TESIS TOO FINAL 19 FEB 2014

DEDICATORIAEl presente trabajo de Investigacin se lo dedico a toda mi familia, que ha sido el pilar en el cual me he sostenido para hacerle frente a los retos planteados.

AGRADECIMIENTOSA la Universidad Nacional Amaznica de Madre de Dios UNAMAD Alma Mater de la formacin y a los docentes por sus enseanzas para formar profesionales de xito, de igual modo un agradecimiento al coordinador de la Facultad de Ingeniera Ing. Msc. Carlos Maldonado Tito. A la Empresa Forestal Otorongo SAC (Consolidado Otorongo) que gracias al convenio con la UNAMAD me ha permitido levantar el registro de datos en el que se sustenta la presente y a los profesionales que me han dado las pautas para la culminacin de esta investigacin.

RESUMENLa presente investigacin se realiz con el objetivo de determinar el coeficiente mrfico de Manilkara Bidentata (Quinilla Colorada) por ser una de las variables que expresa la forma del rbol y que se define como la razn entre un dimetro superior del fuste y un dimetro de referencia, por lo tanto aproxima mejor el volumen del fuste cuando el rbol est en pie, aspecto importante en la planificacin de empresas dedicadas al aprovechamiento maderable.

Tambin se tuvo como finalidad desarrollar una funcin de volumen para facilitar los clculos de volumen de esta especie forestal. La investigacin se realiz tomando una muestra representativa de 130 rboles a partir de los datos del censo comercial que se realiz para el POA (Plan Operativo Anual) 2013 de 3195.867 has del Consolidado Otorongo que tiene una extensin de 75,628.1 has ubicado en la Provincia del Tahuamanu de la Regin Madre de Dios. El registro de los datos se recopil de cada individuo de la muestra en el momento en que la empresa concesionaria efectu los trabajos de tala y apeado de los rboles de la especie en estudio por lo que las mediciones de las variables dimetro y altura comercial se realizaron directamente.

El coeficiente mrfico que se obtuvo fue de 0.82, con una reduccin del fuste en un 18.3%. para la funcin volumen se evalu logartmica (Schumacher-Hall); la funcin de volumen fue determinada mediante un anlisis de regresin lineal con la variable volumen que dependi de las variables independientes dimetro y altura, resultando la funcin de volumen Ecuacin Logartmica ya que tuvo un mejor ajuste para la especie en estudio, siendo el volumen (V) en metros cbicos, dimetro (D) en centmetros y altura comercial (H) en metros:

V=-9.013172 + 2.013967 log D + 0.75 log H

ABSTRACTThis research was conducted to determine the coefficient morphic Manilkara Bidentata (Quinilla Colorada) as one of the variables that expresses the shape of the tree and is defined as the ratio between an upper stem diameter and reference diameter, so the better approximates the stem volume when the tree or shrub is standing, important in planning companies engaged in timber harvesting aspect.

It also aimed to develop a volume function to facilitate volume calculations of this tree species. The research was conducted by taking a representative sample of 130 trees from commercial data census conducted for the POA (Annual Operating Plan) 2013 Consolidated 3,195,867 has Otorongo having an area of 75,628.1 has is located in the Province of Tahuamanu the Madre de Dios Region . Registration data was collected from each individual in the sample at the time the concessionaire made jobs and cutting felled trees of the species under study so that measurements of the diameter and merchantable height variables were performed directly.

The morphic coefficient obtained was 0.82, with a reduction of shaft at 18.3 %. for the function volume was assessed logarithmic (Schumacher-Hall), the volume function was determined by linear regression analysis with the volume variable that depended on the independent variables diameter and height resulting volume function Equation Logarithmic since had a best fit for the species under study, being the volume (V) in cubic meters, diameter (D) and commercial ALTRUA inches (H) in meters:

V=-9.013172 + 2.013967 log D + 0.75 log H

INDICE

LISTA DE CUADROS

LISTA DE FOTOS

LISTA DE CUADROS DE ANEXOS

1. JUSTIFICACION.-En toda actividad forestal, es una necesidad imperante saber el clculo de volumen comercial en pie. Segn ex INRENA (Resolucin Jefatural N 109 2003, ex INRENA), se utiliza un coeficiente de forma general (0.65) aplicados para todas las especies. Esto puede generar problemas de sub o sper estimacin de volmenes de madera, se hace necesario realizar el clculo del factor de forma o coeficiente mrfico para cada una de las especies individualmente, en este sentido, la Manilkara bidentata (Quinilla colorada) al ser una de las especies de importancia en el aprovechamiento forestal, se ve la necesidad de conocer su factor de forma o coeficiente mrfico especfico.

