1

1. Më poshtë janë prezantuar të dhënat e pagrupura:

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16

X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24

X25 X26 X27 X28 X29 X30 X31 X32

X33 X34 X35 X36 X37 X38 X39 X40

a) Krijoni tabelën e distribucionit të frekuencave për të dhënat e fituara;

b) Gjeni frekuencat absolute , relative, në përqindje dhe kumulative progresive dhe degresive.

c) Paraqitni të dhënat grafikisht përmes histogramit të frekuencave, poligonit të frekuencave dhe ogivës. Me paraqitje grafike prezantoni edhe elementet përbërëse të grafikut.

2. Një numër i vogël i të punësuarve të firmës “Jehona “ janë zgjedhur rastësisht nga numri i tërësishëm i të punësuarve dhe janë regjistruar moshat e tyre në vjet si vijon: X1, X2, X3 , X4 , X5, X6, X7, vjet.

a) Mosha e punëtorëve a paraqesin mostër apo populacion? b) Sa është mosha mesatare.

c) Vërtetoni se

d) Sa është mosha mediale. e) Sa është mosha modale. f) Sa është varianca. g) Sa është devijimi standard. h) Sa është gjerësia e variacionit. i) Sa është koeficienti i variacionit. j) Sa është devijimi mesatar absolut.

3. Llogaritni mesataren gjeometrike të përqindjeve rritëse vijuese: X%; X%; X% dhe X%.

Universiteti i Prishtinës

Fakulteti Ekonomik Prishtinë

University of Pristina Faculty of Economics

Pristina

GRUPI I PARË I DETYRAVE

Emri dhe Mbiemri: Nr. i indeksit:

1

( ) 0n

i

i

X X

2

4. Nga të dhënat e tabelës së mëposhtme llogaritni:

a) Mesataren aritmetike.

b) Mesataren gjeometrike.

c) Modën dhe medianën.

d) Kuartilin e Parë dhe Kuartilin e tretë.

e) Devijimin standard.

f) Variancën.

g) Koeficientin e variacionit.

h) Koeficientin e interkuartilit.

5. Të dhënat kanë shpërndarje normale me ? ?X dhe .

a) 68% e vrojtimeve gjinden në mes të _____dhe ____

b) 95% e vrojtimeve gjinden në mes të _____dhe ____

c) 99,7% e vrojtimeve gjinden në mes të _____dhe ____

d) 47,5 % e vrojtimeve gjinden në mes të cilave vlera?

e) 34% e vrojtimeve gjinden në mes të cilave vlera?

6. Kemi konstruktuar renditjen e moshave për të punësuarit në një firmë sipas moshës.

Duke iu referuar të dhënave nga tabela gjeni:

a) Sa është mosha mesatare e punëtorëve të firmës.

b) Vërtetoni se

c) Gjeni frekuencat kumulative dhe frekuencat ne perqindje.

d) Sa është Moda , sa Mediana. Analizoni raportet në mes të tri mesatareve.

e) Sa është devijimi standard ?

f) Sa është varianca ?

g) Sa është koeficienti i asimetrisë sipas Pearsonit.

h) Çfarë shpërndarje ka dukuria , simetrike apo asimetrike. Nëse është asimetrike a është e majtë apo e djathtë.

i) Sa është koeficienti i interkuartilit.

Udhëzime:

Shembujt e lartshënuar i plotësoni me të dhëna konkrete.

I zgjidhni treguesit e kërkuar sipas shembujve.

Çdo punim duhet të jetë individual dhe origjinal.

Dy punime të njëtja refuzohen.

Detyrat zgjidhen në ushtrimore.

Afati i fundit për dorëzim: 16 prill 2011.

X F

X1 f1

X2 f2

X3 f3

X4 f4

X5 f5

X6 f6

Gjithsej

Mosha Nr. i punëtorëve

X1 - X2 f1

X1 - X2 f2

X1 - X2 f3

X1 - X2 f4

X1 - X2 f5

X1 - X2 f6

Gjithsej

1

( ) 0n

i

i

f X X