor em série com o capacitor e operar com frequência de chaveamento igual a frequência

de ressonância do conjunto. A principal vantagem é a de poder operar com menores valores

de capacitância, o que facilita em muito a sua implementação prática.

Na Figura 4.31 é ilustrada uma comparação entre os dois conversores, o SC e o ReSC,

no que se trata da frequência de chaveamento e da frequência de corte do capacitor. Conforme

observado, o SC, na Figura 4.31 (a), possui um capacitor e depende das resistências das

chaves e do próprio capacitor para ter uma frequência de corte. Já o ReSC, na Figura 4.31 (b),

tem sua frequência de ressonância determinada pela indutância e pela capacitância do ramo

LC, ainda que existam as resistências das chaves e dos capacitores, e mesmo assim, a

frequência de chaveamento é a mesma da de ressonância.

PV1

PV2

Rx

Cx

Lx

PV1

PV2C2

C1

C2

C1

Rx

Cx

G

ωsw, ω0

G

ωswω0

-3dB

(a) (b)

(c) (d)

Figura 4.31 – Comparação entre Desviador SC e ReSC: (a) Desviador SC; (b) Desviador

ReSC; (c) Resposta em frequência do SC; (d) Resposta em frequência do ReSC.


107

Desta forma, conforme demonstrado na Figura 4.31 (c), o SC deve ser dimensionado

de forma que a frequência de corte seja diversas vezes inferior à frequência de chaveamento

(pelo menos 10 vezes menor). Sendo assim, é necessário se escolher entre capacitores maiores

para o SC que no caso do ReSC, cujo o circuito deve ser projetado para operar com a

frequência de ressonância igual a frequência de chaveamento.

Na Figura 4.32 são ilustrados os intervalos de chaveamento do ReSC. O chaveamento

nos intervalos demonstrados em (a) e (b) desta figura, faz com que surja uma componente

quadrada sobre o ramo do capacitor ressonante. Por ser um filtro, este vai deixar passar

somente a componente de corrente correspondente à frequência de ressonância, cuja forma de

onda é senoidal e em fase com o chaveamento, como pode ser observado na Figura 4.32 (c).

Esta última característica faz com que as chaves tenham correntes reduzidas ou nulas no

momento do chaveamento, configurando ZCS (Zero-Current-Swicthing), o que resulta em

menores perdas, e por isso, em maior eficiência, [146]. O cálculo do pico de corrente deste

circuito é semelhante ao do SC, porém com o detalhe de estar calculando o pico de uma

corrente senoidal, e não o de carga e descarga de um capacitor. Da mesma forma que o SC,

mesmo após a operação, em que equaliza as tensões dos módulos em série, uma pequena

diferença de tensão aparece devido às resistências das chaves e dos capacitores, e cujo valor

pode ser também descrito pela mesma equação (4.22).

A seguir, é feito um exemplo de dimensionamento de um desviador de capacitores

chaveados para um string de dois módulos. E em seguida, são mostrados resultados de

simulações de forma corroborar com a metodologia de dimensionamento proposta.

Exemplo 4.2 – Cálculo de um Circuito de Compensação de Capacitores Chaveados:

Considerando um arranjo de dois módulos com sombreamento parcial, pode-se

dimensionar um conversor SC de forma que equalize a tensão entre dois módulos de 250 W,

(corrente de curto de 9 A). Sabe-se que em uma incompatibilidade máxima, as correntes de

cada módulo não ultrapassariam a corrente de curto para irradiância de 1000 W/m2, desta

forma, aplicando a equação 4.22 temos que diferença de tensão máxima pode ser calculada de

forma conservativa pela equação 4.19. Considerando um R1 = R2 = Rx = 10mΩ, e utilizando

MOSFETS com 5mΩ de Ron, teríamos,

1,2 1,3 2,42 / 2

2 10 / 2 10 5 5 9 450

A B x on on A BV V R R R R I I

m m m m A mV


108

PV1

PV2

(a)

PV1

PV2

(b)

VA+VB

2

VA

VB

(a) (b)

Rx

Cx

Lx

Rx

Cx

Lx

VC

IC

IC

+

VC

-

IC

+

VC

-C2

C1

C2

C1

Figura 4.32 – Intervalos de Chaveamento do Desviador ReSC: (a) modo 1, com chaves

superiores fechadas: (b) modo 2, com chaves inferiores fechadas: (c) formas de onda dos

intervalos e 1 e 2.


109

Utilizando um conversor SC com uma frequência de chaveamento de 100 kHz, seria

necessário uma capacitância de 350 µF para que a frequência de corte do circuito seja pelo

menos 5 vezes inferior a frequência de chaveamento. Desta forma a equação (4.22) estima o

pico da corrente com forma de onda quase quadrada que resulta em,

4502 2 12,7

2 2 25

A Brms

TOT

V V mVI A

R m

Se utilizarmos o conversor ReSC, teríamos a mesma corrente de pico, porém,

poderiam ser utilizados um capacitor 22µF e 115nH, que atuaria como um capacitor

ressonante na frequência de 100kHz, ao invés do capacitor 350µF. A seguir, são mostradas

simulações e análises comparativas entre os dos conversores dimensionados neste exemplo.

4.3.4 Simulações do Desviador de Capacitores Chaveados

De forma a comparar os Desviadores de SC e ReSC, foram feitas simulações em

PSIM® com os mesmos parâmetros do exemplo anterior. Primeiramente, é feita uma

simulação com uma string de dois módulos, afetada por um sombreamento parcial. Em

seguida, é mostrada uma simulação com quatro módulos do ReSC, demonstrando o problema

de acúmulo de corrente desviada, que aparece também neste desviador

Na Figura 4.33 são mostradas as tensões dos módulos, equalizadas, para a primeira

simulação com string de dois módulos. Nesta simulação, um módulo é totalmente sombreado,

enquanto outro possui irradiância plena. Percebe-se que embora as tensões sejam equalizadas,

ainda existe uma pequena diferença de tensão devido às resistências das chaves e capacitores,

que possui valor aproximado ao calculado no exemplo anterior de 450mV. Embora a forma de

onda dos ripples, tanto para SC, quanto para o ReSC sejam diferentes, o seu valor médio é

bem próximo, o que permite a diferença das tensões equalizadas possam ser calculadas

utilizando a equação 4.19, como feito no exemplo anterior.

Na Figura 4.34 são mostradas as correntes nos capacitores chaveados do SC e do

ReSC. Conforme observado, ambas correntes possuem mesmo pico, de valor próximo ao

calculado no exemplo anterior, o que permite que se utilize da equação 4.22 para estimativa

desta corrente. Também é possível observar que enquanto a corrente do SC possui uma forma

de onda de descarga capacitiva, a do ReSC, como esperado, apresenta forma essencialmente

senoidal.


110

Figura 4.33 – Resultado de simulação comparando os Desviadores SC e ReSC: Tensões dos

módulos.

Figura 4.34 – Resultado de Simulação de comparando os Desviadores SC e ReSC: Corrente

dos capacitores chaveados.

Na Figura 4.35 (a) e (b) são mostradas as correntes em uma das chaves do SC e do

ReSC, respectivamente. Pode-se observar que no SC, a corrente SC configura chaveamento

com alto valor durante a transição de estado da chave, enquanto que o ReSC proporciona

ZCS, que significa que a corrente é quase nula durante a abertura e fechamento da chave. Isto

representa outra grande vantagem para o ReSC, que resulta em menores perdas por

chaveamento, e por este motivo maior eficiência do circuito.

40 40.01 40.02 40.03 40.04 40.05-15

-10

-5

0

5

10

15

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

IC SC

IC ReSC


111

Figura 4.35 – Resultado de Simulação de Comparação os Desviadores SC e ReSC: Tensões

e correntes nas chaves.

Em uma segunda simulação, com os mesmo parâmetros, porém para um string de

quatro módulos, é aplicado o caso mais severo de sombreamento parcial consecutivo, e

observa-se que, assim como o Desviador Buck-Boost Bidirecional, o Desviador ReSC (assim

como o SC), é afetado pelo fenômeno de acúmulo de corrente. Na Figura 4.36 (a) e (b), são

mostradas as tensões dos módulos e as correntes dos capacitores de desvio. Note que, as

tensões dos módulos, embora equalizadas, possuem, como esperado, uma diferença de tensão

devido às resistências das chaves e capacitores. Porém, entre os módulos VPV2 e VPV3, a

diferença de tensão é praticamente o dobro das outras diferenças de tensões entre módulos

(VPV3 e VPV4) e (VPV1 e VPV2). Isto afeta o capacitor do centro da string de forma que a sua

corrente seja o dobro das outras capacitores, e como aumenta-se o número de módulos,

aumenta-se a corrente nos níveis centrais, da mesma proporção que ocorre o aumento de

corrente c.c. no Desviador Buck-Boost Bidirecional, porém, se trata de corrente c.a.. De forma

resumida, fica claro que todos os desviadores PV-to-PV sofrem o fenômeno de acúmulo de

corrente desviada. Uma solução para este problema é proposta, neste trabalho como uma nova

arquitetura híbrida, denominada PV-to-PV-to-Bus que é detalhada no capítulo 6 desta tese.


112

.

Figura 4.36 – Resultado de Simulação do Desviador ReSC para um string de 4 módulos:

Tensões e correntes nos capacitores.

4.3.5 Proposta de Desviador de Capacitores Chaveados Ressonantes com Indutores

Acoplados.

Os Desviadores de Capacitores Chaveados SC e ReSC necessitam de capacitores

conectados aos módulos para manterem as tensões destes durante o seu chaveamento. O valor

de capacitância destes capacitores deve ser diversas vezes superior ao da capacitância

chaveada, do contrário, pode resultar uma resistência efetiva maior, aumentando a diferença

de tensão entre os módulos. Uma forma de reduzir tanto as correntes, quanto esta queda de

tensão, e ainda sim utilizando capacitores de menores capacitâncias conectados aos módulos,

seria através do circuito proposto na Figura 4.37, aqui denominado CI-ReSC (Coupled

Inductor Resonant Swicthed Capacitor). Trata-se de um duplo ReSC, cujos indutores são

acoplados magneticamente, e cujo a chaveamento é defasado de 180°.

9.12 9.125 9.13 9.135 9.14 9.145 9.15 9.155 9.1628.8

29

29.2

29.4

29.6

29.8

tempo (ms)

Tensão (

V)

9.12 9.125 9.13 9.135 9.14 9.145 9.15 9.155 9.16-15

-10

-5

0

5

10

15

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

IC1

IC2

IC3

VPV1

VPV2

VPV3

VPV4

(a)

(b)


113

Rx1

Cx1

LxPV1

PV2C2

C1

Rx2

Cx2

Figura 4.37 – Proposta de Desviador de ReSC com indutores acoplados.

Com esta defasagem, ocorre o cancelamento das correntes drenadas por cada meia ponte do

mesmo capacitor, reduzindo em muito o ripple. A corrente em cada indutor também é

reduzida pela metade, o que facilita em muito o seu dimensionamento. Por ser um indutor

acoplado, necessita que a indutância de magnetização seja metade do valor correspondente ao

ReSC. A dispersão do indutor acoplado não interfere, significativamente, no desempenho do

conversor. Na Figura 4.38 são mostrados resultados de simulação comparando o CI-ReSC

com o ReSC. Como pode observado na Figura 4.38 (a), as tensões equalizadas pelo CI-ReSC

possuem metade da diferença de tensão dos módulos ReSC, e com ripple também reduzido

pela metade. As correntes dos capacitores chaveados do CI-ReSC também são reduzidas pela

metade, o que significa que as correntes das chaves e de todos os outros componentes também

é reduzida pela metade.


114

Figura 4.38 – Resultado de Simulação de Comparação entre o Desviador CI-ReSC para um

string de 2 módulos: (a) Tensões do módulos; (b) Correntes dos capacitores.

4.4 Comparação entre os Desviadores Buck-Boost Bidirecional e o de

Capacitores Chaveados.

Em [147] é mostrado um interessante estudo comparativo entre os três tipos de

desviadores PV-to-PV aqui estudados, o Buck-Boost Bidirecional (neste trabalho é

denominado como SL), o Desviador SC e o Desviador ReSC. Neste estudo, é feito um

levantamento do cálculo das resistências eficazes (Reff) de cada conversor, e comparadas tendo

como base que o indutância do Buck-Boost Bidirecional tem o mesmo valor da indutância do

ReSC e a capacitância do capacitor é a mesma do SC. Desta forma, é gerado um gráfico, aqui

mostrado na Figura 4.39, da Reff normalizado em relação ReSC pela frequência, também

normalizada em relação a frequência de ressonância do ReSC. A resistência eficaz determina

a extensão da capacidade do desviador de equalizar a tensão, [147], quanto menor for a Reff,

10 10.01 10.02 10.03 10.04 10.0529.5

30

30.5

31

tempo (ms)

Tensão (

V)

10 10.01 10.02 10.03 10.04 10.05-15

-10

-5

0

5

10

15

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

VPV1

do CI-ReSC

VPV2

do CI-ReSC

VPV1

do ReSC

VPV2

do ReSC

IC do ReSC

IC1

do CI-ReSC

IC1

do CI-ReSC

(a)

(b)


115

Frequência – Normalizada em Relação a

Fundamental do ReSC

Re

ff –

No

rma

liza

da

em

Re

laçã

o a

Fu

nd

am

en

tal d

o R

eS

C

Figura 4.39 – Comparação de Reff dos desviadores PV-to-PV de [147].

menor a queda de tensão de regime permanente após a equalização. Como pode ser observado

na Figura 4.39, o ReSC e o Buck-Boost Bidirecional possuem a menor Reff para as menores

frequências. Vale destacar que o Buck-Boost Bidirecional possui menor Reff mesmo para

frequências inferiores a de ressonância do ReSC, tendo o melhor desempenho para

equalização de tensão.

No mesmo estudo em [147], foi estabelecida uma comparação das relações perdas

mínimas pelos volumes e custos destes conversores, o que resultou no gráfico apresentado na

Figura 4.40. Como pode ser observado, o ReSC apresenta vantagem possuindo menor

volume, custo e menores perdas que o Buck-Boost Bidirecional. No entanto, nenhum estudo é

demonstrado para o Buck-Boost Bidirecional de Indutores Acoplados, o que seria interessante,

principalmente pelo fato da diminuição do volume magnético devido a cancelamento dos

fluxos.

Como último parâmetro de comparação, podemos comparar os dois desviadores, o

capacitivo e o indutivo, na capacidade de controlar a tensão dos módulos. Em [108], [109] o

Buck-Boost Bidirecional é utilizado para controlar a tensão dos módulos ao invés de

simplesmente equalizar. O controle da tensão dos módulos pode ser usado para compensar

pequenas alterações da tensão dos MPP de cada módulo devido às diferenças na temperatura,

como demonstrado em simulação em [123]. Este controle é feito através da variação da razão

cíclica do conversor. Em resumo, devido ao fato do Buck-Boost Bidirecional ser tanto um

elevador quanto um abaixador de tensão, está habilitado para controlar a tensão dos módulos,


116

e compensar diferenças de tensão de MPP causadas por diferenças de temperatura, o que

possibilita um pequeno aumento na eficiência do arranjo. A mesma capacidade não possui

nenhuma das versões dos conversores SC e ReSC, devido ao fato de serem conversores

abaixadores de tensão apenas. Na Figura 4.41, é mostrada uma comparação que demonstra a

diferença de tensão dos módulos após a equalização. Como pode ser observado, através da

razão cíclica, o Buck-Boost Bidirecional consegue eliminar a diferença de tensão entre os

módulos, e até mesmo variar esta tensão para uma longa extensão de pontos de operação.

Enquanto que o SC e o ReSC não conseguem eliminar nem diminuir a queda de tensão nos

módulos pelo fato de ser um conversor abaixador. De fato, o desviador capacitivo é capaz de

operar como equalizador de tensão apenas na razão cíclica de 50%, e qualquer outro valor

resulta em menor capacidade de equalização de tensão. No entanto, como será demonstrado

no próximo capítulo, o Buck-Boost de Indutores Acoplados não deve ter sua razão cíclica

alterada para valores distantes de 50%, pelo fato de surgirem correntes limitadas apenas pela

dispersão do indutor acoplado.

Volume×Custo (Normalizado em Relação ReSC)

Pe

rda

Mín

ima

(N

orm

aliz

ad

o

em

Re

laçã

o R

eS

C)

Figura 4.40 – Comparação de relação perda mínima por volumexcusto dos desviadores PV-

to-PV de [147].


117

(a) (b)

Figura 4.41 – Comparação entre o Buck-Boost Bidirecional e o Capacitores Chaveados

através diferença normalizada de tensão entre os módulos em função da razão cíclica: (a)

Buck-Boost Bidirecional; (b) Capacitores Chaveados.

4.5 Conclusões do Capítulo

Neste capítulo, foram estudados os principais tipos de desviadores PV-to-PV, desde os

tipos indutivos, quanto capacitivos. Foi apresentado e explicado de forma detalhada o

princípio de funcionamento de cada desviador, assim como uma metodologia proposta para o

dimensionamento de todos estes conversores com base na corrente de curto e tensão em

aberto dos módulos. Tais metodologias propostas foram testadas em ambiente de simulação,

cujos resultados corroboraram com os valores calculados. Foram feitas comparações entre os

desviadores e suas versões melhoradas como o Buck-Boost Bidirecional de Indutores

Acoplados e o Desviador de Capacitores Ressonantes, e pode se observar ambos apresentam

diversas vantagens em relação ao Buck-Boost Bidirecional simples e o Desviador SC, tanto na

eficiência do conversor, quanto no dimensionamento. Também foi proposta um nova versão

do ReSC utilizando indutores acoplados, o CI-ReSC, que apresentou varias vantagens em

relação ao mesmo, tanto na equalização de tensão, quanto no dimensionamento dos

capacitores. Por fim, foi citado um estudo comparativo dos desvidadores indutivos e

capacitivos, e ficou esclarecido que ambos possuem vantagens, tanto na equalização, quanto

eficiência, e relação perda por volume e custo. No entanto, adicionado a este estudo, foi

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8-0.5

0

0.5

1

D

2*(1-2*D(k))/(1+2*D(k))

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.81.5

2

2.5

3

D

(Rx*(I1 - I2))/(2*D*(1-D))


118

demonstrado que o Buck-Boost Bidirecional, diferentemente dos Desviadores Capacitivos,

possui capacidade de controlar e até mesmo eliminar a queda de tensão dos módulos através

da variação da razão cíclica de chaveamento.

Capítulo 5 – Circuitos de Compensação PV-to-Bus

Capítulo 5 – Circuitos de Compensação de

Arquitetura PV-to-Bus: Tipos de Topologias

e Funcionamento.