Considerando que la Manilkara bidentata (Quinilla colorada) es una de las especies de aprovechamiento forestal ms promisorios y de mayor potencial de la regin Madre de Dios, y que su mercado va en aumento, sobre todo debido a la disminucin del aprovechamiento de otras especies, es de suma importancia realizar las estimaciones ms acertadas, en el clculo de los volmenes aprovechables de madera y con ello potenciar su comercializacin.

De igual manera, es de suma importancia fortalecer las capacidades tcnicas del personal de campo al momento de cubicar la madera en pie, ya que es una parte sensible de las actividades forestales; por lo tanto, ste documento es relevante ya que servir de gua para realizar la medicin y cuantificacin de la madera Manilkara bidentata (Quinilla colorada), coadyuvando el proceso de estandarizacin de las unidades y mtodos empleados para este fin.En este sentido, mediante la estandarizacin de unidades de medida y clculo de volmenes de madera se contribuye al adecuado uso de las especies forestales y al mejor manejo forestal, especficamente en el detalle del inventario fsico de la madera.

2. OBJETIVOS.-2.1. Objetivos Generales Determinar el coeficiente mrfico en la especie Manilkara bidentata (Quinilla colorada)2.2. Objetivos Especficos Probar el modelo de la ecuacin logartmica (Shumacher Hall) y el modelo matemtico de variable combinada de (Spurr). Determinar el ahusamiento para la especie Manilkara bidentata. Elaborar la tabla de volumen de la especie Manilkara bidentata.

3. ANTECEDENTES TERICOS.-3.1 Descripcin Botnica de Manilkara Bidentata3.1.1 Clasificacin CientficaReino:PlantaeSubreino:TracheobiontaDivisin:MagnoliophytaClase:MagnoliopsidaSubclase:DilleniidaeOrden:EricalesFamilia:SapotaceaeGnero:ManilkaraEspecie:M. bidentata(A.DC.) A Chev. 1932

Quinilla Colorada (Manilkara bidentata) Portal C. L, 2010 Caracterstica Macroscpicas de 20 maderas Comerciales del Per. Madre de Dios Per. Pg. 55-57 Chavesta (2005) Maderas para pisos Universidad Nacional Agraria La Molina, Facultad de Ciencias Forestales, Departamento de Ciencias Forestales, lima-Per. 176 pg.

3.1.2 Distribucin y hbitat Se encuentra en el Per en los departamentos de Loreto (Iquitos, Contamana, requena), Ucayali (Pucallpa) y San Martin (Tarapoto) y tambin en abundancia en el departamento de Madre de Dios. Se desarrolla en formaciones ecolgicas de Bosque seco tropical y bosque hmedo tropical, en los suelos bajos de las riberas de los ros, formados por los rodales generalmente puros. Asociada con Guarea sp, Ficus sp, Calycophyllum spruceanum, y otras.

3.1.3 Descripcin del rbolFuste cilndrico, altura total de 25m a 40m; y comercial de 13m; DAP 0.90. Ramifica en la parte terminal conformando una copa abierta, amplia y redondeada. Presenta aletas basales pequeas y gruesas. Corteza pardo oscuro, de textura compacta y con 15mm; profundamente fisurada a lo largo del fuste formando surcos paralelos, segrega ltex blanco de consistencia lechosa y de sabor dulce.

3.1.4 Usos Es utilizada en construcciones pesadas, construcciones marinas, durmientes de ferrocarril, piezas de puentes, postes, artesana, tornera, pisos machihembrados y parquet.