Os equalizadores de tensão de tensão da arquitetura PV-to-Bus possuem a vantagem de não serem

afetados pelo acúmulo de corrente desviada, pelo fato de processarem a energia dos módulos para o

barramento. São diversos os tipos de circuitos desta arquitetura, e neste capítulo, são feitas análises com

base em simulações que possibilitem analisar suas vantagens e desvantagens. Primeiramente, é estudado

o Buck-Boost Bidirecional de Arquitetura PV-to-Bus, que é muito semelhante ao do capítulo anterior. Em

seguida, é estudado o Desviador FlyBack, que por ser isolado, permite que cada módulo opere quase que

de forma independente. Por último, são estudados desviadores com número reduzido de chaves, que

utilizam configurações de capacitores semelhantes aos circuitos multiplicadores de tensão. São feitas

comparações e considerações de forma a evidenciar vantagens e desvantagens de cada topologia. Por

fim, o objetivo principal deste capítulo é evidenciar que mesmo estes circuitos apresentam problemas e

limitações de igual ou maior severidade que os circuitos PV-to-PV.

5.1 Desviadores PV-to-Bus

Os Desviadores PV-to-Bus, como mencionado no Capítulo 3, são conversores do tipo

PPC conectados entre cada módulo e o barramento c.c. da string. Assim como os Desviadores

PV-to-PV, durante a operação equalizam as tensões e desviam as correntes, porém, diferentes

destes processam a potência correspondente ao sombreamento parcial entre cada módulo e o

barramento da string, e não de módulo a módulo. Por isso, são denominados PV-to-Bus.

Dentre os tipos de topologias de conversores que podem dar origem a desviadores desta

arquitetura, podem ser destacados principalmente o Buck-Boost Bidirecional e o Flyback.

Outra categoria são os circuitos que operam com número reduzido de chaves, que, também,

são analisados neste capítulo. A seguir, é feito um estudo sobre funcionamento e aspectos de

dimensionamento de alguns tipos de desviadores desta arquitetura.

5.2 O Desviador de Corrente Buck-Boost Bidirecional de Arquitetura

PV-to-Bus

O funcionamento do Buck-Boost Bidirecional, nesta arquitetura, se assemelha em

muito ao do capítulo anterior, porém, com algumas diferenças. Dois trabalhos que


120

possibilitam um bom entendimento deste desviador são [103], [104], e são utilizados como

base para este estudo.

Na Figura 5.1 (a), é ilustrado um exemplo deste circuito para uma string de 4 módulos.

Como pode ser observado, cada meia-ponte possui os terminais positivo e negativo

conectados ao barramento da string, e cada indutor é conectado entre os módulos. No total, o

número de elementos é o mesmo para ambas as arquiteturas, porém, o que difere neste

circuito além das conexões é a razão cíclica com que opera cada meia-ponte. Na primeira

meia ponte, em que o indutor é conectado entre os módulos PV1 e PV2, opera-se com razão

cíclica de 75%. Isto é, para que as tensões entre o módulo PV1 e o restante da string formada

por PV2, PV3 e PV4, sejam equalizadas, é necessário que o módulo PV1 carregue o indutor

com três vezes mais tempo que a soma das tensões do restante da string. Isto significa que

cada meia ponte opera com uma razão cíclica diferente, própria para equalizar a tensão da

primeira porção dos módulos que vem antes da conexão do indutor com a segunda porção

após esta conexão. Seguindo esta tendência, para este arranjo de 4 módulos, temos que o os

outros níveis operam razão cíclica de 50% e 25%.

Nesta arquitetura, o Buck-Boost Bidirecional, assim como todas as outras topologias

de desviadores PV-to-Bus, não apresenta acúmulo de corrente desviada, o que é uma

vantagem em relação à arquitetura PV-to-PV. Isto pode ser demonstrado pela equação

matricial que representa a relação das correntes deste sistema, demonstrado na equação (5.1).

,2 ,1,1

,3 ,2,2

, , 1, 1

,1 2 1

1 0 0

0 1

0 1 0

1

PV PVL

PV PVL

PV n PV nL n

PV nn main

I II

I II

I II

ID D D I

,

(5.1)

em que ILn representa a corrente do indutor n, Imain a corrente do barramento e IPVn a corrente

do módulo n. Conforme pode ser demonstrado pelo desenvolvimento da equação (5.1), a

corrente média de cada indutor corresponde diferença de corrente entre os módulos

adjacentes, e sendo assim, a corrente máxima de qualquer indutor está limitada diferença de

corrente entre os módulos, e nenhum indutor apresentará corrente c.c. maior que a corrente de

curto de um módulo com irradiância plena.

O fato de a razão cíclica ser diferente para cada meia-ponte faz com que cada indutor

seja submetido a um ripple de fluxo magnético diferente. Na Figura 5.1 (b), é mostrado o

ripple do fluxo magnético no indutor em função da razão cíclica. Pode-se observar que cada

corrente corresponde a um ripple de fluxo magnético diferente. Por esta razão, não é viável


121

implementar um Buck-Boost Bidirecional de Indutores acoplados para eliminar o fluxo

magnético tanto c.c. quanto c.a.. Isto porque para o cancelamento do fluxo magnético em

dois indutores acoplados, é necessário que razão cíclica seja 50%. Se for diferente uma tensão

do nível do barramento é aplicada sobre o que corresponde a indutância de dispersão dos

indutores, o que resulta em correntes de ripple muito elevado.

Para demonstrar o funcionamento deste desviador, foi realizada uma simulação em

PSIM® com os mesmos parâmetros utilizados no circuito do capítulo anterior. Na Figura 5.2,

são apresentados os resultados de simulação do Buck-Boost Bidirecional de arquitetura PV-to-

Bus. Como pode ser observado na Figura 5.2 (a) são as tensões dos 4 módulos da string

equalizadas. Semelhante ao resultado da Figura 4.16 (c), as tensões apresentam ripple de

tensão triangular, que pode ser calculado utilizando as mesmas equações de dimensionamento

do capítulo 4. Já na Figura 5.2 (b), são mostradas as correntes dos indutores, que possuem

mesma cores das ilustradas na Figura 5.1 (a). Nesta simulação, ao invés do sombreamento

parcial consecutivo, foi aplicado o sombreamento parcial intercalado, que constitui o pior

caso para os indutores, em que todos possuem maiores valores de componente c.c. da

corrente. Note que todos os indutores possuem, em módulo, valores de componente c.c. da

corrente próxima de 8 A, que corresponde a diferença de corrente entre um módulo totalmente

sombreado e outro com irradiância plena.

De forma resumida, o Buck-Boost Bidirecional possui a vantagem de não ser afetado

pelo acúmulo de corrente desviada, e pode equalizar as tensões dos módulos quaisquer que

sejam as variações de sombreamento parcial, utilizando apenas uma razão cíclica diferente

para cada meia ponte. Possui a desvantagem de se não poder implementar o cancelamento de

fluxo magnético através de dois indutores acoplados, o que o torna de difícil implementação

já que cada indutor terá que operar com fluxo magnético c.c. e com uma componente c.a. de

também elevado valor de ripple, por estar sendo chaveado com nível de tensão do barramento

da string. Logo, por não possuir acúmulo de corrente de desviada, aparenta ser uma solução

em relação ao projeto do indutor, porém apresenta desvantagens em relação ao mesmo

critérios por submeter o indutor a fluxo magnético c.c. e níveis de ripple de corrente diversas

vezes superiores ao de sua versão PV-to-PV.


122

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

IL1

IL2

IL3

D = 75%

D = 25%

D = 50%

(a)

(b)

Figura 5.1 – Buck-Boost Bidirecional de Arquitetura PV-to-Bus: (a) Exemplo para circuito

de 4 módulos; (b) Ripple de Fluxo Magnético para cada um dos indutores.

0 25 50 75 1000

25

50

75

100

Razão Cíclica (%)

Rip

ple

do F

luxo M

agnético (

%)

X: 25

Y: 75

X: 50

Y: 100

X: 75

Y: 75

IL1

IL2

IL2


123

Figura 5.2 – Resultados de Simulação do Buck-Boost Bidirecional de arquitetura PV-to-

Bus: (a) Tensões dos módulos equalizadas, (b) Correntes dos indutores.

5.3 O Desviador de Corrente Flyback

Segundo [104], a principal vantagem de ter n conversores diferenciais isolados é de se

processar menos potência, pelo fato de cada conversor estar submetido com a tensão de dois

módulos ao invés da tensão do barramento, como no caso do Buck-Boost Bidirecional PV-to-

Bus. Em alguns trabalhos são apresentados desviadores PV-to-Bus do tipo Flyback, como por

exemplo em [148] é proposto um DPP de alta eficiência, porém, com esquemático apenas

para um módulo. Em [149] é proposto um DPP para vários módulos, porém, para um

barramento virtual, o que difere da arquitetura PV-to-Bus, e passa a compor uma arquitetura

PV-to-Virtual Bus. Para utilizar de exemplo de simulação, selecionou-se o trabalho [150] que

demonstra de forma detalhada a topologia do Desviador Flyback, porém neste é denominado

Boost-Flyback, por ter um estágio elevador conectando-o ao barramento.

A topologia proposta em [150] é apresentada aqui na Figura 5.3. Neste circuito, cada

estágio Flyback conectado a cada módulo opera de forma independente, fornecendo corrente

para o capacitores do barramento. Outro estágio Boost-Flyback é conectado do barramento a

todos os níveis. Desta forma, para equalizar a tensão, todos os conversores devem fornecer

9 9.02 9.04 9.06 9.08 9.128

28.2

28.4

28.6

28.8

tempo (ms)

Tensão (

V)

9 9.02 9.04 9.06 9.08 9.1-15

-10

-5

0

5

10

15

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

VPV1

VPV2

VPV3

VPV4

IL1

IL2

IL3

(a)

(b)


124

corrente para os capacitores do barramento. Como cada circuito trabalha de forma

independente, cada nível pode operar com razão cíclica diferente. Isto faz com que seja

necessária medição de corrente ou tensão para equalização das tensões dos módulos. Este é

um fator que dificulta a implementação deste conversor, já que, conforme [104], o conversor

possui um número de objetivos de controle igual ao número de módulos do arranjo.

Como exemplo de funcionamento do Boost-Flyback, foi feita uma simulação em

PSIM® utilizando os seguintes parâmetros da tabela 5.1. Nesta simulação, cada módulo

possui uma irradiância solar diferente, sendo: 1000, 750, 500, 250 W/m2, para os módulos

PV1, PV2, PV3 e PV4, respectivamente. Para que as tensões fossem equalizadas, foi utilizada

uma razão cíclica diferente para cada módulo, sendo: 70, 60, 47 e 27%, para os módulos PV1,

PV2, PV3 e PV4, respectivamente. Para o Boost-Flyback conectado ao barramento foi utilizada

a razão cíclica de 25%. O fator de transformação dos indutores é unitário para todos os

enrolamentos.

Na Figura 5.4 são mostrados os resultados de simulação do Boost-Flyback. Na Figura

5.4 (a), é mostrada a tensão dos módulos equalizada, em que se pode observar um ripple

entorno de 100 mV para todos módulos. Já na Figura 5.4 (b), são mostradas as correntes dos

indutores do circuito. As cores das correntes neste gráfico correspondem às cores das corrente

ilustradas na Figura 5.3. Todas as correntes dos primários dos indutores acoplados dos

Flybacks modulares são continuas, enquanto as correntes de desmagnetização no secundário

são tracejadas. As correntes correspondentes ao carregamento dos capacitores pelo Boost-

Flyback são pontilhadas. Como pode ser observada, a corrente de cada Flyback carrega os

capacitores do barramento c.c., proporcional ao que tem capacidade de gerar. Porém, para o

caso em que o Flyback modular não consiga manter a tensão do seu respectivo capacitor, o

Boost-Flyback trata de fornecer esta energia.

Tabela 5.1 – Parâmetros de Simulação do Boost-Flyback

Parâmetro Descrição Valor

fsw Frequência de Chaveamento 100kHz

LFB Indutância de Magnetização do Flyback modular 10µH

LBoost Indutância de Magnetização do Boost-Flyback conectado ao

barramento

40µH

CPV,i Capacitor dos módulos 220µF

CDC,i Capacitor do barramento c.c 220µF


125

Como pode ser observado, as correntes ID32 e ID42 carregam estes capacitores pelo

Boost-Flyback. Isto ocorre porque para os dois módulos PV3 e PV4, as correntes de saída são

inferiores a corrente da string, e por isso, estes módulos necessitam de corrente do barramento

para manter a tensão nos seus capacitores. Por se tratar de um Flyback, o fato de os indutores

acoplados possuírem dispersão, por menor que seja, é necessário um circuito snubber, o que

afeta em muito sua eficiência. Outra desvantagem é a de se necessitar de medição e controle

multiobjetivo para sua implementação, já que cada nível de Flyback deve operar com ciclo

ativo próprio para o quadro de sombreamento parcial que estiver submetido.

PV1

PV2

PV3

+

-

PV4

IM1

+

-

+

-

+

-

LBoost

N1 N2

N1 N2

N1 N2

N1 N2

LFB

LFB

LFB

LFB

CPV1

CPV2

CPV3

CPV4

CDC1

CDC2

CDC3

CDC4

ID11 ID12

IM2 ID21 ID22

IM3 ID31 ID32

IM4 ID41 ID42

IBoost

Figura 5.3 – Boost-FlyBack de Arquitetura PV-to-Bus de quarto módulos.


126

Figura 5.4 – Resultados de Simulação do Boost-Flyback de arquitetura PV-to-Bus: (a)

Tensões dos módulos equalizadas, (b) Correntes dos MOSFETS e diodos.

5.4 Equalizador de Tensão de Duas Chaves

Diferente dos desviadores já aqui estudados, existem configurações que utilizam

número reduzido de chaves. O primeiro exemplo de circuito a ser estudado é o Equalizador de

Duas Chaves, apresentado na Figura 5.5. Este circuito é introduzido em [151], e é estudado de

forma mais detalhada em [120], [152]. Sua topologia é baseada em um inversor ressonante

conectado, através de um indutor acoplado a um banco de multiplicadores de tensão. A meia

ponte opera com 50% de razão cíclica, com frequência igual a de ressonância do ramo

composto Lr e Cr, levando em consideração que Lr também contém a indutância de dispersão

do indutor acoplado. A relação de transformação N1:N2 deve respeitar um número próximo de

18 18.005 18.01 18.015 18.02 18.025 18.0329.6

29.7

29.8

29.9

30

tempo (ms)

Tensão (

V)

18 18.005 18.01 18.015 18.02 18.025 18.03-10

-5

0

5

10

15

20

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

VPV1

VPV2

VPV3

VPV4

(a)

(b)

ID11

ID21

IM2

IM1

IM4

ID31

IM3

ID32

IBoost

ID42

ID41


127

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

N1 N2

LrCr

CB1

CPV1

CB2CPV2

CB3CPV3

CB4CPV4+

-

LT

Figura 5.5 – Equalizador de tensão ressonante de duas chaves.

quatro para este caso de quatro módulos. O capacitores CB1 – 4, devem ser de valores altos o

bastante de forma que permitam a passagem da corrente vinda do inversor ressonante.

Para melhor entender o funcionamento deste circuito foi realizada uma simulação em

PSIM®, utilizando os mesmos parâmetros de [151]. Alguns resultados são apresentados na

Figura 5.6, em (a) mostrando as tensões equalizadas e (b) mostrando as correntes e tensões

das chaves. Os módulos possuem irradiações solares diferentes uns dos outros, como

estabelecido na simulação da última seção. Como pode ser observado, as tensões são

equalizadas porém com ripple de tensão significativamente elevado, próximo de 1 V pico a

pico. Na Figura 5.6 (b) e (c) são mostradas as tensões e correntes das chaves, e conforme

observado, as correntes apresentam valores elevados, em relação as correntes dos módulos,

chegado a 100 A de pico. Note que embora o circuito use ressonância, não opera com ZCS, o

que aumenta as perdas de chaveamento e diminui sua eficiência devido ao valor de corrente, o

que representa um séria limitação de implementação deste circuito.


128

Figura 5.6 – Resultados de Simulação do Equalizador duas chaves: (a) Tensões dos módulos

equalizadas, (b) Correntes e tensões do MOSFET superior, (c) Correntes e tensões do

MOSFET inferior.

5.5 Equalizador de Tensão de Uma Chave

Outro Desviador de Corrente que funciona com número reduzido de chaves é o

Equalizador de Tensão de uma Chave. Este circuito é introduzido em [153], e estudado de

forma mais detalhado em [154]. Aqui um exemplo de seu esquemático para quatro módulos é

ilustrado na Figura 5.7. Seu funcionamento é baseado em um Boost, conectado ao barramento,

que transfere a corrente para os módulos através de um multiplicador de tensão, semelhante

ao equalizador de duas chaves, porém com outro indutor conectado a cada módulo, que

reproduz a corrente do indutor do Boost para cada capacitor conectado aos módulos.

Para melhor analisar este conversor foi feita uma simulação utilizando parâmetros

próximos dos utilizados nos outros circuitos. Na tabela 5.2 são apresentados os parâmetros

9 9.005 9.01 9.015 9.02 9.025 9.03 9.035 9.0428

29

30

31

tempo (ms)

Tensão (

V)

9 9.005 9.01 9.015 9.02 9.025 9.03 9.035 9.04

-100

-50

0

50

100

150

tempo (ms)Tensão e

Corr

ente

nas C

haves

9 9.005 9.01 9.015 9.02 9.025 9.03 9.035 9.04

-100

-50

0

50

100

150

tempo (ms)

VPV1

VPV2

VPV3

VPV4

(a)

(b)

(c)

IM1

IM1

VM1

VM1


129

utilizados na simulação. Alguns resultados são apresentados na Figura 5.8, em (a) a tensão

equalizada dos módulos e em (b) as correntes dos indutores. Para o funcionamento correto

deste conversor, é necessário que o Boost opere com razão cíclica igual 100%/(N+1), em que

N é número de módulos. Por exemplo, para esta simulação de quatro módulos foi necessária

uma razão cíclica 20%. Conforme pode ser observado, as tensões equalizadas para esta

simulação possuem como pior caso um ripple entorno 300 mV, que corresponde a tensão do

módulo mais sombreado. Também pode ser observado que a forma de onda do ripple é

próxima de uma triangular, típico de um conversor Boost. As correntes dos indutores

operando em modo contínuo tem a mesma forma de onda da corrente do Boost, e conforme

observado, a diferença entre estas correntes dos indutores está apenas na componente c.c. que

é a mesma diferença de corrente dos módulos.

5.6 Análise Comparativa dos Desviadores PV-to-Bus

Conforme foi mencionado anteriormente, os Desviadore PV-to-Bus têm a vantagem

de serem afetados pelo acúmulo de corrente desviada nos níveis centrais do desviador, como

ocorre nas arquiteturas PV-to-PV. Quantos as vantagens e desvantagens entre estas

topologias, podemos citar:

Nível de Tensão nas chaves: o fato de a maioria das topologias necessitarem

de uma ou mais chaves conectadas ao barramento, que dependendo do número de

módulos, pode chegar a níveis de tensão superiores aos suportados pelos MOSFETs

comercialmente disponíveis. O Desviador Buck-Boost Bidirecional PV-to-Bus, e os

Equalizadores de duas e uma chaves se enquadram nesta categoria, já que suas chaves

são conectadas no barramento c.c.. Dentre estes, o Equalizador de uma chave é mais

limitado neste aspecto, pelo fato de ter apenas uma chave, que deve suportar uma

tensão superior ao do barramento, por se tratar de um Boost. O Desviador Flyback, por

ser isolado, não sofreria com este problema se não tivesse o estágio Boost conectado

ao barramento.


130

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

CB1

CPV1

CB2CPV2

CB3CPV3

CB4CPV4+

-

LB

L1

L2

L3

L4

IL1

IL2

IL3

IL4

ILB

Figura 5.7 – Equalizador de tensão de uma chave.

Nível de Corrente nas chaves: Devido ao fato de a maioria desta topologias

possuírem chaves conectadas ao barramento, é de se esperar que o ripple de corrente

seja mais elevado que nas topologias PV-to-PV. Por exemplo, o Buck-Boost

Bidirecional possui todas as meias ponte conectadas ao barramento, o que faz com o

ripple de corrente seja superior ao de sua versão na arquitetura PV-to-PV. Em outros

casos, como no Desviador de duas chaves, as correntes chegam a níveis muito

superiores aos dos módulos, como pode ser observado na Figura 5.6.

Necessidade Medição: Nos casos de equalizadores isolados, como o Desviador

Flyback, há necessidade medição, e de uma malha de controle multiobjetivos, já que a

equalização depende da aplicação de uma razão cíclica para cada caso de

sombreamento parcial. Neste caso, a implementação se torna mais difícil por

necessitar de medição e controle.


131

Figura 5.8 – Resultados de Simulação do Equalizador de Tensão de arquitetura PV-to-Bus:

(a) Tensões dos módulos equalizadas, (b) Correntes dos indutores.

Tabela 5.2 – Parâmetros de Simulação do Desviador de Uma Chave

Parâmetro Descrição Valor

fsw Frequência de Chaveamento 100kHz

L1,2,3,4 Indutância conectada aos módulos 20µH

LB Indutância do Boost 40µH

CPV,1,2,3,4 Capacitor dos módulos 220µF

CDC,1,2,3,4 Capacitor do multiplicador 22µF

9.7 9.71 9.72 9.73 9.74 9.7529.6

29.7

29.8

29.9

30

tempo (ms)

Tensão (

V)

9.7 9.71 9.72 9.73 9.74 9.75-20

-10

0

10

20

tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

VPV1

VPV2

VPV3

VPV4

IL1

IL2

IL3

IL4

ILB


132


Neste capítulo foram discutidos o funcionamento e alguns aspectos de

dimensionamento das principais topologias de circuito pertencentes a arquitetura PV-to-Bus.

Foram estudados o Buck-Boost Bidirecional PV-to-Bus, o Desviador Flyback, o Equalizador

de Duas Chaves, o Equalizador de Uma Chave. Estes circuitos foram analisados em ambiente

de simulação seguindo parâmetros próximos aos de simulações anteriores, ou de trabalhos já

publicados. Foi esclarecido que os circuitos da arquitetura PV-to-Bus não sofrem do

fenômeno de acúmulo de corrente desviada, o que representa uma vantagem em relação à

arquitetura PV-to-PV. No entanto, possuem limitações tão severas quanto às dos desviadores

PV-to-PV, por exemplo, o Buck-Boost Bidirecional não pode ser implemetando utilizandos

dois indutores acoplados como no caso do capítulo anterior, enquanto o FlyBack, deve operar

com um ciclo controlado por realimentação.

Capítulo 6 – Proposta de Arquitetura PV-to-PV-to-Bus

Capítulo 6 – Proposta de Arquitetura PV-to-

PV-to-Bus

Ambas as arquiteturas PV-to-PV e PV-to-Bus possuem vantagens e desvantagens uma em relação à outra. A

ideia de uma arquitetura híbrida tem como objetivo um circuito com vantagens das duas arquiteturas. Neste

capítulo, é proposta uma nova arquitetura híbrida aqui denominada PV-to-PV-to-Bus, que utiliza um meio

termo entre as duas arquiteturas. Esta arquitetura possui vantagens como por exemplo, para o Buck-Boost

Bidirecional, opera com ciclo ativo fixo 50%, com indutores acoplados e sem apresentar acúmulo de corrente

desviada. O circuito aqui proposto é demonstrado em duas topologias, utilizando o Buck-Boost Bidirecional e

Conversor de Capacitores Chaveados Ressonantes. Resultados de simulação são apresentados e as análises

desenvolvidas sobre os desviadores propostos. Experimentos são necessários para melhor avaliar a

aplicabilidade dos desviadores de corrente. Desta forma foram feitas montagens experimentais de um Desviador

Buck-Boost Bidirecional que possibilite observar algumas análises já desenvolvidas.

6.1 A Arquitetura Híbrida PV-to-PV-to-Bus

Até o momento, foram apresentados estudos de desviadores de correntes tanto da

arquitetura PV-to-PV, como da arquitetura PV-to-Bus. Neste capítulo é proposta uma nova

arquitetura híbrida que possui vantagens de ambas as arquiteturas. Na Figura 6.1 são

ilustrados os conceitos das três arquiteturas, (a) PV-to-PV, (b) PV-to-Bus e a proposta (c) PV-

to-PV-to-Bus. Como pode ser observado, ambas as arquiteturas PV-to-PV e PV-to-Bus, como

já explicado, se diferenciam pelo fato de a primeira processar a energia de módulo a módulo,

enquanto a segunda realiza este processamento diretamente com o barramento da string. A

proposta de arquitetura PV-to-PV-to-Bus tem partes do circuito que realizam o processamento

da energia de módulo a módulo, enquanto outras partes realizam de módulo ao barramento. A

principal vantagem desta abordagem é a de poder funcionar como os circuitos PV-to-PV,

porém, sem o fenômeno do acúmulo de corrente desviada, o que viabiliza em muito

dimensionamento do circuito. Neste capítulo, são mostrados exemplos desta arquitetura para

ambos os desviadores Buck-Boost Bidirecional e Capacitores Chaveados Ressonantes.


134

PV1

PV2

PV2PV

PV3

PV4

PV2PV

PV2PV

(a) (b)

PV1

PV2

PV2PV2Bus

PV3

PV4

PV2PV2Bus

PV2PV2Bus

(c)

PV1

PV2

PV2BUS

PV3

PV4

PV2BUS

PV2BUS

Figura 6.1 – Tipos de Arquitetura de Desviadores: (a) PV-to-PV; (b) PV-to-Bus; (b)

Proposta de PV-to-PV-to-Bus.

6.2 O Desviador Buck-Boost Bidirecional PV-to-PV-to-Bus

O Desviador Buck-Boost Bidirecional, como demonstrado no capítulo 4, mesmo

utilizando indutores acoplados é afetado pelo fenômeno acúmulo de corrente desviada. No

entanto, quando alterado para a arquitetura PV-to-PV-to-Bus, não apresenta este fenômeno.

Na Figura 6.2 são apresentadas as versões PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus do Buck-Boost

Bidirecional tanto o simples quanto o de indutores acoplados. Como pode ser observado, a

modificação que origina a arquitetura híbrida aqui proposta é a de se conectar um desviador

ao barramento ao invés de nos módulos 2 e 3. Desta forma, o desviador do meio equaliza as

tensões do primeiro e do segundo par de módulos, semelhante ao Buck-Boost Bidirecional do

nível central da arquitetura PV-to-Bus do capítulo anterior. A vantagem desta abordagem é a

de se poder chavear com 50% de ciclo ativo em todos os níveis, e por isso poder também

utilizar de indutores acoplados para cancelamento de fluxo magnético. Além disso,

proporciona menores níveis de corrente devido ao fato de não ser afetado por acúmulo de

corrente desviada, e também proporciona menores ripples de tensão. A seguir, é feito um

exemplo de dimensionamento para strings de quatros módulos para ambas arquiteturas.


135

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

IL1

IL2

IL3

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

IL11

IL21

IL31

IL12

IL22

IL32

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

IL11

IL21

IL31

IL12

IL22

IL32

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

IL1

IL2

IL3

(a) (b)

(c) (d)

+

-

+

-

+

-

+

-

Figura 6.2 – Desviadores de corrente de estudo: (a) NDSCD; (b) NDSCD PV-to-PV-to-Bus;

(c) CIMLL; (d) CIMLL PV-to-PV-to-Bus.


136

Exemplo 6.1: Dimensionamento para Strings de Quatros Módulos de um Desviador Buck-

Boost Bidirecional de Indutores Acoplados utilizando a arquitetura PV-to-PV e PV-to-PV-

to-Bus.

Considerando uma string de quatro módulos de 245 Wp, com Voc de 38V e Isc de 9 A,

e um chaveamento com frequência de 100 kHz, podemos dimensionar o circuito através das

seguintes etapas:

1. Escolha dos indutores.

a. Cálculo do ripple de corrente para o pior caso.

b. Escolha do núcleo e da bitola do fio esmaltado.

2. Escolha dos Semicondutores.

a. Cálculo das perdas.

b. Definição da resistência térmica do dissipador.

3. Escolha dos Capacitores.

a. Cálculo do ripple de tensão para o pior caso.

Estas etapas serão aplicadas para as duas arquiteturas de forma a comparar o impacto

de cada escolha dos componentes.

1 – Escolha dos Indutores:

a) Para projeto dos indutores acoplados, podemos definir, primeiramente, um valor de

indutância de magnétização para todos os níveis dos desviadores e com base na

frequência, no valor de tensão Voc aplicada ao indutor, calcular o pior caso de ripple de

corrente para uma indutância de 150 µH, inclusive, considerando o pior caso de

indutâncias parasitas. Logo, utilizando a equação (4.3), obtém-se o ripple de corrente

em cada indutor, conforme demonstrado no Quadro 6.1.

Quadro 6.1 – Cálculo dos Ripples de Corrente de Cada Nível de um Buck-Boost Bidirecional

de Indutores Acoplados para ambas as Arquiteturas PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus.

PV-to-PV PV-to-PV-to-Bus

1

38 10I 1,27

2 2 150

oc swL

V T V sA

L H

1

38 10I 1,27

2 2 150

oc swL

V T V sA

L H

2

38 10I 1,27

2 2 150

oc swL

V T V sA

L H

2

2 2 38 10I 2,53

2 2 150

oc swL

V T V sA

L H

3

38 10I 1,27

2 2 150

oc swL

V T V sA

L H

3

38 10I 1,27

2 2 150

oc swL

V T V sA

L H


137

em que ΔILN corresponde a resultante das correntes dos indutores acoplados no nível N

do desviador, Voc a tensão em aberto de cada módulo, Tsw, o período de chaveamento e

L a indutância.

Observe que para a topologia PV-PV a corrente que flui pelos indutores possui

um ripple de corrente igual para todos os níveis com valor de 1,27 A. Já a arquitetura

PV-to-PV-to-Bus, possui este mesmo ripple para o primeiro e terceiro níveis,

enquanto que no segundo indutor ou nível possui o ripple de 2,53 A.

Quanto a corrente c.c. dos indutores, pode-se considerar o pior caso de

acúmulo de corrente desviada, que ocorre no sombreamento parcial de uma das

metades da string (o que implica em IPV1 = IPV2 e IPV3 = IPV4). Desta forma, utilizando

as equações (4.7), e considerando razão cíclica de 50%, tem-se estes cálculos

conforme o Quadro 6.2.

Quadro 6.2 – Cálculo das Correntes c.c. dos Indutores Acoplados para ambas as Arquiteturas

PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus.


1 2 1

2 3 2

3 4 3

1 0,5 0

0,5 1 0,5

0 0,5 1

L PV PV

L PV PV

L PV PV

I I I

I I I

I I I

1 3 2

2 3 2

3 3 2

2

L PV PV

L PV PV

L PV PV

I I I

I I I

I I I

1 2 1

2 3 2

3 4 3

1 0 0

0 1 0

0 0 1

L PV PV

L PV PV

L PV PV

I I I

I I I

I I I

1

2 3 2

3

0

0

L

L PV PV

L

I

I I I

I

Note que só há corrente c.c. desviada pelo nível central da arquitetura PV-to-PV-to-

Bus, enquanto a PV-to-PV apresenta corrente c.c. em todos os indutores.

Como pode ser observada, a arquitetura PV-to-PV-to-Bus possui o dobro de

ripple no nível central, em relação a PV-to-PV. Isto pode ser reduzido pelo

cancelamento através dos indutores acoplados. Por outro lado, a arquitetura PV-to-PV

apresenta acúmulo de corrente desviada, o que representa mais corrente passando

pelas chaves e pelos indutores, em relação à PV-to-PV-to-Bus, o que pode ser

reduzido pelos indutores acoplados, apenas no que diz respeito ao fluxo magnético.

Considerando o pior caso de incompatibilidade, em que IPV2 = 0 A, IPV3 = 9 A, têm-se

uma fluxo.

b) Para suportar o ripple de corrente, uma opção de núcleo seria o NT-27/16/12 da

Thornton, com um fator Al de 2700 nH com ±25 de tolerância. Considerando a


138

tolerância, seriam necessárias de 7 a 9 espiras para cada indutor acoplado, que

resultaria em uma indutância de 164 µH de magnetização. Quanto as correntes c.c.,

não é necessárias considerá-las na escolha do núcleo, pois devido ao cancelamento

pelos indutores acoplados, não é gerado fluxo magnético c.c. resultante. Pode-se

afirmar que ambos os Desviadores poderiam ter o mesmo núcleo, porém, devido ao

acúmulo de corrente desviada, a arquitetura PV-to-PV necessitaria de fios esmaltados

com maior bitola que a arquitetura PV-to-PV-to-Bus. Quanto a escolha das bitolas,

uma opção seria AWG 20 entrelaçado com três fios para o PV-to-PV-to-Bus. Porém,

para o PV-to-PV, devido ao acúmulo de corrente desviada, seriam necessário três fios

entrelaçados de AWG 17, que ocuparia uma área do núcleo maior que a ocupada pela

arquitetura PV-to-PV-to-Bus.

2 – Escolha dos Semicondutores:

a) Para esta situação, com chaveamento de 100 kHz, é adequado utilizar MOSFETs

como chaves para o desviador. Neste caso, escolhendo como exemplo o MOSFET

IRF540, com resistência de condução Ron igual 44 mΩ, as estimativas das perdas, para

o pior caso de desvio (9 A), seriam as seguintes;

Quadro 6.3 – Cálculo das Potências Dissipadas pelos Semicondutores para ambas as

Arquiteturas PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus.


1 3 24 on PV PVP R I I 1 0P

2 3 22 4 on PV PVP R I I 2 3 24 on PV PVP R I I

3 3 24 on PV PVP R I I 3 0P

1 2 3 3 24Total on PV PVP P P P R I I 1 2 3 3 2Total on PV PVP P P P R I I

4 44 9 1584TotalP m A mW

44 9 396TotalP m A mW

b) Considerando as perdas calculadas e uma temperatura ambiente de 80°C, e

considerando que o semicondutor opere com no máximo 100°C, seria necessário um

dissipador com 6 K/W para os semicondutores do nível central da arquitetura PV-to-

PV, enquanto que para arquitetura PV-to-PV-to-Bus um dissipador de 12K/W

bastaria.

3 – Escolha dos Capacitores, e Cálculo do Ripple de Tensão

a) A escolha do capacitor pode ser a mesma para ambas as arquiteturas, pois o ripple de

tensão é mesmo seja para PV-to-PV ou PV-to-PV-to-Bus. Sendo um desviador Buck-


139

Boost Bidirecional de Indutores Acoplados, pode-se usar a equação (4.17) para

calcular o ripple dos capacitores dos módulos. Logo, como exemplo, escolhendo um

capacitor de 60 µF, com indutores acoplados de 150 µH, e chaveamento de i, temos

que o ripple de tensão seria dado por,

38 1026,4

32 32 150 60

OC SWC

V T V sV mV

LC H F

Para demonstrar as vantagens da arquitetura híbrida foram feitas simulações em

PSIM® utilizando os mesmos parâmetros das simulações do capítulo 4. Nesta simulação é

utilizado o Buck-Boost Bidirecional de Indutores Acoplados como desviador, para um

sombreamento parcial consecutivo com irradiância de 1000 W/m2 para o primeiro e segundo

módulos e 500 W/m2 para o terceiro e quarto módulos. Conforme pode ser observado na

Figura 6.3 IL21 e IL22 apresentam o dobro de ripple na arquitetura, devido ao fato de ser este

nível conectado ao barramento, e por isso com maior tensão aplicada aos indutores.

Quanto às tensões dos módulos, na Figura 6.4, pode ser observado que o ripple

embora não sofra alteração de uma arquitetura para outra, a diferença das tensões equalizadas

são bem reduzidas na arquitetura híbrida, isto considerando um resistência ron em cada chave

MOSFET de 44 mΩ. A principal causa da maior diferença das tensões equalizadas na

arquitetura PV-to-PV é o fato de a corrente acumulada causar maiores quedas de tensão nas

resistências ao longo do circuito. Neste aspecto, o acúmulo de corrente representa um perda

de eficiência para a arquitetura PV-to-PV, pois além causar perda ôhmica, faz com que as

tensões dos módulos se distanciem do MPP de cada módulo, como demonstrado na Figura 6.5

em que os pontos de operação dos módulos são sobrepostos nas respectivas curvas

características. Observe que os pontos de operação em vermelho, que representam as tensões

equalizadas utilizando a arquitetura PV-to-PV, apresentam maior distanciamento em relação

ao MPP, que os pontos de operação em verde que representam as tensões equalizadas

utilizando a arquitetura PV-to-PV-to-Bus.


140

Figura 6.3 – Resultados de Simulação Comparativos do Buck-Boost Bidirecional de

Indutores acoplados PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus: corrente nos indutores.

Figura 6.4 – Resultados de Simulação Comparativos do Buck-Boost Bidirecional de

Indutores acoplados PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus: tensões dos módulos.

1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.5

0

1

2

3

4

Tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

PV-to-PV

1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.5

0

1

2

3

4

Tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

PV-to-PV-to-Bus

IL11

IL12

IL21

IL22

IL31

IL32

(b)(a)

1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.527.6

27.8

28

28.2

28.4

Tempo (ms)

Tensão (

V)

PV-to-PV

1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.527.6

27.8

28

28.2

28.4

Tempo (ms)

Tensão (

V)

PV-to-PV-to-Bus

VPV1

VPV2

VPV3

VPV4

(b)(a)


141

Figura 6.5 – Pontos de operação dos módulos nas curvas características.