3.2 Coeficiente Mrfico (F) o Factor de Forma.-3.2.1 Factor de FormaSegn Garca (1995), el factor de forma, tambin conocido como coeficiente mrfico, es la razn entre el volumen de un rbol y el volumen de un cierto cilindro de referencia. Los factores de forma se determinan a partir de la siguiente frmula (Malleux y Montenegro, 1971):

Un coeficiente de forma F se define como la relacin numrica entre un dimetro menor del fuste o seccin y un dimetro mayor, que normalmente es el dimetro a la altura de pecho. A continuacin algunos coeficientes mrficos:Schiffel (1899)

Jonson (1910)

Girard (1939)

Gieruszinski (1959)

Zimmerle (1950)

Pollanschutz (1961)

Dnde:= Dimetro en la mitad del fuste, cm= Dimetro a la mitad, entre 1.3 m y la altura total del rbol, cm.= Dimetro sin corteza, a 17.3 pies (equivalente al final de una troza de 16 pies + tocn, cm.)= Dimetro a tres decimos de la altura desde el suelo, cm.= Dimetro a cinco metros de la altura.

La necesidad de describir la variacin del dimetro a lo largo del fuste dio lugar a diversos mtodos para expresar el ahusamiento o conicidad. Estos se llaman series de ahusamiento y se basan en la divisin relativa o absoluta del fuste (Prodan, Peters, Cox y Real. 1997). Segn los autores K= Coeficiente mrfico (F).

Midiendo el Dap y la altura de un rbol y conociendo su factor de forma, podemos determinar el volumen de ese rbol. Sin embargo, hay un problema y es que el factor de forma F de un rbol recin se conoce cuando se conoce su volumen. Obviamente, no tiene sentido medir el volumen de un rbol para calcular su factor de forma, para luego determinar el mismo volumen que ya se conoce, por lo que es necesario determinar un valor promedio del coeficiente aplicable a todos los rboles de inters. Para su clculo se selecciona una muestra de rboles del conjunto de inters, a cada uno se le mide el DAP, la altura y el volumen, y con esos datos se estima el F promedio. Finalmente, se aplica este F promedio a todos los rboles de inters. En consecuencia, una vez determinado el F promedio, la frmula a aplicar es: V = G*H*F\ donde volumen (V), altura (H), factor de forma (F). (Sagpya Forestal, 2006).

Segn Pressler y Kunze (1873), si el dimetro del cilindro de referencia se mide a una altura relativa, el factor de forma se denomina real o verdadero; si se mide a una altura absoluta, el factor de reduccin se llama falso o artificial.

3.2.1.1 Factor de Forma VerdaderoEl factor de forma en especial real o verdadero, no es solo un factor de reduccin, sino tambin una expresin para la forma del rbol.El volumen del fuste se calcula con cinco secciones de largo L con la frmula de HOHENADL:

Factorizando por d0.12 se obtiene:

Reemplazando = 0.2h

La expresin:

Corresponde al volumen de un cilindro de dimetro d0.1 y largo h, w0.1 por lo tanto se deduce que :

f0.1 = F Es un factor por el cual se multiplica el volumen del cilindro para obtener el volumen efectivo del fuste. HOHENALD denomina a la expresin anterior factor de forma real o verdadera.

El F es, en consecuencia, un factor de reduccin del volumen del cilindro y que debe ser visto como un indicador de la forma fustal. (Prodan, Peters, Cox y Real. 1997).

3.2.1.2 Factor de Forma Falso o ArtificialLos factores de forma falsos no permiten una representacin directa de a forma geomtrica del fuste; porque debido a su referencia al dimetro (d), contienen un elemento distorsionante. (Prodan, Peters, Cox y Real. 1997). En contraposicin al factor de forma falso, el factor de forma verdadero o real es una caracterizacin de la forma geomtrica del fuste.Sin embargo, tiene el defecto de requerir un dimetro de referencia que se encuentra a una distancia variable desde la base y por lo tanto difcil de medir. El factor de forma falso, por su parte, se refiere al dimetro (d), el cual se puede medir fcil y cmodamente tanto en madera volteada como en rboles en pie, pero caracteriza solo muy burdamente la forma fustal. (Prodan, Peters, Cox y Real. 1997).