6.2.1 A Arquitetura PV-to-PV-to-Bus para Strings com Maior Número de

Módulos

O objetivo da proposta desta arquitetura híbrida é utilizar uma estrutura baseada na

arquitetura PV-to-PV, porém sem acúmulo de corrente desviada nos níveis centrais. Desta

forma, para arranjos com diferentes números de módulos, pode-se implementar os níveis de

desviadores que sejam conectados ao barramento, justamente para diminuir o acúmulo de

corrente desviada onde ele for mais severo. Na Figura 6.6 (a) e (b) são ilustradas strings de

seis módulos com o desviador PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus, respectivamente. Note que os

três primeiros módulos, assim como os três últimos, possuem as meias pontes conectadas da

mesma forma em ambas as arquiteturas. No entanto o nível central do desviador é única

diferença entre as duas arquiteturas, sendo que na arquitetura proposta o nível central é

conectado ao barramento. Isto que faz com que a meia ponte com maior nível de acúmulo

corrente passe a ter uma corrente média bem menor, porém com maior ripple, devido ao fato

desta meia ponte ser conectada a tensão do barramento.

0 5 10 15 20 25 30 350

50

100

150

200

250

Tensão (V)

Potê

ncia

(W

)

27.5 28 28.5100

150

200

250


142

Para melhor avaliar as vantagens e desvantagens da arquitetura proposta, foram

realizadas simulações considerando os mesmos parâmetros até então utilizados, porém com

irradiações de 1000, 850, 700, 500, 350 e 200 W/m2 dos módulos PV1 ao PV6

respectivamente. Como pode ser observado na Figura 6.7, as correntes dos indutores para

arquitetura PV-to-PV alcançam níveis muito superiores as correntes dos indutores da

arquitetura PV-to-PV-to-Bus, devido ao acúmulo de corrente desviada. Uma desvantagem é a

de as correntes do nível central da arquitetura PV-to-PV-to-Bus (IL31 e IL32) possuírem ripple

três vezes superior aos da arquitetura PV-to-PV. Porém, isto pode ser resolvido reprojetando

este indutor com maior número de voltas para que possa ter um ripple compatível com dos

outros níveis. Outra desvantagem é a de ser aplicável somente a strings com número par de

módulos. Na Figura 6.8 (a) e (b) são apresentados os resultados de simulação das tensões dos

módulos para ambas as arquiteturas. Como pode ser observado, devido ao acúmulo de

corrente desviada, as diferenças das tensões equalizadas são bem maiores na arquitetura PV-

to-PV que na arquitetura PV-to-PV-to-Bus. Enquanto que na arquitetura PV-to-PV a

diferença de tensão entre um módulo e fica entre 250 e 500 mV, na arquitetura proposta a

diferença entre a maior e a menor tensão dos módulos não passa de 500 mV. Sendo assim,

a arquitetura PV-to-PV-to-Bus tem maior capacidade de equalizar as tensões dos módulos,

devido a menor diferença de tensão equalizada. Por isso, também tem maior chance de

colocar modos em operação o mais próximo de seu MPP individual.


143

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

PV5

PV6

+

-

+

-

IL11

IL21

IL31

IL41

IL51

IL12

IL22

IL32

IL42

IL52

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

PV5

PV6

+

-

+

-

IL11

IL21

IL31

IL41

IL51

IL12

IL22

IL32

IL42

IL52

(a) (b)

Figura 6.6 – String de seis módulos: (a) Utilizando o PV-to-PV; (b) Utilizando arquitetura

PV-to-PV-to-Bus.

Figura 6.7 – Correntes nos indutores do string de seis módulos: (a) PV-to-PV; (b) Proposta

de PV-to-PV-to-Bus.

4.5 4.51 4.52 4.53 4.54 4.550

1

2

3

4

5

6

7

Tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

PV-to-PV

4.5 4.51 4.52 4.53 4.54 4.550

1

2

3

4

5

6

7

Tempo (ms)

Corr

ente

(A

)

PV-to-PV-to-Bus

IL11

IL12

IL21

IL22

IL31

IL32

IL41

IL42

IL51

IL52

(b) (a)


144

Figura 6.8 – Tensões dos módulos do string de seis módulos: (a) PV-to-PV; (b) Proposta de

PV-to-PV-to-Bus.

6.1.1 Aplicação das leis de Kirchhoff na Arquitetura PV-to-PV-to-Bus

O acúmulo de corrente desviada ocorre nos desviadores PV-to-PV pelo fato de, nestes

desviadores, os estados não serem independentes, o que pode ser observado em [104] através

da aplicação das leis de Kirchhoff nos nós do circuito do Buck-Boost Bidirecional. Na

arquitetura PV-to-PV-to-Bus, ao utilizar um desviador conectado ao barramento, os estados,

ou seja, as correntes dos indutores tornam-se dependentes apenas nas partes separadas por

este desviador. Como exemplo ilustrativo, na Figura 6.9, todas as correntes dos indutores

acima do nível central são dependentes entre si (IL11, IL12, IL21 e IL22), e todas as correntes dos

indutores abaixo nível central (IL41, IL42, IL51 e IL52) são dependentes entre si. As corrente do

nível centra são independentes de todas as outras (IL31 e IL32). Desta forma cada parte do

circuito passa a funcionar como um subsistema independente.

Sendo assim, aplicando as leis de Kirchhoff aos valores médios de corrente, temos

uma equação matricial para cada parte do circuito. Na Figura 6.12 é ilustrada a relação entre

cada subsistema e como estes resultam em uma equação matricial única.

4.5 4.51 4.52 4.53 4.5426

26.5

27

27.5

28

28.5

Tempo (ms)

Tensão (

V)

PV-to-PV

4.5 4.51 4.52 4.53 4.54 4.5526

26.5

27

27.5

28

28.5

Tempo (ms)

Tensão (

V)

PV-to-PV-to-Bus

VPV1

VPV2

VPV3

VPV4

VPV5

VPV6

(b)(a)


145

A parte superior é representada na equação (6.1), como segue,

2 1 1 2

1 2 2 3

2 1 3

1 0

1 1 0

0 1 1

L PV PV

L PV PV

main PV

D I I I

D I I I

D I I

(6.1)

em que D1 e D2 são as razões cíclicas do primeiro e do segundo do desviador, IL1 e IL2 são as

correntes resultantes dos indutores acoplados de cada um dos dois primeiros níveis. Imain1 é a

corrente de saída do subsistema e IPV1, IPV2 e IPV3 são as correntes dos três primeiros módulos.

Já para o segundo subsistema, temos que,

4 2 4

5 4 4 5

4 5 5 6

1 0

0 1

0 1 1

main PV

L PV PV

L PV PV

D I I

D I I I

D I I I

(6.2)

em que D4 e D5 são as razões cíclicas da quarto e do quinto desviador, IL4 e IL5 são as

correntes resultantes dos indutores acoplados de cada um dos dois últimos níveis. Imain2 é a

corrente de saída do subsistema e IPV4, IPV5 e IPV6 são as correntes dos três últimos módulos.

Já a corrente do indutor L3 que pertence ao nível conectado ao barramento é a

diferença das correntes de saída de cada um destes dois subsistemas. Em outras palavras, é a

soma da última linha da equação (6.1) com a primeira linha da equação (6.2), que pode ser

representada pela equação (6.3),

3 1 2 2 2 1 1 3 41L main main L L PV PVI I I D I D I I I (6.3)

Conforme ilustrado na Figura 6.9, pode-se combinar as três equações em uma única

matriz de quinta ordem, resultando na equação (6.4),

2 1 1 2

1 2 2 3

2 4 3 3 4

4 4 4 5

5 5 5 6

1 0 0 0

1 1 0 0 0

0 1 1 0

0 0 0 1

0 0 0 1 1

L PV PV

L PV PV

L PV PV

L PV PV

L PV PV

D I I I

D I I I

D D I I I

D I I I

D I I I

(6.4)


146

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

PV5

PV6

+

-

+

-

IL11

IL21

IL31

IL41

IL51

IL12

IL22

IL32

IL42

IL52

4 2 4

5 4 4 5

4 5 5 6

1 0

0 1

0 1 1

main PV

L PV PV

L PV PV

D I I

D I I I

D I I I

2 1 1 2

1 2 2 3

2 1 3

1 0

1 1 0

0 1 1

L PV PV

L PV PV

main PV

D I I I

D I I I

D I I

Considere ILk = ILk2 + ILk1

Imain1

Imain2 3 1 2

2 2 1 1 3 4

...

... 1

L main main

L L PV PV

I I I

D I D I I I

2 1 1 2

1 2 2 3

2 4 3 3 4

4 4 4 5

5 5 5 6

1 0 0 0

1 1 0 0 0

0 1 1 0

0 0 0 1

0 0 0 1 1

L PV PV

L PV PV

L PV PV

L PV PV

L PV PV

D I I I

D I I I

D D I I I

D I I I

D I I I

IPV1

IPV2

IPV3

IPV4

IPV5

IPV6

Figura 6.9 – Ilustração das relações de dependências das correntes da arquitetura PV-to-

PV-to-Bus

Em resumo, o conceito aqui aplicado a um sistema de seis módulos pode ser adaptado

strings com números diferentes de módulos. É importante salientar que não é necessário que o

número de módulos respeite uma relação de potência de 2, e sim que seja um número par.

Portanto, esta arquitetura não objetiva eliminar o acúmulo de corrente, mas sim reduzi-lo

diminuindo a dependência entre as correntes dos seus indutores.


147

6.3 O Desviador de Capacitores Chaveados PV-to-PV-to-Bus

Da mesma forma que o circuito anterior, os desviadores de capacitores chaveados

também podem ser convertidos em arquitetura PV-to-PV-to-Bus. No entanto, como ilustrado

na Figura 6.10, é necessário um maior número de chaves que na arquitetura PV-to-PV.

Conforme pode ser observado, mais duas meias pontes são adicionadas ao circuito para que

estas equalizem as tensões do primeiro e do segundo par de módulos. Como no caso da seção

anterior, na arquitetura híbrida proposta, este desviador não apresenta acúmulo de corrente

desviada, o que facilita o seu dimensionamento.

Utilizando os mesmos parâmetros do capítulo 4, foi feita uma simulação comparando

as duas arquiteturas e utilizando como desviador o conversor de ReSC. Na Figura 6.10 (a) e

(b), são mostradas as correntes dos capacitores para a arquitetura PV-to-PV e PV-to-PV-to-

Bus, respectivamente.

PV1

PV2

(a) (b)

PV1

PV2

PV3

PV4

PV3

PV4

Z1

Z2

Z3

Z1

Z2

Z3

Figura 6.10 – Desviadores de Corrente de estudo: (a) Desviador de Capacitores Chaveados

PV-to-PV; (b) Proposta de Desviador de Capacitores Chaveados PV-to-PV-to-Bus.


148

Como pode ser observado na Figura 6.11, na arquitetura proposta, as correntes dos

capacitores ressonantes são bem inferiores aos da arquitetura PV-to-PV, e por esta razão

também apresentam menor diferença das tensões equalizadas como pode ser observado na

Figura 6.12.

A seguir são apresentados aspectos da montagem experimental junto com os

resultados e análises das medições. Foram feitos dois experimentos, um para avaliar a

metodologia de dimensionamento proposta no capítulo 4 e outra para comparar o desempenho

da arquitetura proposta com a arquitetura PV-to-PV.


Desviadore ReSC PV-to-PV-to-Bus.




149

6.4 O Protótipo Experimental

Para simular as condições de sombreamento parcial foram utilizadas quatro estruturas

de módulos que possibilitem alterar a sua polarização em relação ao sol. Na fotografia da

Figura 6.13 (a) são mostrados quatro módulos fotovoltaicos instalados em um prédio do

Campus V do CEFET-MG Divinópolis. Os módulos são de 245 Wp, e as condições do

sombreamento são simuladas através da orientação dos módulos, como demonstrado na

Figura 6.13 (b). Um conjunto de cabos conectados aos terminais dos módulos é levado para

um laboratório próximo ao local instalado. Para desacoplar as indutâncias parasitas dos

módulos até o laboratório são instalados capacitores de 60 µF nos terminais dos módulos. Na

Figura 6.14 é mostrado um esquemático simplificado dos módulos e do seu cabeamento até o

local dos conversores. Note que cada módulo tem um par de cabos levados ao laboratório e

conectado aos desviadores de corrente e a uma carga resistiva. Para os experimentos, foram

implementados Desviadores de Corrente do tipo de Buck-Boost Bidirecional, que podem ser

configurados nas arquiteturas PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus. Foi utilizada uma frequência de

100 kHz e 50% de razão cíclica.

Na Figura 6.15 (a) e (b) são mostradas fotografias de um do protótipo do Buck-Boost

Bidirecional e do microcontrolador utilizado para gerar os comandos do Desviador. Na

fotografia Figura 6.15 (a) são indicados o circuito da ponte H, o sensor de corrente LA-55P e

os indutores acoplados.

(a) (b)

Figura 6.13 – Local de instalação dos módulos: (a) Arranjo fotovoltaico de quatro do

experimento; (b) Diferença de orientação dos módulos para simular sombreamento parcial.


150

A ponte H é utilizada para implementar os conversores Buck-Boost Bidirecional, o

sensor de corrente é montado para medir a soma das correntes dos dois indutores acoplados.

A fabricação dos indutores segue as recomendações de [155], são utilizados núcleos de ferrite

toroidais com um número de voltas para obter 150 µH de indutância de magnetização.

A seguir são apresentados resultados experimentais de duas montagens realizadas. O

primeiro experimento envolve uma string de dois módulos incompatíveis com apenas um

Buck-Boost Bidirecional, de forma a analisar as relações entre as correntes dos módulos, as

desviadas e as tensões sobre os indutores. No segundo experimento possibilita observar as

diferenças entres as correntes desviadas e as tensões equalizadas quando se utiliza das duas

arquiteturas PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus em uma string de quatro módulos incompatíveis.

PV1

PV2

PV3

PV4

Desviador de

Corrente

Fiação de 10 m

60 µF 60 µF

60 µF 60 µF

60 µF 60 µF

60 µF 60 µF

245 Wp

245 Wp

245 Wp

245 Wp

Figura 6.14 – Configuração do experimento com os módulos, a fiação capacitores de

desacoplamento e circuito de compensação.


151

(a)

(b)

Figura 6.15 – Circuitos detalhados do experimento do CCSCD: (a) gate-driver de cada

célula de desvio; (b) circuito de controle de cada Buck-Boost Bidirecional.



152

6.5 Resultados do Experimento 1: String de dois módulos e Avaliação da

Metodologia de Dimensionamento Proposta.

Como primeiro experimento o Desviador Buck-Boost Bidireciontal foi utilizado para

compensar a incompatibilidade entre dois módulos. Estima-se que as irradiância solar dos

módulos seja de 940 e 830 W/m2, que sua temperatura seja próxima 50 °C (baseado em

medições feitas ao longo do dia). Um banco de reostatos foi utilizado como carga, a qual foi

ajustada para que o arranjo opere próximo do MPP dos módulos.

Na Figura 6.16 são mostrados alguns resultados deste experimento. Estes resultados

foram obtidos no dia 23 de agosto de 2017 as 10:30 da manhã. A Figura 6.16 (a) mostra as

tensões chaveadas sobre os indutores acoplados. A tensão em forma de onda quadrada tem o

pico de 27 V, aproximadamente. Como pode ser observado na Figura 6.16 (b), quando

aplicada aos indutores acoplados 150 µH, resulta em duas correntes , IL1 e IL2, de formas de

onda triangular, com ripple próximo de 500 mA, o que corrobora com a metodologia proposta

no capítulo 4. Na Figura 6.16 (b) também é mostrada a soma das correntes IL1+IL2, e

conforme observado, possui um ripple próximo de 1,2 A, devido as indutâncias parasitas. As

indutâncias parasitas também são responsáveis pela deformação das correntes dos indutores

acoplados, o que seria possível de diminuir adicionando duas indutâncias não acopladas em

série com as indutâncias acopladas, ou aumentando a indutância de dispersão dos indutores

acoplados. No entanto, isto modificaria o circuito e não seria possível o cancelamento do

fluxo magnético c.c. que surgiria nestas duas indutâncias adicionadas. Esta abordagem é

utilizada em [108], que utiliza uma indutância acoplada de 500 nH com dispersão de 300 nH,

em um circuito que opera com 500 kHz.

Na Figura 6.16 (c) são mostradas as correntes dos dois módulos, IPV1 e IPV2. Pode-se

notar que antes do transitório de equalização ambas as correntes tem valor de 6,9 A. Após o

transitório, atingem valores de regime permanente de 7,7 e 6,8 A. A diferença entre estas duas

correntes é desviada pelo circuito de compensação e corresponde ao valor médio da soma das

correntes dos indutores, IL1 + IL2, da Figura 6.16 (b). Neste experimento em específico, o que

faz com que esta deformação das correntes seja tão elevada é o fato de se utilizar um núcleo

toroidal de ferrite, que por não ter entreferro, acaba por resultar muito pouca dispersão.


153

Figura 6.16 – Resultados experimentais do Experimento 1: (a).


6.6 Resultados do Experimento 2: Comparação das Arquiteturas PV-to-

PV e PV-to-PV-to-Bus para uma String de Quatro Módulos:.

O segundo experimento trata de uma comparação entre as duas arquiteturas PV-to-PV

e PV-to-PV-to-Bus proposta. As correntes medidas são a soma das correntes de cada um dos

indutores acoplados. Como são utilizados quatro módulos incompatíveis e três Buck-Boost

Bidirecionais, são três correntes a serem medidas: IL1, IL2 e IL3 que correspondem a soma das

correntes dos indutores acoplados dos três níveis do desviador, como demonstrado na Figura

6.17. Dentre as medições realizadas, foram escolhidas duas medições feitas as 13:10 do dia 29

e outra as 09:30 do dia 30 de agosto de 2017. As correntes dos módulos foram medidas com

multímetros e os seus valores antes e depois da operação do desviador estão expostas na

tabela 6.1. Uma estimativa da irradiância sobre cada módulos é apresentada também nesta

tabela.


154

Tabela 6.4 – Irradiância Solar e Correntes Módulos do Experimento 2.

Primeira Medição: Realizado dia 29 de agosto, as 13:10

Módulos Irradiância Solar

Estimada (W/m2)

Corrente antes da

Equalização (A)

Corrente após a

Equalização (A)

PV1 780 5,47 6,86

PV2 770 5,47 6,88

PV3 540 5,25 4,75

PV4 630 5,37 5,68

Segunda Medição: Realizado dia 30 de agosto, as 09:30

Módulos Irradiância Solar

Estimada (W/m2)

Corrente antes da

Equalização (A)

Corrente após a

Equalização (A)

PV1 620 5,62 5,62

PV2 750 5,84 6,85

PV3 790 5,75 7,12

PV4 750 5,75 6,87

Nas Figura 6.18 (a), (b) e (c) são mostradas as comparações das correntes IL1, IL2 e IL3

respectivamente para ambas as arquiteturas do primeiro experimento. Também é mostrado o

valor médio de cada corrente. Como pode ser observado, as correntes dos indutores de cada

nível do desviador são significativamente menores na arquitetura híbrida proposta.

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

IL2

IL3

IL1

(a)

+

-

LA-55P

LA-55P

LA-55P

A

A

A

A

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

PV4

IL2

IL3

IL1

(b)

+

-

LA-55P

LA-55P

LA-55P

A

A

A

A

Figura 6.17 – Detalhamento do Experimento 2 de comparação entre as arquiteturas: (a)

PV-to-PV; (b) PV-to-PV-to-Bus.


155

(a)

(b)

(c)

Figura 6.18 – Resultados da primeira medição do Experimento 2: comparação das

correntes dos indutores IL1, IL2 e IL3.


156

Na Figura 6.19 são mostradas as tensões equalizadas pelas duas arquiteturas. Nas

Figura 6.19 (a) e (b), são mostrados os transitórios de equalização enquanto nas Figura 6.19

(c) e (d) são mostrados uma ampliação destes mesmos resultados de forma a poder observar

as diferenças das tensões equalizadas para ambas as arquiteturas. Como pode ser observada,

nos resultados experimentais, a arquitetura PV-to-PV-to-Bus apresenta menor diferença entre

as tensões equalizadas, justamente, pelo fato de operar menores correntes que a arquitetura

PV-to-PV.

O mesmo pode ser constatado analisando os resultados da segunda medição mostrados

nas Figura 6.20 e Figura 6.21valor médio de corrente menor que na arquitetura proposta,

devido ao acúmulo de corrente, para este caso, trabalhar para diminuir a corrente e não

aumentar.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.19 – Resultados da primeira medição do Experimento 2: comparação das tensões

dos módulos.


157

(a)

(b)

(c)

Figura 6.20 – Resultados da segunda medição do Experimento 2: comparação das correntes

dos indutores IL1, IL2 e IL3.

L2

L2

L3

L3


158

Isto ocorre quando as correntes dos indutores possuem sinais diferentes. Também é válido

observar que na segunda medição as condições de sombreamento parcial são invertidas em

relação à primeira, ou seja, devido à posição os módulos antes com menor irradiância passam

ter maior irradiância e vice-versa.

É importante destacar que o valor elevado observado de diferença das tensões

equalizadas em relação aos resultados de simulação se dá pelo fato de, no experimento, haver

outras resistências que não haviam sido consideradas nas simulações. Além das resistências

dos MOSFETs, também devem ser considerados a resistência dos cabeamentos, dos

capacitores, dos indutores e até mesmo das conexões do circuito.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 6.21 – Resultados da segunda medição do Experimento 2: comparação das tensões

dos módulos.


159


Neste capítulo, foi proposta uma arquitetura híbrida denominada PV-to-PV-to-Bus a

qual é capaz de processar a potência de forma diferencial porém transferindo energia tanto de

módulo a módulo como para o barramento. A arquitetura proposta foi apresentada para dois

tipos de circuitos de desviadores, o Buck-Boost Bidirecional e o Conversor de Capacitores

Chaveados. Para melhor avaliar as vantagens e desvantagens da arquitetura híbrida, foram

comparados resultados de simulação entre esta arquitetura e os circuitos da arquitetura PV-to-

PV. Foi mostrado também um exemplo da arquitetura para um string de seis módulos,

demonstrando que o objetivo desta é reduzir o fenômeno de acúmulo de corrente desviada.

Comparando os resultados de simulação pode-se observar que, embora possua um maior

ripple de corrente, para todas as situações a arquitetura proposta apresenta menores níveis de

valor médio da corrente nos indutores, assim como menor diferença das tensões equalizadas.

Desta forma, pôde-se contribuir com um circuito com maior capacidade de equalizar as

tensões dos módulos frente a sombreamento parcial.

Também foram apresentados os resultados experimentais do desviador de corrente do

tipo Buck-Boost Bidirecional, principal conversor de estudo. Primeiro, são mostrados

resultados de uma string de dois módulos, afetados por sombreamento parcial. Em seguida,

são mostrados resultados de uma string de quatro módulos conectada a uma carga.

Sobre o primeiro experimento, os resultados puderam comprovar algumas das

afirmações durante o capítulo 4, que trata do desenvolvimento teórico destes conversores.

Pôde-se concluir que metodologia de dimensionamento proposta, em parte, pode servir para

prever os resultados experimentais, porém, com a deformação da forma de onda da corrente

devido às indutâncias parasitas, evidenciou-se a importância e a necessidade de se considerar

este fenômeno na metodologia de projeto do indutor acoplado.

No segundo experimento, foram comparadas as duas arquiteturas PV-to-PV e PV-to-

PV-to-Bus para compensação de sombreamento parcial em uma string de quatro módulos. Os

resultados experimentais demonstraram que na maioria dos casos a arquitetura proposta

apresenta menores níveis de corrente e menores diferenças das tensões equalizadas. Isto

porque a arquitetura PV-to-PV-to-Bus não é afetada pelo acúmulo de corrente desviada, e por

possui maior capacidade de equalizar as tensões dos módulos.

Conclusões

Conclusões

O sombreamento parcial e a incompatibilidade de módulos fotovoltaicos podem afetar

um sistema de geração solar fotovoltaica, comprometendo, significativamente, a sua

capacidade de geração e vida útil. Diversas são as possíveis causas para incompatibilidade,

sendo o sombreamento parcial parte de um ciclo de deterioração do arranjo. Dentre as

soluções que buscam diminuir o efeito do sombreamento parcial, o processamento diferencial

de potência se mostra como alternativa mais viável para se extrair a potência total disponível

no arranjo. Para tanto é necessária à aplicação de conversores integrados, sendo os

desviadores de corrente, um tipo dentre os vários tipos de conversores integrados. Diferente

dos microconversores, os desviadores de corrente são circuitos que processam apenas parte da

potência do arranjo e constituem uma solução interessante pelo fato de submeterem apenas

esta parte da energia processada à sua eficiência. Podem ser aplicados não só para aumentar a

potência do arranjo durante o sombreamento parcial, mas também para contornar os

mecanismos de degradação causados pelas condições de incompatibilidade. Os desviadores

são encontrados em duas arquiteturas, PV-to-PV e PV-to-Bus, sendo a proposta principal

deste trabalho uma arquitetura híbrida destas duas, aqui denominada PV-to-PV-to-Bus.

A arquitetura PV-to-PV é capaz de equalizar as tensões dos módulos processando

potência correspondente ao sombreamento parcial de um módulo para outro. Basicamente,

pode ser implementada na forma indutiva, baseada em conversores do tipo Cùk, FlyBack ou

Buck-Boost Bidirecional, e na forma capacitiva, através dos conversores de Capacitores

Chaveados e de Capacitores Chaveados Ressonantes. Foi feito um estudo detalhado de ambos

os tipos de conversores, e assim, foi proposta uma metodologia de dimensionamento. Sobre o

dimensionamento do Buck-Boost Bidireccional de indutores acoplados, pôde-se estabelecer

um critério de projeto relacionado às indutâncias parasitas das pontes. Mesmo solucionando o

problema do sombreamento, os Desviadores da arquitetura PV-to-PV sofrem de um fenômeno

aqui denominado como acúmulo de corrente desviada, o que dificulta o seu funcionamento e

seu dimensionamento. Este fenômeno ocorre devido ao fato de as correntes dos indutores não

serem independentes umas das outras.

Os Desviadores da arquitetura PV-to-Bus processam a potência correspondente ao

sombreamento parcial dos módulos para o barramento. Desta forma, suas correntes são

Conclusões

161

independentes umas das outras, e por isso não apresentam acúmulo de corrente desviada. No

entanto, existem diversas implicações que dificultam a sua implementação.

As principais vantagens da arquitetura proposta é a de reduzir o impacto do acúmulo

de corrente no desviador e aumentar a sua capacidade de equalizar as tensões dos módulos. A

diferença das tensões equalizadas está relacionada com a resistência efetiva do desviador e

com o acúmulo de corrente desviada. A arquitetura PV-to-PV-to-Bus acumula vantagens de

ambas as arquiteturas, sendo de mais fácil implementação. Suas vantagens foram

evidenciadas tanto em simulações quanto em resultados experimentais. Em resumo, um

desviador desta arquitetura pode operar com razão cíclica fixa de 50% em todos os níveis,

com indutores acoplados e com menores diferenças das tensões equalizadas. Aplicando as leis

Kirchhoff, pôde-se encontrar um sistema linear matricial que relaciona as correntes dos

indutores com as correntes dos módulos.

Foi demonstrada a aplicação da arquitetura para dois tipos de circuitos, o Buck-Boost

Bidirecional de Indutores Acoplados e o Conversor de Capacitores Chaveados Ressonantes.

Utilizando estes dois circuitos, a arquitetura proposta foi comparada a arquitetura PV-to-PV,

utilizando resultados de simulações. Em ambos os casos, a arquitetura proposta apresentou,

significativamente, menores correntes nos indutores e menores diferenças das tensões

equalizadas.

Foram feitas montagens experimentais de um desviador tipo Buck-Boost Bidirecional

que poderia ser reconfigurado nas duas arquiteturas PV-to-PV e PV-to-PV-to-Bus. Em um

primeiro experimento, para uma string de dois módulos, os resultados mostraram que a

metodologia de dimensionamento proposta é válida, sendo ainda necessário um estudo mais

aprofundado para compensação do efeito das indutâncias parasitas presentes no ambiente real.

Em um segundo experimento, os resultados experimentais confirmaram as vantagens da

arquitetura proposta PV-to-PV-to-Bus sobre a arquitetura PV-to-PV. Nestes resultados, pôde-

se concluir que quando operando sobre mesmas condições de irradiância solar, as correntes

dos indutores apresentaram menor valor na arquitetura proposta. Por esta razão, as quedas das

tensões equalizadas são menores na arquitetura proposta. Desta forma, pôde-se contribuir com

uma arquitetura de desviadores de corrente capaz de compensar os efeitos do sombreamento

parcial, equalizar as tensões dos módulos, e que também seja mais viável de se implementar

utilizando indutores acoplados.

Conclusões

162

Contribuições do Trabalho

1. A Arquitetura Híbrida PV-to-PV-to-Bus inédita é a principal contribuição

deste trabalho, pelo fato de poder ser implementada com indutores acoplados, por não

apresentar acúmulo de corrente desviada e por possuir queda das tensões equalizadas

significativamente inferiores à arquitetura PV-to-PV. A arquitetura proposta é capaz

de processar a potência de forma diferencial, porém transferindo energia tanto de

módulo a módulo como para de módulo ao barramento. A arquitetura híbrida é

aplicável para dois tipos de circuitos de desviadores, o Buck-Boost Bidirecional e o

Conversor de Capacitores Chaveados. As vantagens desta arquitetura puderam ser

observadas comparando-a com a PV-to-PV através de resultados de simulações e

experimentais. Foi mostrado também um exemplo da arquitetura para uma string de

seis módulos, demonstrando que o objetivo desta é reduzir o fenômeno de acúmulo de

corrente desviada e não eliminá-lo. Isto é feito diminuindo a interdependência das

correntes desviadas por cada nível do circuito. Comparando os resultados de

simulação e de experimentais pôde-se observar que, embora possua um maior ripple

de corrente, para a maior parte das situações, a arquitetura proposta apresenta menores

níveis de valor médio da corrente nos indutores e nas chaves, assim como menor

diferença das tensões equalizadas. Desta forma, pôde-se contribuir com um circuito

com maior capacidade de equalizar as tensões dos módulos frente a sombreamento

parcial.

2. A Metodologia para Dimensionamento dos Desviadores também pode ser

entendida como uma contribuição. Quando se trata de conversores estáticos, um bom

dimensionamento envolve escolha de indutores, de núcleos dos indutores e de

capacitores e de outros itens do circuito para que seja garantido um funcionamento

adequado do conversor. É claro, não se pode deixar de mencionar a necessidade de

escolha das chaves, e cálculo térmico para escolha de dissipadores. Porém, o foco

deste trabalho é um circuito que permita escolher menores núcleos de indutores e

menores capacitores. Desta forma, foram proposta metodologia de dimensionamento

dos dois principais conversores estudados, o Buck-Boost Bidirecional e o Conversor

de Capacitores. Aspectos como indutâncias parasitas, modelos de circuitos

equivalentes, e comparações entre os diferentes tipos de conversores podem servir de

base para estudos posteriores.

Conclusões

163

3. O Desviador de Capacitores Ressonantes com Indutores Acoplados foi proposto

como alternativa para o ReSC apresentando melhores resultados em ambiente de

simulação. Porém um estudo mais detalhado é necessário para que este conversor seja

comparado, tanto de forma analítica, quanto em ambiente experimental.

Trabalhos Futuros e Proposta de Continuidade

4. Cálculo da Resistência Efetiva dos Circuitos da Arquitetura PV-to-PV-to-Bus:

Em vários trabalhos, notou-se a presença de modelos matriciais que possibilitam

calcular o valor médio das correntes nos indutores, e assim calcular a resistência

efetiva destes conversores. Esta resistência possibilita avaliar a capacidade de um

desviador de corrente de equalizar as tensões dos módulos submetidos a

sombreamento parcial.

5. Montagem experimental de Desviadores de Capacitores Chaveados: Pretende-se

realizar experimentos de forma avaliar a aplicação da arquitetura proposta em

Desviadores de Capacitores Chaveados e ainda sim também avaliar o circuito proposto

neste trabalho de Capacitores Chaveados Ressonantes de Indutores Acoplados.

6. Aplicação de Circuito Detecção de Sombreamento Parcial: Os desviadores de

corrente devem entrar em operação somente na ocorrência de sombreamento parcial.

Desta forma, é necessário um circuito de detecção de sombreamento parcial.

Trabalhos na literatura trazem circuitos que desempenham esta função. Pretende-se

estudar estes circuitos e introduzi-los ao sistema já construído.

7. Ganho de Eficiência Global: Nesta etapa planeja-se estudar as vantagens da

aplicação de desviadores de corrente em arranjos com monitoramento em tempo

integral, assim, pode-se quantificar e avaliar aumento de geração de energia

promovido pelos desviadores.

8. Novas Publicações: Até o momento, foi publicado um artigo em revista indexada no

ano de 2015. Acredita-se que com o estudo feito atém o momento possibilite pelo

menos mais duas publicações em revistas e uma em congresso nacional ou

internacional.

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[143] S. R. Sunders;, M. Noworolski, and G. C. Verghese, “Generalized Averaging method

for Power Conversion Circuits,” IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 6, no.

2. p. 251, 1991.

[144] H. Abidi, “Grid Connected Photovoltaic System Controlled by SMC Strategy,” pp. 1–

5.

[145] J. Kwon, X. Wang, F. Blaabjerg, C. L. Bak, V. S. Sularea, and C. Busca, “Harmonic

Interaction Analysis in a Grid-Connected Converter Using Harmonic State-Space

(HSS) Modeling,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 32, no. 9, pp. 6823–6835, 2017.

[146] G. Martínez and J. M. Alonso, “A Review on Switched Capacitor Converters with

High Power Density for OLED Lamp Driving,” pp. 1–8, 2015.

[147] K. Kesarwani and J. T. Stauth, “A comparative theoretical analysis of distributed

ladder converters for sub-module PV energy optimization,” 2012 IEEE 13th Work.

Control Model. Power Electron. COMPEL 2012, pp. 1–6, 2012.

[148] M. W. Ahmad and S. Anand, “Power decoupling in solar PV system using partial

power processing converter,” Proc. - 2016 10th Int. Conf. Compat. Power Electron.

Power Eng. CPE-POWERENG 2016, pp. 196–201, 2016.

[149] R. Bell and R. C. N. Pilawa-Podgurski, “Decoupled and Distributed Maximum Power

Point Tracking of Series-Connected Photovoltaic Submodules Using Differential

Power Processing,” IEEE J. Emerg. Sel. Top. Power Electron., vol. 3, no. 4, pp. 881–

891, 2015.

[150] J. H. Park and K. T. Kim, “Multi-output differential power processing system using

boost-flyback converter for voltage balancing,” Proc. - 2017 Int. Conf. Recent Adv.

Signal Process. Telecommun. Comput. SigTelCom 2016, pp. 139–142, 2017.

[151] M. Uno and A. Kukita, “Two-Switch Voltage Equalizer Using Series-Resonant

Inverter and Voltage Multiplier for Partially-Shaded Series-Connected Photovoltaic

Modules,” pp. 2–6, 2013.

[152] M. Uno and A. Kukita, “PWM Converter Integrating Switched Capacitor Converter

and Series-Resonant Voltage Multiplier as Equalizers for Photovoltaic Modules and

Series-Connected Energy Storage Cells for Exploration Rovers,” IEEE Trans. Power


[153] M. Uno and A. Kukita, “PWM switched capacitor converter integrating voltage

equalizers for series-connected energy storage cells and photovoltaic modules,” 9th Int.

Conf. Power Electron. - ECCE Asia "Green World with Power Electron. ICPE 2015-

ECCE Asia, no. c, pp. 1889–1896, 2015.

[154] M. Uno and A. Kukita, “Current sensorless equalization strategy for a single-switch

voltage equalizer using multistacked buck-boost converters for photovoltaic modules

under partial shading,” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 53, no. 1, pp. 420–429, 2017.

173

[155] S. A. D. Contreras, “ESTUDO DA APLICAÇÃO DE TRANSFORMADORES

INTERCELULARES EM INVERSORES DE TENSÃO,” Universidade Federal de

Minas Gerais, 2014.

ANEXOS

1- Aspectos do Conversor Desaviador de Corrente Buck-Boost Bidirecional.

2- Artigos publicados em periódico indexado e anais de congresso.

C. H. G. Santos, P. F. Donoso-Garcia, and S. I. S. Júnior, “CASCADED CELL STRING

CURRENT DIVERTER FOR IMPROVEMENT OF PHOTOVOLTAIC SOLAR ARRAY

UNDER PARTIAL SHADING PROBLEMS,” Eletrônica de Potência, vol. 20, no. 3, pp.

272–282, 2015.

W. W. A. G. Silva, P. F. Donoso-Garcia, S. I. Seleme Jr., T. R. Oliveira, C. H. G. Santos, and

A. S. Bolzon, “Study of the application of bidirectional dual active bridge converters in dc

nanogrid energy storage systems BT - 2013 12th Brazilian Power Electronics Conference,

COBEP 2013, October 27, 2013 - October 31, 2013,” pp. 609–614, 2013.