3.2.2 Funciones de Volumen (Tablas)Las mediciones necesarias para cubicar un rbol y calcular su volumen son costosas y lentas. Es de inters entonces el poder estimar el volumen indirectamente a travs de variables ms fciles de medir, como el DAR y altura. Las relaciones que permiten lograr esto son las funciones de volumen por rbol, llamadas tambin tablas por razones histricas (Garca, 1995). Para medir los rboles tienen que ser talados, entonces el trabajo de medir se puede efectuar eficientemente, luego los clculos de volumen para cada seccin aprovechable se hacen despus en gabinete utilizando, sea la frmula de Smalian, Huber o la del cilindro. (Bruce - Schumacher, 1966). Las funciones de volumen se obtienen por regresin lineal, usando una muestra de rboles en los que se mide el volumen y las variables predictoras. El volumen puede ser total, comercial, aserrado, etc. Una vez teniendo la funcin, el volumen de otros rboles se puede estimar conociendo solo el valor de los predictores (Garca, 1995). La estimacin del volumen del rbol individual es un problema relevante en dendrometra e inventarios forestales. La dificultad en la determinacin directa del volumen mediante la cubicacin de secciones hace conveniente contar con expresiones matemticas que, basadas en una muestra objetivamente seleccionada y cuidadosamente medida, permitan estimar el volumen de los rboles sobre la base de mediciones simples. (Prodan, Peters, Cox y Real. 1997). En general el contenido volumtrico del fuste se considera funcin de las variables dimetro a la altura del pecho d, altura total o altura del fuste hasta su bifurcacin h y alguna expresin de la forma f. (Prodan, Peters, Cox y Real. 1997). Las funciones de volumen ms usadas son de: Volumen local o tarifas y volumen general.

3.2.2.1 Funciones de Volumen Local o TarifasLas funciones de volumen local o tarifas relacionan el volumen del rbol con solo una variable dependiente, generalmente el dimetro normal o de referencia "d" o transformaciones y potencias de esta misma variable. El calificativo de local se debe a que estas funciones son de aplicacin limitada al rea, para la cual es aplicable la relacin dimetro/altura implcita en el modelo de volumen; generalmente una cierta clase de edad y un mismo sitio (Prodan, Peters, Cox y Real. 1997).

3.2.2.2 Funciones de Volumen GeneralSe denominan funciones generales de volumen los modelos que estiman el volumen con dos o ms dimensiones del rbol, por lo general el dimetro y la altura total o comercial h y en algunos casos como expresin de la forma; corrientemente se utilizan en Estados Unidos e incluyen como predictor, adems del dimetro y altura, el cociente de forma de Girard (Hush et al. 1982). Las funciones generales de volumen son de aplicacin ms amplia que las locales, debido a que la relacin dimetro-altura esta explcita en el modelo, o que facilita su uso para clases de edad y sitio diferentes (Prodan, Peters, Cox y Real. 1997). Con la presente investigacin se formula elaborar una funcin (tabla) de volumen general.Los modelos ele ecuacin para la funcin volumen ms conocidos y utilizados son: Ecuacin de las variables combinadas. v = a + bD2HEcuacin logartmica o de Schumacher-Hall. v = aD bHc De las cuales se selecciona la que indique una menor desviacin estndar. (Ferreira, 1990).La tabla oficial del Per fue aprobada mediante resolucin Ministerial N 01048- 79/AADGFF, en el ao 1979, la frmula general utilizada para calcular el volumen sin corteza basada en series de ahusamiento desarrollada por Credo (1970) es:

Dnde: V=volumen(m3), D0=Dimetro de referencia(m), B=porcentaje de corteza, F=factor de ahusamiento.Para el presente estudio se utiliz dos modelos matemticos de funciones de volumen, el modelo matemtico denominado ecuacin variable combinada (Spurr) y ecuacin logartmica (Schumacher-Hall), que son importantes y muy reconocidas en las investigaciones de este tipo.De una investigacin de las ecuaciones y tablas de volumen comerciales con y sin corteza para Pe/togyne mexicana Martines, una especie amenazada del estado de Guerrero, Mxico; se ajustaron mediante regresin nueve modelos, para estimar el volumen comercial con y sin corteza, siendo el modelo de la variable combinada (Ordinaria) la elegida ya que conjug un buen indicador de ajuste y una gran sencillez por tener el menor nmero de variables, por lo que a partir de sta se construyeron las tablas de volumen locales que estiman el volumen con y sin corteza para la especie en mencin, hasta un dimetro mnimo aprovechable de 20 cm, o bien se puede realizar estimaciones con la aplicacin directa de las Siguientes ecuaciones siguientes vcc = 0.021015 + 0.000027435(d2dh), y vsc = 0.017627 + 0.00002591(d2h). Donde vcc= volumen con corteza (m3), vsc=volumen sin corteza (m3), d=dimetro (cm), h=altura comercial (m). (Chapingo, 2002).Una funcin de volumen ajustada para Guazuma crinita Mart (Bolaina) en la regin de Ucayali desarrollado por Estrada (1996); en la que fueron registrados 122 rboles, donde el modelo de Schumacher-Hall fue e que tuvo un mejor ajuste, para volumen en metros cbicos, dimetro en centmetros, y altura en metros:

V= Log V= -1.5429 + 1.5496 log D + 0.9753 log H

A partir de 212 individuos de una plantacin de clones de lamos se probaron tres modelos: el primero fue el resultante de la seleccin de variables independientes (dimetro y altura, sus transformaciones y combinaciones) utilizando el ndice Cp de Mallows, el segundo fue el de Schumacher y el tercero el de variable combinada de coeficiente mrfico variable. El modelo de Schumacher con ponderaciones result elegido por presentar mayor R2 y menores residuos:

V = 0.0000521044*d2.57624 *h0.146171 (Quebracho, 2002).

De una investigacin sobre el desarrollo y uso de ecuaciones de volumen, para la eleccin del mejor modelo matemtico, se observa una gran cantidad de indicadores de calidad de ajuste de los modelos. Los ms utilizados fueron el coeficiente de determinacin (R2), que mostr valores entre 0,84 y 0,99; la prueba de Furnival; el anlisis de residuales (AMARE); la prueba de t de "Student"; el error estndar de estimacin. (Universidad Nacional de la Plata, 1999). As mismo para seleccionar el modelo que mejor representa la estimacin las dos herramientas ampliamente utilizadas son el coeficiente de determinacin (R2) y el error estndar de estimacin. El primero es ampliamente utilizado para medir la bondad de ajuste de una regresin y mide la proporcin o porcentaje de la variacin en "y" explicada por el modelo de regresin (Gujarati, 1992). El segundo mide la desviacin estndar de los valores de "y" con respecto a la lnea de regresin estimada. (Flandez, 1998).El mtodo ms conducente en la elaboracin de tablas volumtricas para el podocarpus rospigliosi es el analtico o matemtico empleando el modelo de Schumacher, que se ajusta matemticamente mejor que el modelo de la variable combinada. (Morales, 1975).

3.2.3 Tamao de MuestraContrariamente a lo que ocurre cuando se desea seleccionar una muestra para estimar un cierto parmetro, no existe en el caso de regresiones una expresin explcita para determinar el tamao muestral "n" de rboles tipo necesarios para obtener una precisin dada. Cuanto mayor sea el nmero, ms precisa ser la estimacin. La experiencia en la construccin de modelos fustales indica que el nmero de rboles "muestra" necesario para construir un buen modelo es cercano a los 500 rboles bien distribuidos sobre la poblacin objetivo. Sin embargo, la calidad de los ajustes estar influida tambin por otros factores tales como la distribucin de la frecuencia diamtrica observada, la relacin altura - dimetro, la extensin del rea geogrfica en que se aplicaran los modelos y la necesidad de agrupar especies en bosques mixtos. Segn Lanly (1974) se han construido ecuaciones de volumen para una especie o grupo de especies con incluso 100 menos rboles tipo o muestra. Una consideracin de mucho inters corresponde a la distribucin diamtrica de los rboles muestra. Si se acta con un muestreo objetivo y parcelas convencionales, la distribucin resultante ser representativa; esto es, proporcional a la presencia de rboles de una cierta especie y dimetro en el bosque (Prodan, Peters, Cox y Real. 1997). Frmula para el tamao de muestra en muestreo aleatorio simple, cuando la variable es continua y cuando el tamao de la poblacin (N) es grande, (n