175

ANEXO I – Aspectos do Conversor Desaviador de Corrente

Buck-Boost Bidirecional

Na Figura A.1 são mostrados os esquemáticos detalhados dos circuitos utilizados para

esses experimentos. O gate-driver utilizado é o circuito integrado (CI) IR2104. Este CI possui

dois pinos de alimentação VCC e COM, uma entrada para habilitar o chaveamento (SD

“barrado”), uma entrada PWM (IN), duas saídas para o acionamento dos MOSFETs de uma

meia ponte (HO e LO), e um pino VS, que deve ser conectado entre as duas chaves e VB que

deve ser conectado a alimentação através de um diodo rápido (UF4007). Na entrada de

alimentação é conectado um capacitor de desacoplamento de 1 µF. Outro capacitor é

conectado entre VB e VS, para fornecer energia para o chaveamento da chave superior. Este

circuito já possui tempo morto intrínseco de 500 ns, próprio para o transiente de chaveamento

de MOSFETs para que as chaves não sejam acionadas ao mesmo tempo e cause a queima dos

mesmos. A frequência de chaveamento é de 100 kHz. Por possuir tempo morto intrínseco, não

é necessário PWM complementar, e sim apenas um sinal PWM, o que facilita a escolha do

microcontrolador. Como circuito gerador de PWM, utilizou-se o microcontrolador

PIC12F615, o qual possui apenas uma saída PWM. A saída digital, GP1/AN1, é utilizada para

ligar e desligar o desviador no pino de shutdown. Baseando-se nestes esquemáticos foram

feitos as rotas e vias para um projeto de PCI de duas camadas.

Nas Figura A.2 (a) – (b) são mostradas modelos tridimensionais do PCI para o Buck-

Boost Bidirecional. Nas Figura A.2 (a) e (b) são mostradas a parte superior e a parte inferior

do gate-driver, respectivamente. São demarcados na figura a localização dos gate-drivers

IR2104, dos resistores de gate, dos reguladores de tensão e dos MOSFETs. Nas Figura A.2 (c)

e (d) são mostradas a parte superior e a inferior do circuito de controle, respectivamente.

Também, nestas figuras, são mostrados o microcontrolador PIC12F615 e o cristal oscilador de

20 MHz.

É importante salientar que a disposição dos MOSFETs foi planejada para que a placa

fosse montada encima do dissipador de calor, de tal forma que os MOSFETs teriam que ser

dobrados, como ilustrado na Figura A.3. Entre os MOSFETs e o dissipador é colocada uma

película de mica isolar os MOSFETs do dissipador e entre si. A seguir, são apresentados

fotografias dos circuitos montados.

176

IR2104

VCC

IN

SD

COM

VB

HO

VS

LO

1µF

10Ω

10Ω

UF4007

UF

40

07

UF

40

07

IRF540N

IRF540N

1µF60 µF

60 µF

7812INOUT

Turn_on_1

PWM_1

150 µH

1 µF 1 µF

IR2104

VCC

IN

SD

COM

VB

HO

VS

LO

1µF

10Ω

10Ω

UF4007

UF

40

07

UF

40

07

IRF540N

IRF540N

1µF

Turn_on_2

PWM_2

PIC12F615

VCC

OSC1

OSC2

MCLR

GND

GP2/AN0

GP1/AN1

PWM

7805INOUT

1µF 4.7µF

Turn on

PWM

1k Ω

1k Ω

12 V

12 V Alimentação

Figura A.1 – Esquemáticos do Protótipo do Desviador de Corrente Buck-Boost

Bidirecional.

177

(a) (b)

(c) (d)

Figura A.2 – Modelo 3D do Buck-Boost Bidirecional: (a) Top Layer do gate-driver; (b)

Bottom Layer do gate-driver; (c) Top Layer do circuito de controle; (d) Bottom Layer do

circuito de controle.

Dissipador

PCI

MOSFET

(TO-220)

MOSFET

(TO-220)

Dobra

Solda

Figura A.3 – Ilustração da montagem dos MOSFETs sobre o dissipador.

272

CASCADED CELL STRING CURRENT DIVERTER FOR IMPROVEMENT OF PHOTOVOLTAIC SOLAR ARRAY UNDER PARTIAL SHADING PROBLEMS

Cláudio H. G. dos Santos1, Pedro F. Donoso-Garcia2, Seleme I. Seleme Jr2, André P. Magalhães1

1Federal Center of Technological Education of Minas Gerais – CEFET-MG, 1Divinópolis - MG, Brazil 2Federal University of Minas Gerais – UFMG, Belo Horizonte - MG, Brazil

e-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Abstract – Partial shading has shown to be a common efficiency issue for photovoltaic arrays installations, whether for islanded or grid-tied systems. Current diverter appears as reasonable solution, but with the increasing of string order, the currents deviated difficult the sizing of inductors. Also, in this type of converter, a multilevel synchronized gate-driver is needed. In this work, an independently cell string current diverter is proposed. This configuration is based in the Non-Dissipative String Current Diverter, however, its inductors current achieve low values during partial shading, and does not need synchronism of its gate-drivers. Also, this configuration facilitates one local Maximum Power Point Tracking for each module, and enables the enhancement of efficiency with simple implementation. The simulation and experimental results are presented to give support to the theoretical development.

1 Keywords – Current Diverter, Efficiency Enhancement,

Partial Shading, PV Modules, String Converter.

I. INTRODUCTION

In the last years, the research on solar photovoltaic generation has grown in many directions, most concentrating in global efficiency improvement. Usually, involves a microgrid consisting of a photovoltaic (PV) array, wind generation, a bank of batteries, charge controllers, central inverters, microinverters or string inverters that together configure a distributed generation system [1], [2]. The microgrid, whether islanded or grid-tied, has assumed many roles and applications as battery chargers and electric vehicles [3], [4], power quality regulation [1], for uninterruptible power system (UPS) [5] and many others. In fact, many works concentrate in the control of the grid, others in the application of the generated energy, and others in the efficiency improvement. There are many facts that affect the efficiency of microgrid, and many solutions. A problem that has been constantly discussed is the effect of partial shading of PV array.

As known, a string of panels is a series connection of modules for a higher voltage level establishment [6]. The problem of partial shading has been solved through changing the type power extraction. As shown in [6], there are different types of PV configuration, like: the central inverter, the string inverter, the multi-string inverter, microinverter

Manuscript received 13/02/2015; revised 28/04/2015; accepted for publication 05/09/2015, by recommendation of the Regular Section Editor Cassiano Rech.

and the microconverter. Basically, microinverter and microconverter are the most efficient solution under partial shading, but not efficient as the string and multi-string inverter when the array is fully insolated [7]. Thus, to improve the efficiency during shading without causing efficiency decrease under normal conditions, it is worthwhile the investment in new ways to make string converters or inverters to deliver as much power as the microconverter or microinverter array under partial shading.

An interesting approach is the diverter topology for a string. When a series of panels in a string is shaded, all the panels tend to have the current limited by the shaded one. In many cases, if a single module is shaded, the other modules force their current through the shaded module, causing excessive power dissipation in this module, and the fail or shorten of its lifetime [8]. As a common known solution, diodes are connected in parallel with each module, and the current can be deviated by diodes, as illustrated in Figure 1 (a). Under partial shading, the diodes disable the shaded panels to enable fully insolated panels to deliver their maximum power, as shown in the red curve of Figure 1 (c) and (d). The problem is that the P×V characteristic curve

+

Vout

-

PV1

PV2

PVN

PV1

PV2

PVN

+

Vout

-

+-

+-

+-

+-

+-

+-

(a) (b)

(c) (d) Fig. 1. Basic types of current deviation: (a) Diode diverter; (b) Switched diverter; (c) I×V curve of diverter strings;(d) P×V curve of diverter strings.

0 50 100 1500

200

400

600

800

1000

VPV (V)

P PV (W

)

0 50 100 1500

2

4

6

8

10

VPV (V)

I PV (A

)

Diode DiverterActive Diverter

Eletrôn. Potên., Campo Grande, v. 20, n. 3, p. 272-282, jun./ago. 2015

273

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

+

-

L

C

C

L

C

PV4

L

C

Fig. 2. Classical structure of Non-Dissipative String Current Diverter [11], [12].

gains more than one maximum. In some works, a maximum power point tracker (MPPT) capable to track the global maximum is implemented [9]. However, even the global maximum is considerably smaller than all modules maximum power points (MPP) summed. In others works, a multi-input converter is used to parallel all the modules [10]. If a switched diverter is used, as illustrated in Figure 1 (b), instead of diode, the result is that all panels deliver different currents, resulting in better characteristic, with only one maximum in the P×V curve, as shown Figure 1 (c) and (d), as the blue curve.

In [11], [12], a non dissipative switched diverter is introduced. The current deviation is done by voltage equalization, enabling the module to deliver different currents, but having the same voltage. This diverter is called Non-Dissipative String Current Diverter (NDSCD), here illustrated in Figure 2. In this figure, a circuit is shown for a series of four panels, but it can be expanded to a higher order string. Each half bridge in the circuit is switched with a square wave (50% duty-cycle), and each bridge switches 180° phase-shifted from the previous one. However, this circuit presents a problem when is under partial shading. As the string order increases, the inductors currents in the center also increases, which difficult the sizing of these inductors. In this paper, a new topology of current diverter based on the NDSCD is proposed, here shown in Figure 3. It has the advantage that the inductors currents do not increase with the array order, which facilitates their design. Also, as will be shown, the new topology works with separated deviation circuits, called diverter cells, which operate independently of each other, and do not need synchronism. Since the new topology consists of independent circuits, each deviation cell may have its own gate-driver oscillator, and also its own local MPPT. This fact enables each panel to work, not only with different currents, but also with different voltages. Therefore, each panel may deliver its maximum power under

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L

C

C

L

C

PV4

L

C

L+

-

Fig. 3. Proposed Topology of Non-Dissipative String Current Diverter.

different conditions of solar irradiation and temperature, and an efficiency improvement is achieved, with not much cost.

This paper is organized as following. After a brief introduction, a NDSCD analysis is discussed in the second section, in which its operation principles are detailed, and issues of this topology are pointed out through simulation results. In Section III, the proposed topology is presented, and its main advantages are discussed. Also, the principle of deviations cells is presented. In Section IV, simulation results are shown. The first series of results points out the advantage of diverter application, and its gain in power. In following, the inductor currents comparisons for both topologies are shown, in which the proposed topology presents an advantage. Simulation results using a local MPPT for each deviation cell are shown, and an efficiency enhancement is obtained. Also, its application for strings with different panels is presented. Experimental results shows the operation for four panels string which corroborates with the theoretical development. In final section, conclusions are made.

II. NDSCD ANALYSIS AND ISSUES

The basic principle of the NDSCD is the voltage equalization of PV modules. By switching the half-bridge with 50% duty-cycle, with an adequate frequency, it enables each module in the string to deliver a different current from the others. However, they will operate at the same voltage. Since the open circuit voltage (VOC) and the MPP (Maximum Power Point) voltage (VMPP) do not vary drastically with temperature, all modules will operate close to the MPP at the same voltage. In the next sub-sections, some important features and issues of the NDSCD are discussed.

A. Basic Principles of Operation The voltage equalization is realized through a half-bridge

that switches a square wave in an inductor which is connected in the neutral point of this same bridge and between two panels. In each panel a capacitor is connected,


274

and thus, if the capacitors have their voltage equalized, the PV modules will also have the same voltage.

In Figure 4 waveforms during the switching intervals of a NDSCD for a two modules string are shown. It can be observed that the inductor current has triangular waveform with a DC component. This DC component corresponds to the current deviated, which is equal to the current mismatch between the modules. The sign of the DC current depends on which panel is shaded. The amplitude of the triangular component depends of the voltage of both panels. This voltage is considered continuous, due to capacitors and high switching frequency.

This circuit involving only two panels is here called diverter cell. In the configuration shown in Figure 2, the classical NDSCD corresponds to a series of interleaved connections of various diverter cells. In this work, these cells are set in a different manner, as shown Figure 3. The difference is that, instead of connecting in an interleaving

PV1

PV2

+

-

+

-

L

Vpv1

C2

C1

Vpv2

M2

M1

D2

D1

IL

PV1

PV2

+

-

+

-

L

Vpv1

C2

C1

Vpv2

M2

M1

D2

D1

IL

(a) (b)

PV1

PV2

+

-

+

-

L

Vpv1

C2

C1

Vpv2

M2

M1

D2

D1

IL

PV1

PV2

+

-

+

-

L

Vpv1

C2

C1

Vpv2

M2

M1

D2

D1IL

(c) (d)

IL

IM1

ID2

IM2

ID1

PWM

ton toff

ILΔIL

(e)

Fig. 4. Two panels NDSCD switching intervals: (a) M1 conducting; (b) D2 on freewheel; (c) M2 conducting; (d) D1 on freewheel; (e) illustration of inductor current in each interval.

way, each pair of panels has a diverter cell. Then, each pair of diverter cells is connected through another diverter cell, and so on.

B. Order Increase and PV Array Problems Simulation studies had shown that the NDSCD central

inductors current DC component reaches higher values when the string order is increased. This phenomenon can be explained as a diverted current accumulation from one pair of panels to the next. It is most critical when the first half of the string is shaded in sequence, while the other half is fully insolated. This situation is quite probable to happen, due to large structure like trees, buildings and clouds.

In Figure 5, the higher inductor current as a function of the string order is shown for both topologies. As can be observed, in the case of the classical NDSCD, as the order increases, the current also increases. However, for the new topology the inductor current does not increase with the array order. This is an important advantage since lower inductors currents lead to lower magnetic flux intensity. This fact facilitates the design of the diverter inductors, which are expensive elements of this circuit.

Fig. 5. Increasing current deviated by the central inductor due to increasing order array.

III. PROPOSED TOPOLOGY

As mentioned before, in Figure 3 the new proposed topology for the NDSCD is shown. The main difference of this approach is that it uses diverter cells operating in cascade instead of interleaved. Thus, the new topology is named as Cascade Cell String Current Diverter (CCSCD). Each panel is connected to a diverter cell, and each pair of diverter cells is connected to another external diverter. This configuration brings many advantages, besides the inductor limitation.

Two control possibilities of CCSCD are implemented. First, with 50% duty-cycle operation, the voltage equalization of all modules is applied, as illustrated Figure 6 (a). In second, by measuring the current and voltage output of the diverter cell, a local MPPT can be implemented, as illustrated in Figure 6 (b). This fact allows to search and

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

1

2

3

4

5

6

7

Number of PV Panels in the String

Curr

ent D

evia

ted

by th

e Ce

ntra

l Ind

ucto

r Cur

rent

Ove

r the

Cur

rent

Mism

atch

(p.u

.)

Classical NDSCDProposed Topology


275

reach each module individual MPP, by varying the voltage of each panel instead of equalizing. Thus the MPPT actuates in the duty-cycle of the diverter cell, and enhances the array efficiency when the modules are under different solar irradiation and temperature. Since the shaded panels are less heated by the solar light, it is expected that their VMPP to be greater than the fully insolated ones, due to small temperature differences. However, even arrays without any shading may show different MPP. In fact, even panels from the same manufacturer may show differences in operation under the same conditions. Whether installed in a single fixed plane, or in different planes on a building, certain panels may have different temperatures. Further when some panels are more ventilated then other.

One cannot fail to mention that the increase of array efficiency with local MPPT in the diverter cells is expected to be small, since modules rarely have big temperature differences. Both NDSCD and CCSCD are suitable to implement an MPPT to vary the voltage of each panel. However, in the CCSCD, implementation of local MPPT would worth it, taking into account that the diverter cells would not need communication, synchronism, and can operate independently. Thus, although the efficiency enhancement is expected to be small, an easy and low cost circuit can be implemented. In this work, the local MPPT is implemented following the P&O algorithm principles.

PV1500 W/m2

35 °C

+

-

+

-

L1

C

C

LocalOscillatorD = 50%

PV41000 W/m2

70 °C

(a)

PV1500 W/m2

35 °C

+

-

+

-

L1

C

C

LocalOscillator

andMPPT P&O

V

PV41000 W/m2

70 °C

(b)

Fig. 6. Diverter cell with local oscillator: (a) fixed 50% duty-cycle; (b) with local MPPT to control the voltage of each panel.

IV. SIMULATION RESULTS

In this section, simulation results carried in PSIM® are presented. As a MPPT string converter, a Four Switch Buck-Boost (FSBB) converter was used, and as discussed in many papers, it consists of a simple bidirectional bridge suitable for battery chargers in PV systems, and it can operate as a Buck or Boost depending on the requirements [13] - [16]. In Figure 7, a more complete scheme of the simulations is illustrated, in which the FSBB is the string converter of a PV array with mismatch deviated by the CCSCD. In Table I, the basic parameters of this simulation are presented. The sizing methodology is based on references like [17].

The first results are to explain the operation and advantages of both diverters. In following, results of a comparison between the NDSCD and the CCSCD are presented. At last, results of the CCSCD with local MPPT algorithm are shown, in which the duty-cycle of each deviation cell is varied individually in a manner to track the individual MPP of each PV module.

TABLE I Simulation Parameters PV Array Panels Parameters

VOC (25°C)

Open Circuit Voltage

37.7 V

ISC (25°C) (1000 W/m2)

Short Circuit Current

8.91 A

VMPP Maximum Power Voltage

30.3 V

IMPP Maximum Power Current 8.59 A

RS Series Resistance 8 mΩ RP Parallel Resistance 1 kΩ

CCSCD and NDSCD Parameters L1, 2 e 3 Inductance 446 µH C Capacitance 20 µF fsw_diverter Diverter Switching

Frequency 50 kHz

FSBB Parameters L Deviator

Inductance 2 mH

Ci Input Capacitance 188 µF Co Output Capacitance 47 µF fsw FSBB Switching

Frequency 20 kHz

Ki Controller Integral Gain 350 -

Kp Controller Proportional Gain 0.23 -

A. Diverter Operation with D = 50% (Voltage Equalization) In this subtopic, advantages of the switched diverters

NDSCD and CCSCD are presented through simulation results. The results of Figures 8 to 10 are equivalent for both topologies, the classical and new topology here proposed.

In Figure 8, the simulation results for irradiance and temperature variation are presented. An abrupt variation occurring after 1 s of simulation is considered only to evaluate the system before and after the mismatch. In this simulation, the string has two of its four panels shaded, causing most severe mismatch. The insolated modules


276

PI

+

-

LCi Co

LOAD

Q1

Q3

Q2

Q4

V V

G / PWM+-

Iref

IPV

e GQ1

Q2

Q3

Q4

+

-

+

-

×

AlgorithmMPPTP&O

VPV

PPV

32 Ω

PV1500 W/m2

35 °C

PV2500 W/m2

35 °C

PV31000 W/m2

70 °C

+

-

+

-

+

-

L1

C

C

C

PV41000 W/m2

70 °C C

L3

+

-

C

C

L2

Fig. 7. Simulation of proposed CCSCD with a Four Switch Buck Boost as MPPT String Converter, under partial shading.

are irradiated with 1000 W/m2 and have temperature of 70°C, the shaded modules have 500 W/m2 and 35 °C. In Figure 8 (a) is shown the power of the string for two types of diverter: switched (continuous line) and diode (in traced line). As can be noticed, the switched diverter enables the system to deliver more power, since no fully irradiated PV module is forced to deliver the smaller of shaded ones. In Figure 8 (b) is shown the string output current and the reference from the controller. The current follows the reference indicated by the P&O MPPT algorithm. When the abrupt shading occurs, the MPPT algorithm resets the reference in search for the new MPP. Before the change the MPP String current is around 8.1 A, and after shading, is around 6.1 A, as shown in Figure 8 (c) and (d). If the diode diverter was used, the string current would be limited to the most shaded module, near 4.05 A.

Figure 9 shows the individual currents of each PV module and the string current before and after the shading, for the same simulation of Figure 8. As can be noticed, due to the diverter actuation, the string current is the average of the current of all panels in the string. Thus, more power can be extracted from a partially shaded array system.

In Figure 10 (a), each panel voltage is shown during the diverter transient. As can be noticed, voltage equalization enables the array to deliver more power, as shown in Figure 10 (b), since each panel will deliver a different current.

All results presented until now show the advantages of the CCSCD application in a string under partial shading. However, both topologies, the NDSCD and CCSCD, present equivalent performance shown in these results.

B. Advantages of the New Topology The first advantage of the proposed circuit is that, under

partial shading, the higher inductor currents are not dependent of the string order, and thus the core of the inductor has less probability to be saturated. In Figure 11 is shown the inductors currents of both topologies for the same shading situation of Figures 8 and 9. Figure 11 (a) and (b)

show the CCSCD and NDSCD, respectively, for a four panels string, and in Figure 11 (c) and (d) their inductors currents, respectively. As can be observed, in Figure 11 (d) the current of the central inductor L2 achieves the double of the current mismatch between panels, while in the new topology, the current of the inductor L2 achieves only the unitary current mismatch. In other words, the CCSCD inductor will not accumulate deviated currents, as the NDSCD. Therefore, it is clear that both circuits present same performance regarding the efficiency improvement, but, in the proposed circuit, current accumulation is not an issue.

Since the new circuit consists of independent diverter cells, each cell may have its own local oscillator. This fact

Fig. 8. Operation of MPPT algorithm: (a) power; (b) reference and output current; (c) zoom of current before shading; (d) zoom of current after shading MPPT settled.

0 0.5 1 1.5 20

500

1000

X: 1.857Y: 568.9

Pow

er (W

)

time (s)

X: 1.694Y: 460

0.6 0.65 0.77.9

8

8.1

8.2

time (s)

Curr

ent (

A)

1.32 1.34 1.36 1.38 1.45.5

6

6.5

time (s)

Cur

rent

(A

)

0 0.5 1 1.5 20

5

10

time (s)

Curr

ent (

A)

IString

Iref

Diode DiverterActive Diverter

(c) (d)

(b)

(a)


277

Fig. 9. PV panels and string current output.

Fig. 10. Transient peration of NDSCD: (a) String power output; (b) PV Module voltages, during voltage equalization transient.

represents a practical advantage for the experimental implementation, and low cost of driver circuits for the MOSFET bridges. Since the deviation circuits are independent, there is no need of synchronism or communication between them and a local MPPT can be applied only to the diverter cell alone. In other words, a MPPT algorithm that concerns the voltage and current outputs of these two panels involved.

As discussed before, in [11], [12] the circuit driver switches the MOSFETS with fixed 50% duty cycle. This is because the deviation principle is based on voltage equalization. However if the modules voltages are equalized, it is likely that the panels do not have the same MPP, since their temperature are affected by the irradiation. In other words, the more shaded, the more cold the panel will be, and thus, higher its MPP voltage. Therefore, the string does not deliver its maximum power with all at the same voltage. By varying the duty-cycle, it is possible to find the exact modules voltages to make each module to operate in its MPP. In the next simulation result, this technique is accomplished for the same simulation conditions in Figures 8 and 9.

In Figure 12 is shown a comparison between output power of the CCSCD with fixed duty-cycle in 50% and the varied duty-cycle due to a Local MPPT. In Figure 12 (b) is shown the Local MPPT duty-cycles for each diverter. The power varies from 569 W to 588.6 W, corresponding 3.45 % of enhancement. Due to the fast dynamic of the diverter cells,

their Local MPPTs do not affect the string converter MPPT. Another advantage of the CCSCD is that the Local MPPTs are easier to implement, since they do not need synchronism or communication with the other cells, measuring only the current and voltage of the two panels involved. In Figure 13 it is shown the P×V curve of the results of Figure 12. As can be noticed, the resulting P×V curve increases in power, and thus, the entire array efficiency.

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L

C

C

L

C

PV4

L

C

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L

C

C

L

C

PV4

L

C

IL2

IL1

IL3

IL2

IL1

IL3

L

(a) (b)

(c) (d) Fig. 11. Comparison of CCSCD and NDSCD inductor currents of the string under the same shading: (a) CCSCD; (b) NDSCD; (c) CCSCD inductor currents; (d) NDSCD inductor currents.

Fig. 12. Comparison between fixed duty-cycle in 50%, and optimized with an MPPT algorithm: (a) String power output for 50% fixed duty cycle and local MPPT () Duty cycle of each diverter cell of the CCSCD.

0 0.5 1 1.5 20

2

4

6

8

10

time (s)

Curr

ent (

A)

IPV3 and IPV4

IString

IPV1 and IPV2

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4450

500

550

600

Pow

er (W

)

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.422

24

26

28

30

time (s)

Vol

tage

(V)

VPV1

VPV2VPV3

VPV4

(a)

(b)

1.4 1.6 1.8 2

0

2

4

6

8

time (s)

Indu

ctor

s Cur

rent

s (A

)

1.4 1.6 1.8 2

0

2

4

6

8

time (s)

Indu

ctor

s Cur

rent

s (A

) IL2

IL1 & IL3

IL2 IL1 & IL3

0 0.2 0.4 0.6 0.80

200

400

600

Pow

er (W

)

0 0.2 0.4 0.6 0.80.42

0.44

0.46

0.48

0.5

0.52

time (s)

Div

erte

r

Dut

y Cy

cle

(p.u

.)

D1

D2

D3

D = 50%Local MPPT

0.3 0.4 0.5500550600

X: 0.4457Y: 588.7

X: 0.445Y: 568.6

(a)

(b)


278

Fig. 13. Comparison between PV characteristic curves of 50% and MPPT CCSCD.

V. ADAPTATIONS FOR STRINGS WITH VARIOUS NUMBER OF PANELS

About the proposed circuit, a main concern that must be clarified is that, as presented, it works only for strings with 2, 4, 8, 16 number of panels and so on. This fact limits the application for any other string order. However, with small modifications, it is possible to implement it. In Figure 14 (a) and (b) is illustrated the diverter circuit for third order string, for the NDSCD and CCSCD configurations, respectively. As can be observed, the NDSCD is similar to the Figure 2 circuit, and it operates with 50% duty-cycle.

In Figure 14 (b), the CCSCD adaptation is shown. The first diverter cell with inductor L1, is connected between the panel PV2 and PV3, and operates with 50% duty-cycles, as expected. The second diverter cell is different. Instead of connected between two panels or pairs of panels, it is connected between the pair of panels PV2 + PV3 and the single panel PV1. However, to equalize the voltages of the 3rd order string it must operate with 66.67% (2/3) duty-cycle, instead of 50%, as illustrated in this figure. This is necessary because, since the single panel has half the pair voltage, it must be connected to the inductor twice as long to equalize its voltage with PV2+PV3.

In Figure 15, comparisons between the topologies for a 3rd order string are shown through simulation results. In this simulation, the panels PV1, PV2 and PV3 are illuminated with 330 W/m2, 660 W/m2 and 1000 W/m2, respectively. As can be observed, in Figure 15 (a) both circuits allow each panel to deliver a different current. In Figure 15 (b) is shown that both structures equalize the string voltages, as expected. In Figure 15 (c) is shown the inductors currents. As can be noticed, the NDSCD presents higher inductor current levels than the proposed structure.

Another concern that may be questionable is the CCSCD application for strings of order 5, 6, 7 and so on. The idea is to study each case to analyze the best combination of diverter cells to attend the array requirements. For instance, for a 6 order string, an alternative is to implement a diverter cell for two triples, and in each triple, use the circuit of Figure 14 (b), as illustrated in Figure 14 (c).

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

C

C

CLoad

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L2

C

L1

C

Load

C

C

L2

L1

D = 66.67%

D = 50%

D = 50%

D = 50%

(a) (b)

PV1

PV2

PV3

+

-

+

-

+

-

L2

C

L1

C

Load

C

CD = 66.67%

D = 50%

PV4

PV5

PV6

+

-

+

-

+

-

L4

C

L3

C

C

CD = 66.67%

D = 50%

C

L5

C

D = 50%

(c)

Fig. 14. Diverter configurations: (a) NDSCD for 3 panels; (b) CCSCD for 3 panels; (c) CCSCD for 6 panels.

As can be noticed, the number of diverters cells used are the same for both the CCSCD and NDSCD topologies, since a six panel string with the NDSCD would require, also, five diverter levels. An alternative is to mix the two topologies, using the NDSCD for the triples, and a diverter cell for the pair of triples. The important is to avoid using an extensive NDSCD and, together, the current accumulation involved.

VI. EXPERIMENTAL RESULTS

In this section, experimental results are presented to give support for the theoretical development of the proposed circuit. These experiments were realized in the slab of a building in the CEFET-MG, Divinópolis, here shown in Figure 16 (a). According to the simulated circuit, PV panels are numbered as shown in this figure. These panels are

0 20 40 60 80 100 120 1400

100

200

300

400

500

600

700

Voltage (V)

Pow

er (W

)

91 97

569588.6

CCSCD with D = 50%CCSCD with MPPT


279

installed for further solar tracking purposes, and they can be oriented individually in each direction. To implement a situation near the partial shading, the panels were oriented with different angles towards the sun light, as pictured in Figure 16 (b). In Figure 17 is shown the experiment setup with the three diverter cells for the four panels disposed as CCSCD. The diverter cells are numbered following the simulated circuit of Figure 11 (a). As in this simulation, the diverter cell 01 is connected between PV1 and PV2, diverter

(a)

(b)

(c)

Fig. 15. NDSCD and CCSCD comparison for 3 panels string: (a) Modules currents; (b) Inductor currents; (c) Modules voltages.

cell 03 between PV3 and PV4, and diverter cell 02 between PV1+PV2 and PV3+PV4. As shown in the figures, hall-effect current sensors are used to measure the currents, in this case, the ACS714. As a load, a 500W/100Ω rheostat is used. The complete schematic of the diverter cells is presented in Figure 18. To implement gate-driver, the bootstrap integrated circuit IR2104 was used. This circuit enables to switch a half-bridge with one PWM signal only. It has a fixed dead-time to avoid the turn on of both MOSFETs at the same time, and the consequent burn. In this figure, two possibilities are shown for MOSFETs and inductors. For diverter cell 01 and 03, MOSFETs IRF540N and 200µH inductor are used. For diverter cell 02, MOSFETs IRF840N and a 400µH inductor are used. The reason to increase this central diverter inductance is to control the current ripple increase due to the increase of the square wave voltage applied to it.

(a) (b)

Fig. 16. Pictures of PV panels installation: (a) Four panels with orientation adjustment; (b) Implementation of near shading conditions with different orientation between panels.

Fig. 17. Picture of the experiment with three diverter cells, configured as CCSCD.

4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

Time (s)

Curr

ent (

A)

CCSCD, Ipv1

NDSCD, Ipv1

NDSCD, Ipv3

CCSCD, Ipv3

NDSCD, Ipv2

CCSCD, Ipv2

5 6 7 8 9 10-2

0

2

4

6

8

10

Time (s)

Curr

ent (

A)

CCSCD, IL1

CCSCD, IL2NDSCD, IL1

NDSCD, IL2

4 5 6 7 8-5

0

5

10

15

20

25

30

35

Time (ms)

Vol

tage

(V)

CCSCD, Vpv1CCSCD, Vpv2CCSCD, Vpv3NDSCD, Vpv1NDSCD, Vpv2NDSCD, Vpv3


280

IR2104

VCC

IN

SD

COM

VB

HO

VS

LO

1µF

10Ω

10Ω

UF4007

UF4007

UF4007

IRF540Nor

IRF840N

IRF540Nor

IRF840N

1µF

22µF

22µF

7812INOUT

1

2

3

Turn on

PWMD = 50%

200µH or 400µH

For Diverter Cell 01 and two, this node isconnected to PV4, and for diverter Cell

03, connected in the positive of PV2

4.7µF 4.7µF 4

Fig. 18. Diverters Cells schematic.

The PWM switching frequency used in the experiment was around 42 kHz to 44 kHz (not precise due to microcontroller internal oscillator), depending on the diverter cell. The commands come from an individual PIC12F615 microcontroller for each diverter cell. It is important to point out that there is no communication or attempt to synchronize the switching between diverter cells, and their switching frequencies are not exactly the same.

In Figure 19 (a) and (b), the inductor currents of diverter 03 and 01 are shown, respectively. As can be observed, the inductor current in diverter 03 follows a waveform close to the illustrated in Figure 4 (e). This result was obtained with 1A of current mismatch between panels PV3 and PV4. The negative DC component of this current is due to the fact that PV4 is more insolated than PV3. Figure 19 (b) shows the current and voltage for diverter cell 02 inductor. In this test, two first panels PV1 and PV2 were oriented away from the sun direction, so they should deliver 4A of short circuit, while PV3 and PV4 were oriented towards the sun, so they should deliver 8.3A of short circuit current. It can be noticed that the inductor current DC component is compatible to the difference of short circuit current.

In Figure 20 (a), (b) and (c), voltage equalization results are presented, in the following order: (a) PV1 and PV2, (b) Pair PV1+PV2 and Pair PV3 and PV4, (c) a closer look of PV3 and PV4 voltage. As can be observed, after the diverter turn on, the voltage equalization between panels and pair of panels is achieved. However, due to inductance winding resistance, the voltage is not totally equalized, and after the transient, a small difference still remains. This difference is more critical in diverter 02 inductor due to the superior number of turns, and thinner winding wire. In Figure 20 (c), voltage equalization between PV3 and PV4 is shown in a smaller time scale so almost 4 V ripple can be observed.

In Figure 21 (a), (b), (c) and (d), the currents and voltages of all four panels during the diverter turn on are shown. In this experiment, the first panel is oriented to deliver less current than the rest of the string, as if shaded. In Figure 22 (a) and (b), currents and voltages, respectively, are plotted in the same time window for comparison purposes. Regarding the current, before the diverter turn on, all the panels deliver same current, which is limited to first shaded panel. After the

(a) (b)

Fig. 19. Inductor current: a) Inductor current and voltage of the deviation cell 03; b) Inductor current and voltage of the deviation cell 02.

(a) (b)

(c)

Fig. 20. Voltage equalization: a) VPV1 and VPV2; b) VPV1+VPV2 and VPV3+VPV4; c) VPV3 and VPV4 in a closer look.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 21. Current and voltage during diverter turn on transient: a) PV1; b) PV2; c) PV3; c) PV4.


281

(a)

(b)

Fig. 22. Current and voltage of Figure 21 disposed in the same time window: (a) PV modules currents; (b) PV modules voltages.

diverter turn on, they begin to operate with different currents, and more power is generated. Regarding the voltage results, before the diverter operation, the PV1 voltage is below zero, because of its shaded condition, and after started, the diverter equalizes all modules voltages, despite the smaller difference between the first pair and the second one due winding resistance of diverter 02 inductor.

VII. CONCLUSION

Partial shading has shown to be a problem of great concern in solar photovoltaic applications. Among the solutions, the switching diverter circuit enables an array of partially shaded modules to deliver maximum power, by the voltage equalization principle. Through simulation studies, a problem was found concerning the size of the inductor, and the increase of inductors current with string order. Also, this topology needs synchronous gate-drivers to operate. Therefore, a new topology, named CCSCD, was proposed. This circuit does not present deviated current accumulation like the NDSCD, and it is built with independent diverter cells. This fact facilitates the circuit design, since each diverter cell may have its own local oscillator for switching

the circuit. Also, it allows an easy implementation of a local MPPT, by varying the voltage in each level, instead of equalizing. Simulation results show the advantages of switched deviation. However, the current accumulation problem is pointed out in the classical diverter, and eliminated in the proposed circuit. At last, a local MPPT was implemented in each diverter cell, by measuring its voltage and current outputs. This last result shown a small enhance of efficiency, using the local MPPT. Since the circuits are independent, they do not need synchronism, and each of them may have its voltage and current measuring, and the local MPPT can be implemented without communication between each cell. Thus, the CCSCD has potential to become a plug-and-play diverter for connection with various types of string inverters. Regarding the implementation for 3 or 6 panels strings, simulation and schematic examples were presented to clarify the modifications necessary for this type of circuits. Experimental results showing the proposed topology application confirmed many theoretical aspects studied in simulation. In these experiments, a string of four panels with adjustable orientation towards the sun was used to simulate, in practice, situations near to the partial shading. A CCSCD was built with three independent diverter cells, without any communication between them, and operating from 42 to 44 kHz. Operating with 50% fixed duty-cycle it allowed each panel to deliver its own current output by equalizing their voltages, with an expected low voltage ripple. Experimental results like: inductors currents and PV modules output current and voltage were presented to corroborate the theoretical development.

ACKNOWLEDGEMENT

The authors would like to acknowledge the financial support of FAPEMIG. We are very grateful for CEFET-MG for allowing the installation of the PV modules, and for the support of various other institutional members involved. Also, we grateful for the learning provided by the graduation program PPGEE of UFMG.

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-10 -5 0 5 100

2

4

6

8

10

Time (ms)

Mea

sure

d Cu

rren

t (A

)

IPV4

IPV3IPV2

IPV1

-10 -5 0 5 10

0

10

20

30

40

Time (ms)

Mea

sure

d V

olta

ges (

V)

VPV1

VPV2VPV3

VPV4


282

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BIOGRAPHIES

Cláudio Henrique Gomes Santos was born in October 05, 1982 in Divinópolis, MG – Brazil. Has received his M.Sc and B.Sc. degrees in Electrical Engineering from CEFET-MG in Belo Horizonte, Brazil in 2008 and 2011, respectively.

Nowadays, he is a teacher member of de Mechatronics Engineer Department of CEFET-MG, located in St. Álvares Azevedo 400, in Divinópolis, Brazil. He also had same position in the Federal University of Outo Preto, MG – Brazil. His currently research interest is power-quality-related issues, solar PV technology, switching power supplies and repetitive control. His previous interest was in EMC, antennas and FACTs applications.

Pedro Francisco Donoso-Garcia, has graduated in electrical engineering option in electronics by the Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS in 1981, he received his MSc from the Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG and his PhD in Electrical Engineering from the Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC in 1986 and 1991 respectively. Currently he is an Associate Professor at the Electronic Engineering Dept.–DELT–UFMG. His research interest include: high efficiency power supply, electronic ballasts and different microgrid aspects, including power electronics and distributed energy-storage systems.

Seleme Isaac Seleme Jr. was born in Novemeber 03 1955 in Palmas, PR – Brazil. Has graduated in Electrical Engineering from EPUSP at São Paulo in 1977, obtained his M.Sc from UFSC at Florianópolis, in 1985 and his PhD from INPG at Grenoble, France, in 1994. He has made his Post Doctorate at UC Berleley, USA, in 2002. Presently he is an Associate Professor, member of the Electronic Department at the Engineering School, UFMG. His main research interests are power electronics, applied control for static converters, electrical drive systems and electromechanical systems.

André Palhares de Magalhães, was born in August 23, 1988 in Patos de Minas, MG – Brazil. Nowadays, he is a undergraduate Mechatronics Engineering student of CEFET-MG, located in St. Álvares Azevedo 400, in Divinópolis, Brazil. Currently his research interest is on solar PV technology, switching power supplies, solar tracking systems and grid-tied and isolated PV systems.


STUDY OF THE APPLICATION OF BIDIRECTIONAL DUAL ACTIVE BRIDGE CONVERTERS IN DC NANOGRID ENERGY STORAGE SYSTEMS

W. W. A. G. Silva1, P. F. Donoso-Garcia2, S. I. Seleme Jr.2, T. R. Oliveira1,

C. H. G. Santos3 and A. S. Bolzon1 1Graduate Program in Electrical Engineering - Federal University of Minas Gerais

Av. Antônio Carlos 6627, 31270-901, Belo Horizonte, MG, Brazil 2Department of Electronic Engineering of Federal University of Minas Gerais

Av. Antônio Carlos 6627, 31270-901, Belo Horizonte, MG, Brazil 3Department of Electric Engineering of Federal University of Ouro Preto

St. 37, 115, 35400-000, João Monlevade, MG, Brazil [email protected], [email protected], [email protected], [email protected],

Abstract – This paper discusses the application of a dual active bridge converter (DAB) as a bidirectional interface between the energy storage system and the main dc bus in a dc nanogrid. A novel control technique based on control loops competition is proposed to perform the energy management between both systems, which allows the dual active bridge to concomitantly regulate the main dc bus and control the battery bank charging process with a four states method.

Keywords – Bidirectional dc-dc converter, Dual Active Bridge converter (DAB), nanogrids, microgrids, energy storage system.

I. INTRODUCTION

Recently, due to the increasing demand on electricity con-sumption to meet the society needs and to address power generation deficiencies, the electric utilities are becoming more concerned in improving the supply and demand rela-tionship through the development of the national electric grids. The great majority of the world energy demand is supplied by fossil fuels, a situation which prevents the future expansion of this energy production model due to environ-mental concerns about greenhouse gasses (GHG) emissions and global warming. In this juncture, the participation of renewable energy resources in the electric grid has been growing quickly in the last years. The increase of the pene-tration of renewable resources, known for fast dynamics and intermittent behavior, in the grid imposes new challenges for the electric utilities in terms of the need for modernization of the power generation, transmission and distribution processes, improvement of the electrical grid energy effi-ciency and development of new mechanisms for grid control and management that are tuned with the new requirements of this new energy system paradigm. This new concept for the electric grid is being referred as the Smart Grid [1].

The power flow in traditional power systems occurs from bulky concentrated generators to the consumers, which are connected by long transmission lines. In a Smart Grid, how-ever, a paradigm shift is expected, in which distributed gene-rators, based on renewable resources, will be brought closer to the consumers yielding a bidirectional power flow and which will demand also a bidirectional flow of information between the utility and the customers in order to even and control the instantaneous overall energy production and de-

mand. Besides the environmental advantages, the Smart Grid will provide benefits for all energy conversion chain [1,2], for instance : • Reduction of GHG emissions related to electric power

generation by fossil fuels; • Improvement in the power quality along many power

levels, increasing the system stability; • Better operational efficiency for the electric utilities,

through a more active participation of the customers in the electric system;

• Greater integration of distributed generation with the electric grid by means of information technology and smart communication;

• Possibility of bidirectional power flow.

The Smart Grid introduces new concepts for the electric system, such as the microgrids and nanogrids. The microgr-ids are cogeneration systems based on renewable energy sources, as solar photovoltaics (PV), wind power, micro-turbines and fuel cells, intended to supply small sets of cus-tomers, as residential complexes, hospitals, data centers, schools, etc, [3]. The microgrid can be represented as a small independent power system, which associates local loads and distributed generation with a power capacity of 10 to 100kW [4,5]. The nanogrids can be seen as a small part of a microgrid, with a similar composition, local generation based on renewable resources and energy storage, but with a power capacity up to 25kW, intended for residential or com-mercial buildings purposes [3]. Figures 1 depicts this new electric system concept with distributed generation, micro and nanogrids and their interaction in a local network.

Fig. 1. Micro and nanogrid integrated with local power system.

One of the main features of the nanogrid is the ability to

island itself from the electric grid during system disturbances and faults, which improve the power quality perceived by the local loads and ensure a proper autonomy for critical loads.

978-1-4799-0272-9/13/$31.00 ©2013 IEEE 609

In order to perform this islanding process and allow a soft reconnection to the electric grid, the nanogrid must be con-nected to the main grid through a bidirectional converter [3]. This converter must also perform the control of the power flux and synchronize to the electric grid frequency and phase, which leads to a more complex converter architecture. An alternative to minimize the nanogrid complexity is to utilize dc-powered systems. Dc distribution systems have the advan-tage of enhancing the system overall efficiency, since power losses on cables are lower than in equivalent ac systems, most residential and commercial buildings loads are intrinsic dc loads, which permits the elimination of energy conversion stages and there is a better integration with renewable re-sources and energy storage devices [6].

A well accepted structure for a dc nanogrid is based on two main voltage levels inside the distribution system: a higher voltage dc bus of 380V and a low voltage dc bus of 48V [6]. The 380V voltage level was chosen to cope with the output voltage of typical power factor correctors (PFC) asso-ciated with electronic devices of 70W or higher. Therefore the adaption of currently electronic devices to this new dc-based voltage standard would not demand significant altera-tions on the devices internal design. The low voltage level of 48V meets telecommunication standards and is suitable to supply low power devices and provides a safe voltage level to be handle by the consumers [6].

In order for a nanogrid to provide uninterrupted supply of local loads, even in the event of electric grid outages and intermittent behavior of distributed generation, it is mandato-ry that it possess an energy storage system, normally based on batteries [7]. The interface of the main dc bus of the na-nogrid and the storage system devices is performed by a dc-dc bidirectional converter which assures voltage regulation of the main dc bus whenever needed. For this work, a dual active bridge (DAB) was considered to implement the bidi-rectional interface between the dc bus and the storage system low voltage bus. The main features of the DAB topology are: bidirectional power flux, galvanic isolation and capacity to step-up or step-down the voltage levels of its inputs [8]. Figure 2 presents the power stage topology of the DAB con-verter, which consists of two H-bridges interconnected by a high frequency transformer. The leakage inductance of the transformer, represented by L, is responsible for instantane-ous energy storage [9].

Fig. 2. DAB converter topology.

In the technical literature, several works about the opera-

tion and control of the dual active bridge converter can be found [7-17]. In [7] the DAB is immersed in a microgrid system being employed as the interface with the battery bank and its control is based on the phase-shift modulation. In [8], a nonlinear control technique for the power flux is imple-

mented intending to regulate the converter output voltage. In [11], the modulation method is modified to control the vol-tage across one of the H-bridges in order for the converter to operate in a greater voltage level. In [12], a control strategy for the DAB operating as the interface converter for a battery bank is discussed, in which the bank state of charge, output current and the microgrid operation mode are taken in con-sideration for the controlling actions. References [13-17] address methods that improve the DAB efficiency through modulation techniques and/or non-dissipative ZVS.

This paper proposes a novel control technique for the DAB converter applied in nanogrid systems which controls the power flux between the dc bus and the battery bank, assuring a regulated dc bus voltage on the nanogrid side and respecting the charging algorithm of the battery bank. The theoretical studies will be carried out on a dc nanogrid with a 380V dc bus and a battery bank low voltage bus of 48V, as proposed in [6]. A small scale prototype was built to validate the control technique performance. This prototype operates with a 24V dc bus, on the nanogrid side, and a 12V low vol-tage bus on the battery side.

II. DAB CONVERTER OPERATION ANALYSIS

Each H-bridge of the DAB converter generates a 50% du-ty cycle square wave [10]. The control of the power flux and the amount of energy transferred by the converter is realized through the definition of the phase angle between these two square waves. This control technique is referred as phase-shift control [7]. Figure 3 shows the waveforms of the trans-former primary and secondary voltages, and re-spectively, where T represents a complete switching period and / , a half switching cycle. Notice that leads of / seconds, where /180° and 180°, 180° is the angular phase shift between the primary and secondary voltages. The power transfer occurs in the time interval / . Figure 4 shows the L inductor current waveform. Note that the time interval / is divided in time periods and .

Fig. 3. DAB transformer voltage waveforms.

Assuming as the nanogrid main dc bus voltage, as

the dc voltage across the battery bank, as the sec-ondary side voltage reflected to transformer primary and / , the following equations can be defined:

0 / (1) / / (2)

Solving (1) and (2), it obtains:

610

Fig. 4. Inductor current waveform ( ).

1 / / (3)1 /

/1 / (4)

Considering 0 / and / / for 0 / , / / for / / .

Combining it with (3) and (4) and solving the resulted sys-tem, the following relations are achieved:

/ 2 /2 (5)

/ 2 /2 (6)

It can be observed in Figure 4 that the triangles formed by 0 e / have angles opposed by their vertic-es, which leads to / / / / , substituting it in (5) and (6), it obtains: / 2 / 2 2 (7)/ 2 / 2 2 (8)

The DAB average input current _ is defined by the areas under the curve in time interval / , which are shown in Figure 4 as the hatched areas. The average input current is defined in (9):

_ 1/ 02 1/22 …1/2 1/2 1 1/22

(9)Substituting (5), (6), (7) and (8) in (9), it obtains:

_ / 1 (10)

Assuming _ and 2 / 1/ and substi-tuting it into (10), the converter transferred power is defined as in (11): 12 (11)

Where is the converter switching frequency. Using (10) the DAB converter can be modeled as a current source. The equivalent circuit model of the DAB used in this work is

presented in Figure 5. The battery is modeled as a series RC branch, where R stands for the battery internal resistance and C, for a capacitance representing the battery charge capacity. C is defined as: 3600.

Fig. 5. Current source model for the DAB converter.

Through the converter model, the battery charging current

can be defined, in Laplace domain, for the equation de-scribed in (12). The small-signal model for the DAB conver-ter can be obtained through (12), considering for this matter

and , where and are steady state operation points and and are small-signal perturba-tions in the phase-shift and battery side output voltage. The output current small-signal value is defined in (13), out of which the system transfer functions are obtained and pre-sented in (14), (15) and (16): 12

(12)

(13)1 22

(14)12

(15)1/ (16)

Whether the power flux in the DAB converter is inverted, the converter model in relation to the battery current i(s) will be modified according to the model depicted in Figure 6. RL represents the nanogrid main dc bus load, which can be esti-mated by , where is the power demanded by the nanogrid local load. The current source stands for all other power sources present in the nanogrid and can be esti-mated by . This way (17), (18), (19), (20) and (21) are obtained: 1

(17)

(18)

(19)

1

(20)1/ (21)

611

Fig. 6. DAB current source model for a power flux from the battery

bank to the nanogrid dc bus.

Based on (14), (15), (16), (20) and (21), a block diagram representing the DAB converter small-signal model can be constructed. This block diagram is depicted in Figure 7.

Fig. 7. DAB converter small-signal model.

III. BATTERY CHARGING PROCESS

The battery charging method considered for this work is described by the flowchart shown in Figure 8 and is named the four states algorithm. This method defines four stages for charging the battery and utilizes constant current to charge the battery cells and constant voltage to recover the battery complete capacity [18,19]. When the battery is supplying power to the system its terminal voltage decreases until it reaches the cutoff voltage (Voff), which represents the mini-mum battery terminal voltage recommended by the manufac-turer. Whether the battery terminal voltage falls below the cutoff limit it will experience irreversible sulfation and its life cycle will be diminished. Vequ stands for the equalization voltage used to equalize the stored charge in each element of a battery bank, this voltage level is achieved at the end of a fast charging process and intermediates the transition to the fluctuation state. When in fluctuation, the batteries are com-pletely charged and the voltage level applied in this case is

Fig. 8. Flowchart for the four state charging algorithm.

used to compensate the natural self-discharge process of the battery bank, and maintain a regulated voltage of Vflu across the bank. This stage is critical, since a overvoltage applied during the fluctuation state will provoke a reduction on the battery life cycle and may even unutilized it [18,19].

IV. CONVERTER CONTROL

The control strategy monitors the nanogrid dc bus voltage and when it becomes greater than 380V, the DAB converter will drain a maximum allowable current from the dc bus in order to charge the battery. However, when the bus voltage drops below 380V, the converter will gradually reduce the current value, if the dc bus still does not recover, the current direction will be changed, inverting the power flux and using the battery bank as a power source for the nanogrid system. The DAB will cease to operate in two conditions: firstly, when the dc bus voltage drops below 380V and the battery bank is already fully discharged, i.e., with a terminal voltage below 43V, and secondly when the dc bus voltage is greater than 380V and the battery bank is fully charged, i.e., in fluc-tuation state with a terminal voltage of 55.2V. The block diagram for the proposed control is shown in Figure 9. The blocks denoted by letter A refer to the nanogrid dc bus side of the DAB converter, and the ones denoted by letter B refer to the battery bank side.

Fig. 9. Proposed control block diagram.

The control technique possesses two control loops, A and

B, which control the nanogrid dc bus voltage and the battery bank terminal voltage, respectively. The output of the PI compensators define two current references for the system and the actual reference of the current loop is the difference between reference B and reference A. Notice that the current reference B saturation limit, named Iequ, is set to the maxi-mum limit of the charging process which is 10% of the rated battery bank capacity. Current reference B, on the other hand, presents a saturation limit equal to Imax, which is de-fined as Iequ plus the maximum battery discharge current. Therefore, when the PI compensator of the loop A saturates, it will cancel the charging current imposed by the loop B and force the change of the current direction, i.e., it will force the inversion of the power flux. In another words, loops A and B constantly competes to determine the power flux of the DAB converter and as a result the system energy balance is pre-

612

served. Notice also that the loop B hasences. The first one is the equalizatiowhich is set every time that the control sybattery has been discharged, what is defthe battery bank terminal voltage fell beloreference is the fluctuation voltage (55whenever the equalization voltage is actubattery bank.

This control structure presents advsuch as: soft transition between the chprocesses, due to the control loops comdefinition of the power flux and proper operation point only by local variables movervoltage or overcurrent is imposed on

V. EXPERIMENTAL RES

The experimental results were carried prototype, in which the nanogrid dc bus w24V voltage source and the battery bank 12V lead-acid battery. Table I presentsparameters, the compensators gain and trent values considered for the chargingfrom battery manufacturer’s datasheet. Fiwaveforms of the DAB converter, wherethe transformer primary voltage (VacA), ctransformer secondary voltage (VacB) andta) is the inductor current.

Fig. 10. DAB converter voltage and cur Figure 11 shows the voltage and curre

tery during a full charge process, the vawith a 1 second sampling time. It can be in the charge algorithm: fast charge, durbetween 0h and 4h, equalization, durinbetween 4h and 5h30, and fluctuation, tween 5h30 and 6h30. The maximum cset to 0.9A. Through Figure 11, it can bebattery voltage reaches the equalizatiocharging current decreases until it reachpoint forth the voltage reference switchelevel, in which the current delivered to and just enough to compensate the lossbattery self-discharge process.

Figure 12 illustrates the experimentaperturbation on the dc bus. It can be obs

s two voltage refer-on voltage (57.6V), ystem senses that the fined by the fact that ow 53V. The second 5.2V), which is set ually reached by the

vantageous features harge and discharge mpetition; automatic determination of the measurement and no n the battery bank.

SULTS

out on a small scale was represented by a low voltage bus is a

s the DAB converter the voltage and cur-g algorithm, derived igure 10 presents the e channel 1 (blue) is channel 2 (red) is the d channel 3 (magen-

rrent waveforms.

ent levels on the bat-alues were measured observed three steps

ring the time interval ng the time interval which occurred be-harging current was e seen that when the on level (Vequ), the

hes 0.18A. From this es to the fluctuation the battery is small

ses produced by the

al results for a load served that when the

dc bus voltage sags, the battereduced, becoming negative,power flow has been invertedto regulate the dc bus to process is noticed when the than 24V. It can be observedsition between charging and d

Fig. 11. Experimental resultstery bank. a) Battery side out

Fig. 12. Experimental results foa) Dc bus voltage. b) Battery te

cu

ery charging current is gradually which means that the converter d, and it provides enough power its nominal voltage. A similar dc bus voltage becomes larger

d in Figure 12.c the smooth tran-discharging the battery.

s for a full charge process of the bat-tput voltage. b) Charging current.

or a load perturbation in the dc bus. erminal voltage. c) Battery charging urrent.

613

TABLE I Experimental converter parameters.

Nominal Power 15W Transformer N1:N2 = 2:1 L = 325µH Battery bank 9Ahr/12V Voltage levels ( , , ) 10.5V, 14.5V, 13.8V Capacitor CA=2200 µF, CB=4700µF Switching frequency 15kHz

Compensator gains. Compensator A Kp=0.2 Ki=120 Compensator B Kp=30 Ki=80 Current loop compensator Kp=0.01 Ki=2

VI. CONCLUSION

In this paper the employment of a DAB converter as a in-terface between a nanogrid main dc bus and a battery bank is evaluated. A control strategy was proposed, in which the converter assures proper charging procedure for the battery bank, according to a 4-step algorithm, and regulated dc bus on the nanogrid side. Both goals are achieved by the differ-ence between the battery side and nanogrid side control loops. Through experimental results conducted on a small scale system the behavior of the control scheme was vali-dated. The correct following of the charging steps were ob-served and concomitant to it the dc bus of the nanogrid was kept around its nominal voltage. During the whole converter operation the power flow inversion occurred in smooth tran-sitions, showing that the control technique does not produce oscillatory behavior and unpredictable situations.

ACKNOWLEDGEMENT

This work has been supported by the Brazilian agency CAPES and FAPEMIG.

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Documents

TESE DE DOUTORADO Nº 269 DESVIADORES DE CORRENTE DE